一年级奥数之钟面上的数学

钟面上的数学

钟面上有时针、分针和12个数字。短而粗的是时针，长而细的是分针。钟面上把一圈平均分成12个大格，每个大格又分成相等的5个小格，

分针走一圈是分钟；时针走一圈是

分针走圈是60分钟；时针走圈是12小时。钟面上有时针、分针和12个数字。

短而粗的是时针，长而细的是分针。

钟面上把一圈平均分成12个大格，每个大格又分成相等的5个

小格，这样，钟面上一圈共有60个相等的小格。

时针从数字1走到数字2，走这样的1大格的时间是1小时；

分钟分针从数字走这样的大格就是分针走1小格的时间是1分钟，分针从数字1走到数字2，走这样的一大格就是5

小聪明的一天过得可真开心我们一起去看一看

小聪明的天过得可真开心，我们起去看看。你能按要求把这些小动物身上的钟表画完整吗？

下面钟表上所表示的时刻你会认吗？根据下面给出的时间，在钟面上画出时针和分针。聪明的小朋友，你能把小熊照的照片上的时间和相应的钟表连起来吗？你能写出下面的时钟分别是几时几分的吗？

小兔下午要去朋友家做客，你能按照时间顺序画出它要走的路线吗？过1小时后是几时？

你能将时间大约相同的钟表连在一起吗？

【本讲总结】一、认识钟面

数112(12

数：1-12(12个)

针：时针、分针、秒针

个大格

格：12个大格，60个小格

二、时间换算

1=601=60

小时分钟分钟秒

三、认识时刻

1：几时整

分针：指向12

时针：指向几就是几

2：几时半3：几时几分

小学奥数钟面上的数学 教师版

第十三讲 钟面上的数学 同学们，在日常生活、学习和工作中，我们都离不开时间.要知道时间，我们就 必须学会认识钟表.对于钟表，你知道哪些知识呢？ 认识钟面 认识时间是小学一年级教学的一个难点，这节课我们不仅要让学生进一步巩固书本上的知识，更重要的是要让学生会进行简单的时间计算.在教学内容的设计中，开课之前让学生来复习认识时间的方法，是为了让老师更好的了解学生的基础.有了复习内容的铺垫，在后面的新授内容中，我们就可以把认识时间和计算结合起来，让学生通过钟面直观的教具来学会时间的简单计算.因为这部分知识对学生来说比较抽象，所以在教学的过程中，老师要充分发挥教具的作用，这样才能帮助学生更好的来理解时间问题. 钟面上有时针、分针、秒针和12个数字.较短的针叫做时针，较长的针叫做分针，另有一个细长的针叫做秒针. 钟面上把一圈平均分成12个大格.每个大格又分成相等的5个小格.这样，钟面上一圈共有60个相等的小格.时针走1大格的时间是l 小时；分针走l 小格的时间是1分钟；秒针走1小格的时间是1秒. 时间单位是：时、分、秒。 秒针走一圈是60秒，分针走一圈是60分钟；时针走一圈是12小时. 当时针走过1个数字时，分针就走了1圈，即：l 时=60分 当分针走一小格时，秒针就走一圈，即：1分=60秒 通常我们把15分钟叫做一刻钟.即： 1刻钟=15分

认识整时刻 小结：当分针指着12的时候，时针指着数字几就是几时. 认识几时半

认识几时几分 小结：时针走过数字几，就是几时，再看分针从数字12起，顺时针走过多少小格就是几时几分. 【教学思路】在这讲中，因为学生使用的教材不同，已有的生活经验不同，学生之间的差异较大。使用人教版教材的学生已经会认识几时几分，使用北师大教材的学生只学到认识整时刻和认识几时半。在这里认识几时几分的时候，老师要多花些时间，照顾到整体的水平。 拓展练习 1、读一读，连一连.

小学奥数公式大全

小学奥数公式大全 1 、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2 、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3 、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4 、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5 、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6 、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7 、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8 、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9 、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长× 4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 、三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6 、平行四边形 s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah 7 、梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷2 8、圆形 S面积 C周长∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 、圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10 、圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

人教版一年级上册数学奥数试卷

大同中心小学一年级数学知识运用比赛 班级：姓名：成绩： 1.小白猫和小花猫钓了同样多的鱼，送给奶奶一些后，小白猫还剩2条，小花猫还剩1条，（）送给奶奶的鱼多。（在你认为正确的答案后面画“√”）小白猫□小花猫□ 2.△+△+△+☆+☆=14 ☆+☆+△+△+△+△+△=18 求：△=()☆=()。 3.14个同学站成一队做操，从前面数张兵是第6个，从后数他是第()个。 4.5个小朋友同时吃5个苹果需要5分钟，照这样，10个小朋友同时吃10个苹果需要()分钟。 5.一根小棒，锯成5段，每次用了2分钟，一共用了（）分钟。 6.下图中一共有（）个正方形。 7.按规律填空。 ①20，17，14，11，（） ②1，5，2，10，（），15，4，（） ③3，5，8，（），（），23 8.十位数字和个位数字相加的和是4，这样的两位数共有（）个。 9.小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。小龙原来有（）张画片？

10.把一根绳子对折，再在对折好的绳子上剪一刀，这时绳子断成（）节。 11.一天，一家人中两个爸爸和两个儿子一起去上海野生动物园，每人需要买 一张门票，至少要买（）张门票。 12.把1、2、3、4、5分别填在○里，使每条线上的三个数的和都等于10。 13.小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年（）岁。 14.四个小朋友比体重。 甲比乙重，乙比丙轻，丙比甲重，丁最重。 这四个小朋友的体重顺序是： （）>()>（）>() 15.鸡和鸭一共有17只，鸡跑了一半后，鸡和鸭还有11只，原来鸡有()只。 16.时钟敲打4下要3秒，时钟敲打8下要（）秒。 17.盒子中装有4颗红珠子，1颗白珠子，至少拿出（)颗就能保证有两颗颜色一样。 18.小张和他所在的学习小组里的每个人都要合作做一次数学游戏，他一共做了16次游戏，你知道这个学习小组有（）个人。 19.超市规定，喝完啤酒后，3个空啤酒瓶可以换取1瓶啤酒，爸爸买了12瓶啤酒，请问爸爸实际可以喝（）瓶啤酒。 20.王大爷把一些鸡和兔子关在同一个笼子里，共有8个头，20条腿，请问这个笼子里有（）只鸡，（）只兔子。

(完整版)小学奥数数学公式集汇总

小学奥数知识总结手册 年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 归一问题的基本特点： 问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量； 鸡兔同笼问题 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来； 基本思路： ①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。 基本公式： ①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数） ②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数） 关键问题：找出总量的差与单位量的差。

基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于 分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量． 基本题型： ①一次有余数，另一次不足； 基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差 ②当两次都有余数； 基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差 ③当两次都不足； 基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差 基本特点：对象总量和总的组数是不变的。 牛吃草问题 基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差； 再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。 基本特点：原草量和新草生长速度是不变的； 关键问题：确定两个不变的量。 基本公式：设定1头牛1天吃草量为1份。 （1）草每天的生长速度=（对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数-吃的较少天数）； （2）草的原有量=（牛头数-草每天的生长量）×吃的天数； （3）吃的天数=原有草量÷（牛头数一草每天的生长速度）； （4）牛头数=原有草量÷吃的天数+草每天的生长速度。 平均数 基本公式：①平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数 ②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数 基本算法： ①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算. ②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②

二年级下册数学奥数习题：时钟问题(一)全国通用

第一讲时钟问题（一） 【专题导引】 小朋友们已经学习了“时、分、秒”，认识了时钟，知道了1小时=60分钟，1分钟=60秒。这一讲我们就来研究钟面和时间的计算问题。 研究钟面和时间的计算问题，要知道钟面上的时针、分针所在的某一特定位置时的那一瞬间是时刻，“时刻”是从钟面上看出来的。从一个时刻到另一个时刻之间经过的间隔是时间，时间可以用计算得来，计算时间的单位有时、分、秒。 【典型例题】 【例1】钟面上有（）个数，有（）个大格，有（）个小格。 【试一试】 1、短针叫做（），长针叫做（），另一个又细又长的是（）。 2、分针走一大格是（），分针转一圈是（）。 【例2】试着画出8点整时的钟面图。 【试一试】 1、试着画出10点整时的钟面图。 2、试着画出12点整时的钟面图。 【例3】下面的图是9点整，经过一段时间看到图上的时针走了半格，分针应走到什么位置？这时指的是几点几分？

【试一试】 1、下图是3点整，经过一段时间看到图上的时针走了半格，分针应走到什么位置？这时指的是几点几分？ 2、下图是1点整，经过一段时间看到图上的分针走了半圈（从12走到6），时针走过了多少？这时指的是几点几分？ 【例4】二（2）班四名同学50米赛跑的成绩是：小希10秒，小伊14秒，小东15秒，小含11秒，问谁跑得快？ 【试一试】 1、五（1）班三位同学50米往返跑成绩是：王浩20秒，王杨26秒，高杨25秒，问谁跑得快？ 2、同学们进行50米赛跑比赛，平平用了12秒，比小华多用了1秒，小花比平平多用1秒。谁跑得最快？ 【例5】看看表算一算。

【试一试】 1、在括号里写出从上一个钟面到下一个钟面所经过的时间。 2、在下面括号里写出从上一个钟到下一个钟面所经过的时间 【※例6】王老师上午7：30到校上班，11：30下班，下午1：00上班，5：00下班，王老师上午在校是多少时间？下午在校是多少时间？一共在校几小时？ 【※试一试】 1、小明每天练毛笔字，今天他是6点40分开始的，7点结束的，他练写毛笔字用了多长时间？ 2、做一个零件，从上午7点40分开始做，上午9点20完成，做这个零件用了多少时间？ 【※例7】找出钟面上时刻的规律，填空。

一年级上册人教版数学奥数题

一年级数学学科竞赛练习题（一） 班级姓名 1、校园里有一行松树，共13棵。每两棵松树之间有一棵柳树。 一共有( )棵柳树？ 2、把1、2、 3、5、6、7填入下面的（）中，每个数只用一次。 （）＋（）＋（）＝12 （）＋（）＋（）＝12 3、小朋友们排成一行，从前数，小明排第8，从后数，小明也排第8， 一共有（）个小朋友。 4、在○里填上不同的数，使每条线上的三个数相加得19。 8 3 5、△+○=17 △－○= 5 △=（）○=（） 6、找出规律，在( )里填上合适的数。 4 8 12 ( ) 20 ( ) 2 3 5 ( ) 13 ( ) 7.填空。□+△=10 △－□=2 □=（）△=（） 8.填一填。（）+3=6－（）8-1-( )=2+1+( ) 9.小明在第4组，他的前面有2名同学，后面有5名同学，他们组一共有多少名同学？2+1+5=8 10．把0、3、4、5、6、7、8、9分别填入下面的（）中，每个数字只用一次，使等式成立。

（）+（）－（）=（） （）－（）+（）=（） 11．小朋友们排成一行，从前数小明是第5个，从后数小明是第4个，一共有几个小朋友？ 12.往下应该怎样画？画出来。 △○○△△○○○△△△○○○○ 13.在（）里填上合适的数。 8 9 ( ) ( ) ( ) ( ) （） 14.把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数填在（）里，每个数只用一次。 （）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（） 15.找规律填一填。1 1 2 3 （）（） 一年级数学学科竞赛练习题（二） 班级姓名 1.找规律画一画。 ○○●○○●●○○●●●○○●●●●● 2. 7-2=○○-4=△○+△=□ ○=（）△=（）□=（） 3.同学们参加跳高比赛，小明的前面和后面都有3人，参加跳高比赛的一共有多少人？ 4. △+△=6 △+○=5 ☆-○=5 △=（）○=（）☆=（）

最新小学六年级奥数时钟问题(含例题讲解分析和答案)

时钟问题 知识点拨： 时钟问题知识点说明 时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。 我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。 时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。 分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度 时针速度：每分钟走 1 12 小格，每分钟走0.5度 注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。 要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。 例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为 5 65 11 分。 例题精讲： 模块一、时针与分针的追及与相遇问题 【例1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢 30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？ 【解析】闹钟比标准的慢那么它一小时只走（3600-30）/3600个小时，手表又比闹钟快那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时手表则走（3600-30）/3600*（3600+30）/3600个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【（3600-30）/3600*（3600+30）/3600】=1—14399/14400=1/14400个小时，也就是1/14400*3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒 【巩固】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？ 【解析】6：24 【巩固】小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢3分。有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶30起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶30。这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？ 【解析】7点 【巩固】当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？

小学奥数裂项公式汇总

裂项运算常用公式 、分数“裂差”型运算 1 (1) 对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即 —形式的，这里我们把较小的数写在前面, a b 即a v b ,那么有： 1 111、 ( ) a b baa b (2) 对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即有： 1 1 1 1 n (n 1) (n 2) 2 n (n 1) (n 1) (n 2) 1 1 1 1 n (n 1) (n 2) (n 3) 3 n (n 1) (n 2) (n 1) (n 2) (n 3) 、分数“裂和”型运算 常见的裂和型运算主要有以下两种形式： 裂和型运算与裂差型运算的对比： (1) a b a b ] 1 abababba (2) b 2 a 2 b 2 a b a b a b b a

裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”,“先裂再碎，掐头去尾”

分数裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。裂和：抵消，或凑整三、整数裂项基本公式 1 (n 1) n (n 1)n(n 1) 3 ⑵ 1 2 3 2 3 4 3 4 5 (n 2) (n 1) n 1 -(n 2)( n 1)n(n 1 ) 4 ⑶n(n 1) 2 n(n 1)(n 2) Bn 3 1)n(n 1) n(n 1) r 2 n ⑷n(n 1)( n 2) 1 n(n 4 1)(n 2)(n 3) ^(n 4 1)n(n 1)( n 2) ⑸n n! (n 1)! n! 裂项求和部分基本公式 1.求和：S n 1 1 1 1 1 n 1 2 2 3 3 4 4 5 n(n 1) n 1 证 ：S n 1 (1 2) 1 1 1 1 1 1 (2 1)(3 2 (1 1) 1 1 1 n ( )1 ' n n 1 n 1 n 1 2.求和：S n 1 3 3 5 5 7 7 9 (2n 1)( 2 n 1) 2n 1

二年级上册奥数试题-第3讲时间的计算 (含答案)

第三讲 时间的计算 在这节课中我们将在学生会认识钟表的基础上，引导学生进一步学习时间的计算问题．使学生会计算从某一个时段，到另一个时段所经过的时间，会根据经过的时间来计算最后的时刻．通过本节课的学习更好的来认识时刻，初步掌握时刻和时间的区别． 教学点为您准备了挂图.

动手动脑 我会连． 【分析】第一个钟面上的时刻是3时10分，第二个钟面上的时刻是12时5分，第三个钟面上的时刻是9时55分，第四个钟面上的时刻是7时45分． 我会画． 【分析】

按要求填写下面的时刻． 【分析】现在时刻（ 5:35 ）现在时刻（7:32 ）再过7分钟是（ 5:42 ）再过半个小时是（8:02 ） 现在时刻（1:50 ）现在时刻（ 9:09） 10分钟前是（ 1:40 ）19分钟前是（8:50 ） 钟面上有时针、分针、秒针和12个数字.较短的针叫做时针，较长的针叫做分针，另有一个细长的针叫做秒针. 钟面上把一圈平均分成12个大格.每个大格又分成相等的5个小格.这样，钟面上一圈共有60个相等的小格.时针走1大格的时间是l小时；分针走l小格的时间是l分钟；秒针走l小格的时间是l秒. 时间单位是：时、分、秒. 秒针走一圈是60秒，分针走一圈是60分钟；时针走一圈是12小时. 当时针走过l个数字时，分针就走了l圈，即：l时=60分 当分针走一小格时，秒针就走一圈，即：l分=60秒 通常我们把15分钟叫做一刻钟.即：l刻钟=15分

同学们，我们每天的学习、工作、生活都离不开时间．学习了“时、分、秒”后，小朋友们已经会看钟表，知道了1小时=60分，1分=60秒．可是小朋友们，你知道吗? 研究时间问题，首先要注意，从钟面上能直接读出来的是“时刻”，也就是我们通常所说的“几点”；从一个时刻到另一个时刻的间隔是“时间”，也就是我们通常所说的“几小时”，只有区分了“时刻”和“时间”，我们才能更快的解决时间问题．关于时间的学问还大着呢，下面我们就一起来研究关于时间的计算问题． 时间趣题 例1观察下面钟所表示的时刻，看看有什么规律，再回答问题． 图()d钟面所表示的时刻是多少 ? 【分析】(1)图中前三个钟面所表示的时刻分别是：2时—4时—6时．其规律是：后一个钟面的时刻总比前一个钟面的时刻多2小时，所以第四个钟面所表示的时刻应是8点． (2)图中三个钟面所表示的时刻分别是：2时30分—4时—( )—7时．从图()() 、所表示 a b 的时刻看，相差1小时30分，如果()() b c 、钟面所表示的时刻也相差1小时30分，图()c应是5时30分，正好与图()d相差1小时30分，所以图()c钟面所表示的时刻是5时30分． [铺垫]口答下面各题，比一比看谁的速度快！ (1)从下面左边钟面上的时刻到右边钟面上的时刻，要经过多长时间?

一年级数学上册奥数思维训练题

一年级思维训练 班级：姓名： 一.填空 1.找规律填数。 (1)2.4.6.8.（一年级数学上册奥数思维训练题18.20。 (2)19.17.15.（）.（）.（）.（）。 (3)0.1.1.2.3.5.（）.（）。 2．(1)2+□＝3+□ (2)10-□＝6+□ (3)10＝□+□＝□-□＝20-□ 3.从1.2.3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.10中选出9个数填在□里组成三道算式，每个数只能用1次。 □+□＝□□+□＝□□+□＝□ 4.小明比小亮大2岁，再过3年，明明比亮亮大( )岁。 5.强强和小军打了3小时乒乓球，两人各打了( )小时。 6.图形代表几。 ○+○＝6，○＝( )，△+△+△＝15，△＝( )，○+△＝( )。 二.列数 20.9.3.11.0.15.8.17.6.10 (1)上面一共有( )个数，最大的数是( )，最小的数是( )。 (2)从左往右数，第6个数是( )，第8个数是( )。 (3)0是第( )个数，你是从( )往( )数的。 (4)把上面各数按从大到小的顺序排列起来。 三.判断。 (1)17里面有7个十和1个一。( ) (2)从0数到9，9是第9个数。( ) (3)8时整时，时针指着8，分针指着12。( ) (4)长方形和正方形都有4条边，4条边是相等的。( ) (5)铅笔.墨水.本子.书都属于学习用品。( ) 四.在3.9.12.13这四个数中选三个数写出四道算式。 □+□=□□＋□=□□－□=□□-□=□

五.应用题。 1.飞机场上停着10架飞机，起飞了3架飞机，现在飞机场上还停着多少架飞机? 2.小红要做12个沙包，已经做了10个，还要做多少个沙包? 3.新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生? 4.小明全家早上.中午.晚上各吃4个苹果。一天中，小明家吃了多少个苹果? 5.一只小黑羊排在小白羊队伍里，从前面数小黑羊是第7只，从后面数小黑羊是第4只。这队小羊一共有多少只? 6.教室里有10把扫把，又买来了5把，现在教室里有多少把扫把?

小学奥数裂项公式汇总

裂项运算常用公式 一、分数“裂差”型运算 (1) 对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即b a ?1形式的，这里我们把较小的数写在前面，即 a ＜b ，那么有: )11(11b a a b b a --=? (2) 对于分母上为 3 个或 4 个连续自然数乘积形式的分数，即有： ???? ??+?+-+?=+?+?)2()1(1)1(121)2()1(1n n n n n n n ??? ? ??+?+?+-+?+?=+?+?+?)3()2()1(1)2()1(131)3()2()1(1n n n n n n n n n n 二、分数“裂和”型运算 常见的裂和型运算主要有以下两种形式： （1） a b b a b b a a b a b a 11+=?+?=?+ （2）a b b a b a b b a a b a b a +=?+?=?+2222 裂和型运算与裂差型运算的对比： 裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，“先裂再碎，掐头去尾” 分数裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。裂和：抵消，或 凑整 三、整数裂项基本公式

(1) )1()1(31)1(......433221+-=?-++?+?+?n n n n n (2) )1()1)(2(4 1)1()2(......543432321+--= ?-?-++??+??+??n n n n n n n (3) )1()1(3 1)2)(1(31)1(+--++=+n n n n n n n n n n n n +=+2)1( (4) )2)(1()1(4 1)3)(2)(1(41)2)(1(++--+++=++n n n n n n n n n n n (5) !)!1(!n n n n -+=? 裂项求和部分基本公式 1.求和： 1 )1(1......541431321211+=+++?+?+?+?=n n n n S n 证：1 111)111()5141()4131()3121()211(+=+-=+-++-+-+-+-=n n n n n S n 2.求和：12)12)(12(1971751531311+=+-++?+?+?+?= n n n n S n 证：1 2)1211(21)121121(21)7151(21)5131(21)311(21+=+-=+--++-+-+-= n n n n n S n 3.求和：13)13)(23(11071741411+=+-++?+?+?= n n n n S n 证：)131231(31)10171(31)7141(31)411(31+--++-+-+-=n n S n

奥数：时钟问题.学生版(精编版)

1．行程问题中时钟的标准制定； 2．时钟的时针与分针的追及与相遇问题的判断及计算； 3．时钟的周期问题 . 时钟问题知识点说明 时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人” 分别是时钟的分针和时针。 我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。 时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒 或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟， 具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格 为6度。 分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度 时针速度：每分钟走112 小格，每分钟走0.5度 注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的知识点拨 教学目标 时钟问题

分析。 要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。 例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为 5 65 11 分。 模块一、时针与分针的追及与相遇问题 【例 1】当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？ 【巩固】在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是____度. 【例 2】有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合? 【巩固】钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？ 例题精讲

【北师大版】一年级上册数学奥数试题(含答案)

一年级奥数(习题1.1） 1 一年级奥数(应用题)及答案：走楼梯 小红从一楼走楼梯到三楼用了6分钟，假设小红走楼梯的速度不变，小红从一楼上6楼需要几分钟? 【解析】 15分钟 6÷(3-1)=3(分钟) 3×(6-1)=15(分钟) 2 一年级奥数(奇与偶)及答案：按规律填数 ⑴ 1，3，5，7，9，( ) ⑵ 1，2，3，5，8，13( ) ⑶ 1，4，9，16，( )，36 ⑷ 10，1，8，2，6，4，4，7，2，( ) ⑸ 2，3，5，8，12，( )，( ) ⑹ 1，5，2，10，3，15，4，( )，( ) 【解析】 ⑴ 11，⑵ 21，⑶ 25，⑷ 11，⑸ 17，23，⑹ 20，5 3 一年级奥数(简单推理)及答案：推敲文字 推敲文字，小朋友们要仔细看下面图形上的文字一下，找出宇和秀的对面是什么，认真思考哦!! 有三个同样的立方体，每个立方体的六个面上分别写着天、宇、学、校、优、秀。根据下面三个图形，找出宇和秀的对面是什么。 【解析】 解：宇和天、优、秀、学相邻，只能和校相对; 秀和宇、优、学相邻，且不能和校相对，则只能和天相对。

答：宇的对面是校，秀的对面是天。 4 一年级奥数(简单推理)及答案：推断姓氏 推断姓氏，小朋友们要仔细分析这三句话啊，相信你们一定能行的，认真思考哦!! 孙、钱、李分别是三位老师的姓，根据下面三句话，请同学们猜一猜，三位老师各姓什么。 (1)甲不姓孙。 (2)姓钱的不是丙。 (3)甲和乙正在听姓李的老师讲课。 【解析】 此题用排除法推理，列表为： 孙钱李 甲× √ × 乙√ × × 丙× × √ 如图，得甲姓钱，乙姓孙，丙姓李。 5 一年级奥数(奇与偶)及答案：表演球操 表演球操，温馨提示小朋友们一下，大家先要了解什么是奇数和偶数啊，认真思考哦!! 一队小朋友表演球操，每人都拿着一个球，其中拿篮球的比拿排球的多1人，拿排球的比拿足球的多1人。如果拿足球的人数是奇数，这队小朋友的人数是奇数还是偶数? 【解析】 解：拿足球的是奇数，则拿排球的是偶数，则拿篮球的是奇数。总人数为： 奇数+偶数+奇数=偶数 答：这队小朋友的人数是偶数。 6 一年级奥数(奇与偶)及答案：小虎开电灯 小虎开电灯，温馨提示小朋友们一下，大家先要了解什么是奇数和偶数啊，认真思考哦!! 傍晚开电灯，小虎淘气，一连拉了7下开关。请你说说这时灯是亮了还是没亮?那么，拉8下呢?拉9下呢?你都能知道灯是亮还是不亮吗? 【解析】 解：原先灯关着，小虎一连拉了7下。拉第一下时灯亮，第二下灯灭，第三下灯亮，第四下灯灭，由此推出拉奇数下是灯亮，拉偶数下是灯灭。小虎共拉了7下，是奇数，所以第7下是开灯，拉8下是关灯，拉9下是开灯。 亮1 3 5 7 ……

小学奥数时钟问题

时钟问题 时钟问题知识点说明 时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是 时钟的分针和时针。 我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。 时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千 米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟， 具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。 分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度 时针速度：每分钟走112 小格，每分钟走0.5度 注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。 要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。 例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511 分。 模块一、时针与分针的追及与相遇问题 【例 1】 有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟， 分针与时针第二次重合? 【解析】 在lO 点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50 个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“ 112”，于是需要时间：1650(1)541211÷-=．所以，再过65411 分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过65(1210)6054651111 -?-=分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔56511分钟，时针与分针重合一次． 我们来熟悉一下常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个， 即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数．所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1 小时)，时针的速度为分针速度的112．如果设分针的速度为单位“l”，那么时针的速度为“112 ”． 【巩固】 钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？ 【解析】 此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是11111212- =，所以追及时间是：11920211211÷=（分）。 【巩固】 现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？

一年级上册数学奥数题

一年级数学学科竞赛练习题(一) 班级 ______ 姓名 _____________ 1、校园里有一行松树，共13棵。每两棵松树之间有一棵柳树。 一共有()棵柳树？ 2、 把1、2、 3、5、6、7填入下面的()中，每个数只用一次。 ( )+ ( ) + ( ― 12 ( )+ ( ) + ( ― 12 3、 小朋友们排成一行，从前数，小明排第8,从后数，小明也排第8, 一共有( )个小朋友 4、在O 里填上不同的数，使每条线上的三个数相加得 19 4 8 12 ( ) 20 ( ) 2 3 5 ( ) 13 ( ) 7. 填空。口 +△ =10 △ — 口 =2 口 = ( )△=( ) △=( ) 6、找出规律，在( O =( ) )里填上合适的数。

9?小明在第4组，他的前面有2名同学，后面有5名同学，他们组一 共有多少名同学？ 2+1+5=8 10 .把0、3、4、5、6、7、& 9分别填入下面的( )中，每个数 字只用一次，使等式成立。 ()+()-()=() ()-()+ ()=() 11. 小朋友们排成一行，从前数小明是第5个，从后数小明是第4个, 一共有几个小朋友？ 12. 往下应该怎样画？画出来。 13. 在()里填上合适的数。 14把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数填在( )里，每个 数只用一次。 ()+ ( ) = ( ) + ( ) = ( ) + ( ) = ( ) + ( ) = ( ) + () 8?填一填 ()+3=6 —() 8-1-( )=2+1+( )

15. 找规律填一填 一年级数学学科竞赛练习题（二） 班级 _______ 姓名_____________ 1?找规律画一画。 OO?OO”OO?” ___________________ O O”?” 2. 7-2=0 O/=△ O+△=□ O =（）△=（）□=（） 3?同学们参加跳高比赛，小明的前面和后面都有3人，参加跳高比赛的一共有多少人？ 4. △+ △=6 △+O=5 ☆- O =5 △=（）O =（）☆=（） 5. 小朋友排队，从左边数，小龙排第3,从右边数，小龙排第4, 一 共有多少个小朋友？ 6 .把5、6、7、8 9、10这六个数分别填入（）中，使等式成立。 （每个数只能用一次） （）-（）=（）-（）=（）-（） 7. 在（）里填上合适的数。 3+1<（） 8-5>2+（）10-4<5+（） 8. 图图今年8岁，梅梅今年9岁，明年梅梅比图图大几岁？

小学奥数公式大全

●小学奥数公式大全1 鸡兔同笼的公式： 解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数 解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数 解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数 总只数—兔的只数=鸡的只数 ●小学奥数公式大全2 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题的公式 和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题的公式 差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) ●植树问题的公式 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ●小学奥数公式大全4 1、盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 2、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间 3、追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 ●小学奥数公式大全5 1、流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 2、浓度问题的公式 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 3、利润与折扣问题的公式 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 奥数公式(3~6年级) ●小学奥数公式大全6来源： 1、圆周率常取数据 3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.15×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 2、常用特殊数的乘积 25×3＝75 25×4＝100 25×8＝200 125×3＝375 125×4＝500 125×8＝1000 625×16＝10000 37×3=111 3、关于常用分数与小数的互化： 1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.35 9/20=0.45 11/20=0.55 1/25=0.04 2/25=0.08 3/25=0.12 4/25=0.16 6 /25=0.24 4、常用平方 5、常用立方

小学奥数钟面上的数学教师版

小学奥数钟面上的数学教 师版 The following text is amended on 12 November 2020.

第十三讲钟面上的数学 认识时间是小学一年级教学的一个难点，这节课我们不仅要让学生进一步巩固书本上的知识，更重要的是要让学生会进行简单的时间计算.在教学内容的设计中，开课之前让学生来复习认识时间的方法，是为了让老师更好的了解学生 的基础.有了复习内容的铺垫，在后面的新授内容中，我们就可以把认识时间和计算结合起来，让学生通过钟面直观的教具来学会时间的简单计算.因为这部分知识对学生来说比较抽象，所以在教学的过程中，老师要充分发挥教具的作 用，这样才能帮助学生更好的来理解时间问题. 同学们，在日常生活、学习和工作中，我们都离不开时间.要知道时间，我们就必须学会认识钟表.对于钟表，你知道哪些知识呢 认识钟面 钟面上有时针、分针、秒针和12个数字.较短的针叫做时 针，较长的针叫做分针，另有一个细长的针叫做秒针. 钟面上把一圈平均分成12个大格.每个大格又分成相等的5 个小格.这样，钟面上一圈共有60个相等的小格.时针走1大格 的时间是l小时；分针走l小格的时间是1分钟；秒针走1小 格的时间是1秒. 时间单位是：时、分、秒。 秒针走一圈是60秒，分针走一圈是60分钟；时针走一圈 是12小时. 当时针走过1个数字时，分针就走了1圈，即：l时=60分 当分针走一小格时，秒针就走一圈，即：1分=60秒 认识整时刻 小结：当分针指着12的时候，时针指着数字几就是几时. 认识几时半

小结：分针指向6，时针刚过几就是几时半。 认识几时几分 小结：时针走过数字几，就是几时，再看分针从数字12起，顺时针走过多少小格就是几时几分. 差异较大。使用人教版教材的学生已经会认识几时几分，使用北师大教材的学生只学到认识整时刻和认识几时半。在这里认识几时几分的时候，老师要多花些时间，照顾到整体的水平。 拓展练习 1、读一读，连一连. 2、我会画。 【答案】注意强调时针和分针的长短。 时间的计算 请按要求填写下面的时刻. 现在时刻（ 5：35 ）现在时刻（ 7：32 ）再过7分钟是（ 5：42 ）再过半个小时是（ 8： 02 ） 现在时刻（ 1：50 ）现在时刻（ 9：09 ）10分钟前是（ 1：40 ） 19分钟前是（ 8：50 ）【教学思路】这题先是让学生认识时间，然后再计算过几分以后是多少，具体分析如下： （1）现在的时间是5：35，再过7分钟，也就是分针从35开始要继续往前走7分钟，35+7=42，时针还在5和6的中间，所以7分钟以后应该是5时42分. （2）现在的时间是7：32，再过半小时，也就是分针从32开始要继续往前走30分钟，32+30=62，1小时=60分，62-60=2，分针到了12以后满了60分钟后，又继续向前走2格.时针就从7走到了8，所以半个小时以后应该是8时零2分. （3）现在的时间是1：50，10分钟前，也就是分针从50开始要后退10小格，50- 10=40，这样分针就到了40，时针还是在1和2之间，所以10分钟以前应该是1时40分。

小学及小升初数学公式奥数公式大全(打印版)

时间单位换算 1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒1时=3600秒 重量单位换算 1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数) 利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) 浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 追及问题 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 盈亏问题 (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 ?植树问题 1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1