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(2020年整理)新人教版八年级数学上册导学案.doc

课第1练三角形的边一.填空题

1.三角形按边分类可分为三角形和三角形，其中等腰三角形又可分为三角形和三角形.

2.在一个三角形中，任意大于，其推理的依据是两点的所有连线中，

3.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_____;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为 _.

4.长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有___种选法。

5.若三角形的周长是60cm ，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为_______

6.已知线段3cm,5cm,xcm,x 为偶数，以3，5，x 为边能组成______个三角形。

7.△ABC 中，如果AB=8cm ，BC=5cm ，那么AC 的取值范围是________________.

8.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a 的取值范围是________; 二.选择题

9.下列说法中正确的有 ( )

（1）等边三角形是等腰三角形。（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。（3）三角形的两边之差大于第三边。（4）三角形按角分类锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

A.1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

10.已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是（）

A. 4cm

B. 5cm

C. 6cm

D. 13cm 11.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A. 1cm ，2cm ，3.5 cm

B. 4cm ，5cm ，9 cm

C. 5cm ，8cm ，15cm

D. 6cm ，8cm ，9cm

12.已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（） A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 13

13.一个三角形的三边长分别为x ，2，3，那么x 的取值范围（） A. 32??x B. 52??x C. 2?x D. 51??x

14.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L 的取值范围是( ) A.6

15.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

16.等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则腰长为( )cm. A.3 B.8 C.3或8 D.以上答案均不对

17.若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm

18.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )A.9 B.12 C.15 D.12或15 三、解答题

19.一个等腰三角形，周长为20cm ，一边长6cm ，求其他两边的长. 20.已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.

21.P 是△ABC 内一点,说明PA+PB+PC>

1(AB+BC+AC).

第2练与三角形有关的线段

一.填空题

1.从三角形一个向画垂线，之间的线段叫做三角形的高线

2.锐角三角形三条高都在三角形的；直角三角形的两条高；钝角三角形有两条高在三角形的 .

3.在三角形中，连结一个和的线段叫做三角形的中线.

4.三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的之间的线段叫做三角形的角平分线.

5.如图，△ABC 中，高CD 、BE 、AF 相交于点O ，则△BOC?的三条高分别为线段________．

6. 如图，BD=1

BC ，则BC 边上的中线为______，△ABD 的面积=_____的面积．二.选择题

7.三角形的三条高在（）

A.三角形的内部

B. 三角形的外部

C.三角形的边上

D.三角形的内部，外部或边上 8.下列说法正确的是（） P

6题

5题

D B

①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；②三角形的中线，角平分线都是线段，而高是直线；③每个三角形都有三条中线，高和角平分线；④三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。 A. ③④ B. ③ C. ②③ D. ①④ 9.如右图，

）

的长为（则的中线，已知是 ,2,6BD DE EC ABC AE ==? A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 10.以下说法错误的是（） A ．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B ．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C ．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D ．三角形的三条高可能相交于外部一点三.解答题 11．如图，ΔACB

中，∠ACB=900，∠1=∠ B.

（1）试说明 CD 是ΔABC 的高；

（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD 的长

12．如图，△ABC 中，AD 是BC 上的高，AE 平分∠BAC ， ∠B=75°，?∠C=45°，求∠DAE 与∠AEC 的度数．

第3练与三角形有关的角1

一、填空题

1.三角形的三个内角和等于；

2.在△ABC 中，三个内角分别为∠A 、∠B 、∠C 且∠A ：∠B ：∠C=1：3：5，则∠A= 度； ∠B= 度；∠C= 度；

3. 如图3所示，∠1是Δ 的外角，∠2是Δ 的外角，∠3是Δ 的外角；二．选择题

4.如图1所示，∠A=35°，∠B=∠C =90°，则∠D 的度数是（） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65°

5.下列图形中能够说明∠1>∠2的是（）

A B C D 6.如图2所示，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 且与BC 相交于点D ， ∠B =40°，∠BAD =30° 则∠C 的度数是（）

A. 70°

B. 80°

C. 100°

D. 110° 三、解答题

7.已知△ABC ，三个内角分别为

∠1、∠2、∠3 求证：∠1+∠2+∠3=

180

证明：如图，过点C作CF∥AB，再延长线段BC到点D

因为CF∥AB

所以∠1= ；（）

∠2= ；（）

因为∠3、∠ACF、∠FCD组成平角∠BCD

所以有∠3+∠ACF+∠FCD= ；（）

所以有∠1+∠2+∠3= ；（）

8.如下图所示，请求出x的值

9.如图4所示，已知在△ABC中，AD是BC边上的高，AE

是∠BAC的平分线，

若∠B=65°，∠C=45°，求∠DAE的度数

11.如图6所示，∠A=25°，∠CED=95°，

∠D=40°，

求∠B的度数

12.如图7所示，从A处观测C处时，仰角为∠

CAD=45°，从B处观察C处时，仰角为∠CBD=60°，则从C处观察A、B时，

∠ACB度数是多少

12.如图8所示，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，求∠1、∠2

第4练多边形及其内角和

一填空题

1.过四边形一个顶点的对角线把四边形分成两个三角形；过五边形或六边形一个顶点的对角线分别把它

们分成______个或_________个三角形；过n边形一个顶点的对角线把n边形分成_________个三角形(用

含n的代数式表示).

2.一个多边形的每个内角都等于140°，那么这个多边形是_________边形.

3.如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加_________度.

4.若一个凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_________.

5.如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2880°，那么它的内角为_________.

6.一个多边形的每个外角都是120°，则这个多边形是_________边形.

7.小华从A 点出发向前直走50 m,向左转18°，继续向前走50 m,再左转18°，他以同样走法回到A 点时，共走__ m.

8.如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F +∠G +∠H =_________.

二．选择题

9.下列角中能成为一个多边形的内角和的是（）

A.270°

B.560°

C.1800°

D.1900°

10.一个多边形共有27条对角线，则这个多边形的边数为（）

A.8

B.10

C.9

D.11

11.正n 边形的一个内角为120°，那么n 为

A.5

B.6

C.7

D.8

12.在四边形ABCD 中，∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数之比为2∶3∶4∶3，则∠D 等于（）

A.60°

B.75°

C.90°

D.120°

第十一章《三角形》水平测试

一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！

1．两根木棒的长分别是7cm 和10cm ，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角一菜，若第三根木棒的长是cm a ，则a 的取值范围是（）Ａ．3a <

Ｂ．710a <<

Ｃ．17a <

Ｄ．317a <<

2．已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为5，那么它的周长是（）

Ａ．8

Ｂ．11

Ｃ．13

Ｄ．11或13

3. 具备下列条件的三角形，不是直角三角形的是（）Ａ．A B C +=∠∠∠ Ｂ．1

2A B

C ==∠∠∠

Ｃ．90A B =-∠∠ Ｄ．90

A B

-=∠∠

D ′

B A （第7题） 4. 如图，已知AB ⊥A

C ，B

D ⊥DC ，∠DBC=∠ACB=35o

，则∠ACD=（） A ．20o

B ．25o

C ．30o

D ．15

5. 若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm

6. 下面说法错误的是 ( )

A ．三角形的三条角平分线交于一点

B ．三角形的三条中线交于一点

C ．三角形的三条高交于一点

D ．三角形的三条高所在的直线交于一点 7. 如图，将矩形ABCD 沿A

E 折叠，若∠BAD ′＝30°，则∠AED′ 等于（） A ．30° B ．45° C ．60° D ．75°

8. 如图，∠1=∠2=110°，∠BAE=60°，那么∠BAD 等于

Ａ．20° Ｂ．30°

Ｃ．40°

Ｄ．50°

9.各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有( )A ．5个

B ．4个

C ．3个

D ．2个

10. 周长为P 的三角形中，最长边m 的取值范围是 ( ) A ．

23P m P <≤ B ．23P m P << C ．2

m P ≤< D ．

m P ≤≤ 二、填一填，要相信自己的能力！

11. 有四条线段，长分别为3cm ，5cm ，7cm ，9cm ，如果用这些线段组成三角形，可以组成个三角形． 12. 在AEC △中，AE 边上的高是______．

13. 把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α＝度. 14. 五条线段的长分别为1，2，3，4，5，以其中任意三条线段为边长可以________个三角形．

15. 如图，ABC △和ACB ∠的平分线交于点O ．当60A =∠时，BOC

=∠_____

16. 如图5—16，该五角星中，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝________度．三、做一做，要注意认真审题呀！

17. 一个飞机零件的形状如图5—19所示，按规定∠A 应等于90°，∠B，∠D 应分别是20°和30°，康师傅量得∠BCD＝143°，就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗?

18. 如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，△ADC 的周长比△ABD 的周长多5cm ，AB 与AC 的和为11cm ，求AC 的长．

第8题

(第13题图)

45°

21. 如图，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE 的度数．

22.已知：如图，P是△ABC内任一点，求证：∠BPC＞∠A．

题12.1全等三角形的判定(一) （1）

一、学习目标

1、掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。

2、理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。

3、熟练确定全等三角形的对应元素。

二、自学指导

自学课本，完成下列要求：

1、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。

2、注意全等中对应点位置的书写。

3、理解并记忆全等三角形的性质。

4、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。

三、展示内容：

1、＿＿＿＿＿＿＿＿相同的图形放在一起能够＿＿＿＿。这样的两个图形叫做＿＿＿＿。

2、能够＿＿＿＿＿的两个三角形叫做全等三角形。

3、一个图形经过＿＿、＿＿、＿＿后位置变化了，但形状‘大小都没有改变，即平移、翻折‘旋转前后的图形＿＿＿＿。

4、＿＿＿＿＿＿叫做对应顶点。＿＿＿＿＿＿＿叫做对应边。＿＿＿＿＿叫做对应角。

5、全等三角形的对应边＿＿。＿＿＿＿相等。

6、课本P4练习1、2

7、如图1，△ABC≌△DEF，对应顶点是＿＿＿＿＿＿，对应角是＿＿＿＿，对应边是＿＿＿＿＿＿。

8、如图2，△ABC ≌△CDA ，AB 和CD ，BC 和DA 是对应边，写出其他对应边及对应角＿＿＿＿ 9、如图3，△ABN ≌△ACM ，∠B ＝∠C ，AC ＝AB ，则BN ＝＿＿＿＿，∠BAN=______,_____=AN,_____= ∠AMC.

10、如图，△ABC ≌△DEC ，CA 和CD ，CB 和CE 是对应边，∠ACD 和∠BCE 相等吗？为什么？

课后反思：

1．2三角形全等的判定（2）

一、学习目标

1、掌握三角形全等的判定（SSS ）

2、初步体会尺规作图

3、掌握简单的证明格式二、自学指导

认真阅读课本，完成下列要求：

1、小组讨论探究1。（1）满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。（2）满足3个条件时，两个三角形是否全等。注意分类。

2、小组讨论探究2，交流合作，初步体会尺规作图（具体按第7页画图步骤）

3、掌握三角形全等的判定之一（SSS ）

4、自主学习例1，初步体会证明的基本过程，并会利用判定（SSS ）进行简单的推理，注意过程格式。

5、利用判定（SSS ）作一个角等于已知角，具体按第8页作法的具体步骤。

6、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。

三、展示内容：1、P8，练习

2、如图，AB ＝AD ，CB ＝CD ，求证：△ABC ≌△ADC

3、如图C 是AB 的中点，AD ＝CE ，CD ＝BE ，

求证：△ACD ≌△CBE

4、如图，AD ＝BC ，AC ＝BD ，

求证：（1）∠DAB ＝∠CBA （2）∠ACD ＝∠BDC

5、如图，已知点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB ＝DE ，

AC ＝DF ，BE ＝CF ，

求证：（1）△ABC ≌△DEF

（2）AB ∥DE

课后反思：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

1.2 全等三角形的判定（3）

一、自学目标：

1、会画一个三角形与已知三角形全等（根据两边与夹角对应相等）

2、理解并掌握边角边的判定方法

3、利用边角边判定方法解决实际问题

4、探究具备“SSA ”条件的两个三角形是否全等？二、自学指导

认真阅读课本的内容，完成下列要求：

1、小组合作学习探究2，注意画图时的规范，用尺规作图注意画法。

2、通过画图发现规律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的两个三角形全等。

3、认真学习例2后，我们得到：在证明两个三角形中线段相等或角相等时通常通过证明＿＿＿＿＿＿＿＿＿来解决。

4、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。三、展示内容：

1、如图1已知△ABF 与△DCE 中，∠B ＝∠C ，BE ＝CF ，AB ＝CD ，则△＿＿＿≌△＿＿＿＿

2、如图2已知AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠1＝∠2，求证：△ABD ≌△ACE

证明：∵∠1＝∠2（）

∴∠1＋＿＿＝∠2＋＿＿（）即∠BAD ＝∠CAE 在△ABD 和△ACE 中

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（） ∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（）

3、如图要测量工件内槽宽，可以把两根钢条的中点连在一起，做成一个工具，只要测量出＿＿的长，就是内槽的宽，为什么？

4、如图AB ＝AC ，AD ＝AE ，求证：（1）∠B=∠C (2) ∠BDC ＝∠BEC

课后反思：

12.2全等三角形的判定(三) （4）

学习目标：

1、掌握全等三角形的判定方法---“ASA ” “AAS ”。

2、理解并运用 “ASA ” “AAS ” 解决相关问题。

自学指导：

1、自学课本内容，完成下列要求：

2、认真学习探究5的内容，按照课本提示的操作步骤动手操作，完成后，归纳探究5 反映的规律。

3、认真阅读探究6，合作探究：要运用-“ASA ”证明“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等” 关键点是什么。

4、学习例3，考虑要证明△ACD ≌△ABE 还需要的条件。

5、自学后完成要展示的内容，--20分钟后进行展示。

展示内容：

1、指导2反映的规律是：的两个三角形全等。简写为：“ ”、或“ ”。

2、指导3 中关键点是：

3、完成课本1—2题。

4、归纳三角形全等的判定方法：

5、如图：D在AB上，E在AC上，DC = EB,

∠C = ∠B

求证：（1）△ACD ≌△ABE

(2) AC = AB

课后反思：

12.2全等三角形的判定HL的判定（5）

一、学习目标

1、掌握R T△特殊的判定方法：HL判定方法

2、能够用HL判定方法来判定两个RT△全等

二、自学指导

认真阅读内容，要求掌握以下内容

1、前面学习的判定方法，直角三角形是否还能用？

2、理解画R T△A，B，C，的过程，并由这个过程得出R T△的判定方法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿，简称＿＿＿＿

3、在学习探究时，一定要动手画图呀！

4、学习例4，想一想，要证BC＝AD，需要证明什么？

5、学后完成展示内容，20分钟后展示

三、展示内容

1、已知如图R T△ADC与R T△BEC中，∠A＝∠B＝90°，AC＝6cm,AD＝BE，

CD＝CE，则AB＝＿＿＿＿

2、已知如图R T△ABC与R T△DEF中，若AC＝FD，∠E=∠B=90°,BC=DE, ∠A=25°,则∠F＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿＿

3、如图AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE＝BF

求证：（1）AE＝DF

（2）C D∥AB

课后反思：

12.3角的平分线的性质（6）

一、学习目标

1、分用改尺规画出一个角的平分线（会说作法）

2、理解并掌握角平分线的性质

3、感受证明一个几何命题的方法与步骤

5 B

二、自学指导

1、自学课本（10分钟）

（1）说出探究中AE 是∠DAE 的平分线的理由（2）作图时要读一步画一步 2、自学思考前的内容（6－10分钟）

（1）独立动手完成探究，从而得出角平分线的性质：角的平分线上的点＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿。

（2）注意体会角平分线的性质这个命题是如何画出图形，写出已知、求证的。三、展示内容 P19页练习

1、已知∠AOB 的角平分线OC ，点P 在OC 上，且点P 到OA 的距离为4cm ，

则点P 到边OB 的距离是＿＿＿

2、如图在△ABC 中，∠C=900

，AD 平分∠BAC ，BC ＝10cm ，BD ＝6cm ，则点

D 到AB 的距离为＿＿＿＿＿＿

3、 △ABC 中，AB ＝AC ，M 为BC 中点，MD ⊥AB 于D ，ME ⊥AC 于E ，求证：

MD ＝ME

4、已知△ABC 内，∠ABC ，∠ACB 的角平分线交于点P ，且PD 、PE 、PF 分

别垂直于BC 、AC 、AB 于D 、E 、F 三点，求证：PD ＝PE ＝PF 课后反思

12.3角的平分线（7）

学习目标：

1、掌握角平分线的判定

2、会运用角平分线的判定解决简单的问题。

自学指导：

认真学习课本的内容，完成下列要求：

1、找出角平分线判定的题设与结论，并与角平分线性质的题设和结

论进行比较。

2、合作探究“思考”部分的内容：要确定集贸市场的准确位置（1）根据角平分线的判定，

能否确定集贸市场在公路与铁路夹角的平分线上。（2）再依据集贸市场离两路交叉处的距离。

3、认真学习例题，注意辅助线的作法。

4、自学后，完成展示内容，20分钟后进行展示。

展示内容： 1、课本练习。

2、角的内部的点在角的平分线上。

3、如图，△ABC 的角平分线BM 、CN 交于点P ，求证：点P 到△ABC 三边的距离相等。

证明：过点P 作P D ⊥AB 于D,PE ⊥BC 于E,PF ⊥AC 于F 。（把辅助线补充完整）

∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上

∴PD = 。

同理：PE = .

∴PD = = .

即点P到三边AB、BC、CA的距离相等。

4、求证：角的内部到角的两边距离相等的点，在角的平分线上。

已知：如图，PD⊥AB于D,PE⊥于E，PD = .点P在OC上。

求证：∠AOC =

证明：

5、在△ABC中，外角∠CBD 和∠BCE的平分线BF、CF相交于点F.

求证：点F也在∠BAC的平分线上。

（提示：过点F作AD、BC、AE的垂线段FN、FM、FP,然后证FN = FP ）

反思：

13.1轴对称（一）（8）

学习目标：

1、理解什么是轴对称图形；

2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称”；

3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。

自学指导

1、自学，重点掌握___________，完成练习；

2、自学课本，图12·1-3是____个图形，关系。

请找出图中A、B、C的对称点A′、B′、C′

3、轴对称图形与轴对称的区别与联系

展示内容

1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够________,这个图形就叫做___________，这条直线就是它的_________。

2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形____________________。

3、教材练习。

4、教材的思考，找同学回答。

5、教材习题13.1的1、2 课后反思：

13.1 轴对称（9）

一、学习目标

1、识记线段垂直平分线的定义

2、理解轴对称图形的性质

3、掌握并会用线段垂直平分线的性质二、自学指导（15分钟）

认真阅读思考探究前的内容

（1）思考部分可在课本上沿MN 对折或用测量的方法进行探究

（2）探究部分要动手操作，找出你发现的规律：P 1A ＝＿＿，P 2A ＝＿＿，（特别注意l 与线段

AB 的关系）

由此可得到线段垂直平分线的性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

三、展示内容

1、如图，△ABC 中，AD 垂直平分BC ，AB ＝5，则AC ＝＿＿

2、 △ABC 与△A ，B ，C ，关于直线l 对称，且AB ＝4cm,则A ，B

3、如图△ABC 与△DEF 关于直线MN 对称，直线MN 与线段AD 的

关系是＿＿＿＿

4、如图△ABC 中BC 的垂直平分线交AB 于E ，若△ABC 的周长为

10，BC ＝4，则△ACE 周长为＿＿＿

5、如图AD ⊥BC ，BD ＝DC ，点C 在AE 的垂直平分线上，AB 、CE

的长度有什么关系，AB+BD 与DE 有什么关系？课后反思

课题：13.1轴对称 (三) （10）

学习目标：

1、掌握线段垂直平分线的判定

2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。

自学指导：

1、自学课本的内容，完成下列要求：

2、合作探究：课本探究的内容中，思考：箭尾应放在橡皮

筋的什么位置。

3、自学后完成要展示的内容，--20分钟后进行展示。

展示内容：

1、如图，A D ⊥BC ，BD=DC,点C 在AE 的垂直平分线上，AB,AC,CE 的长度有什么关系?AB+BD 与DE 有什么关系？

B A

2、如图，AB=AC, MB=MC,直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？

3、试证：到一条线段距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

4、三角形中，分别画出边AB ,BC 的垂直平分线，若这两条垂直平分线交于点O ，则点O 是否在垂直平分线上。说明理由：

课后反思：

13.1 轴对称（11）

一、学习目标

1、会用尺规作图，画线段的垂直平分线

2、会画轴对称图形的对称轴二、自学指导

1、自学课本的内容（7－8分钟）

2、阅读例题，注意线段垂直平分线的画法，边看边动手操作

3、作轴对称图形的对称轴，就是作出＿＿＿＿＿＿的垂直平分线三、展示内容

1、线段垂直平分线的画法（保留痕迹）

已知：线段AB ，求作：线段AB 的垂直平分线

（1）以A为圆心，以大于1/2AB和长为半径作弧

（2）以＿＿为圆心，以＿＿的长为半径作弧，两弧交于＿＿，＿＿两点。

（3）作直线＿＿＿，则＿＿＿＿为所求的直线

2、课本练习1、2、3

3、下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的一条对称轴

4、平面内两条相交直线是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？画画看。

课后反思

13.2.1作轴对称图形（12）

学习目标：

会画一个图形关于一条直线的轴对称图形

自学指导：

自学课本的内容，完成以下要求：

1、结合第一自然段的内容，动手操作

（1）、利用线段中线的知识验证，左脚印与右脚印对应两点P与P′的连线是否被折痕垂直平分（2）、观察对比左脚印与右脚印的形状、大小是否变化

2、认真阅读教材例1，边看边操作，在练习本上完成操作的步骤，然后合作交流，归纳已知一条直线画一个几何图形的轴对称图形的技巧

3、学生自学后，完成展示的内容，20分钟后学生分组展示

展示内容

1、一个图形与它的轴对称图形的_______、______完全相同；

2、连接一对对应点的线段被_______________垂直平分

3、几何图形都可以看做由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的______点，再连接这些

________点，就可以得到原图形的轴对称图形；

4、对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些的对称点，连接这些

对称点，就可以得到原图形的________图形；

5、完成教材练习1——2；

6、下面哪些汉字经轴对称变换后所成的整体图形仍是汉字

日︳月︳土︳木︳人︳

A．②④⑤ B.①②④⑤ C.①②③④⑤ D.④⑤

7、李明从镜子里看到自己身后的钟表上的时间是8点35分，请问钟表上显示的实际时间是（）

Ａ.３：２０Ｂ.２：２５Ｃ.３：２５Ｄ.４：２０

课后反思：

13.2.1 作轴对称图形（13）

一、学习目标

会用轴对称图形的性质解决实际问题

二、自学指导

学习课本内容，完成下列要求：

1、学习探究的内容，将探究中的问题转化为数学问题

2、（1）若两镇A、B在管道异侧，怎样确定泵站的位置

（2）管道同侧两点A、B，利用轴对称的性质能否转化为异侧两点A、B’（或A’、B）

3、自学后完成展示的内容，20分钟后进行展示

三、展示内容

1、指导1中，转化为数学问题是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2、已知直线l及其异侧两点A、B，在直线l上求作一点C，使AC＋BC最短（画出画法）

3、一条河的同侧有A、B两个村庄，现在要在河边修一个水泵站，修在什么位置，才能使水泵站到A、B两村的距离和最小

课后反思：

13.2.2 用坐标表示轴对称（14）

一、学习目标

1、在坐标平面内会写出已知点关于x轴，y轴对称点的坐标。

2、在平面内会画已知多边形关于x轴，y轴对称的多边形。

二、自学指导

自学教材内容

1、认真学习思考部分的内容，确立西直门的坐标

2、通过解决本页填空题，总结在平面直角坐标系内，关于x轴（或y轴）对称的两个点坐标的

特点

3、在平面直角坐标系中作一个图形关于坐标轴对称的图形，关键是求出已知图形中的一些特殊

点的对称点的坐标。

三、展示

1、指导2中点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为（＿，＿）

点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为（＿，＿）

课后反思：

13．3．1 等腰三角形（15）

一、学习目标

1、掌握等腰三角形的性质1、2

2、会利用等腰三角形的性质解决简单问题

二、自学指导

自学课本内容，完成下列要求

1、认真学习探究的内容，边看边操作、思考

（1）剪出的等腰三角形是否为轴对称图形

（2）把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角

2、认真学习等腰三角形性质的证明部分，注意辅助线的添加方法，体会能否可以添加底边上的高或顶

角的平分线。

3、学习例1，体会等腰三角形性质的应用。

4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。

三、展示内容

1、等腰三角形的两个底角＿＿＿＿＿，简写成＿＿＿＿＿＿＿

2、等腰三角形的顶角平分线＿＿＿＿、＿＿＿＿＿相互重合。

3、已知△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，求证：

（1）∠B=∠C （2）∠BAD＝∠CAD （3）BD＝CD

4、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。

（1）（2）

5、在△MNP中，MN = MO = OP,∠NMO = 260.求∠N和∠P

课后反思：

13.3.1等腰三角形（二）（16）

一、学习目标

1、掌握等腰三角形的判定方法

2、利用等腰三角形的判定方法

（1）证明相关问题

（2）辅助以尺规作图手段作等腰三角形

二、自学指导

自学课本内容，完成下列要求：

1、通过预习，思考内容后，你有哪些方法证明“等角对等边”这一结论？小组交流，互相探讨。

2、阅读例2，注意在证明一个三角形为等腰三角形时，关键就是找这个三角形中两条边相等或两角相

等。

3、学习例3的内容，边看边操作，体会已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方法。

4、自学20分钟后展示。

三、展示内容：

1、等腰三角形的判定方法：如果＿＿＿＿＿＿＿＿，那么＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿简写成“＿＿＿＿＿

＿”

2、已知△ABC中，∠B＝∠C，求证：AB＝AC

3、已知线段BC和BC上的高AD，BC＝4cm，AD＝3cm，求作等腰三角形ABC

4、如左下图，∠A=360, ∠C= 720∠DBC=360.分别计算

∠BDC、∠ABD的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。

5、如图（上右）,AC 和BD 相交于O ，且A B ∥DC ，OA=OB, 求证：OC=OD 课后反思：

13.3.2 等边三角形（17）

一、自学目标

1、了解等边三角形的定义

2、掌握等边三角形的性质也判定二、自学指导

认真阅读课本的内容，完成下列要求： 1、请你用等腰三角形的性质证明等边三角形的性质

2、在证明判定2时注意60°的角是等腰三角形的顶角或底角

3、合作交流例4的其它证法

4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示

三、展示内容

1、一个三角形一边的中线和高线重合，那么这个三角形是＿＿

2、等腰三角形顶角的外角平分线与底边的位置关系是＿＿＿＿

3、一个等腰三角形有三条对称轴，那么它就是＿＿＿三角形。

4、在△ABC 中，AB ＝AC ，且∠A ＝60°，则△ABC 是＿＿＿三角形。

5、

选择：下列叙述正确的是（）

A 、等腰三角形是等边三角形

B 、所有的等边三角形形状都相同，所以全等

C 、三个角之比为1：2：3的三角形是等腰三角形

D 、等边三角形的三条中线是它的三条对称轴

6、选择：如图在等边△ABC 中，O 为三条高线的交点，连结OB 、OC 那么∠BOC=( ) A 、100° B 、90°C 、150° D 、120°

7、等边三角形的判定2方法证明过程

8、O 是等边三角形ABC 内一点，∠OCB ＝∠ABO ，求∠BOC 的度数

9、等边三角形的三条中线交于一点，画出图中所有的全等三角形，并能说出它们是否全等？为什么？课后反思：

13.3.2等边三角形（二）（18）

华师大版八年级(上)数学导学案

第12章数的开方导学方案第一课时一、自主学习：【导学提纲】 1.我们已学过哪些数的运算? 2.加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢? 3.什么是平方根？一个数的平方根如何表示呢？什么是算术平方根？什么叫开平方？ 4、一个数的平方根有什么特点？ 5、要剪出一块面积为25 cm 2 的正方形纸片，纸片的边长应是多少？【预习填空】 ★1、如果一个数的等于a ，那么这个数叫做a 的。 ★2、一个正数必定有，它们互为，其中正数a 的叫做a 的算术平方根；0的平方根（有且只有个）；负数； 3、一个正数a 的平方根记作（符号表示），其中是算术平方根，称为被开方数； 4、求一个，叫做开平方，将一个正数开平方，关键是找出它的一个； 5、练习： (1)∵（）2 =25 ∴正数25的平方根是，可表示为± =±5； (2)∵（）2=0.09 ∴正数0.09的平方根是，可表示为 = ； (3)∵（）2=16/25 ∴16/25的平方根是，可表示为 = ； (4)∵（）2=0 ∴0的平方根是，可表示为 = ； (5) ∵负数，∴ -4 。 6、已知一个数的平方等于10000，那么这个数是 . 【学贵有疑】组长或学科导生检查情况（等级）：组长或导生（签字）：二 ·展示提升 1、填空（1） 144的平方根是；（2） 0的平方根是；（3） 25 4 的平方根是；（4）－4有没有平方根？为什么？ 2、求下列各数的算术平方根。（1）121 （2）2 14 （3）64 （4）102 ；（5）0；

3、求下列各数的平方根：(1)81；(2)0.09；（3）1600；（4）49/25；（5）0.0256； 4、下列各数有平方根吗?如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明理由. (1)－64; (2)0; (3)(－4)2 三、合作交流：如果我们知道了两个平方根中的一个，那么是否可以得到它的另一个平方根呢?为什么? 知识回顾与小结 1、平方根的性质：一个正数有个平方根，它们互为；0有一个平方根，它是；负数没有． 2.一个非负数a的平方根的表示法：当a＞0时，a的正的平方根用符号“2a”表示，a的负的平方根用符号“－2a”表示，这两个平方根合起来可以记作“2a ”；其中a叫做被开方数，2叫做根指数；根指数为2时，一般略去不写． 3.求一个数的平方根，可以通过平方运算来解决四、达标检测： 1、、下列说法正确的个数是（） ①0.25的平方根是0.5；②-2是4的平方根；③只有正数才有平方根；④负数没有平方根． A．1 B．2 C．3 D．4 2．求下列各数的平方根．0，1 9 ，17， 25 64 ，（-2）2，2 1 4 ，-16． 3）． A．±4 B．4 C．±2 D．2 4．求下列各数的算术平方根．（1）0.0025；（2）（-6）2；（3）0；（4）（-2）×（-8）． 5．下列说法中错误的是（） A是5的平方根 B．-16是256的平方根 C．-15是（-15）2的算术平方根 D．±2 7 是 4 49 的平方根五、课外作业：六、学后反思：你都学到了些什么？有哪些地方还是让你感到疑惑的？…… 数的开方导学方案第二课时

2019年秋新版人教版八年级上数学全册导学案

第一课时三角形的边一、新课导入 1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？ 2、对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？二、学习目标 1、三角形的三边关系。 2、用三边关系判断三条线段能否组成三角形。三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点的语句。（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。研读一、认真阅读课本（P63至P64“探究”前，时间：5分钟）要求：知道三角形的定义；会用符号表示三角形，了解按边角关系对三角形进行分类。一边阅读一边完成检测一。研读二、认真阅读课本（ P64“探究”，时间：3分钟）要求：思考“探究”中的问题，理解三角形两边的和大于第三边；游戏：用棍子摆三角形。检测练习二、6、在三角形ABC中， AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC 7、假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，有路线。路线最近，根据是：，于是有：（得出的结论）。 8、下列下列长度的三条线段能否构成三角形，为什么？ (1)3、4、8 (2)5、6、11 (3)5、6、10 研读三、认真阅读课本认真看课本（ P64例题，时间：5分钟）要求：（1）、注意例题的格式和步骤，思考（2）中为什么要分情况讨论。（2）、对这例题的解法你还有哪些不理解的？（3）、一边阅读例题一边完成检测练习三。检测练习三、 9、一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长； ②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程啊！）解：（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？四、归纳小结（一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？五、强化训练【A】组 1、下列说法正确的是（1）等边三角形是等腰三角形（2）三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形（3）三角形的两边之差大于第三边（4）三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

人教版八年级数学下册导学案全册

第十七章反比例函数课题 17.1.1 反比例函数的意义课时：一课时【学习目标】 1.理解并掌握反比例函数的概念。 2.会判断一个给定函数是否为反比例函数。 3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。【重点难点】重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。难点：反比例函数的意义。

【导学指导】复习旧知: 1.什么是常量？什么是变量？函数是如何定义的？ 2.我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？ 3.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.

（1）梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式。（2）某种文具单价为3元，当购买m个这种文具时，共花了y元，则y与m的关系式。学习新知：阅读教材P39-P40相关容，思考，讨论，合作交流完成下列问题。 1.什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？

2.仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式？ 3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。【课堂练习】 1.下列等式中y是x的反比例函数的是（） ①y=4x ②y/x=3 ③y=6x-1 ④xy=12 ⑤y=5/x+2 ⑥y=x/2 ⑦y=-√2/x ⑧y=-3/2x 2.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7, (1)写出y与x的函数关系式；（2）当x=7时，y等于多少？

【要点归纳】通过今天的学习，你有哪些收获？与同伴交流一下。

八年级数学上册全册导学案+分层练习合集(含答案)

11.1 与三角形有关线段 11.1.1 三角形边 1.通过具体实例，认识三角形概念及其基本要素. 2.学会三角形表示及根据“是否有边相等”对三角形进行分类. 3.掌握三角形三边关系. 阅读教材P2～4，完成预习内容. 知识探究 (一)三角形 1.定义：由不在____________三条线段首尾________所组成图形叫做三角形. 2.有关概念如图，线段AB，BC，CA是三角形________，点A，B，C是三角形________，∠A，∠B，∠C是相邻两边组成角，叫做三角形________，简称三角形角. 3.表示方法：顶点是A，B，C三角形，记作“________”，读作“____________”. (1)三角形表示方法中“△”代表“三角形”，后边字母为三角形三个顶点，字母顺序可以自由安排，即△ABC，△ACB，△BAC，△BCA，△CAB，△CBA为同一个三角形. (二)三角形分类 1.等边三角形：三条边都________三角形.

2.等腰三角形：有两边________三角形，其中相等两条边叫做________，另一边叫做________，两腰夹角叫做________，腰和底边夹角叫做________. 3.不等边三角形：三条边都________三角形. 4.三角形按边相等关系分类三角形????? 三角形三角形????? 三角形三角形等边三角形是特殊等腰三角形，即底边和腰相等等腰三角形 . (三)三角形三边关系 1.三角形任意两边之和________第三边. 2.推论：由于a ＋b>c ，根据不等式性质，得c －b