高三数学听课记录精选
高三数学听课记录
2014年 9 月 22日 授 课
教 师 莫乾锡
学 科
数学
学 校
班 级
忠县中学
高三（2）班
课题
含绝对值的不等式的解法
课型
新授课
教师教学过程记录 一、基础梳理（10分钟）
（一）主要知识：
1．绝对值的几何意义：||x 是指数轴上点x 到原点的距离；12||x x -是指数轴上12,x x 两点间的距离
2．当0c >时，||ax b c ax b c +>?+>或ax b c +<-，
||ax b c c ax b c +
当0c <时，||ax b c x R +>?∈，||ax b c x φ+
1．解含绝对值的不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次（二次）不等式（组）进行求解； 2．去掉绝对值的主要方法有：
（1）公式法：|| (0)x a a a x a <>?-<<，|| (0)x a a x a >>?>或
x a <-． （2）定义法：零点分段法；
（3）平方法：不等式两边都是非负时，两边同时平方．
二、例题分析：
例1．解下列不等式：
教学点评：本节课主
要以讲解例题为主.
（1）4|23|7x <-≤；（2）|2||1|x x -<+；（3）|21||2|4x x ++->． 解：（1）原不等式可化为4237x <-≤或7234x -≤-<-，∴原不等式解
集为
17[2,)(,5]
22--U ． （2）原不等式可化为2
2
(2)(1)x x -<+，即
12x >
，∴原不等式解集为
1
[,)2+∞．
（3）当
12x ≤-
时，原不等式可化为2124x x --+->，∴1x <-，此时
1x <-；
当1
22x -<<时，原不等式可化为2124x x ++->，∴1x >，此时12x <<；
当2x ≥时，原不等式可化为2124x x ++->，∴
53x >
，此时2x ≥． 综上可得：原不等式的解集为(,1)(1,)-∞-+∞U ．
例2．（1）对任意实数x ，|1||2|x x a ++->恒成立，则a 的取值范围是
(,3)-∞；
（2）对任意实数x ，|1||3|x x a --+<恒成立，则a 的取值范围是
(4,)+∞．
解：（1）可由绝对值的几何意义或|1||2|y x x =++-的图象或者绝对值不等式
的
性
质
|1||2||1||2||12|3
x x x x x x ++-=++-≥++-=得
|1||2|3x x ++-≥，∴3a <；
（2）与（1）同理可得|1||3|4x x --+≤，∴4a >．
例3．（《高考A 计划》考点3“智能训练第13题”）设0,0a b >>，解关于
x 的不等式：|2|ax bx -≥．
解：原不等式可化为2ax bx -≥或2ax bx -≤-，即()2a b x -≥①或
老师对例题的详细讲解，充分考虑到学生易错点，误区.
2
()2a b x x a b +≤?≤
+②，
当0a b >>时，由①得
2x a b ≥
-，∴此时，原不等式解为：2
x a b ≥-或
2
x a b ≤
+；
当0a b =>时，由①得x φ∈，∴此时，原不等式解为：
2
x a b ≤
+；
当0a b <<时，由①得
2x a b ≤-，∴此时，原不等式解为：2x a b ≤
+． 综上可得，当0a b >>时，原不等式解集为
22
(,
][,)a b a b -∞+∞+-U ， 当0a b <≤时，原不等式解集为
2
(,
]a b -∞+．
例4．已知{||23|}A x x a =-<，{|||10}B x x =≤，且A B ?≠，求实数a 的取
值范围． 解：当0a ≤时，A φ=，此时满足题意；
当0a >时，
33|23|22a a
x a x -+-
<<，∵A B ?≠，
∴3102
173102a
a a -?≥-???≤?
+?≤??，
综上可得，a 的取值范围为(,17]-∞．
（四）巩固练习：
1．||11x x x x >++的解集是(1,0)-；|23|3x x ->的解集是
3(,)
5-∞； 2．不等式||
1
||||a b a b +≥-成立的充要条件是||||a b >；
3．若关于x 的不等式|4||3|x x a -++<的解集不是空集，则a ∈(7,)+∞； 4．不等式22|2log |2|log |x x x x -<+成立，则x ∈(1,)+∞ ． （五）课堂小结
精炼的总结，系统的巩固知识.并且 充分调动课堂气氛
听课随感：老师对例题的讲解，充分考虑到学生易错点，误区.学生对知识主动探索，并在老师的点播下逐渐修正，进而都得出正确结论，富有趣味以及创造性，既培养了学生对知识的兴趣，又防止学生思维僵化.在课业压力较大的的高三，充分做到了效率和时间有机结合，能力和容量相兼容.给予学生自主探索的时间和空间，让学生在自主探索中，获得知识，体验知识的形成过程，获得学习的主动权.在课堂中，教师花了充足的时间让学生多次进行合作学习，在合作探索中得出结论.
最新高一数学听课记录
听 课 记 录 2014 年9月 21 日 授 课 教 师 李金山 学 科 数学 学 校 班 级 忠县中学 高一（3）班 课题 函数定义域，值域，函数值的求法 课型 新授课 教师教学过程记录： 引入新知： 一．函数定义域的求法 （一）简单函数的定义域 例1 求下列函数的定义域：（1）f(x)=1/x-2 (2) f(x)=35+x 求解步骤：由已知x-2≠0--------------------------写条件 x ≠2 ---------------------------解不等式（组） 所以函数的定义域为{x| x ≠2}-------下结论 总结：（1）若f(x)是整式，则定义域为R （2）若f(x)是分式，则分母不能为0 （3）f(x)为偶次根式，则根号下的式子大于或等于0 练习：1.（1）f(x)=3-5-x x （2）f(x)=x x -++21 （3）P19练习 总结：定义域：使每个式子有意义；生活中的实际 2.求下列函数的定义域 （1）y=2x+3 (2)f(x)=11+x （3）x x y -+-=11 (4)112-+=x x y (5) f(x)=11)1(0++-x x (二）复合函数的定义域 例2 已知f(x)的定义域为[0,2]，求f(2x-1)的定义域。 练习：1.已知f(2x-1)的定义域为（-1,5]，求f(x)的定义域。 2.已知函数f(x)的定义域为[0,2]，那么函数g(x)=15)1(++x x f 二．函数值的求解 1.已知f(x)=3x+2,求f(-1),f(a),f(1/a-1),f [f(π)] 2.已知f(x)=?????≥<<--≤+)2(2)21()1(22x x x x x x 求f(3),f(f(-1)) (分段函数） 3.已知f(3x-1)=4x+1,求f(2)=____ 三．求函数的值域（概念的理解，重点） （1)y=1+x (2) 642+-=x x y x ∈[1,5] 理解：2x y = （1）x ∈R 函数值域[0,+∞] 教学点评： 运用实例生动引出集 合元素的概念，为了 解集合含义作铺垫 充分体现了以学生为主体，教师为引导者的教学理念。 结合学生情况，充分调动课堂积极性 同一个f 括号内约束 条件相同；定义域的 概念
听课记录的评语及建议三篇
听课记录的评语及建议三篇 教师能让学生在理解中背诵，逐步掌握本文的重点难点，但气 氛少活泼。教师注意引导学生积累一些文言虚词和固定用法，能一定 水准上自译成文。做到讲练结合，联系疏通新旧知识，分析精当。 授课老师思路清晰语言流畅安排合理效果良好。给我的感受是备 课充分讲解精辟重点突出善于调动学生积极性。处理好智能培养与情 感教育的关系，着眼于全面素质的落实。提升课堂教学效率的出路， 在某种意义上来说，就在于真正发挥学生的主观能动性。因为学生在 课堂上除了接受知识，还带着自身的情感。动机需要等一并投入了课堂，他们是一个个活生生的个体。在课堂上，他们除了与教师交往以外，还有与同伴之间的相互交往。所以，学生课堂学习远不但仅学习 知识，还有提升自己的水平学习审美情操培养个性等。课堂活动展开 的很有实际性，并且活动很有效果很成功，该老师先是让学生闭上眼 然后老师来描述，然后学生再通过回忆老师说的话来话两条直线，这 样的教学很有创意，学生的思维会很广，在这样的学习中学生不但学 的快乐同时也学到了知识。要是授课老师的表情更丰富一点就更完美了。 教学过程思路清晰，始终围绕教学目标。把握重点，突出难点。 教师能够引导学生展开观察操作比较猜想推理交流等多种形式的活动，使学生有效地经历数学知识的形成过程教师能根据具体的教学内容， 引导学生动手实践自主探索合作交流等。体现培养学生学数学思维方式，培养思维水平反思水平和动手操作水平。能够从学生实际出发， 充分相信学生自己会学。注重学生已有的知识经验，学生在课堂上能 够主动参与积极交往和谐互动。教态亲切仪表端庄举止自然。教学*， 师生关系平等和谐，尊重学生，对学生有耐心。教师的应变和调控课 堂水平强，教学效果：达到预定的教学目标，教学效果好。学生思维 活跃，信息交流畅通;学生会学，课堂气氛好。使学生在获得必要的基 础知识与基本技能的同时，促动学生情感态度和价值观的和谐发展， 培养学生的实践水平与创新意识。
初三数学上册听课记录
初三数学上册听课记录 听课是提高教师素质，提升教学质量的重要方式。下面是为大家的关于初三数学上册的听课记录，欢迎大家的阅读。 科目：数学 年级：五年级 授课者：张尊敬 课题：方程 教学过程： 一、导入 老师：我们去菜市场买东西用什么称呢? 学生：秤、电子秤 老师：那你见过这样的秤吗?出示天平 二、介绍天平 它有两个托盘，中间有刻度，两天刻度相等，中间刻度为0.这就是天平。 三、探究新知，观看课件 (一)等式 1、在天平的两边放入砝码，左盘：20克和30克，右盘：50克，中间刻度指向0，那么说明天平平衡了。 提问：你能根据此列出一个式子吗? 学生：20+30=50 2、观看课件，列式子。
30+x=80x+20=702x=100 3、何为等式?学生一起说：表示相等的式子叫做等式。 举例：60+x=8070+20=9050-20=30 4、总结：我们刚刚说的都是等式，先找等量关系，等式是表示相等关系的式子。 5、举反例：5x>2930<70是等式吗? 学生：不是。 6、齐说两遍等式的概念。 (二)方程 1、像30+x=80、x+20=70、2x=100这样的式子又叫什么呢? 学生：方程 老师：看来这位学生已经预习了本节内容，值得表扬。 2、对，就是方程，像这样含有数的等式叫做方程。反复读。举方程的例子。 3、等式和方程的关系。 所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程。 (三)板书 20+30=50 表示相等关系的式子叫做等式 30+x=50 x+20=70 2x=100
含有数的等式 四、练习 1、判断哪些是方程，哪些是等式?为什么? 2、看图列方程，并说一说表达的意思。 五、总结：何为等式？方程？ 表示相等关系的式子叫做等式。 含有数的等式叫做方程。 听课意见： 1、从生活中事物导入，来吸引学生们的眼球。 2、在课堂安排上具有逻辑性：等量关系——→等式——→方程 3、在板书上，注重用彩笔区分，清晰的描绘出了概念。 4、在课堂中照顾到了大部分学生，能做到一视同仁。 5、在强调重点时，采用多读、多念的方法，加深学生们的印象。
高中数学听课记录范例
高中数学听课记录范例 听课有利于青年教师学习优秀教师的先进教学经验，兴城良好的教学风气。那么高中数学听课记录怎么写呢？ 一、实例导入课题： 日常生活中，我们有过这样的体验：从阶梯教室前向后走，逐步上升，从阶梯教室后向前走，逐步下降,上下楼梯也是一样。（板书课题：函数的单调性） 二、推出新课： （一）、函数的单调性： 1、观察非典时期每日新增病例的变化统计图，对函数的单调性有感性的认识。 2、学生思考一次函数y=kx+b中，当k>0时，y的值随x的值的变化情况。总结该函数图像中点的坐标规律。 3、单调增（减）函数的定义： 一般地，设函数的定义域为I，区间AI，如果对于区间A内的任意两个值，当时都有，那么就说在这个区间上是单调增（减）函数。 （让学生思考交流之后，说出增、减函数定义中的关键词） （二）、单调函数、单调区间的概念：（教师板书，引导学生理解。） （三）、函数单调性的判断与证明 1、讲解例1：画出的图像，判断它的单调性，并加以证明。分析：画出图形，让学生归纳，并利用定义证明，教师板书。
例题中的注意点：（1）、解题格式；（2）、防止循环论证；（3）、作差同“0”比较。 2、师生共同归纳用定义法证明函数单调的一般步骤： （1）、取值；（2）、作差与变形；（3）、判断；（4）、结论。 3、讲解例2：求证：函数在区间上是单调增函数。 （学生小组讨论，集体思考证明过程，请完成的小组上黑板板演，其他小组分析纠错，教师做好点拨。） 三、课堂练习：1、P39页1、2、3题。 四、课堂小结：（学生总结知识点，教师补充。） 五、布置作业：1、P39页2、4、5题。 评价与建议 1、教学环节设计合理，思路清晰。 2、对概念的讲解很细致，教学作用点找的很好。 3、讲解、合作讨论、学生板演、核心指导相结合，防止学生疲劳而影响课堂效果。 4、教学中善于表扬学生、鼓励学生。 5、教学中要更多地深入学生之中，关注学生的实际学习情况，提高课堂效率。 6、这节课的知识比较抽象，学生能搞懂基本概念的来龙去脉，但更重要的是引导学生从具体实例抽象出数学概念的过程，在运用中逐步理解概念的本质需要加强。
听课记录指导老师评语
竭诚为您提供优质文档/双击可除听课记录指导老师评语 篇一：教师听课评语精选 教师听课评语精选 张永红听课感受 薛慧老师的语文课给我的感受是备课充分、讲解精辟、重点突出、善于调动学生积极性。房平老师的英语课思路清晰、语言流畅、安排合理、效果良好。 林燕、陈红梅老师的课有一定改进，但仍需努力，要加强教师基本功训练，虚心学习，不断提高，力争成为学校骨干教师。 杨增贵： 3月1日听了王娟老师的《Dreamhomes》，认为林燕老师的教学组织能力有了很大进步，知识点讲解清晰，所选练习讲解较精当，教学中各环节能有效衍接，课堂容量较足。但根据初一学生状况，课堂教学中学生口语练习还可增加，知识点的讲解、巩固如能使用多媒体设备来辅助教学效益会更高。
3月6日听了孙立新老师的《美好人生我选择》——直面升学与择业，认为本节课学习内容是与学生生活、学习紧密结合、息息相关的课题，教师授课中有针对性地探讨了学生面临的问题及相应对策，教学中能密切结合校园内及学生身边熟悉的事件开展教学，深入浅出，启发学生进行思考，开展讨论。教师语言表述清晰、精要、幽默。建议教师要对学生的分析、提炼、总结问题的能力加强培养，提高要求。 3月8日听了徐明智梅老师的一堂课，认为本节语法课内容紧扣知识要点，所选内容突出了重点、难点，加深了学生的体会，便于学生理解。教师语法授课中讲解能注意引导、启发。在课堂中学生朗读能力培养还略显欠缺，各环节紧凑性还可加强，老师对学生纪律要提高要求。 3月8日听了何英莲老师的《透镜光的折射》一课，认为教师语言表述能力好，课堂讲解层次清晰，注重启发、拓展，教师的基本功扎实，讲解中注重知识的记忆、整理，结合习题在授课中及时巩固，并做到精批精讲，板书相当清晰、规范。但做为复习课，对学生能力要求可再提高一些，课堂上可适当给予学生互动的空间。 梁少海： 3月6日听了王斌老师的《第二次鸦片战争》一课，认为本堂课知识点明确，条理清晰，板书大方，教师注意归纳总结，能联系书本以外的知识，扩大学生听闻。教学语言形
人教版小学一年级上册数学《认识图形》评课记录
《认识立体图形》评课记录 《认识立体图形》是人教版一年级上册第四单元《认识物体和图形》的教学内容，要求学生认识四种立体图形（包括实物和模型），了解他们的名称和特征，能正确区分和辨别四种物体，为接下来平面图形的认识和学习做好铺垫。李老师设计的是一堂更加开放、活泼、更符合新课标精神的课，利用分一分、摸一摸、推一推等自主、活泼的游戏，让学生大动手操作、大胆尝试、自主探索。但是考虑到这是一年级学生，以及他们的智力水平、接受能力、纪律特点和我本身的教学能力、教育机智等因素，我觉得李老师这样的设计可能过于开放，或许会出现难以掌控的情形，最终难以落实知识点、渗透良好的学习态度，让学生在李老师的引导下，有路可走，有序可循，一步一步，循序渐进，以更好的落实知识，渗透学习态度。通过听课，我觉得以下几点还是比较成功的： 1、教学的层次比较清晰，从生活数学出发。新课标中指出，我们学习数学的目的，是了解生活环境，改变生活现状。本着这个精神，李老师尽量安排知识从生活出发，让学生在具体的情境中感受到知识是有用的，提高数学的应用意识。 3、重视了学生的主体地位，注重学生的体验，为学生创设了探究的空间，指导了探究的方法，让学生在一系列的探究活动中由浅入深、由粗到细，螺旋上升逐步探究图形的特征，使探究活动基本做到了有效。
4、观察、操作、讨论、交流多种教学活动结合。帮助学生在感性经验的支撑下建立起初步的空间观念。让学生摸一摸，通过摸一摸，数一数，玩一玩让学生说出了每种物体的特征。然后李老师又让孩子们在小组中闭上眼睛摸出各种类型的物体，或者是闭上眼睛通过摸一摸说出它是哪种物体。通过本节课，李老师为学生提供了充分的观察、操作、讨论的机会，通过让学生看一看，摸一摸、想一想、说一说，让每个学生都充分发表自己的见解。还使学生在玩中进一步巩固各种物体的特点，效果不错。
七年级数学听课记录
初中数学7年级听课记录【1】 听课课题《圆柱的体积》听课过程 一、导入新课 圆柱体转化成近似长方体。 （媒体操作：点击后出现：一个长方体的钢锭通过锻造形成一个与长方体高相等的圆柱体模具。） 师：通过观察，你有什么发现？ 生：这两个物体的体积是一样的。 师：比较这两个物体，它们还有什么是相同的？ 生：这两容器的高也是相等的。 [设计意图说明：引导学生对所学知识的迁移，初步感知圆柱的体积计算与长方体的体积计算有关。] 师：这个圆柱的体积我们怎样来计算呢？这就是我们今天这节课学习的内容。 （揭示课题：圆柱的体积。） 二、新课学习
1．师：请同学们一起来思考，怎样用我们已有的知识来计算圆柱的体积？ （学生可能回答：长方体的体积可以通过底面积×高得到，我想圆柱的体积是不是也可以通过底面积×高得到呢？） 师：对啊！我们是不是也把圆柱体转化成长方体来推导圆柱的体积？ （媒体操作：点击后出现：沿着圆柱底面扇形把圆柱切开，得到大小相等的16块，拼成了一个近似长方体的演示过程。） 师：如果我们把这相等的16块分成32块，64块，或更多，，那么拼成的立体图形就…… （学生回答：就越接近于长方体了。） （媒体操作：点击后出现：将圆柱细分，拼成一个更接近于长方体的演示过程。） 师：通过观察，你知道了什么？ （学生可能回答：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。） （媒体操作：点击后出现：长方体的底面积等于圆柱的底面积，再点击出现：圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh。）
2．教学例题。 （1）让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积） 师：为什么杯子的数据要从里面测量？ （2）学生尝试完成例题。 ①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） ②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml） 答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。 三、结论总结 同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？ 四、课堂练习 五、作业布置
高中数学等比数列听课记录
听 课 记 录 一、导入（由教材例题直接引入，PPT 展示） 1. (必修5P 55习题2(1)改编)设S n 是等比数列{a n }的前n 项和，若a 1＝1，a 6＝32，则S 3＝________． 2. (必修5P 49习题1改编) {a n }为等比数列，a 2＝6，a 5＝162，则{a n }的通项公式a n ＝________． 3. (必修5P 49习题6改编)等比数列{a n }中，a 1>0，a 2a 4＋2a 3a 5＋a 4a 6＝36，则a 3＋a 5＝________． 4. (必修5P 49习题7(2)改编)已知两个数k ＋9和6－k 的等比中项是2k ，则k ＝________． 5. (必修5P 51例2改编)等比数列{a n }中，S 3＝7，S 6＝63，则a n ＝________． 二、知识点回顾 1.等比数列相关概念 2.等比数列相关性质 三、典例分析 题型1 等比数列的基本运算 例1 等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1，S 3，S 2成等差数列． (1) 求{a n }的公比q ；(2) 若a 1－a 3＝3，求S n . 解：(1) ∵ S 1，S 3，S 2成等差数列，∴ 2S 3＝S 1＋S 2，即2(a 1＋a 2＋a 3)＝a 1＋a 1＋a 2， ∴ 2a 3＝－a 2，∴ q ＝a 3a 2＝－12. (2) a 3＝a 1q 2＝14a 1，∴ a 1－14a 1＝3，∴ a 1＝4，∴ S n ＝4????1－()－12n 1＋12＝83－83() －12n . 变式训练 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，且2a n ＋1＝S n ＋2(n ∈N )． (1) 求a 2，a 3的值，并求数列{a n }的通项公式； (2) 求解S n (n ∈N )． 题型2 等比数列的判定与证明 例2 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，3S n ＝a n －1(n ∈N )． (1) 求a 1，a 2； (2) 求证：数列{a n }是等比数列； (3) 求a n 和S n . (1) 解：由3S 1＝a 1－1，得3a 1＝a 1－1，∴ a 1＝－12.又3S 2＝a 2－1，即3a 1＋3a 2＝a 2－1，得a 2＝14. (2) 证明：当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝13(a n －1)－13(a n －1－1)，得a n a n －1＝－12，所以{a n }是首项为－12，公比为－12的等比数列． (3) 解：由(2)可得a n ＝????－12n ，S n ＝????－12????1－????－12n 1－????－12＝－13????1－????－12n .
小学一年级数学听课记录
小学一年级数学听课记录 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 讲课教师 XXX 班别 三年级班 记录者 XXX 讲课题目 四边形 时间 2004-10-13 第二节课 一、创设情境，引入新课 1、教师放录像（介绍第一小学的校园），然后让学生观察主 题图（课本的图） 教师提问①：“在图中你能看到什么？”（让同桌互相交流）
②：“你看到图形了吗？” 学生1：我看到了正方形的蓝色地板砖 学生2：我看到了长方形的蓝色地砖….（接着请好几个学生回答） 2、点明主题 在这个美丽的校园里有许多的图形。其中像正方形、长方形、蓝色地砖的形状和推拉门的形状，都叫四边形。 （引出主题：四边形） 二、探究交流，学习新知识 （1）、涂一涂（教师向每位学生发一张画有许多图形卡片） 教师的问题：在卡片上找出你认为是四边形的图形，并把它涂上颜色。 学生都很认真地找和涂 最后老师展示两张学生的结果，在学生之间进行评价 （2）、四边形的特点 教师投影出涂好的四边形，并问；“观察一下这些四边形有什么特点？” （让学生以四人为一小组进行讨论） 小组讨论汇报结果：四边形的特点是有四条边、
四个角 师生共同探究，进一步让学生发现和认识到四边形都有四条直的边，有四个角 （3）、举例进一步深化 请两个学生到电视前提出长方体的面是四边形 （得出结论：长方形的六个面是四边形） 教师还让学生联系周围的东西有哪些是四边形 （学生争先恐后地回答） 三、动手实践，取得新知识 1、课前教师给每个小组一个信封（里有很多图形卡） 教师要求每个小组按不同的分法把图形卡分组。 讨论后小组汇报分类结果：（1）、按图形的相似来分 （2）、按图形的颜色来分… 点评： 利用录像引起学生的注意。老师根据学生回答在屏幕上随机出现各种图形，这加深学生对四形的认识，从而引出新课的主题（四边形）。 让学生通过观察、直观感知四边形，能够区分和正确辨认四边形，并以小礼物奖励的形式去表扬学
小学教师听课记录和评课精选二
——《美丽的小兴安岭》听课记录 一、美丽的小兴安岭 （一）导入：（8：00） 1、欣赏一幅小兴安岭森林的图片，请同学说一说“图上的树木多不多？”（学生回答“千千万万”“数不清”“像绿色的海洋”） 2、连续欣赏几幅图片说说怎么样板书美丽的小兴安岭。 3、观看录象资料。（8：09） （二）学习课文 1、集体学习 （1）学生自读课文，画出生字并与同学交流。（8：13） （2）投影出示文中的词语，检查朗读。 （3）指名朗读描写春天的部分，其他同学画出所描写的景物。 找出文中描写很美的句子，读一读并说说为什么 指导理解“抽出” （4）总结本段的学习方法。（8：18） 2、小组学习其余部分 （1）投影出示学习要求。 （2）分小组学习描写夏、秋、冬部分的内容。（8：20） 3、交流讨论 （1）指名回答夏、秋、冬描写的景物。（投影出示表格，添表）。 （2）学生读自己喜欢的句子，教师相机指导理解。 （3）如果要去小兴安岭你会选择在什么季节？ 学生读自己喜欢的段落。 （三）朗读课文。（8：35） 一人朗读，配乐，其余同学观看动画。 （四）深入理解课文 1、板书花园、宝库 2、思考：为什么说小兴安岭是花园、宝库？ （五）作业：可以写写自己的家乡。 点评： 这节课老师通过图片、录像、课文等多种形式来使学生认识美丽的小兴安岭，使学生对小兴安岭的景色、物产有了深刻的印象。老师先带领学生一块分析描写春天的部分，并总结出学习方法，然后让学生分小组来学习课文的其余部分，这样充分体现了学生的主体地位。在讲课过程中还设计了几处让学生读自己喜欢的语句，让学生选择会在什么季节去小兴安岭旅游等环节，都体现了老师重视学生的学习感悟，体现了人文主义的精神。 导入部分的录像资料只是让学生看了一遍，看完就过去了。我觉得这个地方应让学生根据预习的情况，联系录象资料来说说小兴安岭有哪些景物，给自己留下了什么样的印象，然后再去理解课文。在第三个环节配乐朗读并让学生观看动画课件时，课件的内容并不能和课文完全相符，实际上限制了学生的想象。这里可只留背景音乐，让学生边听朗读边去想象小兴安岭的美丽景色。 在最后对课文中心思想的理解和感悟上，还缺乏进一步的提升。小兴安岭向人们奉献出了丰富的物产，作者对小兴安岭的热爱之情，没有引导学生去体会，进而激发学生热爱祖国大好河山的感情。
初中数学听课记录(二).docx
.. 听课记录 一、情境导入，初步认识 1.一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根，就是二次函数y=ax2+bx+c,当 y=0 时，自变量x的 值，它是二次函数的图象与x轴交点的横坐标 . 学生回答,教师点评 二、思考探究，获取新知 探究1求抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点 例1 求抛物线y=x2-2x-3与x轴交点的横坐标. 探究2抛物线与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系思考： （1）你能说出函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点个数的情况吗？猜想交点个数和方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的个数有何关系？ (2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的个数由什么来判断？ 探究3 利用函数图象求一元二次方程的近似根 提出问题：同学们可以估算下一元二次方程x2-2x-2=0的两根是什么？ 三、运用新知，深化理解 1.（广东中山中考）已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0 的根的情况是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个同号的实数根 D.没有实数根 四、师生互动，课堂小结 1.这节课你学到了什么?还有哪些疑惑? 1.教材P28第1~3题. 2.完成同步练习册中本课时的练习.
听课记录
.. 听课记录
听课记录
..
图1 最终引出等腰三角形“三线合一”的性质. 教师引导学生写出已知、求证后，学生分组分别添加三种辅助线来证明性质1. 一、课本的探究简单易行，课堂上探究部分主要由学生完成，充分发挥了学生的主动性.利用轴
高一数学听课记录
高一数学听课记录 记录xx 年9月21 日授课教师李金山学科数学学校班级忠县中学高一（3）班课题函数定义域，值域，函数值的求法课型新授课教师教学过程记录：引入新知： 1、函数定义域的求法（1）简单函数的定义域例1 求下列函数的定义域：（1）f(x)=1/x-2 (2) f(x)=求解步骤：由已知x-2≠0--------------------------写条件x≠2-------------------------解不等式（组）所以函数的定义域为{x| x≠2}-------下结论总结：（1）若f(x)是整式，则定义域为R （2）若f(x)是分式，则分母不能为0 （3）f(x)为偶次根式，则根号下的式子大于或等于0练习： 1、（1）f(x)= （2）f(x)= （3）P19练习总结：定义域：使每个式子有意义；生活中的实际 2、求下列函数的定义域（1）y=2x+3 (2)f(x)= （3） (4)(5) f(x)=(二）复合函数的定义域例2 已知f(x)的定义域为[0,2]，求f(2x-1)的定义域。练习： 1、已知f(2x-1)的定义域为（-1,5]，求f(x)的定义域。 2、已知函数f(x)的定义域为[0,2]，那么函数g(x)= 2、函数值的求解 1、已知f(x)=3x+2,求f(-1),f(a),f(1/a-1),f[f()]
2、已知f(x)=求f(3),f(f(-1)) (分段函数） 3、已知f(3x-1)=4x+1,求f(2)=____ 3、求函数的值域（概念的理解，重点）（1) y= (2) x[1,5] 理解： （1）xR 函数值域[0,+] （2）x[-1,1] 函数的值域[0,1] （3）x[1,3] 函数的值域[1,9]求函数值的方法：画图；截图；确定取值范围（y轴）练习：，在x[1,8]的值域_____课堂总结教学点评：运用实例生动引出集合元素的概念，为了解集合含义作铺垫充分体现了以学生为主体，教师为引导者的教学理念。结合学生情况，充分调动课堂积极性同一个f括号内约束条件相同；定义域的概念整体代换思想一个表达式中的x相同运用简单例子帮助理解：函数解析式相同，值域取决于定义域老师精炼的总结，系统的巩固知识。并且充分调动课堂气氛听课随感：学生对知识主动探索，并在老师的点播下逐渐修正，进而都得出正确结论，富有趣味以及创造性，既培养了学生对知识的兴趣，又防止学生思维僵化。在课业压力较大的的高三，充分做到了效率和时间有机结合，能力和容量相兼容。给予学生自主探索的时间和空间，让学生在自主探索中，获得知识，体验知识的形成过程，获得学习的主动权。在课堂中，教师花了充足的时间让学生多次进行合作学习，在合作探索中得出结论。
听课记录评语及建议(20200516152411)
听课记录评语及建议 -…听课记录评语及建议精品篇听课评语（一） 1.授课老师思路清晰语言流畅安排合理效果良好。给我的感受是备课充分讲解精辟重点突出善于调动学生积极性。处理好智能培养与情感教育的关系，着眼于全面素质的落实。提高课堂教学效率的出路，在某种意义上来说，就在于真正发挥学生的主观能动性。因为学生在课堂上除了接受知识，还带着自身的情感。动机需要等一并投入了课堂，他们是一个个活生生的个体。在课堂上，他们除了与教师交往以外，还有与同伴之间的相互交往。因此，学生课堂学习远不只是学习知识，还有提高自己的能力学习审美情操培养个性等。课堂活动开展的很有实际性，并且活动很有效果很成功，该老师先是让学生闭上眼然后老师来描述，然后学生再通过回忆老师说的话来话两条直线，这样的教学很有创意，学生的思维会很广，在这样的学习中学生不仅学的快乐同时也学到了知识。要是授课老师的表情更丰富一点就更完美了。 2.教学过程思路清晰，始终围绕教学吕标。把握重点，突出难点。教师能够引导学生开展观察操作比较猜想推理交流等多种形式的活动，使学生有效地经庾数学知识的形成过程教师能根据具体的教学内容，引导学生动手实践自主探索合作交流等。体现培养学生学数学思维方式，培养思维能力反思能力和动手操作能力。能够从学生实际出发，充分相信学生自己会学。关注学生已有的知识经验,学生在课堂上能够主动参与积极交往和谐互动。教态亲切仪表端庄举止自然。教学民主，师生关系平等和谐，尊重学生，对学生有耐心。教师的应变和调控课堂
能力强，教学效果：达到预定的教学目标，教学效果好。学生思维活跃，信息交流畅通；学生会学,课堂气氛好。使学生在获得必要的基础知识与基本技能的同时，促进学生情感态度和价值观的和谐发展，培养学生的实践能力与创新意识。 3.X老师的课教学思路清晰，重点突出，充分发挥学生的自主性。 通过引导学生提炼信息提出问题解决问题,使学生再次感受了数学与现实生活的密切联系，经历了运用乘法口诀求商的计算方法的形成过程，培养了学生对知识的迁移能力。通过讨论交流，引导学生概括计算方法，培养了学生的归纳槪括的能力。对于书上提出的三个除法问题的信息，这节课不是由教师直接提出罗列出来，而是由学生自己根据信息提出来的，问题来自于学生，培养学生自主探究式学习。 4.“请坐，请读，请……”，“请”字拉近了师生的互敬情谊，道出了教师关爱学生之心声，再现了和谐的课堂，忠诚党的教育事业，热爱学生是教师本能的素质。 5.X老师的课注重培养学生的自主学习意识，讨论式，参与式运用自如，挥洒入流。备课充分讲解精辟重点突出善于调动学生积极性。思路清晰语言流畅安排合理效果良好。 6.X老师的课有一定改进，但仍需努力，要加强教师基本功训练，虚心学习，不断提高，力争成为学校骨干教师。知识点的讲解巩固如能使用多媒体设备来辅助教学效益会更高。 7.本节课学习内容是与学生生活学习紧密结合息息相关的课题，教师授课中有针对性地探讨了学生面临的问题及相应对策，教学中能密切结合校园内及学生身边熟悉的事件开展教学，深入浅出，启发学生进行思考，开展讨论。教师语言表述清
小学数学公开课教学听课记录及点评汇编
小学数学听课记录 角的认识 教学过程： 一、创设情境，初步感知 谈话：看老师手中拿的是什么？（三角板），你能找出它有多少个角吗？ 二、组织活动，探究新知 1．认识角 投影显示：投影课本里的图片 谈话：找一找，图片上哪些像角？（学生回答） 追问：角在我们的生活中无处不在，一个角有几个顶点？几条边？能从我们身边的一些物体的面上找到角吗？找到后指出它们的顶点和边。 2．折一个角 谈话：我们已经认识了角，能用自己灵巧的小手折一个角吗？看谁折得快折得好。（用准备好的白纸折角） 3．角的大小比较 （1）提问：能使你折的角变得再大一些吗？你是怎么办的？能把它变得小一些吗？又是怎么做到的？ （2）钟面上的时针和分针转动时，形成了大小不同的角，同学们能比较出哪个角大些吗？用什么方法比较？ （3）谈话：观察老师手上的这两个三角形（两个纸做的一大一小的三角形），哪个三角形大些呢？还是一样大呢？你知道角的大小和什么有关吗？ 三、固应用，拓展延伸 1．课本练习第1题。谈话：机灵的小猴找来了一些图形，想考考小朋友，敢接受它的挑战吗？投影展示图形：哪些是角，哪些不是角？是角的你能指出它的顶点和边吗？指名回答。 2．课本练习第2题。谈话：好学的小猫觉得小朋友学得不错，于是来请教我们了。投影展示，图中各有几个角，说给同桌听。 3．课本练习第3、第5题。谈话：聪明的小兔看到大家的本领这么棒，终于忍不住也要来考考我们，投影展示题目。同桌讨论后在班内交流。 4．课本练习第4题。谈话：山羊老师对大家很满意，决定带小朋友玩一玩。动手拉、合剪刀。说说你看到的角有什么变化 四、总结全课，布置作业 谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领，找找你们家哪些物体上有角。 点评： 充分利用学具，调动学生已有的生活经验，激发学生探求新知的强烈欲望，使学生获得对角的感性认识。 通过“看”、“找”，体会角在面上，初步建立对角的概念。 让学生用喜欢的方法折一个角，在实践中探索不同的折角方法，给学生留出充分的思考及表现自我的时间和空间。 充分利用创造条件，提供大量的感性材料，引导学生进行观察制作等活动，获得感性知识，形成对角的正确表象，掌握角的本质特征，从而亲身感受学习的乐趣，
八年级数学实习听课记录
教育实习听课记录表 科目数学课题等腰三角形授课教师张旭 班级八（七）听课 时间 2012年5月18日第2 节成绩 教学内容一、回顾.提问：轴对称图形的定义、垂直平分线的定义、性质、判定. 二、新授课 1、请同学们翻开课本P49，完成课本上的探究. 1）检查同学们的完成情况； 2）教师口头讲解探究过程； 3）提问：折完后，可以得到哪些信息？（如图1） 得到：△AB D≌△ACD AB=CD ∠B=∠C BD=CD ∠1=∠2 ∠ADB=∠ADC=90° 由AB=CD引出△ABC是等腰三角形； 由∠B=∠C引出等腰三角形底角相等的性质； 由BD=CD引出AD是底边上的中线，直线AD为线段BC的对称轴； 由∠1=∠2引出AD是顶角的角平分线，直线AD为∠BAC的对称轴； 由∠ADB=∠ADC=90°引出AD是底边上的高. 最终引出等腰三角形“三线合一”的性质. 板书：性质1：等边对等角 性质2：三线合一 强调“三线合一”的“三线”是顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高.举反例：折底角的角分线，说明等腰三角形其他边上的三线不重合. 4）证明性质1. 教师引导学生写出已知、求证后，学生分组分别添加三种辅助线来证明性质 1. 三位学生上台板书，教师简单点评，重点讲解添加高线的证明方法. 5）证明性质2. 教师口述证明过程. 三、例题讲解 已知：如图2,在△ABC中，AB=AC，A D⊥BC于点D 求证：BE=CE 教师简单板书证明的关键步骤，分别分析了 证二次全等、一次全等、不证明全等三种方法， 图1
同时强调了利用性质2的证明步骤. 四、作业布置：每课一练P39-40 评价及建议一、本节课是国庆放假后的第一节数学课，经过一个假期，学生们对国庆前学习过的知识遗忘不少，所以课前回顾多花些时间是十分有必要的. 二、课本的探究简单易行，课堂上探究部分主要由学生完成，充分发挥了学生的主动性.利用轴对称、全等的知识顺理成章完成等腰三角形性质的探究，完成了知识的过渡，也让学生认识到轴对称是一个很有效的研究工具. 三、由学生根据所折图形得到的信息，引出等腰三角形“三线合一”的性质，这一过程自然连贯，学生容易接受.同时，所举的反例十分直观，加深了学生对等腰三角形这一性质的理解. 四、性质1的证明过程中，三种添加辅助线的方法均有涉及，重点讲解添加高线的方法，详略得当. 五、性质2的证明可以认为是性质1证明的延续，不是本节课的重点.本堂课对这部分内容采取简单口头讲解的方式，既节省了时间，又避免了重复. 六、例题考察的内容全面，三种证明方法层层递进，直观地让学生体会到经过证明的性质是对全等的简化.在例题讲解的过程中，既复习了之前学习过的知识，又对新知识有了进一步的认识. 七、本节课设计连贯自然，容量适中，教学时如果能够多给学生思考的时间会更好. 听课人：王世佳
高一数学听课记录
听课记录 授课教师李金山学科数学 学校 班级 忠县中学 高一（3）班 课题函数定义域，值域，函数值的求法 课型新授课 教师教学过程记录： 引入新知： 一．函数定义域的求法 （一）简单函数的定义域 例1 求下列函数的定义域：（1）f(x)=1/x-2 (2) f(x)= 求解步骤：由已知x-2≠0--------------------------写条件 x≠2 ---------------------------解不等式（组） 所以函数的定义域为{x| x≠2}-------下结论 总结：（1）若f(x)是整式，则定义域为R （2）若f(x)是分式，则分母不能为0 （3）f(x)为偶次根式，则根号下的式子大于或等于0 练习：1.（1）f(x)=（2）f(x)=（3）P19练习 总结：定义域：使每个式子有意义；生活中的实际 2.求下列函数的定义域 （1）y=2x+3 (2)f(x)=（3） (4) (5) f(x)= (二）复合函数的定义域 例2 已知f(x)的定义域为[0,2]，求f(2x-1)的定义域。 练习：1.已知f(2x-1)的定义域为（-1,5]，求f(x)的定义域。 2.已知函数f(x)的定义域为[0,2]，那么函数g(x)= 二．函数值的求解 1.已知f(x)=3x+2,求f(-1),f(a),f(1/a-1),f[f()] 2.已知f(x)=求f(3),f(f(-1)) (分段函数） 3.已知f(3x-1)=4x+1,求f(2)=____ 三．求函数的值域（概念的理解，重点） （1)y= (2) x[1,5] 理解：（1）x R 函数值域[0,+] （2）x[-1,1] 函数的值域[0,1] （3）x[1,3] 函数的值域[1,9] 求函数值的方法：画图；截图；确定取值范围（y轴） 练习：，在x[1,8]的值域_____ 教学点评： 运用实例生动引出集合元素的概念，为了解集合含义作铺垫充分体现了以学生为主体，教师为引导者的教学理念。 结合学生情况，充分调动课堂积极性 同一个f括号内约束条件相同；定义域的概念 整体代换思想 一个表达式中的x相同 运用简单例子帮助理解：函数解析式相同，值域取决于定义域老师精炼的总结，系
听课记录评语及建议
听课记录评语及建议 听课记录评语及建议怎么写?应该根据听课的目的和要求，有所侧重地将听、看、记、思的内容有机灵活地结合起来。听课既是记录教师的成长录，也是记录自己的成长，真正把课听好，把课记好，再加上自己的反思，天长日久就能成为一名优秀的教师。 听课记录评语及建议怎么写 写好听课记录可从以下几个方面入手： 一、记时间分配。 在听课过程中，对各部分的教学步骤分别占用多长时间要做好记录。因为通过时间记录可以判定该堂课的时间分配是否合理，是否能突出教学重点内容，完成教学目标。 二、记语言评价。 讲解语言是否规范、条理、生动、形象，有无明显的口误;课堂即时评价是否及时到位，能否调动学生练习积极性，并结
合实际对学生进行有效的思想品德教育。 三、记师生活动。 教师如何参与教学活动，有效解决课堂偶发事件，及时解 决学生在练习中出现的问题，这样能体现教师驾驭课堂的能力，发挥教师的主导作用，使学生有效参与课堂学习和活动，始终处在积极学习的状态。教师的示范是否正确合理，这是一堂 课成败的关键。所以一定要学习别人的长处，认真做好教学记录。 四、记组织教学环节。 要记好整堂课的各个教学环节。教师如何组织各部分教学、导入新课、复习巩固等，完成新授课如何分组练习，分几个层次让学生逐步掌握技能等。能否以学生的学习为中心，围绕学生的自主、合作、探究、接受等学习方式来选择、确定教学方式以及教法手段。 五、记教学组织方式。 认真记录讲课人如何组织教学、分组轮换的形式，学生练
习次数，怎样导入新课、教学内容各部分之间如何承接过渡等。教学方式的选择，必须主题明确，符合教材和学生实际，确保一节课教学过程的完整性和流畅性。每一个教学环节的设计必须围绕整体教学目标，简单实用。 六、记场地布置。 如果认为场地布置科学合理、安全，器材做到一物多用， 有效利用现有教学资源，发挥现有体育场地器材的多种功能与作用，可以把主要安排形式记下来。另外还要把自己当时尚 不能理解、判定的问题先记下来，虚心向他人请教。做到这几个方面，博采众长，做好听课记录，就会提高自己的教学水平，提高课堂效率。
初中数学组听评课活动记录
初中数学组听评课活动记录
初中数学组听评课活动记录（1） 上课教师：李红梅 上课内容：人教版8年级数学《二次根式的运算》 上课时间：2017年3月10日星期四第5节 听课参加人员：韩满科赵林梅孙茂林李红梅孙立强李凌霞 评课过程：初中部分数学教师 1、上课教师讲解本节课的教学设计和目的， 2、点评 （1)对学生课前准备的习惯培养较好，重点把握好，学生都掌握好了，难点突破自然 （2)本节课难点在于正确进行计算，课堂环境好，使学生静下心来认真做、思考方法 （3）对学生数学思想方法的培养到位，整节课贯穿其中 （4)学生对出错的地方能及时找到并谈一下，教师即发现了学生知识的薄弱点，也使学生总结了错误的原因，吸取教训 （5)整节课关注学生，题目由易到难，循序渐进，不急不躁，教师具有亲和力，师生的交流融洽 （6)与小学时比较，学生的精力集中了，跟着教师思路走了，养成了良好的学习习惯，培养了严密的数学思维，解题习惯好了 （7）课堂驾驭能力强，充分调动了学生的积极性和主动性。上课时保证了学生能够参与课堂，学生主体参与是提高课堂实效性有了保证。
初中数学组听评课活动记录（2） 上课教师：李红梅 上课内容：人教版8年级数学《勾股定理》 上课时间：2017年5月11日星期四第3节 听课参加人员：韩满科赵林梅孙茂林李红梅孙立强李凌霞 评课过程：初中部分数学教师 一、教师们针对自己的做法与经验发言 在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才的以发展。 （1）勾股定理应用时一定要注意指明使用范围，即直角情况下使用。 （2）注意重点内容要板书。 （3）小组讨论时，声控适当。 （4）学生回答问题时，养成表述完整的习惯。 （5）图形中字母要标清。 《勾股定理》定理证法众多，应用广泛，有着深厚的历史文化背景。对于学生来说学习《勾股定理》是几何学习当中的一次飞跃，是培养学生探究数学问题兴趣的重要一课。 在课题引入部分，丁老师使用了多媒体课件来激发学生的兴趣，通过向学生介绍有关的数学背景知识，使学生感受到数学证明的魅力，感受到勾股定理的丰富文化内涵，激发了学生的求知欲。 由直角三角形的三条边为边长向外做三个正方形，以此提问学生联想到什么结论。这个设计新颖独特，构思巧妙，也是老师在生活中的实际体验，以此来引导学生猜想存在于直角三角形中的三边关系。 在验证猜想部分让学生自己动手画，并量出斜边的长来检验猜想是否正确。这个过程让学生通过特殊例子来体验猜想的正确，进而对问题的探究有了很大的兴趣。 在论证猜想的开始先提问，如何证明该猜想，给学生一个思考的空间，给老师的授课做了铺垫。从发挥学生的能动性，培养学生互助合作能力出发，老师安排学生4人一组完成。这个教学设计既是游戏又是探索对猜想的证明方法，一举两得，活跃思维，寓教于乐。通过学生谈这节课的体会突出本节课老师的教学目的，掌握一个定理勾股定理，学习几种几何方法，了解从特殊到一般的科学探索过程。 但是学案设计应注意题目多样化。 二、就几个知识进行讨论： 1、教学方式的衔接，学习方式的衔接，学习内容方面的衔接，学生的心理变化的衔接，学生适应能力的衔接，学生接受能力以及学生的学习习惯的研究
(完整版)高中数学函数的单调性实习生听课记录
高中数学听课记录:函数的单调性 一、实例导入课题： 日常生活中，我们有过这样的体验：从阶梯教室前向后走，逐步上升，从阶梯教室后向前走，逐步下降,上下楼梯也是一样。（板书课题：函数的单调性） 二、推出新课： （一）、函数的单调性： 1、观察非典时期每日新增病例的变化统计图，对函数的单调性有感性的认识。 2、学生思考一次函数y=kx+b中，当k>0时，y的值随x的值的变化情况。 总结该函数图像中点的坐标规律。 3、单调增（减）函数的定义： 一般地，设函数的定义域为I，区间A I，如果对于区间A内的任意两个值，当时都有，那么就说在这个区间上是单调增（减）函数。 （让学生思考交流之后，说出增、减函数定义中的关键词） （二）、单调函数、单调区间的概念：（教师板书，引导学生理解。） （三）、函数单调性的判断与证明 1、讲解例1：画出的图像，判断它的单调性，并加以证明。 分析：画出图形，让学生归纳，并利用定义证明，教师板书。 例题中的注意点：（1）、解题格式；（2）、防止循环论证；（3）、作差同“0”比较。 2、师生共同归纳用定义法证明函数单调的一般步骤： （1）、取值；（2）、作差与变形；（3）、判断；（4）、结论。 3、讲解例2：求证：函数在区间上是单调增函数。 （学生小组讨论，集体思考证明过程，请完成的小组上黑板板演，其他小
组分析纠错，教师做好点拨。） 三、课堂练习：1、P39页1、2、3题。 四、课堂小结：（学生总结知识点，教师补充。） 五、布置作业：1、P39页2、4、5题。 评价与建议 1、教学环节设计合理，思路清晰。 2、对概念的讲解很细致，教学作用点找的很好。 3、讲解、合作讨论、学生板演、核心指导相结合，防止学生疲劳而影响课堂效果。 4、教学中善于表扬学生、鼓励学生。 5、教学中要更多地深入学生之中，关注学生的实际学习情况，提高课堂效率。 6、这节课的知识比较抽象，学生能搞懂基本概念的来龙去脉，但更重要的是引导学生从具体实例抽象出数学概念的过程，在运用中逐步理解概念的本质需要加强。