昆明理工大学理论力学B练习册题+解答

第一章 静力学公理和物体的受力分析

一、是非判断题

1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。 ( × ) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。 ( × ) 1.1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 1.1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。 ( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。 ( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。 ( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。 ( × ) 1.1.12 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。 ( × ) 1.1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 ( ∨ ) 1.1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。 ( × ) 1.1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 ( ∨ ) 1.1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。

( ∨ )

1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。 ( × ) 1.1.18 如图1.1所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC 构件都不是二力构件。 ( × )

二、填空题

1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。 1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。

1.2.3 如图1.2所示三铰拱架中，若将作用于构件AC 上的力偶M 搬移到构件BC 上，则A 、

B 、

C 各处的约束力 C 。

A. 都不变；

B. 只有C 处的不改变；

C. 都改变；

D. 只有C 处的改变。 三、受力图

1.3.1 画出各物体的受力图。下列各图中所有接触均处于光滑面，各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。

1.3.2 画出下列各物体系中各指定研究对象的受力图。接触面为光滑，各物自重除图中已画出的外均不计。

q

(c) A

P 2

(a)

A

(b)

q

(e)

设B处不

B

(f)

(g)

(h)

有销钉C；

1学时

第二章 平面力系（汇交力系与平面偶系）

一、 是非判断题

2.1.1当刚体受三个不平行的力作用时，只要这三个力的作用线汇交于同一点，则刚体一定处于平衡状态。 ( × )

2.1.2已知力F 的大小及其与x 轴的夹角，能确定力F 在x 轴方向上的分力。(方向未知) ( × )

2.1.3凡是力偶都不能用一个力来平衡。 ( ∨ ) 2.1.4只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。 ( ∨ )

二、 计算题

2.2.1 铆接薄板在孔心A 、B 和C 处受三力作用，如图所示。F 1=100N ，沿铅直方向；F 2=50N ，沿水平方向，并通过点A ；F 3=50N ，力的作用线也通过点A ，尺寸如图。求此力系的合力。

（答案：F R =161.2kN,与x 轴的夹角为300）

2.2.2 图示结构中各杆的重量不计，AB 和CD 两杆铅垂，力F 1和F 2的作用线水平。已知 F 1=2kN ，F 2=l kN ，CE 、BC 杆与水平线的夹角为300，求杆件CE 所受的力。（答案：F CE =1.16kN ）

F 1 F 2 F 3

N F F X F Rx 8032=+==∑

αcos 4960.),cos(==∑R

R F X i F 解：由(2-6)式： N Y X F R 2516122.)()(=+=∑

∑α mm

AB 100608022=+= N

F F Y F Ry 14021=+==∑

αsin 由(2-7)式： y 8680.,cos('==∑R

R F Y j F 02660.,(=?i F R 07429.,(=?j F R 0=∑

X 解：1）取销钉B 为研究对象，设各杆均受拉力 1F 01=+-αcos BC F F kN F F BC 33

41==?αCE F C 为研究对象，设各杆均受拉力 BC F 0=∑

X 0

2=++-ααcos cos CE BC F F F kN F F F BC CE 3

3

22=-=?αcos

2.2.3

已知AB =3.5m ，求A 、B 两支座处的约束反力。（答案：F A =5.7kN ）

2.2.4 压榨机构如图所示，杆AB 、BC 的自重不计，A 、B 、C 处均为铰链连接。油泵压力F =3kN ，方向水平，h =20mm ，l =150mm ，试求滑块C 施于工件的压力。（答案：F C =11.25kN ）

2.2.5 重为P 的均质圆球放在板AB 与墙壁AC 之间，D 、E 两处均为光滑接触，尺寸如图示，设

板AB 的重量不计，求A 处的约束反力及绳BC 的拉力。（答案：F C = F T = 23 P/3；）

CD

F ∵力偶只能用力偶平衡，∴F A = F B ∑

=0M kN M M F F B A 7155340605321...=-=-==?05321=+M M F A -.方向如图。 1）取销钉B 为研究对象，设AB 、BC 杆均受拉力

0=-ααsin sin BC AB F F α

cos 2F F BC -=?0=∑

X 0=---F F F BC AB ααcos cos ∑=0Y AB

BC F F =?2）取滑块C 为研究对象： 0=+C BC F F αsin '∑

=0Y kN h Fl tg F F F BC C 251122.sin '==?=-=ααC 施于工件的压力为： )(.'↓=kN F C 2511y 解：1）取均质圆球为研究对象：

0300=+sin -D F P P F D 2=?∑=0Y 2）取板AB 为研究对象：

0306000=-sin 'sin D A F F 332600P P F A ==?sin ∑

=0Y 030600

0=-+-T D A F F F cos 'cos =00

03060cos 'cos D A T F F F +-=?方向如图

锻锤工作时，如受工件给它的反作用力有偏心，则会使锻锤C 发生偏斜，这将在导轨F =100kN ，偏心

距e

=20mm ，锻锤高度h =200mm 试求锻锤给导轨两侧的压力。（答案：F N =10kN ）

D

F 方向如图

∑=0M 解：取锻锤为研究对象

∵力偶只能用力偶平衡，∴F A = F B kN h e F F F B A 1020020

100=?=?==?0=?-?h F e F A 方向如图 锻锤给导轨两侧的压力分别是F A 和F B 的反作用力

第二章 平面力系（任意力系）

一、 是非判断题

2.1.1一个任意力系的合力矢是主矢。 （ × ） 2.1.2某平面任意力系向A 、B 两点简化的主矩皆为零，即M A =M B =0，此力系简化的最终结果为：

A 、可能简化为一个力。 （ ∨ ）

B 、可能简化为一个力偶。 （ × ）

C 、可能平衡。 （ ∨ ）

2.1.3若平面平行力系平衡，可以列出三个独立的平衡方程。（1个） （ × ） 2.1.4平面任意力系的三个独立平衡方程不能全部采用投影方程。 （ ∨ ） 2.1.5平面力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。 （ × ）

对一空间任意力系，若其力多边形自行封闭，则该力系的主矢为零。（ √ ）

2.1.6 静不定问题的主要特点是其未知量的个数多于系统独立平衡方程的个数，所以未知量不能由平衡方程式全部求出。 （ ∨ ）

二、 填空题

2.2.1在边长为d 的正方形ABCD 所在平面内，作用一平面任意力系，该力系向A 点简化：∑M A =0，向B 点简化：∑

M D =Fd （逆时针转向）。

标出）。

2.2.2如图所示各结构，属静不定的结构是 (a), (c), (d) 。

A D

B d F d F M R D ?=?=∑

22 F F F R 222==∴注意：不能用m=2n-3判别。

（a ） (b) (c) (d)

三、计算题

2.3.1 把作用在平板上的各力向点O 简化，已知F 1=300kN ，F 2=200kN ，F 3=350kN ，F 4 =250kN ，试求力系的主矢和对点O 的主矩以及力系的最后合成结果。图中长度单位为cm 。

（答案：F R =678.86k N ，M O =4600 k N.cm ，d=6.78㎝，α=600

）

2.3.2 露天厂房立柱的底部是杯形基础，立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起，已知吊车梁传来的铅直载荷F =60kN ，风荷q =2kN/m ，又立柱自身重P =40kN ，a =0.5m ，h =10m ，试求立柱底部的约束反力。（答案：F Ax =20k N ，F Ay =100k N ，M A =130 k N.m ）

2.3.3 试求下列各梁的支座反力。[答案：（a ）F Ay =2qa ，M A =5qa 2/2；(b)F Ax =0，F Ay =3k N ，F B =24.6k N ]

qa B kN

F F F X 98340304540301.cos cos -=++=∑kN F F F Y 13587304503201.sin sin =++=∑

5020.cos '==∑R F X α8650.cos '==∑R F Y β0

3201003025104525cos cos )(F F F F M M i -+==∑kN

F F R R 96678.'==cm F M d R 7860.==解： kN Y X F R 966782

2.)()('=+=∑∑cm kN ?=584600.40353035F F -+sin 力系的最后合成结果为： 0=∑X 解：取立柱为研究对象：

0=+qh X A )(←-=-=?kN qh X A 200=∑Y 0=--F P Y A )(↑=+=?kN F P Y A 1000=∑A M 022=--Fa qh M A kNm Fa qh M A 1303010022

=+=+=?

0=∑X 解：取梁为研究对象：

0=A X 0=∑Y 0=--qa qa Y A )

(↑=?qa Y A 22学时

2.3.4 悬臂式吊车的结构简图如图所示，由DE 、AC 二杆组成，A 、B 、C 为铰链连接。已知P 1=5kN ，P 2=1kN ，不计杆重，试求杆AC 杆所受的力和B 点的支反力。

（答案：F Bx =3.33k N ，F By =0.25k N ，F AC =6.65k N ）

2.3.5 由AC 和CD 构成的组合粱通过铰链C 连接，它的支承和受力如图所示，已知均布载荷强度q =10kN/m ，力偶矩M =40kN.m ，不计梁重，求支座A 、B 、D 的约束反力和铰链C 处所受的力。

（答案：F B =40k N ，F Ay =15k N ，F C =5 k N ，F D =15 k N ）

D

E q 0=∑A M 02222

=--qa qa M A 2222522qa qa qh M A =+=? 0=∑X 解：取梁为研究对象： 0=A X 0=∑Y 080=-+-F Y q Y B A .)(-↓=?kN Y A 30=∑A M 042612802=-++F Y M q B ...)(.).(.↑=+--=?kN Y B 624488806

112D E P 1

解：取DE 杆为研究对象: ∑=0X 0600=+cos AC B F X ∑=0B M 0522601102=?-?+?.sin P F P AC ∑=0Y )(..↑=?-+=?kN P P Y B 2502364612kN P P F AC 646523121.).(=-=?)(32.360cos 0←-=-=?kN F X AC B ∴杆AC 受压 ）（kN F F AC AC 646.'==060102=-+-P F P Y AC B sin 解：取CD 为研究对象 ∑

=0X 0=C X ∑

=0C M )(↑=?kN Y D 15∑

=0Y 取AC 为研究对象：

∑=0X 0

===C C A X X X '

=0

M

)

(↓-=?kN Y 150

412=--?D Y M q 02=+-D C Y q Y )

(↑=?kN Y C 50212=-?-Y q Y '2-

2.3.6

AC 和DC 两段铰接构成，起重机放在梁上，已知起重机重P =50kN ，重心在铅直线EC 上，起重载荷P 1=10kN ，如不计梁重，求支座A 、B 和D 三处的约束反力。

（答案：F

=100k N ，F =48.3k N ，F =8.33 k N.m ）

2.3.7 AB 、AC 、DE 三杆用铰链连接，如图所示。DE 杆的E 端作用一力偶，其力偶矩的大小为1kN.m ，又AD=DB =0.5m ，不计杆重，求铰链D 和E 的约束反力。

（答案：F Ax =0，F Ay =M/2a ；F Dx =0，F Dy =M/a ；F Bx =0，F By =M/2a ）

1）取起重机为研究对象： ∑=0X ∑=01O M 052112=-+?-P Y P )(.↑==?kN Y C 67416250)

(↑=?kN Y 502∑=02O M )

(↑=?kN Y 101032111=-?P Y P -2）取CD 段为研究对象： 0=C X ∑=0C M )(.↑==?kN Y D 3386500612=+?D Y Y '-∑=0D M 062=-C Y Y '5∑=0X 3）取AC 段为研究对象：

0=+-C A X X '0===?C C A X X X '∑=0A M )(↑==?kN Y B 100330006531=--C B Y Y Y ''∑=0B M 03231=---C A Y Y Y '')(.↓-=-=?kN Y A 33486290∑=0

X 解：取整体为研究对象：

∑=0

A

M

C

Y B

X B

Y B Y D Y A

Y 取DF 杆为研究对象：

y ∑=0

X 0=B X 取AB 杆为研究对象：

∑=0

E M ∑=0

D M 0=D aX 0=-D

E X X '0

===?D D E X X X '0=-M aY E )(↑==?kN a

M

Y E 20

=-M aY D ')('↓==

?kN a

M

Y D 20

=?D X

2.3.8构架如示，重物P=800N，挂于定滑轮A上，滑轮直径为20cm,不计构架杆重和滑轮重量，不计摩擦。求C、E、B处的约束反力。（答案：F

Cx

=1.6 k N，F Cy=1.067 k N；F Ex=1.6 k N，F Ey=1.867 k N；F Bx=0.8 k N，F By=1.867 k N）

2.3.9结构尺寸如图，略去各杆自重C、E处为铰接，已知:P=10KN,M=12KN.m。试求A、B、C处的约束反力。（答案：F Cx=6 k N，F Cy=1 k N；F Ax=6 k N，F Ay=1 k N；F Bx=10 k N，F By=5 k N）

∑=0

X

解：取整体为研究对象：

∑=0

Y

∑=0

E

M

0=

+

-

E

B

X

P

X)

(

.←

-

=

-

=

?kN

X

P

X

E

B

80

30

30

40=

-

-P

Y

X

B

B

)

(

.

.

↓

-

=

?

-

=

?kN

Y

B

87

1

30

8

70

∑=0

C

M0

40

80=

-

E

X

P)

(

.→

=

=

?kN

P

X

E

6

1

2

∑=0

E

M0

40

80=

+

C

X

P)

(

.←

-

=

-

=

?kN

P

X

C

6

1

2

取BE杆为研究对象：

=

+

E

B

Y

Y)

(

.↑

=

-

=

?kN

Y

Y

B

E

87

1

∑=0

Y0

=

+

E

C

Y

Y)

(

.↓

-

=

-

=

?kN

Y

Y

E

C

87

1

B

X

解：取整体为研究对象：

∑=0

B

M0

5

3

1

5

4

1

2=

+

+

-P

P

Y

M

A

-

)

(

)

(↑

=

+

-

=

?kN

P

M

Y

A

1

5

7

2

1

∑=0

A

M0

2

5

3

1

5

4

1=

+

-

+

B

Y

P

P

M

-

)

(

)

(↑

=

-

=

?kN

P

M

Y

B

5

5

1

2

1

X

C

X'

取BC杆为研究对象：

∑=0

C

M0

2

2

5

3

1

5

4

1=

+

+

-

B

B

X

Y

P

P

-

)

(

)

(→

=

-

=

?kN

Y

P

X

B

B

2

2

5

7

2

1

∑=0

Y0

5

3

=

+

-

B

C

Y

P

Y)

(↑

=

-

=

?kN

Y

P

Y

B

C

1

5

3

∑=0

X0

5

4

=

+

-

B

C

X

P

X)

(→

=

-

=

?kN

X

P

X

B

C

6

5

4

=0

M0

1

1=

+X

X'

2.3.10平面桁架受力如图所示。已知F1=10kN，F2= F3=20kN，试求桁架4,5,7,10各杆的内力。[答案：F4=21.83 k N（拉），F5=16.73 k N（拉）；F7=－20k N（压），F10=－43.64 k N（压）]

2.3.11图示桁架系统上，已知：F=1500kN，L1=4m，L2=3m。试求桁架中各杆（1，2，3，4，5，6，7）的内力。

1

)

(

'←

-

=

-

=

?kN

X

X

C

A

6 A

X

A

Y

解：取整体为研究对象：∑=0

X0

300

3

=

-sin

F

X

A

∑=0

B

M0

30

2

3

40

3

2

1

=

+

+

+

-cos

aF

aF

aF

aY

A

)

(

.

)

(↑

=

+

+

=

?kN

Y

A

83

21

3

10

40

30

4

1

y

)

(

sin→

=

=

?kN

F

X

A

10

300

3

∑=0

Y0

300

3

2

1

=

+

-

-

-

B

A

Y

F

F

F

Y cos

)

(

.

.↑

=

-

+

+

=

?kN

Y

B

49

25

83

21

3

10

20

10

沿4、5和6杆截开，取左半部分为研究对象：C

∑=0

C

M0

4

=

+

-aF

aY

A

）

（拉

.83

21

4

=

=

?

A

Y

F

∑=0

Y0

450

5

1

=

-

-cos

F

F

Y

A

F5

F4F4

F5

F10

F7

)

拉

(

.

)

.

(kN

F73

16

10

83

21

2

5

=

-

=

?

沿4、5、7和10杆截开，取右半部分为研究对象：∑=0

Y0

30

450

3

7

5

=

+

-

+

B

Y

F

F

F cos

sin)

压

(

-

.

-

.kN

F20

49

25

83

11

3

10

7

=

-

=

?

∑=0

X0

30

450

3

10

5

4

=

-

-

-sin

cos

-F

F

F

F)

(

.

-

-

.

-

.

-压

66

43

10

83

11

83

21

10

kN

F=

=

?

取节点C1为研究对象：

∑=0

X

∑=0

Y

6

5

=

-

+F

F

Fα

cos

7

F

7

=

?F

取节点C为研究对象：0

4

=

?F

∑=0

Y0

6

=

?F

取节点B1为研究对象：

∑=0

Y

6

1

解：沿1、2和3杆截开，取右半部分为研究对象：

1

1

2

=

-F

L

F

L

∑=0

1A

M)

(拉

2

3

4

1

MN

F

F=

=

?

∑=0

Y0

2

=

-F

Fα

cos)

(

.拉

5

2

3

5

2

MN

F

F=

=

?

2

1

3

2

=

-F

L

F

L-

∑=0

A

M)

(

-压

4

3

8

3

MN

F

F-

=

=

?

第三章 空间力系

一、是非题判断题

3.1.1 对一空间任意力系，若其力多边形自行封闭，则该力系的主矢为零。 （ ∨ ） 平面力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。（ × ）

3.1.2只要是空间力系就可以列出6 个独立的平衡方程。 （ × ） 3.1.3若由三个力偶组成的空间力偶系平衡，则三个力偶矩矢首尾相连必构成自行封闭的三角形。 （ ∨ ） 3.1.4 空间汇交力系平衡的充分和必要条件是力系的合力为零；空间力偶系平衡的充分和必要条件是力偶系的合力偶矩为零。 （ ∨ ）

二、填空题

3.2.1 若一空间力系中各力的作用线平行于某一固定平面，则此力系有 5 个独立的平衡方程。

3.2.2 板ABCD 由六根杆支承如图所示，受任意已知力系而处于平衡，为保证所列的每个方程中只包含一个未知力，则所取力矩平衡方程和投影平衡方程分别为 ：

三、计算题

3.3.1在图示力系中，F 1=100N ，F 2=300N ，F 3=200N ，各力作用线位置如图所示，求力系向点O 简化的结果。

∑=0CD M 6F ?∑=0CG M 5

F ?∑=0AC M 4F ?∑=0

DH

M 1F ?∑=0CD

F 3

F ?∑=0

BD

M

2

F ?Rx F ' 解： 5

10013100N 3345.-=5

100200

2001310020030032??=--==∑--cos sin βαF F X Ry F 'N F Y 624913100300

3002.cos =?===∑αRz F 'N

F F Z 56105100100

20010031.cos =?-=-==∑β)(...'N k j i k Z j Y i X F R 561062493345∑∑∑++-=?+?+?=∴x M 0 Nm 7951.-=5

100100

20013100300300301032????=--==∑0.3--0.1sin .cos .βαF F M x y M 0Nm F F M y 64361310020030010020102021.0.1-.sin ..-=???-=-==∑αZ M 0Nm

59103.=200200200300303032??+??=+==∑0.30.3cos .sin .βαF F M Z

3.3.2 如图所示的空间构架由三根杆件组成，在D 端用球铰链连接，A 、B 和C 端也用球铰链固定在水平地板上。今在D 端挂一重物P =10kN ，若各杆自重不计，求各杆的内力。

3.3.3 如图所示，三圆盘A 、B 、C 的半径分别为15cm 、10cm 、5cm ，三根轴OA 、OB 、OC 在同一平面内，∠AOB 为直角，三个圆盘上分别受三个力偶作用，求使物体平衡所需的力F 和α角。

解：取销钉D 为研究对象： ∑=0

Y ∑=0X 0454500=-cos cos AD BD F F AD F BD

F CD F AD BD F F =?00000sin 45cos30sin 45cos30cos150

BD AD CD F F F --+=∑=0Z 0153045304500000=----P F F F CD AD BD sin sin sin sin sin 由（a ）式： )(cos a F F F CD AD BD 6

1520

-==?）（拉.)sin cos (kN P F CD 46331531500=-=?）

（压.kN F F AD BD 3926-==?将（a ）式代入得： 解：由空间力偶系的平衡方程（3-20）式： ∑=0x M 0

900=--A C M M )cos(α)()cos(a F 030090100=--?αC M B

M A

M x y ∑≡0Z M 自然满足 ∑=0y M 0900=--B C M M )sin(α)()sin(b F 040090100=--?α:)()(b a 4

3400300909000=

=--)sin()cos(αα43900

=-?)(αctg 00135343

90.==-?arcctg α0

13143.=?α由（a ）式： N F 506030

13

533090103000

0===-=..cos )cos(α

3.3.4某传动轴由A、B两轴承支承。圆柱直齿轮的节圆直径d=17.3cm，压力角α=20o，在法兰盘上作用一力偶矩为M=1030N.m的力偶，如轮轴的自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时A、B两轴承的约束反力。（答案：F Ax=

4.2k N，F Az=1.54k N，F Bz=7.7k N，F Bz.=2.79k N）

3.3.5 在半径为R的圆面积内挖出一半径为r的圆孔，求剩余面积的重心坐标。

（答案：x C=－rR/2(R2－r2）

解：取传动轴为研究对象。

cos

2

=

-M

d

Fα

kN

d

M

F67

12

20

173

1030

2

2

.

cos

.

cos

=

?

=

=

?

α

∑=

∴0

y

M

∵传动轴绕y轴匀速转动

342

22

0=

+

B

Z

F.

sin

.α

∑=0

x

M)

(

.

.

sin

.

↓

-

=

-

=

?kN

F

Z

B

79

2

342

20

22

00

342

22

0=

-

B

X

F.

cos

.α

∑=0

z

M kN

F

X

B

66

7

342

20

22

00

.

.

cos

.

=

=

?

=

+

-

B

A

X

F

Xα

cos

∑=0

X kN

X

F

X

B

A

25

4

200.

cos=

-

=

?

=

+

+

B

A

Z

F

Zα

sin

∑=0

Z)

(

.

sin↓

-

=

-

-

=

?kN

Z

F

Z

B

A

54

1

200

由对称性得：0

=

c

y

2

1

2

2

1

1

A

A

x

A

x

A

A

x

A

x c

c

i

Ci

i

c+

+

=

=

∑

∑

解：由均质物体的形心坐标公式（3-30）式

用负面积法：

)

(

)

(

)

(

2

2

2

2

2

2

2

2

2

r

R

R

r

r

R

R

r

R

-

-

=

?

-

+

?

?

-

+

?

=

π

π

π

π

3.3.6求图示型材截面形心的坐标。[答案：(a) x C=0，y C=6.07㎜；(b) x C=11㎜，y C=0㎜]

3.3.7均质块尺寸如图所示，求其重心的位置。

[答案：x C=23.08mm，y C=38.46㎜, z C=-28.08㎜]

(a)(b)

由对称性得：0

=

c

x

2

1

2

2

1

1

A

A

y

A

y

A

A

y

A

y c

c

i

Ci

i

c+

+

=

=

∑

∑

(a) 解：由均质物体的形心坐标公式（3-30）式

用负面积法：

mm

08

6.

=

)

(

)

(

)

(

14

18

17

24

7

3

14

18

2

17

17

24

?

-

+

?

+

?

?

-

+

?

?

=

由对称性得：0

=

c

y

(b) 解：由均质物体的形心坐标公式（3-30）式

用分割法：

2

15

2

20

2

20

23

2

15

12

2

20

1

2

20

?

+

?

+

?

?

?

+

?

?

+

?

?

=

3

2

1

3

3

2

2

1

1

A

A

A

x

A

x

A

x

A

A

x

A

x c

c

c

i

Ci

i

c+

+

+

+

=

=

∑

∑

mm

11

=

解：由均质物体的形心坐标公式（3-30）式

用分割法：

2

1

2

2

1

1

V

V

x

V

x

V

V

x

V

x c

c

i

ci

i

c+

+

=

=

∑

∑

10

40

40

60

40

80

60

10

40

40

20

60

40

80

?

?

+

?

?

?

?

?

+

?

?

?

=

mm

08

23.

=

2

1

2

2

1

1

V

V

y

V

y

V

V

y

V

y c

c

i

ci

i

c+

+

=

=

∑

∑

10

40

40

60

40

80

20

10

40

40

40

60

40

80

?

?

+

?

?

?

?

?

+

?

?

?

=

mm

46

38.

=

2

1

2

2

1

1

V

V

z

V

z

V

V

z

V

z c

c

i

ci

i

c+

+

=

=

∑

∑

10

40

40

60

40

80

5

10

40

40

30

60

40

80

?

?

+

?

?

-

?

?

?

+

-

?

?

?

=

)

(

)

(

mm

08

28.

-

=

第四章 摩 擦

一、 是非判断题

4.1.1 只要受力物体处于平衡状态，摩擦力的大小一定是F = ?s F N 。 ( × ) 4.1.2 在考虑滑动与滚动共存的问题中，滑动摩擦力不能应用F = ?s F N 来代替。 ( ∨ ) 4.1.3 当考虑摩擦时，支承面对物体的法向反力F N 和摩擦力F s 的合力F R 与法线的夹角φ称为摩擦角。 ( × ) 4.1.4 滚动摩擦力偶矩是由于相互接触的物体表面粗糙所产生的。（物体形变） ( × )

二、 填空题

4.2.1 考虑摩擦时物体的平衡问题，其特点在于 P 116 (1)，(2)，(3) 。

4.2.2 物快重P ，放置在粗糙的水平面上，接触处的摩擦系数为f s ，要使物块沿水平面向右滑动，可沿OA 方向施加拉力F 1如图4.1所示，也可沿BO 方向施加推力F 2如图所示，两种情况比较图 （a ） 所示的情形更省力。 4.2.3材料相同、光洁度相同的平皮带和三角皮带,如图4.2所示,在相同压力F 作用下, 三角 皮带的最大摩擦力大于 平 皮带的最大摩擦力。

(a) (b)

图4.1

图4.2

三、选择题

4.3.1如图4.3所示，已知OA 杆重W ，物块M 重P 。杆与物块间有摩擦，而物体与地面间的摩擦略去不计。当水平力F 增大而物块仍保持平衡时，杆对物块M 的正压力

B 。

A 、由小变大；

B 、由大变小；

C 、不变。

4.3.2如图4.4所示，物块重5kN ，与水平面间的摩擦角为φm =35o ，今用与铅垂线成60o 角的力F=5kN 推动物块，则物块将 A 。

A 、不动；

B 、滑动；

C 、处于临界状态；

D 、滑动与否不能确定。

∵ φ = 30 0 ＜φf = 900 - φm = 550

图4.3， 图4.4 四、计算题

4.4.1 悬臂托架弹簧K 的拉力F=8N ，物块A 与BO 梁间的静摩擦系数f s =0.2，当θ=30o 时，试问物块A 是否平衡？（答案：F s =0.66N ）

4.4.2 重P =100N 的长方形均质木块放置在水平地面上，尺寸如图所示。木块与地面间的摩擦系数?s =0.4，求木块能保持平衡时的水平力F 的大小。（答案：F=31.25N ）

4.4.3 鼓轮利用双闸块制动器制动，设在杠杆的末端作用有大小为200N 的力F ，方向与杠杆垂直，如图所示。已知闸块与鼓轮的摩擦因数f s = 0.5，又 2R =O 1O 2=KD =DC =O 1A = KL = O 2L = 0.5m ，O 1B =0.75 m ，AC =O 1D =1m ，ED =0.25m ，不计自重，求作用于鼓轮上的制动力矩。

F 解：取物块A 为研究对象 ∑

=0X 0

=+-θcos -T S F F F N F F F T S 660.cos =+-=?θF N F N F T 66823108.cos =?=<=θ ∴ 物块A 有向右滑动的趋势，F S 指向左边；

∑=0

Y 0

=+-θsin -T N F F W N F W F T N 2=+-=?θsin y ∴最大摩擦力为： N F f F N s 40220..max =?==N F N F s 66040..max =<= ∴物块A 不平衡。 解：欲保持木块平衡，必须满足 1）不会向右滑动，2）不会绕D 点翻倒。

F 1) 木块不会向右滑动:

取木块为研究对象 0=-S F F ∑=0X y

S F F =?∑

=0Y 0=-P F N N P F N 100==?若木块不会向右滑动，则应有： N F f F F F N S S 4010040=?==≤=.max 2) 木块不会绕D 点翻倒: 取木块为研究对象 S F 设木块处于临界状态，受力图如图所示。 ∑=0D

M

016050=?-?F P N P F 2531165.==?N

F 2531.≤∴

（答案：M=300N.m ）

4.4.4 一半径为R 、重为P 1的轮静止在水平面上，如图所示。在轮上半径为r 的轴上缠有细绳，此细绳跨过滑轮A ，在端部系一重为P 2的物体。绳的AB 部分与铅直线成θ角。求轮与水平面接触点C 处的滚动摩阻力偶M 、滑动摩擦力Fx 和法向反作用力Fy 。

解：取BO 1杆和AC 杆为研究对象； N F A O B O F C 3002005

075

011=?==?..∑

=01O M ∑

=0D M 011=?-?F B O F A O C 取KE 杆和EDC 杆为研究对象；

m

5250.θ

=?-?C K F CD F KD 'sin θN ED KE F F C K 5300300=?==?θsin '取O 2K 杆和闸块为研究对象并设初始鼓轮顺时针转动

∑

=02O M 022=?-?N K F LO F KO θcos K EK KD LO F KO F K N 505300122.cos ?==?θN 12005250505053001=?=...∑

=0O M 取鼓轮研究对象； 0

=+S S RF RF "'S

S F F "'-=?形成制动力偶 ∴制动力矩为： Nm F f R RF M N S S f 30022=?=='解：取轮为研究对象；

θsin 2P F S =?∑=0X 0sin 2=-S F P θy N

f

S

F ∑

=0O M 02=+--rP RF M S f o ∑=0Y 0cos 12=+-N F P P θθcos 21P P F N -=?)

sin (22θR r P rP RF M S f -=+-=?

昆明理工大学理论力学第一章答案

第一章 静力学公理和物体的受力分析 一、是非判断题 1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。 ( × ) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。 ( × ) 1.1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 1.1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。 ( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。 ( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。 ( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。 ( × ) 1.1.12 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。 ( × ) 1.1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 ( ∨ ) 1.1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。 ( × ) 1.1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 ( ∨ ) 1.1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。 ( ∨ ) 1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。 ( × ) 1.1.18 如图所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC 构件都不是二力构件。 ( × ) 二、填空题 1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。 1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。

理论力学(周衍柏第二版)思考题习题答案

第一章 质点力学 矿山升降机作加速度运动时，其变加速度可用下式表示：? ? ? ? ?-=T t c a 2sin 1π 式中c 及T 为常数，试求运动开始t 秒后升降机的速度及其所走过的路程。已知升降机的初速度为零。 解 ：由题可知，变加速度表示为 ?? ? ? ? -=T t c a 2sin 1π 由加速度的微分形式我们可知dt dv a = 代入得 dt T t c dv ??? ??-=2sin 1π 对等式两边同时积分 dt T t c dv t v ???? ? ?? -=00 2sin 1π 可得 ：D T t c T ct v ++=2cos 2ππ（D 为 常数） 代入初始条件：0=t 时，0=v ， 故c T D π 2-= 即????? ???? ??-+=12cos 2T t T t c v ππ 又因为dt ds v = 所以 =ds dt T t T t c ????? ???? ??-+12cos 2ππ 对等式两边同时积分，可得： ????????? ??-+=t T t T T t c s 2sin 222 12πππ 直线FM 在一给定的椭圆平面内以匀角速 ω绕其焦点F 转动。求此直线与椭圆的焦 点M 的速度。已知以焦点为坐标原点的椭 圆的极坐标方程为() θ cos 112 e e a r +-= 式中a 为椭圆的半长轴，e 为偏心率，常数。 解：以焦点F 为坐标原点 题1.8.1图 则M 点坐标 ?? ?==θθ sin cos r y r x 对y x ,两式分别求导 ?????+=-=θθθθθθcos sin sin cos &&&&&&r r y r r x 故 ()() 2 2 222cos sin sin cos θθθθθθ&&&&&&r r r r y x v ++-=+=222ωr r +=& 如图所示的椭圆的极坐标表示法为 () θ cos 112e e a r +-= 对r 求导可得（利用ωθ=&） 又因为 ()() 2 21cos 111e a e e a r -+-=θ 即 ()re r e a --=2 1cos θ 所以

理论力学习题及答案(全)

第一章静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力 1和2，沿同一直线但方向相反。则 其合力可以表示为。 ①1－2； ②2－1； ③1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 三、填空题

昆明理工大学C语言期末考题库.

一个数组中的所有元素可以具有不相同的数据类型。 选择一项： 对 错 C语言中，do-while语句构成的循环只能用break语句退出。 选择一项： 对 错 数组名作为函数的参数时，实参数组和形参数组共用相同的内存单元。 选择一项： 对 错 已知字符数组str1的初值为"China"，则语句str2=str1；执行后字符数组str2也存放字符串"China"。 选择一项： 对 错 论使用何种参数传递方式，形参变量值的改变都不影响实参变量的值。 选择一项： 对 错 以下有关宏替换的叙述不正确的是_______。 选择一项： a. 宏替换不占用运行时间 b. 宏替换只是字符替换 c. 宏名无类型 d. 宏名必须用大写字母表示

结构体可以定义在单独的头文件中，使用时需要在对应C文件中包含该头文件。选择一项： 对 错 可以用swicth结构实现的程序都可以使用if语句来实现。 选择一项： 对 错 下面对typedef的叙述中不正确的是_______。 选择一项： a. typedef只是将已存在的类型用一个新的标识符来代表 b. 用typedef可以增加新类型 c. 用typedef可以定义各种类型名，但不能用来定义变量 d. 使用typedef有利于程序的通用和移植 枚举类型时一种基本的数据类型。 选择一项： 对 错 switch语句的结束发生在break；语句的执行或者switch语句的“}”。 选择一项： 对 错 f(int a) { int b=0;static int c=3; b++; c++; return(a+b+c); } 选择一项： a. 7 7 7 b. 7 8 9

昆明理工大学--2008年《理论力学》工程力学班试题A答案

昆明理工大学2007～2008学年第一学期《理 论力学》期末考试试卷（A 卷）答案 1. 是非判断题(每题2分，共20分。) 1、×'; 2、×; 3、√; 4、×; 5、×; 6、×; 7、√; 8、√; 9、√;10、√ 二、选择题（每题3分，共12分） ACD;AAA;C;C; 三、填空题 （本题共13分） 1. （本题6分） 图(a )的 ω = 0 ，α =R a /； 图(b ) 的ω =R a /cos θ， α =R a /sin θ； 图(c ) 的ω =R a /，α = 0 。 2. （本题4分） L 2m ω(1分); ωω2 2 2224652322131mL L m L m mL = ??? ????????? ????? ??+??? ??+(1分); 画出方向(共2分) 3. （本题2分） PL/2 4. （本题2分） 5 四、计算题 1. （本题10分）如图4.1所示横梁，F 1= F 2= F 3=F 用虚位移原理求解系统B 和D 处反力。 解：(1)把B 点约束力视作为主动力。设给系统虚位移如图（图2分）。系统虚功方程为： 021=---δ?δδδM y F y F y F F E B B (2分) ==>56 7111M F F B += (1分) (2)把D 点约束力视作为主动力。设给系统虚位移如图（图2分）。系统虚功方程为： 032=++G F D D y F y F y F δδδ (2分) ==>F F B 28 27= (1分)

2. （本题15分） 3. 弯成直角的曲杆OAB 以角速度ω= 常数绕O 点作逆时针转动。在曲杆的AB 段装有滑筒C ， 滑筒与在滑道内运动的铅直杆DC 铰接于C ，O 点与DC 位于同一铅垂线上。设曲杆的OA 段长为r ，求当φ=30°时DC 杆的速度和加速度。 （解）：如图，在点O 建立参考基和曲杆连体基1e e 和。 对于曲杆OAB ，CD 杆上的C 点为动点。 C 点的速度为：r C e C e tC C v v v v ++=ω11 见图2 由于曲杆作定轴转动，01=e tC v r OC v C ωωω33 221= ?= 利用几何关系： ωωr tg v v e C C 3 2301= = 所求即CD 杆的绝对速度，方向向上。 同时可以求得：ωr v v v C C r C 3 4230cos /=== 下面进行加速度分析 由动点加速度：C e C e C e tC r C C a a a a a a ++++=αω 由于曲杆作匀角速度定轴转动，有： 0,0 ==e C e tC a a α 因此，C e C r C C a a a a ++=ω，如图3所示。 其中， 2 2 33 2ωωωr OC a e C == 2 3 82ωωr v a r C C = = 将加速度在科氏加速度方向上投影，有： 图3 30cos 30cos e C C C a a a ω-= 可得： 2 2 2 39 1033 233 23 8ωω ω r r r a C = - ? = 所求即杆CD 的加速度，方向向上。 解：（1）OA 杆做刚体定轴转动。 ()s m OA v A /4.03.060 240.ππω=??= = (3 分) （2）AB 杆做刚体平面运动。 由于刚体CB 做平动，因此，B v 与C v 同向，

理论力学思考题答案.

理论力学思考题答案 1-1 （1）若F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向相同。 （2）若F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判定。 （3）说明两个力大小、方向、作用效果均相同。 1-2 前者为两个矢量相加，后者为两个代数量相加。 1-3 （1）B 处应为拉力，A 处力的方向不对。 （2）C 、B 处力方向不对，A 处力的指向反了。 （3）A 处力的方向不对，本题不属于三力汇交问题。 （4）A 、B 处力的方向不对。 1-4 不能。因为在B 点加和力F 等值反向的力会形成力偶。 1-5 不能平衡。沿着AB 的方向。 1-6 略。 1-7 提示：单独画销钉受力图，力F 作用在销钉上；若销钉属于AC ，则力F 作用在AC 上。受力图略。 2-1 根据电线所受力的三角形可得结论。 2-2不同。 2-3（a ）图和（b ）图中B 处约束力相同，其余不同。 2-4（a ）力偶由螺杆上的摩擦力和法向力的水平分力形成的力偶平衡，螺杆上的摩擦力与法向力的铅直方向的分力与N F 平衡。 （b ）重力P 与O 处的约束力构成力偶与M 平衡。 2-5可能是一个力和平衡。 2-6可能是一个力；不可能是一个力偶；可能是一个力和一个力偶。 2-7一个力偶或平衡。 2-8（1）不可能；（2）可能；（3）可能；（4）可能；（5）不可能；（6）不可能。 2-9主矢：''RC RA F F =，平行于BO ；主矩： '2C RA M =，顺时针。 2-10正确：B ；不正确：A ，C ，D 。 2-11提示： 左段OA 部分相当一个二力构件，A 处约束力应沿OA ，从右段可以判别B 处

昆明理工 高等数学 下 试题 及 答案.

昆明理工大学2001级高等数学[下]期末试卷 一、填空（每小题4分，共24分） 1．函数的定义域是，函数在是间断的. 2．设函数，则， . 3．函数在点（1，2）处沿轴负方向的方向导数等于. 4．设，则曲面积分= . 5．设，则二重积分= . 6．如果微分方程的通解的所有任意常数的值确定后，所得到的微分方程的解称之 为解. 二、解答下列各题（每小题6分，共18分） 1．求函数（为常数）的全微分. 2．求曲面在点处的切平面方程和法线方程. 3．求微分方程的通解. 三、解答下列各题（每小题6分，共18分） 1．设而为可导函数，试计算. 2．计算三重积分其中是由曲面及所围成的闭区域. 3．计算曲面积分，其中是柱面介于平面及 之间部分的前侧。

四、（12分）求微分方程的通解. 五、（12分）求曲线积分其中： （1）（8分）L为圆周的正向. （2）（4分）L为椭圆的正向 六、（10分）求表面积为36，而体积为最大的长方体的体积. 七、（7分）讨论函数在（0，0）处的连续性. 昆明理工大学2002级高等数学（下）期末试卷 一．填空题（每小题4分，共40分） 1．设函数，则全微分 2．设函数具有一阶连续偏导数，则 3．二重积分，改变积分次序后= . 4．直角坐标系下的三次积分化为球坐标系下的三次积分= 5．若区域，则三重积分= 6．当= 时，为某二元函数的全微分. 7．曲线积分，其中L是抛物线上从点到的一段弧，则= . 8．当为面内的一个闭区域D时，曲面积分与二重积分的关系为

= . 9．二阶常系数齐次线性微分方程的通解为y= 10. 二阶常系数非齐次线性微分方程的特解形式为y*= 二．（10分）具有连续偏导数，证明由方程所确定的函数满足 三．（10分）由锥面及抛物面所围立体体积 四．（10分）求螺旋线在处的切线方程及法平面方程. 五、（10分）利用高斯公式计算曲面积分 ， 其中具有二阶连续导数，为上半球面与所围成空间闭区域的整个边界曲面的外侧. 六．（10分）设曲线积分在右半平面内与路径 无关，其中可导且，求. 七．（10分）二阶常系数非齐次线性微分方程，求其通解. 昆明理工大学2003级高等数学[下]期末试卷 一．填空题（每小题4分，共32分） 1．设函数，则，. 2．曲线在处的切线方程为.

昆明理工大学理论力学第一章答案

第一章 静力学公理与物体的受力分析 一、就是非判断题 1.1.1 在任何情况下,体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件就是这两个力大小相等、方向相反,沿同一直线。 ( × ) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体,而且也适用于变形体。 ( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体,不适用于变形体。 ( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都就是二力杆。 ( × ) 1.1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点,该刚体一定平衡。 ( × ) 1.1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。 ( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡,都能应用加减平衡力系公理。 ( × ) 1.1.10 凡就是平衡力系,它的作用效果都等于零。 ( × ) 1.1.11 合力总就是比分力大。 ( × ) 1.1.12 只要两个力大小相等,方向相同,则它们对物体的作用效果相同。 ( × ) 1.1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态,则物体处于平衡。 ( ∨ ) 1.1.14 当软绳受两个等值反向的压力时,可以平衡。 ( × ) 1.1.15 静力学公理中,二力平衡公理与加减平衡力系公理适用于刚体。 ( ∨ ) 1.1.16 静力学公理中,作用力与反作用力公理与力的平行四边形公理适用于任何物体。 ( ∨ ) 1.1.17 凡就是两端用铰链连接的直杆都就是二力杆。 ( × ) 1.1.18 如图1、1所示三铰拱,受力F ,F 1作用,其中F 作用于铰C 的销子上,则AC 、BC 构件都不就是二力构件。 ( × ) 二、填空题 1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应与 内 效应。 1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ;约束力的方向总就是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ;约束力由 主动 力引起,且随 主动 力的改变而改变。 1.2.3 如图1、2所示三铰拱架中,若将作用于构件AC 上的力偶M 搬移到构件BC 上,则A 、

理论力学复习题与答案(计算题部分)

三、计算题（计6小题，共70分） 1、图示的水平横梁AB，4端为固定铰 链支座，B端为一滚动支座。梁的长 为4L，梁重P，作用在梁的中点C。在 梁的AC段上受均布裁荷q作用，在梁 的BC段上受力偶作用，力偶矩M＝ Pa。试求A和B处的支座约束力。 2、在图示两连续梁中，已知q, Ｍ,ａ及θ，不计梁的自重，求 各连续梁在A，B，C三处的约 束力。 3、试求Z形截面重心的位置，其尺寸如图所示。 4、剪切金属板的“飞剪机”机构如图所 示。工作台AB的移动规律是s=0.2sin(π /6)t m，滑块C带动上刀片E沿导柱运动

以切断工件D，下刀片F固定在工作台上。设曲柄OC=0.6m，t=1 s 时，φ=60 o。求该瞬时刀片E相对于工作台运动的速度和加速度，并求曲柄OC转动的角速度及角加速度。 5、如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是 由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄OA的转速 n OA=40 r/min，OA=0.3 m。当筛子BC运动 到与点O在同一水平线上时，∠BAO=90 o。 求此瞬时筛子BC的速度。 6、在图示曲柄滑杆机构中，曲柄以 等角速度ω绕O 轴转动。开始时， 曲柄OA水平向右。已知：曲柄的质 量为m1，沿块4的质量为m2，滑杆的 质量为m3，曲柄的质心在OA的中 点，OA＝l；滑杆的质心在点C。 求：(1)机构质量中心的运动方 程；(2)作用在轴O的最大水平约 束力。 7、无重水平粱的支承和载荷如题图所示。已知力F、力偶矩为M的 力偶和强度为q的均布载荷。求支座A和B

处的约束力。 8、在图所示两连续梁中，已知Ｍ 及 ａ，不计梁的自重，求各连续梁在 A ， B ， C 三处的约束力。 9、工宇钢截面尺寸如图所示。求此截面 的几何中心。 10、如图所示，半径为R 的半圆形凸 轮D 以等速v 0沿水平线向右运动，带 动从动杆AB 沿铅直方向上升，求φ =30o时杆AB 相对于凸轮的速度和加 速度。 11、图示机构中，已知： ，OA=BD=DE=0.1m ，曲柄OA 的角速度ω =4rad/s 。在图示位置时，曲柄OA 与水平 m 30.1EF

昆明理工大学线性代数考试试题集及答案

《线性代数B 》 2010～ 2011 学年第 一 学期课程试卷A 一、填空 1. 125 642782516945 4321111= 12 . 2． 设A 、B 为4阶方阵，且,2||1 =-A 813=B ，则=||AB 1/2 . 3. 给定矩阵A ，且E A -可逆,满足B A E AB +=+2,则=B E A + . 4．设??????????=210110001A ，则=-1A ???? ??????--11012000 1 . 5．已知321,,ααα线性相关,3α不能由21,αα线性表示，则21,αα线性 相关 ． 6．设??????????=??????????=??????????=120,61,321321αααt ，且1α,32αα,线性相关， 则=t 8 ． 7.设A 是34?矩阵,且2)(=A R ，???? ? ?????=213010321B 则=)(AB R __2___ 8．设三阶方阵A 的每行元素之和均为零，又2)(=A R ，则齐次线性方程组O Ax =的通解为 )(111R k k ∈???? ?????? . 9. 向量组,11011????????????-=α,02132????????? ???-=α,31103????????????-=α???? ? ? ??????-=01014α的一个最大线性无关组为 421,,ααα . 10. 设A 为n 阶方阵,0=Ax 有非零解,则A 必有一个特征值为 0 .

二、单项选择 1..若=---+=--1 2 1 203242,112 2013z y x z y x 则( A ) )A ( 1- ； )B ( 2 ； )C ( 1 ； )D ( 0. 2．设C B A ,,均为二阶方阵，AC AB =，则当(C )时，可以推出C B =． .1111)D (;0110)C (;0011)B (;0101)A (?? ? ???=??? ???=??? ???=??? ???=A A A A 3. 下列结论正确的是( A ) ． )A ( s ααα,,,21Λ线性无关的充要条件是其中任意一个向量都不是其余向量的线性组合; )B ( 若向量321,,ααα线性相关，则21,αα线性相关； )C ( 若n 阶方阵A 与对角阵相似，则A 有n 个不同的特征值; )D ( 若方程组O Ax =有非零解，则b Ax =有无穷多解. 4. 已知321,,ηηη是四元方程组b Ax =的三个解，其中,3)(=A R ? ? ??? ???????=43211η， ???? ????????=+444432ηη，则以下不是方程组b Ax =的通解为( D ) . )A (;43214202????????????+????????????--k )B ( ;43212101????????????+????????????--k )C (;22222101???? ? ? ??????+????????????--k ) D (????? ? ??????+????????????43210123k . 5. 设向量组321,,ααα线性无关，则下列向量组中线性无关的是（ B ） )A (133221,,αααααα--- ; )B (1321,,αααα+ ; )C (212132,,αααα- ; )D (32322,,αααα+.

理论力学思考题及解答

第一章 质点力学 1.1平均速度与瞬时速度有何不同？在上面情况下，它们一致？ 1.2 在极坐标系中，r v r =，θθ r v =.为什么2θ r r a r -=而非r ？为什么θθ r r a 20+=而非θθ r r +？你能说出r a 中的2θ r -和θa 中另一个θ r 出现的原因和它们的物理意义吗？ 1.3 在内禀方程中，n a 是怎样产生的？为什么在空间曲线中它总沿着主法线方向？当质点沿空间运动时，副法线方向的加速度b a 等于零，而作用力在副法线方向的分量b F 一般不等于零，这是不是违背了牛顿运动定律呢？ 1.4 在怎样的运动中只有τa 而无n a ？在怎样的运动中又只有n a 而无τa ？在怎样的运动中既有n a 而无τa ？ 1.5 dt r d 与 dt dr 有无不同？ dt v d 与dt dv 有无不同？试就直线运动与曲线运动分别加以讨论. 1.6人以速度v 向篮球网前进，则当其投篮时应用什么角度投出？跟静止时投篮有何不同？ 1.7雨点以匀速度v 落下，在一有加速度a 的火车中看，它走什么路经？ 1.8某人以一定的功率划船，逆流而上.当船经过一桥时，船上的渔竿不慎落入河中.两分钟后，此人才发现，立即返棹追赶.追到渔竿之处是在桥的下游600米的地方，问河水的流速是多大？ 1.9物体运动的速度是否总是和所受的外力的方向一致？为什么？ 1.10在那些条件下，物体可以作直线运动？如果初速度的方向和力的方向一致，则物体是沿力的方向还是沿初速度的方向运动？试用一具体实例加以说明. 1.11质点仅因重力作用而沿光滑静止曲线下滑，达到任一点时的速度只和什么有关？为什么是这样？假如不是光滑的将如何？ 1.12为什么被约束在一光滑静止的曲线上运动时，约束力不作功？我们利用动能定理或能量积分，能否求出约束力？如不能，应当怎样去求？ 1.13质点的质量是1千克，它运动时的速度是k j i v 323++=，式中i 、j 、k 是沿x 、y 、z 轴上 的单位矢量。求此质点的动量和动能的量值。 1.14在上题中，当质点以上述速度运动到（1，2，3）点时，它对原点O 及z 轴的动量矩各是多少？ 1.15动量矩守恒是否就意味着动量也守恒？已知质点受有心力作用而运动时，动量矩是守恒的，问它的动量是否也守恒？ 1.16如()r F F =，则在三维直角坐标系中，仍有▽0=?F 的关系存在吗？试验之。 1.17在平方反比引力问题中，势能曲线应具有什么样的形状？ 1.18我国发射的第一颗人造地球卫星的轨道平面和地球赤道平面的交角为68．5 ， 一次发射的都要大。我们说，交角越大，技术要求越高，这是为什么？又交角大的优点是什么？ 1.19卢瑟福公式对引力库仑场来讲也能适用吗？为什么？

昆明理工大学经济学题库

第一章西方经济学的对象与方法 、选择题 1、现有资源不能充分满足人的欲望这一事实被称为 A ?机会成本 B. 稀缺性 C. 规范经济学 D .生产什么的问题 2、稀缺性问题 A .只存在于依靠市场机制的经济中 B .只存在于依靠命令机制的经济中 C.存在于所有经济中 D .意味着至少有某些物品价格特别高 3、当政府用某些资源去修建高速公路时，这些资源就不能用于修建经济适用房。这说明了A .微观经济学的研究对象 B .宏观经济学的研究对象 C .机会成本的概念 D .最优化的概念 4、封闭经济是 A .政府严格控制生产的经济 B. 同其他国家没有经济联系的经济 C. 严格控制人员出入境的经济 D .农业部门占主导地位的经济 5、开放经济是 A .允许言论自由的经济 B .富裕、发达的经济 C.以市场机制调节为主的经济 D .参与国际贸易的经济 6、检验经济模型的方法是 A .检验它的假设是否现实 B. 比较它的预期与事实 C. 由权威的领导人或经济专家作出结论 D .以上各项 7、当经济学家说人们是理性的时候，这是指 A .人们不会作出错误的判断 B. 人们总会从自己的角度出发作出最好的决策 C. 人们根据完全的信息而行事 D .人们不会为自己所作出的任何决策而后悔 8、研究个别居民户与厂商决策的经济学称为 A .宏观经济学

B. 微观经济学 C. 实证经济学 D .规范经济学 9、凹向原点的生产可能性边界 A ?反映了递增的机会成本的存在 B. 反映了递减的机会成本的存在 C. 是由于技术进步 D ?是由于随着某种物品价格上升，该物品的消费减少了 10、西方学者认为现代美国经济是一种 A ?完全的自由放任经济制度 B ?严格的计划经济制度 C ?混合资本主义经济制度 D ?自给自足制度 二、判断题 1、如果社会不存在资源的稀缺性，就不会产生经济学。v 2、混合经济是既有国内贸易又有国外贸易的经济。x 3、在不同的经济制度下，资源配置问题的解决方法是不同的。v 4、理发师理发用的剪刀是作为生产要素的资本的例子。v 5、在经济模型中建立假说是规范分析的一个例子。x 6、由于经济危机使得美国政府对经济的干预显著增加了。v 7、在生产产品和服务时，市场经济和中央计划经济都面临着权衡问题。v 8、2008 年 12 月 31 日的人口数量是存量。 v 9、2008 年 12 月 31 日的外汇储备量是流量。 x 10、宏观经济学包括对通货膨胀原因的研究。v 三、论述题 1、解释生产效率与配置效率的区别。答：生产效率是指以可能的最低成本生产产品或服务的状态；配置效率是指生产反映出消费者偏好的状态，每一种产品或服务被生产至最后一单位产量给予消费者的边际收益等于生产它的边际成本。 2、各举一个实证陈述和规范陈述的例子。答：实证陈述是关于事实的陈述，实证要回答的是“是什么” ，能够被证明是正确的或不正确的陈述，如：温家宝是中国的国务院总理。规范陈述是关于“应该是什么”的一种观点，如：中国的国务院总理应该由一位少数民族的女性来担任。 第二章均衡价格理论 一、单项选择题（10 题，每题1 分） 1、下列不会引起牛排需求发生变化的情况是（ C ） A、医生说多吃牛肉有损健康 B、牛的饲养者宣传牛排中含有丰富的维生素

昆明理工大学理论力学练习册答案第七章后

第七章 点的合成运动 一、是非题 7.1.1动点的相对运动为直线运动，牵连运动为直线平动时，动点的绝对运动必为直线运动。 （ × ） 7.1.2无论牵连运动为何种运动，点的速度合成定理r e a v v v +=都成立。 （ ∨ ） 7.1.3某瞬时动点的绝对速度为零，则动点的相对速度和牵连速度也一定为零。 （ × ） 7.1.4当牵连运动为平动时，牵连加速度等于牵连速度关于时间的一阶导数。 （ ∨ ） 7.1.5动坐标系上任一点的速度和加速度就是动点的牵连速度和牵连加速度。 （ × ） 7.1.6 （ × ） 7.1.7只要动点的相对运动轨迹是曲线，就一定存在相对切向加速度。 （ × ） 7.1.8在点的合成运动中，判断下述说法是否正确： （1）若r v 为常量，则必有r a =0。 （ × ） （2）若e ω为常量，则必有e a =0. （ × ） （3）若e r ωv //则必有0=C a 。 （ ∨ ） 7.1.9在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。 ( × ) 7.1.10当牵连运动为定轴转动时一定有科氏加速度。 （ × ） 二、 填空题 7.2.1 牵连点是某瞬时 动系 上与 动点 重合的那一点。 7.2.2e a v v =大小为，在一般情况下，若已知v e 、v r ，应按a 的大小。 三、选择题： 7.3.1 动点的牵连速度是指某瞬时牵连点的速度，它相对的坐标系是（ A ）。 A 、 定参考系 B 、 动参考系 C 、 任意参考系 7.3.2 在图示机构中，已知t b a s ωsin +=， 且t ω?=（其中a 、b 、 ω均为常数），杆长为L ，若取小球A 为动点，动系固结于物块B ，定系 固结于地面，则小球的牵连速度v e 的大小为（ B ）。 A 、 ωL B 、 t b ωωcos C 、 t L t b ωωωωcos cos + D 、ωωωL t b +cos 四、计算题 7.4.1 杆OA 长L ，由推杆BC 通过套筒B 推动而在图面内绕点O 转动，如图所示。假定推杆的速度为v ，其弯头高为b 。试求杆端A 的速度的大小（表示为由推杆至点O 的距离x 的函数）。

昆明理工大学c语言期末考试题库

昆明理工大学c语言期末考试题库昆明理工大学C语言期末考试题库包含百分之九十五的原题 1. main函数是C程序的入口，由计算机系统负责调用。 A.对 B.错 2. C语言不允许使用关键字作为变量的名称，但可以使用保留字为变量命名。 A.对 B.错 3. C语言本身不提供输入输出语句，但可以通过输入输出函数来实现数据的输入输出。 A.对 B.错 4. 假定已有整型变量x的定义，则(x+1)++是一个合法的表达式。 A.对 B.错 5. 使用条件表达式可以构成各种各样的两路选择结构。 A.对

B.错 6. 与表达式“!(x > 0)”等价的表达式是“x < =0”。 A.对 B.错 7. 二重循环for(i=0;I < 5;i+=2) for(j=0;j < 5;j++)的循环体的执行次数为15。 A.对 B.错 8. 在循环体内和switch语句体内使用break语句。 A.对 B.错 9. 函数strcpy(str1,str2)是将字符串 str2 连接到字符串 str1之后。 A.对 B.错 10. 可以对实型数组进行整体输入、输出。 A.对 B.错

11. 若用数组名作为函数调用的实参，传递给形参的是数组中的第一个元素的值。 A.对 B.错 12. 在main()函数中定义的变量称为全局变量。 A.对 B.错 13. 共用体可以作为结构体的成员，但结构体不能作为共用体的成员。 A.对 B.错 14. 在定义了枚举变量后，系统才为该变量分配内存空间。 A.对 B.错 15. 变量的指针，其含义是指该变量的一个标志。 A.对 B.错 16. 当以参数w打开文件时，若指定路径下已有同名文件，则覆盖原有文件。 A.对

(完整版)kmust期末理论力学试卷及答案1

α 昆 明 理 工 大 学 理 论 力 学 测 验 试 卷 理论力学B(1) 日期： 年 月 日 专业： 学号： 姓名： 一、 是非题 （每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） 1、在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。 （ × ） 2、若将某力沿两不相互垂直的轴分解，则其分力的大小一定不等于该力在这两个轴上的投影的大小。 （ ∨ ） 3、不平衡的任意力偶系总可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。 （ × ） 4、若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个力偶。 （ ∨ ） 5、若点的法向加速为零，则该点轨迹的曲率必为零。 （ × ） 6、定轴转动刚体上点的速度可以用矢积表示为r v ，其中 是刚体的角速 度矢量，r 是从定轴上任一点引出的矢径。 （ ∨ ） 二、 选择题 （每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 1、平面任意力系向作用平面内任意一点简化，其主矢与简化中心 ② ，主矩与简化中心 ① 。 ①有关 ； ② 无关。 2、若斜面倾角为α，物体与斜面间的摩擦系数为f ，欲使物体能静止在斜面上，则必须满足的条件是 ③ 。 ① tg f ≤α； ② tg f > α ； ③ tg α≤ f. ； ④ tg α> f 。 3、作用在一个刚体上的两个力F A 、F B ，满足F A ＝－F B 的条件，则该二力可能是 ② 。 ① 作用力和反作用力或一对平衡的力 ； ② 一对平衡的力或一个力偶； ③ 一对平衡的力或一个力和一个力偶 ； ④ 作用力和反作用力或一个力偶。 4、汇交于O 点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。即 0)(i A F m ， 0)(i B F m ，但必须 ② 。 ① A 、B 两点中有一点与O 点重合 ； ② 点O 不在A 、B 两点的连线上； ③点O 应在A 、B 两点的连线上。

机械制造技术基础昆明理工大学题库与答案

一、简答题 1.什么是误差复映，减少复映的措施有哪些？ 误差复映：指工件加工后仍然具有类似毛坯误差的现象（形状误差、尺寸误差、位置误差） 措施：多次走刀；提高工艺系统的刚度。 2.什么是磨削烧伤？影响磨削烧伤的因素有哪些？ 磨削烧伤：当被磨工件的表面层的温度达到相变温度以上时，表面金属发生金相组织的变化，使表面层金属强度硬度降低，并伴随有残余应力的产生，甚至出现微观裂纹的现象。 影响因素：合理选择磨削用量；工件材料；正确选择砂轮；改善冷却条件。3.什么是传动链误差？提高传动链传动精度的措施有哪些？ 传动链误差：指传动链始末两端传动元件间相对传动的误差。 措施：缩短传动链；降速传动，末节大降速比；提高传动元件的制造精度和装配精度；误差补偿装置。 4.减少工艺系统受热变形的措施? 减少发热和隔热；改善散热条件；均衡温度场；改进机床机构；加快温度场的平衡；控制环境温度。 5.什么是工艺系统的刚度？误差产生的原因？ 工艺系统刚度：垂直作用于工件加工表面（加工误差敏感方向）的径向切削分力与工艺系统在该方向的变形之间的比值。 原因：在机械加工过程中，机床、夹具、刀具、和工件在切削力的作用下，都将分别产生变形y机、y夹、y刀、y工，致使刀具和被加工表面的相对位置发

生变化，使工件产生误差。 6.工艺规程的设计规则？ 所设计的工艺规程应能包装零件的加工质量（或机器的装配质量），达到设计图样上规定的各项技术要求； 应使工艺过程具有较高的生产率，使产品尽快投放市场； 设法降低制造成本； 注意减轻工人的劳动程度，保证生产安全； 7.什么是粗基准？精基准？选择原则？ 精基准：用加工过的表面作为静基准；基准重合原则，基准统一原则，互为基准，自为基准 粗基准：选用工件上未加工的表面作为基准； 保证零件加工表面相对于不加工表面具有一定位置精度的原则 合理分配加工余量的原则 便于装夹的原则 粗基准一般不得重复使用的原则 8.什么叫加工余量？影响加工余量的因素？ 加工余量：毛坯上留作加工用的表面层 影响因素：上工序留下的表面粗糙度和表面缺陷层深度 上工序的尺寸公差 尺寸公差中没有包括的上工序留下的空间位置误差 本工序的装夹误差 9.什么叫时间定额?组成部分？

Matlab昆明理工大学习题

一、填空题：每空1分共32分 1、M A T L A B是由英语Matrix（矩阵）和Laboratory（实验室）两个单词的前三个字母的组合而成的。 2．M A T L A B是以向量、矩阵为基本的数据单元，可以编写结构化、有面向对象特点的程序。 3．M A T L A B是以矩阵作为数据操作的基本单位，语言灵活，功能强大。 4．变量名可以由任意的字母、数字或下划线组成，但必须以字母打头；变量名区分字母大小写，变量名最多不超过19 个字符。 5．在MATLAB 中，主要有三种方式输入数据 （1）直接生成数据； （2）使用M 文件将文件中的数据调入 存； （3）用load 命令恢复工作空间中的变 量。 6．在MATLAB 中数据的输出方式有三种

（1）直接在终端上显示结果； （2）用diary 命令将控制窗口中的有关容以文本形式存入一个指定的文件； （3）用save 命令将工作空间中的变量保存到磁盘 上。 7．MATLAB是以c语言为平台，属于第四代计算机语言。优点是格式自由，语句简练，结构简单，学科性工具箱功能强大，可扩展性、可移植性强。缺点是在命令窗口中解释一句，执行一句，所以运算速度慢。 8．在MATLAB中保存整个工作空间，保存个别变量文件的扩展名 为.m a t。 9．数组是MATLAB的基础。矩阵运算是MATLAB的核心。 10．MATLAB的构成：是由MATLAB的语言；MATLAB的工具箱MATLAB的工作环境构成的。 11．在创建多行多列数组时逗号或空格：用于分隔在同一行的元素,而分号用于分开不同的行。 12．多维数组的创建有将二维数组扩展为多维数组。 和用函数创建多维数组两种方法。

昆明理工大学理论力学第一章答案

第一章静力学公理和物体的受力分析 一、是非判断题 1.1.1在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。(∨) 1.1.2物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。 (×) 1.1.3加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。(×) 1.1.4力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。(∨) 1.1.5两点受力的构件都是二力杆。(×) 1.1.6只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。(×) 1.1.7力的平行四边形法则只适用于刚体。(×) 1.1.8凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。(∨) 1.1.9只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。(×) 1.1.10凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。(×) 1.1.11合力总是比分力大。(×) 1.1.12只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。(×) 1.1.13若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。(∨) 1.1.14当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。(×) 1.1.15静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。(∨) 1.1.16静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。 (∨ ) 1.1.17凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。(×) 1.1.18如图1.1所示三铰拱，受力F，F1作用，其中F作用于铰C的销子上，则AC、BC 构件都不是二力构件。(×) F M F1 C C AB AB 1.2 图1.1图 二、填空题 1.2.1力对物体的作用效应一般分为外效应和内效应。 1.2.2对非自由体的运动所预加的限制条件称为约束；约束力的方向总是与约 束所能阻止的物体的运动趋势的方向相反；约束力由主动力 引起，且随主动力的改变而改变。 1.2.3如图1.2所示三铰拱架中，若将作用于构件AC上的力偶M搬移到构件BC上，则A、

理论力学思考题

第一章静力学公理和物体的受力分析 1-1 说明下列式子与文字的意义和区别： (1) F1 = F2(2) F1 = F2(3) 力F1等效于力F2 。 答：（1）若F1 = F2 ，则一般只说明这两个力大小相等，方向相同。 （2）若F1 = F2 ，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判定。 （3）力F1等效于力F2 ，则说明两个力大小相等，方向、作用效果均相同。 1-2 试区别F R = F1 + F2和F R = F1 + F2两个等式代表的意义。 答：前者为两个矢量相加，后者为两个代数量相加。 1-3 图中各物体的受力图是否有错误？如何改正？ （1）（2） （3） （4） 答：（1）B处应为拉力，A处力的方向不对；（2）C、B处力方向不对，A处力的指向反了；

（3）A处力的方向不对，本题不属于三力汇交问题；（4）A、B处力的方向不对。（受力图略）1-4 刚体上A点受力F作用，如图所示，问能否在B点加一个力使刚体平衡？为什么？ 答：不能；因为力F的作用线不沿AB连线，若在B点加和力F等值反向的力会组成一力偶。 1-5 如图所示结构，若力F作用在B点，系统能否平衡？若力F仍作用在B点，但可以任意改变力F的方向，F在什么方向上结构能平衡？ 答：不能平衡；若F沿着AB的方向，则结构能平衡。 1-6 将如下问题抽象为力学模型，充分发挥你们的想象、分析和抽象能力，试画出它们的力学简图和受力图。 （1）用两根细绳将日光灯吊挂在天花板上； （2）水面上的一块浮冰； （3）一本打开的书静止放于桌面上； （4）一个人坐在一只足球上。 答：略。（课后练习） 1-7 如图所示，力F作用于三铰拱的铰链C处的销钉上，所有物体重量不计。 （1）试分别画出左、右两拱和销钉C的受力图； （2）若销钉C属于AC，分别画出左、右两拱的受力图； （3）若销钉C属于BC，分别画出左、右两拱的受力图。