《一元一次方程》教案

解一元一次方程教学设计新人教版教案

解一元一次方程教学设计新人教版教案 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

课题解一元一次方程—合并 同类项与移项 课时 本学期 第课时 日期 课型新授主备人复备人审核人 学习目标知识与能力：会利用合并同类项解一元一次方程． 过程与方法：通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用． 情感态度与价值观：开展探究性学习，发展学习能力． 重点难点重点：会列一元一次方程解决实际问题，?并会合并同类项解一元一次方程． 难点：会列一元一次方程解决实际问题． 关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型． 教学流程师生活动 时 间 复备标注 一、引入新课：公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，?重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还 原”是什么意思呢让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题． 问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，?今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机 二、自学思考： 分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买多少台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了多少台题目中的相等关系是什么 答：题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即课件出示问 题1： 教师引导， 启发学生找 出相等关系 并列出相应 代数式，从 而得出方程 教师点拨进 5 分 钟 15 分 钟 7 分 钟

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140 列方程：x+2x+4x=140 如何解这个方程呢 2x表示2×x，4x表示4×x，x表示1×x． 根据分配律，x+2x+4x=（1+2+4）x=7x． 这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0． 下面的框图表示了解这个方程的具体过程： x+2x+4x=140 ↓合并 7x=140 ↓系数化为1 x=20 由上可知，前年这个学校购买了20台计算机． 上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数． 三、知识应用： 例1．解方程7x—+3x—=--15×4--6×3 四、课堂达标练习 1．课本第89页练习． 2．补充练习． （1）足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少一步对此题 进行巩固,培 养学生归纳 概括的能力 解答过程按 课本，可由 学生口述， 教师板书． 多名学生板 演 10 分 钟 6 分 钟 2 分 钟

大班社会优质教案详案《一分钟有多长》

大班社会优质教案详案《一分钟有多长》活动设计： 大多数的孩子做事都比较拖拉，那该如何增强孩子的 时间观念，改变他们做事拖拉的习惯。为此，我设计了《一 分钟有多长》的活动，目的是想让幼儿通过体验，让幼儿 感受一分钟的长短，了解一分钟的作用。知道一分钟很短，但只要珍惜也能做很多事情。从而体会到时间的宝贵，意 识到要珍惜时间，合理运用时间。并逐步懂得参与各项活 动都必需抓紧时间。 活动目标： 1、愿意参加一分钟的感知和操作活动，体验活动的 乐趣。 2、懂得做各项事情都要抓紧时间，知道时间的不可 逆转性。 3、能围绕问题和操作结果分析原因，大胆交流表达 自己的看法。 活动准备： 1、多媒体课件一分钟能干什么。 2、操作材料：筷子、弹珠;泥工板、油泥;彩笔、形 状涂色。 3、时钟一个、记录用的白纸、彩笔。 推荐课件：大班社会课件《一分钟有多长》PPT课件

下载地址：https://www.wendangku.net/doc/9b5053342.html,/ppt/1719.html 活动流程： 一、谜语导入。 1、谜语(ppt)：滴答滴答，会走没有腿，会说没有嘴，它会告诉我们，什么时候睡，什么时候起。 2、时钟有什么用呢?(它告诉我们时间和我们的生活有着密切的关系) 二、在游戏中体验一分钟的长短。 教师：你们知道一分钟有多长吗?答：60秒，很长。。。 教师：今天我请小朋友玩个游戏亲自来体验一分钟长短。 游戏： (1)木头人游戏。游戏结束：你觉得这一分钟是长还是短?你在什么时候感觉时间特别长的? 教师：刚才有的小朋友说一分钟很长，有的说一分钟很短。现在小朋友觉得一分钟长还是短? 小结：当我们开开心心做游戏时，感觉一分钟很短，很快就过去了。是吗?小朋友还想再玩一个游戏?樊老师再带小朋友玩一个金鸡独立的游戏。 (2)金鸡独立。(教师示范)当老师说开始的时候，只用一条腿站立，另外一条腿尽量不要落地。如果落地，赶紧抬起来，看谁能坚持一分钟。准备好了吗?我们请老师

去分母解一元一次方程教案.doc

3.3 解一元一次方程———去分母教学设计 教学目标： 1. 掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程。 2. 能归纳一元一次方程解法的一般步骤 3. 通过去分母解一元一次方程，体会化归的数学思想方法。 教学重点：会通过“去分母”解一元一次方程。 教学难点：通过探究“去分母”的方法解一元一次方程。 教具：多媒体课件 教学过程： 一、新课导入： 1、等式性质： 2、解带括号的一元一次方程的步骤？ 二、感悟新知： 观察方程(2),(3), 与前面所学的方程相比出现了什么？你们组打算怎么解决这个问题？ 解方程： (1) 3x 1 (2x 3) (2) 3x 1 (2x 2 2 3) (3) 3x 1 (2x 2 3 3) 归纳：在去分母的过程中，我们应注意哪些问题？ 小结：解方程的一般步骤是什么？ 小试牛刀：1、将方程x 1 两边乘6，得＿＿＿＿＿＿＿ 2 x 3 2 2 、将方程3x 1 x 4 5 1两边乘＿＿＿，得到 5(3 x1) 4( x 1) 。

三、小组合作，巩固新知： 数学接力赛（将下列方程中的分母去掉）： 轻松尝试（1）5a 8 17 4 （2） 5 3x 3 5x 2 3 （3）x（4） 2 2x 3 2 3 2x 2 x 3 3 巩固提高 x 1 x 1 （1） 2 4 1 1 （2）x x 1 3 2 6 x 3 2x 1 （3） 3 2 3 （4） 1 3 x 7 x 17 4 5 能力提升 2x 1 10x 1 2x 1 （1） 1 （2） 3 6 4 3x 1 3x 2 2x 2 2 10 5 3 四、小组展示 解方程：3x 5 2x 2 3 1 x 3 3x 4 ，15 5 y 1 2 y y 五、再次挑战： 5 2 六、你能当小老师吗？改错： 3x 1 4x 2 解方程： 1 2 5 解: 15x 5 8x 4 1 这样解，对吗？ 15x 8x 4 1 5 7x 8

一元一次方程定义与知识点

编辑本段 方程简介 只含有一个未知数，且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程。通常形式是kx+b=O(k，b为常数，且k M 0)。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0 (其中x是未知数，a、b 是已知数，并且a M 0)叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数是1。 编辑本段 性质 一.等式的性质一：等式两边同时加一个数或减一同一个数，等式两边相等。 二.等式的性质二：等式两边同时乘一个数或除以同一个数( 0除外)， 等式两边相等。 三.等式的性质三：两边都可以有未知数编辑本段 ax=b超准确答案！ 1，当a M 0，b=0时，方程有唯一解，x=0； 2，当a M0，b M0时，方程有唯一解，x=b/a 3，当a=0，b=0时，方程有无数解 4，当a=0，b M0时，方程无解 例： (3x+1) 12-2= ( 3x-2 ) /10- (2x+3) /5 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 5(3x+1)- 10X 2=(3x -2)-2(2x+3) 去括号 15x+5-20=3x-2-4x-6

移项 15x-3x+4x=-2-6-5+20 合并同类项！！！！！！！ 16x=7 系数化为1 x=7/16 编辑本段 一元一次方程与实际问题 一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如：工程问题、种植面积问题、比赛比分问题、路程问题。 从算式到方程 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式--------------- 方程( equatio n)。 1.4x=24 2.1700+150x=2450 3.0.52x-(1-0.52)x=80 上面各方程都只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1,这样的 方程叫做一元一次方程( lin ear equati on with one unknown )。 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 编辑本段 一元一次方程的学习实践 在小学会学习较浅的一元一次方程，到了初中开始深入的了解一元次方程的解法和利用一元一次方程解较难的应用题 一元一次方程含 工程问题 油菜种植问题 相遇问题(路程问题) 牛吃草问题

北师大版二年级数学下册教学设计 1分有多长教案

《1分有多长》 教材通过体验、感知、估测等一系列具体活动，让学生充分感知1分、1秒有多长，准 确把握分与秒的单位换算，最后通过估计1分有多长的时间活动获得估计时间长短的经验，培养时间观念。让学生在活动中体验到时间就在我们身边，感受到学习时间的重要性。 【知识与能力目标】 通过实际情境活动，让学生建立一分钟和一秒钟的概念，掌握分与秒的关系，知道1分=60秒。 【过程与方法目标】 通过实践活动， 让学生亲生体验1分钟的长短，并感受时间的意义，培养学生的估测能力，同时，教育学生从小要珍惜时间的好习惯。 【情感态度价值观目标】 发展运用画图等多种策略或方法解决问题的能力。 【教学重点】 让学生理解比分小的单位——秒。 【教学难点】 体会1秒有多长，知道分与秒的关系。 相应课件、演示教具 一、情景导入 1．运动会上小明跑的真快，跑100米只用了16秒，得第1名，小华用了17秒，得第二名。 2．你知道你自己跑100米用多少时间吗？

3．我们这里用的时间单位是什么？你们觉得秒比分大还是小？ 4．今天我们就来认识时间的最小单位：秒（板书） 二、认识秒针 1．出示钟表：哪根是秒针？ 2．观察分针与秒针的比赛，你能发现什么？ 3．学生交流：1分=（）秒 4．在什么地方还见过秒？ 三、体会1秒 1．看秒针走动拍手，每秒拍一下。 2．数数：数到60 看走了几秒。就是几分？ 3．同桌合作： （1）做一次深呼吸用（）秒 （2）跳绳20下用（）秒 （3）从教室前面走到后面用（）秒 四、实际应用 1.填上合适的时间单位。 （1）夏天午睡大约1（） （2）小芳吃饭大约要25（） （3）脉搏跳10次用了8（） （4）一节课的时间是40（） 2．说出钟面上的时间，并说一说这时同学们在干什么？ 出示各钟表同桌先互相说，然后交流。 3．趣味题：一人唱一首歌要用3分钟，5人合唱这首歌要几分钟？让学生先猜测，然后试一试验证。 五、拓展思维：估一估1分钟的长短 如果没有钟表，你能用什么方法估计一分钟有多长吗？ 师计时，学生活动，记录下数据，在全班交流。 生1：我是用数数的方法，我慢慢的数到60下，估计就是一分了。生2：我是用写字的方法，我写了25个字估计要一分钟。 六、全课总结

《解一元一次方程》教案

《解一元一次方程》教案1 教学目标 知识与技能 感受一元一次方程的定义，进一步理解并掌握解一元一次方程的方法． 过程与方法 经历含括号的一元一次方程求解过程，能用去括号、移项、系数化为1等步骤来解一元一次方程． 情感、态度与价值观 通过解方程，体会转化思想在数学中的重要作用，培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯． 重点难点 重点：含括号的一元一次方程的解法． 难点：括号前是负号的处理 教学设计 一、回顾 1．解下列方程： (1)-2x=4；(2)-x=-2； (3)4x=-1 2 (4) 1 2 x=4； (5)5x-2=8i；(6)5+2x=4x． 2．去括号的法则是什么？移项应注意什么？ 第1题的前4个题学生口答，后两个学生板演，其余学生自己完成．学生思考后回答．二、探究交流 1．观察：以下是我们前面遇到的方程(投影几个前面所出现的一元一次方程)． 思考：这些方程有什么共同点？ (1)只含有一个未知数；(2)含有未知数的式子是整式(3)未知数的次数是1． 学生思考、讨论、交流、归纳． 二、探究交流 总结：具有以上特点的方程叫做一元一次方程． 应用：判断下列哪些是一元一次方程，并说明理由：(1)31 42 x=；(2)3x-2；(3)2+y=1-3y； (4)112 1 753 x x-=-；(5)5x2-3x+1=0；(6) 2 1 x- =5．

学生观察后，回答，可作适当的讨论． 独立求解后再相互交流． 学生体会方法的不同特点． 教师引导学生从一元一次方程的三个特点予以分析观察是否具备以上特点．2．例题讲解 解方程：(1)-2(x-1)=4；(2)3(x-2)+1=x-(2x—1)． 方程(1)怎样求解？ 教师点评，有两种解法： 解法1：先去括号，再移项，系数化为1． 解法2：方程两边先同时除以-2，再移项，合并同类项． 可让学生口述步骤的完成过程． 方程(2)的解答：3(x-2)+1=x-(2x-1)， 解：去括号得：3x-6+1=x-2x+1， 即：3x-5=-x+1， 移项得：3x+x=1+5， 4x=6， 系数化为1得：x=3 2 ． 学生讨论，然后回答． 教师板书解方程的过程，同时强调：①解题格式；②去括号时易错处．3．判断正误 下面方程的解法对不对？如不对，应怎样改正？ 2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)， 2x-5x-3x=-3+5-3， -6x=-1， x=1 6 ． 学生先独立解答，后交流自主纠错． 教师针对学生的回答作点评． 4．知识拓展 解方程：3x-[3(x+1)-(x+4)]=1． 教师巡回指导：可以先去中括号，再去小括号；也可以先去小括号，再去中括号．三、巩固 1．解方程：(1)5(x+2)=2(5x-1)；

一元一次方程教案

3. 1 .1一元一次方程 （第1课时） 【教学目标】 1、知道一元一次方程的概念，方程的解. 2、重点和难点 重点：从实际中得到等量关系，含有字母的整式的书写规范 难点：从实际问题中寻找相等关系 【知识储备】 一、温故知新： 1：根据条件列出式子 ①比a 大5的数： ； ②b 的一半与8的差： ； ③x 的3倍减去5： ； ④a 的3倍与b 的2倍的商： ； ⑤汽车每小时行驶v 千米，行驶t 小时后的路程为 千米； 二、预习指要： 1:方程______________________________________. 2:只含有_____未知数（元），且未知数的次数都是______,这样的方程叫做一元一次方程。 3：解方程就是___________________________________________________________. 三、预习检测 下列方程中是一元一次方程的是_______. ①412=-x ; ②0=x ; ③ 151 -=-x ; ④963-=+x x . 【教学过程】 探究1： 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： （1）用一根长为24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设正方形的边长为x cm ，列方程得： 。 （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ 解：设x 月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；列方程得：_____ 。 （3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校学生数为x ，则女生数为 ，男生数为 ， 依题意得方程： 。 探究2：(1)上面的分析过程可以表示如下：

一元一次方程知识点总结

第三课时一元一次方程 廖雅欣2月3日 1、从算式到方程 ①一元一次方程 ⑴方程：方程是含有未知数的等式。列方程式，要先设字母表示未知数（通常用x、y、z等字母表示未知数），，然后根据题目中的相等关系写出等式。 注：Ⅰ、方程有两个条件，一是含有未知数，二是含有“=”，二者缺一不可。如 都是方程。 Ⅱ、方程一定是等式，但等式不一定是方程，如6+2=8,又如a+b=b+a,a+2a=3a，它们是表示运算律的恒等式，其中的字母不是未知数而是任意数，故他们也不是方程。 ⑵一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，等号两边都是整式（包含单项式与多项式）的方程。 注：Ⅰ、一元一次方程中分母不含未知数，即方程是由整式组成的，如就不是一元一次方程。 Ⅱ、一元一次方程中只含有一个未知数，如就不是一元一次方程。（注意含参数的一元一次方程） Ⅲ、一元一次方程化简以后未知数的次数为1，是指含有未知数的项的最高次数为1，如就不是一元一次方程，而可以化简为，故是一元一次方程。 Ⅳ、注意判别一元一次方程与恒等式（式中的字母取任意值等式都恒成立）。 ⑶解方程：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 归纳： 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 2、等式的性质 ①等式的性质1：等式的两边加上（或减去）同一个数(或式子)，结果仍相等。 如果a=b,那么a±c=b±c ②等式性质2 :等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。 如果a=b,那么ac=bc ; 如果a=b且c不等于0，那么a÷c=b÷c 掌握关键:<1>“两边”“同一个数(或式子) ” <2>“除以同一个不为0的数” 补充性质：③对称性：等式的左右两边交换位置，所得的结果仍是等式，即由a=b可以推得b=a. ④传递性：如果a=b,b=c,那么a=c. 利用等式的性质解方程，实质就是将方程转化为x=a（a是常数）的形式。 3、解一元一次方程 最简方程? 形如ax=b（a、b都是已知数，a≠0）的方程，我们称为最简方程.它的解是x=b÷a. 将方程化为最简方程： ①去括号：用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程。 ②合并同类项：把含有未知数的项合并在一起。

幼儿园教案：一分钟有多长

一分钟有多长 活动目标： 懂得做各项事情都要抓紧时间，不能浪费时间。 活动准备： 1、调查表事先每人一份 2、穿珠子、夹玻璃球、套曲别针的操作材料 3、派克笔一支、记录纸三张 4、时钟一个、一分钟沙漏一个、PPT 活动流程： 一、认识时钟，感知一分钟 1、提问：孩子们，你们认识时钟吗？今天王老师给大家带来一个时钟，咱们来一起看一看时钟上都是有些什么？对，时钟上有时针、分针、秒针，还有1——12的阿拉伯数字）那么你们认识时间吗？现在是几点钟？好，老师把现在的时间点分先记在黑板上。好，我要继续提问了，谁能告诉我时钟上哪一根针走一圈时一分钟呢？对，秒针走一圈是一分钟，那么一分钟有多长呢？ 2、出示一分钟沙漏，让幼儿静静地等一分钟 刚才有的小朋友说一分钟是很长的，有的小朋友说一分钟是很短的，现在咱们就静静地等一分钟，看看一分钟到底有多长？这是时间沙漏，是一个计时工具，里面的沙子全部流完就是一分钟，好，开始。 3、教师总结：一分钟已经过去了，孩子们，一分钟其实是很短的，但是如果我们静静地等上一分钟，一分钟还是有点长的。 二、一分钟你能干什么

1、那么孩子们，一分钟的时间我们能干些什么呢？记住只有一分钟的时间。（）小朋友能在一分钟做这些事情，那么大人呢？咱们来一起看一下。（PPT） 2、体验一分钟可以做什么。 一分钟说长也不长，说短也不短，现在老师就给你一分钟的时间，看看一分钟你到底能做些什么。 今天老师给小朋友带来了很多材料：夹玻璃球、套曲别针、穿珠子。四个小朋友一组，过一会老师说计时开始的时候，小朋友的小手就可以工作了，不过请你们记住了，我们不是比赛，所以说小朋友不要紧张，如果你一紧张，小手一抖，你会更慢的。准备好了吗？开始！ 3、请幼儿数一数一分钟自己穿了多少颗珠子、夹了多少个玻璃球球、套了多少个曲别针，并请幼儿报数其他幼儿记录。 现在请小朋友来报数，报出一分钟自己穿了多少颗珠子、夹了多少个弹球、套了多少个回形针，每个小朋友都是有任务的，你要记住他们最多的是谁？有多少？最少的是谁？有多少？一会请你来记。

《解一元一次方程》教学设计

《解一元一次方程》教学设计 常安一中曲章华一、教材分析 方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用，从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个现代数学的发展，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是代数方程的基础，是研究数学的基本工具之一，也是提高学生思维能力和分析能力解决问题能力的重要载体。 我们生活在一个丰富多彩的世界，其中存在大量的问题涉及数学关系的分析，这为学习“一元一次方程”提供了大量的现实素材，实际问题情境贯穿于始终，对方程解法的讨论也是在解决实际问题的过程中进行的，本节所涉及到的数学思想方法主要包括两个：一是由实际问题抽象为方程模型，这一过程中蕴涵的模型化的思想，即：建模思想；另一是解方程的过程中蕴涵的化归思想。在教学中不能仅仅着眼于个别的题目的具体解题过程，而应关注对以上思想方法的渗透和领会，从整体上认识问题的本质。 二、学情分析： 从课程标准看，在前面学段中已经有关于简单方程的内容，学生已经对方程有了初步的认识，会用方程表示简单情境的数量关系，会解简单的方程，即对于方程的认识经历了入门阶段，

具备了一定的感性认识基础，这些基本的、朴素的认知为进一步学习方程奠定了基础，本节的在前面的学习基础的进一步发展，即对一元一次方程作更系统更深入的讨论，所涉及的实际问题要比以前学习的问题复杂些，更强调模型化思想的渗透，对方程的解法的讨论要更注重算理，更强调创设未知向已知转化的条件。 三、教学目标 1、知识与技能 会根据实际问题找相等关系系列一元一次方程，会利用合并同类项解一元一次方程。 2、过程与方法 体会方程中的化归思想，会用合并同类项解“ax+bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。 3、情感、态度、价值观 通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用，激发数学学习的热情。 四、教学重点; 会列一元一次方程解决实际问题，并会用合并同类项解一元一次方程。 五、教学难点： 会列一元一次方程解决实际问题 六、教学方法： 自主探索、合作交流、指导探究

一元一次方程教案

黄姑初中数学公开课 教案 执教人：洪波 课题：一元一次方程 地点：多媒体教室 时间：2010-10-27第6节

一元一次方程 教学目标: 1．知识与技能： 知道什么是方程，什么是一元一次方程； 体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。 2．过程与方法： 会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题； 认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系得符号化方法； 能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。 3．情感、态度与价值观： 增强用数学的意识，激发学习数学的热情。 教学重点： 会根据实际问题列出一元一次方程。 教学难点： 会根据实际问题列出一元一次方程。 教学方法： 讲授法、引导式。 教具准备： 多媒体。 课时安排： 1课时。 教学过程：

（一）引入 我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？ 这是一个方程问题，学习本章知识后，你就会解答． （二）新授 Ⅰ.方程的概念 师：本节叫一元一次方程，那么什么是方程呢？ 生：含有未知数的等式——方程 判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”． (1) １+2=3 ( ) （4）x+2≥1 (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 利用方程解决一些实际问题将会变得更加的简单 问题如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？（幻 灯片放映） 通过分析，设未知数，找到其中的等量关系，列出方程。 Ⅱ．一元一次方程的概念 先看例题：（幻灯片） 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ （2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？ 解：（1）设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么x月里这台计算机使用了150x（即150乘x）小时。 列方程 1700+150x=2450。 （2）设长方形的宽为xcm，那么长为1.5x cm。 列方程

一分钟有多长数学教案

一分钟有多长数学教案 【活动目标】 一、通过各种实践活动体验一分钟时间的长短。 二、知道时间是宝贵的，懂得珍惜时间，明白要做一个守时的人。 【活动准备】 PPT、操作材料。 【活动过程】 一、引导幼儿亲身感受一分钟的时长。 (一)谈话导入 (二)游戏：找朋友 师：现在是上午X点X分，让我们一起来玩找朋友的游戏吧? 提问：你们觉得刚才这个游戏有多长时间? (三)设置问题引发幼儿表述自己对1分钟时长的看法： 师：你认为一分钟是长还是短呢?(幼儿自由表述) 二、感知一分钟： (一)感受一分钟的长短。 1、师出示时钟，认识时针、分针、秒针， 2、跟着秒针数60次，感受一分钟有多长。 (知识性的问题使用课件直观的引导幼儿感受，帮助孩子掌握正确的概念，为下一个环节的开展打基础。) (二)体验：一分钟可以做什么

1、你认为一分钟可以用来做哪些事情呢?(幼儿表述) 2、请幼儿进行一分钟区域活动 师：刚才你们用1分钟做了多少事情，一起交流一下。 小结：怎么1分钟都过得这么快呢?同样花一分钟的时间，但每个人做的事情都不一样，有的事情比较难，有的事情比较简单，所以结果不同。 (这一环节让幼儿在操作过程中感受一分钟到底有多长，既能感受到时间的紧迫性，“一分钟一晃就过去了”，又引导幼儿初步感受到节约时间的必要。) (三)再次体验一分钟的时长，知道如何有效利用时间。 1、拔萝卜竞赛：体验如何用同样的一分钟做更多事情。 (1)教师讲解竞赛方法和规则。 (2)幼儿竞赛，评出获奖队。 (3)获奖队员分享经验。 教师小结：时间对每个人都是很公平的，他不会因为喜欢你，就站着不动，等你，也不会因为不喜欢你就快点走。在相同的时间里做相同的事情，但因为每个的动作有快有慢，所以结果也会不同。动作慢了，完成的事就少了，动作抓紧了，同样一分钟就可以做很多事情。所以我们要抓紧时间，抓紧每一天，抓紧每一个小时，抓紧每一分钟。要珍惜时间，不要浪费时间!那样我们就会做更多的事情，完成更多的心愿。

求解一元一次方程教案

求解一元一次方程第2课时 教学重点与难点教学重点：用去括号法解方程． 教学难点：去括号法则和分配律的正确使用． 学情分析由于本节第一课时的学习重点是用移项法则解一元一次方程，所以上节课学生接触到的方程形式相对简单，不足以代表方程的一般类型，因此本节课内容的发展应在学生的意料之中，过渡会比较自然．不过学生掌握去括号法则的情况参差不齐，特别是括号前是“－”的就更容易搞错，需要认真复习。 教学目标 1．会解含有括号的一元一次方程． 2．领悟解方程是运用方程解决实际问题的重要环节． 3．进一步体会同一方程有多种解决方法，渗透整体化一的数学思想．4．通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性．教学方法本节课的开篇继续采用复习导入，新课部分则是设计了“初步探究——深入探究——掌握方法”的层层递进环节，配以问题串的引导，使学生的目标学习自然完成由已知向未知的过渡．同时把新旧知识融合在一起，在练中学，学中练，既巩固了以往所学，又教会学生如何学以致用，而不孤立某一个知识点． 教学过程一、复习导入设计说明本节的主要内容是用去括号法解方程，因此课前的复习内容里必须有去括号的练习，以帮助学生回忆熟悉这个知识．另外，移项也是解方程的重要步骤之一，又是上节课的

新学内容，在此一并复习． 1．去括号： (1)2(x＋3)＝__________； (2)－3(2y＋3)＝__________； (3)－(6b－12a)＝__________； (4)－[－(－a)－3]＝__________. 答案：(1)2x＋6 (2)－6y－9 (3)－2b＋4a (4)－a＋3 2． 利用移项法则解下列方程： (1)2－y＝－11；(2)3x＋3＝2x＋7. 答案：(1)y＝13；(2)x＝4. 教学说明建议两个练习做题之前，先分别让学生叙述去括号法则及移项法则的内容．复习题1的四个小题包括了括号前带“＋”“－”，带系数及多重括号的类型，第(4)题较易出错，需要让学生注意去括号的顺序及每次去括号时每项是否变号．复习题2的两个方程目的在于让学生进一步熟悉移项要变号这个关键，操作时可以让学生先独立完成，然后在小组内由组长负责批改反馈即可． 二、讲授新课设计说明这个环节设计了三个层层递进的步骤，先是从贴近生活的引例中提取新类型的方程，实际问题的“数学化”，再将其与第一课时的方程比较不同，发展学生的自主分析能力及强化差异意识，到最后借助例题，掌握去括号解方程的方法，把学生思维性、实践性的训练融为一体． 1．情境引入，初步探究引例：(配合投影显示)小明家来客人了，爸爸给了小明20元钱，让他买1听果奶和4听可乐．从商店回来后，小明交给爸爸3元钱．如果我们知道1听可乐比1听果奶多0.5元，能不能求出1听果奶是多少钱呢？设臵问题串： (1)小明买东西共用去多少元？ (2)如何用未知数x表示1听果奶或者1听可乐的价钱？

一元一次方程知识点归纳

一元一次方程 方程的有关概念 夯实基础 一．等式 用等号（“=”）来表示相等关系的式子叫做等式。 温馨提示 ①等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是运算律、运算法则等，所以等式可以表示不同的意义。 ②不能将等式与代数式混淆，等式含有等号，是表示两个式子的“相等关系”，而代数式不含等号，它只能作为等式的一边。如x x 2735-=+才是等式。 二．等式的性质 性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。即如果b a =，那么c b c a ±=±。 性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。即如果 b a =，那么b c ac =；如果b a =()0≠c ，那么 c b c a =。 温馨提示 ①等式类似天平，当天平两端放有相同质量的物体时，天平处于平衡状态。若在天平的两端各加（或减）相同质量的物体，则天平仍处于平衡状态。所以运用等式性质1时，当等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式时，才能保证所得的结果仍是等式，应特别注意“都”和“同一个”。如31=+x ，左边加2，右边也加2，则有2321+=++x 。 ②运用等式的性质2时，等式两边不能同除以0，因为0不能作除数或分母。 ③等式性质的延伸：a.对称性：等式左、右两边互换，所得结果仍是等式，即如果b a =，

那么a b =。b.传递性：如果c b b a ==,，那么c a =（也叫等量代换）。 例1：用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式，并说明根据等式哪一条性质，以及怎样变形得到的。 （1）如果 51134=-x ，那么+=53 4 x ； （2）如果c by ax -=+，那么+-=c ax ； （3）如果4 3 34=-t ，那么=t 。 三．方程 含有未知数的等式叫做方程。 温馨提示 方程有两层含义： ①方程必须是一个等式，即是用等号连接而成的式子。 ②方程中必有一个待确定的数，即未知的字母，这个字母就是未知数。如12=+x 。 四．方程与等式的区别与联系 五．方程的解与解方程

一分钟有多长教案讲课讲稿

一分钟有多长教案

一分钟有多长 活动目标： 1、体验一分钟的长短。 2、懂得参与各项活动都要抓紧时间、珍惜时间，为入小学作准备。 准备： 1、多媒体课件“一分钟能干什么”。 2、幼儿操作材料若干，如珠子和绳子，套环，弹珠和筷子。 活动过程： 一、交流：一分钟有多长 师：不久我们就要从幼儿园毕业，成为一名小学生了，大家都觉得要抓紧在幼儿园的每一分钟，那么你觉得一分钟有多长呢?(幼儿可能会回答“60秒”。) 师：60秒又有多长呢? 师：我们请时钟走一分钟吧。 二、体验：一分钟能干什么 1、一分钟有多长? (播放多媒体课件)幼儿观察时钟画面，体验一分钟的长短。 (1) (教师出示钟面)我们都认识钟，请问哪一根针转一圈就告诉我们一分钟到了?(秒针。) (2) 如果有的钟只有两根针，没有秒针，我们怎么知道一分钟到了呢?

(3) 教师小结：秒针走一圈或分针走一小格都表示过了一分钟。 (4) 现在我们让秒针走一圈，请大家体验一下一分钟究竟有多长。 教师小结：秒针走了60秒，也就是一分钟。 2、一分钟能做什么? 师：人们在一分钟里能做些什么事呢?老师上网查了资料，我们一起来看看吧。 (教师边播放多媒体课件边解释：) ●一分钟人能跑200米。 师：你们知道200米有多远吗?(AY~JL园出发到伊势丹商厦。) ●一分钟人骑自行车能骑700米。 师：你们猜猜700米有多远?如果从幼儿园出发到哪里有700米?(幼儿园总部到分部一个来回。) 3、我们一分钟能做些什么? (1) 我们一分钟能做些什么呢?你们想不想动手试试? (2) 教师介绍操作内容，让幼儿知道每组的材料都是不同的。 (3) 秒针开始走时，大家要一起动手，一分钟到时立刻停下来，看看大家一分钟里能干些什么。 (4) 幼儿操作。 (5) 交流汇总，教师记录结果。 A、请你数一下在一分钟里夹了几粒弹珠(穿了几粒珠子、几个套环)。

初中七年级数学：3.3 解一元一次方程教学设计

新修订初中阶段原创精品配套教材3.3 解一元一次方程教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 3.3 Solving linear equations in one variable 教师：风老师 风顺第二中学 编订：FoonShion教育

3.3 解一元一次方程 3.3 解一元一次方程 一、学习目标 1．知道解一元一次方程的去分母步骤，并能熟练地解一元一次方程。 2．通过讨论、探索解一元一次方程的一般步骤和容易产生的问题，培养学生观察、归纳和概括能力。 二、重点：解一元一次方程中去分母的方法；培养学生自己发现问题、解决问题的能力。 难点：去分母法则的正确运用。 三、学习过程：（一）、复习导入1、解方程：（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x) 2、回顾:解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据 3、（只列不解）为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_____ 棵。（二）学生自学p99--100根据等式性质，方程两边同乘以，

得即得不含分母的方程：4x－3x＝960 x＝960 像这样在方程两边同时乘以，去掉分数的分母的变形过程叫做。依据是(三)例题：例1 解方程：解:去分母，得依据去括号，得依据移项，得依据 合并同类项，得依据系数化为1，得依据注意：1）、分数线具有2）、不含分母的项也要乘以（即不要漏乘）讨论：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。（1）方程去分母，得（2）方程去分母，得（3）方程去分母，得（4）方程去分母，得通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？解一元一次方程的一般步骤是：1．依据;2．依据;3．依据；4．化成的形式；依据;5．两边同除以未知数的系数，得到方程的解; 依据; 练一练：见p101练习解下列方程：（1）（2） （3）思考：如何求方程 小明的解法：解：去百分号，得同学看看有没有异议？ 四、小结：谈谈这节课有什么收获以及解带有分母的一元一次方程要注意的一些问题。五、课堂检测： 1、去分母时,在方程的左右两边同时乘以各个分母的_____,从而去掉分母,去分母时,每一项都要乘,不要漏乘,特别是不含分母的项,注意含分母的项约去分母分子必须加括号，由于分数线具有

一元一次方程总结

一元一次方程济宁学院附中李涛 1.等式与方程 （1）等式：含有等号的式子叫做等式. 基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式的值不变。 符号语言若a=b那么a+c=b+c 基本性质2：式两边同时乘以一个数或除以同一个不为0的整式，等式的值不变。 符号语言若a=b那么有a·c=b·c或a/c=b/c （c≠0） （2）方程：含有未知数的等式叫做方程。 说明：①⒈方程中一定有含一个或一个以上未知数；2.方程是等式，两者缺一不可。 ②未知数：通常设x.y.z为未知数，也可以设别的字母，全部小写字母都可以。未知数称为元， 有几个未知数就叫几元方程。一道题中设两个方程未知数不能一样！ ③“次”：方程中次的概念和整式的“次”的概念相似。指的是含有未知数的项中，未知数次数最 高的项。而次数最高的项，就是方程的次数。未知数次数最高是几就叫几次方程。 ④方程有整式方程和分式方程。整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式 方程。分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 2.一元一次方程 （1）一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一

1. 方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 逆向思维----代入法 2. 解方程：求出方程的解的过程，也可以说是求方程中未知数的值的过程，叫解方程。 3. 移项：定义从方程等号的一边移到等号另一边，这样的变形叫做移项。 说明：①移项标准：看是否跨过等号，跨过“=”号才称为移项。移项一定改变符号，不移项的不变。 ②移项的依据：移项实际上就是对方程两边进行同时加减，根据是等式的性质1； ③移项的作用原则：移项时一般把含未知数的项向左移，常数项往右移，使左边对含未知数的 项合并，右边对常数项合并，方便求解。 4. 解一元一次方程的一般步骤及根据： 1.去分母——等式的性质2 2.去括号——分配律 3.移项——等式的性质1 4.合并——合并同类项法则 5.系数化为1——等式的性质2 6.验根——把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等（在草纸上） 5. 一般方法： （1）去分母，程两边同时乘各分母的最小公倍数。 （2）去括号，般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。但顺序有时可依据情况而定使计算简便。本质就是根据乘法分配律。 （3）移项，方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。(一般都是这样：（比方）从5x=4x+8 得到5x - 4x=8 ；把未知数移到一起！ （4）合并同类项，并的是系数，将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。 （5）系数化1，两边都乘以未知数的系数的倒数。 （6）检验，用代入法，在草纸上算。 重点一次方程的注意点：对于一元一次方程的一般步骤要熟练掌握，更要观察所求方程的形式，特点，灵活变化解题步骤。 （1）分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数,局部变形； （2）去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，①此时不含分母的项切勿漏乘，即每一项都要乘②分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号（整体思想）； （3）去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号； （4）移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项； （5）系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；打草认真计算。 （6）不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。 （7）分、小数运算时不能嫌麻烦。（8）不要跳步，一步步仔细算。 补充：分数的基本性质：与等式基本性质2不同。 分数的分子分母两个整体同时乘以同一个不为0的数或除以同一个不为0的数，分数的值不变。

一分钟有多长教案

一分钟有多长 活动目标： 1、体验一分钟的长短。 2、懂得参与各项活动都要抓紧时间、珍惜时间，为入小学作准备。 准备： 1、多媒体课件“一分钟能干什么”。 2、幼儿操作材料若干，如珠子和绳子，套环，弹珠和筷子。 活动过程： 一、交流：一分钟有多长 师：不久我们就要从幼儿园毕业，成为一名小学生了，大家都觉得要抓紧在幼儿园的每一分钟，那么你觉得一分钟有多长呢?(幼儿可能会回答“60秒”。) 师：60秒又有多长呢? 师：我们请时钟走一分钟吧。 二、体验：一分钟能干什么 1、一分钟有多长? (播放多媒体课件)幼儿观察时钟画面，体验一分钟的长短。 (1) (教师出示钟面)我们都认识钟，请问哪一根针转一圈就告诉我们一分钟到了?(秒针。) (2) 如果有的钟只有两根针，没有秒针，我们怎么知道一分钟到了呢? (3) 教师小结：秒针走一圈或分针走一小格都表示过了一分钟。

(4) 现在我们让秒针走一圈，请大家体验一下一分钟究竟有多长。 教师小结：秒针走了60秒，也就是一分钟。 2、一分钟能做什么? 师：人们在一分钟里能做些什么事呢?老师上网查了资料，我们一起来看看吧。 (教师边播放多媒体课件边解释：) ●一分钟人能跑200米。 师：你们知道200米有多远吗?(AY~JL园出发到伊势丹商厦。) ●一分钟人骑自行车能骑700米。 师：你们猜猜700米有多远?如果从幼儿园出发到哪里有700米?(幼儿园总部到分部一个来回。) 3、我们一分钟能做些什么? (1) 我们一分钟能做些什么呢?你们想不想动手试试? (2) 教师介绍操作内容，让幼儿知道每组的材料都是不同的。 (3) 秒针开始走时，大家要一起动手，一分钟到时立刻停下来，看看大家一分钟里能干些什么。 (4) 幼儿操作。 (5) 交流汇总，教师记录结果。 A、请你数一下在一分钟里夹了几粒弹珠(穿了几粒珠子、几个套环)。 B、请幼儿分组介绍一分钟的成果，方法是：一组幼儿依次报数，另一组幼儿仔细倾听，说出一分钟内谁做得最多。(教师记录幼JL的报数。) C、同样花了一分钟时间，为什么每组的结果不一样?

201x版七年级数学下册 6.2 解一元一次方程教案2 华东师大版

2019版七年级数学下册 6.2 解一元一次方程教案2 （新版）华东师大版 课题解一元一次方程 课型 新授课 教材分析本课从探究到应用都有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能积极地动手、动口、动脑，使学生在学知识的同时形成方法. 学情分析注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣.注重师生间、同学间的互动协作、共同提高.注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用. 教学目标[知识目标] ： 了解一元一次方程的概念 [能力目标] ： 使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。 [情感和价值观目标] ： 培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。 教学重点灵活应用解题步骤。 教学难点在“灵活”二字上下功夫。教学方法 分组实践 教学手段 课件演示 教学过程二次备课

一、复习 1、一元一次方程的解题步骤。 2、分数的基本性质。 二、新授 例1．解方程（见课本） 分析：此方程的分母是小数，如果能把各分母化为整数，那么就可以用前面学过的方法求解了。那么怎样化简呢?引导学生分析，并求出方程的解。交流体会。 例2．解方程（见课本） 例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整数） 分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它们的值代入公式，就可以得到关于n的一元一次方程。 三、巩固练习。 根据公式V＝V0＋at，填写下列表中的空格。 V V0 a t 0 2 8 48 3 14 15 5 4 76 13 7 四、小结。 若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。 五、作业。 教科书第13页第3题