电场和磁场的基本性质

电荷和电荷守恒定律

电场

电场力的性质

电场场强：E=F/q 矢量 电场线

真空中点电荷电场的场强：2

/r KQ E = 匀强电场场强E=U/d

电场能的性质

电势：q E p /=? 标量 电势差：B A AB

U

??-= 等势面

电场力

qE F =（任何电场）

2

21r

q q K

F =（真空中点电荷）

电场能：?q E p = 电场力的功：PAB AB

E qU

W ?==

磁场 运动电荷

性质

对通电导体的作用：BIL F =

对运动电荷的作用

磁感应强度：S

B IL

F B Φ=

=、

磁感线：引入磁通量 BS =Φ

0//=F B v ，

直线运动

qvB F B v =⊥，

匀速圆周运动

向心力：r

v

m

F 2

=

半径：qB

mv r =

周期：qB

m T π2=

一．电场的性质 1．库仑定律

例1．2009(江苏卷)两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r

2，

则两球间库仑力的大小为( ) A.112F B.34F C.4

3F D ．12F 答案：C

解析：两电荷间的作用力F ＝k

3Q2

r2

，两电荷接触电量先中和再平均分配，每个小球带电量为Q ，F ′＝2

22??

? ??r Q

k ，

F ′F ＝4

3

，C 正确． 2.电场力

例2.（2009－广东卷）如图6，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强

电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M 和N 是轨迹上的两点，其中M 点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是 A ．粒子在M 点的速率最大 B ．粒子所受电场力沿电场方向 C ．粒子在电场中的加速度不变 D ．粒子在电场中的电势能始终在增加

答案.C 【解析】根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹一侧，再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B 错。从N 到M 电场力做负功，减速，电势能在增加，当达到M 点后电场力做正功加速电势能在减小则在M 点的速度最小A 错，D 错。在整个过程中只受电场力根据牛顿第二定律加速度不变。

3.对电场强度的三个公式的理解

例3.2010（安徽卷）如图所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R=0.1m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小E=100V/m ，则O 、P 两点的电势差可表示为（ ） A ．10sin (V )op U θ=- B ．10sin (V )op U θ= C ．

10cos (V )

op U θ=- D ．

10cos (V )

op U θ=

【答案】A

【解析】在匀强电场中，两点间的电势差U=Ed ，而d 是沿场强方向上的距

x/m

y/m O

P θ

·

60°

P

N

O

M 离，所以

sin O P d R θ

=-?，故：

100(0.1sin )10sin (V )

op U θθ=?-=-，选项A 正确。

例4.2010（安徽卷）如图所示，M 、N 是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m 、带正电的小球悬于电容器内部。闭合电键S ，小球静止时受到悬线的拉力为F 。调节R1、R2，关于F 的大小判断正确的是 （ ） A ．保持R1不变，缓慢增大R2时，F 将变大 B ．保持R1不变，缓慢增大R2时，F 将变小 C ．保持R2不变，缓慢增大R1时，F 将变大 D ．保持R2不变，缓慢增大R1时，F 将变小 【答案】B

保持R1不变，缓慢增大R2时，由于R0和R2串联，R0两端的电压

减小，即平行板电容器的两个极板的电压U 减小，带电小球受到的电场力U F qE q d ==?

电减

小, 悬线的拉力为

2

2

()F m g F =

+电

将减小，选项B 正确，A 错误。保持R2不变，缓慢增

大R1时，R0两端的电压不变，F 电不变，悬线的拉力为F 不变，C 、D 错误。

4.电场强度的叠加

例5.2010（海南卷）如右图， M 、N 和P 是以MN 为直径的半圈弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，60MOP ∠=?．电荷量相等、符号相

反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为1

E ；

若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场场强大小变为2

E ，

1

E 与2

E 之比为 （ ）

A ．1:2

B ．2:1

C ．2:3

D ．4:3

【答案】B

【解析】依题意，每个点电荷在O 点产生的场强为1

2E ，则当N 点处

的点电荷移至P 点时，O 点场强如图所示，合场强大小为

1

22E E =

，则1

2

21

E E =，B 正确。

5.电场强度E 和电势φ、电势差U 的关系

例6.（2010－广东卷－21－6－A ）图8是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是 ( ) A.a 点的电势高于b 点的电势 B.该点电荷带负电

C.a 点和b 点电场强度的方向相同

E 1/2

E 1/2

E 2

E

S

R 0

R 1

R 2

M N

D.a 点的电场强度大于b 点的电场强度

答案：BD

解析：考察电场线的知识：

A 以点电荷为圆心，同一圆周上，电势相等，以点电荷为圆心，a 点为圆周一点做圆交过b 点的电场线为a′，则：

a a '

=??，由顺着电场线电势降低知：

a b '

>??因而：

a

b ??>

C D a 点电场线比b 点密因而：Ea>Eb a 、b 两点的电场线的方向不同。选BD 。 例7.2010（山东卷）某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（ ） A ．c 点场强大于b 点场强

B ．a 点电势高于b 点电势

C ．若将一试探电荷+q 由a 点释放，它将沿电场线运动b 点

D ．若在d 点再固定一点电荷-Q ，将一试探电荷+q 由a 移至b 的过程中，电势能减小 答案：BD

【解析】A.根据电场线疏密表示电场强度大小，c 点场强小于b 点场强，A 错误； B.根据沿电场线方向电势降低（最快），a 点电势高于b 点电势，B 正确； C.若将一试电荷+q 由a 点释放，因受力方向沿电场方向（电场线切线），它不能沿电场线运动到b 点，C 错误；

D.若在d 点再固定一点电荷-Q ，叠加后电势仍然a 高于b ，将一试探电荷+q 由a 移至b 的过程中，因电势降低，所以电势能减小，D 正确；

本题选BD 。本题考查电场、电场线、电势、电势能。

6、电场中的动力学问题

例8.（09·浙江·23）如图所示，相距为d 的平行金属板A 、B 竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量m 、电荷量q （q>0）的小物块在与金属板A 相距l 处静止。

若某一时刻在金属板A 、B 间加一电压，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为q ，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因素为μ，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间。则 （1）小物块与金属板A 碰撞前瞬间的速度大小是多少？ （2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？ 答案：（1）gl μ（2）时间为1

4

g

μ，停在2l 处或距离B 板为2l

解析：本题考查电场中的动力学问题

（1）加电压后，B 极板电势高于A 板，小物块在电场力作用与摩擦力共同作用下向A 板做匀加速直线运动。电场强度为 d

U E BA =

小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为 mg qE F μ-=合 故小物块运动的加速度为

g md

mgd

qU m

F a μμ2

11=-=

=

合

设小物块与A 板相碰时的速度为v 1，由 l a v 1212= 解得 gl v μ=

1

（2）小物块与A 板相碰后以v 1大小相等的速度反弹，因为电荷量及电性改变，电场力大小与方向发生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块所受的合外力大小 为 2

q E mg F -

=μ合

加速度大小为 21m

4

F a g μ=

=

合

设小物块碰后到停止的时间为 t ，注意到末速度为零，有 120v a t -=-

解得 12

v t a =1

4

g

μ=

设小物块碰后停止时距离为x ，注意到末速度为零，有 x a v -022

12-= 则 2

2

22v

x l a =

=

或距离B 板为 l d 2=

二、磁场的性质 1.安培力

例9.2009(全国卷Ⅰ）如图，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab 、bc 和cd 的长度均为L ，且∠abc =∠bcd =1350

。流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示。导线段abcd 所受到的磁场的作用力的合力

Ａ．方向沿纸面向上，大小为(21)IB L +

Ｂ．方向沿纸面向上，大小为(21)IB L - Ｃ．方向沿纸面向下，大小为(21)IB L + Ｄ．方向沿纸面向下，大小为(21)IB L - 答案A

【解析】该导线可以用a 和d 之间的直导线长为(21)L +来等效代替,根据F BIl =,可知大小为(21)B IL +,方向根据左手定则.A 正确。

2.洛伦兹力

例10.2009(宁夏卷）医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a 和b 以及磁极N 和S 构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a 、b 均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a 、b 之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0mm ，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160μV ，磁感应强度的大小为0.040T 。则血流速度的近似值和电极a 、b 的正负为 （ ）

A ．1.3m/s ，a 正、b 负

B ．2.7m/s ， a 正、b 负

C ．1.3m/s ，a 负、b 正

D ．2.7m/s ， a 负、b 正 答案A 。

【解析】依据左手定则，正离子在磁场中受到洛伦兹力作用向上偏，

负离子在磁场中受到洛伦兹力作用向下偏，因此电极a 、b 的正负为a 正、b 负；当稳定时，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零，则q E =q v B ，可得6

3

16010

1.3/0.04310

E U v m s B Bd

--?===

≈??，A

正确。

活页练习

1. (2010·上海单科，13)如图3－1－3所示，长为2l 的直导线折成边长相等，夹角为60°的V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为 B.当在该导线中通以电流强度为I 的电流时，该V 形通电导线受到的安培力大小为( ) A ．0 B ．0.5BIl C ．BIl D ．2BIl

答案：C

解析：V 形导线通入电流I 时每条边受到的安培力大小均为BIl ，方向分别垂直于导线斜向上，再由平行四边形定则可得其合力F ＝BIl ，答案为C.

2.2009（安徽卷）右图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。云室旋转在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里。云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子（ ）

A. 带正电，由下往上运动

B. 带正电，由上往下运动

C. 带负电，由上往下运动

D. 带负电，由下往上运动 答案： A 。

解析：粒子穿过金属板后，速度变小，由半径公式

qB mv

r =

可知，半径变小，粒子运动方向

为由下向上；又由于洛仑兹力的方向指向圆心，由左手定则，粒子带正电。选A 。

3.2011（浙江卷）利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN 上方是磁感应强度大小为B 方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上的两条宽度分别为2d 和d 的封，两分近端相距为L 一群质量为m 电荷量为q,具有不同速度的粒子从宽度2d 为的缝垂直于板MN 进入磁场，对于能够从宽度为d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是 fA.粒子带正电

B.射出粒子的最大速度为

()

32qB d L m

+

C.保持d 和L 不变，增大B ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大。

D. 保持d 和B 不变，增大L ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大。 【答案】BC

【分析】A ．由左手定则可知粒子带负电。B ．带电粒子在匀强磁场中只受洛伦兹力作用做

匀速圆周运动，，所以，最大半径为，对应最

大速度为：。最小半径为，对应最小速度为：。C 。

最

大速度与最小速度之差为；，D 。

与L 无关。

4. 2008（上海卷）如图所示，把电量为－5×10－9C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能＿＿＿（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A 点的电势UA ＝15V ，B 点的电势UB ＝10V ，则此过程中电场力做的功为＿＿＿＿J 。 答案：增大，－2.5×10－8

5.2009（浙江卷）空间存在匀强电场，有一电荷量q(q>0)，质量m 的粒子从O 点以速率v 0射入电场，运动到A 点时速率为2v 0。现有另一电荷为-q 、质量m 的粒子以速率2v 0仍从O 点射入该电场，运动到B 点时速率为3v 0。若忽略重力的影响，则 A ．在O 、A 、B 三点中，B 点电势最高 B ．在O 、A 、B 三点中，A 点电势最高 C ．OA 间的电势差比BO 间的电势差大

D ．OA 间的电势差比BA 间的电势差小 答案AD

【解析】正电荷由O 到A ，动能变大，电场力做正功，电势能减小，电势也减小，O 点电势较高；负电荷从O 到B 速度增大，电场力也做正功，电势能减小，电势升高，B 点电势比O

点高。所以B 点最高，A 对；

()()

2

2

2

00O A 0O A 1

12W 32

2

U 2m v m v m v q

q

q

-

=

==

()()

2

2

2

000

1

13252

2

2O B O B m v m v W m v U q

q

q -

=

==

---，故D 对

6.2010（浙江卷）请用学过的电学知识判断下列说法正确的是（ ) A. 电工穿绝缘衣比穿金属衣安全

B. 制作汽油桶的材料用金属比用塑料好

C. 小鸟停在单要高压输电线上会被电死

D. 打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险

【解析】电力工人高压带电作业，全身穿戴金属丝网制成的衣、 帽、手套、鞋，可以对人体起到静电屏蔽作业，使人安全作业。因为塑料和油摩擦容易起电，产生的静电荷不易泄漏，形成静电积累，造成爆炸和火灾事故。一辆金属车身的汽车也是最好的“避雷所”，一旦汽车被雷击中，它的金属构架会将闪电电流导入地下。选项B 正确

7.2009（上海卷）两带电量分别为q

和－q 的点电荷放在x 轴上，相距为L ，能正确反映两电荷连线上场强大小E 与x 关系的是图（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）

【答案】A

【解析】由等量异种点电荷的电场强度的关系可知，在两电荷连线中点处电场强度最小，但不是零，从两点电荷向中点电场强度逐渐减小，因此A 正确。

8．电视显像管上的图像是电子束打在荧光屏的荧光点上产生的．为了获得清晰的图像，电子束应该准确地打在相应的荧光点上．电子束飞行过程中受到地磁场的作用，会发生我们所不希望的偏转．从电子枪射出后自西向东飞向荧光屏的过程中，关于电子由于受到地磁场的作用的运动情况(重力不计)正确的是( ) A ．电子受到一个与速度方向垂直的变力 B ．电子在竖直平面内做匀变速曲线运动

C ．电子向荧光屏运动的过程中速率不发生改变

D ．电子在竖直平面内的运动轨迹是匀变速直线运动

【解析】电子在飞行过程中受到地磁场洛伦兹力的作用，洛伦兹力是变力而且不做功，所以电子向荧光屏运动的速率不发生改变，A 、C 两项正确；又因为电子在自西向东飞向荧光屏的过程中，所受的地磁场感应强度的水平分量可视为定值，故电子在竖直平面内所受洛伦兹力大小不变、方向始终与速度方向垂直，电子在竖直平面内的运动并不是匀变速直线运动或匀变速曲线运动，B 、D 两项错误．

答案：AC

9.2010（北京卷）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）。设两极板正对面积为Ｓ，极板间的距离为ｄ，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若 ( )

A.保持S 不变，增大d ，则θ变大

B.保持S 不变，增大d ，则θ变小

C.保持d 不变，增大S ，则θ变小

D.保持d 不变，增大S ，则θ不变 【答案】A

【解析】由

4S

C kd επ=

知保持S 不变，增大d ，电容减小，电容器带电能力降低，电容器电

量减小，静电计所带电量增加，θ变大；保持d 不变，减小S ，电

容减小，θ变大。正确答案A 。

10. 在如图3－1－21所示的圆形区域内存在着沿纸面方向的匀强

图3－1－21

电场(具体方向未画出)，a、b、c、d分别为两条直径的端点，ac

⊥bd，一金属钠离子从b点沿bd方向以速度v0射入电场，只

在电场力作用下，从c点飞出电场，则下列说法正确的是( )

A．钠离子到达c点时的速度一定大于b点的速度

B．若a、b、c三点的电势分别为12 V、8 V、3 V，则d点电势一定为7 V

C．电场力一定对钠离子做了正功

D．b点电势一定高于c点的电势

解析：钠离子从b点到达c点的过程中，电场力做功情况不明确，无法确定b、c两点的速度大小，A项错误；根据电势差和场强的关系式U＝Ed，有φa－φb＝φd－φc，B项正确；由于电场方向不确定，故无法判断b、c两点的电势高低，也无法判断电场力做功的正负，C、

D项均错．

答案：B

11．(2010·江苏单科，9)如图3－1－4所示，在匀强磁

场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附

加磁场区域的对称轴OO′与SS′垂直．a、b、c三个质子

先后从S点沿垂直于磁场的方向射入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与SS′垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为α、β，且α>β.三个质子经过附加磁场区域后能到达同一点S′，则下列说法中正确的有( )

A．三个质子从S运动到S′的时间相等

B．三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在OO′轴上

C．若撤去附加磁场，a到达SS′连线上的位置距S点最近

D．附加磁场方向与原磁场方向相同

【答案】CD

【解析】由于在匀强磁场中的路径大小不同，三个质子从S运动到S’的时间不相等，A错误。三个质子在附加磁场中只有b的运动轨迹的圆心在OO’轴上，所以B错误。撤去附加磁场由作图法可得，a到达SS’连线的位置距S最近，选项C正确。三个质子在原磁场的曲率半径是相同的，无附加磁场时a到达SS’连线的位置距S最近，要使三个质子经过附加磁场区域后能达到同一点S’，附加磁场方向与原磁场方向相同，选项D正确。

12．2007(四川)(19分)

如图所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+4.5×10－6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0×10－6C，质量m=1.0×10－2kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。(静电力常量k=9.0 ×109N·m2/C2．取g=10m/s2)

(1)小球B开始运动时的加速度为多大?

(2)小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大?

(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61m时，速度为v=1.0m/s，求

此过程中小球B的电势能改变了多少?

解：

（1）开始运动时小球B 受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得

ma sin qE L

Qq k

mg 2

=θ-- ① 解得m

sin qE m

L kQq g a 2

θ-

-= ②

代入数据解得：a=3.2m/s 2 ③ (2)小球B 速度最大时合力为零，即

mg sin qE h

kQq 21

=θ+ ④

解得θ

-=

sin qE mg kQq h 1 ⑤

代入数据解得h 1=0.9m ⑥

(3)小球B 从开始运动到速度为v 的过程中，设重力做功为W 1，电场力做功为W 2，库仑力做功为W 3，根据动能定理有

2

321mv 2

1W W W =

++ ⑦

W 1＝mg （L-h 2） ⑧ W 2=-qE(L-h 2)sin θ ⑨ 解得θ-+--=

sin )h L (qE )h L (mg mv

21W 222

3 ⑩

设小球的电势能改变了ΔE P ，则

ΔE P ＝－（W 2＋W 3）

2

2P mv 2

1)h L (mg E -

-=?

ΔE P ＝8.2×10－2

J

13．河南省新郑州二中分校2010届高三第一次模拟如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R 的半圆形，固定在竖直面内，管口B 、C 的连线是水平直径．现有一带正电的小球(可视为质点)从B 点正上方的A 点自由下落，A 、B 两点间距离为4R ．从小球进入管口开始，整

个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C 处脱离圆管后，其运动轨迹经过A 点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g ，求：(1)小球到达B 点的速度大小； (2)小球受到的电场力的大小

(3)小球经过管口C 处时对圆管壁的压力．

解：(1)小球从开始自由下落到到达管口B 的过程中机械能守恒，故有：

2

214B

mv R mg =

? (2分)

到达B 点时速度大小为gR

v B

8= (2分)

(2)设电场力的竖直分力为F y 、，水平分力为F x ，则F y =mg(方向竖直向上).小球从B 运动到C 的过程中，由动能定理得：2

2

2

1212C

B x mv mv R

F -

=? (1分)

小球从管口C 处脱离圆管后，做类平抛运动，由于其轨迹经过A 点，有 t

v R y C ==4

(1分)

2

2

22

12t m

F t

a R x x x =

=

==

(1分)

联立解得：F x =mg

电场力的大小为：mg

F F qE

y x 22

2

=

+=

(1分)

(3)小球经过管口C 处时，向心力由F x 和圆管的弹力N 提供，设弹力N 的方向向左，则

R

v m

N F C x 2

=+ (2分)

解得：N=3mg(方向向左)

(1分)

根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C 处时对圆管的压力为 mg

N N 3=='，方向水平向右 (1分)

18．一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计

空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，能量变化情况为 C Ａ．动能减小 Ｂ．电势能增加

Ｃ．动能和电势能之和减小 Ｄ．重力势能和电势能之和增加

39．（14分）一匀强电场，场强方向是水平的（如图7）。一个质量为m 的带正电的

小球，从O 点出发，初速度的大小为v 0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动。求小球运动到最高点时其电势能与在O 点的电势能之差。

39．（14分）

设电场强度为E ，小球带电量为q ，因小球做直线运动，它受的电场力qE 和重力mg 的合力必沿此直线，如图。

mg=qE=tanθ （4分）

由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为：θ

sin g a =

（2分）

a

b

E

设从O 到最高点的路程为s ，：as v 220= （2分） 运动的水平距离为： I=cosθ （2分） 两点的电势能之差： △W=qEl （2分） 由以上各式得：θ2

2

0cos 2

1mv W =? （2分）

第1讲 电场和磁场的基本性质

第1讲电场和磁场的基本性质 “物理观念”构建 一、电场的性质 二、磁场对通电导体或运动电荷的作用 1.“两个磁场力” (1)安培力：F＝BIL(I⊥B)。 (2)洛伦兹力：F＝q v B(v⊥B)。 2.“两个定则” (1)对电流的磁场用安培定则。 (2)对通电导线在磁场中所受的安培力和带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力用左手定则。 “科学思维”展示 一、研究电场的思想方法——对称法

二、三个物理量的判断方法 判断场强强弱 ①根据电场线或等势面的疏密判断 ②根据公式E＝k Q r2和场强叠加原理判断 判断电势的高低 ①根据电场线的方向判断 ②由U AB＝ W AB q和U AB＝φA－φB判断 ③根据电场力做功(或电势能)判断 判断电势能大小 ①根据E p＝qφ判断 ②根据ΔE p＝－W电，由电场力做功判断 1.正确地对导体棒进行受力分析，应特别注意通电导体棒受到的安培力的方向，安培力与导体棒和磁感应强度组成的平面垂直。 2.画出辅助图(如导轨、斜面等)，并标明辅助方向(磁感应强度B、电流I的方向)。 3.将立体的受力分析图转化为平面受力分析图，即画出与导体棒垂直的平面内的受力分析图。 电场的基本性质 考向一库仑定律的应用及库仑力的合成 【典例1】(2018·全国卷Ⅰ，16)如图1，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则() 图1 A.a、b的电荷同号，k＝ 16 9

B.a、b的电荷异号，k＝16 9 C.a、b的电荷同号，k＝64 27 D.a、b的电荷异号，k＝64 27 解析如果a、b带同种电荷，则a、b两小球对c的作用力均为斥力或引力，此时c在垂直于a、b连线的方向上的合力一定不为零，因此a、b不可能带同种电荷，A、C错误；若a、b带异种电荷，假设a对c的作用力为斥力，则b对c 的作用力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线，则F a、F b在垂直于a、b连线的方向上的合力为零，由几何 关系可知F a F b＝ 1 tan α＝ 4 3，又由库仑定律得 F a F b＝?? ? ? ? ? q a q b· r2bc r2ac，联立解得k＝| q a q b|＝ 64 27，B 错误，D正确。 答案 D 考向二根据电场中的“点、线、面、迹”判断相关物理量的变化 【典例2】(2018·天津理综，3)如图2所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为a M、a N，速度大小分别为v M、v N，电势能分别为E p M、E p N。下列判断正确的是() 图2 A.v M

电场的能的性质专题练习带解析

电场的能的性质专题练习（带解析） 考点17电场的能的性质 两年高考真题演练 1．(2015新课标全国卷Ⅰ，15)如图，直线a、b和c、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等。则() A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQ B．直线c位于某一等势面内，φM＞φN C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功 D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功2．(2015海南单科，7)(多选)如图，两电荷量分别为Q(Q ＞0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O 点上方。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是() A．b点电势为零，电场强度也为零 B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右 C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做

功 D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大 3．(2015四川理综，6)(多选) 如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平。a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a() A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小 B．从N到P的过程中，速率先增大后减小 C．从N到Q的过程中，电势能一直增加 D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量4．(2015江苏单科，8)(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则() A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比b点的高 C．c点的电场强度比d点的大

2.3 静磁场性质

2.3 静磁场性质
自强●弘毅●求是●拓新

在实验发现电与磁现象相互联系之前，人们通常将电和磁视作两个不相互联系的物理现象进行 探索。然而以康德和谢林为代表的哲学家认为，电、磁、光、热等现象是相互联系的。受他们 的影响，奥斯特坚信电磁是相互联系的物理现象，有着共同的根源。1820年4月，他观察到通 电导线扰动磁针的现象，发现了电流的磁效应。因此，学习了静电场的性质，大家想到了什 么？让我们来学习一下静磁场的性质。

Ampere 在1821－25 年之间，设计并完成了 四个关于电流相互作用 的精巧实验，得到了电 流相互作用力公式，称 为安培定律
?0 F12 ? 4?
l1
R12
l2
r1
r2
线圈１对线圈２的作用力
??
l1 l2
I 2 dl2 ? ( I1dl1 ? R12 ) R123
真空磁导率

实验证明：电流体对置于其中 的电流元 I 0 dl 有力的作用，电 流元受到的作用力是电流体中 所有电流与电流元作用的叠加
J ?r ?
I 0 dl
?0 ? Idl j ? R j ? ?0 ? J ? r ? ? ? ? r ? r ? ? ? ? I 0dl ? ??? ? ? dr ? dF ? I 0dl ? ? ? ? 3 3 ? R ? ? r ? r? ? 4? V ? j 4? ? j ? ?

实验证明
任一恒定电流元Idl 在其周围空间 激发出对另一恒定电流元（或磁 铁）具有力作用的物质，称为磁 场。对电流元有作用力是磁场的 基本特性。
I 0 dl

一点一练2016版高考物理复习专题十七电场的能的性质专题演练(含两年高考一年模拟)

考点17 电场的能的性质 两年高考真题演练 1．(2015·新课标全国卷Ⅰ，15)如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等。则( ) A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQ B．直线c位于某一等势面内，φM＞φN C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功 D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功 2．(2015·海南单科，7)(多选)如图，两电荷量分别为Q(Q＞0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是( ) A．b点电势为零，电场强度也为零 B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右 C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功 D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大 3．(2015·四川理综，6)(多选) 如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平。a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a( ) A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小 B．从N到P的过程中，速率先增大后减小 C．从N到Q的过程中，电势能一直增加 D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量

4．(2015·江苏单科，8)(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则( ) A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比b点的高 C．c点的电场强度比d点的大 D．c点的电势比d点的低 5．(2014·新课标全国卷Ⅱ，19)(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( ) A．电场强度的方向处处与等电势面垂直 B．电场强度为零的地方，电势也为零 C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 6．(2014·新课标全国卷Ⅰ，21)(多选)如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F 四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°。M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示。已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则( ) A．点电荷Q一定在MP的连线上 B．连接PF的线段一定在同一等势面上 C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功 D．φP大于φM 7．(2015·新课标全国Ⅱ，24)如图， 一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。 考点17 电场的能的性质 一年模拟试题精练 1．(2015·安徽师大摸底)如图所示，A、B是真空中的两个等量异种点电荷，M、N、O 是AB连线的垂线上的点，且AO>OB。一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图

高中物理磁场-完美总结

磁场基本性质 一、磁场 1、磁场：磁场是存在于磁体、运动电荷周围的一种物质．它的基本特性是：对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用． 2、磁现象的电本质：所有的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用． 二、磁感线 为了描述磁场的强弱与方向，人们想象在磁场中画出的一组有方向的曲线． 1．疏密表示磁场的强弱． 2．每一点切线方向表示该点磁场的方向，也就是磁感应强度的方向． 3．是闭合的曲线，在磁体外部由N极至S极，在磁体的内部由S极至N极．磁线不相切不相交。4．匀强磁场的磁感线平行且距离相等．没有画出磁感线的地方不一定没有磁场． 5．安培定则：姆指指向电流方向，四指指向磁场的方向．注意这里的磁感线是一个个同心圆，每点磁场方向是在该点切线方向· *熟记常用的几种磁场的磁感线： 【例1】根据安培假说的物理思想：磁场来源于运动电荷．如果用这种思想解释地球磁场的形成，根据地球上空并无相对地球定向移动的电荷的事实．那么由此推断，地球总体上应该是：（A） A.带负电; B.带正电; C.不带电; D.不能确定 解析:因在地球的内部地磁场从地球北极指向地球的南极，根据右手螺旋定则可判断出地球表现环形电流的方向应从东到西，而地球是从西向东自转，所以只有地球表面带负电荷才能形成上述电流，故选A. 三、磁感应强度 1．磁场的最基本的性质是对放入其中的电流或磁极有力的作用，电流垂直于磁场时受磁场力最大，电流与磁场方向平行时，磁场力为零。 2．在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度l的乘积Il的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度． ①表示磁场强弱的物理量．是矢量． ②大小：B=F/Il（电流方向与磁感线垂直时的公式）． ③方向：左手定则：是磁感线的切线方向；是小磁针N极受力方向；是小磁针静止时N极的指向．不是导线受力方向；不是正电荷受力方向；也不是电流方向． ④单位：牛/安米，也叫特斯拉，国际单位制单位符号T． ⑤点定B定：就是说磁场中某一点定了，则该处磁感应强度的大小与方向都是定值． ⑥匀强磁场的磁感应强度处处相等． ⑦磁场的叠加:空间某点如果同时存在两个以上电流或磁体激发的磁场,则该点的磁感应强度是各电流或磁体在该点激发的磁场的磁感应强度的矢量和,满足矢量运算法则.

2021届高三物理一轮复习电磁学静电场电场能的性质电势差静电力做功与电势差的关系专题练习 (1)

2021届高三物理一轮复习电磁学静电场电场能的性质电势差静电力做功与 电势差的关系专题练习 一、填空题 1．在电场中把92.010C -?的正电荷从A 点移到B 点，静电力做功71.510J -?，再把这个电荷从B 点移到C 点时，克服静电力做功74.010-?J .求电势差AB U =______、BC U =______、AC U =______、 2．若将一个电量为3.0×10?10C 的正电荷，从零电势点移到电场中M 点要克服电场力做功9.0×10?9J ，则M 点的电势是______ V ；若再将该电荷从M 点移到电场中的N 点，电场力做功1.8×10?8J ，则M 、N 两点间的电势差U MN =______V 3．如图所示为一个点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)，两相邻等势线间的电势差为4 V ，有一个带电荷量为q 、1.0×10－8C 的负电荷从A 点沿不规则曲线移到B 点，静电力做功为_____ J. 4．细胞膜的厚度约等于800nm、1nm=10-9m ），当膜的内外层之间的电压达0.4V 时，即可让一价钠离子渗透．设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时, 膜内电场强度约为 ________ V/m, 每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于 ____________J. 5．带电量6310C -+?的粒子先后经过电场中的A、B 两点，克服电场力做功，4610J -?，已知B 点的电势为50V ，则： (1)A、B 两点间的电势差为AB U =_____________、 (2)A 点的电势A ?=_____________、 (3)电势能的变化P E ?=_____________、 (4)把电量为6310C --?的电荷放在A 点，其电势能为P E =_____________、 6．如图是一匀强电场的电场线（未标出方向），电场中有a 、b 、c 三点，a 、b 相距4cm 、b 、c 相距10cm 、ab

恒定电流和磁场知识点总结

恒定电流 一、电流：电荷的定向移动行成电流。 1、产生电流的条件：（1）自由电荷；（2）电场； 2、电流是标量，但有方向：我们规定：正电荷定向移动的方向是电流的方向； 注：在电源外部，电流从电源的正极流向负极；在电源的内部，电流从负极流向正极；3、电流的大小：通过导体横截面的电荷量Q跟通过这些电量所用时间t的比值叫电流I表示；（1）数学表达式：I=Q/t；（2）电流的国际单位：安培A （3）常用单位：毫安mA、微安uA； 二、欧姆定律：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比； 1、定义式：I=U/R; 2、推论：R=U/I； 3、电阻的国际单位时欧姆，用Ω表示； 三、闭合电路：由电源、导线、用电器、电键组成； 1、电动势：电源的电动势等于电源没接入电路时两极间的电压；用E表示； 2、外电路：电源外部的电路叫外电路；外电路的电阻叫外电阻；用R表示；其两端电压叫外电压； 3、内电路：电源内部的电路叫内电阻，内点路的电阻叫内电阻；用r表示；其两端电压叫内电压；如：发电机的线圈、干电池内的溶液是内电路，其电阻是内电阻； 4、电源的电动势等于内、外电压之和； E=U内+U外 U外=RI E=（R+r）I 四、闭合电路的欧姆定律： 闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比； 1、数学表达式：I=E/（R+r） 2、当外电路断开时，外电阻无穷大，电源电动势等于路端电压；就是电源电动势的定义； 3、当外电阻为零（短路）时，因内阻很小，电流很大，会烧坏电路； 五、半导体：导电能力在导体和绝缘体之间；半导体的电阻随温升越高而减小；导体的电阻随温度的升高而升高，当温度降低到某一值时电阻消失，成为超导； 补充： 1.电阻定律：导体两端电阻与导体长度、横截面积及材料性质有关。 R=pl/S（电阻的决定式）P只与导体材料性质有关。R与温度有关。 二极管：单向导电性；正极与电源正极相连。 2.串联特点：①总电压等于各部分电压之和。 ②电流处处相等 ③总电阻等于各部分电阻和 ④总功率等于各部分功率和

高中物理 磁现象和磁场知识点总结教学内容

第三章第1节磁现象和磁场 一、磁现象 磁性、磁体、磁极：能吸引铁质物体的性质叫磁性。具有磁性的物体叫磁体，磁体中磁性最强的区域叫磁极。 二、磁极间的相互作用规律：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引.（与电荷类比） 三、磁场 1.磁体的周围有磁场 2.奥斯特实验的启示： ——电流能够产生磁场， 运动电荷周围空间有磁场 导线南北放置 3.安培的研究：磁体能产生磁场，磁场对磁体有力的作用；电流能产生磁场，那么磁场对电流也应该有力的作用。 磁场的基本性质 ①磁场对处于场中的磁体有力的作用。 ②磁场对处于场中的电流有力的作用。 第三章第3节几种常见的磁场 一、磁场的方向 物理学规定： 在磁场中的任一点，小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向，就是该点的磁场方向。 二、图示磁场 1.磁感线——在磁场中假想出的一系列曲线 ①磁感线上任意点的切线方向与该点的磁场方向一致； （小磁针静止时N极所指的方向）

②磁感线的疏密程度表示磁场的强弱。 2.常见磁场的磁感线 永久性磁体的磁场：条形，蹄形 直线电流的磁场 剖面图（注意“”和“×”的意思） 箭头从纸里到纸外看到的是点 从纸外到纸里看到的是叉 环形电流的磁场（安培定则：让右手弯曲的四指和环形电流的方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是环形导线中心轴线上磁感线的方向。） 螺线管电流的磁场（安培定则：用右手握住螺旋管，让弯曲的四指所指的方向跟电流方向一致，大拇指所指的方向就是螺旋管内部磁感线的方向。） 常见的图示： 磁感线的特点： 1、磁感线的疏密表示磁场的强弱 2、磁感线上的切线方向为该点的磁场方向 3、在磁体外部，磁感线从N极指向S极；在磁体内部，磁感线从S极指向N极 4、磁感线是闭合的曲线（与电场线不同） 5、任意两条磁感线一定不相交 6、常见磁感线是立体空间分布的 7、磁场在客观存在的，磁感线是人为画出的，实际不存在。 四、安培分子环流假说 1.分子电流假说 任何物质的分子中都存在环形电流——分子电流，分子电流使每个分子都成为一个微小的磁体。 2.安培分子环流假说对一些磁现象的解释： 未被磁化的铁棒，磁化后的铁棒 永磁体之所以具有磁性，是因为它内部的环形分子电流本来就排列整齐. 永磁体受到高温或猛烈的敲击会失去磁性，这是因为在激烈的热运动或机械振动的影响下，分子电流的取向又变得杂乱无章了。 3.磁现象的电本质

66高考物理二轮复习专题训练：电场能的性质(含答案详解)新人教版66

电场能的性质(附参考答案) 1．如图1所示a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc＝120°。现将三个等量 的正点电荷＋Q固定在a、b、c三个顶点上，将一个电量为＋q的点电荷依次放在菱形中心点 O点和另一个顶点d点处，两点相比() 图1 A．＋q在d点所受的电场力较大 B．＋q在d点所具有的电势能较大 C．d点的电势低于O点的电势 D．d点的电场强度大于O点的电场强度 2．图中2虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的 点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作 用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子( ) 图2 A．带负电 B．在c点受力最大 C．在b点的电势能大于在c点的电势能 D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化 3．如图3所示，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间 的距离相等。在O点处有固定点电荷，已知b点电势高于c点电势。若 一带负电电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，图3 再从b点运动到a点，则( ) A．两过程中电场力做的功相等 B．前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功 C．前一过程中，粒子电势能不断减小 D．后一过程中，粒子动能不断减小 4．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递 减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )

解析：做曲线运动的物体，速度的方向沿该点的切线方向，而物体做曲线运动的条件是合外力与速度不共线，选项A错误；负电荷受力的方向与该点场强方向相反，并且轨迹曲线应向力的方向弯曲，选项C错误；质点从a到c减速，故电场力的方向与速度方向的夹角为钝角，选项B错误而D正确． 答案：D 5．水平线上的O点放置一点电荷，图中画出电荷周围对称分布的几条电场线，如右图所示．以水平线上的某点O′为圆心，画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，则下列 说法正确的是( ) A. b、e两点的电场强度相同 B. a点电势低于c点电势 C. b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差 D．电子沿圆周由d到b，电场力做正功 解析：图中b、e两点电场强度的方向不同，选项A错；沿电场线方向电势降低，因r a>r c，

高三物理二轮复习课前诊断-磁场的基本性质

课前诊断——磁场的基本性质 考点一 带电粒子在磁场中的运动 1.[(2016·肇庆质检)如图所示，通电竖直长直导线的电流方向向上，初速度 为v 0的电子平行于直导线竖直向上射出，不考虑电子的重力，则电子将( ) A ．向右偏转，速率不变，r 变大 B ．向左偏转，速率改变，r 变大 C ．向左偏转，速率不变，r 变小 D ．向右偏转，速率改变，r 变小 解析：选A 由安培定则可知，直导线右侧的磁场垂直纸面向里，根据左手定则可知，电子受洛伦兹力方向向右，故向右偏转；由于洛伦兹力不做功，故速率不变，由r ＝mv qB 知r 变大，故选A 。 2．[考查圆周运动半径的确定方法及匀速圆周运动问题] (2016·福建省高考适应性检测)空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R ，磁场方向垂直于横截面。一质量为m 、电荷量为q (q ＞0)的粒子以速率v 0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力，该磁场的磁感应强度大小为( ) A. 3mv 03qR B.mv 0qR C.3mv 0qR D.3mv 0qR 解析：选A 画出带电粒子运动轨迹示意图，如图所示。设带电粒子在 匀强磁场中运动轨迹的半径为r ，根据洛伦兹力公式和牛顿第二定律，qv 0B ＝m v 02r ，解得r ＝mv 0qB 。由图中几何关系可得：tan 30°＝R r 。联立解得：该磁场的磁感应强度B ＝3mv 03qR ，选项A 正确。 3．[考查带电粒子在磁场中运动时间和运动半径的比较] (多选)(2016·南平检测)在一个边界为等边三角形的区域内，存在方 向垂直于纸面向里的匀强磁场，在磁场边界上的P 点处有一个粒子源，发 出比荷相同的三个粒子a 、b 、c (不计重力)沿同一方向进入磁场，三个粒 子通过磁场的轨迹如图所示，用t a 、t b 、t c 分别表示a 、b 、c 通过磁场的 时间；用r a 、r b 、r c 分别表示a 、b 、c 在磁场中的运动半径，则下列判断正确的是( ) A ．t a ＝t b ＞t c B ．t c ＞t b ＞t a

电场能的性质(讲解)

龙文教育学科导学案 教师: 肖武培学生: 年级: 日期:2013. 星期: 时段:: :00— :00 学情分析 课 题 电场能的性质电 学习目标与 考点分析 学习目标： 考点分析： 学习重点 学习方法 讲练说相结合 学习内容与过程 [知识提要] 一．静电力做功 1．静电力做功的特点 在任何静电场中，静电力对运动电荷所做的功只与始点和末点的位置有关，而与电荷运动路径无关。这一点与重力做功的情况很相似。 2．电场力做功的求法 （1） AB W = q AB U —— 适用于一切电场 （2） W = qEd ——适用于匀强电场 （3）AB W = –ΔE = A E –B E （4）电场力W +其他力W = ΔK E 二．电势能 1．定义 电荷在电场中所具有的能叫电势能，用E p 表示，单位为J 。 2．静电力做功与电势能变化的关系 静电力对电荷做正功，电荷的电势能减少，减少的电势能等于静电力所做的功；静电力对电荷做负功，电荷的电势能增加，增加的电势能等于克服静电力所做的功。 其关系可以表示为：WAB ＝－ΔE p ＝PA E －PB E

3．矢标性 电势能是标量，但有正负，其正负反映比零电势能大还是小。 4．对电势能的理解 (1)大小具有相对性，与电势能零点选取有关； (2)电势能是标量，但有正负，正负表示大小； (3)电势能是电场和电荷共同具有的。 三．电势 1．电势 (1)定义：电场中某点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用字母φ表示．电势实质上是该点与零电势点之间的电势差。 （2）表达式：q E p = φ (3)单位：伏特(V)，且有1 V ＝1 J/C 。 (4)意义：电势是描述电场能的性质的物理量。电场中某一点的电势在数值上等于单位正电荷在那一点所具有的电势能。 2．电势高低的判断方法 (1)电场线法：电场线指向电势降低的方向，顺着电场线的方向电势越来越低。 （2) 由电势差的正负判断： AB U =A ?–B ? AB U > 0 A ? >B ? AB U < 0 A ?

高考物理一轮专题： 第29讲 电场能的性质

高考物理一轮专题：第29讲电场能的性质 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2019高二上·鸡泽月考) 在一个匀强电场中有a、b两点，相距为d，电场强度为E，把一个电量为q的正电荷由a点移到b点时，克服电场力做功为W，下列说法正确的是（） A . 该电荷在a点电势能一定比b点大 B . a点电势一定比b点电势低 C . a、b两点电势差大小一定为U=Ed D . a、b两点电势差Uab= 2. （2分）(2017·衡阳模拟) 如图所示，虚线a、b、c为电场中的一簇等势线，相邻两等势线之间的电势差相等，现在等势线a上A点射出甲、乙两个粒子，两粒子在电场中的运动轨迹分别交等势线c于B、C点，甲粒子从A到B的动能变化量的绝对值是E，乙粒子从A到C动能变化量绝对值为 E，不计粒子的重力，由此可以判断（） A . 甲粒子一定带正电，乙粒子一定带负电 B . 甲的电量一定为乙电量的2倍 C . 甲粒子从A到B电场力一定做正功，乙粒子从A到C电场力一定做负功 D . 甲在B点的电势能绝对值一定是乙在C点电势能绝对值的2倍 3. （2分） (2016高二上·桂林开学考) 如图所示，在匀强电场中有M、N、P三点，它们的电势分别为φM=10V、φN=6V、φP=2V，则以下四个图中正确表示电场方向的是（）

A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二上·福州期中) 一根置于水平面上的光滑玻璃管（绝缘体），内部有两个完全相同的弹性（碰撞时没有能量损失）金属球A、B，带电量分别为7Q和﹣Q，从图示位置由静止开始释放，经一段时间后两球再次经过图示位置，下列说法正确的是（） A . 此过程中系统电势能增加 B . 此过程中系统电势能不变 C . 前后两次在图示位置时加速度大小之比为7：9 D . 前后两次在图示位置时加速度大小之比为7：16

电场和磁场的基本性质

电荷和电荷守恒定律 电场 电场力的性质 电场场强：E=F/q 矢量 电场线 真空中点电荷电场的场强：2 /r KQ E = 匀强电场场强E=U/d 电场能的性质 电势：q E p /=? 标量 电势差：B A AB U ??-= 等势面 电场力 qE F =（任何电场） 2 21r q q K F =（真空中点电荷） 电场能：?q E p = 电场力的功：PAB AB E qU W ?== 磁场 运动电荷 性质 对通电导体的作用：BIL F = 对运动电荷的作用 磁感应强度：S B IL F B Φ= =、 磁感线：引入磁通量 BS =Φ 0//=F B v ， 直线运动 qvB F B v =⊥， 匀速圆周运动 向心力：r v m F 2 = 半径：qB mv r = 周期：qB m T π2=

一．电场的性质 1．库仑定律 例1．2009(江苏卷)两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r 2， 则两球间库仑力的大小为( ) A.112F B.34F C.4 3F D ．12F 答案：C 解析：两电荷间的作用力F ＝k 3Q2 r2 ，两电荷接触电量先中和再平均分配，每个小球带电量为Q ，F ′＝2 22?? ? ??r Q k ， F ′F ＝4 3 ，C 正确． 2.电场力 例2.（2009－广东卷）如图6，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强 电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M 和N 是轨迹上的两点，其中M 点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是 A ．粒子在M 点的速率最大 B ．粒子所受电场力沿电场方向 C ．粒子在电场中的加速度不变 D ．粒子在电场中的电势能始终在增加 答案.C 【解析】根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹一侧，再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B 错。从N 到M 电场力做负功，减速，电势能在增加，当达到M 点后电场力做正功加速电势能在减小则在M 点的速度最小A 错，D 错。在整个过程中只受电场力根据牛顿第二定律加速度不变。 3.对电场强度的三个公式的理解 例3.2010（安徽卷）如图所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R=0.1m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小E=100V/m ，则O 、P 两点的电势差可表示为（ ） A ．10sin (V )op U θ=- B ．10sin (V )op U θ= C ． 10cos (V ) op U θ=- D ． 10cos (V ) op U θ= 【答案】A 【解析】在匀强电场中，两点间的电势差U=Ed ，而d 是沿场强方向上的距 x/m y/m O P θ ·

高中物理-专题练习-电场能的性质题课.docx

第 10课时 电场能的性质 习题课 1、如图所示，在两等量异种点电荷连线上有 D 、 E 、F 三点，且 DE ＝ EF ， K 、 M 、 L 分别为过 D 、 E 、 F 三点的等势面．一不计重力的带负 电粒子，从 a 点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以 |W ab |表示该 粒子从 a 点到 b 点电场力做功的数值，以 |W bc |表示该粒子从 b 点到 c 点电场力做功的数值，则 ( ) A ． |W ab |＝ |W bc | B ． |W ab |<|W bc | C ．粒子由 a 点到 b 点，动能减少 D ． a 点的电势较 b 点的电势低 2、如图所示， A 、C 是以正点电荷 Q 为圆心的某一圆周上的两点， B 是线 段 AC 的中点．现将一正电荷从 A 经 B 移到 C ，则( ) A ．从 A 到 C ，电场力对该电荷一直做正功 B ．从 A 到 C ，电场力对该电荷一直不做功 C ．该电荷在 A 、 B 、 C 三点时的电势能大小关系是 B > A ＝ C D ．该电荷在 A 、 B 、 C 三点时所受电场力的大小关系是 F B >F A ＝F C 3、如下图为一匀强电场，某带电粒子从 A 点运动到 B 点．在这一运 动过程中克服重力做的功为 2.0 J ，电场力做的功为 1.5 J ．则下列 说法正确的是 ( ) A ．粒子带负电 B ．粒子在 A 点的电势能比在 B 点少 1.5J C ．粒子在 A 点的动能比在 B 点多 0.5J D ．粒子在 A 点的机械能比在 B 点少 1.5J 4、如图所示的匀强电场 E 的区域内，由 A 、B 、C 、D 、A ＇、B ＇、C ＇、D ＇ 作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面 ABCD 垂直 . 下列说法 正确的是（ ） A ． AD 两点间电势差 U AD 与 A A ＇两点间电势差 U AA ＇ 相等 B ．带正电的粒子从 A 点沿路径 A → D →D ＇移到 D ＇点，电场力做正功 C ．带负电的粒子从 A 点沿路径 A → D →D ＇移到 D ＇点，电势能减小 D ．带电的粒子从 A 点移到 C ＇点，沿对角线 A C ＇与沿路径 A →B → B ＇做功相 同 5、如图所示，在某电场中沿 ABCDA 移动一负电荷，电场力分别做功为 W AB = -4eV ，W BC = -2eV ，W CD =3eV 。则以下判断正确的是： A ． D 点的电势最高，且 ε<ε A A B B ． C 点的电势最高，且 ε<ε A B C ． B 点的电势最高，且 ε<ε A D D ． A 点的电势最高，且 ε>ε D B 6、匀强电场中的三点 A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点， AB 的长度为 1 m ， D 为 AB 的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ ABC 所在平面， A 、 B 、 C 三点的电势分别为 14 V 、6 V 和 2 V ．设场强大 小为 E ，一电荷量为 1× － 6 C 的正电荷从 D 点移到 C 点电场力所做 10 的功为 W ，则 ( －6 ) － 6 A ． W ＝ 8× 10 J ， E >8 V/m B ． W ＝ 6× 10 J ， E >6 V/m C ． W ＝ 8× 10 －6 J ， E ≤ 8 V/m － 6 J ， E ≤ 6 V/m D ． W ＝ 6× 10 7、如图所示，一电场的电场线分布关于 y 轴 (沿竖直方向 )对称， O 、 M 、 N 是 y 轴上的三个点，且 OM ＝ MN .P 点在 y 轴右侧， MP ⊥ ON.则 ( ) A ． M 点的电势比 P 点的电势高 B ．将负电荷由 O 点移动到 P 点，电场力做正功 C ． M 、 N 两点间的电势差大于 O 、 M 两点间的电势差 D ．在 O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿 y 轴做直线运动 → C ＇电场力 D C B

电场能的性质

电场能的性质 一、电势能、电势、电势差、等势面 1．静电力做功 (1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关． (2)计算方法 ①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离． ②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场． 2．电势能 (1)定义：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功． (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p . (3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面的电势能规定为零． 3．电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值． (2)定义式：φ＝E p q . (3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同． 4．电势差 (1)定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力所做的功与移动电荷的电荷量的比值． (2)定义式：U AB ＝ W AB q . (3)电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA . 5．等势面 (1)定义：电场中电势相等的各点组成的面． (2)四个特点： ①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功． ②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面． ③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小． ④任意两个等势面都不相交．

二、电场线、电势、电势能、等势面之间的关系 1．电场线与电场强度：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向． 2．电场线与等势面：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面． 3．电场强度大小与电势：无直接关系，零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高． 4．电势能与电势：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大． 三、公式E ＝U d 的理解 1．只适用于匀强电场． 2．d 为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离． 3．电场强度的方向是电势降低最快的方向． 四、静电感应和静电平衡 1．静电感应 当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，“近端”出现与施感电荷异种的感应电荷，“远端”出现与施感电荷同种的感应电荷．这种现象叫静电感应． 2．静电平衡 (1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生定向移动，导体处于静电平衡状态． (2)处于静电平衡状态的导体的特点 ①导体内部的场强处处为零； ②导体是一个等势体，导体表面是等势面； ③导体表面处的场强方向与导体表面垂直； ④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上； ⑤在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷． 1．判断下列说法是否正确． (1)电势等于零的物体一定不带电．( ) (2)电场强度为零的点，电势一定为零．( ) (3)同一电场线上的各点，电势一定相等．( )

电场能的性质(含答案)

1 专题 电场能的性质 【考情分析】 1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系. 2.理解电势的定义、定义式、单位，能根据电场线判断电势高低． 3.知道等势面，理解等势面的特点. 4.知道典型电场的等势面特点． 5.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选取无关. 6.掌握电势差的表达式U AB ＝φA －φB 及U AB ＝W AB q .3.知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系． 【重点知识梳理】 知识点一 电势能和电势 一、静电力做功的特点 1．静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W ＝qEl cos θ.其中θ为静电力与位移方向之间的夹角． 2．特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关． 二、电势能 1．电势能：电荷在电场中具有的势能，用E p 表示． 2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量．表达式：W AB ＝E p A －E p B . ????? 静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加. 3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功E p A ＝W A 0. 4．电势能具有相对性 电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零． 三、电势 1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值． 2．公式：φ＝E p q .

2 3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V ＝1 J/C. 4．电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低． 5．电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低． 6．电势的相对性：只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0. 【方法技巧】 1．对公式φ＝E p q 的理解： (1)φ取决于电场本身； (2)公式中的E p 、q 均需代入正负号． 2．电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零． 3．电势虽然有正负，但电势是标量．电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向． 4．电势高低的判断方法 (1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低． (2)电势能判断法：由φ＝E p q 知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能 越小，所在位置的电势越高． 知识点二 等势面及其应用 1．定义：电场中电势相同的各点构成的面． 2．等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功(选填“做功”或“不做功”)． (2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直． (3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面． 知识点三 电势差 一、电势差 1．定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压．

专题(32)电场能的性质(解析版)

2021年高考物理一轮复习必热考点整合回扣练 专题（32）电场能的性质（解析版） 考点一电势高低及电势能大小的比较 电势高低的判断方法 1．（2020·江苏省高考真题）如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球（不计重力）。开始时，两小球分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置。取O点的电势为0。下列说法正确的有（） A．电场E中A点电势低于B点B．转动中两小球的电势能始终相等 C．该过程静电力对两小球均做负功D．该过程两小球的总电势能增加 【答案】AB 【解析】A．沿着电场线方向，电势降低，A正确； B．由于O点的电势为0，根据匀强电场的对称性

A B ??=-又A B q q =-，p E q ?=，所以PA PB E E =B 正确； CD ．A 、B 位置的小球受到的静电力分别水平向右、水平向左，绝缘轻杆逆时针旋转，两小球静电力对两小球均做正功，电场力做正功，电势能减少，CD 错误；故选AB 。 2、(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示．c 是两负电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c 、d 到正电荷的距离相等，则( ) A ．a 点的电场强度比b 点的大 B ．a 点的电势比b 点的高 C ．c 点的电场强度比d 点的大 D ．c 点的电势比d 点的低 【答案】ACD 【解析】根据电场线的分布图，a 、b 两点中，a 点的电场线较密，则a 点的电场强度较大，选项A 正确；沿电场线的方向电势降低，a 点的电势低于b 点的电势，选项B 错误；由于c 、d 关于正电荷对称，正电荷在c 、d 两点产生的电场强度大小相等、方向相反．两负电荷在c 点产生的电场强度为0，在d 点产生的电场强度方向向下，根据电场的叠加原理，c 点的电场强度比d 点的大，选项C 正确；c 、d 两点中c 点离负电荷的距离更小，c 点电势比d 点低，选项D 正确． 3、（2020·浙江省高考真题）空间P 、Q 两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q 点处为正电荷，P 、Q 两点附近电场的等势线分布如图所示，a 、b 、c 、d 、e 为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则（ ） A ．e 点的电势大于0 B ．a 点和b 点的电场强度相同 C ．b 点的电势低于d 点的电势 D ．负电荷从a 点移动到c 点时电势能增加 【答案】D 【解析】A ．根据电场线与等势面垂直关系，可判断P 点处为负电荷，无穷远处电势为0，e 点在PQ 连线的中垂线上，则0e ?=，A 错误； B ．a 、b 两点电场强度大小相同，方向不同，则a 、b 两点电场强度不同，B 错误； C ．从Q 到P 电势逐渐降低，则b d ??>，C 错误；