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高三数学基础练习6

高三数学基础练习（6）

一、选择填空题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1、2sin570°的值是（）

A 、1

B 、1-

C 、3

D 、2、过抛物线y=x 2上的点M （1,2

1）的切线的倾斜角是（） A 、30° B 、45° C 、60° D 、90°

3、设有三个命题：甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；乙：底面是矩形的平行六面体是长方体；丙：直四棱柱是平行六面体.以上命题中真命题的个数是（）

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

4、数列{a n }满足a n+1+a n-2=a n +a n-1（n ≥3）是数列{a n }为等差数列的（）

A 、充分非必要条件

B 、必要非充分条件

C 、充要条件

D 、以上都不对

5、对于函数f （x ）=ax 2+bx+c （c ≠0）作x=h （t ）的代换，则总不改变函数f （x ）值域的代换是（）

A 、h （t ）=3t

B 、（t ）=|t|

C 、h （t ）=cost

D 、h （t ）=log 2t

6、如果双曲线经过点M （6，3）且它的两条渐近线方程是y=±31x ，那么双曲线方程（）

A 、236x -42y =1

B 、812x 219y -=

C 、29x -y 2=1

D 、281

x -32y =1 7、设x ，y ∈R +，且()1x y x y ?-+=，则（） A 、x+y ≥2（2+1） B 、xy ≤2+1

C 、xy ≤（2+1）2

D 、xy ≥2（2+1）

8、正方体ABCD 中，E ，F 分别为棱AA 1、BB 1的中点，G 为BC 上的一点。若C 1F ⊥EG 则∠D 1FG 等于（）

A 、30°

B 、60°

C 、90°

D 、120°

9、设1+（1+x ）2+（1+2x ）2+（1+3x ）2+……+（1+nx ）2=a 0+a 1x+a 2x 2，则∞→n lim 2

10a a a 的值是（）

A 、61

B 、6

C 、3

1 D 、3 （文科）设函数y ＝f （x ）的反函数是()2121

cos 2003log tan f x x θθ-??=+ ???，且0,2πθ??∈ ???

，则方程f （x ）＝2003的解集为（） A ．｛－1｝ B ．｛－1，1｝ C ．｛1｝ D ．φ

10、两个焦点都是固定的一个椭圆，它的两条准线间的距离为d ，p 表示焦点与相应准线的距离。当d 增大时，下列结论正确的是（）

A 、p 增大，椭圆越来越扁

B 、p 增大，椭圆越来越圆

C 、p 减小，椭圆越来越扁

D 、p 减小，椭圆越来越圆

11、函数f （x ）=（e x -a ）2+（e -x -a ）2，则f （x ）的最小值是（）

A 、a 2-2

B 、2（a-1）2

C 、2-a 2

D 、-2（a-1）2

12、若函数f （x ）=log 2（x+1）且a ＞b ＞c ＞0，则a

a f )(、

b b f )(、

c c f )(的大小关系是（）

A 、a a f )(＞b b f )(＞c c f )(

B 、c c f )(＞b b f )(＞a

a f )( C 、

b b f )(＞a a f )(＞

c c f )( D 、a a f )(＞c c f )(＞b b f )(

（文科）二次函数f （x ）的二次项系数为正，且对任意实数x ，恒有f （2＋x ）＝f （2－x ），若()()

22x x 21f x 21f -+<-，则x 的取值范围是（）

A 、x>2

B 、x<－2或0

C 、－2

D 、无法确定

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13、已知|a |=|b |=2， a 与b 的夹角为3

π，则a +b 在a 上的投影为． 14、已知等差数列{a n }的各项均为正数，且满足a 3a 5+a 3a 8+a 5a 10+a 8a 10=64，则该数列的前12项之和等于．

15、5名同学参加演讲比赛，决出了第一到第五的名次，评委告诉甲、乙两名同学：“你们都没有拿到冠军，但乙不是最差的”．由此分析这5名同学的排名顺序共有_____ __种不同的情况．

16、设函数f （x ）的定义域为R 则下列命题中：

（1）y=f （x ）为偶函数，则y=f （x+2）的图象关于y 轴对称；（2）y=f （x +2）为偶函数，则y=f （x ）的图象关于x=2对称；（3）若y=f （x -2）=f （2-x ）的图象关于x=2对称；（4）y=f （x -2）和y=f （2-x ）的图象关于对称．其中正确命题的序号是．

一、选择题：

1、B

2、B

3、B

4、B

5、D

6、C

7、A

8、C

9、D（C）10、

B 11、B 12、B（C）

二、填空题：

（13）3 （14）48 （15）54 （16）（2）（4）

2021年高三数学基础达标训练(18)

1. 函数的零点一定位于下列哪个区间（）. A. B. C. D. 2. 有关命题的说法错误．．的是（）. A.命题“若则”的逆否命题为：“若, 则”. B.“”是“”的充分不必要条件. C.若命题“和同为真命题”为假命题，则、均为假命题. D.对于命题：存在实数x，使得. 则命题的否定形式：对任意实数x 均有. 3. 下面四个命题：①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”； ②“直线⊥平面内所有直线”的充要条件是“⊥平面”； ③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”； ④“平面∥平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”；其中正确命题的序号是（）. A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 4. 设 1 2 3 2,2 ()((2)) log(1) 2. x e x f x f f x x - ?? =? -≥ ?? ＜，则的值为，（）. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 设项数为8的等比数列的中间两项与的两根相等，则数列的各项相乘的积为（）. A. 64 B. 8 C. 16 D. 32

D C 6. 若函数f(x)=2sinx(>0)在区间[,]上的最小值是－2，则的最小值等于（）. A. B. C.2 D.3 7. 如图，在矩形中，是的中点，沿将折起，使二面角为，则四棱锥的体积是（）. A. B. C. D. 8. 已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（）. A. B. C. D. 9.面积为S的△ABC，D是BC的中点，向△ABC内部投一点，那么点落在△ABD 内的概率为（）. A. B. C. D. 10. 已知函数，若存在实数，当时，恒成立，则实数的最大值是（）. A. 1 B、2 C、3 D、4 11. 已知向量，，且，则x= . 12. 在三角形中，所对的边长分别为，其外接圆的半径，则的最小值为 . 13. （文）函数的最小正周期是 . （理）点分别是曲线和上的动点，则的最小值是 . 14. 考察下列一组不等式：

高三数学复习基础训练题

2007年高三数学基础训练题(1) 1．设集合}4|||{<=x x A ，}034|{2>+-=x x x B ，则集合{A x x ∈|且B A x I ?}= 。 2．下列说法中：(1)若2 2 y x =，则y x =；(2)等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于1； (3)2≥a 的否定是；(4)若3>+b a ，则1>a 或2>b 。其中不正确的有。 3．设集合}2|||{<-=a x x A ，}12 1 2| {<+-=x x x B ，且B A ?，则实数a 的取值范围是。 4．已知二次函数)0(3)(2≠-+=a bx ax x f 满足)4()2(f f =，则)6(f = 。 5．计算：312 1log 24lg539- -??- ??? = 。 6．已知函数1)(2 ++= x b ax x f 的值域是[－1,4 ]，则b a 2的值是。 7．若函数3)2(2 +++=x a x y ，][b a x ，∈的图象关于直线1=x 对称，则=b 。 8．函数)(x f y =的图象与x x g )4 1()(=的图象关于直线y=x 对称，那么)2(2 x x f -的单调减区间是。 9．函数1 )(---= a x x a x f 的反函数)(1 x f -的图象的对称中心是（-1,3），则实数a = 。 10．)(x f y =是R 上的减函数，且)(x f y =的图象经过点A （0,1）和B （3,-1），则不等式 1|)1(|<+x f 的解集为。 11．已知函数?? ?>≤+=0,log 0 ,1)(2 x x x x x f ，若1))((0-=x f f ，则0x 的取值范围是 . 12．已知函数),1,1(,5sin )(-∈+=x x x x f 如果,0)1()1(2 <-+-a f a f 则a 的取值范围是____。 13．关于x 的方程a a x -+= 53 5有负根，则a 的取值范围是。 14．已知函数)(x f 满足：对任意实数21,x x ，当21x x <时，有)()(21x f x f <，且 )()()(2121x f x f x x f ?=+写出满足上述条件的一个函数：。 15．定义在区间)1,1(-内的函数)(x f 满足)1lg ()()(2+=--x x f x f ，则)(x f = 。 16．已知函数x x f 2log )(=，2 )(y x y x F +=，，则)1),4 1((f F 等于。 17．对任意]1,1[-∈a ，函数a x a x x f 24)4()(2 -+-+=的值恒大于零，那么x 的取值范围是。

高三数学基础训练题集1-10套

高三数学基础训练一一．选择题： 1．复数，则在复平面内的对应点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．在等比数列｛an｝中，已知，则 A．16 B．16或－16 C．32 D．32或－32 3．已知向量a =（x，1），b =（3，6），ab ，则实数的值为( ) A． B． C．D． 4．经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为( ) A． B． C．D． 5．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则( )A．B．C． D． 6．图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲．乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 A．62 B．63 C．64 D．65 7．下列函数中最小正周期不为π的是 A．B．g（x）=tan（） C． D． 8．命题“”的否命题是 A． B．若，则 C． D． 9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 A．6 B．24 C．12 D．32

10．已知抛物线的方程为，过点和点的直线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是 A．B． C．D．二．填空题: 11．函数的定义域为． 12．如图所示的算法流程图中，输出S的值为． 13．已知实数满足则的最大值为_______． 14．已知，若时，恒成立，则实数的取值范围______ 三．解答题: 已知R．（1）求函数的最小正周期; （2）求函数的最大值，并指出此时的值．

高三数学基础训练二一．选择题： 1．在等差数列中， ,则其前9项的和S9等于 ( ) A．18 B．27 C．36 D．9 2．函数的最小正周期为 ( ) A． B． C． D． 3．已知命题p: ,命题q :,且p是q的充分条件，则实数的取值范围是：( ) A．(-1,6) B．[-1,6] C． D． 4．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号，按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16号，。。。，153~160号）。若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是 ( ) A．4 B．5 C．6 D．7 5．已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是( ) A． B． C．24 D．48 6．在右图的程序框图中，改程序框图输出的结果是28，则序号①应填入的条件是 ( ) A． K>2 B． K>3 C．K>4 D．K>5 7．已知直线l与圆C：相切于第二象限，并且直线ｌ在两坐标轴上的截距之和等于，则直线ｌ与两坐标轴所围城的三角形的面积为( ) Ａ．Ｂ．Ｃ．１或３Ｄ．８．设是两个平面，．ｍ是两条直线，下列命题中，可以判断的是( )Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．．

2021年高三数学基础达标训练(7)

1．设集合A={x | x ≤}，a =3，那么（）. A. a A B. a ? A C. {a }? A D. {a } A 2．向量a = (1,2)，b = (x ,1)，c = a + b ，d = a - b ，若c //d ，则实数x 的值等于（）. A. B. C. D. 3. 方程的根所在的区间是（）. A.（1，2） B. （2，3） C. （3，4） D.（0，1） 4．已知，则的值是（）. A. B. C. D. 5．在等差数列｛a n ｝中，，则此数列前30项和等于（）. A. 810 B. 840 C. 870 D.900 6. 函数的图象的大致形状是（）. 7. 设三棱锥的3个侧面两两互相垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积为（）. A. B. C. D. ì ≠ ì ≠ B ． A ． C ． D ．

8．实数满足，则的最大值是（）. A ． B ．7 C ．5 D ．８ 9．（文）(cos2,sin ),(1,2sin 1),(,)2 a b π ααααπ==-∈，若（）. A ． B ． C ． D ．（理）抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这些试验成功，则在10次试验中，成功次数ξ的期望是（）. A ． B ． C ． D ． 10. 设动点A , B （不重合）在椭圆上，椭圆的中心为O ，且，则O 到弦AB 的距离OH 等于（）. A ． B ． C ． D ． 11. 复数(是虚数单位)的实部为 . 12. 在的展开式中, 的系数是 . 13. 在如下程序框图中，输入，则输出的是__________. 14. （文）某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均

高三数学基础买什么资料好

高三数学基础买什么资料好高三数学基础买什么资料好高三数学基础差买啥书解答：别听他们的,做书上的题目,把书上的东西搞懂,先一本资料书也不要,绝对不害你,所谓的数学高手就是在知识懂得彻底的基础上灵活应用的,没基础,再灵活也没用。 2.我数学基础差就买了本天星教育《高考复习讲义》，它紧扣高考动向,上百位名师参编,是一本解决一轮复习所有问题的全能用书，外加志宏系列《十年高考》练习，感觉非常适合我这种基础差的人。基础好的话可以用《天利38套》或者《龙门专题》想要搞题海战术可以用《题典》，特别适合数学等理科，我没有这本，但是我初中买过，挺好用，让我用题海战术尝到甜头。好用的文科数学资料书 2.去买黄冈的题来做，直接看题，别看基础 3.《教材全解》不错 4.我弟弟高三了，他用的是丁一祥主编的叫《一本》的辅导书，很不错，望采纳~ 5.感觉基础差的话，多看基础只是吧，还有课本比较合理，还有做题，一道当五道做，，还有你是高中的？ 6.三年模拟，五年高考参考书的话这本就够了建议你把之前做过的`所有卷子都分析一遍，分析错题原因，高考的时候，只要把你会做的都做对了，其实就不会遗憾啦~ 7.五年高考三年模拟 8.《知识清单》这本很不错！我刚毕业。用的一年这个！

9.首先，看课本。基础不好，就从第一本课本看起。【我当时就把所有的数学课本看了两遍】要有耐心，例题搞明白。课后习题也要完全弄懂。不会就问老师，他会把很多知识给你贯穿起来解题。虽然是数学，... 11.考纲基本上每年都一样的,只有一些细微的差别而已.基础与训练和一课一练是最经典的了,上海人都知道的吧.一个例题和练习都不错,一课一练练习相对综合点. 12.如果是解题方面的话，五年高考（本省的），刷题吧。如果是基础不好，建议龙门书局的龙门专题，哪个专题不好补哪个，现在还来得及我是今年刚毕业的，希望我的答案对你有帮助

高三数学下册基础达标复习题16.doc

A.- 6 C. D. (数学4必修)第二章平面向量［提高训练c组］一、选择题 1.若三点A(2,3),B(3,d),C(4,b)共线，则有( ) A. a = 3,b = —5 B?a-b-￥\ =0 C. 2a- b = 3 D. a-2b = 0 2.设O<0 <27c ,己知两个向量OR = (cos&, sin。)，亦=(2 + sinO,2-cos&),则向量屈长度的最大值是( ) A. 72 B. V3 C. 3^2 D. 2^3 3.卜列命题正确的是( ) A ?单位向量都相等 B?若2与乙是共线向量，与：是共线向量，贝叮与7是共线向量( ) C. \a + b\=\ a-b I,贝^\a-b = 0 D?若°o与％是单位向量,则&0厨=1 4.已知万，方均为单位向量，它们的夹角为60。，那么a^b =( ) A. V7 B. Vio C. V13 D. 4 5.已知向量d ,乙满足”1 = 1" =4,且Q.乙=2 ,则G与乙的夹角为 6.若平面向量乙与向量：=(2,1)平行，且1^1= 2^5，贝叮=( A. (4,2) B?(一4,一2) C. (6,-3) D. (4,2)或(-4,-2) 二、填空题 1.已知向量a = (cos 0, sin ff),向量b =(73,-1) , WJ 2a-b的最大值是 2 若4(l,2),B(2,3),C(-2,5),试判断则厶ABC 的形状 ________________ . 3.若5 = (2,-2),则与2垂直的单位向量的坐标为______________ .

4.若向量G 1=1,1力=2,G—力=2,贝山方+力二____ . 5.平面向量a,方屮,已知a = (4,-3) , b =1, JEa b = 5 ,则向量方= __________ . 三、解答题 1.已知是三个向量，试判断下列各命题的真假. (1)若乳5 =乳0且方工0,贝iJ5 = e (2)向量万在方的方向上的投影是-?模等寸-同cos& (&是N与方的夹角)，方向与Q在方相同或相反的一个向量? 2.证明:对于任意的a,b,c,d G R ,怛有不等式(ac+bd)2 < (a2 +/?2)(c2+d2) 3?平而向量5 = (V3,-1)J = 若存在不同时为0的实数￡和r, 使丘二万+(尸_3)方了二_転+厉,且丘丄歹，试求函数关系工弋￡二.fa)?

基础达标训练(20套)答案

达标训练（1）参考答案 1～5 ADADC 6～10 CAAA(A)B 11. 22 19y x -= 12. 83 （8） 13. 22n n - 14. 5. 15. 解：（1）函数f (x )的定义域是R ，设x 1 < x 2 ，则 f (x 1) – f (x 2) = a -1 2 21x +-( a -2221x +)=12122(22)(21)(21)x x x x -++，由x 1

高三数学基础训练题2

高三数学基础训练题（2） 2013/8/16 一：选择题（5分一题，每题只有一个正确选项） 1．已知集合A ＝{x |x ＝a ＋16，a ∈Z }，B ＝{x |x ＝b 2－13，b ∈Z }，C ＝{x |x ＝c 2＋1 6 ，c ∈Z }，则A 、B 、 C 之间的关系是________． A ．A B ＝ C B ．B A C C ．B =C A D ．B C A 2．定义A ?B ＝{z |z ＝xy ＋x y ，x ∈A ，y ∈B }．设集合A ＝{0,2}，B ＝{1,2}，C ＝{1}，则集合(A ?B )?C 的所有元素之和为________ A ．6 B ．8 C ．10 D ．18 3．设函数y ＝f (x )满足f (x ＋1)＝f (x )＋1，则函数y ＝f (x )与y ＝x 图象交点的个数可能是________个． A ．0 B ．2 C ．无数 D ．0或无数 4．已知f (x )＝log 3x ＋2，x ∈[1,9]，则函数y ＝[f (x )]2＋f (x 2)的最大值是________． A ．3 B ．8 C ．13 D ．18 5. 已知f (x )＝|x |＋|x －1|，若g (x )＝f (x )－a 的零点个数不为0，则a 的最小值为________． A ．1 B ．2 C ．3 D ．-1 6.已知函数图象C ′与C ：y (x ＋a ＋1)＝ax ＋a 2＋1关于直线y ＝x 对称，且图象C ′关于点(2，－3)对称，则a 的值为__________． A ．1 B ．2 C ．3 D ．-1 二．填空题（5分一题） 7．已知定义在R 上的函数f (x )满足f (x )＝－f (x ＋3 2 )，且f (－2)＝f (－1)＝－1，f (0)＝2，f (1)＋f (2)＋… ＋f (2009)＋f (2010)＝________. 8．已知函数f (x )是R 上的偶函数，且在(0，＋∞)上有f ′(x )>0，若f (－1)＝0，那么关于x 的不等式xf (x )<0的解集是________．三．解答题（每题12分） 9．已知：f (x )＝log 3x 2＋ax ＋b x ，x ∈(0，＋∞)，是否存在实数a ，b ，使f (x )同时满足下列三个条件： (1)在(0,1]上是减函数，(2)在[1，＋∞)上是增函数，(3)f (x )的最小值是1.若存在，求出a 、b ；若不存在，说明理由．

高三数学总复习知能达标训练

高三数学总复习知能达标训练第七章第一节空间几何体的结构、三视图和直观图 (时间40分钟，满分80分) 一、选择题(6×5分＝30分) 1．利用斜二测画法可以得到： ①三角形的直观图是三角形； ②平行四边形的直观图是平行四边形； ③正方形的直观图是正方形； ④菱形的直观图是菱形．以上结论正确的是 A．①②B．① C．③④D．①②③④ 解析因为斜二测画法规则依据的是平行投影的性质，则①②正确；对于③④，只有平行于x 轴的线段长度不变，所以不正确．答案 A 2．一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为： ①长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是 A．①②B．②③ C．③④D．①④ 答案 B 3．(2011·江西)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为

解析如图所示，点D1的投影为C1，点D的投影为C，点A的投影为B，故选D. 答案 D 4．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是解析A、B的正视图不符合要求，C的俯视图显然不符合要求，答案选D. 答案 D 5．(2011·山东)右图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：

①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图； ②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图； ③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是 A．3 B．2 C．1 D．0 解析底面是等腰直角三角形的三棱柱，当它的一个矩形侧面放置在水平面上时，它的主视图和俯视图可以是全等的矩形，因此①正确；若长方体的高和宽相等，则存在满足题意的两个相等的矩形，因此②正确；当圆柱侧放时(即左视图为圆时)，它的主视图和俯视图可以是全等的矩形，因此③正确．答案 A 6．如图，若Ω是长方体ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是 A．EH∥FG B．四边形EFGH是矩形 C．Ω是棱柱D．Ω是棱台解析可以利用线面平行的判定定理和性质定理证明EH綊B1C1綊FG，则A、B、C正确，故选D. 答案 D 二、填空题(3×4分＝12分) 7．正视图为一个三角形的几何体，那么它可以是________(写出三种)．答案直三棱柱三棱锥圆锥 8．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为________．

江苏2018届高三数学经典填空题训练基础题练习(24份)教师版

1. 若复数z 满足z i=2+i （i 是虚数单位），则z = ．答案：12i - 2. 已知集合{} },12,3,1{,,32--==m B m A 若B A ?，则实数m 的值为．答案：1 3. 已知：α为第四象限角，且3 1 )sin(-=-απ，则αtan = ．答案：- 4. 已知等比数列{}n a 的各项均为正数，若31=a ，前三项的和为21，则 =++654a a a ．答案：168 5. 已知直线2121//,023)2(:06:l l a y x a l ay x l 则和=++-=++的充要条件是 a = ．答案：1- 6. 关于x 的方程ln 1x e x =的实根个数是．答案：1 7. P 为椭圆 22 12516 x y +=上一点,12,F F 分别为其左,右焦点,则12PF F ?周长为．答案：16 8．已知全集{}4,3,2,1=U ，集合{}{}1,2,2,3P Q ==，则()U P Q = e . 答案：{1} 9．双曲线 22 1416 x y -=的渐近线方程为 . 答案：2y x =± 10．“6 π α= ”是“1 sin 2 α= ”的条件． (填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) 答案：充分不必要

11．若以连续掷两次骰子分别得到的点数n m ,作为点P 的横、纵坐标，则点P 在直线5=+y x 上的概率为 . 答案： 19 12．如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，第2 小组的频数为20，则抽取的学生人数是 . 答案：80 13．若圆锥的母线长为2cm ，底面圆的周长为2πcm ，则圆锥的体积为 3 cm . 答案： 3 14．执行右边的程序框图,若15p =，则输出的n = . 答案：5 15．已知向量m =（1，1）与向量n =（x ，22x -）垂直，则x = 。答案：2 16．若将复数 212i i +-表示为(,,a bi a b R +∈i 是虚数单位)的形式，则a b += 。答案：1 17．若“21x >”是“x a <”的必要不充分条件，则a 的最大值为。答案：1- 18．已知集合1 1{|()}24 x A x =>，2{|log (1)2} B x x =-<。则A B = 。答案：（1，2） 19．今年9月10日，某报社做了一次关于“尊师重教”的社会调查，在A 、B 、C 、 D 四个单位回收的问卷数一次成等差数列，因报道需要，从回收的问卷中按单位分层抽取容量为300的样本，其中在B 单位抽的60份，则在D 单位抽取的问卷是份。答案：120 20．直线4y x b =+是曲线4 1y x =-的一条切线，则实数b 的值为。答案：4-

文科数学基础练习

基础训练一、选择题 1、已知集合}4,3,2,1,0{=A ，集合},2|{A n n x x B ∈==，则=B A （） A ．{0} B ．}4,0{ C ．}4,2{ D ．}4,2,0{ 2、给出如下四个命题： ①命题“若122,->>b a b a 则”的否命题为“若a b ≤，则221a b ≤-”； ②若“p 且q ”为假命题，则p 、q 均为假命题； ③“11,2≥+∈?x R x ”的否定是“11,2≤+∈?x R x ” ； ④ABC ?中，“2 3 sin > A ”是“3π>A ”的充分不必要条件．其中不正确．．．的命题的个数是（） A ．4 B ．3 C ． 2 D ． 1 3．阅读如图所示的程序框图，执行框图所表达的算法，则输出的结果是 A ．2 B ．6 C ．24 D ．48 4、函数)sin ( )(?ω+=x x f （其中2 ||π ?<）的图象如图所示，为了得到 x y ωsin =的图象，只需把)(x f y =的图象上所有点（）个单位长度. A.向右平移 6π B.向右平移12π C.向左平移6 π D.向左平移 12π 5、若直线l 与幂函数n y x =的图象相切于点A (2,8)，则直线l 的方程为 A ．12160x y --= B ．40x y -= C ．12160x y +-= D ．640x y --= 6．命题“2 ,220x x x ?∈++≤R ”的否定是 A ．2 ,220x x x ?∈++>R B ．2 ,220x x x ?∈++≥R C ．2 ,220x x x ?∈++>R D ．2 ,220x x x ?∈++≤R

高三数学必修第二章统计基础训练A组及答案

（数学3必修）第二章统计 [基础训练A 组] 一、选择题 1 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a ,中位数为b ,众数为c ，则有( ) A c b a >> B a c b >> C b a c >> D a b c >> 2 下列说法错误的是 ( ) A 在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 B 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 3 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( ) A 3.5 B 3- C 3 D 5.0- 4 要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( ) A 平均数 B 方差 C 众数 D 频率分布 5 要从已编号（160）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（） A 5,10,15,20,25,30 B 3,13,23,33,43,53 C 1,2,3,4,5,6 D 2,4,8,16,32,48 6 A 14和0.14 B 0.14和14 C 141和0.14 D 31和14 1 二、填空题 1 为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有； ① 2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的100名运动员是一个样本； ④样本容量为100；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等

高三数学基础训练题

数学基础训练题（八） A 组 1. （2008全国卷Ⅰ）在ABC △中，AB =c ，AC =b ．若点D 满足2BD DC =，则AD = A ． 21 33 +b c B ．5 233 - c b C ． 2133 -b c D ．1 233 + b c 【答案】A. 2. （2009湖北卷）若向量()1,1a =，()1,1b =-，()4,2c =，则c = A. 3a b + B. 3a b - C. 3a b -+ D. 3a b + 【答案】B. 3. （2008湖北卷Ⅰ）设)2,1(-=,)4,3(-=,)2,3(=则() 2=a b c + ▲ . 【答案】3- 4. （2012广东卷）若向量()2,3BA =,()4,7CA =,则BC = ▲ . 【答案】 ()2,4-- 5. （2008上海卷）若向量a ，b 满足1 2a b ==，且a 与b 的夹角为3 π ，则a b += ▲ . 6. （2009全国卷Ⅱ）已知向量 (2,1)a =， 10a b =，52a b +=，则b = ▲ . 【答案】5 7. （2009江苏卷）已知向量a 和向量b 的夹角为30o ，||2,||3a b ==，则向量a 和向量b 的数量积a b ?= ▲ . 【答案】233a b ?=?? = 8. （2010江西卷）已知向量a ，b 满足1a =，2b =， a 与b 的夹角为60°，则a b -= ▲ . 9. （2011重庆卷）已知单位向量12e e 、的夹角为60o ，则122e e -= ▲ .

10. （2008全国卷Ⅱ）设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ ．【答案】2 11. （2008海南卷）已知向量(0,1,1)a =-，(4,1,0)b =，||29a b λ+= 且0λ>，则=λ ▲ . 【答案】3 12. （2009浙江卷）已知向量(1,2)=a ，(2,3)=-b ．若向量c 满足()//+c a b ， ()⊥+c a b ，则c = ▲ .【答案】77(,)93 --13. （2010陕西卷）已知向量()2,1a =-，()1,b m =-，()1,2c =-若() //a b c +，则 m = ▲ . 【答案】m=-1 14. （2011江苏卷）已知12e e 、是夹角为 23 π 的两个单位向量，12122,a e e b ke e =-=+若0a b =，则k 的值为 ▲ . 【答案】45 15. （2013辽宁卷）已知点()()1,3,4,1A B -，则与向量AB 同方向的单位向量为 ▲ . 【答案】3 455?? ??? ，- 16. （2013大纲卷）已知向量()()1,1,2,2m n λλ=+=+,若()() m n m n +⊥-,则=λ ▲ . 【答案】3- 17. （2011安徽卷）已知向量a b 、满足()()26a b a b +-=-，且1,2a b ==，则a 与 b 的夹角为 ▲ . 【答案】3π 18. （2012辽宁卷）已知两个非零向量a b 、满足a b a b +=-,则下面结论正确的是 A ．//a b B ．a b ⊥ C ．a b = D ．a b a b +=- 【答案】B ．

上师大附中高三数学基础达标训练(1)

上师大附中高三数学基础达标训练（1）时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分： 1．已知sin α= 45 ，并且α是第二象限的角，那么tan α的值等于（）. A.–43 B. –34 C.34 D.43 2．已知函数f (x )在区间 [a ，b ]上单调，且f (a )?f (b )<0，则方程f (x )=0在区间[a ，b ]内（）. A.至少有一实根 B.至多有一实根 C.没有实根 D.必有惟一实根 3．已知A ={x |52 x -< -1}，若C A B ={x | x +4 < -x }，则集合B =（）. A.{x |-2≤x < 3} B.{x |-2 < x ≤3} C.{x |-2 < x < 3} D. {x |-2≤x ≤3} 4．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（）. A. 2， 2 C. 4，2 D. 2 5．若右图中的直线l 1, l 2, l 3的斜率为k 1, k 2, k 3 则（）. A. k 1< k 2 < k 3 B. k 3< k 1 < k 2 C. k 2< k 1 < k 3 D. k 3< k 2 < k 1 6．函数y =log 2|x +1|的图象是（）. A. B. C. D. 7．程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S ＝132，那么判断框中应填入（）. A ．10?k ≤ B ．10?k ≥ C ．11?k ≤ D ．11?k ≥ 8．若平面向量a =(1 , -2)与b 的夹角是180o，且| b b 等于（）. A. (-3 , 6) B. (3 , -6) C. (6 , -3) D. (-6 , 3) 9．（文）已知点A (1, -2, 11)，B (4, 2, 3)，C (6, -1, 4)，则△ABC 的形状是（）. A.直角三角形 B.正三角形 C. 等腰三角形 D.等腰直角三角形主视图俯视图左视图 l 1