2010河北省中考数学试卷及答案

2 010 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 考 试

数 学 试 卷

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟．

卷Ⅰ（选择题，共 24 分）

注意事项：1．答卷 I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试 结束，监考人员将试卷

和答题卡一并收回．

2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试 卷上无效．

一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目

要求的）

1．计算 3×( - 2) 的结果是

A ．5

B ． - 5

C ．6

D ． - 6

2．如图 1， 在 △ ABC 中 ， D 是 BC 延 长 线 上 一 点 ， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于 A ．60° B ．70°

C ．80°

D ．90° 3．下列计算中，正确的是

A

40°

120°

B

C

D 图 1

A ． 2 0 = 0

B ． a + a = a 2

C 9

= ±

D ． (a 3 )

2

= a 6

4．如图 2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3， D

则□ABCD 的周长为 A ．6 B ．9 A

C

C ．12

D ．15

5．把不等式 -2 x < 4 的解集表示在数轴上，正确的是

B 图 2

-2

2

A

B

-C D 6．如图 3，在 5×5 正方形网格中，一条圆弧经过 A ，B ，C 三点， 的圆心是

A ．点 P

B ．点 Q

C ．点 R

D ．点 M

图 3

a 2

b 2

7．化简 - 的结果是 a - b A ． a 2 - b 2

a - b

B ． a + b

C ． a - b

D ．1

8．小悦买书需用 48 元钱，付款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 12 张．设所用的 1 元纸币 为 x 张，根据题意，下面所列方程正确的是

A ． x + 5(12 - x ) = 48

C ． x + 12(x - 5) = 48

B ． x + 5(x - 12) = 48 D ． 5x + (12 - x ) = 48 9．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为 15 km /h ，水流速 度为 5 km /h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航 行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为 t （h ），航行的路程为 s （km ），则 s 与

t 的函数图象大致是

s

O

A B C

D

10．如图 4，两个正六边形的边长均为 1，其中一个正六边形的一 边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分） 外轮廓线的周长是 A ．7 B ．8 C ．9 D ．10

11．如图 5，已知抛物线 y = x 2

+ bx + c 的对称轴为 x = 2 ，点 A ，

B 均在抛物线上 ，且 AB 与 x 轴平行，其中点 A 的坐标为 （0，3），则点 B 的坐标为 A ．（2，3） B ．（3，2）

C ．（3，3）

D ．（4，3）

12．将正 方 体 骰 子（ 相 对 面 上 的 点 数 分 别 为 1 和 6、 2 和 5、

3 和 4）放置于水平桌面上，如图 6-1．在图 6-2 中，将骰子 向右翻滚 90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90°，则完成 一次变换．若骰子的初始位置为图 6-1 所示的状态，那么按 上述规则连续完成 10 次变换后，骰子朝上一面的点数是

图 4

图 6-1 图 6-2

A ．6

B ．5

C ．3

D ．2

C

年河北省初中毕业生升学文化课考试

数 学 试 卷

卷 II （非选择题，共 96 分）

注意事项：1．答卷 II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．

2．答卷 II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．

6 个小题，每小题 3 分，共 18 分．把答案

13． - 的相反数是 ．

14．如图 7，矩形 ABCD 的顶点 A ，B

在数轴上， CD = 6，点 A

对应的数为 - 1 ，则点 B 所对应的数为 ．

15．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价 格，主持

人要求他从图 8 的四张卡片中任意拿走一张，使 剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价 格．若商品的价格是 360 元，那么他一次就能猜中的概率 是 ． 16．已知 x = 1 是一元二次方程 x 2 + mx + n = 0 的一个根，则 m 2 + 2mn + n 2 的值为 ．

17．某盏路灯照射的空间可以看成如图 9 所示的圆锥，它的高

AO = 8 米，母线 AB 与底面半径 OB 的夹角为 ，tan = 4

，

3 则圆锥的底面积是 平方米（结果保留 π）． 18．把三张大小相同的正方形卡片 A ，B ，C 叠放在一个底面为 正方形的

盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若 按图 10-1 摆放时，阴影部分的面积为 S 1；若按图 10-2 摆 放时，阴影部分的面积为 S 2，则 S 1 S 2（填“＞”、 图 7

图 8

图 9

“＜”或“=”）． 10-

三、解答题（本大题共 8 个小题，共 78 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

8 分） 解方程： 1

=

2

．

x - 1

x + 1

8 分）

如图 11-1，正方形 ABCD 是一个 6 × 6 网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长 为 1．位于 AD 中点处的光点 P 按图 11-2 的程序移动．

（1）请在图 11-1 中画出光点 P 经过的路径； （2）求光点 P 经过的路径总长（结果保留 π）．

A

P

D

B

图 11-1

图 11-2

9 分）

甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后， 发现学生成绩分别为 7

分、8 分、9 分、10 分（满分为 10 分）．依据统计数据绘制了如下尚 不完整的统计图表． 甲校成绩统计表 乙校成绩扇形统计图

10 分

72°

（1）在图 12-1 中，“7 分”所在扇形的圆心角 等于

．°

（2）请你将图 12-2 的统计图补充完整．

（3）经计算，乙校的平均分是 8.3 分，中位数 是 8 分，请

写出甲校的平均分、中位数； 并从平均分和中位数

的角度分析哪个学

校成绩较好．

（4）如果该教育局要组织 8 人的代表队参加市 级团体赛，

为便于管理，决定从这两所学 校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应

乙校成绩条形统计图 选哪所学校？

图 12-2

x

9 分）

如图 13

，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点 A ，C 分别在 坐标轴上，顶点 B 的坐标为（4，2）．过点 D （0，3）和 E （6，0）的直线分别与 AB ，BC 交于点 M ，N ．

（1）求直线 DE 的解析式和点 M 的坐标；

（2）若反比例函数 y = m

（x ＞0）的图象经过点 M ，求该反比例函数的解析式，并通

x 过计算判断点 N 是否在该函数的图象上；

（3）若反比例函数 y = m （x ＞0）的图象与△MNB 有公共点，请直．接．写出 m 的取值范围．

A

O

10 分）

观察思考

某种在同一平面进行传动的机械装置如图 14-1，图 14-2 是它的示意图．其工作原理是：滑块 Q 在平直滑道 l 上可以 左右滑动，在 Q 滑动的过程中，连杆 PQ 也随之运动，并且 PQ 带动连杆 OP 绕固定点 O 摆动．在摆动过程中，两连杆的 接点 P 在以 OP 为半径的⊙O 上运动．数学兴趣小组为进一步研 究其中所蕴含的数学知识，过点 O 作 OH ⊥l 于点 H ，并测得 OH = 4 分米，PQ = 3 分米，OP = 2 分米．

解决问题

（1）点 Q 与点 O 间的最小距离是 分米；

点 Q 与点 O 间的最大距离是 分米； l

点 Q 在 l 上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间 的距离是 分米． （2）如图 14-3，小明同学说：“当点 Q 滑动到点 H 的位

置时，PQ 与⊙O 是相切的．”你认为他的判断对吗？ 为什么？ （3）①小丽同学发现：“当点 P 运动到 O H 上时，点 P 到 l

的距离最小．”事实上，还存在着点 P 到 l 距离最大 的位置，此时，点 P 到 l 的距离是 分米； ②当 OP 绕点 O 左右摆动时，所扫过的区域为扇形， 积最大时圆心角的度数．

l 滑道

滑块

连杆

图 14-1

Q

图 14-2

图 14-3

10分）

在图15-1至图15-3中，直线MN与线段AB相交

于点O，∠1=∠2=45°．

（1）如图15-1，若AO=OB，请写出AO与BD

的数量关系和位置关系；

（2）将图15-1中的MN绕点O顺时针旋转得到图15-2，其中AO=OB．

求证：AC=BD，AC⊥BD；

（3）将图15-2中的OB拉长为AO的k倍得到

图15-3，求

BD

的值．

M

D

2

O

A 1 B

N

图15-1

D

M

AC

2

O

A B

1 C

N 图15-2

D

M

2

O

A B

1 C

N 图15-3

12 分）

如图 16，在直角梯形 ABCD 中，AD ∥BC ， ∠ B = 90? ，AD = 6，BC = 8， AB = 3 3 ，

点 M 是 BC 的中点．点 P 从点 M 出发沿 MB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动，到 达点 B 后立刻以原速度沿 BM 返回；点 Q 从点 M 出发以每秒 1 个单位长的速度在射线 MC

上匀速运动．在点 P ，Q 的运动过程中，以 PQ 为边作等边三角形 EPQ ，使它与梯形 ABCD

在射线 BC 的同侧．点 P ，Q 同时出发，当点 P 返回到点 M 时停止运动，点 Q 也随之停止． 设点 P ，Q 运动的时间是 t 秒(t ＞0)．

（1）设 PQ 的长为 y ，在点 P 从点 M 向点 B 运动的过程中，写出 y 与 t 之间的函数关 系式（不必写 t

的取值范围）．

（2）当 BP = 1 时，求△EPQ 与梯形 ABCD 重叠部分的面积．

（3）随着时间 t 的变化，线段 AD 会有一部分被△EPQ 覆盖，被覆盖线段的长度在某 个时刻会达到最大

值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直．接．

写出 t 的取值范围；若不能，请说明理由．

A

B

P

Q 图 16

A

B

（备用图）

12 分）

某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售． 若只在国内销售，销售价格 y

（元/件）与月销量 x （件）的函数关系式为 y = - 1

x ＋150，

100 成本为 20 元/件，无论销 售多少，每月 还需支出 广 告费 62500 元，设月利润为 w 内（元）

（利润 = 销售额－成本－广告费）． 若只在国外销售，销售价格为 150 元/件，受各种不确定因素影响，成本为 a 元/件（a 为

常数，10≤a ≤40），当月销量为 x （件）时，每月还需缴纳 1 x 2

元的附加费，设月利润为

100 w 外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）．

（1）当 x = 1000 时，y = 元/件，w 内 = 元；

（2）分别求出 w 内，w 外与 x 间的函数关系式（不必写 x 的取值范围）；

（3）当 x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国 内销售月利润的最大值

相同，求 a 的值；

（4）如果某月要将 5000 件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内 还是在国外销售才能

使所获月利润较大？

b 4a

c - b 2

参考公式：抛物线 y = ax

2

+ bx + c (a ≠ 0) 的顶点坐标是 (- , ) ．

2a 4a

2 010 年 河 北 省初 中 毕 业 生 升学 文化 课 考 试

数学试题参考答案

一、选择题

二、填空题

13. 5

14.5

15.

1

16.1 17.36 π

18. =

4

三、解答题

19．解： x + 1 = 2(x - 1) ，

x = 3 ．

经检验知， x = 3 是原方程的解．

20．解： A

B （1）如图 1； 【注：若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准 确即给】 （2）∵ 4 ? 90π ? 3 = 6π ， 180 图 1

∴点 P 经过的路径总长为 6 π． 21．解：（1）144；

乙校成绩条形统计图 人数 8 8 6

（2）如图 2； ）甲校的平均分为 8.3 分，中位数为 7 分； 由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲 校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断， 4

2 名学生参加市级口语团体赛，甲校得 0

7 分 图 2

数 10 分的有 8 人，而乙校得 10 分的只有 5 人，所 以应选甲校． 22．解：（1）设直线 D E 的解析式为 y = kx + b ，

?

∵点 D ，E 的坐标为（0，3）、（6，0），∴ ?

3 = b ,

?0 = 6k + b .

?

1 解得 ?k = - , ∴ y = - 1

x + 3 ．

? 2

?? b = 3.

2

∵ 点 M 在 A B 边上，B （4，2），而四边形 O ABC 是矩形，

∴ 点 M 的纵坐标为 2．

又 ∵ 点 M 在直线 y = - 1 x + 3 上，

2 ∴ 2 = - 1

x + 3 ．∴ x = 2．∴ M （2，2）．

2 （2）∵ y = m （x ＞0）经过点 M （2，2），∴ x m = 4 ．∴ y = 4

.

x 又 ∵ 点 N 在 B C 边上，B （4，2），∴点 N 的横坐标为 4．

∵ 点 N 在直线 y = - 1 x + 3 上， ∴ 2 y = 1 ．∴ N （4，1）． ∵ 当 x = 4 时，y = 4 = 1，∴点 N 在函数 x y = 4

x

的图象上． （3）4≤ m ≤8．

23．解：（1）4

5

6；

（2）不对．

∵OP = 2，PQ = 3，OQ = 4，且 42≠32 + 22，即 O Q 2≠PQ 2 + OP 2， ∴OP 与 P Q 不垂直．∴PQ 与⊙O 不相切． （3）① 3；

②由①知，在⊙O 上存在点 P ， P ' 到 l 的距离为 3，此时，OP 将不能再向下 转动，如图 3．OP 在绕点 O 左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是 P ' OP ．

Q '

H

Q

l

P '

D

P O

24．解：（1）AO = BD ，AO ⊥BD ；

连结 P ' P ，交 O H 于点 D ．

∵PQ ， P ' Q ' 均与 l 垂直，且 P Q = P ' Q ' = 3 ，

∴四边形 P Q Q ' P ' 是矩形．∴OH ⊥P P ' ，PD = P ' D ． 由 O P = 2，

OD = OH - HD = 1，得∠DOP = 60°． ∴∠PO P ' = 120°．

∴ 所求最大圆心角的度数为 120°．

（2）证明：如图 4，过点 B 作 B E ∥CA 交 D O 于 E ，∴∠ACO = ∠BEO ．

A 1 N

又∵AO = OB ，∠AOC = ∠BOE ，

∴△AOC ≌ △BOE ．∴AC = BE ．

又∵∠1 = 45°， ∴∠ACO = ∠BEO = 135°．

∴∠DEB = 45°．

=

．

∴ BD

A

∵∠2 = 45°，∴BE = BD ，∠EBD = 90°．

∴AC = BD ． 延长 A C 交 D B 的延长

线于 F ，如图 4．∵BE ∥AC ，∴∠AFD = 90°．

∴AC ⊥BD ．

（3）如图 5，过点 B 作 B E ∥CA 交 D O 于 E ，∴∠BEO = ∠ACO ．

又∵∠BOE = ∠AOC ，

M BOE ∽ △AOC ．

∴ BE BO

AC

AO

A N

又∵OB = kAO ， 由（2）的方法易得 BE = BD ．

= k ． AC

25．解：（1）y = 2t ；

（2）当 B P = 1 时，有两种情形：

①如图 6，若点 P 从点 M 向点 B 运动，有 MB = 1

BC = 4，MP

= MQ = 3， 2

A

∴PQ = 6．连接 E M ，

∵△EPQ 是等边三角形，∴EM ⊥PQ ．∴ E M = 3 3 ．

3

3 ，∴点 E 在 A D 上．

B P

图 6

∴△EPQ 与梯形 A BCD 重叠部分就是△EPQ ，其面

积为9 3 ．

②若点 P 从点 B 向点 M 运动，由题意得 t = 5 ．

PQ = BM + M Q - BP = 8，PC = 7．设 P E 与 A D 交于点 F ，QE 与 A D 或 A D 的

H

F 延长线交于点

G ，过点 P 作 P

H ⊥AD 于点 H ，则

3 ，AH = 1．在

R t △HPF 中，∠HPF = 30°，

，PF = 6．∴FG = FE = 2．又∵FD = 2，

B P

∴点 G 与点 D 重合，如图 7．此时△EPQ 与梯形 A BCD

图 7

（3）能．

4≤t ≤5．

26．解：（1）140

57500；

的重叠部分就是梯形 F PCG ，其面积为

27

3 ． 2

1 （2）w 内 = x （y -20）- 62500 =

1

- x 2

＋130 x - 62500 ， 100

w 外 =

- x 2＋（150 - a ）x ． 100

（3）当 x = - 130

= 6500 时，w 2 ? (- 1 ) 100 内

最大；分

由题意得

0 - (150 - a )2

4 ? (- 1 ) ? (- 62500) - 1302

= 100 ，

4 ? (- 1 )

4 ? (- 1

)

100 100

解得 a 1 = 30，a 2 = 270（不合题意，舍去）．所以 a = 30．

（4）当 x = 5000 时，w 内 = 337500， w 外 = -5000a + 500000 ． 若 w 内 ＜ w 外，则 a

＜32.5；

若 w 内 = w 外，则 a = 32.5； 若 w 内 ＞ w 外，则 a ＞

32.5．

所以，当 10≤ a ＜32.5 时，选择在国外销售； 当 a = 32.5 时，在国外和国内销售都一样；

当 32.5＜ a ≤40 时，选择在国内销售．

厦门市中考数学试题与答案解析

2018年厦门市中考数学试题与答案(B卷) 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（） A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π 2．（4分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．四棱锥 3．（4分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（） A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 4．（4分）一个n边形的内角和为360°，则n等于（） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（4分）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（） A．15° B．30° C．45° D．60° 6．（4分）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（） A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．（4分）已知m=+，则以下对m的估算正确的（） A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 8．（4分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．B． C．D． 9．（4分）如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（） A．40° B．50° C．60° D．80° 10．（4分）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（） A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）计算：（）0﹣1= ．

2010全国中考数学压轴题精选6含答案

全国中考数学压轴题精选(六) 51.（08湖南郴州27题）（本题满分10分）如图10，平行四边形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝10，BC 边上的高AM =4，E 为 BC 边上的一个动点（不与B 、C 重合）．过E 作直线AB 的垂线，垂足为F ． FE 与DC 的延长线相交于点G ，连结DE ，DF ．． （1） 求证：ΔBEF ∽ΔCEG ． （2） 当点E 在线段BC 上运动时，△BEF 和△CEG 的周长之间有什么关系？并说明你的理由． （3）设BE ＝x ，△DEF 的面积为 y ，请你求出y 和x 之间的函数关系式，并求出当x 为何值时,y 有最大值，最大值是多少？ （08湖南郴州27题解析）（1） 因为四边形ABCD 是平行四边形， 所以AB DG · 1分 所以, B GCE G BFE ∠=∠∠=∠ 所以BEF CEG △∽△ ··············································································· 3分 （2）BEF CEG △与△的周长之和为定值． ···················································· 4分 理由一： 过点C 作FG 的平行线交直线AB 于H ， 因为GF ⊥AB ，所以四边形FHCG 为矩形．所以 FH ＝CG ，FG ＝CH 因此，BEF CEG △与△的周长之和等于BC ＋CH ＋BH 由 BC ＝10，AB ＝5，AM ＝4，可得CH ＝8，BH ＝6， 所以BC ＋CH ＋BH ＝24 ················································································ 6分 理由二： 由AB ＝5，AM ＝4，可知 在Rt △BEF 与Rt △GCE 中，有： 4343 ,,,5555 EF BE BF BE GE EC GC CE ====， 所以，△BEF 的周长是125BE ， △ECG 的周长是125 CE 又BE ＋CE ＝10，因此BEF CEG 与的周长之和是24． ··································· 6分 （3）设BE ＝x ，则43 ,(10)55 EF x GC x = =- 图10 M B D C E F G x A A M x H G F E D C B

2001年北京市中考数学试卷

2001年北京市中考数学试卷 一、选择题（共 小题，每小题 分，满分 ?分） ．（ 分）（ ????莱芜） ﹣ ?的相反数是（） ?． ．﹣ ． ． ．（ 分）（ ????北京）计算正确的是（） ?．??? ? ．（???） ? ? ．（﹣?） ﹣? ．（??） ?? ．（ 分）（ ????杭州）用配方法将二次三项式? ﹣ ???变形，结果是（）?．（?﹣ ） ? ．（???） ﹣ ?．（???） ? ?．（?﹣ ） ﹣ ．（ 分）（ ????北京）已知：如图??∥ ?， ?平分∠???，∠??????，则∠???等于（） ?． ??? ． ?? ． ?? ． ?? ．（ 分）（ ????北京）已知点 （﹣ ， ），那么与点 关于原点对称的点的坐标是（） ?．（﹣ ，﹣ ） ．（ ，﹣ ） ．（ ， ） ．（ ，﹣ ） ．（ 分）（ ????北京）已知梯形的上底长是 ??，它的中位线长是 ??，则它的下底长等于（） ?． ?? ． ???? ． ?? ． ???? 二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分） 7．（4分）（2009?锦州）函数的自变量x的取值范围为______． 8．（4分）（2001?北京）分解因式：a2﹣2a﹣b2+2b=______． 9．（4分）（2001?北京）某校举办建党80周年歌咏比赛，六位评委给某班演出评分如下：90，91，92，96，92，94，则这组数据中，众数和中位数分别是______．（单位：分）．

10．（4分）（2001?北京）在△ABC中，如果∠C=90°，∠A=45°，那么tanA+sinB=______；△ABC为______对称图形（填“轴”或“中心”）． 11．（4分）（2001?北京）比较大小：当实数a＜0时，1+a______1﹣a（填“＞”或“＜”）．12．（4分）（2001?北京）如果圆柱的母线长为3cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是______cm2． 13．（4分）（2001?北京）用换元法解方程：，若设，则原方程可 化为______；原方程的解为______． 14．（4分）（2001?北京）已知两圆内切，圆心距为2cm，其中一个圆的半径为3cm，那么另一个圆的半径为______cm． 三、解答题（共10小题，满分86分） 15．（6分）（2001?北京）计算：． 16．（7分）（2001?北京）解不等式组：． 17．（7分）（2001?北京）已知：a、b是实数，且，解关于x的方程（a+2）x+b2=a﹣1． 18．（8分）（2001?北京）已知：如图，在?ABCD中，E为AD中点，连接CE并延长交BA 的延长线于F． 求证：CD=AF． 19．（8分）（2001?北京）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长为20，求AC的长及梯形面积S． 20．（8分）（2001?北京）已知一次函数y=3x﹣2k的图象与反比例函数的图象相交， 其中一个交点的纵坐标为6，求一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标． 21．（10分）（2001?北京）为了参加北京市申办2008年奥运会的活动， （1）某班学生争取到制作240面彩旗的任务，有10名学生因故没能参加制作，因此这班的其余学生人均要比原计划多做4面彩旗才能完成任务，问这个班有多少名学生？ （2）如果有两边长分别为1，a其中（a＞1）的一块矩形绸布，要将它剪裁出三面矩形彩旗（面料没有余），每面彩旗的长和宽之比与原绸布的长和宽之比相同，画出两种不同裁剪方法的示意图，并写出相应a的值（不写计算过程）

福建省厦门市2017年中考数学试题(含答案)

2017年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数 学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 准考证号 姓名 座位号 注意事项： 1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B 铅笔画图． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正 确） 1. 反比例函数y ＝1 x 的图象是 A ． 线段 B ．直线 C ．抛物线 D ．双曲线 2. 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有 A.1种 B. 2种 C. 3种 D ．6种 3. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是 A. －2xy 2 B. 3x 2 C. 2xy 3 D. 2x 3 4. 如图1，△ABC 是锐角三角形，过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ， 则点C 到直线AB 的距离是 图1 A. 线段CA 的长 B.线段CD 的长 C. 线段AD 的长 D.线段AB 的长 5. 2—3可以表示为 A ．22÷25 B ．25÷22 C ．22×25 D ．（－2）×（－2）×（－2） 6．如图2，在△ABC 中，∠C ＝90°，点D ， E 分别在边AC ，AB 上， 若∠B ＝∠ADE ，则下列结论正确的是 A ．∠A 和∠B 互为补角 B ． ∠B 和∠ADE 互为补角 C ．∠A 和∠ADE 互为余角 D ．∠AED 和∠DEB 互为余角 图2

7. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以(4 5x －10) 元出售，则下列说法中，能正确表达 该商店促销方法的是 A. 原价减去10元后再打8折 B. 原价打8折后再减去10元 C. 原价减去10元后再打2折 D. 原价打2折后再减去10元 8. 已知sin6°＝a ，sin36°＝b ，则sin 2 6°＝ A. a 2 B. 2a C. b 2 D ． b 9．如图3，某个函数的图象由线段AB 和BC 组成，其中点 A （0，43），B （1，12），C （2，53 ），则此函数的最小值是 A ．0 B ．12 C ．1 D ．5 3 图3 10．如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是边BC 的中点，一个圆过点A ，交边AB 于点E ，且与BC 相切于 点D ，则该圆的圆心是 A ．线段AE 的中垂线与线段AC 的中垂线的交点 B ．线段AB 的中垂线与线段A C 的中垂线的交点 C ．线段AE 的中垂线与线段BC 的中垂线的交点 D ．线段AB 的中垂线与线段BC 的中垂线的交点 图4 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．不透明的袋子里装有1个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机 摸出一个球，则摸出红球的概率是 ． 12．方程x 2＋x ＝0的解是 ． 13．已知A ，B ，C 三地位置如图5所示，∠C ＝90°，A ，C 两地的距离是4 km ， B ， C 两地的距离是3 km ，则A ，B 两地的距离是 km ；若A 地在 C 地的正东方向，则Ｂ地在C 地的 方向． 14．如图6，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是边AD 的中点， 图5 若AC ＝10，DC ＝25，则BO ＝ ，∠EBD 的大小约为 度 分．（参考数据：tan26°34′≈1 2 ） 15．已知(39＋813)×(40＋9 13 )＝a ＋b ，若a 是整数，1＜b ＜2，则a ＝ ． 图6 16．已知一组数据1，2，3，…，n （从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类

2016年中考数学压轴题70题精选(含答案及解析)

2016年中考数学压轴题70题精选（含答案） 【001】如图13，二次函数)0(2<++=p q px x y 的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C （0，-1），ΔABC 的面积为4 5。 （1）求该二次函数的关系式； （2）过y 轴上的一点M （0，m ）作y 轴的垂线，若该垂线与ΔABC 的外接圆有公 共点，求m 的取值范围； （3）在该二次函数的图象上是否存在点D ，使四边形ABCD 为直角梯形？若存在， 求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由。

【002】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； (2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD 向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC 于点E，①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长? ②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形? 请直接写出相应的t值。

【003】抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点为M ，与x 轴的交点为A 、B （点B 在点A 的右侧），△ABM 的三个内角∠M 、∠A 、∠B 所对的边分别为m 、a 、b 。若关于x 的一元二次方程0)(2)(2=+++-a m bx x a m 有两个相等的实数根。 （1）判断△ABM 的形状，并说明理由。 （2）当顶点M 的坐标为（－2，－1）时，求抛物线的解析式，并画出该抛物线的大致图形。 （3）若平行于x 轴的直线与抛物线交于C 、D 两点，以CD 为直径的圆恰好与x 轴相切，求该圆的圆心坐标。

2010年十堰中考数学试卷及解析

绝密*启用前： 湖北省十堰市2010年初中毕业生学业考试 数学试题卷 注意事项： 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，考试时间为120分钟，满分120分. 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法选取正确答案. 1．(2010．十堰)－3的绝对值是（ C ） A ．13 B ．－13 C ．3 D ．－3 2．(2010．十堰)下列运算中正确的是（ D ） A ．a 3a 2=a 6 B ．（a 3）4= a 7 C ．a 6 ÷ a 3 = a 2 D ．a 5 + a 5 =2 a 5 3．(2010．十堰)）据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量4947.66亿立方米， 相当于12个三峡水库2009年蓄水至175米水位后库容量，将4947.66亿用科学记数法表示为（ C ） A ．4.94766×1013 B ．4.94766×1012 C ．4.94766×1011 D ．4.94766×1010 4．(2010．十堰)若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ A ） A ．三棱柱 B ．四棱柱 C ．五棱柱 D ．长方体 5． 要了解哪种品牌最畅销，公司经理最关心的是上述数据找（ B ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 6．(2010．十堰)如图，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转40°得△A ’CB ’，若AC ⊥A ’B ’，则∠BAC 等于（ A ） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80° （第6题） A A ′ C B B ′ 主视图 俯视图 左视图 （第4题）

【解析版】2013年北京市中考数学试卷及答案

北京市2013年中考数学试卷 一、选择题（本题共32分，每小题4分。下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1．（4分）（2013?北京）在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013﹣2015）》中，北京市提出了共计约3960亿元的投资计划，将3960用科学记数法表示应为（）A．39.6×102B．3.96×103C．3.96×104D．0.396×104 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：将3960用科学记数法表示为3.96×103． 故选B． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（4分）（2013?北京）﹣的倒数是（） A．B．C． ﹣D． ﹣ 考点：倒数． 分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 解答： 解：∵（﹣）×（﹣）=1， ∴﹣的倒数是﹣． 故选D． 点评：本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是： 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 3．（4分）（2013?北京）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）A．B．C．D． 考点：概率公式． 分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小． 解答：解：根据题意可得：大于2的有3，4，5三个球，共5个球， 任意摸出1个，摸到大于2的概率是．

2015厦门中考数学试卷及答案

2015年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数学 （试卷满分：150分考试时间：120分钟） 准考证号姓名座位号 注意事项： ．全卷三大题， ?小题，试卷共 页，另有答题卡． ．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． ．可直接用 ?铅笔画图． 一、选择题（本大题有 ?小题，每小题 分，共 ?分 每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） ? 反比例函数?＝ ?的图象是 A ． 线段 B ．直线 C ．抛物线 D ．双曲线 2.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有 A .1种 B .2种C .3种 D ．6种 3. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是 A .－2xy 2 B .3x 2 C . 2xy 3 D . 2x 3 4.如图1，△ABC 是锐角三角形，过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ， 则点C 到直线AB 的距离是图1 A .线段CA 的长B .线段CD 的长 C .线段AD 的长D .线段AB 的长 5. 2— 3可以表示为 A ．22÷25 B ．25÷22 C ．22×25 D ．（－2）×（－2）×（－2） 6．如图2，在△ABC 中，∠C ＝90°，点D ，E 分别在边AC ，AB 上， 若∠B ＝∠ADE ，则下列结论正确的是 A ．∠A 和∠ B 互为补角B ．∠B 和∠ADE 互为补角 C ．∠A 和∠ADE 互为余角 D ．∠AED 和∠DEB 互为余角 图2 7.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以(4 5x －10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店 促销方法的是 A .原价减去10元后再打8折 B .原价打8折后再减去10元 C .原价减去10元后再打2折 D .原价打2折后再减去10元 8.已知sin6°＝a ，sin36°＝b ，则sin 2 6°＝ A .a 2B .2a C .b 2D ．b 9．如图3，某个函数的图象由线段AB 和BC 组成，其中点 A （0，43），B （1，12），C （2，5 3 ），则此函数的最小值是

2010年河北省中考数学试卷及答案

2 010 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 考 试 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟． 卷Ⅰ（选择题，共 24 分） 注意事项：1．答卷 I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试 结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试 卷上无效． 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项 中， 只有一项是符合题目要求的） 1．计算 3×( - 2) 的结果是 A ．5 B ． - 5 C ．6 D ． - 6 2．如图 1， 在 △ ABC 中 ， D 是 BC 延 长 线 上 一 点 ， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于 A ．60° B ．70° C ．80° D ．90° 3．下列计算中，正确的是 A 40° 120° B C D 图 1 A ． 2 = 0 B ． a + a = a 2 C 9 = ± D ． (a 3 ) 2 = a 6 4．如图 2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3， D 则□ABCD 的周长为 A ．6 B ．9 A C C ．12 D ．15 5．把不等式 -2 x < 4 的解集表示在数轴上，正确的是 B 图 2 A B C D 6．如图 3，在 5×5 正方形网格中，一条圆弧经过 A ，B ，C 三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是 A ．点 P B ．点 Q C ．点 R D ．点 M 图 3

2010年北京市中考数学试卷及答案

2010年北京市高级中学统一招生考试 数学试卷及参考答案 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1、-2的倒数是 A. 21- B. 2 1 C. - 2 D. 2 2、2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星―500”正式启动，包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”.将12480用科学计数法表示应为 A. 31048.12? B. 5101248.0? C. 410248.1? D. 3 10248.1? 3、如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，若AD :AB=3:4， AE=6，则AC 等于 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 4、若菱形两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为 A. 20 B. 16 C. 12 D. 10 5、从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 A. 51 B. 103 C. 31 D. 2 1 6、将二次函数322+-=x x y 化成的k h x y +-=2)(形式，结果为 A. 4)1(2++=x y B. 4)1(2+-=x y C. 2)1(2++=x y D. 2)1(2+-=x y 7、10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm ）如下表所示： 设两队队员身高的平均数依次为甲x 、乙x ，身高的方差依次为2甲S 、2乙S ，则下列关系中完全正确 的是 A. 甲x =乙x ，2甲S >2乙S B. 甲x =乙x ，2甲S <2乙S C. 甲x >乙x ，2甲S >2乙S D. 甲x <乙x ，2甲S <2 乙S

2009级(即2012年)各地中考数学压轴题及答案

2012中考数学压轴题及答案 1.（2011年四川省宜宾市） 已知:如图,抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴、y 轴分别相交于点A （-1，0）、B （0，3）两点，其顶点为D. （1） 求该抛物线的解析式； （2） 若该抛物线与x 轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE 的面积； （3） △AOB 与△BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. （注：抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)的顶点坐标为??? ? ? ?--a b ac a b 44,22 ） 2. （11浙江衢州）已知直角梯形纸片OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所 示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，32)，C(0，32)，点T 在线段OA 上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A 落在射线AB 上(记为点A ′)，折痕经过点T ，折痕TP 与射线AB 交于点P ，设点T 的横坐标为t ，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S ； (1)求∠OAB 的度数，并求当点A ′在线段AB 上时，S 关于t 的函数关系式； (2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t 的取值范围； (3)S 存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t 的值；若不存在，请说明理由.

3. （11浙江温州）如图，在Rt ABC △中，90A ∠= ，6AB =，8AC =，D E ，分别是边AB AC ，的中点，点P 从点D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQ BC ⊥于Q ，过点Q 作QR BA ∥交AC 于 R ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动．设BQ x =，QR y =． （1）求点D 到BC 的距离DH 的长； （2）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）是否存在点P ，使P Q R △为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由． 4.（11山东省日照市）在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝4，AC ＝3，M 是AB 上的动点（不与A ，B 重合），过M 点作MN ∥BC 交AC 于点N ．以MN 为直径作⊙O ，并在⊙O 内作内接矩形AMPN ．令AM ＝x ． （1）用含x 的代数式表示△ＭNP 的面积S ； （2）当x 为何值时，⊙O 与直线BC 相切？ （3）在动点M 的运动过程中，记△ＭNP 与梯形BCNM 重合的面积为y ，试求y 关于x 的函数表达式，并求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？

2010年青海省中考数学试题及答案

2010年青海省中考数学试卷 一、填空题（本大题共12小题，每空2分，共30分） 1．（2010青海，1, 4分） －4的绝对值是 ， 81的平方根是 ． 【分析】负数的绝对值是它的相反数，即－4的相反数是4；正数的平方根有两个，而且是互为相反数，即81的平方根是±9 【答案】4；±9 【涉及知识点】绝对值的意义；平方根的意义 【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度． 【推荐指数】★ 2．（2010青海，2, 4分） 分解因式：a 3－25a ＝ ; 计算：（13）－1＋（π－2）0－16＝ . 【分析】分解因式a 3－25a 一提公因式得a （a 2－25a ）二套平方差公式得a(a ＋5)(a －5)；一个数的负一次方等它的倒数，则（13 ）－1=3，任何除0以外的实数的0次方都是1 ，则 （π－2）0=1，算术平方根是指一个正数的正的平方根，则16=4,原式=3+1－4=0 【答案】a(a ＋5)(a －5) ;0 【涉及知识点】分解因式；实数的运算 【点评】本题是对基本运算能力的考查，因式分解是整式部分的重要内容，也是分式运算和二次根式运算的基础，因式分解的步骤，一提（提公因式），二套（套公式，主要是平方差公式和完全平方公式），三分组（对于不能直接提公因式和套公式的题目，我们可将多项式先分成几组后后，分组因式分解）．后半部分主要考查实数的混合运算，要正确、灵活地应用零指数、负整数指数等等． 【推荐指数】★★ 3．（2010青海，3, 2分） 15- x a y 与－3x 2y b －3是同类项，则a ＋b ＝ . 【分析】由15 -x a y 与－3x 2y b －3是同类项，得a=2,b －3=1则b=4,所以a ＋b=6 【答案】6 【涉及知识点】同类项的概念 【点评】本题主要考查了同类项的概念，注意同类项只与字母和字母的指数有关，与系数的大小无关． 【推荐指数】★ 4．（2010青海，4, 2分） 圆锥的底面直径为12cm ，母线长为30cm ，则圆锥的侧面积为 cm 2(结果用π表示)． 【分析】圆锥的底面周长C= πd=12π，圆锥的侧面积S=21cl=2 1×12π×30=180π 【答案】180π 【涉及知识点】圆锥的侧面积 【点评】本题是一个简单的考查圆锥的侧面积，属于基础题． 【推荐指数】★ 5．（2010青海，5, 2分） 不等式组52110 x x ->-??-≥?的解集是 ．

2010年北京市中考数学试题及答案.doc

2010年北京市高级中等学校招生考试(题WORD 答扫描) 数学试卷 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1. 本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题 (本题共32分，每小题4分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1. -2的倒数是 (A) - 21 (B) 2 1 (C) -2 (D) 2。 2. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。包括中国志愿 者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。将12480用科学记数法表示 应为 (A) 12.48?103 (B) 0.1248?105 (C) 1.248?104 (D) 1.248?103。 3. 如图，在△ABC 中，点D 、E 分AB 、AC 边上，DE //BC ，若AD ：AB =3：4， AE =6，则AC 等于 (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。 4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 (A) 20 (B) 16 (C) 12 (D) 10。 5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出 的数是3的倍数的概率是 (A) 51 (B) 10 3 (C ) 31 (D) 21。 6. 将二次函数y =x 2-2x +3化为y =(x -h )2+k 的形式，结果为 (A) y =(x +1)2+4 (B) y =(x -1)2+4 (C) y =(x +1)2+2 (D) y =(x -1)2+2。 7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm )如下表所示： 设两队队员身高的平均数依次为甲x ，乙x ，身高的方差依次为2甲S ，2 乙S ，则下列关系中完全正 确的是 (A) 甲x =乙x ，2甲S >2乙S (B) 甲x =乙x ，2甲S <2乙S (C) 甲x >乙x ，2甲S >2乙S (D) 甲x <乙x ， 2甲S >2乙S 。 8. 美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙对 170 175 173 174 183

2013厦门中考数学试卷及答案

2013年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数学 （试卷满分：150分考试时间：120分钟） 准考证号姓名座位号 注意事项： 1．全卷三大题，26小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B铅笔画图． 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项， 其中有且只有一个选项正确） 1．下列计算正确的是 A．－1＋2＝1．B．－1－1＝0．C．(－1)2＝－1．D．－12＝1． 2．已知∠A＝60°，则∠A的补角是 A．160°．B．120°． C．60°．D．30°． 3．图1是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是 A．圆锥．B．球． C．圆柱．D．正方体． 4．掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上 一面的点数为5的概率是 A．1．B．1 5．C． 1 6．D．0． 5．如图2，在⊙O中，︵ AB＝ ︵ AC，∠A＝30°，则∠B＝ A．150°．B．75°．C．60°．D．15°． 6．方程2 x -1＝ 3 x的解是 A．3．B．2． C．1．D．0． 7．在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O，A的对应点分别为点O1，A1.若点O（0，0），A（1，4），则点O1，A1的坐标分别是 A．（0，0），（1，4）．B．（0，0），（3，4）． C．（－2，0），（1，4）．D．（－2，0），（－1，4）．二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8．－6的相反数是． 9．计算：m22m3＝． 10．式子x－3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围 是． 图3 E D C B A 图2 俯 视 图 左 视 图主 视 图 图1

2020年全国中考数学压轴题集锦

年全国中考数学压轴题集锦
1、（2006 浙江金华）如图,平面直角坐标系中,直线 AB 与 x 轴, y 轴分别交于 A(3,0),B(0, 3 )两点, ,点 C 为线段 AB 上的一动点,过点 C 作 CD⊥ x 轴
于点 D. (1)求直线 AB 的解析式;
(2)若 S 梯形 OBCD＝ 4 3 ,求点 C 的坐标; 3
(3)在第一象限内是否存在点 P,使得以 P,O,B 为顶点的 三角形与△OBA 相似.若存在,请求出所有符合条件 的点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.
[解] （1）直线 AB 解析式为：y=
3
x+
3．
3
（2）方法一：设点Ｃ坐标为（x，
3
x+
3 ），那么 OD＝x，CD＝
3
x+
3．
3
3
∴
S 梯形OBCD
＝
OB
CD
2
CD
＝
3 x2 6
3．
由题意： 3 x 2 6
3
＝
43 3
，解得
x1
2, x2
4 （舍去）
∴ Ｃ（２， 3 ） 3
方法二：∵
S AOB
1 OA OB 2
3
3 2
,
S 梯形OBCD
＝
43 3
，∴ S ACD
3． 6
由 OA= 3 OB，得∠BAO＝30°，AD= 3 CD．
∴
S ACD
＝
1 2
CD×AD＝
3 CD 2 ＝ 2
3 ．可得 CD＝ 6
3． 3
∴ AD=１，OD＝２．∴C（２， 3 ）． 3
（３）当∠OBP＝Rt∠时，如图
①若△BOP∽△OBA，则∠BOP＝∠BAO=30°，BP= 3 OB=3，
第4页 共5页

2010年河北省中考数学试卷及答案解析

2010年河北省中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分） 1．（2分）计算1﹣（﹣2）的结果是（） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 2．（2分）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（） A．60°B．70°C．80°D．90° 3．（2分）下列计算中，正确的是（） A．20=0 B．a+a=a2C． D．（a3）2=a6 4．（2分）如图，在?ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则?ABCD的周长为（） A．6 B．9 C．12 D．15 5．（2分）把不等式﹣2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是（） A． B． C． D． 6．（2分）如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）

A．点P B．点Q C．点R D．点M 7．（2分）化简的结果是（） A．a2﹣b2B．a+b C．a﹣b D．1 8．（2分）小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（） A．x+5（12﹣x）=48 B．x+5（x﹣12）=48 C．x+12（x﹣5）=48 D．5x+（12﹣x）=48 9．（2分）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是（） A． B． C． D． 10．（2分）如图，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是（）

河北省中考数学压轴题汇总

2010/26．（本小题满分12分） 某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售 价格y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为y =100 1 - x ＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w 内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a 元/件（a 为常数，10≤a ≤40），当月销量为x （件）时，每月还需缴纳 100 1x 2 元的附加费，设月利润为w 外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）． （1）当x = 1000时，y = 元/件，w 内 = 元； （2）分别求出w 内，w 外与x 间的函数关系式（不必写x 的取值范围）； （3）当x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内 销售月利润的最大值相同，求a 的值； （4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还 是在国外销售才能使所获月利润较大？ 参考公式：抛物线的顶点坐标是2 4(,)24b ac b a a --． 2011/26．(本小题满分12分) 如图15，在平面直角坐标系中，点P 从原点O 出发，沿x 轴向右以每秒1个单位长的速度运动t （t ＞0） 秒，抛物线y =x 2 ＋bx ＋c 经过点O 和点P .已知矩形ABCD 的三个顶点为A （1，0）、B （1，－5）、D （4，0）. ⑴求c 、b （用含t 的代数式表示）； ⑵当4＜t ＜5时，设抛物线分别与线段AB 、CD 交于点M 、N . ①在点P 的运动过程中，你认为∠AMP 的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP 的值； ②求△MPN 的面积S 与t 的函数关系式，并求t 为何值时，S= 21 8 ； ③在矩形ABCD 的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接．． 写出t 的取值范围. 2012/26．（12分）如图1和2，在△ABC 中，AB=13，BC=14，cos ∠ABC=． 探究：如图1，AH ⊥BC 于点H ，则AH= ，AC= ，△ABC 的面积S △ABC = ； 拓展：如图2，点D 在AC 上（可与点A ，C 重合），分别过点A 、C 作直线BD 的垂线，垂足为E ，F ，设BD=x ，AE=m ，CF=n （当点D 与点A 重合时，我们认为S △ABD =0）

2010年北京市中考数学试卷

2010年北京市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1．（4分）﹣2的倒数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．（4分）2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星﹣500”正式启动．包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”．将12 480用科学记数法表示应为（） A．12.48×103B．0.1248×105 C．1.248×104D．1.248×103 3．（4分）如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE∥BC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于（） A．3 B．4 C．6 D．8 4．（4分）若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（）A．20 B．16 C．12 D．10 5．（4分）从：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（） A．B．C．D． 6．（4分）将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（）A．y=（x+1）2+4 B．y=（x﹣1）2+4 C．y=（x+1）2+2 D．y=（x﹣1）2+2 7．（4分）10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高（单位：cm）如下表所示： 队员1队员2队员3队员4队员5 甲队177176175172175 乙队170175173174183

设两队队员身高的平均数依次为 甲， 乙 ，身高的方差依次为S 甲 2，S 乙 2，则下列 关系中完全正确的是（） A．甲=乙，S甲2＞S乙2B．甲=乙，S甲2＜S乙2 C．甲＞乙，S甲2＞S乙2D．甲＜乙，S甲2＜S乙2 8．（4分）美术课上，老师要求同学们将如图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是（） A．B． C．D． 二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 9．（4分）若有意义，则x的取值范围是． 10．（4分）分解因式：m3﹣4m=． 11．（4分）如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE=． 12．（4分）右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A?B?C?D?C?B?A?B?C?…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是；当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），

厦门中考数学试卷及答案

模拟试卷 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1.化简|2|-等于（ ） A ．2 B . 2- C .2± D .12 2.下列事件中，必然事件是（ ） A ．掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是1 B . 掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数 C . 掷一枚普通的硬币，掷得的结果不是正面就是反面 D . 从99个红球和一个白球的布袋中随机取出一个球，这个球是红球 3.下列物体中，俯视图为矩形的是（ ） A ． B . C . D . 4.下列计算结果正确的是（ ） A ．2a a a ?= B .2 2 (3)6a a = C .22 (1)1a a +=+ D .2 a a a += 5.如图1，在正方形网格中，将△ABC 绕点A 旋转后得到△ADE ，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ） A ．顺时针旋转90° B .逆时针旋转90° C .顺时针旋转45° D .逆时针旋转45° 6.已知⊙O 1,和⊙O 2的半径分别为5和2，O 1 O 2=3，则⊙O 1,和⊙O 2的位置关系是（ ） A ．外离 B .外切 C .相交 D .内切 7. 如图2，铁道口的栏杆短臂OA 长1m ，长臂OB 长8m ，当短臂外端A 下降0.5m 时，长臂外端B 升高（ ） A ．2m B .4m C .4.5 D .8m

图1 图2 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8.1 3 的相反数是。 9.若∠A=30°，则∠A的补角是。 10．将1 200 000用科学记数法表示为。 11.某年6月上旬，厦门市日最高气温气温如下表所示： 那么这些日最高气温的众数为℃ 12．一个n边行的内角和是720°，则边数n= 。 13．如图3，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E，若AB=6cm，则AE= cm. 14.Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=1，AB=5，则sin B= . 15.已知一个圆锥的底面半径长为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是cm2. 16.如图4，正方形网格中，A、D、B、C都在格点上，点E是线段AC上的任意一点，若AD=1， 那么AE= 时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似。 17．如图5中的一系列“黑色梯形”，是由x轴、直线y=x和过x轴上的正奇数1，3，5，