第01章习题分析与解答
第一章质点运动学习题解答1-1质点作曲线运动,在时刻质点的位矢为,速度为,速率为,在至时间内的位移为, 路程为, 位矢大小的变化量为( 或称),平均速度为,平均速率为．
(1) 根据上述情况,则必有( B )
(A)
(B) ，当时有
(C) ，当时有
(D) ，当时有
(2) 根据上述情况,则必有( C )
(A) ，
(B) ，
(C) ，
(D) ，
1-2一运动质点在某瞬时位于位矢的端点处,对其速度的大小有四种意见,即
(1)；(2)；(3)；(4)．
下述判断正确的是( D )
(A) 只有(1)(2)正确(B) 只有(2)正确
(C) 只有(2)(3)正确(D) 只有(3)(4)正确
1-3质点作曲线运动,表示位置矢量,表示速度,表示加速度,表示路程,
表示切向加速度．对下列表达式,即
(1)
；
(2) ；
(3) ；
(4) 。
下述判断正确的是( D )
(A) 只有(1)、(2)是对的(B) 只有(3)、(4)是对的
(C) 只有(2)是对的(D) 只有(3)是对的
1-4一个质点在做圆周运动时,则有( B )
习题1-1图
(A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变
(B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变
(C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变
(D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变
1-5一质点沿轴运动，其坐标与时间的关系为，则该质点速度方向沿轴正向的时间区间为( A )。
(A)
(B)
(C) (D)
1-6
质点的运动方程为
，则质点在秒时到原点的距离为
m ，速度矢量为
m/s 。
1-7
一质点做半径为、周期为的匀速率圆周运动，试问经过四分之一周期的时间间
隔内，质点所发生的位移的大小是（
），走过的路程是（
）。
1-8已知质点以初速度、加速度作直线运动（），则速度与时间的关系式为（）。
1-9
一质点沿半径
米的圆周运动，其所走路程与时间的关系为
，则在秒时速率为（），切向加速度的值为（）。
1-10
飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以的速度由东向西刮来，如果飞机的航速(在静止空气中的速率)，试问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速率
为多少？试用矢量图说明。
解：设下标A 指飞机，F 指空气，E 指地面。由题可知：
v FE =60 km/h 正西方向。
v AF =180 km/h 方向未知
v AE大小未知，正北方向
由相对速度关系有：
FE
AF
AE
υ
υ
υ
+
=
AE
υ 、
AF
υ 、
FE
υ 构成直角三角形，可得：
20 6
()()
h km FE AF AE /17022=-=
υυυ
；()014.19==-AE FE tg υυθ
1-11 如图，一人用绳拉一辆位于高出地面的平台上的小车在水平地面上奔跑，已知人的速度u 为恒量，绳端与小车的高度差为h 。设人在滑轮正下方时开始计时，求t 时刻小车的速度和加速度。
分析：根据图可知绳的变化与人运动的时间有关。在任何时刻t,绳、人距离墙的距离和高度h 满足：
2222l t u h =+
由于绳长对时间一阶导数就是小车的速率，因此可对上式进行求导得到速度（速率），速度求导得到加速度。
解：由2
222l t u h =+可求出()2
2ut h l +=
。
上式对时间求一阶导数：()
2
2
2ut h t u dt
dl +==υ
上式再求导：
1-12 一质点沿轴方向作直线运动,其速度与时间的关系如习题图1-12所示．设
时,
．试根据已知的
图，画出
图以及图。
分析 根据加速度的定义可知,在直线运动中v -t 曲线的斜率为
加速度的大小(图中AB 、CD 段斜率为定值,即匀变速直线运动；而
线段BC 的斜率为0,加速度为零,即匀速直线运动)．加速度为恒量,
在a -t 图上是平行于t 轴的直线,由v -t 图中求出各段的斜率,即可作
出a -t 图线．又由速度的定义可知,x -t 曲线的斜率为速度的大小．因
此,匀速直线运动所对应的x -t 图应是一直线,而匀变速直线运动所
对应的x –t 图为t 的二次曲线．根据各段时间内的运动方程x ＝
x (t ),求出不同时刻t 的位置x ,采用描数据点的方法,可作出x
-t 图．
解 将曲线分为AB 、BC 、CD 三个过程,它们对应的加速度值分别为
2s m 20-?=--=
A
B A
B AB t t a v v (匀加速直线运动)
0=BC a (匀速直线运动)
2s m 10-?-=--=
C
D C
D CD t t a v v (匀减速直线运动)
根据上述结果即可作出质点的a -t 图［图(B)］．
在匀变速直线运动中,有
202
1
t t x x ++=v
由此,可计算在0～2ｓ和4～6ｓ时间间隔内各时刻的位置分别为
用描数据点的作图方法,由表中数据可作0～2ｓ和4～6ｓ时间内的x -t 图．在2～4ｓ时间内, 质点是作1s m 20-?=v 的匀速直线运动, 其x -t 图是斜率k ＝20的一段直线［图(c)］．
1-13 一质点P 沿半径R ＝3.0m 的圆周作匀速率运动,运动一周所需时间为20.0s ，设t ＝0时，质点位于O 点。按习题1-13(a )图中所示Oxy 坐标系，求(1) 质点P 在任意时刻的位矢；(2)5 s 时的速度和加速度。
分析 该题属于运动学的第一类问题,即已知运动方程r ＝r (t )求质点运动的一切信息(如位置矢量、位移、速度、加速度)．在确定运动方程时,若取以点(0,3)为原点的O′x′y′坐标系,并采用参数方程x′＝x′(t )和y′＝y′(t )来表示圆周运动是比较方便的．然后,运用坐标变换x ＝x 0 ＋x ′和y ＝y 0 ＋y ′,将所得参数方程转换至Oxy 坐标系中,即得Oxy 坐标系中质点P 在任意时刻的位矢．采用对运动方程求导的方法可得速度和加速度．
解 (1) 如图(B)所示,在O′x′y′坐标系中,因t T
θπ
2=
,则质点P 的参数方程为 t T R x π2sin =', t T
R y π
2cos -='
坐标变换后,在O x y 坐标系中有
t T R x x π2sin
='=, R t T
R y y y +-=+'=π2cos 0 则质点P 的位矢方程为
习题1-13图
j i r ??
? ??+-+=R t T R t T R π2cos π2sin
j i )]π1.0(cos 1[3)π1.0(sin 3t t -+=
(2) 5ｓ时的速度和加速度分别为
j j i r )s m π3.0(π2sin π2π2cos π2d d 1-?=+==
t T
T R t T T R t v 1-14 一质点在半径为R 的圆周上以恒定的速率运动,质点由位置A 运动到位置B,OA 和OB 所对的圆心角为Δθ。(1)试证位置A 和B 之间的平均加速度
为
；(2) 当Δθ分别等于90°、30°、10°和1°时,平均加速度各为多少？
并对结果加以讨论。
分析 瞬时加速度和平均加速度的物理含义不同,它们分别表示为t
d d v
=
a 和t ΔΔv
=a ．在匀速率圆周运动中,它们的大小分别为R
a n 2v =,t a ΔΔv = ,式中｜Δv ｜可由图
(B)中的几何关系得到,而Δt 可由转过的角度Δθ 求出．
由计算结果能清楚地看到两者之间的关系,即瞬时加速度是平均加速度在Δt →0 时的极限值．
解 (1) 由图(b)可看到Δv ＝v 2 -v 1 ,故
θΔcos 2Δ212
221v v v v -+=v
)Δcos 1(2θ-=v
而
v
v θR s t ΔΔΔ==
所以
θ
R θt a Δ)cos Δ1(2ΔΔ2
v -==
v (2) 将Δθ＝90°,30°,10°,1°分别代入上式, 得
R a 219003.0v ≈,R a 2
29886.0v ≈
R a 239987.0v ≈,R
a 2
4000.1v ≈
以上结果表明,当Δθ→0 时,匀速率圆周运动的平均加速度趋近于一极限值,该值即为法
(a )
(b )
习题1-14图
向加速度R
2
v ．
1-15 一质点在半径为0.10m 的圆周上运动,其角位置为,式中θ的单位为rad ，t
的单位为s 。(1) 求在t ＝2.0s 时质点的法向加速度和切向加速度。 (2) 当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时，θ值为多少？ (3) t 为多少时，法向加速度和切向加速度的值相等？
解:
(1) 由题意，得
则质点的切向加速度和法向加速度分别为
则 t =2.0s 时，切向加速度和法向加速度分别为 (2) 由题意知 由
,可得
将式(1)、(2) 代入上式得
此时角位置为
(3) 要使 ,且 ;
可得到4
14424Rt Rt =,最后 2d 12d t t θω==d 24d t t ωα==(1)Rt
R a t 24==α(2)42144Rt R a n ==ω2240.1 2.0 4.8m s α-==??=?t
a R 22220.1(12 2.0)230.4m s ω-==??=?n a R 2t a a ==2
2n
t a a =33
24 3.15rad t θ=+=3213=t Rt R a t 24==αn t a a =42144Rt R a n ==ω0.55s
t =
应用多元统计分析试题及答案
一、填空题： 1、多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法. 2、回归参数显著性检验是检验解释变量对被解释变量的影响是否著. 3、聚类分析就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。通常聚类分析分为 Q型聚类和 R型聚类。 4、相应分析的主要目的是寻求列联表行因素A 和列因素B 的基本分析特征和它们的最优联立表示。 5、因子分析把每个原始变量分解为两部分因素：一部分为公共因子，另一部分为特殊因子。 6、若 () (,), P x N αμα ∑=1,2,3….n且相互独立，则样本均值向量x服从的分布 为_x~N(μ，Σ/n)_。 二、简答 1、简述典型变量与典型相关系数的概念，并说明典型相关分析的基本思想。 在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合，使其配对，并选取相关系数最大的一对，如此下去直到两组之间的相关性被提取完毕为止。被选出的线性组合配对称为典型变量，它们的相关系数称为典型相关系数。 2、简述相应分析的基本思想。 相应分析，是指对两个定性变量的多种水平进行分析。设有两组因素A和B，其中因素A包含r个水平，因素B包含c个水平。对这两组因素作随机抽样调查，得到一个rc的二维列联表，记为。要寻求列联表列因素A和行因素B的基本分析特征和最优列联表示。相应分析即是通过列联表的转换，使得因素A
和因素B 具有对等性，从而用相同的因子轴同时描述两个因素各个水平的情况。把两个因素的各个水平的状况同时反映到具有相同坐标轴的因子平面上，从而得到因素A 、B 的联系。 3、简述费希尔判别法的基本思想。 从k 个总体中抽取具有p 个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个线性判别函数 系数： 确定的原则是使得总体之间区别最大，而使每个总体内部的离差最小。将新样品的p 个指标值代入线性判别函数式中求出 值，然后根据判别一定的规则，就可以判别新的样品属于哪个总体。 5、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 第一，提出待检验的假设 和H1； 第二，给出检验的统计量及其服从的分布； 第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域； 第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。 协差阵的检验 检验0=ΣΣ 0p H =ΣI ： /2 /21exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S 00p H =≠ΣΣI ： /2 /2**1exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S
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第八章恒定磁场 8-1均匀磁场的磁感强度B垂直于半径为"KJ圆面.今以该圆周为边线，作一半球面S,则通过S面的磁通量的大小为［］。 (B) nr2 B(C) 0 (D)无法确定 分析与解根据高斯定理，磁感线是闭合曲线，穿过圆平面的磁通量与穿过半球面的磁通量相等。正确答案为(B)。 8-2下列说法正确的是［］。 (A)闭合回路上各点磁感强度都为零时，I口I路内一定没有电流穿过 (B)闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C)磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上作点的磁感强度必定为零 (D)磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意点的磁感强度必定为零 分析与解由磁场中的安培环路定理，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过1口1路的电流代数和一定为零。正确答案为(B)。 8-3磁场中的安培环路定理J B= 口。￡七说明稳恒电流的磁场是［］。 i = 1 (A)无源场(B)有旋场(C)无旋场(D)有源场 分析与解磁场的高斯定理与安培环路定理是磁场性质的重要表述，在恒定磁场中B的环流一般不为零，所以磁场是涡旋场；而在恒定磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量必为零, 所以磁场是无源场；静电场中E的环流等于零，故静电场为保守场；而静电场中，通过任意闭合面的电通量可以不为零，故静电场为有源场。正确答案为(B)。 8-4 一半圆形闭合平面线圈，半径为R,通有电流/,放在磁感强度为8的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，则线圈所受磁力矩大小为［］。 (A) I TI R2B(B) (C) ^I H R2B(D) 0 分析与解对一匝通电平面线圈，在磁场中所受的磁力矩可表示为M = ISe n xB,而且 对任意形状的平面线圈都是适用的。正确答案为(B)o 8-5 —长直螺线管是由直径d=0.2mm的漆包线密绕而成。当它通以/=0. 5A的电流时，其内部的磁感强度B=。(忽略绝缘层厚度，U o=4 n X 10'7N/A2) 分析与解根据磁场中的安培环路定理可求得长直螺线管内部的磁感强度大小为 B = 方向由右螺旋关系确定。正确答安为(3.14X10TT )。 8-6如图所示，载流导线在平面内分布，电流为/,则在圆心。点处的磁感强度大小为 ，方向为。 分析与解根据圆形电流和长直电流的磁感强度公 式，并作矢量叠加，可得圆心。点的总的磁感强度。正 确答案为(也/(1-上)，向里)。 2耻以
第02章习题分析与解答
第二章 质点动力学习题解答 2-1 如题图2-1中(a)图所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( D ) (A) g sin θ (B) g cos θ (C) g tan θ (D) g cot θ 2-2 用水平力F N 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F N 逐渐增大时,物体所受的静摩擦力F f 的大小( A ) (A) 不为零,但保持不变 (B) 随F N 成正比地增大 (C) 开始随F N 增大,达到某一最大值后,就保持不变 (D) 无法确定 2-3 一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为R ,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率( C ) (A) 不得小于gR μ (B) 必须等于gR μ (C) 不得大于gR μ (D) 还应由汽车的质量m 决定 2-4 如习题2-4图所示，一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑,在下 滑过程中，则( B ) (A) 它的加速度方向永远指向圆心,其速率保持不变 (B) 它受到的轨道的作用力的大小不断增加 (C) 它受到的合外力大小变化,方向永远指向圆心 (D) 它受到的合外力大小不变,其速率不断增加 2-5 习题2-5图所示，系统置于以a ＝1/4 g 的加速度上升的升降机 内,A 、B 两物体质量相同均为m ，A 所在的桌面是水平的,绳子和定滑轮质量均不计,若忽略滑轮轴上和桌面上的摩擦,并不计空气阻力，则绳中张力为( A ) (A) 5/8mg (B) 1/2mg (C) mg (D) 2mg 2-6 对质点组有以下几种说法： (1) 质点组总动量的改变与内力无关； 习题2-4图 A 习题2-5图 B
第11章习题及答案-客户关系管理
第十一章习题 一、选择题： 1._____已成为评判企业是否具有竞争力的最集中的体现 A 市场占有率 B 客户满意率 C 客户忠诚度 D 客户价值率 2._____是经营过程的直接担当者，他们素质的高低是BPR能否取得成功的决定性因素 A 顾客 B 企业员工 C 企业管理者 D 企业供应商 3.企业价值的核心是为客户创造价值，而_____的实现是企业一切价值实现的源泉 A 客户需求 B 客户满意 C 客户忠诚 D 客户价值 4.随着全球商务信息平台的日臻完善和全球经济一体化进程的加速，有效的客户知识管理越来越成为企业构建其独特的_____的关键因素 A 个性化产品 B 客户群体 C 核心竞争力 D 企业管理方法 5.呼叫中心是指以_____技术为依托，可以提供完整的综合信息服务的应用系统，也就是传统意义上的中心 A 数据仓库 B 计算机通信集成 C 现代信息 D 现代管理 6.CRM的高端营销及管理主要集中在涉及到_____营销的企业 A B to C B C to B C C to C D B to B 7.网络营销的关键在于把握_____这一核心问题，使营销真正成为连接企业外部信息（客户需求）与部信息（客户信息的分析、决策）的接口 A 客户需求 B 客户满意 C 客户忠诚D客户价值 8._____是CRM应用中最为困难的一个过程 A 数据挖掘 B 销售自动化 C 业务流程自动化 D 客户服务 9._____主要针对设计并应用于经常在企业部工作而且可以使用部局域网或高速广域网的销售人员 A 现场销售 B 部销售 C 外部销售 D 无线销售 10.在新经济条件下，实施_____战略已经成为现代企业开展经营活动的基本准则，它是企业克敌制胜、压倒对手、占领市场、开辟财源的锐利武器 A 客户忠诚 B 客户满意 C 客户保持D客户挖掘 11.竞争力的直接结果理应表现为_____ A 创造能力 B 收益能力 C 客户服务能力 D 市场占有能力 12._____是企业核心竞争能力赖以形成的基础 A 核心销售能力 B 核心研发能力
聚类分析练习题20121105
聚类分析和判别分析练习题 一、选择题 1.需要在聚类分析中保序的聚类分析是（ ）。 A.两步聚类 B.有序聚类 C.系统聚类 D.k-均值聚类 2.在系统聚类中2R 是（ ）。 A.组内离差平方和除以组间离差平方和 B.组间离差平方和除以组内离差平方和 C.组间离差平方和除以总离差平方和 D.组间均方除以总均方。 3.系统聚类的单调性是指（ ）。 A.每步并类的距离是单调增的 B.每步并类的距离是单调减的 C.聚类的类数越来越少 D.系统聚类2R 会越来越小 4.以下的系统聚类方法中，哪种系统聚类直接利用了组内的离差平方和。（ ） A.最长距离法 B.组间平均连接法 C.组内平均连接法 D.WARD 法 5.以下系统聚类方法中所用的相似性的度量，哪种最不稳健（ ）。 A.2 1()p ik jk k x x =-∑ B. 1p ik jk k ik jk x x x x =-+∑ C. 21p k =∑ D. 1()()i j i j -'x -x Σx -x 6. 以下系统聚类方法中所用的相似性的度量，哪种考虑了变量间的相关性（ ）。A.2 1()p ik jk k x x =-∑ B. 1 p ik jk k ik jk x x x x =-+∑ C. 21 p k =∑ D. 1()()i j i j -'x -x Σx -x 7.以下统计量，可以用来刻画分为几类的合理性统计量为（ ）？ A.可决系数或判定系数2R B. G G W P P -
C.()/(1) /() G G W P G P n G -- - D.() G W P W - 8.以下关于聚类分析的陈述，哪些是正确的（） A.进行聚类分析的统计数据有关于类的变量 B.进行聚类分析的变量应该进行标准化处理 C.不同的类间距离会产生不同的递推公式 D.递推公式有利于运算速度的提高。D(3)的信息需要D（2）提供。 9.判别分析和聚类分析所要求统计数据的不同是（） A.判别分析没有刻画类的变量，聚类分析有该变量 B.聚类分析没有刻画类的变量，判别分析有该变量 C.分析的变量在不同的样品上要有差异 D.要选择与研究目的有关的变量 10.距离判别法所用的距离是（） A.马氏距离 B. 欧氏距离 C.绝对值距离 D. 欧氏平方距离 11.在一些条件同时满足的场合，距离判别和贝叶斯判别等价，是以下哪些条件。 （） A.正态分布假定 B.等协方差矩阵假定 C.均值相等假定 D.先验概率相等假定 12.常用逐步判别分析选择不了的标准是（） A.Λ统计量越小变量的判别贡献更大 B.Λ统计量越大变量的判别贡献更大 C.判定系数越小变量的判别贡献更大 D.判定系数越大变量的判别贡献更大 二、填空题 1、聚类分析是建立一种分类方法，它将一批样本或变量按照它们在性质上的_______________进行科学的分类。 2．Q型聚类法是按_________进行聚类，R型聚类法是按_______进行聚类。 3．Q型聚类相似程度指标常见是、、，而R型聚类相似程度指标通常采用_____________ 、。 4．在聚类分析中需要对原始数据进行无量纲化处理，以消除不同量纲或数量级的影响，达到数据间
运筹学第七章决策分析习题与答案
《运筹学》第七章决策分析习题 1． 思考题 （1）简述决策的分类及决策的程序； （2）试述构成一个决策问题的几个因素； （3）简述确定型决策、风险型决策和不确定型决策之间的区别。不确定型决策 能否转化成风险型决策？ （4）什么是决策矩阵？收益矩阵，损失矩阵，风险矩阵，后悔值矩阵在含义方 面有什么区别； （5）试述不确定型决策在决策中常用的四种准则，即等可能性准则、最大最小 准则、折衷准则及后悔值准则。指出它们之间的区别与联系； （6）试述效用的概念及其在决策中的意义和作用； （7）如何确定效用曲线；效用曲线分为几类，它们分别表达了决策者对待决策 风险的什么态度； （8）什么是转折概率？如何确定转折概率？ （9）什么是乐观系数，它反映了决策人的什么心理状态？ 2． 判断下列说法是否正确 （1）不管决策问题如何变化，一个人的效用曲线总是不变的； （2）具有中间型效用曲线的决策者，对收入的增长和对金钱的损失都不敏感； （3） 3． 考虑下面的利润矩阵(表中数字矩阵为利润) 准则（3）折衷准则（取l=0．5）（4）后悔值准则。 4． 某种子商店希望订购一批种子。据已往经验，种子的销售量可能为500，1000，1500或 2000公斤。假定每公斤种子的订购价为6元，销售价为9元，剩余种子的处理价为每公斤3元。要求：（1）建立损益矩阵；（2）分别用悲观法、乐观法（最大最大）及等可能法决定该商店应订购的种子数；（3）建立后悔矩阵，并用后悔值法决定商店应订购的种子数。 5． 根据已往的资料，一家超级商场每天所需面包数（当天市场需求量）可能是下列当中的 某一个：100，150，200，250，300，但其概率分布不知道。如果一个面包当天卖不掉，则可在当天结束时每个0.5元处理掉。新鲜面包每个售价1.2元，进价0.9元，假设进货量限制在需求量中的某一个，要求 （1）建立面包进货问题的损益矩阵； （2）分别用处理不确定型决策问题的各种方法确定进货量。 6．有一个食品店经销各种食品，其中有一种食品进货价为每个3元，出售价是每个4元，如果这种食品当天卖不掉，每个就要损失0．8元，根据已往销售情况，这种食品每天销售1000，2000，3000个的概率分别为０．３，０．５和０．２，用期望值准则给出商店每天进货的最优策略。 7．一季节性商品必须在销售之前就把产品生产出来。当需求量是D 时，生产者生产x 件商品的利润（元）为： 利润 ?? ?>-≤≤=D x x D D x x x f 302)(
大学物理3第11章习题分析与解答
习 题 解 答 11-1 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝21S S 、距离相等，则观察屏上中央明纹位于图中O 处。现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则（ ） （A ）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变 （B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变 （C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大 （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大 解 由S 发出的光到达21S S 、的光成相等，它们传到屏上中央O 处，光程差 0=?，形成明纹，当光源由S 向下移动S '时，由S '到达21S S 、的两束光产生了 光程差，为了保持原中央明纹处的光程差为0，它将上移到图中O '处，使得由S '沿21S S 、传到O '处的两束光的光程差仍为0.而屏上各级明纹位置只是向上平移，因此条纹间距不变。故选B 11-2 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如附图所示，若薄膜厚度为e ， 且n 1＜n 2，n 3＜n 2， λ1为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光程为（ ） （A ）e n 22 （B ）1 1222n e n λ- （C ）2 2112λn e n - （D ）2 2122λn e n - 习题11-2图 解 由于n 1〈n 2，n 3〈n 2，因此光在表面上的反射光有半波损失，下表面的反射光没有半波损失，所以他们的光程差2 22λ-=?e n ，这里λ是光在真空中的波 3 n S S ’ O O ’
长，与1λ的关系是11λλn =。 故选C 11-3 如图所示，两平面玻璃板构成一空气劈尖，一平面单色光垂直入射到劈尖上，当A 板与B 板的夹角θ增大时，干涉图样将发生（ ）变化 （A ）干涉条纹间距增大，并向O 方向移动 （B ）干涉条纹间距减小，并向B 方向移动 （C ）干涉条纹间距减小，并向O 方向移动 （D ）干涉条纹间距增大，并向B 方向移动 解 空气劈尖干涉条纹间距θ λ sin 2n l = ?，劈尖干涉又称为等厚干涉，即k 相同的同一级条纹，无论是明纹还是暗纹，都出现在厚度相同的地方. 当A 板与B 板的夹角θ增大时，△ｌ变小. 和原厚度相同的地方向顶角方向移动，所以干涉条纹向O 方向移动。 故选C 11-4 如图所示的三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为（ ） （A ）全明 （B ）全暗 （C ）右半部明，左半部暗 （D ）右半部暗，左半部明 习题11-4图 解 牛顿环的明暗纹条件（光线垂直入射0=i ） ??? ??? ? ???=? ??=+=?) (,2,1,0,,2,1,0,2)12(明纹（暗纹）k k k k λλ 在接触点P 处的厚度为零，光经劈尖空气层的上下表面反射后的光程差主要由此处是否有半波损失决定. 当光从光疏介质（折射率较小的介质）射向光密的介质（折射率较大的介质）时，反射光有半波损失. 结合本题的条件可知右半部有一次半波损失，所以光程差是2 λ ，右半部暗，左半部有二次半波损失，光程差是零，左半部明。 故选D .162 .A θ B O 习题11-3图
应用多元统计分析习题解答_第五章
第五章 聚类分析 判别分析和聚类分析有何区别 答：即根据一定的判别准则，判定一个样本归属于哪一类。具体而言，设有n 个样本，对每个样本测得p 项指标（变量）的数据，已知每个样本属于k 个类别（或总体）中的某一类，通过找出一个最优的划分，使得不同类别的样本尽可能地区别开，并判别该样本属于哪个总体。聚类分析是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。在聚类之前，我们并不知道总体，而是通过一次次的聚类，使相近的样品（或变量）聚合形成总体。通俗来讲，判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类，而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。 试述系统聚类的基本思想。 答：系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品（或变量）总能聚到合适的类中。 对样品和变量进行聚类分析时， 所构造的统计量分别是什么简要说明为什么这样构造 答：对样品进行聚类分析时，用距离来测定样品之间的相似程度。因为我们把n 个样本看作p 维空间的n 个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为 （一）闵可夫斯基距离：1/1 ()() p q q ij ik jk k d q X X ==-∑ q 取不同值，分为 （1）绝对距离（1q =） 1 (1)p ij ik jk k d X X ==-∑ （2）欧氏距离（2q =） 21/2 1 (2)() p ij ik jk k d X X ==-∑ （3）切比雪夫距离（q =∞） 1()max ij ik jk k p d X X ≤≤∞=- （二）马氏距离 （三）兰氏距离 对变量的相似性，我们更多地要了解变量的变化趋势或变化方向，因此用相关性进行衡量。 将变量看作p 维空间的向量，一般用 2 1()()()ij i j i j d M -'=--X X ΣX X 11()p ik jk ij k ik jk X X d L p X X =-=+∑
《管理学》习题与答案——第07章 管理信息
第七章管理信息 一、教学要点 1、信息的概念。 2、有用信息的特征。 3、信息系统的五个基本要素。 4、信息系统的开发步骤。 5、信息系统在组织管理中的运用。 6、关键名词：信息、数据、信息系统、人工智能、办公自动化 二、习题 (一)填充题 1、在管理学科中，通常把信息定义为_______________。 2、信息评估的关键是对信息进行_______________。 3、_______________是信息的最重要特征。 4、例外报告是在_______________时产生的。 5、信息系统为管理者提供了一种在组织内_________、_________、_________和_________信息的系统方法。 6、信息系统包括五个基本要素：_________、_________、_________、_________和_________。 7、信息系统中的处理是把_________的过程。 8、对以计算机为基础的信息系统来说，除了五个要素外，还包括_________、_________和_________。 9、系统分析的目的是_________。 10、_________是考察系统技术能力的第一步。 11、系统调查，系统分析，系统设计，系统实施和系统维护形成了_________。 12、管理信息系统不仅为日常决策提供服务，还提供有关_________的信息。 13、由于结构化和系统化性质，管理信息系统通常不能提供_________。 14、用户以一种_________的方式与决策支持系统对话。 15、决策支持系统包括_________和_________。 16、对任何形式的信息来说，只要是以光或电的方式从一个地方传送到另一个地方，它所利用的传送技术就称作_________。 17、人工智能的两个主要研究领域是_________和_________。 (二)选择题 1、下列属于有形成本的是_________。 A.购买计算机 B.厂房 C.系统维护和升级 D.公司信誉的降低 2、下列不属于无形成本的是_________。 A.员工士气不振 B.工作程序变动造成的工作瘫痪 C.员工工资 D.公司信誉的降低 3、有形收益包括_________ A.销售额的上升 B.成本的下降 C.旷工率的降低 D.新产品的开发 4、无形收益包括_________ A.信息获取能力的提高 B.士气大振 C.更好的顾客服务 D.生产率的提高 5、信息的完全性要求_________。 A.尽可能详细 B.尽可能简洁 C.在详细和简洁间找到一种平衡 D.信息提供越多越好
第04章习题分析与解答
第四章 流体力学基础习题解答 4-1 关于压强的下列说确的是（ ）。 A 、压强是矢量； B 、容器液体作用在容器底部的压力等于流体的重力； C 、静止流体高度差为h 的两点间的压强差为gh P o ρ+； D 、在地球表面一个盛有流体的容器以加速度a 竖直向上运动，则流体深度为h 处的压强为0)(P a g h P ++=ρ。 解：Ｄ 4-2 海水的密度为33m /kg 1003.1?=ρ，海平面以下100m 处的压强为（ ）。 A 、Pa 1011.16?； B 、Pa 1011.15? C 、Pa 1001.16?； D 、Pa 1001.15?。 解：Ａ 4-3 两个半径不同的肥皂泡，用一细导管连通后，肥皂泡将会（ ）。 A 、两个肥皂泡最终一样大； B 、大泡变大，小泡变小 C 、大泡变小，小泡变大； D 、不能判断。 解：Ｂ ４-4 两个完全相同的毛细管，插在两个不同的液体中，两个毛细管（ ）。 A 、两管液体上升高度相同； B 、两管液体上升高度不同； C 、一个上升，一个下降； Ｄ、不能判断。 解：Ｂ 4-5 一半径为r 的毛细管，插入密度为ρ的液体中，设毛细管壁与液体接触角为θ，则液体在毛细管中上升高度为h= ( ) 。（设液体的表面力系数为α） 解:gr h ρθα=cos 2 4-6 如图所示的液面。液面下A 点处压强是（ ） 。设弯曲液面是球面的一部分，液面曲率半径为Ｒ，大气压强是0P ，表面力系数是α。 解:R P P α+ =20 4-7 当接触角2πθ< 时，液体（ ）固体，0=θ时，液体（ ）固体；当2π θ>时，液体（ ）固体，πθ=，液体（ ）固体。 解：润湿，完全润湿，不润湿，完全不润湿。
07第七章习题及参考答案
【单元测试七——社会主义市场经济体制】 一、单项选择题 1．市场经济存在和发展的基本条件是（）。 A．商品市场B．劳动力市场 C．金融市场D．要素市场 2．一般说来，当经济增长滞缓，经济运行主要受需求不足的制约时，为促进经济增长，可以采用的经济措施有（）。 ①减少税收，增加财政支出②降低存贷款利息率，增加货币供应量 ③扩大就业，降低失业率④提高税率，增加税收，增加财政收入 A．①②B．①②③ C．②③④D．①②③④ 3．2010年“两会”提出，要实施适度宽松的货币政策。一是保持货币信贷合理充裕；二是优化信贷结构；三是积极扩大直接融资；四是加强风险管理，提高金融监管有效性。适度宽松的货币政策（）。 ①属于经济手段②是运用“看不见的手”进行宏观调控 ③属于行政手段④是为了经济增长、物价稳定 A．①④B．②④ C．①③④D．②③④ 4．2010年“两会”提出，要积极扩大居民消费需求，要继续提高农民收入、企业退休人员基本养老金、部分优抚对象待遇和城乡居民最低生活保障水平，增强居民特别是中低收入者的消费能力。下列措施能够起到扩大消费需求的是（）。 ①提高存贷利率②提高个人所得税的起征点 ③提高外汇汇率④拓宽就业渠道，扩大就业 A．①④B．②④ C．①③D．③④ 5．社会主义市场经济体制是指（）。 A．社会主义基本经济制度 B．社会主义生产关系的总和 C．社会主义基本制度与市场经济的结合 D．社会主义生产、分配、交换、消费的体系
6．社会主义市场经济理论认为，计划和市场属于（）。 A．不同的资源配置方式B．不同的经济增长方式 C．不同的经济制度的范畴D．不同的生产关系的范畴 7．现代企业制度的重要基础是（）。 A．公有制B．现代产权制度 C．公司制 D．股份制 8．现代企业制度要求产权明晰，其产权关系表现为（）。 A．出资者享有的财产所有权和企业拥有的法人财产权相分离 B．出资者享有的财产所有权和企业拥有的法人财产权相统一 C．出资者享有的法人所有权和企业拥有的财产所有权相分离 D．出资者享有的法人所有权和企业拥有的财产所有权相统一 9．在现代企业制度中，负责管理日常具体事务的机构是（）。 A．股东会B．董事会 C．经理层C．监事会 10．现代企业制度的典型形式是（）。 A．合伙制B．业主制 C．公司制D．合作制 11．适应社会主义市场经济要求的现代市场体系的基本特征（或目标）是（）。 A．统一、开放、竞争、有序B．统一、开放、合作、有序 C．宏观、自主、法制、有序D．统一、独立、竞争、无序 12．社会主义国家的宏观调控的主体是（）。 A．银行 B．企业 C．政府 D．市场 13．社会主义社会保障体系的基本目标是（）。 A．满足人们最基本的生活需要 B．建设和谐社会 C．保证劳动者的充分就业 D．实现共同富裕 14．社会保障体系中覆盖面最广、社会意义最大也是最主要的保障形式是（）。 A．社会保险 B．社会福利 C．社会救助D．优抚安置 二、多项选择题 15.社会主义市场经济具有的特性，是指作为社会主义基本制度具有的规定性，主要体现在
管理学习题与答案——第10章战略性计划
第十章战略性计划 一、教学要点 1、战略性计划的主要步骤。 2、远景和使命陈述的主要内容。 3、环境研究的内容与目的。 4、外部一般环境的主要内容。 5、波特的五种力量模型的基本内容。 6、影响行业进入障碍的主要因素。 7、影响买方讨价还价能力的主要因素。 8、影响供应商讨价还价能力的主要因素。 9、影响行业内移动障碍的主要因素。 10、竞争对手分析的基本框架。 11、波特价值链分析的基本内容。 12、企业顾客研究的主要内容。 13、典型的消费品市场细分变量。 14、典型的工业品市场细分变量。 15、如何选择目标市场 16、广告定位的基本策略。 17、各种类型战略的概念，及其选择的基本原则。 18、核心能力的概念及其基本特征。 19、关键名词：战略性计划、远景陈述、使命陈述、核心价值观、核心目标、BHAGs、天、地、彼、己、顾客、一般环境、行业环境、竞争对手、目标市场、PEST模型、五力模型、行业现有竞争对手、入侵者、供应商、买方、替代品、进入障碍、规模经济、产品差别化、转移成本、在位优势、战略群、移动障碍、价值链、基本活动、辅助活动、内部后勤、生产作业、外部后勤、市场营销和销售、服务、企业基础设施、人力资源管理、技术开发、采购、市场细分、目标市场、产品定位、广告定位、总成本领先战略、特色优势战略、目标集聚战略、前向一体化、后向一体化、横向一体化、同心多元化、横向多元化、混合多元化、市场渗透、市场开发、产品开发、战略联盟、虚拟运作、出售核心产品、收缩战略、剥离战略、清算战略、核心能力 二、习题 (一)填充题 1、战略性计划的首要内容是_________和_________。 2、远景和使命陈述包括_________和_________两个主要部分。 3、核心意识形态由_________和_________两部分构成。 4、市场细分一般包括_________、_________和_________三个阶段。 5、_________是组织持久和本质的原则。 6、韦尔奇提出，公司的第一步，也是最重要的一步，是用概括性的，明确的语言确定_________。 7、企业竞争的最终目的是_________。 8、行业环境研究主要包括行业竞争结构研究和行业内_________研究。 9、波特认为，行业的竞争状况以及最终利润状况取决于五种力量共同作用的结构，这五种力量是_________、_________、_________、_________和_________。 10、企业顾客研究的主要内容是_________，_________，_________和_________。 11、根据帕拉哈拉得和哈梅尔的理论，一项能力能否成为企业的核心能力必须通过_________、_________和_________三项检验。 12、根据价值链分析法，每个企业都是用来进行_________、_________、_________、_________以及对产品起辅助作用的各种价值活动的集合。 13、根据价值链分析法，企业的各种价值活动分为_________和_________两类。
聚类分析实例分析题(推荐文档)
5.2酿酒葡萄的等级划分 5.2.1葡萄酒的质量分类 由问题1中我们得知，第二组评酒员的的评价结果更为可信，所以我们通过第二组评酒员对于酒的评分做出处理。我们通过excel计算出每位评酒员对每支酒的总分，然后计算出每支酒的10个分数的平均值，作为总的对于这支酒的等级评价。 通过国际酿酒工会对于葡萄酒的分级，以百分制标准评级，总共评出了六个级别（见表5）。 在问题2的计算中，我们求出了各支酒的分数，考虑到所有分数在区间[61.6，81.5]波动，以原等级表分级，结果将会很模糊，不能分得比较清晰。为此我们需要进一步细化等级。为此我们重新细化出5个等级，为了方便计算，我们还对等级进行降序数字等级（见表6）。 通过对数据的预处理，我们得到了一个新的关于葡萄酒的分级表格（见表7）：
考虑到葡萄酒的质量与酿酒葡萄间有比较之间的关系，我们将保留葡萄酒质量对于酿酒葡萄的影响，先单纯从酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄进行分类，然后在通过葡萄酒质量对酿酒葡萄质量的优劣进一步进行划分。 5.2.2建立模型 在通过酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄分类的过程，我们用到了聚类分析方法中的ward 最小方差法，又叫做离差平方和法。 聚类分析是研究分类问题的一种多元统计方法。所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。为了将样品进行分类，就需要研究样品之间关系。这里的最小方差法的基本思想就是将一个样品看作P 维空间的一个点，并在空间的定义距离，距离较近的点归为一类；距离较远的点归为不同的类。面对现在的问题，我们不知道元素的分类，连要分成几类都不知道。现在我们将用SAS 系统里面的stepdisc 和cluster 过程完成判别分析和聚类分析，最终确定元素对象的分类问题。 建立数据阵，具体数学表示为： 1111...............m n nm X X X X X ????=?????? （5.2.1） 式中，行向量1(,...,)i i im X x x =表示第i 个样品； 列向量1(,...,)'j j nj X x x =’，表示第j 项指标。(i=1,2,…,n;j=1,2,…m) 接下来我们将要对数据进行变化，以便于我们比较和消除纲量。在此我们用了使用最广范的方法，ward 最小方差法。其中用到了类间距离来进行比较，定义为： 2||||/(1/1/)kl k l k l D X X n n =-+ （5.2.2） Ward 方法并类时总是使得并类导致的类内离差平方和增量最小。 系统聚类数的确定。在聚类分析中，系统聚类最终得到的一个聚类树，如何确定类的个数，这是一个十分困难但又必须解决的问题；因为分类本身就没有一定标准，人们可以从不同的角度给出不同的分类。在实际应用中常使用下面几种
大学物理第07章习题分析与解答备课讲稿
大学物理第07章习题分析与解答
r R r R E O r (D) E ∝1/r 2 22 第七章 静电场 7-1 关于电场强度与电势的关系，描述正确的是[ ]。 (A) 电场强度大的地方电势一定高； (B) 沿着电场线的方向电势一定降低； (C) 均匀电场中电势处处相等； (D) 电场强度为零的地方电势也为零。 分析与解 电场强度与电势是描述静电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零；电场强度等于负电势梯度；静电场是保守场，电场线的方向就是电势降低的方向。正确答案为（B ）。 7-2 半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 之间的关系曲线为[ ]。 3、下 7-分析与解 根据静电场的高斯定理可以求得均匀带电球面的电场强度分布为 ?????>πε<=R r r Q R r E 2040。正确答案为（B ）。 7-3 下列说法正确的是[ ]。 （A ）带正电的物体电势一定是正的 (B)电场强度为零的地方电势一定为零 （C ）等势面与电场线处处正交 (D)等势面上的电场强度处处相等 分析与解 正电荷在电场中所受的电场力的方向与电场线的切线方向相同，电荷在等势面上移动电荷时，电场力不做功，说明电场力与位移方向垂直。正确答案为（C ）。 7-4 真空中一均匀带电量为Q 的球壳，将试验正电荷q 从球壳外的R 处移至无限远处时,电场力的功为[ ]。 （A ）24R qQ o πε （B ）R Q o πε4 （C ） R q o πε4 （D ）R qQ o πε4 分析与解 静电场力是保守力，电场力做的功等电势能增量的负值，也可以表示成这一过程的电势差与移动电量的乘积，由习题7-2可知电场强度分布，由电势定义式?∞?= R r E d V 可得球壳与无限远处的电势差。正确答案为（D ）。 7-5 关于静电场的高斯定理有下面几种说法，其中正确的是[ ]。 （A ）如果高斯面上电场强度处处为零，则高斯面内必无电荷； （B ）如果高斯面内有净电荷，则穿过高斯面的电场强度通量必不为零； （C ）高斯面上各点的电场强度仅由面内的电荷产生； （D ）如果穿过高斯面的电通量为零，则高斯面上电场强度处处为零
单片机第11章习题解答
第11章思考题及习题11参考答案 一、填空 1．对于电流输出型的D/A转换器，为了得到电压输出，应使用。 答：I/V转换电路 2．使用双缓冲同步方式的D/A转换器，可实现多路模拟信号的输出。 答：同步 3．一个8位A/D转换器的分辨率是，若基准电压为5V,该A/D转换器能分辨的最小的电压变化为。 答：1/28，20Mv 4．若单片机发送给8位D/A转换器0832的数字量为65H，基准电压为5V,则D/A转换器的输出电压为。 答：1.973V 5．若A/D转换器00809的基准电压为5V,输入的模拟信号为2.5V时，A/D转换后的数字量是。 答：80H 6．常见的数据采集的软件滤波中的算术平均滤波法：一般适用于具有的信号的滤波； 滑动平均滤波法：对有良好的抑制作用，但对偶然出现的的抑制作用差；中位值滤波法：能有效地克服因的波动干扰。对、等变化缓慢的被测参数能收到良好的滤波效果。但对、等快速变化的参数一般不宜采用此法；防脉冲干扰滤波法对消除由于而引起的误差较为有效。 答：随机干扰，周期性干扰，脉冲性干扰，偶然因素引起，温度，液位，流量，速度，脉冲干扰 二、判断对错 1．“转换速度”这一指标仅适用于A/D转换器，D/A转换器不用考虑“转换速度”问题。错2．ADC0809可以利用“转换结束”信号EOC向AT89S52单片机发出中断请求。对 3．输出模拟量的最小变化量称为A/D转换器的分辨率。错 4．对于周期性的干扰电压，可使用双积分型A/D转换器，并选择合适的积分元件，可以将该周期性的干扰电压带来的转换误差消除。对
三、简答 1．D/A转换器的主要性能指标都有哪些？设某DAC为二进制12位，满量程输出电压为5V，试问它的分辨率是多少？ 答：D／A转换器的主要技术指标如下： 分辨率：D／A转换器的分辨率指输入的单位数字量变化引起的模拟量输出的变化，是对输入量变化敏感程度的描述。 建立时间：建立时间是描述D／A转换速度快慢的一个参数，用于表明转换速度。其值为从输入数字量到输出达到终位误差±(1／2)GB(最低有效位)时所需的时间。 转换精度：理想情况下，精度与分辨率基本一致，位数越多精度越高。严格讲精度与分辨率并不完全一致。只要位数相同，分辨率则相同．但相同位数的不同转换器精度会有所不同。 当DAC为二进制12位，满量程输出电压为5V时，分辨率为1.22 mV 2．A/D转换器两个最重要的技术指标是什么？ 答：两个最重要的技术指标：(1) 转换时间或转换速率 (2) 分辨率--习惯上用输出二进制位数或BCD码位数表示。 3．分析A/D转换器产生量化误差的原因，一个8位的A/D转换器，当输入电压为0～5V时，其最大的量化误差是多少？ 答：量化误差是由于有限位数字对模拟量进行量化而引起的；最大的量化误差为0.195%；4．目前应用较广泛的A/D转换器主要有哪几种类型？它们各有什么特点？ 答：主要有以下几种类型：逐次逼近式转换器、双积分式转换器、∑-△式A／D转换器。逐次逼近型A／D转换器：在精度、速度和价格上都适中，是最常用的A／D转换器件。双积分A／D转换器：具有精度高、抗干扰性好、价格低廉等优点，但转换速度慢，近年来在单片机应用领域中也得到广泛应用。∑-△式A／D转换器：具有积分式与逐次逼近式ADC的双重优点，它对工业现场的串模干扰具有较强的抑制能力，不亚于双积分ADC，它比双积分ADC 有较高的转换速度。与逐次逼近式ADC相比，有较高的信噪比，分辨率高，线性度好，不需要采样保持电路。 5．在DAC和ADC的主要技术指标中，“量化误差”、“分辨率”和“精度”有何区别？ 答：对DAC，分辨率反映了输出模拟电压的最小变化量。对于ADC，分辨率表示输出数字量变化一个相邻数码所需输入模拟电压的变化量。量化误差是由ADC的有限分辨率而引起
应用多元统计分析习题解答-聚类分析
第五章 聚类分析 5.1 判别分析和聚类分析有何区别？ 答：即根据一定的判别准则，判定一个样本归属于哪一类。具体而言，设有n 个样本，对每个样本测得p 项指标（变量）的数据，已知每个样本属于k 个类别（或总体）中的某一类，通过找出一个最优的划分，使得不同类别的样本尽可能地区别开，并判别该样本属于哪个总体。聚类分析是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。在聚类之前，我们并不知道总体，而是通过一次次的聚类，使相近的样品（或变量）聚合形成总体。通俗来讲，判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类，而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。 5.2 试述系统聚类的基本思想。 答：系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品（或变量）总能聚到合适的类中。 5.3 对样品和变量进行聚类分析时， 所构造的统计量分别是什么？简要说明为什么这样构造？ 答：对样品进行聚类分析时，用距离来测定样品之间的相似程度。因为我们把n 个样本看作p 维空间的n 个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为 （一）闵可夫斯基距离：1/1()()p q q ij ik jk k d q X X ==-∑ q 取不同值，分为 （1）绝对距离（1q =） 1 (1)p ij ik jk k d X X ==-∑ （2）欧氏距离（2q =）
21/2 1 (2)() p ij ik jk k d X X ==-∑ （3）切比雪夫距离（q =∞） 1()max ij ik jk k p d X X ≤≤∞=- （二）马氏距离 （三）兰氏距离 对变量的相似性，我们更多地要了解变量的变化趋势或变化方向，因此用相关性进行衡量。 将变量看作p 维空间的向量，一般用 （一）夹角余弦 （二）相关系数 5.4 在进行系统聚类时，不同类间距离计算方法有何区别？选择距离公式应遵循哪些原则？ 答： 设d ij 表示样品X i 与X j 之间距离，用D ij 表示类G i 与G j 之间的距离。 （1）. 最短距离法 21()()()ij i j i j d M -'=--X X ΣX X 11()p ik jk ij k ik jk X X d L p X X =-=+∑ cos p ik jk ij X X θ= ∑ ()() p ik i jk j ij X X X X r --= ∑ ij G X G X ij d D j j i i ∈∈= ,min
第七章习题答案-副本
⑴分析并回答下列问题： ①图中顶点的度之和与边数之和的关系? ②有向图中顶点的入度之和与出度之和的关系? ③具有n个顶点的无向图，至少应有多少条边才能确保是一个连通图?若采用 邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是多少? ④具有n个顶点的有向图，至少应有多少条弧才能确保是强连通图的?为什 么? ①在一个图中,所有顶点的度数之后等于所有边数的2倍 无向图中，顶点的度数之和是边数的两倍。有向图中，任意一条边AB（A->B）都会给A提供一个出度，给B提供一个入度，所以顶点的度之和=2*顶点入度之和=2*顶点出度之 和=顶点入度之和+顶点出度之和=边数的两倍。 ②对任意有向图顶点出度之和等于入度之和，且等于边的条数 ③至少应有n-1条边。大小是n*n ④n。在有向图G中，如果对于任何两个不相同的点a,b，从a到b和从b到a都存在路径，则称G是强连通图，强连通图必须从任何一点出发都可以回到原处,每个节点至少要一条出路。 ⑵设一有向图G=(V,E)，其中V={a,b,c,d,e}， E={
14? 1b3 024? 2c14? 3d2 02? 4e13? ⑶对图7-27所示的带权无向图。 ①写出相应的邻接矩阵表示。 ②写出相应的边表表示。 ③求出各顶点的度。 邻接矩阵： ∞963∞∞ 9∞∞58∞ 6∞∞295 352∞∞7 ∞89∞∞4 ∞∞574∞ 边表表示： 顶点表边表 01019 12026 23033 34135 45148