当前位置：文档库 › 三角函数章末检测题1

三角函数章末检测题1

第一单元三角函数检测题 2009-3-16

学号________. 姓名________.

一．选择题（每小题５分，共60分） 1. },6

32sin 2|{},,3cos

2|{Z k k x x Q Z k k x x P ∈-==∈==ππ已知集合则P ，Q 之间的关系是

?==??Q D.P Q C.P Q B.P . Q P A

2. 若f(x)是奇函数，且当x >0时，f(x)=x 2+sinx ,则当x ∈R 时，f(x)为

A.x 2+sinx

B.x 2-sinx

C.|x|x+sinx

D.|x|x-sinx 3. 下列集合中表示空集的是

π|sinx 0} D.{x |cotx } C.{x 2π B.{x|tanx A.{0} ===

4. 若ABC ?的内角满足,0sin tan ,0cos sin <->+A A A A 则角A 的取值范围是. A. ??? ??4,

0π B. ??

??2,4ππ C. ??? ??43,2ππ D. ??

??ππ,43 5. 函数y ＝5－4x －x 2＋log 12

(cos 2x ＋sinx －1)的定义域是 A .(0，12) B .[－5，－7π6)∪(0，π

C .(－7π6，－π)∪(0，π6)

D .(0，π6

)

6. 有下面四个命题： ①“x=2k π+3

πk ∈Z ”是“tanx =3”的充分不必要条件；

②函数f (x )=|2cosx -1|的最小正周期是π；③函数f (x )=sinx +4

π在[2

π-，2

π]上是增函数；

④若函数f (x )=asinx -bcosx 的图象的一条对称轴的方程为x =4

，则a+b =0．其中正确命题的个数是

A.1

B.2

C.3

D.4 7. 锐角三角形的内角A 、B 满足tan A -

2sin 1

= tan B,则有

A. sin 2A –cos B = 0

B. sin 2A + cos B = 0

C. sin 2A – sin B = 0

D. sin 2A+ sin B = 0 8. 有下面四个命题： ①“x =2k π+

（k ∈Z ）”是“tanx =3”的充分不必要条件； ②函数f (x )=|2cosx -1|的最小正周期是π； ③函数f (x )=sin (x +

4π)在[2π-，2

]上是增函数； ④若函数f (x )=asinx -bcosx 的图象的一条对称轴的方程为x =

，则a+b =0．其中正确命题的个数是

A.1

B.2

C.3

D.4 9. 已知函数)(cos )(cos sin )(βαf f x x x f >?=，且满足，则

A.βαcos cos >

B.βαcos cos <

C.βα2cos 2cos >

D.βα2cos 2cos <

10. 函数sin sin y x =+|x |的值域是 A.[]1,1- B.[]0,2 C.[]2,2- D.[]

0,1

11. 若函数=-?+???<-≥=+)6()24(,)0)((log )0(tan )2(2

f f x x x x x f π

则

A.21

B.－2

1 C.3 D.－3 12. 使)2cos(3)2sin()(θθ+++=x x x f 为奇函数，且在]4

,0[π

上是减函数的θ的一个

值是 A.3

32π D.3

4π 第Ⅱ卷（非选择题共4道填空题6道解答题）

请将你认为正确的答案代号填在下表中 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二.简答题（每小题5分，共20分）

13. 设函数)(x f 的定义域为R ，若存在常数0m >，使|)(x f |≤||x m 对一切实数x 均成立，则称)(x f 为F 函数。给出下列函数：

①()0f x =；②()2f x x =； ③)(x f =)cos (sin 2x x +； ④1

)(2

++=

x x x x f ； ⑤)(x f 是R 上的奇函数，且满足对一切实数1x 、2x 均有||2|)()(|2121x x x f x f -≤-. 其中是F 函数的序号为 14. ______)12

(sin

,2)(cos ==π

f x cox x f 求 15. ___,46

4cos 3sin 的取值范围为则有意义要使不等式m m

m x x --=-

16. 函数12sin sin 2)(2

++-=x x x f ，给出下列四个命题：

①在区间??

???85,8ππ上是减函数； ②直线8

x 是函数图象的一条对称轴；

③函数f （x ）的图象可由函数4

2sin 2π

的图象向左平移

x y =而得到；

④若[]

.2,0)(,2,

0的值域是则x f x ??

???∈π 其中正确命题的序号是________ 。

三.解答题（共70分）

17. 已知A ∈[0，2л），sinA,cosA 分别是方程x 2-kx+k +1=0的两根，求A. 18. 已知函数f (x )=cos 4x-2sinxcosx-sin 4x ,(1)求f(x)的最小正周期；

.,)(],2

,0[最小值的最大值求若x f x π

∈

19. )317()65()411(2

194π

--π-+πsec log tan log sin

log 计算 20. 设)2

0(4sin 2cos 21)(π≤≤-+=

x a x a x x f (1)用a 表示)(x f 的最大值)(a M ； (2)当2)(=a M 时，求a 的值。 21. .3)2

(cos 32)2cos()2sin(2)(2-++++

=θ

θθ

x x x x f 已知

(1)化简f (x )的解析式；

(2)若0≤θ≤π，求θ，使函数f (x )为偶函数；

(3)在(2)成立的条件下，求满足f (x )=1,x ∈［-π，π］的x 的集合.

22. 在45,ABC B AC C ?∠=?==中，求 (1)?BC =

(2)若点D AB 是的中点，求中线CD 的长度。第( )单元检测题参考答案（仅供参考） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C D

C C B A B C C C A

4. 由ABC ?的内角满足tan sin 0A A -<，易得cos A <0，∴A 为钝角，取23

A π

代入sin cos 0A A +>，显然满足．选C ．

二.简答题答案: 13. ①②④⑤ 14. 2

15. 3

71≤

≤-m 16. （1）（2）三.解答题答案:

17. 由韦达定理知sinA+cosA=k,sinAcosA=k+1代入得k=-1或k=3但由判别式大于0 得k=3舍，故k=-1,得A=π或3π/2.

18. π=π

+=-=T x cos x sin x cos x f 故最小正周期因为),4

2(222)()1(

ππ

5424

0)2(≤+

≤≤

≤x x 所以

因为

;22)42(442得最大值时当π+π=π+

x ，cos x 1)42(42-π

+π=π+取得最小值时当x ，cos x

2,1]2

,0[)(-最小值为上的最大值为在所以π

x f

19. 2

20. (1)4

sin )sin 21(21)(2π-+-=

x a x x f 4

21sin sin )(2a

x a x x f -++-=∴

sin 02

04421)2(sin )(2

2≤≤∴≤≤+

-+--=∴x x a a a x x f π

43)(212-=≥≥∴a a M a a 时时即当

当120≤≤a

即20≤≤a 时4421)(2a a a M +-=

当02≤a 即0≤a 时4

21)(a a M -= =∴)(a M 2

(2)421(02)2441(0)24a a a a a a

a ?-≥??

?-+<≤???-≤??

(2)当2)(=a M 时，

324421,310221432

=?=+-=?=-a a a a a 或2-=a （舍）62421-=?=-a a 3

=∴a 或6-=a 21. )2cos(3)2sin(]1)2

(cos 2[3)2sin()()1(2

θθθ

θ+++=-+

++=x x x x x f

)32sin(2)((),62cos(2π

θπθ++=-+=x x f x 或

.)(,6

)2(为偶函数时当x f π

θ=

(3)由f (x )=1，得2cos2x =1，∴

cos2x =0.5

65|{: ,665],,[π

πππππ±=±=∴±=±

=∴-∈x x x x x x x 或的集合是所求或

22. （1

）由cos sin C C =

sin sin(18045)sin )A C C C =--=+=

由正弦定理知sin sin AC BC A B =?==（2

）

sin 2sin AC AB C B =

?==1

BD AB ==

由余弦定理知CD =

三角函数章节测试题A

三角函数章节测试题一、选择题 1．已知sinθ＝53 ，sin2θ＜0，则tanθ等于（） A ．－43 B ．43 C ．－43或43 D ．54 2．若20π < B ．x x sin 32< C ．x x sin 32= D ．与x 的取值有关 3．已知α、β均为锐角，若P ：sinα0，对于函数)0(sin sin )(π<<+=x x a x x f ，下列结论正确的是（） x x x x

A ．有最大值而无最小值 B ．有最小值而无最大值 C ．有最大值且有最小值 D ．既无最大值又无最小值 7．函数f(x)＝ x x cos 2cos 1- （） A ．在[0， 2π]、??? ??ππ,2上递增，在??????23,ππ、??? ??ππ2,23上递减 B ．??????20π，、??? ??23ππ，上递增，在??? ??ππ,2、?? ? ??ππ223，上递减 C ．在??????ππ，2、??? ??ππ223，上递增，在??????20π，、??? ??23ππ，上递减 D ．在?????? 23,ππ、??? ??ππ2,23上递增，在?? ????20π，、??? ??ππ,2上递减 8． y ＝sin(x －12π)·cos(x －12 π)，正确的是（） A ．T ＝2π，对称中心为( 12π，0) B ．T ＝π，对称中心为(12 π，0) C ．T ＝2π，对称中心为( 6π，0) D ．T ＝π，对称中心为(6 π，0) 9．把曲线y cosx ＋2y －1＝0先沿x 轴向右平移 2π，再沿y 轴向下平移1个单位，得到的曲线方程为（） A ．(1－y)sinx ＋2y －3＝0 B ．(y －1)sinx ＋2y －3＝0 C ．(y ＋1)sinx ＋2y ＋1＝0 D ．－(y ＋1)sinx ＋2y ＋1＝0 10．已知，函数y ＝2sin(ωx ＋θ)为偶函数(0＜θ＜π) 其图象与直线y ＝2的交点的横坐标为x 1，x 2，若| x 1－x 2|的最小值为π，则（） A ．ω＝2，θ＝ 2π B ．ω＝2 1 ，θ＝2π C ．ω＝21 ，θ＝4π D ．ω＝2，θ＝4 π 二、填空题 11．f (x)＝A sin(ωx ＋?)(A>0, ω>0)的部分如图，则f (1) ＋f (2)＋…＋f (11)＝ .

第一章三角函数单元基础测试题及答案

三角函数数学试卷一、选择题1、 600sin 的值是（） )(A ;21 )(B ;23 )(C ;23- )(D ; 21 - 2、),3(y P 为α终边上一点， 53 cos = α，则=αtan （） )(A 43- )(B 34 )(C 43± )(D 34 ± 3、已知cos θ＝cos30°，则θ等于（） A. 30° B. k ·360°＋30°(k ∈Z) C. k ·360°±30°(k ∈Z) D. k ·180°＋30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（） 5、函数的递增区间是( ) 6、函数) 62sin(5π +=x y 图象的一条对称轴方程是（） ) (A ;12π - =x )(B ;0=x ) (C ;6π = x ) (D ; 3π = x 7、函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的，那么所得图象的函数表达式为( ) 8、函数|x tan |)x (f =的周期为( ) A. π2 B. π C. 2π D. 4π

9、锐角α，β满足 41sin sin - =-βα，43 cos cos = -βα，则=-)cos(βα（） A.1611- B.85 C.85- D.1611 10、已知tan(α＋β)=2 5，tan(α＋4π)=322, 那么tan(β－4π)的值是（） A ．15 B ．1 4 C ．1318 D ．1322 11．sin1,cos1,tan1的大小关系是（） A.tan1>sin1>cos1 B.tan1>cos1>sin1 C.cos1>sin1>tan1 D.sin1>cos1>tan1 12．已知函数f (x )=f (π-x ),且当)2 ,2(ππ-∈x 时，f (x )=x +sin x ,设a =f (1),b =f (2),c =f (3),则（） A.a

《三角函数》单元测试题(含答案)

《三角函数》单元测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.） 1、 600sin 的值是（） )(A ;21 )(B ;23 )(C ; 23- )(D ;21- 2、下列说法中正确的是( ) A ．第一象限角都是锐角 B ．三角形的内角必是第一、二象限的角 C ．不相等的角终边一定不相同 D ．},90180|{},90360|{Z k k Z k k ∈?+??==∈?±??=ββαα 3、已知cos θ＝cos30°，则θ等于（） A. 30° B. k ·360°＋30°(k ∈Z) C. k ·360°±30°(k ∈Z) D. k ·180°＋30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（） 5、已知21 tan -=α，则α ααα2 2cos sin cos sin 2-的值是( ) A ．3 4- B ．3 C ．34 D ．3- 6．若函数x y 2sin =的图象向左平移4π 个单位得到)(x f y =的图象，则( ) A ．x x f 2cos )(= B ．x x f 2sin )(= C ．x x f 2cos )(-= D ．x x f 2sin )(-= 7、9．若?++?90cos()180sin(αa -=+)α，则)360sin(2)270cos(αα-?+-?的值是( ) A ．32a - B ．23a - C ．32a D ．2 3a 8、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（） A . 3 π B. 3 2π C. 3 D. 2 9、若x x f 2cos 3)(sin -=，则)(cos x f 等于( ) A ．x 2cos 3- B ．x 2sin 3- C ．x 2cos 3+ D ．x 2sin 3+

第13章三角形章节检测(C)

第13章三角形章节检测(C) 1．一定在△ABC 内部的线段是（） A ．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 B ．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线 C ．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高 D ．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 2．下列说法中，正确的是（） A ．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 B ．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形 C ．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 D ．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形 3．如图，在△ABC 中，D 、E 分别为BC 上两点，且BD ＝DE ＝EC ，则图中面积相等的三角形有（） A ．4对 B ．5对 C ．6对 D ．7对（注意考虑完全，不要漏掉某些情况） 4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．无法确定 5．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（） A ．18 B ．15 C ．18或15 D ．无法确定 6．两根木棒分别为5cm 和7cm ，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（）种 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 A ．180° B ．360° C ．720° D ．540° 7．如图:（1）AD ⊥BC ，垂足为D ，则AD 是________的高，∠________＝∠________＝90°；（2）AE 平分∠BAC ，交BC 于点E ，则AE 叫________， ∠________＝∠________＝2 1∠________，AH 叫________；（3）若AF ＝FC ，则△ABC 的中线是________；（4）若BG ＝GH ＝HF ，则AG 是________的中线，AH 是________的中线． 8．在等腰△ABC 中，如果两边长分别为6cm 、10cm ，则这个等腰三角形的周长为________． 9．如图，△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点I ．（1）若∠ABC ＝70°，∠ACB ＝50°，则∠BIC ＝________；（2）若∠ABC ＋∠ACB ＝120°，则∠BIC ＝________；（3）若∠A ＝60°，则∠BIC ＝________；（4）若∠A ＝100°，则∠BIC ＝________；（5）若∠A ＝n °，则∠BIC ＝________．

新人教版第一章三角函数测试题及答案

高一数学必修4第一章三角函数单元测试班级姓名座号评分一、选择题:共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(50 分) 1、函数y =的定义域是 ( ) A ．2,2()33k k k Z π πππ- + ∈????? ? B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈?????? C ．22,2()3 3k k k Z π πππ+ + ∈? ???? ? D ．222,2()3 3k k k Z ππππ- + ∈?? ??? ? 2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是( ) A ． 3 π B ．－ 3 π C ． 6π D ．－6 π 3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα -=-+那么的值为( ) A ．－2 B ．2 C ． 23 16 D ．－ 2316 4、已知角α的余弦线是单位长度的有向线段;那么角α的终边( ) A ．在x 轴上 B ．在直线y x =上 C ．在y 轴上 D ．在直线y x =或y x =-上 5、0 tan 600的值是( ) A ．3- B ．3 C ．6、要得到)4 2sin(3π +=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图( ) A.向左平移 4π个单位 B.向右平移4π 个单位 C ．向左平移8π个单位 D ．向右平移8 π 个单位

7、函数sin()(0,,)2 y A x x R π ω?ω?=+>< ∈的部分图象如图所示，则函数表达( ) A ．)48sin( 4π+π-=x y B ．)48sin(4π-π=x y C ．)48sin(4π-π-=x y D ．)4 8sin(4π +π=x y 81160-?2sin ( ) A ．cos160? B ．cos160-? C ．cos160±? D ．cos160±? 9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12 sin cos 25 A A += ,则这个三角形的形状为 ( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数)3 2sin(2π +=x y 的图象( ) A ．关于点(－ 6π，0)对称B ．关于原点对称C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x=6 π 对称二、填空题:共4小题，把答案填在题中横线上．(20分) 11．若2 cos 3 α= ，α是第四象限角,则sin(2)sin(3)cos(3)απαπαπ-+---＝___ 12．已知3sin 4πα??+= ???，则3sin 4πα?? - ??? 值为 13、)(x f 为奇函数，=<+=>)(0,cos 2sin )(,0x f x x x x f x 时则时 . 14、已知,2 4,81cos sin π απαα<<= ?且则=-ααsin cos . 三、解答题:共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15、(12分)求值2 2 sin 120cos180tan 45cos (330)sin(210)?+?+?--?+-? 16、(12分)已知3 tan 3,2 απαπ= <<,求sin cos αα-的值.

人教版高中数学必修4练习第一章《三角函数》章末检测

章末检测一、选择题 1．已知cos α＝1 2 ，α∈(370°，520°)，则α等于 ( ) A ．390° B ．420° C ．450° D ．480° 2．若sin x ·tan x <0，则角x 的终边位于 ( ) A ．第一、二象限 B ．第二、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 3．函数y ＝tan x 2 是 ( ) A ．周期为2π的奇函数 B ．周期为π 2的奇函数 C ．周期为π的偶函数 D ．周期为2π的偶函数 4．已知函数y ＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0)在区间[0,2π]的图象如图，那么ω 等于 ( ) A ．1 B ．2 C.12 D.13 5．函数f (x )＝cos(3x ＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ等于 ( ) A ．－π2 B ．2k π－π 2(k ∈Z ) C ．k π(k ∈Z ) D ．k π＋π 2(k ∈Z ) 6．若sin θ＋cos θsin θ－cos θ ＝2，则sin θcos θ的值是 ( ) A ．－310 B.3 10 C ．±310 D.34 7．将函数y ＝sin x 的图象上所有的点向右平行移动π 10 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是 ( ) A ．y ＝sin ????2x －π 10 B ．y ＝sin ????2x －π 5 C ．y ＝sin ??? ?12x －π 10 D ．y ＝sin ??? ?12x －π20 8．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝cos ????x 2＋3π2(x ∈[0,2π])的图象和直线y ＝1 2 的交点个数是

(人教版)高二数学必修4第一章三角函数单元测试题(含答案)

y x 1 1 2 3 O （人教版）高二数学必修4第一章三角函数单元测试题（含答案）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1 ． A B ． C D 2．下列函数中，最小正周期为的是 A ． B ． C ． D ． 3．已知，，则 A B C D ． 4．函数是周期为的偶函数，且当 A B C ． D ．2 5 A B 个单位 C 个单位 D ．向右平移 6 ．函数的零点个数为 A ．5 B ．7 C ．3 D ．9 7 ．函数可取的一组值为 A B C D 8 ．已知函数的值可能是 A B C D ． 9 ，则这个多边形为 A ．正六边形 B ．梯形 C ．矩形 D ．正五边形 10 ．函数有3个零点，则的值为 A ．0 B ．4 C ．2 D ．0，或2 11 ．对于函数的一组值计，所得的结果可能是 A ．0与1 B ．1 C ．101 D ．与 12．给出下列3个命题：

①函数； ②函数 ③ A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在题中横线上．13．角的终边过点，且，则的值为▲． 14．设，若函数在上单调递增，则的取值范围是▲． 15．已知，则▲． 16．函数个单位，所的函数为偶函数；的最大值为▲．三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知扇形的周长为4，那么当扇形的半径为何值时，它的面积最大，并求出最大面积，以及相应的圆心角． 18．（本小题满分12分）已知函数时，取得最小值（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的解析式． 19．（本小题满分12分）若，为第四象限角，求 20．（本小题满分12分）求下列函数的值域（Ⅰ）（Ⅱ）． 21．（本小题满分12分）已知函数．求的（Ⅰ）定义域；（Ⅱ）单调递增区间；（Ⅲ）值域． 22．（本小题满分12分）

第十一章《三角形》单元测试题及答案

2017—2018学年度上学期八年级数学学科试卷 (检测内容：第十一章三角形) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，图中三角形的个数为( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个第1题图) ,第5题图)

,第10题图) 2．内角和等于外角和的多边形是( ) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 3．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是( ) A．4条 B．5条 C．6条 D．7条 4．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是( ) A．3 B．5 C．7 D．9 5．如图，在△ABC中，下列有关说法错误的是( ) A．∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3 B．∠ADE>∠B C．∠AED＝∠1＋∠2 D．∠AEC<∠B 6．下列长方形中，能使图形不易变形的是( )

7．不一定在三角形内部的线段是( ) A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线 8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为( ) A．45° B．135° C．45°或° D．45°或135° 9．一个六边形共有n条对角线，则n的值为( ) A．7 B．8 C．9 D．10 10．如图，在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以点A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题(每小题3分，共24分) 11．等腰三角形的边长分别为6和8，则周长为___________________． 12．已知在四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，则∠C＝__________________． 13．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________________． 14．一个三角形的两边长为8和10，则它的最短边a的取值范围是________，它的最长边b 的取值范围是________． 15．下列命题：①顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形；②三角形的三个内角可以都是锐角；③四边形的四个内角可以都是锐角；④三角形的角平分线都是射线；⑤四边形中有一组对角是直角，则另一组对角必互补，其中正确的有________．(填序号) 16．如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，则∠AFE的度数为__________________．

高中三角函数测试题及答案(供参考)

高一数学必修4第一章三角函数单元测试班级姓名座号评分一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（48 分） 1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（） A ．B=A ∩C B ．B ∪C= C C ．A C D ．A=B=C 2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（） A ．3 π B ．－3π C ．6π D ．－6π 3、已知 sin 2cos 5,tan 3sin 5cos αα ααα-=-+那么的值为（） A ．－2 B ．2 C ．2316 D ．－2316 4、已知角α的余弦线是单位长度的有向线段;那么角α的终边（） A ．在x 轴上 B ．在直线y x =上 C ．在y 轴上 D ．在直线y x =或y x =-上 5、若(cos )cos2f x x =,则(sin15)f ?等于 ( ) A ．3 2- B ．3 2 C ．1 2 D ． 12- 6、要得到)42sin(3π+ =x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象（）A ．向左平移 4π个单位 B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8 π个单位 7、如图，曲线对应的函数是（） A ．y=|sin x | B ．y=sin|x | C ．y=－sin|x | D ．y=－|sin x | 8、化简1160-?2sin 的结果是 ( ) A ．cos160? B ．cos160-? C ．cos160±? D ．cos160±? 9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25 A A +=,则这个三角形的形状为（） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数)32sin(2π +=x y 的图象（）

人教版高中数学必修4第一章《三角函数》章末检测

第一章三角函数章末检测 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．sin 600°＋tan 240°的值是( ) A ．－ 3 2 B.32 C ．－1 2＋ 3 D.1 2 ＋ 3 2．把－11 4π表示成θ＋2k π(k ∈Z )的形式，使|θ|的最小的θ值是( ) A ．－34 π B ．－π4 C.π4 D.3π4 3．设α角属于第二象限，且????cos α2＝－cos α2，则α 2角属于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．已知tan α＝3 4，α∈????π，32π，则cos α的值是( ) A ．±4 5 B.45 C ．－45 D.35 5．已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r ＝20 cm ，则扇形的周长为( ) A ．6π cm B ．60 cm C ．(40＋6π) cm D ．1 080 cm 6．若点P (sin α－cos α，tan α)在第一象限，则在[0,2π)内α的取值范围是( ) A.????π2，3π4∪????π，5π4 B.????π4，π2∪????π，5π4 C.????π2，3π4∪????5π4，3π2 D.????π2，3π4∪????3π4，π 7．下列四个命题中，正确的是( ) A ．函数y ＝tan ??? ?x ＋π 4是奇函数 B ．函数y ＝????sin ? ???2x ＋π3的最小正周期是π C ．函数y ＝tan x 在(－∞，＋∞)上是增函数

D ．函数y ＝cos x 在区间????2k π＋π，2k π＋7 4π (k ∈Z )上是增函数 8．方程sin πx ＝1 4x 的解的个数是( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．为了得到函数y ＝sin ????2x －π 6的图象，可以将函数y ＝cos 2x 的图象( ) A ．向右平移π 6个单位长度 B ．向右平移π 3个单位长度 C ．向左平移π 6个单位长度 D ．向左平移π 3 个单位长度 10．已知a 是实数，则函数f (x )＝1＋a sin ax 的图象不可能是( ) 11．把函数y ＝cos ????x ＋4π 3的图象向左平移φ (φ>0)个单位，所得的函数为偶函数，则φ的最小值是( ) A.4π 3 B.2π 3 C.π3 D.5π3 12．设函数f (x )＝sin 3x ＋|sin 3x |，则f (x )为( ) A ．周期函数，最小正周期为π 3 B ．周期函数，最小正周期为2 3π C ．周期函数，最小正周期为2π D ．非周期函数二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知tan α＝2，则sin αcos α＋2sin 2α的值是________． 14．函数f (x )＝|sin x |的单调递增区间是

必修4三角函数单元测试题(含答案)

三角函数单元测试一、选择题 1．sin 210=o （） A ． B ． C ．12 D ．12 - 2．下列各组角中，终边相同的角是 ( ) A ．π2k 或()2k k Z π π+∈ B ． (21)k π+或(41)k π± )(Z k ∈ C ．3 k π π± 或k ()3 k Z π ∈ D ．6 k π π+ 或()6 k k Z π π± ∈ 3．已知cos tan 0θθ?<，那么角θ是（） A ．第一或第二象限角 B ．第二或第三象限角 C ．第三或第四象限角 D ．第一或第四象限角 4．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（） A ．2 B ． 1sin 2 C ．1sin 2 D ．2sin 5．为了得到函数2sin(),36 x y x R π =+∈的图像，只需把函数2sin ,y x x R =∈的图像上所有的点（） A ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3 1 倍（纵坐标不变） B ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3 1 倍（纵坐标不变） C ．向左平移6 π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） D ．向右平移6 π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） 6．设函数()sin ()3f x x x π? ?=+∈ ?? ?R ，则()f x （） A ．在区间2736ππ?? ? ??? ，上是增函数 B ．在区间2π? ? -π-??? ?，上是减函数

C ．在区间84ππ?? ????，上是增函数 D ．在区间536ππ?? ???? ，上是减函数 7．函数sin()(0,,)2 y A x x R π ω?ω?=+>< ∈的部分图象如图所示，则函数表达( ) A ．)48sin(4π+π-=x y B ．)48sin(4π -π=x y C ．)48sin(4π-π-=x y D ．)4 8sin(4π +π=x y 8．函数sin(3)4 y x π =-的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是 ( ) A ．,012π??- ??? B ． 7,012π??- ??? C ． 7,012π?? ??? D ． 11,012π?? ??? 9．已知()21cos cos f x x +=，则 ()f x 的图象是下图的 ( ) A B C D 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足()()2f x f x =+，当[]3,4x ∈时，()2f x x =-，则（） A ．11sin cos 22f f ??? ?< ? ???? ? B ． sin cos 33f f ππ??? ?> ? ???? ? C ．()()sin1cos1f f < D ．33sin cos 22f f ??? ?> ? ???? ? 二、填空题 11．若2cos 3 α=，α是第四象限角,则sin(2)sin(3)cos(3)απαπαπ-+---＝___ 12．若tan 2α=，则22sin 2sin cos 3cos αααα++=___________ 13．已知3sin 4πα??+= ???，则3sin 4πα?? - ??? 值为 14．设()f x 是定义域为R ，最小正周期为 32 π 的周期函数，若

三角形单元测试卷

三角形单元测试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有（） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个 2．已知一个三角形三个内角度数之比为1：5：6，则其最大角度数为（） A ．60° B ．75° C ．90° D ．120° 3．如图1，在ABC ?中，AD 平分BAC ∠且与BC 相交于点D ，∠B = 40°，∠BAD = 30°，则C ∠的度数是（） A ．70° B ．80° C ．100° D ．110° 4．如图2，已知∠A=∠30°∠BEF=105°∠B=20°，则∠D=( ) A ．25° B ．35° C ．45° D ．30° 5．能把一个三角形的面积等分的三角形中的线段是（） A ．中线 B ．高线 C ．角平分线 D ．某边的中垂线 6从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是（） A ．六边形 B ．七边形 C ．八边形 D ．九边形 A B C D 图1 C A F B D E 图2

7．下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（） A ． 7cm 、 5cm 、 12cm B ． 6cm 、 8cm 、15cm C ． 8cm 、 4cm 、3cm D ． 4cm 、 6cm 、5cm 8 四边形ABCD 中，∠A+∠C=∠B+∠D ，∠A 的外角为120°，则∠C 的度数为（） A ． 36° B ． 60° C ． 90° D ． 120° 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 9．在△ABC 中，∠A+∠B=90°，∠C=3∠B ，则∠A= ，∠B= ， ∠C= ． 10．一个多边形的每一个外角都等于24°，那么这个多边形的边数是 _________ ． 11．已知a 、b 、c 是三角形的三边长，化简：|a ﹣b+c|+|a ﹣b ﹣c|= _________ ．

必修四第一章三角函数测试题(含答案)

必修四第一章三角函数测试题班别姓名分数一、选择题 1．已知cos α＝1 2 ，α∈(370°，520°)，则α等于 ( ) A ．390° B ．420° C ．450° D ．480° 2．若sin x ·tan x <0，则角x 的终边位于 ( ) A ．第一、二象限 B ．第二、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 3．函数y ＝tan x 2 是 ( ) A ．周期为2π的奇函数 B ．周期为π 2的奇函数C ．周期为π的偶函数D ．周期为2π的偶函数 4．已知函数y ＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0)在区间[0,2π]的图象如图，那么ω等于 ( ) A ．1 B ．2 C.12 D.13 5．函数f (x )＝cos(3x ＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ等于 ( ) A ．－π2 B ．2k π－π 2 (k ∈Z ) C ．k π(k ∈Z ) D ．k π＋π 2(k ∈Z ) 6．若sin θ＋cos θsin θ－cos θ ＝2，则sin θcos θ的值是 ( ) A ．－310 B.310 C ．±310 D.34 7．将函数y ＝sin x 的图象上所有的点向右平行移动π 10 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是 ( ) A ．y ＝sin ? ???2x －π10 B ．y ＝sin ????2x －π5 C ．y ＝sin ????12x －π10 D ．y ＝sin ??? ?12x －π 20 8．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝cos ????x 2＋3π2(x ∈[0,2π])的图象和直线y ＝1 2的交点个数是 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．4 9．已知集合M ＝???? ??x |x ＝k π2＋π4，k ∈Z ，N ＝{x |x ＝k π4＋π 2，k ∈Z }．则 ( ) A ．M ＝N B ．M N C ．N M D ．M ∩N ＝?

三角函数单元测试题目及答案

三角函数单元测试卷目及答案2018-11-722.5?2sin1( ) ．计算的结果等于4.（2018福建文）2132 C B ．．．A 2323．D 2B 【答案】2=cos45,【解读】原式故选=B．2【命题意图】本题三角变换中的二倍角公式,考查特殊角的三角函数值 cos300??文） (1)5.（2018全国卷11133?(D) (A) (B)-(C)2222【答案】 C 0000cos42cos18?cos48sin18的结果计算黑龙江省绥棱一中2018届高三理科期末】【等于（） 1323 D A C B 2232【答案】A f(x)?sin3cosx，设学期期末考试】已知函数【北京市朝阳区2018届高三上 ???)(?f()fcba?f()?a,b,c的大小，，则关系，是367）（ a?b?cc?a?bb?a?cb?c?a B.A. D. C.【答案】B a?1,b?2ABC?B?45，则角中，，大庆铁人中学第一学期高三期末】已知【2018 A等于 1 / 7 306015090 D C．．A． B． D 【答案】 ????)??0,0?2sin(?x?)(πf(x)的届高三质量统一检测】已知函数【株洲市2018

?( ) 图象如图1所示，则等于 21 B．．A3321 C．．D 1 图B 【答案】 ?，) (0既是偶函数又在区间上单调递减的）含答案)．（2018年上海市春季高考数学试卷(( ) 函数是x 2y?cosxy?sin 2x?ysin xy?cos (C)(B) (D)(A)B【答案】cbCaABCAB若所对的边分别为设△, 的内角, , , , ））（2018年高考陕西卷（理1 ．ABC(C) 直角三角形 (A) 锐角三角形 (B) , 则△的形状为AcosB?asinbcosC?c (D) 不确定钝角三角形B【答案】??3????????sin()，则届十所重点中学第二次联考】已知,【江西省2018 522??)tan(?）的值为（ 4334?? D． C．． B A．3344B 【答案】 ABC?b,,BaA若角,在锐角中所对的边长分别为.年高考湖南卷（理））．2（2018等于则角A?3b,a2sinB ???? D.A. B. C.12364D 【答案】2 / 7 ?ABC,在内版））．（2018年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试卷（WORD3 1b,A??csinBcosasinBcosC?B?b?a.b,ca,B,C,A且则所对的边长分别为角,2????52 B. C. D.A.3663A 【答案】 ?1??A)??sin(cos(??A)．如果，那么【广东省执信中学2018学年度第一学期期末】221【答案】2???2sintan?2cos的已知，那么【北京市东城区2018学年度高三数第一学期期末】值为． 4?【答案】3 y?2sinx 的最小正函数周期是）答案)考数学试卷(含年4．（2018上海市春季高_____________ ?2【答案】B、C?ABCA、角在所对边长分别为中,）)20185．（年上海市春季高考数学试卷(含答案a、、 b cb=60B? b?8，a?5，_______则,,若7 【答案】??????)(,?2?sinsin2tan?的值设,是,则）理）卷高．6（2018年考四川（2_________. 3【答案】?312.（2009青岛一模）已知，则的值为；x2sin?)sin(?x457答案 25[??xf(x)?sinx?2cosx取得最大值,时函数,设当则（理））7．年高考新课标（20181??cos______

初中数学三角形单元检测

初中数学三角形单元检测一、选择题 1．如图，在ABC ?中，33B ∠=?，将ABC ?沿直线m 翻折，点B 落在点D 的位置，则12∠-∠的度数是（） A ．33? B ．56? C ．65? D ．66? 【答案】D 【解析】【分析】由折叠的性质得到∠D=∠B ，再利用外角性质即可求出所求角的度数．【详解】解：如图，由折叠的性质得：∠D=∠B=33°，根据外角性质得：∠1=∠3+∠B ，∠3=∠2+∠D ， ∴∠1=∠2+∠D+∠B=∠2+2∠B=∠2+66°， ∴∠1-∠2=66°．故选：D ．【点睛】此题考查了翻折变换以及三角形外角性质的运用，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等． 2．如图，已知△ABC 是等腰直角三角形，∠A ＝90°，BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥BC 于E ，若BC ＝10cm ，则△DEC 的周长为（）

A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm 【答案】B 【解析】【分析】根据“AAS”证明ΔABD≌ΔEBD .得到AD＝DE，AB＝BE，根据等腰直角三角形的边的关系，求其周长. 【详解】 ∵BD是∠ABC的平分线， ∴∠ABD＝∠EBD. 又∵∠A＝∠DEB＝90°，BD是公共边， ∴△ABD≌△EBD (AAS)， ∴AD＝ED，AB＝BE， ∴△DEC的周长是DE＋EC＋DC ＝AD＋DC＋EC ＝AC＋EC＝AB＋EC ＝BE＋EC＝BC ＝10 cm. 故选B. 【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，角平分线的定义，全等三角形的判定与性质. 掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键． 3．△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，最小边BC＝4cm，则最长边AB的长为()cm A．6 B．8 C5D．5 【答案】B 【解析】【分析】根据已知条件结合三角形的内角和定理求出三角形中角的度数，然后根据含30度角的直角三角形的性质进行求解即可. 【详解】设∠A＝x，则∠B＝2x，∠C＝3x，由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C＝x+2x+3x＝180°，

(完整word版)三角函数单元测试题(含答案)

学友教育三角函数单元测试题任课老师———————— 学生姓名———————— 得分————————— 一、选择题（每小题给出了四个选项，只有一个正确选项，把正确选项的序号填入下表。每小题3分，共45分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案（1）函数y=5sin6x 是（A ）周期是 3 π的偶函数（B ）周期是3π的偶函数（C ）周期是3π的奇函数（D ）周期是6π的奇函数（2）α是第二象限的角，其终边上一点为P （x ，5 ），且cos α=x 4 2，则sin α= （A ）410 （B ）46 （C ）4 2 （D ）410- （3）函数()0sin ≠=a a x y α的最小正周期是（A ）a π2 （B ） a π2 （C ）a π2 （D ）a π2 （4）已知5 4sin = α，且α是第二象限的角，则tg α= （A ）34- （B ） 4 3- （C ） 43 （D ） 34 （5）将函数y=sin3x 的图象作下列平移可得y=sin(3x+6 π)的图象（A) 向右平移 6π 个单位 (B) 向左平移6π 个单位（C ）向右平移 18π 个单位（D ）向左平移18π 个单位（6）设α是第二象限角，则=-??1csc sec sin 2ααα （A ）1 （B ）α2tg （C ）α2ctg （D ）1- （7）满足不等式2 14sin ??? ?? -πx 的x 的集合是

（A ）? ????? ∈++Z k k x k x ,121321252|ππππ （B ）? ????? ∈+-Z k k x k x ,1272122|ππππ （C ）?????? ∈+ +Z k k x k x ,65262|ππππ （D ）()? ?????∈++??????? ∈+Z k k x k x Z k k x k x ,12652|,622|ππππππ （8）把函数x y cos =的图象上所有的点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，然后把图象向左平移4 π个单位长度，得到新的函数图象，那么这个新函数的解析式为（A ）??? ??+ =42cos πx y （B ）??? ??+=42cos πx y （C ）x y 2sin = （D ）x y 2sin -= （9）设,22π βαπ -则βα-的范围是（A ）()0,π- （B ）()ππ,- （C ）??? ??- 0,2π （D ）??? ??-2,2ππ （10）函数y=4)54sin(π -x 的最小正周期是（A ）2π （B ）4π （C ）4π （D ）8 π （11）函数??? ?? + =32sin 4πx y 的图象（A ）关于直线6π =x 对称（B ）关于直线12π= x 对称（C ）关于y 轴对称（D ）关于原点对称（12）函数2lg x tg y =的定义域为（A ）Z k k k ∈??? ?? +,4,πππ （B ）Z k k k ∈??? ? ?+,24,4πππ （C ）()Z k k k ∈+,2,2πππ （D ）第一、第三象限角所成集合（13）函数?? ? ??-=x y 225sin π