七年级数学上册第四章检测卷含答案
第四章检测卷
时间：120分钟满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若三角形的两个内角的和是85°，则这个三角形是()
A．钝角三角形B．直角三角形
C．锐角三角形D．不能确定
2．下列长度的三条线段不能组成三角形的是()
A．5，5，10 B．4，5，6
C．4，4，4 D．3，4，5
3．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠DCB＝40°，则∠A的度数是()
A．70°B．60°
C．50°D．40°
第3题图第4题图4．如图，△ABC≌△DEF，若∠A＝50°，∠C＝30°，则∠E的度数为()
A．30°B．50°
C．60°D．100°
5．如果某三角形的两边长分别为5和7，第三边的长为偶数，那么这个三角形的周长可以是()
A．10 B．11
C．16 D．26
6．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是() A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA
C．∠C＝∠D D．BC＝AD
第6题图第7题图7．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为()
A．45°B．60°
C．90°D．100°
8．如图，两棵大树间相距13m ，小华从点B 沿BC 走向点C ，行走一段时间后他到达点E ，此时他仰望两棵大树的顶点A 和D ，两条视线的夹角正好为90°，且EA ＝ED .已知大树AB 的高为5m ，小华行走的速度为1m/s ，则小华走的时间是( )
A ．13s
B ．8s
C ．6s
D ．5s
第8题图第9题图
9．如图，在△ABC 和△BDE 中，点C 在BD 上，边AC 交边BE 于点F ，若AC ＝BD ，AB ＝ED ，BC ＝BE ，则∠ACB 等于( )
A ．∠ED
B B ．∠BED C.1
2
∠AFB D ．2∠ABF 10．如图，AE 是△ABC 的角平分线，AD ⊥BC 于点D ，点F 为BC 的中点，若∠BAC ＝104°，∠C ＝40°，则有下列结论：①∠BAE ＝52°；②∠DAE ＝2°；③EF ＝ED ；④S △ABF ＝1
2
S △ABC .其中正确的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
第10题图
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．人字架、起重机的底座，输电线路支架等，在日常生活中，很多物体都采用三角形结构，这是利用了三角形的__________．
12．如图，AD 是△ABC 的一条中线，若BC ＝10，则BD ＝________．
第12题图
13．若直角三角形中两个锐角的差为20°，则这两个锐角的度数分别是________． 14．如图，AB ∥CD ，AD 与BC 交于点E .若∠B ＝35°，∠D ＝45°，则∠AEC ＝________°.
第14题图第15题图
15．如图，在四边形ABCD 中，∠1＝∠2，∠3＝∠4.若AB ＝6cm ，AD ＝8cm ，则CD ＝________cm.
16．如图，在△ABC 中，∠B ＝30°，∠C ＝70°，AD 平分∠BAC ，交BC 于F ，DE ⊥BC 于E ，则∠D ＝________°.
第16题图第17题图
17．如图，△ABC 的中线BD ，CE 相交于点O ，OF ⊥BC ，且AB ＝6，BC ＝5，AC ＝4，OF ＝1.4，则四边形ADOE 的面积是________．
18．如图，已知四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于点E ，且AE ＝1
2(AB ＋AD )，
若∠D ＝115°，则∠B ＝________°.
第18题图
三、解答题(共66分)
19．(8分)如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，∠B ＝54°，∠C ＝76°. (1)求∠ADB 和∠ADC 的度数； (2)若DE ⊥AC ，求∠EDC 的度数．
20.(8分)如图，点B，C，E，F在同一直线上，BC＝EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC＝DF.试说明：
(1)△ABC≌△DEF；
(2)AB∥DE.
21．(8分)如图，已知线段m，n，如果以线段m，n分别为等腰三角形的底或腰作三角形，能作出几个等腰三角形？请作出．不写作法，保留作图痕迹．
22．(10分)已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.试说明：
(1)BD＝CE；
(2)∠M＝∠N.
23．(10分)如图，A，B是两棵大树，两棵大树之间有一个废弃的圆形坑塘，为开发利
用这个坑塘，需要测量A，B之间的距离，但坑塘附近地形复杂不容易直接测量．
(1)请你利用所学知识，设计一个测量A，B之间的距离的方案，并说明理由；
(2)在你设计的测量方案中，需要测量哪些数据？为什么？
24．(10分)如图，B，C都是直线BC上的点，点A是直线BC上方的一个动点，连接AB，AC得到△ABC，D，E分别为AC，AB上的点，且AD＝BD，AE＝BC，DE＝DC.请你探究，线段AC与BC具有怎样的位置关系时DE⊥AB？为什么？
25．(12分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD为AB边上的高．点E从点B出发沿直线BC以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点
F.
(1)试说明：∠A＝∠BCD；
(2)当点E运动多长时间时，CF＝AB.请说明理由．
参考答案与解析
1．A 2.A 3.C 4.D 5.C 6．A 7.C 8.B 9.C 10.C 11．稳定性 12.5 13.55°，35° 14．80 15.6 16.20 17.3.5
18．65 解析：过C 作CF ⊥AD ，交AD 的延长线于F .∵AC 平分∠BAD ，∴∠CAF ＝∠CAE .又∵CF ⊥AF ，CE ⊥AB ，∴∠AFC ＝∠AEC ＝90°.在△CAF 和△CAE 中，∵????
?∠CAF ＝∠CAE ，∠AFC ＝∠AEC ，AC ＝AC ，
∴△CAF ≌△CAE (AAS)，∴FC ＝EC ，AF ＝AE .又∵AE ＝12(AB ＋AD )，∴AF ＝1
2(AE ＋EB
＋AD )，即AF ＝BE ＋AD ，∴DF ＝BE .在△FDC 和△EBC 中，????
?CF ＝CE ，∠CFD ＝∠CEB ，DF ＝BE ，
∴△FDC ≌△EBC (SAS)，∴∠FDC ＝∠EBC .又∵∠ADC ＝115°，∴∠FDC ＝180°－115°
＝65°，∴∠B ＝65°.
19．解：(1)∵∠B ＝54°，∠C ＝76°，∴∠BAC ＝180°－54°－76°＝50°.(2分)∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD ＝∠CAD ＝25°，∴∠ADB ＝180°－∠B －∠BAD ＝180°－54°－25°＝101°，∴∠ADC ＝180°－∠ADB ＝180°－101°＝79°.(5分)
(2)∵DE ⊥AC ，∴∠DEC ＝90°，∴∠EDC ＝90°－∠C ＝90°－76°＝14°.(8分) 20．解：(1)∵AC ⊥BC ，DF ⊥EF ，∴∠ACB ＝∠DFE ＝90°.(2分)又∵BC ＝EF ，AC ＝DF ，∴△ABC ≌△DEF (SAS)．(5分)
(2)∵△ABC ≌△DEF ，∴∠B ＝∠DEF ，∴AB ∥DE .(8分) 21．解：能作出两个等腰三角形，如图所示．(8分)
22．解：(1)在△ABD 和△ACE 中，????
?AB ＝AC ，∠1＝∠2，AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE (SAS)，∴BD ＝CE .(4
分)
(2)∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAE ＝∠2＋∠DAE ，即∠BAN ＝∠CAM .(6分)∵△ABD ≌△ACE ，∴∠B ＝∠C .(7分)在△ACM 和△ABN 中，????
?∠C ＝∠B ，AC ＝AB ，
∠CAM ＝∠BAN ，∴△ACM ≌△ABN (ASA)，∴∠M ＝∠N .(10分)
23．解：(1)方案为：①如图，过点B 画一条射线BD ，在射线BD 上选取能直接到达的
O ，D 两点，使OD ＝OB ；
②作射线AO 并在AO 上截取OC ＝OA ；
③连接CD ，则CD 的长即为AB 的长．(3分)理由如下：在△AOB 和△COD 中，
∵????
?OA ＝OC （测量方法），∠AOB ＝∠COD （对顶角相等），OB ＝OD （测量方法），
∴△AOB ≌△COD (SAS)，∴AB ＝CD .(6分)
(2)根据这个方案，需要测量5个数据，即：线段OA ，OB ，OC ，OD ，CD 的长度，并使OC ＝OA ，OD ＝OB ，则CD ＝AB .(10分)
24．解：当AC ⊥BC 时，DE ⊥AB .(3分)理由如下：∵AC ⊥BC ，∴∠C ＝90°.在△AED 和△BCD 中，∵????
?AD ＝BD ，AE ＝BC ，DE ＝DC ，∴△AED ≌△BCD (SSS)．(7分)∴∠AED ＝∠C ＝90°，
∴DE ⊥AB .(10分)
25．解：(1)∵∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，∴∠A ＋∠ACD ＝90°，∠BCD ＋∠ACD ＝90°，∴∠A ＝∠BCD .(3分)
(2)如图，当点E 在射线BC 上移动5s 时，CF ＝AB .可知BE ＝2×5＝10(cm)，∴CE ＝BE －BC ＝10－3＝7(cm)，∴CE ＝AC .∵∠A ＝∠BCD ，∠ECF ＝∠BCD ，∴∠A ＝∠ECF .(5分)在△CFE 与△ABC 中????
?∠ECF ＝∠A ，CE ＝AC ，∠CEF ＝∠ACB ，
∴△CFE ≌△ABC ，∴CF ＝AB .(7分)当点E 在射线CB 上移动2s 时，CF ＝AB .可知BE ′
＝2×2＝4(cm)，∴CE ′＝BE ′＋BC ＝4＋3＝7(cm)，∴CE ′＝AC .(9分)在△CF ′E ′与△ABC 中????
?∠E ′CF ′＝∠A ，CE ′＝AC ，∠CE ′F ′＝∠ACB ，∴△CF ′E ′≌△ABC ，∴CF ′＝AB .综上可知，当点E 运动5s 或2s 时，CF ＝AB .(12分)
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七年级(上)数学第一章有理数检测题 满分100分 答题时间 90分钟 班级 学号 姓名 成绩 一、填空题（每小题3分 共36分） 1、下面说法错误的是( ) (A))5(--的相反数是)5(- (B)3和3-的绝对值相等 (C)若0>a ，则 a 一定不为零 (D)数轴上右边的点比左边的点表示的数小 2、已知a a -=、b b =、0>>b a ，则下列正确的图形是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 3、若a a +-=+-55，则a 是（ ） （A ）任意一个有理数 （B ）任意一个负数或0 （C ）任意一个非负数 （D ）任意一个不小于5的数 4、对乘积)3()3()3()3(-?-?-?-记法正确的是（ ） （A ）43-（B ）4)3(-（C ）4)3(+-（D ）4)3(-- 5、下列互为倒数的一对是（ ） （A ）5-与5 （B ）8与125.0 （C ）321与2 3 1 （D ）25.0与4- 6、互为相反数是指（ ） （A ）有相反意义的两个量。 （B ）一个数的前面添上“－”号所得的数。 （C ）数轴上原点两旁的两个点表示的数。 （D ）相加的结果为O 的两个数。 7、下列各组数中，具有相反意义的量是（ ） （A ）节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤 （B ）向东走5公里和向南走5公里 （C ）收入300元和支出500元 （D ）身高180cm 和身高90cm 8、下列运算正确的是（ ） （A ）422=- （B ）4)2(2-=- （C ）6)2(3-=- （D ）9)3(2=-
9、计算：22)2(25.03.0-÷?÷-的值是（ ） （A ）1009- （B ）1009（C ）4009（D ）400 9- 10、下列的大小排列中正确的是（ ） （A ）)2 1 ()32(43)21(0+-<-+<--<--< （B ）)2 1(0)21()32(43--<<+-<-+<- - （C ）)21 ()32(043)21(+-<-+<<--<-- （D ）)2 1 (043)32()21(--<<--<-+<+- 11、将边长为1的正方形对折5次后，得到图形的面积是（ ） （A ）0.03125 （B ）0.0625 （C ）0.125 （D ）0.25 12、已知5=x 、2=y ，且0<+y x ，则xy 的值等于（ ） （A ）10和－10 （B ）10 （C ）－10 （D ）以上答案都不对 二、填空题： 13、用计算器计算 6 8)2()9(-+-，按键顺序 是： 、 、 、 、 、 、 ＋ 、 、 、 、 、 、 ；结果是 。 14、用计算器计算：=-+-÷--)10259()26()57.2(4.133 。 15、某公司去年的利润是－50万元，今年的利润是180万元；今年和去年相比，利润额相差 万元。 16、观察下面数的排列规律并填空：－57、49、－41、 、 。 17、已知，m 、n 互为相反数，则=--n m 3 。 18、一个零件的内径尺寸在图上标注的是05 .003.020+-（单位mm ） ，表示这种零件的标准尺寸是 ，加工要求最大不超过标准尺寸 ，最小不超过标准尺寸 。 19、若10032a a a a A ++++=Λ，则当1=a 时，=A ，当1-=a 时，
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七年级数学上册知识归纳 一动点问题的应用 1.如图，在长方形ABCD中，AD=BC=16，AB=DC=12，点P 和点Q分别是两个运动的点.动点P从A点出发，沿线段AB，BC 向C点运动，速度为每秒2个单位长度；动点Q从B点出发，沿线段BC向C点运动，速度为每秒1个单位长度.P，Q同时出发，从两点出发时开始计时，设运动的时间是t（秒）. （1）请用含t的代数式表示下面线段的长度； 当点P在AB上运动时，AP=_________；PB=_________；当点P运动到BC上时，PB=_________；PC=_________；（2）当点P在AB上运动时，t为何值时，线段PB与线段BQ的长度相等 （3）当t为何值时，动点P与动点Q在BC边上重合 2.点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b-2）2=0（1）求线段AB的长；（2）如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=1/2x-5的根，在数轴上是否存在点P使PA+PB=1/2BC+AB若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM-3/4BN的值不变；②1/2PM+3/4BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值 3.已知多项式中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c．且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数. (1)求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C； (2)若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它 们的速度分别是，2，(单位长度/秒)，当乙追上丙时，乙是否追上了甲为什么？ (3)在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由． 4.已知在纸面上有数轴(如图)，折叠纸面．
人教版数学七年级上册第四章测试题含答案
人教版数学七年级上册第四章测试题含答案 一填空题 1、 如图，图中共有线段_____条，若是中点，是中点， ⑴若，，_________； ⑵若 ， ， _________。 2、 不在同一直线上的四点最多能确定 条直线。 3、 2：35时钟面上时针与分针的夹角为______________。 4、 如图，在 的内部从 引出3条射线，那么图中共有_______个角；如果引 出5条射线，有_______个角；如果引出 条射线，有_______个角。 5、 ⑴ ； ⑵ 。 二、选择题 1、 对于直线 ，线段 ，射线 ，在下列各图中能相交的是 （ ）
2、如果与互补，与互余，则与的关系是（） 、=、、、以上 都不对 3、为直线外一点，为上三点，且，那么下列说法错 误的是（） 、三条线段中最短、线段叫做点到直线的距离 、线段是点到的距离、线段的长度是点到 的距离 4、如图，,,点B、O、D在同一直线上，则的度数 为（） 、、、、
5、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的 （） 、南偏西50度方向、南偏西40度方向 、北偏东50度方向、北偏东40度方向 三、作图并分析 1、⑴在图上过点画出直线、直线的垂线； ⑵在图上过点画出直线的垂线，过点画出直线的垂线。 2、如图，⑴过点画直线∥； ⑵连结； ⑶过画的垂线，垂足为；
⑷过点画的垂线，垂足为； ⑸量出到的距离≈______（厘米）（精确到厘米） 量出到的距离≈______（厘米）（精确到厘米） ⑹由⑸知到的距离______到的距离（填“<”或“=”或“>”） 四、解答题： 1、如图,AD=DB, E是BC的中点,BE=AC=2cm,线段DE的长,求线段DE的长. 2、如图，运动会上一名服务的同学要往返于百米起跑点A、终点记时处B（A、B位于东西方向）及检录处C，他在A处看C点位于北偏东60°方向上，在B处看C点位于西北方向（即北偏西45°）上。 （1）确定检录处C的位置；
七年级上册数学全册单元试卷测试卷(含答案解析)
七年级上册数学全册单元试卷测试卷（含答案解析） 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．已知点C在线段AB上，AC=2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧 （1）若AB=18，DE=8，线段DE在线段AB上移动 ①如图1，当E为BC中点时，求AD的长； ②点F(异于A，B，C点)在线段AB上，AF=3AD，CE+EF=3，求AD的长； （2）若AB=2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式，则________. 【答案】（1）解：① 又 E为BC中点 ； ②设，因点F（异于A、B、C点）在线段AB上，可知： ，和 当时， 此时可画图如图2所示，代入得： 解得：，即AD的长为3 当时，
此时可画图如图3所示，代入得：解得：，即AD的长为5 综上，所求的AD的长为3或5； （2） . 【解析】【解答】（2）①若DE在如图4的位置设，则 又 （不符题设，舍去） ②如DE在如图5的位置 设，则 又
代入得： 解得： 则 . 【分析】（1）①根据AB的长和可求出AC和BC，根据中点的定义可得CE，再由可得CD，最后根据计算即可得；②设，因点F（异于A、B、C点）在线段AB上，可知，和，所以需分2种情况进行讨论：和，如图2、3（见解析），先根据已知条件判断点E、F位置，再将EF和CE用含x的式子表示出来，最后代入求解即可； （2）设，先判断出DE在AB上的位置，再根据得出x和y 满足的等式，然后将其代入化简即可得. 2．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）探究： ①数轴上表示5和2的两点之间的距离是多少． ②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是多少． ③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是多少． （2）归纳： 一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|． 应用： ①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，求a的值． ②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，求|a+4|+|a﹣3|的值．
七年级上册数学全册单元试卷测试卷附答案
七年级上册数学全册单元试卷测试卷附答案 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．已知长方形纸片ABCD，点E，F，G分别在边AB，DA，BC上，将三角形AEF沿EF翻折，点A落在点处，将三角形EBG沿EG翻折，点B落在点处. （1）点E，，共线时，如图，求的度数； （2）点E，，不共线时，如图，设，，请分别写出、满足的数量关系式，并说明理由. 【答案】（1）解：如图中，由翻折得： , （2）解：如图，结论： . 理由：如图中，由翻折得： ， 如图，结论：， 理由： , ， . 【解析】【分析】（1）根据翻折不变性得：，由此即可解决问题.（2）根据翻折不变性得到：，根据分别列等式可得图和的结论即可. 2．如图在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a、b满足|2a+4|+|b-6|=0 （1）求A,B两点之间的距离;
（2）若在数轴上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数; （3）若在原点O处放一个挡板,一个小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动：设运动的时间为(秒). ①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示); ②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间 【答案】（1）解：因为， 所以2a+4=0，b-6=0， 所以a=?2，b=6； 所以AB的距离=|b?a|=8； （2）解：设数轴上点C表示的数为c. 因为AC=2BC， 所以|c?a|=2|c?b|，即|c+2|=2|c?6|. 因为AC=2BC>BC， 所以点C不可能在BA的延长线上，则C点可能在线段AB上和线段AB的延长线上. ①当C点在线段AB上时，则有?2
七年级数学上册第四章测试题
七年级数学第四章测试试卷 （时间：60分钟 满分：100分 ） 班级:__________姓名:_________座号: _________ 一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．如图，下列不正确的几何语句是（ ） A ．直线AB 与直线BA 是同一直线 B ．射线OA 与射线OB 是同一射线 C ．射线OA 与射线AB 是同一射线 D ．线段AB 与线段BA 是同一线段 2．下列说法中正确的是( ) A ．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点 B ．线段中点到线段两个端点的距离相等 C ．线段中点可以有两个 D ．线段的中点有若干个 3．角是指( ) A ．由两条线段组成的图形 B ．由两条射线组成的图形 C ．由两条直线组成的图形 D ．有公共端点的两条射线组成的图形 4．如图，下列说法正确的是( ) A ．∠1就是∠ABC B ．∠1就是∠DCB C ．以B 点为顶点的角有两个 D ．图中有两个角能用一个大写字母表示 5．如果两条直线和第三条直线相交,则( ) A ．这两条直线平行 B ．这两条直线相交 C ．这两直线平行或相交 D ．不能确定 6．下列说法错误的是( ) A ．不相交的两条直线叫做平行线 B ．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
C ．平行于同一条直线的两条直线平行 D ．平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7．同一平面内两两相交的三条直线,如果最多有m 个交点,最少有n 个交点,那么m+n 是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．在同一平面内,有三条直线a ，b ，c ，如果,,c b c a ⊥⊥那么a 与b 的位置关系是（ ） A ．相交 B ．平行 C ．垂直 D ．不能确定 9．点到直线的距离是指( ) A ．直线外一点与这条直线上任意一点的距离 B ．直线外一点到这条直线的垂线的长度 C ．直线外一点到这条直线的垂线段 D ．直线外一点到这条直线的垂线段的长度 10．把一条弯曲的的高速路改为直道，可以缩短路程,其道理用几何知识解释应为( ) A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短 C ．垂线段最短 D ．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 11．如图，点C 是线段AB 的中点,点D 是线段BC 的中点,下面等式不正确的是( ) A ．AB CD 3 1= B ．DB AC CD -= C ．BD AB CD -= 21 D ．BC AD CD -= 12．甲、乙、丙、丁四位同学在判断时钟的时针和分针互相垂直的时刻，他们每个人都说两个时刻，其中说对的是( ) A ．甲说3时整和3时30分 B ．乙说6时15分和6时45分 C ．丙说9时整和12时15分 D ．丁说3时整和9时整 二、填空题（共8小题，每小题3分，共计24分．） 13．要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，其依据是 。 14．22．5°= 度 分；12°24′= 度。 15．三条直线AB ，CD ，EF ，若A B ∥EF ，CD ∥EF ，则 ∥ ，理由是 。 16．如图4，O A ⊥OB ，∠BOC=30°，OD 平分∠AOC ，则∠BOD= 。
七年级数学上册第一章检测卷含答案
第一章检测卷 分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．计算x 3·x 3的结果是( ) A ．2x 3 B ．2x 6 C ．x 6 D ．x 9 2．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00122，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大．将0.00122用科学记数法表示应为( ) A ．1.22×10－5 B ．122×10－ 3 C ．1.22×10－3 D ．1.22×10－ 2 3．下列计算中，能用平方差公式计算的是( ) A ．(x ＋3)(x －2) B ．(－1－3x )(1＋3x ) C ．(a 2＋b )(a 2－b ) D ．(3x ＋2)(2x －3) 4．下列各式计算正确的是( ) A ．a ＋2a 2＝3a 3 B ．(a ＋b )2＝a 2＋ab ＋b 2 C ．2(a －b )＝2a －2b D ．(2ab )2÷ab ＝2ab (ab ≠0) 5．若(y ＋3)(y －2)＝y 2＋my ＋n ，则m ，n 的值分别为( ) A ．m ＝5，n ＝6 B ．m ＝1，n ＝－6 C ．m ＝1，n ＝6 D ．m ＝5，n ＝－6 6．计算(8a 2b 3－2a 3b 2＋ab )÷ab 的结果是( ) A ．8ab 2－2a 2b ＋1 B ．8ab 2－2a 2b C ．8a 2b 2－2a 2b ＋1 D ．8a 2b －2a 2b ＋1 7．设(a ＋2b )2＝(a －2b )2＋A ，则A 等于( ) A ．8ab B ．－8ab C ．8b 2 D ．4ab 8．若M ＝(a ＋3)(a －4)，N ＝(a ＋2)(2a －5)，其中a 为有理数，则M 、N 的大小关系是( ) A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．无法确定 9．若a ＝20180 ，b ＝2016×2018－20172 ，c ＝??? ?－232016 ×??? ? 322017 ，则下列a ，b ，c 的大小 关系正确的是( ) A ．a ＜b ＜c B ．a ＜c ＜b C ．b ＜a ＜c D ．c ＜b ＜a 10．已知x 2＋4y 2＝13，xy ＝3，求x ＋2y 的值．这个问题我们可以用边长分别为x 与y 的两种正方形组成一个图形来解决，其中x ＞y ，能较为简单地解决这个问题的图形是( ) 二、填空题(每小题3分，共24分)
七年级数学上册测试卷
七年级数学上册测试卷 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
第一章检测题 姓名： (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示() A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26% 2．有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、－a、b、－b的大小关系是() A．－b＞a＞－a＞b B．a＞－a＞b＞－b C．b＞a＞－b＞－a D．－b＜a＜－a＜b 3．下列说法正确的个数是() ①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数； ③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的． A．1B．2C．3D．4 4．(2014，江西)下列四个数中，最小的数是() A．－B．0C．－2D．2 5．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则() A．a＋b＜0B．a＋b＞0 C．a－b＝0D．a－b＞0 6．在－5，－，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是() A．－212B．－C．－0.01D．－5 7．(2014，福州)地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为() A．11×104B．1.1×105C．1.1×104D．0.11×106 8．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是() A．0.1(精确到0.1)B．0.05(精确到百分位) C．0.05(精确到千分位)D．0.0502(精确到0.0001) 9．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测验的成绩是()
七年级数学上册第四章知识点及练习题
第四章：平面图形及其位置关系 知识梳理 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 （1）线段:线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度. （2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点.射线无法量出长度。 （3）直线:将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。 结论：直线、射线、线段之间的区别： 联系:射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分 2、线段、射线、直线的表示方法 （1）线段的表示方法有两种:一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。 （2)射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。 （3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示. 3、直线公理：过两点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线. 4、线段的比较 （1)叠合比较法；(2）度量比较法。 5、线段公理:“两点之间，线段最短".连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离. 6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。 若C 是线段AB 的中点,则:AC=BC=2 1AB 或AB=2AC=2BC 。 例题：1、如果线段AB=5cm ，BC= 3cm ，那么A 、C 两点间的距离是（ ） A ．8 cm B 、2㎝ C ．4 cm D ．不能确定 解：D 点拨：A 、B 、C 三点位置不确定,可能共线，也可能不共线． 2、已知线段AB=20㎝，C 为 AB 中点，D 为CB 上一点，E 为DB 的中点,且EB=3 ㎝，则CD= ________cm ． 解：4 点拨：由题意,BC=0。5AB=10cm ，DB=2 EB=6cm,则CD=BC －DB ＝10－6=4（cm) 3、平面上有三个点,可以确定直线的条数是（ ） A 、1 B ．2 C ．3 D ．1或 3 二、角 1、角的概念： （1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。 （2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。 2、角的表示方法： 角用“∠"符号表示 (1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示。（顶点必须在中间） (2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角. （3）在角的内部写上小写的希腊字母,然后用这个希腊字母来表示角。 （4）直接用一个大写英文字母来表示。 3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。 4、角的单位：角的单位有度、分、秒，用°、′、″表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的。度、分、秒的换算：1°=60′，1′=60″。
(人教版)七年级数学上册(全册)章七检测卷汇总
（人教版）七年级数学上册（全册）章七检测卷汇总 第一章检测卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作() A．＋50元B．－50元C．＋150元D．－150元 2．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是() A．－4 B．0 C．－1 D．3 3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是() A．点A B．点B C．点C D．点D 4．2016年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是() A．408×104B．4.08×104 C．4.08×105D．4.08×106 5．下列算式正确的是() A．(－14)－5＝－9 B．0－(－3)＝3 C．(－3)－(－3)＝－6 D．|5－3|＝－(5－3) 6．有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－ 1 －1 中，化简结果等于1的个数是 () A．3个B．4个C．5个D．6个 7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为() A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.5 8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是() A．b＞0 B．|a|＞－b C．a＋b＞0 D．ab＜0 9．若|a|＝5，b＝－3，则a－b的值为() A．2或8 B．－2或8 C．2或－8 D．－2或－8 10．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22016的末位数字是() A．2 B．4 C．6 D．8
最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全套
最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全套 含期中,期末试题 第一章检测卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作( ) A ．＋50元 B ．－50元 C ．＋150元 D ．－150元 2．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是( ) A ．－4 B ．0 C ．－1 D ．3 3．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( ) A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D 4．2016年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是( ) A ．408×104 B ．4.08×104 C ．4.08×105 D ．4.08×106 5．下列算式正确的是( ) A ．(－14)－5＝－9 B ．0－(－3)＝3 C ．(－3)－(－3)＝－6 D ．|5－3|＝－(5－3) 6．有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－1 －1 中，化简结果等于1的个数是( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( ) A ．4.2 B ．4.3 C ．4.4 D ．4.5 8．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( ) A ．b ＞0 B ．|a |＞－b C ．a ＋b ＞0 D ．ab ＜0 9．若|a |＝5，b ＝－3，则a －b 的值为( ) A ．2或8 B ．－2或8 C ．2或－8 D ．－2或－8 10．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22016的末位数字是( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．－3的相反数是________，－2018的倒数是________． 12．在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－34 3 ，－|－24|中，负数有______________________________，
七年级数学上册期末测试卷及答案
七年级数学上册期末测试卷及答案 一、选择题 1．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ） A ．|a|＞|b| B ．|ac|=ac C ．b ＜d D ．c+d ＞0 2．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ） A ．①② B ．②③ C ．①④ D ．③④ 3．已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =-，则m 的值是（ ） A ．2 B ．－2 C ．－27 D ．27 4．点C 、D 在线段AB 上，若点C 是线段AD 的中点，2BD>AD ，则下列结论正确的是( ). A ．CD
七年级数学上册全册单元试卷测试卷附答案
七年级数学上册全册单元试卷测试卷附答案 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．已知：如图（1）∠AOB和∠COD共顶点O，OB和OD重合，OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，∠AOB=α，∠COD=β． （1）如图（2），若α=90°，β=30°，求∠MON； （2）若将∠COD绕O逆时针旋转至图（3）的位置，求∠MON（用α、β表示）； （3）如图（4），若α=2β，∠COD绕O逆时针旋转，转速为3°/秒，∠AOB绕O同时逆时针旋转，转速为1°/秒，（转到OC与OA共线时停止运动），且OE平分∠BOD，请判断∠COE与∠AOD的数量关系并说明理由． 【答案】（1）解：∵OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，α=90°，β=30° ∴∠MOB=∠AOB=45° ∠NOD=∠BOC=15° ∴∠MON=∠MOB+∠NOD=45°+15°=60°. （2）解：设∠BOD=γ，∵∠MOD= = ，∠NOB= = ∴∠MON=∠MOD+∠NOB-∠DOB= + -γ= （3）解：① 为定值， 设运动时间为t秒，则∠DOB=3t-t=2t， ∠DOE= ∠DOB=t， ∴∠COE=β+t， ∠AOD=α+2t，又∵α=2β， ∴∠AOD=2β+2t=2（β+t）． ∴ 【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，分别求出∠MOB和∠NOD，再根据∠MON=∠MOB+∠NOD，可求出∠MON的度数。 （2）设∠BOD=γ，利用角平分线的定义，分别表示出∠MOD和∠NOB，再利用
∠MON=∠MOD+∠NOB-∠DOB，可求出结果。 （3）设运动时间为t秒，用含t的代数式分别表示出∠DOB、∠COE、∠AOD，再求出∠COE和∠AOD的比值。 2．如图，数轴上线段AB=4（单位长度），CD=6（单位长度），点A在数轴上表示的数是-16，点C在数轴上表示的数是18． （1）点B在数轴上表示的数是________，点D在数轴上表示的数是________，线段AD=________； （2）若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒， ①若BC=6（单位长度），求t的值； ②当0＜t＜5时，设M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长． 【答案】（1）-12；24；40 （2）解：①设运动t秒时，BC=6 当点B在点C的左边时， 由题意得：4t+6+2t=30， 解之：t=4； 当点B在点C的右边时， 由题意得：4t?6+2t=30， 解之：t=6. 综上可知,若BC=6(单位长度)，t的值为4或6秒； ②当0 七年级数学上册全册单元测试卷测试卷附答案 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．如图在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a、b满足|2a+4|+|b-6|=0 （1）求A,B两点之间的距离; （2）若在数轴上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数; （3）若在原点O处放一个挡板,一个小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动：设运动的时间为(秒). ①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示); ②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间 【答案】（1）解：因为， 所以2a+4=0，b-6=0， 所以a=?2，b=6； 所以AB的距离=|b?a|=8； （2）解：设数轴上点C表示的数为c. 因为AC=2BC， 所以|c?a|=2|c?b|，即|c+2|=2|c?6|. 因为AC=2BC>BC， 所以点C不可能在BA的延长线上，则C点可能在线段AB上和线段AB的延长线上. ①当C点在线段AB上时，则有?2 15? 65? 东 (5) B A O 北 西 南一、填空 1 （1）线段AB=5,延长AB 到C,使BC=2AB,若D 为AB 的中点,则DC 的长是 _________． （2）线段AB=5cm,C 是直线AB 上的一点,BC=8cm,则AC=________. 2 如图, D 为AB 的中点, E 为BC 的中点, AD ＝1cm, EC ＝1.5cm, 则DC ＝____cm. 3 ∠α的补角是137°，则 ∠α=__________，∠α的余角是__________； 65°15′的角的余角是_________；35°59′的角的补角等于__________。 4．（1）一个角的补角是这个角的3倍，则这个角的余角为_________°. 5.如图5所示,射线OA 表示_____________方向, 射线OB 表示______________方向. 6．如图O 是直线AB 上的一点。 （1）若∠AOC =32°48′56″，则∠BOC=____°____′____″ （2）若∠BOC = 5 3∠AOB ，则∠AOC=________°. 7.四条直线两两相交时,交点个数最多有_______个. 8．时钟4点15分时，时针和分针所成的角为__________。 9．如图3，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 是∠AOC 的平分线，∠1=17°，则 ∠2=_____°，∠3=______° （图3） （图4） 10．如图4，OM 是∠AOB 的平分线，射线OC 在∠BOM 的内部，ON 是∠BOC 的平分线若∠AOC=80°，则∠MON=__° 二 选择 11．已知线段AB ＝10 cm ，AC ＋BC ＝12 cm ，则点C 的位置是在：①线段AB 上；②线段AB 的延长线上；③线段BA 的延长线上；④直线AB 外．其中可能出现的情况有（ ） （A ）0种 （B ）1种 （C ）2种 （D ）3种 12．分别在线段MN 的延长线和MN 的反向延长线上取点P 、Q ，使MP ＝2NP ．MQ ＝2MN ．则线段MP 与NQ 的比是………（ ） （A ） 31 （B ）32 （C ）2 1 （D ）23 13．下列说法正确的是 （ ） （A ）两个互补的角中必有一个是钝角； （B ）一个角的补角一定比这个角大； A B O B O Ｃ A M N C B A 1 3 2 O E D 过程 七年级数学期末考试试卷 2011——20１２学年度第一学期 一、选择题(每题3分,共３6分） 1．已知4个数中：(―1）２005，2 -，－(－１．5)，―3２,其中正数的个数有( ）. A.1 B．2 Ｃ．3 D.4 2．某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃，则该药品在（）范围内保存才合适. Ａ.１８℃～2０℃B．２0℃~2２℃ C.1８℃～2１℃ D.1８℃~２２℃ ３.多项式3x2-2ｘｙ3－ 2 1 y-1是（)． A.三次四项式Ｂ.三次三项式 C.四次四项式D．四次三项式 4.下面不是同类项的是( )． A．－2与 2 1 B.2ｍ与2nＣ．b a2 2 -与b a2 D.2 2y x -与2 2 2 1 y x 5．若x=3是方程a－x＝7的解,则a的值是（). A．4Ｂ．7 C.10 D. 7 3 6.在解方程 123 1 23 x x -+ -=时，去分母正确的是（). A.3（x-1)－2（２＋3x）=1 B．3(x－1)＋2(２x+３)=1 C.３（x-1)＋2（2＋３x）=6D．３（x－1）-2（2x＋3)＝6 7．如图1，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是( ）．Ａ． B.C． D. 8．把图2绕虚线旋转一周形成一个几何体,与它相似的物体是( ). A.课桌Ｂ.灯泡C．篮球 D.水桶 9．甲、乙两班共有９8人,若从甲班调3人到乙班,那么两班人数正好相等.设甲班原有人数是x人，可列出方程（）. Ａ.98+x＝x－3B．98－x=x-３ C．(98－x)+３＝x D.（９8-x)+3=x-3 图1 图2 10. 以下３个说法中：①在同一直线上的4点A、Ｂ、C、D只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线;③同一个锐角的补角一定大于它的余角.说法都正确的结论是（）. A．②③B．③C．①② D.① １1.用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（)． A.1350B．750 C.５50Ｄ.1５0 １2.如图３,已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点,N是线段AC的中点，P为ＮA 的中点,Q是AM的中点，则MＮ:PQ等于（). A．１Ｂ．２C．３ D.４ 图3 Q P N M C B A 二、填空题（每小题3分，共12分) 13．请你写出一个解为ｘ＝2的一元一次方程. １4．在3,－4,5，－6这四个数中，任取两个数相乘,所得的积最大的是??． 15.下图(1)表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是． 1６．计算：77°53′26"+33.3°=_＿_____＿___＿_＿． 三、解答与证明题（本题共72分） 17.计算:(本题满分8分) （１）－２1 2 3 ＋３ 3 4 － 1 3 －0．2５(4分) （２)２２+2×[（－3)２－３÷ 1 2 ](４分） 18.（本题满分8分)先化简,再求值，22 2 963() 3 y x y x -++-,其中1 2- = =y x，．（4分) 19.解下列方程：(本题满分8分） 运用及分 析（教具 的准备及 使用的意 义） 习意识，让每个学生参与学习中，提高学生学习的兴趣。 教学方法 运用及分 析 启发式教学 重点教学 环节设计 导 入 设 计 让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图．（出示章前图） 展示丰富多彩的图形世界. 新 课 教 学 直观感知，识别图形： （1）对于各种各样的物体,关注是它们的形状、大小和位置. （2）展示一个长方体，让学生分别从整体和局部抽象出几何图 形.观察长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不同的侧面，得到的是正方形或长方形，只看 设计棱、顶点等局部，得到的是线段、点. （3）观察其他的实物教具（或图片）让学生从中抽象出圆柱，球，圆等图形. （4）引导学生得出几何图形、立体图形、平面图形的概念. 我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.比如长方体，长方形，圆柱，线段，点，三角形，四边形等.几何图形是数学研究的主要对象之一. 有些几何体的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.如长方体，立方体等. 有些几何图形和各部分都在同一平面内，它们是平面图形.如线段，角，长方形，圆等. 重点教学环节设计师 生 互 动 设 计 实践探究. 引导学生观察帐篷,,金字塔的图片,从面抽象出棱柱,棱锥. 学生活动设计 (1)你能说说圆柱与棱柱,圆锥与棱锥的区别吗? (2)你能再举一些圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的实例吗？ (3)下图中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来 小结：（学生总结，老师补充） 随 堂 练 习 设 计 课本第116页练习1、2 课外作业 设计与布 置 课本第121页习题1、2、3题及导学案 板书 设计 4.1.1 立体图形与平面图形 1、立体图像和平面图形的概念 2、例题讲解和练习 人教版七年级上册数学全册单元试卷测试卷附答案 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．如图 1，CE 平分∠ACD，AE 平分∠BAC，且∠EAC＋∠ACE=90°． （1）请判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由； （2）如图2，若∠E=90°且AB 与CD 的位置关系保持不变，当直角顶点E 移动时，写出∠BAE 与∠ECD 的数量关系，并说明理由； （3）如图 3，P 为线段 AC 上一定点，点 Q 为直线 CD 上一动点，且 AB 与 CD 的位置关系保持不变，当点 Q 在射线 CD 上运动时(不与点 C 重合)，∠PQD，∠APQ 与∠ BAC 有何数量关系？写出结论，并说明理由． 【答案】（1），理由如下： CE 平分，AE 平分， ； （2），理由如下： 如图，延长AE交CD于点F，则 由三角形的外角性质得： ； （3），理由如下： ，即 由三角形的外角性质得： 又，即 即． 【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义、平行线的判定即可得；（2）根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等）、三角形的外角性质即可得；（3）根据平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补）、三角形的外角性质、邻补角的定义即可得． 2．在数轴上、两点分别表示有理数和，我们用表示到之间的距离；例如表示7到3之间的距离. （1）当时，的值为________. （2）如何理解表示的含义？ （3）若点、在0到3（含0和3）之间运动，求的最小值和最大值. 【答案】（1）5或-3 （2）解：∵ = ， ∴表示到-2的距离 （3）解：∵点、在0到3（含0和3）之间运动， ∴0≤a≤3, 0≤b≤3, 当时， =0+2=2，此时值最小， 故最小值为2； 当时， =2+5=7，此时值最大， 故最大值为7 【解析】【解答】（1）∵， ∴a=5或-3； 故答案为：5或-3； 【分析】（1）此题就是求表示数a的点与表示数1的点之间的距离是4，根据表示数a的点在表示数1的点的右边与左边两种情况考虑即可得出答案； （2）此题就是求表示数b的点与表示数-2的点之间的距离; （3）此题就是求表示数a的点与表示数2的点之间的距离及表示数b的点与表示数-2的点之间的距离和，而0≤a≤3, 0≤b≤3, 借助数轴当时，的值最小；当时，的值最大. 3．已知长方形纸片ABCD，点E，F，G分别在边AB，DA，BC上，将三角形AEF沿EF翻七年级数学上册全册单元测试卷测试卷附答案
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