第5章点的合成运动习题解答080814

第五章 点的合成运动

本章要点

一、绝对运动、相对运动和牵连运动

一个动点，

两个参照系： 定系，动系；

三种运动：绝对运动、相对运动和牵连运动， 包括三种速度：绝对速度、相对速度和牵连速度； 三种加速度：绝对加速度、相对加速度和牵连加速度；

牵连点：动参考系上瞬时与动点相重合的那一点称为动参考系上的牵连点。 二、速度合成定理

动点的绝对速度，等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和，即

r e a v v v +=

解题要领

1 定系一般总是取地面，相对定系运动的物体为动系，动点不能在动系上.

2 牵连速度是牵连点的速度.

3 速度合成定理中的三个速度向量，涉及大小方向共六个因素，能且只能存在两个未知数方能求解，因此，至少有一个速度向量的大小方向皆为已知的.

4 作速度平行四边形时，注意作图次序：一定要先画大小方向皆为已知的速度向量，然后再根据已知条件画上其余两个速度向量，特别注意，绝对速度处于平行四边形的对角线位置.

5 用解三角形的方法解速度合成图. 三、加速度合成定理

1 牵连运动为平移时的加速度合成定理

当牵连运动为平移时，动点的绝对加速度等于牵连加速度与相对加速度的矢量和，即

r e a a a a +=，

当点作曲线运动时，其加速度等于切向加速度和法向加速度的矢量和，因此上式还可进一步写成

n r t r n e t e n

a t a a a a a a a +++=+

其中 t v a d d a t a

=，a 2a n a ρv a =，t v a d d e t e =，e

2e n

e ρv a =，t v a d d r t r =，r 2r n r ρv a =，r e a ,,ρρρ依次为绝

对轨迹、牵连轨迹和相对轨迹的曲率半径。

解题要领

1牵连运动为平移时的加速度合成定理只对“牵连运动为平移时”成立，因此，判定牵连运动是否为平移至关重要.

2 牵连运动为平移时的加速度合成定理涉及的三个加速度，每一加速度都可能有切向和法向加速度。但是，法向加速度只与速度有关，因此，可以通过速度分析予以求解，从而在此处是作为已知的。剩下的三个切向加速度的大小方向共有六个因素，能且只能有2个未知量时方可求解。

3 因加速度合成定理涉及的矢量较多，一般不用几何作图的方法求解，而是列投影式计算，千万不能写成“平衡方程”的形式。

4 在加速度分析中，因动点和动系的选择不当而出现了一种似是而非的分析过程。教材中例5.3.5的一个典型错误解法如下：

例：半径为r 的半圆凸轮移动时，推动靠在凸轮上的杆OA 绕O 轴转动，凸轮底面直径DE 的延长线通过O 点，如图所示。若在 30=?的图示瞬时位置，已知凸轮向左的移动速度为u ，加速度为a 且与u 反向，求此瞬时OA 杆的角速度ω与角加速度α。

“解”：取OA 杆上与凸轮相接触的B 点为动点，动系固结在凸轮上。设OA 杆的角 速度和角加速度分别为ω 和α。

1）速度分析：

根据速度合成定理，可画出速度平行四边形如图所a 示。由几何关系可得

u v v 2

1

30sin e a == , u v v 2330cos e r == 方向如图所示。由此可求得OA 杆在图示瞬时的角速度为

r

u u r OB v ω63230ctg 1a =

==

， 转向如图所示。

2） 加速度分析：

根据牵连运动为平移时的加速度合成定理，有

（a ）

(b)

n r t r e

n a

t

a a a a a a ++=

+

大小： αOB ？ 2

ωOB a ？ BC

v 2

r

方向： OA ⊥ 指向O 点 ← BC ⊥ 指向C 点

加速度矢量关系图如图b 所示。在这个矢量关系式中，各加速度分量的大小、方向共有十个要素，已知八个要素，可以求解。将图示的加速度矢量关系向CB 方向投影，得

(

)

???

? ??+-=-

-=--=--=r u a r u/a

BC v a a a a 4322

32

30sin 30sin 22

2r

n r

e t

a

， t a a 为负值说明τa a 的真实指向应与图设的指向相反。由此，可求得OA 杆在图示瞬时的角加速度

的大小为

????

??+=+===r u a r r

r /u a/BC a OB a α2323343230ctg 22t

a t a ， 转向如图所示（由t a a 的真实指向决定）。

上述解法是“避免 ”了取OA 杆为动系时出现的科氏加速度，错在何处？这不难从杆OA 的转动方程

x

R

=

?sin ， 对时间求导求得OA 杆的角速度和角加速度值得到验证，式中OA x =。可以看到，速度分析的结果是正确的，而加速度分析结果是错误的。原因是“取OA 杆上与凸轮相接触的B 点为动点”，此动点只在此瞬时与凸轮相接触，随后就分道扬镳了，其相对轨迹不是凸轮轮廓线，相对轨迹不清楚，因此，上面分析中n

r a 用凸轮轮廓线的半径作为相对轨迹的曲率半径的计算是错误的。

2 牵连运动为转动时的加速度合成定理

牵连运动为转动时点的加速度合成定理：当牵连运动为转动时，动点的绝对加速度，等于该瞬时动点的牵连加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和

c r e a a a a a ++=，

其中科氏加速度为r e c ω2v a ?=，当相对速度矢量与牵连角速度矢量垂直时，相对速度顺着牵

连角速度转

90的方向就是科氏加速度的方向，大小为r e ω2v a c =.当点作曲线运动时，其加速

度等于切向加速度和法向加速度的矢量和，因此上式还可进一步写成

c n r t r n

e t e n a t a a a a a a a a ++++=+.

解题要领：

1 在加速度分析中要特别注意动系是否有角速度，如果有，就要考虑科氏加速度。

2 牵连运动为转动时的加速度合成定理涉及的矢量较多，最多有7个矢量，分析和列投影式时不要遗漏了。

3 法向加速度和科氏加速度只与速度和角速度有关，因此，在加速度分析时应作为是已知的。

4 牵连运动为转动时的加速度合成定理只可以解2个未知量。

第五章 点的合成运动 习题解答

5-1 在图a 、b 所示的两种机构中，已知20021==a O O mm ，

31=ωrad/s 。求图示位置时杆A O 2的角速度。

解：（1）取杆A O 1上的A 点为动点，杆A O 2为动系。1a ωa v =，

由r e a v v v +=作速度平行四边形（如题5-1图a 所示），得

a v v 1a e 2

3

30cos ω=

=

， rad/s 5.12

12e 2===ω

ωA O v ， （逆时针）

（2）取滑块A 为动点，杆A O 1为动系， 1e ωa v =，由r e a v v v +=

作速度平行四边形（如题

5-1图b 所示），得

1e a 3

2

30cos ωa v v ==

，

rad/s 23

2

12a 2===

ωωA O v .（逆时针）

5-2图示曲柄滑道机构中，杆BC 为水平，杆DE 保持铅直。曲柄长10.OA =m ，并以匀角速度20=ωrad/s 绕O 轴转动，通过滑块A 使杆BC 作往复运动。求当曲柄水平线的交角分别为0=?、

30、

90时杆BC 的速度。

解：取滑块A 为动点，动系为BCE 杆。m /s 2OA a =?=?

v . 由 r e a v v v += 得 ?sin a e v v =

题5-2图

(a)

( b)

题5-1图

当 0=? 时， 0e =v ；当

30=?时，m/s 1e =v ；

当90=?时，m/s 2e =v .

5-3图示曲柄滑道机构中，曲柄长r OA =，并以匀角速度ω饶O 轴转动。装在水平杆上的滑槽DE 与水平线成

60角。求当曲柄与水平线交角0=?、

30、

60时，杆BC 的速度。 解：取滑块A 为动点，动系为杆BC ，ωωr v =?=OA a . 作速度矢量图如图示。

由正弦定理

)30-sin()60-sin(180e

a

?v v =， 解得 )30-sin(3

2

-e ?ω?=r v . 当

0=?时， 3

e v r =

； 当30o

?=时， 0=e v ；

当60o

?=时， e v r = (向右). 5-4如图所示，瓦特离心调速器以角速度ω绕铅垂轴转动。由于机器转速的变化，调速器重球以角速度1ω向外张开。如该瞬间

10rad/s =ω，

1.2rad/s 1=ω。球柄长500mm =l ，悬挂球柄的支点到铅垂

的距离为50mm =e ，球柄与铅垂轴间所成的夹角

30=β。求此时重球绝对速度的大小。

解：取重球为动点，转轴AB 为动系，则 ωl v r =，方向如图示；牵连速度()ωβsin e l e v +=，方向与ADB 垂直。根据

r e a v v v +=，

题5-3图

题5-4图

由勾股定理得 m/s 059.32

r 2e a =+=v v v .

5-5图示L 形杆BCD 以匀速v 沿导槽向右平动，CD BC ⊥，h BC =。靠在它上面并保持接触的直杆OA 长为l ，可绕O 轴转动。试以x 的函数表示出直杆OA 端点A 的速度。 解： 以L 形杆上的B 为动点，OA 杆为动系，则动点相对于动系做直线运动。v v =a ，设OBC ∠为θ，由速度合成定理得

v x h h v v 22a e c o s +==?

， 由此可求得v x

h h

l l x h v v e

A 2

22

2+=

+=

. 也可以利用以下关系解出A v 。由h x

h x arctan ,tan ==

θθ，vt x = v x h h

l r v x h vh h x h v

t A 2

2222,1d d +=

=+=??

?

??+==ωθω.

5-6如图所示，摇杆OC 绕O 轴转动，拨动固定在齿条AB 上的销钉K 而使齿条在铅直导轨内移动。齿条再传动半径100=r mm 的齿轮D 。连线1OO 是水平的，距离400=l mm 。在图示位置，摇杆角速度

50.=ωrad/s ， 30=?。试求此时齿轮D 的角速度。

解： 解法一：

分两步计算。

（1）计算齿条AB 的速度。取K 为动点，OC 杆为动系，则

ωOK v =e . 由速度合成定理得：

?

ω

?2

e a cos cos l v v v AB

===， （2）计算齿轮D 的角速度。 r a d /s 67.23

8

cos 2====

?ωωr l r v AB D .（逆时针） 解法二：设齿轮D 和齿条AB 的啮合点到K 点的距离为h

，

题5-5图

题5-6图

则 ω?

?-== ,tan l h ，从而有 ()t

l l t t h v AB ωω

?2cos tan d d d d -

===

， 代入数据，

m/s 15

4

30cos 5.04.02-=?-

= AB v .

其中负号表示AB v 是沿h 减小的方向，即向下。齿轮D 的角速度为 m/s 67.23

8

===

r v v AB D .（逆时针） 5-7绕轴O 转动的圆盘及直杆OA 上均有一导槽，两导槽间有一活动销子M 如图所示，0.1m =b 。设在图示位置时，圆盘及直杆的角速度分别为9rad/s 1=ω和

3rad/s 2=ω。求此瞬时销子M 的速度大小。

解： 取销子M 为动点，分别将动系1，2固结在盘和杆OA 上，则22

e 11e 30cos ,30cos ωω

b v b v ==

，方向与OA 垂直. 由速度合成定理

r1e1a v v v +=， r2e2a v v v +=，

故

r1e1a v v v +=r2e2v v += ，

将此式向水平方向投影，得

30cos 60cos 060cos 2r 2e 1e v v v --=+-

由此解出

()2122r 30

cos 30sin ωω-=b v

， 代入数据得 m /s 4.0r2=v ，m/s 346

.02e =v ，

所以销子速度m/s 529.02

2r 2

2e a =+=

v v v .

5-8如图所示，曲柄长400=OA mm ，以等角速度50.=ωrad/s 绕O 轴逆时针转动。曲柄的A 端推动水平板B ，使滑杆C 沿铅直方向上升。当曲柄与水平线间的夹角

30=θ时，试求滑杆C 的速度和加速度。

题5-7图

题5-8图

解： 选OA 杆的A 点为动点，水平板B 为动系，它做平移动。

（1） 速度分析. ωOA v v A ==a ，由r e a v v v +=作速度平行四边形，

?ω?cos cos a e OA v v ==

代入数据，m/s 173

e =v . 方向向上

（2） 加速度分析. 2a ωOA a a A ==，由r e a a a a +=画加

速度如图所示

?ω?sin sin 2a e OA a a ==，

代入数据，mm/s 50e =a 方向向下

5-9 半径为R 的半圆形凸轮D 以等速0v 沿水平线向

右运动，带动从动杆AB 沿铅直方向上升，如图所示。求

30=?，AB 杆的速度和加速度。 解： OA 杆的A 点为动点，凸轮为动系，它做平移.

（1）速度分析. 0e v v =，由r e a v v v +=作速度平行四边形，得 ?tan e a v v =，?

cos 0

r v v =

代入数据，0a 33v v =

，0r 33

2v v = （2）加速度分析. r

v r v a 2

2r n

r

34==，0e =a ，由牵连运动为平移时的加速度合成定理为

t

r n r e a a a a a ++=，

向凸轮的法向轴投影，

n r a cos a a -=?，

解得，r

v a 2

a 398-=，负号表示所画的绝对加速度方向与实际相反，即与所画速度方向相反。

5-10如图所示，半径为R 的半圆形凸轮D 以等速0v 在

题5-9图

水平面上滑动，长为r 2的直杆 OA 可绕O 轴转动。求图示瞬时A 点的速度与加速度，并求OA 杆的角速度与角加速度。

解：OA 杆的A 点为动点，凸轮为动系，它做平移.

（1）速度分析. 0e v v =，根据r e a v v v +=作速度平行四边形， 由正弦定理得

()

30sin 30180sin sin r

a e v v v =--=?θ， 解得 0a 3cot 2v v v A +=

=?，?

?cos sin 30

r +=v v ，其中?角由正弦定理

30sin sin 2r r =θ， 求得，

45=?，从而(

)

00133

12

v v v A -=+=

. ()

r

v OA v A

OA 0

2132-==

ω, (逆时针).

(

)

0r 132

2

v v -=

.

（2） 加速度分析. 0e =a ，()

r

v v a 2

2r n r

32r -==， ()

r v v a 2

2a n

a

322r 2-==.根据牵连运动为平移时的加速度合成定理

t r n r t e n e t a n a a a a a a +++=+a

向凸轮的法向轴ξ列投影式，n

r n a t a sin cos a a a -=+??，其

中

1560=-=??. 解得

()r v a 20t

a

322--=， ()

220

t a 32r v OA

a OA --==

α，（顺时针）.

5-11 如图所示，带滑道的圆轮以等角速度0ω绕O 轴转动，滑块A 可在滑道内滑动，已知

l OO =1，在图示瞬时，1OO OA ⊥，且b OA =，试求此瞬时：（1）滑块相对于圆轮的速度和

加速度；（2）曲柄A O 1的角速度及角加速度。

解： 取A O 1杆的A 点为动点，圆轮为动系，它作定轴转动.

（1） 速度分析.0e ωb v = ，A O l v 1a ω=.由r e a v v v +=，经过速度合成图分析可以看出 ??

cot ,sin e r e

a v v v v ==. 其中 b

l

l b b =

+=

??cot ,sin 2

2，代入上式，得 220a l b v +=ω，0r ωl v =. 曲柄A O 1的角速度01a

1ωω==

A

O v A O ，顺时针方向. （2）加速度分析.2

220

22

2

n a

1l b l b a A

O +=+=ω

ω

，2

0n e ω

b a =，2

0r 0c 22ωωl v a ==，由牵连

运动为定轴转动时的加速度合成定理 c r t e n e t a n a a a a a a a +++=+，分别向水平和铅垂轴投

影

c n

a t a cos sin a a a =+-??，r n e n a t a sin cos a a a a +=+??

解得：2

220t

a

l b b

l a +-=ω，202r ωb l a -=.(方向向上).

曲柄A O 1的角加速度 2

1t a O 1

ωαb

l A a A

O -==，(逆时针). 5-12 如图所示杆A O 1绕1O 轴以等角速度1ω转动，连杆一端的滑块B 以等速0v 沿滑槽运动，AB 杆长为l .试求图示瞬时AB 杆的角速度和角加速度.

解： 若以A 点为动点，AB 为动系，则A 点作合成运动。但AB 杆作平面运动，平面运动刚体上点的速度和加速度分析要在第六章中学习，因此，这题我们用第四章讲述的方法解。 设在任意位置，杆AB 和杆A O 1与水平线夹角分别为

()t t ?ω?,1=，()t x B O B =1，如图示。按正弦定理得

()l x B ?

??sin sin +=

， (a)

上式等号两边同时对时间求导，注意到

30,,01==-==??ω?

v x B ， (b) 得

l

v AB 0

1

2-==ω?ω ，（顺时针）.

题5-12图

（a

）式等号两边同时对时间求2次导，注意到（b ）式和0,0==B x ?

，得 ???? ?

?+-=22

01021883l v l v AB

ωωα，顺时针. 5-13如图所示，杆OA 绕定轴O 转动，圆盘绕动轴A 转动。一直杆长20.=l m ，圆盘半径10.=r m ，在图示位置，杆的角速度和角加速度为4=ωrad/s ，2

rad/s 3=α，圆盘相对于杆OA 的角速度和角加速度为6r =ωrad/s ，2

r rad/s 4=α。求圆盘上1M 和2M 点的绝对速度及绝对加速度。 解：

（1）动点：圆盘上1M 点；动系： OA 杆。

则OA 延长线与1M 重合的点1m 为牵连点。可得 m/s 2.13.041e =?=?=Om v ω，

方向为垂直1Om 逆时针方向。又 m/s 6.01.06r r =?=?=r v ω, 方向与e v 平行而反向。

m/s 6.06.02.1r e a =-=+=∴v v v , 方向与e v 相同。

1M 点的加速度合成图如图b) ，其中

2212n

e m /s 8.43.04=?=?=Om a ω；

22r n r m /s 6.3=?=r a ω；

.

m/s 8.42,m/s 9.0,m/s 4.02

r C 21t e 2r t r ===?==?=v a Om a r a ωαα

由牵连运动为定轴转动时的加速度合成定理

c t r n r t e n

e t a n a a a a a a a a ++++=+，

得 2c n r n e n a m/s 6.3=-+=a a a a ,2

t r t e t a m/s 5.0=-=a a a

()()

22t a

2n a

a m /s 63.3=+=

∴a a a

(2) 动点：圆盘上2M 点；动系： OA 杆。

题5-13图

b ）1M 点的加速度合成图

2M 点的速度合成图

OA 杆的刚性延伸，与2M 点重合的2m 点为牵连点，有 m/s 894.0,

m/s 6.02e r r =?==?=OM v r v ωω，

速度合成图如图示，图中()

43.632arctan ==? 由速度合成定理得 ()()m /s 824.0s i n c o s 2

e 2

r e a =++-=

??v v v v .

作2M 点的速度合成图如图示，其中 ,

m/s 4.041.0,

m/s 6.31.062

r τr 2

2

2

r n

r =?=?==?=?=r a r a αω

2r m/s 8.42==v a C ω，22τe 222n

e m/s 53.0,m/s 56.1=?==?=Om a Om a αω.

加速度合成定理

c t r n r t e n

e y a x a a a a a a a a ++++=+，得

2t r t e n e x a m/s 30

.3cos sin =+-=a a a a ??，

2

c n

r t e n e y a m/s 00

.1sin cos =-++=a a a a a ??，

由勾股定理，得 2a m/s 45

.3=a .

5-14图示圆盘绕水平轴AB 转动，角速度为t 2=ωrad/s ，盘上M 点沿半径方向槽按

240t OM r ==的规律运动（r 单位为mm ，t 单位为s ）。OM 与AB 轴成

60倾角。求当1=t s

时，M 点的绝对加速度的大小。

解： 取点M 为动点，圆盘为动系，计算 1,,,=t r r

r 在和ωω 时刻取值，得到M 点在该瞬时的位置，相速度和相对加速度：

2r r m m /s 80,m m /s 80,m m 40===a v r ，

以及圆盘在该瞬时的角速度，角加速度：

2rad/s 2,rad/s 2==αω

取xyz O -坐标系如图示，yz O -与盘面重合，且

y 轴为转轴，x 垂直盘面. 对点M 作加速度分析如图，

加速度合成定理为

c r t e n

e a a a a a a +++=，

其中

2τ

e mm/s 34060sin == αr a ，与x 轴同向平行；

22n

e mm/s 38060sin == ωr a ，与z 轴反向平行；

2r c mm/s 316060sin 2== v a ω，与x 轴同向平行；

题5-14图

于是有

2c t

e ax mm/s 3200=+=a a a ； 2r ay mm/s 4060cos == a a ；

2r n e az mm/s 34060sin -=+-= a a a ，

由此解出22

az 2

ay 2ax a mm/s 5.355=++=

a a a a .

5-15曲柄OBC 绕O 轴转动，使套在其上的小环M 沿固定直杆OA 滑动，如图所示。已知100=OB mm ，OB 垂直于BC ，曲杆角速度50.=ωrad/s 。求当

60=?时，小环M 的速度和加速度。

解：取小环M 为动点，直角杆为动系. 1） 速度分析. 根据速度合成定理

r e a v v v +=

作出速度平行四边形，如图示，其中

mm/s 100e ==ωOM v ，

由此解出

,m m /s 32.17tan e a ==?v v

mm/s 200c o s

e

r ==

?v v . 2）加速度分析. 根据加速度合成定理

c r t e n e a a a a a a +++=，

作出加速度图，如图示，其中

22n

e m m /s

50==ωOM a ，2r c mm/s 2002==v a ω， 向与BC 垂直的轴投影，有

c n

e a cos cos a a a +-=??，

解得 2a mm/s 350=a .

5-16 一牛头刨床的机构如图所示。已知2001=A O mm ，

题5-15图

M 点的速度和加速度图

匀角速度21=ωrad/s 。求图示位置滑枕CD 的速度和加速度。

解：1）速度分析（图a ）。

先取A O 1的A 点为动点，B O 2为动系，设r A O =1。由速度合成定理，A 点的速度为 r e a A A A v v v +=， 其中ωr v A =a ，解得

r r v A 11e 21

30sin ωω== ，

r r v A 11r 2

330cos ωω=

= 于是，B O 2杆的角速度为 4

1

2e 2ωω==

A O v A （逆时针）.

再选B 点为动点，CD 为动系，由速度合成定理，B 点速度为

r e a B B B v v v +=，

其中， 22a ω?=B O v B ，由此解得CD 的速度为

m/s 325.02

3

30cos 22a e =??=

=ωB O v v B B . 滑枕CD 的速度m /s 325.0=CD v ，方向向右。 2） 加速度分析（图b)。 动点，动系仍如速度分析。

A 点加速度

c r n

e t e a a a a a a +++=A A A A ，

其中

21a ωr a A =, 222t

e 2ααr A O a A =?=，

21

2

22n e 8

ωωr A O a A =?=, 21r 2c 432ωωr v a A ==. 方向如图示。向η轴投影得

c τ

e a 30cos a a a A A +-= ，

解得 2

1a c t e 4

330cos ωr a a a A A -

=-=

，

图a 速度分析图

图b 加速度分析图

于是，B O 2杆的角加速度为2

12t 283ωα-==A

O a Ae ， （逆时针）

B 点加速度为

t a B a + n

a B a = e B a + r B a

大小： 22α?B O 2

22ωB O ？ ？

方向： 如 图 所 示 向CD 轴投影得

e n a

t a 30sin 30cos B B B a a a =- 解得 m/s 6567

.0Be -=a

滑枕CD 的加速度m /s 6567

.0CD =a ，方向向左。

在图示位置，滑枕CD 的速度和加速度反向，表明滑枕在此瞬时作减速运动。

理论力学合成运动习题解

2 v v e =1 v v =AB r v v =0 450 45 v r =N 竞赛资料 点的合成运动习题解 [习题7-1]汽车A 以h km v /401=沿直线道路行驶，汽车B 以h km v /2402=沿另一叉道行驶。求在B 车上观察到的Ａ车的速度。 解： 动点：A 车。 动系：固连于B 车的坐标系。 静系：固连地面的坐标系。 绝对运动：动点A 相对于地面的运动。 相对运动：动点A 相对于B 车的运动。 牵连运动：在动系中，动点与动系的重合点， 即牵连点相对于静系（地面）的运动。当Ａ、 Ｂ两车相遇时，即它们之间的距离趋近于０时， Ａ、Ｂ相重合，Ｂ车相对于地面的速度就是 牵连速度。2v v e =。由速度合成定理得： → →→ +=r e v v v 。用作图法求得： h km v v AB r /40== （↑） 故，Ｂ车上的人观察到Ａ车的速度为h km v v AB r /40==，方向如图所示。 [习题7-2]由西向东流的河，宽1000m ，流速为s ，小船自南岸某点出发渡至北岸，设小船相对于水流的划速为1m/s 。问：（1）若划速保持与河岸垂直，船在北岸的何处靠岸？渡河时间需多久？（2）若欲使船在北岸上正对出发点处靠岸，划船时应取什么方向？渡河时间需多久？ 解：（１） 动点：船。 动系：固连在流水上。 静系：固连在岸上。 绝对运动：岸上的人看到的船的运动。 相对运动：船上的有看到的船的运动。 牵连运动：与船相重合的水体的运动。 绝对速度：未知待求，如图所示的v 。 相对速度：s m v r /1=，方向如图所示。 牵连速度：s m v e /5.0=，方向如图所示。 由速度合成定理得：

物理必修二第五章知识点归纳

2017—2018学年度下学期高一物理组 主备教师：夏春青 第五章曲线运动 一、教学目标 使学生在理解曲线运动的基础上，进一步学习曲线运动中的两种特殊运动，抛体运动以及圆周运动，进而学习向心加速度并在牛顿第二定律的基础上推导出向心力，结合生活中的实际问题对曲线运动进一步加深理解。 二、教学内容 1.曲线运动及速度的方向； 2.合运动、分运动的概念； 3.知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响； 4.运动的合成和分解； 5.理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则； 6.知道平抛运动的特点，理解平抛运动是匀变速运动，会用平抛运动的规律解答有关问题； 7.知道什么是匀速圆周运动;8.理解什么是线速度、角速度和周期;9.理解各参量之间的关系;10.能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题；11.知道匀速圆周运动是变速运动,存在加速度。12.理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以叫做向心加速度；13.知道向心加速度和线速度、角速度的关系；14.能够运用向心加速度公式求解有关问题；15.理解向心力的概念，知道向心力大小与哪些因素有关.理解公式的确切含义，并能用来计算；会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象； 16.培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法。 三、知识要点 §5-1 曲线运动& 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。

x v 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。 4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题 模型一：过河时间t 最短：模型二：直接位移x 最短：模型三：间接位移x 最短：

高考化学第五章 抛体运动练习题含答案解析

高考化学第五章抛体运动练习题含答案解析 一、选择题 1．如图所示，竖直墙MN，小球从O处水平抛出，若初速度为v a，将打在墙上的a点；若初速度为v b，将打在墙上的b点．已知Oa、Ob与水平方向的夹角分别为α、β，不计空气阻力．则v a与v b的比值为（） A．sin sin α βB． cos cos β α C． tan tan α β D． tan tan β α 2．小船横渡一条河，船本身提供的速度大小方向都不变．已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速（） A．越接近B岸水速越大B．越接近B岸水速越小 C．由A到B水速先增后减D．水流速度恒定 3．一个物体在7个恒力的作用下处于平衡状态，现撤去其中两个力，其它力大小和方向均不变．则关于物体的运动下列说法正确的是( ) A．可能做圆周运动 B．一定做匀变速曲线运动 C．可能处于静止状态 D．一定做匀变速直线运动 4．在“探究平抛物体的运动规律”的实验中，已备有下列器材：有孔的硬纸片、白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台、还需要的器材有() A．停表B．天平C．重垂线D．弹簧测力计 5．某船在静水中划行的速率为3m/s，要渡过30m宽的河，河水的流速为5m/s，下列说法中不正确的是（） A．该船渡河的最小速率是4m/s B．该船渡河所用时间最少为10s C．该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸 D．该船渡河所通过的位移的大小至少为50m 6．质量为2kg的物体在xoy平面上运动，在x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像如题图所示，下列说法正确的是：（）

A．前2s内质点做匀变速曲线运动B．质点的初速度为8m/s C．2s末质点速度大小为8m/s D．质点所受的合外力为16N 7．如图所示，一条河岸笔直的河流水速恒定，甲、乙两小船同时从河岸的A点沿与河岸的夹角均为θ的两个不同方向渡河。已知两小船在静水中航行的速度大小相等，则下列说法正确的是（） A．甲先到达对岸B．乙先到达对岸 C．渡河过程中，甲的位移小于乙的位移D．渡河过程中，甲的位移大于乙的位移8．图示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）．若球员顶球点的高度为h．足球被顶出后做平抛运动（足球可看做质点），重力加速度为g．则下列说法正确的是 A．足球在空中运动的时间 22 2s h t g + = B．足球位移大小 2 2 4 L x s =+ C．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值 2 tan s L θ= D．足球初速度的大小 2 2 0 2 () 4 g L v s h =+ 9．如图所示的曲线为一质点在恒定合外力作用下运动的一段轨迹，质点由A到B的时间与质点由B到C的时间相等，已知曲线AB段长度大于BC段长度，则下列判断正确的是（）

点的合成运动习题解答

2- 1凸轮以匀角速度绕°轴转动，杆AB的A端搁在凸轮上。图示瞬时AB杆 处于水平位置，°A为铅直。试求该瞬时AB杆的角速度的大小及转向解：V a V e V r 其中，v e. r2e2 V a V e tg e v e 所以AB a（逆时针） 求当0时，顶杆的速度 2-2.平底顶杆凸轮机构如图所示 转动，轴0位于顶杆轴线上为 R，偏心距OC e, 顶杆AB可沿导轨上下移动， 工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面 凸轮绕轴0转动的角速度为 偏心圆盘绕轴0 该凸轮半径 ，0C与水平线成夹角 A

（1）运动分析 轮心C 为动点，动系固结于AB ;牵连运动为上下直线平移，相对运动为与平底 平行直线，绝对运动为绕0圆周运动。 （2）速度分析，如图b 所示 V - V - V a e r 方向 丄OC 1 - 大小 ? ? y 肋二人二 v a cos

完整版高一化学第五章 抛体运动 练习题及答案

完整版高一化学第五章抛体运动练习题及答案 一、选择题 1．如图所示，A、B为隔着水流平稳的河流两岸边的两位游泳运动员，A站在较下游的位置，他的游泳成绩比B好，现在两人同时下水游泳，为使两人尽快在河中相遇，应采用的办法是（） A．两人均向对方游（即沿图中虚线方向） B．B沿图中虚线方向游，A偏离虚线向上游方向游 C．A沿图中虚线方向游，B偏离虚线向上游方向游 D．两人均偏离虚线向下游方向游，且B偏得更多一些 2．如图所示，MN是流速稳定的河流，河宽一定，小船在静水中的速度为v.现小船自A点渡河，第一次船头沿AB方向，到达对岸的D处；第二次船头沿AC方向，到达对岸E处，若AB与AC跟河岸垂线AD的夹角相等，两次航行的时间分别为t B、t C，则（） A．t B>t C B．t B

时位移最小，则质点的飞行时间为 ( )． A ．034v g B ．038v g C ．083v g D ．043v g 5．如图所示，P 是水平地面上的一点，A 、B 、C 、D 在同一条竖直线上，且AB =BC =CD .从A 、B 、C 三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P 点．则三个物体抛出时的速度大小之比为v A ∶v B ∶v C 为( ) A ．2:3:6 B ．1:2:3 C ．1∶2∶3 D ．1∶1∶1 6．平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动,在同一坐标系中作出这两个分运动的v -t 图线,如图所示,若平抛运动的时间大于2t 1,下列说法中正确的是 A ．图线2表示水平分运动的v -t 图线 B ．t 1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30° C ．t 1时间内的竖直位移与水平位移之比为12 D ．2t 1时刻的速度方向与初速度方向夹角为60° 7．在美国拉斯维加斯当地时间2011年10月16日进行的印地车世界锦标赛的比赛中，发生15辆赛车连环撞车事故，两届印第安纳波利斯500赛冠军、英国车手丹·威尔顿因伤势过重去世．在比赛进行到第11圈时，77号赛车在弯道处强行顺时针加速超越是酿成这起事故的根本原因，下面四幅俯视图中画出了77号赛车转弯时所受合力的可能情况，你认为

第5章点的合成运动习题解答

第五章 点的合成运动 本章要点 一、绝对运动、相对运动和牵连运动 一个动点， 两个参照系： 定系，动系； 三种运动：绝对运动、相对运动和牵连运动， 包括三种速度：绝对速度、相对速度和牵连速度； 三种加速度：绝对加速度、相对加速度和牵连加速度； 牵连点：动参考系上瞬时与动点相重合的那一点称为动参考系上的牵连点。 二、速度合成定理 动点的绝对速度，等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和，即 r e a v v v += 解题要领 1 定系一般总是取地面，相对定系运动的物体为动系，动点不能在动系上. 2 牵连速度是牵连点的速度. 3 速度合成定理中的三个速度向量，涉及大小方向共六个因素，能且只能存在两个未知数方能求解，因此，至少有一个速度向量的大小方向皆为已知的. 4 作速度平行四边形时，注意作图次序：一定要先画大小方向皆为已知的速度向量，然后再根据已知条件画上其余两个速度向量，特别注意，绝对速度处于平行四边形的对角线位置. 5 用解三角形的方法解速度合成图. 三、加速度合成定理 1 牵连运动为平移时的加速度合成定理 当牵连运动为平移时，动点的绝对加速度等于牵连加速度与相对加速度的矢量和，即 r e a a a a +=， 当点作曲线运动时，其加速度等于切向加速度和法向加速度的矢量和，因此上式还可进一步写成 n r t r n e t e n a t a a a a a a a +++=+ 其中 t v a d d a t a =，a 2a n a ρv a =，t v a d d e t e =，e 2e n e ρv a =，t v a d d r t r =，r 2r n r ρv a =，r e a ,,ρρρ依次为绝 对轨迹、牵连轨迹和相对轨迹的曲率半径。

大学无机化学第五章试题及答案

第五章 原子结构和元素周期表 本章总目标： 1：了解核外电子运动的特殊性，会看波函数和电子云的图形 2：能够运用轨道填充顺序图，按照核外电子排布原理，写出若干元素的电子构型。 3：掌握各类元素电子构型的特征 4：了解电离势，电负性等概念的意义和它们与原子结构的关系。 各小节目标： 第一节：近代原子结构理论的确立 学会讨论氢原子的玻尔行星模型213.6E eV n = 。 第二节：微观粒子运动的特殊性 1：掌握微观粒子具有波粒二象性（h h P mv λ= =）。 2：学习运用不确定原理（2h x P m π???≥ ）。 第三节：核外电子运动状态的描述 1：初步理解量子力学对核外电子运动状态的描述方法——处于定态的核外电子在核外空间的概率密度分布（即电子云）。 2：掌握描述核外电子的运动状态——能层、能级、轨道和自旋以及4个量子数。 3：掌握核外电子可能状态数的推算。 第四节：核外电子的排布 1：了解影响轨道能量的因素及多电子原子的能级图。 2;掌握核外电子排布的三个原则： ○ 1能量最低原则——多电子原子在基态时，核外电子尽可能分布到能量最低的院子轨道。 ○ 2Pauli 原则——在同一原子中没有四个量子数完全相同的电子，或者说是在同一个原子中没有运动状态完全相同的电子。 ○3Hund 原则——电子分布到能量简并的原子轨道时，优先以自旋相同的方式

分别占据不同的轨道。 3:学会利用电子排布的三原则进行 第五节：元素周期表 认识元素的周期、元素的族和元素的分区，会看元素周期表。 第六节：元素基本性质的周期性 掌握元素基本性质的四个概念及周期性变化 1：原子半径——○1从左向右，随着核电荷的增加，原子核对外层电子的吸引力也增加，使原子半径逐渐减小；○2随着核外电子数的增加，电子间的相互斥力也增强，使得原子半径增加。但是，由于增加的电子不足以完全屏蔽增加的核电荷，因此从左向右有效核电荷逐渐增加，原子半径逐渐减小。 2：电离能——从左向右随着核电荷数的增多和原子半径的减小，原子核对外层电子的引力增大，电离能呈递增趋势。 3：电子亲和能——在同一周期中，从左至右电子亲和能基本呈增加趋势，同主族，从上到下电子亲和能呈减小的趋势。 4：电负性——在同一周期中，从左至右随着元素的非金属性逐渐增强而电负性增强，在同一主族中从上至下随着元素的金属性依次增强而电负性递减。 习题 一选择题 1.3d电子的径向函数分布图有（）(《无机化学例题与习题》吉大版) A.1个峰 B.2个峰 C. 3个峰 D. 4个峰 2.波函数一定，则原子核外电子在空间的运动状态就确定，但仍不能确定的是（） A.电子的能量 B.电子在空间各处出现的几率密度 C.电子距原子核的平均距离 D.电子的运动轨迹 3.在下列轨道上的电子，在xy平面上的电子云密度为零的是（）(《无机化学例题与习题》吉大版) A .3s B .3p x C . 3p z D .3d z2 4.下列各组量子数中，合理的一组是（） A .n=3，l=1，m l=+1，m s= +1/2 B .n=4，l=5，m l= -1，m s= +1/2 C .n=3，l=3，m l=+1，m s= -1/2

高中化学第五章 抛体运动复习题及答案

高中化学第五章 抛体运动复习题及答案 一、选择题 1．如图，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A 点正上方高度为6 m 处的O 点，以1 m/s 的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为（210/g m s ） （ ） A ．0.1 s B ．1 s C ．1.2 s D ．2 s 2．如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M 点运动到N 点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体从M 点到N 点的运动过程中，物体的速度将（ ） A ．不断增大 B ．不断减小 C ．先增大后减小 D ．先减小后增大 3．如图所示，小球a 从倾角为θ＝60°的固定粗糙斜面顶端以速度v 1沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球b 在斜面底端正上方与a 球等高处以速度v 2水平抛出，两球恰在斜面中点P 相遇（不计空气阻力），则下列说法正确的是（ ） A ．v 1∶v 2＝1∶2 B ．v 1v ∶2＝1∶1 C ．若小球b 以2v 2水平抛出，则两小球仍能相遇 D ．若小球b 以2v 2水平抛出，则b 球落在斜面上时，a 球在b 球的下方

4．关于曲线运动，下列说法中正确的是（） A．曲线运动物体的速度方向保持不变B．曲线运动一定是变速运动 C．物体受到变力作用时就做曲线运动D．曲线运动的物体受到的合外力可以为零5．如图所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在同一条竖直线上，且AB=BC=CD.从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点．则三个物体抛出时的速度大小之比为v A∶v B∶v C为() A．2:3:6 B．1:2:3 C．1∶2∶3 D．1∶1∶1 6．小船横渡一条河，船头开行方向始终与河岸垂直．若小船相对水的速度大小不变时，小船的一段运动轨迹如图所示，则河水的流速（） A．由A到B水速一直增大B．由A到B水速一直减小 C．由A到B水速先增大后减小D．由A到B水速先减小后增大 7．如图所示,一个物体在O点以初速度v开始作曲线运动,已知物体只受到沿x轴方向的恒力F的作用,则物体速度大小变化情况是（） A．先减小后增大B．先增大后减小 C．不断增大D．不断减小 8．一斜面倾角为θ，A，B两个小球均以水平初速度v o水平抛出，如图所示．A球垂直撞在斜面上，B球落到斜面上的位移最短，不计空气阻力，则A,B两个小球下落时间tA与tB 之间的关系为（）

《理论力学》第七章点的合成运动习题解

第七章点的合成运动习题解析［习题7-1］汽车A以V i 40km/h沿直线道路行驶，汽车B以V2 4O.._2km/h沿另一叉道行驶。 求在B车上观察到的A车的速度。 解： 动点：A车。 动系：固连于B车的坐标系。 静系：固连地面的坐标系。 绝对运动：动点A相对于地面的运动。 相对运动：动点A相对于B车的运动。 牵连运动：在动系中，动点与动系的重合点，即牵连点相对于静系（地面）的运动。当A、 E两车相遇时，即它们之间的距离趋近于0时， A、E相重合，E车相对于地面的速度就是 牵连速度。V e V2。由速度合成定理得： V V e V r。用作图法求得： v r V AB 40km/ h （f） 故，E车上的人观察到A车的速度为V r V AB ［习题7-2］由西向东流的河， 相对于水流的划速为1m/s。问：（1）若划速保持与河岸垂直，船在北岸的何处靠岸？渡河时间需多久？（2）若欲使船在北岸上正对出发点处靠岸，划船时应取什么方 向？渡河时间需多久？解：（1） 动点：船。 动系：固连在流水上。 静系：固连在岸上。 绝对运动：岸上的人看到的船的运动。相对运动：船上的有看到的船的运动。牵连运动：与船相重合的水体的运动。绝对速度：未知待求，如图所示的V。 相对速度：V r1m/s，方向如图所示。牵连速度：V e 0.5m/s，方向如图所示。由速度合成定理得： V V e V r 40km/h，方向如图所示。 宽1000m,流速为0.5m/s ,小船自南岸某点出发渡至北岸，设小船 V r

v .. V V -： 0.52 12 1.118(m/s) arcta n 土 V e 1 arcta n —— 0.5 AC 1000 1000 500( m),即，船将在北岸下流5 0 0 tan 2 n 处靠岸。如图所示，A 为出 渡河所花的时间： t 1 1000m 1000(s) 16 分 40 秒 1m/ s 发点，E 为靠岸点。 (2) ? V e . 0.5 arcs in arcs in v r 1 v . v ； v ； 12 0.52 即船头对准方向为北偏西 300 渡河所花的时间： t 2 1000 m 1155( s) 19 分 15秒 0.866m/ s 300 0.866(m/s) ［习题7-3］播种机以匀速率 w 1m/s 直线前进。种子脱离输种管时具有相对于输种管的速度 v ； 2m/s 。求此时种子相对于地面的速度，及落至地面上的位置与离开输种管时的位置之间 水平距离。 解： 动点：种子。 动系：固连于输种管的坐标系。 静系：固连于地面的坐标系。 绝对速度：种子相对于地面的速度，未知待求。 相对速度：v r v 2 2m/ s 牵连速度：v e v 1 1m/s v v e 5 v 12 22 2 1 2cos120° 2.65(m/s) 63.435°

第五章点的运动学习题解答

习 题 5-1 如图5-13所示，偏心轮半径为R ，绕轴O 转动，转角t ω?=（ω为常量），偏心距e OC =，偏心轮带动顶杆AB 沿铅垂直线作往复运动。试求顶杆的运动方程和速度。 图5-13 )(cos )sin(222t e R t e y ωω-+= ) (cos 2)2sin()[cos(2 2 2 t e R t e t e y v ωωωω-+== 5-2 梯子的一端A 放在水平地面上，另一端B 靠在竖直的墙上，如图5-14所示。梯子保持在竖直平面内沿墙滑下。已知点A 的速度为常值v 0，M 为梯子上的一点，设MA = l ，MB = h 。试求当梯子与墙的夹角为θ时，试点M 速度和加速度的大小。 图5-14 A M x h l h h x += =θsin θc o s l y M = 0c o s v h l h x h l h h x A M +=+== θθ 得 θ θ cos )(0h l v += θθθθθt a n ) (c o s )(s i n s i n 0 0h l lv h l v l l y M +-=+?-=-= 0=M x θ θθθθ3 22 002 020cos )(cos )(sec )(sec )(h l lv h l v h l lv h l lv y M +-=+?+-=+-= θ 3 22 cos )(h l lv a M += 5-3 已知杆OA 与铅直线夹角6/πt =?（? 以 rad 计，t 以s 计），小环M 套在杆OA 、CD 上，如图5-15所示。铰O 至水平杆CD 的距离h =400 mm 。试求t = 1 s 时，小环M 的速度和加速度。 图5-15 ?tan h x M = ???2 2s e c 6 π400sec ?== h x M ???????s i n s e c 9 π200s i n s e c 6π3π400)s i n s e c 2(6π40032 3 3=??=??= M x

运动合成和分解练习题

一、基本知识点 知识点1、运动得合成与分解得几个概念：如果某物体同时参与几个运动，那么这个物体实际得运动就叫做那几个运动得,那几个运动叫做这个实际运动得。已知分运动情况求合运动得情况叫运动得,已知合运动情况求分运动情况叫运动 得. 知识点2、运动合成与分解其实质就是对运动物体得位移、速度与加速度得合成与分解,使用规则就是：平行四边形法则. 要注意：①合运动一定就是物体得实际运动。 ②分运动之间没有相互联系（独立性).?③合运动与分运动所用得时间相等(同时性）。 ④等效性:各分运动得规律叠加起来与合运动规律有完全相同得效果.?⑤合运动与分运动得位移、速度、加速度都遵守平行四边形法则。 过关练习1 1。降落伞在下落一段时间后得运动就是匀速得，无风时，某跳伞运动员得着地速度为4ｍ／s,现在由于有沿水平方向向东得影响，跳伞运动员着地得速度5m/s,那么风速( ）Ａ。3m／s B．4ｍ/s C．5m/s D.1m／ｓ 2.某人以一定得速率垂直河岸将船向对岸划去，当水流匀速时，关于她过河所需得时间、发生位移与水速得关系就是（)?A。水速小时，位移小，时间短B．水速大时，位移大，时间长 Ｃ．水速大时,位移大,时间不变D。位移、时间与水速无关。 知识点３：合运动得性质由分运动得性质决定 ①两个匀速直线运动得合运动就是运动 ②两个初速度为零得匀加速直线运动得合运动就是运动。 ③一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动得合运动可能就是运动，也可能就是 ④两个匀变速直线运动得合运动可能就是运动，也可能就是 过关练习２： 1．一个质点同时参与互成一定角度得匀速直线运动与匀变速直线运动,该质点得运动特征就是（）?A。速度不变B．运动中得加速度不变C．轨迹就是直线D。轨迹就是曲线 2。若一个物体得运动就是两个独立得分运动合成得，则（） Ａ．若其中一个分运动就是变速运动,另一个分运动就是匀速直线运动,则物体得合运动一定就是变速运动 B．若两个分运动都就是匀速直线运动,则物体得合运动一定就是匀速直线运动 C.若其中一个就是匀变速直线运动,另一个就是匀速直线运动，则物体得运动一定就是曲线运动 D。若其中一个分运动就是匀加速直线运动,另一个分运动就是匀减速直线运动,合运动可以

新第五章 抛体运动 知识点及练习题及答案

新第五章 抛体运动 知识点及练习题及答案 一、选择题 1．消防车利用云梯进行高层灭火，消防水炮出水口离地的高度为40m ，出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节，水平射出水的初速度0v 在05m/s 15m/s v ≤≤之间可以调节．着火点在离地高为20m 的楼层，出水口与着火点不能靠得太近，不计空气阻力，重力加速度210m/s g =，则（ ） A ．如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离最大为40m B ．如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离最小为10m C ．如果出水口与着火点的水平距离不能小于15m ，则水平射出水的初速度最小为6m/s D ．若该着火点离地高为40m ，该消防车此时仍能有效灭火 2．一个物体在7个恒力的作用下处于平衡状态，现撤去其中两个力，其它力大小和方向均不变．则关于物体的运动下列说法正确的是( ) A ．可能做圆周运动 B ．一定做匀变速曲线运动 C ．可能处于静止状态 D ．一定做匀变速直线运动 3．某河流中河水的速度大小v 1=2m/s ，小船相对于静水的速度大小v 2=1m/s ．现小船船头正对河岸渡河，恰好行驶到河对岸的B 点，若小船船头指向上游某方向渡河，则小船（ ） A ．到达河对岸的位置一定在 B 点的右侧 B ．到达河对岸的位置一定在B 点的左侧 C ．仍可能到达B 点，但渡河的时间比先前长 D ．仍可能到达B 点，但渡河的时间比先前短 4．甲、乙、丙三船在同一河流中渡河，船头和水流方向如图所示，已知三船在静水中的速度均大于水流速度v 0，则

A．甲船可能垂直到达对岸B．乙船可能垂直到达对岸 C．丙船可能垂直到达对岸D．都不可能垂直到达对岸 5．如图所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运动．若跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是4.0 m/s.当有正东方向吹来的风，风速大小是3.0m/s，则跳伞员着地时的速度( ) A．大小为5.0 m/s，方向偏西 B．大小为5.0 m/s，方向偏东 C．大小为7.0 m/s，方向偏西 D．大小为7.0 m/s，方向偏东 6．某船在静水中划行的速率为3m/s，要渡过30m宽的河，河水的流速为5m/s，下列说法中不正确的是（） A．该船渡河的最小速率是4m/s B．该船渡河所用时间最少为10s C．该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸 D．该船渡河所通过的位移的大小至少为50m 7．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端A点，先后将相同的小球以大小不同的水平速度v1和v2向右抛出，落在斜面上。关于两球落到斜面上的情况，说法中正确的是（） A．落到斜面上的瞬时速度大小相等 B．落到斜面上的瞬时速度方向相同 C．落到斜面上的位置相同 D．落到斜面上前，在空中飞行的时间相同 8．如图所示，A、B为隔着水流平稳的河流两岸边的两位游泳运动员，A站在较下游的位置，他的游泳成绩比B好，现在两人同时下水游泳，为使两人尽快在河中相遇，应采用的办法是（） A．两人均向对方游（即沿图中虚线方向） B．B沿图中虚线方向游，A偏离虚线向上游方向游 C．A沿图中虚线方向游，B偏离虚线向上游方向游

第5章点的合成运动习题解答080814讲课稿

第 5 章点的合成 运动 习题解答0 8 08 1 4

第五章点的合成运动 本章要点 一、绝对运动、相对运动和牵连运动 一个动点， 两个参照系：定系，动系； 三种运动：绝对运动、相对运动和牵连运动， 包括三种速度：绝对速度、相对速度和牵连速度； 三种加速度：绝对加速度、相对加速度和牵连加速度； 牵连点：动参考系上瞬时与动点相重合的那一点称为动参考系上的牵连点。 二、速度合成定理 动点的绝对速度，等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和，即 V a V e V r 解题要领 1定系一般总是取地面，相对定系运动的物体为动系，动点不能在动系上. 2牵连速度是牵连点的速度? 3速度合成定理中的三个速度向量，涉及大小方向共六个因素，能且只能存在两个未知数方能求解，因此，至少有一个速度向量的大小方向皆为已知的. 4作速度平行四边形时，注意作图次序：一定要先画大小方向皆为已知的速度向量，然后再根据已知条件画上其余两个速度向量，特别注意，绝对速度处于平行四边形的对角线位置. 5用解三角形的方法解速度合成图. 三、加速度合成定理 1牵连运动为平移时的加速度合成定理

当牵连运动为平移时，动点的绝对加速度等于牵连加速度与相对加速度的矢量和，即 a a a e a r ， 当点作曲线运动时，其加速度等于切向加速度和法向加速度的矢量和，因此上式还可进一步写成 a；a a a e n t n a e a r a r 其中a；dv；，n a a 2 V a t dV e n ，a e ，a e 2 V e a t ，a r dV r ，a n 2 v ■ ? a, e, r依次 dt a dt e dt r 为绝对轨迹、牵连轨迹和相对轨迹的曲率半径。 解题要领 1牵连运动为平移时的加速度合成定理只对“牵连运动为平移时”成立，因此，判定牵连运动是否为平移至关重要. 2牵连运动为平移时的加速度合成定理涉及的三个加速度，每一加速度都可能有切 向和法向加速度。但是，法向加速度只与速度有关，因此，可以通过速度分析予以求解，从而在此处是作为已知的。剩下的三个切向加速度的大小方向共有六个因素，能且只能有2个未知量时方可求解。 3因加速度合成定理涉及的矢量较多，一般不用几何作图的方法求解，而是列投影式计算，千万不能写成“平衡方程”的形式。 4在加速度分析中，因动点和动系的选择不当而出现了一种似是而非的分析过程。 教材中例5.3.5的一个典型错误解法如下： 例：半径为r的半圆凸轮移动时，推动靠在凸轮上的杆0A绕0轴转动，凸轮底面直径DE的延长线通过0点，如图所示。若在30的图示瞬时位置，已知凸轮 向左的移动速度为u，加速度为a且与u反向，求此瞬时0A杆的角速度与角加速度。

第5章点的合成运动习题解答080814

第五章 点的合成运动 本章要点 一、绝对运动、相对运动和牵连运动 一个动点， 两个参照系： 定系，动系； 三种运动：绝对运动、相对运动和牵连运动， 包括三种速度：绝对速度、相对速度和牵连速度； 三种加速度：绝对加速度、相对加速度和牵连加速度； 牵连点：动参考系上瞬时与动点相重合的那一点称为动参考系上的牵连点。 二、速度合成定理 & 动点的绝对速度，等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和，即 r e a v v v += 解题要领 1 定系一般总是取地面，相对定系运动的物体为动系，动点不能在动系上. 2 牵连速度是牵连点的速度. 3 速度合成定理中的三个速度向量，涉及大小方向共六个因素，能且只能存在两个未知数方能求解，因此，至少有一个速度向量的大小方向皆为已知的. 4 作速度平行四边形时，注意作图次序：一定要先画大小方向皆为已知的速度向量，然后再根据已知条件画上其余两个速度向量，特别注意，绝对速度处于平行四边形的对角线位置. 5 用解三角形的方法解速度合成图. 三、加速度合成定理 1 牵连运动为平移时的加速度合成定理 · 当牵连运动为平移时，动点的绝对加速度等于牵连加速度与相对加速度的矢量和，即 r e a a a a +=， 当点作曲线运动时，其加速度等于切向加速度和法向加速度的矢量和，因此上式还可进一步写成 n r t r n e t e n a t a a a a a a a +++=+ 其中 t v a d d a t a =，a 2a n a ρv a =，t v a d d e t e =，e 2e n e ρv a =，t v a d d r t r =，r 2r n r ρv a =，r e a ,,ρρρ依次为绝

心理学第五章习题答案

第五章课后习题 一、单项选择题: ( C ) 1、感觉是对直接作用于感觉器官的客观事物的_______属性的反映。 A、本质 B、个别 C、整体 D、全部 ( B ) 2、对事实类的信息，如字词、地名、人名、观点、概念等的记忆是___________。 A．内隐记忆 B. 陈述性记忆 C. 程序性记忆 D. 技能记忆 ( D ) 3、后识记的材料对先前学习的材料造成的干扰被称为___________。 A．侧抑制 B.超限抑制 C.前摄抑制 D.倒摄抑制 ( D ) 4、刺激停止作用后，感觉并不立即随之消失，而是逐渐减弱，即感觉有一种暂留现象，这被称为___________。 A. 感觉对比 B. 感觉适应 C.感觉融合 D. 感觉后像 ( A ) 5、艾宾浩斯遗忘曲线表明，遗忘速度是___________。 A. 先快后慢 B. 先慢后快 C. 逐渐加快 D. 前后一样 ( C ) 6、研究表明短时记忆的容量是＿＿个组块。 A、3±2 B.、5±2 C、7±2 D、9±2 ( B ) 7、日常生活中所看到的电影、动画等都是利用了__________的原理制作的。 A．自主运动B．动景运动 C．相对运动D．诱导运动 ( A ) 8、记忆时间短暂，记忆的容量大，记忆的信息未经任何加工，具有形象性，这属于：___________。 A、感觉记忆 B、知觉记忆 C、短时记忆 D、形象记忆 ( B ) 9、下列哪一项不属于知觉的基本特性：___________。 A、理解性 B、规律性 C、整体性 D、恒常性 ( D ) 10、放在水中的筷子，看上去是弯的，但我们认为它是直的。这是知觉的：___________。

化学第五章 抛体运动 知识点及练习题含答案解析

化学第五章抛体运动知识点及练习题含答案解析 一、选择题 1．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度 A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变 2．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由P向Q行驶，速率逐渐增大．下列四图中画出了汽车转弯所受合力F，则符合条件的是 A．B． C．D． 3．如图所示一架飞机水平地匀速飞行，飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则落地前四个铁球彼此在空中的排列情况是( ) A．B．C．D． 4．在“探究平抛物体的运动规律”的实验中，已备有下列器材：有孔的硬纸片、白纸、图

钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台、还需要的器材有() A．停表B．天平C．重垂线D．弹簧测力计5．如图，A、B、C三个物体用轻绳经过滑轮连接，物体A、B的速度向下，大小均为v，则物体C的速度大小为（） A．2vcosθB．vcosθC．2v/cosθD．v/cosθ 6．如图所示，一条河岸笔直的河流水速恒定，甲、乙两小船同时从河岸的A点沿与河岸的夹角均为θ的两个不同方向渡河。已知两小船在静水中航行的速度大小相等，则下列说法正确的是（） A．甲先到达对岸B．乙先到达对岸 C．渡河过程中，甲的位移小于乙的位移D．渡河过程中，甲的位移大于乙的位移7．在宽度为d的河中，船在静水中速度为v1，水流速度为v2，方向可以选择，现让该船渡河，则此船 A．最短渡河时间为 1 d v B．最短渡河位移大小为d C．最短渡河时间为 2 d v D．不管船头与河岸夹角是多少，小船一定在河岸下游着陆 8．如图所示，竖直墙MN，小球从O处水平抛出，若初速度为v a，将打在墙上的a点；若初速度为v b，将打在墙上的b点．已知Oa、Ob与水平方向的夹角分别为α、β，不计空气阻力．则v a与v b的比值为（） A． sin sin α βB． cos cos β α C tan tan α β D tan tan β α 9．如图所示，小球a从倾角为θ＝60°的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面恰好匀速下

分章习题NO：第五章-学习的迁移(含标准答案)

分章习题NO：第五章-学习的迁移(含答案)

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分章习题NO5：学习的迁移 一、单选题(下列各题所给选项中只有1个符合题意的正确答案，答错、不答或多答均不得分，每小题1分) 1．种学习中所习得的一般原理、原则和态度对另外一种具体内容学习的影响，这种迁移是（）。A正迁移B．负迁移C．特殊成份迁移D．非特殊成份迁移答案〖D〗 2．强调概括化经验或原理在迁移中的作用的理论是（）。 A．形式训练说B．共同要素说C．经验类化说D．关系转换说答案〖C〗 3．下列属于影响迁移的个人因素有（）。 A．认知结构和态度B．年龄和学习材料C．智力和学习环境D．学习目标和态度答案〖A〗 4．根据迁移的时间顺序可将迁移分为（）。 A．正迁移与负迁移B．顺向迁移与逆向迁移C．水平迁移与垂直迁移D．一般迁移与具体迁移答案〖B〗 5．由于具有较高的概括水平的上位经验与具有较低的概括水平的下位经验之间的相互影响而发生的迁移称为（)。 A．顺向迁移B．逆向迁移C．水平迁移D．垂直迁移答案〖D〗 6．学习迁移产生的客观必要条件是（）。 A．学习者的智力水平B．对学习材料的理解和巩固程度C．学习材料之间的共同要素D．学习方法答案〖B〗 7．一种学习对另外一种学习起干扰或抑制作用，被称为（）。 A．正迁移B．负迁移C．顺向迁移D．逆向迁移答案〖B〗 8．下述所列的迁移说中.被认为是缺乏科学根据的是( )。 A．形式训练迁移说B．同化学习迁移说C．经验类化说D．认知结构迁移说答案〖A〗9．认知结构迁移理论的提出者是( )。 A．桑代克B．贾德C．奥苏伯尔D．布鲁纳答案〖C〗 10．迁移的概括原理认为，实现迁移的原因是两种学习之间有共同的概括化的原理，这一理论的代表人物是（）。 A．桑代克B．苛勒C．奥苏伯尔D．贾德答案〖D〗 11．如果迁移产生的效果是积极的，这种迁移则是（）。------答案〖A〗 12．（）的根本特点是自下而上，原有经验结构是下位结构，新的经验结构是上位结构。A．正迁移B．顺应性迁移C．重组性迁移D．垂直迁移答案〖B〗 13．会讲英语的人学习德语，学得比其他人快，这是属于（） A．正迁移B．负迁移C．纵向迁移D．逆向迁移答案〖A〗 14．最早的有关学习迁移的一种代表性理论是( )。 A．形式训练说B．共同妥素说C．概括原理说D．关系转换说答案〖A〗 15．一个学生的学习迁移往往受他的学习意图或学习心向的影响，这种现象称为( )。 A．经验泛化作用B．学习定势作用C．分析概括作用D．相同要素作用答案〖B〗16．从迁移的观点来看，“温故而知新”属于（）

第五章曲线运动测试题(卷)

高一第二学期月考一试题 一、选择题 1．关于物体做曲线运动，下列说法中，正确的是( ) A ．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零 B ．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动 C ．物体有可能在恒力的作用下做曲线运动，如推出手的铅球 D ．物体只可能在变力的作用下做曲线运动 2．匀速直线运动的火车上有一个苹果自由落下，关于苹果的运动下列说法正确的是( ) A ．在火车上看苹果做自由落体运动 B ．在火车上看苹果在下落的同时向车后运动 C ．在地面上看苹果做自由落体运动 D ．在地面上看苹果做平抛运动 3．关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是( ) A. 速度、加速度都一定随时在改变 B. 速度、加速度的方向都一定随时在改变 C. 速度、加速度的大小都一定随时在改变 D. 速度、加速度的大小可能都保持不变 4．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯时速度小于θtan gR ，则( ) A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C ．这时铁轨对火车的支持力等于 θ cos mg D ．这时铁轨对火车的支持力大于θcos mg 5．如图所示，轻绳的上端系于天花板上的O 点，下端系有一只小球。将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放。当绳摆到竖直位置时，与钉在O 点正下方P 点的钉子相碰。在绳与钉子相碰瞬间前后，以下物理量的大小没有发生变化的是( ) A ．小球的线速度大小 B ．小球的角速度大小 C ．小球的向心加速度大小 D ．小球所受拉力的大小 6．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使其做圆周运动，图中a 、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作 用力可能是( ) A ．a 处为拉力，b 处为拉力 B ．a 处为拉力，b 处为推力 C ．a 处为推力，b 处为拉力 D ．a 处为推力，b 处为推力 7．将甲物体从高h 处以速度v 落，不计空气阻力，在它们落地之前，关于它们的运动的说法正确的是( ) A ．两物体在下落过程中，始终保持在同一水平面上 B ．甲物体先于乙物体落地 C ．两物体的落地速度大小相等，方向不同 D ．两物体的落地速度大小不相等，方向也不相同 8．汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值。当汽车的速率加大到原 来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应( ) A ．增大到原来的二倍 B ．减小到原来的一半 C ．增大到原来的四倍 D ．减小到原来的四分之一