1平面机构的结构分析

第一章平面机构的结构分析

1.1 内容提要

本章主要解决用自由度计算公式来判断构件组合体运动的可能性和确定性问题。

本章主要内容是：

1．掌握机构组成要素中的一些基本概念，如构件、运动副、运动链、杆组等；

2．掌握机构运动简图的绘制方法和步骤，并可根据实际机械正确绘制机构运动简图；

3．掌握机构具有确定运动的条件；

4．掌握平面机构自由度的计算，并注意复合铰链、局部自由度和虚约束等判断；

5．掌握平面低副机构结构分析和组成原理，能根据给定的机构运动简图进行拆杆组，进行机构的结构分析，并确定机构的级别；

6．掌握平面机构中高副低代的方法，要求替代前后机构的自由度和机构的瞬时速度、瞬时加速度不变。

本章重点内容是平面机构自由度的计算；难点是复合铰链、局部自由度及虚约束问题的判断及正确处理。

1.2 要点分析

1.2.1 有关机构组成的基本概念

机构是组成机器的基础，任何一部机器都是由若干个机构组成的。

机构是由许多零件组合而成的，零件是机构的制造单元。一个零件或几个零件的刚性联接体称为构件，构件是机构的运动单元体，简称为“杆”。构件是机构中的刚性系统，机构中各构件之间保持一定的相对运动。

运动副是两构件直接接触组成的可动联接。形成运动到的可动联接限制了两构件之间的某些相对运动（称之为约束），又允许另一些相对运动存在（称之为自由度）。两构件组成运动副至少应有一个约束，也至少要保留一个自由度。组成运动副的两构件上参与直接接触的点、线或面称为运动副元素。运动副按其两构件的相对运动情况分为平面运动副和空间运动副；按其两构件的接触情况分为低副（面接触）和高副（点接触或线接触〕；按其两构件所能产生的相对运动形式分为转动副、移动副、平面滚滑副（高副）及空间运动副的螺旋副、球面副、球销副等。此外，还可以根据保持运动副两构件上运动副元素互相接触的方式分为形封闭运动副和力封闭运动副。形封闭是利用几何形状来保持运动副两元素互相接触的，也称几何封闭；力封闭是利用外力（如弹簧力）或构件本身的重力来

保持两运动副元素互相接触的。根据运动副引人的约束数目，运动副又可分为I 级副、II 级副、III 级副、IV 副和V 级副。 运动链是两个或两个以上构件通过运动副联接而构成的相对可动的系统。运动链可分为闭式运动链（首末杆封闭的）和开式运动链（首末杆未封闭的）。如果构件通过运动副联接构成的是相对不可动系统，则为桁架或结构体，亦即成为一个构件（三个构件用回转副组成的三角形）。 如果将运动链中某一构件固定而成为机架，并有一个或几个构件给定运动规律（原动件），使其余各构件（从动件）具有确定的相对运动，则该运动链便成了机构。所以说，机构是具有确定相对运动的构件组合体。任何机构都包括机架、原动件和从动件三个部分。 机器是能做有用的机械功或转换机械能的机构组合系统。单从结构与运动观点来看，机器与机构并无区别。 机械是机器和机构的总称。

1.2.2 机构运动简图 机构运动简图是用规定的简单线条和符号代表构件和运动副，按比例尺定出各运动副的位置，准确表达机构运动特征的简单图形。机构运动简图一定要严格按比例尺绘制，否则只能称机构示意图。

绘制机构运动简图的步骤及方法：

（1）分析机构的运动及组成。先分析机构中相邻构件之间的相对运动及运动副，再弄清构件的种类和数目，以及运动传递路线等。

（2）选择投影面。对平面机构选运动平面或与运动平面平行的平面为投影面。

（3）选择比例尺μl ；（m ／mm ）。

具体画法是：先根据机构的运动尺寸，确定出各运动副的位置（转动副的中心、移动副的导路方位及高副的接触点等），画上相应的运动副符号；再用简单的线条代表构件，将各运动副连接起来；最后要标出构件号数字及运动副的代号字母，画出原动件的运动方向箭头。

绘制机构运动简图的关键点是要根据相接触两构件间的联接方式（即运动副）的几何特征，分析出两相邻构件之间的运动性质。此外，在用简单线条画构件时，要表达的是构件上与运动有关的因素，构件上与运动无关的因素（复杂形状）应全部略去。

1.2.3 平面机构自由度的计算

平面机构自由度的计算公式为

h l P P n F --=23 （1-1）

式中：F 为机构自由度；

n 为机构中活动构件数；

l P 为机构中的低副数；

P为机构中的高副数；

h

在利用上式计算机构自由度时，应特别注意下面六个问题：

（1）正确计算运动副的数目

* 两个以上的构件在同一处（2、3、4在C点）以转动副相联接则构成复合铰链，m个构件以复合铰链相联接时，构成转动副的数目为（1

m）

个，如图1-1；

图1-1 复合铰链

* 两构件1、2在多处（B、B’）接触而构成移动副，且移动方向彼此平行或重合，计算运动副数目时只能算作一个移动副，如图1-2b；

图1-2 虚约束

* 两构件1、2在多处(A、A’)配合而构成移动转副，且各转动轴线重合，计算运动副数目时也只能算作一个转动副，如图1-2a；

* 两构件在多处接触而构成平面高副，且各接触点处的公法线方向彼此重合（A、C处滚子与与其接触构件），计算运动副数目时只能算作一个平面高副，如图1-3。如果两构件在两处接触而构成平面高副，各接触点处的公法线方向并不重合，而是彼此相交或平行者，则在计算运动副数目时，应算作两个平面高副。

图1-3 高副虚约束

（2）除去局部自由度：

局部自由度是机构中某些构件具有的不影响其它构件运动的自由度，如图1-4滚子3的转动自由度。在计算机构自由度时，可将产生局部运动的构件和与其相联接的构件视为焊接在一起，以达到除去局部自由度的目的，图1-4b。

图1-4 局部自由度

（3）除去虚约束：

虚约束是机构中与其它约束重复而不起限制运动作用的约束。在计算机构自由度时，可将引人虚约束的运动副或运动链部分去掉不计，以达到除去虚约束的目的。虚约束出现在特定的几何条件下，具体情况较为复杂，需要仔细分析判断。

●轨迹重合：机构中有两个构件用转动副相连，而两构件上连接点的轨

迹相重合，如图1-5中杆2和滑块4上D点。

图1-5 虚约束图1-6 虚约束

●转动副轴线重合：两构件组成多个转动副且其轴线重合时，只有一个

转动副起约束作用（图1-2a）；

●移动副导路平行：两构件组成多个移动副且其导路互相平行或重合时，

只有一个移动副起约束作用（图1-2b）；

●机构运动过程中，两构件上两点之间的距离始终保持不变，用以个构

件和两个转动副将此两点相连，产生一个虚约束(图1-6中E、F及图

1-3中F、G）；

机构中某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束，如图1-7a 中的滚子B、C和图1-7b中EF、FC和DC、CH。

(a) (b)

图1-7 虚约束

（4）同轴构件

一个轴上安装的所有运动相同的构件只能作为一个活动构件，构件标号应相同或加“'”加以区别，如图1-8中构件1、1’，不可和复合铰链混淆。

图1-8 同轴构件

（5）对于有三个构件由回转副组成的三角形，只能作为一个构件，如图1-9中BED。而图1-10中构件3是一个3副构件，分别与2、5、4组成回转副。

图1-9 三个构件转化为一个构件图1-10 三副构件

（6）对于由滑块组成的运动副，应视具体情况正确确定活动构件数和运动副数。图1-11a中滑块2、3组成回转副，又分别与1、4组成移动副，而图1-11b 中滑块1分别与构件2、3组成移动副。

图1-11 有滑块的机构

在计算机构自由度时，要正确计算运动副数目，除去局部自由度及虚约束；再用式（1-1）进行计算；最后还应检查机构的自由度数目与原动件数目是否相等。当自由度数目大于原动件数目时，某些构件运动不确定（乱动）；当自由度数目小于原动件数目时，各构件间卡住不动，这两种情况都不成为机构。只有当自由度数目等于原动件数目时，各构件间才具有确定的相对运动，运动链才成为机构。

1.2.4 平面机构结构分类

机构的拆组分析：将机构分解为机架和原动件及若干个基本杆组（不能再拆的自由度为零的杆件组），然后对相同的基本杆组以相同的方法进行运动分析或力分析。

由2个构件和3个低副构成的基本杆组称II级组；由4个构件和6个低副组成，且都含有一个具有3个低副构件的基本杆组称为III级组（更高级的基本杆组很少见，不作要求），如图1-12所示。同一机构中可以包含不同级别的基本杆组，机构的级别就是其基本杆组中的最高级别。同一机构取不同构件为原动件时，机构的级别可能有变化。

(a) II级组的五种类型

(b)III级组的几种组合形式（c）一种典型IV级组

图1-12 常见杆组形式

1.2.5 平面机构的高副低代

高副低代是将机构中的高副虚拟地以低副来代替。替代后机构的自由度不变，机构的瞬时速度、瞬时加速度也不变。高副低代便于对机构进行自由度计算、机构组成分析和机构运动分析，但不能用于机构的力分析。

高副低代的方法是：首先找到两个高副元素接触点处的曲率中心，再用一个虚拟的杆（画虚线）将这两个曲率中心连起来，两曲率中心处为两转动副。若两高副元素之一为直线，则其曲率中心在无穷远处，低代时虚拟杆与高副直线元素联接的运动副为移动副，如图1-13所示。常见的高副机构及其相应的低副替代机构如图1-14所示。

图1-13 高副低代的形式和方法

图1-14 典型的高副机构及其相应的低副替代机构

1.3 典型题解

例1：计算八杆机构的自由度（图1-15a）

解：由于该机构中，AB平行且等于CD，AD 平行且等于BC，因此ABCD是平行四边形，则A点与D点或B点与C点之间的距离始终不变，故杆8（或4）与其相连的两个转动副产生一个虚约束，所以可将杆8（或4）去掉（图1-15b）。

如果去掉对称部分，则可简化成1-15c 和1-15d 的形式，其自由度计算分别为：

(a) (b) (c) (d) 图1-15 八杆机构及其自由度计算

b ：

1011027323=?-?-?=--=h l P P n F c ：

101725323=?-?-?=--=h l P P n F d ： 101423323=?-?-?=--=h l P P n F

例2：计算如图所示机构的自由度并确定机构的级别

解：

例3：计算如图所示的双缸曲柄滑块机构的自由度并确定机构的级别

解：1011027323=?-?-?=--=h l P P n F

以4为原动件

以2为原动件

以8为原动件

1.4 自测试题

1、解释下列概念：

1）机构、机器、机械。

2）零件、构件、原动件、起始构件、从动件、机架。

3）运动副、高副、低副、移动副、转动副、空间副。

4）杆组、运动链、平面机构、空间机构、高副机构、低副机构。

5）复合铰链、局部自由度、虚约束。

2、区别下列概念：

1）机构和机器（以自行车、摩托车、缝纫机、机械式手表、电子手表、电视机为例）。

2）构件和零件。

3）高副与低副（比较其优缺点）。

4）运动链与机构。

5）运动链与杆组。

3、问答：

1）什么是约束，机构中各构件间的约束是如何产生的？

2）两构件相互间的约束和自由度有什么关系？对于平面机构，构件的约束最多不能超过多少，为什么？转动副、移动副和平面高副各具有几个约束条件，约束一个转动而保留两个移动的运动副是否可能存在？

3）什么叫“公共约束”，产生的原因是什么？

4）试写出计算平面机构自由度的公式，说明其推演过程。

5）在计算平面机构自由度时应注意哪些事项？

6）机构具有确定运动的条件是什么，如果不能满足这一条件，将会产生什么结果？

7）如何把下图所承运动链改造成为具有确定运动的机构（原动件与输出从动件的相对位置保持不变，改进方案要基本保持原设计者意图）。要求画出正

确的机构图，并计算改造前、后机构的自由度。

8）试述空间机构中常用运动副的种类、名称和产生约束数的数目。

9）试写出计算空间机构自由度的公式。

10）试述绘制机构运动简图的步骤。实际机器的哪些尺寸应反映在机构运动简

图中？

11）从机构结构的观点来看，机构是由哪些基本部分组成的？

12）杆组具有什么特点，如何确定杆组的级别？试举例说明。

13）进行机构结构分析时，按什么步骤和原则来拆杆组？

14）如何确定机构的级别？选择不同的构件作起始构件对机构的级别有无影

响，试举例说明。

15）“杆组”这一概念，对机构分析和综合有何现实意义？

16）平面机构中用低副代替高副的方法和条件是什么，高副低代的目的是什

么？

17）在高副低代后，所引人的一个带两个低副的构件，它代表原机构中哪一部

分，为什么？

4、图解计算题（含参考答案）：

1）绘制下列机构的运动简图，并计算其自由度（其中构件1为机架）

解：(a)101423323=?-?-?=--=h l P P n F

(b) 101725323=?-?-?=--=h l P P n F

其机构运动简图如下图所示

2) 计算下列机构的自由度，若有局部自由度，复合铰链、虚约束，请指出。

解：(a)

1011027323=?-?-?=--=h l P P n F (b)

1311028323=?-?-?=--=h l P P n F (A 处为复合铰链) (c)

101725323=?-?-?=--=h l P P n F (C 处为复合铰链) (d) 20114210323=?-?-?=--=h l P P n F (A

处为复合铰链)

(e) 121323323=?-?-?=--=h l P P n F (对称的三个行星轮中两个是

虚约束)

(f) 101524323=?-?-?=--=h l P P n F （BC 或EF 处的一杆两副引起

虚约束，可将BC 或EF 处的一杆两副除去）

(g)

111826323=?-?-?=--=h l P P n F (h)

121323323=?-?-?=--=h l P P n F (B 处为复合铰链) (i) 121625323=?-?-?=--=h l P P n F （E

或F 处为虚约束，构件5向左移动时，D 处左侧接触处起作用，构件5向右移动时，D 处右侧

接触处起作用，所以D 处为1个高副）

(j) 1011027323=?-?-?=--=h l P P n F (D 处为复合铰链)

3、计算下列机构的自由度，并作出它们仅含低副的替代机构

解：(a)

121323323=?-?-?=--=h l P P n F (b) 121323323=?-?-?=--=h l P P n F

4、计算下列机构的自由度，拆杆组（凡是高副，先进行高副低代）并确定杆组及机构的级别（图中有箭头和有补充说明者为起始构件）

II

II II

解：(a) 1011027323=?-?-?=--=h l P P n F

可拆下三个II 级杆组，属II 级机构

(b) 101725323=?-?-?=--=h l P P n F

若构件2为原动件，可拆下一个III 级杆组，属III 级机构。若构件5为原动件，可拆下两个II 级杆组，属II 级机构。

(c) 1011027323=?-?-?=--=h l P P n F

可拆下一个6杆9副的IV 级杆组，为IV 级机构。

(d) 1011329323=?-?-?=--=h l P P n F

若构件2为原动件，可拆下4个II 级杆组，属II 级机构；若构件6为原动件，可拆下2个II 级杆组ML 、KGF 及1个III 级杆组ABCDF ，属III 级机构；若构件8为原动件，可拆下2个II 级杆组ML 、EFG 及1个III 级杆组ABCDF ，属III 级机构；若构件10为原动件，可拆下2个II 级杆组KLM 、EFG 及1个III 级杆组ABCDF ，属III 级机构。

(e) 1011027323=?-?-?=--=h l P P n F

其高副低代机构见e'，可拆下1个III 级杆组ODEFGH 和1个II 级杆

组BCI'，属III 级机构。

(f) 101725323=?-?-?=--=h l P P n F

其高副低代机构见f'，可拆下1个III 级杆组BCDEF ，属III 级机构。

(g) 1011329323=?-?-?=--=h l P P n F

可拆下1个III 级杆组ABCDE 和2个II 级杆组O 1AG 、O 2EF ，属III 级

机构。

机械原理教案平面机构的结构分析

第二章平面机构的结构分析 §2-1机构结构分析的内容及目的 机构结构分析的内容 1）研究机构的组成及其具有确定运动的条件 2）根据结构特点进行机构的分类 3）研究机构的组成原理 §2-2机构的组成 1、构件 零件：制造的单元。 构件：运动单元体。 （注意：零件与构件的区别） 2、运动副及其约束 1）两构件间自由度：两构件间具有的独立相对运动的数目。 2）运动副：由两构件直接接触而组成的可动联接。 3）运动副元素：参与接触的运动副表面（平面、圆柱面、球面、其它曲面等） 4）约束：两构件间的运动副所起的作用是限制构件间的相对运动，使某些相对运动的数目减少，这种限制作用称为约束。 5）运动副的分类： 平面运动副：低副：面接触：转动副（铰链）、移动副。（提供了两个约束，保留了一个自由度） 高副：点、线接触：齿轮副、凸轮副。（约束了一个沿法线方向的自由度，保留了两个自由度） 空间运动副：球面副、球销副、螺旋副、圆柱副、高副 另外，还可按运动副进入的约束进行分类分成：Ⅰ级副、Ⅱ级副、Ⅲ级副、Ⅳ级副、Ⅴ级副。 运动副和构件的的表示方法（见教材p15:表2-1）。 3、运动链(Kinematic Chain ) 由若干个构件通过运动副联接组成的构件系统称为运动链。如果运动链中的各构件构成首末封闭的系统则称为闭式链，否则称为开式链。在一般机构中，大多采用闭式链，而机器人机构大多采用开式链。根据运动链中各构件间的相对运动为平面运动还是空间运动，可以把运动链分为平面运动链和空间运动链两类。 4、机构(Mechanism) 如果运动链中的一个构件固定作为机架时则这种运动链称为机构。 机构中各构件的名称：机架、原动件、从动件。 §2-3机构运动简图绘制 1、机构运动简图

平面机构的结构分析

一、平面机构的结构分析 1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。 解 1）取比例尺绘制其机构运动简图（图b）。 2）分析其是否能实现设计意图。 图 a） 由图b可知，，，，， 故： 因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。 图 b） 3）提出修改方案（图c）。 为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c给出了其中两种方案）。

图 c1）图 c2） 3、计算图示平面机构的自由度。将其中的高副化为低副。机构中的原动件用圆弧箭头表示。 3－1

解3－1：，，，，C、E复合铰链。 3－2 解3－2：，，，，局部自由度

3－3解3－3：，，， 4、试计算图示精压机的自由度 c)

解：，，解：，， （其中E、D及H均为复合铰链）（其中C、F、K均为复合铰链）5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。又如在该机构中改选EG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。 解1）计算此机构的自由度 2）取构件AB为原动件时 机构的基本杆组图为

此机构为Ⅱ级机构 3）取构件EG为原动件时 此机构的基本杆组图为 此机构为Ⅲ级机构 二、平面机构的运动分析 2、在图a所示的四杆机构中，=60mm，=90mm，==120mm， =10rad/s，试用瞬心法求： 1）当=时，点C的速度； 2）当=时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及其速度的大小； 3）当=0 时，角之值（有两个解）。

平面机构的结构分析

第2章 平面机构的结构分析 2.1 基本概念 机器是由一个或多个机构组成的，而机构则是由构件和运动副组成的。 任何机械都是由许多零件组成的。零件是加工制造的基本单元体。有时，由于结构和工艺上的需要，往往把几个零件刚性地联接在一起来运动，也就是它们构成一个独立运动的单元体，这个单元体称为构件。构件可能是一个零件，也可能是若干个刚性联结在一起的零件组成的一个运动整体。 在平面内作自由运动的构件具有三个独立的相对运动；在空间作自由运动的构件具有六个独立的相对运动。构件的这种独立运动数目称为自由度。当两构件通过某种方式联接后，它们因直接接触而使某些独立运动受到限制，其自由度将减少。这种对独立运动的限制称为约束。构件的约束数目等于其减少的自由度数。 2.1.3 运动副 机构中的各个构件是以一定方式联接起来的，而且各构件间应有确定的相对运动。这种两构件直接接触，又能产生一定相对运动的联接称为运动副。构件之间的接触形式，可以是平面或圆柱面接触，如图 2.1（a ）、（b ）所示；也可以是点或线接触，如图2.1（c ）、（d ）所示。这种组成运动副的点、线或面称为运动副元素。 两构件组成运动副后，它们之间尚具有哪些相对运动，是由该运动副对这两构件的相对运动所加的限制条件来决定的。通常运动副可根据运动副的元素来分类。两构件间为面接触的运动副称为低副。根据组成低副的两构件之间相对运动性质，又可分为转动副和移动副。如图2.1（a ）中所示，两构件间为圆柱面接触，它们之间的相对运动为转动，称转动副；如图2.1（b ）所示，两构件间为平面接触，它们之间的相对运动为移动，称移动副。两构件间为点或线接触的运动副称高副，如图 2.1（c ）、（d ）所示。在平面运动副中，低副存在两个约束，具有一个自由度；高副存在一个约束，具有两个自由度。 图2.1运动副 （a ） （b ） （c ） （d ） n

平面机构的结构分析课后答案

第3章平面机构的结构分析 3.1 机构具有确定运动的条件是什么? 答：机构的主动件数等于自由度数时,机构就具有确定的相对运动。 3.2 在计算机构的自由度时，要注意哪些事项？ 答：应注意机构中是否包含着复合铰链、局部自由度、虚约束。 3.3 机构运动简图有什么作用？如何绘制机构运动简图？ 答：（1）能抛开机构的具体结构和构件的真实外形，简明地表达机构的传动原理，并能对机构进行方案讨论和运动、受力分析。 （2）绘制机构运动简图的步骤如下所述： ①认真研究机构的结构及其动作原理，分清机架，确定主动件。 ②循着运动传递的路线，搞清各构件间相对运动的性质，确定运 动副的种类。 ③测量出运动副间的相对位置。 ④选择视图平面和比例尺，用规定的线条和符号表示其构件和运动副，绘制成机构运动简图。 3.4 计算如题3.4图所示各机构的自由度，并说明欲使其具有确定运动，需要有几个原动件？

题3.4图 答：a ）L H 9130n P P ===，，代入式（3.1）中可得 L H 323921301F n P P =--=?-?-= 此机构要具有确定的运动，需要有一个原动件。 b) B 处存在局部自由度，必须取消，即把滚子与杆刚化，则L H 332n P P ===，，，代入式（3.1）中可得 L H 32332321F n P P =--=?-?-= 此机构要具有确定的运动，需要有一个原动件。 c) L H 570n P P ===，，代入式（3.1）中可得 L H 32352701F n P P =--=?-?-= 此机构要具有确定的运动，需要有一个原动件。 3.5 绘制如题3.5图所示各机构的运动简图，并计算其自由度。

平面机构力分析习题解答

第四章平面机构的力分析解答 典型例题解析 例4-1 图4-1所示以锁紧机构,已知各部分尺寸和接触面的摩擦系数f ,转动副的摩擦圆图上虚线圆,在P 力作用下工作面上产生夹紧力Q,试画此时各运动副中的总反力作用线位置和方向(不考虑各构件的质量和转动惯量) 。 图4-1 解 [解答] (1) BC 杆是二力杆,由外载荷P 和Q 判断受压,总反力23R F 和43R F 的位置和方向见图。 (2) 楔块4所受高副移动副转动副的三个总反力相平衡,其位置方向及矢量见图。 (3) 杆2也是三力杆,所受的外力P 与A,B 转动副反力相平衡,三个力的位置见图。 例4-2 图示摇块机构,已知,90 ABC 曲柄长度,86,200,1002mm l mm l mm l BS AC AB 连 杆的质量,22kg m 连杆对其质心轴的转动惯量22.0074.0m kg J S ,曲柄等角速转动s rad /401 , 求连杆的总惯性力及其作用线。

[解答] (1) 速度分析 ,/41s m l v AB B 其方向垂直于AB 且为顺时针方向 32322C C C B C B C 大小： s m /4 0 0 ？ 方向： AB BC 取mm s m v /2 .0 作速度图如（b ），得 02232 B C B C l v （2）加速度分析 ,/160221s m l a AB B 其方向由B 指向A 。 32323t C2B n C2B 2 C C r C C k C B C 大小： 160 0 ? 0 0 ? 方向：A B B C 2BC BC BC 取mm s m a 2 /8 作加速度图如图(C) 22 2/80s m s p a a s 222 2/100s m C C a a B C t 222222/76.923160s rad l l l a AB AC B C t B C ,逆时针方向。 (3)计算惯性力,惯性力矩 N a m F S I 160222 ,方向如图( )所示。 m N J M S I .836.6222 ,方向为顺时针方向。 例4-3 在图示的摆动凸轮机构中,已知作用于摆杆3上的外载荷Q,各转动副的轴颈半径r 和当量摩擦系数v f ,C 点的滑动摩擦因素f 以及机构的各部分尺寸。主动件凸轮2的转向如图,试求图示位置时作用于凸轮2上的驱动力矩M 。

3平面机构力分析(包括摩擦和自锁)

A0700003机械原理试卷 一、选择题 1. 在由若干机器并联构成的机组中，若这些机器中单机效率相等均为，则机组的总效率必有如下关系：。 A、B、 C、D、 (为单机台数)。 答案：C 2. 三角螺纹的摩擦矩形螺纹的摩擦，因此，前者多用于。 A、小于； B、等于； （ C、大于； D、传动； E、紧固联接。 答案： CE 3. 在由若干机器串联构成的机组中，若这些机器的单机效率均不相同，其中最高效率和最低效率分别为和，则机组的总效率必有如下关系：。 A、B、

C、D、。 答案： A 4. 构件1、2 间的平面摩擦的总反力的方向与构件2对构件1 的相对运动方向所成角度恒为。 A、 0; - B、 90; C、钝角； D、锐角。 答案： C 5. 反行程自锁的机构，其正行程效率，反行程效 率。 A、B、 C、D、 答案： CD 6. 图示平面接触移动副，为法向作用力，滑块在力作用下沿方向运动，则固定件给滑块的总反力应是图中所示的作用线和方向。

| 答案： A 7. 自锁机构一般是指的机构。 A、正行程自锁； B、反行程自锁； C、正反行程都自锁。 答案： B 8. 图示槽面接触的移动副，若滑动摩擦系数为，则其当量摩擦系数 。 A、 B、 C、 D、 答案： B 9. 在其他条件相同的情况下，矩形螺纹的螺旋与三角螺纹的螺旋相比，前者? A、效率较高，自锁性也较好；

? B、效率较低，但自锁性较好； C、效率较高，但自锁性较差； D、效率较低，自锁性也较差。 答案： C 10. 图示直径为的轴颈1与轴承2组成转动副，摩擦圆半径为，载荷为，驱动力矩为，欲使轴颈加速转动，则应使。 A、=， B、， C、=， D、。 * 答案： D 11. 轴颈1与轴承2 组成转动副，细实线的圆为摩擦圆，轴颈1 受到外力( 驱动力 ) 的作用，则轴颈1 应作运动。 A、等速； B、加速； C、减速。

第二章-结构的几何构造分析(龙驭球第三版)

第2章结构的几何构造分析 本章内容：§2-1 几何构造分析的几个概念 §2-2 平面几何不变体系的组成规律 §2-3 平面杆件体系的计算自由度 §2-4 在求解器中输入平面结构体系(略) §2-5 用求解器进行几何构造分析(略) §2-6 小结 主要内容： 第三讲 §2-1 几何构造分析的几个概念 1. 几何不变体系和几何可变体系 一般结构必须是几何不变体系 几何不变体系—在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是不能改变的。 几何可变体系—在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是可以改变的。 2. 自由度 平面内一点有两种独立运动方式，即一点在平面内有两个自由度。 一个刚片在平面内有三种独立运动方式，即一个刚片在平面内有三个自由度。 自由度个数=体系运动时可以独立改变的坐标数 3. 约束 一个支杆相当于一个约束，如图(a)；一个铰相当于两个约束，如图(b)；一个刚性结合相当于三个约束，如图(c)

4. 多余约束 如果在一个体系中增加一个约束，而体系的自由度并不减少，此约束称为多余约束。 有一根链杆是多余约束 5. 瞬变体系 特点：从微小运动的角度看，这是一个可变体系；经微小位移后又成为几何不变体系；在任一瞬变体系中必然存在多余约束。 可变体系 瞬变体系：可产生微小位移 常变体系：可发生大位移 6. 瞬铰 O为两根链杆轴线的交点，刚片I可发生以O为中心的微小转动，O点称为瞬时转动中心。 两根链杆所起的约束作用相当于在链杆交点处的一个铰所起的约束作用，这个铰称为瞬铰。 7. 无穷远处的瞬铰

两根平行的链杆把刚片I与基础相连接，则两根链杆的交点在无穷远处。两根链杆所起的约束作用相当于无穷远处的瞬铰所起的作用。 无穷远处的含义 （1）每一个方向有一个∞点； （2）不同方向有不同的∞点； （3）各∞点都在同一直线上，此直线称为∞线； （4）各有限点都不在线∞上。 §2-2 平面几何不变体系的组成规律 1. 三个点之间的连接方式 规律1 不共线的三个点用三个链杆两两相连，则所组成的铰接三角形体系是一个几何不变的整体，且没有多余约束。 2. 一个点与一个刚片之间的连接方式 规律2 一个刚片与一个点用两根链杆相连，且三个铰不在一直线上，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。 3. 两个刚片之间的连接方式 规律3 两个刚片用一个铰和一根链杆相连，且三个铰不在一直线上，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。

1平面机构的结构分析

第一章平面机构的结构分析 1.1 内容提要 本章主要解决用自由度计算公式来判断构件组合体运动的可能性和确定性问题。 本章主要内容是： 1．掌握机构组成要素中的一些基本概念，如构件、运动副、运动链、杆组等； 2．掌握机构运动简图的绘制方法和步骤，并可根据实际机械正确绘制机构运动简图； 3．掌握机构具有确定运动的条件； 4．掌握平面机构自由度的计算，并注意复合铰链、局部自由度和虚约束等判断； 5．掌握平面低副机构结构分析和组成原理，能根据给定的机构运动简图进行拆杆组，进行机构的结构分析，并确定机构的级别； 6．掌握平面机构中高副低代的方法，要求替代前后机构的自由度和机构的瞬时速度、瞬时加速度不变。 本章重点内容是平面机构自由度的计算；难点是复合铰链、局部自由度及虚约束问题的判断及正确处理。 1.2 要点分析 1.2.1 有关机构组成的基本概念 机构是组成机器的基础，任何一部机器都是由若干个机构组成的。 机构是由许多零件组合而成的，零件是机构的制造单元。一个零件或几个零件的刚性联接体称为构件，构件是机构的运动单元体，简称为“杆”。构件是机构中的刚性系统，机构中各构件之间保持一定的相对运动。 运动副是两构件直接接触组成的可动联接。形成运动到的可动联接限制了两构件之间的某些相对运动（称之为约束），又允许另一些相对运动存在（称之为自由度）。两构件组成运动副至少应有一个约束，也至少要保留一个自由度。组成运动副的两构件上参与直接接触的点、线或面称为运动副元素。运动副按其两构件的相对运动情况分为平面运动副和空间运动副；按其两构件的接触情况分为低副（面接触）和高副（点接触或线接触〕；按其两构件所能产生的相对运动形式分为转动副、移动副、平面滚滑副（高副）及空间运动副的螺旋副、球面副、球销副等。此外，还可以根据保持运动副两构件上运动副元素互相接触的方式分为形封闭运动副和力封闭运动副。形封闭是利用几何形状来保持运动副两元素互相接触的，也称几何封闭；力封闭是利用外力（如弹簧力）或构件本身的重力来

平面机构的结构分析

第二章平面机构的结构分析 １．填空题： （1）机构具有确定运动的条件是；根据机构的组成原理，任何机构都可看成是由和组成的。 （2）由M个构件组成的复合铰链应包括个转动副。 （3）零件是机器中的单元体；构件是机构中的单元体。 （4）构件的自由度是指；机构的自由度是指。 （5）在平面机构中若引入一个高副将引入个约束，而引入一个低副将引入个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是。 （6）一种相同的机构组成不同的机器。 Ａ.可以 B.不可以 （7）Ⅲ级杆组应由组成。 A.三个构件和六个低副； B．四个构件和六个低副； C.二个构件和三个低副。 （8）内燃机中的连杆属于。 A．机器 B.机构 C.构件 （9）有两个平面机构的自由度都等于１，现用一个有两铰链的运动构件将它们串成一个平面机构，这时自由度等于。 A .0 B.1 C.2 （10）图1.10所示的四个分图中，图所示构件系统是不能运动的。 2．画出图1.11所示机构的运动简图。

3．图1.12所示为一机构的初拟设计方案。试求： （1）计算其自由度，分析其设计是否合理?如有复合铰链，局部自由度和虚约束需说明。 （2）如此初拟方案不合理，请修改并用简图表示。 4．计算图1.13所示机构的自由度，判断是否有确定运动；若不能，试绘出改进后的机构简图。修改的原动件仍为AC杆（图中有箭头的构件）。 5．计算图1.14所示机构的自由度。 6．计算图1.15所示机构的自由度。

7．计算图1.16所示机构的自由度。 8．判断图1.17所示各图是否为机构。 9．计算图1.18所示机构的自由度。 10．计算图1.19所示机构的自由度。 11．计算图1.20所示机构的自由度。已知CD=CE=FE=FD，且导路H,J共线，L和G共线，H，J的方向和L，G 的方向垂直。机构中若有局部自由度，虚约束或复合铰链，应指出。

平面机构的结构分析

第一讲 一、教学目标 (一）能力目标 能根据实物绘制机构运动简图 (二)知识目标 1.了解机构组成原理 2.理解自由度、运动副、约束的概念及三者的关系 二、教学内容 1.运动副及其分类 2.平面机构的运动简图 三、教学的重点与难点 (一）重点 平面机构的运动简图的绘制。 (二)难点 绘制简图时构件及运动副的准确表示。 四、教学方法与手段 多媒体教学，采用动画演示、实例分析、启发引导的教学方式。 3.1 机构的组成 3.1.1 运动副 运动副：两构件直接接触并能保持一定形式的相对运动的联接称为运动副。如图a)，轴承中的滚动体与内外圈的滚道、图b)啮合中的一对齿廓、图c)滑块与导槽，均保持直接接触，并产生一定的相对运动。因而它们都构成了运动副。构件上参与接触的点、线、面，称为运动副的元素。

根据运动副对构件运动形式的约束及两构件接触方式的不同，运动副可如下分类： 1、 高副 两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副。如图所示，凸轮与从动杆及两齿轮分别在其接触处组成高副。 2、低副 两构件通过面接触组成的运动副称为低副。平面低副可分为转动副和移动副。 （1）转动副 若运动副只允许两构件作相对转动，则称该运动副为转动副，也称铰链。 如图所示各构件的联接就是转动副。如果转动副的两构件之一是固定不动的，则称该转动副为固定铰链。若转动副中两构件都是运动的，则称该转动副为活动铰链。 （2）移动副 若运动副只允许两构件沿接触面某一方向相对滑移，则称该运动副为移动副。如图所示。 3.1.2 自由度和运动副的约束 y O 1 2 x

1、构件的自由度 在平面运动中，每一个独立的构件，其运动均可分为三个独立的运动，即沿x轴和y 轴的移动及在xoy平面内的转动。构件的这三种独立的运动称为其自由度，分别用x、y及α为三个独立参数表示。由上述可知：构件的自由度等于构件的独立运动参数。 平面内自由的构件，有3个自由度，而空间内自由的构件，有6个自由度。 2、运动副的约束 当两构件通过运动副联接，任一构件的运动将受到限制，从而使其自由度减少，这种限制就称为约束。每引入一个约束，构件就减少一个自由度。 （1）转动副 2——约束，1——自由度 （2）移动副 2——约束，1——自由度 （3）平面高副 1——约束，2——自由度 3.1.3 运动链和机构 两个以上的构件以运动副联接而构成的系统称为运动链。未构成首末相连的封闭环的运动链称为开链，否则称为闭链。在运动链中选取一个构件固定（称为机架），当另一构件（或少数几个构件）按给定的规律独立运动时，其余构件也随之作一定的运动，这种运动链就成为机构。机构中输入运动的构件称为主动件，其余的可动构件称为从动件。由此可见，机构是由主动件、从动件和机架三部分组成的。