湖北省北大附中武汉为明实验学校2016届中考数学第四部分反比例函数与全等、相似(第8课时)复习学案

反比例函数与全等、相似

一、考点分析

在反比例函数的知识里渗透全等、相似，利用的仍是全等、相似的 常规辅助线，鼓励学生掌握其精髓.

二、考点要求

充分利用全等和相似的条件求k.

三、考点梳理

1.三角形全等的判定定理；

2.三角形相似的判定定理；

3.等腰直角三角形的常规辅助线，见到中点、角平分线如何引辅助线.

四、典型例题

例1.如图，A 、B 是反比例函数x

k y =的图象上的两点， AC 、BD 都垂直于x 轴，垂足分别为C 、D 两点，

若以C 、D 的坐标分别为（1，0）、（4，0），若

AB ⊥OA ，则k= .

例2.如图，把面积为1的正方形纸片ABCD 放在平面直角坐标系中，点B 、

C 在X 轴上，A ，

D 和B ，C 关于Y 轴对称，将C 点折叠到Y 轴上的C ‘处，

折痕为BP ，现有一反比例函数的图象经过P 点，则该反比例函数的解 析式为 .

五、方法点睛

1.等腰直角三角形歪歪放应该作垂线构造全等；

2.涉及到线段比值的问题要构造相似三角形.

六、巩固训练

1.如图，直线232++-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点， P 点在AB 上，当∠POA ＝30°，将OP 绕O 点逆时针旋转90°， X

点P 旋转到点1P ，双曲线x k

y =过点1P ，

则=k ______.

2.如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上，斜边AC 边上的中线 BD 反向延长线交y 轴负半轴于E ，双曲线y =x k

（x ＞0）的图象经过

点A ，若S △BEC =8，则k = .

3.如图，直角梯形OABC 中，OA 在x 轴上，OA ∥BC ，∠OAB =90°，AC =OC ， 双曲线y =x 4

经过点C ，交AB 于点E ，则BC ·BE = .

B

E

C A