西北师大附中高一物理奥赛教案第六节驻波

教材分析：

驻波是一种常见的现象，弦振动产生的驻波和空气柱振动产生的驻波，在国外教材中多加以介绍，我国高中教材多年没有这一内容，但为了使学生对波的认识更全面，新大纲列入了这一内容，但本节教材属于选学内容，所以教学时让学生对这一现象有个最初步的了解即可，不宜作过高的要求。

本节教学时，要做好课本的演示实验。

实验一：弦上的驻波演示，利用已有的打点计时器、长木板、定滑轮和砝码即可完成。准备演示实验时要细心调整好弦线的长度，以取得最佳效果。

实验二：演示空气柱内的驻波时，所用粗玻璃管长度可根据所用音叉的频率(波长)算出，使它能至少有1.5个波长为好。

讲解驻波如何产生时，只要让学生知道：它是由两列在同一直线上向相反方向传播的行波叠加而成的，但叠加后介质的运动状态却不传播，故名“驻波”就可以了。引入课题

一个乐队中有弦乐器和管乐器，它们为什么会发声呢？学了本节课的知识你就明白了。

板书：第六节驻波

新课教学

一、驻波

演示实验：P59页实验，

把弦线的一端A固定在电磁打点计时器的振针上，另一端跨过定滑轮拴一个砝码盘，盘上放砝码，将弦线拉平。在靠近定滑轮的B处，用一个尖劈把弦线支起来。接通打点计时器的电源，振针振动时，有一列波向定滑轮的一侧传播，并在B处发生反射。改变尖劈的位置，来调节AB的长度，把尖劈调到某适当位置时，可以看到：弦线会分段振动起来。

结合实验现象和模拟图教师总结，在弦线上形成的波：

1、波节：有一些点始终静止不动，这些点称为波节。

2、波腹：在波节和波节之间，各质点以相同的频率、相同的步调振动，但振幅不同，两波节之间的中点振幅最大，称为波腹。

二、驻波的产生过程

1、分析弦上驻波的产生过程：在弦上A处激发的波沿弦线传到B上被反射，反射回来的波与入射波叠加后，波形虽然随时间改变，但是不向任何方向传播，产生了驻波。

2、总结驻波的产生条件

入射波和反射波——频率相同；入射波和反射波——方向相反；入射波和反射波——振幅相同。

所以产生驻波的条件是：两列沿相反方向传播的振幅相同，频率相同的波叠加时，形成驻波。

3、模拟驻波的产生过程（P60图10——26）

用两种不同颜色的线表示两列沿相反方向传播的振幅相同，频率相同的点，用黑实线表示这两列波叠加后形成的合成波。

当慢慢向上提起玻璃管的过程中，当管内空气柱达到一定长度时，可以听到空气柱发出较强的声音。

对现象的解释：之所以听到空气柱发出较强的声音，是因为从音叉发出并进入玻璃管的声波和经水面反射回来的反射波相互叠加，在空气柱内产生驻波，且玻璃管开口处为波腹，水面处为波节，所以在管口处发出较强的声音。

学生讨论：当空气柱的长度满足什么条件时，分别发出第一声、第二声、……较强的声音？

叙述讨论结果：

在这个实验中，如果测出空气柱的长度L，就可以测出声波的波长λ。如果已知音叉的频率f，还可以测出声波的速度v=fλ。

总结： 空气柱内的驻波可看作空气柱的一种振动模式，即音叉和空气柱发生了共鸣，所以，只要设法激起空气柱的振动(如吹奏)，就能使空气柱产生驻波，并在周围空气中发出声波，这就是管乐器发声的原理。

巩固练习

1、叙述行波与驻波的区别。

2、为什么说驻波是一种特殊的干涉现象？

3、设计一个测定声波波长的实验。

参考答案：

1、驻波和行波的区别：

（1）物理意义不同：驻波是两列波的特殊干涉现象；行波是一列波在介质中的传播。

（2）质点的振动情况不同：在行波中各个质点做振幅相同的简谐振动；在驻波中各个质点做振幅不同的简谐振动，处于波腹位置的质点振幅最大，处于波节位置的质点振幅等于零，其他一些质点的振幅也不相同。

（3）波形不同：行波波形经过一段时间，波形向前平移；驻波的波形并不随时间发生平移，只是各自的振动位移发生变化而已。

2、驻波是一种特殊的干涉现象。

（1）波源特殊：驻波是由频率相同，振幅相同，而传播方向相反的两列波叠加而成的。

（2）波形特殊：驻波的波形并不随时间发生平移，只是各自的振动位移发生变化而已，是一个停驻不前的波。

3、实验装置如图所示：把正在振动的音叉放在玻璃管口的上方，同时使左面的储水容器慢慢下降，待听到很响的共鸣声音时，若玻璃管中的水面恰好降到A处，说明这时管内空气柱的固有频率和音叉的频率相同，使空气柱产生了共振现象，这是第一次共鸣，此时从音叉发出并进入玻璃管中的声波和经水面反射回来的反射波叠加形成驻。

课堂小结

1、两列频率相同、振幅相同、传播方向相反的波叠加而成的波叫驻波；

2、振幅最大的哪些点叫波腹，始终静止不动的那些点叫波节；

3、驻波是由波节分成的分段振动，在两个波节之间的同一个分段的所有质点都以相同频率、相同的步调振动，但振幅不同，在相邻的两个分段上，质点的振动方向

相反。布置作业教学后记

西北师大附中高一物理奥赛教案第六节驻波

教材分析： 驻波是一种常见的现象，弦振动产生的驻波和空气柱振动产生的驻波，在国外教材中多加以介绍，我国高中教材多年没有这一内容，但为了使学生对波的认识更全面，新大纲列入了这一内容，但本节教材属于选学内容，所以教学时让学生对这一现象有个最初步的了解即可，不宜作过高的要求。 本节教学时，要做好课本的演示实验。 实验一：弦上的驻波演示，利用已有的打点计时器、长木板、定滑轮和砝码即可完成。准备演示实验时要细心调整好弦线的长度，以取得最佳效果。 实验二：演示空气柱内的驻波时，所用粗玻璃管长度可根据所用音叉的频率(波长)算出，使它能至少有1.5个波长为好。

讲解驻波如何产生时，只要让学生知道：它是由两列在同一直线上向相反方向传播的行波叠加而成的，但叠加后介质的运动状态却不传播，故名“驻波”就可以了。引入课题 一个乐队中有弦乐器和管乐器，它们为什么会发声呢？学了本节课的知识你就明白了。 板书：第六节驻波 新课教学 一、驻波 演示实验：P59页实验， 把弦线的一端A固定在电磁打点计时器的振针上，另一端跨过定滑轮拴一个砝码盘，盘上放砝码，将弦线拉平。在靠近定滑轮的B处，用一个尖劈把弦线支起来。接通打点计时器的电源，振针振动时，有一列波向定滑轮的一侧传播，并在B处发生反射。改变尖劈的位置，来调节AB的长度，把尖劈调到某适当位置时，可以看到：弦线会分段振动起来。 结合实验现象和模拟图教师总结，在弦线上形成的波： 1、波节：有一些点始终静止不动，这些点称为波节。 2、波腹：在波节和波节之间，各质点以相同的频率、相同的步调振动，但振幅不同，两波节之间的中点振幅最大，称为波腹。 二、驻波的产生过程

西北师大附中物理奥赛教案专题二：动量和能量

专题二：动力学规律的综合应用 白景曦 （西北师范大学第一附属中学甘肃兰州730070） 一、动力学问题 1.什么是动力学问题：涉及力和运动关系的问题就称为动力学问题。 2.动力学问题的分类：已知受力求运动；已知运动求受力。 二、解决动力学问题的基本思路 1.选择研究对象：物体或系统； 2.进行运动过程分析和受力分析； 3.根据运动特点和受力特点选择合适的运动规律和动力学规律列方 程求解。 三、解决动力学问题的规律 1.运动规律：匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、平抛运动、斜抛运动、简谐运动、运动的合成与分解、螺旋线运动的规律； 2.动力学规律 牛顿运动定律、动量定理、动能定理、机械能守恒定律、功和能的关系、动量守恒定律、能量守恒定律。 （1）牛顿运动定律（牛顿第一定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律）（2）动量定理（单体的动量定理、系统的动量定理） （3）动能定理（单体的动能定理、系统的动能定理） （4）机械能守恒定律（单体的机械能守恒定律、系统的机械能守恒定律） （5）功和能的关系（重力做功与重力势能变化的关系、弹力做功与弹性势能变化的关系、合外力做功与动能变化的关系、除了重力和弹力之外的其他力做功与机械能变化的关系、一对滑动摩擦力做功与内能转化的关

系、电场力做功与电势能变化的关系、安培力做功与电能变化的关系） （6）动量守恒定律 （7）能量守恒定律 例题1：下面是一个物理演示实验，它显示：图中自由下落的物体A 和B 经反弹后，B 能上升到比初始位置高得多的地方。 A 是某种材料做成的实心球，质量m 1=0.28kg ，在其顶部 的凹坑中插着质量m 2=0.10kg 的木棍B 。B 只是松松地插在凹 坑中，其下端与坑底之间有小空隙，将此装置从A 下端离地 板的高度H=1.25m 处由静止释放。实验中，A 触地后在极短 的时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B 脱离A 开始 上升，而球A 恰好停留在地板上。求木棍B 上升的高度。重力加速度g=10m/s 2。 解析：根据题意，A 碰地板后，反弹速度的大小等于它下落到地面时速度的大小： v 1 =gH 2（1） A 刚反弹后，速度向上，立刻与下落的 B 碰撞，碰前B 的速度： v 2 =gH 2（2） 由题意，碰后A 速度为0，以2 v '表示B 上升的速度，根据动量守恒，得 1122 22m v m v m v '-=（3） 令h 表示B 上升的高度，则： g v h 222'= （4） 由以上各式并代入数据，得 h = 4.05m （5） 例题2：如图所示，水平轨道AB 与竖直面 内的半径为R=2.5m 的光滑半圆轨道BC 相切于 B 点， C 点为半圆轨道的最高点。可以看成质 点的质量分别为m 1、m 2的两滑块静止在水平 轨道上的A 点，已知m 2=2m 1，两滑块与水平 1

【高一】西北师大附中高一奥赛教案动能定理

【关键字】高一 摘要 动能定理研究的是质点的功能关系，是本章的重点。本节在讲述动能和动能定理时，没有把二者分开讲述，而是以功能关系为线索，同时引入了动能的定义式和动能定理，这样叙述，思路简明，能充分体现功能关系这一线索，同时考虑到初中已经学

过动能的概念，这样叙述，学生容易接受。 通过本节的学习，应使学生理解动能定理的推导过程；明确动能定理的适用条件，通过对比分析使学生体会到应用动能定理解题，比应用牛顿运动定律结合运动学公式解题方便。 第1课时 引言 问题1：什么是能？ 一个物体能对外做功，这个物体就具有能量。 问题2：功和能有什么关系? 功是能量转化的量度，能量转化的多少可以通过做功的多少来度量。 转折：正在加速运动的汽车具有能量吗？ 有，有动能。能对别的物体做功吗？能。今天我们就来研究动能和动能定理。 一、动能 1．什么是动能 物体由于运动而具有的能叫做动能。 问题：动能的大小与哪些因素有关？有什么关系？ 猜想：质量和速度有关。 实验验证（P114实验）：让滑块A从光滑的导轨上滑下，与木块B相碰，推动木块做功。 观察现象： a．让同一滑块从不同的高度滑下，可以看到：高度大时滑块把木块推得远，对木块做的功多； b．让质量不同的滑块从同一高度滑下，可以看到：质量大的滑块把木块推得远，对木块做的功多。

从功能关系定性分析得到： 物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大。那么动能与物体的质量和速度之间有什么定量关系呢? 2．定义式 实例分析： 一架飞机在牵引力的作用下（不计阻力），在起飞跑道上加速运动，速度越来越大，问： ◎飞机的动能如何变化?为什么? ◎飞机的动能变化的原因是什么? ◎牵引力对飞机所做的功与飞机动能的变化之间有什么关系? 学生讨论并回答： ◎在起飞过程中，飞机的动能越来越大，因为飞机的速度在不断增大。 ◎由于牵引力对飞机做功，导致飞机的动能不断增大。 ◎据功能关系：牵引力做了多少功，飞机的动能就增大多少。 渗透研究方法：由于牵引力所做的功和动能变化之间的等量关系，我们可以根据做功的多少，来定量地确定动能。 物理问题分析：如图所示，一个物体的质量为ｍ，初速度为，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移后，速度增大到，求：在这一过程中，力F对物体做的功是多少？ 学生分析推导： 针对学生推理得到的表达式，教师分析概括：合力F所做的功等于这个物理量的变化；又据功能关系，F所做的功等于物体动能的变化，所以在物理学中就用这个量表示物体的动能。 即：物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半。

西北师大附中高一奥赛教案功率

摘要 功率是用来反映力对物体做功快慢的物理量，学习功率要求学生掌握以下三点：（1）功率的定义；（2）功率公式的应用；（3）会计算平均功率和瞬时功率。 关于发动机的额定功率与汽车的最大速率之间的关系，采用专题讲座的形式进行，以便通过分析汽车由开动到匀速行驶的物理过程，使学生养成分析物理过程的习惯，避免简单地套用公式。

引言 复习： 1．力对物体所做功的求解公式是什么?答：W＝Fscosα 2．练习1：在光滑的水平面上，有一个质量为10kg的物体，处于静止状态。 （1）当物体受到F=10N的水平拉力时开始运动。求拉力F在4s内对物体所做的功。 （2）当物体受到F=10N的与水平方向成37°的拉力时，求F在物体开始运动5s内所做的功。 分析：上面两个过程中，力都对物体做了功，且做的功是相同的，但是完成这些功所用的时间不同，第二次做功所用时间长，我们说力做功慢；第一次做同样的功，所用的时间短，我们说力做功快。 通过上述例子，我们知道力对物体做功有快慢之分，今天我们就来学习表示做功快慢的物理量。 第1课时 一、功率 1．物理意义：功率就是做功的速率，表示力对物体做功快慢的物理量。（参考《中国中学教学百科全书（物理卷）》32页，李兴汉） 2．定义： 运动学中，我们已学过一个表示运动快慢的物理量，请问它是哪个物理量? 速度；同学们回忆一下，我们是如何来定义速度的呢？用物体通过的位移和发生这段位移所用时间的比值来定义速度的。 类比：既然功率是表示物体做功快慢的物理量，所以我们可以用功跟完成这些功所用时间的比值来定义功率。 即：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率。

3．定义式：Ｐ＝t W 强调公式中各个字母所表示的物理量和单位： W −−→−表示力所做的功−−→−单位焦（J ）；ｔ−−→−表示做功W 所用时间−−→−单位秒(s)；Ｐ→功率→瓦（W ） 4．功率的单位 国际单位：瓦特（W ），常用单位千瓦（ｋW ） １kW=1000 W １W=１J/s 练习2： 质量为1kg 的金属小球从距地面20m 高处开始自由下落，g=10m/s 2，求： （1）在小球下落20m 的过程中，重力对小球做了多少功？（200J ） （2）在小球下落20m 的过程中，重力对小球做功的功率是多少？（100W ） 思考：在下落的过程中，重力做功的快慢相同吗？ 二、平均功率和瞬时功率 1．平均功率：只反映做功的平均快慢。 问题：一个物体在F 的作用下，在时间ｔ内发生的位移为s ，F 与s 的夹角为α。求：力F 的功率。 αααcos cos cos ⋅⋅=⇒⎪⎭ ⎪⎬⎫=⋅=⇒⎪⎭⎪⎬⎫⋅==v F P t s v t Fs P Fs W t W P 而 式中α为恒力F 与平均速度v 的夹角，P 描述F 在时间t 内做功的平均快慢。 2．瞬时功率：反映某一时刻（或某一位置）做功的快慢。 在αcos v F P =中，用瞬时速度代替平均速度就可得到瞬时功率的求解式： αcos Fv P = 即：瞬时功率等于力的大小、瞬时速度的大小、力与瞬时速度夹角的余弦三者的乘积。当力与速度方向相同时，功率为：Fv P =