传热学第七章

7. 单相流体对流换热及其实验关联式

7.1 知识结构

1. 实验关联式应用条件：适用范围，定性温度，特征尺度，特征流速，修正

系数（入口、弯道、特性）。 2. 常用实验关联式：

管内强制对流（紊流、层流及过渡流）（非圆形管道的当量直径计算）； 外掠（平板、单管、管束）强制对流； 自然对流（大空间、有限空间）。

7.2 重点内容剖析

由于对流换热问题的复杂性，大多数工程问题不能依靠分析解，而是依靠相似理论指导下的实验解。在应用实验关联式（准则方程）时要注意以下几个方面：

（1） 实验范围（已定准则范围）内的相似现象一般不能外推； （2） 注意关联式所规定的定性温度、特征尺度、特征流速； （3） 正确选用各种修正系数(物性，入口，弯管……)

7.2.1 强制对流换热及其实验关联式 一、管槽内强制对流换热特征 1．流动状态

Re ：0 2300 10000

层流 过渡流 湍流 2．速度分布

温度对流速分布的影响是通过粘性作用的。液体粘性随温度升高而降低，气体粘性随温度升高而增加。相同切应力作用下，粘度越大，速度在壁面法线方向的变化率越小。 3．典型边界条件

恒热流：边界处热流密度恒定不变，如电加热器。 恒壁温：边界处温度恒定不变，如冷凝器。

湍流时（除液态金属外）两种边界条件对传热系数的影响可忽略不计，但对层流和低Pr 介质，两种边界条件下传热系数的差别不容忽视。 4．原则性准则方程

()Pr Re,f Nu = (7-1)

5．入口效应：

入口段：从入口至流动边界层在管道中心汇合处。

层流入口段长径比(比湍流大)：Pr Re 05.0≈d l 湍流入口段长径比：60

入口效应：由于入口段边界层较薄，平均表面传热系数比充分发展段大，入口段有强化传热的作用。(短管强化传热)

6．努塞尔特准则的物性修正系数： (温度场不均匀→物性场不均匀)

n

w f n

w

f n

w

f T T ???

? ?????

? ?????

? ??Pr Pr ,,ηη

下标：f ——流体温度下参数

w ——壁面温度下参数

二、管内湍流换热实验关联式

n

f f

f Nu Pr Re 023.08

.0= (7-2)

加热液体时：n=0.4 冷却液体时：n=0.3

定性温度：流体平均温度（管道进出口平均温度）

特性尺度：管道内径(由关联式分析可知：h~d -0.2 →小管强化传热) 适用范围：Ref=104~1.2?105，Prf=0.7~120，l/d>60， 对于短管或弯管：乘以相应修正系数

对于非圆形管道：用当量直径代替管道直径

气体：不超过50 ℃ 传热温差 水：不超过30 ℃ 油：不超过10 ℃

温差超出范围时，参考文献[1]P165有推荐公式和使用条件 注：① 非圆形管道(当量直径)：U

A

de d 4== (7-3) A ——流动截面积 U ——湿周长

② 入口效应修正系数（l/d<60）

7

.01??

?

??+=l d c l (7-4)

③ 弯管修正（二次环流强化传热）(弯管强化传热)

对于气体R

d

c r 77

.11+= (7-5) R 为弯道半径（曲率半径）

对于液体3

3.101??

?

??+=R d c r (7-6)

三、管内层流换热实验关联式(层流充分发展段) 对于恒热流边界条件：36.4=Nu 对于恒壁温边界条件：66.3=Nu

(对于非圆形管道参见参考文献[1]P168~169表5-3、4) 管内层流换热实验关联式的应用要注意以下几点： (1) 对于同一截面形状的通道，恒热流Nu>恒壁温Nu

(2) 等截面直通道内的层流充分发展段Nu 与Re 无关(自模化)

(3) 对于层流，当量直径只是一几何参数，不能用它来统一不同截面通道的换热和阻力计算表达式。

四、外掠单管换热实验关联式

1. 脱体流：

外掠流体边界层脱离绕流壁面的流动。(参见参考文献[1]图5-21) 2. 局部表面传热系数：

由于绕流流体在圆周方向的流动状态和流动边界层的变化，表面传热系数也发生较大变化(参见参考文献[1]图5-22)，圆周方向某一角度的换热系数称为局部表面传热系数。

3. 平均表面传热系数(应用于工程计算)：

局部表面传热系数在圆周方向上的平均值。 4. 实验关联式（空气、烟气、气液通用）

3

/1Pr Re n

C Nu = (7-7) C ，n 查参考文献[1]表5-5（P173）

定性温度：壁温与来流温度平均值()2/∞+t t w

特征流速：来流速度u ∞ 特征尺度：管外径

温度范围：t ∞=15.5~982℃，t w =21~1046℃

五、外掠管束换热实验关联式 (如：换热器、锅炉排管、暖风器) 1．管排形式(参见参考文献[1]图5-24)

顺排：在流体流动方向上对齐排管，流动阻力较小。

叉排：在流体流动方向上交叉排管，流动阻力大，换热效果好。 2．实验关联式

Nu=CRe m (7-8) C ，m 查参考文献[1]表5-7（P176）（适用于气体）

定性温度：()

2/f w t t + （t f 为流体进出口平均温度）

特征流速：最窄截面处流速 特征尺度：管外径

适用范围：Ref=2000~40000

低于10排时，管排修正系数（查参考文献[1]表5-8，P176） 更广Pr 、Re 范围的关联式参见参考文献[1]P177。

六、横掠平板对流换热实验关联式 1. 横掠平板强制对流流动状态：

Re ：0 200000 500000

层流 过渡流 湍流

2. 横掠平板层流换热实验关联式

21

3

1Re Pr

664.0L Nu = （7-9）

定性温度：壁温与来流温度平均值()2/∞+t t w

特征流速：来流速度u ∞

特征尺度：板长L （流体流动方向）

适用范围：Re L < 2?105

3. 板末端湍流换热实验关联式：

31

5

4Pr 871Re 037.0??

? ??-=L Nu (7-10)

7.2.2 自然对流换热及其实验关联式 一、自然对流换热特征

运动动力：壁面与流体温度不同→流体近壁处温度不均匀→密度不均匀→浮升力

近壁温度场：对于贴近热竖壁的流体，不均匀温度场仅发生在靠近壁面的薄层之内，壁面处流体温度与壁面温度相同，在离开壁面方向上逐渐降低，直到环境温度。

近壁速度场：壁面处流速为零，薄层外流速也为零，在薄层中速度有一个峰值。

流动状态与表面传热系数：从壁面底部生成层流薄层，薄层厚度随着高度增加而增加，对应的局部表面传热系数随高度的增加而减小，到达一定高度后，流体逐渐转变为湍流状态，表面传热系数有所回升，流动进入旺盛湍流后，表面传热系数不再变化，即与高度无关，换热现象进入自模化阶段。

流动状态的判据准则：2

3

ν

αtl g Gr ?=

（不同几何形体有不同临界参数）

（对于理想气体，体积膨胀系数T /1=α） 原则性准则方程：()Pr ,Gr f Nu = 大空间：热边界层自由生长的空间

有限空间：热边界层融合或相互干扰的空间

二、大空间自然对流换热实验关联式 1．垂直对流

()n

Gr C Nu Pr = C ，n 查参考文献[1]表5-12

定性温度：()∞∞-=?+t t t t t w w ,

2/

特征尺度：坚壁、坚圆柱：高度 横圆柱：外径 2．恒热流水平对流

()

m

Gr B Nu Pr *= 其中：GrNu Gr =*

B ，m 查参考文献[1]表5-13 定性温度：()∞∞-=?+t t t t t w w ,2/ 特征尺度：短边板长

三、有限空间自然对流换热实验关联式

()m

n

H Gr C Nu ??

?

??=δδPr

其中：δGr 是以夹层宽度为特征尺度的格拉晓夫数

C ，n ，m 见参考文献[1]p186~187相关公式

定性温度：()2/21w w t t + 特征尺度：夹层宽度δ

7.3 概念汇总

1. 管流临界雷诺数：2300～10000

2. 平板流临界雷诺数：6

5

103~102??

3. 液体粘性随温度升高而降低，气体粘性随温度升高而增加。相同切应力作用

下，粘度越大，速度在壁面法线方向的变化率越小。 4. 恒热流：边界处热流密度恒定不变，如电加热器。 5. 恒壁温：边界处温度恒定不变，如冷凝器、蒸发器。 6. 一般情况下，湍流状态对流换热的表面传热系数可不考虑恒壁温和恒热流两

种边界条件的影响，但对层流和低Pr 介质，两种边界条件下传热系数的差别不容忽视。

7．强制对流原则性准则方程

()Pr Re,f Nu =

8．自然对流原则性准则方程

()Pr ,Gr f Nu =

9．入口段：从入口至流动边界层在管道中心汇合处。 10． 充分发展段：流动边界汇合处下游。 11． 入口效应：由于入口段边界层较薄，平均表面传热系数比充分发展段大，入口段有强化传热的作用。(短管强化传热) 12． 由管流湍流换热关联式分析可知：h~d -0.2 →小管强化传热 13． 由于流体流经弯管时有二次流的作用，弯管强化传热。 14． 等截面直通道内的层流充分发展段Nu 与Re 无关(自模化)。 15． 对于管内层流换热，当量直径只是一个几何参数，不能用它来统一不同截面通道的换热和阻力计算表达式。 16． 局部表面传热系数：管流、平板流、外掠单管流中，流动边界层沿流动方向不断变化，表面传热系数也不断变化，对应点的表面传热系数称为局部表面传热系数。 17． 自然对流流动状态的判据准则是格拉晓夫数Gr ，不同几何形体有不同的特征尺度和不同的临界参数。 18． 对于理想气体，体积膨胀系数T /1=α。 19． 有限空间：热边界层融合或相互干扰的空间。 20． 大空间：热边界层自由生长的空间。

7.4 思考题分析

7-1 什么是内部流动？什么是外部流动？

答：所谓内部流动，是指流体流过与之换热的管壁内部，其流动边界层与热边界层不能自由发展，最后汇合于管道中心。而外部流指的是换热壁面上的流动边界层和热边界层可以自由发展，存在一个边界层外的区域。 7-2 试说明管槽内对流换热的入口效应并简释其原因。

答：流体进入与之换热的管内后，流动边界层和热边界层从零增长到汇合于

管道中心的这一区域称为入口段，在入口段中边界层较薄，局部表面传热系数比充分发展段高，这种入口段换热条件比充分发展段换热条件好的情况称为入口效应。

7-3 对于外掠管束的换热，整个管束的平均表面传热系数只有在流动方向管排数

大于一定值后才与排数无关，试分析其原因。

答：其原因是上游排管尾流扰动对后排管传热的影响直到一定排数后才能消失。

7-4 试简述充分发展的管内流动与换热这一概念的含义。

答：当流动边界层和热边界层汇于管子中心线后称流动和换热已经充分发展，此后的流速分布和换热强度将保持不变。

7-5 什么叫大空间自然对流换热？什么叫有限空间自然对流换热？这与强制对

流中的外部流动及内部流动有什么异同？

答：所谓大空间指的是边界层可以自由生长的空间，而有限空间指的是边界层相互干扰的空间，与强制对流相比，除流动的成因不同外，就边界层的生长方式而言，大空间类似于外部流动，有限空间类似于内部流动。 7-6 试分析管内湍流强制对流换热，流速增加一倍时表面传热系数h 如何变化？

管径缩小一半，流速等其他条件不变时h 如何变化？管径缩小一半，体积流量等其他条件不变时，h 如何变化？ 答：由式7-2分解可得：

2.08.0-∝d u h

流速增加一倍，74.128.08

.01212==???

? ??=u u h h

直径缩小一半（u 不变），149.122.02

.02112==???? ??=d d h h

直径缩小一半，体积流量不变→流速增加到4倍，

48.3242.08.02

.021

8

.01212=?=???

? ?????

?

??=d d u u h h

7-7 管内强迫对流传热时，短管修正系数1≥l c ，弯管修正系数1≥r c ，流体横

掠管束时管排修正系数1≤n c ，为什么？ 答：短管：由于入口段边界层较薄，x h 较大，使1>∞

h h

，即1>l c 弯管：二次环流使弯曲处1>↑?k x c h ，

管排：由于尾流的涡旋作用强化传热，使后排的表面传热系数大于前排，管排数达到一定数量后，表面传热系数达到稳定值，所以管排数较少时，平均表面传热系数较小，1

7-8 湍流强制对流换热时，在其他条件相同的情况下粗糙管的表面传热系数大于

光滑管的表面传热系数，为什么？ 答：湍流时层流底层很薄，粗糙管凸起物露出层流底层，扰动流体而强化了传热，所以粗糙管湍流强迫对流传热系数与粗糙度有关，且比光滑管大。

7-9 管内充分发展段中()

f W t t ≠液体的速度和温度都不沿轴向变化，对吗？为什么？

答：进入充分发展段后，速度分布不沿轴向变化，但此刻流体一边流动一边吸热或放热，液体温度场不仅沿径向变化，而且沿轴向变化。

7-10 体斜掠单管时，表面传热系数随着流速与管轴线间夹角的减小而降低，为

什么？

答：流体斜向冲刷（斜掠）单管或管束时，相当于垂直冲刷椭圆管，绕流的曲率半径变小，流线平滑，脱体和分离作用减弱，流速与管轴线间夹角越小，流线越平滑，平均表面传热系数越小，斜掠修正系数1≤?c 。

7-11 混合对流表面传热系数与同样情况下强制对流表面传热系数有何不同，为什

么？

答：竖管内流体在壁面的自然对流与强制对流同向时，使传热强化，混合对流表面传热系数大于同样情况下强制对流表面传热系数；竖管内流体在壁面的自然对流与强制对流方向相反时，使传热弱化，混合对流表面传热系数小于同样情况下强制对流表面传热系数；水平管内自然对流方向与主流方向垂直，相当于二次环流，对传热起强化作用，混合对流表面传热系数总大于同样情况下强制对流表面传热系数。

7-12 管内强制对流温度修正系数，为什么液体用粘度来修正，而气体用温度来

修正？

答：流体边界层温度场影响着流体的物性。对于液体，主要影响着动力粘度η，

对密度影响不大，所以对于液体进行粘度修正，即温度修正系数t c 用n

f

???? ???η

η；对于气体，边界层温度场不但影响其粘度，而且引起密度、热导率等变化，而这

些变化与其绝对温度都有一定的函数关系，所以用温度来修正，n

W

f

t T

T c ???

? ??=。

7.5 典型习题分析

7-1 试计算下列情形下的当量直径： (1) 边长为a 及b 的矩形通道； (2) 同(1)，但b<< a ；

(3) 环形通道，内管外径为d ，外管内径为D ；

(4) 在一个内径为D 的圆形筒体内布置了n 根外径为d 的圆管，流体在圆管外作

纵向流动。 解：

()b

de a b b a ab

b a ab P A de 2,)

2(2244)1(=<<+=+==

nd

D nd D nd D nd D P

A de d

D d D d D P

A

de +-=

+-?

=

=-=+-?

==

2222

22)

()

(4

44)

4(()

(4

44)

3(ππππ

7-2 平均温度为10℃的流体以1.5m/s 的平均速度流经内径为16mm 的直管，流体被加热，换热已进入充分发展段。试比较当流体分别为氟里昂134a 及水时对流换热表面传热系数的相对大小。（管壁平均温度与液体平均温度的差值小于10℃）

解：u =1.5 m/s , d =0.016 m , f t =10 ℃

水： ν=1.306×10-6 m 2/s ， Pr=9.52， λ=0.574 W/(m·K)

R134a ： ν=0.2018×10-6m 2

/s ， Pr=3.915 ， λ=0.0888 W/(m·K)

11893010

2018.0016

.05.1Re 1837710

306.1016

.05.1Re 6

6

=??=

=

=??==--a

a ud

ud

νν水

水

由式7-2 ：

32.0915.352.911893018377Pr Pr Re Re 4

.08.04

.008

=??? ????? ??=???? ?????? ??=a a a Nu Nu 水水水

)(07.20888

.0574

.032.0倍水水水=?=?=a a a Nu Nu h h λλ

7-3 由内外管组成的套管式热水器，环形空间流经初温为30℃流量为0.857kg/s 的水，内管中水蒸汽凝结放热使内管外壁温维持在100℃，外管绝热。内管外径为40mm ，外管内径为60mm 。试确定将水加热到50℃所需的套管长度，并计算管子出口处的局部热流密度。

解：定性温度 t f =

+=3050

2

40 ℃ 由此查出水的物性：??

?

?????==??=?=-K kg J c s m kg K m W p /4174;31.4Pr );

/(103.653);/(635.06

ηλ

当量直径：02.004.006.0=-=-=d D de m η

πν

ρ

π

ν

)(4)(4

Re 2222d D Gde

de

d D G

de

u f -=

?

-=

?=

=

16702103.653)04.006.0(1416.302

.0857.046

22≈??-??-

水以壁温t w =100℃作为定性温度的动力粘度ηw =282.5×10-6 kg/m·s ，由于

壁温与流体平均温度的温度差：100-40=60>30 ℃，同时流体是被加热，因此选用参考文献[1]公式5-56较为合适。

14

.0318

.0Pr Re 027.0???

? ??=w

f f

f f Nu η

η

=0.027?167020.8?4.310.333?(653.3/282.5)0.14 =118

??

?

??=de Nu h f λ=116?(0.635/0.02)=3747 W/m 2·

K 由热平衡方程：()f w f w t t h dl t t Ah t t CpG -?=-='-''π)()(

m

h

t t d t t CpG l f w 53

.23747)40100(04.01416.3)

3050(857.04174)()(=?-??-?=

-'-''=

π

2

/187350

)50100(3747m

W t h q =-?=?=

答：把水加热到50℃需要2.53m 长套管，在管子出口截面处的局部热流密度是187.35kW/m 2。 分析与思考：套管式换热器因流体纵向冲刷管壁而传热系数较小，一般很少使用。

7-4 水以1.2m/s 的流速流过内径为20mm 的长直管。如果：(1) 管子的壁温为75℃，水从20℃加热到70℃；(2) 管子壁温为15℃，水从70℃冷却到20℃。试计算两种情形下的换热系数，并讨论造成差别的原因。

解： 根据题意，上述两种情况下流体的平均温度，即定性温度都为：

t f =

+=2070

2

45 ℃ 由此查出流体物性：??

???=?=?=-925.3Pr );/(106075.0);/(6415

.02

6s m K m W νλ

4

6

1039506106075.002.02.1Re >=??=?=-νd u f (1) 水被加热的情况:

)

/(6064

02

.06415.01.1891

.189925.339506023.0Pr Re 023.02

4.08

.04.08.0K m W d Nu h Nu f f f ?=?===??==λ

(2) 水被冷却的情况:

)

/(5289

02

.06415.09.1649

.164925.339506023.0Pr Re 023.02

3.08

.03.08.0K m W d Nu h Nu f f f ?=?===??==λ

这表明水被加热时比水被冷却时换热系数大，这是因为水被加热时，近壁处

水的粘度降低，对流加强。

7-5在一摩托车引擎的壳体上有一条高2cm 、长12cm 的散热片(长度方向与车前进方向平行)。散热片表面温度为150℃。如果车子在20℃的环境中逆风前进，车速为30km/h ，风速为2m/s ，试计算此时肋片的散热量。

解：按题意，可以按空气平行流过肋片两侧的问题来处理，即相当于空气平行流过平板的问题。

定性温度： 852

150

20=+=

m t ℃ 空气的物性参数： )/(1009.32

K m W ??=-λ

)/(106.212

6

s m -?=ν Pr=0.691

空气流速：u=30000/3600+2=10.33 (m/s) 由： 6

10

6.2112

.033.10Re -??=

=

ν

ul

=57389<2×105 , 即流动为层流。

6

.140691.057389664.0Pr

Re 664.03

12

1312

1=??==Nu

)

/(2.3612

.00309

.06.140)

(2K m W l

Nu h ?=?==λ

W t hA 6.22)20150(02.012.2.3622=-????=?=Φ

答：肋片的散热量为22.6W 。

7-6 气流横向冲刷直径为10mm 的电加热圆柱，在Re=4000时每米长圆柱的对流换热散热量为150W 。若把圆柱直径改为20mm ，其余条件不变(包括t w )，问每米长圆柱散热为多少？

解:d 1=10mm , Re 1=4000 , ф1=150W/m , d 2=20mm

1

1

12

2

2121122112212Re Re n n C C Nu Nu d h d h t d h t d h ===??=ΦΦππ 由 d 2=2d 1 ? Re 2=2Re 1=8000

查参考文献[1]表5-5 ： C 1=0.683 , n 1=0.466 , C 2=0.193 , n 2=0.618

m

W R C R C n e n e /5

.2291504000683.08000

193.0466

.0618

.01

1

112

222=???=

Φ=Φ

答：每米长圆柱散热229.5W 。

7-7温度t f =35℃的空气横向吹过一组平均表面温度为65℃圆形截面直肋，在流动方向上肋片交叉排列，s 1/d=s 2/d=2，d=10mm ，排数大于10，最小截面处的空气流速为3.8m/s ，肋片导热系数为98W/m·K ，肋根温度维持定值。为有效地利用金属，规定肋片的mH 值不应大于1.5，试计算此时肋片应为多高？ 解：根据题意，采用气流外掠管束的计算公式来计算肋束与气流间的对流换热。

定性温度：t t t m w f

=

+=

+=23565

2

50 ℃

空气物性：????=?=-)/(1095.17);/(0283

.02

6s m K m W νλ 211710

95.1701

.08.3Re 6=??=?=-νd u 在参考文献[1]表5-7中：由S 1/d=S 2/d=2，(叉排) 查得：

c=0.482 ; m=0.556

Nu c m ==?=Re ...0482211734050556 )/(4.9601.00283

.005

.342K m W d Nu h ?===λ

84.1901.0984.9644=??==

d h m λ H=1.5/m=1.5/19.84=0.0756 (m)

答：此时肋片高度应为0.0756m 。

7-8一水平封闭夹层，其上、下表面的间距δ=14mm ，夹层内是压力为1.013×105Pa 空气。设一个表面的温度为90℃，另一表面为30℃，试计算当热表面在冷表面之上及在冷表面之下两种情形下，通过单位面积夹层的传热量。

解： δ=14mm ，t w1=90℃ , t w2=30℃，t m =(t w1+t w2)/2=60℃ , α=1/333 空气物性：λ=2.9××10-2 W/(m?K)，ν=18.97×10-6 m 2/s ，Pr=0.696 (1) 热面在上（纯导热）

2

/3

.124014

.060

029.0m W t

q ==?=δ

λ

(2) 热面在下：

13473)

1097.18(333014

.06080665.92

63

2

3

=????=

?=-νδαδt g G r

由参考文献[1]式5-89：

086.2)696.013473(212.0Pr)(212.025

.04

/1=??==δGr Nu

K m W Nu h 2/321.4086.2)014.0/029.0(=?==δ

λ

2

/3.25960321.4m

W t

h q =?=??=

答：热面在上时，单位面积夹层传热量为124.3W ，热面在下时，单位面积夹层

传热量为259.3W 。

7-9 一水平放置的正方形太阳能集热器，边长为1m ，在吸热表面上用玻璃作顶盖，形成一厚为10cm 的空气封闭夹层，设吸热表面的平均温度为90℃，玻璃内表面温度为30℃，试确定由于夹层中空气自然对流放热而引起的热损失。如果让吸热表面直接暴露于大气之中，试计算在表面温度为90℃时，由于空气的自然对流而引起的散热量（环境温度取为20℃）。 解：（1）定性温度：t m =（90+30）/2=60 ℃

由此查出空气的物性：??

?

??=?=?=-696.0Pr );/(1097.18);

/(029.026s m K m W νλ

()

62

6

3

2

3

10907.41097.181.0)3090(273601

8

.9?=??-+=???=

-νδαδt g Gr 6610415.3696.010907.4Pr)(?=??=?δGr

应用有限空间自然对流的实验关联式：参考文献[1]（5-90）

18

.9)10415.3(061.0Pr)(061.0333

.063

/1=??==δGr Nu

K

m W Nu

h 2/66.218.9)1.0/029.0(=?==δ

λ

W

t

h A 6

.159)3090(66.21=-??=???=Φ

答：由于夹层中空气自然对流而引起的散热量为159.6W 。 （2）定性温度：t m =（90+20）/2=55 ℃

由此查出空气的物性： ??

?

??=?=?=-697.0Pr );/(1046.18);/(02865

.026s m K m W νλ

()

6

6626

323

1049.4277697.0106137Pr)(1061371046.181)2090(2735518.9?=??=??=??-+=???=-Gr l t g Gr να

应用大空间自然对流的实验关联式：参考文献[2]（6-26）

n Gr c Nu Pr)(?=

由参考文献[2]表6-6查得：C=0.15 ， n=0.333

3.243)1049.4277(15.0Pr)(15.0333

.06333

.0=??==Gr Nu

K m W Nu

l

h 2/97.63.243)1/02865.0(=?==λ W

t

h A 9.487)2090(97.61=-??=???=Φ

答：不设空气夹层时由于自然对流而引起的散热量为487.9W 。

7-10 30℃的空气以5m/s 的流速吹过温度为120℃边长为25mm 的正方形表面，今在表面上安置一根直径为10mm 的针肋，肋片导热系数mK W /7.36=钢λ，气流参数和表面温度不变。试确定：(1)针肋能散失的最大热量；(2)为达到这一散热量的99%所需的针肋长度；(3)该针肋的散热量与未装针肋时平面散热量的比值。

解： A=0.025?0.025 , t 0=120℃ , t ∞=30℃ ,u=5m/s , d=0.01m (1) t m =(t 0+t ∞)/2=(120+30)/2=75℃

空气物性：λ空=3.005?10-2W/(m ?K)， ν=20.56?10-6m 2/s ， Pr=0.693 应用横掠单管公式：

24321056.2001

.05Re 6

=??=

=

-ν

ud

87

.22693

.02432

683.0Pr Re 683.03

/1466

.03

/1466.0=??==Nu

K

m W Nu

d

h ?=??==

-22

/71.6887.2201.010005.3空

λ W m

d h m hP d h A hP m 1

.7904

.2701.014.371.684

.2701

.07.3671.684400max =???===

Φ=??===θπθλλ纲钢

(2) 65.299.0)(=?=mH mH th

m m H 097

.04.27/65.2/65.2===

(3) 未装针肋时的换热计算：

60781056.20025

.05Re 6

=??=

=

-ν

ul

应用纵掠平板公式（层流）：

81.45693.06078664.0Pr Re 664.03/15.03/15.0=??==Nu

K m W Nu l h ?=??==-22/06.5581.45025

.010005.3空λ

针肋与平面散热之比：

27.290

025.006.5599

.01.799.02

max =???=??Φ=

t hA x 答：针肋的最大散热量为7.1W ；达到最大散热量的99%所需针肋长度为0.097m ；

该针肋的散热量是未装针肋时平面散热量的2.27倍。

传热学第四版课后题答案第七章.

第七章 思考题 1.什么叫膜状凝结，什么叫珠状凝结?膜状凝结时热量传递过程的主要阻力在什么地方？ 答：凝结液体在壁面上铺展成膜的凝结叫膜状凝结，膜状凝结的主要热阻在液膜层，凝结液体在壁面上形成液珠的凝结叫珠状凝结。 2．在努塞尔关于膜状凝结理论分析的8条假定中，最主要的简化假定是哪两条? 答：第3条，忽略液膜惯性力，使动量方程得以简化；第5条，膜内温度是线性的，即 膜内只有导热而无对流，简化了能量方程。 3．有人说，在其他条件相同的情况下．水平管外的凝结换热一定比竖直管强烈，这一说法一定成立？ 答；这一说法不一定成立，要看管的长径比。 4．为什么水平管外凝结换热只介绍层流的准则式？常压下的水蒸气在10=-=?w s t t t ℃的水平管外凝结，如果要使液膜中出现湍流，试近似地估计一下水平管的直径要多大? 答：因为换热管径通常较小，水平管外凝结换热一般在层流范围。 对于水平横圆管： () r t t dh R w s e ηπ-= 4 ()4 1 3 2 729.0? ??? ??-=w s t t d gr h ηλρ 临界雷诺数 () () 1600 161.9Re 4 3 45 4 1 3 2 4 3 4 3 =-= r g t t d w s c ηλρ 由100=s t ℃,查表：kg kJ r /2257= 由 95 =p t ℃，查表：3 /85.961m kg =ρ ()K m W ?=/6815.0λ ()s m kg ??=-/107.2986 η ()() m g t t r d w s 07.23 .9763 1 3 2 35 =-=λρη 即水平管管径达到2.07m 时，流动状态才过渡到湍流。 5．试说明大容器沸腾的t q ?~曲线中各部分的换热机理。 6．对于热流密度可控及壁面温度可控的两种换热情形，分别说明控制热流密度小于临界热流密度及温差小于临界温差的意义，并针对上述两种情形分别举出一个工程应用实例。 答：对于热流密度可控的设备，如电加热器，控制热流密度小于临界热流密度，是为了防止设备被烧毁，对于壁温可控的设备，如冷凝蒸发器，控制温差小于临界温差，是为了防止设备换热量下降。 7．试对比水平管外膜状凝结及水平管外膜态沸腾换热过程的异同。 答：稳定膜态沸腾与膜状凝结在物理上同属相变换热，前者热量必须穿过热阻较大的汽 膜，后者热量必须穿过热阻较大的液膜，前者热量由里向外，后者热量由外向里。 8．从换热表面的结构而言，强化凝结换热的基本思想是什么?强化沸腾换热的基本思想是什么？ 答：从换热表面的结构而言，强化凝结换热的基本思想是尽量减薄粘滞在换热表面上液膜的厚度，强化沸腾换热的基本思想是尽量增加换热表面的汽化核心数。 9．在你学习过的对流换热中．表面传热系数计算式中显含换热温差的有哪几种换热方式？其他换热方式中不显含温差是否意味着与温差没有任何关系?

高等传热学知识重点(含答案)2019

高等传热学知识重点 1.什么是粒子的平均自由程，Knusen数的表达式和物理意义。 Knusen数的表达式和物理意义：（Λ即为λ，L为特征长度） 2.固体中的微观热载流子的种类，以及对金属/绝缘体材料中热流的贡献。 3.分子、声子和电子分别满足怎样的统计分布律，分别写出其分布函数的表达式 分子的统计分布：Maxwell-Boltzmann（麦克斯韦-玻尔兹曼）分布： 电子的统计分布：Fermi-Dirac（费米-狄拉克）分布： 声子的统计分布：Bose-Eisentein（波色-爱因斯坦）分布； 高温下，FD,BE均化为MB；

4.什么是光学声子和声学声子，其波矢或频谱分布各有特性？ 答：声子：晶格振动能量的量子化描述，是准粒子，有能量，无质量； 光学声子：与光子相互振动，发生散射，故称光学声子； 声学声子：类似机械波传动，故称声学声子； 5.影响声子和电子导热的散射效应有哪些？ 答：影响声子（和电子）导热的散射效应有（热阻形成的主要原因）： ①界面散射：由于不同材料的声子色散关系不一样，即使是完全结合的界面也是有热阻的； ②缺陷散射：除了晶格缺陷，最典型的是不纯物掺杂颗粒的散热，散射位相函数一般为Rayleigh散 射、Mie散射，这与光子非常相似； ③声子自身散射：声子本质上是晶格振动波，因此在传播过程中会与原子相互作用，会产生散射、 吸收和变频作用。

6.简述声子态密度（Density of State）及其物理意义,德拜模型和爱因斯坦模型的区别。答：声子态密度（DOS）[phonon.s/m3.rad]：声子在单位频率间隔内的状态数（振动模式数）Debye（德拜）模型： Einstein（爱因斯坦）模型： 7.分子动力学理论中，L-J势能函数的表达式及其意义。 答：Lennard-Jones 势能函数（兰纳-琼斯势能函数）,只适用于惰性气体、简单分子晶体，是一种合理的近似公式；式中第一项可认为是对应于两体在近距离时以互相排斥为主的作用，第二项对应两体在远距离以互相吸引（例如通过范德瓦耳斯力）为主的作用，而此六次方项也的确可以使用以电子-原子核的电偶极矩摄动展开得到。

传热学第四版课后思考题答案(杨世铭-陶文铨)]

第一章 思考题 1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试 写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。 答：① 傅立叶定律： dx dt q λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。 ② 牛顿冷却公式： )(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度；f t －流体的温度。 ③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。 3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？ 答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。 4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何 一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。试分析引入传热方程式的工程实用意义。 答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。 5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就 烧坏。试从传热学的观点分析这一现象。 答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。 6． 用一只手握住盛有热水的杯子，另一只手用筷子快速搅拌热水，握杯子的手会显著地感到热。试分析 其原因。 答：当没有搅拌时，杯内的水的流速几乎为零，杯内的水和杯壁之间为自然对流换热，自热对流换热的表面传热系数小，当快速搅拌时，杯内的水和杯壁之间为强制对流换热，表面传热系数大，热水有更多的热量被传递到杯壁的外侧，因此会显著地感觉到热。 7． 什么是串联热阻叠加原则，它在什么前提下成立？以固体中的导热为例，试讨论有哪些情况可能使热 量传递方向上不同截面的热流量不相等。 答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。例如：三块无限大平板叠加构成的平壁。例如通过圆筒壁，对于各个传热环节的传热面积不相等，可能造成热量传递方向上不同截面的热流量不相等。 8.有两个外形相同的保温杯A 与B ，注入同样温度、同样体积的热水后不久，A 杯的外表面就可以感觉到热，而B 杯的外表面则感觉不到温度的变化，试问哪个保温杯的质量较好？ 答：Ｂ：杯子的保温质量好。因为保温好的杯子热量从杯子内部传出的热量少，经外部散热以后，温度变化很小，因此几乎感觉不到热。 第二章 思考题 1 试写出导热傅里叶定律的一般形式，并说明其中各个符号的意义。 答：傅立叶定律的一般形式为：n x t gradt q ??-=λλ＝－，其中：gradt 为空间某点的温度梯度；n 是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向；q 为该处的热流密度矢量。

浙大高等传热学复习题部分答案

高等传热学复习题 1．简述求解导热问题的各种方法和傅立叶定律的适用条件。 不论如何，求解导热微分方程主要依靠三大方法： 理论法、试验法、综合理论和试验法 理论法：借助数学、逻辑等手段，根据物理规律，找出答案。它又分： 分析法；以数学分析为基础，通过符号和数值运算，得到结果。方法有：分离变量法，积分变换法(Laplace变换，Fourier变换)，热源函数法，Green函数法，变分法，积分方程法等等，数理方程中有介绍。 近似分析法：积分方程法，相似分析法，变分法等。 分析法的优点是理论严谨，结论可靠，省钱省力，结论通用性好，便于分析和应用。缺点是可求解的对象不多，大部分要求几何形状规则，边界条件简单，线性问题。有的解结构复杂，应用有难度，对人员专业水平要求高。 数值法：是当前发展的主流，发展了大量的商业软件。方法有：有限差分法，有限元法，边界元法，直接模拟法，离散化法，蒙特卡罗法，格子气法等，大大扩展了导热微分方程的实用范围，不受形状等限制，省钱省力，在依靠计算机条件下，计算速度和计算质量、范围不断提高，有无穷的发展潜力，能求解部分非线性问题。缺点是结果可靠性差，对使用人员要求高，有的结果不直观，所求结果通用性差。 比拟法：有热电模拟，光模拟等 试验法：在许多情况下，理论并不能解决问题，或不能完全解决问题，或不能完美解决问题，必须通过试验。试验的可靠性高，结果直观，问题的针对性强，可以发掘理论没有涉及的新规律。可以起到检验理论分析和数值计算结果的作用。理论越是高度发展，试验法的作用就越强。理论永远代替不了试验。但试验耗时费力，绝大多数要求较高的财力和投入，在理论可以解决问题的地方，应尽量用理论方法。试验法也有各种类型：如探索性试验，验证性试验，比拟性试验等等。 综合法：用理论指导试验，以试验促进理论，是科学研究常用的方法。如浙大提出计算机辅助试验法(CA T)就是其中之一。 傅里叶定律向量形式说明，热流密度方向与温度梯度方向相反。它可适用于稳态、非稳态，变导热系数，各向同性，多维空间，连续光滑介质，气、液、固三相的导热问题。 2．定性地分析固体导热系数和温度变化的关系 3．什么是直肋的最佳形状与已知形状后的最佳尺寸？ Schmidt假定：如要得到在给定传热量下要求具有最小体积或最小质量的肋的形状和尺寸，肋片任一导热截面的热流密度都应相等。 1928年，Schmidt等提出了一维肋片换热优化理论：设导热系数为常数，沿肋高的温度分布应为一条直线。Duffin应用变分法证明了Schmidt假定。Wikins[3]指出只有在导热系数和换热系数为常数时，肋片的温度分布才是线性的。Liu和Wikins[4]等人还得到了有内热源及辐射换热时优化解。长期以来肋片的优化问题受到理论和应用两方面的重视。 对称直肋最优型线和尺寸的无量纲表达式分析： 假定一维肋片，导热系数和换热系数为常数，我们有对称直肋微分方程（忽略曲 线弧度）： yd2θ/dx2+(dy/dx)dθ/dx-θh/λ=0 由Schmidt假定，对任意截面x： dθ/dx＝－q/λ＝const

传热学答案+第五版+章熙民(完整版)

绪论 1.冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到： Q λ——与地面的导热量 f Q——与空 气的对流换热热量 注：若直接暴露于阳光下可考虑辐射换热，否则可忽略不计。6．夏季：在维持20℃的室内，人体通过与空气的对流换热失去热量，但同时又与外界和内墙面通过辐射换热得到热量，最终的 总失热量减少。（T T? 外内 ） 冬季：在与夏季相似的条件下，一方面人体通过对流换热失去部分热量，另一方面又与外界和内墙通过辐射换热失去部分 热量，最终的总失热量增加。（T T? 外内 ）。挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热，减少了人体的失热量。 7．热对流不等于对流换热，对流换热 = 热对流 + 热传导热对流为基本传热方式，对流换热为非基本传热方式 8．门窗、墙壁、楼板等等。以热传导和热对流的方式。 9．因内、外两间为真空，故其间无导热和对流传热，热量仅能通过胆壁传到外界，但夹层两侧均镀锌，其间的系统辐射系数 降低，故能较长时间地保持热水的温度。 当真空被破坏掉后，1、2两侧将存在对流换热，使其保温性

能变得很差。 10．t R R A λλ = ? 1t R R A λ λ = = 221 8.331012 m --=? 11．q t λσ =? const λ=→直线 const λ≠ 而为λλ=（t ） 时→曲线 12. i R α 1 R λ 3 R λ 0 R α 1 f t ??→ q 首先通过对流换热使炉子内壁温度升高，炉子内壁通过热传导，使内壁温度生高，内壁与空气夹层通过对流换热继续传递热量，空气夹层与外壁间再通过热传导，这样使热量通过空气夹层。（空气夹层的厚度对壁炉的保温性能有影响，影响a α的大小。） 13．已知：360mm σ=、0.61()W m K λ=? 1 18f t =℃ 2187() W h m K =? 2 10f t =-℃ 22124() W h m K =? 墙高2.8m ，宽3m 求：q 、1 w t 、2 w t 、φ 解：12 11t q h h σλ?= ++＝ 18(10) 45.9210.361 870.61124 --=++2W m

浙江大学传热学复习题参考答案

高等传热学复习题答案 热动硕士2015 吕凯文 10、燃用气、液、固体燃料时火焰辐射特性。 答：燃料的燃烧反应属于比较剧烈的化学反应。由于燃烧温度较高，而且燃料的化学成分一般都比较复杂，所以燃烧反应的过程是非常复杂的过程，一般的燃料燃烧时火焰的主要成分还有CO 2、H 2O 、N 2、O 2等，有的火焰中还有大量的固体粒子。火焰中还存在大量的中间参悟。在不同的工况下，可能有不同的中间产物和燃烧产物。火焰的辐射光谱是火焰中的各种因素作用的结果。 燃烧中间产物或燃烧产物受火焰加热，要对外进行热辐射。在火焰的高温环境下，固体粒子的辐射光谱多为热辐射的连续光谱，而气体分子的发射光谱多为分段的发射或选择性吸收。此外，还有各物质的特征光谱对火焰的辐射的影响。在工业火焰的温度水平下，氧、氢等结构对称的双原子分子没有发射和吸收辐射的能力，它们对于火焰光谱的影响比较小。而CO 2和H 2O 等结构不对称的分子以及固体粒子对火焰光谱的影响起主导作用。在火焰中大量的中间产物虽然存在时间很短，但对火焰辐射光谱也有一定的影响。（该答案仅供参考） 11、试述强化气体辐射的各种方法。 答：气体辐射的特点有：①不同种类的气体的辐射和吸收能力各不相同；②气体辐射对波长具有强烈的选择性；③气体的辐射和吸收是在整个容积中进行的，辐射到气体层界面上的辐射能在辐射行程中被吸收减弱，减弱的程度取决于辐射强度及途中所遇到的分子数目。 气体的辐射和吸收是气层厚度L 、气体的温度T 和分压p （密度）的函数，(,)f T pL λα=。由贝尔定律,,0k L L I I e λλλ-=?可知，单色辐射在吸收性介质中传播时其强度按指数递减。 由上述可知，强化气体辐射的方法有：提高气体的温度；减小气体层的厚度，；选择三原子、多原子及结构不对称的双原子气体；减小气体的分压。（该答案仅供参考） 12、固体表面反射率有哪几种？ 答：被表面反射的能量与投射到表面的能量之比定义为表面反射率。固体表面反射率有： ①双向单色反射率；②单色定向-半球反射率；③单色半球-定向发射率。

(完整)传热学第一章答案第四版-杨世铭-陶文铨汇总,推荐文档

传热学习题集第一章 思考题 1．试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 2．以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的 传热学公式。试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。 答：① 傅立叶定律： dx dt q λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。 ② 牛顿冷却公式：)(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度；f t －流体的温度。 ③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳 兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。 3．导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程 有关？ 答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。 4．当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可 以通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。试分析引入传热方程式的工程实用意义。答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。 5．用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干 后，水壶很快就烧坏。试从传热学的观点分析这一现象。 答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。 6．用一只手握住盛有热水的杯子，另一只手用筷子快速搅拌热水，握杯子的手会显著地 感到热。试分析其原因。 答：当没有搅拌时，杯内的水的流速几乎为零，杯内的水和杯壁之间为自然对流换热，自热对流换热的表面传热系数小，当快速搅拌时，杯内的水和杯壁之间为强制对流换热，表面传热系数大，热水有更多的热量被传递到杯壁的外侧，因此会显著地感觉到热。 7．什么是串联热阻叠加原则，它在什么前提下成立？以固体中的导热为例，试讨论有哪 些情况可能使热量传递方向上不同截面的热流量不相等。 答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。例如：三块无限大平板叠加构成的平壁。例如通过圆筒壁，对于各个传热环节的传热面积不相等，可能造成热量传递方向上不同截面的热流量不相等。 8.有两个外形相同的保温杯A 与B ，注入同样温度、同样体积的热水后不久，A 杯的外表面就可以感觉到热，而B 杯的外表面则感觉不到温度的变化，试问哪个保温杯的质量较好？

传热学第5.7章答案

第七章 凝结与沸腾换热 1．凝液量：m=(kg/s) 2.水平放置时，凝水量m=(kg/s) 3.壁温t w =1000 , h=12029 w/(m 2·k) 4. 5.此时管下端液膜内已出现紊流。 H=6730 w/(m 2·k) 6.竖壁高 h= mm 7.单管与管束平均表面传热系数之比：管束 单h h = 8．凝结水量 m=? (kg/s) 9.考虑过冷度时，m=?(kg/s) 相差： %39.0%10014 .512 .514.5=?- 10．管长 m L 1= ,管长减少量31 5 .115.1= - 11．凝结表面传热系数 h= w/(m 2·k) 凝液量：m=?(kg/s) 12. 管长能缩短 13．用于水时， h= w/(m 2·k)

与11题相比换热系数倍率 63.72 .7001 .5341= 15．氟利昂 12： φ=42143（W ） 氟利昂 22： φ=50810（W ） 差异：% 16．用电加热时，加热方式是控制表面的热流密度。而采用蒸汽加热则是壁面温度可控的情形。由大容器饱和沸腾曲线可知，当加热功率q 稍超过max q 值时，工况将沿max q 虚线跳至稳定膜态沸腾线，使壁面温度飞升，导致设备烧坏。总之，电加热等依靠控制热流来改变工况的设备，一旦热流密度超过峰值，工况超过热流密度峰值后，沸腾温差将剧烈上升到1000℃左右，壁温也急剧升高，发生器壁烧毁现象。 采用蒸气加热时，工况点沿沸腾曲线依次变化。不会发生壁面温度急剧上升情况。 18．由式（7）t T R s ?= υγρσ2min ,在一定的s T t ,,,,υργσ?五个量中，只有υ ρ随压强变化最大，P 增加时，υρ的增加值将超过T s 的增值和γ的减少，最终使R min 随P 的增加而减小。 19．h=? w/(m 2·k) 20. h=67140 w/(m 2·k) 21.温度降为183℃ h=1585 w/(m 2·k) 与自然对流相比较， 485.01585 769 == 沸腾 自然对然h h 22．Q= w/(m 2·k) ,t w =℃

高等传热学部分答案.

7-4，常物性流体在两无限大平行平板之间作稳态层流流动，下板静止不动，上板在外力作用下以恒定速度U 运动，试推导连续性方程和动量方程。 解：按照题意 0, 0=??=??=x v y v v 故连续性方程 0=??+??y v x u 可简化为 0=??x u 因流体是常物性，不可压缩的，N-S 方程为 x 方向： )(12222y u x u v y p F y u v x u u x ??+??+??-=??+??ρρ 可简化为 022=??+??-y v x p F x η y 方向 )(12222y v x v v y p F y v v x v u y ??+??+??-=??+??ρρ 可简化为 0=??= y p F y 8-3，试证明，流体外掠平壁层流边界层换热的局部努赛尔特数为 12121 Re Pr x Nu r = 证明：适用于外掠平板的层流边界层的能量方程

22t t t u v a x y y ???+=??? 常壁温边界条件为 0w y t t y ∞ ==→∞时，时，t=t 引入量纲一的温度w w t t t t ∞-Θ= - 则上述能量方程变为22u v a x y y ?Θ?Θ?Θ+=??? 引入相似变量1Re ()y y x x ηδ= == 有 11()(()22x x x ηη ηηη?Θ?Θ?''==Θ-=-Θ??? ()y y ηηη?Θ?Θ?'==???；22()U y x ηυ∞ ?Θ''= Θ? 将上三式和流函数表示的速度代入边界层能量方程，得到 1 Pr 02 f '''Θ+Θ= 当Pr 1时，速度边界层厚度远小于温度边界层厚度，可近似认为温度边界层内 速度为主流速度，即1,f f η'==，则由上式可得 Pr ()2d f d η''Θ'=-'Θ，求解可得 12 12 ()()Pr 2 Pr (0)()erf η ηπ Θ='Θ= 则1212 0.564Re Pr x x Nu = 8-4，求证，常物性不可压缩流体，对于层流边界层的二维滞止流动，其局部努

传热学第四版1-7章试卷及答案

传热试卷 一、判断题（每题2分，共10分） 1、如果在水冷壁的管子里结了一层水垢，其他条件不变，管壁温度与无水垢时相比将提高（√） 2、同名准则数相等，两种现象必相似。（×） 3、流体分别在较长的促管和习惯内做强制紊流对流换热，如果流速条件相等，则粗管内换热较大（√） 4、根据流体流动的起因不同，把对流换热分为层流换热和湍流换热（×） 5、沸腾的临界热流量q c是从不稳定膜态沸腾过渡到稳定膜态沸腾的转折点。（×） 二、简答题（每题8分，共40分） 1、简述导热微分方程的三类定解条件 答：第一类：规定了边界上的温度；第二类：规定了边界上的热流密度；第三类：规定了物体与周围流体间的表面传热系数h及周围流体的温度。 2、试用简明语言说明边界层的特点及引入边界层的意义。 答：特点1）流动边界层厚度δ<

传热学7第七章

第七章 凝结与沸腾传热 气态工质在饱和温度下，由气态转变为液态的过程称为凝结或冷凝；而液态工质在饱和温度下以产生气泡的形式转变为气态的过程称为沸腾。 第一节 凝结传热 二、膜状凝结传热 1.层流膜状凝结理论解 图7-1 膜状凝结传热膜内温度及速度场 在建立并求解液膜运动微分方程及能量微分方程中，努氏对液膜的速度场和温度场，如图7-1（a ）所示，作了若干合理的设定，把它简化为图7-1（b ）的情况，这些设定是： (1) 纯蒸气在壁上凝结成层流液膜，且物性为常量； (2) 液膜表面温度t δ = t s （饱和温度），即蒸气—液膜交界面无温度梯度，这样，在交界面上仅发生凝结传热而无对流传热与辐射传热； (3) 蒸气是静止的，且认为蒸气对液膜表面无黏滞应力作用，故液膜表面 0y u y δ =?? ?= ????； (4) 液膜很薄且流动速度缓慢，可忽略液膜的惯性力和对流作用； (5) 凝结热以导热方式通过液膜，因为液膜薄，膜内温度视为线性分布； (6) 忽略液膜的过冷度，即凝结液的焓为饱和液体的焓H'，（实际凝结液的温度将低于饱和温度t s ，故蒸气不但释放出潜热，还有显热，但两者中潜热远大于显热，以致可以忽略显热）。

在建立并求解液膜运动微分方程及能量微分方程中，努氏对液膜的速度场和温度场，如图7-1（a ）所示，作了若干合理的设定，把它简化为图7-1（b ）的情况，这些设定是： （1）纯蒸气在壁上凝结成层流液膜，且物性为常量； （2）液膜表面温度t δ = t s （饱和温度），即蒸气—液膜交界面无温度梯度，这样，在交界面上仅发生凝结传热而无对流传热与辐射传热； （3）蒸气是静止的，且认为蒸气对液膜表面无黏滞应力作用，故液膜表面 0y u y δ =?? ?= ????； （4）液膜很薄且流动速度缓慢，可忽略液膜的惯性力和对流作用； （5）凝结热以导热方式通过液膜，因为液膜薄，膜内温度视为线性分布； （6）忽略液膜的过冷度，即凝结液的焓为饱和液体的焓H'，（实际凝结液的温度将低于饱和温度t s ，故蒸气不但释放出潜热，还有显热，但两者中潜热远大于显热，以致可以忽略显热）。 22d d u u p u u v g x y x y ρρμ???????+=-+ ? ???????? （1） d d p x = ρv g ()2v 2d 0d u g y μρρ+-= 因为在一般压力条件下，ρ?ρv ，上式变为 22d 0d u g y μρ+= （2） y = 0， u =0 y = δ， d 0d u y = 212g u y y ρδμ?? = - ??? （3） y = 0， u =0 y = δ， d 0d u y =

传热学第一章答案第四版-杨世铭-陶文铨汇总

传热学习题集 第一章 思考题 1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传 热学公式。试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。 答：① 傅立叶定律： dx dt q λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方 向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。 ② 牛顿冷却公式：)(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度；f t －流体的温度。 ③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳 兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。 3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有 关？ 答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。 4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以 通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。试分析引入传热方程式的工程实用意义。 答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。 5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干后， 水壶很快就烧坏。试从传热学的观点分析这一现象。 答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。 6． 用一只手握住盛有热水的杯子，另一只手用筷子快速搅拌热水，握杯子的手会显著地感 到热。试分析其原因。 答：当没有搅拌时，杯内的水的流速几乎为零，杯内的水和杯壁之间为自然对流换热，自热对流换热的表面传热系数小，当快速搅拌时，杯内的水和杯壁之间为强制对流换热，表面传热系数大，热水有更多的热量被传递到杯壁的外侧，因此会显著地感觉到热。 7． 什么是串联热阻叠加原则，它在什么前提下成立？以固体中的导热为例，试讨论有哪些 情况可能使热量传递方向上不同截面的热流量不相等。 答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。例如：三块无限大平板叠加构成的平壁。例如通过圆筒壁，对于各个传热环节的传热面积不相等，可能造成热量传递方向上不同截面的热流量不相等。 8.有两个外形相同的保温杯A 与B ，注入同样温度、同样体积的热水后不久，A 杯的外表面就可以感觉到热，而B 杯的外表面则感觉不到温度的变化，试问哪个保温杯的质量较好？

传热学思考题参考答案

传热学思考题参考答案 第一章： 1、用铝制水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍安然无恙。而一旦壶内的水烧干后水壶很快就被烧坏。试从传热学的观点分析这一现象。 答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。 2、什么是串联热阻叠加原则，它在什么前提下成立？以固体中的导热为例，试讨论有哪些情况可能使热量传递方向上不同截面的热流量不相等。 答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各 串联环节热阻的和。例如：三块无限大平板叠加构成的平壁。例如通过圆筒壁，对于各个传热环节的传 热面积不相等，可能造成热量传递方向上不同截面的热流量不相等。 第二章： 1、扩展表面中的导热问题可以按一维问题处理的条件是什么?有人认为,只要扩展表面细长,就可按一维问题处理,你同意这种观点吗? 答：条件：（1）材料的导热系数，表面传热系数以及沿肋高方向的横截面积均各自为常数（2）肋片温度在垂直纸面方向（即长度方向）不发生变化，因此可取一个截面（即单位长度）来分析（3）表面上的换热热阻远远大于肋片中的导热热阻，因而在任一截面上肋片温度可认为是均匀的（4）肋片顶端可视为绝热。并不是扩展表面细长就可以按一维问题处理，必须满足上述四个假设才可视为一维问题。 2、肋片高度增加引起两种效果:肋效率下降及散热表面积增加。因而有人认为随着肋片高度的增加会出现一个临界高度，超过这个高度后，肋片导热热流量会下降，试分析该观点的正确性。 答：的确肋片高度增加会导致肋效率下降及散热表面积增加，但是总的导热量是增加的，只是增加的部分的效率有所减低，所以我们要选择经济的肋片高度。 第三章： 1、由导热微分方程可知，非稳态导热只与热扩散率有关,而与导热系数无关。你认为对吗？答：错，方程的边界条件有可能与λ有关，只有当方程为拉普拉斯方程和边界条件为第一边界条件时才与λ无关。 2、对二维非稳态导热问题，能否将表面的对流换热量转换成控制方程中的内热源产生的热量？ 答：不能，二维问题存在边界微元和内边界微元，内边界微元不一定与边界换热，所以不存在源项。 第四章： 1、在第一类边界条件下，稳态无内热源导热物体的温度分布与物体的导热系数是否有关？为什么？ 答：无关，因为方程为拉普拉斯方程，边界为第一边界条件均与λ无关。 2、非稳态导热采用显式格式计算时会出现不稳定性，试述不稳定性的物理含义。如何防止这种不稳定性？ 答：物理意义：显示格式计算温度时对时间步长和空间步长有一定的限制，否则会出现不合

2012高等传热学试卷

合肥工业大学机械与汽车工程学院研究生考试试卷 课程名称 高等传热学 考试日期 2012-12-19 姓名 年级 班级 学号 得分 所有答案写在答题纸上，写在试卷上无效！！ 一、简答题（每题10分，共50分） 1. 简述三种基本传热方式的传热机理并用公式表达传热定律；传热问题的边界条件有哪两类？ 2. 有限元法求解传热问题的基本思想是什么？基本求解步骤有哪些？同有限差分方法相比其优点是什么？ 3. 什么是形函数？形函数的两个最基本特征是什么？ 4. 加权余量法是建立有限元代数方程的基本方法，请描述四种常见形式并用公式表达。 5. 特征伽辽金法（CG ）在处理对流换热问题时遇到什么困难？特征分离法（CBS ）处理对流换热问题的基本思想是什么？ 二、计算题（第1, 2题各15分，第3题20分，共50分） 1. 线性三角元的顶点坐标（单位：cm ）为：i (2, 2)、j (6, 4)、k (4, 6)，温度分别为 200℃, 180℃和 160℃，热导率k =0.5W/m ℃。试计算： （1）点（3，4）的温度及x 和y 方向的热流分量； （2）绘制170℃等温线。 2. 计算图1所示的二次三角元在点（2, 5）处的y N x N ????66和。 3. 图2所示一维方肋处于热稳定状态，截面2mm ×2mm ，长3cm ，热导率为k =100W/m ℃。左端面维持恒定温度150℃，右端面绝热，其余表面和空气间的对流换热系数h =120W/m 2，空气温度T a =20℃。请采用3个一维线元计算距左侧端面分别为1cm 、2cm 的截面和右侧端面的温度。提示：稳态导 热有限元代数方程：[]{}{}f T K =。单元截面积A ，截面周长P ，单元刚度矩阵：[]??????+??????--=211261111hPl l Ak e K ，单元载荷项：{}??????=112Pl hT a e f 。 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 装 订 线 T=150℃ 绝热 3cm 2mm 图1 图2

《传热学》第四版课后习题答案

《传热学》 第一章 思考题 1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试写 出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。 答：① 傅立叶定律： dx dt q λ -=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率， “－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。 ② 牛顿冷却公式： ) (f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度； f t －流体的温度。 ③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4 T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。 3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么哪些是物性参数，哪些与过程有关 答：① 导热系数的单位是：W/；② 表面传热系数的单位是：W/；③ 传热系数的单位是：W/。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。 4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一 个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。试分析引入传热方程式的工程实用意义。 答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。 5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就烧 坏。试从传热学的观点分析这一现象。

10高等传热学标准答案

2010高等传热学标准答案 合肥工业大学机械与汽车工程学院研究生考试试卷课程名称高等传热学考试日期2011-12-30姓名年级班级学号得分--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------共 4 页第 1 页本试卷共5题，每题20分一、厚度为50mm的无限大平壁在稳态时壁内温度分布为t=100-10000x2，平壁材料的导热系数为40W/()，试计算：壁内单位体积内热源生成热；平壁中心面、两外表面的热流密度及这三个热流密度与内热源生成热之间的关系。2?d2t?d????t??40??2?104?8?105W/m3 ?0求得?解：根据2??dxdx2??(2)q???dt??40??2?104x?8?105

x dx??装订线平壁中心面：x=0，q=0；中心面是对称面；左外表面：x=-25mm，q=-2×104W/m2 右外表面：x=25mm, q=2×104W/m2 2d????t，所以q???dt???dx???x 因为：?2?dxdx0x二、用热电偶测量气流的温度，热电偶结点看成圆球，若气流和热电偶结点间的对流表面换热系数h=400W/m2K，定压比热容cp=400J/(),密度ρ=8500kg/m3 (1) 若时间常数为1s，求热电偶结点的直径； (2) 若将初始温度为25℃，时间常数为1s的热电偶放入200℃的气流中，热电偶结点温度达到199℃需要多少时间？ (3) 若环境温度为25℃的大空间，热电偶结点的发射率为，忽略热电偶的导热损失，热电偶测得的气流温度为195℃，求气流的实际温度。解：时间常数：4?cpV?cpR3?c????1hA3hh?4?R23h?c3?4 00?1R???? ?cp8500?400?cp?R3D?2 R???hA???exp???可得???0?cVp??????cpVhAln?8500?400?? 200??ln? ?03?40025?200 考虑到辐射影

传热学思考题及答案-2019年文档(可编辑修改word版)

t 第二章 思考题 1 试写出导热傅里叶定律的一般形式，并说明其中各个符号的意义。 答：傅立叶定律的一般形式为： n q ＝－gradt ? = - n ?x ，其中： gradt 为空间某点 q 的温度梯度； 是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向； 为该处的 热流密度矢量。 2 已知导热物体中某点在 x,y,z 三个方向上的热流密度分别为 q x , q y 及 q z ，如何获得该 点的 热密度矢量？q = q ? i + q ? j + q ? 答： x y z k ，其中i , j , k 分别为三个方向的单位矢量量。 3 试说明得出导热微分方程所依据的基本定律。 答：导热微分方程式所依据的基本定律有：傅立叶定律和能量守恒定律。 4 试分别用数学语言将传热学术语说明导热问题三种类型的边界条件。 答：① 第一类边界条件：> 0 时， t w = f 1 () > 0 时 ② 第二类边界条件： - ( ?t ) = ?x w f 2 () ③ 第三类边界条件： - ( ?t ) ?x w = h (t w - t f ) 5 试说明串联热阻叠加原则的内容及其使用条件。 答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环 节的总热阻等于各串联环节热阻的和。使用条件是对于各个传热环节的传热面积必须相等。 7. 通过圆筒壁的导热量仅与内、外半径之比有关而与半径的绝对值无关，而通过球壳的导热量计算式却与半径的绝对值有关，怎样理解？ 答：因为通过圆筒壁的导热热阻仅和圆筒壁的内外半径比值有关，而通过球壳的导热热阻却和球壳的绝对直径有关，所以绝对半径不同时，导热量不一样。 6 发生在一个短圆柱中的导热问题，在下列哪些情形下可以按一维问题来处理？ 答：当采用圆柱坐标系，沿半径方向的导热就可以按一维问题来处理。 8 扩展表面中的导热问题可以按一维问题来处理的条件是什么？有人认为，只要扩展表面细长，就可按一维问题来处理，你同意这种观点吗？ 答：只要满足等截面的直肋，就可按一维问题来处理。不同意，因为当扩展表面的截面不均时，不同截面上的热流密度不均匀，不可看作一维问题。 9 肋片高度增加引起两种效果：肋效率下降及散热表面积增加。因而有人认为，随着肋片高度的增加会出现一个临界高度，超过这个高度后，肋片导热热数流量反而会下降。试分析这一观点的正确性。 答：错误，因为当肋片高度达到一定值时，通过该处截面的热流密度为零。通过肋片的热流已达到最大值，不会因为高度的增加而发生变化。 10 在式（2-57）所给出的分析解中，不出现导热物体的导热系数，请你提供理论依据。答：由于式（2-57）所描述的问题为稳态导热，且物体的导热系数沿 x 方向和 y 方向的 数值相等并为常数。 11 有人对二维矩形物体中的稳态无内热源常物性的导热问题进行了数值计算。矩形的 一个边绝热，其余三个边均与温度为t f 的流体发生对流换热。你能预测他所得的温度场的解吗？ 答：能，因为在一边绝热其余三边为相同边界条件时，矩形物体内部的温度分布应为关于绝热边的中心线对称分布。 第三章思考题