电磁学复习资料要点
《电磁学》资料
一 、填空题
1、在MKSA 制中，电极化强度矢量的单位为 C.m -2
，电场强度的量纲式为13--I LMT 。
2、在MKSA 制中，磁矩单位为2
m A ? ，其量纲表达式为 M 0T 0L 2I 1
；
3、一电偶极子处在外电场中，其电偶极距为l q p
=，其所在处的电场强度为E ，则偶极
子在该处的电位能=W ;E p
?-，当=θ;π时，电位能最大；
4、麦克斯韦对电磁场理论的两个重要假设是 涡旋电场 和 位移电流 ；
5、如图（a ）所示，两块无限大平板的电荷面密度分别为σ和σ2-，则I 区：E 的大小为
2εσ
，方向为 向右 （不考虑边缘效应）； 6、在带正电的导体A 附近有一不接地的中性导体B ，则A 离B 越近，A 的电位越 低 ，B 的电位越 高 ；
7、一面积为S 、间距为d 的平行板电容器，若在其中插入厚度为2
d 的导体板，则其电容
为d S /20ε；
8、无论将磁棒分成多少段，每小段仍有N 、S 两个极，这表明 无磁单极 ，按照分子环流的观点，磁现象起源于 电荷的运动（或电流） ；
9、有两个相同的线圈相互紧邻，各自自感系数均为L.现将它们串联起来，并使一个线圈在另一个线圈中产生的磁场与该线圈本身产生的磁场方向相同，设无磁漏，则系统的总自感量是 4L ；
10、完整的电磁理论是麦克斯韦在总结前人工作的基础上于 19 世纪完成的，并预言
了 电磁波 存在。
22题图 图（a ）
σ
σ
2-Ⅰ Ⅱ Ⅲ
11、感应电场和感应磁场都是涡旋场，但感应电场是变化磁场以 左 旋方式形成，
而感应磁场是变化电场以 右 旋方式形成。
12．动生电动势的非静电力是-洛伦兹力，感生电动势的非静电力是--涡旋电场力。
13．导体静电平衡的条件是导体内场强处处为零。
14、一半径为R 的薄金属球壳，带有电量为q ，壳内外均为真空，设无穷远处为电势零点，则球壳的电势U ＝R q 04/πε。
15、由一根绝缘细线围成的边长为L 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为λ，则在正方形中心处的电场强度的大小为 0 。
16、描述静电场性质的两个基本物理量是 电场强度、电势 ；它们的定义式
是0
q F
E = 和??==
00A A l d E q W U 。 17、带电粒子穿过过饱和蒸汽时，在它走过的路径上，过饱和蒸汽便凝结成小液滴，从而
显示出粒子的运动轨迹，这就是云室的原理。今在云室中有磁感强度大小为T B 1=的均匀磁场，观测到一质子的径迹是半径cm r 20=的圆弧。已知质子的电荷为C q 19
100.1-?=，
静止质量为kg m 27
10
67.1-?=，则该质子的动能为J 131008.1-?。
18、一半径为R 的薄金属球壳，带有电量为q ，壳内外均为真空，设无穷远处为电势零点， 则球壳的电势U ＝
R
q 04πε。
19、直流电路的两个重要性质是：直流电路中同一支路的各个截面有 相同 的电流I ；流进直流电路任一节点的电流 等于 从该节点流出的电流。（填“相同、不同或等于、不等于）
20、在均匀磁场中，有两个平面线圈，其面积 A 1 = 2A 2，通有电流 I 1 = 2I 2，它们所受到的 最大磁力矩之比 M 1 / M 2等于 4 。
21、已知细长螺线管体积为V ，单位长度的匝数为n ，则其自感为L ＝V n 2
0μ。
22、一长直载流为I 的导线，中部折成如图示的一个半径为R 的圆，则圆心的磁感应强度的大小为 0 。
23、一质子沿着与磁场垂直的方向运动, 在某点它的速率为s m /101.36
?， 由实验测得这时质子所受的洛仑兹力为N 14
10
4.7-?，则该点的磁感强度的大小为 0.15T .
24、用电阻率为ρ（常量）的金属制成一根长度为L 、内外半径分别为1R 和2R 的导体管，当电流沿长度方向流过时，管子的电阻为()
2
1
22R R L
-πρ
。 25．在电介质分子中，将其电偶极矩为零的称为无极-分子，其电偶极矩不为零的称为 有极 分子。
26．根据磁滞回线的不同，铁磁材料可分为-硬磁材料和—软磁材料。 27．交变电流趋向导体表面的效应称为趋肤效应。
28．将电介质放入外电场中，无论那种电介质都要发生极化，极化可分为取向极化和位移极化两种。
29．静电场是有源无旋场，静磁场是无源有旋场。 30．欧姆定理的微分形式是j=σE 。
31．位移电流的物理实质是变化的电场。 32．静磁场的环路定理反映了静磁场是有旋场；静磁场的高斯定理反映了静磁场是无源场。 33．“导体上曲率和电荷密度成正比”这一结论成立的条件是规则导体，孤立导体。
34．若取无限远处电势为零，则当正电荷＋q 在负电荷－Q 的电场中，其电势能值为负。 35．电位移线发自正自由电荷，终止于负自由电荷。 36．无限大带电平面的场强表达式为E=σ/2ε0。 37．电容器的储能为CU 2/2。
38、正方形边长为a ，体心有一点电荷q ，则通过每个面的电通量为 q/6ε0 。 39、已知某电场中电势为x
a A
u +-
=，其中A 、a 为常数，则b x =处的电场强度E= A/(a+b)2 ；
40、导体静电平衡的必要条件为 导体内场强处处为零 。
41、电介质中无极分子的极化称为 位移极化 ，有极分子的极化称为 取向极化 。
42、一切磁现象的本质起源是 电荷的运动（电流） 。
43、产生动生电动势的非静电力是 洛伦兹力 ，相应的非静电场强矢量为B V
? 44、两根导线沿半径方向被引到铁环上B 、C 两点，电流方向如图五所示，则环中心O 处的磁感应强度B O 为 0 。
图五
45、麦克斯韦在总结前人电磁学全部成就的基础上，提出了 感生电场 和
位移电流 两条假设，位移电流假设的中心思想是 变化的电场激发变化的磁场 。
二、选择题
1、在某电场区域内的电场线（实线）和等势面（虚线）如图所示，由图判断出正确结论为
[ C ]
.
,.;,.;,.;,.C B A C B A C B A C B A C B A C B A C B A C B A U U U E E E D U U U E E E C U U U E E E B U U U E E E A <<<<>><<<<>>>>>>
2、处于静电平衡中的导体，若它上面任意面元dS 的电荷面密度为σ，那么dS 所受电场力的大小为 [ A ]
.4.;
0.;
.;2.0
20
202πεσεσεσdS D C dS B dS A
3、有一均匀带电的圆气球，在膨胀过程中，其外部一点上的场强将 [ C ] .A 减小； .B 增大； .C 不变； .D 没法定.
4、将下列正确的说法选出来 [ DF ] .A 闭合曲面上各点场强为零时，面内必无电荷；
.B 闭合曲面内总电量为零时，面上各点的场强必为零； .C 闭合曲面上的总通量为零时，面上各点的场强必为零； .D 闭合曲面上的总通量仅是由面内电荷提供的； .E 闭合曲面上各点的场强仅是面内电荷提供的； .F 应用高斯定理的条件是电场具有对称性.
5、由式子0=???S
S d E
提出下面四种说法，正确的说法是 [ C ]
.A 高斯面上的电场一定处处为零； .B 高斯面内一定无电荷；
.C 高斯面上的总通量一定为零； .D 不能说明一定的问题.
6、若串联电路两端电压逐渐升高，则对耐压相同的电容器来说，先击穿的将是 [ A ] .A 电容值小的； .B 电容值大的； .C 同时击穿； .D 无法判断.
7、一半径为R 的导体圆环由两个半圆组成，电阻分别为21R R 和，a,b 为其分界点。把它放入轴对称分布的均匀磁场B 中，如图，若
0>dt
dB
，则圆环中 [
AB ] .A 有感生电动势； .B 有感生电流；
.C a 点电势高于b 点；
.D a 点电势低于b 点；
.E a 点电势等于b 点；
8、如图所示，两个环形线圈a 、b 互相垂直放置，当它们的电流1I 和2I 同时发生变化时，
则有下列情况发生：
[ D ] .A a 中产生自感电流，b 中产生互感电流； .B b 中产生自感电流，a 中产生互感电流；
.C a 、b 中同时产生自感和互感电流；
.D a 、b 中只产生自感电流，不产生互感电流.
9、磁介质有三种，用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时： [ C ]
.A 顺磁质0>r μ，抗磁质0
10、电磁波 [ D ] .A 可由任何形式的电磁振荡而辐射； .B 必须在介质中才能传播；
.C 在各种介质中传播速度都一样；
.D 可以产生反射、折射、干涉、衍射及偏振.
11、四条相互平行的载流长直导线电流强度均为I ，如图放置，正方形的边长为2a ，正方
1R 2
R a b
形中心的磁感应强度为 [ B ]
.A ;20I a B πμ= .B I a
B πμ220=
； .C 0=B ； .D I a B πμ0
=
12、关于电路下列说法中正确的是 [ A ] .A 不含源支路中电流必从高电位到低电位； .B 含源支路中电流必从低电位到高电位； .C 支路两端电压为零时，支路中电流必为零； .D 支路中电流为零时，支路两端电压必为零.
13、有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为1r 和2r ，管内充满均匀介质，其磁导率分别为1μ和2μ ,设 ，当将两只螺线管串联的电路中通电稳定后，其自感系数之比 与磁能之比 分别为：[ C ]
（A ） （B ）
（C ） （D ） 14、下列说法中正确的是：（ B ）
（A ）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷。
（B ）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零。 （C ）闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零。
（D ）闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零。
15、如图，将一个电荷量为q 的点电荷放在一个半径为R 的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d ，设无穷远处为零电势，则在导体球球心O 点有： （ A ）
（A ）d
q V E 04,0πε=
= （B ）d
q V d q E 02
04,4πεπε=
=
1212:1:2,:2:1r r μμ==12:L L m1m2:W W 12m1m2:1:1,:1:1L L W W ==12m1m2:1:2,:1:1L L W W ==12m1m2:1:2,:1:2L L W W ==12m1m2:2:1,:2:1
L L W W =
=
（C ）0,0==V E （D ）R
q V d
q E 02
04,4πεπε=
=
16、将于个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，导体B 的电势将：（ A ）
（A ）升高 （B ）降低 （C ）不会发生变化 （D ）无法确定 17、下列说法正确的是：（D ）
（A ）电场强度为零的点，电势也一定为零 （B ）电场强度不为零的点，电势也一定不为零 （C ）电势为零的点，电场强度也一定为零
（D ）电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零。
18、两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R ＝2r ，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感应强度大小B R 、B r 满足： （ C ）
(A) r R B B 2= (B) r R B B = (C) r R B B =2 (D)r R B B 4= 19、将形状完全相同的铜环和木环静止放置在交变磁场中，并假设通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，不计自感则：（ A ）
（A ）铜环中有感应电流，木环中无感应电流 （B ）铜环中有感应电流，木环中有感应电流
（C ）铜环中感应电场大，木环中感应电场小 （D ）铜环中感应电场小，木环中感应电场大
20、在图a 和b 中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在b 图中L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则:（ C ）
20题图 21题图
（A ）212
1
,P P L L B B l d B l d B =?=??? （B ）212
1
,P P L L B B l d B l d B =?≠???
（C ）212
1
,P P L L B B l d B l d B ≠?=??? （D ）212
1
,P P L L B B l d B l d B ≠?≠???
21、一根无限长平行直导线载有电流I ，一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动（如图），则：（ B ）
（A ）线圈中无感应电流； （B ）线圈中感应电流为顺时针方向；
（C ）线圈中感应电流为逆时针方向； （D ）线圈中感应电流方向无法确定。 22、某电场的电力线分布如图3，一负电荷从 A 点移至 B 点，则正确的说法为：（ C ） （A ）电场强度的大小 B A E E < （B ）电势B A V V < （C ）电势能 PB PA E E < （D ）电场力作的功0>W
23、一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场B 中以匀角速ω绕通过其一端的定轴旋转着，B 的
方向垂直铜棒转动的平面，如图4所示，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势的大小为：（ D ）
（A ）()θωω+t B L cos 2
（B ）t B L ωωcos 21
2
（C ）B L 2
ω （D ）B L 22
1ω
24、关于静电场下列说法正确的是 [ C ]
.A 电场和检验电荷同时存在同时消失；
.B 由q
F E
=知道：电场强度与检验电荷成反比；
.C 电场的存在与检验电荷无关；
.D 电场是检验电荷和源电荷共同产生的.
25、关于等位面有下列说法，正确的是 [ D ]
.A 等位面上的电位、电场均处处相等； .B 电位为零的地方没有等位面；
.C 等位面密的地方电场强、电位也高；
.D 电荷沿等位面移动时，在各点上的电位能相等.
26、有一电场强度为E 的均匀电场，E
的方向与OX 轴正方向平行，则穿过下图中一半径
为R 的半球面的电场强度通量为 [ C ]
.A E R 2π； .B E R 22
1π； .C 0； .D E R 22π.
27、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 [ D ]
.A 如果高斯面上E
处处为零，则该面内必无电荷；
.B 如果穿过高斯面的电场强度通量为零，则高斯面上各点的电场强度一定处处为零；
.C 高斯面上各点的电场强度仅仅由面内所包围的电荷提供；
.D 如果高斯面内有净电荷，则穿过高斯面的电场强度通量必不为零；
28、如图，电容器两极间的电介质被拉出来，那么电容上的 [ D ]
.A 电能变大；
.B 两极间的电场变强；
.C 两极间的作用力变大；
.D 极板上电量变小.
29、一半导体薄片置于如图所示的磁场中，薄片中电流的方向向右，试判断上下两侧的霍耳电势差 [ B ]
.A 电子导电，b a U U <；
.B 电子导电，b a U U >；
.C 空穴导电，b a U U >； .D 空穴导电，b a U U =.
30、位移电流和传导电流 [ B ]
.A 都是电子定向移动的结果； .B 都可以产生焦耳热； .C 都可以产生化学效应； .D 都可以产生磁场. 31. 所谓点电荷是指可以忽略掉电荷本身的（C ） A ．质量 B ．重量 C ．体积 D ．面积 32. 变压器电动势的产生条件是（ D ）
A ．电场恒定
B ．磁场恒定
C ．电场变化
D ．磁场变化 33. 在恒定电场中，导体内的电场强度为（B ） A ．恒定 B ．为零 C ．不定 D ．为无穷大 34. 电流密度的单位为（B ）
A ．安/米3
B ．安/米2
C ．安/米
D ．安 35. 在电源中（ C ）。
A ．只有库仑电场 B.只有局外电场 C ．有库仑电场和非静电场 D ．没有电场 36. 交变电流通过电感时，其上的电流与电压的相位关系是（
B ）。
A 电流超前电压
B 电压超前电流
C 同相
D 无法确定 37. 全电流中由电场的变化形成的是（C ）。
A ．传导电流
B ．运流电流
C ．位移电流
D ．感应电流 38. .磁感应强度B 与磁场强度H 的一般关系为( B )
A. H=μB
B.B=μH
C.H=μrB
D.B=μ0H
39. 在磁场B 中运动的电荷会受到洛仑兹力F 的作用，F 与B 的空间位置关系( B )
A.是任意的
B.相互垂直
C.同向平行
D.反向平行 40. 把两块金属板平行的插入平板电容器中，并使各板
之间的距离相等，如图所示。把板A 和板D 连接在电动势为12V 的电源上，那么板B 与板C 间的电位差为( D )
A 12V
B 8V C.6 V D.4V
41. 静电场中两点电荷之间的作用力与它们之间的距
离（ C ）
A ．成正比
B ．平方成正比
C ．平方成反比
D ．成反比 42. 下列说法哪一种是正确的( D)
A 场强大的地方，电位一定高
B 场强小的地方，电位一定高
C 等位面上各点的场强的大小一定相等
D 场强等于零的地方电位不一定为零 43. 磁场强度的单位是（ D ）。
A ．韦伯
B ．特斯拉
C ．亨利
D ．安培/米 44. 平板电容器的电容量与极板间的距离（ B ）。 A.成正比 B.成反比 C.成平方关系 D.无关
45. 单位时间内通过某面积S 的电荷量，定义为穿过该面积的（A ）。 A ．通量 B ．电流 C ．电阻
D ．环流
46. 磁偶极矩为m 的磁偶极子，它的矢量磁位为（ A ）。 A ．
204r R ?πμ B ．2
0· 4r R
πμ C ．204r R ?πε
D ．
2
0· 4r R
πε
47. 电导的定义式是（ A ）。
A ．G=U I
B ．G=I U C. G=R U D ．G=U R
48、 μ0是真空中的磁导率，它的值是（ A ）。
A ．4π×-710H/m
B ．4π×710H/m
C ．8.85×-1210F/m
D ．8.85×1210F/m 49、已知园环式螺线管的自感系数为 ,若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个
半环式螺线管的自感系数 （ D ）
A 都等于L/2
B 有一个大于 L/2 ，另一个小于 K/2
C 都大于L/2
D 都小于L/2
50、一带电粒子，垂直射入均匀磁场，如果粒子质量增大到2倍，入射速度增大到2倍，磁场的磁感应强度增大到4倍，则通过粒子运动轨道包围范围内的磁通量增大到原来的（B ）
A 2倍
B 4倍
C 1/2倍
D 1/4倍
51、如图一，四条相互平行的载流长直导线电流强度均为I ，如图放置，正方形的边长为2a ，正方形中心的磁感应强度为： （ ） （A ）I a 2B 0
πμ=
（B ）I a
22B 0πμ=
（C ）0B = （D ）I a B 0πμ= 52、如图二所示，金属杆aoc 以速度v 在均匀磁场B 中做切割磁感线运动，如果oa=oc=L 。
那么杆的动生电动势为: （ ） （A ）BLv =ε （B ）θ=εsin BLv （C ）θ=εcos BLv （D ）)cos 1(BLv θ+=ε
图一 图 二
53、在静电场中过高斯面S 的电通量为零，则： （ ） （A ）S 上E 处处为零 （B ）S 上E 处处不为零 （C ）S 上E 处处n e E
⊥ （D ）只说明?
=?0s d E
54、关于静电场下列说法正确的是： （ ） （A ）电场和试探电荷同时存在同时消失
（B ）由E=F/Q 知道，电场强度与试探电荷成反比 （C ）电场的存在与试探电荷无关
（D ）电场是试探电荷和场源电荷共同产生的确
55、一带电粒子，垂直射入均匀磁场，如果粒子质量增大到2倍，入射速度增大到2倍，磁场的磁感应强度增大到4倍，则通过粒子运动轨道包围范围内的磁通量增大到原来的：（ ）
（A ）2倍 （B ）4倍 （C ）1/2倍 （D ）1/4倍
56、取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面，现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则： （ ）
(A) 回路L 内的I ∑不变，L 上各点的B
不变.
(B) 回路L 内的I ∑不变，L 上各点的B
改变.
(C) 回路L 内的I ∑改变，L 上各点的B
不变. (D) 回路L 内的I ∑改变，L 上各点的B
改变.
57、在平行板电容器中充满两种不同的介质1和2，相对介电常数分别为2r 1r εε和，如图三所示，2r 1r ε>ε，则在介质1和2中分别有： （ ） （A ）D 1=D 2，E 1 58、如图四所示，长为L 的导体棒AB 在均匀磁场B 中绕通过C 点的轴OO ’匀角速转动， 3 L BC = ，则B A U U -的大小为： （ ） （A ）18L B 2 ω （B ）6L B 2ω （C ）9L B 2ω （D ）2 L B 2ω 图三 图四 59、磁介质有三种，用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时： （ ） .A 顺磁质0>r μ，抗磁质0 60、在半径为R 的均匀带电球面上，任取面积元△S ，则此面积元上的电荷所受的电场力 应是： （ ） （A ）0 （B ）02S ε??σ（σ是电荷面密度） （C ）0 22S ε??σ （D ）以上说法都不 对 三、判断题 1、静电场的高斯定理在对称分布和均匀分布的电场中才能成立。 [F ] 2、当一个导体带电时，表面上电荷密度较大处电位较高。 [F ] 3、用试验线圈检验空间有无磁场存在时，如果把试验线圈放在空间某处，线圈一动也不动。则该点一定没有磁场存在。 [F ] 4、关系式M B H -=0 μ比H B r μμ0=有更普适的范围。 [T ] 5、在非稳恒情况下，传导电流不闭合，但位移电流是闭合的。 [F ] 6、线性关系式H B r μμ0=只适用于各向同性的非铁磁物质，对铁磁物质并不适用。 [√ ] 7、电力线与电荷运动轨迹一般不重合。 [ √ ] 8、圆形载流圈在远处一点的磁场相当于一个磁偶极子的磁场。 [ √ ] 9、在非稳恒情况下，传导电流不闭合，但全电流是闭合的。 [ √ ] 10．电力线是实际存在的线（F ）。 11．若高斯面上各点场强为零，则面内处处无电荷（ F ）。 12．场强为零的地方，电位不一定为零（T ）。 13．电位为零的地方，场强不一定为零（ T ）。 14．场强相等的区域，电位不一定处处相等（ T ）。 15．曲率大的地方电荷密度不一定大，曲率小的地方电荷密度不一定小（ T ）。 16．空腔导体中的电量大小的变化对腔外电位有影响（T ）。 17．空腔导体不接地时，腔外电荷位置和电量的大小的变化对腔内的电位有影响（ T ）。 18．支路二端电压为零时，支路电流一定为零（ F ）。 19．支路二端电压为零时，该支路吸收功率必为零（ T ）。 20．沿着电流线的方向，电位必降低（ F ）。 21．沿着电力线的方向，电位必降低（ T ）。 22．顺磁质也具有抗磁效应（T ）。 23．无论抗磁质还是顺磁质，B 总与H 同向（ F ）。 24．质量为M 的运动电荷，受1洛仑兹力后，其动量和动能都不变（F ）。 25．从E=F/q 可看出，若某点无电荷q ，则该点无电场强度（ F ）。 26．闭合面上的场强由闭合面内的电荷产生和决定（F ）。 27．H 不仅与传导电流有关，还和磁化电流有关（ T ）。 28．无论抗磁质还是顺磁质，B 不一定总与H 同向（ T ）。 29．电力线是有头有尾的曲线（ F ）。 30．在电场力的作用下，电荷总是向电势能低的地方去（ T ）。 31．电路中两点之间有电压就一定有电流。 ( F ) 32．电势越低的地方，场强必定越小（F ）。 33．物质都有抗磁效应（T ）。 34．设想把一电荷放在飞机上，飞机上的人看到的只有静电场，而地上的人既可看到电场，又可看到磁场（ T ）。 35．由磁场的环路定理可知，环路上某点的磁感应强度Ｂ只与环路包围的电流有关（ F ）。 36．洛伦兹力永远垂直于磁场和运动方向（T ）。 37．接地的导体都不带电（ F ）。 38．D 仅由自由电荷决定，而与极化电荷无关（F ）。 39．磁场是无源场，因此磁场是没有起因的（F ）。 四、计算题（要求写出解题所依据的物理规律，并写出主要计算步骤及结果） 1、如图所示，在半径为R 的金属球之外，有一与金属球同心 的均匀各向同性的电介质球壳，其外半径为R '，球壳外面 为真空。电解质的相对电容率为r ε，金属球所带电荷为Q 。 求（1）电介质内、外的电场强度分布； （2）电介质内、外的电势分布。 解：金属球上的自由电荷是均匀对称分布的,电介质内、外的电场分布亦具有球对称性. 以r 为半径作球形高斯面,球面上各点电位移D 的方向均沿径矢,大小相等. 由介质中的高斯定理,有q r D S d D S ==???2 4π 2 0244r q E r q D r επεπ==?或 (1) 电场强度分布: ()() ()R r r Q E R r R r Q E R r E r '>= '<<= <=2 032 02144,0πεεπε (2) 电势分布:金属球是等势体,其电势为 ??? ??'-+= ?+?=?=??? ∞' '∞ R R Q r d E r d E l d E U r r R R R R 1140321εεπε 介质球壳内:??? ??'-+= ?+?=?= ??? ∞' '∞ R r Q r d E r d E l d E U r r R R r r 1140322εεπε 介质球壳外:r Q r d E U r 0334πε= ?= ? ∞ 2、如图所示，一平行导轨上放置一质量为m 的金属杆， 其AB 段的长为L ，导轨的一端连接电阻R ，均匀磁场 B 垂直地通过导轨平面。当杆以初速度0v 向右运动时， 试求（1）金属杆能移动的距离； （2）在这过程中电阻R 所发的焦耳热。 （注：忽略金属杆AB 的电阻及它与导轨的摩擦力，忽略回路自感） 解：任一瞬时导体速度为v 时,其动生电动势为: vBl l d B v l BA =??=? )(0 ε 此时,回路电流为R vBl i = 由安培力公式得s dt ds R l B s iBl f ??22 -=-= 由牛顿第二定律s ma a m f ? ==得dt dv m dt ds R l B =- 22 故2 20 22022l B mRv s dv l B mR ds mdv ds R l B v s = ?-=?=- ? ? (2) 20222 2222222 21mv dv l B mR v R l B dt dt ds v R l B dt v R l B Rdt i Q =?? ? ??-====? ??? 3、在螺绕环上密绕线圈400匝，环的平均周长是40cm ，当导线中通有电流20A 时，测得 环内磁感应强度是1.0T 。计算环的圆截面中心处的下列各量：（1）磁场强度；（2）磁化强度；（3）磁化率；（4）磁化面电流和相对磁导率。 解：（1）磁场强度: 由有介质时的安培环路定理0NI l d H L =?? R ()m A L NI H 401024 .020 400?=?== （2）磁化强度: ()m A H B M 547 1076.710210 41 ?=?-?= -= -πμ （3）磁化率: 8.3810 21076.74 5 =??==H M m χ… （4）磁化面电流和相对磁导率: ()A ML L i I s 55101.34.01076.7?=??=='= 8.398.3811=+=+=m r χμ 4、同心球形电容器内外半径分别为21R R 和，两球间充满相对介电常数为r ε的均匀电介质，内球带电Q +，外球带电Q -，求： （1）电容器内外各处的场强E 的分布和两球面间的电位差； （2）电介质表面的极化电荷面密度σ'； （3）电容C 它是真空时电容0C 的多少倍. 解：金属球上的自由电荷是均匀对称分布的,电介质内、外的电场分布亦具有球对称性. 以r 为半径作球形高斯面,球面上各点电位移D 的方向均沿径矢,大小相等. 由介质中的高斯定理,有∑??==?02 4q r D S d D S π 2 00 2 44r q E r q D r επεπ∑ ∑ = = ?或 (3) 电场强度分布和两球面间的电位差: () ()2212 004R r E R r R r Q E r >=<<= επε ???? ??-= = ?=? ? 21 02 0114142 1 2 1 R R Q dr r Q r d E U r R R r R R επεεπε （2） ()()()2 12 0414111R Q P n P r Q E P r r R r r r πεεσπεεεε--=-=?='-= -=内内 ()2 2 412 R Q P n P r r R πεεσ-==?='外外 （3）01 22100122 10,4,4C C R R R R C R R R R U Q C r r επεεπε=∴-=-== 5、在水平光滑的桌面上，有一根长为L ，质量为m 的匀质金属棒，以一端为中心旋转， 另一端在半径为L 的金属圆环上滑动，接触良好，棒在中心的一端和金属环之间接一电阻R ，如图所示，在桌面法线方向加一均匀磁场，其磁感强度为B ，如在起始位置0=θ时，给金属棒一个初始角速度0ω，试计算： （1）任意时刻t 时，金属棒的角速度ω； （2）当金属棒最后停下来时，棒绕中心 转过的θ角为多少？金属棒、金属环以及 接线的电阻全部归入R ，不另计算，机械摩擦力不计。 解：(1)金属棒上总的感应电动势为20 2 1 L B dl Bl d L ωωεε= = =?? ??? ? ? ??-=?-=?-=? =-∴===∴=??t Rm L B dt Rm L B d d ml dt L R L B dt L F d J Md dA R L B BIL F R I o t 220222323243exp 4331222 ,,20ωωωωωωωωωωωθωε ωω （2）2202 2220220022340,13exp 3443exp 43exp L B mR t t Rm L B L B Rm dt t Rm L B d dt t Rm L B dt d o ωθωωθωθωωθθ=?∞→=???? ? ? -???? ??--=? ??? ? ??-=????? ???-==??时，即当 6、一螺绕环的环芯为铋环() 4107.1-?-=m χ，截面半径m a 2 100.1-?=，环平均半径 m R 1100.1-?=，环上密绕800=N 匝线圈，通以A I 10=的电流。试计算： （1）环内磁场强度H ；（2）环芯的磁化强度M ；（3）环内的磁感应强度；（4）铋环表面 的总磁化电流强度I '. 解：（1）磁场强度:因为,a R >>环内磁场可视为均匀分布。 由有介质时的安培环路定理0NI l d H L =?? ()m A R NI H 3107.121 .014.3210 8002?=???==π （2）磁化强度: ()m A H M m 16.2107.12107.134=???==-χ （3）环内磁感应强度: ()() ()T H H B m 016.0107.121017*********=???-?=+==--πχμμ （4）磁化电流: ()A i R I M i n M i 36.116.21.014.322=???='='?='∴?='π 7、同轴电缆由两同心导体组成，内层是半径为R1的导体圆柱，外层是半径分别为R1、 R2的导体圆筒(如图)，两导体内电流等量而反向，均匀分布在横截面上．导体的相对磁导率为μr1, 两导体间充满相对磁导率为μr2的不导电的均匀磁介质．求磁感应强度在各区域中的分布 8、半径为R1和R2的两个同心球面都均匀带电，电量分别为Q1和Q2，求各区域内的场强分布。(10%) 解：?：E ＝0 П：E=Q1/4лε0r 2 Ш: E=(Q1+Q2)/ 4лε0r 2 9、 如图，一密绕的螺线环，总匝数为N ，通以电流I ，其横切面为矩形，（1）求环内磁感应强度；（2）求通过螺线环截面的磁通量（15％） 10、如图所示，一根直导线载有电流I1＝30A ，矩形回路载有电流I2＝20A 。试计算作用在回路上的合力。已知m l cm b cm d 12.0,0.8,0.1===。 解： （1）线框左右两边受力分别为F3、F4， ,22103d l I I F πμ= ,) (22104b d l I I F += πμ故合力的大小为 () ,1028.122432102103N b d l I I d l I I F F F -?=+-= -=πμπμ 11、如图所示，一面积为2 0.4cm 共50匝的小圆形线圈A ，放在半径为20cm 共100匝的大圆形线圈B 的正中央，此两线圈同心且同平面。设线圈A 内各点的磁感强度可看作是 相同的。求： （1）两线圈的互感 （2）当线圈B 中电流的变化率为1 50-?-s A 时，线圈A 中感应电动势的大小和方向。 解： （1）设B 中有电流I ，它在圆心处产生的磁感为 ,200R I N B B μ= 则,200A B A A A A S R I N N S B N μψ== 电磁学期末考试 一、选择题。 1. 设源电荷与试探电荷分别为Q 、q ，则定义式q F E =对Q 、q 的要求为：[ ] （Ａ）二者必须是点电荷。 （Ｂ）Q 为任意电荷，q 必须为正电荷。 （Ｃ）Q 为任意电荷，q 是点电荷，且可正可负。 （Ｄ）Q 为任意电荷，q 必须是单位正点电荷。 2. 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS 的一个带电量为dS σ的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：[ ] （Ａ）处处为零。 （Ｂ）不一定都为零。 （Ｃ）处处不为零。 （Ｄ）无法判定 3. 当一个带电体达到静电平衡时：[ ] （Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。 （Ｂ）表面曲率较大处电势较高。 （Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。 （Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。 4. 在相距为2R 的点电荷+q 与-q 的电场中，把点电荷+Q 从O 点沿OCD 移到D 点（如图），则电场力所做的功和+Q 电位能的增量分别为：[ ] （Ａ）R qQ 06πε，R qQ 06πε-。 （Ｂ）R qQ 04πε，R qQ 04πε-。 （Ｃ）R qQ 04πε-，R qQ 04πε。 （Ｄ）R qQ 06πε-，R qQ 06πε。 5. 相距为1r 的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为2r ，从相距1r 到相距2r 期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：[ ] （Ａ）动能总和； （Ｂ）电势能总和； （Ｃ）动量总和； （Ｄ）电相互作用力 6. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面s ，则通过s 面的磁通量的大小为： [ ] （Ａ）B r 22π。 （Ｂ）B r 2π。 （Ｃ）0。 （Ｄ）无法确定的量。 7. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：[ ] （Ａ）位移电流是由变化电场产生的。 （Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。 （Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。 （Ｄ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 8．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零：[ ] A ．仅在象限1 B ．仅在象限2 C ．仅在象限1、3 D ．仅在象限2、4 9．通有电流J 的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P 、Q 、O 各点磁感应强度的大小关系为：[ ] A ．P B ＞Q B ＞O B B ．Q B ＞P B ＞O B C ． Q B ＞O B ＞P B D ．O B ＞Q B ＞P B 1解剖学复习要点，希望期末考不要挂科！！！！！ 2.骨按形态可分为：长骨、短骨、扁骨、不规则骨。 3.胸骨自上而下依次分为：胸骨柄、胸骨体、剑突。 4.成对的脑颅骨有：顶骨、颞骨，不成对的脑颅骨有：额骨、枕骨、蝶骨、筛骨。 5.鼻旁窦有四对，包括：额窦、筛窦、蝶窦、上颌窦。 6.肩胛骨上能触及的骨性标志有：肩峰、上角、下角、肩胛冈、喙突、内侧缘。 7.椎间盘由纤维环和髓核构成。 8.胸廓是由12块胸椎、12对肋和1块胸骨借骨连结构成的。 9.下颌关节由：下颌头与下颌窝构成。其关节腔内有：关节盘。 10.椎间孔：是指相邻椎骨的椎上切迹和椎下切迹所组成的孔，有脊神经和血管通过。 11.胸骨角：胸骨柄与胸骨体相接处形成突向前方的横行隆起，称为胸骨角，可在体表摸到，他平对第二肋，为计数肋的重要标志。 12.翼点：在颞窝区内有额、顶、颞、蝶四骨的汇合处，称为翼点，此处骨质比较薄弱，其内面有脑膜中动脉前支经过，翼点处骨折时，容易损伤该动脉，引起颅内血肿。 13.椎间盘：椎间盘是上、下相邻两个椎体之间的纤维软骨盘，由周围的纤维环和中央部的髓核构成。 14.腹股沟管：腹股沟管是指腹股沟韧带内侧半上方有一斜贯腹肌和腱膜的裂隙，为男性的精索或女性子宫圆韧带所通过。 15.试述椎骨的一般形态。 答：每块椎骨均由椎体和椎弓两部分构成。椎体位于前部，呈短圆柱状。椎弓试附在椎体后方的弓状骨板，它与椎体围成椎孔椎弓与椎体相连的部分较细，称为椎弓根，其上方有椎上切迹，下方有椎下切迹，相连椎骨的椎上下切迹组成椎间孔。两侧椎弓根向后内侧扩展为宽阔的骨板，称为椎弓板。每个椎弓伸出7个突起，即向两侧伸出一对横突，向上伸出一对上关节突，向下伸出一对下关节突，向后伸出单一的棘突。 16.写出鼻旁窦的名称及开口部位。 答：额窦开口于中鼻道，下颌窦开口于中鼻道，蝶窦开口于蝶筛隐窝，筛窦的前、中筛、小房开口于中鼻道，后筛小房开口于上鼻道。 17.试述肩关节的构成、形态特点和运动？ 物理与电子工程学院 注：教案按授课章数填写，每一章均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。教学内容须另加附页。 （3）在导体外，紧靠导体表面的点的场强方向与导体表面垂直，场强大小与导体表面对应点的电荷面密度成正比。 A 、场强方向（表面附近的点） 由电场线与等势面垂直出发，可知导体表面附近的场强与表面垂直。而场强大小与面密度的关系，由高斯定理推出。 B 、场强大小 如图，在导体表面外紧靠导体表面取一点P ，过P 点作导体表面 的外法线方向单位矢n ?，则P 点场强可表示为n E E n P ?= （n E 为P E 在n ?方向的投影，n E 可正可负）。过P 点取一小圆形面元1S ?，以1S ?为底作一圆柱形高斯面，圆柱面的另一底2S ?在导体内部。由高斯定理有： 11/) 0(?1 1 2 1 εσφS S E s d E E s d n E s d E s d E s d E s d E s d E n S S n S S S S ?=?=⊥=?= ?= ?+?+?= ?=?????????? ?????? 导体表面附近导体内侧 (导体的电荷只能分布在导体表面，若面密度为σ，则面内电荷为 为均匀的很小，视，且因σσ11S S ??) ∴ ?? ?<>=?? ?<<>>= 反向，，同向，，即，，n E n E n E E E E n n n ?0?0?0 00 00 σσεσ σσεσ 可见：导体表面附近的场强与表面上对应点的电荷面密度成正比，且无论场和电荷分布怎样变化，这个关系始终成立。 C 、0 εσ = E n ?中的E 是场中全部电荷贡献的合场强，并非只是高斯面内电荷S ?σ的贡献。这一点是由高斯定理得来的。P45-46 D 、一般不谈导体表面上的点的场强。 导体内部0=E ，表面外附近0 εσ=E n ?；没提表面上的。 在电磁学中的点、面均为一种物理模型，有了面模型这一概念，场强在带电面上就有突变（P23小字），如果不用面模型，突变就会消失。但不用面模型，讨论问题太复杂了，所以我们只谈“表面附近”而不谈表面上。 补充例：习题2.1.1(不讲) Rd θ 解：利用上面的结果，球面上某面元所受的力：n dS F d ?20 2 εσ= ，利用对称性知，带有同号电荷的球面所受的力是沿x 轴方向： 右半球所受的力： 课程编号:INF05005 北京理工大学2011-2012学年第一学期 2009级电子类电磁场理论基础期末试题A 卷 班级________ 学号________ 姓名________ 成绩________ 一、简答题（共12分）（2题） 1.请写出无源、线性各向同性、均匀的一般导电（0<σ<∞）媒质中，复麦克斯韦方程组的限定微分形式。 2.请写出谐振腔以TE mnp 模振荡时的谐振条件。并说明m ，n ，p 的物理意义。 二、选择题（每空2分，共20分）（4题）（最好是1题中各选项为同样类型） 1. 在通电流导体（0<σ<∞）内部，静电场（ A ），静磁场（B ），恒定电流场（B ），时变电磁场（ C ）。 A. 恒为零； B. 恒不为零； C.可以为零，也可以不为零; 2. 以下关于全反射和全折射论述不正确的是：（ B ） A.理想介质分界面上，平面波由光密介质入射到光疏介质，当入射角大于某一临界角时会发生全反射现象； B.非磁性理想介质分界面上，垂直极化波以某一角度入射时会发生全折射现象； C.在理想介质与理想导体分界面，平面波以任意角度入射均可发生全反射现象； D.理想介质分界面上发生全反射时，在两种介质中电磁场均不为零。 3. 置于空气中半径为a 的导体球附近M 处有一点电荷q ，它与导体球心O 的距离为d(d>a)，当导体球接地时，导体球上的感应电荷可用球内区域设置的（D ）的镜像电荷代替；当导体球不接地且不带电荷时，导体球上的感应电荷可用（B ）的镜像电荷代替； A. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； B. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； C. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=； D. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=； 4.时变电磁场满足如下边界条件：两种理想介质分界面上，（ C ）；两种一般导电介质（0<σ<∞）分界面上，（A ）；理想介质与理想导体分界面上，（ D ）。 A. 存在s ρ，不存在s J ； B. 不存在s ρ，存在s J ； C. 不存在s ρ和s J ； D. 存在s ρ和s J ； 三、（12分）如图所示，一个平行板电容 器，极板沿x 方向长度为L ，沿y 方向宽 度为W ，板间距离为z 0。板间部分填充 一段长度为d 的介电常数为ε1的电介质，如两极板间电位差为U ，求：（1）两极板 间的电场强度；（2）电容器储能；（3）电 介质所受到的静电力。 《电磁学》资料 一 、填空题 1、在MKSA 制中，电极化强度矢量的单位为 2 ，电场强度的量 纲式为13--I LMT 。 2、在MKSA 制中，磁矩单位为2 m A ? ，其量纲表达式为 M 0T 0L 2I 1 ； 3、一电偶极子处在外电场中，其电偶极距为 l q p ρρ =，其所在处 的电场强度为E ρ，则偶极子在该处的电位能=W ;E p ρ ρ?-，当=θ; π时，电位能最大； 4、麦克斯韦对电磁场理论的两个重要假设是 涡旋电场 和 位移电流 ； 5、如图（a ）所示，两块无限大平板的电荷面密度分别为σ和σ2-，则I 区：E 的大小为 2εσ ，方向为 向右 （不考虑边缘效应）； 6、在带正电的导体A 附近有一不接地的中性导体B ，则A 离B 越近，A 的电位越 低 ，B 的电位越 高 ； 7、一面积为S 、间距为d 的平行板电容器，若在其中插入厚度为2d 的导体板，则其电容为d S /20ε； 8、无论将磁棒分成多少段，每小段仍有N 、S 两个极，这表明 无磁单极 ，按照分子环流的观点，磁现象起源于 电荷的运 动（或电流） ； 9、有两个相同的线圈相互紧邻，各自自感系数均为L.现将它们串联起来，并使一个线圈在另一个线圈中产生的磁场与该线圈本身产生的磁场方向相同，设无磁漏，则系统的总自感量是 4L ； 10、完整的电磁理论是麦克斯韦在总结前人工作的基础上于 19 世纪完成的，并预言 了 电磁波 存在。 22题图 11、感应电场和感应磁场都是涡旋场，但感应电场是变化磁场 以 左 旋方式形成，而感应磁场是变化电场以 右 旋方式形成。 12．动生电动势的非静电力是-洛伦兹力，感生电动势的非静电力是涡旋电场力。 13．导体静电平衡的条件是导体内场强处处为零。 图 σ σ 2-Ⅰ Ⅱ Ⅲ 解剖学考点重点 1.何谓人体解剖学姿势？ 答：人体解剖学姿势即身体直立，两眼向前平视，下肢靠拢，足尖朝前，双上肢自然下垂于躯体干两侧，手掌朝前。 2.骨按形态可分为：长骨、短骨、扁骨、不规则骨。 3.胸骨自上而下依次分为：胸骨柄、胸骨体、剑突。 4.成对的脑颅骨有：顶骨、颞骨，不成对的脑颅骨有：额骨、枕骨、蝶骨、筛骨。 5.鼻旁窦有四对，包括：额窦、筛窦、蝶窦、上颌窦。 6.肩胛骨上能触及的骨性标志有：肩峰、上角、下角、肩胛冈、喙突、内侧缘。 7.椎间盘由纤维环和髓核构成。 8.胸廓是由12块胸椎、12对肋和1块胸骨借骨连结构成的。 9.下颌关节由：下颌头与下颌窝构成。其关节腔内有：关节盘。 10.椎间孔：是指相邻椎骨的椎上切迹和椎下切迹所组成的孔，有脊神经和血管通过。 11.胸骨角：胸骨柄与胸骨体相接处形成突向前方的横行隆起，称为胸骨角，可在体表摸到，他平对第二肋，为计数肋的重要标志。 12.翼点：在颞窝区内有额、顶、颞、蝶四骨的汇合处，称为翼点，此处骨质比较薄弱，其内面有脑膜中动脉前支经过，翼点处骨折时，容易损伤该动脉，引起颅内血肿。 13.椎间盘：椎间盘是上、下相邻两个椎体之间的纤维软骨盘，由周围的纤维环和中央部的髓核构成。 14.腹股沟管：腹股沟管是指腹股沟韧带内侧半上方有一斜贯腹肌和腱膜的裂隙，为男性的精索或女性子宫圆韧带所通过。 15.试述椎骨的一般形态。 答：每块椎骨均由椎体和椎弓两部分构成。椎体位于前部，呈短圆柱状。椎弓试附在椎体后方的弓状骨板，它与椎体围成椎孔椎弓与椎体相连的部分较细，称为椎弓根，其上方有椎上切迹，下方有椎下切迹，相连椎骨的椎上下切迹组成椎间孔。两侧椎弓根向后内侧扩展为宽阔的骨板，称为椎弓板。每个椎弓伸出7个突起，即向两侧伸出一对横突，向上伸出一对上关节突，向下伸出一对下关节突，向后伸出单一的棘突。 16.写出鼻旁窦的名称及开口部位。 答：额窦开口于中鼻道，下颌窦开口于中鼻道，蝶窦开口于蝶筛隐窝，筛窦的前、中筛、小房开口于中鼻道，后筛小房开口于上鼻道。 17.试述肩关节的构成、形态特点和运动？ 答：肩关节由肩胛骨关节盂和肱骨头构成。其形态特点：（1）股骨头答，关节盂下而浅，周缘有盂唇加深，因此可作较大运动。（2）关节囊薄而松弛，囊内有肱二头肌长头腱通过，囊的上、后和前部都有肌和肌腱跨越，但前下部缺乏肌和肌腱加强而较薄弱。肩关节为人体最灵活的关节。可作屈、伸；内收、外展；旋内、旋外及换转运动。 18.试述髋关节的构成、形态特点和运动？ 答：髋关节有髋臼和股骨头构成。其形态特点：（1）髋臼周缘的髋臼唇增加了髋臼的深度，从而紧抱股骨头。（2）关节囊紧张而坚韧，股骨颈前面全部在囊内，但股骨颈后面的1/3在囊外。股骨颈骨折有囊内、囊外及混合骨折之分。（3）关节囊前方、前下方、后上方均有韧带加固，后下方则较薄弱。（4）关节囊内有股骨头韧带，连于关节窝与股骨头之间，内含营养股骨间的血管。髋关节可作屈、伸；内收、外展；旋内、旋外及换转运动，但运动幅度较肩关节小。 19.试述膝关节的构成、形态特点和运动？ 答：膝关节由股骨内、外侧髁和胫骨内、外侧髁以及前方的髌骨共同构成。它的形态特点：（1）关节囊 人体解剖学复习要点 胸骨角：胸骨柄与胸骨体相连处稍向前突，称胸骨角，是确定第2 肋的标志。翼点：在颞窝内，额骨、顶骨、蝶骨、颞骨四骨相交处，呈"H"形骨缝，此处称为翼点，此处骨质薄弱，内部有重要血管通过。 斜角肌间隙：前、中斜角肌和第1肋之间的间隙，其内有臂丛和锁骨下动脉通过。膝关节：前方有髌韧带、两侧有胫侧副韧带和腓侧副韧带，关节囊内有前、后交叉韧带和内、外侧半月板。 膈的裂空及通过的结构：膈上有主动脉裂孔、食管裂孔和腔静脉孔。通过主动脉裂孔的有主动脉和胸导管，通过食管裂孔的有食管和左、右迷走神经，通过腔静脉孔的有下腔静脉。 .腹股沟管：位于腹股沟韧带内侧半的上方，长约4～5cm，前壁为腹外斜肌腱膜和腹内斜肌下部，上壁为腹内斜肌和腹横肌的下缘，下壁为腹股沟韧带，后壁为腹横筋膜和联合腱，内口腹股沟管腹环，外口为腹股沟管皮下环，男性有精索通过，女性有子宫圆韧带通过。 鼻旁窦的开口：有上颌窦、额窦、筛窦和蝶窦。开口于中鼻道的有上颌窦、额窦和筛窦前、中群，开口于上鼻道的有筛窦后群，开口于蝶筛隐窝的有蝶窦。 咽峡：咽峡是口腔与口咽部相通的门户，由腭垂、两侧腭舌弓和舌根共同组成。麦氏点：阑尾根部的位置比较固定，其体表投影位于脐与右髂前上棘连线的外、中1/3交点处，称麦氏点，急性阑尾炎时，此点附近有明显压痛，具有一定诊断价值。 齿状线：齿状线是指肛管内由肛瓣的边缘和肛柱的下端共同形成的锯齿状环行线，为粘膜与皮肤的分界线。 舌的神经支配：舌的运动神经是第12对脑神经舌下神经；舌前2/3的味觉由第7对脑神经面神经的鼓索管理，舌前2/3的一般感觉由第5对脑神经三叉神经的下颌神经发出的舌神经管理，舌后1/3的味觉和一般感觉均由第9对脑神经舌咽神经的舌支管理。 咽各部的结构和联通：咽腔以软腭与会厌上缘平面为界，分为三部：鼻咽部、口咽部和喉咽部。其交通情况为：鼻咽部向前经鼻后孔到鼻腔，经咽鼓管咽口通鼓室；口咽部向前经咽峡到口腔；喉咽部向前经喉口通喉腔。 食管狭窄的部位：食管的第一个狭窄位于食管的起始处，距切牙约15cm；第二个狭窄位于食管与左主支气管交叉处，距切牙约25cm；第三个狭窄位于食管穿过膈的食管裂孔处，距切牙约40cm。这些狭窄常为异物滞留和肿瘤的好发部位。当进行食管内插管时，要注意这三个狭窄。 胃的描述：胃在中等程度充盈时，大部分位于左季肋区，小部分位于腹上区，贲门部位于第11胸椎体左侧，幽门部在第1腰椎右侧附近。胃是消化管的膨大部位，有两口、两壁、两缘，可分为四部。入口与食管相连叫贲门，出口续于十二指肠叫幽门。两壁是前壁和后壁。上缘称胃小弯，朝右上，下缘称胃大弯，朝左下。四部分别是贲门部、胃底、胃体、幽门部，靠近贲门的部分为贲门部，胃底是自贲门向左上方膨起的部分，胃体是胃中间的大部分，幽门部接近幽门，由大弯侧的中间沟可分为左侧的幽门窦和右侧的幽门管。 大肠的特征性结构：大肠有三种特征性结构：①结肠带②结肠袋③肠脂垂。具有此特征性结构的肠管有：盲肠、升结肠、横结肠、降结肠、乙状结肠。 肝脏的描述：肝主要位于右季肋区和腹上区，小部分可达左季肋区。大部分为肋 神经解剖学学习要点： 1神经系统的常用术语 答：(一)灰质和皮质 中枢神经系统内，神经元胞体及其树突聚集的部位，在新鲜标本上，色泽灰暗，故称为灰质。在大、小脑表面的灰质则称为大脑皮质和小脑皮质。 (二)白质和体质 在中枢神经系统内，神经元的轴突集中的部位，因色泽苍白，故称为白质。在大、小脑深面的白质又称为髓质。 (三)神经核和神经节 在中枢神经系统内，形态和功能相似的神经元其胞体常聚集在一起，被包埋在白质中，称为神经核。在周围神经系统内，其胞体聚集的地方，形状略膨大，则称为神经节。 (四)纤维束和神经 在中枢神经系统内，行程和功能相同的神经纤维聚集在一起走行，称为纤维束或传导束。在周围神经系统内，神经纤维所聚集成的粗细不等的集束，则称为神经。 2脊神经的前根和后根，脊神经前支和后支 答：前跟来自脊髓前角运动神经元，成分为运动神经纤维；后跟来自脊神经，成分为感觉纤维。 脊神经出椎间孔后立即分为前支和后支。前支和后支都是混合性的。 3脊神经的节段性分部 答：脊髓分为31节段，每个脊髓节段通过一对脊神经支配一对体节。身体的皮肤和肌肉都由胚胎时的体节发育而来。虽然在形态和位置上与原来比较有了显著的改变或转移，但仍与原所属的脊神经相连。因此，脊髓对肌肉和皮肤的支配仍具有节段性o (一)脊髓对肌的节段性支配 人体的肌肉是胚胎时的肌节演化而来的。每对肌节都受相应的脊髓节段支配。概括地说：第1-4颈髓节段支配颈肌和膈肌；第5颈髓节段至第1胸髓节段支配上肢肌；第2胸髓节段至第1腰髓节段支配躯干肌；第2腰髓节段至第2骶髓节段支配下肢肌；第3骶髓节段以下支配会阴肌。每块肌肉多数由数个相邻脊髓节段支配。如肱二头肌由第5-6颈髓节段支配，股四头肌由第2-4腰髓节段支配等。 (二)脊髓对皮肤的节段性支配 脊髓对皮肤的节段性支配，以颈部和躯干最为典型。在此处脊神经的分布仍接近原始状态，呈环绕颈部和躯干的束带状分布，并且自上而下按神经的序数依次排列。；例如第2胸髓节段支配胸骨角平面的皮肤，第4胸髓节段支配乳头平面的皮肤，第6胸髓节段支配剑突平面的皮肤，第10胸髓节段支配脐平面的皮肤，第12胸髓节段支配腹股沟韧带中点平面的皮肤等。 4臂丛的组成，主要神经走行分支分布。 答：臂丛由第5—8颈神经前支和第1胸神经前支大部分组成。臂丛自斜角肌间隙穿出，行于锁骨下动脉上方，经锁骨后方，进入腋窝。臂丛以锁骨为界分为锁骨上部和锁骨下部。锁骨上部是些小的肌支，分布到颈部、胸部和肩部的肌肉。锁骨下部围绕腋动脉形成内侧束、外侧束和后束，由此三束再发出分支。臂丛的主要分支如下： (0)胸前神经起于锁骨上不，支配胸大肌和胸小肌。 (1)(1)胸长神经发自锁骨上部，在胸廓侧方，伴胸外侧动脉，沿前锯肌表面下降，并支配该肌。 (2)胸背神经发自后束，循肩胛骨外侧缘下行至背阔肌。 (3)臂内侧皮神经起自内侧束，分布至臂内侧皮肤。 电磁学第二章习题答 案 习题五（第二章 静电场中的导体和电介质） 1、在带电量为Q 的金属球壳内部，放入一个带电量为q 的带电体，则金属球 壳内表面所带的电量为 - q ，外表面所带电量为 q +Q 。 2、带电量Q 的导体A 置于外半径为R 的导体 球壳B 内，则球壳外离球心r 处的电场强度大小 204/r Q E πε=，球壳的电势R Q V 04/πε=。 3、导体静电平衡的必要条件是导体内部场强为零。 4、两个带电不等的金属球，直径相等，但一个是空心，一个是实心的。现使它们互相接触，则这两个金属球上的电荷( B )。 (A)不变化 (B)平均分配 (C)空心球电量多 (D)实心球电量多 5、半径分别R 和r 的两个球导体(R ＞r)相距很远，今用细导线把它们连接起来，使两导体带电，电势为U 0，则两球表面的电荷面密度之比σR /σr 为 ( B ) (A) R/r (B) r/R (C) R 2/r 2 (D) 1 6、有一电荷q 及金属导体A ，且A 处在静电平衡状态，则( C ) (A)导体内E=0，q 不在导体内产生场强； (B)导体内E ≠0，q 在导体内产生场强； (C)导体内E=0，q 在导体内产生场强； (D)导体内E ≠0，q 不在导体内产生场强。 7、如图所示，一内半径为a ，外半径为b 的金属球壳，带有电量Q ， 在球壳空腔内距离球心为r 处有一点电荷q ，设无限远 处为电势零点。试求： (1)球壳外表面上的电荷； (2)球心O 点处由球壳内表面上电荷产生的电势； (3)球心O 点处的总电势。 解: (1) 设球壳内、外表面电荷分别为q 1 , q 2,以O 为球心作一半径为R (a 一、 计算题：（共70分） 1. 半径为R 的圆面均匀带电，电荷的面密度为e σ。 ⑴求轴线上离圆心的坐标为x 处的场强； ⑵在保持e σ不变的情况下，当0→R 和∞→R 时的结果各如何？ ⑶在保持总电荷e R Q σπ2=不变的情况下，当0→R 和∞→R 时的结果各如何？ ⑷求轴线上电势)(x U 的分布，并画出x U -曲线。 2. 一对同轴无穷长直的空心导体圆筒，内、外半径分别为1R 和2R （筒壁厚度可以忽略）。电流I 沿内筒流去，沿外筒流回（见本题图） ⑴计算两筒间的磁感应强度B ； ⑵通过长度为L 的一段截面（图中阴影区）的磁通量B Φ； ⑶计算磁矢势A 在两筒间的分布。 3. 只有一根辐条的轮子在均匀外磁场B 中转动，轮轴与B 平行，如本题图所示。轮子和辐条都是导体，辐条长为R ，轮子每秒转N 圈。两根导线a 和b 通过各自的刷子分别与轮轴和轮边接触。 ⑴求a 、b 间的感应电动势ε； ⑵若在a 、b 间接一个电阻，使辐条中的电流为I ，问I 的方向 如何？ ⑶求这时磁场作用在辐条上的力矩的大小和方向； ⑷当轮反转时，I 是否也会反向？ ⑸若轮子的辐条是对称的两根或更多根，结果如何？ 4. ⑴求无限长同轴线单位长度内的自感系数（图8），已知内、外半径分别 是1R 和2R （12R R >），其间介质的磁导率为μ，电流分布在两导体 表面。 ⑵若电流在内柱横截面上均匀分布，结果有何变化？ 5. 如本题图所示，一平行板电容器两极板的面积都是S ，相距为d ，今在其间平行地插入 厚度为t 、介电常量为ε的均匀电介质，其面积为2/S ，设两板分别带电荷Q 和Q -，略去边缘效应，求 ⑴两板电势差U ； ⑵电容C ； ⑶介质的极化电荷面密度'e σ。 6. 本题图是一个正在充电的圆形平行板电容器，设边缘效应可以忽略，且电路是准恒的。 求证： ⑴坡印亭矢量H E S ?=处处与两极板间圆柱形空间的侧面垂直； ⑵电磁场输入的功率??∑??d H E 等于电容器内静电能的增加率，即dt dq C 2 21，式中C 是电容量，q 是极板上的电量。 电磁场理论复习提纲 一、矢量分析与场论基础 主要内容与问题： ①矢量及矢量的基本运算； ②场的概念、矢量场和标量场； ③源的概念、场与源的关系； ④标量函数的梯度，梯度的意义； ⑤正交曲线坐标系的变换，拉梅系数； ⑥矢量场的散度，散度的意义与性质； ⑦矢量函数的旋度，旋度的意义与性质 ⑧正交曲线坐标系中散度的计算公式； ⑨矢量场的构成，Helmholtz定理； ⑩正交曲线坐标系中散度的计算公式。 二、宏观电磁场实验定律 主要内容与问题： ①库仑定律，电场的定义，电场的力线； ②静电场的性质（静电场的散度、旋度及电位概念）； ③Ampere定律；磁感应强度矢量的定义，磁场的力线； ④恒定电流磁场的性质（磁场的散度、旋度和矢势概念）； ⑤Faraday电磁感应定律，电磁感应定律的意义； ⑥电流连续原理（或称为电荷守恒定律） ⑦电磁场与带电粒子的相互作用力，Lorentz力公式。 三、介质的电磁性质 主要内容与问题： ①电磁场与介质的相互作用的物理过程； ②介质极化，磁化、传导的宏观现象及其特点； ③介质的极化现象及其描述方法，电位移矢量； ④介质的磁化现象及其描述方法，磁场矢量； ⑤介质的传导现象及其描述方法，欧姆定律； ⑥介质的基本分类方法及电磁特性参数与物质本构方程； ⑦极化电流、磁化电流与传导电流产生原因及其异同点； ⑧介质的色散及其产生的原因，色散在通信中带来的问题； 四、宏观Maxwell方程组 主要内容与问题： ①静态电磁场与电流连续性原理的矛盾； ②位移电流概念及其意义； ③宏观电磁场运动的Maxwell方程组； ④Maxwell方程组的物理意义； ⑤宏观Maxwell的微分形式、积分形式、边界条件； 学习要点： 绪论、上皮组织 1.简述上皮组织的结构特点。 2.写出被覆上皮的分类及各类上皮的特点。(形态.分布部位及主要功能) 3.写出上皮细胞的特殊结构及主要功能。 4.什么叫连接复合体？ 5.简述外分泌腺的结构特点；据腺细胞分泌物性质的不同可分为哪三类腺泡？ 结缔组织 1.写出LCT内各种细胞的名称与分布、形态与主要功能。 2.写出LCT中三种纤维的名称与特性。 3.简述其它三种固有CT的分布和特性。 软骨与骨 1、软骨可以分为哪三类？各种软骨基质中所含的纤维是什么？ 2、写出骨细胞的形态特征； 3、长骨骨干骨密质的排列方式如何？ 4、何为骨单位？ 血液 1.简述外周血各种血细胞的名称、数量、形态及主要特性； 2.简述血液的组成：间质、基质及纤维各为什么？ 肌组织 1、简述三种肌组织光镜下的结构特点； 2、什么是肌节、三联体？ 3、粗、细肌丝的蛋白分子水平结构如何？ 4、闰盘的电镜结构如何？ 神经组织 1.简述神经元的形态特征.(LM .EM) 2.突触分为哪二类?化学性突触的组成如何? 3.简述中枢神经系统的神经胶质细胞的功能特点. 4.神经纤维的组成如何? 5.简述神经末梢的构成及功能特点. 循环系统 1、Cap的分类、结构及分布。 2、中动脉的结构。 3、大、中、小动脉的比较（包括结构和功能）。 4、静脉的结构特点及中动、静脉的比较。 5、心脏的结构。 6、心脏的传导系统（包括构成、三类特殊的心肌纤维）。 内分泌系统 1.两种内分泌细胞的结构特点. 2.甲状腺的结构特点及功能. 3.甲状旁腺的结构特点及功能. 4.肾上腺皮质和髓质的结构特点及功能. 5.脑垂体的分部,各部的结构特点及分泌什么激素? 一、填空题（每小题3分） 1、如图一边长为a 的等边三角形两顶点A ，B 上分别放电量为＋q 的两点电荷,问顶点C 处的电场强度大小为 。 2、如图边长为L 的等边三角形的三个顶点，若在A 、B 、C 三个顶点处分别放置带电 量为q 的正点电荷，则A 、B 、C 三点电荷在等边三角形三条中线交点上产生的合场强的大小为 。 3、两无限大的带电平面，其电荷密度均为+σ，则两带电平面之间的场强为 。 4、均匀带电（电荷面密度为σ）无限大均匀带电平板，距平板距离为r 处一点平p 处的电场强度大小为 。 5、一无限大均匀带电平面，电荷面密度为σ，则带电平面外任一点的电场强度的大小为 。 6、两无限大的带电平面，其电荷密度分别为+σ，－σ，则两带电平面之间的场强 为 。 7、均匀带电圆环带电量q ，圆环半径为R ，则圆环中心点处的电场强度大小为 。 8、ABCD 是边长为L 的正方形的四个顶点，若在A 、B 、C 、D 四个顶点处分别放置带电量为q 的正点电荷，则A 、B 、C 、D 四点电荷在正方形对角线交点上产生的合场强的大小为 。 9、静电场力做功的特点：静电场力做功与路径 （填“有关”或“无关” ） 10、如图所示，一点电荷q +位于立方体的中心，则通过abcd 面的E 的电通量φ大小为 。 11、静电平衡导体的表面电荷面密度为α，则表面处的电场强度E = 。 12、半径为R 的球壳均匀带电荷q ，电场中球面处的电势为 。 13、半径为R 的球面均匀带电荷q ，在真空中球心处的电势为 。 14、设点电荷q 的电场中的某一点距电荷q 的距离为处r 的电场强度的大小为 ，该点的电势为 。 15、通过磁场中某一曲面的磁场线叫做通过此曲面的磁通量，则通过任意闭合曲面的磁通量为 。 16、真空中，半径为R 的圆形载流导线的电流为I ，则在圆心处的磁感应强度大小为 。（真磁导率为0μ） 17、如图所示，电流元l Id 在A 处产生的磁感应强度大小为 。 18．通有电流I 半径为R 圆形导线，放在均匀磁场B 中，磁场与导线平面垂 第1~2章 矢量分析 宏观电磁现象的基本规律 1. 设：直角坐标系中，标量场zx yz xy u ++=的梯度为A ，则M （1，1，1）处 A = ，=??A 0 。 2. 已知矢量场xz e xy e z y e A z y x ?4?)(?2 +++= ，则在M （1，1，1）处=??A 9 。 3. 亥姆霍兹定理指出，若唯一地确定一个矢量场（场量为A ），则必须同时给定该场矢量 的 旋度 及 散度 。 4. 写出线性和各项同性介质中场量D 、E 、B 、H 、J 所满足的方程（结构方 程）： 。 5. 电流连续性方程的微分和积分形式分别为 和 。 6. 设理想导体的表面A 的电场强度为E 、磁场强度为B ，则 （a ）E 、B 皆与A 垂直。 （b ）E 与A 垂直，B 与A 平行。 （c ）E 与A 平行，B 与A 垂直。 （d ）E 、B 皆与A 平行。 答案：B 7. 两种不同的理想介质的交界面上， （A ）1212 , E E H H == （B ）1212 , n n n n E E H H == (C) 1212 , t t t t E E H H == (D) 1212 , t t n n E E H H == 答案：C 8. 设自由真空区域电场强度(V/m) )sin(?0βz ωt E e E y -= ，其中0E 、ω、β为常数。则???222x y z e e e ++A ??A ??E J H B E D σ=μ=ε= , ,t q S d J S ??-=?? t J ?ρ ?-=?? 空间位移电流密度d J （A/m 2）为： （a ） )cos(?0βz ωt E e y - （b ） )cos(?0βz ωt ωE e y - （c ） )cos(?00βz ωt E ωe y -ε （d ） )cos(?0βz ωt βE e y -- 答案：C 9. 已知无限大空间的相对介电常数为4=εr ，电场强度(V/m) 2cos ?0d x e E x πρ= ，其中0ρ、d 为常数。则d x =处电荷体密度ρ为： （a ）d 04πρ- （b ）d 004ρπε- （c ）d 02πρ- （d ）d 02ρπε- 答案：d 10. 已知半径为R 0球面内外为真空，电场强度分布为 ?????? ?>θ+θ<θ+θ-=θθ )R ( )sin ?cos 2?() R ( )sin ?cos ?(2 0300 r e e r B r e e R E r r 求（1）常数B ；（2）球面上的面电荷密度；（3）球面内外的体电荷密度。 Sol. (1) 球面上 由边界条件 t t E E 21=得： sin sin 230 0θ=θR B R 202R B =→ （2）由边界条件s n n D D ρ=-21得： θε= -ε=-ε=ρcos 6)()(0 210210R E E E E r r n n s （3）由ρ=??D 得： ???><=θ?θ?θε+??ε=??ε=ρθ )R ( 0)R ( 0)sin (sin 1)(10002200r r E r r E r r E r 即空间电荷只分布在球面上。 11. 已知半径为R 0、磁导率为μ 的球体，其内外磁场强度分布为 ??? ??>θ+θ<θ-θ=θθ )R ( )sin ?cos 2?(A )R ( )sin ?cos ?(203 0r e e r r e e H r r 且球外为真空。求（1）常数A ；（2）球面上的面电流密度J S 大小。 第一章绪论 1、人体解剖生理学：是研究正常人体形态结构和人体生命活动规律的科学。 1、人体解剖学的研究方法。 急性实验法，包括离体实验法和在体实验法。慢性实验法。 2、解剖学姿势。 直立，两眼向前平视；两臂自然下垂，掌心向前，两脚并拢，脚尖向前。 3、简述轴、面和方位。 垂直轴、矢状轴、冠状轴；矢状面、冠状面、水平面；上下、前后、内侧、外侧、内和外、深、浅。 第二章细胞的基本功能 1、单纯扩散：单纯扩散是指脂溶性小分子物质由细胞膜的高浓度一侧向低浓度一侧扩散的过程。 2、Na+—K+泵：细胞膜上存在的泵蛋白。 3、易化扩散：易化扩散是指非脂溶性或脂溶性很小的物质，在特殊蛋白质的作用下，由高浓度一侧通过细胞膜向低浓度一侧扩散的过程。 4、受体：受体主要指细胞中一种特殊蛋白质，能识别化学信使并能与之特异结合从而引起细胞的生理效应。具有特异性，饱和性，可逆性，转发化学信息的特征。 5、主动转运：是指细胞通过本身的某种耗能过程，将物质分子或离子由膜的低浓度一侧移向高浓度一侧的过程。 、试比较被动运转和主动运转的不同点。 主动运输：耗能、由低浓度向高浓度、 被动运输：不耗能、由高浓度向低浓度、 2、钠泵活动的意义。 ①由钠泵活动造成的细胞内高K+，是许多代谢反应进行的必需条件。②钠泵活动能阻止细胞外Na+和与之伴随的水进入细胞，可维持细胞正常的渗透压和形态③钠泵活动能建立起一种离子势能储备，可用于细胞的其他耗能过程。 第三章运动系统 1、关节：是指骨与骨之间以结缔组织连接在相对的骨面之间，具有骨腔。 2、骨连接：骨与骨之间的连接。 1、关节的基本构造和运动。 人体各部关节的构造虽不尽相同，但其基本结构都是由关节面、关节囊和关节腔构成。 基本构造：⑴关节面，是构成关节各骨的连接面。⑵关节囊，是由结缔组织构成的膜性囊（附于关节的周围或其附近的骨面上，可分为内外两层）。⑶关节腔，是使关节囊所围成的密闭腔隙。 关节的运动：关节在肌肉的直接牵引下可以进行滑动、曲和伸、内收和外展、旋内和旋外以及环转等多种运动方式。 2．骨骼的分布。 答：人体骨按部位可分为颅骨（由23块骨组成，有脑颅和面颅两部分）、躯干骨（包括椎骨、肋和胸骨）、四肢骨（包括上肢骨和下肢骨）。 第四章血液 1、血细胞比容：血细胞占血液容积百分比 一、填空题 1、一面积为S 、间距为d 的平行板电容器，若在其中插入厚度为2d 的导体板，则其电容为 ；答案内容：;20d S ε 2、导体静电平衡必要条件是 ，此时电荷只分布在 。 答案内容：内部电场处处为零，外表面； 3、若先把均匀介质充满平行板电容器，（极板面积为S ，极反间距为L ，板间介电常数为r ε）然后使电容器充电至电压U 。在这个过程中，电场能量的增量是 ； 答案内容：2 02U L s r εε 4、在一电中性的金属球内，挖一任意形状的空腔，腔内绝缘地放一电量为q 的点电荷，如图所示，球外离开球心为r 处的P 点的场强 ； 答案内容：r r q E e ∧=204περ； 5、 在金属球壳外距球心O 为d 处置一点电荷q ，球心O 处电势 ； 答案内容：d q 04πε； 6、如图所示，金属球壳内外半径分别为a 和b ，带电量为Q ，球壳腔内距球心O 为r 处置一电量为q 的点电荷，球心O 点的电势 。 答案内容：??? ??++-πεb q Q a q r q 0 41 7、导体静电平衡的特征是 ，必要条件是 。 答案内容：电荷宏观运动停止，内部电场处处为零； 8、判断图1、图2中的两个球形电容器是串连还是并联，图1是_________联，图2是________联。 答案内容：并联，串联； 9、在点电荷q +的电场中，放一金属导体球，球心到点电荷的距离为r ，则导体球上感应电荷在球心处产生的电场强度大小为： 。 答案内容：201 4q r πε ； 10、 一平板电容器，用电源将其充电后再与电源断开，这时电容器中储存能量为W 。然后将介电常数为ε的电介质充满整个电容器，此时电容器内存储能量为 。 答案内容：00W εε ； 11、半径分别为R 及r 的两个球形导体（R ＞r ），用一根很长的细导线将它们连接起来，使二个导体带电，电势为u ，则二球表面电荷面密度比/R r σσ= 。 答案内容：/r R ； 12、一带电量 为Q 的半径为r A 的金属球A ，放置在内外半径各为r B 和r C 的金属球壳B 内。A 、B 间为真空，B 外为真空，若用导线把A 、B 接通后，则A 球电位 （无限远处u=0）。 答案内容：()0/4c Q r πε ； 13、一平行板电容器的电容为C ,若将它接在电压为U 的恒压源上,其板间电场强度为E ,现不断开电源而将两极板的距离拉大一倍,则其电容为______,板间电场强度为_____。 答案内容： 21C , 21E 。 14、一平行板电容器的电容为C ,若将它接在电压为U 的恒压源上,其板间电场强度为E ,现断开电源后,将两极板的距离拉大一倍,则其电容为________,板间电场强度为_____。 答案内容： 21C , E 不变 二、单选择题 1、将一带电量为Q 的金属小球靠近一个不带电的金属导体时，则有( ) （A ）金属导体因静电感应带电，总电量为-Q ； （B ）金属导体因感应带电，靠近小球的一端带-Q ，远端带+Q ； （C ）金属导体两端带等量异号电荷，且电量q 大学物理（电磁学）综合复习资料 一．选择题： l ． 真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示，其电场的场强分布图应是（设场强方向向右为正、向左为负） [ ] 2． 在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？ （A ）带正电荷的导体，其电势一定是正值． （B ）等势面上各点的场强一定相等． （C ）场强为零处，电势也一定为零． （D ）场强相等处，电势梯度矢量一定相等． [ ] 3． 电量之比为1：3：5的三个带同号电荷的小球A 、B 、C ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径大得多．若固定A 、C 不动，改变B 的位置使B 所受电场力为零时，AB 与BC 比值为 （A ）5． （B ）l ／5． （C ）5． （D ）5/1 [ ] 4． 取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 （A ）回路L 内的∑I 不变， L 上各点的B 不变． （B ）回路L 内的∑I 不变， L 上各点的B 改变． （C ）回路L 内的∑I 改变， L 上各点的B 不变． （D ）回路L 内的∑I 改变， L 上各点的B 改变． [ ] 5． 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确． （A ）位移电流是由变化电场产生的． （B ）位移电流是由线性变化磁场产生的． （C ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律． （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理． 6． 将一个试验电荷q 0（正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P 点处，测得它所受的力为F ．若考虑到电量q 0不是足够小，则 （A ）0/q F 比P 点处原先的场强数值大． （B ）0/q F 比P 点处原先的场强数值小． （C ）0/q F 等于原先P 点处场强的数值． （D ）0/q F 与P 点处场强数值关系无法确定． [ ] 7． 图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的． （A ）半径为R 的均匀带电球面． （B ）半径为R 的均匀带电球体． （C ）半径为R 的、电荷体密度为Ar =ρ（A 为常数）的非均匀带电球体． （D ）半径为R 的、电荷体密度为r A /=ρ（A 为常数）的非均匀带电球体． [ ] 8． 电荷面密度为σ+和σ-的两块“无限大”均匀带电的平行平板，放在与平面相垂直的X 轴上的+a 和-a 位置上，如图所示．设坐标原点O 处电势为零，则在-a ＜x ＜+a 区域的电势分布曲线为 [ ] 9． 静电场中某点电势的数值等于 （A ）试验电荷q 0置于该点时具有的电势能． （B ）单位试验电荷置于该点时具有的电势能．电磁学期末考试试题
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