2016-2017学年度下学期省六校协作体期初考试
高二理科数学试题
时间：120分钟 满分：150分
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集U R =，集合2
3
{|4},{|
0},1
x A x x B x x +=>=<-则()U C A B 等于（ ）
A ． {|21}x x -≤<
B ． {|32}x x -<<
C ．{|22}x x -<<
D ．{|32}x x -≤≤ 2. 下列函数中，既是偶函数又在区间()0,+∞上单调递增的是（ ）
A. 1y x
=
B. 1y g x =
C. cos y x =
D. 22x y x =+ 3. 某校高三年级有1000名学生，随机编号为0001,0002，．．．，1000，现按系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（ ） A ．0927 B ．0834 C ．0726 D ．0116
4. 已知平面向量a ，b 满足()
3a a b ?+=，且2a =，1b =，则向量a 与b 夹角的正弦值为（ ）
A ．12-
B ．32-
C ．1
2
D ．32
5. 若正数,x y 满足35,x y xy +=则34x y +的最小值是（ ）
A.
245 B.28
5
C.6
D.5 6. 设0.43a =，3log 0.4b =，30.4c =，则 a b c ，，的大小关系为
（ ） A ．a c b >> B ．a b c >> C ．c a b >> D ．c b a >>
7. 一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示， 则该三棱锥的外接球表面积为（ ）
A ．30π
B ．29π
C ．
292
π
D ．216π 8. 《九章算术》是我国古代数学名著，在其中有道“竹九问题”“今有竹九节，下三节容量四升，
上四节容量三升.问中间二节欲均容各多少？”意思为 :今有竹九节，下三节容量和为4升，上四节
容量之和为3升，且每一节容量变化均匀（即每节容量成等差数列）.问每节容量各为多少？在这个问题中，中间一节的容量为（ ） A.
6766 B. 3733
C. 72
D. 1011 9. 设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若m α⊥，//n α，则m n ⊥；②若//m n ，//n α，则//m α；③若//m n ，n β⊥，//m α，则αβ⊥；④若m
n A =，//m α，//m β，//n α，//n β，则//αβ．
其中真命题的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
10. 已知数列{}n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和，若2312a a a ?=，且4a 与72a 的等差中项为
5
4
，则5S =（ ）
A ．63
B ．31
C ．33
D ．15
11. 已知函数2(43)3,0
()log (1)1,0
a x a x a x f x x x ?+-+<=?++≥?（0a >，且1a ≠）在R 上单调递减，且函数
()|()|2g x f x x =+-恰好有两个不同的零点，则a 的取值范围是（ ）
A ．2(0,]3
B ．23
[,]34 C ．123[,]{}334 D ．123[,){}334
12. 如图，已知平面α⊥平面β，,A B 是平面α与
平面β的交线上的两个定点，,DA CB ββ??， 且,,4,8,6DA AB CB AB AD BC AB ⊥⊥===，在平面
α上有一个动点P ，使APD BPC ∠=∠，则四棱锥P ABCD -体积的最大值是（ ）
A ．243
B ．16
C ．144
D ．48
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13. 如图，输入5n =时，则输出的S =________.
输入n
P
D C
B
A
β
α
14. 设变量,x y 满足约束条件36020x y x y y a +-≥??
--≤??≤?
，
且目标函数2z y x =-的最小值为7-，则实数a 等于_____.
15. 函数22sin()2
4()2sin 1
2
x f x x π
-+=+的最大值为M ，最小值为m ， 则M m +等于________.
16. 在R 上定义运算:(1)x y x y ??=-，若存在12(1,2,)i x i x x =≠，
21(23)14i i k kx x ?--=+-，则实数k 的取值范围为_______.
三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）
在ABC ?中，边,,a b c 的对角分别为,,A B C ；且4,3
b A π
==，面积23S =．
（1）求a 的值；
（2）设()()2cos sin cos cos f x C x A x =-，将()f x 图象上所有点的横坐标变为原来的
1
2
（纵坐标不变）得到()g x 的图象，求()g x 的单调增区间． 18.（本小题满分12分）
如图（1）所示，在直角梯形ABCP 中，//BC AP ，AB BC ⊥，CD AP ⊥，2AD DC PD ===，
E 、
F 、
G 分别为线段PC 、PD 、BC 的中点，现将PDC ?折起，使平面PDC ⊥平面ABCD （图（2））．
（1）求证：平面//EFG 平面PAB ；
（2）若点Q 是线段PB 的中点，求证：PC ⊥平面ADQ . （3）求三棱锥C EFG -的体积．
19.（本小题满分12分）
某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成)50,40[，
)60,50[，)70,60[，)80,70[，)90,80[，]100,90[六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察
图形中的信息，回答下列问题：
（1）求分数在[)80,70内的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；
（3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的
概率．
20.（本小题满分12分） 已知数列{}n a 中，*111,()3
n
n n a a a n N a +==
∈+
（1）求证：1
12n a ??
+?
???
是等比数列，并求{}n a 的通项公式n a ； （2）数列{}n b 满足(31)2n n n n n b a =-?
?，数列{}n
b 的前n 项和为n T ，若不等式1
(1)2n
n n n T λ--<+对一切*n N ∈恒成立，求λ的取值范围．
21.（本小题满分12分）
已知圆C 的圆心在坐标原点，且与直线022:1=--y x l 相切． （1）求直线0534:2=+-y x l 被圆C 所截得的弦AB 的长；
（2）过点(1,3)G 作两条与圆C 相切的直线，切点分别为,,M N 求直线MN 的方程；
（3）若与直线1l 垂直的直线l 与圆C 交于不同的两点,P Q ，若POQ ∠为钝角，求直线l 在y 轴
上的截距的取值范围．
22.（本小题满分12分）
已知函数()f x 满足：对任意,x y R ∈，都有()()()()()2f x y f x f y f x f y +=--+成立，且
0x >时，()2f x >，
（1）求(0)f 的值，并证明：当0x <时，1()2f x <<． （2）判断()f x 的单调性并加以证明．
（3）若函数()|()|g x f x k =- 在(,0)-∞上递减，求实数k 的取值范围．
2016-2017学年度下学期省六校协作体期初考试
高二理科数学参考答案
一、选择题
二、填空题 13、
56 14、 3 15、 2 16、53(,]124
三、解答题
17、解：（1）在ABC ?中 A bc S sin 2
1
=
2=∴c 221
2cos 16424223,2
a b c bc A =+-=+-???
= …………4分 （2）∵
234
,,sin 1,sin sin sin 3a b B A B B ==∴= 又∵0B π<<∴2B π= 6C π=
∴(()2cos sin cos cos )2sin()6
f x C x A x x π
=-=-，
将()f x 图象上所有点的横坐标变为原来的12，得到()2sin(2)6
g x x π
=-， …………8分 令222,2
6
2
k x k π
π
π
ππ-≤-
≤+
即,()
6
3
k x k k Z π
π
ππ-
≤≤+
∈
()g x 的单调增区间为,,()63k k k Z ππππ?
?-+∈????
…………10分
18、解：（1）证明：∵E 、F 分别是,PC PD 的中点， ∴//EF CD
又//CD AB ．∴//EF AB ．
∵EF ?平面PAB ，AB ?平面PAB ， ∴//EF 平面PAB ．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B A D D A B A C B
C
D
同理，//EG 平面PAB ，∵EF
EG E =，
EF ?平面EFG ，EG ?平面EFG
∴平面//EFG 平面PAB . …………4分 （2）解：连接DE ，EQ ，
∵E 、Q 分别是PC 、PB 的中点，∴//EQ BC ，又//BC AD ． ∴//EQ AD
∵平面PDC ⊥平面ABCD ，PD DC ⊥， ∴PD ⊥平面ABCD ． ∴PD AD ⊥， 又AD DC ⊥，PD
DC D =，∴AD ⊥平面PDC ，∴AD PC ⊥．
在PDC ?中，PD CD =，E 是PC 的中点，∴DE PC ⊥， ∵DE
AD D =，∴PC ⊥平面ADEQ ，即PC ⊥平面ADQ ． …………8分
（3）1111
(11)1.3326
C EFG G CEF CEF V V S GC --?==
?=????= …………12分 19、解：（1）设分数在[70，80）内的频率为x ，根据频率分布直方图，则有
110)005.0025.02015.001.0(=+?++?+x ，可得3.0=x ，…………2分
所以频率分布直方图为：
…………4分
（2）以中位数为准做一条垂直于横轴的直线，这条直线把频率分步直方图分成面积相等的两个部分，由频率分布直方图知，中位数要把最高的小长方形三等分， ∴中位数是1220701033+?
= 所以估计本次考试成绩的中位数为220
3
………8分
（3）设所抽取2人成绩之差的绝对值大于10为事件M ，
第1组学生数：61.060=?人（设为1，2，3，4，5，6） 第6组学生数：600.053?=人（设为A ，B ，C ）
所有基本事件有：12，13，14，15，16，1A ，1B ，1C ，23，24，25，26，2A ，2B ，2C ，34，35，36，3A ，3B ，3C ，45，46，4A ，4B ，4C ，56，5A ，5B ，5C ，6A ，6B ，6C ，AB ，AC ，BC 共有36种， 事件M 包括的基本事件有：1A ，1B ，1C ， 2A ，2B ，2C ， 3A ，3B ，3C ，4A ，4B ，4C ，5A ，5B ，5C ， 6A ，6B ，6C 共有18种 所以181()362
P M =
= 所以所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率为1
2
。 …………12分 20、（1）证明：由1(*)3
n
n n a a n N a +=
∈+， 得
11331n n n n a a a a ++==+， 11111
3()22
n n a a +∴
+=+ 所以数列112n a ??+????
是以3为公比，以1113
()22a +=为首项的等比数列，
从而
11132
32231
n n n n a a -+=??=-；…………6分 （2）1
2
n n n b -=
01221
11111
123(1)22222n n n T n n --=?
+?+?++-?+?
1211111
12(1)22222n n n T n n -=?+?++-?+?， 两式相减得 012111111222222222
n n n n T n n -+=++++-?=- 12
42
n n n T -+∴=- …………10分
12
(1)42
n n λ-∴-<-
若n 为偶数，则12
4,32n λλ-∴<-∴<
若n 为奇数，则12
4,2,22n λλλ-∴-<-∴-<∴>-
23λ∴-<< …………12分
21、（1）由题意得：圆心)0,0(到直线022:1=--y x l 的距离为圆的半径，
22
2
2==
r ，所以圆C 的标准方程为：422=+y x …………2分 所以圆心到直线2l 的距离1322=-=
d …………3分
∴ 2222123AB =-= …………4分
（2）因为点)3,1(G ,所以10312
2
=+=OG ,622=-=
OM OG GM
所以以G 点为圆心，线段GM 长为半径的圆G 方程：6)3()1(2
2
=-+-y x （1）
又圆C 方程为：42
2
=+y x （2），由)2()1(-得直线MN 方程：043=-+y x … 8分 （3）设直线l 的方程为：b
x y +-=联立42
2
=+y x 得：042222=-+-b bx x ，
设直线l 与圆的交点),(),,(2211y x Q y x P ，
由0)4(8)2(2
2
>---=?b b ，得82
4,22121-=?=+b x x b x x （3） 10分
因为POQ ∠为钝角，所以0
即满足02121<+y y x x ，且与不是反向共线，
又b x y b x y +-=+-=2211,，所以0)(22
21212121<++-=+b x x b x x y y x x （4） 由（3）（4）得42?，即22<<-b ， ………… 11分 当与反向共线时，直线b x y +-=过原点，此时0=b ，不满足题意， 故直线l 在y 轴上的截距的取值范围是22<<-b ，且0≠b ………… 12分 22、解：（1）∵()()()()()2f x y f x f y f x f y +=--+,令0x y ==，
(0)(0)(0)(0)(0)2f f f f f =?--+
∴2
(0)3(0)20f f -+=,(0)2f =或(0)1f =
若(0)1f =, 则(1)(10)(1)(0)(1)(0)21f f f f f f =+=?--+=，
与已知条件0x >时，()2f x >相矛盾，∴(0)2f = …………2分 设0x <，则0x ->，那么()2f x ->
又2(0)()()()()()2f f x x f x f x f x f x ==-=?----+
()1
()1()1()1
f x f x f x f x -∴=
=+----
∵()2f x ->，∴1
01()1
f x <
<--，从而1()2f x << …………4分
（2）函数()f x 在R 上是增函数
设12x x <则210x x ->，∴21()2f x x ->
2211211211()()()()()()2f x f x x x f x x f x f x x f x =-+=----+ 2111()[()1]()2f x x f x f x =---+
∵由（1）可知对x R ∈，()1f x >，∴1()10,f x ->，又21()2f x x -> ∴2111()[()1]2()2f x x f x f x -?->-
21111()[()1]()2()f x x f x f x f x ---+>
即21()()f x f x >
∴函数()f x 在R 上是增函数…………8分 （3）∵由（2）函数()f x 在R 上是增函数 ∴函数()y f x k =-在R 上也是增函数 若函数()|()|g x f x k =-在(,0)-∞上递减 则(,0)x ∈-∞时，()|()|g x f x k =-()k f x =- 即(,0)x ∈-∞时，()0f x k -<， ∵(,0)x ∈-∞时，()(0)2f x f <=， ∴2k ≥ …………12分
【好题】高二数学上期末试卷(及答案)(1)
【好题】高二数学上期末试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（ ） A ．0795 B ．0780 C ．0810 D ．0815 2．如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5，方差为16，则数据：153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为（ ） A ．1-，36 B ．1-，41 C ．1，72 D ．10-，144 3．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．-2 4．下列赋值语句正确的是( ) A ．s ＝a ＋1 B ．a ＋1＝s C ．s －1＝a D ．s －a ＝1 5．把化为五进制数是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．在长为10cm 的线段AB 上任取一点C ，作一矩形，邻边长分別等于线段AC 、CB 的长，则该矩形面积小于216cm 的概率为（ ） A ． 23 B ． 34 C ． 25 D ． 13 7．执行如图的程序框图，如果输出a 的值大于100，那么判断框内的条件为( )
A ．5k <？ B ．5k ≥？ C ．6k <？ D ．6k ≥？ 8．某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示.若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份，则(2)班成绩更好的概率为( ) A ． 1636 B ． 1736 C ． 12 D ． 1936 9．为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入x 万 8.3 8.6 9.9 11.1 12.1 支出y 万 5.9 7.8 8.1 8.4 9.8 根据上表可得回归直线方程???y bx a =+，其中0.78b ∧ =，a y b x ∧ ∧ =-元，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（ ） A ．12.68万元 B ．13.88万元 C ．12.78万元 D ．14.28万元 10．已知具有线性相关的两个变量,x y 之间的一组数据如下表所示： x 0 1 2 3 4 y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7 若,x y 满足回归方程 1.5??y x a =+，则以下为真命题的是（ ） A ．x 每增加1个单位长度，则y 一定增加1.5个单位长度 B ．x 每增加1个单位长度，y 就减少1.5个单位长度 C ．所有样本点的中心为(1,4.5)
2020-2021高二数学上期中试题含答案(5)
2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1．设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2,,10)i =L ，则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为（ ） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 2．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下： 甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10； 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（ ） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 3．已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示： 则实数m =（ ） A ．0.8 B ．0.6 C ．1.6 D ．1.8 4．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 5．下面的算法语句运行后，输出的值是（ ）
A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 6．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( ) A ．2018 B ．2019 C ． 12 D ．2 7．已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ，若0x P ∈，则“01x <”的概率为（ ）． A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数 为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 112 9．如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n ， 和 两个空白框中，可以分别填入（ ）
江苏省2020-2021学年高二数学下学期期初考试试题
第二学期期初考试 高二数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．与曲线3 5y x x =-相切且过原点的直线的斜率为（ ） A ．2 B ．-5 C ．-1 D ．-2 2．已知等差数列{}n a 中，7916+=a a ，则8a 的值是（ ） A ．4 B ．16 C ．2 D ．8 3．已知复数z 满足 +=z i i z ，则z =（ ） A ． 1122i + B ． 1122i - C ．1122 -+i D ．1122 i -- 4．已知随机变量8ξη+=，若~(10,0.4)ξB ，则()ηE ，()ηD 分别是（ ） A ．4和2.4 B ．2和2.4 C ．6和2.4 D ．4和5.6 5．已知抛物线2 :C y x =的焦点为F ，00(,)A x y 是C 上一点，05 ||4 AF x =，则0x =（ ） A ．4 B ．2 C ．1 D ．8 6．411(12)x x ??++ ?? ? 展开式中2 x 的系数为（ ） A ．10 B ．24 C ．32 D ．56 7．设1F ,2F 是双曲线22 22:1x y C a b -=（ ）的左、右焦点，O 是坐标原点．过2 F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为P ．若16PF OP =，则C 的离心率为（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．2 8．直线y ＝a 分别与直线y ＝2(x ＋1)，曲线y ＝x ＋lnx 交于点A ，B ，则|AB|的最小值为（ ） A ．3 B ．2 C ． D ． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符
高二数学期末试卷(理科)
高二数学期末考试卷（理科） 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（ ） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（ ） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1| 高二数学上期末考试卷及答案
（选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4
高二数学上学期期末考试题及答案
高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)00的解集是（–21,3 1），则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程?? ?-=+=θθsin 43cos 45y x 为（θ为参数），则其标准方程为 .
16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800， 又设水池总造价为L 元，根据题意，得 答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低，
高二数学上学期期初考试试题 文(无答案)
辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2016-2017学年高二数学上学期期初 考试试题 文（无答案） 第Ⅰ卷 （60分） 一．选择题：（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n 名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为 （ ） A.10 B.9 C. 8 D. 7 2．ABC ?中，A =60O ，B =45O ，a =10，则b 的值( ) A ．52 B ．102 C ．1063 D ．56 3.若a 、b 、c R ∈，a b >，则下列不等式成立的是（ ） A. 11a b < B . 2211a b > C. 2211 a b c c >++ D. ||||a c b c > 4. 在等差数列{a n }中，已知a 4＋a 8＝16，则该数列前11项和S 11等于( ) A ．58 B ．88 C ．143 D ．176、 5. 已知锐角△ABC 的面积为33，BC ＝4，CA ＝3，则角C 的大小为( ) A ．75° B ．60° C ．45° D ．30° ６. 函数()2sin()(0,)22f x x π π ω?ω?=+>-<<的部分图象如 图所示，则,ω?的值分别是（ ） A. 4,6π - B.2,6π - C.2,3π - D.4,3π 7．一个等比数列前n 项的和为48，前n 2项的和为60，则前n 3项的和为( ) A ．83 B.108 C ．75 D ．63 8. 关于x 的不等式22280x ax a --<（0a >）的解集为12(,)x x ，且2115x x -=，则a =（ ） Ａ．52 Ｂ．72 Ｃ．154 Ｄ．152
云南省曲靖市高二下学期期末数学试卷(理科)
云南省曲靖市高二下学期期末数学试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是（） A . 若a，b都不是奇数，则a+b是偶数 B . 若a+b是偶数，则a，b都是奇数 C . 若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数 D . 若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数 2. （2分）(2017·山东模拟) 在学生身体素质检查中，为了解山东省高中男生的身体发育状况，抽查了1000名男生的体重情况，抽查的结果表明他们的体重X（kg）服从正态分布N（u，22），正态分布密度曲线如图所示，若体重落在区间（58.5，62，5）属于正常情况，则在这1000名男生中不属于正常情况的人数是（）附：若随机变量X服从正态分布N（u，σ2）， 则P（u﹣σ＜X＜u+σ）=0.683，P（u﹣2σ＜X＜u+2σ）=0.954． A . 954 B . 819 C . 683 D . 317
3. （2分）设函数，其中则的展开式中的系数为（） A . -360 B . 360 C . -60 D . 60 4. （2分）函数f（x）=sin2x在区间[-3，3]上的零点的个数为（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 5. （2分）“”是“”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 6. （2分） (2016高二上·黑龙江期中) 某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示：则中位数与众数分别为（）
高二数学上学期试卷(附详细解释)
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．方程x2+y2+2ax﹣by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a，b，c 的值依次为（） A．2，4，4 B．﹣2，4，4 C．2，﹣4，4 D．2，﹣4，﹣4 2．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（） A．①②B．①③C．①④D．②④ 3．点（1，1）在圆（x﹣a）2+（y+a）2=4的内部，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜1 B．0＜a＜1 C．a＜﹣1或a＞1 D．a=±1 4．直线y=x﹣1上的点到圆x2+y2+4x﹣2y+4=0上的点的最近距离为（） A．B．C．D．0 5．给出下列四个命题： （1）平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线； （2）若三个平面两两相交，则这三个平面把空间分成7部分； （3）用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台； （4）一条直线与两条异面直线中的一条直线相交，那么它和另一条直线可能相交、平行或异面． 其中真命题的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 6．直线x+y﹣2=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是（） A．B．C．D． 7．若圆台的上、下底面半径的比为3：5，则它的中截面分圆台上下两部分面积之比为（） A．3：5 B．9：25 C．5：D．7：9 8．过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（）
A．y=B．y=﹣C．D． 9．圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形 C．顶角为30°的等腰三角形 D．其他等腰三角形 10．已知，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠?，则b∈（） A．B．C．D． 11．用若干个棱长为1cm的小正方体叠成一个几何体，图1为其正视图，图2为其俯视图，若这个几何体的体积为7cm3，则其侧视图为（） A．B．C．D． 12．已知在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G分别是AB，BB1，B1C1的中点，则过这三点的截面图的形状是（） A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．以点A（1，4）、B（3，﹣2）为直径的两个端点的圆的方程为．14．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是． 15．正四面体的内切球与外接球的体积之比． 16．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为．
高二上学期数学期中考试题及答案
江苏省东海县08-09学年高二期中考试 数学试题 用时:120分钟 满分:160分 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上. 1.采用系统抽样从容量为2000的总体中抽取一个容量为100的样本，采用随机的方式将总体中的个体编号为1，2，3，…，2000，并在第一段中用抽签法确定起始号码为12，则选入样本的个体的最大编号为 . 2.命题“矩形的对角线相等”的否定是 . 3.根据左下图所示的伪代码,可知输出的结果S= . 4.右上图为函数()y f x =根据输入的x 值计算y 值的 流程图,则()y f x =的解析式为()f x = . 5.已知函数2 ()cos f x x x =-,对于ππ22 ??-???? ，上的任意12x x ,,有如下条件：①12x x > ； ②22 12x x >；③12||x x >.其中是12()()f x f x >的充分条件是 (将充分条件的序 号都填上) . 6.设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为5cm.现用直径为2cm 的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率是 . 7.在5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取3张，则取出的3 张卡片上的数字之和为奇数的概率为 . 8.函数()a f x x x =+ (a 为常数)在[2,)+∞是单调增函数的充要条件是 . 9.已知线段AB =3cm,线段CD =5cm,在点,C D 之间随机选取一点M ,将线段CD 分成两段
,CM MD ,则线段AB ,,CM MD 能构成一个三角形的三边的概率等于 . 10.命题“钝角的余弦值是负数”的 逆 否 命 题 是 . 11.用4种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色，每个矩形 只涂一种颜色，则3个矩形颜色都不同的概率为 . 12.函数21 ()(1)2 x f x x x x -= ≥++的值域为 . 13.某校高二年级有100名学生参加某项综合能力测试，他们的成绩统计如下： 则这100名学生成绩的方差为 2分. 14.某县中学教师与小学教师人数之比为1∶3；在中、小学全体教师中，女教师占%；在中学教师中，女教师占40%.为了解不同性别教师的健康状况，现要用分层抽样的方法从该县中、小学教师中抽取一个容量为200的样本，那么小学女教师应抽 人. 二、解答题：本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分14分) 某种产品有三个等级：一等品、二等品、次品，其中一等品和二等品都是正品.现有7件该产品，从中随机抽取2件来进行检测. (1)若7件产品中有一等品4件、二等品2件、次品1件. ①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少 ②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少 (2)如果抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于5 7 ，则7件产品中次品至多可以有多少件 16.(本题满分14分) 从某校高一年级的516名新生中用系统抽样的方法抽出一个容量为50的身高样本，数据如下(单位：cm). 作出该样本的频率分布表，并绘制频率分布直方图.
2021年高二下学期期初考试数学试题含答案
洪泽中学xx学年高二下学期期初考试数学试题 一、填空题 1．过平面α的一条平行线可作_________个平面与平面α垂直. 3．已知样本数据,,…的方差为4,则数据,,…的标准差 ．．．是 4．已知单位向量,的夹角为，那么 ． 5．在一个球内有一个内接长方体（长方体的各顶点均在球面上），且该长方体的长、宽、高分别为4、、，则这个球的表面积为 6．已知函数，对定义域内任意，满足，则正整数的取值个数是 7．一个容量为的样本，已知某组的频率为，则该组的频数为__________。 8．已知实数x，y满足条件，（为虚数单位），则的最小值是． 9．双曲线的渐近线方程是 10．已知点、，若直线与线段有公共点，则斜率的取值范围是． 11．如图所示，水平地面上有一个大球，现作如下方法测量球的大小：用一个锐角为600的三角板，斜边紧靠球面，一条直角边紧靠地面，并使三角板与地面垂直，P为三角板与球的切点，如果测得PA＝5，则球的表面积为____________ 12．若函数，则= ____________ 13．四个函数，，，,,，中，在区间上为减函数的是_________. 14．函数的单调递减区间是． 二、解答题 15．如图，在三棱锥中，底面ABC ，点、分别在棱上，且 （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成角的大小的余弦值； （Ⅲ）是否存在点，使得二面角为直二面角？并说明理由.
16．在数列中，，； （1）设．证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和。 17．如图，正方形、的边长都是1，平面平面，点在上移动，点在上移动，若（） A F B E D C M N （I ）求的长； （II ）为何值时，的长最小； （III ）当的长最小时，求面与面所成锐二面角余弦值的大小. 18． A ．选修4—1 几何证明选讲 在直径是的半圆上有两点,设与的交点是. 求证: 19．化简或求值： （1）； （2）. 20．大楼共有n 层，现每层指派一人，共n 个人集中到第k 层开会 试问如何确定k ，能使各位参加会议人员上、下楼梯所走路程总和最小？（假设相邻两层楼梯长都一样） 2021年高二下学期期初考试数学试题含答案 1．一个 2．-1 3． 4 4． 5．
最新高二数学上期末模拟试题及答案
最新高二数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1．如图，一个边长为2的正方形里有一个月牙形的图案，为了估算这个月牙形图案的面积，向这个正方形里随机投入500粒芝麻，经过统计，落在月牙形图案内的芝麻有150粒，则这个月牙图案的面积约为（ ） A ． 35 B ． 45 C ．1 D ． 65 2．气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有（ ） A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．① 3．将A ，B ，C ，D ，E ，F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A ，B ，C 三个字母连在一起，且B 在A 与C 之间的概率为（ ） A ． 112 B ． 15 C ． 115 D ． 215 4．如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5，方差为16，则数据：153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为（ ） A ．1-，36 B ．1-，41 C ．1，72 D ．10-，144 5．学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示： 将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是（ ）
2020年高二数学上期中试题(含答案)
2020年高二数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． 8 π C ． 12 D ． 4 π 2．民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板（图1）可以说是七巧板的变形，它是由一个正方形分割而成（图2），若在图2所示的正方形中任取一点，则该点取自标号为③和④的巧板的概率为（ ） A ． 518 B ． 13 C ． 718 D ． 49 3．为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据： 天数x （天） 3 4 5 6 繁殖个数y （千个） 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+，则当7x =时，繁殖个数y 的预测值为（ ） A ．4.9 B ．5.25 C ．5.95 D ．6.15
4． 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A．k＞4? B．k＞5? C．k＞6? D．k＞7? 5．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 A．7 B．15 C．25 D．35 6．执行如图所示的程序框图，则输出的n值是（） A．5B．7C．9D．11 7．有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A．4 5 B． 3 5 C． 2 5 D． 1 5
江苏省镇江市镇江一中2020届高三期初考试数学试卷(原卷版)
江苏省镇江市镇江一中2020届高三期初考试 数学试卷 2019．9 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．） 1．已知集合A ＝{}2x x <，B ＝{﹣2，0，1，2}，则A B ＝ ． 2．已知i 是虚数单位，则复数212i (2i)2i ++-对应的点在第 象限． 3．一种水稻品种连续5年的平均单位面积产量（单位：t/hm 2）分别为：9.4，9.2，10.0，10.6，10.8，则这组样本数据的方差为 ． 4．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为 ． 5．在区间[﹣1，1]上随机地取一个数k ，则事件“直线y ＝kx 与圆(x ﹣5)2 ＋y 2＝9相交”发生的概率为 ． 6．已知函数ln 20()0 x x f x x a x ->?=?+≤?，，，若(())f f e ＝2a ，则实数a ＝ ． 第4题 7．若实数x ，y ∈R ，则命题p ：69x y xy +>?? >?是命题q ：33x y >??>?的 条件．（填“充分不 8．已知函数1(12)31()21 x a x a x f x x --+与()g x =
山东省滨州市高二上期末数学测试卷(理)(含答案解析)
2018-2019学年山东省滨州市高二（上）期末测试 数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．已知抛物线的标准方程为x2=4y，则下列说法正确的是（ ） A．开口向左，准线方程为x=1B．开口向右，准线方程为x=﹣1 C．开口向上，准线方程为y=﹣1D．开口向下，准线方程为y=1 2．命题p：?x0＞1，lgx0＞1，则￢p为（ ） A．?x0＞1，lgx0≤1B．?x0＞1，lgx0＜1C．?x＞1，lgx≤1D．?x＞1，lgx＜1 3．在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，化简++=（ ） A．B．C．D． 4．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，事件A表示“2名学生全不是男生”，事件B表示“2名学生全是男生”，事件C表示“2名学生中至少有一名是男生”，则下列结论中正确的是（ ） A．A与B对立B．A与C对立 C．B与C互斥D．任何两个事件均不互斥 5．已知甲、乙两名同学在某项测试中得分成绩的茎叶图如图所示，x1，x2分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的众数，s12，s22分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的方差，则有（ ） A．x1＞x2，s12＜s22B．x1=x2，s12＞s22 C．x1=x2，s12=s22D．x1=x2，s12＜s22 6．设直线l的方向向量是=（﹣2，2，t），平面α的法向量=（6，﹣6，12），若直线l⊥平面α，则实数t 等于（ ） A．4B．﹣4C．2D．﹣2 7．执行如图程序框图，若输出的S值为62，则判断框内为（ ） A．i≤4？B．i≤5？C．i≤6？D．i≤7？ 8．下列说法中，正确的是（ ） A．命题“若x≠2或y≠7，则x+y≠9”的逆命题为真命题 B．命题“若x2=4，则x=2”的否命题是“若x2=4，则x≠2” C．命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是“若x＜﹣1或x＞1，则x2＞1” D．若命题p：?x∈R，x2﹣x+1＞0，q：?x0∈（0，+∞），sinx0＞1，则（￢p）∨q为真命题 9．知点A，B分别为双曲线E：﹣=1（a＞0，b＞0）的两个顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则双曲线E的离心率为（ ） A．B．2C．D．
高二数学上学期期末考试试卷
高二数学上学期期末考试试卷 高 二 数 学（文） 时间：120分钟 分值：150分 一. 选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 若a b c R 、、∈，||||a c b -<，则下列不等式成立的是（ ） A. ||||||a b c >+ B. ||||||a b c <+ C. a b c <+ D. a c b >- 2. 圆心在y 轴上，半径为5，且与直线y =6相切的圆的方程为（ ） A. x y 2 2 125+-=() B. x y 2 2 1125+-=() C. x y 2 2 125+-=()或x y 2 2 1125+-=() D. ()x y -+=1252 2 或()x y -+=11252 2 3.已知圆x 2+y 2=4关于直线l 对称的圆的方程为(x +3)2+(y –3)2=4，则直线l 的方程为( ) A 、y = x +2 B y = x +3 C 、 y = –x +3 D 、y = –x –3 4. 若椭圆 x y b 22 2 161+=过点()-23，，则其焦距为（ ） A. 23 B. 25 C. 43 D. 45 5. 已知直线l 的倾斜角α满足sin α= 3 2 ，则l 的斜率为（ ） A. 3 3 B. 3 C. 33或-33 D. 3或-3 6. 若抛物线的顶点在原点，焦点是双曲线x y 22 94 1-=的顶点，则抛物线的方程是（ ） A. y x y x 2 2 44==-， B. y x y x 22 66==-，
C. y x y x 22 1010==-， D. y x y x 22 1212==-， 7. 若不等式1224≤-≤≤+≤a b a b ，，则42a b -的取值范围是（ ） A. [5]，10 B. ()510， C. []312， D. ()312， 8. 已知直线l x y l x y 12370240：，：-+=++=，下列说法正确的是（ ） A. l 2到l 1的角是 34π B. l 1到l 2的角是π4 C. l 1到l 2的角是34π D. l 1与l 2的夹角是34 π 9. 已知双曲线M x y ：9161442 2 -=，若椭圆N 以M 的焦点为顶点，以M 的顶点为焦点，则椭圆N 的准线方程是（ ） A. x =± 165 B. x =± 254 C. x =± 163 D. x =± 253 10我国发射的“神舟六号” 宇宙飞船运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，测得近地点距地面m 千米，远地点距地面n 千米，地球半径为r 千米，则该飞船运行轨道的短轴长为( ) A 、))((r n r m ++2 千米 B 、))((r n r m ++千米 C 、mn 2千米 D 、mn 千米 二. 填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分） 11. 直线2x －4y +5=0与5x +3y +7=0的夹角的正切值为 . 12．设PQ 是抛物线 y 2 = 2px (p >0)上过焦点F 的一条弦，l 是抛物线的准线，则以PQ 为直径的圆与准线的位置关系是 . 13．已知C ：(x +1)2+( y +a )2=4及直线l ：3x －4y +3=0，当直线l 被C 截得的弦长为23时，则a = . 14．已知椭圆x 2a 2 + y 2b 2 = 1 (a >b >0)与双曲线x 2m 2 － y 2 n 2 = 1 (m >0，n >0)有相同的焦点(－c ，0) 和(c ，0)． 若c 是a 与m 的等比中项，n 2是m 2与c 2的等差中项，则椭圆的离心率等于 . 15、已知21,F F 分别为双曲线的左、右焦点，P 是为双曲线122 22=-b y a x 左支上的一点，若 a PF PF 81 2 2=，则双曲线的离心率的取值范围是
最新人教版高二数学上册期中考试试卷(文科 附答案)
最新人教版高二数学上册期中考试试卷（文科 附答案） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．若直线l 过点()()1,1,2,1A B --，则l 的斜率为（ ） A. 23- B. 32- C. 23 D. 32 2．若直线x +2y +1=0与直线a x +y 鈭?=0互相垂直，那么a 的值等于（ ） A. 鈭? B. C. D. 1 3．圆224630x y x y ++--=的圆心和半径分别为（ ） A. （4，-6）,16 B. （2，-3），4 C. （-2，3），4 D. （2，-3），16 4．已知椭圆G 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，短轴长为2，且椭圆G 上一点到其两个焦点的距离之和为6，则椭圆G 的方程为（） A. 2219x y += B. 22194x y += C. 22136x y += D. 22 1364 x y += 5. 实轴长为2 A. C. 221x y -= D. 221x y -=或221y x -= 6. A. y = B. y x = C. 2y x =± D. y x = 7．若圆C 的半径为1，圆心在第二象限，且与直线430x y +=和y 轴都相切，则圆C 的标准方程是 （ ） A. ()()22131x y ++-= B. ()()22 131x y -++= C. ()()22131x y +++= D. ()()22131x y -+-= 8．直线2x 鈭抷鈭?=0被圆 x 鈭? 2+ y +2 2=9截得的弦长为 （ ） A. 2 5 B. 4 C. 3 D. 2
9．已知焦点在x 轴上的椭圆2213 x y m +=的离心率为12，则m =（ ） A. 6 B. C. 4 D. 2 10．动圆M 与圆()221:11C x y ++=外切，与圆()222:125C x y -+=内切，则动圆 圆心M 的轨迹方程是( ) A. 22189x y += B. 22198x y += C. 2219x y += D. 2 219 y x += 11．已知两点(),0A a ，(),0B a -（0a >），若曲线22230x y y +--+=上存在点P ，使得90APB ∠=?，则正实数a 的取值范围为（ ） A. (]0,3 B. []1,3 C. []2,3 D. []1,2 12．已知F 1,F 2是椭圆的左、右焦点，点P 在椭圆上，且， 线段PF 1与y 轴的交点为Q ，O 为坐标原点，若△F 1OQ 与四边形OF 2PQ 的面积之比 为1: 2，则该椭圆的离心率等于 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 143 x y -=的离心率是____． 14．直线210x ay +-=与直线()110a x ay ---=平行，则a 的值是___________ 15. 方程22 195x y m m +=--表示焦点在y 轴的椭圆，则实数m 的取值范围是 16. 直线 (3)y k x =-与圆22(3)(2)4x y -+-=相交于M 、N 两点，若MN ≤k 的取值范围是 三、解答题（共6题，共70分，请在答题卷上相应区域内写清楚过程） 17（本题满分10分） （1）焦点在x 轴的椭圆，长轴长是短轴长的3倍，且一个顶点为点P （3，0），求椭圆的标准方程.
高二下学期数学期末考试试卷(理科)
高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题?每小题 分，共 ?分? ．平面内有两个定点? ?－ ???和? ?????，动点 满足 ? － ? ＝ ，则动点 的轨迹方程是?? ??? ?－? ＝ ???－ ? ? ? － ? ?＝ ???－ ? ?? ?－ ? ＝ ????? ? ? － ? ?＝ ????? ．用秦九韶算法计算??????? ?? ?? ?? ?? ????当?????时的值 需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为???? ??? ? ??? ? ??? ? ???? ．下列存在性命题中，假命题是?? ?? ? ?，? ??? ? 至少有一个? ?，?能被 和 整除 ? 存在两个相交平面垂直于同一条直线 ? ? ｛?是无理数｝，? 是有理数 页脚内容
页脚内容 ．将甲、乙两枚骰子先后各抛一次，?、?分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数．若点 ??，??落在直线?＋?＝???为常数?上，且使此事件的概率最大，则此时?的值为 ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ．已知点P 在抛物线2 4x y =上，则当点P 到点()1,2Q 的距离与点P 到抛物线 焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为? ? ?? ()2,1 ? ()2,1- ? 11, 4??- ??? ? 11,4?? ??? ．按右图所示的程序框图，若输入81a =，则输出的 i ? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ．若函数()[)∞+- =，在12x k x x h 在上是增函数，则实数 的取值范围是? ? ?? ? ? ? ．空气质量指数???? ?◆?●??? ?????，简称????是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照???大小分为六
【压轴题】高二数学上期末试题(及答案)
【压轴题】高二数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A ． B ． C ． D ． 2．气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有（ ） A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．① 3．将A ，B ，C ，D ，E ，F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A ，B ，C 三个字母连在一起，且B 在A 与C 之间的概率为（ ） A ． 112 B ． 15 C ． 115 D ． 215 4．下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为（ ） A ．90?i ≤ B ．100?i ≤ C ．200?i ≤ D ．300?i ≤ 5．设A 为定圆C 圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A 2 倍的概率（ ） A ． 34 B ． 35 C ． 13 D ． 12 6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填入的条件为（ ）
i≤ A．4 i≤ B．5 i≤ C．6 i≤ D．7 7．如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占50%，苹果销量约占20%，三星销量约占30%）．根据该图，以下结论中一定正确的是（） A．华为的全年销量最大B．苹果第二季度的销量大于第三季度的销量C．华为销量最大的是第四季度D．三星销量最小的是第四季度 8．运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为480，则判断框中可以填() i> A．60
