平行四边形定则的由来及变换 百度

总之，这是一条永远无法完美证明的定则（谜一样的存在，有点像1+2为什么等于2）。但是它的应用越来越广泛，且没有错例，大家就只能接受它的存在了。

实验 平行四边形定则

实验三 验证力的平行四边形定则 一、实验目的： 探究力的合成规律 —— 平行四边形定则；理解等效替代思想方法在物理学中的应用． 二、实验原理： 互成角度的两个力与一个力产生 相同 的效果，看它们用平行四边形定则求出的合力与这个力是否在实验误差允许的范围内相等． 三、实验器材： 木板、白纸、图钉若干、 橡皮条 、细绳、弹簧秤（2只）、三角板、 刻度尺 ，等． 四、实验步骤： ① 用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的 方木板 上，如图所示； ②用两个弹簧秤分别钩住两个绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长， 结点到达某一点O ； ③用铅笔描下 结点O 的 位置和两个细绳套的 方向 ，并记录弹簧秤的读数21F F ，利用刻度尺和三角板作平行边形，画出对角线所代表的力F ； ④只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面实验中的相同 位置O ，记下弹簧的读数F ′ 和细绳的方向； ⑤比较F 和F ′，观察它们在实验误差允许的范围内是否 相等 ． ⑥改变21F F ，的大小和方向，再做两次实验。 五、误差分析： 实验误差除弹簧测力计本身的误差外，还主要来源于 读数 误差和 作图 误差两个方面．

① 减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量 大 一些．读数时眼睛一定要 正视弹簧测力计的刻度 ，要按有效数字正确读数和记录． ② 减小作图误差的方法：21F F 与夹角适宜，且比例要恰当。 六、注意事项： ①位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时 结点 的位置一定要相同． ②角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太 小 ，也不宜太大，以60°～120°之间为宜． ③ 尽量减少误差：在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向． ④ 统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些． 〖考点1〗对实验原理及实验过程的考查 【例1】在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上， 先用一个弹簧秤拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条． ⑴ 某同学认为在此过程中必须注意以下几项： A ．两根细绳必须等长 B ．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C ．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 D ．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等 E ．在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置 其中正确的是_______________（填入相应的字母） ⑵ “验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A 为固定橡皮条的图钉，O 为橡皮条与细绳的结点，OB 和OC 为 细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的示意图． ① 图乙中的F 与F′两力中，方向一定沿AO 方向的是______； ② 本实验采用的科学方法是________ A ．理想实验法 B ．等效替代法 C ．控制变量法 D ．建立物理模型法 ⑶ 某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F 1和F 2，图中小正方形的边长表示2 N ，两力的合力用F 表示，F 1、F 2与F 的夹角分别为θ1和θ2，关于F 1、F 2与F 、θ1和θ2关系正确的有________ A ．F 1 = 4N B ．F = 12 N C ．θ1 = 45° D ．θ1 < θ2

实验 探究力的平行四边形定则

实验验证力的平行四边形定则 一、【实验目的】 1.会使用弹簧测力计. 2.验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则. 二、【实验原理】 1.等效法：使一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图所示. 2.平行四边形法：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示. 3.验证：比较F和F′的大小和方向是否相同，若在误差允许的范围内相同，则验证了力的平行四边形定则. 三、【实验器材】

方木板、白纸、弹簧测力计、橡皮条、细绳套、三角板、刻度尺、图钉、铅笔 四、【实验步骤】 （1）安装好实验器材，用两个弹簧测力计分别勾住绳套，互成角度拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点达到某一位置O，如图所示，记下两弹簧的读数F1 F2，及两条细绳的方向。 （2）只用一只弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，读出并记录弹簧测力计的读数F′，同时记下细绳的方向．（3）按照相同的标度作出F1，F2及F~的图示，比较F与F′的差异。（４）做完实验，整理仪器，有序退场。 ．

五、【实验数据处理】 ①作力的合成图，要使用刻度尺和圆规作图，将图画的适当的大 一些、美观、准确，要严格按力的图示要求和几何作图法作出合力。 ②由作平行四边形法得到的F和实际测量得到的F~不可能完全重 合，一般大小和方向的偏差在10%以内（角度在5度以内），即可认为验证了平行四边形定则。 六、【实验注意事项】 1、使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，否则要调零；再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，如果两个示数相同可使用（另外本实验不需要量角器，按照拉力角度作图即可） 2、试验中的两个细绳套不要太短，适当长度即可；两个拉力的夹角不宜太大或太小，在60-100之间为宜，拉力角度不需要垂直。 3、在同一实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同，每次一定要同时记下拉力的大小和对应的方向。 4、拉力应沿弹簧测力计的轴线方向；弹簧测力计中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面。 5、在同一实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当。 特别提醒：记录每一次结点O的位置（保证作用效果一样） 每次拉力的大小以及它的方向 F是理论值（平行四边形的对角线） F′是实验值，与OA共线。

实验验证平行四边形定则和胡克定律

.. 讲义编号： 2.5实验验证平行四边形法则 探究弹力与弹簧伸长的关系 知识梳理 一、验证力的平行四边形定则 1．实验目的 验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则． 2．实验原理 ①等效法：使一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图所示． ②平行四边形法：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示． ③验证：比较F和F′的大小和向是否相同，若有误差允的围相同，则验证了力的平行四边形定则． 3．实验器材 木板、白纸，弹簧测力计(两只)，橡皮条，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个)．4．实验步骤 ①用图钉把白纸钉在水平桌面上的木板上． ②用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套． Word资料.

③用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O 点的位置及此时两细绳的向． ④用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示． ⑤只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的向，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示． ⑥比较力F′与平行四边形定则求出的合力F在大小和向上是否相同． ⑦改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次． 5．实验注意事项 ①在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同． ②用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜． ③读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧与测力计外套、弹簧测力计的限位卡之间有摩擦．读数时眼睛要正视弹簧测力计刻度，在合力不超出量程及橡皮条在弹性限度的前提下，测量数据尽量大一些． ④细绳应适当长一些，便于确定力的向．不要直接沿细绳向画直线，应在细绳两端画两个射影点．取掉细绳后，连直线确定力的向． ⑤以调零后的弹簧测力计的两挂钩互钩后对拉，读数相同为宜． ⑥在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些． 6．实验误差分析 ①读数误差 减小读数误差的法：弹簧测力计数据在允的情况下，尽量大一些．读数时眼睛一定要正视刻度尺，要按有效数字正确读数和记录． ②作图误差 减少作图误差的法：作图时两力的对边一定要平行．两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大．二、探究弹力和弹簧伸长的关系 1．实验目的 ①探究弹力和弹簧伸长的关系． ②学会用列表法和图象法处理实验数据． ③培养用所学知识探究物理规律的能力． 2．实验原理 在竖直悬挂的轻弹簧下端悬挂钩码，平衡时弹力大小等于钩码的重力．用刻度尺量出弹簧的

平行四边形定则应用

平行四边形定则应用 1．如图1-5-12所示，用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静 止状态，AO绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为θ.则AO绳的拉力T1、OB绳的拉力T2的大小与 G之间的关系为（）A.T1=G tanθ B.T1= C.T2= D.T2=G cosθ 2．如 图所示，一个半径为r、重为G的圆球，被长为r的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳与墙所成的角度为30°，则绳子的拉力T和墙壁的弹力N分别是( ) A.T=G， B.T=2G，N=G C. D. 3．如图所示，在倾角为45°的光滑斜面上有一圆球，在球前放一光滑挡板使球保持静止， 此时球对斜面的正压力为N1；若去掉挡板，球对斜面的正压力为N2，则下列判断正确的是 A．B．N2＝N1C．N2＝2N1D． 4．如图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和 动滑轮后各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指 代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内。如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是A．只增加绳的长度 B．只增加重物的重量 C．只将手指向下移动 D．只将手指向上移动 5．如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜坡及挡板间均无摩擦，当 档板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，则有（） A.斜面对球的支持力逐渐增大 B.斜面对球的支持力逐渐减小 C.档板对小球的弹力先减小后增大 D.档板对小球的弹力先增大后 减小 6．用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有 一矩形物块Q，如图所示。P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确 的是（） A.P物体受4个力 B.Q受到3个力 C.若绳子变长，绳子的拉力将变小 D.若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大 8．一光滑大圆球固定在地上，O点为其球心，一根轻细绳跨在圆球上，绳的两端分别系有 质量为m1和m2的小球（小球半径忽略不计），当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与 O点的连线与竖直方向的夹角θ =60°，两小球的质量比m1：m2为（） A． B． C． D． 9．如图所示,将一球形物体夹在竖直墙AC与木板BC之间,已知各接触面均光滑,将球对墙的压力 用N1表示,球对木板的压力用N2表示.现将木板以C端为轴缓慢地转至水平位置的过程中,下列说 法中正确的是（） A、N1和N2都增大 B、N1和N2都减小 C、N1增大, N2减小 D.、N1减小, N2增大 10．如图所示，放在光滑斜面上的小球，一端系于固定的O点，现用外力缓慢将斜面在水平桌面 上向左推移，使小球上升（最高点足够高），在斜面运动过程中，球对绳的拉力将（） A．先增大后减小B．先减小后增大 C．一直增大D．一直减小

实验探究力的平行四边形定则

实验:探究力的平行四边形定则 一、实验目的 1．会使用弹簧测力计． 2．验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则． 二、实验原理 1．等效法：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一 条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2 的合力，作出力F′的图示，如图所示． 2．平行四边形法：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示． 3．验证：比较F和F′的大小和方向是否相同，若在误差允许的范围内相 同，则验证了力的平行四边形定则． 三、实验器材 方木板、白纸，弹簧测力计(两只)，橡皮条，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个)．四、实验步骤 1．在水平桌面上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉 把白纸固定在方木板上． 2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴 上两条细绳，细绳的另一端各系上细绳套． 3．用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结 点拉到某一位置O，如图所示． 4．用铅笔描下O点的位置和两条细绳的方向，读出并记录两个弹簧测力计的示数． 5．用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿两条细绳的方向画直线，按一定的标度作出两个力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点的平行四边形的对角线即为合力F. 6．只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，读出并记录弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度用刻度尺从O点作出这个力F′的图示．7．比较F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向，看它们在实验误差允许的范围内是否相等． 8．改变F1和F2的大小和方向，再做两次实验． 五、注意事项 1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应调整或另换 2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同． 3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜． 4．读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之间有摩擦．读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．

向量的平行四边形法则运用

向量基本定理与平行四边形法则运用 1. 已知点P 是△ABC 所在平面上一点，且 1 3 AP AB t AC = + ，t 为实数，若点P 在△ABC 内部（不包括边界），则t 的取值范围为20,3? ? ?? ? 2. 在 四 边 形 ABCD 中， () 1,1AB DC ==， 113 BA BC BD BA BC BD + = ，则四边形ABCD 3. 已知平面向量a ，b 满足||1a =，||2b =，且()a b a +⊥，则a 与的 夹角是 A ． 56π B ．23π C ．3π D ． π 6 4. 在ABC ?中，M 是BC 的中点，3AM =，点P 在AM 上，且满足 2AP PM =，则()PA PB PC ?+的值为 A. 4- B.2- C.2 D. 4 5. 半圆的直径AB=6，O 为圆心，C 为半圆上不同于A ，B 的任意一点， 若P 为半径OC 上动点，则()PC PB PA ?+的最小值为9 2 -. 6. 若等边ABC ?的边长为平面内一点M 满足12 63 CM CB CA =+， 则MA MB ?=-2 7. 若非零向量、满足 2a b a b a -=-=，a 与a b +的夹 角为 060 8. 已知()0,3-A ，() 3,0B ，O 为坐标原点，点C 在AOB ∠内，且 60AOC ∠=，设+=λ，则实数λ等于 3 1

9. 梯形ABCD 中，DA=AB=BC=1，CD=2，点P 在△BCD 内部（包括 边界）中运动，则AP BD ?的取 值范围是3 3, 2 2??-???? 坐标处理比较方便. 10. 平面上三点O 、A 、B 不共线，求证：平面上任一点C 与A 、B 共线 的充要条件是存在实数λ和μ，使OC =λOA + μOB ，且λ+ μ = 1。 证：必要性：设A ,B ,C 三点共线，则可设= t (t ∈R) 则=+=+ t =+ t (-) = (1-t )+ t 令1-t =λ，t = μ，则有：=λ+ μ，且λ+ μ = 1 充分性：AC =OC -OA =λOA + μOB -OA = (λ-1)OA + μOB = -μOA + μOB = μ(OB -OA ) = μAB ∴三点A 、B 、C 共线 练习： 11. （2007江西）如图，在△ABC 中，点O 是BC 的中点，过点O 的直 线分别交直线AB ，AC 于点M ，N ，若AB m AM =，AC n AN =，则m n +=

关于矢量遵循平行四边形定则的理解

先把我们所要讲的力基于位移来说，位移我们可以知道在空间上是遵循平行四边形法则的，位移的平行四边形法则我们很容易理解。那为什么力、速度、加速度等也可以呢？ 那么，先来说说速度，有速度会产生位移，速度公式V=X/T，那么两个速度合成的话，V1=X1/T，V2=X2/T，那么X1、X2两个位移可以通过空间上的平行四边形法则合成，那么同样速度也是可以啊，V1：V2=X1：X2。速度是我们定义出来的，是位移与时间的比得到的，那么速度是可以按照平行四边形法则合成的！ 同样，加速度也可以，而力又是产生加速度的原因，都是与位移有关，那么都是可以合成的！ 以下的是网上看到的，和我讲的意思一样的（以上是本人表达的，可能比较简略）： 首先，要认识到合力的本质。合力是什么呢，就是说，如果几个力产生的作用效果与一个力相同，那么这个力就叫做其它几个力的合力。为简单起见，这里从三角形法则说起。有一定的几何基础应不难理解三角形法则与平行四边形法则是等效的，证明了三角形法则，即证明了平行四边形法则。 这里，首先需要理解的是加速度法则为何遵守平行四边形法则。加速度用微积分的观点说是速度的导数，速度是位移的导数。用通俗的语言描述，即单位时间内速度的变化。首先位移是一个向量，它符合三角形法则应是不用证明的，因为我们本身用的三角形法则本身就是位移的直观表现。而速度被通俗定义为单位时间的位移，从某种程度上说，它还是位移，不过是一种极限情况的位移。位移的变化符合三角形法则，因而速度的变化也符合这个法则。加速度被定义为单位时间内速度的变化，也就是说加速度也符合这一法则。 如果理解了加速度的叠加符合三角形法则，有了牛顿第二定律，这就不难理解了。物体的加速度与受的力成正比，与质量成反比。物体受二力后，产生的加速度可以按平行四边形法则来叠加，而同一物体质量相同，因而力与加速度成正比，力与加速度同方向。加速度可按三角形法则来做，能产生相同的合加速度的的力，自然也就是合力。不难理解，这可以按三角形法则来做。

2019届物理二轮 实验三、验证力的平行四边形定则 专题卷 (全国通用)

实验三、验证力的平行四边形定则 1．某探究实验小组在实验室运用如图所示的实验装置，验证非平衡状态下力的平行四边形定则，实验操作如下： （1）将三个力传感器固定在一个竖直放置的平板上，调整位置，让A、B、C三个传感器的支架方向与竖直方向的夹角分别为0°、60°、30°，然后将三个传感器调零。 （2）将两个完全相同的小球置于传感器A与BC的上端，稳定后启动传感器，用力将平板竖直向上提起，保持两小球不脱离支架，传感器将记录一系列相同时刻的力。 （3）下列说法中正确的是 A．传感器A的示数即为该时刻小球所受的合外力 B．传感器A的示数等于该时刻小球所受的支持力 C．相同时刻甲球所受的合外力大于乙球所受合外力 D．相同时刻甲球所受的合外力等于乙球所受合外力 （4）传感器某时刻的数据为，，，请选择合适的标度，在方格中画出、、的图示，运用平行四边形定求与的合 力。

（5）经过比较，得出结论在非平衡状态下力的合成与分解（填“符合”或“不符合”）平行四边形定则。 【答案】BD见解析符合 【解析】 （2）用力将平板竖直向上提起时，则平板与两个小球组成的整体的加速度竖直向上，而两个小球的质量相同，根据牛顿第二定律可知，可知在相同时刻，两个小球的加速度相等，则合力相等；小球受支持力与重力作用，二者的矢量和即为合力，而传感器A在竖直方向，故A的示数等于该时刻小球所受的支持力，故AC错误，BD正确；故选BD。（4）分别画出、、的图示，如图 运用平行四边形定则求出与的合力如图中的F所示，在误差允许范围内F与相等，即在非平衡状态下力的合成与分解符合平行四边形定则。 2．某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，将橡皮筋改为劲度系数为400 N/m的轻质弹簧AA'，将弹簧的一端A'固定在竖直墙面上。不可伸长的细线OA、OB、OC，分别固定在弹簧的A端和弹簧秤甲、乙的挂钩上，其中O为OA、OB、OC三段细线的结点，如图1所示。在实验过程中，保持弹簧AA'伸长1.00 m不变。 （1）若OA、OC间夹角为90°，弹簧秤乙的读数是N。（如图2所示）

平行四边形定则实验题目

平行四边形定则实验题目.doc 1(在“验证力的平行四边形定则”的实验中，合力与分力的作用效果相同，这 里作用效果是指( ) A(弹簧测力计的弹簧被拉长 B(固定橡皮条的图钉受拉力产生形变 C(细绳套受拉力产生形变 D(使橡皮条在某一方向上伸长到某一长度 解析:选D.合力与分力之间是等效替代关系～所以在实验中的作用效果相同～ 是指橡皮条的伸长量相同且伸长到同一位置( 2(在做“验证力的平行四边形定则”实验时，使用弹簧测力计必须注意( ) A(测量前检查弹簧测力计的指针是否指在零点 B(测量前应把两弹簧测力计互相勾在一起并对拉，观察它们的示数是否相同， 应选用示数相同的一对弹簧测力计 C(在用弹簧测力计拉橡皮条时，外壳不要与纸面摩擦 D(在用弹簧测力计拉橡皮条时，要使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行 E(在用弹簧测力计拉橡皮条时，细绳和弹簧测力计的轴线应在一条直线上 解析:选ABCDE.AB选项是为了读数准确～CDE可以保证准确的测出拉力的大小( 3(在“验证力的平行四边形定则”的实验中，下列哪些方法可减小实验误差( ) A(两个分力F、F间的夹角要适当大些 12 B(两分力F、F应尽可能大 12 C(拉橡皮条的细绳要稍长一些 D(实验中结点必须拉到同一位置 解析:选ACD.如果两个分力F、F的大小适当～则两个分力测12

量的相对误差就会小一些～结果就会准确一些～但不是越大越好,拉橡皮条的细绳稍长一些～则画出的力的方向就准确些,实验中～为保证效果相同～必须使结点到达同一位置～故ACD正确( 4.(2010年广州毕业班综合测试)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学第一步用一个弹簧测力计钩住细绳套拉橡皮条，使结点到达某一位置O;第二步用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套互成角度地拉橡皮条，使结点到达同一位置O.第二步中必须记录的是( ) A(两细绳的长度和两细绳的方向 B(橡皮条伸长的长度和两细绳的方向 C(两弹簧测力计的读数和橡皮条伸长的长度 D(两细绳套的方向和两弹簧测力计的读数 解析:选D.力的合成与分解都要满足平行四边形定则～因此必须要知道力的大小和方向～才能作出力的平行四边形～A、B、C错误～D正确( 5((2010年广东湛江测试)在做“验证力的平行四边形定则”的实验中，以下说法中正确的是( ) A(用两只弹簧秤拉橡皮条时，两细绳之间的夹角必须为90?，以便求出合力的大小 B(用两只弹簧秤拉橡皮条时，结点的位置必须与用一只弹簧秤拉时结点的位置重合 C(若用两只弹簧秤拉时合力的图示F与用一只弹簧秤拉时拉力的图示F′不完全重合，说明力的合成的平行四边形定则不一定是普遍成立的 D(同一实验过程中，结点O的位置允许变动 解析:选B.理论上～细绳之间的夹角是任意的～不需要计算～可以用弹簧秤和量角器测量力的大小和方向～A错误,前后两次结点的位置相同～力的作用效果才

探究力的平行四边形定则

探究力的平行四边形定则 1．实验目的：探究力的合成规律 —— 平行四边形定则；理解等效替代思想方法在物理学中的应用． 2．实验原理：互成角度的两个力与一个力产生 的效果，看它们用平行四边形定则求出的合力与这个力是否在实验误差允许的范围内相等． 3．实验器材：木板、白纸、图钉若干、 、细绳、弹簧秤（2只）、三角板、 ，等． 4．实验步骤：① 用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的 上，如图所示；② 用两个弹簧秤分别钩住两个绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一点O ；③ 用铅笔描下 位置和两个细绳套的 ，并记录弹簧秤的读数F 1、F 2，利用刻度尺和三角板作平行边形，画出对角线所代表的力F ；④ 只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面实验中的相同 ，记下弹簧的读数F ′ 和细绳的方向；⑤ 比较F 和F ′，观察它们在实验误差允许的范围内是否 ． 5．误差分析：实验误差除弹簧测力计本身的误差外，还主要来源于 误差和 误差两个方面．① 减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量 一些．读数时眼睛一定要 ，要按有效数字正确读数和记录．② 减小作图误差的方法：作图时两力的对边一定要平行，两个分力F 1、F 2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F 的误差ΔF 就越大，所以实验中不要把F 1、F 2间的夹角取得太 ． 6．注意事项：① 位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时 的位置一定要相同．② 角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太 ，也不宜太大，以60°～120°之间为宜．③ 尽量减少误差：在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．④ 统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些． 1．用平木板、细绳套、橡皮条、弹簧测力计等做“验证力的平行四边形定则”的实验，为了使实验能够顺 利进行，且尽量减小误差，你认为下列说法或做法能够达到上述目的的是 A ．使用弹簧测力计前应将测力计水平放置，然后检查并矫正零点 B ．用弹簧测力计拉细绳套时，拉力应沿弹簧的轴线，且与水平木板平行 C ．两细绳套必须等长 D ．用弹簧测力计拉细绳套时，拉力应适当大些，但不能超过量程 E ．同一次实验两次拉细绳套须使结点到达同一位置 2．某实验小组在验证平行四边形定则时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列说法正确的是______ A ．将橡皮条拉伸相同长度即可 B ．将橡皮条沿相同方向拉即可 D ．将橡皮条和细绳的结点拉到相同位置 〖考点1〗对实验原理及实验过程的考查 【例1】在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧 秤拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条． ⑴ 某同学认为在此过程中必须注意以下几项： A ．两根细绳必须等长 B ．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C ．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 D ．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等 E ．在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置 其中正确的是_______________（填入相应的字母） ⑵ “验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A 为固定橡皮条的图钉，O 为橡皮条与细绳的结点，OB 和OC 为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的示意图． ① 图乙中的F 与F′两力中，方向一定沿AO 方向的是______； ② 本实验采用的科学方法是________ A ．理想实验法 B ．等效替代法 C ．控制变量法 D ．建立物理模型法 ⑶ 某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F 1和F 2，图中小正方形的边长表示2 N ，两力的合力用F 表示，F 1、F 2与F 的夹角分别为θ1和θ2，关于F 1、F 2与F 、θ1和θ2关系正确的有________ A ．F 1 = 4N B ．F = 12 N C ．θ1 = 45° D ．θ1 < θ2 【变式跟踪1】将橡皮筋的一端固定在A 点，另一端拴 上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N 、最小刻度为0.1N 的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O 点时，两根细绳相互垂直，如图所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出． ⑴ 由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为______ N 和______ N ； ⑵ 在如图所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力． 〖考点2〗对实验过程的考查 【例1】某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A 挂于固定点P ， 下端用细线挂一重物M ，弹簧测力计B 的一端用细线系于O 点，手持另一端向左拉，使结点O 静止在某位置．分别读出弹簧测力计A 和B 的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O 点的位置和拉线的方向． ⑴ 本实验用的弹簧测力计示数的单位为N ，图中A 的示数为________N ； ⑵ 下列不必要的实验要求是________（请填写选项前对应的字母） A ．应测量重物M 所受的重力 B ．弹簧测力计应在使用前校零 C ．拉线方向应与木板平面平行 D ．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O 点静止在同一位置 ⑶ 某次实验中，该同学发现弹簧测力计A 的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法． ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 【变式跟踪2】有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木 板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A 和B ，将绳子打一个结点O ，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F 1、F 2和F 3，回答下列问题： ⑴ 改变钩码个数，实验能完成的是 ______________ A ．钩码的个数N 1＝N 2＝2，N 3＝4 B ．钩码的个数N 1＝N 3＝3，N 2 ＝ 4 C ．钩码的个数 N 1＝ N 2＝N 3＝4 D ．钩码的个数N 1＝3，N 2＝4，N 3＝5 ⑵ 在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是____________

第二节力的合成与分解、探究力的合成平行四边形定则

§2．2 力的合成与分解、探究力的合成平行 四边形定则 【知识网络】 1．合力单独作用的效果与几个分力共同作用的效果相同（即所谓“等效”）。从作用效果上看，合力与分力可以相互替换。这里的等效实际上是力在改变物体运动状态这一作用效果的等效。 2．力的合成与分解都遵循平行四边形定则。计算时首先要根据题目要求按照力的平行四边形定则作出力的合成或分解的图示，再根据数学知识解三角形求解合力与分力。主要为求解直角三角形问题，对于较简单的斜三角形问题，也可利用正弦定理、余弦定理或相似三角形的知识求解。 3．二力（F 1、F 2)合成的合力(F )的取值范围为：｜F 1－F 2｜≤F ≤（F 1＋F 2）. 在两个分力大小一定的情况下，随着两分力夹角的增大，合力逐渐减小。当两分力夹角为零时，合力最大：F max =F 1+F 2；当两分力夹角为180°，合力最小：F min =｜F 1-F 2｜。 4．把一个已知力分解为两个互成角度的分力，如果没有条件限制，可以分解为无数对分力。要得到确定的答案，必须给出一些附加条件，如已知两个分力的方向、已知一个分力的大小及方向等。 在实际分解中一般要根据力的实际作用效果进行分解，同一个力在不同的条件下产生的效果不同。把一个力根据其效果分解的基本方法是：①先根据力的实际作用效果确定两个分力的方向；②再根据两个分力的方向作出力的平行四边形；③解三角形，计算出分力的大小和方向。三角形的边长代表力的大小，夹角表示方向。 另外一种常用的力的分解方法叫正交分解法，就是把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后分别求每个方向上的力的代数和。求出了两个正交的方向上的合力后，就可以根据平衡条件或牛顿定律进行列式计算。正交分解法是一种特殊的处理问题的方法，它的本质还是等效替代。这种方法的突出优点是把复杂的力的矢量运算转化为互相垂直方向上的简单的代数运算。特别适用于多力（三个或三个以上的共点力）作用下的物体的平衡或加速问题。因此，对此方法应注意重 点掌握。 二、几点说明 1．将一个力分解为两个分力，由力的矢量三角形法则可知，有惟一解的有以下三种： ①两个分力方向已知； ②一个分力的大小和方向均已知； ③一个分力F 1的大小已知,另一个分力F 2的方向已知（F 1、F 2的夹角为θ），且满足F 1＝F 2sin θ。 应注意，与三条边决定一个三角形的情况不同，若二个分力F 1 、F 2的大小已知，且满足F 1+F 2＞F 时，并不能惟一地确定力矢量三角形（从空间的角度讲，可能有无数个力矢量三角形）即没有惟一解，另外，在一个分力F 1的大小已知，另一个分力F 2的方向已知的情况下，若F 1＞F 2sin θ，力矢量三角形可能有两个，也可能只有一个，因此也没有惟一解（想一想，为什么？）。 2．求合力或分力的主要方法有以下几种： ⑴平行四边形定则，合力F=θcos 2212 22 1F F F F ++； ⑵三角形定则，即不共线的两个共点力与它们的合力构成力三角形 。利用解直角三角形的方法或正弦、余弦定理、相似三角形的相似比相等等几何知识来分析求解相关问题，直观、简捷； ⑶正交分解法。这是一种万能之法，尤其适用于求多个力的合成情况。选取力分解方向的原则是：尽量减少需分解力的个数。 3．平行四边形定则虽然首先通过对力的等效转换研究，由实验确定，但它却是整个中学物理矢量运算的基本定则，物理学中的其他矢量如位移、速度、加速度、动量、冲量、电场强度、磁感强度等矢量合成与分解亦遵从平行四边形定则。 4．一条直线上的矢量加减是在矢量平行四边形关系中当两分矢量夹角为0°、 180°两种情况下的特例。在实际中很常见，因此应熟练掌握其运算方法：先规定正方向，将和正方向一致的矢量记作正，相反的矢量记作负，再直接加减。对未知矢量，可先假设其方向沿规定的正方向，若求解结果为正，表示其方向与规定的正方向一致，求解结果为负，则表示其方向与规定的正方向相反。 三、探究力合成的平行四边形法则 1．实验方法： a.先用两个力作用在物体的同一点上，使它产生一定的效果，如把橡皮筋一端固定，拉另一端到某一点O ； b.再用一个力作用于同一点上，让它产生与第一次

实验 验证平行四边形定则

图1 验证力的平行四边形定则 2课时 主备人：程飞 审核人：高三物理备课组 【重难点：】1、理解实验原理 2、弄清实验的步骤 3、学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律 4、注意误差分析 5、 学会用弹簧测力计和细线测出力的大小与方向． 6、运用力的图示法探究互成角度的两个共点力合成时遵循平行四边形定则． 【实验原理】 一个力F ′的作用效果和两个力F 1、F 2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长 到同一点，所以力F ′就是这两个力F 1和F 2的合力．作出力F ′的图示，再根据平行四 边形定则作出力F 1和F 2的合力F 的图示，比较F 和F ′的大小和方向是否都相同，若相 同，则说明互成角度的两个力合成时遵循平行四边形定则． 【实验器材】 方木板，白纸，弹簧测力计(两只)，橡皮条，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个)， 细芯铅笔． 【实验步骤】 1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上． 2．用图钉把橡皮条的一端固定在A 点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套． 3. 用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮 条与绳的结点伸长到某一位置O ，如图1所示，记录两弹簧测力计 的读数，用铅笔描下O 点的位置及此时两细绳套的方向． 4．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置 O ，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向． 5．改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验． 【数据处理】 1．用铅笔和刻度尺从结点O 沿两细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计 的拉力F 1和F 2的图示，并以F 1和F 2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O 点画平行四边 形的对角线，此对角线即为合力F 的图示． 2．用刻度尺从O 点按同样的标度沿记录的方向作出只用一只弹簧测力计时的拉力F ′的图 示． 3．比较F 与F ′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则． 【误差分析】 1．读数误差 减小读数误差的方法：选择相同的弹簧测力计并调整好零刻度；弹簧测力计数据在允许 的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录． 2．作图误差 减小作图误差的方法：作图时要画准结点O 的位置和两个测力计的方向．两个分力F 1、

平行四边形定则 习题

力的合成，平行四边形定则（经典题目） B1 （1）关于共点力，下列说法不正确的是（） A．作用在一个物体上的两个力，如果等大、反向，这两个力是共点力 B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，这两个力是共点力 C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的力的作用线汇交在同一点上，则这几个力是共点力 （2）下列说法中错误的是（） A．力的合成遵循平行四边形定则 B．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则 C. 以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力 D. 与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力 B2 （1）关于两个力的合力，下列说法正确的是（） A．合力大小一定大于分力大小 B．合力大小至少大于两分力中的一个分力大小 C．两个分力夹角为钝角时，合力大小一定小于两分力的大小 D．两个分力夹角为锐角时，合力大小一定大于两分力的大小 （2）小东同学在体育课上做单杠练习时，两臂伸直，双手平行握住单杠之后逐渐增大双手间的距离，此过程中小东同学手臂上拉力的变化情况为（） A．逐渐变小 B. 逐渐变大 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大 B3 （1）如图所示，物体M在斜向右下方的推力作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体受到的摩擦力的合力方向（） A．竖直向下 B. 竖直向上 C. 斜向下偏左 D. 斜向下偏右 （2）如图所示，放在粗糙水平面上的质量为m的物体，在外力F的作用下沿水平地面做匀速直线运动，则地面对物体的摩擦力f与外力F的合力（）A．方向水平向右 B.方向水平向左 C.大小大于mg D. 大小小于mg B4 水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物，已知∠CBA=30度，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为（g取10m/s2） A.50N B.50√3N C.100N D.100√3N B5 如图所示，一质量为m的物块，沿固定斜面匀速下滑，斜面的倾角为θ，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，则斜面对物块的作用力大小及方向依次为（） A．mg sinθ,沿斜面向下 B. mg sinθ,沿斜面向上 C.μmg cosθ,垂直斜面向下 D.mg,竖直向上 B6 （1）一物体同时受到同一平面内三个力的作用，下列几组力的合力可能为0的是（）A．5N、7N、8N B.5N、2N、3N C.1N、5N、10N D.1N、10N、10N （2）物体受到同一平面内三个共点力作用，能保持平衡的是（） A．1N、6N、8N B.3N、6N、4N C.1N、2N、10N D.5N、5N、5N B7 （1）如图所示，一个物体在四个共点力作用下处于平衡状态，当F1、F2、F3三个力保持不变，F4的大小不变，方向顺时针转过90度时，物体所受合力的大小是（） A．√2/2

实验验证力的平行四边形法则

课题：验证力的平行四边形定则 班级___________姓名_______________ 【实验目的】验证力的平行四边形定则. 【实验原理】一个力F′的作用效果与两个共点力F1和F2的共同作用效果相同（都是把橡皮 条在某一方向拉伸一定长度），所以F′为F1和F2的合力. 作出F′的图示，再根据力的平行 四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F′与F是否在实验误差允许范围内大小相等， 方向相同. 【实验器材】方木板、白纸、弹簧秤(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图 钉(几个). A 【实验步骤】 (1) 用图钉把白纸钉在方木板上. (2) 把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在A点(如上图所示)橡皮条的另一端拴上两个绳套. (3) 用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O. 用铅笔描下O点的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数. 注意在使用弹簧秤的时候，要使它的弹簧与木板平面平行. (4) 用铅笔和刻度尺从力的作用点(位置O)沿着两条绳套的方向画直线，按选定的标度作这 两只弹簧秤的拉力F1和F2图示，以F1和F2为邻边，利用刻度尺和三角板作平行四边形，过O 点画平行四边形的对角线，即为合力F的图示. (5) 只用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样位置O.记下弹簧秤的示数和细绳的 方向，过O点按同一标度作出这个力F′的图示. (6) 比较力F′与用平行四边形定则求得的合力F的大小和方向，看它们是否在实验误差允 许范围内相等. (7) 改变两个分力F1和F2的大小和夹角，再重复做两次实验. 【注意事项】 (1) 使用弹簧秤前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指

探究求合力的方法——平行四边形定则

探究求合力的方法——平行四边形定则 编制人: 审核人：高一物理组领导签字--------------- 【学习目标】 1．会用弹簧测力计和细线测出力的大小和方向． 2．探究求合力的方法． 【学习重难点】 掌握力的平行四边形定则 【自主学习】 1、思考与讨论 在图3.4-1中，假如这桶水的重量是200牛，两个孩子合力的大小一定也是200 牛。现在的问题是：如果两个孩子用力的大小分别是F 1和F 2， F 1 和F 2 两个数值相 加正好等于200牛吗？ ⑴思考课本P.62“思考与讨论”，分析这两个力合成是这两个力直接相加吗？ 2、怎样求合力呢？我们先来看一个演示实验.（用两只弹簧秤成一定角度提起一个重物，分别读一下两只弹簧秤的读数.然后用一只弹簧秤提起这个物体，看这时弹簧秤的读数）学生需要仔细观察读数 提问：（1）看一下两只弹簧秤的示数之和是不是等于一只弹簧秤的读数. （2）力的合成并不是简单地相加减.那么它们之间的关系到底是怎样的呢? 3、实验过程 ⑴实验仪器：方木板一个、白纸一张、弹簧秤两个、橡皮条一根、细绳套两个、三角板、刻度尺、图钉 ⑵实验步骤(参照课本P.62图3.4-2) ①在桌上平放一个方木板，在方木板上铺上一张白纸，用图钉把白纸固定好. ②用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的G点（G点的位置应该靠近顶端中点），在橡皮筋的另外一端拴上轻质小圆环，小圆环上拴上两条细绳，细绳的另外一端是绳套. ③用弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，小圆环到某一位置Ｏ. ④用铅笔记下Ｏ的位置和两条细绳的方 向，记录：____________________、 ____________________、 ____________________。 ⑤用铅笔和三角板在白纸上从Ｏ点沿着 两绳的方向画直线，按照一定的标度作出两个 力Ｆ1和Ｆ2的图示. ⑥只用一只弹簧秤，通过细绳把小圆环拉 到相同的位置Ｏ点，记录： ____________________、 ____________________，按同一标度作出这个