第02章习题分析与解答
第二章 质点动力学习题解答
2-1 如题图2-1中(a)图所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( D )
(A) g sin θ (B) g cos θ (C) g tan θ (D) g cot θ
2-2 用水平力F N 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F N 逐渐增大时,物体所受的静摩擦力F f 的大小( A )
(A) 不为零,但保持不变
(B) 随F N 成正比地增大
(C) 开始随F N 增大,达到某一最大值后,就保持不变
(D) 无法确定
2-3 一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为R ,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率( C )
(A) 不得小于
gR μ (B) 必须等于gR μ (C) 不得大于gR μ (D) 还应由汽车的质量m 决定
2-4 如习题2-4图所示，一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑,在下
滑过程中，则( B )
(A) 它的加速度方向永远指向圆心,其速率保持不变
(B) 它受到的轨道的作用力的大小不断增加
(C) 它受到的合外力大小变化,方向永远指向圆心
(D) 它受到的合外力大小不变,其速率不断增加
2-5 习题2-5图所示，系统置于以a ＝1/4 g 的加速度上升的升降机内,A 、B 两物体质量相同均为m ，A 所在的桌面是水平的,绳子和定滑轮质量均不计,若忽略滑轮轴上和桌面上的摩擦,并不计空气阻力，则绳中张力为( A )
(A) 5/8mg (B) 1/2mg (C) mg (D) 2mg
2-6 对质点组有以下几种说法：
(1) 质点组总动量的改变与内力无关；
(2) 质点组总动能的改变与内力无关；
(3) 质点组机械能的改变与保守内力无关．
下列对上述说法判断正确的是( C )
习题2-4图
习题2-5图
(A) 只有(1)是正确的 (B) (1)、(2)是正确的
(C) (1)、(3)是正确的 (D) (2)、(3)是正确的
2-7 有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上,斜面是光滑的,有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则( D )
(A) 物块到达斜面底端时的动量相等
(B) 物块到达斜面底端时动能相等
(C) 物块和斜面(以及地球)组成的系统,机械能不守恒
(D) 物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒
2-8 对功的概念有以下几种说法：
(1) 保守力作正功时,系统内相应的势能增加；
(2) 质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零；
(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作功的代数和必为零．
下列上述说法中判断正确的是( C )
(A) (1)、(2)是正确的 (B) (2)、(3)是正确的
(C) 只有(2)是正确的(D) 只有(3)是正确的
2-9 如图所示,质量分别为m 1和m 2的物体A 和B ，置于光滑
桌面上，A 和B 之间连有一轻弹簧。另有质量为m 1和m 2的物体C
和D 分别置于物体A 与B 之上，且物体A 和C 、B 和D 之间的摩擦
因数均不为零。首先用外力沿水平方向相向推压A 和B ，使弹簧
被压缩，然后撤掉外力，则在A 和B 弹开的过程中，对A 、B 、C 、
D 以及弹簧组成的系统，有( D )
(A) 动量守恒,机械能守恒 (B) 动量不守恒,机械能守恒
(C) 动量不守恒,机械能不守恒 (D) 动量守恒,机械能不一定守恒
2-10 如习题2-10图所示,子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块后而穿出。以地面为参考系，下列说法中正确的说法是( C )
(A) 子弹减少的动能转变为木块的动能
(B) 子弹-木块系统的机械能守恒
(C) 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功
(D) 子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热 习题2-9图
习题2-10图
2-11质量为m的物体放在质量为M的物体之上，M置于倾角为θ的斜面上，整个系统处于静止，若所有接触面的摩擦系数均为μ，则斜面给物体M的摩擦力为
（
）。
2-12在合外力的作用下，质量为6kg的物体沿轴运动，
若
时物体的状态为
，
，则物体运动了时其加速度大小为
（
），速度大小为（
）。
2-13一质量为m 的质点在力的作用下（式中t为时
刻），从静止开始
()作直线运动
，则当时质点的速率等于
（0 ）。
2-14
质量
的物体，从静止开始沿固定的圆弧轨道下滑，如题图
2-14所示。已知圆弧轨道半径为m
R4
=，物体滑至轨道末端b
时的速率为，求摩擦力的功。
分析根据动能定理，在小球下落过程中，摩擦力与重力在轨道切线方向的
分力做功，轨道法向分量与轨道支持力不做功。
()
?
?
?
?
→
→
→
→
-
=
=
?
=
-
=
=
-
=
-
b
a
f
b
b
a
b
a
a
b
b
a
J
fdr
W
m
fdr
d
mgr
m
m
dr
f
m g
4.
42
2
1
sin
2
1
2
1
sin
2
2
2
υ
α
α
υ
υ
α
2-15：删除。
2-16一质量为10 kg的质点，在力(N)作用下，沿一直线运动。在t=0时，
质点在m 处，其速度为m/s。求这质点在以后任意时刻的速度和位置。
分析这是在变力作用下的动力学问题．由于力是时间的函数,而加速度a＝d v/d t,这时,
动力学方程就成为速度对时间的一阶微分方程,解此微分方程可得质点的速度v (t)；由速度的
定义v＝d x /d t,用积分的方法可求出质点的位置．
解因加速度a＝d v/d t,在直线运动中,根据牛顿运动定律有
b
习题2-14图
t
m t d d 40120v =+ 依据质点运动的初始条件,即t 0 ＝0 时v 0 ＝6.0 m·ｓ-1 ,运用分离变量法对上式积分,得
()??+=t
t t 0d 0.40.12d 0v
v v v ＝6.0+4.0t+6.0t 2
又因v ＝d x /d t ,并由质点运动的初始条件：t 0 ＝0 时x 0 ＝5.0 m,对上式分离变量后积分,有
()
??++=t x x t t t x 020d 0.60.40.6d x ＝5.0+6.0t+2.0t 2 +2.0t 3
2-17 质量为m 的摩托车,在恒定的牵引力F 的作用下工作,它所受的阻力与其速率的平方成正比,它能达到的最大速率是v m 。试计算从静止加速到v m /2所需时间以及所走过的路程。
分析 该题依然是运用动力学方程求解变力作用下的速度和位置的问题,求解方法与前两题相似,只是在解题过程中必须设法求出阻力系数k ．由于阻力F r ＝k v 2 ,且F r 又与恒力F 的方向相反；故当阻力随速度增加至与恒力大小相等时,加速度为零,此时速度达到最大．因此,根据速度最大值可求出阻力系数来．但在求摩托车所走路程时,需对变量作变换．
解 设摩托车沿x 轴正方向运动,在牵引力F 和阻力F r 同时作用下,由牛顿定律有
t
m
k F d d 2v v =- (1) 当加速度a ＝d v /d t ＝0 时,摩托车的速率最大,因此可得 k ＝F/v m 2 (2)
由式(1)和式(2)可得
t m F m d d 122v v v =???? ?
?- (3) 根据始末条件对式(3)积分,有
??-???? ??-=m m t F m t v v v v 2101
220d 1d
则 3ln 2F m t m v =
又因式(3)中x
m t m d d d d v v v =,再利用始末条件对式(3)积分,有 ??-???? ??-=m m x F m x v v v v 2101
220d 1d
。
则 F
m F m x m m 22144.034ln 2v v ≈=
2-18 沿半球形碗的光滑的内面，质量为m 的小球以角速度ω在一水平面内作匀速圆周运动，如题图2-18所示。碗半径为R ，求小球作匀速圆周运动的水平面离碗底高度为多少？
分析 维持钢球在水平面内作匀角速度转动时,必须使钢球受到一与向心加速度相对应的力(向心力),而该力是由碗内壁对球的支持力F N 的分力来提供的,由于支持力F N 始终垂直于碗内壁,所以支持力的大小和方向是随ω而变的．取图示Oxy 坐标,列出动力学方程,即可求解钢球距碗底的高度．
解 取钢球为隔离体,其受力分析如图(b)所示．在图示坐标中列动力学方程
θωmR ma θF n N sin sin 2== (1)
mg θF N =cos (2) 且有 ()R
h R θ-=cos (3) 由上述各式可解得钢球距碗底的高度为
2ωg R h -
= 可见,h 随ω的变化而变化．
2-19 火车在平直轨道上以匀加速度向前行驶。在车中用悬线挂一小球，悬线与竖直方向成θ 角而静止，如图2-19所示，试分别以地面和车厢为参照系求θ 角。
分析 以地面为参照系，是惯性参照系，直接运动用牛顿第二定律；以车厢为参照系，由于车厢加速运动，不是惯性参照系，因此不能直接运动牛顿第二定律。
以地面：小球受到重力和拉力的作用，其合力产生加速度a
即：
?
θsin ;cos T ma T mg a m T G ==??
=+ 最终结果为g
a arctg =θ 以车为参考系，小球相对于车厢静止，惯性力为F ，则惯性力、拉力以及重力的合力平衡
a 1 习题2-21图
习题2-19图
1
m 2 习题2-20图
习题2-18图
?
θsin cos T m a F m g T ===，结果同样是g a arctg =θ 2-20 如图2-20所示，绳从圆柱体中m 1中的小孔内穿过，已知绳与圆柱体有摩擦，且圆柱体相对于绳子向下滑动的加速度为a 。求m 2 对地的加速度及绳子的张力。
分析：因绳不可伸长，故滑轮两边绳子的加速度相等，其对于m 1则为牵连加速度，又知m 1对绳子的相对加速度为a ，故可求得m 1对地加速度。
解：设 m 1对地加速度为a 2，绳的加速度为a 1，则：
a a a -=12 ①
又因绳的质量不计，所以圆柱体受到的摩擦力f 在数值上等于绳的张力T ，由牛顿定律，有
122a m T g m =- ②
211a m g m T =- ③ 联立①、②、③式，得
21212
12122)
2()(m m a g m m T f m m a
m g m m a +-=
=+--= 2-21 如图2-21所示，升降机以向上的加速度a 1运动，升降机内有一轻定滑轮。质量分别为m 1和m 2的两物体，由绕过定滑轮的轻绳连接,如图所示。若m 1>m 2，求两物体相对升降机的加速度和绳的张力。
分析 m 1向下运动，相对于地面
的加速度为升降机加速度与相对于升
降机的加速度矢量和，m 2向上运动。
分别列出动力学方程，联立求解。 解： m 1：()111a a m T g m -=-
m 2：()122a a m g m T +=-
习题2-22图
(b)
(a)
上两式联立：()()21121m m g a m m a ++-=，()2
11212m m g a m m T ++= 2-22 一质量为m 的小球最初位于如图2-22(a)所示的A 点,然后沿半径为r 的光滑圆轨道ADCB 下滑．试求小球到达点C 时的角速度和对圆轨道的作用力．
分析 该题可由牛顿第二定律求解．在取自然坐标的情况下,沿圆弧方向的加速度就是切向加速度a ｔ,与其相对应的外力F ｔ是重力的切向分量mg sin α,而与法向加速度a n 相对应的外力是支持力F N 和重力的法向分量mg cos α．由此,可分别列出切向和法向的动力学方程F ｔ＝m d v /d t 和F n ＝ma n ．由于小球在滑动过程中加速度不是恒定的,因此,需应用积分求解,为使运算简便,可转换积分变量． 倡该题也能应用以小球、圆弧与地球为系统的机械能守恒定律求解小球的速度和角速度,方法比较简便．但它不能直接给出小球与圆弧表面之间的作用力．
解 小球在运动过程中受到重力P 和圆轨道对它的支持力F N ．取图(b)所示的自然坐标系,由牛顿定律得
t
m αmg F t d d sin v =-= (1) R
m m αmg F F N n 2
cos v =-= (2) 由t αr t s d d d d ==
v ,得v
αr t d d =,代入式(1),并根据小球从点A 运动到点C 的始末条件,进行积分,有 ()??
-=αααrg o 090d sin d v v v v 得 αrg cos 2=
v
则小球在点C 的角速度为 r αg r
ω/cos 2==v 由式(2)得 αmg αmg r
m m F N cos 3cos 2
=+=v 由此可得小球对圆轨道的作用力为
αmg F F N N
cos 3-=-=' 负号表示F ′N 与e n 反向．
2-23 一架以3.0 ×102 m·s -1 的速率水平飞行的飞机,与一只身长为0.20 m 、质量为0.50 kg 的飞鸟相碰．设碰撞后飞鸟的尸体与飞机具有同样的速度,而原来飞鸟对于地面的速率甚小,可以忽略不计．试估计飞鸟对飞机的冲击力(碰撞时间可用飞鸟身长被飞机速率相除来估算)．根据本题的计算结果,你对于高速运动的物体(如飞机、汽车)与通常情况下不足以引起危害的物体(如飞鸟、小石子)相碰后会产生什么后果的问题有些什么体会？
分析 由于鸟与飞机之间的作用是一短暂时间内急剧变化的变力,直接应用牛顿定律解决受力问题是不可能的．如果考虑力的时间累积效果,运用动量定理来分析,就可避免作用过程中的细节情况．在求鸟对飞机的冲力(常指在短暂时间内的平均力)时,由于飞机的状态(指动量)变化不知道,使计算也难以进行；这时,可将问题转化为讨论鸟的状态变化来分析其受力情况,并根据鸟与飞机作用的相互性(作用与反作用),问题就很简单了．
解 以飞鸟为研究对象,取飞机运动方向为x 轴正向．由动量定理得
Δ-='v m t F 式中F ′为飞机对鸟的平均冲力,而身长为20cm 的飞鸟与飞机碰撞时间约为Δt ＝l /v ,以
此代入上式可得 N 1055.252
?=='l
m F v 鸟对飞机的平均冲力为
N 1055.25?-='-=F F
式中负号表示飞机受到的冲力与其飞行方向相反．从计算结果可知,2.25 ×105 N 的冲力大致相当于一个22 t 的物体所受的重力,可见,此冲力是相当大的．若飞鸟与发动机叶片相碰,足以使发动机损坏,造成飞行事故．
2-24 质量为m 的物体,由水平面上点O 以初速为v 0 抛出,v 0与水平面成仰角α．若不计空气阻力,求：(1) 物体从发射点O 到最高点的过程中,重力的冲量；(2) 物体从发射点到落回至同一水平面的过程中,重力的冲量．
分析 重力是恒力,因此,求其在一段时间内的冲量时,只需求出时间间隔即可．由抛体运动规律可知,物体到达最高点的时间g
αt sin Δ01v =,物体从出发到落回至同一水平面所需的时间是到达最高点时间的两倍．这样,按冲量的定义即可求得结果．
另一种解的方法是根据过程的始、末动量,由动量定理求出．
解1 物体从出发到达最高点所需的时间为
g
αt sin Δ01v =
则物体落回地面的时间为 g
αt t sin Δ2Δ012v =
= 于是,在相应的过程中重力的冲量分别为 j j F I αm t mg t t sin Δd 011
Δ1v -=-==?
j j F I αm t mg t t sin 2Δd 022
Δ2v -=-==? 解2 根据动量定理,物体由发射点O 运动到点A 、B 的过程中,重力的冲量分别为
j j j I αm y m mv Ay sin 001v v -=-=
j j j I αm y m mv By sin 2002v v -=-=
2-25 F x ＝30＋4t (式中F x 的单位为N,t 的单位为s)的合外力作用在质量m ＝10 kg 的物体上,试求：(1) 在开始2ｓ 内此力的冲量；(2) 若冲量I ＝300 N·s,此力作用的时间；(3) 若物体的初速度v 1 ＝10 m·s -1 ,方向与Fx 相同,在t ＝6.86s 时,此物体的速度v 2 。
分析 本题可由冲量的定义式?=
21d t t t F I ,求变力的冲量,继而根据动量定理求物体的
速度v 2．
解 (1) 由分析知
()s N 68230d 430202
20?=+=+=?t t t t I (2) 由I ＝300 ＝30t ＋2t 2 ,解此方程可得
t ＝6．86 s(另一解不合题意已舍去)
(3) 由动量定理,有
I ＝m v 2- m v 1
由(2)可知t ＝6．86 s 时I ＝300 N·s ,将I 、m 及v 1代入可得
112s m 40-?=+=m
m I v v 2-26 A 、B 两船在平静的湖面上平行逆向航行,当两船擦肩相遇时,两船各自向对方平稳地传递50 kg 的重物,结果是A 船停了下来,而B 船以3.4 m·s -1的速度继续向前驶去．A 、B 两船原有质量分别为0.5×103 kg 和1.0 ×103 kg,求在传递重物前
两船的速度．(忽略水对船的阻力)
分析 由于两船横向传递的速度可略去不计,则对搬出重物
后的船A 与从船B 搬入的重物所组成的系统Ⅰ来讲,在水平方
向上无外力作用,因此,它们相互作用的过程中应满足动量守恒；
同样,对搬出重物后的船B 与从船A 搬入的重物所组成的系统
Ⅱ亦是这样．由此,分别列出系统Ⅰ、Ⅱ的动量守恒方程即可解
出结果．
解 设A 、B 两船原有的速度分别以v A 、v B 表示,传递
重物后船的速度分别以v A ′ 、v B ′ 表示,被搬运重物的质量以m 表
示．分别对上述系统Ⅰ、Ⅱ应用动量守恒定律,则有 ()A A B A A m m m m v v v '=+- (1)
()''=+-B B A B B m m m m v v v (2)
习题2-27图
由题意知v A ′ ＝0, v B ′ ＝3.4 m·s -1 代入数据后,可解得
()()12s m 40.0-?-=---'-=m
m m m m m m A B B B A v v ()()()12s m 6.3-?=---'-=m m m m m m m m B A B B A B v v
也可以选择不同的系统,例如,把A 、B 两船(包括传递的物体在内)视为系统,同样能满足动量守恒,也可列出相对应的方程求解．
2-27 如图2-27所示，一质量为0.20 kg 的球,系在长为2.00 m 的细绳上,细绳的另一端系在天花板上．把小球移至使细绳与竖直方向成30°角的位置,然后从静止放开．求：(1) 在绳索从30°角到0°角的过程中,重力和张力所作的功；(2) 物体在最低位置时的动能和速率；(3) 在最低位置时的张力．
分析 (1) 在计算功时,首先应明确是什么力作功．小球摆动过程中同时受到重力和张力作用．重力是保守力,根据小球下落的距离,它的功很易求得；至于张力虽是一变力,但是,它的方向始终与小球运动方向垂直,根据功的矢量式?
?=s d F W ,即能得出结果来．(2) 在计算功的基础上,由动能定理直接能求出动能和速率．(3) 在求最低点的张力时,可根据小球作圆周运动时的向心加速度由重力和张力提供来确定．
解 (1) 如图所示,重力对小球所作的功只与始末位置有关,即 ()J 53.0cos 1Δ=-==θmgl h P W P
在小球摆动过程中,张力F Ｔ 的方向总是与运动方向垂直,所以,张力的功
s F d T T ?=?W
(2) 根据动能定理,小球摆动过程中,其动能的增量是由于重力对它作功的结果．初始时动能为零,因而,在最低位置时的动能为
J 53.0k k ==E E
小球在最低位置的速率为
1P K s m 30.222-?===m
W m E v (3) 当小球在最低位置时,由牛顿定律可得
l
m P F 2
T v =- N 49.22
T =+=l
m mg F v
2-28 一质量为m 的质点,系在细绳的一端,绳的另一端固定在平面上．此质点在粗糙水平面上作半径为r 的圆周运动．设质点的最初速率是v 0 ．当它运动一周时,其速率为v 0 /2．求：(1) 摩擦力作的功；(2) 动摩擦因数；(3) 在静止以前质点运动了多少圈？
分析 质点在运动过程中速度的减缓,意味着其动能减少；而减少的这部分动能则消耗在运动中克服摩擦力作功上．由此,可依据动能定理列式解之．
解 (1) 摩擦力作功为
20202k0k 8
32121v v v m m m E E W -=-=-= (1) (2) 由于摩擦力是一恒力,且F ｆ ＝μmg ,故有
mg μr πs F W 2180cos o f -== (2)
由式(1)、(2)可得动摩擦因数为
rg
πμ16320v = (3) 由于一周中损失的动能为208
3
v m ,则在静止前可运行的圈数为 34k0==
W E n 圈
2-29 如图2-29(a)所示,有一
自动卸货矿车,满载时的质量为m′,
从与水平成倾角α＝30.0°斜面上
的点A 由静止下滑．设斜面对车
的阻力为车重的0.25 倍,矿车下
滑距离l 时,与缓冲弹簧一道沿斜面运动．当矿车使弹簧产生最大压缩形变时,矿车自动卸货,然后矿车借助弹簧的弹性力作用,使之返回原位置A 再装货．试问要完成这一过程,空载时与满载时车的质量之比应为多大？
分析 矿车在下滑和返回的全过程中受到重力、弹力、阻力和支持力作用．若取矿车、地球和弹簧为系统,支持力不作功,重力、弹力为保守力,而阻力为非保守力．矿车在下滑和上行两过程中,存在非保守力作功,系统不满足机械能守恒的条件,因此,可应用功能原理去求解．在确定重力势能、弹性势能时,应注意势能零点的选取,常常选取弹簧原长时的位置为重力势能、弹性势能共同的零点,这样做对解题比较方便．
解 取沿斜面向上为x 轴正方向．弹簧被压缩到最大形变时弹簧上端为坐标原点O ．矿车在下滑和上行的全过程中,按题意,摩擦力所作的功为
a b
习题2-29图
W ｆ ＝(0.25mg ＋0.25m′g )(l ＋x ) (1)
式中m ′和m 分别为矿车满载和空载时的质量,x 为弹簧最大被压缩量．
根据功能原理,在矿车运动的全过程中,摩擦力所作的功应等于系统机械能增量的负值,故有
W ｆ ＝-ΔE ＝-(ΔE P ＋ΔE ｋ )
由于矿车返回原位时速度为零,故ΔE ｋ＝0；而ΔE P ＝(m -m′) g (l ＋x ) sin α,
故有
W ｆ ＝-(m -m′) g (l ＋x ) sin α (2)
由式(1)、(2)可解得
3
1='m m
2-30 一质量为m 的地球卫星,沿半径为3R E 的圆轨道运动,RE 为地球的半径．已知地球的质量为m E ．求：(1) 卫星的动能；(2) 卫星的引力势能；(3) 卫星的机械能．
分析 根据势能和动能的定义,只需知道卫星的所在位置和绕地球运动的速率,其势能和动能即可算出．由于卫星在地球引力作用下作圆周运动,由此可算得卫星绕地球运动的速率和动能．由于卫星的引力势能是属于系统(卫星和地球)的,要确定特定位置的势能时,必须规定势能的零点,通常取卫星与地球相距无限远时的势能为零．这样,卫星在特定位置的势能也就能确定了．至于卫星的机械能则是动能和势能的总和．
解 (1) 卫星与地球之间的万有引力提供卫星作圆周运动的向心力,由牛顿定律可得
()E 2
2
E E 33R m R m m G v = 则 E
E 2K 621R m m G m E ==v (2) 取卫星与地球相距无限远(r→∞)时的势能为零,则处在轨道上的卫星所具有的势能为
E
E P 3R m m G
E -= (3) 卫星的机械能为 E
E E E E E P K 636R m m G R m m G R m m G
E E E -=-=+= 2-31 质量为m 的弹丸A ,穿过如图2-31所示的摆锤B 后,速率由v 减少到v /2．已知摆锤的质量为m ′,摆线长度为l ,如果摆锤能在垂直平面内完成一个完全的圆周运动,弹丸速度v 的最
小值应为多少？
分析 该题可分两个过程分析．首先是弹丸穿越摆锤的过程．就弹丸与摆锤所组成的系统而言,由于穿越过程的时间很短,重力和的张力在水平方向的冲量远小于冲击力的冲量,因此,可认为系统在水平方向不受外力的冲量作用,系统在该方向上满足动量守恒．摆锤在碰撞中获得了一定的速度,因而具有一定的动能,为使摆锤能在垂直平面内作圆周运动,必须使摆锤在最高点处有确定的速率,该速率可由其本身的重力提供圆周运动所需的向心力来确定；与此同时,摆锤在作圆周运动过程中,摆锤与地球组成的系统满足机械能守恒定律,根据两守恒定律即可解出结果．
解 由水平方向的动量守恒定律,有
v v v ''+=m m m 2
(1) 为使摆锤恰好能在垂直平面内作圆周运动,在最高点时,摆线中的张力F Ｔ＝0,则
l
m g m h 2v ''=' (2) 式中v ′h 为摆锤在圆周最高点的运动速率．
又摆锤在垂直平面内作圆周运动的过程中,满足机械能守恒定律,故有
22
1221h m gl m m v v ''+'='' (3) 解上述三个方程,可得弹丸所需速率的最小值为
gl
m m 52'=v 2-32 如图2-32所示,一质量为m ′的物块放置在斜面的最底端A 处,斜面的倾角为α,高度为h ,物块与斜面的动摩擦因数为μ,今有一质量为m 的子弹以速度v 0 沿水平方向射入物块并留在其中,且使物块沿斜面向上滑动．求物块滑出顶端时的速度大小．
分析：取物块与子弹为研究对象，沿斜面动量守恒。
子弹射入木块后速度为υ1，顶端时为υ2，则可以得到：
()/
011/0cos cos m m m m m m +=?+=αυυυαυ 习题2-32图
取斜面底为势能零点，则根据动能定理： ()()()()??????+++-+=+gh m m m m m m h g m m /22/21//2121sin cos υυααμ 最后可得：
应用多元统计分析试题及答案
一、填空题： 1、多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法. 2、回归参数显著性检验是检验解释变量对被解释变量的影响是否著. 3、聚类分析就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。通常聚类分析分为 Q型聚类和 R型聚类。 4、相应分析的主要目的是寻求列联表行因素A 和列因素B 的基本分析特征和它们的最优联立表示。 5、因子分析把每个原始变量分解为两部分因素：一部分为公共因子，另一部分为特殊因子。 6、若 () (,), P x N αμα ∑=1,2,3….n且相互独立，则样本均值向量x服从的分布 为_x~N(μ，Σ/n)_。 二、简答 1、简述典型变量与典型相关系数的概念，并说明典型相关分析的基本思想。 在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合，使其配对，并选取相关系数最大的一对，如此下去直到两组之间的相关性被提取完毕为止。被选出的线性组合配对称为典型变量，它们的相关系数称为典型相关系数。 2、简述相应分析的基本思想。 相应分析，是指对两个定性变量的多种水平进行分析。设有两组因素A和B，其中因素A包含r个水平，因素B包含c个水平。对这两组因素作随机抽样调查，得到一个rc的二维列联表，记为。要寻求列联表列因素A和行因素B的基本分析特征和最优列联表示。相应分析即是通过列联表的转换，使得因素A
和因素B 具有对等性，从而用相同的因子轴同时描述两个因素各个水平的情况。把两个因素的各个水平的状况同时反映到具有相同坐标轴的因子平面上，从而得到因素A 、B 的联系。 3、简述费希尔判别法的基本思想。 从k 个总体中抽取具有p 个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个线性判别函数 系数： 确定的原则是使得总体之间区别最大，而使每个总体内部的离差最小。将新样品的p 个指标值代入线性判别函数式中求出 值，然后根据判别一定的规则，就可以判别新的样品属于哪个总体。 5、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 第一，提出待检验的假设 和H1； 第二，给出检验的统计量及其服从的分布； 第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域； 第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。 协差阵的检验 检验0=ΣΣ 0p H =ΣI ： /2 /21exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S 00p H =≠ΣΣI ： /2 /2**1exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S
第02章习题分析与解答
第二章 质点动力学习题解答 2-1 如题图2-1中(a)图所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( D ) (A) g sin θ (B) g cos θ (C) g tan θ (D) g cot θ 2-2 用水平力F N 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F N 逐渐增大时,物体所受的静摩擦力F f 的大小( A ) (A) 不为零,但保持不变 (B) 随F N 成正比地增大 (C) 开始随F N 增大,达到某一最大值后,就保持不变 (D) 无法确定 2-3 一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为R ,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率( C ) (A) 不得小于gR μ (B) 必须等于gR μ (C) 不得大于gR μ (D) 还应由汽车的质量m 决定 2-4 如习题2-4图所示，一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑,在下 滑过程中，则( B ) (A) 它的加速度方向永远指向圆心,其速率保持不变 (B) 它受到的轨道的作用力的大小不断增加 (C) 它受到的合外力大小变化,方向永远指向圆心 (D) 它受到的合外力大小不变,其速率不断增加 2-5 习题2-5图所示，系统置于以a ＝1/4 g 的加速度上升的升降机 内,A 、B 两物体质量相同均为m ，A 所在的桌面是水平的,绳子和定滑轮质量均不计,若忽略滑轮轴上和桌面上的摩擦,并不计空气阻力，则绳中张力为( A ) (A) 5/8mg (B) 1/2mg (C) mg (D) 2mg 2-6 对质点组有以下几种说法： (1) 质点组总动量的改变与内力无关； 习题2-4图 A 习题2-5图 B
第11章习题及答案-客户关系管理
第十一章习题 一、选择题： 1._____已成为评判企业是否具有竞争力的最集中的体现 A 市场占有率 B 客户满意率 C 客户忠诚度 D 客户价值率 2._____是经营过程的直接担当者，他们素质的高低是BPR能否取得成功的决定性因素 A 顾客 B 企业员工 C 企业管理者 D 企业供应商 3.企业价值的核心是为客户创造价值，而_____的实现是企业一切价值实现的源泉 A 客户需求 B 客户满意 C 客户忠诚 D 客户价值 4.随着全球商务信息平台的日臻完善和全球经济一体化进程的加速，有效的客户知识管理越来越成为企业构建其独特的_____的关键因素 A 个性化产品 B 客户群体 C 核心竞争力 D 企业管理方法 5.呼叫中心是指以_____技术为依托，可以提供完整的综合信息服务的应用系统，也就是传统意义上的中心 A 数据仓库 B 计算机通信集成 C 现代信息 D 现代管理 6.CRM的高端营销及管理主要集中在涉及到_____营销的企业 A B to C B C to B C C to C D B to B 7.网络营销的关键在于把握_____这一核心问题，使营销真正成为连接企业外部信息（客户需求）与部信息（客户信息的分析、决策）的接口 A 客户需求 B 客户满意 C 客户忠诚D客户价值 8._____是CRM应用中最为困难的一个过程 A 数据挖掘 B 销售自动化 C 业务流程自动化 D 客户服务 9._____主要针对设计并应用于经常在企业部工作而且可以使用部局域网或高速广域网的销售人员 A 现场销售 B 部销售 C 外部销售 D 无线销售 10.在新经济条件下，实施_____战略已经成为现代企业开展经营活动的基本准则，它是企业克敌制胜、压倒对手、占领市场、开辟财源的锐利武器 A 客户忠诚 B 客户满意 C 客户保持D客户挖掘 11.竞争力的直接结果理应表现为_____ A 创造能力 B 收益能力 C 客户服务能力 D 市场占有能力 12._____是企业核心竞争能力赖以形成的基础 A 核心销售能力 B 核心研发能力
第5章习题与答案
习题 一、选择题 1.断电后所存储资料会丢失的存储器是_______。 A.ROM B.RAM C.CD-ROM D.FLASH MEMORY 答案：B 2. 需要定期刷新的存储器是是______。 A.静态存储器 B.动态存储器 C.只读存储器 D.易失性存储器 答案：B 3.下列关于存储器的描述，正确的是______。 A.存储器的存取时间是由存储器的容量决定的。 B.动态RAM是破坏性读出，因此需要刷新。 C.SRAM比DRAM集成度低，功耗大。 D.ROM中的任何一个单元不能随机访问。 答案：C 4.下列叙述中，正确的是_____。 A.存储器容量越大，读写时间越长。 B.动态存储器与静态存储器容量相同时，动态存储器功耗大。 C.外存的信息存储、读取方式与内存相同。 D.对同一静态RAM芯片进行读写操作时，数据总线上信息有效的时刻是不一样的。 答案：D 5.某一SRAM芯片其容量为2KB(2K×8)，除电源和接地线之外，该芯片引出线的最小芯片引出线的最小数目是_______。 A.24 B.26 C.20 D.22 答案：D 8+11+1+1+1=22 6.某计算机系统内存原有512KB DRAM，为保证DRAM信息不丢失，要在2ms时间内对全部DRAM刷新一遍，现将内存扩充到1MB，则内存全部刷新一遍所需要的时间为______。 A.4ms B.3ms C.2ms D.1ms 答案：C 7.在EPROM芯片的玻璃窗口上，通常都要贴上不干胶纸，这是为了______。 A.保持窗口清洁 B.阻止光照 C.技术保密 D.书写型号 答案：B 8.基本的输入/输出系统BIOS，存储在下列______存储介质中。 A.系统RAM B.硬盘 C.Windows操作系统 D.系统ROM 答案：D 9.若用1片74LS138、1片6116RAM(2K×8)及2片2732EPROM(4K×8)组成存储器电路，存储器的总容量是_____。 A.10KB B.6KB C.12KB D.8KB 答案：A 10.要求2片2732的地址范围为0000H～1FFFH，设高位地址线接至74LS138，此时A15及A12的状态是______。
聚类分析练习题20121105
聚类分析和判别分析练习题 一、选择题 1.需要在聚类分析中保序的聚类分析是（ ）。 A.两步聚类 B.有序聚类 C.系统聚类 D.k-均值聚类 2.在系统聚类中2R 是（ ）。 A.组内离差平方和除以组间离差平方和 B.组间离差平方和除以组内离差平方和 C.组间离差平方和除以总离差平方和 D.组间均方除以总均方。 3.系统聚类的单调性是指（ ）。 A.每步并类的距离是单调增的 B.每步并类的距离是单调减的 C.聚类的类数越来越少 D.系统聚类2R 会越来越小 4.以下的系统聚类方法中，哪种系统聚类直接利用了组内的离差平方和。（ ） A.最长距离法 B.组间平均连接法 C.组内平均连接法 D.WARD 法 5.以下系统聚类方法中所用的相似性的度量，哪种最不稳健（ ）。 A.2 1()p ik jk k x x =-∑ B. 1p ik jk k ik jk x x x x =-+∑ C. 21p k =∑ D. 1()()i j i j -'x -x Σx -x 6. 以下系统聚类方法中所用的相似性的度量，哪种考虑了变量间的相关性（ ）。A.2 1()p ik jk k x x =-∑ B. 1 p ik jk k ik jk x x x x =-+∑ C. 21 p k =∑ D. 1()()i j i j -'x -x Σx -x 7.以下统计量，可以用来刻画分为几类的合理性统计量为（ ）？ A.可决系数或判定系数2R B. G G W P P -
C.()/(1) /() G G W P G P n G -- - D.() G W P W - 8.以下关于聚类分析的陈述，哪些是正确的（） A.进行聚类分析的统计数据有关于类的变量 B.进行聚类分析的变量应该进行标准化处理 C.不同的类间距离会产生不同的递推公式 D.递推公式有利于运算速度的提高。D(3)的信息需要D（2）提供。 9.判别分析和聚类分析所要求统计数据的不同是（） A.判别分析没有刻画类的变量，聚类分析有该变量 B.聚类分析没有刻画类的变量，判别分析有该变量 C.分析的变量在不同的样品上要有差异 D.要选择与研究目的有关的变量 10.距离判别法所用的距离是（） A.马氏距离 B. 欧氏距离 C.绝对值距离 D. 欧氏平方距离 11.在一些条件同时满足的场合，距离判别和贝叶斯判别等价，是以下哪些条件。 （） A.正态分布假定 B.等协方差矩阵假定 C.均值相等假定 D.先验概率相等假定 12.常用逐步判别分析选择不了的标准是（） A.Λ统计量越小变量的判别贡献更大 B.Λ统计量越大变量的判别贡献更大 C.判定系数越小变量的判别贡献更大 D.判定系数越大变量的判别贡献更大 二、填空题 1、聚类分析是建立一种分类方法，它将一批样本或变量按照它们在性质上的_______________进行科学的分类。 2．Q型聚类法是按_________进行聚类，R型聚类法是按_______进行聚类。 3．Q型聚类相似程度指标常见是、、，而R型聚类相似程度指标通常采用_____________ 、。 4．在聚类分析中需要对原始数据进行无量纲化处理，以消除不同量纲或数量级的影响，达到数据间
大学物理3第11章习题分析与解答
习 题 解 答 11-1 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝21S S 、距离相等，则观察屏上中央明纹位于图中O 处。现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则（ ） （A ）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变 （B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变 （C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大 （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大 解 由S 发出的光到达21S S 、的光成相等，它们传到屏上中央O 处，光程差 0=?，形成明纹，当光源由S 向下移动S '时，由S '到达21S S 、的两束光产生了 光程差，为了保持原中央明纹处的光程差为0，它将上移到图中O '处，使得由S '沿21S S 、传到O '处的两束光的光程差仍为0.而屏上各级明纹位置只是向上平移，因此条纹间距不变。故选B 11-2 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如附图所示，若薄膜厚度为e ， 且n 1＜n 2，n 3＜n 2， λ1为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光程为（ ） （A ）e n 22 （B ）1 1222n e n λ- （C ）2 2112λn e n - （D ）2 2122λn e n - 习题11-2图 解 由于n 1〈n 2，n 3〈n 2，因此光在表面上的反射光有半波损失，下表面的反射光没有半波损失，所以他们的光程差2 22λ-=?e n ，这里λ是光在真空中的波 3 n S S ’ O O ’
长，与1λ的关系是11λλn =。 故选C 11-3 如图所示，两平面玻璃板构成一空气劈尖，一平面单色光垂直入射到劈尖上，当A 板与B 板的夹角θ增大时，干涉图样将发生（ ）变化 （A ）干涉条纹间距增大，并向O 方向移动 （B ）干涉条纹间距减小，并向B 方向移动 （C ）干涉条纹间距减小，并向O 方向移动 （D ）干涉条纹间距增大，并向B 方向移动 解 空气劈尖干涉条纹间距θ λ sin 2n l = ?，劈尖干涉又称为等厚干涉，即k 相同的同一级条纹，无论是明纹还是暗纹，都出现在厚度相同的地方. 当A 板与B 板的夹角θ增大时，△ｌ变小. 和原厚度相同的地方向顶角方向移动，所以干涉条纹向O 方向移动。 故选C 11-4 如图所示的三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为（ ） （A ）全明 （B ）全暗 （C ）右半部明，左半部暗 （D ）右半部暗，左半部明 习题11-4图 解 牛顿环的明暗纹条件（光线垂直入射0=i ） ??? ??? ? ???=? ??=+=?) (,2,1,0,,2,1,0,2)12(明纹（暗纹）k k k k λλ 在接触点P 处的厚度为零，光经劈尖空气层的上下表面反射后的光程差主要由此处是否有半波损失决定. 当光从光疏介质（折射率较小的介质）射向光密的介质（折射率较大的介质）时，反射光有半波损失. 结合本题的条件可知右半部有一次半波损失，所以光程差是2 λ ，右半部暗，左半部有二次半波损失，光程差是零，左半部明。 故选D .162 .A θ B O 习题11-3图
05章习题提示与答案
习题提示与答案 第五章 热力学第二定律 5-1 蒸汽机中所用新蒸汽的温度为227 ℃，排出乏汽的温度为100 ℃，如按卡诺循环计算，试求其热效率。 提示：新蒸汽与乏汽的温度分别看做卡诺循环的高、低温热源温度。 答案： 254.0t =η。 5-2 海水表面温度为10 ℃，而深处的温度为4 ℃。若设计一热机利用海水的表面和深处作为高温热源及低温热源并按卡诺循环工作，试求该热机的热效率。 提示：略。 答案： 2021.0t =η。 5-3 一卡诺热机的热效率为40%，若它从高温热源吸热4 000 kJ/h ，而向25 ℃的低温热源放热，试求高温热源的温度及热机的功率。 提示：略。 答案： K ， kW 。 4971r =T 44.0=P 5-4 某内燃机每作出1 kW x h 的功需消耗汽油514.8 g 。已知每千克汽油燃烧时可放出41 868 kJ 的热量，试求该内燃机的实际热效率。 提示：热机的吸热量等于燃料的放热量。 答案：167.0=t η。 5-5 有报告宣称某热机自160 ℃的热源吸热，向5 ℃的低温环境放热，而在吸热1 000 kJ/h 时可发出功率0.12 kW 。试分析该报告的正确性。 提示：热机热效率不可能大于在相同温度范围内工作的卡诺热机的热效率。 答案：报告不正确，不可能实现。
5-6 有A 、B 两个卡诺热机，A 从温度为700 ℃的热源吸热，向温度为t 的热源放热。 B 则从温度为t 的热源取得A 排出的热量并向温度为100 ℃的热源放热。试求：当两热机的循环净功相同或两热机的热效率相同时温度t 的数值。 提示：卡诺循环热效率1 2 1 211T T Q Q tc ? =? =η。 答案：两热机循环净功相同时400 ℃，两热机热效率相同时='t ="t 329.4 ℃。 5-7 以氮气作为工质进行一个卡诺循环，其高温热源的温度为1 000 K 、低温热源 的温度为300 K ；在定温压缩过程中，氮气的压力由0.1 MPa 升高到0.4 MPa 。试计算该循环的循环净功及v max /v min 、p max /p min 的值。 提示：T a =T b =T 1，T c =T d =T 2，定温过程s T q Δ=，w 0=q 1-│q 2│。 答案：w 0=288 kJ/kg ，81min max =v v ，270min max = p p 。 5-8 有一台可逆热机，工质为理想气体，其工作循环由三个过程，即定容加热过程1-2、绝热膨胀过程2-3及定压放热过程3-1组成。试证明该循环的热效率为 [] 1 11112131 1211 131t ????? ? ????? =??? =p p v v T p p T T v v T κκη 提示： ()() 121312 t 11T T c T T c q q V p ??? =?=η。 5-9 按上题所述循环，设工质为空气，p 1＝0.35 MPa ，t 1＝307 ℃，p 2＝0.7 MPa 。试把该循环表示在
应用多元统计分析习题解答_第五章
第五章 聚类分析 判别分析和聚类分析有何区别 答：即根据一定的判别准则，判定一个样本归属于哪一类。具体而言，设有n 个样本，对每个样本测得p 项指标（变量）的数据，已知每个样本属于k 个类别（或总体）中的某一类，通过找出一个最优的划分，使得不同类别的样本尽可能地区别开，并判别该样本属于哪个总体。聚类分析是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。在聚类之前，我们并不知道总体，而是通过一次次的聚类，使相近的样品（或变量）聚合形成总体。通俗来讲，判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类，而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。 试述系统聚类的基本思想。 答：系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品（或变量）总能聚到合适的类中。 对样品和变量进行聚类分析时， 所构造的统计量分别是什么简要说明为什么这样构造 答：对样品进行聚类分析时，用距离来测定样品之间的相似程度。因为我们把n 个样本看作p 维空间的n 个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为 （一）闵可夫斯基距离：1/1 ()() p q q ij ik jk k d q X X ==-∑ q 取不同值，分为 （1）绝对距离（1q =） 1 (1)p ij ik jk k d X X ==-∑ （2）欧氏距离（2q =） 21/2 1 (2)() p ij ik jk k d X X ==-∑ （3）切比雪夫距离（q =∞） 1()max ij ik jk k p d X X ≤≤∞=- （二）马氏距离 （三）兰氏距离 对变量的相似性，我们更多地要了解变量的变化趋势或变化方向，因此用相关性进行衡量。 将变量看作p 维空间的向量，一般用 2 1()()()ij i j i j d M -'=--X X ΣX X 11()p ik jk ij k ik jk X X d L p X X =-=+∑
第04章习题分析与解答
第四章 流体力学基础习题解答 4-1 关于压强的下列说确的是（ ）。 A 、压强是矢量； B 、容器液体作用在容器底部的压力等于流体的重力； C 、静止流体高度差为h 的两点间的压强差为gh P o ρ+； D 、在地球表面一个盛有流体的容器以加速度a 竖直向上运动，则流体深度为h 处的压强为0)(P a g h P ++=ρ。 解：Ｄ 4-2 海水的密度为33m /kg 1003.1?=ρ，海平面以下100m 处的压强为（ ）。 A 、Pa 1011.16?； B 、Pa 1011.15? C 、Pa 1001.16?； D 、Pa 1001.15?。 解：Ａ 4-3 两个半径不同的肥皂泡，用一细导管连通后，肥皂泡将会（ ）。 A 、两个肥皂泡最终一样大； B 、大泡变大，小泡变小 C 、大泡变小，小泡变大； D 、不能判断。 解：Ｂ ４-4 两个完全相同的毛细管，插在两个不同的液体中，两个毛细管（ ）。 A 、两管液体上升高度相同； B 、两管液体上升高度不同； C 、一个上升，一个下降； Ｄ、不能判断。 解：Ｂ 4-5 一半径为r 的毛细管，插入密度为ρ的液体中，设毛细管壁与液体接触角为θ，则液体在毛细管中上升高度为h= ( ) 。（设液体的表面力系数为α） 解:gr h ρθα=cos 2 4-6 如图所示的液面。液面下A 点处压强是（ ） 。设弯曲液面是球面的一部分，液面曲率半径为Ｒ，大气压强是0P ，表面力系数是α。 解:R P P α+ =20 4-7 当接触角2πθ< 时，液体（ ）固体，0=θ时，液体（ ）固体；当2π θ>时，液体（ ）固体，πθ=，液体（ ）固体。 解：润湿，完全润湿，不润湿，完全不润湿。
管理学习题与答案——第10章战略性计划
第十章战略性计划 一、教学要点 1、战略性计划的主要步骤。 2、远景和使命陈述的主要内容。 3、环境研究的内容与目的。 4、外部一般环境的主要内容。 5、波特的五种力量模型的基本内容。 6、影响行业进入障碍的主要因素。 7、影响买方讨价还价能力的主要因素。 8、影响供应商讨价还价能力的主要因素。 9、影响行业内移动障碍的主要因素。 10、竞争对手分析的基本框架。 11、波特价值链分析的基本内容。 12、企业顾客研究的主要内容。 13、典型的消费品市场细分变量。 14、典型的工业品市场细分变量。 15、如何选择目标市场 16、广告定位的基本策略。 17、各种类型战略的概念，及其选择的基本原则。 18、核心能力的概念及其基本特征。 19、关键名词：战略性计划、远景陈述、使命陈述、核心价值观、核心目标、BHAGs、天、地、彼、己、顾客、一般环境、行业环境、竞争对手、目标市场、PEST模型、五力模型、行业现有竞争对手、入侵者、供应商、买方、替代品、进入障碍、规模经济、产品差别化、转移成本、在位优势、战略群、移动障碍、价值链、基本活动、辅助活动、内部后勤、生产作业、外部后勤、市场营销和销售、服务、企业基础设施、人力资源管理、技术开发、采购、市场细分、目标市场、产品定位、广告定位、总成本领先战略、特色优势战略、目标集聚战略、前向一体化、后向一体化、横向一体化、同心多元化、横向多元化、混合多元化、市场渗透、市场开发、产品开发、战略联盟、虚拟运作、出售核心产品、收缩战略、剥离战略、清算战略、核心能力 二、习题 (一)填充题 1、战略性计划的首要内容是_________和_________。 2、远景和使命陈述包括_________和_________两个主要部分。 3、核心意识形态由_________和_________两部分构成。 4、市场细分一般包括_________、_________和_________三个阶段。 5、_________是组织持久和本质的原则。 6、韦尔奇提出，公司的第一步，也是最重要的一步，是用概括性的，明确的语言确定_________。 7、企业竞争的最终目的是_________。 8、行业环境研究主要包括行业竞争结构研究和行业内_________研究。 9、波特认为，行业的竞争状况以及最终利润状况取决于五种力量共同作用的结构，这五种力量是_________、_________、_________、_________和_________。 10、企业顾客研究的主要内容是_________，_________，_________和_________。 11、根据帕拉哈拉得和哈梅尔的理论，一项能力能否成为企业的核心能力必须通过_________、_________和_________三项检验。 12、根据价值链分析法，每个企业都是用来进行_________、_________、_________、_________以及对产品起辅助作用的各种价值活动的集合。 13、根据价值链分析法，企业的各种价值活动分为_________和_________两类。
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第八章恒定磁场 8-1均匀磁场的磁感强度B垂直于半径为"KJ圆面.今以该圆周为边线，作一半球面S,则通过S面的磁通量的大小为［］。 (B) nr2 B(C) 0 (D)无法确定 分析与解根据高斯定理，磁感线是闭合曲线，穿过圆平面的磁通量与穿过半球面的磁通量相等。正确答案为(B)。 8-2下列说法正确的是［］。 (A)闭合回路上各点磁感强度都为零时，I口I路内一定没有电流穿过 (B)闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C)磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上作点的磁感强度必定为零 (D)磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意点的磁感强度必定为零 分析与解由磁场中的安培环路定理，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过1口1路的电流代数和一定为零。正确答案为(B)。 8-3磁场中的安培环路定理J B= 口。￡七说明稳恒电流的磁场是［］。 i = 1 (A)无源场(B)有旋场(C)无旋场(D)有源场 分析与解磁场的高斯定理与安培环路定理是磁场性质的重要表述，在恒定磁场中B的环流一般不为零，所以磁场是涡旋场；而在恒定磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量必为零, 所以磁场是无源场；静电场中E的环流等于零，故静电场为保守场；而静电场中，通过任意闭合面的电通量可以不为零，故静电场为有源场。正确答案为(B)。 8-4 一半圆形闭合平面线圈，半径为R,通有电流/,放在磁感强度为8的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，则线圈所受磁力矩大小为［］。 (A) I TI R2B(B) (C) ^I H R2B(D) 0 分析与解对一匝通电平面线圈，在磁场中所受的磁力矩可表示为M = ISe n xB,而且 对任意形状的平面线圈都是适用的。正确答案为(B)o 8-5 —长直螺线管是由直径d=0.2mm的漆包线密绕而成。当它通以/=0. 5A的电流时，其内部的磁感强度B=。(忽略绝缘层厚度，U o=4 n X 10'7N/A2) 分析与解根据磁场中的安培环路定理可求得长直螺线管内部的磁感强度大小为 B = 方向由右螺旋关系确定。正确答安为(3.14X10TT )。 8-6如图所示，载流导线在平面内分布，电流为/,则在圆心。点处的磁感强度大小为 ，方向为。 分析与解根据圆形电流和长直电流的磁感强度公 式，并作矢量叠加，可得圆心。点的总的磁感强度。正 确答案为(也/(1-上)，向里)。 2耻以
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5.2酿酒葡萄的等级划分 5.2.1葡萄酒的质量分类 由问题1中我们得知，第二组评酒员的的评价结果更为可信，所以我们通过第二组评酒员对于酒的评分做出处理。我们通过excel计算出每位评酒员对每支酒的总分，然后计算出每支酒的10个分数的平均值，作为总的对于这支酒的等级评价。 通过国际酿酒工会对于葡萄酒的分级，以百分制标准评级，总共评出了六个级别（见表5）。 在问题2的计算中，我们求出了各支酒的分数，考虑到所有分数在区间[61.6，81.5]波动，以原等级表分级，结果将会很模糊，不能分得比较清晰。为此我们需要进一步细化等级。为此我们重新细化出5个等级，为了方便计算，我们还对等级进行降序数字等级（见表6）。 通过对数据的预处理，我们得到了一个新的关于葡萄酒的分级表格（见表7）：
考虑到葡萄酒的质量与酿酒葡萄间有比较之间的关系，我们将保留葡萄酒质量对于酿酒葡萄的影响，先单纯从酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄进行分类，然后在通过葡萄酒质量对酿酒葡萄质量的优劣进一步进行划分。 5.2.2建立模型 在通过酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄分类的过程，我们用到了聚类分析方法中的ward 最小方差法，又叫做离差平方和法。 聚类分析是研究分类问题的一种多元统计方法。所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。为了将样品进行分类，就需要研究样品之间关系。这里的最小方差法的基本思想就是将一个样品看作P 维空间的一个点，并在空间的定义距离，距离较近的点归为一类；距离较远的点归为不同的类。面对现在的问题，我们不知道元素的分类，连要分成几类都不知道。现在我们将用SAS 系统里面的stepdisc 和cluster 过程完成判别分析和聚类分析，最终确定元素对象的分类问题。 建立数据阵，具体数学表示为： 1111...............m n nm X X X X X ????=?????? （5.2.1） 式中，行向量1(,...,)i i im X x x =表示第i 个样品； 列向量1(,...,)'j j nj X x x =’，表示第j 项指标。(i=1,2,…,n;j=1,2,…m) 接下来我们将要对数据进行变化，以便于我们比较和消除纲量。在此我们用了使用最广范的方法，ward 最小方差法。其中用到了类间距离来进行比较，定义为： 2||||/(1/1/)kl k l k l D X X n n =-+ （5.2.2） Ward 方法并类时总是使得并类导致的类内离差平方和增量最小。 系统聚类数的确定。在聚类分析中，系统聚类最终得到的一个聚类树，如何确定类的个数，这是一个十分困难但又必须解决的问题；因为分类本身就没有一定标准，人们可以从不同的角度给出不同的分类。在实际应用中常使用下面几种
单片机第11章习题解答
第11章思考题及习题11参考答案 一、填空 1．对于电流输出型的D/A转换器，为了得到电压输出，应使用。 答：I/V转换电路 2．使用双缓冲同步方式的D/A转换器，可实现多路模拟信号的输出。 答：同步 3．一个8位A/D转换器的分辨率是，若基准电压为5V,该A/D转换器能分辨的最小的电压变化为。 答：1/28，20Mv 4．若单片机发送给8位D/A转换器0832的数字量为65H，基准电压为5V,则D/A转换器的输出电压为。 答：1.973V 5．若A/D转换器00809的基准电压为5V,输入的模拟信号为2.5V时，A/D转换后的数字量是。 答：80H 6．常见的数据采集的软件滤波中的算术平均滤波法：一般适用于具有的信号的滤波； 滑动平均滤波法：对有良好的抑制作用，但对偶然出现的的抑制作用差；中位值滤波法：能有效地克服因的波动干扰。对、等变化缓慢的被测参数能收到良好的滤波效果。但对、等快速变化的参数一般不宜采用此法；防脉冲干扰滤波法对消除由于而引起的误差较为有效。 答：随机干扰，周期性干扰，脉冲性干扰，偶然因素引起，温度，液位，流量，速度，脉冲干扰 二、判断对错 1．“转换速度”这一指标仅适用于A/D转换器，D/A转换器不用考虑“转换速度”问题。错2．ADC0809可以利用“转换结束”信号EOC向AT89S52单片机发出中断请求。对 3．输出模拟量的最小变化量称为A/D转换器的分辨率。错 4．对于周期性的干扰电压，可使用双积分型A/D转换器，并选择合适的积分元件，可以将该周期性的干扰电压带来的转换误差消除。对
三、简答 1．D/A转换器的主要性能指标都有哪些？设某DAC为二进制12位，满量程输出电压为5V，试问它的分辨率是多少？ 答：D／A转换器的主要技术指标如下： 分辨率：D／A转换器的分辨率指输入的单位数字量变化引起的模拟量输出的变化，是对输入量变化敏感程度的描述。 建立时间：建立时间是描述D／A转换速度快慢的一个参数，用于表明转换速度。其值为从输入数字量到输出达到终位误差±(1／2)GB(最低有效位)时所需的时间。 转换精度：理想情况下，精度与分辨率基本一致，位数越多精度越高。严格讲精度与分辨率并不完全一致。只要位数相同，分辨率则相同．但相同位数的不同转换器精度会有所不同。 当DAC为二进制12位，满量程输出电压为5V时，分辨率为1.22 mV 2．A/D转换器两个最重要的技术指标是什么？ 答：两个最重要的技术指标：(1) 转换时间或转换速率 (2) 分辨率--习惯上用输出二进制位数或BCD码位数表示。 3．分析A/D转换器产生量化误差的原因，一个8位的A/D转换器，当输入电压为0～5V时，其最大的量化误差是多少？ 答：量化误差是由于有限位数字对模拟量进行量化而引起的；最大的量化误差为0.195%；4．目前应用较广泛的A/D转换器主要有哪几种类型？它们各有什么特点？ 答：主要有以下几种类型：逐次逼近式转换器、双积分式转换器、∑-△式A／D转换器。逐次逼近型A／D转换器：在精度、速度和价格上都适中，是最常用的A／D转换器件。双积分A／D转换器：具有精度高、抗干扰性好、价格低廉等优点，但转换速度慢，近年来在单片机应用领域中也得到广泛应用。∑-△式A／D转换器：具有积分式与逐次逼近式ADC的双重优点，它对工业现场的串模干扰具有较强的抑制能力，不亚于双积分ADC，它比双积分ADC 有较高的转换速度。与逐次逼近式ADC相比，有较高的信噪比，分辨率高，线性度好，不需要采样保持电路。 5．在DAC和ADC的主要技术指标中，“量化误差”、“分辨率”和“精度”有何区别？ 答：对DAC，分辨率反映了输出模拟电压的最小变化量。对于ADC，分辨率表示输出数字量变化一个相邻数码所需输入模拟电压的变化量。量化误差是由ADC的有限分辨率而引起
应用多元统计分析习题解答-聚类分析
第五章 聚类分析 5.1 判别分析和聚类分析有何区别？ 答：即根据一定的判别准则，判定一个样本归属于哪一类。具体而言，设有n 个样本，对每个样本测得p 项指标（变量）的数据，已知每个样本属于k 个类别（或总体）中的某一类，通过找出一个最优的划分，使得不同类别的样本尽可能地区别开，并判别该样本属于哪个总体。聚类分析是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。在聚类之前，我们并不知道总体，而是通过一次次的聚类，使相近的样品（或变量）聚合形成总体。通俗来讲，判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类，而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。 5.2 试述系统聚类的基本思想。 答：系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品（或变量）总能聚到合适的类中。 5.3 对样品和变量进行聚类分析时， 所构造的统计量分别是什么？简要说明为什么这样构造？ 答：对样品进行聚类分析时，用距离来测定样品之间的相似程度。因为我们把n 个样本看作p 维空间的n 个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为 （一）闵可夫斯基距离：1/1()()p q q ij ik jk k d q X X ==-∑ q 取不同值，分为 （1）绝对距离（1q =） 1 (1)p ij ik jk k d X X ==-∑ （2）欧氏距离（2q =）
21/2 1 (2)() p ij ik jk k d X X ==-∑ （3）切比雪夫距离（q =∞） 1()max ij ik jk k p d X X ≤≤∞=- （二）马氏距离 （三）兰氏距离 对变量的相似性，我们更多地要了解变量的变化趋势或变化方向，因此用相关性进行衡量。 将变量看作p 维空间的向量，一般用 （一）夹角余弦 （二）相关系数 5.4 在进行系统聚类时，不同类间距离计算方法有何区别？选择距离公式应遵循哪些原则？ 答： 设d ij 表示样品X i 与X j 之间距离，用D ij 表示类G i 与G j 之间的距离。 （1）. 最短距离法 21()()()ij i j i j d M -'=--X X ΣX X 11()p ik jk ij k ik jk X X d L p X X =-=+∑ cos p ik jk ij X X θ= ∑ ()() p ik i jk j ij X X X X r --= ∑ ij G X G X ij d D j j i i ∈∈= ,min
大学物理3第11章习题分析与解答
大学物理3第11章习题分析与解答 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
习 题 解 答 11-1 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝21S S 、距离相等，则观察屏上中央明纹位于图中O 处。现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则（ ） （A ）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变 （B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变 （C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大 （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大 解 由S 发出的光到达21S S 、的光成相等，它们传到屏上中央O 处，光程差0=?，形成明纹，当光源由S 向下移动S '时，由S '到达21S S 、的两束光产生了光程差，为了保持原中央明纹处的光程差为0，它将上移到图中O '处，使得由S '沿21S S 、传到O '处的两束光的光程差仍为0.而屏上各级明纹位置只是向上平移，因此条纹间距不变。故选B 11-2 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如附图所示，若薄膜厚度为e ， 且n 1＜n 2，n 3＜n 2， λ1为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光程为（ ）（A ）e n 22 （B ）1 1222n e n λ- 3 n S S ’ O O ’
（C ）2 2112λn e n - （D ）221 22λn e n - 习题11-2图 解 由于n 1〈n 2，n 3〈n 2，因此光在表面上的反射光有半波损失，下表面的反射光没有半波损失，所以他们的光程差222λ-=?e n ，这里λ是光在真空中的波 长，与1λ的关系是11λλn =。 故选C 11-3 如图所示，两平面玻璃板构成一空气劈尖，一平面单色光垂直入射到劈尖上，当A 板与B 板的夹角θ增大时，干涉图样将发生（ ）变化 （A ）干涉条纹间距增大，并向O 方向移动 （B ）干涉条纹间距减小，并向B 方向移动 （C ）干涉条纹间距减小，并向O 方向移动 （D ）干涉条纹间距增大，并向B 方向移动 解 空气劈尖干涉条纹间距θ λ sin 2n l = ?，劈尖干涉又称为等厚干涉，即k 相同的同一级条纹，无论是明纹还是暗纹，都出现在厚度相同的地方. 当A 板与B 板的夹角θ增大时，△ｌ变小. 和原厚度相同的地方向顶角方向移动，所以干涉条纹向O 方向移动。 故选C 11-4 如图所示的三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照 射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P （A ）全明 （B ）全暗 （C ）右半部明，左半部暗 （D ）右半部暗，左半部明 习题11-4图 解 牛顿环的明暗纹条件（光线垂直入射0=i ） .162 .A θ B O 习题11-3图
管理信息系统第五章习题与答案
第五章管理信息系统的战略规划与开发方法 一、选择题 1.以下各点中( )不属于“业务流程”的基本要素。 A 、效率 B、输入资源 C、活动 D、价值 2.以下各点中,( )不就是UC矩阵的作用之一。 A、进行数据的完整性与匹配性检验 B、划分子系统 C、生成数据流程图 D、在网络中进行数据资源的分布 3.以下各点中,( )不就是诺兰阶段模型中提出的信息系统发展的阶段之一。 A、初装 B、蔓延 C、成长 D、成熟 4、U/C矩阵就是用来进行( )的方法。 A、系统开发 B、系统分析 C、子系统划分 D、系统规划 5、结构化系统开发方法在开发策略上强调( ) A、自上而下 B、自下而上 C、系统调查 D、系统设计 6.原型法开发系统的主要优点就是( )。 A、系统重用性好 B、项目易管理与控制 C、系统开发费用低 D、用户要求可较好满足 7.关于企业关键成功要素的描述,正确的就是( )。 A.所谓关键要素就是指关系到信息系统成功的重要因素 B.在一个企业中关键要素就是固定不变的 C.关键要素就是企业最先要解决、投资最先保证、质量要求最高的环节 D.同一行业的企业有类似的关键因素 8.MIS的战略规划主要就是规划管理信息系统( )。 A.设计与实施工作 B.长期的、重大的发展方向目标 C.与其它系统的关系 D.工作环境与条件。 9.下面哪句话最准确地概括了结构化方法的核心思想( ) A、由分解到抽象
B、自顶向下,由细到粗,逐步抽象 C、自下而上,由抽象到具体 D、自顶向下,由粗到细,逐步求精 10、总体规划就是系统生命周期中的第一个阶段,其主要任务就是明确( ) A、系统的业务流程的细节 B、系统的数据流程 C、系统就是什么 D、系统的开发工具等 11、下列描述正确的就是( ) A、总体规划就是系统开发中的首要任务 B、总体规划位于系统分析之后 C、总体规划就是系统开发中相对容易的阶段 D、总体规划阶段应当包含数据流程分析 二.填空题 1、开发信息系统的策略有__自下而上__与__自上而下___两种、 2、“自下而上”的开发策略的主要缺点就是___不能从整体上考虑问题__、 3、“自上而下”的开发策略的主要优点就是___整体性与逻辑性强__、 4、“自上而下”的策略适用于_大_型系统的设计,而“自下而上”的策略适用于_小_型系统的设计、 5、BSP法的优点在于利用它能保证信息系统独立于__组织结构__、 6、结构化系统开发方法可分为系统分析,__系统设计__与__系统实施__三个阶段、 7、诺兰阶段模型把信息系统的成长过程划分为六个阶段 8、信息系统发展的阶段理论被称为诺兰阶段模型。 9、MIS的战略规划可以作为将来考核系统开发工作的标准 10、BSP法的优点在于能保证信息系统结构独立于企业的组织机构。 11. 业务流程指的就是企业管理中必要的、逻辑上相关的、为了完成某种管理功能的一组活动。 12、原型法贯彻的就是自下而上的开发策略。 13、 OOA、OOD、OOP分别指__面向对象分析__、__面向对象设计__与__面向对象程序设计__。
第10章习题解答
第10章思考题及习题10参考答案 一、填空 1．对于电流输出型的D/A转换器，为了得到电压输出，应使用。 答：I/V转换电路 2．使用双缓冲同步方式的D/A转换器，可实现多路模拟信号的输出。 答：同步 3．一个8位A/D转换器的分辨率是，若基准电压为5V,该A/D转换器能分辨的最小的电压变化为。 答：1/28，20Mv 4．若单片机发送给8位D/A转换器0832的数字量为65H，基准电压为5V,则D/A转换器的输出电压为。 答：1.973V 5．若A/D转换器00809的基准电压为5V,输入的模拟信号为2.5V时，A/D转换后的数字量是。 答：80H 二、判断对错 1．“转换速度”这一指标仅适用于A/D转换器，D/A转换器不用考虑“转换速度”问题。错2．ADC0809可以利用“转换结束”信号EOC向AT89S52单片机发出中断请求。对 3．输出模拟量的最小变化量称为A/D转换器的分辨率。错 4．对于周期性的干扰电压，可使用双积分型A/D转换器，并选择合适的积分元件，可以将该周期性的干扰电压带来的转换误差消除。对 三、单选 1．在【例10-5】中的应用程序中，第2条与第4条指令： MOV DPTR,#7FF8H MOVX @DPTR,A 的作用是。 A. 使单片机的WR信号有效 B. 使ADC0809的片选信号有效 C. 发送ADC当前的转换通道号并启动A/D转换 D.将A中的数据写入0809
答：C 2．对于图10-20，如果P2.7改为 P2.3，且A/D转换的通道号选为IN3，则DPTR的值为。 A. FBF3H B. FBFCH C. 7BFCH D. F7F3H 答：D 四、简答 1．D/A转换器的主要性能指标都有哪些？设某DAC为二进制12位，满量程输出电压为5V，试问它的分辨率是多少？ 答：D／A转换器的主要技术指标如下： 分辨率：D／A转换器的分辨率指输入的单位数字量变化引起的模拟量输出的变化，是对输入量变化敏感程度的描述。 建立时间：建立时间是描述D／A转换速度快慢的一个参数，用于表明转换速度。其值为从输入数字量到输出达到终位误差±(1／2)GB(最低有效位)时所需的时间。 转换精度：理想情况下，精度与分辨率基本一致，位数越多精度越高。严格讲精度与分辨率并不完全一致。只要位数相同，分辨率则相同．但相同位数的不同转换器精度会有所不同。 当DAC为二进制12位，满量程输出电压为5V时，分辨率为1.22 mV 2．A/D转换器两个最重要的技术指标是什么？ 答：两个最重要的技术指标：(1) 转换时间或转换速率 (2) 分辨率--习惯上用输出二进制位数或BCD码位数表示。 3．分析A/D转换器产生量化误差的原因，一个8位的A/D转换器，当输入电压为0～5V时，其最大的量化误差是多少？ 答：量化误差是由于有限位数字对模拟量进行量化而引起的；最大的量化误差为0.195%；4．目前应用较广泛的A/D转换器主要有哪几种类型？它们各有什么特点？ 答：主要有以下几种类型：逐次逼近式转换器、双积分式转换器、∑-△式A／D转换器。逐次逼近型A／D转换器：在精度、速度和价格上都适中，是最常用的A／D转换器件。双积分A／D转换器：具有精度高、抗干扰性好、价格低廉等优点，但转换速度慢，近年来在单片机应用领域中也得到广泛应用。∑-△式A／D转换器：具有积分式与逐次逼近式ADC的双重优点，它对工业现场的串模干扰具有较强的抑制能力，不亚于双积分ADC，它比双积分ADC