有理数的乘方(第1课时)教学设计

有理数的乘方（第1课时）教学设计

教学目标：

1、在探究有理数乘方概念的过程中理解有理数乘方的意义及乘法关系，学会数学的学习探究方法。

2、掌握乘方的的性质，并能进行乘方运算。

教学重点：

有理数乘方的意义的理解及法则的灵活运用

教学难点：

2222乘方意义的理解和乘方运算方法掌握，如：（-5）与-5，(- )与- 的理解和计算。 3322

教学过程：

一、情景引入

问题：一根长1米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剩下绳子的长度是多少？

教师引导学生在探究的时引入课题

板书课题：有理数的乘方

二、学习探究

1、乘方定义的探究学习

⑴边长为2的正方形面积是多少？棱长为3的正方体的体积呢？

⑵教师引导学生从所列的式子观察

2 2×2=2读作2的平方（或2的二次方）

33×3×3=3读作3的立方（或3的三次方）

⑶按照上面的乘法的简写方式，下面的式子可以写成什么形式？

( )-3.14×（-3.14）×（-3.14）×（-3.14）×（-3.14）=( )

222222222( )× ××× × × ×=( ) 555555555

-4×（-4）×（-4）×（-4）×（-4）×（-4）=( )

( )( ) -2×（-2）×（-2）×（-3）×（-3）×（-3）=( ) ×( )

请你认真观察上面式子中的的共同点（运算关系、因数的特点），它和乘法运算有什么关系？并用自己的话概括这一规律。

⑷教师引导学生总结乘方的定义

n一般地，n个相同因数相乘，即记作a读作“a的n次方”

n个

n 像这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，结果叫做幂，a中a的叫做底数，n叫做

n 指数，当a看做结果时，读作a的n次幂。一个数可以看成这个数本身的1次方如5可以1看成5指数是1通常可以省略不写。可以看出乘方是乘法的一种特殊形式。

⑸请根据你对乘方的理解完成下列问题

4①关于( -3 )说法正确的是（）

A、-3是底数，4是幂

B、-3是底数，4是指数，-81是幂

C、3是底数4是指数，81是幂 ( )

D、-3是底数，4是指数，( -3 )是幂

②请你说说下列式子的意义

2222（-5）与-5，(-)与- 3322 4

2、乘方法则的探究

⑴你能根据乘方和乘法的关系计算下列式子

4 ①( -3 )

3 ②( -2 )

2③(- )2 3

2④(- )3 3

引导应用乘法知识学生计算，并观察计算结果与次数的关系，让学生知道利用法则不但使运算过程简洁，而且计算简便，感受数学方法的重要性及简洁美。

⑵归纳法则

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0

符号表示：

2n+12nmma＜0,(a＜0，n是自然数), a＞0 (a＜0 ，n是自然数) a＞0(a＞0) a=0(a=0) ⑶请你用法则计算下列式子，说说你发现什么？

22 ( -3 )与3

22 （-5）与5

教师引导学生通过对底数和指数的类比、归纳得出互为相反数的两个数的偶次方相等。⑷学生练习P42页2题

三、回顾总结

1、乘方的定义

2、乘方与乘法的区别

3、乘法的法则

4、互为相反数的两个数的偶次方相等

四、家庭作业

五、课后反思

有理数的乘方(第1课时)说课稿

一、教材分析

二、“有理数的乘方”是七年级新教程第一章第5小节的内容。它是前一部分加、减、乘、除运算知识

的完结与提升，对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义。特别是对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。在教材中起着承上启下的作用，处于非常重要的地位。教学目标分析：根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准的要求，以及七年级学生的认知结构和心理特征，本课时的教学力求达到以下目标：

1、通过现实背景理解有理数乘方的意义。

2、能进行有理数的乘方运算，并会用计算器完成乘

方运算。3、已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。4、通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透比较、归纳、猜想，建立数学模型的数学思想。重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算难点：负数的乘方运算二、学生分析

我班学生中农民工子女占到90%以上，由于家长素质不高，对学生的行为规范养成非常不利，学习习惯差，小学基础薄弱，再加上七年级学生受年龄限制，认知能力有限，因此在教学中不宜过深。

三、教法分析和学法分析

教法上考虑到学生的实际情况，采用故事导入激发学生兴趣，在教学过程中采用联想比较，发现教学法，学法上注重引导学生思考，自主探索，创设情境让学生从旧知识中找到解决新问题的办法，发掘不同层次学生的不同能力。

四、教学过程设计

（一）创设情境，导入新课

故事导入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感激。国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘里放些米粒吧。第一个格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒米，32粒米……一直到第64格。”“你真傻，就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多大米？”你认为国王的国库里有这么多大米吗？

说明：给学生一定时间思考问题，此时并不要求学生作出详细解答，主要目的是激发学生兴趣，并为后面解决问题作铺垫。

课本引例：边长为的正方形的面积与边长为的正方体的体积表示。

简记为，读作的平方（二次方）、简记为，读作的立方（三次方）

类推：

可以简记为__________，读作_________

可以简记为___________，读作_________

可以简记为___________，读作_________

说明：安排这一组填空目的之一在于让学生从熟悉的平方，立方转到4次方，5次方以至n次方上来，并会读写乘方运算。目的之二是让学生通过观察发现乘方的意义实际就是几个相同因数的积，从而得到乘方运算的概念。

引出概念：求个相同的因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

对照各部分名称：

指数、底数、幂

如果底数是9,指数是4,那么读作9的4次方，表示有4个9相乘，结果叫9的4次幂。

你能写出一个乘方运算的例子吗？能读出这个乘方运算，并指出底数和指数分别是多少吗？

说明：本课重点在于理解乘方运算的意义，因此在此处再安排这样一个问题的目的在于让学生用自己熟悉的有理数代替课本上的例子，亲手尝试写乘方运算，并在读写过程中加深对乘方运算的理解。

练习1（概念辨析）：

指出下列乘方运算的底数和指数

（1）（2）（3）（4）

说明：举出这个例题，因为这是本节内容的疑点之一，如果对底数和指数的概念理解不够清晰，学生很容易在这个地方出现问题，利用例题来提醒学生注意区分，有无括号对底数的影响。当底数是负数时，一定要带括号。

特别地，一个数可以看成这个数本身的一次方，而且指数1可以省略不写。

乘方与乘法的关系：乘方是一种特殊的乘法，即相同因数的连续乘法，因此可以利用乘法运算来进行有理数的乘方运算。

乘方与幂的关系：乘方是一种运算，幂是结果。

（二）例题精讲，重点突出

例1计算：

（1）（2）

利用有理数乘方的意义，将乘方换成乘法进行运算

练习2（运算巩固）：

P51页练习1,练习目的在于强化对乘方意义的理解，“趁热打铁”，通过这个练习，要求多数学生可以进行这类较简单的有理数乘方运算。

例2用计算器计算和

根据学生手中计算器类型的不同，可以有两种较常见的按法：

一是用带符号键（-）的计算器，二是用符号转换键+/-的计算器

练习3（熟悉操作）：

P51练习2,练习目的在于熟悉计算器的使用方法，并会用它进行笔算较困难的乘方运算。（三）自主交流，归纳小结

从例1和例2,你发现负数的幂的正负有什么规律？

学生相互讨论交流

说明：此处安排讨论前，例1和例2的例题作了小改动，把例1的改为奇数次方，而例2的改为偶数次方，以方便学生观察比较，学生自己通过这种不完全归纳，猜想出乘方的符号法则，此时教师应参与到学生讨论中引导学生验证法则，可利用计算器验证。

概括起来就是：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

问：正数的任何次幂都是正数吗？0的任何次幂是多少？

说明：正数的任何次幂是正数很显而易见，而不管多少个0相乘，结果仍然是0.可由学生自主归纳出来。

（四）活学活用，解决难题

现在来解决开头的那个数学问题

第一格放2粒米，即粒

第二格放4粒米，即粒

第三格放8粒米，即粒

。。。。。。

第六十四格放________米，即粒，用计算器验证一下第六十四格要放多少粒米？

以此类推，最后一格——第六十四格里是2连乘63次，大约等于922亿亿粒。如一斤米以两万粒计算，就合461万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收这么多。如果将前面的63格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！这就是指数的威力，难怪国王不知所措了。

说明：此处进行的是一次尝试应用乘方运算来解决开头的问题，互相呼应，以体现整节课的完整性，把学生开始的兴趣再次引向高潮。

趣味探索：

一张薄薄的纸对折56次后有多厚？试验一下你能折这么厚吗？

说明：这个探索实际上仍是对学生应用能力的一个检查，纸对折56次，用什么运算来计算比较方便，另外计算过程中可使用计算器，进一步加深对乘方意义的理解

（五）作业

P56页1、2

说明：这两个习题是对课本上例题的简单重复和模仿，通过本节课的学习，多数学生应该可以较轻松地完成。

总之，在整个教学设计中，我始终以学生为课堂主体，让他们积极参与到教学中来，不断从旧知识中获得新的认识，通过不断进行联系比较，让学生主动自觉地去思考、探索、总结直至发现结果、发现"方法"，进而优化了整个教学。

五、板书设计：

1.5 有理数的乘方

一、乘方概念

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。记作，读作a的n次方。

乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。

二、符号法则

正数的任何次幂都是正数；0的任何次幂都是0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

三、例题

练习1、例1、例2

练习2、练习3

解：（1）（2）（3）

作业：P51练习1、2

设计者：上方中学数学教研组

主备人：赵海霞

教后反思：

以在国际象棋上放米粒的故事引课，学习之后又解决这个问题，使课程既丰富多彩，又妙趣横生，也产生了前后呼应的效果。该案例中，教学过程的设计符合新课程标准和课程改革的要求，通过教学情景创设和优化课堂教学设计，真正体现了在活动中学习数学，在活动中“做数学”，利用教具使教学内容形象、直观并具有亲和力，极大地调动了学生的学习积极性和热情，培养了学生学习数学的兴趣。教学过程始终坚持让学生自己去动脑、动手、动口，在分析、练习基础上掌握知识。整个教学过程都较好地落实了“学生的主体地位和教师的主导作用”，让学生体会到学习成功的乐趣。

七年级数学上册第1章有理数1.6有理数的乘方第1课时有理数的乘方教案新版湘教版

七年级数学上册： 1.6 有理数的乘方 【知识与技能】 使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算. 【过程与方法】 领会重要的类比思想、归纳思想，逐步形成数感、符号感. 【情感态度】 认识数学与生活是密切联系的，感受数学的严谨性，让学生对数学充满好奇心，形成主动学习态度，培养科学探索精神.鼓励猜想，倡导参与，学会与人合作,学会欣赏数学和感悟数学. 【教学重点】 理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算. 【教学难点】 1.准确进行有理数的乘方运算,特别是负数的乘方运算. 2.(-a)n 与-a n 的区别. 一、情景导入，初步认知 如果我们把一张足够大且厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次.请大家猜想一下:它的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？ 【教学说明】由生动、有趣的问题开始，激发学生学习兴趣，激起学生的好奇心,营造和谐主动探索的氛围. 二、思考探究，获取新知 1.在小学学过2×2×2可以简记作23，那么23，3 2各表示什么意义？ 2.（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）可以简记作什么？可以简写成什么形式？ 【归纳结论】一般地，a 是有理数，n 是正整数，则把 简计为a n ，我们把a n 读作a 的n 次方，也读作a 的n 次幂. 求n 个相同因数的乘积的运算叫做乘方.在an 中，a 叫做底数，n 叫做指数.即:

特别的，a2通常读作a的平方，a3通常读作a的立方. 【教学说明】帮助他们在自主探索和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验,真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和方法. 3.议一议：(-2)4与-24的含义相同吗？它们的结果相同吗？(-2)3与-23的含义与结果也相同吗？ 【教学说明】让学生通过比较加深理解，掌握乘方的意义. 4.计算（1）102，103，104 （2）(-10)2，(-10)3，(-10)4 5.根据上面的计算说一说：正数的任何正整数次幂都是什么数？负数的奇数次幂是什么数？负数的偶数次幂是什么数？0的任何正整数次幂是什么数？ 【归纳结论】正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0. 6.回顾有理数的乘方运算，算一算： 102，103，104 (1010) 请学生讨论回答： （1）1021表示什么？ （2）指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ （3）与运算结果的数位有什么关系？ 【归纳结论】10的n次幂就是1后面有n个0. 三、运用新知，深化理解 1.教材P42例1、例2 2.下列说法正确的是（ D ） A.一个数的平方一定大于这个数 B.一个数的平方一定大于这个数的相反数 C.一个数的平方只能是正数 D.一个数的平方不能是负数 3.蟑螂的生命力很旺盛，它繁衍后代的方法为下一代的数目永远是上一代数目的5倍也就是说，如果蟑螂始祖（第一代）有5只，则下一代（第二代）就有25只，依次类推，推算蟑螂第10代有（ C ） A.58 B.59 C.510 D.511 4.(-3)·(-3)·(-3)用幂的形式可表示为 .

《有理数的乘方》教学设计)

《有理数的乘方》教学设计 《有理数的乘方》是新人教版七年级数学第一章有理数中第五节内容，是学生学习有理数的加、减、乘、除四种运算后的一个有关有理数的运算。 教材分析： 《有理数的乘方》是有理数乘法中相同因数相乘的简单表示方法,它作为基础知识,对学生以后学习科学记数法,进行幂的五种运算、整式加减等知识有很大帮助。 学情分析： 学生在小学阶段学过边长为 a的正方形的面积 a 2 , 正方体的体积 a 3 ，同时,学生已经熟练掌握有理数乘法的运算，为学生学习有理数的乘方奠定了基础。 教学目标： 知识目标： 理解有理数乘方的意义，能根据乘方的意义进行有理数的乘方运算。 能力目标： 通过学生自学、观察、思考，小组讨论、总结等活动，让学生体会从特殊到一般的归纳过程，培养学生的语言表达能力，学生的观察力、倾听及自学的能力，提高学生的逻辑思维能力。 情感目标： 通过小组讨论，共同探索，共同分享成功的喜悦，感受团结协作的团队精神，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：有理数乘方的意义。 教学难点：负数的正整数幂的正负。 教学方法：学生自学与四环节教学法相结合。 教学过程设计 （一）体验感受，激发兴趣 做游戏：拿出课前让学生准备好的纸，让学生动手折纸。 对折1次后，纸变成了几层？对折2次后变成几层？按照刚才折纸的规律，将一张足够长的纸连续20次，应该是多少层？ 第1次对折的层数是：2 第2次对折的层数是：2×2 第3次对折的层数是：2×2×2 第20次对折的层数是：2×2×2×2……×2 20个2 20个2相乘的结果是多少？如果这张纸的厚度为0.1毫米，那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗？学了今天的内容你们就会明白了。（板书课题——有理数的乘方） 【设计意图】学生亲自动手，切实体验感受，激发其寻求规律的欲望，为新课学习作铺垫。 （二）比较概括，提炼概念 问题：1.边长为5的正方形的面积是多少? 2.棱长为5的正方体的体积为多少? （课件出示） 5×5=52=25 5×5×5=53 =125

《有理数的乘方》教学设计

有理数乘方教学设计与反思 一、教学目标： （1）认知目标 在现实背景中理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。 （2）能力目标 1.使学生能够灵活地进行乘方运算。 2. 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。 （3）情感目标 1.通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。 2.学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。 二、教学重难点和关键： （1）教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。 （2）教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算， （3）教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分-an与（-a）n的意义。 三、教学方法 考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。 四、教学过程： 1、创设情境，导入新课： 这一章我们主要学习了有理数的计算，其实有理数的计算在生活中无处不在。有一种游戏叫“算24点”，它是一种常见的扑克牌游戏，不知道大家有没有玩过？那我们现在约定扑克牌中黑色数字为正，红色数字为负，每次抽取4张，用加、减、乘、除四种运算使结果为24。 师：假如我现在抽取的是黑3 红3 黑4 红5 （幻灯片放映图片）如何算24？ 师：如果四张都是3呢？ 生答：-3 - 3×3×（-3）=

师：现在老师把扑克牌拿掉一张红3，变成2个黑3 ，1个红3，大家有办法凑成24吗？ 生：思考几分钟后，有同学会想出的答案 师：观察这个式子，有我们以前学过的3次方运算，那它是不是乘法运算？可以告诉大家，它是一种乘方运算，那是不是所有的乘方运算都是乘法运算，它与乘法运算又有怎样的关系？那我们今天就一起来研究“有理数的乘方”，相信学过之后，对你解决心中的疑问会有很大的帮助。（自然引入新课） 2、动手实践，共同探索乘方的定义 学生活动：请同学们拿出一张纸进行对折，再对折 问题：（1）对折一次有几层？2 （2）对折二次有几层？ （3）对折三次有几层？ (4)对折四次有几层？ …… 师：一直对折下去，你会发现什么？ 生：每一次都是前面的2倍。 师：请同学们猜想：对折20次有几层？怎样去列式？ 生：20个2相乘 师：写起来很麻烦，既浪费时间又浪费空间，有没有简单记法？ 简记：…… 师：请同学们总结对折n次有几层？可以简记为什么？ 2×2×2×2……×2 n个2 生：可简记为： 师：怎样读呢？生：读作的次方 老师总结：求个相同因数的积的运算叫乘方；乘方运算的结果叫幂；（教师解说乘方的特殊性），在中，叫做底数（相同 的因数），叫做指数（相同因数的个数）。 注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．看作是的次方的结果时，也可读作的次幂． 小试牛刀： 练习一：把下列各式写成乘方运算的形式： 6×6×6= (－3) (－3) (－3) (－3)= 2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= = 注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法. 练习二、说出下列各式的底数、指数、及其意义 3．学生分小组讨论，总结乘方运算的性质 师：我们在进行有理数乘法计算的时候，要先确定积的符号，然后再把绝对值相乘。我们知道乘方是一种特殊的乘法运算，那对于乘方运算的结果如何来确定积的符号呢？用幻灯片出示表格，计算后，请同桌之间进行讨论并总结。 （师进行适当的引导，从底数和指数两方面进行考虑）

《有理数的乘方》(第1课时)教案1doc初中数学

《有理数的乘方》（第1课时）教案1doc初中数学教学目标：1、联系实际使学生明确乘方的意义及表示方法。 2、会依照定义进行有理数的乘方运算。 3、引导学生用数学的眼光观看分析生活中的实际咨询题。 4、培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的明白得，进展学生的思维能力。 教学重点：乘方的符号法那么及其运算。 教学难点：明白得幂、底数、指数的概念。 情感：使学生始终以饱满、烈火、轻巧的情绪进行学习，力求整个教学过程态势相济，收放自如。 教学过程设计： 一、创设情境 咨询题1、请哪一位吃过兰州拉面的同学讲一讲拉面的制作过程？〔结合学生口述过程〕多 媒体展现〔书上图片53页〕 制作过程如以下图〔多媒体展现〕 教者设法引导学生将生活咨询题用数学的眼光来观看解决。 引导 1、如此通过几扣可拉出64根？128根？ 2、能否用算式表示这种关系？ 二、数学实验 将一张报纸对折再对折〔报纸不得撕裂〕直到无法对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？多媒体展现〔要求每个学生都实验一下〕 引导学生如此对折8次后，大约有256层，如何用算式表示出来？——2×2×2×2×2×2×2×2=256，在此基础上，教师连续提咨询，至于对折20次，100次有多少层？如何用算式表示出层数？这确实是我们今天要研究的课题——有理数的乘方。〔板书课题〕 三、议一议 让学生列举实例，打开思路，看还能举出类似的咨询题， 例如：1、正方体的棱长是5cm，它的体积是多少？

2、有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第五次后剩余的饮料是原先的几分之几？ 3、某种细菌在培养过程中，每半小时由一个分裂成2个，通过8小时，1个这种细菌能够繁育成多少个？ 四、探究新知 由折纸实验中教师在黑板上书写出2×2×2……×2等于多少？明显如此的书写和运算都专门苦恼，人们在社会和科学的实践中，通常差不多上查找一种既简洁又美观的表达形式和方法，那个地点自然会想到能否找到一种既简洁又美观的表示100个2连乘的方法和形式呢？ 教师可启发学生，类比、联想小学学过的连加算式书写，从而探究发觉出有理数乘方的书写形式。 引导1、100个2连加可写成什么？ 引导2、100个a 连加可写成什么？ 引导3、n 个a 连加可写成什么？ 引导4、边长为2的正方形面积可表示什么缘故？边长为a 的立方体的体积表示什么缘故？类似地100个2连乘可记作什么？ 在此基础上，探究出乘方的运算的定义、符号及读法并板书。 在学生初步明白得乘方的意义基础上教者强调指出如下几点： 1、加减乘除四那么运算都有运算符号，而乘方运算没有，其运确实是由两个数所处的位置关系而确立的，这是后者与前者的区不。 2、乘方运算一定要注意书写规范、正确，强调底数写正中且大，而指数位于底数的右上角且小。就象一个大人的左肩上坐着一个小孩。这种表达形式反映了数学形式的结构美。 3、当底数是负数或分数时，必须加括号，把它看成一个整体。 五、研讨范例 例1、运算 ①26 ②73 ③(-3)4 ④(-4)3 ⑤-34 a n 幂 底数 指数

有理数的乘方(第一课时)教学设计

有理数的乘方（第一课时） 教材分析 本课时为“有理数的乘方”第一课时.在小学平方、立方和有理数加减乘除的基础上，本课时 引入有理数的乘方.学生通过探索，理解乘方的概念和意义，掌握有理数乘方的运算.这节课承上启下，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方的必备知识. 学情分析 学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道a a记作2a，读作a的平方或a的二次方,前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础.在以往的学习过程中，学生经历了观察、抽象、归纳等不同类型的数学活动，积累了较为丰富的学习数学、与人交流的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础. 教学任务分析 新版教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上，尤其是在学生具备了一定的学习能力和探究方法的基础上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，本节课的教学目标是： （1）在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义； （2）掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算； （3）经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。 本节课的教学重难点： 教学重点：有理数乘方的概念及意义. 教学难点：有理数乘法运算与乘方间的联系，负数、分数的乘方运算；归纳和总结出有理数的乘方法则. 教法与学法分析 本节课以教师为主导、学生为主体的学习模式贯穿整个课堂教学，教师用科学合理的教学设计，挖掘学生的合作探究意识、培养学生自主学习的能力，充分调动学生的学习热情. 教学过程分析 一、感受新知 1.预习新课：（课前完成）

湘教版数学七年级上册第1课时 有理数的乘方

1.6 有理数的乘方 【知识与技能】 使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算. 【过程与方法】 领会重要的类比思想、归纳思想，逐步形成数感、符号感. 【情感态度】 认识数学与生活是密切联系的，感受数学的严谨性，让学生对数学充满好奇心，形成主动学习态度，培养科学探索精神.鼓励猜想，倡导参与，学会与人合作,学会欣赏数学和感悟数学. 【教学重点】 理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算. 【教学难点】 1.准确进行有理数的乘方运算,特别是负数的乘方运算. 2.(-a)n 与-a n 的区别. 一、情景导入，初步认知 如果我们把一张足够大且厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次.请大家猜想一下:它的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？ 【教学说明】由生动、有趣的问题开始，激发学生学习兴趣，激起学生的好奇心,营造和谐主动探索的氛围. 二、思考探究，获取新知 1.在小学学过2×2×2可以简记作23，那么23，3 2各表示什么意义？ 2.（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）可以简记作什么？可以简写成什么形式？ 【归纳结论】一般地，a 是有理数，n 是正整数，则把 简

计为a n，我们把a n读作a的n次方，也读作a的n次幂. 求n个相同因数的乘积的运算叫做乘方.在an中，a叫做底数，n叫做指数.即: 特别的，a2通常读作a的平方，a3通常读作a的立方. 【教学说明】帮助他们在自主探索和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验,真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和方法. 3.议一议：(-2)4与-24的含义相同吗？它们的结果相同吗？(-2)3与-23的含义与结果也相同吗？ 【教学说明】让学生通过比较加深理解，掌握乘方的意义. 4.计算（1）102，103，104 （2）(-10)2，(-10)3，(-10)4 5.根据上面的计算说一说：正数的任何正整数次幂都是什么数？负数的奇数次幂是什么数？负数的偶数次幂是什么数？0的任何正整数次幂是什么数？ 【归纳结论】正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0. 6.回顾有理数的乘方运算，算一算： 102，103，104 (1010) 请学生讨论回答： （1）1021表示什么？ （2）指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ （3）与运算结果的数位有什么关系？ 【归纳结论】10的n次幂就是1后面有n个0. 三、运用新知，深化理解 1.教材P42例1、例2 2.下列说法正确的是（D ） A.一个数的平方一定大于这个数 B.一个数的平方一定大于这个数的相反数

七年级数学上册第2章有理数的运算2.5有理数的乘方第1课时有理数的乘方同步练习新版浙教版

2.5 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方 知识点1 乘方的意义 1．x 3 表示( ) A ．3x B ．x ＋x ＋x C ．x ·x ·x D ．x ＋3 2．在(－3)4 中，底数是________，指数是________． 3．把下列各式改写成乘方的形式： (1)12×12×12×12×12 ＝______； (2)(－5)×(－5)×(－5)＝________． 知识点2 乘方的计算 4．(－5)2的结果是__________；－52的结果是________． 5．xx·杭州计算－22的结果是( ) A ．－2 B ．－4 C ．2 D ．4 6．计算： (1)(－3)2; (2)? ????252 ； (3)(－1) xx; (4)－12 .

7．计算： (1)－2×(－1)3； (2)(－5)4÷(－5)2 ； (3)－32×? ????－132 ； (4)(－1) 2019×(－2)＋(－1)xx . 知识点3 乘方的应用 8．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏

合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图2－5－1所示．请问这样捏合到第8次后，可拉出细面条的根数是( ) 图2－5－1 A ．64根 B ．128根 C ．256根 D ．512根 9. 大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成多少个？ 10. 计算(－1)xx ＋(－1)2019的结果是( ) A ．0 B ．－1 C ．－2 D ．2 11．下列各数中，数值相等的有( ) ①32和23；②－23与(－2)3；③22与(－2)2；④425与1625；⑤－(－0.1)3与0.001. A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 12．联想一些具体数的乘方，可得当a <0时，下列各式成立的是________．(填序号即可)

《有理数的乘方》优秀教学设计

《有理数的乘方》教学设计 一、学情分析： 在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应对乘方的相关概念和法则子在互动探索的过程中加以理解。 在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。 在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上；另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 二、教学目标： 根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下： ⑴、知识与技能：让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。 ⑵、过程与方法：在生动有趣的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。 ⑶、情感、态度和价值观：让学生经历知识的探索形成过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性；让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。 三、教学重点与难点： 重点：有理数乘方的意义及运算 难点：有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解 有理数乘方运算的符号法则

四、教学方法：引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位 五、教学过程 1.创设情境，导入新课 (1)、观看对话灰太狼说：“每天给我10元，一共给20年，我就不吃你！” 喜羊羊说：“如果你第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，第四天给我8元，以此类推，一直给20天，我就答应你！” (2)、提出问题：灰太狼能不能吃着喜羊羊呢？ 设计意图：通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。 喜洋洋：第1天: 1 灰太狼：10×365×20=73000 第2天: 2 第3天: 4=2×2 第4天: 8=2 ×2 ×2 第5天: 16= 2 ×2 ×2 ×2 …… 19个2 第20天=2×2×···×2 请认真观察上面的式子 它们有什么相同点？你能用简便的形式把上面这些式子表示出来吗？今天我们一起来学习有理数的乘方,通过本节课的学习,我们将具备初步解决本题的能力。 (3)、板书课题：有理数的乘方 2.合作探究，获取新知 计算边长为5的正方形面积和棱长为5的正方体体积 面积： 5×5=52 体积：5×5×5=53 类似的 4个5相乘可以表示为____________ 5个5相乘可以表示为____________ n个5相乘可以表示为____________ n个a相乘可以表示为____________

七年级数学上册第课时有理数的乘方 精品导学案 湘教

第14课时、有理数的乘方 学习目标：1、通过探究，理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号法则； 2、掌握有理数的乘方运算； 3、通过合作交流及独立思考，培养正确迅速的运算及探究新知识的能力。 重点：乘方的意义及运算。 难点：乘方的运算。 目标导学：（2分钟） 拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条，想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条，你是用什么数学方法求出来的呢？ 自学自研：（16分钟） 模块一、有理数乘方的意义 阅读教材P41“议一议”之前的内容，寻找规律，完成下面内容： 在小学我们就学过，2×2可以简记为22,2×2×2可以简记为23,那么2×2×2×2可以简记为，2×2×2×2×2可以简记为。 类似地，（-2）×（-2）= ； （-2）×（-2）×（-2）= ； （-2）×（-2）×（-2）×（-2）= ； （-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）= 。 归纳：1、一般地，a是有理数，n是正整数，则把连续的n个a相乘简记为a n。 a n= 读法：a n读作a的n次幂或者是a的n次方。 2、求n个相同因数的积的运算叫做。在a n中，a叫做，n叫做，特别地，a2通常读作a的，a3通常读作a的。a1规定为a。 例1、填空：①（-3）×（-3）×（-3）＝. ②（—）×（—）×（—）×（—）＝； ③在（-）3中，指数是，底数是，幂是。 变式1、76表示（）。 A、7个6相乘； B、7乘6； C、6个7相乘； D、7个6相加。 变式2、填空：（-2）4读作-2的4次方，结果是。 -24读作2的4次方的相反数，结果是。 模块二、有理数的乘方运算 阅读教材P41“议一议”~P42，寻找规律，完成下面的内容： ①22= ；23= ；24= ；25= 。 ②（-2）2= ；（-2）3= ；（-2）4= ；（-2）5= 。

1.5.1有理数的乘方(第1课时)教案

1.5.1有理数的乘方（第1课时） 一、内容和内容解析 1．内容 有理数的乘方（第1课时） 2.内容解析 有理数的乘方是七年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要3个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后的作用.在这一课的教学过程中，让学生经历类比、探究、归纳等过程，提升学生观察、分析和解决问题的能力，培养转化的数学思想. 基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解有理数乘方的意义及其有关概念；掌握有理数乘方的符号法则并能正确进行计算 二、目标和目标解析 1．目标 （1）正确理解有理数乘方的意义及幂、指数、底数等概念.

（2）会进行有理数乘方的运算. 2．目标解析 达成目标（1）的标志是：学生能够正确指出有理数乘方的指数、底数、读法和表示意义.达成目标（2）的标志是：学生能正确进行有理数的乘方计算. 三、教学问题诊断分析 本节课通过生活体验，让学生初步感知生活中的应用；类比探究、归纳有理数乘方的概念及运算.对于有理数乘方的符号规律，学生很容易由有理数乘法符号法则得出.而对于计算（-a）n和-a n时就很容易混淆，另外在进行分数乘方计算时学生容易忘记加括号，这也是对乘方的基本概念理解认识不足的原因. 基于以上分析，确定本节课的教学难点：正确理解乘方相关概念，并合理运用. 四、教学过程 （一）创设情境，引入新知 问题1：情景一：将一张面积为1的长方形纸片，对折1次，层数为几层？对折2次呢？连续对折5次呢？如何列算式计算其层数？ 【师生活动】1.课件出示：情景一：问题1 折叠一次：2层 折叠两次：2×2=22=4层

有理数的乘方(一)教学设计

第二章有理数及其运算 9．有理数的乘方（一） 一、学生起点分析 记作 a2，读作a的平方或a的二次方,前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础. 学生的活动经验基础：在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的水平和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达水平的提升，为本节课的学习奠定了重要的基础. 二、学习任务分析 新版教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上，尤其是在学生具备了一定的学习水平和探究方法的基础上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，本节课的教学目标是： 1、在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义； 2、掌握有理数乘方的概念，能实行有理数的乘方运算； 3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。 三、教学过程设计 本节课设计了六个环节：第一环节：引入情境，导入新课；第二环节：定义乘方，熟悉概念；第三环节：例题练习，乘方运算；第四环节：随堂演练，符号法则；第五环节：联系拓广，发散思维；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业。 第一环节：引入情境，导入新课 活动内容：观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数. 活动目的：感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，

面对实际问题，主动尝试从数学的角度使用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会细胞分裂的述度非常快，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方. 活动的注意事项：在活动中需要使用乘法运算计算五小时一个细胞能分裂成多少个细胞，这个过程不要一次完成，而应让学生仔细分析，逐步完成，并依次类推，如果一次分裂成2个，第2次分裂成2×2个，第三次分裂成2×2×2个.因为五小时要分裂10次，所以第十次分裂成2×2×2………×2×2个.得到这个结果时要指出两点：一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实.二是要指出这种表示方法很复杂，为了简便，可将它写成210 ，表示10个2相乘，培养学生的符号感，同时指出这就是乘法运算，从而引出本节课的学习内容：有理数的乘方. 第二环节：定义乘方，熟悉概念 活动内容：1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。 2．通过练习熟悉乘方运算的相关概念. 填空： （1）（-2）10 的底数是_______，指数是________，读作_________ (2)(-3)12表示______个_______相乘,读作_________, (3)( 1/3)8的指数是________,底数是________读作_______, (4)3.65的指数是_________,底数是________,读作_______,x m 表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作_________. 把下列各式写成乘方的形式： (1)6×6×6； (2)2.1×2.1; (3)(－3)(－3)(－3)(－3)； (4) 2 121212121????. 活动目的： 培养学生的归纳抽象水平,建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化

有理数的乘方第一课时

思南三中“四环一导·全人教育”数学导学案 我学习，我快乐；我思考，我成长！ 课题： 1.5.2有理数的乘方（第一课时）课型：新授课时间：45分钟【学习目标】1、知道什么是乘方，理解乘方的意义，掌握有理数乘方运算的符号法则。 自 研自探 12 分 钟. 自 学 内 容 与 学 法 指 导 【主题一】有理数的乘方的意义 认真阅读教材第41-42页的“动脑筋”和“议一议”，将自己认为重要的问题和疑难用双色笔作上记号。结合本节课的学习目标，看看下面的【学法指导】再次体验： 【学法指导】在小学我们就学过，2×2可以简记为22，2×2×2可以简记为32，2×2×2×2可以简记为（），2×2×2×2×2可以简记为（）。类似地，（-2）×（-2）可以简记为（）, （-2）×（-2）×（-2）可以简记为（）, （-2）×（-2）×（-2）×（-2）可以简记为（）, （-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）可以简记为（）。自己做出归纳： 1、一般地，a是有理数，n是正整数，则把a a a a? ? ? 简记为（） 有n个a相乘 即：a n =a ×a ×a ×…×a, 有n个a相乘 读法：n a读作a的n次方,也读做（） 2、求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方，在n a中，a叫做（），n叫做（）； 特别地，a2通常读做a的平方，a3通常读做a的立方。 3、(-2)4与-24的含义相同吗？它们的结果相同吗？(-2)3与-23的含义与结果也分别相同吗？ 【温馨提示】老师要巡查哟！ 【主题二】例题导析 【学法指导】认真阅读课本第42页的例1的题目，自己先在草稿纸上做一次，再与课本中的解答过程进行比较，看看是否正确，如果有错误，找出错误的原因。 【主题三】理数乘方运算的符号法则 【学法指导】认真阅读课本第42页的“议一议”和例2，将自己认为重要的问题和疑难用双色笔作上记号。结合本节课的学习目标完成下面的自学笔记。 自 学 笔 记 【知识点归纳】 1、正数的任何正整数次幂都是数； 2、负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数； 3、0的任何正整数次幂都是。特别地，-1奇次幂是，-1的偶次幂是。 你还有哪些疑问？ 等级评价： 合作探究12 分钟【任务】1、结对帮扶：对子之间相互检查独学情况并针对自研成果进行交流、相互学习，探讨独学过程中的疑惑，对不能解决的疑惑作好记录，带到群学中寻求解决。 2、小组群学：在组长的带领下，首先解决对子学习中存在的问题，如果还有疑难，展示在黑板上，寻求其它小组帮助。 3、探究成果：确定本小组的探究成果。 （教师巡查、指导小组探究和讨论） 展示与提升14 分钟小 展 示 1、明确本组展示的主题。 2、组内进行探究出的成果进行预展并确定大展示方案。 （教师在此过程中进行适时指导并作好记录） 大 展 示 1、【主题一】举例展示有理数的乘方的意义。 2、课本42页的例1。 3、用实际例子展示课本第42页的“议一议”。 4、课本第42页的例2 （在展示过程中，老师对没有解决的疑难进行适时点拨并作好记录） 随堂演练5 分钟1、填空：2、计算：①、3)8 - （②、3) 4 3 (-③、2 2) 6 1 ( )6 (- ? - 底数a-1 2 10 指数n 3 5 4 幂n a3 4-） （43.0 （随堂演练结束，教师给出正确答案，小组长交叉批改并给出评价）等级评价： 整理学案2分钟新课堂，你展示了吗?你快乐吗？今天你收获了吗？说说你的收获。 你这节课还有什么不清楚的吗？如果有，请把它写在下面，交给老师，老师帮助你们解决。 课后训练提升（30分钟） 训练要求：独立完成训练题目温馨提示：家长监督学生独立自主完成并签字激励语：经历了学习和展示，相信自己，我最棒！！！ “三层级巩固达标训练题”自评：家长签字：师评：

有理数的乘法教学设计

《有理数乘法》教学设计（第1课时） 蒙城县许町中学 朱玲玲 一、内容和内容解析 1.内容：有理数乘法法则． 2、学情分析：有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算．有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的． 3、教材分析：与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”．本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数（或0）的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性．与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析．由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心． 4、教学重点：两个有理数相乘的符号法则． 教学难点：两个有理数相乘的符号法则。 二、教学目标 （1）理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法． （2）能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性． 三、教学过程设计 问题 1 在小学中我们学过乘法运算，实际上是两个正有理数相乘的运算，以及一个正有理数与0相乘，如：（+2）×（+3）=+6 （+2）×0=0 如果两个有理数相乘，其中有负数时，应该如何计算呢？ 教师引导学生从有理数分类的角度考虑，区分出有理数乘法的情况有：正数乘正数、正数与0相乘、正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数． 设计意图：有理数分为正数、零、负数，由此引出两个有理数相乘的几种情况，既复习有关知识，为下面的教学做好准备，又渗透了分类讨论思想．

数学f1初中数学2.6有理数乘方(第一课时)

本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 2.6有理数的乘方(1) 班级姓名学号 学习目标： 1．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算； 2.知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂. 活动方案： 活动一、情景引入 根据课本45页提供的信息,思考并回答下列问题： 手工拉面是我国的传统面食.制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉扣六七次后便成了许多细细的面条. （1）提问：假如一共拉扣了六次，你能算出共有多少根面条吗？ （2）引导：一根面条拉扣一次成两根，拉扣2次就成2?2根……每拉扣一次，面条数就增加1倍，拉扣六次，共有面条根. 活动二、探索新知（一） (1)做一做: 将一张纸对折再对折，直到无法再对折为止，猜猜看，这张纸变为多少层？ (2) 2×2×2×2×2×2可以记作26，读作“”； 再如9×9×9可以记作，读作“”； （3）一般地，a ?a ?a ?……?a（共有n个a）可记作，读作“”. (4) 叫做乘方，乘方运算的结果叫 . (5)所以26也可以看作是乘方运算的结果,26还可以读作：“”；其中2叫做，6叫做 . （6）给右图填上名称： 活动三、尝试应运用（一） 例1 计算： ① 2 6②73③（-3 ）4④（-4）3例2 计算：( )

①（21 ）5 ②（53 ）3 ③（-32 ）4 活动四、探索新知（二） （1） 想一想（-1 ）10，（-1）7，（- 21）4，（-21）5是正数还是负数？ （2）负数的幂的符号如何确定？ 特别地，一个数的二次方，也称 ，一个数的三次方，也称 . 活动五、尝试应运用（二） 例3 填空： ①（-2）6读作 ，表示 ，其中指数为 ，底数为 ， （-2）6幂的符号为 ； ②-26读作 ，表示 ，其中指数为 ，底数为 ； -26的结果符号为 ； ③（-1）101= ；（-1）100= ； 例4 计算：（1）-22-（-2）2-23+（-2）3 活动六、总结提高 活动七、自主评价 1． 判断： （1）23=2×3 （ ） （2）（-2）3=（-2）×3 （ ） （3）-210=（-2）10 （ ） （4）（-2）2=（-2）×（-2） （ ） （5）（-2）3=-23 （ ） （6）-（-2）3=8 （ ） 2.关于式子（-3）4，正确的说法是 （ ） A.（-3）是底数，4是幂 B.3是底数，4是幂 C.3是底数，4是指数 D.（-3）是底数，4是指数 3．①一个数的平方等于49 ，这个数是 ；②一个数的立方等于-64，这个数是 . 4.计算：（ 32）3÷323-（-4）2-（-42）

《有理数的乘方》教学设计说明

《有理数的乘方》教学设计说明 齐齐哈尔外国语学校贾利 一、教材分析 教材的地位与作用：有理数乘方是有理数的一种基本运算。从教材编排的结构上看，共需四个课时，本课为第一课时，是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。 二、学情分析： 在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。 在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上；另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 三、教学目标： 根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下： ⑴、知识与技能：让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。 ⑵、过程与方法：在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。 ⑶、情感、态度和价值观：让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心；让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性。 四、教学重点与难点： 有理数乘方的意义及运算是本节课的教学重点，而有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解是本节课的教学难点。 五、课堂结构设计： 数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则。因此，在本课的课堂结构设计中，我具体设计了以下教学流程： 六、评价分析

有理数的乘方(第一课时)

大墩中学七年级（上）数学学科导学案 主备人： 何瑞云 复备人： 唐 审核人： 唐 班级： 小组/号： — 学号： 姓名： 编号： 16 课题 : 2.9有理数的乘方(第一课时) 学习目标：经历有理数乘方的符号法则的探究过程，并能进行有理数的乘方运算 一、自主探究 1、边长为a 的正方形的面积是a·a 简记作2 a ，读作a 的平方（或二次方） 棱长为a 的正方体的体积是a·a·a，简记作3 a ，读作a 的立方（或三次方） 那么a·a·a·a ,简记作________ a·a·a·…·a ,n 个a 相乘可简记为：________ 一般地，n 个相同的因数a 相乘，即a·a·a·…·a 记作, 读做a 的n 次方。 求n 个相同因数的积的运算，叫做 . 乘方的结果叫 其中 , , 填空： （1）（-2）10 的底数是_______，指数是________，读作_______ _ (2)( 3 1)8 的指数是________,底数是________读作_______, (3) 8的底数是 ， 指数是 ， 二、我来尝试. 把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1×1×1×1×1×1×1= ； 2、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ； 3. 2121212121????＝ 计算 例： 53 ； 解：原式＝5×5×5 ＝125 4． （-2）4 5. (－3 1 )8 小结： 正数的任何次方都是_______数,负数的偶数次幂是_______数, 负数的奇数次幂是_______数. 计算 6. 3)2(-- 7. 42-； 8. 4 32 -. 三、【达标检测1】： 3 ) 2(--

《有理数的乘方》教学方案设计及反思 ).doc

《有理数的乘方》教学方案设计及反思） 《有理数的乘方》（第一课时）教学设计及反思 哈37学2014期骨干鲍秀红 一、教材分析 教材地位分析： “有理数的乘方”是六年级下册第一七章第5小节的内容。它是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升，对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义。特别是对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。在教材起着承上启下的作用，处于非常重要的地位。 教学目标分析： 根据本节内容在教材的地位和作用，依据新课程标准的要求，以及六年级学生的认知结构和心理特征，本课时的教学力求达到以下目标： 1.理解有理数乘方意义、基本概念、乘方的符号法则；熟练进行有理数的乘方运算。 2.在解决问题过程注重与他人的合作，提高观察、对比、归纳、概括能力。 重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算 难点：负数的乘方运算

二、学生分析 我班学生学习习惯差，小学基础薄弱，再加上六年级学生受年龄限制，认知能力有限，因此在教学不宜过深。 三、教法分析和学法分析 教法上考虑到学生的实际情况，采用细胞分裂导入激发学生兴趣, 在教学过程采用联想比较，发现教学法，学法上注重引导学生思考，自主探索，创设情境让学生从旧知识找到解决新问题的办法，发掘不同层次学生的不同能力。 四、教学过程设计 （一）创设情境，导入新课 问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？（多媒体演示细胞分裂的过程） 画 兴趣，引出课题，并为后面解决问题作铺垫。 一、学习目标 1.理解有理数乘方意义、基本概念、乘方的符号法则；熟练进行有理数 的乘方运算。 2.在解决问题过程注重与他人的合作，提高观察、对比、归纳、概 括能 力。

新版华东师大版2021年七年级数学上册第二章有理数2.11有理数的乘方教案2

有理数的乘方 一、教学目标： 知识技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数的乘方运算. 数学思考与问题解决：在熟悉的问题中让学生获得有理数乘方的初步经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广过程和乘方的符号法则探究过程，从中感受类比，从特殊到一般，转化以及分类讨论的数学思想方法. 情感与态度目标：让学生通过主动探究，合作交流，归纳概括出有理数乘方的符号法则，感受探索的乐趣，体验成功的喜悦，增进学生学好数学的自信心，体会数学的合理性和严谨性. 二、教学重点与难点： 重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；有理数乘方的运算；乘方的符号法则. 难点：乘方的符号法则及其探究过程. 三、教学过程：

a×a×a×a记作a4 a×a×a×a×a记作a5 记作an （问）观察左边的式子都是什么运算？ 这些乘法运算和我们之前所学的相比有一点特殊之处，你能发现吗？ 板书：求几个相同因数的积的运算叫做乘方. 乘方的结果叫作幂.在an中，a叫底数，n叫指数. 符号： n n a a a a ??????= 个 指数为1时，通常省略不写. an读作a的n次方. 当an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂. 以上知识你掌握了吗？下面我们来做练习！ 练一练 1.34读作，3是，4是，用乘法形式表示. 【答案】3的4次幂底数指数3×3×3×3 2.（-2）3读作，底数是，指数是，用乘法形式表示为. 【答案】（-2）的3次幂 -2 3(-2)×(-2)×(-2) 3. 2 5 2 ? ? ? ? ? 读作，底数是，指数是，用乘法形式表示为. 【答案】 2 5的2次幂 2 52 2 5× 2 5 （问）通过这三个练习，大家能不能总结出我们应该从哪几个方面来认识乘 方？ 在老师的引导启发 下学生回答 提问学生回答