2016年春《名校课堂》人教版数学八年级下册导学案期末测试

期末测试

(时间：90分钟总分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列二次根式，不能与48合并的是()

A.0.12

B.18

C.11

3D．－75

2．下列计算正确的是()

A．43－33＝1 B.3＋5＝8 C．31

3＝ 3 D．3＋22＝5 2

3．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的平方是()

A．25 B．5 C．7 D．7或25

4．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是()

A.3、4、 5 B．3、4、5 C．0.3、0.4、0.5 D．30、40、50

5．下列不能判断一个四边形是平行四边形的条件是()

A．一组对边相等，另一组对边平行B．一组对边平行且相等

C．一组对边平行且一组对角相等D．任何一个内角都与相邻内角互补

6．已知四边形ABCD，AB＝BC＝CD＝DA＝5 cm，它的一条对角线AC＝6 cm，则四边形ABCD的面积为() A．15 cm2B．16 cm2C．24 cm2D．48 cm2

7．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，学期总评成绩优秀的是()

A.甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙

8．2014年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图．则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是()

A．众数是6 B．中位数是6 C．平均数是6 D．方差是4

9．(孝感中考)如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m>nx＋4n>0的整数解为()

A．－1 B．－5 C．－4 D．－3

10．(牡丹江中考)如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF 交AC于点M，连接DE、BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；

③四边形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正确结论的个数是()

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．已知24n是整数，则正整数n的最小值为________．

12．(兰州中考)如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足(a－1)2＋b－4＝0，那么菱形的面积等于________．

13．(毕节中考)如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为28，则OH 的长等于________．

14．计算：

15＋1220－54

4

5

＋45＝________． 15．若已知方程组?????2x ＋y ＝b ，x －y ＝a 的解是?

????x ＝－1，y ＝3.则直线y ＝－2x ＋b 与直线y ＝x －a 的交点坐标是________． 16．(广安中考)直线y ＝3x ＋2沿y 轴向下平移5个单位，则平移后直线与y 轴的交点坐标为________．

17．如图，在矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，若∠CAE ＝15°，则∠BOE 的度数为________．

18．甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s(千米)与行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法：①他们都行驶了18千米；②甲乙二人同时到达目的地；③乙比甲晚出发了0.5小时；④相遇后，甲的速度小于乙的速度；⑤甲在途中停留了0.5小时．其中符合图象的说法有：________．(填写序号)

三、解答题(共66分)

19．(6分)计算：(6

x 8

－2x 1

2x

＋32x)÷32x. 20．(6分)如图，折叠矩形ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边上的点F 处，折痕为AE.若BC ＝10 cm ，AB ＝8 cm ，求EF 的长．

21.(6分)如图，△ABC 为等边三角形，D 、F 分别为BC 、AB 上的一点，且CD ＝BF ，以AD 为边作等边三角形ADE.求证：四边形CDEF 为平行四边形．

22．(6分)如图，在边长为2的正方形ABCD 的一边BC 上，一点P 从B 点运动到C 点，设BP ＝x ，四边形APCD 的面积为y.

(1)写出y 与x 之间的函数关系式及x 的取值范围；

(2)说明是否存在点P ，使四边形APCD 的面积为1.5?

23．(8分)某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分

别如下表：

根据上表解答下列问题：

(1)完成下表：

(2)

五次测试中的优秀率各是多少？

(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．

24．(10分)(潜江中考)为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在汉江堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：

设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲(元)、y乙(元)．

(1)该村需要购买1 500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为________元，若都在乙林场购买所需费用为________元；

(2)分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；

(3)如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？

25．(12分)已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c.设△ABC 的周长为l ，面积为S.

(1)填表：

(2)如果a ＋b －c ＝m ，观察上表，猜想S

l

＝________(用含m 的代表式表示)；

(3)证明(2)中的结论．

26．(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知直线y ＝kx ＋6与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，且△ABO 的面积为12.

(1)求k 的值；

(2)若点P 为直线AB 上的一动点，P 点运动到什么位置时，△PAO 是以OA 为底的等腰三角形？求出此时点P 的坐标；

(3)在(2)的条件下，连接PO ，△PBO 是等腰三角形吗？如果是，试说明理由；如果不是，请在线段AB 上求一点C ，使得△CBO 是等腰三角形．

参考答案

1．B 2.C 3.D 4.A 5.A 6.C 7.C 8.D 9.D 10.C 提示：①③④正确，②错误． 11.6 12.2 13.3.5 14.37510 15.(－1，3) 16.(0，－3) 17.75° 18.①③④⑤ 19.32

.

20.由条件知AF ＝AD ＝BC ＝10 cm ，在Rt △ABF 中，BF ＝AF 2

－AB 2

＝102

－82

＝6(cm)， ∴FC ＝BC －BF ＝10－6＝4(cm)．

设EF ＝x cm ，则DE ＝EF ＝x ，CE ＝8－x ，

在Rt △CEF 中，EF 2＝CE 2＋FC 2，即x 2＝(8－x)2＋42

.解得x ＝5，即EF ＝5 cm. 21.证明：∵△ABC 是等边三角形，∴AC ＝CB ，∠ACD ＝∠B＝60°. ∵CD ＝BF ，∴△ACD ≌△CBF.∴AD ＝CF ，∠CAD ＝∠FCB. ∵△ADE 是等边三角形，∴AD ＝DE.∴CF＝DE.

∵∠EDB＋∠EDA＝∠BDA＝∠CAD＋∠BCA，∠EDA ＝∠BCA＝60°，

∴∠EDB ＝∠CAD.∴∠FCB＝∠EDB. ∴DE∥CF.

∴四边形CDEF 为平行四边形． 22.(1)y ＝4－x(0≤x≤2)．

(2)当y ＝4－x ＝1.5时，x ＝2.5不在0≤x≤2范围内，因此不存在点P ，使四边形APCD 的面积为1.5. 23.(1)84 80 80 104

(2)因为小王的方差是190，小李的方差是104，而104＜190，所以小李成绩较稳定． 小王的优秀率为25×100%＝40%.小李的优秀率为4

5

×100%＝80%.

(3)因为小李的成绩较小王稳定，且优秀率比小王的高，因此选小李参加比赛比较合适．

24.(1)5 900 6 000

(2)y 甲＝?????4x （0≤x≤1 000且x 为整数），3.8x ＋200（x>1 000且x 为整数），y 乙＝?

????4x （0≤x≤2 000且x 为整数），3.6x ＋800（x>2 000且x 为整数）. (3)①当0≤x≤1 000时，两家林场单价一样，因此到两林场购买所需要费用都一样；

②当1 000＜x≤2 000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠， ∴当1 000＜x≤2 000时，到甲林场购买合算；

③当x ＞2 000时，y 甲＝3.8x ＋200，y 乙＝3.6x ＋800，y 甲－y 乙＝3.8x ＋200－(3.6x ＋800)＝0.2x －600. (ⅰ)当y 甲＝y 乙时，0.2x －600＝0，解得x ＝3 000.∴当x ＝3 000时，到两林场购买所需要费用都一样； (ⅱ)当y 甲y 乙时，0.2x －600>0，解得x ＞3 000.∴当x ＞3 000时，到乙林场购买合算． 综上所述，当0≤x≤1 000或x ＝3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；

当1 000＜x ＜3 000时，到甲林场购买合算；当x ＞3 000时，到乙林场购买合算． 25.(1)12 1 32 (2)m

4

(3)证明：∵a＋b －c ＝m ，∴a ＋b ＝c ＋m.两边平方，得a 2

＋2ab ＋b 2

＝m 2

＋c 2

＋2mc.又在Rt △ABC 中，a 2

＋b 2

＝c 2

， ∴c 2＋2ab ＝m 2＋c 2＋2mc ，2ab ＝m 2

＋2mc. ∴S＝12ab ＝1

4m(m ＋2c)．

∴S l ＝12ab a ＋b ＋c ＝14m （m ＋2c ）m ＋c ＋c ＝m

4

. 26．(1)对于y ＝kx ＋6，设x ＝0，得y ＝6.∴B(0，6)，OB ＝6. ∵△ABO 的面积为12，

∴12AO ·OB ＝12，即1

2·AO ×6＝12.解得OA ＝4.∴A(－4，0)． 把A(－4，0)代入y ＝kx ＋6，得－4k ＋6＝0.解得k ＝32

.

(2)假设△PAO 是以OA 为底的等腰三角形，过点P 作OA 的垂线交OA 于点M ，连接OP. ∵PA＝PO ，PM ⊥OA ， ∴OM ＝1

2

OA ＝2，

∴可设P(－2，n)．把P(－2，n)代入y ＝3

2x ＋6，得n ＝3.

∴P 点坐标为(－2，3)． (3)△PBO 是等腰三角形．

理由如下：∵△PAO 是以OA 为底的等腰三角形， ∴∠PAO ＝∠POA.

∵∠PAO＋∠ABO＝90°，∠POA ＋∠POB＝90°，

∴∠ABO＝∠POB.∴PB＝PO. ∴△PBO是等腰三角形．