六年级上册 圆周率的历史

圆周率的历史（数学阅读课）

教学目标

结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。

教材分析

重点体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。

前置性作业收集有关人类研究圆及圆周率的资料。

教具电化教具课件

教学过程：

一、情境引入

课件回放教材14页第一幅图。

画外音：轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？它与轮子的直径之间有没有关系？有着怎样的关系呢？

二、小组活动。

1、把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行整理，然后分小组做成报告。

2、全班交流。

各小组派代表进行交流。

三、阅读，交流。

1、独立阅读教材提供的资料。

2、小组交流

①从资料中“我”了解到了什么？（可以说说每幅图所展示的内容。）

②看完资料后有什么感受？

四、深入探究。

1、古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？

2、说说祖冲之在探究圆周率方面所取的成就从及这一成就获得的国际声誉。

3、电子计算机的出现给计算圆周率带来了怎样的突破性进度？有着怎样的作用？

五、交流收获。

六、布置作业：

根据本节的阅读、交流，写一篇小报告，题目自拟。（参考题：我知道的圆周率）

此处的问题教师不必要先提出来，让学生自己去讨论。

此处的问题仅供参考，也可以让学生自己提出问题，自己解答。

板书设计

圆周率的历史

测量——正多边形逼近——近代人的方法和成就。

教学后记

新人教版六年级历史上学期期中试题五四制

黑龙江省2017-2018学年六年级历史上学期期中试题 一、选择题（每题只有一个符合题意的答案，每题1分，共30分） 1、1、商周时期刻写在龟甲和牛、羊等兽骨上的文字是: A、小篆 B、甲骨文 C、大篆 D、金文 2、北京人生活的距今时间是： A、约170万年前 B、距今约70万至 20万年 C、约三万年 D、约四五千年 3、下列作物中属于我国在世界上最早种植的是： ①玉米②粟③马铃薯④水稻 A、①② B、②③ C、①③ D、②④ 4、“烽火戏诸侯”中只为“倾国一笑”的昏庸周王是 A 周平王 B 周武王 C 周幽王 D 周文王 5、学者考证，历史上的商朝屡屡迁都，最后一次迁都后，定都二百多年，创造了辉煌的文明成 果。这次迁都的组织者是 A 商汤 B 武丁 C 盘庚 D 商纣 6、“禅让”是我国原始社会民主推举部落联盟首领的办法，这种办法实行顺序是： A、舜禹尧 B、禹尧舜 C、尧禹舜 D、尧舜禹 7、他是原始社会的最后一位首领，也是中国奴隶社会的第一位国君，他是 A、尧 B、舜 C、禹 D、启 8、主张“兼爱”“非攻”的是 A、孔子 B、孟子 C、老子 D、墨子 9、黄帝部落联合炎帝部落打败蚩尤部落是在 A、牧野 B、镐 C、涿鹿 D、巨鹿 10、“战国七雄”中地理位置在最西边的国家，应该是： A、楚国 B、秦国 C、燕国 D、齐国 11、下列最早能吃上大米的人是： A、元谋人 B、北京人 C、河姆渡人 D、半坡人 12、发明养蚕缫丝的黄帝的妻子 A、嫘祖 B、麻祖 C、女娲 C、嫦娥 13、西周建立后，实行以下哪种制度巩固统治，使西周成为一个强盛的国家

A、奴隶制 B、世袭制 C、禅让制 D、分封制 14、在齐桓公争霸过程中起重要作用的历史人物是 A、伍子胥 B、姜尚 C、孙武 D、管仲 15、我国发明生铁冶炼技术，开始制造铁农具是在 A、夏商时期 B、西周初期 C、春秋时期 D、战国时期 16、南方地区气候潮湿闷热，在远古时代有哪一远古人群建造干栏式房屋，为自己提供一个比较舒适的居住环境 A．北京人 B．山顶洞人C．河姆渡人 D．半坡人 17、一代伟人孙中山的诗句“中华开国五千年，神州轩辕自古传。”反映了我们经常讲的“上下五千年”的历史是从下面哪一人物开始 A、炎帝 B．大禹C．黄帝 D．舜 18、在战国后期的秦国，一个农民如果想免除劳役和免受惩罚，最好的办法应该是 A、当兵立军功 B、不隐瞒犯法行为 C、合法经商致富 D、大量生产粮食和布帛 19、我国有文字可考的历史开始于 A、西周 B、商朝 C、春秋 D、战国 20、秦始皇为了政令推行文化交流，规定以哪种文字作为标准，颁行天下 A、隶书 B、楷书 C、小篆 D、大篆 21、迄今发现年代最早的木构水井在下列哪一遗址？ A、元谋人遗址 B、北京人遗址 C、半坡遗址 D、河姆渡遗址 22、西汉的建立者是 A、陈胜 B、吴广 C、刘邦 D、项羽 23、迄今所知世界上内涵最丰富、材料最齐全的直立人遗址是 A、元谋人遗址 B、周口店北京人遗址 C、山顶洞人遗址 D、河姆渡人遗址 24、道家学派的经典是 A、《论语》 B、《道德经》 C、《孙子兵法》 D、《春秋》 25、西汉王朝建立之初采取的“富民”政策是 A、提倡节俭 B、大兴文治 C、平抑物价 D、休养生息 26、.以注意节俭而著称的西汉皇帝是

北师大版小学六年级上册数学圆周率的计算方法

圆周率的计算方法 古人计算圆周率，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；Ludolph.Van.Ceulen用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外，还有很多其它公式和由这些经典公式衍生出来的公式，就不一一列举了。 1．Machin公式 这个公式由英国天文学教授John.Machin于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。Machin公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程实现。 Machin.c 源程序 还有很多类似于Machin公式的反正切公式。在所有这些公式中，Machin公式似乎是最快的了。虽然如此，如果要计算更多的位数，比如几千万位，Machin 公式就力不从心了。下面介绍的算法，在PC机上计算大约一天时间，就可以得到圆周率的过亿位的精度。这些算法用程序实现起来比较复杂。因为计算过程中涉及两个大数的乘除运算，要用FFT（Fast Fourier Transform）算法。FFT可以将两个大数的乘除运算时间由O（n2）缩短为O（nlog（n））。 2．Ramanujan公式 1914年，印度数学家Srinivasa Ramanujan在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式，这是其中之一。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。 3．AGM（Arithmetic-Geometric Mean）算法 这个公式每迭代一次将得到双倍的十进制精度，比如要计算100万位，迭代20次就够了。1999年9月Takahashi和Kanada用这个算法计算到了圆周率的206,158,430,000位，创出新的世界纪录。

人教版小学语文六年级上册文学常识 (6)

人教版小学语文六年级上册文学常识 1、《妙答“一”字诗》这个故事发生在清朝嘉庆年间，主人公是陈沆(hàng)，他是湖北蕲县人。他凭借“一帆一桨一渔舟，一位渔翁一钓钩。一俯一仰一场笑，一江明月一江秋。”这首绝妙的“一”字诗上了船。 2、《怀念母亲》作者季羡林，我们还学过他的文章有《小苗与大树的对话》和《自己的花是让别人看的》。 3、《穷人》作者俄国作家列夫·托尔斯泰。 4、课外书屋：《绿山墙的安妮》作者是加拿大作家蒙格玛丽，《根鸟》作者是中国作家曹文轩，《窗边的小豆豆》作者是日本作家黑柳彻子，《小海蒂》作者是瑞士作家斯比丽。 5、“竭泽而渔”这个成语故事讲的是春秋时期，晋国和楚国有一场大战。狐偃向晋文公献一计，但雍季告诫晋文公，狐偃的计策只能偶尔用一次，不是长远之计。晋文公采纳了大臣狐偃的计策，取得了胜利。论功行赏时，雍季的功劳比狐偃的大。 6、《少年闰土》作者鲁迅。课文节选自他的小说《故乡》。 鲁迅原名周树人，字豫才，浙江绍兴人。1918年5月，首次用“鲁迅”作笔名，发表中国现代文学史上第一篇白话小说《狂人日记》。他一生创作和翻译了很多作品，如小说集《呐喊》《彷徨》《故事新编》，散文诗集《野草》，散文集《朝花夕拾》，杂文集《坟》《热风》《华盖集》。 鲁迅以笔为武器，战斗了一生，被誉为“民族魂”。毛泽东评价他是伟大的文学家、思想家和革命家，是中国文化革命的主将。 7、《有的人》是诗人臧克家为纪念鲁迅先生逝世十三周年写的一首诗。 8、我国是一个诗歌的国度。最早的诗歌总集是《诗经》，已经有两千多年的历史；从古至今涌现出的伟大诗人有：屈原、李白、杜甫、郭沫若等。 世界上其他国家的伟大诗人有：拜伦（英国）、海涅（德国）、普希金（俄罗斯）…… 9、“唐诗、宋词、元曲、明清小说”为我国古代文学艺术宝库中四颗璀灿的明珠，也是世界艺术之林中的宝贵财富。中国文学从诗经、楚辞、先秦散文、汉赋到唐诗、宋词、元曲以至明清小说，构成了一卷几千年中华文化的发展史。 唐朝诗人：李白、杜甫、王维、孟浩然、王之涣…… 宋朝词人：李清照、辛弃疾、秦观…… 元代散曲家：马致远、白朴、贯云石…… 10、《跑进家来的松鼠》作者是俄罗斯的斯克列比茨基，《最后一头战象》作者沈石溪，《金色的脚印》作者是日本作家椋鸠十。我们学过的描写动物的课文还有丰子恺的《白鹅》，老舍的《猫》，布封的《松鼠》。 11、课外书屋： 擅长写动物文学的作家及作品有：中国作家沈石溪的《第七条猎狗》《狼王梦》，加拿大作家西顿的《小战马》《红脖子》，美国作家杰克·伦敦的《荒野的呼唤》《海狼》，日本作家椋鸠十的《孤岛野犬》《赤鸟》等。

初中历史六年级上册第四单元 政权分立与民族融合鲁教版复习巩固

初中历史六年级上册第四单元政权分立与民族融合鲁教版复习巩固 第1题【单选题】 “草木皆兵”、“风声鹤唳”这两个成语出自中国古代史上的( ) A、巨鹿之战 B、官渡之战 C、赤壁之战 D、淝水之战 【答案】： 【解析】： 第2题【单选题】 北魏时期，潍坊一位农学家提出：“农业生产必须遵循自然规律”，他是( ) A、公冶长 B、郑板桥 C、贾思勰 D、陈介祺 【答案】： 【解析】： 第3题【单选题】 导致西晋王朝迅速衰落下去的直接原因是( ) A、社会经济的萧条

B、社会上层的腐败 C、西晋皇族的混战 D、少数民族的反抗 【答案】： 【解析】： 第4题【单选题】 下列历史事件中，与“胡人汉服”“汉人胡食”有关的是( ) A、齐桓公改革 B、商鞅变法 C、李悝变法 D、孝文帝改革 【答案】： 【解析】： 第5题【单选题】 贾思勰是我国古代著名的农学家，他编著的我国现存的第一部完整的农学著作是( ) A、《九章算术》 B、《齐民要术》 C、《水经注》 D、《兰亭序》 【答案】：

【解析】： 第6题【单选题】 史书有不同的体裁，不同的体裁又有不同的特征。纪传体史书的特征是( ) A、以人物为中心 B、以事件为中心 C、以年代为中心 D、以制度为中心 【答案】： 【解析】： 第7题【单选题】 下面是某同学整理的有关三国两晋南北朝时期科技和艺术的相关知识。其中错误的是( ) A、贾思勰的《齐民要术》 B、祖冲之推算圆周率 C、王羲之的《兰亭集序》 D、洛阳的云冈石窟 【答案】： 【解析】： 第8题【单选题】 “江南好，风景旧曾谙。日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。”江南地区得到开发的表现包括( )

六年级上册历史练习题

27、以下历史图画和历史地图，反映的是同一历史事件。请仔细观察，结合所学知识回答： （1）以上两图反映的是汉武帝时期什么重大历史事件？（1分） （2）这一历史事件在的当时产生了怎样的作用？（1分） （3）该历史事件促使西汉政府于公元前60年设置了什么官职？它的设置标志着什么？（2分） 28、材料一：江南地域辽阔而人烟稀少；稻米和鱼是主要食物，人们还可以从山中采集植物果实和贝类为食；放火烧荒，耕种水田；不需要商人贩卖货物，没有非常富裕的人。 ──西汉《史记》材料二：江南……地广野丰，民勤本业，一岁或稔，则数郡忘饥。……丝绵布帛之饶覆衣天下。 ──南朝《宋书》 ①分析比较以上两则材料，说明江南地区从西汉到南朝发生了怎样的变化？（1分） ②为什么会发生这样的变化？这种变化对我国经济产生了怎样深远的影响？（4分） ③从江南变化原因中，你认为对当地经济发展有何启示？（2分） 一、选择题： 1. 毛泽东曾写道：“赫赫始祖，吾华肇造;……”这里的“始祖”是指

A.禹 B.舜 C.尧 D.炎帝和黄帝 2. 夏朝是我国历史上第一个国家，它的建立者是 A.炎帝 B.黄帝 C.禹 D.启 3. 山东省简称“鲁”，山西省简称“晋”，这些简称源于西周实行的 A.分封制 B.郡县制 C.三省六部制 D.行省制 4. 历史悠久的汉语言文字不仅是中华文化的载体，而且本身就是一种灿烂的文化。若寻找这一文化的源头.最早可以追溯到 A.夏朝 B.商朝 C.西周 D.东周 5. 文物反映一定时朗人类的社会活动。下列最能反映商朝社会生活的是 6. 诸侯争霸是春秋时期的时代特征。最早“霸诸侯，一匡天下”的是 A.齐桓公 B.晋文公 C.秦穆公 D.楚庄王 7. 战国时期，秦国的军队特别富有战斗力，有“虎狼之师”之称。其主要原因是 A.将领冲锋在前的表率作用 B.作战武器锋利先进 C.战场立功国家赐给田宅和爵位 D.战略战术运用得当 8. 人们为了说明一个深奥的道理，常用讲故事的方式。仔细回忆一下“无为而治”这一成语故事，它最能体现下列哪一学派的思想主张 A.儒家 B.道家 C.墨家 D.法家 9. 下列人物中有一位被秦始皇奉为自己的理论指导老师 A.孔子 B.孟子 C.董仲舒 D.韩非子 10. “在行政体制上，(秦始皇)废除地方分权的封建制……在地方建立直属于中央的郡、县两级行政区划。起先把全国分为三十六郡，以后又增至四十余郡。”该材料反映出秦朝实行的政治制度是 A.禅让制 B.世袭制 C.分封制 D.郡县制 11.七年级(5)班同学在排演历史剧《汉武帝》，其中有一场景是汉武帝与朝臣议事。请你指出下列场景设计中有历史知识错误的一项 A.颁布“推恩令” B.推行“罢黜百家，独尊儒术”政策 C.商讨派谁出使西域 D.商议开凿灵渠. 12.对开辟丝绸之路贡献最大的是 A.汉武帝 B.张骞 C.班超 D.甘英 13.新疆地区是我国领土神圣不可分割的一部分，该地区正式归属中央政府统辖开始于 A.张骞出使西域 B.丝绸之路的开通 C.西域都护的设置 D.宣政院的设置 14.《史记》是我国历史上第一部记传体通史，可以从书中查阅的史实有 ①商汤灭夏②齐桓公称霸③商鞅变法④赤壁之战 A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①③④

初中六年级上册历史第一单元 中华文明的起源鲁教版习题精选

初中六年级上册历史第一单元中华文明的起源鲁教版习题精选 第1题【单选题】 在山顶洞人的洞穴里发现了一些有孔兽牙和磨光石珠（下图）等，你认为这些应该是( ) A、装饰品 B、劳动工具 C、生活用品 【答案】： 【解析】： 第2题【单选题】 （2015·广东深圳）以粟为主要粮食作物，过着原始农耕生活的居民是( ) A、元谋人 B、北京人 C、河姆渡人 D、半坡人 【答案】： 【解析】： 第3题【单选题】

下列原始居民生活在浙江省境内的是( ) A、河姆渡原始居民 B、半坡原始居民 C、北京人 D、元谋人 【答案】： 【解析】： 第4题【单选题】 炎帝和黄帝两个部落结合在一起形成部落联盟，经过长期发展，形成了日后的( ) A、夷族 B、商族 C、华夏族 D、戎族 【答案】： 【解析】： 第5题【单选题】 下图干栏式房屋是下列哪一种远古人类的房屋样式？( ) A、元谋人 B、北京人

C、河姆渡原始居民 D、半坡原始居民 【答案】： 【解析】： 第6题【单选题】 中国是人类的发源地之一，最有力的证据是中国原始人类的( ) A、传说、遗址 B、化石、遗址 C、遗物、记载 D、传说、记载 【答案】： 【解析】： 第7题【单选题】 “民以食为天”，从野食充饥到水稻和粟的种植是远古人类生活史上史无前例的飞跃。你知道世界上最早种植水稻和粟的远古居民分别是什么人吗？( ) A、元谋人和北京人 B、元谋人和半坡人 C、河姆渡人和半坡人 D、河姆渡人和北京人 【答案】：

【解析】： 第8题【单选题】 公元前2070年，这一年是( ) A、公元前19世纪70年代 B、公元前20世纪70年代 C、公元前21世纪70年代 D、公元21世纪70年代 【答案】： 【解析】： 第9题【单选题】 下列事物出现的先后顺序是( )①青铜器②陶器③石器④铁器 A、①②③④ B、④③②① C、③②①④ D、②①④③ 【答案】： 【解析】： 第10题【单选题】 同学们，你们都知道我国是世界四大文明古国之一。可是你知不知道，目前世界上发现古人类遗址最多的是哪一个国家( ) A、中国

六年级数学上册圆周率的历史教学设计(北师版)

北师版六年级上册数学教学设计 （第一单元圆） 第6课时圆周率的历史 教学内容 北师大版六年级上册教材第12～13页内容及相关练习。 内容简析 问题串1：通过问题的提出，意在培养学生的阅读能力，引导学生在阅读中思考，学会提出问题、分析问题。 问题串2：收集、展示有关圆周率的历史资料，意在进一步满足学生的好奇心，通过交流来挖掘圆周率蕴含的教育价值，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣，激发学生的民族自豪感。教学目标 结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。 教学重点 了解圆周率的历史。 教学难点 体验数学研究方法的发展过程，为今后的数学学习提供参考价值。 教法与学法 1.本课时教学圆周率的历史引导学生在阅读的过程中找出阅读重点。 2.本课时学生学习，要根据老师提出的问题去有目的的阅读，从而提高效率。 承前启后链 教学过程 一、情境创设，导入课题 谈话导入法： 师：同学们，在研究圆的周长计算公式时，我们知道圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。关于“圆周率”你还想了解什么呢?

学生可能会说： ?人类是怎样发现圆周率的? ?圆周率的值究竟是多少呢? ?计算圆周率的方法有哪些? …… 师：同学们的问题真多。这节课我们就一起来了解圆周率的历史。 【品析：引导学生质疑，激发学生学习的兴趣，为本节课阅读了解圆周率的历史营造良好的学习氛围。】 同学们还记得圆的周长公式是什么吗?与圆周率有什么关系?古人是如何发现圆周率的? 【品析：引导学生质疑，激发学生学习的兴趣，为本节课阅读了解圆周率的历史营造良好的学习氛围。】 二、师生合作，探究新知 1.测量的方法计算圆周率。 师：请同学们认真阅读下面的文字，看看人类解决关于圆周率问题的最早方案是什么。(课件出示：教材第12页第1、2、3段文字及图) 学生独立阅读。 师：从中你了解到了什么?跟大家分享一下。 学生可能会说： ?由于轮子等的广泛应用，人们很自然想到了圆的周长与直径之间的关系，可见很多数学问题都来源于生活。 ?最早的解决方案是测量，通过测量得到了圆的周长和直径之间有一定的关系。 ?在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。 ?用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而许多实际困难限制了测量的精度，这就是测量方法的局限性。 …… 2.正多边形逼近圆的方法计算圆周率。 师：除此之外，后来的人们又有什么好的办法呢?请继续阅读，可以在小组里交流自己的想法。(课件出示：教材第12页第4、5段文字及图) 学生独立阅读。 师：说说读过之后你有什么收获。 生1：我知道了古希腊的阿基米德和我国古代的数学家刘徽想到的计算圆周率的方法，从本质

六年级中国历史上册复习资料-(整理)

六年级历史上册复习题纲（1-24课） 第一单元中华文明的起源第1课祖国境内的远古居民 会不会制造工具是人与动物的根本区别。元谋人：距今约170万年；云南省元谋县；是我国境内已知最早人类。北京人：距今约70万至20万年；北京西南周口店的山洞里；能够制造和使用劳动工具，打制粗糙的石器；北京人过群居生活；使用天然火。我国是世界上发现远古人类遗址最多的国家。山顶洞人：距今约约3万年；北京西南周口店龙骨山顶部洞穴里；模样与现代人基本相同；山顶洞人使用打制石器，已掌握了磨光和钻孔技术；会人工取火，靠采集、狩猎、捕鱼为生；用骨针缝制衣服，懂得爱美，死后埋葬；山顶洞人生活在按血缘结合起来的氏族。 第3课华夏之祖 1、炎帝、黄帝是华夏族的人文始祖：炎黄在涿鹿大败蚩尤。炎黄部落联盟经涿鹿之战打败蚩尤后，经过发展形成日后的华夏族；黄帝建宫室，制衣裳，挖井，发明舟车；妻子嫘祖发明养蚕缫丝；仓颉发明文字；伶伦编乐谱。 2、禅让制：民主推举部落联盟首领的办法。继黄帝之后，用“禅让制”推举出的首领有尧、舜、禹。 第二单元国家的产生和社会的变革 约公元前2070年，禹建立起我国历史上第一个王朝——夏朝，标志着我国早期国家的产生。从此原始社会结束，奴隶社会开始了。我国的奴隶制朝代有：夏、商、西周、春秋 第5课夏、商、西周的兴亡 1 2、家天下的局面是从启开始的。启继承父位，成为夏朝第二代国王，标志着世袭制代替了禅让制，标志着“公天下”变成了“家天下”。 3、西周分封制：目的：为了巩固西周统治；意义：开发了边远地区，加强了统治，使西周成为一个强盛的国家。 第6课灿烂的青铜文明 青铜器的特点：规模大、品种多、工艺精美、种类丰富。商朝著名的：司母戊鼎、四羊方尊；西南成都平原“三星堆”文化。我国是世界上最早发明瓷器的国家；商朝就有烧制原始青瓷的瓷窑。玉器业兴盛，雕刻工艺水平高。 第7课春秋战国的纷争 1、春秋是我国奴隶社会的结束时期；战国是我国封建社会的形成时期。春秋五霸：齐桓公、晋文公、楚庄王、吴王阖闾、越王勾践。 2、齐桓公：春秋时期的第一个霸主；标志：齐桓公召集诸侯会盟，周天子派人参加（葵丘会盟）。 齐桓公称霸的原因：齐国在山东北部，盛产鱼盐，经济富庶；任用管仲为相，积极改革内政，发展生产；改革军制，组建强大的军队，以“尊王攘夷”为口号。晋文公称霸的标志：城濮大战胜利 3、韩、赵、魏三家分晋。战国七雄：齐、秦、楚、燕、赵、魏、韩（东西南北上中下）战国著名战役：赵齐、魏“桂陵之战”（围魏救赵）、齐、魏“马陵之战”（减灶计）、秦、赵“长平之战”（纸上谈兵）（长平之战，使东方六国再也无力抵御秦军的进攻。） 第8课大变革的时代 1、春秋时期铁农具和牛耕出现；战国时期铁农具和牛耕推广。秦国蜀郡太守李冰在成都平原岷江中游建造防洪灌溉的都江堰。 2、商鞅变法：公元前356年；商鞅在秦孝公的支持下变法。目的是确立封建统治，发展封建经济。内容：①承

六年级历史上册学习单

（一）原始农耕的出现 1、________、________原始居民的生活分别生动地展现了________和_______原始农业的图景。 ________遗址（浙江余姚）和_______遗址（陕西西安）是我国原始农耕的代表。 （二）河姆渡的原始农耕 1、农作物：________。（我国是世界上最早种植水稻的国家） 2、工具：_______；_______。 3、房屋：_______房屋。（促使原始人走上定居生活的主要原因是_______的出现。） 4、手工业：_______。 （三）半原始居民坡的原始农耕 1、农作物：_______。 （1）_______是世界上最早种粟的国家。 （2）我国原始农耕自产生初期就已显露出地域差别：北方生产_______，南方种植_______ 2、工具：_______；_______。 3、房屋：_______房屋。 4、家畜饲养：猪、狗等。 5、手工业：_______。（出现早期_______的雏形） 总结：______原始居民和______原始居民生产、生活的共同点：都生活在大河流域；都使用磨制石器；都从事原始农业和畜牧业；都过着定居生活；都会烧制陶器；都处于氏族公社时期。⒊夏朝的最后一个国王_______是有名的暴君，他的暴政导致夏朝灭亡。 二、商朝的兴衰 1.约_______，_______战胜桀，夏灭商建。商汤任用贤臣伊尹，使商朝强大。 2商朝曾几次迁都，直到商王盘庚迁都到殷，统治才稳定下来。后来又称商朝为_______。 3。商的亡国之君是_______。 三、西周的建立： 1.周文王任用贤人姜尚，国力强盛，文王死后，_______伐纣。_______年，商周在_______大战。商灭，武王建立周朝，定都镐，又称镐京，历史上叫_______。 2.西周实行_______制 ①目的：_____________________②内容：周天子把___________________________，封他们做________，__________________________________，______________________________，____________________________________，战时带兵随从天子作战。 ③作用：西周通过分封制，_________________。_________________，_________________。 3.西周后期，政局混乱，周厉王残暴，导致发生国人暴动。前771年，周幽王昏庸导致西周灭亡。 四、商汤灭夏和武王伐纣为什么会取得胜利？ 桀、纣残暴________；商汤和武王仁义之举________；________（伊尹、姜尚），联合周

2019年精选鲁教版初中历史六年级上册第三单元 统一国家的建立第11课 “秦王扫六合”课后辅导练习第六十三篇

2019年精选鲁教版初中历史六年级上册第三单元统一国家的建立第11课“秦 王扫六合”课后辅导练习第六十三篇 第1题【单选题】 秦始皇、汉武帝都是我国历史上有雄才大略的皇帝，他们采取的共同统治措施是( ) A、“罢黜百家，独尊儒术” B、在长安设立太学 C、抵御匈奴，巩固边防 D、统一度量衡 【答案】： 【解析】： 第2题【单选题】 秦始皇初并天下，开创了许多个首次之举来巩固自身统治。其中最具有深远影响力的是( ) A、自称皇帝 B、统一度量衡 C、统一文字 D、确立三公九卿制 【答案】： 【解析】： 第3题【单选题】

鲁迅先生说：“始皇想皇帝传至万世，而偏偏二世而亡，赦免了农书和医书，而秦以前的这一类书，现在却偏偏一部也不剩。”其中“赦免了农书和医书”所指的历史事件是( ) A、秦始皇下令全国统一文字 B、秦始皇下令全国统一度量衡 C、秦始皇下令修筑万里长城 D、秦始皇发布焚书坑儒令 【答案】： 【解析】： 第4题【单选题】 秦朝是一个专制主义中央集权的封建国家，它的军队的调动需要通过( ) ①皇帝②丞相 ③御史大夫④太尉 A、①② B、①②③ C、①②③④ D、①④ 【答案】： 【解析】： 第5题【单选题】 咸阳是国家级历史文化名城和首批中国优秀旅游城市，素以“古遗址、帝王陵、明清城”闻名于世。历史上曾定都于此的封建王朝是( ) A、夏 B、周 C、秦 D、汉

【解析】： 第6题【单选题】 框中朝代顺序正确的是( ) A、秦、春秋、西晋、南北朝、东汉 B、春秋、秦、南北朝、西晋、东汉 C、春秋、秦、东汉、西晋、南北朝 D、春秋、秦、东汉、南北朝、西晋 【答案】： 【解析】： 第7题【单选题】 随着有关秦始皇的影视剧增多，某校初一学生对中国历史上第一个皇帝产生了研究兴趣，围绕着他采取的巩固统一措施展开了积极讨论，其中在思想上秦始皇采取的措施是( ) A、统一文字 B、统一货币 C、焚书坑儒 D、统一度量衡 【答案】：

北师大版小学数学六年级上册《圆周率的历史》编写说明及教学建议

《圆周率的历史》编写说明及教学建议 圆周率的历史 学习目标 结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。 编写说明 教科书安排数学阅读“圆周率的历史”，目的是挖掘圆周率蕴含的教育价值，让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领略与计算圆周率有关的方法（测量一正多边形逼近一近代的一些方法），从而了解数学的悠久历史和人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣，为学生打开了一扇窥视数学文化发展史的窗户。同时，结合刘徽、祖冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍，激发学生的民族自豪感。 教科书不仅仅提供了一些史实资料，更希望通过文字叙述展现人们探索圆周率的过程及方法的演变。 第一个资料，说明由于轮子等的广泛应用，人们自然想到了圆的周长与直径之间的关系，由此使学生感受到许多数学问题都来源于生活。还介绍了最初的方法测量，通过测量得到了圆的周长与直径之间的一定的关系，同时也指出了测量方法的局限性。 第二、第三个资料，分别介绍了古希腊的阿基米德和我国古代的刘徽想到的计算圆周率的方法。这两个人的方法从本质上都是一致的，都是用正多边形逼近圆，不同的是阿基米德的方法是从两个方向同时逼近圆，而刘徽的方法是从一个方向逼近圆。这种正多边形逼近圆的方法的介绍，也可能为后面学生探索圆的面积提供思路。 第四个资料，介绍了广为人知的祖冲之的贡献。教科书不仅仅介绍了他所取得的成就，还列举了这一成就获得的国际声誉，以激发学生的民族自豪感。 第五个资料，首先说明了用正多边形逼近圆这个方法的局限性，然后介绍了后来的人们一直在不断对计算圆周率展开探索，产生了不少方法。 第六个资料，介绍了电子计算机的出现导致了计算方面的根本革命，以此带来的计算圆周率的突破进展。

初中六年级上册历史期中试卷[1]

初中六年级上册历史期中试卷[1]

初一历史第一学期期中考试试题 第I卷 一、单项选择题（每小题1分，共40分） 1、商鞅变法发生在（） A、楚国 B、秦国 C、齐国 D、燕国 2、从夏商两代国君覆亡的教训说明国君应该（） A、加强国防，充实武备 B、发展经济， 增强国力 C、重视教育，推行改革 D、施行仁政， 勤政爱民 3、秦始皇时开凿的连接我国长江水系和珠江水系的渠道是（） A、郑国渠 B、都江堰 C、白渠 D、灵渠 4、下列战役发生在秦末农民战争期间的是（） A、城濮之战 B、长平之战 C、巨鹿之战 D、垓下之战 5、“围魏救赵”这一成语出自下列哪一著名战役 A、城濮大战 B、长平之战 C、马陵之战 D、桂陵之战 6、“掉转矛头，反戈相击”这一史实发生的朝代是（） A、夏朝 B、商朝 C、西周 D、秦朝 7、我国铁农具开始出现于 A、商 B、西周 C、春秋 D、战国 8、我国境内原始人出现的先后顺序是（） A、元谋人、北京人、山顶洞人、半坡居

民 B、北京人、元谋人、山顶洞人、半坡居 民 C、山顶洞人、北京人、元谋人、半坡居 民 D、半坡居民、山顶洞人、北京人、元谋 人 9、我国最早种植水稻的原始居民是（） A、山顶洞人 B、河姆渡居民 C、半坡 居民D、大汶口居民 10、陈胜吴广起义后，建立张楚政权的地点 是（） A、陈 B、咸阳 C、戏 D、大泽 乡 11、处于西汉鼎盛时期的皇帝是（） A、汉文帝 B、汉武帝 C、汉景帝 D、汉高祖 12、下列关于我国历法方面知识表述正确的一项是 A、今天的农历，又叫“殷历”，是比较完备的历法 B、战国时期，将一年分为12个月，有大小月之分和－闰月 C、相传在八千年前的夏朝，我国就已有了完备的历法 D、战国时期，人们测定出一年24个节气，这是历法上的重大成就 13、文景之治是谁统治时期 A、汉高祖 B、汉文帝 C、汉文帝、汉 景帝 D、汉景帝 14、不属于战国七雄的（） A、齐国 B、晋国 C、楚国 D、 燕国 15、迄今为止，最早掌握磨制和钻孔技术的

【历史复习提纲】六年级上历史知识点总结

第一单元中华文明的起源第1课祖国境内的远古居民 1. 我国境内已知最早的人类是云南省的元谋人，距今约170万年，已经知道用火。（属于长江流域） 2. 北京人距今70万至20万年。北京人保留了猿的某些特征。他们的生活：①制造和使用粗糙的打制石器； ②群居生活（因为自然环境恶劣）；③会使用天然火和保存火种（火的使用增强了人们适应自然的能力， 是人类进化过程的一大进步）。 3. 山顶洞人距今约3万年。生活：① 换生活用品；④使用骨针缝制衣服，懂得爱 美；⑤过着氏族生活（以血缘关系为纽带生 活在一起）。 4. 注意：①最早用天然火的是元谋人，大规模 使用天然火并且会保存火种的是北京人，山 顶洞人学会了人工取火。 第二课原始的农耕生活 1. 河姆渡原始居民：①长江流域，距今约七千 年；②使用磨制石器，用耒耜耕地，种植水稻（我国是世界上最早种植水稻的国家）③住干栏式的房子(P8图片)，过定居生活。④懂得挖掘水井，饲养家畜、制作陶器等。 2. 半坡原始居民：①黄河流域，距今约五六千年。②使用磨制石器，用耒耜耕地，种植粟（我国是世界上 最早种植粟的国家）。③住在半地穴式的房子(P9图片)，种植蔬菜。④制造精美的彩陶，上面出现了刻画符号，有可能是早期文字的雏形。⑤会纺线、织布、制衣。 （掌握干栏式房屋和半地穴式房屋的图片，二者区别的根本原因在于自然环境的差异。） 图片名称： 知识链接： 河姆渡干栏式房屋(上图)半 坡半地穴式房屋(下图) 房屋主要是由于 地理环境的不同所造成的差 异。南方比较潮湿和炎热， 干栏式建筑可以防潮、通 风，而且可以避免一些动物 对人的危害。 北方的气候相对寒冷干燥，半 地穴式建筑可以用来保暖； 图 解 历 史 图片名称：半坡居民 的彩陶(上)和纺轮(下) 知识链接：半坡的原 始手工业，彩陶上的 一些刻画符号，被认 为是我国早期文字的 雏形。2008年奥运福 娃头上花纹的灵感即 来源于此。 图 解 历 史 第三课华夏之祖 1. 炎帝和黄帝在涿鹿之战中，打败了蚩尤部落，为华夏族（今汉族主干）的形成奠定基础（炎黄子孙）。 2. 孙中山评价黄帝:中华开国五千年,神州轩辕自古传。 创造指南针（车）,平定蚩尤乱。世界文明,唯有我先。 毛泽东的《祭黄帝文》提到：“聪明睿智，光被遐荒， 建此伟业，雄立东方”。两则材料都是在赞颂华夏之祖 ——轩辕黄帝。 3. 传说和黄帝有关的发明(P13图片)：（1）衣食住行：建 造宫室，制作衣裳，挖掘水井，发明舟车，为后世衣食 住行奠定了基础。（2）属下发明：妻子嫘祖发明养蚕缫 丝，仓颉发明文字，伶伦编出乐谱。后人尊称炎帝和黄 帝为“人文初祖”，海外华人自豪地称自己为“炎黄子 孙”。传说中的炎帝，号神农氏，最早活动在渭水流域， 相传他发明了耒、耜等农具，教会了人们进行农业生产。 4. 黄帝后，部落联盟首领有尧、舜、禹。这种民主推举部落联盟首领的办法，叫“禅让”(注意：我们所说 的禅让制，只存在于尧、舜、禹时期。) 5. 禹(P14图片)带领人民治水，“三过家门而不入”。约公元前2070年，禹建立夏朝，标志着早期国家的产生； 也标志着原始社会的结束，奴隶社会的开始。 6. 注意：“大道之行也，天下为公，选贤与能”反映的是原始社会的禅让制；“今大道既隐，天下为家”反映 的是奴隶社会开始的世袭制。 图片名称： 图片名称 万年，保留了猿的某些特 山顶洞人以及他们使用的骨针、他们的生活 知识链接：山顶洞人和现代人已经基本相似，距今约3万 年左右。他们仍然使用打制石器，但是掌握了磨光和钻孔 技术，使用骨针缝制衣服，而且他们生活在以血缘关系为 纽带而结成氏族里。 :北京人 知识链接:距今约70万至 征，但手脚分工明显，过着 群居生活，制造和使用工 具，使用天然火和保存火种 知识链接:黄帝的主要贡献有 涿鹿之战中打败蚩尤，炎帝、黄帝部落经过 长期发展,形成日后的华夏族。② 室,制作衣裳,教人挖井,发明舟车 食住行奠定了基础。后人尊称黄帝为

2019-2020年初中历史六年级上册第四单元 政权分立与民族融合第22课 北方民族大融合鲁教版练习题第八十五篇

2019-2020年初中历史六年级上册第四单元政权分立与民族融合第22课北方 民族大融合鲁教版练习题第八十五篇 第1题【单选题】 孝文帝的汉化政策措施包括( )①用汉姓②穿汉服③说汉话④与汉人通婚 A、①②③ B、①②④ C、①②③④ D、③④ 【答案】： 【解析】： 第2题【单选题】 在下图三国两晋南北朝的更替图中，方框中的两个朝代分别是( ) A、南朝、北朝 B、明、北魏 C、吴、北魏 D、吴、隋 【答案】： 【解析】：

第3题【单选题】 魏主下诏：“在朝廷中必须使用汉语，禁用鲜卑语；官员及家属必须穿戴汉族服饰；将鲜卑族的姓氏改为汉族姓氏，把皇族由姓拓跋改为姓元；鼓励鲜卑贵族与汉族贵族联姻。”这段材料反映了孝文帝改革的哪些内容( ) ①采用汉姓②改穿汉服③学说汉语④提倡与汉族联姻⑤采用汉族的礼乐制度 A、①②③⑤ B、②③④⑤ C、①②③④ D、②③⑤ 【答案】： 【解析】： 第4题【单选题】 东汉末年以来，北方和西北少数民族陆续内迁。从西晋开始到北魏建立，内迁各族中，影响最大的是( ) A、匈奴 B、鲜卑 C、氐 D、羯 【答案】： 【解析】： 第5题【单选题】

电视剧《锦绣未央》中，南安王拓跋余、东平王拓跋翰、高阳王拓跋浚，是哪一王朝的郡王( ) A、北凉 B、南凉 C、北魏 D、西魏 【答案】： 【解析】： 第6题【单选题】 对三国两晋南北朝时期时代特征最准确的描述是( ) A、繁荣与开放的社会 B、国家的产生与社会的变革 C、政权分立与民族融合 D、多元文化碰撞与社会经济高度发展 【答案】： 【解析】： 第7题【单选题】 一本书记载了文成公主入藏、元昊建立西夏、张骞通西域、北魏孝文帝改革的史实。这些史实所处的历史阶段的对应顺序，正确的是( ) A、夏商周时期三国两晋南北朝时期秦汉时期明清时期 B、隋唐时期宋元时期秦汉时期三国两晋南北朝时期 C、宋元时期隋唐时期夏商周时期明清时期 D、秦汉时期三国两晋南北朝时期隋唐时期宋元时期

六年级上册历史复习题 2011

六年级上册历史复习题（一）2011.3.29 1、“禅让”是古代先民民主推举部落联盟首领的制度，它始行于 A黄帝、炎帝、蚩尤时期B河姆渡氏族时期C尧舜禹时期D夏朝 2、我国第一个王朝——夏朝建立于 A约公元前2070年B约公元前2020年 C约公元前7000年D约公元前6000年 3、下列关于禹的说法不正确的是 A是传说中的治水英雄B通过“禅让”的办法继位 C发明了文字，编出了乐谱D建立我国历史上第一个王朝夏朝 4、国由原始社会向奴隶社会过度的时期是 A半坡氏族时期B河姆渡氏族时期 C山顶洞人时期D尧舜禹时期 5、下列人物中，不是以“禅让”方式即位的是（） A舜B尧C禹D启 6、春秋时期齐、晋两国能够迅速强大的共同原因是（） A地理位置优越B物产丰富 C发展生产，训练军队D疆域辽阔 7、墨子的主张是（） A各种事物都有对立面，对立的双方能够互相转化 B历史是前进的，后代总是胜过前代C“民贵君轻”，人民的力量不可忽视D主张兼爱非攻，反对不正义的战争 8、秦朝实行“焚书坑儒”，西汉实行“罢黜百家，独尊儒术”，二者的根本目的都是A压制知识分子 B 摧残文化C完善法律制度 D控制人们思想，加强专制主义中央集权的统治。 9、张骞第一次出使西域的目的是 A了解西域的风俗民情B联合匈奴夹击大月氏 C开辟新商路D联合大月氏夹击匈奴 10、下列关于华佗的叙述，不正确的一项是 A他擅长外科手术B他制成了“麻沸散” C他创造了一套体操“五琴戏”D他被后世尊称为“医圣” 11、下列各项中，表现了秦朝强大，是世界艺术宝库中的璀璨明珠的是 A四川青城山道观B河南洛阳白马寺 C秦始皇陵兵马俑D秦始皇修建的阿房宫 12、被道教尊称为教主的是A孔子B孟子C荀子D老子 13下列关于《九章算术》的表述，不正确的是 A成书于东汉时期B总结了秦汉以来的数学成就 C涉及到初等数学中的算术、代数、几何大部分内容， D某些内容在当时具有世界先进水平 14造纸术发明和传播的重大意义是 A说明我国古代劳动人民的聪明才智B对世界文化的发展和传播做出了巨大贡献 C节省了价格昂贵的帛D解决了竹木简读书不便的问题 15东汉蔡伦采用的造纸原料有①帛②竹目简③树皮④麻头⑤破布⑥旧鱼网A①②③④ B②③④⑤ C①②⑤⑥ D③④⑤⑥ 16目前已知的最早发明的纸是西汉时期我国劳动人民发明的 A羊皮纸 B麻线维纸 C 帛 D竹木简 17在植物线维纸发明以前，我国用做书写文字的材料主要有①树叶②牛皮③帛④竹木简 A①② B ①②③ C③④ D②③④ 44丝绸之路由东向西的顺序不正确的是 A长安——河西走廊 B 河西走廊——新疆 C新疆——西亚 D欧洲——西亚洲 18下列历史事件发生在西汉的是 A张骞出使西域 B班超出使西域 C北匈奴重新控制西域 D 大秦王的使者来到汉朝19西汉初年对匈奴实行“和亲政策”的原因是 A西汉政府无力对匈奴作战 B匈奴放弃南下骚扰 C西汉奉行平等的民族政策 D昭君出塞 20、下列将领按抗击匈奴时间的先后顺序排列，正确的是 ①霍去病②蒙恬③窦先 A①②③ B②①③ C②③① D ③②① 21下列关于昭君出塞背景的描述，不正确的一项是 A发生在西汉年间B是匈奴友好的表现 C是迫于匈奴强大的压力D是匈奴强烈要求和亲 22、杜诗发明的水排。主要用途是 A灌溉B利用水排鼓风冶铁C耕地D利用水利生产丝绸 22下列西汉皇帝在位的先后顺序是 A汉高祖、汉文帝、汉景帝、汉武帝B汉文帝、汉景帝、汉高祖、汉武帝C汉文帝、汉景帝、汉武帝、汉高祖D汉高祖、汉文帝、汉武帝、汉景帝 23、秦始皇发布焚书令，规定除政府外，民间只可收藏哪类书籍 ①医药②占卜③种植④史书 Ａ①②③④Ｂ①②③Ｃ②③④Ｄ①③④ 24、华佗制作的“五琴戏”属于 A气功B杂技C拳术D医学体操 25、孝文帝采取促进民族融合措施的主要原因是（） A皇帝的个人决策B民族融合成为时代潮流 C人民的强烈要求 D 统治者无法照旧统治下去 26三国两晋南北朝时期，除宋、齐、梁陈在南京建都外，在此建都的还有A魏、蜀B吴、东晋C蜀、东晋D北魏、吴北魏孝文帝改革27是下列那种历史现象的结果（） A连年战争 B 阶级斗争C长期分裂D民族融合

精选2019-2020年初中历史六年级上册第2课 原始的农耕生活鲁教版知识点练习二十四

精选2019-2020年初中历史六年级上册第2课原始的农耕生活鲁教版知识点练 习二十四 第1题【单选题】 暑假期间，小明参观了一处距今约7000年的远古人类遗址，“榫卯结构的干栏式建筑，稻米大规模种植，舟船的使用，编织和纺织，陶器的制造与使用”是其主要看点。该遗址可能位于( ) A、周口店 B、半坡村 C、河姆渡 D、元谋县 【答案】： 【解析】： 第2题【单选题】 距今约6000多年的半坡原始聚落，是我国氏族社会时期的典型代表，当你来到陕西西安半坡村遗址参观时，你看到了什么呢？( ) ①居住的房屋大多是干栏式的②那里的居民主要以粟为生③他们普遍使用磨制石器④陶器已成为那时日常的主要用具 A、①②③ B、②③④ C、①②④ D、①③④ 【答案】： 【解析】：

第3题【单选题】 我国是世界上最早种植水稻的国家，下列选项中与水稻有关的是( ) A、元谋人遗址 B、山顶洞人遗址 C、半坡遗址 D、河姆渡遗址 【答案】： 【解析】： 第4题【单选题】 河姆渡原始居民住着干栏式的房子，过着定居生活，下列属于干栏式房屋的是( ) A、 B、

C、 D、 【答案】： 【解析】： 第5题【单选题】 很多同学爱吃米饭，你可曾想到稻米在我国有着源远流长的种植史。请你运用所学的历史知识判断，下列哪个地方的先民最早可以品尝到香喷喷的米饭( ) A、北京周口店 B、陕西半坡村 C、山东省大汉口 D、浙江河姆渡 【答案】： 【解析】： 第6题【单选题】

人们常用“五谷丰登”来形容丰收，被称为“五谷”的农作物，什么时期已经齐备了( ) A、夏朝 B、原始社会 C、商周时期 D、周朝 【答案】： 【解析】： 第7题【单选题】 山顶洞人的体质特征，与下列哪一项基本没有区别( ) A、类人猿 B、猿人 C、北京人 D、现代人 【答案】： 【解析】： 第8题【单选题】 下列现象出现的先后顺序是( ) ①使用骨针缝衣②使用天然火③种植水稻④制造色彩艳丽的彩陶。 A、①②③④

北师大版六年级数学上册 【创新教案】：5 圆周率的历史【新版】

圆周率的历史。(教材第12~13页) 1.阅读圆周率发展的历史,体会人类对数学知识不断探索的过程,感受数学文化的魅力。 2.了解圆周率的历史,激发民族自豪感和探索精神。 重点:了解圆周率的历史。 难点:体验数学研究方法的发展过程,为今后的数学学习提供参考价值。 课件。 师:同学们,在研究圆的周长计算公式时,我们知道圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14。关于“圆周率”你还想了解什么呢? 学生可能会说: ?人类是怎样发现圆周率的? ?圆周率的值究竟是多少呢? ?计算圆周率的方法有哪些? …… 师:同学们的问题还真多。这节课我们就一起来了解圆周率的历史。 【设计意图:引导学生质疑,激发学生学习的兴趣,为本节课阅读了解圆周率的历史营造良好的学习氛围】 1.测量的方法计算圆周率。 师:请同学们认真阅读下面的文字,看看人类解决关于圆周率问题的最早方案是什么。(课件出示:教材第12页第1、2、3段文字及图) 学生独立阅读。 师:从中你了解了什么?跟大家分享一下。 学生可能会说: ?由于轮子等的广泛应用,人们很自然想到了圆周的周长与直径之间的关系,可见很多数学问题都来源于生活。

?最早的解决方案是测量,通过测量得到了圆的周长和直径之间有一定的关系。 ?在我国,现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。 ?用测量的方法计算圆周率,圆周率的精确程度取决于测量的精确程度,而许多实际困难限制了测量的精度,这就是测量方法的局限性。 …… 2.正多边形逼近圆的方法计算圆周率。 师:除此之外,后来的人们有什么好的办法吗?请继续阅读,可以在小组里交流自己的想法。(课件出示:教材第12页第4、5段文字及图) 学生独立阅读。 师:说说读过之后你有什么收获。 生1:我知道了古希腊的阿基米德和我国古代的刘徽想到的计算圆周率的方法,从本质上都是一致的,都是用正多边形逼近圆的方法。 生2:这两种方法不同的是阿基米德的方法是从两个方向同时逼近圆,而刘徽的方法是从一个方向逼近圆。 …… 3.祖冲之的贡献。 师:在研究圆周率的问题上,我国南北朝时期著名的数学家祖冲之做出了伟大的贡献,我 们一起来了解一下吧!(课件出示:教材第13页第1段文字及图) 学生独立阅读。 师:祖冲之做出了怎样的伟大贡献呢? 生1:他算出了π的值在3.1415926和3.1415927之间,这一成就在世界上领先了约1000年。 生2:我通过搜集还知道,祖冲之取得的这一非凡成果,正是基于对刘徽割圆术的继承与发展,他自己是否还用了其他的巧妙办法呢?这已经不得而知,祖冲之的这一研究成果享有世界 声誉,巴黎“发现宫”科学博物馆的墙壁上介绍了祖冲之求的圆周率,莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石塑像,月球上有以祖冲之命名的环形山…… 师:是啊,祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人,在研究圆周率方面做出了伟大的贡献,取得了非凡的成就。圆周率的研究在不断地前进,用正多边形逼近圆,计算量很大,再向前推进,必须在方法上有所突破。随着数学的不断发展,人类开始摆脱求正多边形周长的繁难计算,求圆周率的方法也日新月异。电子计算机的出现带来了计算方面的革命,π的小数点后面的精确数字越来越多。2000年,已经可以计算到小数点后12411亿位。 4.交流汇报。 师:阅读这些之后,与同学交流阅读后的感受,你又知道了哪些有关圆周率的知识? 生1:我知道了刘徽用割圆术得到了π的近似值。 生2:电子计算机太神奇了,能算到这么多位!我们可以再去查查资料。 师:你还收集到了其他哪些有关圆周率的历史资料?跟大家分享一下。 学生可能会说: ?英国数学家首先使用表示圆周率。π是希腊文圆周的第一个字母,而d是希腊文直径 ?1736年以后开始普遍用“π”表示圆周率。 【设计意图:将课内外相结合,把学生收集的有关人类研究圆及圆周率的资料,与教材内 容相结合,使学生体会到人类对计算圆周率的探索一直没有停止过。】