动力气象学 引论(1.3)--习题答案
动力气象课后习题答案
1、大气运动方程组一般由几个方程组成？那些是预报方程？哪些是诊断方程？答：大气运动方程组一般由六个方程组成，分别是三个运动方程、连续方程、热力学能量方程、状态方程；若是湿空气还要加一个水汽方程。 运动方程、连续方程、热力学能量方程是预报方程，状态方程是诊断方程。 2、研究大气运动变化规律为什么选用旋转参考系？旋转参考系与惯性参考系中的运动方程有什么不同？ 答：地球以常值角速度Ω绕地轴旋转着，所以任何一个固定在地球上并与它一道运动的参考系，乃是一个旋转参考系。 为了将牛顿第二定律应用于研究相对于旋转参考系的大气运动，不但要讨论作用于大气的真实力的性质，而且要讨论绝对加速度与相对加速度之间的关系。相对于惯性参考系中的运动方程而言，旋转参考系中的运动方程加入了视示力（科里奥利力、惯性离心力）。 3、惯性离心力与科里奥利力有哪些异同点？ 答：都是在旋转参考系中的视示力；惯性离心力恒存在，而大气相对于地球有运动时才会产生科里奥利力。 4、重力位势与重力位能这两个概念有何差异？ 答：重力位势：重力位势表示移动单位质量空气微团从海平面（Z=0）到 Z 高度，克服重力所做的功。 重力位能：重力位能可简称为位能。重力场中距海平面 z 高度上单位质量空气微团所具有的位能为Φ=gz，引进重力位势后， g等重力位势面（等Φ面）相垂直，方向为高值等重力位势面指向低等重力位势面，其大小由等重力位势面的疏密程度来确定。所以，重力位势的空间分布完全刻划出了重力场的特征。 5、试阐述速度散度的物理意义？速度散度与运动的参考系有没有关系？ 答：速度散度代表物质体积元的体积在运动中的相对膨胀率。 因，故速度散度与运动的参考系没有关系。 8、计算 45° N跟随地球一起旋转的空气微团的牵引速度。 答：由速度公式可知，牵引速度为： 大小为；方向为向东。 19、证明相对加速度可写成
动力气象学作业题
动力气象学 一、单选题 1、1939年___引进β平面近似，创建了著名的长波理论。 A、A.V.皮耶克尼斯 B、B.恰尼 C、C.菲利普斯 D、D.罗斯贝 答案:D 2、大气是层结流体，大气的密度分布随高度变化，通常来说，___中容易产生积云对流。 A、A.不稳定层结 B、B.稳定层结 C、C.中性层结 D、D.分层层结 答案:A 2、罗斯贝数是一无量纲参数，有一定的物理意义，它代表水平惯性力相对科氏力的量级，当它的大小接近0.1时，代表中纬度的___。 A、A.小尺度运动 B、B.中尺度运动 C、C.大尺度运动 D、D.微尺度运动 答案:C 3、可用于判断对流或扰动发展的无量纲参数是___。 A、A.罗斯贝数 B、B.基别尔数 C、C.无量纲厚度参数 D、D.理查森数 答案:D 3、在北半球，满足风压定律的高压是下列___项。 A、A.高压在运动方向右侧，高压伴随有反气旋式环流 B、B.高压在运动方向左侧，高压伴随有反气旋式环流 C、C.高压在运动方向右侧，高压伴随有气旋式环流 D、D.高压在运动方向左侧，高压伴随有气旋式环流 答案:A 4、全位能是指内能和___之和。 A、A.动能 B、B.潜热能 C、C.位能 D、D.显热能 答案:C 4、在___条件下，全球大气的内能、位能、动能的总和是守恒的。 A、A.绝热 B、B.无摩擦
C、C.绝热无摩擦 D、D.定常 答案:C 5、取布西内斯克近似的优点是，滤去了大气中的___。 A、A.声波 B、B.兰姆波 C、C.重力外波 D、D.重力惯性外波 答案:A 6、重力内波产生的条件之一是___. A、A.不稳定层结 B、B.中性层结 C、C.稳定层结 D、D.对流层结 答案:C 1、大气相对运动方程是根据___定律得到。 A、A.牛顿第二定律 B、B.质量守恒定律 C、C.气体试验定律 D、D.热力学能量守恒定律 答案:A 2、分析流体运动有两种方法，一种是___，一种是欧拉方法。 A、A.拉格朗日法 B、B.小尺度方法 C、C.尺度分析 D、D.气团方法 答案:A 3、按照水平尺度划分，龙卷属于___。 A、A.天气尺度 B、B.行星尺度 C、C.中尺度 D、D.小尺度 答案:D 6、按照水平尺度划分，长波属于___。 A、A.天气尺度 B、B.行星尺度 C、C.中尺度 D、D.小尺度 答案:B 7、描述运动系统是浅薄还是深厚系统的无量纲参数是___。 A、A.罗斯贝数 B、B.基别尔数 C、C.无量纲厚度参数 D、D.理查森数
第1章课后习题参考答案
第一章半导体器件基础 1．试求图所示电路的输出电压Uo，忽略二极管的正向压降和正向电阻。 解： （a）图分析： 1）若D1导通，忽略D1的正向压降和正向电阻，得等效电路如图所示，则U O=1V，U D2=1-4=-3V。即D1导通，D2截止。 2）若D2导通，忽略D2的正向压降和正向电阻，得等效电路如图所示，则U O=4V，在这种情况下，D1两端电压为U D1=4-1=3V，远超过二极管的导通电压，D1将因电流过大而烧毁，所以正常情况下，不因出现这种情况。 综上分析，正确的答案是U O= 1V。 （b）图分析： 1.由于输出端开路，所以D1、D2均受反向电压而截止，等效电路如图所示，所以U O=U I=10V。
2．图所示电路中， E 解： （a）图 当u I＜E时，D截止，u O=E=5V； 当u I≥E时，D导通，u O=u I u O波形如图所示。 u I ωt 5V 10V uo ωt 5V 10V （b）图 当u I＜-E=-5V时,D1导通D2截止，uo=E=5V； 当-E＜u I＜E时，D1导通D2截止，uo=E=5V； 当u I≥E=5V时，uo=u I 所以输出电压u o的波形与（a）图波形相同。 5．在图所示电路中，试求下列几种情况下输出端F的电位UF及各元件(R、DA、DB)中通过的电流：( 1 )UA=UB=0V；( 2 )UA= +3V，UB = 0 V。( 3 ) UA= UB = +3V。二极管的正向压降可忽略不计。 解：（1）U A=U B=0V时，D A、D B都导通，在忽略二极管正向管压降的情况下，有：U F=0V mA k R U I F R 08 .3 9.3 12 12 = = - = 1、大气运动方程组一般由几个方程组成那些是预报方程哪些是诊断方程 答：大气运动方程组一般由六个方程组成，分别是三个运动方程、连续方程、热力学能量方程、状态方程；若是湿空气还要加一个水汽方程。 运动方程、连续方程、热力学能量方程是预报方程，状态方程是诊断方程。 2、研究大气运动变化规律为什么选用旋转参考系旋转参考系与惯性参考系中的运动方程有什么不同 答：地球以常值角速度Ω绕地轴旋转着，所以任何一个固定在地球上并与它一道运动的参考系，乃是一个旋转参考系。 为了将牛顿第二定律应用于研究相对于旋转参考系的大气运动，不但要讨论作用于大气的真实力的性质，而且要讨论绝对加速度与相对加速度之间的关系。相对于惯性参考系中的运动方程而言，旋转参考系中的运动方程加入了视示力（科里奥利力、惯性离心力）。 ! 3、惯性离心力与科里奥利力有哪些异同点 答：都是在旋转参考系中的视示力；惯性离心力恒存在，而大气相对于地球有运动时才会产生科里奥利力。 4、重力位势与重力位能这两个概念有何差异 答：重力位势：重力位势表示移动单位质量空气微团从海平面（Z=0）到 Z 高度，克服重力所做的功。 重力位能：重力位能可简称为位能。重力场中距海平面 z 高度上单位质量空气微团所具有的位能为Φ=gz，引进重力位势后， g等重力位势面（等Φ面）相垂直，方向为高值等重力位势面指向低等重力位势面，其大小由等重力位势面的疏密程度来确定。所以，重力位势的空间分布完全刻划出了重力场的特征。 5、试阐述速度散度的物理意义速度散度与运动的参考系有没有关系 - 答：速度散度代表物质体积元的体积在运动中的相对膨胀率。 因，故速度散度与运动的参考系没有关系。 8、计算 45° N跟随地球一起旋转的空气微团的牵引速度。 答：由速度公式可知，牵引速度为： 课后习题参考答案 1.雾和霾的区别 霾天气是大气中悬浮的大量微小尘粒使空气浑浊，能见度降低到10km以下的天气现象，易出现在逆温、静风、相对湿度较大等气象条件下。 雾是气体中液滴悬浮体的总称，在气象中雾指造成能见度小于1km的小水滴悬浮体。 雾和霾的区别主要为： 1）水分含量的大小：水分含量达到90％以上的叫雾，水分含量低于80％的叫霾。 80％～90％之间的，是雾和霾的混合物，但主要成分是霾。 2）能见度：雾能见度小于1km；能见度在1km～10km的，称为轻雾或霭；能见度小于10km，且是灰尘颗粒造成的，就是霾或灰霾。 3）雾的厚度只有几十米至200米，霾则有1km～3km； 4）雾的颜色是乳白色、青白色或纯白色，霾则是黄色、橙灰色； 5）雾的边界很清晰，霾则与周围环境边界不明显。 2.API和AQI有什么区别？ API是空气污染指数，AQI是空气质量指数。 主要区别是： ①API分级计算参考的是1996年实行的环境空气质量标准（GB3095-1996），AQI分级计算参考的是2012年的环境空气质量标准（GB3095-2012）； ②API评价的污染物仅为SO2、NO2、PM10、O3、CO等五项，AQI参与评价的污染物为SO2、NO2、PM10、PM2.5、O3、CO等六项； ③API只有5个级别，AQI分为6个级别； ④API每天发布一次，AQI每小时发布一次。 3. 普通煤的成分分析结果（质量分数）如下：C ：65.7%；灰分：18.1%；S ：1.7%；H ： 3.2%；水分：9.0%；O ：2.3%，含N 量不计。计算燃煤1kg 所需要的理论空气量和SO 2在烟气中的浓度。 解：相对于碳元素作如下计算： %（质量） mol/100g 煤 mol/mol 碳 C 65.7 5.475 1 H 3.2 3.2 0.584 S 1.7 0.053 0.010 O 2.3 0.14 0.026 灰分 18.1 3.306g/mol 碳 水分 9.0 1.644g/mol 碳 故煤的组成为CH 0.584S 0.010O 0.026， 燃料的摩尔质量（包括灰分和水分）为 molC g /26.18475 .5100=。 燃烧方程式为 222222026.0010.0584.078.3010.0292.0)78.3(nN SO O H CO N O n O S CH +++→++ n=1+0.584/4+0.010－0.026/2=1.143 理论空气量： kg m kg m /71.6/104.22100026 .18)78.31(143.1333=???+?- SO 2在湿烟气中的浓度为 %175.0%10018 644.1143.178.3010.0292.01010 .0=?+?+++ 一、名词解释 1.科里奥利力 科里奥利力是一种视示力，它只是在物体相对于地球有运动时才出现。 单位质量空气微 团所受的科里奥利力为 2 V 3。 2 V 3始终与 和V 3相垂直，而 与赤道平面垂直， 所以 2 V 3必通过运动微团所在的纬圈平面内。 在北半球，科里奥利力指向速度的右方， 科里奥利力对空气微团不作功， 它不能改变空气微团的运动速度大小， 只能改变其运动方向。 2 .尺度分析法 尺度分析法是一种对物理方程进行分析和简化的有效方法。 尺度分析法是依据表征某类运动 系统的运动状态和热力状态各物理量的特征值， 估计大气运动方程中各项量级大小的一种方 法。根据尺度分析的结果， 结合物理上考虑，略去方程中量级较小的项， 便可得到简化方程， 并可分析运动系统的某些基本性质。 3 .罗斯贝数 罗斯贝数的定义式为 R o U.「f °L ，它代表水平惯性力与水平科里奥利力的尺度之 比。罗斯贝数的大小主要决定于运动的水平尺度。对于中纬大尺度运动， R 0 1，科里奥 利力不能忽略不计，对于小尺度运动， R 0 1，科里奥利力可忽略不计。 4. Richardson 数 与大气层结稳定度和风的铅直切变有关的动力学参数。层结愈不稳定， 则愈有利于湍流和对流运动的发展，所以 Ri 可用于判断对流或扰 动发展的条件。 5 .地转风 等压线为一族平行的直线（| R T | ）时的平衡流场称为地转风场，或称为地转运动。在 地转运动中，水平气压梯度力与科里奥利力相平衡。 地转风的方向与等压线相平行， 在北半 球（f > 0）,高压在速度方向右侧，低压在速度方向左侧；地转风大小与水平气压梯度成 正比，与密率和纬度的正弦成反比。地转风关系的重要性在于揭示了大尺度运动中风场和水 平气压场之间的基本关系。 6?梯度风 最一般的平衡流场称为梯度风场。在梯度风运动中，水平气压梯度力、 科里奥利力、惯 理查德孙（Richardson ）数的定义式为Ri N 2D 2.U 2 , 它代表垂直惯性力与水平科 里奥利力的尺度之比。由于 g ln z N 2D 2 V z 2 N 2 Ri ，理查德孙数又是一个 风的铅直切变愈强, 动力气象试题解答 一、名词解释 1. 科里奥利力 科里奥利力是一种视示力，它只是在物体相对于地球有运动时才出现。单 位质量空气微团所受的科里奥利力为32V 。32V 始终与 和3V 相垂 直，而 与赤道平面垂直，所以32V 必通过运动微团所在的纬圈平面内。 在北半球，科里奥利力指向速度的右方，科里奥利力对空气微团不作功，它不能改变空气微团的运动速度大小，只能改变其运动方向。 2．尺度分析法 尺度分析法是一种对物理方程进行分析和简化的有效方法。尺度分析法是依据表征某类运动系统的运动状态和热力状态各物理量的特征值，估计大气运动方程中各项量级大小的一种方法。根据尺度分析的结果，结合物理上考虑，略去方程中量级较小的项，便可得到简化方程，并可分析运动系统的某些基本性质。 3．罗斯贝数 罗斯贝数的定义式为 L f U R 00 ，它代表水平惯性力与水平科里奥利力的尺度之比。罗斯贝数的大小主要决定于运动的水平尺度。对于中纬大尺度运动，10 R ，科里奥利力不能忽略不计，对于小尺度运动，10 R ，科里奥 利力可忽略不计。 4. Richardson 数 理查德孙（Richardson ）数的定义式为222U D N Ri ，它代表垂直惯性力与水平科里奥利力的尺度之比。由于 Ri U D N z V N z V z g 222222~ln ，理查德孙数又是一个与大气层结稳定度和风的铅直切变有关的动力学参数。层结愈 不稳定，风的铅直切变愈强，则愈有利于湍流和对流运动的发展，所以Ri 可用于判断对流或扰动发展的条件。 5．地转风 等压线为一族平行的直线（ ||T R ）时的平衡流场称为地转风场，或称为地转运动。在地转运动中，水平气压梯度力与科里奥利力相平衡。地转风的方向与等压线相平行，在北半球（f ＞0），高压在速度方向右侧，低压在速度方向左侧；地转风大小与水平气压梯度成正比，与密率和纬度的正弦成反比。地转风关系的重要性在于揭示了大尺度运动中风场和水平气压场之间的基本关系。 6. 梯度风 最一般的平衡流场称为梯度风场。在梯度风运动中，水平气压梯度力、科里奥利力、惯性离心力相平衡。地转风是 ||T R 时梯度风的一个特例。 7．热成风 热成风定义为铅直方向上两等压面上地转风的矢量差。热成风方向与等平均温度线（即等厚度线）平行，在北半球暖区在热成风方向右侧，冷区在热成风方向左侧；热成风大小与平均温度梯度成正比，与纬度的正弦成反比。热成风关系的重要性就在于具体地揭示了静力平衡大尺度运动中风场、气压场、温度场之间的关系。 8．地转偏差 实际风与地转风的矢量差定义为地转偏差。地转偏差用'V 表示，则 g V V V '。地转偏差和水平加速度方向相垂直，在北半球指向水平加速度的左 侧，地转偏差的大小和水平加速度成正比，和纬度的正弦成反比。地转偏差虽然很小，但对大气运动的演变却起着极为重要的作用。 1．六个方程组成。三个运动方程，连续方程，热力学方程和状态方程。状态方程为诊断方程，其余为预报方程。 2．在地球上观测大气都是观测的旋转坐标系的值。多了两个视示力-科里奥利力和惯性离心力。 3．科里奥利力和惯性离心力都是视示力，是虚拟的力，是地球旋转效应的反映。 科里奥利力只有在物体相对于地球有运动时才出现，它始终与运动方向垂直，只改变物 体运动的方向，不对物体做功。地球物体都受到惯性离心力，它有可能做功。 4．重力位势和重力位能的定义分别如下， 重力位势反映的是重力场的特征，它是个相对的量，通常假定海平面为零值，随高度增大。重力位能反映的是物体反抗重力做的功，通常假定海平面为零，随高度增加。 5．速度散度代表物质体积元在运动中的相对膨胀率。连续方程是质量守恒定律得表达形式。根据连续方程，可知速度散度反映体积元相对密度的变化率，它决定于流体自身的可压缩性，所以它与参考系没有关系。 6．温度平流的物理意义，温度场和流场相互作用对于温度局地变化的贡献。 （1） 22()V V t T T T t n s n T T T V T V t t n V s s s =???=+?????-??=-?+=-??? t n V T n ? （2） 22()n t n t n V V n V t n T n n T T V T V n V t n V n n =+??=???-??=-+?=-?? 7． n t n V n t V t T n n ?? V T 8. 9. 10. 3333333-2=2(sin cos )-2sin 2cos (1) =0-2=2 (2) =0 -2=0 (3) =0-2=-2 V v w i u j u k V ui V u k V v j V V w k V wi ???????Ω?Ω-Ω+Ω=Ω?Ω=Ω?=Ω?Ω ，并且，向上。 ，并且，没有科里奥利力。，并且，向西。 11. 12. 1、大气运动方程组一般由几个方程组成？那些就是预报方程？哪些就是诊断方程？ 答：大气运动方程组一般由六个方程组成，分别就是三个运动方程、连续方程、热力学能量方程、状态方程；若就是湿空气还要加一个水汽方程。 运动方程、连续方程、热力学能量方程就是预报方程，状态方程就是诊断方程。 2、研究大气运动变化规律为什么选用旋转参考系？旋转参考系与惯性参考系中得运动方程有什么不同？ 答：地球以常值角速度Ω绕地轴旋转着，所以任何一个固定在地球上并与它一道运动得参考系，乃就是一个旋转参考系。 为了将牛顿第二定律应用于研究相对于旋转参考系得大气运动，不但要讨论作用于大气得真实力得性质，而且要讨论绝对加速度与相对加速度之间得关系。相对于惯性参考系中得运动方程而言，旋转参考系中得运动方程加入了视示力（科里奥利力、惯性离心力）。 3、惯性离心力与科里奥利力有哪些异同点？ 答：都就是在旋转参考系中得视示力；惯性离心力恒存在，而大气相对于地球有运动时才会产生科里奥利力。 4、重力位势与重力位能这两个概念有何差异？ 答：重力位势：重力位势表示移动单位质量空气微团从海平面（Z=0）到Z 高度，克服重力所做得功。 重力位能：重力位能可简称为位能。重力场中距海平面z 高度上单位质量空气微团所具有得位能为Φ=gz，引进重力位势后，g等重力位势面（等Φ面）相垂直，方向为高值等重力位势面指向低等重力位势面，其大小由等重力位势面得 疏密程度来确定。所以，重力位势得空间分布完全刻划出了重力场得特征。 5、试阐述速度散度得物理意义？速度散度与运动得参考系有没有关系？答：速度散度代表物质体积元得体积在运动中得相对膨胀率。 因，故速度散度与运动得参考系没有关系。 8、计算45°N跟随地球一起旋转得空气微团得牵引速度。 答：由速度公式可知，牵引速度为： 大小为；方向为向东。 19、证明相对加速度可写成 一、 名词解释 1. 科里奥利力 科里奥利力是一种视示力，它只是在物体相对于地球有运动时才出现。单位质量空气微 团所受的科里奥利力为32V ?Ω-。32V ?Ω-始终与Ω 和3V 相垂直，而Ω 与赤道平面垂直， 所以32V ?Ω-必通过运动微团所在的纬圈平面内。在北半球，科里奥利力指向速度的右方，科里奥利力对空气微团不作功，它不能改变空气微团的运动速度大小，只能改变其运动方向。 2．尺度分析法 尺度分析法是一种对物理方程进行分析和简化的有效方法。尺度分析法是依据表征某类运动系统的运动状态和热力状态各物理量的特征值，估计大气运动方程中各项量级大小的一种方法。根据尺度分析的结果，结合物理上考虑，略去方程中量级较小的项，便可得到简化方程，并可分析运动系统的某些基本性质。 3．罗斯贝数 罗斯贝数的定义式为)L f U R 00≡，它代表水平惯性力与水平科里奥利力的尺度之比。罗斯贝数的大小主要决定于运动的水平尺度。对于中纬大尺度运动，10< 中国科学院大气物理研究所 2006年硕士研究生入学考试 《动力气象（天气学）》试题（满分150分) 一、 简要回答下列问题（每小题5分，共25分） (1) 什么是旋转参考系与惯性参考系？ (2) 什么是正压大气？什么是斜压大气？ (3) 以涡度方程代替水平运动方程有什么好处？ (4) 什么是正压不稳定？什么是斜压不稳定？ (5) 试述赤道地区大气中开尔文波与罗斯贝-重力混合波的主要性质？ 二. 设在一直角坐标系中，大气的自由面高度为h ，平均厚度为H ， 并满足下列方程组： ???????????=???? ????+??+????-=-??=???? ????+??++???? ? ???-????0000y v x u H t h x h g v f t u y v x u f v y u x v t β (1) 试求出此大气中波动的频率方程。（15分） (2) 说明上述两种波动是什么波，并比较其性质差异。（15分） 三. 试回答下列问题： (1) 什么是梯度风？并写出空气质元所受力的平衡。（10分） (2) 画图说明在高、低压天气系统中梯度风与地转风的差异。（10分） (天气学) 四、名词解释（每题5分，共20分） （1）大气低频振荡。 （2）东风波。 （3）高空急流。 （4）寒潮天气过程。 五、叙述冬、夏500百帕上北半球大气环流的基本特征（15分）。 六、叙述东亚环流的季节变化与雨带活动的关系（10分）。 七、叙述低纬度大气运动的基本特征（10分）。 八、叙述强雷暴发生、发展的有利条件（10分）。 九、叙述欧亚地区阻高的建立与崩溃对我国天气的影响（10分）。 动力气象学习题集 一、名词解释 1.地转平衡： 2.f平面近似： 3.地转偏差： 4.尺度分析法： 5.梯度风： 6.地转风： 7.正压大气： 8.斜压大气： 9.大气行星边界层： 10.旋转减弱： 11.埃克曼抽吸： 12.波包迹： 13.环流： 14.环流定理： 15.埃克曼螺线： 16.梯度风高度： 17.非频散波： 18.微扰法（小扰动法）： 19.声波： 20.重力外波： 21.Boussinesq近似： 22.正压不稳定： 23.斜压不稳定： 二、判断题 1.中纬度地转运动准水平的原因之一是重力场的作用使大气质量向靠近地球固定边界一薄层中堆积，从而制约了铅直气压梯度，限制了大气运动的铅直尺度。 2.等压面图上，闭合高值等高线区域，等压面是下凹的，在闭合低值等高线区域，等压面是上凸的。 3.小尺度运动不满足静力平衡条件，但仍然可以用p坐标系运动方程组描述他们的运动规律。 4.压高公式说明，气层厚度正比于平均温度，气压随高度按指数单调递减，且平均温度愈低，气压随高度递减愈慢，反之亦然。 5.如果运动是绝热、无摩擦和定常运动，且周围无水汽交换，那么单位质量湿空气的显热能、位能、动能、潜热能之和守恒。 6.有效位能是动能唯一的“源”，但不是唯一的“汇”。 7.风随高度分布的对数定律是指在不稳定条件下，近地面层的风速分布特征。 8.不规则湍涡运动会引起动量和其它物理量的输送，它的最小单位是分子。 9.动力气象学是流体力学的一个分支。 10.物理量的空间分布称为物理量场。 11.气压梯度力反比于气压梯度。 12.速度散度代表物质体积元的体积在运动中的相对膨胀率。 13.笛卡尔坐标系中的三个基本方向在空间中是固定的，球坐标系中的三个基本方向随空间点是变化的。 14.大气运动被分成大、中、小尺度是按照时间尺度划分的。 15.当f处于系数地位不被微商时，取f=f0；当f处于对y求微商地位时，取d f/d y=常数，此种处理方法称为β平面近似。 16.连续方程一级简化后，说明整层大气是水平无辐散的。 17.波动的参数包括很多，其中波数与波长成正比。 18.用x轴表示波动传播方向，等位相面沿x方向移动的速度为相速。 19.大气声波的相速决定于基本气流和大气的热性质和热状态，与波长无关，所以是频散波。 20.声波只在水平方向传播。 21.纯重力内波的特点之一是相速矢量和群速矢量水平分量是相互垂直的。 22.纯重力内波的特点之一是相速矢量和群速矢量铅直分量是相互垂直的。 23.取准地转近似不仅可以滤去重力惯性外波，还可以保证涡旋性慢波不受歪曲。 24.湍流不仅可以引起动量的输送，还会引起热量、水汽和空气中悬浮物质的输送。 25.埃克曼螺线解的一个最显著的特征是风有指向高压一侧的分量。 26.不规则湍涡运动会引起动量和其它物理量的输送，它的最小单位是分子。 27.大气位能可以直接转换成水平运动动能。 28.一般来说，单是铅直运动就能改变动能和全位能。 29.等压面、等温面成水平分布状态且层结稳定时，有效位能不等于零。 30.空气微团做上升运动时，其位能减小，作下沉运动时位能增加。 31.局地非绝热产生的有效位能的效率，当等位温面上高压区冷却，将使有效位能增加。 32.有效位能仅是全位能能够转换为动能的上限值。 33.有效位能完全决定于大气初始状态，大气为斜压状态时，有效位能为零。 34.贴地层中有一个重要的物理量，是粗糙度，他决定于下垫面的物理性质。 三、填空题 1.地转偏向力的大小与纬度成（），在赤道为（）。 2.地转偏差与水平加速度方向相垂直，在北半球指向水平加速度的（）侧，其大小与水平加速度成正比，与纬度的正弦为（）。 3.梯度风平衡是指（）、（）和（）三力达成的平衡。 1. 假定对流层顶高度为H ，对流层中的温度随高度线性递减(TT =TT 0?γγγγ)，对流层顶以上温度随高度不变，大气满足静力平衡条件，试求单位截面积自海平面延伸至大气上界整个气柱中的内能、位能、全位能。 解： 大气温度的垂直分布为： 00,0,T z z H T T H z H γγ?≤≤ = ?> 由静力方程和状态方程，可以得到： 000,,R g H H H p T p p p T p T p p γ << = < 因为0 *0 p v c I Tdp g = ∫ ，0 *0 p R Tdp g Φ=∫，***P I =+Φ，所以： 0*000H H R g p p v H p c p I T dp T dp g p γ =+ ∫∫ ()00v H H H H c g T p T p T p g g R γ ?+ + 00 v H H c R T p T p g R g γγ + + * *00 H H v R R R I T p T p c g R g γγ Φ= =+ + * **00 p H H c R P I T p T p g R g γ γ =+Φ=+ + 2. 试证明全位能平衡方程有以下形式，其中pp 00=1000?PPPP 。 /* 00p R c p M M E p d dM c dM t p dt θ ωα ?=+ ? ∫∫ 解： 全位能平衡方程为： * M M E dM Q dM t ωα?= +?∫ ∫ 热力学能量方程为： ln 1p d Q dt c T θ= 因为： 00p R c p T p θ = 所以： 111000p R c p p d Q T dt c T θ = 即： 1000p R c p p d Q c dt θ = 所以全位能平衡方程为： /* 00p R c p M M E p d dM c dM t p dt θ ωα ?= + ? ∫∫ 绪论单元测试 1 【多选题】(2分) 不同于普通流体，地球大气有哪些基本特征? A. 受到重力场作用 B. 具有上下边界 C. 密度随高度变化 D. 旋转流体 2 【多选题】(2分) 中纬度大尺度大气运动的特点包括 A. 准地转 B. 准水平无辐散 C. 准静力 D. 准水平 3 【单选题】(2分) 以下哪种波动的发现及其深入研究，极大地推动了天气预报理论和数值天气预报的发展？ A. 惯性波 B. 声波 C. 重力波 D. Rossby波 4 【判断题】(2分) 动力气象学的发展与数学、物理学及观测技术的发展密不可分。 A. 错 B. 对 【判断题】(2分) 大气运动之所以复杂，其中一个原因是其运动具有尺度特征，不同尺度的运动控制因子不同。 A. 对 B. 错 第一章测试 1 【单选题】(2分) 以下关于惯性坐标系，的说法是 A. 惯性坐标系也称为静止坐标系 B. 惯性坐标系的垂直坐标轴与地球旋转轴重合 C. 惯性坐标系下测得的风速是地球大气相对于旋转地球的相对速度 D. 惯性坐标系不随地球旋转 2 【单选题】(2分) 关于科里奥利力，以下的说法是 A. 只有当气块具有相对地球的运动速度时，科氏力才会起作用 B. 在全球大气的运动中，科里奥利力均使得大气运动方向右偏 C. 科里奥利力不会改变运动的大小 D. 科里奥利力是大气涡旋运动产生的原因之一 3 【多选题】(2分) 物理量S(x,y,z,t)能够替代z作为垂直坐标需要满足哪些条件 A. 只要物理量S是z的函数即可 B. S与z有一一对应关系 C. 要求S在大气中有物理意义 D. 需要满足一定的数学基础和物理基础 4 【多选题】(2分) 一、名词解释 1. 科里奥利力 科里奥利力是一种视示力，它只是在物体相对于地球有运动时才出现。单位质量空气微 团所受的科里奥利力为32V 。32V 始终与 和3V 相垂直，而 与赤道平面垂直， 所以32V 必通过运动微团所在的纬圈平面内。在北半球，科里奥利力指向速度的右方， 科里奥利力对空气微团不作功，它不能改变空气微团的运动速度大小，只能改变其运动方向。 2．尺度分析法 尺度分析法是一种对物理方程进行分析和简化的有效方法。尺度分析法是依据表征某类运动系统的运动状态和热力状态各物理量的特征值，估计大气运动方程中各项量级大小的一种方法。根据尺度分析的结果，结合物理上考虑，略去方程中量级较小的项，便可得到简化方程，并可分析运动系统的某些基本性质。 3．罗斯贝数 罗斯贝数的定义式为 L f U R 00 ，它代表水平惯性力与水平科里奥利力的尺度之 比。罗斯贝数的大小主要决定于运动的水平尺度。对于中纬大尺度运动，10 R ，科里奥 利力不能忽略不计，对于小尺度运动，10 R ，科里奥利力可忽略不计。 4. Richardson 数 理查德孙（Richardson ）数的定义式为222U D N Ri ，它代表垂直惯性力与水平科里奥利力的尺度之比。由于 Ri U D N z V N z V z g 222222~ln ，理查德孙数又是一个与大气层结稳定度和风的铅直切变有关的动力学参数。层结愈不稳定，风的铅直切变愈强，则愈有利于湍流和对流运动的发展，所以Ri 可用于判断对流或扰动发展的条件。 5．地转风 等压线为一族平行的直线（ ||T R ）时的平衡流场称为地转风场，或称为地转运动。在 习题十三 13-1 衍射的本质是什么?衍射和干涉有什么联系和区别? 答：波的衍射现象是波在传播过程中经过障碍物边缘或孔隙时所发生的展衍现象．其实质是由被障碍物或孔隙的边缘限制的波阵面上各点发出的无数子波相互叠加而产生．而干涉则是由同频率、同方向及位相差恒定的两列波的叠加形成． 13-2 在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果把单缝沿透镜光轴方向平移时，衍射图样是否会 跟着移动?若把单缝沿垂直于光轴方向平移时，衍射图样是否会跟着移动? 答：把单缝沿透镜光轴方向平移时，衍射图样不会跟着移动．单缝沿垂直于光轴方向平移时，衍射图样不会跟着移动． 13-3 什么叫半波带?单缝衍射中怎样划分半波带?对应于单缝衍射第3级明条纹和第4级暗 条纹，单缝处波面各可分成几个半波带? 答：半波带由单缝A 、B 首尾两点向?方向发出的衍射线的光程差用2λ 来划分．对应于第3级明纹和第4级暗纹，单缝处波面可分成7个和8个半波带． ∵由272)132(2)12(sin λ λ λ ??=+?=+=k a 13-4 在单缝衍射中，为什么衍射角?愈大（级数愈大）的那些明条纹的亮度愈小? 答：因为衍射角?愈大则?sin a 值愈大，分成的半波带数愈多，每个半波带透过的光通量 就愈小，而明条纹的亮度是由一个半波带的光能量决定的，所以亮度减小． 13-5 若把单缝衍射实验装置全部浸入水中时，衍射图样将发生怎样的变化?如果此时用公式),2,1(2)12(sin Λ=+±=k k a λ ?来测定光的波长，问测出的波长是光在空气中的还是在水中 的波长? 解：当全部装置浸入水中时，由于水中波长变短，对应='='λ?k a sin n k λ ，而空气中为λ?k a =sin ，∴??'=sin sin n ，即??'=n ，水中同级衍射角变小，条纹变密． 如用)12(sin +±=k a ?2λ ),2,1(???=k 来测光的波长，则应是光在水中的波长．(因?sin a 只代表光在水中的波程差)． 13-6 在单缝夫琅禾费衍射中，改变下列条件，衍射条纹有何变化?(1)缝宽变窄；(2)入 射光波长变长；(3)入射平行光由正入射变为斜入射． 解：(1)缝宽变窄，由λ?k a =sin 知，衍射角?变大，条纹变稀； (2)λ变大，保持a ，k 不变，则衍射角?亦变大，条纹变稀； (3)由正入射变为斜入射时，因正入射时λ?k a =sin ；斜入射时，λθ?k a '=-)sin (sin ，保持a ，λ不变，则应有k k >'或k k <'．即原来的k 级条纹现为k '级． 13-7 单缝衍射暗条纹条件与双缝干涉明条纹的条件在形式上类似，两者是否矛盾?怎样 第一章大气边界层 2.假定在近地层中，雷诺应力Tzx为常数，混合长,并且在下边界z=0处，，试求风随高度的分布。 解：∵ ∴ ∴ ∴…………① 对①式积分 3.已知由于湍流摩擦引起的边界层顶部的垂直速度为 （1）试推出正压大气中，由于湍流摩擦引起的二级环流对天气尺度涡旋的旋转减弱时间的公式。 （2）若湍流系数k=8m2/s，f=10-4s-1，涡旋顶部w=0的高度为10km，试计算为多少？ 解：（1）正压大气的涡度方程简化形式： 设∴…………① 当z=H时 对①积分∵f为常数 ∴ ∴ ∴ ∴ （2）∵k=8m 2/s f=10-4s -1 H=10km ∴ z 0，u 及T 0（去卡曼常数为0.40 ）。 解：引入对数坐标系 令 得出右表： 则通过 带入前两组值 ∴（m ） （m/s ） 15.在定常、均匀的气流中，铅直方向处于静力平衡的空气质点受到水平气压梯度力、水平地转偏向力和水平摩擦力的作用，假定后者与风速矢方向相反、大小成比例，试求风压场之间的关系，并作图说明。 解：∵定常均匀的流场满足静力平衡 即： x y ∴ 第二章 大气能量学 1.推出Ekman 层中动能消耗公式。 解：Ekman 层中G 与 不平衡，存在，大尺度运动中，空气微团做准水平运动，所以用p 坐标。 f dt V d +∧-Φ-?= ① 对①两边同点乘V ，得 D dt k d -Φ??-=?+Φ??-= ② y x vF uF y p v x p u dt k d ++??+??-=)(1ρ 摩擦耗散项：vF uF D x +=- ③ 在Ekman 层中，湍流粘性力耗散动能 所以，z T F z T F zy y zx x ??= ??= ρρ11 ④ ??? ??????=????=-=??=????=-=z v k z v z u l v w T z u k z u z u l u w T z zy z zx ρρρρρρ22'''''' 代入④式 所以，)()(z v k z F z u k z F z y z x ??=??= ??=??= 对于单位截面积气柱，从地面到边界层顶的动能耗散为D ? 湍流摩擦力 一、名词解释 1. 位温：气压为p ，温度为T 的干气块，干绝热膨胀或压缩到1000hPa 时所具有的温度。θ=T (1000/p )R/Cp ，如果干绝热，位温守恒（?θ/?t=0）。 2. 尺度分析法：依据表征某类大气运动系统各变量的特征值来估计大气运动方程中各项量级的大小，判别各个因子的相对重要性，然后舍去次要因子而保留主要因子，使得物理特征突出，从而达到简化方程的一种方法。 3. 梯度风：水平科氏力、惯性离心力和水平气压梯度力三力达到平衡，此时空 4. 地转风：对于中纬度天气尺度的扰动，水平科氏力与水平气压梯度力接近平1V k =- 地转风：在自由大气中，因气压场是平直的，空气仅受水平气压梯度力和水平地转偏向力的作用，当二力相等的空气运动称之为地转风。 5. 惯性风：当气压水平分布均匀时，科氏力、惯性离心力相平衡时的空气流动。表达式为：i T V f R =-。 6. 旋衡风：在小尺度运动中，惯性离心力和水平气压梯度力相平衡时的空气流 7. 正压大气：大气密度的空间分布仅依赖于气压(p )的大气，即：ρ=ρ(p )，正压大气中地转风不随高度变化，没有热成风。 8. 斜压大气：大气密度的空间分布依赖于气压(p )和温度(T )的大气，即：ρ=ρ (p , T )。实际大气都是斜压大气，和正压大气不同，斜压大气中等压面、等比容面（或等密度面）和等温面是彼此相交的。 9. 环流：流体中任取一闭合曲线L ，曲线上每一点的速度大小和方向是不一样的，如果对各点的流体速度在曲线L 方向上的分量作线积分，则此积分定义为速度环流，简称环流。 10. 环流定理：沿任意闭合回线的速度环流随时间的变化率，等于沿同一回线的加速度环流。简单地说，环流的加速度等于加速度的环流。 1. f 平面近似：又称为f 参数常数近似。在中高纬地区，对于中小尺度运动，y /a <<1，则f =f 0=2Ωsin ?0=const 2. β平面近似：在中高纬地区，对于大尺度运动，y /a <1，则f =f 0+βy ，其中f 0=2Ωsin ?0=const ，β=2Ωcos ?0/a =const 3. 地转平衡：对于中纬度大尺度运动，水平气压梯度力和水平科氏力（地转偏向力）接近平衡，这时的空气作水平直线运动，称为地转平衡，此平衡下的风称为地转风。地转风1V k =-? 4. 0，大气的作用力是平衡的，此平衡称为“静力平衡”。 5. 梯度风：水平科氏力、离心力和水平气压梯度力三力达成的平衡，此平衡的下的风称为 6. 正压大气——大气密度的空间分布仅依赖于气压(p )的大气，即： ρ = ρ(p )，如：均质大气、V ?地转风不随高度变化，即没有热成风。 7. 斜压大气——大气密度的空间分布依赖于气压(p )和温度(T )的大气，即：ρ = ρ(p , T )。实际大气都是斜压大气。 8. 热成风：地转风随高度的改变量或铅直方向上两等压面上地转风的矢量差。 21 T g g V V V ≡- 第四章p坐标，铅直坐标变换习题答案 1、试说明静力平衡大气中气压场与温度场之间的关系、等压面高度与温度的关系。? 答： （1）气压场与温度场之间的关系如下：在铅直方向，等压面之间的厚度完全决定于两等压面之间的温度铅直分布。 （2）等压面的高度与平均温成正比，平均温度越高等压面越高，反之等压面高度愈低。 2、什么是等高面图，什么是等压面图? 采用等压面图分析气压形势的依据是什么？ 答： （1）在一张特制的地图（称天气底图）上，填写各测站上空某一确定高度上探测到气压值，并按一定的气压间隔（如间隔2。5hpa或间隔5hpa）分析等压线，便得到一张等高面气压形势图，即等高面图。实际天气预报业务工作中只分析海平面（z=0）气压形势图，并俗称地面图。 （2）等压面分析是以一个确定的等压面作为分析对象。将不同高度的等高面与空间一确定的等压面相截，相截的曲线就是等压面上高度相等的连线-----等高线，将各等高线投影在天气底图上，这就是该等压面的绝对形势图，通常称等压面图。 （3）采用等压面分析气压形势的依据是：大气在相当程度上满足静力平衡，在此平衡基础上，气压和高度之间存在确定的函数关系，所以等压面上存在的高度形势与等高面上描绘的气压形势有很好的对应关系。 3、如何理解等压面图上分析的等高线也是等压线? 如何理解等压面图上分析的等温线，也是等位温线、等密度线、等饱和比湿线。 答： （1）大气在相当程度上满足静力平衡，在此平衡基础上，气压和高度之间存在确定的函数关系，所以等压面上存在的高度形势与等高面上描绘的气压形势有很好的对应关系。 （2）位温公式的定义， （3）状态方程 （4）饱和比湿的定义 4、为什么说等压面图上等高线愈密集地区水平气压梯度力愈大。 等压面上存在的高度形势与等高面上描绘的气压形势有很好的对应关系。等压面图上等高线越密集说明在相同的高度内气压变化的就越大，也就是说气压梯度就越大。动力气象课后习题答案
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