Spin content of Lambda and its longitudinal polarization in $e^+e^-$ annihilation at high e
a r X i v :h e p -p h /9803225v 1 3 M a r 1998Spin content of Lambda and its longitudinal polarization in e +e ?
annihilation at high energies
C.Boros 1,2,and Liang Zuo-tang 1,3
1Institut f¨u r Theoretische Physik,Freie Universit¨a t Berlin,Arnimallee 14,14195Berlin,
Germany
2Special Research Centre for the Subatomic Structure of Matter,University of Adelaide,Adelaide,Australia 50053Department of Physics,Shandong University,Jinan,Shandong 250100,China Abstract Longitudinal polarization of Lambda produced in e +e ?annihilation at LEP en-ergies is calculated in a picture for the spin content of Lambda which is consistent with the polarized deep inelastic lepton-nucleon scattering data and SU(3)?avor symmetry for hyperon decay so that the spin of Lambda is not completely carried by its s -valence quark.A comparison with the recent ALEPH data and the results
of earlier calculations based on the static quark model in which the spin of Lambda is completely determined by the s -quark is given.The result shows that further measurements of such polarization should provide useful information to the question of which picture is more suitable in describing the spin e?ects in the fragmentation processes.
There exist now in literature two completely di?erent pictures for the spin contents of the baryons:According to the static(or constituent)quark model,spin of a baryon belonging to the J P=1
inelastic lepton nucleon scattering data should be applicable.But in the other[10-12],it is assumed that Lambda spin is completely determined by the s quark thus picture of the static quark model should be applicable.No discussion has been made yet to the question of which of them is more suitable.
It is known from the standard model of electroweak interaction that the s quark produced in e+e?annihilation at high energies is longitudinally polarized[13].Hence it is expected [13]that the Lambda which contains this s quark should also be longitudinally polarized and such Lambda polarization can be measured in experiments.Theoretically,this Lambda polarization can be calculated and the results should be quite di?erent using the above mentioned two di?erent pictures for the spin contents of Lambda.Hence,measurements of the polarization should be able to show which picture is more suitable in describing such spin e?ects.A calculation of the longitudinal Lambda polarization in e+e?annihilation at the Z-pole has been made[14]using the picture of the static quark model,but no calculation has been made yet[15]using the picture drawn from the data of deep inelastic scattering.
More recently,longitudinal Lambda polarization in e+e?annihilation at the Z-pole (which is therefore dominated by those from Z decay)has been measured[16]by the ALEPH Collaboration at CERN.A comparison of the data[16]with the calculated results of[14] has been made[16],and they are in good agreement with each other.This means the above mentioned static quark model picture for Lambda spin structure is consistent with the data [16].Does this mean that the static(or constituent)quark model but not that from deep inelastic lepton nucleon scattering should be used in the fragmentation process?To answer this question,calculations have to be carried out using a picture which is consistent with the deep inelastic scattering data so that a comparison with the ALEPH data[16]can be made.
In this note,we present the results of such a calculation and compare them with those obtained in[14]and the ALEPH data[16].The calculations have been carried out using the same method as that in[14].Here,we?rst consider the contribution of the Lambdas which are directly produced in the hadronization process.Such hyperons are divided into
two groups:those which contain the leading u,d or s quark and those which do not.The latter kind of Lambdas,i.e.those which do not contain the initial u,d or s quark from e+e?annihilation,are assumed[14]not to be polarized[17]but the former kind can be polarized since the initial u,d or s quark is longitudinally polarized.The polarization of such Lambda is di?erent in di?erent pictures for the spin structure of Lambda.More precisely,the polarization of such Lambda is equal to the fraction of spin carried by the quark which has the?avor of the initial quark multiplied by the polarization of this initial quark.The polarizations of the initial quarks from e+e?annihilations are determined by the standard model for electroweak interactions,and given by[13],
P f=?
A f(1+cos2θ)+
B f cosθ
s
)Q f ab f,(2) B f=4ab(a2f+b2f)?2(1?
m2z
s2
Q2f+(a2+b2)(a2f+b2f)?2(1?
m2z
s
)Q f bb f,(5)
where m Z andΓZ are the mass and decay width of Z;a,b,a f and b f are the axial and vector coupling constants of electron and quark to Z boson,which are functions of the Weinberg angleθW.(See table1in[13]).Averaging overθ,we obtain P f=?0.67for f=u,c,t and P f=?0.94for f=d,s,b.
The fractional contributions(?UΛ,?DΛ,and?SΛ)of di?erent?avors(u,d and s) to Lambda spin are calculated using the deep inelastic lepton-nucleon scattering data on Γ1≡ 10g1(x)dx[where g1(x)is the spin-dependent structure]and those for the constants
F and D in hyperon decay.The detailed procedure of extracting the?UΛ,?DΛ,and?SΛfrom the data forΓp1for proton,and those for F and D is summarized in the Appendix. The obtained results are given in Table1.
We next consider the contribution of those Lambda’s from the decay of other hyperons in the same octet as Lambda.These hyperons can also be polarized if they contain the initial u,d or s quark,and the polarization can be transferred to Lambda’s in the decay processes. The polarization of such Lambda is thus equal to the polarization of the hyperon multiplied by the probability for the polarization to be transferred to Lambda.Hence,to calculate such contribution,we need to calculate the polarization of the such hyperon before it decays and the probability for the polarization to be transferred to Lambda in the decay process.The polarization of hyperon in the same octet as Lambda can easily be calculated using exactly the same method as that for Lambda.There are three such hyperons,i.e.Σ0,Ξ0andΞ?which may decay intoΛ.We calculated the fractional contributions of di?erent?avors of quarks to their spins in the way described in the Appendix and obtained the results shown in Table1.These results are as reliable as those for Lambda,and are therefore[2]as reliable as those for the nucleons.Σ0decay intoΛby emitting a photon,i.e.,Σ0→Λγ.Whether the polarization ofΣ0is transferred to the produced Lambda in this decay process has been discussed in[18].It has been shown that,on the average,the producedΛis also polarized (in the opposite direction asΣ0)ifΣ0was polarized before its decay,and the polarization is?1/3of that of theΣ0.The hyperonΞdecays intoΛthroughΞ→Λπ,which is a parity non-conserving decay and is dominated by S-wave.The polarization of the producedΛis equal to that of theΞmultiplied by a factor(1+2γ)/3,whereγcan be found in review of particle properties[19]asγ=0.87.
It is now still impossible to calculate the polarizations of the produced hyperons that belong to the baryon decuplet in a way consistent with that for those in the octet.This is because no deep-inelastic scattering data on any one of such baryons is available.It is therefore impossible to calculate the fractional contributions of di?erent?avors to the spin of such hyperon.Hence,it is impossible to estimate the contributions of decays of
such hyperons which contain the initial u,d or s quark to the polarization of Lambda in the?nal state of e+e?annihilations in the same way as that for the octet hyperons. Qualitative analysis suggests that the in?uences of such hyperons should not be very large. This is because,?rst,their production rates are relatively small,and second,since the mass di?erences between such hyperons and Lambda are relative large,their decays contribute mainly to Lambda’s in the central region of the e+e?annihilation(i.e.those with relatively small momenta).This region is dominated by those Lambda’s which do not contain the initial quark and are unpolarized.
To make a quantitative estimation,we need a hadronization model to calculate all the di?erent contributions to the Lambda’s from all the di?erent sources discussed above.For this purpose,we used,as in[14],the LUND model[20]as implemented by JETSET[21]. We explicitly calculated the di?erent contributions,and obtained the results shown in Fig.1. We see in particular that the contribution from the decay of the decuplet hyperons is indeed relatively small.We calculated Lambda polarization PΛfor the following two cases:In the ?rst case,we completely neglect the contribution from decuplet hyperon decay to PΛand obtained the results shown by the solid line in Fig.2.In the second case,we used the results for the polarization of the decuplet hyperons obtained from the static quark model as an approximation to estimate the contribution of such hyperon decay to PΛ.We added the results to PΛand obtained the dashed line in Fig.2.For comparison,we included in the ?gure also the results from the static quark model without(dotted line)or with(dash-dotted line)the contributions from decuplet hyperon decay.
?From these results,we see that there is indeed a signi?cant di?erence between those obtained in[14]based on the picture of the static quark model and those obtained in the present estimation using a picture based on the polarized deep-inelastic lepton-nucleon scattering data[1]and SU(3)?avor symmetry for hyperon decay.It seems that the ALEPH data[16]favors the former but cannot exclude the latter since the error bars are still too large.We see also that,although the in?uence from the decuplet is indeed relative small,but it is not negligible in particular for moderate z.We can also see that further measurements
of PΛwith higher accuracy are needed to distinguish between these two kinds of models.The large z region is most suitable for such a study since in this region not only the magnitude of PΛitself is large but also the di?erence between the prediction of the two di?erent models is large.It will be also particularly helpful to measure the polarization only for those Lambda’s which are not decay products of decuplet hyperons.
We thank Meng Ta-chung and R.Rittel for discussions.This work was supported in part by Deutsche Forschungsgemeinschaft(DFG Me7-1),FNK of FU Berlin(FPS Cluster), the National Natural Science Foundation of China and the Australian Research Council.
Appendix
The way of extracting the fractional contributions of quarks of di?erent?avors to the spin of a baryon in the J P=1
2 q e2q[?q(x)+?ˉq(x)],(6) where?q(x)=q+(x)?q?(x),?ˉq(x)=ˉq+(x)?ˉq?(x)is the di?erence between the number density of quarks(antiquarks)of?avor q polarized in the same,and that of those polarized in the opposite,longitudinal direction as the nucleon;e q is the electric charge of the quark in unit of electron charge.Denoting?Q≡ 10[?q(x)+?ˉq(x)]dx,we obtain,
Γ1= 10g1(x)dx=2 3?Q0+16√
12 3(?U+?D+?S);?Q3≡13
Σ=?U+?D+?S of spin of the nucleon carried by the light quarks.If SU(3)?avor symmetry is hold,Σshould be the same for baryons in the same SU(3)https://www.wendangku.net/doc/b01218870.html,ing the method of operator product expansion,one relates the?Q a’s to the matrix elements of local operators Aμa=ˉqγμγ5λa
√√√
2(D+F)and?Q p8=1
3
(3F?D).Using the
experimental data for F and D,and that forΓp1,we obtain from Eq.(11)the?Q0thusΣfor proton,which should be the same for all the baryons in the octet.We then use thisΣand data for F and D to calculate the?U,?D and?S for other baryons.The expressions of?U,?D and?S in terms ofΣ,F and D,and their numerical results obtained using the data are listed in Table1.
REFERENCES
1.For a review of data,see e.g.,G.K.Mallot,in Proc.of the12th Inter.Symp.on Spin
Phys.,Amsterdam1996,edited by de Jager et al.,World Scienti?c(1997),p.44.
2.R.L.Ja?e,Phys.Rev.D54,R6581(1996).
3.For a review of data,see e.g.,K.Heller,in Proc.of the12th Inter.Symp.on Spin Phys.,
Amsterdam1996,edited by de Jager et al.,World Scienti?c(1997),p.23.
4.X.Artru and M.Mekh?,Z.Phys.C45,669(1990);Nucl.Phys.A532,351(1991).
5.J.L.Cortes,B.Pire and J.P.Ralston,Z.Phys.C55,409(1992).
6.R.L.Ja?e,and Ji Xiangdong,Phys.Rev.Lett.67,552(1991);Nucl.Phys.B375,527
(1992).
7.M.Burkardt and R.L.Ja?e,Phys.Rev.Lett.70,2537(1993).
8.J.Ellis,D.Kharzeev,and A.Kotzinian,Z.Phys.C69,467(1996).
9.Lu Wei,Phys.Lett.B373,223(1996);Lu Wei and Ma Bo-qiang,Phys.Lett.B357,
419(1995).
10. B.Andersson,G.Gustafson and G.Ingelman,Phys.Lett.85B,417(1979).
11.T.A.DeGrand and H.I.Miettinen,Phys.Rev.D24,2419(1981).
12.Liang Zuo-tang and C.Boros,Phys.Rev.Lett.79(1997)in press.
13.J.E.Augustin and F.M.Renard,Nucl.Phys.B162,341(1980).
14.G.Gustafson and J.H¨a kkinen,Phys.Lett.B303,350(1993).
15.Upon completion of this paper,we got to be aware of a preprint:A.Kotzinian,A.Bravar
and D.von Harrach,hep-ph/9701384(1997),in which the results of a calculation of this kind,but based on a speci?c assumption that all the Lambdas produced in the fragmentation of a given polarized quark have the same probability to be polarized,
have been given.As we can see easily,this assumption is in fact in contradiction with the popular hadronization models such as LUND model[18].
16.ALEPH-Collaboration;D.Buskulic et al.,Phys.Lett.B374(1996)319.
17.This is not only true in the popular hadronization models such as LUND model[18]
but also consistent with the experimental observations that both hyperon polarization in unpolarized hadron-hadron collisions and left-right asymmetries in inclusive produc-tion processes in single spin hadron-hadron collisions in the central rapidity region are consistent with zero although they are quite large in the fragmentation region.(See e.g.
[3]and the references given there).
18.R.Gatto,Phys.Rev.109,610(1958).
19.R.M.Barnett et al.,Phys.Rev.D54,1(1996).
20. B.Anderson,G.Gustafson,G.Ingelman,and T.Sj¨o strand,Phys.Rep.97,31(1983).
21.T.Sj¨o strand,https://www.wendangku.net/doc/b01218870.html,m.39,347(1986).
22.R.P.Feynman,Phys.Rev.Lett.23,1415(1969)and Photon-Hadron Interactions(Ben-
jamin,1972);J.D.Bjorken and E.A.Paschos,Phys.Rev.185,1975(1969).
23.N.Cabibbo and R.Gatto,IL Nuovo Cimento,XXI,872(1991).
24. F.E.Close and R.G.Roberts,Phys.Lett.B316,165(1993).
TABLES
Table1.Fractional contributions?U,?D and?S of the light?avors to the spin of baryons in the J P=1
DIS data DIS data (Σ?D)-0.1712/3
3
?D10
(Σ+D)0.36
3
(Σ+2D)0.621-1/3
3
DIS data DIS data
(Σ?2D)-0.4410
3
(Σ?2D)-0.44?D10
3
(Σ+D)+F0.8214/3
3
Figures
Fig.1:Fractional contributions to Lambdas produced in e+e?annihilation at LEP energy from di?erent sources:The solid line denotes those Lambdas which are produced directly
and contain the initial u,d or s quark;the dash-dotted and dashed lines are those from
decay of octet(Σ0,Ξ)and decuplet hyperons(Σ?,Ξ?)which contain the initial quarks.
√s is the total center z≡2p/
of mass energy of the e+e?system.
Fig.2:Longitudinal polarization of Lambda,PΛ,from e+e?annihilation at LEP energy as a function of z.(See text for more details).
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
1
0.20.40.60.8
z
z -P Λ
化学平衡常数表达式的书写
化学平衡常数表达式的书写 1、写出铁与水蒸汽反应的化学方程式，如果它是一可逆反应，请写出其平衡常数表达式 2、写出工业上制水煤气的反应方程式，如它是一可逆反应，请写出其平衡常数表达式； 3、写出工业上合成氨的反应方程式，如它是一可逆反应，请写出其平衡常数表达式； 4、写出氨催化氧化成一氧化氮的反应方程式，如它是一可逆反，请写出其平衡常数表达式； 5、HAC + H2O H3O+ + AC—这是醋酸的电离方程式，请写出其电离平衡常数表达式 6、写出碳酸根离子水解的离子方程式，并写出其水解平衡常数的表达式； 7、2CrO42—+2 H+Cr2O72—+ H2O，写出其平衡常数表达式；8、写出乙酸与乙醇的酯化反应方程式，并写出其平衡常数表达式；9、写出乙酸乙酯在酸性环境下水解的反应方程式，并写出其平衡常数表达式；10、如果在常温下的饱和氯化钠溶液中，通入大量的氯化氢气体，有什么现象？你能用平衡 移动原理来解释这个现象吗？请写出其平衡的方程式，并写出其常数表达式。 11、写出氢氧化铝沉淀与水的混和体系中的各种平衡的方程式；并写出其对应的平衡常数表达 式； 化学平衡常数的计算 1、298K时，K sp[Ce(OH)4]＝1×10—29。Ce(OH)4的溶度积表达式为K sp＝ ____________ 。 为了使溶液中Ce4＋沉淀完全，即残留在溶液中的c(Ce4+)小于1×10—5mol·L－1，需调节pH为 ______ 以上。
2、某温度下，将2.0 mol CO和6.0 molH2充入2 L的密闭容器中，CO(g)+2H2(g) CH3OH(g) 充分反应后，达到平衡时测得c(CO)=0.25 mol/L，则CO的转化率=__ ___，此温度下的平衡常数K=___ __(请写出计算过程，保留二位有效数字)。 3、PCl5分解成PCl3和Cl2的反应是可逆反应。T℃时，向2.0 L恒容密闭容器中充入1.0 mol PCl5，经过250 s达到平衡。反应过程中测定的部分数据见下表： t / s050150250350 n(PCl3) / mol00. 160. 190. 200. 20 3 ②试计算该温度下反应的平衡常数(写出计算过程，保留 2 位有效数字) 4、不同温度下，向装有足量I2O5固体的2 L 恒容密闭容器中通入2molCO，5CO(g)＋I2O5 (s) 5CO2(g)＋I2(s)测得CO2的体积分数φ(CO2) 随时间t 变化曲线如右图。请回答： ①从反应开始至 a 点时的反应速率为v(CO)＝，b 点 时化学平衡常数K b＝。 5、对反应CO(g) + H2O(g) CO2 (g)+ H2(g) ΔH 2 = -41 kJ/mol，起始时在密闭容器中充 入 1.00 molCO 和 1.00 molH2O ，分别进行以下实验，探究影响平衡的因素(其它条件相同且不考 实验①中c(CO2)随时间变化的关系见下图，实验编号容器体积/L温度/°C 在与实验①相同的条件下，起始时充入① 2.01200 容器的物质的量：n(CO)=n(H2O)=n(CO2)② 2.01300 =n( H2)=1.00mol 。③ 1.01200 通过计算，判断出反应进行的方向。(写出计算过程。)
(完整版)数学表达式计算(c语言实现)
一、设计思想 计算算术表达式可以用两种方法实现： 1.中缀转后缀算法 此算法分两步实现：先将算术表达式转换为后缀表达式，然后对后缀表达式进行计算。具体实现方法如下： （1）中缀转后缀 需要建一个操作符栈op和一个字符数组exp，op栈存放操作符，字符数组用来存放转换以后的后缀表达式。首先，得到用户输入的中缀表达式，将其存入str数组中。 对str数组逐个扫描，如果是数字或小数点，则直接存入exp数组中，当扫描完数值后，在后面加一个#作为分隔符。 如果是操作符，并且栈为空直接入栈，如果栈不为空，与栈顶操作符比较优先等级，若比栈顶优先级高，入栈；如果比栈顶优先级低或相等，出栈将其操作符存到exp数组中，直到栈顶元素优先等级低于扫描的操作符，则此操作符入栈；如果是左括号，直接入栈，如果是右括号，出栈存入exp数组，直到遇到左括号，左括号丢掉。然后继续扫描下一个字符，直到遇到str中的结束符号\0，扫描结束。结束后看op栈是否为空，若不为空，继续出栈存入exp数组中，直到栈为空。到此在exp数组最后加结束字符\0。 我们就得到了后缀表达式。 （2）后缀表达式计算 此时需要一个数值栈od来存放数值。对exp数组进行逐个扫描，当遇到数字或小数点时，截取数值子串将其转换成double类型的小数，存入od栈中。当遇到操作符，从栈中取出两个数，进行计算后再放入栈中。继续扫描，知道扫描结束，此时值栈中的数值就是计算的结果，取出返回计算结果。 2.两个栈实现算法 此算法需要两个栈，一个值栈od，一个操作符栈op。将用户输入的数学表达式存入str数组中，对其数组进行逐个扫描。 当遇到数字或小数点，截取数值子串，将其转换成double类型的数值存入od栈中； 当遇到左括号，直接入op栈；遇到右括号，op栈出栈，再从值栈od中取出两个数值，计算将其结果存入值栈中，一直进行此操作，直到操作符栈栈顶为左括号，将左括号丢掉。 如果遇到操作符，若op栈为空，直接入栈；若栈不为空，与栈顶元素比较优先等级，若比栈顶操作符优先等级高，直接入op栈，如果低于或等于栈顶优先等级，op栈出栈，再从值栈中取出两个数值，计算将其结果存入值栈中，一直进行此操作，直到栈顶优先等级低于扫描的操作符等级，将此操作符入op栈。继续扫描直到遇到str中的结束字符\0，扫描结束。此时看操作符栈是否为空，若不为空，出栈，再从值栈中取出两个数值进行计算，将其结果存入值栈，一直进行此操作，直到操作符栈为空。此时把值栈中的数值取出，即为所得的最终计算结果。 二、算法流程图 第一种算法：中缀转后缀算法
交互式多模型算法仿真与分析
硕037班 刘文3110038020 2011/4/20交互式多模型仿真与分析IMM算法与GBP算法的比较，算法实现和运动目标跟踪仿真，IMM算法的特性分析 多源信息融合实验报告
交互式多模型仿真与分析 一、 算法综述 由于混合系统的结构是未知的或者随机突变的，在估计系统状态参数的同时还需要对系统的运动模式进行辨识，所以不可能通过建立起一个固定的模型对系统状态进行效果较好的估计。针对这一问题，多模型的估计方法提出通过一个模型集{}(),1,2,,j M m j r == 中不同模型的切换来匹配不同目标的运动或者同一目标不同阶段的运动，达到运动模式的实时辨识的效果。 目前主要的多模型方法包括一阶广义贝叶斯方法（BGP1），二阶广义贝叶斯方法（GPB2）以及交互式多模型方法等（IMM ）。这些多模型方法的共同点是基于马尔科夫链对各自的模型集进行切换或者融合，他们的主要设计流程如下图： M={m1,m2,...mk} K 时刻输入 值的形式 图一 多模型设计方法 其中，滤波器的重初始化方式是区分不同多模型算法的主要标准。由于多模型方法都是基于一个马尔科夫链来切换与模型的，对于元素为r 的模型集{}(),1,2,,j M m j r == ，从0时刻到k 时刻，其可能的模型切换轨迹为 120,12{,,}k i i i k trace k M m m m = ，其中k i k m 表示K-1到K 时刻，模型切换到第k i 个， k i 可取1,2,,r ，即0,k trace M 总共有k r 种可能。再令1 2 1 ,,,,k k i i i i μ+ 为K+1时刻经由轨迹0,k trace M 输入到第1k i +个模型滤波器的加权系数，则输入可以表示为 0,11 2 1 12|,,,,|,,,???k k trace k k k i M k k i i i i k k i i i x x μ++=?∑ 可见轨迹0,k trace M 的复杂度直接影响到算法计算量和存储量。虽然全轨迹的
数据结构课程设计报告(精选.)
数据结构课程设计报告 题目：表达式类型的实现（难度系数：1.2） 学院计算机 专业计算机科学与技术 年级班别2015级8班 学号3115005210 学生姓名杨嘉慧 指导教师李杨 编号 成绩 2017 年 1 月
报告： 报告内容：□详细□完整□基本完整□不完整设计方案：□非常合理□合理□基本合理□较差 算法实现：□全部实现□基本实现□部分实现□实现较差测试样例：□完备□比较完备□基本完备□不完备文档格式：□规范□比较规范□基本规范□不规范 答辩： □理解题目透彻，问题回答流利 □理解题目较透彻，回答问题基本正确 □部分理解题目，部分问题回答正确 □未能完全理解题目，答辩情况较差 总评成绩： □优□良□中□及格□不及格
运行环境：CodeBlocks 完成的题目：表达式类型的实现（难度系数：1.2） 选做的内容：(4)在表达式内增加对三角函数等初等函数的操作。 一、需求分析【课程设计要求】 【问题的描述】 一个表达式和一棵二叉树之间，存在着自然的对应关系。写一个程序，实现基于二叉树表示的算术表达式Expression的操作。 【基本要求】 【一】【必做部分】 假设算术表达式Expression内可以含有变量（a-z）,常量（0-9）和二元运算符（+，-，*，/，^（乘幂））。实现以下操作： （1）ReadExpr(E)――以字符序列的形式输入语法正确的前缀表达式并构造表达式E。 （2）WriteExpr(E)――用带括号的中缀表达式输出表达式E。 （3）Assign(V，c)――实现对变量V的赋值（V=c），变量的初值为0。（4） Value(E)――对算术表达式E求值。 （5）CompoundExpr(p,E1,E2)――构造一个新的复合表达式（E1）p（E2）。 【二】【选做部分】 （1）以表达式的原书写形式输入，支持大于0的正整数常量； （2）增加常数合并操作MergeConst(E)——合并表达式E中所有常数运算。例如， 对表达式E=(2+3-a)*(b+3*4)进行合并常数的操作后，求得E=(5-a)*(b+12) (3)增加对求偏导数的运算Diff（E，V）——求表达式E对V的导数 (4)在表达式内增加对三角函数等初等函数的操作。 【测试数据】 (1)分别输入0；a;-91;+a*bc;+*5x2*8x;+++*3^*2^x2x6并输出。 （2）每当输入一个表达式后，对其中的变量赋值，然后对表达式求值。 二、【概要设计】 1、数据类型的声明： 在这个课程设计中，采用了链表二叉树的存储结构，以及两个顺序栈的辅助存储结构
五种大数据压缩算法
?哈弗曼编码 A method for the construction of minimum-re-dundancy codes, 耿国华1数据结构1北京:高等教育出版社,2005:182—190 严蔚敏,吴伟民.数据结构(C语言版)[M].北京:清华大学出版社,1997. 冯桂,林其伟,陈东华.信息论与编码技术[M].北京:清华大学出版社,2007. 刘大有,唐海鹰,孙舒杨,等.数据结构[M].北京:高等教育出版社,2001 ?压缩实现 速度要求 为了让它(huffman.cpp)快速运行，同时不使用任何动态库，比如STL或者MFC。它压缩1M数据少于100ms（P3处理器，主频1G）。 压缩过程 压缩代码非常简单，首先用ASCII值初始化511个哈夫曼节点： CHuffmanNode nodes[511]; for(int nCount = 0; nCount < 256; nCount++) nodes[nCount].byAscii = nCount; 其次，计算在输入缓冲区数据中，每个ASCII码出现的频率： for(nCount = 0; nCount < nSrcLen; nCount++) nodes[pSrc[nCount]].nFrequency++; 然后，根据频率进行排序： qsort(nodes, 256, sizeof(CHuffmanNode), frequencyCompare); 哈夫曼树，获取每个ASCII码对应的位序列： int nNodeCount = GetHuffmanTree(nodes); 构造哈夫曼树 构造哈夫曼树非常简单，将所有的节点放到一个队列中，用一个节点替换两个频率最低的节点，新节点的频率就是这两个节点的频率之和。这样，新节点就是两个被替换节点的父
五种类型的逻辑函数
五种类型的逻辑函数 逻辑函数式有五种表达式：与或、或与、与非与非、或非或非、与或非。例如 C A AB F += 与或型 C A AB F ?= 与非与非型 ))((C A B A F ++= 或与型 C A B A F +++= 或非或非型 C A B A F += 与或非型 它们的逻辑关系都相等，这很容易用真值表加以证明，也可以将它们的与或标准型写出，它们的最小项都相同。它们的最小项如下 ∑=+++=+=) 7,6,3,1(m BC A C B A ABC C AB C A AB F ∑=+=?=)7,6,3,1(m C A AB C A AB F ∑=+++=++=) 7,6,3,1())((m BC C A AB A A C A B A F ∑=++=+++=)7,6,3,1())((m C A B A C A B A F ∑=++=?=+=)7,6,3,1())((m C A B A C A B A C A B A F 这些逻辑表达式都可以用相应的与门、或门、与非门、或非门以及与或非门来实现，其电路见图17-7-1所示。 F (a) 与或型 (b) 与非与非型 C B A A F (c) 或与型 (d) 或非或非型
(e) 与或非型 图 17-7-1 同一逻辑关系的五种逻辑表达式 与或型转换为与非与非型 逻辑电路用与或式实现时，需要两种类型的逻辑门，与门和或门。用小规模集成电路实现时，要用一片四2输入与门，例如CT74LS08；一片四2输入或门CT74LS32。门的利用率很低，CT74LS08中有四个2输入的与门，只用了二个；CT74LS32中有四个或门，只用了一个。如果变换为与非与非型，需要2输入的与非门三个，这样用一片CT74LS00就可以了。74LS00中有四个2输入与非门，用去三个，只剩一个。 下面就以C A AB F +=为例说明逻辑式的变换问题。 将与或逻辑式转换为与非与非型，方法是对与或式二次求反。 C A A B C A AB C A AB F ?=+=+= 变换中主要利用了摩根定理，具体用与非门实现的电路见图17-7-1(b)。 与或型转换为或与型 将与或式转换为或与型的基本方法是：利用对偶规则求出与或式的对偶式，将对偶式展开，化简；最后将对偶式进行对偶变换，即可得到或与型逻辑式。这里请注意，与或式进行对偶变换，得到或与式，展开就得到与或式，再一次对偶就得到或与式。 将与或式C A A B F +=转化为最简的或与表达式。 B A AC BC B A A C C A B A F +=++=++=))((' ))(()'(B A C A F F ++='= 用或门和与门实现的电路见图17-7-1(c)。 与或型转换为或非或非型 基本方法是，将与或式先变换为最简或与式，对或与式进行二次求反，即
LZ77压缩算法实验报告
LZ77压缩算法实验报告 一、实验内容 使用C++编程实现LZ77压缩算法的实现。 二、实验目的 用LZ77实现文件的压缩。 三、实验环境 1、软件环境：Visual C++ 6.0 2、编程语言：C++ 四、实验原理 LZ77 算法在某种意义上又可以称为“滑动窗口压缩”，这是由于该算法将一个虚拟的，可以跟随压缩进程滑动的窗口作为术语字典，要压缩的字符串如果在该窗口中出现，则输出其出现位置和长度。使用固定大小窗口进行术语匹配，而不是在所有已经编码的信息中匹配，是因为匹配算法的时间消耗往往很多，必须限制字典的大小才能保证算法的效率；随着压缩的进程滑动字典窗口，使其中总包含最近编码过的信息，是因为对大多数信息而言，要编码的字符串往往在最近的上下文中更容易找到匹配串。 五、LZ77算法的基本流程 1、从当前压缩位置开始，考察未编码的数据，并试图在滑动窗口中找出最长的匹 配字符串，如果找到，则进行步骤2，否则进行步骤3。 2、输出三元符号组( off, len, c )。其中off 为窗口中匹
配字符串相对窗口边 界的偏移，len 为可匹配的长度，c 为下一个字符。然后将窗口向后滑动len + 1 个字符，继续步骤1。 3、输出三元符号组( 0, 0, c )。其中c 为下一个字符。然后将窗口向后滑动 len + 1 个字符，继续步骤1。 六、源程序 /********************************************************************* * * Project description: * Lz77 compression/decompression algorithm. * *********************************************************************/ #include J. Roger Hindley Lambda?Calculus and Combinators An Introduction 2008； Hardback ISBN9780521898850 J.R.欣德利等著 λ-演算和组合逻辑是逻辑的两个系统，它们都发挥了抽象编程语言的作用。这两者都旨在描述程序的极为通用的性质。在某些方面，它们是互相竞争的，在其他它们又是相互支撑的。λ-演算是美国逻辑学家A.Church在1930年左右发明的，它是作为包括高阶算子(即可以作用于其他算子的算子)在内的概括逻辑系统的一部分。事实上λ-演算语言或某些本质上等价的表示法，是大多数高阶语言的关键部分，无论这种语言是逻辑的，还是计算机编程的。本书的目的就是向读者介绍这两个领域的基本方法与结果。作者并不要求读者具有这两个领域的初步知识，但是要求读者具有一些有关命题逻辑、谓词逻辑和递归函数的知识，并且具有某些数学归纳法的经验。 本书共有16章。λ-演算；组合逻辑；λ的幂与组合算符；可计算函数的表示；不可判定性理论；形式理论λ-β与CLw；λ?演算中的外延；组合逻辑中的外延性；λ与组合逻辑之间的对应；10.简单类型化Church式样；1简单类型化组合逻辑 的Curry式样；1简单类型化λ中的Curry式样；1类型化推广；1组合逻辑模型；1λ-演算模型；1Scott的D∞与其他模型。最后是5个附录。 本书值得向任何想要研究组合逻辑与λ-演算的逻辑学家及计算机科学家郑重推荐。 胡光华， 高级软件工程师 (原中国科学院物理学研究所) Hu Guanghua, Senior Software Engineer (Former Institute of Physics,CAS) 实验1 图灵机模型与计算机硬件系统虚拟拆装实验报告 学号51 姓名叶思凡班级：卫生检验与检疫15 实验时间： 2017年 2月 23 日 在本次实验中，你有哪些收获？遇到哪些问题？这些问题是否已经解决？如果已经解决了，请说说你是如何解决的。也可谈谈你的其它想法。 在本次实验中，我认识到图灵机模型组成和冯诺依曼计算机体系组成及其功 能，并且了解到最初的计算机是如何诞生并运行的。在实验中，对于图灵机模型模拟过程，以及冯诺依曼计算机的运行难以理解。在搜素相关资料并询问老师后，得知图灵机是为了用机器模拟人的运算过程而实现的，图灵机是通过纸带来读取一个空格的信息，并根据控制器当前的状态和控制规则，改变控制器当前的状态，而冯诺依曼计算机结构则是通过计算机硬件设备将许多命令按一定的顺序组成的程序，然后把程序和数据一起输入计算机，计算机对已存入的程序和数据处理后，输出结果。 第一周作业题：（请认真查阅教材及相关资料，回答以下问题，并把答案附在问题之后）1.什么是图灵机的理论模型？其核心思想与贡献是什么？ 答：图灵机模型是指图灵机具有一个有穷控制器, 一条两端无穷的输入输出带和一个带头，带划分为单元格, 每个单元格可以放置一个符号, 带头每次根据当前状态和带头处单元格的符号内容, 根据转移规则选择下一个动作, 每个动作都包括下一个状态, 修改带头处单元格的符号以及带头向左或向右移动一个单元。 图灵机的思想是关于数据、指令、程序及程序/指令自动执行的基本思想。 其贡献主要有：1、图灵机模型理论是计算学科最核心的理论之一；2、图灵机模型为计算机设计指明了方向；3、图灵机模型是算法分析和程序语言设计的基础理论。 2.什么是冯.诺依曼计算机体系结构？为什么说它是现代计算机的基础？ 答：冯诺依曼的计算机体系结构是：数学计算机的数制采用二进制；计算机应该按照程序顺序执行。人们把冯·诺依曼的这个理论称为冯·诺依曼体系结构 从ENIAC到当前最先进的计算机都采用的是冯·诺依曼体系结构。所以冯·诺依曼是当之无愧的数字计算机之父。冯诺依曼计算机体系机构也是现代计算机的基础。 第二章数据类型、运算符与表达式 2.1 选择题 **2.1C语言中(以16位PC机为例)，各数据类型的存储空间长度的排列顺序为。 A)char 实验名称：LZSS压缩算法实验报告 一、实验内容 使用Visual 6..0 C++编程实现LZ77压缩算法。 二、实验目的 用LZSS实现文件的压缩。 三、实验原理 LZSS压缩算法是词典编码无损压缩技术的一种。LZSS压缩算法的字典模型使用了自适应的方式，也就是说，将已经编码过的信息作为字典， 四、实验环境 1、软件环境：Visual C++ 6.0 2、编程语言：C++ 五、实验代码 #include -- need byte-swap function for big endian CPU */ #define READ_LE32(X) *(uint32_t *)(X) #define WRITE_LE32(X,Y) *(uint32_t *)(X) = (Y) /* this assumes sizeof(long)==4 */ typedef unsigned long uint32_t; /* text (input) size counter, code (output) size counter, and counter for reporting progress every 1K bytes */ static unsigned long g_text_size, g_code_size, g_print_count; /* ring buffer of size N, with extra F-1 bytes to facilitate string comparison */ static unsigned char g_ring_buffer[N + F - 1]; /* position and length of longest match; set by insert_node() */ static unsigned g_match_pos, g_match_len; /* left & right children & parent -- these constitute binary search tree */ static unsigned g_left_child[N + 1], g_right_child[N + 257], g_parent[N + 1]; /* input & output files */ static FILE *g_infile, *g_outfile; /***************************************************************************** initialize trees *****************************************************************************/ static void init_tree(void) { unsigned i; /* For i = 0 to N - 1, g_right_child[i] and g_left_child[i] will be the right and left children of node i. These nodes need not be initialized. Also, g_parent[i] is the parent of node i. These are initialized to NIL (= N), which stands for 'not used.' For i = 0 to 255, g_right_child[N + i + 1] is the root of the tree for strings that begin with character i. These are initialized to NIL. Note there are 256 trees. */ for(i = N + 1; i <= N + 256; i++) g_right_child[i] = NIL; for(i = 0; i < N; i++) g_parent[i] = NIL; } /***************************************************************************** Inserts string of length F, g_ring_buffer[r..r+F-1], into one of the trees (g_ring_buffer[r]'th tree) and returns the longest-match position and length via the global variables g_match_pos and g_match_len. If g_match_len = F, then removes the old node in favor of the new one, because the old one will be deleted sooner. % 一维对流方程迎风格式、Lax格式、FTCS格式差分法计算 % 潭花林清华大学航天航空学院 % FTCS格式对于一维对流方程不稳定，最好不用 clc clear all % 1.参数定义 dx=1; x1=-18; x2=18; x=x1:dx:x2; L1=length(x); % dt=0.5*dx; % 收敛 dt=2*dx; % 不收敛 t1=0; t2=t1+80*dt; t=t1:dt:t2; L2=length(t); alpha=1; lambda=alpha*dt/dx; geshi=1; % 迎风格式 % geshi=2; % Lax格式 % geshi=3; % FTCS格式 % 2.显式求解 zeta=zeros(L1,L2); for kk=1:3 geshi=kk; for ii=1:L1 if x(ii)>0 zeta(ii,1)=1; else if x(ii)==0 zeta(ii,1)=1/2; else if x(ii)<0 zeta(ii,1)=0; end end end end if geshi==1 for ii=2:L1 for jj=1:(L2-1) zeta(ii,jj+1)=zeta(ii,jj)-lambda*(zeta(ii,jj)-z eta(ii-1,jj)); end zeta(1,jj+1)=zeta(2,jj+1); end zeta1=zeta; else if geshi==2 for ii=2:(L1-1) for jj=1:(L2-1) zeta(ii,jj+1)=(zeta(ii+1,jj)+zeta(ii-1,jj))/2-. .. lambda/2*(zeta(ii+1,jj)-zeta(ii-1,jj)); end zeta(1,jj+1)=zeta(2,jj+1); zeta(L1,jj+1)=zeta(L1,jj)-lambda*(zeta(L1,jj)-z eta(L1-1,jj)); end zeta2=zeta; else if geshi==3 for ii=2:(L1-1) for jj=1:(L2-1) zeta(ii,jj+1)=zeta(ii,jj)-lambda/2*(zeta(ii+1,j j)-zeta(ii-1,jj)); end zeta(1,jj+1)=zeta(2,jj+1); zeta(L1,jj+1)=zeta(L1,jj)-lambda*(zeta(L1,jj)-z eta(L1-1,jj)); 化学平衡常数练习 一、单选题 1．在一密闭容器中，反应aX(g)+bY(g)cZ(g)达到平衡时平衡常数为K1；在温度不变的条件下向容器中通入一定量的X和Y气体，达到新的平衡后Z的浓度为原来的1.2倍，平衡常数为K2，则K1与K2 的大小关系是（） A．K1 ΔH<0的影响如图所示，下列说法正确的是（ ） A ．反应b ?c 点均为平衡点，a 点未达到平衡且向正反应方向进行 B ．a ?b ?c 三点的平衡常数K b >K c >K a C ．上述图象可以得出SO 2的含量越高得到的混合气体中SO 3的体积分数越高 D ．a ?b ?c 三点中，a 点时SO 2的转化率最高 4．下列关于化学平衡常数的说法中，正确的是( ) A ．可以用化学平衡常数来定量描述化学反应的限度 B ．在平衡常数表达式中，反应物浓度用起始浓度表示，生产物浓度用平衡浓度表示 C ．平衡常数的大小与浓度、压强、催化剂有关 D ．化学平衡发生移动，平衡常数必定发生变化 5．在一定温度下，向2L 体积固定的密闭容器中加入1molHI ，发生反应：2HI(g)?H 2(g)+I 2(g) ?H>0，测得2H 的物质的量随时间变化如表，下列说法正确的是( ) t /min 1 2 3 ()2n H /mol 0.06 0.1 0.1 A ．2 min 内的HI 的分解速度为0.0511mol L min --?? 多媒体数据压缩实验报告 篇一：多媒体实验报告_文件压缩 课程设计报告 实验题目：文件压缩程序 姓名：指导教师：学院：计算机学院专业：计算机科学与技术学号： 提交报告时间：20年月日 四川大学 一，需求分析： 有两种形式的重复存在于计算机数据中，文件压缩程序就是对这两种重复进行了压 缩。 一种是短语形式的重复，即三个字节以上的重复，对于这种重复，压缩程序用两个数字：1.重复位置距当前压缩位置的距离；2.重复的长度，来表示这个重复，假设这两个数字各占一个字节，于是数据便得到了压缩。 第二种重复为单字节的重复，一个字节只有256种可能的取值，所以这种重复是必然的。给 256 种字节取值重新编码，使出现较多的字节使用较短的编码，出现较少的字节使用较长的编码，这样一来，变短的字节相对于变长的字节更多，文件的总长度就会减少，并且，字节使用比例越不均 匀，压缩比例就越大。 编码式压缩必须在短语式压缩之后进行，因为编码式压缩后，原先八位二进制值的字节就被破坏了，这样文件中短语式重复的倾向也会被破坏（除非先进行解码）。另外，短语式压缩后的结果：那些剩下的未被匹配的单、双字节和得到匹配的距离、长度值仍然具有取值分布不均匀性，因此，两种压缩方式的顺序不能变。 本程序设计只做了编码式压缩，采用Huffman编码进行压缩和解压缩。Huffman编码是一种可变长编码方式，是二叉树的一种特殊转化形式。编码的原理是：将使用次数多的代码转换成长度较短的代码，而使用次数少的可以使用较长的编码，并且保持编码的唯一可解性。根据 ascii 码文件中各 ascii 字符出现的频率情况创建 Huffman 树，再将各字符对应的哈夫曼编码写入文件中。同时，亦可根据对应的哈夫曼树，将哈夫曼编码文件解压成字符文件. 一、概要设计： 压缩过程的实现: 压缩过程的流程是清晰而简单的: 1. 创建 Huffman 树 2. 打开需压缩文件 3. 将需压缩文件中的每个 ascii 码对应的 huffman 编码按 bit 单位输出生成压缩文件压缩结束。 化学平衡常数和化学平衡计算 1．在密闭容器中将CO和水蒸气的混合物加热到8０0℃时，有下列平衡:CO＋H2ＯＣO２＋H2，且Ｋ=1。若用2molＣＯ和10moｌＨ2Ｏ相互混合并加热到800℃,则CO的转化率为（） A.1６.7% B．5０% C.66.７% D．83.3% 2.在容积为1L的密闭容器里,装有4ｍoｌＮO2,在一定温度时进行下面的反应：2NＯ２ (g)N２O4(g),该温度下反应的平衡常数K＝0.２５,则平衡时该容器中NO2的物质的量为 A.0mol B.1moｌ C．２moｌＤ．3mｏｌ 3.某温度下H2（ｇ）＋I2(ｇ)２HI（g)的平衡常数为５0。开始时，c(H2)＝1mol·L－1，达平衡时，c(ＨＩ)=1ｍｏl·L-1,则开始时Ｉ 2(ｇ）的物质的量浓度为 ( ) A．０.04mol·L－1 B.0.5mｏl·Ｌ-1C．0.54moｌ·L-1? D.1ｍoｌ·L-1 4.在一个容积为6 Ｌ的密闭容器中，放入3 L Ｘ(g)和2 Ｌ Y（ｇ),在一定条件下发生反应：4Ｘ(g)＋n Y(g)2Q(g）＋6Ｒ(g)反应达到平衡后，容器内温度不变,混合气体的压强比原来增加了5%，Ｘ的浓度减小１/３,则该反应中的n值为（ ) A.３ B.4 C．5 Ｄ.6 ５.在一定条件下,可逆反应X（g)十３Ｙ（g)2Z(g)达到平衡时,X的转化率与Ｙ的转化率之比为1∶2，则起始充入容器中的X与Y的物质的量之比为( ） A．1∶1 B.1∶3 C.2∶3Ｄ．３∶２ ６．将等物质的量的CO和Ｈ2O(g)混合,在一定条件下发生反应:CO(g)+Ｈ２O(g)ＣO２（g)+H２(g)，反应至4min时，得知CO的转化率为31.23％,则这时混合气体对氢气的相对密度为 A.１1．5 B．23 C．25 D．28 7.在一固定容积的密闭容器中，加入4 L X(ｇ)和６ L Ｙ(g),发生如下反应:Ｘ（g)+ｎＹ（g)２R(g)＋W(g)，反应达到平衡时,测知X和Y的转化率分别为25%和50%,则化学方程式中的n值为 A．４ B.3 C．2 D．1 8．将固体NＨ4Ｉ置于密闭容器中,在某温度下发生下列反应:NＨ4I(s)NＨ3(g)＋HＩ(g)，2HI(g)H2(g)＋I2(g)。当反应达到平衡时，c(H２)=0.5mol·L-1，c(HＩ)=4ｍol·L－１,则NH３的浓度为（) A.3.5mｏl·L－１Ｂ．４mｏl·L－1 C.４.5ｍｏl·Ｌ－1D．5mol·L －1 9.体积可变的密闭容器,盛有适量的A和B的混合气体,在一定条件下发生反应A(g)+３Ｂ(g）2Ｃ(ｇ）。若维持温度和压强不变，当达到平衡时,容器的体积为V L，其中Ｃ气体的体积占10%。下列判断中正确的是 ( ) A.原混合气体的体积为1.2ＶL Ｂ.原混合气体的体积为1.１V L C.反应达到平衡时气体Ａ消耗掉０.０5VＬＤ．反应达到平衡时气体Ｂ消耗掉０.05V L 1０.在n L密闭容器中，使1mｏlX和２ｍolＹ在一定条件下反应：a X（ｇ)+b Y(g）c Ｚ（g)。达到平衡时,Y的转化率为２0%,混合气体压强比原来下降20％,Z的浓度为Y的浓度的0．25倍，则a,ｃ的值依次为( ） A.1，2 B.3,2 Ｃ．2,1 D.2,3 1１.在一定条件下，1mol N2和３mol H2混合后反应，达到平衡时测得混合气体的密度是同温同压下氢气的5倍,则氮气的转化率为( ) A．20% Ｂ．30% C.40％?Ｄ．50% 数据类型、运算符和表达式复习题一．选择题 1. 以下不合法的用户标识符是：（） a) f2_G3 b) If c) 4d d) _8 2. 以下选项中合法的用户标识符是：（） a) long b) _2Test c) 3Dmax d) A.dat 3. 以下可用作用户标识符的是：（） a) 12_a b) signed c) t-o d) _if 4. 以下不是关键字的标识符是：（） a) continue b) char c) If d) default 5. C语言提供的合法的关键字是：（） a) swicth b) cher c) Case d) void 6. 以下选项中不合法的int整型常数是（） a) 32768b) -56 c) 03 d) 0xAF 7. 以下合法的长整型常量是（） a) 2L b) 49627 c) 34566666 d) 213& 8. 以下正确的实型常量是（） a) 1.2E b) .579899 c) 1.2e0.6 d) 8 9. 以下选项中合法的实型常数是（） a) 5E2.0 b) E-3 c) .2E0d) 1.3E 10. 以下合法的八进制数是（） a) 0135b) 068 c) 013.54 d) o7 11. 以下合法的十六进制数是（） a) 0x b) 0x4de c) 0x1h d) ox77 12. 以下选项中非法的数值常量是（） a) 019b) 0L c) 0xff d) 1e1 13. 若变量已正确定义，以下合法的赋值表达式是（） a) a=1/b=2 b) ++(a+b) c) a=a/(b=5)d) y=int(a)+b 14. 若变量已正确定义，以下非法的表达式是（） a) a/=b+c b) a%(4.0) c) a=1/2*(x=y=20,x*3) d) a=b=c 15. 设x为int类型，其值为11，则表达式（x++*1/3）的值是： a) 3 b) 4 c) 11 d) 12 16．设a,b均为double型，且a=5.5;b=2.5;则表达式 (int)a+b/b的值是（） a) 6.500000 b) 6 c) 5.500000 d) 6.000000 17．若a为int型，且其值为3，则执行完表达式： a+=a-=a*a后，a的值是（） a) -3 b) 9 c) -12 d) 6 18．设k和x均为int型变量，且k=7；x=12；则能使 值为3的表达式是（） a) x%=(k%=5) b) x%=(k-k%5) c) x%=k-k%5 d) (x%=k)-(k%=5)排列组合c怎么算 λ-演算与组合算符初步介绍
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