奇数和偶数的运算性质教案

2020-----奇数和偶数的运算性质

教学导航：

【教学内容】

数的奇偶性(教材第15页例2，以及第16～17页练习四第4～7题)。

【教学目标】

1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。

2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。

【重点难点】

1.探索并理解数的奇偶性。

2.能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。

教学过程：

【复习导入】

师：在学习2、5的倍数特征时，我们已经知道什么是奇数和偶数，那么谁能回答一下，什么叫做奇数？什么叫做偶数？（生回答后）那么，奇数和偶数又有那些特征呢？这节课我们就来进一步研究奇数和偶数。板书课题《奇数和偶数的运算性质》

【新课讲授】

1．游戏：换座位

首先将全班30个学生分成5组，人数分别为4、5、6、7、8。我们大家来做个换位置的游戏：要求是只能在本组内交换，而且每人只能与任意一个人交换一次座位。

（游戏后学生发现4人、6人、8人一组的均能按要求换座位，而5人、

7人一组的却有一人无法跟别人换座位）

讨论：为什么会出现这种情况呢？

学生能很直观的找出原因，并说清这是由于4、6、8恰好是双数，都是2的倍数；而5、7是单数，不是2的倍数。

2.猜想验证, 认识奇偶性

（1）设置悬念、激发思维

现在我们继续来考虑五组人数：4人、5人、6人、7人、8人，那么猜猜那些组合起来能够刚好换完？那些不能？

（2）探索奇数与偶数相加时存在的关系

奇数？奇数？奇数？

奇数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+偶数=

偶数？偶数？偶数？

学生独立猜想，小组内汇报交流，然后统一意见进行验证（要求：验证时多选择几组进行证明）。

教师根据学生汇报总结方法如下：

方法一：

利用奇数和偶数的意义，奇数除以2都余1，而偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1。

所以：奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数；

方法二：

利用算式寻找规律

例如：5+8=13, 7+8=15…… 5+7=12，7+9=16…… 8+12=20，12+24=36……

通过上面的算式发现：奇数与偶数的和是奇数，奇数与奇数的和是偶数，偶数与偶数的和是偶数。

所以，奇数+偶数=奇数， 奇数+奇数=偶数， 偶数+偶数=偶数。 师：你能举几个例子说明一下吗？（学生的举例可以引导从正反两个角度进行）

3.探索奇数和偶数存在的其他关系及对比优化 方法一：

（1）计算下题的结果 16-12= 103-71= 19-12= 11×13= 30×4= 14×8=

（2）观察算式，寻找规律 12+16=28 16-12=4 103-71=32 13+71=84 114+25=139 19-12=7 11×13=143 31×4=124 14×8=112

方法二：利用奇数和偶数的意义，奇数除以2都余1，而偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1，所以，奇数±奇数=偶数；偶数±偶数数；奇数±偶数=奇数（大减小）；奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；偶数×奇数=偶数。

练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗? 10389+2004 11387+131 268+1024 3721+2007 22280+102 38800-345

两个偶数相加（减），和（差）是偶数。

两个奇数相加（减），和（差）是偶数。

偶数和奇数相加（减），和（差）是奇数。 偶数和奇数相乘，积是偶数。 奇数和奇数相乘，积是奇数。 偶数和偶数相乘，积是偶数。

综合以上关系可得

出：

奇数与偶数的关系： 奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数（大减小）；

奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；偶数×奇数=偶数。

【课堂作业】

完成教材第16～17页练习四第4～7题。

【课堂小结】

通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手去做的话。数学知识就非常简单了。

教学板书：

奇数和偶数的运算性质

5+8=13，7+8=15……；5+7=12，7+9=16……；8+12=20，12+24=36……；

奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数。

教学反思：

本节课主要教学数的奇偶性的内容，通过教学，在知识方面主要引导学生研究加减运算中数的奇偶性的变化规律；在数学方法的提升方面，通过引导学生经历“发现问题—提出问题—大胆猜测—方法验证—实践应用”这一研究过程，渗透科学的学习方法和探究能力。这节课主要采取学生自主思考与小组合作交流相结合的形式，通过师生、生生之间的有效交流，为学生营造一个展示思维过程与方法的平台。

大班数学活动单数和双数教案反思

大班数学活动单数和双数教案反思 大班数学活动单数和双数教案反思主要包含了设计意图，活动目标，活动准备，活动过程，活动反思等内容，通过游戏让幼儿进一步区别10以内的单数和双数，激发幼儿参与数学活动的兴趣，培养幼儿积极思维的能力和团结协作的能力，适合幼儿园老师们上大班数学活动课，快来看看单数和双数教案吧。 设计意图： 单数和双数是上学期大班作业本上的内容，但是当时只是让幼儿用点数表示相应的数字而没有深入。奇数和偶数在生活中经常用到（生活中一般叫做单数、双数），但在教材中只有很少的一点内容。单数和双数有哪些性质？学习单数和双数可以解决哪些问题呢？教材中并没有涉及到。为了让幼儿对单数和双数有更深的了解，扩大一下知识面，我想有必要进行一下补充。因此设计了《单数和双数》这一节数学活动课。如何将枯燥的数学活动融入孩子的生活，激发孩子对数学活动的兴趣，让孩子通过自己的亲身经验来感受单双数的概念，并区分10以内的单双数，是本次活动设计的主导。让幼儿在游戏的情景中养成自觉遵守规则的习惯，初步体验，感受单双数，理解单双数的含义。 活动目标： 1、通过游戏让幼儿进一步区别10以内的单数和双数。 2、激发幼儿参与数学活动的兴趣，培养幼儿积极思维的能力和团结协作的能力。 活动准备： 1、数卡1-10（大的两份，小的两份）；单数、双数字卡一份。 2、分别画有1-10个花蜜桶的卡片20张；彩色花20朵。 3、小红旗标志20枚；花泥两块。 4、小蜜蜂的胸饰一个。 5、蜜蜂音乐、录音机 活动过程： 一、情境导入 1、蜜蜂采蜜

师：小蜜蜂们，今天的天气真不错，让我们去花园里玩吧！（蜜蜂音乐起，幼儿学教师做蜜蜂飞舞的动作。） 1、师：哇！好漂亮的花朵啊，让我们采些花蜜吧！记住每只小蜜蜂只能采一朵花哦！（幼儿分别采到花蜜后，教师带幼儿坐到位置上） 二、介绍"单数"和"双数"的概念 1、师：我发现小蜜蜂们都采了好多的花蜜，现在请你们先检查一下自己都采了几桶花蜜呢？ 2、那么请采了一桶花蜜的小蜜蜂把花蜜送到我这里来。一桶花蜜我们可以用数字"1"来表示。 （教师将幼儿送上来的花蜜桶按1-10的顺序摆放成一排，同时出示相应的数字卡片置于上方，剩余的花蜜桶均按此方法进行，可2-3个小朋友一起送。中间可请全体幼儿一起验证送的对不对，比如送5桶和8桶时。） 3、师：现在我们来玩一个手指游戏，用手指来划花蜜桶，看看能不能通过，好吗？（教师从1-10依次用手指通过花蜜桶） 4、教师把可以通过的数字往下移。 概念介绍： --不可以通过的下面多出了一个，孤孤单单的，我们叫它单数。（同时出示字卡"单数"）提问：单数有哪些？ --可以通过的都是一对一对好朋友，我们叫它双数。（同时出示字卡"双数"） 提问：双数有哪些呢？ 5、小结：所以1-10中单数有：1 3 5 7 9 ；双数有：2 4 6 8 10 （教师边指幼儿边念） 6、现在考考你们，3是单数还是双数？（5、8、10） 6、教师再次进行小结：所以1-10中，单数有：1 3 5 7 9 ；双数有：2 4 6 8 10 三、以比赛的形式让幼儿进一步区别10以内的单数和双数。 师：小蜜蜂们真棒！采了这么多的花蜜，还认识了单数和双数。现在老师要跟你们玩一个游戏，把你们分成两队--A队和B队问题回答对的，那一队就可以得到一面小红旗，看哪队得到的红旗最多，那队就是冠军，每人将会得到一份小礼物。现在比赛开始，小蜜蜂们加油了！

一年级家长讲奥数——单数和双数

单数和双数 知识要点：1、3、5、7、9…叫做单数。 2、4、6、8、10…叫做双数。 一个数2个、2个地分，正好分完，这个数就是双数。2个、2个地分完之后，还多1个，这个数就是单数。 单数与双数相加、减有如下特点： ⑴双数与双数相加、减，结果为双数； ⑵单数与单数相加、减，结果为双数； ⑶单数与双数相加、减，结果为单数。 [ 例1]前十个自然数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的和是单数还是双数？分析：由题可知道5个单数1＋3＋5＋7＋9相加，等于单数；5个双数2＋4＋6＋8＋10相加，等于双数。单数＋双数=单数，所以前十个自然数的和是单数。 练一练： 1,2,3,4,5这五个自然数的和是双数还是单数？ 1,2,3,4,5......,20这20个自然数的和是单数还是双数？ 3．下面的这些算式，有些是单数相加减，有些是双数相加减，有些是双数相加减，有些是单数与双数相加减。将它们分开写下来，算出结果，看看有什么特点。 2+2 3+5 10+8 12+13 12+24 31+33 11+19 22+15 11+18 16-12 18-13 13—11 15—9 17—4 20-10

[ 例2 ] 晚上小华在灯下写作业，突然停电。小华去拉了两下开关，这时爸爸回来后，又到小华房间拉了三下开关。等来电后，小华房间的灯是亮的还是不亮的? 分析：我们画一个表来找规律。 从上看出：拉单数次，灯不亮。拉双数次，灯亮。所以一共拉了2+3=5（下），灯不亮。 练一练： 1、小朋友，我们都知道，灯本来是不亮的，拉一次开关，灯亮，再拉一次，灯就不亮……一天晚上，淘气的小明回到房间，连续拉了5次开关，那么，最后灯是亮着的还是不亮？要是连续拉12次呢？ 2、晚上，淘气明明回到家，家里一团漆黑，他一连拉了7次灯，你知道最后灯是亮着的还是不亮？ 3、晚上，兰兰睡觉前将灯关了，夜里醒来因为停电，兰兰一连拉了4次开关灯都没亮，兰兰又睡了。如果这时来电，灯是亮着的还是不亮？ 4、5支铅笔分给2个小朋友，要使每人分得的铅笔支数都是双数，能做到吗？

奇数与偶数的运算性质

《奇数和偶数的运算性质》教学设计 【教学内容】 数的奇偶性(教材第15页例2，以及第16～17页练习四第4～7题)。 【教学目标】 1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。 2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。 【重点难点】 1.探索并理解数的奇偶性。 2.能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。 教学过程： 【复习导入】 师：在学习2、5的倍数特征时，我们已经知道什么是奇数和偶数，请看大屏。把下面各数分别填在合适的圈里。那么谁能回答一下，什么叫做奇数？奇数有什么特征？什么叫做偶数？偶数有什么特征？生说师大屏出示。那么，奇数和偶数的运算会有那些特征呢？这节课我们就来进一步研究奇数和偶数。板书课题《奇数和偶数的运算性质》 【新课讲授】 1．出示例2：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？这道题用算式怎么表示？奇数+偶数=？奇数+奇数=？偶数+偶数=？大屏出示：

2、学生独立猜想，小组内汇报交流，然后统一意见进行验证（要求：验证时多选择几组进行证明）。 教师根据学生汇报总结方法如下： 方法一： 利用奇数和偶数的意义，奇数除以2都余1，而偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1。 所以：奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数； 方法二： 利用算式寻找规律（大屏出示） 例如：5+8=13, 7+8=15…… 5+7=12，7+9=16…… 8+12=20，12+24=36…… 通过上面的算式发现：奇数与偶数的和是奇数，奇数与奇数的和是偶数，偶数与偶数的和是偶数。 所以，奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数。 师：你能举几个例子说明一下吗？（学生的举例可以引导从正反两个角度进行） 3、刚才我们探究出了奇数和偶数的和的奇偶性，那奇数和偶数的差的奇偶性有什么规律呢？你是怎么想的？你能举例说明你得出的结论吗？生说师大屏出示。 4、请同学们仔细观察这些算式，你发现了什么？得到了什么结论？ 方法一： 16-12=4 103-71=32 13+71=84 114+25=139 19-12=7 请仔细观察算式，你怎么能快速记住这些结论？只要算式里有偶数，跟

幼儿园学前教育大班数学单数与双数说课稿教案

幼儿园学前教育大班数学单数与双数说课稿教案单数与双数说课稿 世界学前教育之父福禄贝尔最早提出对幼儿进行游戏教育的主张。教育家陈鹤琴先生曾说“游戏是幼儿的生命”。我设计的这个数学活动，摒弃了以往陈旧的教学模式，以游戏贯穿与整个活动，使幼儿在喜悦的游戏中学习区分10以内的单数和双数。在活动中我注重让幼儿在没有任何限制、身心放松的情况下积极活动，充分满足幼儿对游戏活动的心理需要。 在活动中，我利用幼儿已有的用游戏币进行游戏的生活经验，让幼儿每次游戏用两个游戏币，在“玩”中发现有的幼儿在几次游戏后凑巧将手中的游戏币用完，而有的幼儿则还剩下一个游戏币，从而很自然的引出“单数”与“双数”。由于有实际操作和活动记录，幼儿很简易的理解。然后用继续两个松弛、风趣的游戏帮助幼儿巩固单、双数的概念，让幼儿真正做到在“玩中学、学中玩”，为幼儿营造了一个阻抑的氛围，使得每个幼儿都能积极主动的参与活动，并得到发展。 教育是一门遗恨的艺术。通过实施教育活动，我们不断地认识教育对于幼儿的意义和本质，不时反思自己的教育行为，这种反思既来自于理论联系实际的认识，更来自于幼儿发出的各种信息。在本次活动的进程中出现了一些问题： 1、幼儿进入“聪惠屋”，面对着五花八门的各式玩具就兴奋的不得了，甚至忘记了老师交代的“任务”和游戏规则，我不得不再次提示； 2、有部分幼儿在手中的游戏币用完或不够时，仍然意犹未尽，还有两个幼儿居然想出将手中都仅有的一个游戏币合起来再一同玩一个游戏，这真是我始料不及的。一时之间我还真不知该如何处理这一问题——他们并没有做错什么，相反，他们还开动脑筋，尝试合作与分享，但他们的做法违背了我的初衷……我还真被这个问题给难住了。 由此我认为作为教师，应在预设活动时，更多的去了解幼儿，考虑到在活动中幼儿可能提出或出现的一切问题，这样在实施活动的过程中才能更加有的放矢，游刃有余。

奇数和偶数的运算性

五年级下册数学导学案 小组：学生姓名： 课题奇数和偶数的运算性课型新知探究课课时 1 学习目标1、我能找出100以内的质数，熟记20以内的质数。 2、我能通过自主探究和合作交流总结质数和合数与奇数和偶数的区别和联系。 学习重难点：我能通过自主探究和合作交流总结质数和合数与奇数和偶数的区别和联系。 学习过程师生笔记 一、知识链接（3 分钟） 我能知道 1、叫奇数。 举例：是奇数。 2、叫偶数。 举例：是偶数。 3、叫质数。 举例：是质数。 4、叫合数。 举例：是合数 二、学海拾贝（20分钟） 自主探究 1、我能找出100以内的质数 2、我能说出方法： 3、完成下列各题 （1）、算一算 23+43=（）46+24=（）43+32 =（）78+43 =（）75+47=（）98+54 =（）0+21 =（）24+44=（）（2）、填空 奇数+奇数=（）偶数+偶数=（）奇数+偶数=（）（3）、不计算，按结果为奇数或偶数给下列算式分类。 27+37=（）41+58=（）61+73 =（） 83+95=（）14+33=（）87+99 =（） 3、我发现了规律：笔记： 奇数＋偶数＝ 偶数＋偶数＝ 奇数＋奇数=

三、达标检测（ 10分钟） ★不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗? 10389+2004 11387+131 268+1024 3721+2007 22280+102 38800-345 ★★在（）里填上适当的质数。 14=（）+（）+（） 15=（）+（）+（） 10=（）×（） 30=（）×（）×（）2、填一填。 奇数-偶数=（）偶数-偶数=（） 奇数-奇数=（） 我的收获：（反思、收获）

幼儿园大班数学活动单数和双数教案设计

大班数学活动《单数和双数》 设计意图： 单数和双数是上学期大班作业本上的内容，但是当时只是让幼儿用点数表示相应的数字而没有深入。奇数和偶数在生活中经常用到（生活中一般叫做单数、双数），但在教材中只有很少的一点内容。单数和双数有哪些性质？学习单数和双数可以解决哪些问题呢？教材中并没有涉及到。为了让幼儿对单数和双数有更深的了解，扩大一下知识面，我想有必要进行一下补充。因此设计了《单数和双数》这一节数学活动课。如何将枯燥的数学活动融入孩子的生活，激发孩子对数学活动的兴趣，让孩子通过自己的亲身经验来感受单双数的概念，并区分10以内的单双数，是本次活动设计的主导。让幼儿在游戏的情景中养成自觉遵守规则的习惯，初步体验，感受单双数，理解单双数的含义。 活动目标： 1、通过游戏让幼儿进一步区别10以内的单数和双数。 2、激发幼儿参与数学活动的兴趣，培养幼儿积极思维的能力和团结 协作的能力。 活动准备： 1、数卡1—10（大的两份，小的两份）；单数、双数字卡一份。 2、分别画有1—10个花蜜桶的卡片20张；彩色花20朵。

3、小红旗标志20枚；花泥两块。 4、小蜜蜂的胸饰一个。 5、蜜蜂音乐、录音机 活动过程： 一、情境导入 1、蜜蜂采蜜 师：小蜜蜂们，今天的天气真不错，让我们去花园里玩吧！（蜜蜂音乐起，幼儿学教师做蜜蜂飞舞的动作。） 1、师：哇！好漂亮的花朵啊，让我们采些花蜜吧！记住每只小蜜蜂 只能采一朵花哦！（幼儿分别采到花蜜后，教师带幼儿坐到位置上） 二、介绍“单数”和“双数”的概念 1、师：我发现小蜜蜂们都采了好多的花蜜，现在请你们先检查一下 自己都采了几桶花蜜呢？ 2、那么请采了一桶花蜜的小蜜蜂把花蜜送到我这里来。一桶花蜜我 们可以用数字“1”来表示。 （教师将幼儿送上来的花蜜桶按1—10的顺序摆放成一排，同时出示相应的数字卡片置于上方，剩余的花蜜桶均按此方法进行，可2—3个小朋友一起送。中间可请全体幼儿一起验证送的对不对，比如送5桶和8桶时。）

人教版五下数学第二单元奇数和偶数的运算性质

人教版五下数学第二单元奇数和偶数的运算性 质 【教学内容】 数的奇偶性(教材第15页例2，以及第16～17页练习四第4～7题)。 【教学目标】 1、经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。 2、使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。 【重点难点】 1、探索并理解数的奇偶性。 2、能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。教学过程： 【复习导入】 师：在学习 2、5的倍数特征时，我们已经知道什么是奇数和偶数，那么谁能回答一下，什么叫做奇数？什么叫做偶数？（生回答后）那

么，奇数和偶数又有那些特征呢？这节课我们就来进一步研究奇数和偶数。板书课题《奇数和偶数的运算性质》 【新课讲授】 1、游戏：换座位首先将全班30个学生分成5组，人数分别为 4、5、6、7、8。我们大家来做个换位置的游戏：要求是只能在本组内交换，而且每人只能与任意一个人交换一次座位。 （游戏后学生发现4人、6人、8人一组的均能按要求换座位，而5人、7人一组的却有一人无法跟别人换座位）讨论：为什么会出现这种情况呢？ 学生能很直观的找出原因，并说清这是由于 4、6、8恰好是双数，都是2的倍数；而 5、7是单数，不是2的倍数。 2、猜想验证, 认识奇偶性（1）设置悬念、激发思维现在我们继续来考虑五组人数：4人、5人、6人、7人、8人，那么猜猜那些组合起来能够刚好换完？那些不能？ （2）探索奇数与偶数相加时存在的关系奇数？ 奇数？ 奇数？ 奇数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+偶数= 偶数？ 偶数？ 偶数？

大班数学《复习单数和双数》教案

大班数学《复习单数和双数》教案 活动目标： 1、通过操作、游戏，要求幼儿能迅速区别出10以内的单数、双数。 2、幼儿的动手、分辨能力，发展幼儿思维的灵活性。 3、通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。 4、培养幼儿边操作边讲述的习惯。 活动准备： 几何图形挂件一人一个，数字卡片，演示教具，魔术卡每人一张 活动过程： 一、带幼儿进知识宫，激发幼儿的'兴趣。 师：今天老师要带小朋友到知识宫去玩。在知识宫，老师要给小朋友好多礼物，但这些礼物一定要小朋友动脑筋才能够得到。第一份礼物需根据自己挂着的图形和图形上的数字找座位，找到了，这个图形就作为第一份礼物送给你们。 二、复习单数和双数。 1、通过观察，继续感知什么是单数，什么是双数。 师：小朋友真聪明，都找到了座位。（演示教具）大家仔细看一看上面有些什么，他们排队有什么不同。（6条鱼，

5只乌龟） 幼儿回答，教师归纳。 2、思考：你们挂着的图形上哪些数是单数，哪些数是双数？ 3、游戏：抱一抱 （1）规则：教师任一出示1—10中的一个数字，幼儿根据数字做相应的动作。（单数——自己抱一抱，双数两个人抱一起） （2）游戏反复进行，教师不断变化数字，期间问幼儿为何要自己抱住自己或两个人抱在一起的理由。 三、变魔术： 师：小朋友真了不起，知识宫的问题都难不到你们。现在我们一起来变一个魔术好吗？变出来了呢，就作为第二份礼物送给你们，现在听好老师告诉你们怎么变。 四、开火车游戏，出知识宫。 活动反思： 本节课的教学内容是认识单双数。我在上课时通过幼儿自己动手操作，通过圈画点数图，发现不同，然后让学生进行对比观察，通过引导幼儿观察、比较、分析，发现规律，总结出比较抽象的单数和双数的概念。在学习中幼儿通过小组合作学习来发现问题解决问题。教师再加以强化，幼儿的印象就比较深。然后用动画出示菜园里的各种蔬菜的不同数

(50)奇数和偶数(上下)9.24

（五十）奇数和偶数（上） 《奥赛天天练》第三十八、三十九讲《奇数和偶数》，学习运用奇数、偶数的性质解答一些稍复杂的判断计算结果奇偶性的问题（第38讲），及日常生活中的一些趣题，如翻牌问题、参观路线问题、握手问题、开灯问题等（第39讲）。 有关奇数、偶数性质，及较简单的奇偶数问题，请查阅： 三年级奥数解析（四十三）奇与偶 四年级奥数解析（四十二）奇、偶分析 《奥赛天天练》第38讲，模仿训练，练习1 【题目】： 1＋2＋3＋…＋1999＋2000＋2001的和是奇数还是偶数？ 【解析】： 判断一道只含加减运算算式结果是奇数还是偶数，主要看算式中奇数的个数，算式中有奇数个奇数结果为奇数，算式中有偶数个奇数，计算结果为偶数。 从1到2000这2000个连续自然数中，有（2000÷2﹦）1000个奇数，再加上2001是奇数，算式中共有1001个奇数，所以这道算式的计算结果为奇数。 《奥赛天天练》第38讲，模仿训练，练习2 【题目】： 41名同学参加智力竞赛，竞赛共20道题，评分方法是：基础分15分，答对一题加5分，不答加1分，答错1题倒扣1分。请问所有参赛同学得分的总和是奇数还是偶数？【解析】： 每名同学的得分可以用基础分依次加上每一道答对或不答题的得分，再依次减去每一道答错题的失分。因为每一道题无论是答对、不答得分数，或答错失分数都是奇数，共20道题，20个（即偶数个）奇数相加减计算结果是偶数，再加上基础分15分是奇数，所以每名同学最后得分都是奇数。 全班41名同学得分总和，就是41（即奇数个）个奇数相加，一定是奇数。 《奥赛天天练》第38讲，巩固训练，习题1 【题目】：

有100个自然数，它们的和是偶数，在这100个自然数中，奇数的个数比偶数的个数多，问这些自然数中至多有多少个偶数？ 【解析】： 100个自然数连加，和是自然数，则这100个自然数中必然有偶数个奇数。 又因为100个自然数中奇数的个数比偶数多，而任意一个自然数不是奇数，就是偶数，则奇数的个数一定超过（100÷2﹦）50个。 50＋2﹦52（个） 综上所述，这100个自然数中至少有52个奇数。 所以这些自然数中至多有偶数： 100－52﹦48（个）。 《奥赛天天练》第38讲，巩固训练，习题2 【题 目】： 已知a，b，c中有一个是2001，一个是2002，另一个是2003，判断：（a－1）× （b－2）×（c－3）的结果是奇数还是偶数？ 【解析】： 若干个整数相乘，其中若有一个乘数是偶数，积就是偶数。 根据题意，a可能是2001、2002或2003： 假设a是2001，a－1﹦2001－1﹦2000，2000是偶数，则所求的结果是偶数； 同理可得，a是2003时，所求结果也是偶数； 假设a是2002，c只能是2001或2003，一定是奇数，（c－3）的差就是偶数，则所 求结果一定是偶数。 综上所述，（a－1）×（b－2）×（c－3）的结果一定是偶数。 《奥赛天天练》第38讲，拓展提高，习题1 【题目】： 有一类小于200的自然数，每一个数的各位数字之和都是奇数，并且每个数都是两个两位数的乘积（如144﹦12×12），把这一类自然数从大到小排列，第三个数是多少？ 【解析】： 所求自然数小于200，且能分解成两个两位数因数的乘积。因为200﹤152，如果两个 因数都大于或等于15，这个数就大于200了，所以这两个两位数因数，至少有一个因数 小于15。

一年级单数与双数(讲义教案+测试)

奥单数和双数 小朋友，你知道什么是单数、什么是双数吗？单数和双数有它们的特性，在日常生活实践中有广泛运用，通过不断学习，你会发现更多有趣的数学知识。让我们多观察周围的事物，多留心身边的问题！ 1.概念简析 单数：个位是1、3、5、7、9的数 双数：个位是2、4、6、8、0的数（其中0不属于双数） 2.单双数的性质 双数＋双数＝双数单数＋双数＝单数双数个双数相加=双数 双数－双数＝双数单数－双数＝单数单数个双数相加=双数 单数＋单数＝双数双数＋单数＝单数双数个单数相加=双数 单数－单数＝双数双数－单数= 单数单数个单数相加=单数 例1、下面有10个数，请你分一分，哪些是单数，哪些是双数？ 【练习1.1】下面十个数字，哪些是双数，哪些是单数。问双数有_____个。 知识本源 典型例题

21 60 25 19 88 32 73 64 97 36 【练习1.2】下面有10个数，请你分一分，哪些是奇数，哪些是偶数？问单数有______个？ 27 39 66 18 70 35 42 57 83 76 例、2小明有个手电筒，按一次是开灯，再按一次是关灯，那么按了7次，灯是______(亮或不亮)，那么按了50次，灯是_______(亮或不亮). 【练习2.1】傍晚天色昏暗，妈妈让拉登去开灯。笨拉登淘气，一连按了7下开关。请你想想，这时灯是亮了还是没亮？如果按8下呢？按9下呢？按10下呢？甚至按100下呢？（最后结果用减号“-”隔开，从前到后排列，如：亮-暗-暗-亮-暗） 【练习2.2】傍晚做作业的时候，本来拉一次开关，灯就应该亮的，但是淘气的小林连拉了5次开关，请你们说说这时灯是亮的还是不亮？如果拉666次呢？ （最后结果用减号“-”隔开，从前到后排列，如：暗-亮） 例3、晚上，牛牛在做作业，突然停电了，牛牛去拉了3下开关。爸爸老牛回来了，在牛牛的房间里又拉了4下开关。请你想一想，等电来了，灯是亮着还是不亮着？那么如果小牛拉48下，爸爸再拉50下，灯是亮着还是不亮着？

大班单数和双数教案

大班单数和双数教案 【篇一：学习单双数教案】 活动名称：学习单、双数 （大班蒙氏数学） 活动目标： 1、通过操作体验理解单双数的含义，能区分10以内的单双数。 2、在游戏活动中感知单双数的排列规律。 3、感知单双数之间的互相转变。 活动准备：1、动物图片两个两个跳舞图片3组和1个单个的哭的。 2、金色珠和数字卡片每人一套，老师的大范例。 3、操作册、樱桃图片、小贴花。 活动过程： （一）常规活动 1、走线。（要求幼儿抬头挺胸目视前方） 2、线上游戏：听指令做动作。游戏规则：幼儿按一定顺序反复报数1和2，并记住自己报的数，老师指定动作。 师说： 报1的小朋友蹲下，报2的小朋友向上跳一下； 报1的小朋友向前迈一步，报2的小朋友向后退一步；报1的小朋友拍手一次，报2的小朋友跺脚一次。 师说：刚才小朋友们反应很快，我们再增加点难度，请小朋友们一个一个轮流做动作，你一定记住自己是报1的小朋友蹲下，报2的小朋友向上跳一下。不许抢也不许慢呀，一定集中注意了。小朋友真棒！ （二）集体操作 1、森林里召开音乐舞会来了好多小动物，他们在干什么（跳舞）;他们是几个小动物（6个出示数字卡片）;他们是几个几个在一起跳舞（2个）;哦他们是成双成对的在跳舞，他们跳的真高兴，又来了一个小动物现在是几个？（7个出示数字卡片）你看这个小动物却伤心的哭了，为什么？（因为他没有舞伴，很孤单所以他哭了） 总结：我们像刚才成双成对的6个叫做双数，而这样的剩下一个孤单的没伴的7叫做单数。 2、我们认识的数字宝宝里有的是单数有的是双数，下面请小朋友来用数字卡片和金色珠来摆一摆，来看看哪个数是双数哪个是单数。

（操作要求：①、先摆数字卡片，注意每个数字之间有一定的距离。 ②、数字卡片的下边摆相应数量的珠子，珠子要两个两个摆在一起 就像两个小动物跳舞一样。） 师巡回指导并再次重申操作要求。 3、小朋友摆完了请看黑板。我们一起来看看单数双数都有谁齐读两遍。（单数13579双数246810） 问幼儿我有5只笔；我有8个苹果；我有6本书是什么数。提高难 度直接问数字是什么数。并及时鼓励幼儿。 4、下面我们玩一个游戏：①看到单数请小朋友拍一次手，看到双数请小朋友拍一次腿；②看到单数请小朋友起立，看到双数小朋友请坐。 小朋友真棒。你仔细看看单数和双数是怎么站队的（一个单数一个 双数又一个单数．．．．．．．） 总结：原来单数和双数字宝宝是交替重复的规律排队的。 5、我们再玩一个点豆子的游戏：小朋友们现在都是豆子，我来点。 点豆子，点豆子，点到的豆子跟我走。点到的小朋友跟这老师上来。请小朋友看看是几个人，是单数还是双数。（单数）两个两个拉手 看看是单数吗？对了小朋友真棒。你能想一个办法把单数变成双数吗？ 启发幼儿用添和去的方法单双数互换。 （三）分组操作（请幼儿站在线上，集体讲解操作要求，请幼儿选 择加老师指定） （1）组快乐的泡泡能帮小鱼和螃蟹找到朋友，小鱼沿这单数泡前进 涂成黄色，螃蟹沿着双数前进涂成红色。 （2）组涂樱桃。把单数樱桃涂成黄色，双数樱桃涂成红色。（师示 范在黑板上写上单数用黄色示意，双数用红色示意） （3）贴红花。把小红花两个两个贴到数字宝宝下边，看看哪个是单 数哪个是双数。并说说为什么。 评价：对三组幼儿的操作进行简单的评析。 （四）结束活动 乘火车游戏：发给幼儿每人一张车票（数字卡片），请小朋友上车 拿单数车票的小朋友来举一只手的老师这上火车，拿双数的小朋友 来举两只手的老师这上火车。 蒙氏操作活动尊重孩子的学习方式，提导分享交流，为孩子提供大 量的、新颖的操作材料和游戏，让孩子在动态的学习过程中建构数

人教版5五年级下册数学第二单元奇数和偶数的运算性质教案

奇数和偶数的运算性质 教学导航： 【教学内容】 数的奇偶性(教材第15页例2，以及第16～17页练习四第4～7题)。 【教学目标】 1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。 2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。 【重点难点】 1.探索并理解数的奇偶性。 2.能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。 教学过程： 【复习导入】 师：在学习2、5的倍数特征时，我们已经知道什么是奇数和偶数，那么谁能回答一下，什么叫做奇数？什么叫做偶数？（生回答后）那么，奇数和偶数又有那些特征呢？这节课我们就来进一步研究奇数和偶数。板书课题《奇数和偶数的运算性质》 【新课讲授】 1．游戏：换座位 首先将全班30个学生分成5组，人数分别为4、5、6、7、8。我们大家来做个换位置的游戏：要求是只能在本组内交换，而且每人只能与任意一个人交换一次座位。 （游戏后学生发现4人、6人、8人一组的均能按要求换座位，而5人、

7人一组的却有一人无法跟别人换座位） 讨论：为什么会出现这种情况呢？ 学生能很直观的找出原因，并说清这是由于4、6、8恰好是双数，都是2的倍数；而5、7是单数，不是2的倍数。 2.猜想验证, 认识奇偶性 （1）设置悬念、激发思维 现在我们继续来考虑五组人数：4人、5人、6人、7人、8人，那么猜猜那些组合起来能够刚好换完？那些不能？ （2）探索奇数与偶数相加时存在的关系 学生独立猜想，小组内汇报交流，然后统一意见进行验证（要求：验证时多选择几组进行证明）。 教师根据学生汇报总结方法如下： 方法一： 利用奇数和偶数的意义，奇数除以2都余1，而偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1。 所以：奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数； 方法二： 利用算式寻找规律 例如：5+8=13, 7+8=15…… 5+7=12，7+9=16…… 8+12=20，12+24=36…… 通过上面的算式发现：奇数与偶数的和是奇数，奇数与奇数的和是偶数，偶数与偶数的和是偶数。

大班数学教案《单数和双数》含反思

大班数学教案《单数和双数》含反思 大班数学教案《单数和双数》含反思适用于大班的数学主题教学活动当中，让幼儿激发参与数学活动的兴趣，培养幼儿积极思维的能力和团结协作的能力，通过游戏让幼儿进一步区别10以内的单数和双数，引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣，快来看看幼儿园大班数学《单数和双数》含反思教案吧。 设计意图： 单数和双数是上学期大班作业本上的内容，但是当时只是让幼儿用点数表示相应的数字而没有深入。奇数和偶数在生活中经常用到(生活中一般叫做单数、双数)，但在教材中只有很少的一点内容。单数和双数有哪些性质?学习单数和双数可以解决哪些问题呢?教材中并没有涉及到。为了让幼儿对单数和双数有更深的了解，扩大一下知识面，我想有必要进行一下补充。因此设计了《单数和双数》这一节数学活动课。如何将枯燥的数学活动融入孩子的生活，激发孩子对数学活动的兴趣，让孩子通过自己的亲身经验来感受单双数的概念，并区分10以内的单双数，是本次活动设计的主导。让幼儿在游戏的情景中养成自觉遵守规则的习惯，初步体验，感受单双数，理解单双数的含义。 活动目标： 1、通过游戏让幼儿进一步区别10以内的单数和双数。 2、激发幼儿参与数学活动的兴趣，培养幼儿积极思维的能力和团结协作的能力。 3、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。 4、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。 活动准备： 1、数卡1-10(大的两份，小的两份);单数、双数字卡一份。 2、分别画有1-10个花蜜桶的卡片20张;彩色花20朵。 3、小红旗标志20枚;花泥两块。 4、小蜜蜂的胸饰一个。 5、蜜蜂音乐、录音机 活动过程： 一、情境导入 1、蜜蜂采蜜师：小蜜蜂们，今天的天气真不错，让我们去花园里玩吧!(蜜蜂音乐起，幼儿学教师做蜜蜂飞舞的动作。) 2、师：哇!好漂亮的花朵啊，让我们采些花蜜吧!记住每只小蜜蜂只能采一朵花哦!(幼儿分别采到花蜜后，教师带幼儿坐到位置上) 二、介绍”单数”和”双数”的概念 1、师：我发现小蜜蜂们都采了好多的花蜜，现在请你们先检查一下自己都采了几桶花蜜呢? 2、那么请采了一桶花蜜的小蜜蜂把花蜜送到我这里来。一桶花蜜我们可以用数字”1”来表示。 (教师将幼儿送上来的花蜜桶按1-10的顺序摆放成一排，同时出示相应的数字卡片置于上方，剩余的花蜜桶均按此方法进行，可2-3个小朋友一起送。中间

数学运算中奇偶性质解题

数学运算中奇偶性质解题 一、基础理论 欲用奇偶性解题，先要熟悉奇偶性质。奇偶性一般情况下指的都是在整数范围内(负整数、0、正整数)，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，所以只需看这个数的尾数就可以断定奇偶性了。通过这样的一个定义我们已经能够判断负数也存在奇偶性，如-2是偶数、-11是奇数等，而0能被任何数字整除，所以0必能被2整除，所以0是偶数。 除了奇偶性的定义，我们还要知道奇偶性加减和乘法对应的奇偶性。 奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数。 奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-偶数=偶数，其实加减法的奇偶性一致。 奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，除法在这里不讨论。 二、真题精析 (一)特殊运算法则中的奇偶性运用。 例1、已知a，b，c都是整数，，那么： A.m一定是奇数 B.m一定是偶数 C.仅当a，b，c同奇或同偶时，m是偶数 D.m的奇偶性不能确定 【分析】现在要想判断m的奇偶性，现在最关键的就是如何去掉题干中的绝对值，如 =a 或者-a，但是无论是a还是-a，它们的奇偶性都相同，所以在判断奇偶性上面来说，加不加绝对值都是一样的，所以原式奇偶性等价于，m= a+b+b-c+a-c=2a+2b-2c=2×(a+b-c)所以m的奇偶性一定是偶数，所以答案为B。 (二)判断表达式中奇偶性的运用。 例2、若x、y、z是三个连续的负整数，并且x>y>z，则下列表达式中为正奇数的是： A.yz-x B.(x-y)(y-z) C.x-yz D.x(y+z)

【分析】此题关键解题要把握住相邻两个整数之间的奇偶关系。 【解析一】根据数字的奇偶性质，相邻的两整数之差为奇数，故x-y，y-z均为奇数(事实上，均为1)，其乘积为正奇数。因此，选B。 【解析二】相邻的两整数之和为奇数，之积为偶数，而x的奇偶性不定，所以排除A、C、D三项。因此，选B。 【另辟蹊径】 x的奇偶性不定，所以A、C、D三项的奇偶性不确定，排除，故选B。 (三)巧用奇偶性解题 例3、有7个杯口全部向上的杯子，每次将其中4个同时翻转，经过几次翻转，杯口可以全部向下? A.3次 B.4次 C.5次 D.几次也不能 【分析】有的同学在解此题目的时候总是尝试的去画图，利用画图解题，忽略了题目背后考官的出题目的。我们来想，一个杯子要想杯口朝下，我们可以翻转1次、3次、5次……，也就是一个杯子要想杯口向下，我们只需要翻转奇数次就行了。根据这个就可以解题了。 【解析】根据题意，7个杯子全部翻转成杯口向下，则总共翻转次数为7×奇数等于奇数。。而每次翻转的4个(个数为偶数)，偶数乘以任意一个数都不可能得到奇数，所以不管翻转几次，杯口不可能全部向下。因此，选D。 (四)巧用奇偶秒杀 例4、一份中学数学竞赛试卷共15题，答对一题得7分，答错一题或不做答均倒扣4分。有一个参赛学生得分为72，则这个学生答对的题目数是： A.9 B.13 C.11 D.12 【分析】题干中有“共15题”“总得分72分”两个等量关系，所以利用方程法来解题肯定是可以的，但是这样做比较复杂，我可以考虑更加简便的方法。 【奇偶秒杀】答对的题目数×7—答错(不答)的题目数×4 = 总分数72， ( ) 偶数偶数

【幼儿园单数和双数教案】1-10的单数与双数教案_大班数学单数双数教案

【幼儿园单数和双数教案】1-10的单数与双数教案_大班数学单数双数教案 1 幼儿园单数和双数教案：活动目标 1、通过活动使幼儿理解单数双数的概念，并能区分10以内的单双数。 2、让幼儿在活动中感知单数双数的序列关系。 3、在活动中培养幼儿浓厚的学习兴趣，能积极主动地进行探索活动。乐意与同伴合作开展游戏活动。

幼儿园单数和双数教案：活动准备 1、教具准备：1—10的数字卡片，动物图片若干，长方形车厢图片。 2、学具准备：数字卡片1—10，动物图片，车厢图片。 3、作业纸，玩具，蜡笔。 3 幼儿园单数和双数教案：重点难点

重点： 能区分并说出10以内的单数和双数。 难点： 理解单数和双数的含义。 4 幼儿园单数和双数教案：活动过程

一、预备活动。 师幼互相问候，走线，线上游戏。 （1）问候，走线。 师：小朋友们好，(老师好)今天呢陈老师会带你们玩许多好玩的游戏，请你们把你们的小脚轻轻的踩在蒙氏线上，调整一下自己的位置，我们一起听着优美的音乐来走线吧！（要求：要脚尖亲脚跟，注意是亲自己的脚跟不是亲别人的脚跟啊，双手插腰，眼睛平视前方。注意不要掉到河里哟，会感冒的。变换手的动作）（老师随时调整幼儿姿势，并给予表扬） （2）线上游戏。

师：小朋友，你们玩过开火车的游戏吗？（玩过）告诉你们一个秘密，现在有一种比火车速度快很多的车叫着动车，动车跑得可快啦！明天就是元旦节了，我们一起坐上动车去北京去上海玩好吗？（好）看看谁的个子高，来当动车头，车厢里面还有什么啊？（乘客）请其他的小朋友来扮演乘客，坐动车有要求的哦，要两个两个的站一排，准备好了吗？，我们一起出发吧。动车动车出发啦，咔嚓、咔嚓、呜……停，我看看，有没有掉队的，（调整）好，北京的天安门广场，故宫布置得真漂亮啊。哎呀有点累了，我们把动车开到公园去休息一会。好，请小朋友轻轻的坐下来。 二、集体活动。 1、黑板演示。 师：你们看，老师给你们请来了谁？（彩色的长方形，数字宝宝）

小学数学竞赛：奇数与偶数的性质与应用.教师版解题技巧 培优 易错 难

本讲知识点属于数论大板块内的“定性分析”部分，小学生的数学思维模式大多为“纯粹的定量计算，拿 到一个题就先去试数，或者是找规律，在性质分析层面几乎为0，本讲力求实现的一个主要目标是提高孩子对数学的严密分析能力，培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做，再去动手做”的思维模式。无论是小升初还是杯赛会经常遇到，但不会单独出题，而是结合其他知识点来考察学生综合能力。 一、奇数和偶数的定义 整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。通常偶数可 以用2k （k 为整数）表示，奇数则可以用2k +1（k 为整数）表示。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。 二、奇数与偶数的运算性质 性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数 性质2：偶数±奇数=奇数 性质3：偶数个奇数的和或差是偶数 性质4：奇数个奇数的和或差是奇数 性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数 三、两个实用的推论 推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。 推论2：对于任意2个整数a ,b ,有a +b 与a -b 同奇或同偶 模块一、奇偶分析法之计算法 【例 1】 1231993++++……的和是奇数还是偶数？ 【考点】奇偶分析法之计算法 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 在1至1993中，共有1993个连续自然数，其中997个奇数，996个偶数，即共有奇数个奇数， 那么原式的计算结果为奇数. 【答案】奇数 【例 1】 从1开始的前2005个整数的和是______数(填：“奇”或“偶”)。 【考点】奇偶分析法之计算法 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，初赛，5题 【解析】 1+2+3+…+2004+2005=(1+2005)×2005÷2=1003×2005是奇数 【答案】奇数 【巩固】 2930318788+++++……得数是奇数还是偶数？ 例题精讲 知识点拨 教学目标 5-1奇数与偶数的性质与应用

幼儿园大班教案《单数和双数》含反思

幼儿园大班课程计划《单数和双数》与 反思 大班教学计划《单数和双数》包括对适用于大班的数学主题教学活动的反思,使孩子们能够培养参与数学活动的兴趣,培养孩子积极思考的能力和团结合作的能力,并让孩子们通过游戏进一步区分10中的单数和双数.引导孩子们积极地与材料互动,体验数学活动的乐趣.快来看看幼儿园班《单数和双数》的反思. 活动目标： 1,通过游戏让孩子们进一步区分10个单数和双数. 2.激发儿童参与数学活动的兴趣,培养幼儿积极思考,团结协作的能力. 3.引导幼儿积极与材料互动,体验数学活动的乐趣. 4.养成良好的工作习惯,让孩子们相互配合,井然有序. 活动准备： 1,数字卡1-10（大二,小二）;奇异的双数字卡. 2. 20张卡片,1-10个花蜜桶和20朵五颜六色的鲜花. 3,小红旗标记20;花泥二. 4,小蜜蜂的胸部装饰. 5,蜜蜂音乐,录音机

活动程序： 一,情况介绍1.蜜蜂养蜂人：小蜜蜂,今天的天气真的很好,让我们去花园玩！（蜜蜂音乐,幼儿园老师做蜜蜂飞行的动作.）1,师：哇！美丽的花朵,让我们挑选一些花蜜！请记住,每只蜜蜂只能摘一朵花！（孩子们得到花蜜后,老师把孩子带到这个位置） 其次,介绍“奇数”和“双数”的概念.第1分部：我发现小蜜蜂花了很多钱.现在,请检查你收集了几桶花蜜？ 2,那么请带一桶花蜜给我送花蜜.一桶花蜜可以用数字'1'表示. （老师将孩子们发送的花蜜桶按1-10的顺序排成一行,并在顶部显示相应的数字卡.剩余的花蜜桶按照这种方法进行,可以由2发送-3孩子.你可以要求所有的孩子验证正确的分娩,例如,当发送5桶和8桶时.）3.老师：现在让我们玩手指游戏,用手指画一个花桶看看如果可以通过,好吗？（老师用手指依次从1-10流过花蜜桶.）4.老师移动可以传递的数字. 概念介绍： - 还有一个不能通过的,我们一个人,我们称之为单数. （还显示单词卡'单数'）问题：奇数是多少？ - 你可以传递一对好朋友,我们称之为双倍. （还显示单词卡'双号'）问题：双号是什么？

单数和双数

单数和双数 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

一年级奥数讲义（3） 单数和双数 小朋友，你知道吗？数分单数和双数。1、3、5、7、9……叫做单数。2、4、6、8……叫做双数。一个数2个2个地分，如果正好分完，这个数就是双数。2个2个地分之后，如果还多1，这个数就是单数。 例1 将下列的数按要求分一分。 提示：要分清双数和单数，只要看这个数的个位，个位是0、2、4、6、8的就是双数。个位上是1、3、5、7、9的就是单数。 例2 晚上小华在灯光下写作业，突然停电。小华去拉了4下开关。妈妈回来后，到小华房 间又拉了3下开关，等来电时，小华房间的灯亮吗？ 提示：我们先画一个表找找规律。 从表中可以看出：拉的次数是双数，灯亮。再看小华房间的灯的开关一共被拉了几下，我们就可以得出结果了。 例3 一只小鸭在小河的两岸游来回的游，从一岸游到另一岸就称做游一次。请回答下面的问题： 如果小鸭最初在右岸，来回共游了91次，小鸭到了左岸还是右岸？ 【专题要点】 掌握了单数和双数的知识可以解答生活中的实际问题。我们要知道单数、双数相加减的特点。如果单数的个数是单数时，它们的和是单数，如7＋7＋7＋7＋7（共5个单数）相加和为单数，无论多少个双数相加减，结果仍然是双数。 在实际运用中，如遇到灯亮不亮，车在甲地还是乙地等习题，它们的规律是：运行单次的，其结果与开始相反；运行双次的，其结果与开始相同。 一年级奥数讲义（3）课堂练习 1将下列的数按要求分一分单数双数。 2 4 7 34 57 46 38 97 35 65 52 69 2、小红楼道里的一盏灯，下班后，因为停电，这盏灯的开关被5个人按过一次，被1个人各按过2次。如果原来这盏灯是关着的，那么来电后这盏灯是亮着还是不亮？ 3、9个小朋友做运球游戏。第一个小朋友这左边运到右边，第二个小朋友接着从右边运到左边，第三个又接着运下去。。。。。。。最后球是在左边还是右边？ 4 把下面的数字分一下单双数 98 89 87 67 56 86 23 65 94 38 54 37 5. 傍晚做作业的时候。本来开一次开关，灯就应该亮着。但是，小明连拉了5次开关，请你们说说这时灯是亮着还是不亮

奇数和偶数

-奇数和偶数 整数中，能被2整除的数是偶数，反之是奇数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1 表示，这里k是整数. 关于奇数和偶数，有下面的性质： （1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数； （2）奇数个奇数和是奇数；偶数个奇数的和是偶数；任意多个偶数的和是偶数； （3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数； （4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇数偶； （5） n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是2n的倍数；顺式中有一个是偶数，则乘积是偶数. 以上性质简单明了，解题时如果能巧妙应用，常常可以出奇制胜 1. 代数式中的奇偶问题 例1 （第2届“华罗庚金杯”决赛题）下列每个算式中，最少有一个奇数，一个偶数，那么这12个整数中，至少有几个偶数？ □ +□ =□，□ - □ =□， □ *□ = □□ + □ = □. 解因为加法和减法算式中至少各有一个偶数，乘法和除法算式中至少各有二个偶数，故这12个整数中至少有六个偶数. 例2 （第1届“祖冲之杯”数学邀请赛）已知 n是偶数，m是奇数，方程组 A-L988j -w llx + 27^ = /? 旳咸十 1/ =g 是整数，那么

(B) p、q都是奇数. (A) p、q都是偶数. (C p是偶数，q是奇数(D p是奇数，q是偶数 分析由于1988y是偶数，由第一方程知p=x=n+1988y,所以p是偶数，将其代入第二方程中，于是11x也为偶数，从而27y=m-11x为奇数，所以是y=q奇数，应选(C) 例3 在1，2, 3…，1992前面任意添上一个正号和负号，它们的代数和是奇数还是偶数?分析因为两个整数之和与这两个整数之差的奇偶性相同，所以在题设数字前面都 添上正号和负号不改变其奇偶性，而1+2+3+…+1992=】=996X 1993为 偶数于是题设的代数和应为偶数? 2. 与整除有关的问题 例4 (首届“华罗庚金杯”决赛题)70个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的3倍都恰好等于它两边两个数的和，这一行最左边的几个数是这样的：0, 1, 3，8，21,…?问最右边的一个数被6除余几？ 解设70个数依次为a1,a 2,a 3据题意有 a i=0, 偶 a2=1 奇 a3=3a2-a 1, 奇 a4=3a3-a2, 偶 a5=3a4-a3, 奇 a6=3a s-a4, 奇 由此可知： 当n被3除余1时，a n是偶数； 当n被3除余0时，或余2时，a n是奇数，显然a”是3k+1型偶数，所以k必须是奇数，令k=2 n+1,则 a70=3k+1=3(2 n+1)+1=6 n+4. 解设十位数，五个奇数位数字之和为a,五个偶数位之和为 b（10 < a< 35,10 < b< 35），贝V a+b=45,又十位数能被 11 整除，则 a-b 应为 0, 11, 22（为什么？） . 由于 a+b 与 a-b 有相同的奇偶性，因此 a-b=11 即 a=28， b=17.