中国计量学院历年高数试卷

中国计量学院2009~ 2010学年第 2 学期

高等数学

开课二级学院： 理学院 ，考试时间： 2010 年_7月 1_日 9：00 时 考试形式：闭卷□√、开卷□，允许带 铅笔、钢笔、橡皮 、胶带纸等文具 入场 考生姓名： 学号： 专业： 班级：

题序 一 二 三 四 五 六 总分 得分

评卷人 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1、极限()()0011,,lim x y xy xy →-+=的值是（ ）

A 1-

B 12-

C 1

2 D 1

2、改变积分次序，则1100

(,)x

dx f x y dy -=??

( )． A 1100

(,)x dy

f x y dx -??

B 11

(,)x dy f x y dx -?

?

C

110

(,)y

dy f x y dx -??

D

1

10

(,)dy f x y dx ??

3、幂级数21

02n n n x +∞

=∑的收敛半径为（ ）

A 2 B

1

2

C 2 D

12

4、下列级数中,收敛的是( )

A 115

4

()n n ∞

-=∑ B

1

11

5

14

()

()n n n ∞

--=-∑ C 115445()n n ∞

-=+∑ D 1

1

45()n n ∞

-=∑ 5、直线123

:

213

x y z L -+-==-与平面:4267x y z π-+=的位置关系是（ ）． A 直线L 与平面π平行 B 直线L 与平面π垂直

C 直线L 在平面π上

D 直线L 与平面π只有一个交点，但不垂直

得分

评卷人

装

订

线

二、填空题（每小题3分，共15分）

1、设2ln()z x y =+，则=)

1,1(dz

．

2、已知(3,1,),(1,2,3)

a m

b =-=-，则当m = 时，向量a b ⊥ ．

3、设(,)x f a b '存在，则0

(,)(,)

lim

x f x a b f a x b x

→+--= ．

4、曲线21,,

x y t z t ===在1t =处的法平面方程 ．

5、设D 是圆229x y +=所围成的区域，则

2D

dxdy =?? ．

三、计算题(每小题7分,共56分)

1、求过点1(1,1,1)M 和2(0,1,1)M -，且垂直于平面0x y z ++=的平面方程

2、设22

,,z u v u x y v x y =+=+=-，求,z z x y

????．

3、设D 是由22y x =及2

1y x =+所围成的闭区域，计算二重积分

(2)D

x y dxdy +??

得分 评卷人

得分

评卷人

4、计算三重积分:zdxdydz Ω

???，其中Ω是由旋转抛物面221()2z x y =+及平面1z =所围成的闭区域．

5、计算曲线积分22

L

ydx xdy I x y

-=+?

，其中()()22

:111L x y -+-=（逆时针方向）.

6、计算

??

∑

++dxdy z dzdx y dydz x 2

22，∑是抛物面22y x z +=被平面1=z 所截下的有限部分的下侧。

7、把21

43

()f x x x =++展开成(1)x -的幂级数.

8、求幂级数1n

n x n

∞

=∑的收敛域与和函数.

四、应用题（8分）

在半径为a 的半球内求一个体积最大的内接长方体，并求出该长方体

的体积．

得分 评卷人

五、证明题（6分）

设级数

21

n n u ∞

=∑收敛，证明：级数1n

n u n

∞

=∑

绝对收敛

得分 评卷人

期末高等数学(上)试题及答案

1 第一学期期末高等数学试卷 一、解答下列各题 （本大题共16小题，总计80分） （本小题5分） 3 求极限 lim 一3x - x 2 2x 3 （本小题5分） 求 X 2 2 dx. （1 x ） （本小题5分） （本小题5分） 设函数y y （x ）由方程y 5 in y 2 x 6 所确定，求鱼. dx （本小题5分） 求函数y 2e x e x 的极值 （本小题5分） 2 2 2 2 求极限lim & ° （2x ° （3x ° 辿」 x （10x 1）（11x 1） （本小题5分） cos2x d x. sin xcosx 二、解答下列各题 （本大题共2小题，总计14分） 3 . ---------- 求 x . 1 xdx . 5 sin x , 2—dx. 0 8 sin 2 x （本小题5分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 x 2的单调区间 设 x(t) e kt (3cos 4sin t), 求 dx . 12x 16 9x 2 12x .1 arcs in x 求极限 limarctan x x （本小题5分） 求—^dx. 1 x （本小题5分） 求—x .1 t 2 dt . dx 0 （本小题5分） 求 cot 6 x esc 4 xdx. （本小题5分） 求-1 1 , 求 cos dx. x x 5分） ［曲2确定了函数y es int 5分） （本小题 设 x y （本小 y(x),求乎 dx

（本大题6分） 设f （x ） x （x 1）（ x 2）（ x 3）,证明f （x ） 0有且仅有三个实根 一学期期末高数考试（答案） 、解答下列各题 （本大题共16小题，总计77分） 1、（本小题3分） lim 」^ x 2 12x 18 2、（本小题3分） (1 2 1 d(1 x ) 2 (1 x 2)2 1 1 2 1 x 2 3、（本小题3分） 故 limarctan x 4、（本小题3分） dx dx 」 dx dx 1 x x In 1 x c. 5、 (本小题3分) 原式 2x 1 x 4 6、 (本小题4分) .6 4 cot x csc xdx cot 6 x(1 cot 2 x)d(cot x) 1、（本小题7分） 某农场需建一个面积为 512平方米的矩形的晒谷场，一边可用原来的石条围 另三边需砌新石条围沿 2、（本小题7分） 2 求由曲线y -和y 2 三、解答下列各题 ，问晒谷场的长和宽各为多少时,才能使材料最省? 3 —所围成的平面图形绕 ox 轴旋转所得的旋转体的 8 沿， 体积. 解:原式 lim x 2 6x 3x 2~ 2 12 18x 12 c. 因为 arctanx —而 limarcsin 2 x .1 x arcs in x

大学高等数学上考试题库(附答案)

《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ()2g x x = （C ）()f x x = 和 ()() 2 g x x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数()()sin 42 0ln 10x x f x x a x ?+-≠? =+?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4 y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?的结果是（ ）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（ ）.

中国计量学院期末考试09-10高数A2.试卷答案

中国计量学院2009 ~ 2010 学年第二学期 《高等数学(A)（2）》课程考试试卷（B ） 参考答案及评分标准 开课二级学院：_____ ，学生班级： ，教师： 一、单项选择题（每小题3分, 共15分) 1．B 2．C 3．C 4．D 5．B 二、填空题（每小题3分，共15分) 1．12dx dy + 2．5 3 3．2(,)x f a b ' 4．230+-=y z 5．18π 三、计算题(每题7分；共56分) 1．解： 设平面方程为 0+++=Ax By Cz D 根据题意有000+++=?? -+=??++=? A B C D B C D A B C （4分） 所以有0=D ；::2:1:1=-A B C 所求平面方程为 20--=x y z （3分） 2．解： 21212()2()4,z z u z v u v x y x y x x u x v x ??????????= + =?+?=++-= （3分） ()21212()2( )4.z z u z v u v x y x y y y u y v y ??????????= + =?+?- =+--= （4分） 3解：D 是由2 2y x =及2 1y x =+所围成的闭区域 也就是{ }22 (,)11,21=-≤≤≤≤+D x y x x y x （3分） () {} 2 2 2 2111 11 20 212 2 4 (2)(2)22322 1415 ++-+=+==+-= ??? ? ?? ? x x x x D x y dxdyD dx x y dy dx ydy x x dx （4分）

大一高数试题及解答

大一高数试题及解答

大一高数试题及答案 一、填空题（每小题１分，共１０分） ________ １ １．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ2＋ ────── 的定义域为 _________ √１－ｘ2 _______________。 ２．函数ｙ＝ｘ＋ｅx上点（０，１）处 的切线方程是______________。 ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h） ３．设ｆ（X）在Xo可导且ｆ'（Xo）＝Ａ， 则ｌｉｍ─────────────── h→o h ＝ _____________。

４．设曲线过（０，１），且其上任意点（Ｘ，Ｙ）的切线斜率为２Ｘ，则该曲线的方程是 ____________。 ｘ ５．∫─────ｄｘ＝_____________。 １－ｘ4 １ ６．ｌｉｍＸｓｉｎ───＝___________。 x→∞ Ｘ ７．设ｆ（ｘ，ｙ）＝ｓｉｎ（ｘｙ），则ｆx（ｘ，ｙ）＝____________。 _______ R √R2－ｘ2 ８．累次积分∫ ｄｘ∫ ｆ（Ｘ2＋Ｙ2）ｄｙ化为极坐标下的累次积分为 ____________。 0 0

ｄ3ｙ３ｄ2ｙ９．微分方程─── ＋──（─── ）2的阶数为____________。 ｄｘ3ｘｄｘ2 ∞ ∞ １０．设级数∑ ａ n 发散，则级数∑ ａ n _______________。 n=1 n=1000 二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，将其码写在题干的（）内， １～１０每小题１分，１１～２０每小题２分，共３０分） （一）每小题１分，共１０分 １ １．设函数ｆ（ｘ）＝── ，ｇ（ｘ）＝１－ｘ，则ｆ［ｇ（ｘ）］＝（） ｘ

高等数学上考试试题及答案

四川理工学院试卷（2007至2008学年第一学期） 课程名称： 高等数学(上)(A 卷) 命题教师： 杨 勇 适用班级： 理工科本科 考试(考查)： 考试 2008年 1 月 10日 共 6 页 注意事项： 1、 满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。 2、 考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否 则视为废卷。 3、 考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。 4、 如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷 分别一同交回，否则不给分。 试 题 一、单选题（请将正确的答案填在对应括号内，每题3分，共15分） 1. =--→1 ) 1sin(lim 21x x x ( C ) (A) 1； (B) 0； (C) 2； (D) 2 1 2.若)(x f 的一个原函数为)(x F ，则dx e f e x x )(? --为( B ) (A) c e F x +)(； (B) c e F x +--)(； (C) c e F x +-)(； (D ) c x e F x +-) ( 3.下列广义积分中 ( D )是收敛的. (A) ? +∞ ∞ -xdx sin ； (B)dx x ? -111 ； (C) dx x x ?+∞ ∞-+2 1； (D)?∞-0dx e x 。 4. )(x f 为定义在[]b a ,上的函数，则下列结论错误的是( B )

(A) )(x f 可导，则)(x f 一定连续； (B) )(x f 可微，则)(x f 不一定可导； (C) )(x f 可积（常义），则)(x f 一定有界； (D) 函数)(x f 连续，则? x a dt t f )(在[]b a ,上一定可导。 5. 设函数=)(x f n n x x 211lim ++∞→ ，则下列结论正确的为( D ) (A) 不存在间断点； (B) 存在间断点1=x ； (C) 存在间断点0=x ； (D) 存在间断点1-=x 二、填空题（请将正确的结果填在横线上.每题3分，共18分） 1. 极限=-+→x x x 1 1lim 20 _0____. 2. 曲线? ??=+=3 2 1t y t x 在2=t 处的切线方程为______. 3. 已知方程x xe y y y 265=+'-''的一个特解为x e x x 22 )2(2 1+- ，则该方程的通解为 . 4. 设)(x f 在2=x 处连续，且22 ) (lim 2=-→x x f x ，则_____)2(='f 5．由实验知道，弹簧在拉伸过程中需要的力F （牛顿）与伸长量s 成正比，即ks F =（k 为比例系数），当把弹簧由原长拉伸6cm 时，所作的功为_________焦耳。 6．曲线23 3 2 x y =上相应于x 从3到8的一段弧长为 . 三、设0→x 时，)(22 c bx ax e x ++-是比2 x 高阶的无穷小，求常数c b a ,,的值（6分）

大学高数试卷及答案

大学高数试卷及答案 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

浙江农林大学 2016 - 2017 学年第 一 学期期中考试 课程名称： 高等数学Ｉ 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题3分，共21分） 1．下列各式正确的是： ( ) A. sin lim 1x x x →+∞= B. 0sin lim 0x x x →= C. 1lim 1x x e x →+∞??+=- ??? D. 1lim 1x x e x →+∞ ?? += ??? 2. 当0x +→ ( ) 1 B. ln C. 1- 1-3. 设()f x 在x a =的某邻域有定义，则它在该点处可导的一个充分条件是： ( ) A.1lim ()()h h f a f a h →+∞?? +-???? 存在 B. 0(2)()lim h f a h f a h h →+-+存在 C. 0 ()()lim 2h f a h f a h h →+--存在 D. 0()() lim h f a f a h h →--存在 学院： 专业班级： 姓名 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题

4. 函数33y x x =-在区间[0,1]上的最小值是： ( ) A. 0 B. 没有 C. 2 D. 29 - 5. 函数21y x =-在区间[1,1]-上应用罗尔定理时，所得到的中值ξ= ( ) A. 0 B. 1 C. 1- D. 2 6．设函数2 ()(1)0 ax e x f x b x x ?≤=?->?处处可导，那么： ( ) A ．1a b == B ．2,1a b =-=- C ．0,1a b == D ．1,0a b == 7. 设x a =为函数()y f x =的极值点，则下列论述正确的是 ( ) A ．'()0f a = B ．()0f a = C ．''()0f a = D ．以上都不对 二、填空题（每小题3分，共21分） 1. 极限232)sin (1 cos lim x x x x x +-+∞→= . 2 ．极限2 lim n n →∞ ?? + + +=. 3.设函数f (x )=2310 22 2 x x x x a x ?+-≠? -??=?在点x =2处连续，则a = . 4. 函数()sin x f x x = 的间断点为 . 5. 函数22ln y x x =-的单调减区间为 . 6. 设函数ln y =dy = . 7．椭圆曲线cos sin x a t y b t =??=? 在4t π =相应的点处的切线方程为 . 三、求下列极限（每小题 6分, 共18分）

中国计量大学历年高数试卷

中国计量学院2009~ 2010学年第 2 学期 高等数学 开课二级学院： 理学院 ，考试时间： 2010 年_7月 1_日 9：00 时 考试形式：闭卷□√、开卷□，允许带 铅笔、钢笔、橡皮 、胶带纸等文具 入场 考生姓名： 学号： 专业： 班级： 题序 一 二 三 四 五 六 总分 得分 评卷人 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1、极限()()0011,,lim x y xy xy →-+=的值是（ ） A 1- B 12- C 1 2 D 1 2、改变积分次序，则1100 (,)x dx f x y dy -=?? ( )． A 1100 (,)x dy f x y dx -?? B 11 (,)x dy f x y dx -? ? C 110 (,)y dy f x y dx -?? D 1 10 (,)dy f x y dx ?? 3、幂级数21 02n n n x +∞ =∑的收敛半径为（ ） A 2 B 1 2 C 2 D 12 4、下列级数中,收敛的是( ) A 115 4 ()n n ∞ -=∑ B 1 11 5 14 () ()n n n ∞ --=-∑ C 115445()n n ∞ -=+∑ D 1 1 45()n n ∞ -=∑ 5、直线123 : 213 x y z L -+-==-与平面:4267x y z π-+=的位置关系是（ ）． A 直线L 与平面π平行 B 直线L 与平面π垂直 C 直线L 在平面π上 D 直线L 与平面π只有一个交点，但不垂直 得分 评卷人 装 订 线

二、填空题（每小题3分，共15分） 1、设2ln()z x y =+，则=) 1,1(dz ． 2、已知(3,1,),(1,2,3) a m b =-=-，则当m = 时，向量a b ⊥ ． 3、设(,)x f a b '存在，则0 (,)(,) lim x f x a b f a x b x →+--= ． 4、曲线21,, x y t z t ===在1t =处的法平面方程 ． 5、设D 是圆229x y +=所围成的区域，则 2D dxdy =?? ． 三、计算题(每小题7分,共56分) 1、求过点1(1,1,1)M 和2(0,1,1)M -，且垂直于平面0x y z ++=的平面方程 2、设2 2 ,,z u v u x y v x y =+=+=-，求 ,z z x y ????． 3、设D 是由22y x =及21y x =+所围成的闭区域，计算二重积分 (2)D x y dxdy +?? 4、计算三重积分:zdxdydz Ω ???，其中Ω是由旋转抛物面221()2z x y =+及平面1z =所围成的闭区域． 5、计算曲线积分22 L ydx xdy I x y -=+? ，其中()()22 :111L x y -+-=（逆时针方向）. 6、计算 ??∑ ++dxdy z dzdx y dydz x 2 2 2 ，∑是抛物面22y x z +=被平面1=z 所截下的有限部 分的下侧。 7、把21 43 ()f x x x = ++展开成(1)x -的幂级数. 8、求幂级数1n n x n ∞ =∑的收敛域与和函数. 四、应用题（8分） 在半径为a 的半球内求一个体积最大的内接长方体，并求出该长方体 的体积． 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 装

高等数学试题及答案

高等数学试题及答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

《 高等数学 》 一.选择题 1. 当0→x 时，)1ln(x y +=与下列那个函数不是等价的 （ ） A)、x y = B)、x y sin = C)、x y cos 1-= D)、1-=x e y 2. 函数f(x)在点x 0极限存在是函数在该点连续的（ ） A)、必要条件 B)、充分条件 C)、充要条件 D)、无关条件 3. 下列各组函数中，)(x f 和)(x g 不是同一函数的原函数的有（ ）. A)、()()() 222 1 ,21)(x x x x e e x g e e x f ---=-= B) 、(( )) ()ln ,ln f x x g x x ==- C)、()()x x g x x f --=-=1arcsin 23,12arcsin )( D)、()2 tan ,sec csc )(x x g x x x f =+= 4. 下列各式正确的是（ ） A ）、2ln 2x x x dx C =+? B ）、sin cos tdt t C =-+? C ）、2arctan 1dx dx x x =+? D ）、211 ()dx C x x -=-+? 5. 下列等式不正确的是（ ）. A ）、()()x f dx x f dx d b a =??????? B ）、()()()[]()x b x b f dt x f dx d x b a '=??????? C ）、()()x f dx x f dx d x a =??????? D ）、()()x F dt t F dx d x a '=????? ?'? 6. 0 ln(1)lim x x t dt x →+=?（ ） A ）、0 B ）、1 C ）、2 D ）、4 7. 设bx x f sin )(=，则=''?dx x f x )(（ ） A ）、C bx bx x +-sin cos B ）、C bx bx x +-cos cos

中国计量学院历年高数试卷答案

中国计量学院2009 ~ 2010 学年第二学期 高等数学 参考答案及评分标准 开课二级学院： 理学院 ，学生班级： ，教师： 一、单项选择题（每小题3分, 共15分) 1．B 2．C 3．C 4．D 5．B 二、填空题（每小题3分，共15分) 1．12dx dy + 2．5 3 3．2(,)x f a b ' 4．230+-=y z 5．18π 三、计算题(每题7分；共56分) 1．解： 设平面方程为 0+++=Ax By Cz D 根据题意有0 00+++=?? -+=??++=? A B C D B C D A B C （4分） 所以有0=D ；::2:1:1=-A B C 所求平面方程为 20--=x y z （3分） 2．解： 21212()2()4,z z u z v u v x y x y x x u x v x ??????????=+=?+?=++-= （3分） ()21212( )2()4.z z u z v u v x y x y y y u y v y ??????????=+=?+?-=+--= （ 4分） 3解：D 是由22y x =及21y x =+所围成的闭区域 也就是{ }22 (,)11,21=-≤≤≤≤+D x y x x y x （3分） () {} 2 2 2 2 1 11 11 20 212 240 (2)(2)2232 2 1415 ++-+=+==+-= ??? ? ?? ?x x x x D x y dxdyD dx x y dy dx ydy x x dx （4分）

4．解：计算三重积分:zdxdydz Ω ???，其中Ω是由旋转抛物面221()2z x y =+及平面1z =所围成的闭区域． 解： {} (,,)(,),01z x y z x y D z Ω=∈≤≤,其中z D ：222x y z +≤ (+2分) 故 10 z D zdxdydz zdz dxdy Ω =??????1 2 22 3 z dz π π== ? (+5分) 5．解： 设2222 (,),(,)y x P x y Q x y x y x y = =-++，因为()() 22 :111L x y -+-=， 所以2 2 0x y +≠，而且有()22222Q x y P x y x y ?-?==??+， .(3分) 故由格林公式得22 L ydx xdy I x y -=+? 0xy D Q P dxdy x y ????=-= ???? ??? .(4分) 6．解：计算 ?? ∑ ++dxdy z dzdx y dydz x 2 22，∑是抛物面22y x z +=被平面1=z 所截下的有限部分的下侧。 解：由对称性知： 22 0x dzdy y dxdz ∑ ∑ ==???? （3分） 3 20 1 52 π θπ- =-=????∑ dr r d dxdy z .(4分) 7．解：211111()43(1)(3)213f x x x x x x x ?? = ==- ?++++++?? 11111111221412214124x x x x ?? ??? ?=-=- ?--+-+-??? ? ???++ ? ? ??????? . (3分) ()()00 11111111113, 1,35114428841124 n n n n n n x x x x x x ∞∞==--???? =--<<=--<< ? ?--????++ ∑∑ 所以原式()()00 1111()11 4284n n n n n n x x f x ∞∞==--????=--- ? ?????∑∑

高数下试题及答案

第二学期期末考试试卷 一、 填空题(每空 3 分，共 15 分) 1. 已知向量()1,1,4r a =-,()3,4,0r b =,则以r a ,r b 为边的平行四边形的面积等于. 2. 曲面sin cos z x y =在点1,,442ππ?? ??? 处 的切平面方程是. 3. 交换积分次序()22 0,x dx f x y dy = ??. 4. 对于级数11 n n a ∞ =∑（a ＞0），当a 满足条件 时收敛. 5. 函数1 2y x =-展开成x 的幂级数为 . 二、 单项选择题 (每小题3分,共15分) 1. 平面20x z -=的位置是 （ ） （A ）通过y 轴 （B ）通过x 轴 （C ）垂直于y 轴 （D ）平行于xoz 平面 2. 函数(),z f x y =在点()00,x y 处具有偏导数 ()00,x f x y '，()00,y f x y ',是函数在该点可微分的 （ ） （A ）充要条件 （B ）充分但非必要条件 （C ）必要但非充分条件 （D ）既非充分又非必要条件 3. 设()cos sin x z e y x y =+，则10 x y dz ===（ ） （A ）e （B ）()e dx dy +

（C ）1()e dx dy -+ （D ）()x e dx dy + 4. 若级数()11n n n a x ∞ =-∑在1x =-处收敛， 则此级数在2x =处（ ） （A ）敛散性不确定 （B ）发散 （C ）条件收敛 （D ）绝对收敛 5. 微分方程y xy x '-=的通解是（ ） （A ）212 1x y e =- （B ）212 1x y e -=- （C ）212 x y Ce -= （D ）212 1x y Ce =- 三、(本题满分8分) 设平面通过点()3,1,2-，而且通过直线43521 x y z -+==， 求该平面方程． 四、(本题满分8分) 设(),z f xy x y =+，其中(),f u v 具有二阶连续偏导数， 试求z x ??和2z x y ???． 五、(本题满分8分) 计算三重积分y zdxdydz Ω =???， 其中 (){},,01,11,12x y z x y z ≤≤-≤≤≤≤． 六、(本题满分8分) 计算对弧长的曲线积分L ?，

中国计量学院学分制暂行规定

中国计量学院学分制暂行规定 第一章总则 第一条为进一步深化教学改革，更好地调动学生学习的主动性、积极性和创造性，优化人才培养过程，以利于快出人才和出好人才，特制定本规定。 第二条本规定所指的学分制是以学分为计量单位来衡量学生完成学业状况，允许学生根据个人志趣与个性差异对所学知识和学习进程在一定程度上进行自主选择，把严格的目标管理和弹性管理结合起来的一种教学管理制度。 第三条本规定适用于我校全日制本科学生。 第二章学分构成与计算 第四条学分制的内容包括学分和学分绩点。学分是表征学生学习量和学习进度的计量单位。学分绩点是表征学生掌握课程知识的程度和能力，反映学习的质与量的主要指标，是进行学生奖惩、评优和学籍处理的依据。 第五条课程学分的确定，根据课程性质、授课时数和课外学习量等因素而定。原则上，1学分的学习量按如下标准计算： （一）理论课程：每17学时计1学分。 （二）单独设置的实验课程、体育课、军事理论课：每34学时计1学分。 （三）集中进行的课程设计、生产实习、毕业设计（论文）等：每周计1 学分。 第六条为考核学生的学业水平，区别学生的成绩差异，需计算课程的学分绩点和平均学分绩点。具体计算办法如下（详见附件）。 第三章课程设置与修读 第七条课程按修读方式分为必修课、选修课两大类。 （一）必修课包括全校学生都必须学习的公共基础课、根据各专业培养目标而设定的学科基础课和专业方向课。学生必须取得必修课的全部学分。 （二）选修课包括校设选修课和院设选修课。校设选修课包括人文社科类、经济管理类、自然科学与工程技术类、学校特色类和综合能力类5大课程模块；院设选修课包括学科选修课和专业方向选修课。学生必须取得培养计划所规定的各类选修课的最低要求学分。 第八条为加强学生综合素质与能力的培养，学校设置素质拓展学分。素质拓展学分设置环节包括课外科技活动、课外社会活动、专业教育等3个模块，设置标准详见《中国计量学院课外教育教学环节学分管理细则》（量教务〔2006〕27号）。 第九条学生应根据本专业培养计划修读各类课程。学生在导师、班主任的指导下，根据本人的需要和学习能力等情况，在客观条件允许的前提下，可在如下方面进行自主选择： （一）自主安排学习进程。按一定的选课顺序，在导师、班主任的指导下，提前或延迟修读教学进程计划表中的有关课程，每学期（毕业班除外）至少应获得12学分（不包括重修学分）。 （二）自主选择听课方式。学生修读课程，除思政类、军体类、实践教学环节、毕业论文（设计）课程外，在满足一定条件后可自修整门课程或课程的一部分，并按规定办理有关手续，但必须参加该课程的实验教学环节和考核。

高等数学试卷和答案新编

高等数学（下）模拟试卷一 一、填空题（每空3分，共15分） （1）函数 11z x y x y =+ +-的定义域为 （2）已知函数 arctan y z x =，则z x ?= ? （3）交换积分次序， 2 220 (,)y y dy f x y dx ? ? ＝ （4）已知L 是连接(0,1),(1,0)两点的直线段，则 ()L x y ds +=? （5）已知微分方程230y y y '''+-=，则其通解为 二、选择题（每空3分，共15分） （1）设直线L 为321021030x y z x y z +++=?? --+=?，平面π为4220x y z -+-=，则（） A.L 平行于πB.L 在π上C.L 垂直于πD.L 与π斜交 （2）设是由方程 222 2xyz x y z +++=确定，则在点(1,0,1)-处的dz =（） dx dy +2dx dy +22dx dy +2dx dy -（3）已知Ω是由曲面222425()z x y =+及平面5 z =所围成的闭区域，将 2 2()x y dv Ω +???在柱面坐标系下化成三次积分为（） 22 5 3 d r dr dz πθ? ??. 24 5 3 d r dr dz πθ? ?? 22 5 3 50 2r d r dr dz πθ? ??. 22 5 20 d r dr dz π θ? ?? （4）已知幂级数，则其收敛半径（） 2112 2（5）微分方程3232x y y y x e '''-+=-的特解y *的形式为y * =（） ()x ax b xe +()x ax b ce ++()x ax b cxe ++ 三、计算题（每题8分，共48分） 1、 求过直线1L :1231 01x y z ---==-且平行于直线2L ：21211x y z +-==的平面方程 2、 已知 22 (,)z f xy x y =，求z x ??，z y ?? 3、 设 22{(,)4}D x y x y =+≤，利用极坐标求 2 D x dxdy ?? 4、 求函数 22 (,)(2)x f x y e x y y =++的极值 得分 阅卷人

高等数学上模拟试卷和答案

高等数学上模拟试卷和 答案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

北京语言大学网络教育学院 《高等数学（上）》模拟试卷 注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共100小题，每小题4分，共400分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、函数)1lg(2++=x x y 是（ ）。 [A] 奇函数 [B] 偶函数 [C] 既奇又偶函数 [D] 非奇非偶函数 2、极限=--→9 3 lim 23x x x （ ）。 [A] 0 [B] 6 1 [C] 1 [D] ∞ 3、设c x x x x f +=?ln d )(，则=)(x f （ ）。 [A] 1ln +x [B] x ln [C] x [D] x x ln 4、 ?-=+01 d 13x x （ ）。 [A] 6 5 [B] 6 5- [C] 2 3- [D] 2 3 5、由曲线22,y x x y ==所围成平面图形的面积=S （ ）。 [A] 1 [B] 2 1 [C] 3 1 [D] 4 1 6、函数x x y cos sin +=是（ ）。 [A] 奇函数 [B] 偶函数 [C] 既奇又偶函数 [D] 非奇非偶函数 7、设函数?????=≠=00 3sin )(x a x x x x f ，在0=x 处连续，则a 等于（ ）。 [A] 1- [B] 1 [C] 2 [D] 3

中国计量学院检测技术B试卷

中国计量学院2011~2012学年第一学期 《检测技术（B ）》课程考试试卷（A ） 开课二级学院：机电工程学院，考试时间：2012年1月4日14时 考试形式：闭卷√、开卷□，允许带计算器入场考生姓名：学号：专业：班级：题序 一二三四五六七八九总分得分 评卷人 一．选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1.测量精度不仅与测量结果的绝对误差的大小有关，还与被测量本身的大小有关，为体现测量精度，常采用（）来表示。 A ．绝对误差 B ．相对误差 C ．系统误差 D ．随机误差 2.A 类标准不确定度是指（） A.用统计方法得到不确定度 B.根据经验或资料假设的概率分布估计的标准偏差 C.由各个标准不确定度合成 D.用包含因子乘以合成标准不确定度得到一个置信区间半宽度 3.反映信号落在不同幅值强度区域内的概率的函数为（） A.直方图 B.概率密度函数 C.波形图 D.频谱函数 4.已知信号x (t )与信号y (t )完全不相关，则该二信号的互相关系数满足( )A ．ρxy (τ)>1B ．ρxy (τ)=1C ．0<ρxy (τ)<1D ．ρxy (τ)=05.影响半导体应变片输出信号大小的主要因素是() A ．半导体应变片几何尺寸的变化 B ．半导体应变片物理性质的变化 C ．半导体应变片电阻率的变化 D ．半导体应变片化学性质的变化 6.变介电常数式电容传感器适用于测量() A.压力 B.力矩 C.位移 D.液面高度 7.热电偶产生热电势大小与下列哪个因素无关() A.热电偶两极点温度差 B.组成热电偶材料载流子的扩散特性 C.组成热电偶材料的导电特性 D.组成热电偶材料载流子的迁移率 8.下列关于直流电桥的说法不正确的是()。A ．直流电桥采用直流电源作激励电源，稳定性好 B ．电桥的平衡电路简单，其输出为直流量，可用直流仪表测量，精度高 C ．电桥的连接导线不会形成分布电容，因此对连接导线的方式要求低 D ．直流电桥适合于动态量的测量 9.选择二阶装置的阻尼比ζ=0.707，其目的是()。 A ．阻抗匹配 B ．增大输出量 C ．接近不失真测试条件 D ．减小输出量 装订线

中国计量学院学生学籍管理规定

中国计量学院学生学籍管理规定 量院〔2009〕24号 第一章总则 第一条为维护普通高等学校正常的教育教学秩序和生活秩序，保障学生身心健康，促进学生德、智、体、美全面发展，根据教育部《普通高等学校学生管理规定》，结合我校实际，制定本规定。 第二条高等学校要以培养人才为中心，按照国家教育方针，遵循教育规律，不断提高教育质量；要依法治校，从严管理，健全和完善管理制度，规范管理行为；要将管理与教育相结合，不断提高管理水平，努力培养社会主义合格建设者和可靠接班人。 第三条高等学校学生应当努力学习马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想，以科学发展观为指导，确立在中国共产党领导下走中国特色社会主义道路、实现中华民族伟大复兴的共同理想和坚定信念；应当树立爱国主义思想，具有团结统一、爱好和平、勤劳勇敢、自强不息的精神；应当遵守宪法、法律、法规，遵守公民道德规范，遵守《高等学校学生行为准则》，遵守学校管理制度，具有良好的道德品质和行为习惯；应当刻苦学习，勇于探索，积极实践，努力掌握现代科学文化知识和专业技能；应当积极锻炼身体，具有健康体魄。 第四条本规定适用于我校普通高等教育全日制本科学生。 第二章学生的权利与义务 第五条学生在校期间依法享有下列权利： （一）参加学校教育培养计划安排的各项活动，使用学校提供的教育教学资源；（二）参加社会服务、勤工助学，在校内组织、参加学生团体及文娱体育等活动；（三）申请奖学金、助学金、助学贷款及困难学生资助； （四）在思想品德、学业成绩等方面获得公正评价，完成学校规定学业后获得相应的学历证书、学位证书； （五）对学校的教育、教学改革等方面提出建议； （六）对学校给予学生本人作出的违纪处分和涉及学籍管理规定的处理有异议

大学高数试卷及答案

浙江农林大学 2016 - 2017 学年第 一 学期期中考试 课程名称： 高等数学Ｉ 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题3分，共21分） 1．下列各式正确的是： ( ) A. sin lim 1x x x →+∞= B. 0sin lim 0x x x →= C. 1lim 1x x e x →+∞??+=- ??? D. 1lim 1x x e x →+∞ ?? += ??? 2. 当0x +→ ( ) 1 B. ln C. 1- 1-3. 设()f x 在x a =的某邻域有定义，则它在该点处可导的一个充分条件是：( ) A.1lim ()()h h f a f a h →+∞?? +-???? 存在 B. 0(2)()lim h f a h f a h h →+-+存在 C. 0 ()()lim 2h f a h f a h h →+--存在 D. 0()() lim h f a f a h h →--存在 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题

4. 函数33y x x =-在区间[0,1]上的最小值是： ( ) A. 0 B. 没有 C. 2 D. 29 - 5. 函数21y x =-在区间[1,1]-上应用罗尔定理时，所得到的中值ξ= ( ) A. 0 B. 1 C. 1- D. 2 6．设函数2 ()(1)0 ax e x f x b x x ?≤=?->?处处可导，那么： ( ) A ．1a b == B ．2,1a b =-=- C ．0,1a b == D ．1,0a b == 7. 设x a =为函数()y f x =的极值点，则下列论述正确的是 ( ) A ．'()0f a = B ．()0f a = C ．''()0f a = D ．以上都不对 二、填空题（每小题3分，共21分） 1. 极限232)sin (1cos lim x x x x x +-+∞→= . 2 ．极限lim n →∞ ?? +L =. 3.设函数f (x )=2310 22 2 x x x x a x ?+-≠? -??=?在点x =2处连续，则a = . 4. 函数()sin x f x x = 的间断点为 . 5. 函数22ln y x x =-的单调减区间为 . 6. 设函数ln y =dy = . 7．椭圆曲线cos sin x a t y b t =??=? 在4t π =相应的点处的切线方程为 .

中国计量学院微机原理试卷A

中国计量学院200 7 ~ 200 8 学年第 一 学期 《 微机原理及其应用 》课程考试试卷（ A ） 开课二级学院： 质量与安全工程学院 ，考试时间： 2008 年_1_月_7_日 18 时 考试形式：闭卷√、开卷□，允许带 计算器 入场 考生姓名： 学号： 专业： 产品质量工程 班级： 05 题序 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 得分 评卷人 一． 单选题（每题2分，共20分） 1. 十进制数115其对应的十六进制可表示为（） A 、8FH B 、73H C 、8、8EH D 、7EH 2. 8031复位后，PC 与SP 的值为（） A 、0000H ，00H B 、0000H ，07H C 、0003H ，07H D 、0800H ，00H 3. 提高单片机的晶振频率，则机器周期（） A 、不变 B 、变长 C 、变短 D 、不定 4. 8051的内部RAM 中，可以进行位寻址的地址空间为（） A 、00H~2FH B 、20H~2FH C 、00H~1FH D 、20H~FFH 5. 8051单片机共有（）个中断源 A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 6. 下列指令中不影响标志位CY 的指令有（） A 、ADD A ，20H B 、CLR C 、RRC A D 、INC A 7. 指令和程序是以（）形式存放在程序存储器中 A 、源程序 B 、汇编程序 C 、二进制编码 D 、BCD 码 8. 8031的P0□，当使用外部存储器时它是一个（ ） A 、高8位地址□ B 、低8位地址□ C 、低8位数据□ D 、低8位地址/数据总线□ 9. 执行MOVC A,@A+PC 时，WR 、RD 脚的电平为() A 、WR 高电平，RD 高电平 B 、WR 低电平，RD 高电平 C 、WR 高电平，RD 低电平 D 、WR 低电平，RD 低电平 装 订 线

期末高等数学(上)试题及答案

第一学期期末高等数学试卷 一、解答下列各题 (本大题共16小题，总计80分) 1、(本小题5分) 求极限　lim x x x x x x →-+-+-2332121629124 2、(本小题5分) .d )1(22x x x ?+求 3、(本小题5分) 求极限lim arctan arcsin x x x →∞?1 4、(本小题5分) ? -.d 1x x x 求 5、(本小题5分) ．求dt t dx d x ?+2 021 6、(本小题5分) ??.d csc cot 46x x x 求 7、(本小题5分) ．求?ππ 2 1 21cos 1dx x x 8、(本小题5分) 设确定了函数求．x e t y e t y y x dy dx t t ==?????=cos sin (),22 9、(本小题5分) ． 求dx x x ?+3 01 10、(本小题5分) 求函数　的单调区间y x x =+-422 11、(本小题5分) ．求? π +2 02sin 8sin dx x x 12、(本小题5分) ．，求设　dx t t e t x kt )sin 4cos 3()(ωω+=- 13、(本小题5分) 设函数由方程所确定求．y y x y y x dy dx =+=()ln ,226 14、(本小题5分) 求函数的极值y e e x x =+-2 15、(本小题5分) 求极限lim ()()()()()()x x x x x x x →∞++++++++--121311011011112222 16、(本小题5分) .d cos sin 12cos x x x x ? +求 二、解答下列各题 (本大题共2小题，总计14分)