;
集合间的基本关系
姓名:____________
一、
选择题
1.集合}{
Z x x x A ∈<≤=且30的真子集的个
数
为
( )
2.已知集合}{{
x B x x A =<<-=,21
}1
0< ( C ) A.B A > B. B A ? · C. A B D. B A 3.已知}13,2,1{2 --=a a M ,}3,1{=N ,若a M N M 则且,3?∈的取值为 ( B ) 或-3 或1 4.已知集合? ??∈???= =Z k k x x A ,3,= B ? ? ?∈???=Z k k x x ,6, 则 ( B ) A. A B B. B A C.B A = D. A 与B 关系不确定 5.满足M a ?}{的集合},,,{d c b a M 共 有 ( B ) 个 个 个 个 、 6. 已 知 集 {}}{a x x B x x A <=<<=,21,满足 A B ,则 ( A ) A.2≥a B. 1≤a C.1≥a D. 2≤a 二、 填空题 1.集合A 中有m 个元素,若在A 中增加一个元素,则它的子集增加的个数为____ 2. 设 } 1,1{},,3,1{2+-==a a B a A 若 B A ,则a 的取值为____________ . 3.已知集合{ }12==x x P ,集合{ x Q = 《 }1=ax ,若P Q ?,a 为正负1 1. 4 设 {}= ==∈B x y y x A R y x ,),(,,4. 已 知 集 合 ? ? ?∈???==Z k k x x A ,3, =B ? ??∈???=Z k k x x ,6, 则 ( ) ? ??=? ??1),(x y y x ,则B A 间的关系为B 包 含____ 5. 已 知 集 合 }{ {x B x x x A =>-<=,51或}4+<≤a x a ,若B A ,则实数a 的 取值范围是____________ A 三、 解答题 1. 设 集合 }{{ ax x x B x x A -==-=2,01} 02=-,若B A ?,求a 的值. ¥ ( 2.若集合{ }==-+=N x x x M ,062 }{0))(2(=--a x x x ,且N M ?,求实数 a 的值. [ 3.设集合}{ 22+<<-=a x a x A ,=B }{ 32<<-x x . (1.)若A B ,求实数a 的取值范围. [ (2).是否存在数a 使A B ? , , 4.已知集合}{ 41>-<=x x x A 或,=B }{ 32+≤≤a x a x ,若A B ?,求实数a 的取值范围. " | 5. 已 知 集 合 {}=≤≤=B x x A ,21}{1,1≥≤≤a a x x (1)若A B ,求实数a 的取值范围; % (2)若A B ?,求实数a 的取值范围. \ 5.已知{ }9 5,4,2,,2 +-=∈x x A R x a , , { }a ax x B ++=2 ,3,{+ =2x C }1,3)1(-+x a .求: (1).使,2B ∈B A 的x a ,的值; (2).使的值的x a C B ,=. 1.集合{a,b}的子集有( ) A.1个B.2个 C.3个D.4个 【解析】集合{a,b}的子集有?,{a},{b},{a,b}共4个,故选D. 【答案】 D 2.下列各式中,正确的是( ) A.23∈{x|x≤3} B.23?{x|x≤3} C.23?{x|x≤3} D.{23}{x|x≤3} 【解析】23表示一个元素,{x|x≤3}表示一个集合,但23不在集合中,故23?{x|x≤3},A、C不正确,又集合{23}{x|x≤3},故D不正确.【答案】 B 3.集合B={a,b,c},C={a,b,d},集合A满足A?B,A?C.则集合A的个数是________. 【解析】若A=?,则满足A?B,A?C;若A≠?,由A?B,A?C知A是由属于B且属于C的元素构成,此时集合A可能为{a},{b},{a,b}. 【答案】 4 4.已知集合A={x|1≤x<4},B={x|x 一、选择题(每小题5分,共20分) 1.集合A={x|0≤x<3且x∈Z}的真子集的个数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 【解析】由题意知A={0,1,2},其真子集的个数为23-1=7个,故选C. 【答案】 C 2.在下列各式中错误的个数是( ) ①1∈{0,1,2};②{1}∈{0,1,2};③{0,1,2}?{0,1,2}; ④{0,1,2}={2,0,1} A.1 B.2 ¥资%源~网C.3 D.4 【解析】①正确;②错.因为集合与集合之间是包含关系而非属于关系;③正确; ④正确.两个集合的元素完全一样.故选A. 【答案】 A 3.已知集合A={x|-1 集合间的基本关系 一、 选择题 1.集合}{Z x x x A ∈<≤=且30的真子集的个数为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 2.已知集合}{{x B x x A =<<-=,21}1 0< 1.下列六个关系式,其中正确的有() ①{a,b}={b,a};②{a,b}?{b,a};③?={?};④{0}=?;⑤?{0};⑥0∈{0}. A.6个B.5个 C.4个D.3个及3个以下 解析:选C.①②⑤⑥正确. 2.已知集合A,B,若A不是B的子集,则下列命题中正确的是() A.对任意的a∈A,都有a?B B.对任意的b∈B,都有b∈A C.存在a0,满足a0∈A,a0?B D.存在a0,满足a0∈A,a0∈B 解析:选C.A不是B的子集,也就是说A中存在不是B中的元素,显然正是C选项要表达的.对于A和B选项,取A={1,2},B={2,3}可否定,对于D选项,取A={1},B={2,3}可否定. 3.设A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A B,则a的取值范围是() A.a≥2 B.a≤1 C.a≥1 D.a≤2 解析:选A.A={x|1 1.1.2集合间的基本关系 一、选择题 1.对于集合A,B,“A?B”不成立的含义是() A.B是A的子集 B.A中的元素都不是B的元素 C.A中至少有一个元素不属于B D.B中至少有一个元素不属于A 2.集合M={(x,y)|x+y<0,xy>0},P={(x,y)|x<0,y<0}那么() A.P M B.M P C.M=P D.M P 3.设集合A={x|x2=1},B={x|x是不大于3的自然数},A?C,B?C,则集合C中元素最少有() A.2个B.4个 C.5个D.6个 4.若集合A={1,3,x},B={x2,1}且B?A,则满足条件的实数x的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知集合M={x|y2=2x,y∈R}和集合P={(x,y)|y2=2x,y∈R},则两个集合间的关系是() A.M P B.P M C.M=P D.M、P互不包含 6.集合B={a,b,c},C={a,b,d};集合A满足A?B,A?C.则满足条件的集合A 的个数是() A.8 B.2 C.4 D.1 7.设集合M={x|x=k 2+ 1 4,k∈Z},N={x|x= k 4+ 1 2,k∈Z},则() A.M=N B.M N C.M N D.M与N的关系不确定 8.集合A={x|0≤x<3且x∈N}的真子集的个数是() A.16 B.8 C.7 D.4 9.(09·广东文)已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系的韦恩(Venn)图是() 10.如果集合A 满足{0,2} A ?{-1,0,1,2},则这样的集合A 个数为( ) A .5 B .4 C .3 D .2 二、填空题 11.设A ={正方形},B ={平行四边形},C ={四边形},D ={矩形},E ={多边形},则A 、B 、C 、D 、E 之间的关系是________. 12.集合M ={x |x =1+a 2,a ∈N *},P ={x |x =a 2-4a +5,a ∈N *},则集合M 与集合P 的关系为________. 13.用适当的符号填空.(∈,?,?,?, , ,=) a ________{ b ,a };a ________{(a ,b )}; {a ,b ,c }________{a ,b };{2,4}________{2,3,4}; ?________{a }. *14.已知集合A =??????x |x =a +16,a ∈Z , B ={x |x =b 2-13 ,b ∈Z }, C ={x |x =c 2+16 ,c ∈Z }. 则集合A ,B ,C 满足的关系是________(用?,,=,∈,?, 中的符号连接A ,B , C ). 15.(09·北京文)设A 是整数集的一个非空子集,对于k ∈A ,如果k -1?A ,那么k 是A 的一个“孤立元”.给定S ={1,2,3,4,5,6,7,8},由S 的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有______个. 三、解答题 16.已知A ={x ∈R |x <-1或x >5},B ={x ∈R |a ≤x <a +4},若A B ,求实数a 的取值范围. 一、选择题 1.对于集合A ,B ,“A ?B ”不成立的含义是( ) A . B 是A 的子集 B .A 中的元素都不是B 的元素 C .A 中至少有一个元素不属于B D .B 中至少有一个元素不属于A [答案] C [解析] “A ?B ”成立的含义是集合A 中的任何一个元素都是B 的元素.不成立的含义是A 中至少有一个元素不属于B ,故选C. 2.集合M ={(x ,y )|x +y <0,xy >0},P ={(x ,y )|x <0,y <0}那么( ) A .P M B .M P C .M =P D .M P [答案] C [解析] 由xy >0知x 与y 同号,又x +y <0 ∴x 与y 同为负数 ∴??? x +y <0xy >0等价于????? x <0y <0∴M =P . 3.设集合A ={x |x 2=1},B ={x |x 是不大于3的自然数},A ?C ,B ?C ,则集合C 中元素最少有( ) A .2个 B .4个 C .5个 D .6个 [答案] C [解析] A ={-1,1},B ={0,1,2,3}, ∵A ?C ,B ?C , ∴集合C 中必含有A 与B 的所有元素-1,0,1,2,3,故C 中至少有5个元素. 4.若集合A ={1,3,x },B ={x 2,1}且B ?A ,则满足条件的实数x 的个数是 ( ) A .1 B .2 C .3 D .4 [答案] C [解析] ∵B ?A ,∴x 2∈A ,又x 2≠1 ∴x 2=3或x 2=x ,∴x =±3或x =0.故选C. 5.已知集合M ={x |y 2=2x ,y ∈R }和集合P ={(x ,y )|y 2=2x ,y ∈R },则两个集合间的关系是( ) A .M P B .P M C .M =P D .M 、P 互不包含 [答案] D [解析] 由于两集合代表元素不同,因此M 与P 互不包含,故选D. 6.集合B ={a ,b ,c },C ={a ,b ,d };集合A 满足A ?B ,A ?C .则满足条件的集合A 的个数是( ) A .8 B .2 C .4 D .1 [答案] C [解析] ∵A ?B ,A ?C ,∴集合A 中的元素只能由a 或b 构成.∴这样的集合共有22=4个. 即:A =?,或A ={a },或A ={b }或A ={a ,b }. 7.设集合M ={x |x =k 2+14,k ∈Z },N ={x |x =k 4+12,k ∈Z },则( ) A .M =N B .M N C .M N D .M 与N 的关系不确定 [答案] B [解析] 解法1:用列举法,令k =-2,-1,0,1,2…可得 M ={…-34,-14,14,34,54…}, N ={…0,14,12,34,1…}, ∴M N ,故选B. 解法2:集合M 的元素为:x =k 2+14=2k +14(k ∈Z ),集合N 的元素为:x =k 4 +12=k +24(k ∈Z ),而2k +1为奇数,k +2为整数,∴M N ,故选B. [点评] 本题解法从分式的结构出发,运用整数的性质方便地获解.注意若 1.1.2《集合间的基本关系》同步练习题 1.集合A ={x |0≤x <3且x ∈Z}的真子集的个数是( ) A .5 B .6 C .7 D .8 2.在下列各式中错误的个数是( ) ①1∈{0,1,2};②{1}∈{0,1,2};③{0,1,2}?{0,1,2};④{0,1,2}={2,0,1} A .1 B .2 C .3 D .4 3.已知集合A ={x |-1<x <2},B ={x |0<x <1},则( ) A .A > B B .A =B C .B A D .A ?B 4.下列说法:①空集没有子集;②任何集合至少有两个子集;③空集是任何集合的真子集;④若? A ,则A ≠?.其中正确的有( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 5.集合{a ,b }的子集有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 6.满足条件{1,2,3}M {1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是( ) A .8 B .7 C .6 D .5 7.下列各式中,正确的是( ) A .23∈{x |x ≤3} B .23?{x |x ≤3} C .23?{x |x ≤3} D .{23}∈{x |x ≤3} 8.若集合A ={x |x 2≤0},则下列结论中正确的是( ) A .A =0 B .A ?0 C .A =φ D .φ?A 9.集合M ={x |x 2+2x ﹣a =0,x ∈R},且φM ,则实数a 的范围是( ) A .1-≤a B .1≤a C .1-≥a D .1≥a 10.集合B ={a ,b ,c },C ={a ,b ,d },集合A 满足A ?B ,A ?C ,则集合A 的个数是________. 11.若{1,2,3}A ?{1,2,3,4},则A =__________________. 12.已知?{x |x 2-x +a =0},则实数a 的取值范围是________. 13.已知集合A ={-1,3,2m -1},集合B ={3,m 2},若B ?A ,则实数m =________. 14.已知集合A ={x ∈R |x 2+2ax +2a 2-4a +4=0},若φ A ,则实数a 的取值是____________. 15.已知集合A ={x ∈N *|2 6+x ∈Z },集合B ={x |x =3k +1,k ∈Z },则A 与B 的关系是_________. 16.已知A ={x |x <3},B ={x |x <a }. (1)若B ?A ,则a 的取值范围是____________. (2)若A B ,则a 的取值范围是____________. 高一数学集合间的基本关系练习题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 1.集合{a,b}的子集有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】集合{a,b}的子集有?,{a},{b},{a,b}共4个,故选D. 【答案】D 2.下列各式中,正确的是() A.23∈{x|x≤3} B.23?{x|x≤3} C.23?{x|x≤3} D.{23}{x|x≤3} 【解析】23表示一个元素,{x|x≤3}表示一个集合,但23不在集合中,故23?{x|x≤3},A、C不正确,又集合{23}{x|x≤3},故D不正确. 【答案】 B 3.集合B={a,b,c},C={a,b,d},集合A满足A?B,A?C.则集合A的个数是________. 【解析】若A=?,则满足A?B,A?C;若A≠?,由A?B,A?C知A是由属于B且属于C的元素构成,此时集合A可能为{a},{b},{a,b}. 【答案】 4 4.已知集合A={x|1≤x<4},B={x|x 《集合间的基本关系》习题 一、选择题 1.下列说法: ①空集没有子集; ②任何集合至少有两个子集; ③空集是任何集合的真子集; ④若??≠A ,则A≠?, 其中正确的个数是( ) A .0 B .1 C .2 D .3 2.已知集合A ={x|ax 2+2x +a =0,a ∈R},若集合A 有且仅有2个子集,则a 的取值 是( ) A .1 B .-1 C .0,1 D .-1,0,1 3.设B ={1,2},A ={x|x ?B},则A 与B 的关系是( ) A .A ? B B .B ?A C .A ∈B D .B ∈A 4.下列五个写法:①{0}∈{0,1};②??≠{0};③{0,-1,1}{-1,0,1};④0∈?;⑤ {(0,0)}={0},其中写法错误的个数是( ) A .2 B .3 C .4 D .5 5.}0352|{2 =--=x x x M ,}1|{==mx x N ,若M N ≠?,则m 的取值集合为( ) A.{2}- B.13?????? C.12,3??-???? D.12,0,3? ?-???? 6. 满足{1,2,3}{1,2,3,4,5,6}M ??≠≠的集合的个数为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题 7.满足{1}A{1,2,3}的集合A 的个数 是________. 8.已知集合A={x|x=a+1 6,a∈Z},B={x|x= b 2- 1 3,b∈Z},C={x|x= c 2+ 1 6,c∈Z}, 则A、B、C之间的关系是________. 9.已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m2},若B?A,则实数m=________. 三、解答题 10.下面的Venn图中反映的是四边形、梯形、平行四边形、菱形、正方形这五种几何图形之间的关系,问集合A,B,C,D,分别是哪种图形的集合? 11.已知集合A={x|x2-3x-10≤0}, (1)若B?A,B={x|m+1≤x≤2m-1},求实数m的取值范围; (2)若A?B,B={x|m-6≤x≤2m-1},求实数m的取值范围; (3)若A=B,B={x|m-6≤x≤2m-1},求实数m的取值范围. 集合间的基本关系 姓名:____________ 一、 选择题 1.集合}{ Z x x x A ∈<≤=且30的真子集的个数为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 2.已知集合}{{ x B x x A =<<-=,21 }1 0< 集合间的基本关系与运算习题(课堂练习) 1.集合B ={a ,b ,c},C ={a ,b ,d},集合A 满足A ?B ,A ?C.则集合A 的个数是________. 2.已知集合A ={x|1≤x<4},B ={x|xx x {}2≥x x ; ? {}42-=∈x R x ; ? {}0122=++x x x 12. 若{}{}21,4,,1,A x B x ==且A B B =,则x = 13. 已知集合=A {}132),(=+y x y x ,=B {}323),(=-y x y x ,则B A ________. 14. 满足条件{1,2}{1,2,3,4,5}M ??的集合M 的个数有_____个. 集合间的基本关系 姓名:__ __________ 一、 选择题 1.集合}{Z x x x A ∈<≤=且30的真子集 的个数为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 2.已知集合}{{x B x x A =<<-=,21 }1 0< 集合间基本关系及运算 一、单选题(共11道,每道9分) 1.设集合,则=( ) A. B. C. D. 答案:B 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:补集及其运算 2.已知, ,则实数a的值是( ) A.1或2 B.2或4 C.1或2或4 D.2 答案:D 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:集合关系中的参数取值问题 3.设,,下列关系正确的是 A. B. C. D. 答案:D 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:集合的包含关系判断及应用 4.设,则下列关系正确的是( ) A. B. C. D.M和P没有关系 答案:C 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:集合的包含关系判断及应用 5.设,,则下列说法正确的是 A. B. C. D. 答案:C 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:集合的包含关系判断及应用 6.已知集合,,若,则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D. 答案:B 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:集合关系中的参数取值问题 7.集合,若,则实数a,m的值是( ) A.a=3;m=3 B.a=2或3;m=3 C. D. 答案:D 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:集合关系中的参数取值问题 8.若集合中,仅有一个元素a,则a,b的值分别是( ) A.-1或1 B. C. D. 答案:C 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:集合关系中的参数取值问题 9.集合,,,若,,则实数a的值为( ) A.-2或5 B.2或-5 C.-2 D.5 答案:C 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:集合关系中的参数取值问题 10.已知全集,集合,若 2.集合与集合的关系练习题 班学生 1.下列六个关系式,其中正确的有() ①{a,b}={b,a};②{a,b}?{b,a};③?={?};④{0}=?;⑤?{0};⑥0∈{0}. A.6个B.5个C.4个D.3个及3个以下 2.已知集合A,B,若A不是B的子集,则下列命题中正确的是() A.对任意的a∈A,都有a?B B.对任意的b∈B,都有b∈A C.存在a0,满足a0∈A,a0?B D.存在a0,满足a0∈A,a0∈B 3.设A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A B,则a的取值范围是() A.a≥2 B.a≤1 C.a≥1 D.a≤2 4.集合M={x|x2-3x-a2+2=0,a∈R}的子集的个数为________. 5.如果A={x|x>-1},那么() A.0?A B.{0}∈A C.?∈A D.{0}?A 6.已知集合A={x|-1集合间的基本关系练习题及答案
最新集合间的基本关系练习题汇编
1.1.2 集合间的基本关系练习题及答案解析
集合间的基本关系练习题第二课时
集合间的基本关系试题(含答案)
1.1.2《集合间的基本关系》同步练习题
高一数学集合间的基本关系练习题及答案
集合间的基本关系习题
集合间的基本关系练习题
高一数学必修一集合间的基本关系练习题
集合间的基本关系练习题
集合间基本关系及运算测试题(含答案)
2.集合间的基本关系练习题
高一数学集合间的基本关系练习题及答案