《概率》教案

25．1.2 概率

教学目标

1．理解P (A )＝m n

(在一次试验中有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果)的意义．

2．应用P (A )＝m n

解决一些实际问题． 复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法求概率，然后应用这种方法解决一些实际问题．

教学重难点

1．重点：一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率为P (A )＝m n

，以及运用它解决实际问题． 2．难点：通过实验理解P (A )＝m n

并应用它解决一些具体题目． 教学过程

一、教师导学

(老师问，学生口答)请同学们回答下列问题．

1．概率是什么？

2．P(A)的取值范围是什么？

3．在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？我们又把这个常数叫做什么？

4．A是必然事件，B是不可能发生的事件，C是随机事件．请你画出数轴把这三个量表示出来．

老师点评：1.(口述)一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的

频率m

n会稳定在某一个常数附近，那么这个常数就叫做事件A的概率，

记为P(A)．

2．(板书)0≤P(A)≤1.

3．(口述)频率、概率．

二、合作与探究

利用P (A )＝m n

解决一些具体题目，它具有普遍性． 把学生分为10组，按要求做试验并回答问题．

1．从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的签上的号码有多少种可能？其抽到1的概率为多少？

2．掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？

老师点评：1.可能结果有1，2，3，4，5这5种情况，由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到

的可能性相等，都是15.其概率是15

. 2．有1，2，3，4，5，6这6种可能．由于骰子的构造相同、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们可以断言：每种结果的可能性相

等，都是16

. 以上两个试验有两个共同的特点：

1．一次试验中，可能出现的结果有限多个；

2．一次试验中，各种结果发生的可能性相等．

对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率．

因此，一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率为P (A )＝m n

. 【例】如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，求下列事件的概率：

(1)指针指向绿色；

(2)指针指向红色或黄色

(3)指针不指向红色．

分析：转一次转盘，它的可能结果有4种—有限个，并且各种结果

发生的可能性相等．因此，它可以应用P (A )＝m n

来解决问题．

解：(1)P (指针指向绿色)＝14；

(2)P (指针指向红色或黄色)＝34；

(3)P (指针不指向红色)＝12.

三、能力展示

见教材P 133 例3

四、巩固练习

教材133 练习1、2

五、总结提升

本节课应用列举法求概率．

六、布置作业

教材P134习题25.1 4、5

课程整体设计说明

各位专家、老师、同学们：大家好！ 欢迎光临XX职业技术学院《电视摄像》精品课程。我是课程负责人田建国，从1996年开始担任本课程的教学，经过我们教学团队十余年的不懈努力，该课程日臻成熟和完善。 下面我将从课程背景、课程开发、课程定位、课程设计、方法手段、实践条件、实训场景、教师队伍、教材建设、课程考核十个方面向您介绍本课程的整体教学设计。《电视摄像》课程是电视节目制作专业的一门核心主干课程，电视节目制作专业成立于1996年，2002年被XX省教育厅遴选为高职高专教育教学改革试点专业，2006年被确定为XX省高职高专教育教学改革示X专业。《电视摄像》课程的建设伴随着专业的改革与发展经历了课程整合、模块化、理论与实践一体化三个阶段，06年被学院确定为院级精品课程。08年开始进行基于工作过程的课程开发，并实施行动引导型教学法。 本着“先行后知”、“在做中学、在学中做”的课程开发原则，参考“电视摄像师”职业资格的标准，从工作内容和工作过程着手，把课程分解成十项“典型工作任务”，以典型工作任务为载体设计实训项目，创设学习情境，在明确对象、工具、方法、组织方式和工作要求的前提下组织学生按小组完成工作任务。 2008年4月，我们成立了《电视摄像》课程开发小组，由专业教师田建国、X万军、梁仓、左飞飞、XX电视台副台长王少林、纪录片创作室主任孙彬、《精英360》制片人李鹰组成了工作小组。并依据以工作过程为导向的职业教育理论确定开发的流程（绕嘴）。 课程组通过召开专业指导委员会、毕业生返校交流会等形式，收集了行业企业对毕业生的需求信息，同时专业教师还深入XX电视台、中视天和文化传播XX等行业一线顶岗实践，与企业专家一起对电视节目制作岗位群进行工作任务和职业能力分析。 从分工来看，电视节目制作行业主要的工作岗位有：电视编导、电视编辑、电视摄像。从市场了解的实际情况来看，大多数的影视行业要求工作人员要一专多能，同时能

三年高考(2017-2019)各地文科数学高考真题分类汇总：概率

概率 1.（2019全国II文4）生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只 兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为 A．2 3 B． 3 5 C． 2 5 D． 1 5 2.(2019全国III文3）两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是 A．1 6 B． 1 4 C． 1 3 D． 1 2 3．(2018全国卷Ⅱ)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A．0.6B．0.5C．0.4D．0.3 4．(2018全国卷Ⅲ)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 A．0.3B．0.4C．0.6D．0.7 5．（2017新课标Ⅰ）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A．1 4 B． 8 π C． 1 2 D． 4 π 6．（2017新课标Ⅱ）从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 7．（2017天津）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为

A ．45 B ．35 C ．25 D ．15 8．(2018江苏)某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰 好选中2名女生的概率为 ． 9．（2017浙江）从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4 人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有 种不同的选法．（用数字作答） 10．（2017江苏）记函数()f x =的定义域为D ．在区间[4,5]-上随机取一个 数x ，则x D ∈ 的概率是 ． 11．（2018北京）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表： 好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值． (1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率； (2)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率； (3)电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？（只需写出结论） 12．（2018天津）已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现 采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动． (1)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？ (2)设抽出的7名同学分别用A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作． (i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果； (ii)设M 为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M 发生的概率． 13．（2017新课标Ⅲ）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元， 售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求

概率教学设计

概率教学设计 一·引入 同学们上课以前我对本节课充满信心，可是这时站在讲台上我却很担心，知道我担心什么吗？担心---大家不会玩！会玩的同学举个手好不好？那好，我们现在就一起来玩！ 二·说一说 你认为下面事件是（必然事件，不可能事件，随机事件） 1.许多老师听课大家会紧张. 2.这节课你对自己有信心，相信自己是最棒的！ 三·做一做“ 配紫色”游戏 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形. 游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色. (1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少？ 四·试一试一把钥匙开一把锁 有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁。任意取出一把钥匙去开一把锁，一次打开锁的概率是多少？（先实践，再求概率） 锁1锁2 钥匙1(锁1,钥1)(锁2,钥1) 钥匙2(锁1,钥2)(锁2,钥2) 钥匙3(锁1,钥3)(锁2,钥3) 五· 猜一猜：生日相同的概率 1.400人中一定有两人的生日相同，你信吗？ 2.在座的老师和同学中一定有两人的生日相同，你信吗？（学生先猜，后统计最后告诉学生人数于生日相同的概率）

六·玩一玩：黄河福利彩票32选5 规则：从1—32个数字中按顺序写出五个，从标有1—32的小球中依次摸出五个小球，如果你选定的数字同摸出的数字完全一样就获得特等奖。 奖励：杨老师提供励志类书一套。（道可道，非常道；名可名，非常名） 想知道这次中奖的概率吗？ 所有的可能为： 32*31*30*29*28= P(A)=1/32*31*30*29*28= 七·读一读：用心领“悟”---中奖与概率 同学们，我们刚才模拟了黄河福利彩票的玩法。现在请思考，如果某一彩票中奖的概率为1/1000,那么买1000张彩票一定能中奖吗？事实并非如此。我们不妨举个例子：如果发行1000万张彩票就中1万张能够中奖，那么中奖的概率为 1/1000，那么即使买1000张，这1000张也可能全部来自那些不能中奖的999 万张。 事实上，买1000张彩票相当于做1000次实验，可能1000张中奖的一张也没有，也可能有一张，也可能有两张…..通过计算1000张彩票买一张中奖的概率为0.6323，一张也没有中奖的概率为0.3677. 为了发展公益事业，我国发行了多种彩票，有些彩票的最高奖项达几百万。但是，在有限的几次实验中中奖的事件几乎为不可能发生的，买一张彩票就中最高奖项的概率几乎为0，我们把这种几乎不可能事件称为小概率事件。 那么是不是将所有的彩票全买万不就中奖了吗？答案是肯定的，但买断所有的彩票所需的资金远远大于中奖的资金。 我们在买彩票时一定要怀着造福社会奉献爱心的态度，中奖当然是好事，不中也要泰然处之。 八·独立作业：知识的升华 P155习题25.2 6·8·9题.

第四章概率教案

第四章概率 一教学目标 1．经历猜测、试验、收集与分析试验结果的活动过程． 2．初步了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能必大小，了解事件发生的等可能性游戏规则的公平性． 3．了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型，发展随机观念． 4．能对两类事件（古典概率和几何概率）发生的概率进行简单的计算，并能设计符合要求的简单概率模型． 5．在概率的学习中进一步体会“数学就在我们的身边”发展“用数学”的意识和能力．二教材分析 概率中“随机”观念的培养需要一个长期的过程．在七年级（上）《可能性》一章中学生已经接触过不确定事件的有关事例（如在“一定能摸到红球吗”中已初步体验了有些事件的发生是不确定的，知道事件发生的可能性有大小；在“转盘游戏”中又体验了不确定事件发生的可能性大小；在“谁转出的四位数大”中进一步体会到不确定事件的特点及事件发生的可能性）． 在本单元的学习中，学生将在经历猜测、试验、收集与分析试验结果的活动过程中，进一步了解不确定现象的特点，通过具体情景体会概率的意义，在丰富的实际问题中认识概率是刻画不确定现象的数学模型，同时学习一些简单的计算概率的方法，并通过对概率的进一步认识帮助自己作出合理的决策． 教材首先呈现给学生的是一个转盘游戏，意在通过实验与分析，使学生体会必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性；然后通过掷硬币游戏，让学生初步了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，在做大量试验的过程中感悟概率的意义，初步体会可以通过做试验来估计事件发生的可能性． 教材在第二节中，通过对摸到红球的概率展开了讨论，使学生初步学习定量刻划一类事件（古典概型）的方法，进一步体会概率的意义；在第三节中，通过小猫停留在黑砖上的概率问题，使学生直观体验另一类事件（几何概型），了解此类事件发生概率的基本计算方法，并能进行简单计算． 三教学建议 1．引导学生认真阅读“主题图”，帮助他们初步了解本章要学习的内容。 课文给出学生十分感兴趣的两个问题，希望引发学生的学习兴趣。同时简要介绍本章主要内容，并指出概率存在于日常生活之中，与人们的生产、生活密切相关。 2．注重引导学生积极参与试验过程，亲自动手试验收集相关数据，通过对数据的分析处理，培养学生的随机观念． 学生往往存在着一些生活“经验”，这些经验是进一步学习的基础，但其中的一部分是错误的．逐步消除错误的经验，建立正确的随机观念是学习概率的一个重要目标．要实现这一目标，必须让学生经历对随机现象的探索过程，引导学生亲自从事“试验→收集试验数据→分析试验结果”的过程，从而获得事件发生的概率． 3．注意培养学生的随机观念，理解现实世界中不确定事件的现象与特点，树立一定的随机观念是教学中的重点和难点所在． 教学时，教师要引导学生主动参与对事件发生的感受和探索，通过对现实世界中学生熟悉和感兴趣的问题，丰富对概率背景的认识，积累大量的活动经验．在教学中，必须让学生亲自经历对随机现象的探索过程，引导学生亲自尝试试验，以获得事件发生的概率，消除一些错误的经验，体会不确定事件现象的特点．

商务礼仪》课程整体设计介绍

、 2008年天津市级精品课程申报材料 《商务礼仪》 课程整体设计介绍 。 Tianjin Institute of Foreign Economic Relations and Trade 】

《商务礼仪》课程整体设计介绍 各位专家，我是天津对外经济贸易职业学院商务礼仪课程负责人杨丽，我代表商务礼仪课程组，对这门课程的整体设计做一个汇报。我的汇报分五部分： 国际商务专业核心主干课程 注重学生职业能力的培养，注重课程与 企业的关联度，注重课程设计的开放性 紧跟国际商务领域的发展趋势，依据商 务活动类型选取教学内容，针对学生未 来的就业岗位需要安排教学任务，体现 对职业能力的支撑作用。 课程内容以模块来整合、以任务来序化、 以任务开展的顺序训练技能点。 课时分配侧重实践，并安排校外实践时间 注重过程，加入素质考核指标，企业参与 模块框架下的“任务驱动”模式 真实情境下的“角色扮演”方法 虚拟环境中的任务训练过程 双师队伍建设形成品牌效应 商务礼仪、商务谈判、商务会议、中西餐实训室 专业实训基地+课程实训场所 自编教材，网络资源丰富独特

) 一、课程的定位与设计 《商务礼仪》课程是我院国际商务专业的职业技术课程，也是该专业的核心主干课程，课程讲授了商务活动类型、各类商务活动的策划及组织以及商务活动各环节和场合必须遵循的礼仪规范。课程融知识、能力、素质培养为一体，使学生能够胜任未来就业岗位的要求，并保持可持续发展。 1．课程定位 商务礼仪课程依托国际商务专业建设。 我院国际商务专业人才培养目标是：培养具有较高的政治素质和道德礼仪修养，了解国际商务管理的基本理论、具有从事和管理国际商务活动能力的高素质技能型专门人才。 本专业针对的职业岗位群有各类工商企业、外贸公司、商务代理公司、会展管理公司的商务策划、公关、商务秘书、市场开发、客户管理等岗位。 《商务礼仪》课程的培养目标对应了就业岗位群中的商务策划岗、公关岗的核心能力培养，对学生职业能力的培养和职业素养养成起着主要支撑作用。 2．课程设计的理念与思路 【 《商务礼仪》课程突出“国际商务”的行业特性，以学生未来就业岗位的实用技能培养为宗旨，课程设计体现在三个注重：注重学生职业能力的培养，注重课程与企业的关联度，注重课程设计的开放性 注重学生职业能力培养 本课程对应的岗位是商务策划岗和公关岗，本课程紧紧围绕这两个岗位的核心能力要求，针对岗位需要整合教学模块、序化教学任务，突出技能点训练。 高职学生的职业能力还包括职业道德、求职技巧、沟通表达能力和职业生涯规划能力，这些能力都是学生未来长期发展的关键能力。本课程在注重岗位技能培养的同时，设立了素质培养目标，关注学生情商的发展，通过教学内容的合理编排和教学过程中的体验训练，提

最新高中概率高考真题总结

全国各地高考及模拟试卷试题分类----------概率 选择题 1．6名同学排成两排，每排3人，其中甲排在前排的概率是 （ B ） A ． 12 1 B ． 2 1 C ． 6 1 D ． 3 1 2．有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名，恰好2名男生或2名女生的概 率是 （ D ） A ． 45 2 B. 15 2 C. 3 1 D. 15 7 3．甲乙两人独立的解同一道题,甲乙解对的概率分别是 21,p p ,那么至少有1人解对的概率 是 （ D ） A. 21p p + B. 21p p ? C. 211p p ?- D.)1()1(121p p -?-- 4．从数字1, 2, 3, 4, 5这五个数中, 随机抽取2个不同的数, 则这2个数的和为偶数的概率 是 ( B ) A. 51 B. 52 C. 53 D. 5 4 5．有2n 个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两数之和 为偶数的概率是 （ C ） A 、 12 B 、12n C 、121n n -- D 、121 n n ++ 6．有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名学生，恰好是2名男生或2名 女生的概率是 （ C ） A ． 45 2 B ． 15 2 C ． 15 7 D ． 3 1 7．已知P 箱中有红球1个，白球9个，Q 箱中有白球7个，（P 、Q 箱中所有的球除颜色 外完全相同）．现随意从P 箱中取出3个球放入Q 箱，将Q 箱中的球充分搅匀后，再 从Q 箱中随意取出3个球放入P 箱，则红球从P 箱移到Q 箱，再从Q 箱返回P 箱中的 （ B ） A ． 5 1 B ． 1009 C ．100 1 D ． 5 3 8．已知集合A={12，14，16，18，20}，B={11，13，15，17，19}，在A 中任取一个元素 用a i (i=1，2，3，4，5)表示，在B 中任取一个元素用b j (j=1，2，3，4，5)表示，则 所取两数满足a i >b I 的概率为（ B ）

用频率估计概率教案

利用频率估计概率》教案1 第一课时 ★新课标要求知识与技能： 1．当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率． 2．通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念．过程与方法： 通过试验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系 与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力． 情感态度与价值观： 1．通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数学模型，在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯． 2．在活动中进一步发展合作交流的意识和能力． 教学重点：理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率．教学难点：对概率的理解． 设计教学程序： 一、问题情境： 教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都 是班里的篮球迷，两人都想去．我很为难，真不知该把球给谁．请大家帮我想个办法来决定把球票 给谁． 学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，…… 教师对同学的较好想法予以肯定．（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认 可的方法．如抓阄、投硬币） 追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢由学生讨论：这样做公平．能保证小强与小明得到球票 的可能性一样大．在学生讨论发言后，教师评价归纳． 用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上” 还上“反面朝 上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小 明得到球票的可能性一样大． 质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币 的试验来验证一下．说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当 是现实的、有意义、富有挑战的” ，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的 学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下 一步引导学生开展探索交流活动打下基础． 二、合作游戏： 1．教师布置试验任务． （1）明确规则． 把全班分成10 组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在 同样条件下进行． （2）明确任务，每组掷币50 次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝 上”的频率，整理试验的数据,并记录下来． 2．教师巡视学生分组试验情况． （1）观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难. （2）要求真实记录试验情况?对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控. 3 ?各组汇报实验结果. 由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入.

概率专题历年高考真题汇总.docx

概率专题历年高考真题汇总（小题） 1.（ 2013 ·新课标Ⅰ， 3）为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生 进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况 差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()． A ．简单随机抽样 B ．按性别分层抽样C．按学段分层抽样 D ．系统抽样 解析：因为学段层次差异较大，所以在不同学段中抽取宜用分层抽样．故选 C. 2. （ 2017 ·新课标Ⅱ， 6）安排 3 名志愿者完成 4 项工作，每人至少完成 1 项，每项工作由 1 人完成，则不同的安排方式共有（） A ．12 种B． 18 种C． 24 种 D ．36 种 【答案】 D 解析：解法一：将三人分成两组，一组为三个人，有 3 6 种可能，另外一组从三人在选调一人，A3 有 C31 3 种可能；两组前后在排序，在对位找工作即可，有A22 2 种可能；共计有 36 种可能 . 解法二：工作分成三份有C42 6 种可能，在把三组工作分给 3 个人有 A33 6 可能，共计有 36 种可能 . 3.（ 2018 ·新课标Ⅱ，理 8）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫 猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”，如 30 723 ．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30 的概率是（） A ．1 B ． 1 C． 1 D． 1 12141518 【答案】 C 解析： 30 以内的素数有 10 个，满足和为30 的素数对有 3 对，概率为 331 2 45 ，选 C. C1015 4.（2017·新课标Ⅰ， 2）如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则 此点取自黑色部分的概率是（） A．1 B． π C． 1 D． π4824 【答案】 B 解析：设正方形边长为 2 ，则圆半径为 1 ，则正方形的面积为 2 2 4 ，圆的面积为π12π，图ππ 2π，故选 B ； 中黑色部分的概率为，则此点取自黑色部分的概率为 248 【解题技巧】解几何概型的试题，一般先求出实验的基本事件构成的区域长度（面积或体积），再求出事件构成的区域长度（面积或体积），最后代入几何概型的概率公式即可．几何概型计算公式：P(A)构成事件 A的区域长度 ?面积或体积 ? ＝试验的全部结果所构成的区域长度?面积或体积 ?。 5.(2018 新·课标Ⅰ，理 10)下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三

2019年高考专题：概率与统计试题及答案

2019年高考专题：概率与统计 1．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ）A ．0.5 B ．0.6 C ．0.7 D ．0.8 【解析】由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70， 则其与该校学生人数之比为70÷ 100=0.7．故选C ． 2．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（ ） A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 【解析】由已知将1000名学生分成100个组，每组10名学生，用系统抽样，46号学生被抽到，所以第一组抽到6号，且每组抽到的学生号构成等差数列{}n a ，公差10d =，所以610n a n =+()n *∈N ，若8610n =+，解得1 5 n = ，不合题意；若200610n =+，解得19.4n =，不合题意；若616610n =+，则61n =，符合题意；若815610n =+，则80.9n =，不合题意．故选C ． 3．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（ ） A ． 2 3 B ． 35 C ．25 D ． 1 5 【解析】设其中做过测试的3只兔子为,,a b c ，剩余的2只为,A B ， 则从这5只中任取3只的所有取法有 {,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,}a b c a b A a b B a c A a c B a A B b c A ，{,,},{,,},{,,}b c B b A B c A B ， 共10种．其中恰有2只做过测试的取法有{,,},{,,},{,,},{,,},a b A a b B a c A a c B {,,},{,,}b c A b c B ，共6种，所以恰有2只做过测试的概率为 63 105 =，故选B ．

《等可能事件的概率(4)》教学设计

第九章概率初步 3 等可能事件的概率（第4课时） 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经接触了简单的概率问题，在本章前面几节课中，学生已掌握了在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型，初步了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些事件概率的计算活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、学习任务分析： 教科书基于学生对概率知识的了解，提出了本课的具体学习任务：理解在具体情境中了解概率的意义，能计算简单事件发生的概率大小，并能解决一些实际问题。本课内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而在教学中，应注意所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系，使学生体会概率对作出决策的重要作用；同时应注重使学生在具体情境中体会概率的意义，为此，本节课的教学目标是： 1.知识与技能：了解概率的意义，了解常用的概率研究模式之一：“几何概率模型”，会进行简单的概率计算，了解概率的大小与面积的关系，能设计符合要求的简单概率模型。 2.过程与方法：在分组讨论合作探究的过程中体会事件发生的不确定性，进一步体会“数学就在我们身边”。 3.情感与态度：初步认识概率与人类生活的密切联系，感受概率的应用价值，增强学生学数学、用数学的意识，提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣。 三、教学设计分析 根据《数学课程标准》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，为充分发挥学生的主体性和教师的主导作用，本节课设计了九个教学环

频率与概率教案

频率与概率教案 Prepared on 24 November 2020

《频率与概率》教案 教学目标：1。经历试验，统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。 2．通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计一事件发生的概率。 3．能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率。 教学重点：运用树状图和列表法计算事件发生的概率。 教学难点：树状图和列表法的运用方法。 教学过程： 问题引入：对于前面的摸牌游戏，在一次试验中，如果摸得第一张牌面数字为1，那么摸第二张牌的数字为几的可能性大如果摸得第一张牌的牌 面数字为2呢（由此引入课题，然后要求学生做实验来验证他们 的猜想） 做一做： 实验1：对于上面的试验进行30次，分别统计第一张牌的牌面字为1时，第二张牌的牌面数字为1和2的次数。 实验的具体做法：每两个人一个小组，一个负责抽纸张，另一个人负责记录， 如：1 2 2 1---------(上面一行为第一次抽的) 2 1 2 1---------（下面一行为第二次抽的） 议一议： 小明的对自己的试验记录进行了统计，结果如下：

数字为2 让学生去讨论小明的看法是否正确，然后让学生去说说自已的看法。 想一想： 对于前面的游戏，一次试验中会出现哪些可能的结果每种结果出现的可能性相 可能出现的结果（1，1）（1，2）（2，1）（2，2） 1）（1，2）

（2，1）（2，2），而且每种结果出现的可能性相同，也就是说，每种结果出现的概率都是1/4。 利用树状图或表格，可以比较方便地求出某些事件发生的概率。 例1：随机掷一枚硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是多少 解：随机掷一枚均匀的硬币两次，所有可能出现的结果如下： 正 正 开始反 正 反 正 总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，而至少有一次正面朝上的结果有3种：（正，正）（正，反）（反，正），因此至少有一次正面朝上的概率为3/4。 第二种解法：列表法 随堂练习： 1．从一定高度随机掷一枚硬币，落地后其朝上的一面可能出现正面和反面这样两种等可能的结果。小明正在做掷硬币的试验，他已经掷了3次硬币，不巧的是这3次都是正面朝上。那么你认为小明第4次掷硬币，出现正面的可能

概率高考题(理科)

1某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为16 ．甲、乙、丙三位 同学每人购买了一瓶该饮料。 （Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率； （Ⅱ）求中奖人数ξ的分布列及数学期望E ξ 解：（Ⅰ）设甲、乙、丙中奖的事件分别为A 、B 、C ，那么 . 216 25 )65(61)()()()(,6 1 )()()(2=?==??= ==C P B P A P C B A P C P B P A P 答：甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率是 216 25 （Ⅱ）ξ的可能取值为0，1，2，3。 的分布列为 所以中奖人数ξξ. 3,2,1,0,)6 5 ()61()(343===-k C k P k k ξ 0 1 2 3 P 216 125 7225 72 5 216 1 . 21 216137252722512161250=?+?+?+?=ξE 2如图，由M 到N 的电路中有4个元件，分别标为T 1，T 2，T 3，T 4，电流能通过 T 1，T 2，T 3的概率都是p ，电流能通过T 4的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知T 1，T 2，T 3中至少有一个能通过电流的概率为0.999． （Ⅰ）求p ； （Ⅱ）求电流能在M 与N 之间通过的概率； （Ⅲ）ξ表示T 1，T 2，T 3，T 4中能通过电流的元件个数，求ξ的期望． ）解：

记A 1表示事件，电流能通过.4,3,2,1,1=I T A 表示事件：321,,T T T 中至少有一个能通过电流， B 表示事件：电流能在M 与N 之间通过。 （I ）321321,,,A A A A A A A ??=相互独立， .)1()()()()()(3321321p A P A P A P A A A P A P -==??= 又,001.0999.01()1)(=-=-=P A P 故.9.0,001.0)1(2==-p p （III ）由于电流能通过各元件的概率都是0.9，且电流能通过各元件相互独立。 故)9.0,4(~B ξ .6.39.04=?=ξE 3 设进入某商场的每一位顾客购买甲商品的概率0.5，购买乙商品的概率为0.6，且顾客购买甲商品与购买乙商品相互独立，每位顾客间购买商品也相互独立． （Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率； （Ⅱ）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率； （Ⅲ）设ξ是进入商场的3位顾客至少购买甲、乙商品中一种的人数，求ξ的分布列及期望． 解：题目这么容易，估计今年的评分标准要偏严了． （Ⅰ）0.5(10.6)(10.5)0.6P =?-+-?0.20.30.5=+= （Ⅱ）1(10.5)(10.6)0.8P =---= （Ⅲ）ξ可取0，1，2，3． 033(0)(10.8)0.008P C ξ==?-= 1 23(1)(10.8)0.80.096P C ξ==?-?= 223(2)(10.8)0.80.384P C ξ==?-?= 3 33(3)0.80.512P C ξ==?= ξ的分布列为

统计与概率高考真题试题

统计与概率高考真题练习 1.（2014全国1） (本小题满分12分)从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图： （I ）求这500件产品质量指标值的样本平均数x 和样本方差2s （同一组数据用该区间的中点值作代表）； （Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z 服从正态分布2(,)N μδ，其中μ近似为样本平均数x ，2δ近似为样本方差2s . （i ）利用该正态分布，求(187.8212.2)P Z <<； （ii ）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X 表 示这100件产品中质量指标值为于区间（,）的产品件 数，利用（i ）的结果，求EX . 2.（2014全国2）（12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y （单位：千元）的数据如下表： 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年份代号t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入y （Ⅰ）求y 关于t 的线性回归方程； （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=﹣． 3.（2015全国1）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x （单位：千元）对年销售量y （单位：t ）和年利润z （单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费i x 和年销售量(1,2,...,8)i y i =数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。 x y w 821()i i x x =-∑ 821()i i w w =-∑ 81()()i i i x x y y =--∑ 81()()i i i w w y y =--∑ 563 1469

概率教学设计

列举所有机会均等的结果 ---用列表法和画树状图计算概率 （华师大9上册第25章3节第1课时） 一、课型 初中数学其他课型 二、教材分析 本节课属于统计和概率领域，在学习本节课之前，学生已经学习了如何收集和整理数据、如何描述和处理数据，以及如何列出频数分布表和频数直方图，并且能用频数来估计概率，经历收集、整理、描述和分析数据的过程，观察、实验、归纳的方法，能作出合理的推断和预测的观念。且本节内容也为高中学习概率打下基础，具有承上启下的作用。本节课是通过画树状图和列表法来求随机事件的概率，通过学习有利于学生以随机的观点理解社会，形成科学的世界观和方法论。 《课标》中也提出要学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题的能力。 三、学情分析 本堂内容的教学对象是15岁左右的学生，这个年龄阶段的学生已经具备对事物的认识和判断以及处理问题的能力，具有好胜、求知和参与的愿望，往往过高估计自己的特点。 本班的学生通过之前的学习和生活实践，已经掌握如何收集和整理数据、如何描述和处理数据等方法，因此学生容易掌握通过树状图和列表法来求随机事件的概率。通过学习本课，学生可以获得在合作交流中获取知识的方法、观察、发现、归纳、概括的能力。 四、教学目标 知识与技能： 1.使学生进一步理解等可能事件概率的意义 2.能够运用列表或画树状图计算事件的概率 3.让学生能从实际出发合理选择方法求概率 数学思考： 1.通过经历列表或画树状图求概率的过程，培养学生思维能力 2.提高学生分析问题、解决问题的能力 问题解决： 1.能够使学生在具体情境中分析问题，计算事件发生的概率 2.渗透数形结合与分类思想 情感态度： 1.通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣 2.让学生感受数学应用的广泛性 五、教学重点、难点突破重难点策略 重点：知道如何利用列表法或画树状图求随机事件的概率 难点：会正确列表或画树状图表示出所有等可能结果

概率专题 历年高考真题汇总(小题)(解析版)

概率专题 历年高考真题汇总（小题） 1. （2013·新课标Ⅰ，3）为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )． A ．简单随机抽样 B ．按性别分层抽样 C ．按学段分层抽样 D ．系统抽样 解析：因为学段层次差异较大，所以在不同学段中抽取宜用分层抽样．故选C. 2. （2017·新课标Ⅱ，6）安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 【答案】D 解析：解法一：将三人分成两组，一组为三个人，有33 6A =种可能，另外一组从三人在选调一人，有13 3C =种可能；两组前后在排序，在对位找工作即可，有222A =种可能；共计有36种可能. 解法二：工作分成三份有24 6C =种可能，在把三组工作分给3个人有336A =可能，共计有36种可能. 3. （2018·新课标Ⅱ，理8）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（ ） A ．112 B ．114 C ．115 D ．118 【答案】C 解析：30以内的素数有10个，满足和为30的素数对有3对，概率为 2103314515C ==，选C. 4.（2017·新课标Ⅰ，2）如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则 此点取自黑色部分的概率是（ ） A ．14 B ．π8 C ．12 D ．π4 【答案】B 解析：设正方形边长为2，则圆半径为1，则正方形的面积为224?=，圆的面积为2π1π?=，图 中黑色部分的概率为π2，则此点取自黑色部分的概率为ππ248 =，故选B ； 【解题技巧】解几何概型的试题，一般先求出实验的基本事件构成的区域长度（面积或体积），再求出事件A 构成的区域长度（面积或体积），最后代入几何概型的概率公式即可．几何概型计算公式：P (A )＝ 构成事件A 的区域长度面积或体积试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积 。 5.(2018·新课标Ⅰ，理10)下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，

概率,教案

§25.2 用列举法求概率（一） ◎自主探索导引 阅读教材P133-134页，请尝试完成以下问题： 1.在一次试验中，满足什么条件可以用列举法求概率？ 2.自学例1，请完成下题： 1）标号3是什么意思？ 2）如果小王开始时踩中的方格上标号是6，下一步踩在哪个区域比较安全? 3)小王开始时踩中的方格上标号是几时，下一步踩在两个区域的概率相等? 3.自学例2，请完成下题： 1）同时掷两枚硬币，共有几种可能结果？分别是什么？ 2）“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的结果一样吗？ ４.请完成P134练习： 练习1：练习2： ５.请解P137，习题25.2第1题 ６.请解P138，习题25.2第2题 ◎知识方法归纳 1.列举法就是把试验结果一一列举出来分析求解的方法． 2.列举法求概率的步骤： 1）用列举法就是把所有结果全部列举出来； 2）再用古典概率定义求解.

◎基础优化练习（必做题） 1.在盒子里放有三张分别写有整式1a +、 2a +、2的卡片，从中随机抽取两张卡片， 把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )． A . 13 B . 23 C . 16 D . 34 2.“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是（ ） A ．12 B ．25 C ．35 D ．718 3.甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（ ）的概率最大． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4.下图是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是_________． 5.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为_______ 6.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次．．都是．．正面朝上的概率是 ． 7.如图，随机闭合开关 123S S S ，，中的两个， 能够让灯泡发光的概率为 ． 8.从1，2，3，4这四个数字中任意取出两个不同的数字，取出的两个数字都是偶数的概率是 . 9.袋中装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外都相同．随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是 ． 10.从分别标有数字1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其和为奇数的概率是______． ◎综合应用拓展（选做题） 11.甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2．现分别从每个盒中随机地取出1个球，求取出的两球标号之和为4的概率是多？ 第4题 第5题

《小学英语教学法》 课程整体设计介绍

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一、课程介绍? 《小学英语教学法》是研究小学英语教学规律的一小学英语教学法》门科学，门科学，是研究小学英语教学的全部过程及其规律的一个科学体系。 教学内容主要包括：1 的一个科学体系。 教学内容主要包括：1、教学理论； 2、基本教学理论的教学方法和技巧； 3、英语课外基本教学理论的教学方法和技巧；3 活动、教学手段和测试手段。 在教学中，活动、教学手段和测试手段。 在教学中，我们将采取现代教育技术，取现代教育技术，利用学校现有的多媒体教室和微格教室进行教学，理论与实践相结合，格教室进行教学，理论与实践相结合，组织学生到小学见习、实习，培养学生的教学基本功，小学见习、实习，培养学生的教学基本功，使学生既有教学法理论知识，又有一定的教学实践能力。 既有教学法理论知识，又有一定的教学实践能力。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 一、课程介绍? 《小学英语教学法》是我系初等教育专业与小学教小学英语教学法》育专业语文、数学方向的通识课程之一，育专业语文、数学方向的通识课程之一，更是这两个专业英语方向的核心课程之一，个专业英语方向的核心课程之一，在教育专业的课程体系中占有重要地位。 程体系中占有重要地位。 以其为核心形成了一个职业技能群（包括小学英语教学课堂用语、业技能群（包括小学英语教学课堂用语、英语书写规则、简笔画、小学英语教学教案编写与课件制作、规则、简笔画、小学英语教学教案编写与课件制作、教具制作与课堂教学等）教具制作与课堂教学等），在课程体系中起到提纲携领的作用。 其前续课程是《携领的作用。 其前续课程是《小学英语教师技能训练》，后续课程为《小学英语活动课研究》、《小后续课程为《小学英语活动课研究》学英语教学案例分析》学英语教学案例分析》、《小学英语课堂教学设计》、《说课、听课与评课》等专业选修课程。 说课、听课与评课》等专业选修课程。 3/ 12