大学热学知识点总结
热学复习大纲
α
αααβ3 )(1 )(1 )(1 )(1 ====-
=V p V
V p
p T T dT dl
l dT dp
p dT
dV
V dP dV V K 通常线膨胀系数压强系数体膨胀系数等温压缩系数 热力学第零定律:在不受外界影响的情况下，只要A 和B 同时与C 处于热平衡，即使A 和B 没有接触，它们仍然处于热平衡状态，这种规律被称为热力学第零定律。
为单位体积内的数密度恒量理想气体物态方程
n K J N R
k m
N M Nm M K mol J T V p R nkT p RT M M RT pV T pV A A m m
/1038.1,/31.823000-?===?==????
?
????
====νmol N A /1002.623个?=
理想气体微观模型
1、分子本身线度比起分子间距小得多而可忽略不计
m
N M n r m
m n L m m n A
m 10313
1
93
1
25
3103
253
3
230104.2)43()43(103.3)107.21()1(:
107.210
4.221002.6:-----?===?=?==?=??=πρπ氢分子半径距离标准状态下分子间平均洛喜密脱常数
2、除碰撞一瞬间外，分子间互作用力可忽略不计。分子在两次碰撞之间作自由的匀速直线
运动；
3、处于平衡态的理想气体，分子之间及分子与器壁间的碰撞是完全弹性碰撞；
4、分子的运动遵从经典力学的规律:在常温下，压强在数个大气压以下的气体，一般都能很好地满足理想气体方程。
处于平衡态的气体均具有分子混沌性
单位时间内碰在单位面积器壁上的平均分子数
6
n t v A N A t ?
???=???数面积器壁上的平均分子时间内碰在
4
6v
n v
n t A N =
Γ=???=Γ得到以后可用较严密的方法器壁上的平均分子数单位时间碰在单位面积
压强的物理意义
分子平均平动动能2k 2
1
v m =
ε 为玻尔兹曼常数
一种形式理想气体物态方程的另k K J N R k nkT
p A
,1038.11
23--??=== 温度的微观意义 kT v m t 2
3
212==
ε 绝对温度是分子热运动剧烈程度的度量
是分子杂乱无章热运动的平均平动动能，它不包括整体定向运动动能。 粒子的平均热运动动能与粒子质量无关，而仅与温度有关 气体分子的均方根速率m
rms M RT
m
kT
v v 332==
= 范德瓦耳斯方程
1、分子固有体积修正
b
V RT
p p RT b V m m -=
=
-或 2、分子吸引力修正
b
V RT p p mol RT b V p p p p m i m i -=
?+=-=?+)1()(气体考虑内内
k v n k
p i ??=
??=?26
1
2][面积上平均分子数单位时间内碰撞在单位
2
2)3()(31,
m m A i V a
K v V N Kn v n p Kn k =??=?=?∴=?
RT M m b M m V V a M m p V m mol RT b V V a
p m
m m m m
=-?+=-+
])()][()(
[:,,)1(,))((:222则范氏方程为体积为若气体质量为范氏气体范德瓦耳斯方程平均值运算法则
设)(u f 是随机变量u 的函数， 则)()()()(u g u f u g u f +=+ 若c 为常数，则 )()(u f c u cf =
若随机变量u 和随机变量v 相互统计独立。
又)(u f 是u 的某一函数，)(v g 是v 的另一函数，则 )()()()(v g u f v g u f ?=? 应该注意到，以上讨论的各种概率都是归一化的，即11==∑=i n
i P
随机变量会偏离平均值 ，即u u u i i +=? 一般其偏离值的平均值为零，但均方偏差不为零。
2222222)()(2)(2)(u u u u u u u u u u u -=+?-=+-=?
0)(2≥?u 22)(u u ≥ 定义相对均方根偏差
()
[]
rms u u u u u )(2
122
1
2
?=?=???
????????
???
当u 所有值都等于相同值时，0)(=?rms u
可见相对均方根偏差表示了随机变量在平均值附近分散开的程度，也称为涨落、散度或散差。 气体分子的速率分布律：处于一定温度下的气体，分布在速率v 附近的单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分比只是速率v 的函数，称为速率分布函数。
Ndv
dN
v f =
)( 理解分布函数的几个要点：
1.条件：一定温度（平衡态）和确定的气体系统，T 和m 是一定的；
2.范围：（速率v 附近的）单位速率间隔，所以要除以dv ；
3.数学形式：（分子数的）比例，局域分子数与总分子数之比。 物理意义：
速率在v 附近，单位速率区间的分子数占总分子数的概率，或概率密度。
N
dN
dv v f =
)(表示速率分布在dv v v +→内的分子数占总分子数的概率； ?2
1
)(v
v
dv v f N dN ＝表示速率分布在21v v →内的分子数占总分子数的概率； ()100
==??
∞dv v f N
dN
N
(归一化条件) 麦克斯韦速率分布律
1.速率在dv v v +→区间的分子数，占总分子数的百分比
dv v e kT m N dN kT mv
2
22
3
2
24???
? ??=-ππ 2.平衡态——麦克斯韦速率分布函数
()222
3
224v e
kT m v f kT
mv ???
?
??=-
ππ
m
kT
M RT m
kT v p 41
.122 ≈==
最概然速率 气体在一定温度下分布在最概然速率p v 附近单位速率间隔内的相对分子数最多。
↑=
↑
m
kT
v T p 2 ↓=
↑m
kT
v m p 2 ?∞
=≈==0)(60.188 dv v vf m kT
M RT m kT v πππ平均速率
dv v f v M RT
m
kT
v v rms )(33 0
22
?∞
===
=方均根速率 重力场中粒子按高度分布:重力场中，气体分子作非均匀分布，分子数随高度按指数减小。
kT
mgh RT
gh
M e
p e
p p m -
-
==00 nkT p = kT n p 00=
kT
mgh e
n n -
=0 取对数p
p g M RT
h m 0ln =
测定大气压随高度的减小,可判断上升的高度
玻尔兹曼分布律:若分子在力场中运动，在麦克斯韦分布律的指数项即包含分子的动能，还应包含势能。p k εεε+=
当系统在力场中处于平衡状态时,其坐标介于区间dz z z dy y y dx x x +→+→+→
速度介于z z z y y y x x x dv v v dv v v dv v v +→+→+→ 内的分子数为：
dxdydz dv dv dv e
kT m n dN z y x kT
p k εεπ+-
??
? ??=2
3
02
上式称为玻尔兹曼分子按能量分布律
0n 表示在势能p ε为零处单位体积内具有各种速度的分子总数.
上式对所有可能的速度积分122
3=??
? ??-∞
∞-?z y x kT
dv dv dv e kT m k
ε
π 理想气体的热容
1.热容：系统从外界吸收热量dQ ，使系统温度升高dT ，则系统的热容量为dT
dQ
C =
2.摩尔热容 dT
dQ
C
C m νν
1=
=
每mol 物质 3.比热容 dT
dQ m m C c 1==
单位质量物质 4.定压摩尔热容量 p m p dT dQ C )(1,ν=
5.定容摩尔热容量 V m V dT
dQ C )(1,ν= 理想气体的内能
RT i U R kN kT i N U A k A k 22νενε=???
????==??= ?????
=== 2 R kN kT i E RT 2i U A K 动能内能理想气体
ν (理想气体的内能是温度的单值函数)
气体的迁移现象
系统各部分的物理性质，如流速、温度或密度不均匀时，系统处于非平衡态。(输运过程) 牛顿黏性定律 速度梯度
y u u y u ?-=??12 y
d u
d y u y =??→?0lim
粘滞定律 A dy
du
f ??
-=η η为粘度(粘性系数) 粘度η与流体本身性质有关
??
?↑
↓↑ηη 气体液体温度 A y v
f η= 满足00==v y 处的流体叫牛顿流体 切向动量流密度
为动量流动量流密度dt
dp
A dt dp J p ,/:=
A J dt
dp
f p ?==
dz du J p η-=∴
??
???如沥青等弹性物质复作用,对形变具有部分弹性恢如:油漆等凝胶物质变的,其粘性系数会随时间而如血液、泥浆等数关系,的粘性力间不呈线性函其速度梯度与互相垂直
非牛顿流体 泊萧叶定律 体积流率
V Q dt
dV
=：单位时间内流过管道截面上的流体体积。 最大时u r 0= ，0→→v R r
压力差：2
21)(r p p π- 粘滞阻力dr
du rL
f πη2= 定常流动 L
r p p dr du η2)(21-=-
dr r L
p p u d R
r
u
?
?-=
-η2210
)(4)(22
21r R L
p p r u --=
η rdr r R L
p p rdr r u dS r u Q R v )(2)(2)()(d 2
0221--===?ηππ 4
218R L
p p Q dt dV v ηπ-== 对水平直圆管有如下关系：L
p r dt dV ηπ84?=
叫泊萧叶定律 菲克定律：
dz
dn
D
J N -= 在一维（如z 方向扩散的）粒子流密度N J 与粒子数密度梯度dz dn 成正比。
式中负号表示粒子向粒子数密度减少的方向扩散,若与扩散方向垂直的流体截面上的N J 处
处相等，则：N J 乘分子质量与截面面积,即可得到单位时间扩散总质量。 傅立叶定律：热流?
Q (单位时间内通过的热量）与温度梯度
dz
dT
及横截面积A 成正比 则A dz
dT
Q ??
-=?
κ 其中比例系数κ称为热导系数,其单位为1
1
--??K m W ，负号表示热量从温度较高处流向
温度较低处
若设热流密度为T J ,则：dz
dT J T ?-=κ 热欧姆定律
把温度差T ?称为“温压差”（以T U ?-表示，其下角T 表示“热”，下同），把热流?
Q 以T I 表示， 则可把一根长为L 、截面积为A 的均匀棒达到稳态传热时的傅里叶定律改写为
T T T T T T I R I κA
L
ΔU A L ΔU κ
I ==?=或 其中A
L
ρκA L R T T ==
而κρT 1=称为热阻率
牛顿冷却定律
对固体热源，当它与周围媒体的温度差不太大时， 单位时间内热源向周围传递的热量Q 为:)(0T T hA Q -=?
0T 为环境温度，T 为热源温度，A 为热源表面积，h 为热适应系数。
平均碰撞频率Z
一个分子单位时间内和其它分子碰撞的平均次数，称为分子的平均碰撞频率。
假设:每个分子都可以看成直径为d 的弹性小球，分子间的碰撞为完全弹性碰撞。大量分子中，只有被考察的特定分子A 以平均速率u 运动，其它分子都看作静止不动。 单位时间内与分子A 发生碰撞的分子数为 u d n π2
平均碰撞频率为u d n πZ 2
=
考虑到所有分子实际上都在运动，则有v 2u =
因此v d n π2Z 2=
用宏观量T P 、表示的平均碰撞频率为m
2
πM 8RT
d n π2Z =
平均自由程
一个分子连续两次碰撞之间经历的平均 自由路程叫平均自由程λ 单位时间内分子经历的平均距离v ，平均碰撞Z 次
Z
v
=
λ nkT p = 每个分子都在运动，平均碰撞修正为:
2
21
d
n Z
v λπ==
m
p
d kT
s v d n Z 1
2 222πλπ=
=-
1)准静态过程是一个进行的“无限缓慢”，以致系统连续不断地经历着一系列平衡态的过程；
2)可逆与不可逆过程：系统从初态出发经历某一过程变到末态，若可以找到一个能使系统和外界都复原的过程（这时系统回到初态，对外界也不产生任何影响），则原过程是可逆的。若总是找不到一个能使系统与外界同时复原的过程，则原过程是不可逆的。(只有无耗散的准静态过程才是可逆过程) 功和热量
功是力学相互作用下的能量转移
在力学相互作用过程中系统和外界之间转移的能量就是功。 1）、只有在系统状态变化过程中才有能量转移。
2）、只有在广义力（如压强、电动势等）作用下产生了广义位移（如体积变化、电量迁移等）后才作了功。 3）、在非准静态过程中很难计算系统对外作的功。 4）、功有正负之分。 体积膨胀功 1、外界对气体所作的元功为：
dV p Adx p dW e e -== 所作的总功为：?
-
=2
1
V V pdV W
2、气体对外界所作的功为：pdV dW ='
3、理想气体在几种可逆过程中功的计算 等温过程：1
2ln 2
12
1
V V RT V dV RT pdV W V V V V νν-=-=-
=?
?
。
说明外界对气体作负功则若膨胀时，,0,12<>W V V 1
22211ln
p p RT W V p V p ν=∴=
等压过程：)(122
1
V V p pdV W V V --=-
=?
利用状态方程可得：)(12T T R W --=ν 等体过程：0,0=∴=W dV 其它形式的功
拉伸弹簧棒所作的功 0
l Δl
ε,A F σ=
=
正应变线应力 εσE =
杨氏模量 0
l l E A F Δ=
Fdl dW =∴ 表面张力功 σdA σLdx dW ==2 σ是表面张力系数 可逆电池所作的功 Edq dW =
热力学第一定律
自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递过程中能量的总和不变。 内能定理
一切绝热过程中使水升高相同的温度所需要的功都是相等的。12U U W -=绝热 注意：
1、内能是一种宏观热力学的观点，不考虑微观的本质。
2、内能是一个相对量。
3、热学中的内能不包括物体整体运动的机械能。
4、内能概念可以推广到非平衡态系统。
5、有些书上提到的热能实质上是指物体的内能。 热力学第一定律的数学表达式：
W Q U U +=-12
pdV dU dQ dW dQ dU +=+=或
热容与焓
定体热容与内能
定体比热容V c ，定压比热容p c ，定体摩尔热容m V C ,定压摩尔热容m p C ,。 等体过程 0=dV
m V V V C mc C ,ν==
任何物体在等体过程中吸收的热量就等于它内能的增量。 定压热容与焓
)()(pV U Q p +?=? 称为焓定义函数：,pV U H +=
m p p p c mc c ,ν==
R C C m V m p =-,,
理想气体的等体、等压、等温过程 1)等体过程U Q dV ?=∴=,0 ?
=
=2
1
,,,T T m V m V dT vC Q dT vC dQ
2)等压过程?
==∴=2
1
,,; T T m p m p dT C v Q dT vC dQ dH dQ 等压过程
?
=-2
1
,12T T m V dT C v
U U 其内能改变仍为
3)等温过程0=?∴U T 不变，
绝热过程
RT pV dT C pdV U Q m V γγ==-=?=理想气体：又绝热过程： ,0,
RdT Vdp pdV γ=+∴
Vdp
C pdV C R C C Vdp C pdV R C dT m V m p m V m p m V m V ,,,,,,, )(-=∴+=-=+ 可得：消去
多方过程
C T p C TV C pV n 1n 1n n ===-- 为多方指数等体过程
绝热过程等温过程等压过程
n n n n n ,,,1,0?????
?
?∞====γ 所有满足n
pV =常数的过程都是理想气体多方过程，其中n 可取任意实数。
多方过程的功：n 代替γ
多方过程摩尔热容
pdV dT C dT C dT C dQ m V m n m n +==,,, ννν由热力学第一定律得：
常数又因为=-1n TV
当γ>n 时：0,>m n C ，0>?T ，0>?Q 吸热
若γ< 循环过程 系统由某一平衡态出发，经过任意的一系列过程又回到原来的平衡态的整个变化 过程，叫做循环过程。 顺时针----正循环；逆时针----逆循环。 正循环热机及其效率 ABCD 所围成的面积就是正循环所做的净功' W 。 卡诺热机 只要卡诺循环的21,T T 不变，任意可逆卡诺热机效率始终相等 内燃机循环 1、定体加热循环（奥托循环） γγη---=-=-=--- =112 12123141)(111K V V T T T T T T 2、定压加热循环（狄塞尔循环） ) (1)()(11231423,14,12T T T T T T C T T C Q Q m p m V ---=---=-=γη 焦耳---汤姆孙效应 制冷循环与制冷系数吸 放吸 外吸Q Q Q W Q -= = ε 可逆卡诺制冷机的制冷系数 ??? ? ??-==12122 T T Q Q W ε外 2 12 T T T -= 卡诺冷ε 1T 相同，2T 越小，吸出等量热量，需要外W 越大。 2T 相同，1T 越大，吸出等量热量，需要外W 越大。 热力学第二定律 开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，并将这热量变为功，而不产生其他影响； V 克劳修斯表述：热量可以自发地从较热的物体传递到较冷的物体，但不可能自发地从较冷的物体传递到较热的物。 卡诺定理 1)在相同的高温热源和相同的低温热源间工作的一切可逆热机其效率都相等，而与工作物质无关。 2)在相同高温热源与相同低温热源间工作的一切热机中，不可逆热机的效率都不可能大于可逆热机的效率。 注意:这里所讲的热源都是温度均匀的恒温热源 若一可逆热机仅从某一确定温度的热源吸热，也仅向另一确定温度的热源放热，从而对外作功，那么这部可逆热机必然是由两个等温过程及两个绝热过程所组成的可逆卡诺机。 熵与熵增加原理:热力学系统从平衡态绝热过程到达另一种平衡态的过程中，它的熵永不减少，若过程是可逆的，则熵不变；若过程是不可逆的，则熵增加。（指一个封闭系统中发生任何不可逆过程导致熵增加） 克劳修斯等式 由卡诺定理得：1 21211T T Q Q -=- =η 0 0 ,02 21122211=+∴<=-∴ T Q T Q Q T Q T Q 对任何一个可逆循环：0=?卡 T dQ 可推广到任何可逆循环：01=?=∑?=n i i T Q T dQ 可逆 这就是克劳修斯等式 熵和熵的计算 ?????=∴=+=I b II a b I a a II b b a T dQ T dQ T dQ T dQ T dQ )()()()( 0 引入态函数熵： T dQ dS dQ TdS T dQ S S b a a b 可逆可逆可逆或)()( ===-? pdV dU TdS +=达式：代入热力学第一定律表 注意：1、若变化路径是不可逆的，则上式不能成立； 2、熵是态函数； 3、若把某一初态定为参考态，则：?+ =T dQ S S 0 4、上式只能计算熵的变化，它无法说明熵的微观意义，这也是热力学的局限性； 5、熵的概念比较抽象，但它具有更普遍意义。 ?? ???的熵之差可查熵图表计算初末态、末态参量的函数形式，在代入初计算出熵作为状态参量末态的任意可逆过程设计一个连接相同初、 不可逆过程中熵的计算 以熵来表示热容 V V V T S T dT dQ C )()( ??== p p p T S T dT dQ C )()(??== 理想气体的熵 V dV vR T dT vC dS V RT p dT vC dU pdV dU T dS m V m V +=∴==+= ,, , )(1ν 理想气体： ,0ln 0V V vR T dT vC S S T T m V +=-? 0 ,00 ,ln ln , :0 p p vR T dT vC S S p p vR T dT vC dS p dp T dT V dV RT pV T T m p m p -=--=∴-==?ν 也可表达为 温—熵图 在一个有限的可逆过程中，系统从外界所吸收的热量为：?=-b a b a Q 吸收的净热量等于热机在循环中对外输出 的净功。 S T -图上逆时针的循环曲线所围面积是外界对制冷机所作的净功。第二定律的数学表达式 对于任一初末态 均为平衡态的不可逆过程(在图中可以从i 连 接到f 的一条虚线表示)，可在末态、初态间再连接一可逆过 程，使系统从末态回到初态，这样就组成一循环。这是一不可 逆循环，从克劳修斯不等式知0<+??? ? ???i f f i T dQ T dQ 可逆不可逆 上式又可改写为： f i f i f i S S T dQ T dQ -= 可逆 不可逆)( 将代表可逆过程的熵的表达式与之合并，可写为：)(逆等号可逆，不等号不可可逆i f f i S S T dQ -≤? 这表示在任一不可逆过程中的 T dQ 的积分总小于末、初态之间的熵之差；但是在可逆过程中两者却是相等的，这就是第二定律的数学表达式。 净f 熵增加原理数学表达式 )(逆等号可逆，不等号不可可逆 i f f i S S T dQ -≤? 在上式中令0=dQ ，则)(0)(逆等号可逆，不等号不可绝热≥?S 它表示在不可逆绝热过程中熵总是增加的； 在可逆绝热过程中熵不变。这就是熵增加原理 的数学表达式。 热力学基本方程 准静态过程的热力学第一定律数学表达式为：pdV dQ dU -= 由于在可逆过程中TdS dQ =，故第一定律可写为：pdV TdS dU -= 对于理想气体,有pdV TdS dT C V -=，所有可逆过程热力学基本上都从上面两个式子出发讨论问题的。 物质的五种物态 气态、液态、固态是常见的物态。液态和固态统称为凝聚态，这是因为它们的密度的数量级是与分子密度堆积时的密度相同的。 自然界中还存在另外两种物态：等离子态与超密态。等离子态也就是等离子体。 固体：固体物质的主要特征是它具有保持自己一定体积（与气态不同）和一定形状（与液态不同）的能力。 固体分为晶体与非晶体两大类 晶体：通过结晶过程形成的具有规则几何外形的固体叫晶体。晶体中的微粒按一定的规则排列。 构成晶体微粒之间的结合力。结合力越强，晶体的熔沸点越高，晶体的硬度越大。 晶体具有规则的几何外形 晶体具有各向异性特征：所谓晶体的各向异性是指各方向上的物理性质如力学性质、热学性质、电学性质、光学性质等都有所不同 晶体有固定的熔点和溶解热 单晶体：在整块晶体中沿各个方向晶体结构周期性地、完整地重复（如石英）。 多晶体：微晶粒之间结晶排列方向杂乱无章（如；金属）。 单晶体或多晶体：只要由同种材料制成，它在给定压强下的熔点、溶解热是确定。这是鉴别晶体、非晶体的最简单的方法。 液体 液体的短程结构：液体具有短程有序、长程无序的特点。 线度：几个分子直径线度液体在小范围内出现”半晶体状态“的微观结构。 液体分子的热运动 实验充分说明，液体中的分子与晶体及非晶态固体中的分子一样在平衡位置附近作振动。 在同一单元中的液体分子振动模式基本一致，不同单元间分子振动模式各不相同。 但是，在液体中这种状况仅能保持一短暂时间.以后，由于涨落等其他因素，单元会被破坏，并重新组成新单元.。 液体中存在一定分子间隔也为单元破坏及重新组建创造条件 液体的表面现象 一种物质与另一种物质(或虽是同一种物质，但其微观结构不同)的交界处是物质结构的过渡层 (这称为界面)，它的物理性质显然不同于物质内部，具有很大的特殊性。 其中最为简单的是液体的表面现象 由液体与其它物质存在接触界面而产生的 有关现象称为液体的表面现象 表面张力 当液体与另一种介质(例如与气体、固体或另一种液体)接触时，在液体表面上会产生一些与液体内部不同的性质。 现在先考虑液体与气体接触的自由表面中的情况。 表面张力是作用于液体表面上的使液面具有收缩倾向的一种力。液体表面单位长度上的表面张力称为表面张力系数，以σ表示 f ? l f ?=?σ f ? 表面能与表面张力系数 从微观上看，表面张力是由于液体表面的过渡区域(称为表面层)内分子力作用的结果。 表面层厚度大致等于分子引力的有效作用距离，其数量级约为m 9-10，即二、三个分子直径的大小。 设分子相互作用势能是球对称的，我们以任一分子为中心画一以0R 为半径的分子作用球. 在液体内部，其分子作用球内其他分子对该分子的作用力是相互抵消的。 但在液体表面层内却 并非如此.若液体与它的蒸气 相接触，其表面层内分子作用球的情况示于图。 因表面层分子的作用球中或多或少总有一部分是密度很低的气体， 使表面层内任一分子所受分子力不平衡，其合力是垂直于液体表面 并指向液体内部的。 在这种分子力的合力的作用下，液体有尽量缩小它的表面积的趋势，因而使液体表面像拉紧的膜一样。表面张力就是这样产生的。 当外力F 在等温条件下拉伸铁丝(见图)以扩大肥皂膜的表面积A ?时, 力F 作的功为x F W ?=?因为L F σ2=，x L A ?=?2 故A W ?=?σ 在扩大液体表面积过程中，一部分液体内部的分子要上升到表面层中， 而进入表面层的每一个分子都需克服分子力的合力(其方向指向液体内部)既然分子力是一种保守力，外力克服表面层中分子力的合力所作的功便等于表面层上的分子引力势能的增加。 我们把液体表面比液体内部增加的分子引力势能称为表面自由能表F (简称为表面能) 故dA dF dW σ==表可知，表面张力系数σ就等于在等温条件下增加单位面积液体表面所增加的表面自由能。正因为表面张力系数有两种不同的定义。它的单位也可写成两种不同的形式：21--??m J m N 及 弯曲液面附加压强 很多液体表面都呈曲面形状，常见的液滴、毛细管中水银表面及肥皂泡的外表面都是凸液面，而水中气泡、毛细管中的水面、肥皂泡的内液面都是凹液面。 由于表面张力存在，致使液面内外存在的压强差称为曲面附加压强。 l ?x dx A B L 热学 一、重点概念和规律 1分子运动论的三条基本理论 ⑴物体由大量分子构成 油膜法估算分子直径：S V D = 阿伏加德罗常熟估算分子直径： 固、液分子体积：3366A A N M D D N M v πρπρ=→== D ：m 1010- 气体分子间距：33A A N M D D N M v ρρ=→== D ：m 910- 分子质量：A N M m = kg 27261010---- ⑵分子在永不停息地做无规则运动---热运动 扩散现象：由于分子的无规则运动，相互接触的物体的分子彼此进入对方的现象。温度越高，扩散越快。气体扩散速度＞液体扩散速度＞固体扩散速度。 布朗运动：悬浮在液体中的微小固体颗粒的永不停息的无规则运 动。 原因：液体分子无规则运动，对微小固体颗粒的碰撞不平衡。 决定布朗运动剧烈程度的因素：a ：颗粒越小越剧烈，b ：温度越高越剧烈。 ⑶分子间存在着相互作用力 ①分子间同时存在引力和斥力，都随分子间距离的增大而减小，但斥 机械能 及其转化 定义：机械能是指动能和势能的总和。 转化：动能和势能之间相互转化。 机械能守恒：无阻力，动能和势能之间总量不变。 力减小得快。分子力F 是它们的合力。 当r ＜0r 时 F 表现为斥力 当r ＝0r 时 F=0 当100r ＞r ＞0r 时 F 表现为引力 当r ＞100r 时 F=0 2 物体的内能 ⑴分子热运动的动能：分子由于做无规则运动而具有的动能。 分子热运动的平均动能：n E E ki k ∑ =- ，所有分子热运动的动能的 总和比分子总数。 温度是分子热运动的平均动能的标志。 ⑵分子势能：分子间存在相互作用，由分子间距离决定的能量。 分子力做功和分子势能的关系：分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加。 分子势能与分子间距离r 的关系： 当r ＞100r 时，p E =0； 当100r ＞r ＞0r 时，r 减小p E 当r ＝0r 时，p E 最小； 当r ＜0r 时，r 减小p E 增大。 ∑+=- pi k E E n U 3气体分子运动特点及内能 r E 热一定律总结 一、 通用公式 ΔU = Q + W 绝热： Q = 0，ΔU = W 恒容(W ’=0)：W = 0，ΔU = Q V 恒压(W ’=0)：W =-p ΔV =-Δ(pV )，ΔU = Q -Δ(pV ) → ΔH = Q p 恒容+绝热(W ’=0) ：ΔU = 0 恒压+绝热(W ’=0) ：ΔH = 0 焓的定义式：H = U + pV → ΔH = ΔU + Δ(pV ) 典型例题：3.11思考题第3题，第4题。 二、 理想气体的单纯pVT 变化 恒温：ΔU = ΔH = 0 变温： 或 或 如恒容，ΔU = Q ，否则不一定相等。如恒压，ΔH = Q ，否则不一定相等。 C p , m – C V , m = R 双原子理想气体：C p , m = 7R /2, C V , m = 5R /2 单原子理想气体：C p , m = 5R /2, C V , m = 3R /2 典型例题：3.18思考题第2,3,4题 书2.18、2.19 三、 凝聚态物质的ΔU 和ΔH 只和温度有关 或 典型例题：书2.15 ΔU = n C V , m d T T 2 T 1 ∫ ΔH = n C p, m d T T 2 T 1 ∫ ΔU = nC V , m (T 2-T 1) ΔH = nC p, m (T 2-T 1) ΔU ≈ ΔH = n C p, m d T T 2 T 1 ∫ ΔU ≈ ΔH = nC p, m (T 2-T 1) 四、可逆相变（一定温度T 和对应的p 下的相变，是恒压过程） ΔU ≈ ΔH –ΔnRT (Δn ：气体摩尔数的变化量。如凝聚态物质之间相变，如熔化、凝固、转晶等，则Δn = 0，ΔU ≈ ΔH 。 101.325 kPa 及其对应温度下的相变可以查表。 其它温度下的相变要设计状态函数 不管是理想气体或凝聚态物质，ΔH 1和ΔH 3均仅为温度的函数，可以直接用C p,m 计算。 或 典型例题：3.18作业题第3题 五、化学反应焓的计算 其他温度：状态函数法 Δ H m (T ) = ΔH 1 +Δ H m (T 0) + ΔH 3 α β β α Δ H m (T ) α β ΔH 1 ΔH 3 Δ H m (T 0) α β 可逆相变 298.15 K: ΔH = Q p = n Δ H m α β Δr H m ? =Δf H ?(生) – Δf H ?(反) = y Δf H m ?(Y) + z Δf H m ?(Z) – a Δf H m ?(A) – b Δf H m ?(B) Δr H m ? =Δc H ?(反) – Δc H ?(生) = a Δc H m ?(A) + b Δc H m ?(B) –y Δc H m ?(Y) – z Δc H m ?(Z) ΔH = nC p, m (T 2-T 1) ΔH = n C p, m d T T 2 T 1 ∫ 高中地理知识点总结高中地理必背考点全汇总 第一单元地图专题 1.经度的递变：向东度数增大为东经度，向西度数增大为西经度。 2.纬度的递变：向北度数增大为北纬度，向南度数增大为南纬度。 3.纬线的形状和长度：互相平行的圆，赤道是最长的纬线圈，由此往两极逐渐缩短。 4.经线的形状和长度：所有经线都是交於南北极点的半圆，长度都相等。 5.东西经的判断：沿著自转方向增大的是东经，减小的是西经。 6.南北纬的判断：度数向北增大为北纬，向南增大为南纬。 7.东西半球的划分：20°W往东至160°E为东半球，20°W往西至160°E为西半球。 8.东西方向的判断：劣弧定律(例如东经80°在东经1°的东面，在西经170°的西面) 9.比例尺大小与图示范围：相同图幅，比例尺愈大，表示的范围愈小;比例尺愈小，表示的范围愈大。 10.地图上方向的确定：一般情况，“上北下南，左西右东”;有指向标的地图，指向标的箭头指向北方; 经纬网地图，经线指示南北方向，纬线指示东西方向。 11.等值线的疏密：同一幅图中等高线越密，坡度越陡;等压线越密，风力越大;等温线越密，温差越大 12.等高线的凸向与地形：等高线向高处凸出的地方为山谷，向低处凸出的地方为山脊。 13.等高线的凸向与河流：等高线凸出方向与河流流向相反。 14.等温线的凸向与洋流：等温线凸出方向与洋流流向相同。 第二单元地球运动专题 1、天体的类别:星云、恒星、流星、彗星、行星、卫星、星际空间的气体、尘埃等。 2、天体系统的层次:总星系——银河系(银河外星系)——太阳系——地月系 3、大行星按特徵分类：类地行星(水金地火)、巨行星(木土)、远日行星(天、海)。 4、月球：(1)月球的正面永远都是向著地球，也有昼夜更替。 (2)无大气，故月球表面昼夜的温差大，陨石坑多，无声音、无风， (3)月球表面有山脉、平原(即月海)、火山。 5、地球生命存在的原因: 稳定的光照条件、安全的宇宙环境、适宜的大气和温度、液态水。 6、太阳外部结构及其相应的太阳活动：光球(黑子)、色球(耀斑)、日冕(太阳风)。 7、太阳活动--黑子(标志)、耀斑(最激烈)，太阳黑子的变化周期11年。 8.太阳活动的影响：黑子--影响气候，耀斑--电离层--无线电通讯，带电粒子流――磁场――磁暴 9、太阳辐射的影响：①维持地表温度，促进地球上水、大气、生物活动和变化的主要动力。 ②太阳能是我们日常所用能源。 10.自转方向：自西向东，北极上空俯视呈逆时针方向、南极上空俯视呈顺时针方向 速度：①线速度(由赤道向两极递减至0) ②角速度(除两极为0外，各地相等) 周期：①恒星日(23h56m4s真正周期) ②太阳日(24时，昼夜更替周) 意义：①昼夜更替②不同经度不同的地方时③水准运动物体的偏移(北右南左) 11、晨昏线：沿自转方向，黑夜向白天过渡为晨线，白天向黑夜过渡为昏线(晨昏线上太阳高度角为0度)。 12、晨昏线与经线：晨昏线与经线重合-----春秋分;晨昏线与经线交角最大----夏至、冬至 6.《左传》，我国第一部编年体史书，旧传为春秋时期左秋明所作，近人认为是战国时人所编，是一部史学名著和文学名著。《曹刿论战》 7.《战国策》，是一部国别体史书。主要记述了战国时期的纵横家的政治主张和策略，由西汉末年刘向根据战国史书整理而成。《唐雎不辱使命》《邹忌讽齐王纳谏》 8.《史记》，我国第一部纪传体通史，记载了从黄帝到汉武帝长达三千年的历史。被鲁迅称为“史家之绝唱，无韵之《离骚》”。 司马迁，字子长，西汉杰出的史学家、文学家、思想家。《陈涉世家》 9．史书：①编年体：《左传》《资治通鉴》；②纪传体：《史记》及其他二十四史；③国别体：《战国策》《国语》。 10．曹操，字孟德，东汉末年政治家、军事家、诗人。他的诗以慷慨悲壮见称。《观沧海》《龟虽寿》。 11．陶渊明，又名潜，字元亮，别号五柳先生，东晋著名诗人，我国第一位田园诗人。《桃花源记》《归园田居》《饮酒》《五柳先生传》 12．《水经注》，作者郦道元，北魏地理学家、散文家。《水经》是古代一部记我国河流水道的书，郦道元为之作注。《三峡》 13．王维，字摩诘，曾官至尚书右丞，故世人称"王右丞"，晚年醉心佛学，被称为“诗佛”，作品多有空灵之感，擅长书画，苏轼 赞之为“诗中有画，画中有诗”。《使至塞上》《《送元二使安西》《竹里馆》 14．李白，字太白，号青莲居士，唐代伟大的浪漫主义诗人,后世尊为“诗仙”。其诗想象丰富，感情奔放，语言瑰丽活泼。《行路难》《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》《宣州谢朓楼饯别校书叔云》 15.杜甫，字子美，自称少陵野老，世称杜少陵，唐代伟大的现实主义诗人，后世尊为“诗圣”，曾任工部员外郎，后世称为"杜工部"。他忧国忧民，人格高尚，作品风格沉郁顿挫。代表作为“三吏”“三别”。《江南逢李龟年》《石壕吏》《茅屋为秋风所破歌》《春望》《望岳》 16．白居易，字乐天，晚年又叫香山居士，唐代伟大的现实主义诗人。其诗反映人民疾苦，语言通俗易懂，作品收在《白氏长庆集》。《钱塘湖春行》《观刈麦》。 17．韩愈，字退之，世称韩昌黎，唐代文学家，唐宋八大家之首。积极提倡古文运动，恢复古代朴实文风。《马说》《左迁至蓝关示侄孙湘》《早春呈水部张十八员外》 18．柳宗元，字子厚，唐代文学家，唐宋八大家之一，和韩愈一起积极提倡古文运动。《小石潭记》 19．杜牧，字牧之，号樊川，晚唐诗人，与李商隐并称"小李杜"。《赤壁》《泊秦淮》 20．岑参，诗人，是写边塞诗的代表人物之一。《白雪歌送武判官归京》 第一章 化学热力学基础 公式总结 1.体积功 We = －Pe △V 2．热力学第一定律的数学表达式 △U = Q + W 3．n mol 理想气体的定温膨胀过程 .定温可逆时： Wmax=-Wmin= 4.焓定义式 H = U + PV 在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定容过程 Qv = △U 在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定压过程 Qp = H2 – H1 = △H 5.摩尔热容 Cm ( J·K-1·mol-1 ): 定容热容 CV （适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 定容过程 适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ） 定压热容 Cp ?=?2 1 ,T T m p dT nC H （适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 的定压过程 适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ） 单原子理想气体： Cv,m = 1.5R , Cp,m = 2.5R 双原子理想气体： Cv,m = 2.5R , Cp,m = 3.5R 多原子理想气体： Cv,m = 3R , Cp,m = 4R 1 221ln ln P P nRT V V nRT =n C C m = ?=?2 1 ,T T m V dT nC U Cp,m = Cv,m + R 6.理想气体热力学过程ΔU 、ΔH 、Q 、W 和ΔS 的总结 7.定义:△fHm θ(kJ·mol-1)-- 标准摩尔生成焓 △H —焓变； △rHm —反应的摩尔焓变 △rHm θ—298K 时反应的标准摩尔焓变； △fHm θ(B)—298K 时物质B 的标准摩尔生成焓； △cHm θ(B) —298K 时物质B 的标准摩尔燃烧焓。 8.热效应的计算 由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = ∑νB △fH θm ,B 由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = -∑νB △cH θm ,B 9.Kirchhoff （基尔霍夫） 方程 △rHm (T2) = △rHm (T1) + 如果 ΔCp 为常数，则 △rHm (T2) = △rHm (T1) + △Cp ( T2 - T1) 10.热机的效率为 对于卡诺热机 12 11Q Q Q Q W R +=- =η dT C p T T ? ?2 1 1 2 1211Q Q Q Q Q Q W +=+=-=η121T T T -= 高考地理知识点总结 必修一 第一章行星地球 第一节宇宙中地球 一、地球在宇宙中的位置 1.天体是宇宙间物质存在的形式，如恒星、行星、卫星、星云、流星、彗星。 2.天体系统：天体之间相互吸引和相互绕转形成天体系统。 3.天体系统的层次由大到小是地月系 太阳系 银河系其他行星系总星系 总星系其他恒星世界 河外星系 二、太阳系中的一颗普通行星 1.太阳系八大行星由近及远依次是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。 2.八大行星分类 分类特点 类地行星水星、金星、地球、火星 巨行星木星、土星同向性、共面性、近圆性 远日行星天王星、海王星 三、存在生命的行星——地球上存在生命的原因 外部条件安全稳定的宇宙环境 自身条件适宜的温度日地距离适中 适于呼吸的大气体积、质量适中 液态的水——来自地球内部 第二节太阳活动对地球的影响 一、为地球提供能量 1．太阳大气的成分主要是氢和氦；太阳辐射能量来源是核聚变反应。 2．太阳辐射对地球的影响： ⑴提供光热资源；⑵维持地表温度，是促进地球上水、大气运动和生物活动的主要动力； ⑶煤、石油等矿物燃料是地质历史时期生物固定以后积累下来的太阳能；⑷日常生活和生 产的太阳灶、太阳能热水器、太阳能电站的主要能量来源 高考地理知识点总结 二、太阳活动影响地球 1.太阳大气由里到外分太阳活动的主要类型 层 光球黑子，是太阳活动强弱的标志 色球耀斑，是太阳活动最激烈的显示 日冕太阳风 2.太阳活动对地球的影响 ⑴世界许多地区降水量的年际变化和黑子变化周期有一定的相关性⑵造成无线电短波通讯衰减或中断；⑶扰动地球磁场，产生磁暴现象；⑷两极地区产生 极光；⑸地球上水旱灾害、地震等自然灾害的发生与太阳活动有关。 第三节地球的运动 一、地球运动的一般特点 运动方式运动方向 运动速度运动周期 地球自转地球公转 围绕地轴转动在椭圆轨道上围绕太阳转动 自西向东。北极上空俯视为逆时针，南自西向东。北极上空俯视为逆时针。 极上空为顺时针。 线速度：从赤道向两极递减，两极点为近日点（每年 1 月初），速度快 零。远日点（每年7 月初），速度慢 角速度：除两极点外各地相等（ 15°∕ h）。 真正周期：一个恒星日 =23 时 56 分 4真正周期：一个恒星年 =365 日 6 时 9 分秒10 秒 昼夜交替周期：一个太阳日=24 时直射点回归周期：一个回归年=365 日 5 时 48 分 46 秒 1．昼夜交替1．昼夜长短的变化 地理意义2．地方时2．正午太阳高度的变化 3．沿地表水平运动物体的偏移3．产生四季和五带 二、太阳直射点移动23° 26′ N 1.太阳直射点的移动规律如图示 0° 23° 26′ S 2..地球公转过程中两分两至点的判断 依据：看日地球心连线和赤道的位置关系——连线在赤道以北说明太阳直射23° 26′ N,则地球处于公转轨道上的夏至点；连线在赤道以南说明太阳直射23° 26′ S, 则地球处于公转轨道上的冬至点 小说知识点总结归纳 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】 小说知识点总结归纳 1.小说的主要内容：【概括的形式】记叙了（讲述了）过程（来龙去脉、经过、事情、事件）。 2.小说的情节发展【借助四结构】：开端、发展、高潮、结局。 3.以记叙和描写为主，辅以议论和抒情。 （1）各种表达方式的作用： 记叙、描写——生动形象的展示事件发展和人物形象。 议论、抒情——表达作者的情感、深化主题、升华人物形象、画龙点睛。 （2）记叙与议论的关系： 先叙后议：在叙述的基础上，升华主题。 先议后叙：奠定文章的感情基调。 夹叙夹议：跟随作者的情感起伏，引起共鸣。 4.小说的人物： ①小说的主人公：表现主题的人物。 ②人物描写的方法：外貌（肖像、神态、衣着）、动作、心理、语言描写方法—抓住关键语句（动词、形容词、修辞）—性格或是心理—主题。 ③人物描写的角度：正面描写、侧面描写、反面衬托 正面描写：生动形象、细致-----直接展现人物形象或者性格。 侧面描写：全面表现人物（角度不同）——更全面丰富人物形象。 反面衬托：以差写优———突出、强调，起到对比的作用。 ④主要人物形象的归纳总结：形容性的词语、概括而非描述。 ⑤小说中的次要人物：衬托主要人物；突出主题。 5.小说中的人称 ①第一人称：便于直抒胸臆，读起来有一种亲切感和真实感。 ②第三人称：不受时间和空间的限制，能多方面自由叙述。 ③第二人称：娓娓道来，仿佛在与读者交谈，亲切，容易引起读者的共鸣，抒发感情更加强烈。 6.小说的记叙的顺序 顺叙：清楚明了，让读者随着情节的推进进入故事情境。 倒叙：果前因后，设置悬念，使文章有波澜，引起读者的兴趣。 插叙： ①内容：插叙内容+作用：丰富人物形象、推动故事情节发展。 ②结构：避免了平铺直叙，使文章波澜起伏，吸引读者。 7.小说的线索 ①明线：时间推进、地点转移、人称变化、事件发展 作用：贯穿全文，使文章条理清晰，层次分明 ②暗线：情感变化 作用：情感起伏，突出中心，引起共鸣 第七章：分子动理论 内容1、物体是由大量分子组成的 内容2、 分子永不停息的做无规则热运动 内容3、分子间同时存在相互作用的引力和斥力 一、物体是由大量分子组成的 阿伏加德罗常数（N A ＝6.02×1023mol －1：联系微观量与宏观量的桥梁。 微观量: 分子体积v 0、分子直径d 、分子质量m 0 分子总个数N 宏观量: 物质体积v 、摩尔体积V 、物质质量m 、摩尔质量M 物质密度ρ、物质的量n 。 分子质量m 0=摩尔质量M/阿伏加德罗常数N A 即m 0= M/N A 分子质量m 0=物质密度ρ*摩尔体积V/阿伏加德罗常数N A 即m 0= ρV/N A 分子质量数量级10－26kg 分子体积v 0=摩尔体积V/阿伏加德罗常数N A ：v 0=V/N A 分子体积v 0=摩尔质量M/物质密度ρ*阿伏加德罗常数N A 即v 0=M/ρN A （对气体，v 0应为气体分子占据的空间大小）分子直径：（数量级10－10m ） ○1球体模型．V d =3)2(34π （固体、液体一般用此模型） ○2立方体模型．30=V d （气体一般用此模型 固体、液体估算直径也可）（对气体，d 应理解为相邻分子间的平均距离） 分子的数量：N=n N A =m/m 0 =v/v 0 n=m/M n=v/V ( n=ρv/M n=m/ρV ) (*对气体，v 0应理解为气体分子所占空间体积*) 固体、液体分子可估算分子大小(认为分子一个挨一个紧密排列)；气体分子不可估算大小，只能估算分子间平均距离、所占空间体积 油膜法测油酸分子直径 （利用宏观量求微观量） 原理： d= V/S d: 单分子油膜层厚度 v: 1滴油酸酒精溶液中油酸体积=N 滴油酸酒精溶液总体积*浓度/N s:单分子油膜面积(查格数：多于半格算一个格，少于半格不算） 二、 分子永不停息的做无规则热运动 分子永不停息的无规则运动叫热运动------（微观运动） 1、扩散现象：不同物质彼此进入对方。 温度越高，扩散越快。 (扩散现象由于分子热运动引起的，是宏观现象，不是分子的热运动) 应用举例：向半导体材料掺入其它元素 扩散现象不是外界作用引起的，是分子无规则运动的直接结果，是分子无规则运动宏观反映 间 接 说 明：分子间有间隙 2、布朗运动：悬浮在液（气）体中的固体小微粒的无规则运动，要用显微镜来观察． 布朗运动发生的原因是固体小微粒受到周围微粒的 液（气）体分子无规则运动地撞击的不平衡性造成的．因而布朗运动说明了（与固体小微粒接触的液体或气体）分子在永不停息地做无规则运动． （1）布朗运动不是固体微粒中分子的无规则运动． 化工热力学（第三版）公式知识总结 vdW 方程 p =RT V?b ?a V 2 ＲK 方程 p = RT V?b ? a √T ?V(V+b) P Ｒ方程 P = RT V?b ? a V (V+b )+b(V?b) 对应态原理 P r = 3 8T r V r ?13??3 V r 2 偏心因子 ω=?1?lgP r s ︱ T r =0.7 普遍化vir ｉal 方程BP c RT c = B (0)+ωB (1) d Ｕ=Td Ｓ-p ｄＶ dH ＝Ｔd Ｓ+Vdp ｄＡ=-Ｓd Ｔ-pdV dG=-Sd Ｔ+V ｄｐ dZ=MdX+Nd Ｙ (?N ?X )Y =?(?M ?Y )X (?T ?V ) S =?(?P ?S ) V (?S ?P ) T =?(?V ?T ) p 偏离函数定义 M ?M 0ig =M (T,p )?M 0ig (T,p 0) 随状态变化 M (T 2,p 2)?M (T 1,p 1)=[M (T 2,p 2)?M ig (T 2,p 0)]?[M (T 1,p 1)?M ig (T 1,p 0)]+ [M ig (T 2,p 0) ? M ig (T 1,p 0)] G?G 0ig RT ?ln P P 0 = 1RT ∫(V ?RT P )P 0dp 逸度定义 G (T,P )?G 0ig (T,P 0)=RTln f P 0 φ=f P lnφ=ln f p =1RT ∫(V ? RT P )P 0 dp (?lnf ?p )=V RT 饱和蒸汽和液体性质关系M =M sl (1?x )+M sv x 偏摩尔性质 M i ???=(?M t ?n i ) T,p,{n } ≠i 偏摩尔性质表示摩尔性质 M =∑n i n M i ???N i =∑x i M i ???N i 摩尔性质与摩尔性质关系M i ???=M +(1?x)dM dx i M 2????=M ?x 1dM dx i Ｇi ｂbs －Duhem 方程在Ｔ，p 恒定(∑x i dM i ???N i=1) T,p =0 Leiwis-randa ｌl 规则 f ?i is =f i X i f ?i is ? =H i,Solvent X i 活度系数 γi =f i ?f i X i lnγi ?=lnγi ?lnγi ∞ 超额性质 G E RT =∑X i lnγi N i ?H =H E =?RT 2∑X i ( ?lnγi ?T ) p,{x }N i 高考地理常考七大知识点汇总 关于水环境的12个知识点 1、水回圈：①按其发生领域分为海陆间大循环、内陆回圈和海 上内回圈。 ②水回圈的主要环节有：蒸发，水汽输送，降水，径流。 ③它的重要意义在於：使淡水资源持续补充、更新，使水资源得 以再生，维持世界水的动态平衡。 2、陆地水体的相互关系： ①以雨水补给为主的的河流其径流的变化与降雨量变化一致：a 地中海气候为主的河流，其流量冬季;b季风气候为主河流，流量夏 季;c温带海洋性与热带雨林气候河流流量全年变化小; ②以冰雪补给为主的河流其径流变化与气温关系密切：冰川融水 补给为主的河流，其流量夏季. ③河流水地下水之间可相互补给，湖泊对河流径流起调蓄作用。 3、我国河流补给的差别：①我国东部河流以降水补给为主(夏汛型，东北春季有积雪融水) ②我国西北地方河流以冰雪融水补给为主(夏汛型，冬季断流) 4、海水等温线的判读：①判断南北半球(越北越冷是北半球) ②洋流流向和海水等温线凸出方向一致：高温流向低温是暖流， 反之是寒流。 5、影响海水温度因素——太阳辐射(收入)、蒸发(支出)、洋流 6.洋流的形成：定向风(地球上的风带)是形成洋流最基本的动力，风海流是最基本的洋流类型。 7.洋流的分布(画一画右面洋流分布模式图)： ①中低纬度洋流圈北半球呈顺时针方向、南半球呈反时针方向。 ②北半球中高纬逆时针方向洋流圈 ③南半球40—60度海区形成西风漂流 ④北印度洋形成季风洋流，冬季逆时针，夏季顺时针。 8.洋流对地理环境的影响：①影响气候(暖流—增温增湿，寒流—减温减湿) ②影响海洋生物—-渔场③影响航海④影响海洋污染 9.世界主要渔场：北海道、北海、纽芬兰渔场---寒暖流交汇;秘鲁渔场――上升流 10.海洋渔业集中在大陆架的原因：①这裏阳光集中，生物光合作用强; ②入海河流带来丰富的营养盐类，浮游生物繁盛，鱼饵丰富。 11.海洋灾害是指源于海洋的自然灾害：海啸和风暴潮。 12.海洋环境问题指源於人类活动的海洋生态破坏：海洋污染、海平面上升、赤潮 高考地理复习【二】 关于大气的30个知识点 1、对流层的特点：①随高度增加气温降低;②大气对流运动(12km)显著;③天气复杂多变。 2、平流层的特点：①随高度增加温度升高;②大气平稳，以水准运动为主，有利於高空飞行。 人教部编版初中语文课本文学常识全总结 第一部分 1、鲁迅（1881--1936）原名周树人，字豫才，浙江绍兴人。是我国现代伟大的文学家、思想家、革命家，中国无产阶级现代文化的奠基人。1918年5月在《新青年》上发表《狂人日记》，著名短篇小说《呐喊》、《彷徨》，散文集《朝花夕拾》，散文诗集《野草》，杂文记《而已集》、《二心集》、《三闲集》等。 《朝花夕拾》是鲁讯写于1926年2月间的散文集，共10篇。《故乡》选自小说集《呐喊》；课文《从百草园到三味书屋》就选自《朝花夕拾》；课文《雪》选自《野草》（《鲁讯全集》第2卷）；《阿Q正传》是现代文学史上的杰作。 2、胡适(1891-1962) 原名胡洪骍，字适之，安徽绩溪人，现代作家、学者、教育家。是中国现代文化的奠基人之一。著有《胡适文存》、《中国哲学史大纲》、《白话文学史》、《胡适文集》、《胡适作品集》等。 3、郭沫若（1892--1978）原名郭开贞，沫若为笔名。四川乐山人。现代诗人、剧作家、历史学家、考古学家、古文学家、社会活动家。主要文学作品有“诗集《女神》、《星空》、《蔡文姬》等。《天上的街市》《净夜》选自《郭沫若全集》。 4、巴金:1904年生，原名李尧棠，字芾甘，男，四川成 都人。主要代表作有长篇小说《灭亡》和激流三部曲《家》、《春》、《秋》，爱情三部曲《雾》、《雨》、《电》，还有短、中、长篇小说。《短文两篇》选自《龙.虎.狗》。 5、柳宗元（773—819）唐代文学家、哲学家，唐宋八大家之一。字子厚。祖籍河东（今山西永济），后迁长安（今陕西西安），世称柳河东。因官终柳州刺史，又称柳柳州。与韩愈共同倡导唐代古文运动，并称韩柳。柳宗元一生留下600多篇诗文作品，文的成就大于诗。其《登柳州城楼寄漳汀封连四州》为唐代七律名篇，绝句《江雪》在唐人绝句中也是不可多得之作。《小石潭记》选自《柳河东集》。 6、苏轼是中国北宋文学家、书画家。字子瞻，号东坡居士。宋代眉州（今四川省眉山市）人。父苏洵、弟苏辙都是著名古文学家，世称“三苏”。名作有《念奴娇》、《水调歌头》等，与辛弃疾并称“苏辛”。 7、史成汉，1923年出生于山西定襄县，蒙古族，七月派诗人，1941年发表诗作，出版了诗集《彩色的生活》、《祖国》、《在祖国面前》、《爱与歌》等。 8、斯蒂芬.茨威格（1881--1942），奥地理著名作家、评论家，作品擅长刻画以及对奇特命运下个人的遭遇和心灵的热情描摹。曾获得诺贝尔文学奖，被公认为世界上最杰出的中短篇小家之一。代表作有《成功的迷诀》、《一个女人一生中的二十四小时》、《三作家》等。《列夫.托尔斯泰》选自《三 热学复习大纲 等温压缩系数 K^-1 (dV )T V d P 体膨胀系数 P p = -( dV )p p V dT p 压强系数O V =2(业)V p dT =1 ('d L)p 通常 ot v =3。 l dT 热力学第零定律 B 没有接触，它们仍然处于热平衡状态，这种规律被称为热力学第零定律。 1) f 选择某种测温物质，确定它的测温属性; 经验温标三要素: ) 选定固定点; 经验温标：理想气体温标、华氏温标、兰氏温标、摄氏温标 (热力学温标是国际实用温标不是经验温标 理想气体物态方程 p 0V 0 R=-— =8.31J / mol K T 0 ?M = Nm ,M m = N A m k = R 1.3^10^3 J / K n 为单位体积内的数密度 N A N A =6.02 X1023 个 /mol 理想气体微观模型 1分子本身线度比起分子间距小得多而可忽略不计 23 洛喜密脱常数 ：n o = — m A = 2.7Xio 25 m A 22.4X10 距离： 1 1 "3 Q =( 25 )3 m =3.3X10 m 2.7X10 1 1 3 3 3M m 3 二0 r =( --- ) =(—-—)3 =2.4X10 m '4 兀 n '4 兀 PN A 2、 除碰撞一瞬间外，分子间互作用力可忽略不计。分子在两次碰撞之间作自由的匀速直线 运动； 3、 处于平衡态的理想气体，分子之间及分子与器壁间的碰撞是完全弹性碰撞； 4、 分子的运动遵从经典力学的规律 ：在常温下，压强在数个大气压以下的气体，一般都能 很好地满足理 3) 进行分度，即对测温属性随温度的变化关系作出规定。 线膨胀系数a :在不受外界影响的情况下，只要 A 和B 同时与C 处于热平衡，即使 A 和 空/亘量 T pV =\RT =—RT M m p = nkT 标准状态下分子间平均 1 U)3 n o 氢分子半径 第一章绪论 热力学是以热力学第一、第二定律及其他一些基本概 念理论为基础，研究能量、能量转换以及与转换有关的物 质性质相互之间关系的科学。有工程热力学、化学热力学、 化工热力学等重要分支。 化工热力学是将热力学原理应用于化学工程技术领 域。化工热力学主要任务是以热力学第一、第二定律为基 础，研究化工过程中各种能量的相互转化及其有效利用， 研究各种物理和化学变化过程达到平衡的理论极限、条件 和状态。 热力学的研究方法，原则上可采用宏观研究方法和微 观研究方法。以宏观方法研究平衡态体系的热力学称为经 典热力学。 体系与环境：隔离体系，封闭体系，敞开体系 第二章流体的P-V-T关系 在临界点C ： 临界点是汽液两相共存的最高温度和最高压力，即临 界温度Tc，临界压力Pc。 纯流体的状态方程(EOS) 是描述流体P-V-T性质的 关系式。由相律可知，对纯流体有： f( P, T, V ) = 0 混合物的状态方程中还包括混合物的组成（通常是摩 尔分数）。 状态方程的应用 （1）用一个状态方程即可精确地代表相当广泛范围内的 P、V、T实验数据，借此可精确地计算所需的P、V、T数 据。 （2）用状态方程可计算不能直接从实验测定的其它热力 学性质。 （3）用状态方程可进行相平衡和化学反应平衡计算。 压缩因子（Z）即:在一定P，T下真实气体的比容与相 同P，T下理想气体的比容的比值. 理想气体方程的应用（1 ）在较低压力和较高温度下可用 理想气体方程进行计算。（2 ）为真实气体状态方程计算 提供初始值。（3 ）判断真实气体状态方程的极限情况的 正确程度，当或者时，任何的状态方程都还原为理想气体 方程。 维里方程式 Virial系数的获取 ( 1 ) 由统计力学进行理论计算目前应用很少 ( 2 ) 由实验测定或者由文献查得精度较高 ( 3 ) 用普遍化关联式计算方便，但精度不如实验测定的 数据 两项维里方程维里方程式Z=PV/RT=1+ B/P （1）用于气相PVT性质计算，对液相不能使用； （2）T 地理必修一知识点 第一章行星地球 1.天体系统的层次（P3）太阳系八大行星分类及顺序（P4） 2.地球的普通性和特殊性（创新设计P3反思归纳） 3.太阳辐射对地球和人类产生的影响（P8）、太阳的外部结构及其相应的太阳活动（P10）、 太阳活动对地球的影响（P11）（创新设计P4） 4.青藏高原年太阳辐射量多的主要原因？（海拔高，空气稀薄，大气对太阳辐射的削弱作用 弱）气温低的原因？（空气稀薄，大气对地面辐射的吸收作用弱） 5.地球自转的方向（北逆南顺）、周期、自转角速度和线速度的变化规律、地球公转的方向、 公转角速度和线速度的变化规律（1月初近日点速度快，7月初远日点速度慢）（P14）6.地球自转的意义（昼夜更替、时差、水平运动物体的偏移（南左北右）地球公转的意义（昼 夜长短的变化、正午太阳高度的变化、四季的更替、五带的形成） 7.黄赤交角产生的影响：黄赤交角存在---太阳直射点的移动---昼夜长短和正午太阳高度的变 化---四季。若黄赤夹角变大，热带和寒带变大，温带变小；若黄赤夹角变小，热带和寒带变小，温带变大。若黄赤交角为零，太阳永远直射赤道，全球永远昼夜平分，各地正午太阳高度角不变，没有四季 8.太阳直射点的移动规律（创新设计P10反思归纳） 9.晨昏线的特点和判读（创新设计P12反思归纳） 10.日界线、今天和昨天的范围（创新设计P14） 11.昼夜长短的季节变化规律和纬度变化规律、昼夜长短的计算（创新设计P17） 12.正午太阳高度角的计算公式、变化规律和应用（创新设计P18） 13.横波、纵波的特点以及地球圈层的划分（P21 图1.25和图1.26） 第二章地球上的大气 1.大气的受热过程（创新设计P26） 2.热力环流成因及几种常见形式（创新设计P27） 3.等压线的弯曲规律（高低低高—气压变高，等压线向气压值低处弯曲） 4.等压线图中风力和风向的判读（创新设计P28） 5.地球上的气压带和风带的分布（P34 图2.10）、每个气压带的成因（创新设计P31）、气压 带和风带的季节移动（P35 图2.11 北半球夏半年向北移） 6.北半球冬、夏季气压中心的名称（P37） 7.东亚和南亚季风的成因、风向及气候类型（创新设计P34） 8.气候类型分布范围、成因、气候特征（创新设计P34） 9.冷锋、暖锋、准静止锋的概念、过境前后的天气变化（创新设计P36）、冷暖锋的判读（创 新设计P38） 10.气旋和反气旋的定义、方向、天气情况（创新设计P36） 11.等压线图中高压脊和低压槽的识别（P43）、锋面气旋的判读（创新设计P39） 中考专题复习现代文阅读知识点总结大全 ★小说阅读（一）之情节类型题 目标： （1）掌握小说情节的概括技巧 （2）掌握5种记叙顺序 （3）掌握小说情节的作用 （一）什么是情节 小说中的情节是指作品所描写的事件发展、演变的全过程。小说故事情节用以展示人物性格，表现作品主题。 （二）小说情节的概括 （1）完整叙述：按照“何时何地何人做何事”的格式加以概括，应有的要素不能丢失。“何事”一环中有时要包括“开端、发展、高潮、结局”。 （2）从主人公的角度叙述：故事较复杂，关涉到的人物较多时，要避免前后情节的相互交错。注意把握事件涉及的对象，从同一角度概述，做到前后贯通。 （三）小说的记叙顺序 （1）顺叙：即按时间的先后顺序来写。情节发展脉络分明，层次清晰。（2）倒叙：不按时间的先后顺序，而是把某些发生在后面的情节或结局先行提出，然后再按顺序叙述下去的一种方法。造成悬念，引人入胜。（3）插叙：在叙述中心事件的过程中，暂时中断叙述的线索，插入一段与主要情节相关的回忆或故事。对主要情节或中心事件作必要的补充说明，使情节更加完整，结构更加严密，内容更加充实丰满。 （4）补叙：也叫追叙，是指行文中用三两句话或一小段话对前面说的人或事作一些简单的补充交代。补叙大都无情节，前后不必有什么过渡的话。补叙通常是中心事件的有机组成部分，文章的关键之处。没有补叙，故事情节上就可能出现漏洞，令人不解。 （四）小说情节作用 开头 1. 一般开头 （1）交代故事发生的时间和地点（2）开门见山，点明主题。（3）引出下文，为后面的故事情节做铺垫 2. 开头设疑 （1）造成悬念，引出下文（2）引起读者的兴趣和思考 3. 开头写景 2015 至 2016 学年第 1 学期 化工热力学 考试试卷B （答案与评分标准） 考试方式： 闭卷笔试 本试卷考试分数占学生总评成绩的 70 % 一、选择题（本题20分，每题2分） 二、判断题（本题10分，每题1分） 三、填空题（本题10分，每空1分） 1. 8.314，83.14，8.314，1.980 2. 0.243 3. Henry 定律， Lewis-Randall 规则 4. 0.587，0.717 5. 0.334 评分标准：每空1分，除了数字必须完全和以上参考答案相同以外，只要和以上参考答案相近的叙述都可以视为正确答案。 四、计算题（本题50分，每题10分） 1. 一钢瓶的安全工作压力10MPa ，容积为7810cm 3，若装入1000g 的丙烷，且在253.2℃（526.35K ）下工作，若钢瓶问是否有危险？ (注：以PR 方程计算，PR 方程为：) ()(b V b b V V a b V RT p -++--= ，方程的参数a = 793906.842 6 mol cm MPa ??-；b = 56.293 1 cm mol -?。) 解：1000g 丙烷的物质的量为：100044/g n g mol = （2分） 22.73mol = （1分） 3 781022.73cm V mol -= （2分） 31343.60cm mol --=? （1分） 根据PR 方程，253.2℃（526.35K ）下，7810cm 3的钢瓶中装入1000g 的丙烷，其压力应该为： ()()8.314526.35793906.84 343.6056.29343.60(343.6056.29)56.29(343.6056.29)4376.07793906.84793906.8415.23287.31343.60399.8956.29287.31137402.2016172.68RT a p V b V V b b V b = - -++-?=- -?++?-=-=-?+?+ (2分) 10.0610=> （1分） 所以不能安全工作。 （1分） 评分标准：公式和计算方法对但数值略有差错的不扣分；直接代入数据，不写公式且计算正确也得分；仅仅写出公式并罗列数据，但没有计算结果或结果不准确的酌情给分。 2. 三元混合物的各组分摩尔分数分别为0.25，0.3和0.45，在6.585MPa 和348K 下的各组分的逸度系数分别是0.72，0.65和0.91，求混合物的逸度。 解： ?ln ln i i y φφ= ∑ （2分） 0.25ln 0.720.3ln 0.650.45ln 0.910.254=++=- （2分） ()ln ln f P φ= （2分） ln 6.585(0.254) 1.631=+-= （2分） )MPa (109.5=f （2分） 评分标准：公式和计算方法对但数值略有差错的不扣分；直接代入数据，不写公式且计算正确也得分；仅仅写出公式并罗列数据，但没有计算结果或结果不准确的酌情给分。 3. 设已知乙醇（1）-甲苯（2）二元系统在某一气液平衡状态下的实测数据为t = 45℃，p =24.4 kPa ，x 1=0.300，y 1=0.634，并已知组分1和组分2在45℃下的饱和蒸气压为kPa p s 06.231=， kPa p s 05.102=。试采用低压下气液平衡所常用的假设，求： (1) 液相活度系数1γ和2γ； (2) 液相的G E /RT ； 与理想溶液想比，该溶液具有正偏差还是负偏差？ 解：（1）由1111γx p py s =，得 （2分） 小说知识点总结 一、小说：以刻画人物形象为中心，通过完整的故事情节和具体的环境描写，揭示社会矛盾、反映现实生活的一种文学体裁。 二、小说三要素：人物、情节、环境。 自然环境赏析环境描写 环境 社会环境把握故事情节 （序幕）开端揣摩人物形象 小说情节发展概括小说主题 高潮分析写作技巧 结局（尾声）品味语言特色 人物 主题考点 三、赏析环境描写 （一）常见题型：就指定的环境描写说出其作用。 1.社会环境（故事发生的时代背景）： ①交待人物活动及其成长的时代背景，揭示各种复杂的社会关系； ②交代人物身份，表现人物性格；或影响或决定人物性格； ③揭示社会本质特征，揭示主题。?例：他是我本家，比我长一辈，应称之为“四叔”，是一个讲理学的老监生。?说我“胖了”后即大骂新党（康有为）?拜的却只限于男人，拜完自然是放爆竹。年年如此，家家如此，——只要买的起福礼和爆竹之类的，——今年自然如此。 2.自然环境（人物活动的具体场景）： ①点明故事发生的时间、节令和地点； ②交代人物活动背景，烘托人物性格、心理； ③渲染气氛，奠定基调；为刻画人物作铺垫； ④推动故事情节发展； ⑤暗示或象征社会环境，衬托主题。?旧历的年底毕竟最像年 底，村镇上不必说，就在天空中也显出将到新年的气象来。灰白色的沉重的晚云中间时时发出闪光，接着一声钝响，是送灶的爆竹；近处燃放的可就更强烈了，震耳的大音还没有息，空气里已经散满了幽微的火药香。我是正在这一夜回到我的故乡鲁镇的。?冬季日短，又是雪天，夜色早已笼罩了全市镇。人们都在灯下匆忙，但窗外很寂静。雪花落在积得厚厚的雪褥上面，听去似乎瑟瑟有声，使人更加感得沉寂。?极分明的显出壁上挂着的朱拓的大“寿”字，陈抟老祖写的，一边的对联已经脱落，松松的卷了放在长桌上，一边的还在，道是“事理通达心气和平”。我又无聊赖的到窗下的案头去一翻，只见一堆似乎未必完全的《康熙字典》，一部《近思录集注》和 2 一部《四书衬》。 (二) 环境类试题答题思路 1、表述要点： ①环境本身（交代……时间，交代……背景，营造……氛围，渲染……气氛） ②情节（推动，暗示，铺垫） ③人物（烘托，衬托） ④主题（表达，寄托，暗示，揭示）。 2、表述格式 ①×××具体描写了……景色，交代了故事发生的时间、地点等，营造（创设）了一种…气氛； ②渲染（定下）了……的抒情基调； ③烘托了人物的思想感情； ④为下文……情节展开作了铺垫，推动……的情节发展。 四、赏析小说的人物形象 1.人物描写的方法： ⑴正面描写：肖像描写、语言描写、动作描写 细节描写、心理描写 ⑵侧面描写：侧面烘托、环境描写 2.常见题型2021届高考物理二轮复习：热学知识点总结与例题练习
物理化学热力学第一定律总结
高中地理知识点总结高中地理必背考点全汇总
初中文学常识汇总
第一章 化学热力学基础 公式总结
精选高中地理必修一知识点总结(全).docx
小说知识点总结归纳
3-3热学知识点总结归纳
化工热力学公式总结
高考地理常考知识点汇总
人教部编版初中语文课本文学常识全总结
大学热学知识点总结
化工热力学公式
地理必修一知识点总结(提纲)
初中语文专题复习：现代文阅读知识点总结大全
化工热力学B(答案)
初中小说知识点总结