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北师大版六年级数学下册教案

北师大版六年级数学下

册教案

Revised by Chen Zhen in 2021

北师大六年级数学下册教学设计

第一单元圆柱与圆锥…………………………………………………… 11课时

第二单元比例…………………………………………………………… 8课时

第三单元图形的运动…………………………………………………… 6课时

第四单元正比例与反比例……………………………………………… 8课时

数学好玩………………………………………………………………… 4课时

整理与复习………………………………………………………………… 2课时

总复习………………………………………………………………… 30课时

第一单元圆柱与圆锥

单元目标：

1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。了解圆柱与圆锥的基本特征，

知道圆柱与圆锥各部分的名称。经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。

2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方

法。并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。

3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体

验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。

单元重点：

1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。

2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。

3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。

4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。单元难点：

1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。

2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。

3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。

4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。学情分析：

本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。此前对圆面积公式的探索以及长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探索，为进一步学习本单元知识奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。圆柱和圆锥是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。从认识长方体和正方体这样由几个平面图形围成的几何体，到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体，在图形的认识上又深入了一步。不仅能拓宽学生的学习空间，使学生关于几何体的知识结构进一步得到完善。为今后学习其他立体图形打好基础；同时，能进一步丰富学生“空间与图形”的学习经验，培养学生观察和认识周围事物中相关形体的兴趣好意识，形成初步的空间观念。

单元课时：11课时

课时安排：

教学内容：圆柱和圆锥的认识（一）

北师大数学六年级下P2-4

教学目标：

1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征。

2.经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，体会面和体之间的关系。在参与教学活动

中积累活动经验，丰富对现实空间的认识。提高空间想象能力，发展空间观念。

教学重点：

1.联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状。

2.通过观察，初步了解圆柱和圆锥基本特点。

教学难点：

1.联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状。

2.通过观察，初步了解圆柱和圆锥基本特点。

教学准备：课件、长方形及直角三角形的纸片、小棒

教学过程：

一、初步感知

同学们，我们生活在动的世界里，风吹树梢动，鸟儿飞翔翅膀动、就连我们身体中的血液每时每刻都在不停的流动，其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。现在让我们做了实验感受一下吧！请大家选择你身边的一样物品，让它动一动，看看你发现了什么

1.点动成线。如果把这个小球看成是一点，那么它运动的轨迹形成了什么（

线）能用四个字概括一下吗板书：点动成线

1.线动成面。如果把这枝笔看成是一条线，那么它运动的轨迹形成了什么（面）

概括起来就是：线动成面

3.面动成体。如果把这本数学书看成是一个长方形，那么它是怎么运动的呢（旋

转）板书。旋转后形成了一个圆柱体，也就是说：面动成体。

4.大家能举出生活中的这些现象吗

5.小结：看来点动成线，线动成面与面动成体在我们的生活中随处可见。（课件）

这节课我们就来研究面的旋转。

二、探究新知

1.以前我们学习过那么平面图形（学生回答老师贴图）

2.这些平面图形旋转后会形成什么立体图形呢请大家先想一想，猜一猜并和同

桌说一说。

2.大家刚才说得对不对呢现在我们来动手做一做。学生拿出事先准备好的一些

平面图形，请大家选择好以哪条线动轴旋转后贴在圆棒的双面胶处，然后旋转，最后把你的发现记录在学习单上。

4.小组活动，操作记录

5.学生汇报，老师贴图。哪个小组还有补充

根据刚才这些同学的汇报，你又想说些什么

（1）不同的平面图形，旋转的立体图形是不一样的。

（2）不同的平面图形，也能旋转出同样的立体图形。（正方形和长方形、圆和半圆直角三角形和等腰三角形）

（3）同一个平面图形，按照不同的边为轴，旋转出的立体图形也是不一样的。

6.小结：看！同一个长方形以不同的轴旋转可以形成圆柱体。象三角形和梯形以

不同的边为轴可以旋转出不同的立体图形。（课件）

7.在这些立体图形里有我们比较熟悉的圆柱体和圆锥体。现在请大家打开书进一

步来了解它们。谁来说说它们有什么相同点和不同点（相同点：都有一个曲

面和一个底面，不同点圆柱体上面也是一个底面，而圆锥体上面是一个顶点。

圆柱体有无数条高，而圆锥体只有一条。）

8.在我们生活中哪些物品是圆柱体哪些物品是圆锥体呢学生举例。

三、巩固练习

1.实物判断：是不是圆柱体说明理由。

2.书P3第1题。独立完成，集体订正。

3.书P3第2题。同伴交流。

四、全课总结

同学们，我们的数学世界多么丰富多彩啊！简单的动就将这些平面图象变成了我们熟悉的立体图形，今后让我们继续多观察、多操作去探索数学世界的奥秘吧！

五、作业：练习册P1

六、板书设计：面的旋转

圆柱圆台球圆锥

第二课时面的旋转（二）

教学内容：圆柱和圆锥的认识（二）

北师大数学六年级下P2-4

教学目标：

1.通过观察、操作、交流等活动进一步感知圆柱和圆锥的基本特征，了解圆柱和

圆锥的底面、侧面和高。

2.通过活动进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3.通过学习体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数

学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

教学准备：圆柱、圆锥模型

教学过程：

一、创设情景、引入课题

1.教师出示一组相关的几何体的实物图，其中有长方体、正方体形状的，也有圆

柱和圆锥形状的，提问：上面哪些是圆柱体哪些是圆锥体哪些不是为什

么在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体

2.揭示课题，板书：圆柱和圆锥

教师说明：我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥。

（二）动手实践、探索特征

（一）认识圆柱的特征

1.分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸量一量，比一比，你发现了什么学生先

在小组内活动、研究、交流，再组织全班交流。

2.互相交流，什么感觉。引导学生动手实验：

（1）用手平摸上下底，有什么特点。

（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点你怎样证明这两个底面大小的关系

（3）用双手摸侧面，你发现了什么

3.讨论、交流、总结。根据学生的回答并板书

底面 2个平面完全相同圆

圆柱

侧面 1个曲面

4.圆柱的高

出示高、低不同的两个圆柱。

（1）直尺和三角板演示圆柱的高。引导学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高。

（2）让学生找一找圆柱的高，然后教师出示圆柱的立体图形，说明：两个底面之间的距离叫做圆柱的高。教师先画出一条高，再让学生画高，教师提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条学生独立画高，思考高的

条数。

（二）圆锥形状的认识

1.引导观察

（1）请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么摸到了什么说给同桌听。

学生以小组为单位进行活动，交流。

（2）让一生边指边说，回答后教师板书：

顶点：1个

圆锥面： 2个侧面（曲面）

底面（圆）

2.圆锥高的认识

一、高在哪里师指母线，问：这条是不是圆锥的高为什么不是你能举个

例子驳倒他吗

二、你能用自己的话说说什么是圆锥的高

三、圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条为什么教师板演圆锥的高。

3.出示圆柱和圆锥各部分名称。引导学生进一步认识圆柱和圆锥。

三、巩固练习、评价反馈

1.书P4第3题。学生独立填一填，再组织交流，说说第二个和第四个图形为什

么不是圆柱。

2.书P4第4题。找一个圆柱和圆锥，指出它的各部分名称。并测量出两个物体

的高。

3.书P4第5题。本题主要是引导学生发现圆柱的底面直径，圆柱的高与长方体

的长、宽、高之间的关系。

4.书P4第6题。引导学生先观察，再连一连，并说说是怎样想的。

四、总结回顾、拓展延伸：这节课你认识了什么有什么收获

五、作业：练习册P2

六、板书设计：圆柱和圆锥

底面：2个平面完全相同圆顶点：1个

圆柱侧面：1个曲面圆锥面： 2个底面（圆）高：无数条侧面（曲面）

高： 1条

教学反思：

第三课时圆柱的表面积（一）

教学内容：圆柱的表面积

北师大数学六年级下P5-7

教学目标：

1.经历圆柱展开与卷成圆柱等活动，理解圆柱的表面积的意义，知道圆柱的侧面

展开后可以是一个长方形，探索圆柱侧面积的计算方法，并掌握圆柱表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积。

2.培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际

问题的能力。

3.培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。

教学重点：圆柱表面积的计算。

教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。

教学准备：圆柱体教具、多媒体课件

教学过程：

一、检查复习，引入新课

1.复习圆柱体的特征

师：圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么它们的关系怎样两底面之间的距离叫什么这个曲面叫什么

2.拿出圆柱体茶叶罐：想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的（学生会说

出做两个圆形的底面再加一个侧面）请大家猜一猜圆柱侧面是怎样做成的

呢

引入：今天这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。

二、引导探究，学习新知

（一）教学圆柱表面积的意义。

1.设疑：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。什么是圆柱体的表面积呢（学生回答，教师板书：侧面积+底面积×2=表面积）

2.要求圆柱的表面积，首先应该计算出它的底面积和侧面积。

（二）测量直径，计算圆柱的底面积。

1.圆柱的底面是圆形，怎样计算它的面积吗（S=πr2）需要知道什么条件

2.现场测量茶叶桶的底面直径。（注意方法指导:量出底面最长的线段即直径的

长度。）学生口答算式和结果

（三）教学圆柱体侧面积的计算

1.引导探究圆柱体侧面积的计算方法。

（1）设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢

想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形，从中思考发现它的

侧面积该怎样计算呢

（2）学生动手操作。（剪圆柱形纸筒）

（3）汇报交流研究结果。

小结：同学们会动脑，会思考，巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法，探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。

2.计算圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积

求圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积实际是求圆柱的什么（侧面积）

再次测量茶叶桶的高，并把结果记录下来，独立计算。

(四)教学求圆柱的表面积。

1.设疑：学会了计算圆柱的底面积和侧面积，怎样计算它的表面积

2.学生根据数据进行计算。

3.汇报计算方法及结果，强调单位的使用。

小结：求茶叶桶的表面积是为工人师傅下材料提供了基本数据，但是在准备材料时往往会比计算结果多一些，因为在具体操作时，尤其是在剪圆的时候会产生浪费现象，这是不可避免的。

三、解决问题，强化认知。

（1）书P5主题情境。学生独立阅读，完成问题。

（2）书P6第1题。学生独立观察，填一填，说说自己是怎样思考的

（3）书P6第2题。独立完成，代表板演，集体订正。

（4）实践练习。

（1）小组合作：测量并计算圆柱形事物的用料面积。

（2）要计算制做这个圆柱形物体的用料面积，求哪些面的面积需要知道哪些数据怎样测量这些数据

（3）测量：测量所需的数据（取整厘米数）

（4）计算：根据量得的数据，列出算式并计算结果。

四、课堂回顾，总结提升：本节课你有何收获

五、作业：

六、板书设计：圆柱的表面积

圆柱的底面积= πr2

圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝ch

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

第四课时圆柱的表面积（二）

教学内容：圆柱的表面积应用

北师大数学六年级下P5-7

教学目标：

1.进一步理解理解圆柱的表面积的意义，能正确计算圆柱的表面积。

2.能根据具体情境的不同情况，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些

简单的问题，体会数学与生活的联系，丰富对现实空间的认识。

教学重点：理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。

教学难点：解答有关圆柱体实物表面积的实际问题。

教学准备：圆柱体、课件

教学过程：

一、复习导入

1.说说什么是圆柱的表面积

板书：圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积

2.出示（单位：厘米）

小组讨论：根据所给数据，可以求出那些面积学生可能得出以下几种结果。

（12××5×

（2）2个底面积：2××5

（3）表面积：471+157=628(平方厘米)

3.小结；圆柱的侧面积等于底面周长与高的乘积，圆柱的表面积等于两个底面积

与侧面积的和，但是在实际生活中，有许多问题要根据实际情况，合理灵活地求出圆柱地表面积。

二、探究新知

1.求圆柱形水桶所需铁皮多少。学生独立完成，集体交流。

2.为什么出现了两种答案仔细思考，想一想水桶的表面积是水桶哪几个面的面

积为什么学生反馈：水桶是无盖的，所以求铁皮的面积就是求侧面积和一

个底面的面积。

3.要知道下利物体的用料面积，要求那些面的总面积（课件显示）

铁皮制成的糖盒纸杯塑料水管

（4）把一个圆柱形薯片的商标纸展开，是一个长，宽10cm的长方形，这个薯片盒的侧面积是多少表面积呢

1.学生独立尝试计算侧面积，说说怎么想的，引导学生明确这个长方形纸是

展开后的圆柱侧面。

2.怎样计算表面积。教师引导学生画草图帮助思考问题，想一想求表面积要

求那些面的面积。

3.思考如何根据底面周长求底面的面积。学生列式，集体订正。

三、巩固练习

一、书P7第3题。引导学生理解制作一个通风管用的材料就是求圆柱的侧面积。

二、书P7第4题。引导学生分析理解压路机转动一周，压路的面积就是圆柱的侧

面积。

三、书P7第5题。学生独立完成，集体订正。说说求瓷砖的面积是哪部分的面积。

四、书P7第6题。学生尝试独立解决问题。全班交流。

五、书P7第8题。学生先独立思考，再引导学生明确配的底至少是多少实际就是

哪种情况下求底面积最小。理解应该以为底面周长，从而计算底面积。

四、全课总结：在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，

再选择解答的方法。

第五课时圆柱的体积（一）

教学内容：圆柱的体积

北师大数学六年级下P8-10

教学目标：

1.通过具体情境观察，实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。

2.通过圆柱与长方体的“类比”，经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的

过程，体会“类比”的数学思想方法。

3.掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法

解决简单的实际问题。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。

教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“类比”方法的价值。

教学准备：圆柱体积转化成长方体体积的教具、课件

教学过程：

一、复习导入、揭示课题

1.谈话：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和

表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫体积（指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。）我们学会计算哪些立体图形的体积呢(指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，板书：长方体的体积=底面积×高)

2.呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。

3.揭题：老师为大家准备了长方体、正方体、圆柱。其中我们学过了长方体和正

方体的体积计算方法。大家想不想知道圆柱体的体积计算方法今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）

4.教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢

圆的面积计算公式是怎样推导出来的（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。

二、自主探究，精讲点拨

1.教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导

过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢

2.学生小组讨论、交流。

（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形

（2）你是怎样转化成这个立体图形的

（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系

3.推导圆柱体积公式。学生交流，教师动画演示。

（1）把圆柱体转化成长方体。

（2）怎样转化成长方体呢(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗（学生演示教具）

（3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。

（4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了什么没变（生：形状变了，体积大小没变。）

（5）推导圆柱体积公式。

讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系（学生回答：切拼成的长方

体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。）

教师：圆柱的体积怎样计算用字母公式，怎样表示板书：

圆柱的体积=底面积×高

V=Sh

4.自己阅读P8内容，并独立完成最后两个问题。集体交流订正。

三、运用公式，解决问题

1.书P9第1题。学生独立计算，说说三者之间的联系。

2.书P9第2题。学生独立完成。重点说说根据给出的不同条件怎样求圆柱的体

积。

3.书P9第3题。独立完成，集体订正。

四、全课小结

这节课我们一起学习了运用类比的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。在今后的学习中，特别提醒大家一定正确计算出圆柱的体积，并且能灵活运用圆柱的体积计算公式。

五、作业：

六、板书设计：圆柱的体积

第六课时圆柱的体积（二）

教学内容：圆柱的体积

北师大数学六年级下P8-10

教学目标：

1.通过具体情境观察，实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。

2.通过圆柱与长方体的“类比”，经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的

过程，体会“类比”的数学思想方法。

3.掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法

解决简单的实际问题。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。

教学难点：灵活运用圆柱体积计算公式解决实际问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习导入

1.说说什么是圆柱的体积

板书：圆柱的体积＝底面积×高

2.出示（单位：厘米）学生独立完成，集体订正。

二、探究新知

1.学生独立完成试一试。说说自己的解题思路。

2.说一说。

已知底面积和高怎样求圆柱体积。

已知半径和高怎样求圆柱体积。

已知直径和高怎样求圆柱体积。

已知底面周长和高怎样求圆柱体积。

三、巩固练习

1.书P10第4题。独立完成，集体订正。

2.书P10第5题。引导学生运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。对于题中的

“单位不同”，教师要找学生出现的不同答案，引导学生反思，找出错误的原因，并改正。

3.书P10第6题。可以先让学生猜一猜哪个体积大，说说自己是怎么想的，再计

算、解决问题，也可以让学生直接独立思考、尝试解决问题。教师要注意发现与引导学生反思不同的解法的差异。

4.书P10第7题。引导学生理解铁块的体积可以转化为2cm水柱的体积，再直接

利用公式解答。让学生体会测量不规则物体体积的方法。

5.书P10第8题。引导学生先设计方案，并组织交流，讨论测量的方法和各方案

的优缺点，同时让学生体会测量有一定的误差。

6.书P10第9题。练习前，准备一些圆柱形实物，大小各不相同。练习时，组织

学生进行观察，估计，并让学生交流估计的方法；然后测量计算有关物体的体积，比较估计值和计算值。最后，引导学生发现分析“自己最容易估计错的形状”，从而提高自己的估计能力。

四、全课小结：你有什么收获

五、作业：

第七课时圆椎的体积（一）

教学内容：圆椎的体积

北师大数学六年级下P11-12

教学目标：

1.通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。

2.经历“猜想与验证”谈说圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，

能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。教学重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

教学准备：圆柱、圆锥、等底等高的圆柱与圆锥、水

教学过程：

一、复习导入：

1.计算下面圆柱的体积。

（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。

（2）底面半径是2分米，高是5分米。

（3）底面直径是6米，高是2米。

（4）底面周长是分米，高10分米。

2.说一说圆锥有哪些特征

（1）顶点：（2）底面：（3）侧面：（4）高：

3.我们学习了圆柱的体积，还认识了圆锥体，圆锥的体积怎样计算呢它又是怎样推导出来了呢这节课我们就来研究这个问题。

（板书课题：圆锥的体积）

二、探究新知

1.引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。

①猜：圆锥的体积怎样计算呢大胆猜一下。

②圆锥的体积公式是怎样推导的呢你有什么想法

2.下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。

老师提供了实验用具，（每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯，一瓶矿泉水）

（1）引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点：圆柱和圆锥都是等底等高（师

板书：等底等高）

（2）学生实验：你想怎么做实验小组内议一议，老师指导倒一下水。请同学们以小组为单位进行实验，在实验中，注意填好实验报告表。

（大屏幕出示实验报告表）

A ：你们小组是怎样进行实验的

B ：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系

C ：根据这个关系怎样求出圆锥的体积学生汇报，完成计算公式的推导。

3.同学们一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下。

要求：小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报哪个小组同学补充（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。）

一名学生汇报，师板书。

生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥

的体积等于这个圆柱的体积的，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积 v= sh 教师板书:圆锥的体积= 底面积×高

等底等高V= Sh （圆柱的体积怎样求圆锥的体积怎样求） 4.反馈。同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的，

老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗（为什么）

我们已经推导出了圆锥的体积公式V 、S 、h 表示什么

3131

利用这一关系推导出圆锥的体积：V锥= Sh）

5.自己阅读P11内容，并独立完成最后两个问题。集体交流订正。、

三、巩固练习

1.填空

（1）一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（) 立方分米。

（2）一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。

2.求下面各圆锥的体积。

（1）底面半径是2厘米，高3厘米。

（2）底面直径是6分米，高6分米。

3.书P12第2题。学生独立完成，教师根据学生的练习反馈情况进行指导。

4.书P12第3题。独立完成，代表板演，集体订正。

四、全课总结：通过本节的学习，你学到了什么知识

五、作业：

六、板书设计：圆锥的体积

第八课时圆锥的体积（二）

教学内容：圆锥的体积

北师大数学六年级下P11-12

教学目标：

1.通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。

2.经历“猜想与验证”谈说圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，

能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。教学重点：掌握和运用圆锥体积计算公式进行正确计算。

教学难点：灵活运用圆锥体积计算公式解决实际问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习铺垫、内化知识。

1.圆锥体的体积公式是什么我们是如何推导的

2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。

（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方

厘米。

（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。

（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

3.求下列圆锥体的体积。

（1）底面半径4厘米，高6厘米。

（2）底面直径6分米，高8厘米。

（3）底面周长厘米.高12厘米。

4.教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。

页第1题。学生独立思考，说说自己是怎样想的。

页第4题。独立完成，集体订正。

页第5题。独立完成，全班交流。

二、补充练习：

1.选一选。（选择正确答案的序号填在后面的括号里）

（1）一个圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体分别相等,圆柱体的高是圆锥体高的（）

（2）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥的高的（）。

（3）用边长是1厘米的正方形围成一个圆柱体，它的体积是（）。

A.π÷4

B.πr2÷π÷4π

4.一个近似圆锥形的麦堆，底面周长米，高米，如果每立方米小麦

重750千克，这堆小麦重多少千克

5.一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一

个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米

6.一个圆柱形油桶，底面半径是分米，高5分米，做这样一个油桶需要多少

铁皮这个圆柱形油桶可以盛汽油多少升（得数保留一位小数）

三、丰富拓展、延伸练习。

1.拓展练习：

（1）把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的几分之几削去的部分占圆柱体的几分之几

（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少

页第6题。讨论下列问题：

（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系

3.分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱

和圆锥的体积之间有什么倍数关系

四、全课总结，内化知识。

1.同学们掌握了圆锥体的哪些知识

2.你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题

教学反思：

第九课时练习一（一）

教学内容：圆柱和圆锥

北师大数学六年级下P13-14

教学目标：

1.通过练习，进一步认识圆柱与圆锥。掌握圆柱与圆锥的基本特征及其各部分的

名称。进一步体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。

2.通过练习，进一步掌握圆柱表面积的计算方法。并能正确运用圆柱表面积的知

识解决生活中一些简单的问题。

3.通过练习进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体会圆柱、圆锥体积知识在

生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。

教学重点：

1.掌握圆柱表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法。

2.灵活运用圆柱和圆锥的相关知识解决实际问题。

教学难点：

1.掌握圆柱表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法。

2.灵活运用圆柱和圆锥的相关知识解决实际问题。

北师大版六年级下册数学教案

北师大版六年级下册数学教案第一课时教学目标：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。每位学生准备好制作圆柱的材料。教学重点：使学生认识圆柱的特征。教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。教学过程：一、复习我们已经认识了长方体和正方体。谁能说一说长方体的特征？（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，长方体的高有无数条。）正方体呢？谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？二、新授教师：今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。 1、初步印象

教师：同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？（圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。） 2、小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？ 3、交流和汇报（1）关于两个圆形得出：上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。（2）关于曲面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。（3）关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、厚、深代替。 4、举例说明进一步明确特征教师：既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？（学生举例，再让学生自己判断。当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生进行讨论。）5、运用知识进行判断下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。 6、制作圆柱三、练习 1、运用知识进行判断

北师大版小学数学一年级下册教案(全册)

《买铅笔》教案设计复备人：一、教学内容：北师大版一年级数学下册第一单元【加与减（一）】———《买铅笔》（十几减9），课本第2—3页内容。二、教学目标： 1、在具体的情境中，通过探索、交流活动，进一步体会减法的含义。 2、学会20以内数的退位减法计算，并能比较熟练的口算； 3、能理解他人的不同算法，体会算法的多样性。 4、能发现和提出用20以内数的退位减法解决问题，并尝试解决。 5、感受退位减法运算与日常生活的密切联系，体会减法的实际应用，激发学习兴趣。三、教学重难点：学会20以内数的退位减法计算，并能比较熟练的口算；能理解他人的不同算法，体会算法的多样性。四、教学准备： 1、小棒、计数器 2、实物投影仪五、教学过程: 1、创设情境、导入新课

（1）老师谈话：小动物们非常喜欢学习，它们也经常买一些学习用品。下面老师带同学们到动物文具店去看一看，看看小动物们在做什么？（出示书中的情境图，学生独立观察，先在小组说说自己对图意的理解，然后让学生个别汇报自己对图意的理解。）（2）请学生上台表演，老师口述内容，学生表演：袋鼠老板娘开了一家文具店，小老鼠和袋鼠都在文具店里，这时来了一只小兔，它对袋鼠老板娘说：“我买9支铅笔”。袋鼠老板娘把铅笔都拿出来了：一捆（10支）和散的5支，这时袋鼠老板娘提出了一个问题：有15支铅笔，卖出9支，还剩多少支？（设计意图：创设情境，激发学习兴趣，感受数学就在我们的生活中。） 2、想一想，列算式（1）想一想，猜一猜，还剩多少支铅笔呢？（2）列出算式：15—9 （设计意图：想一想，猜一猜，培养数感。） 3、探究15—9的计算方法：（1）让学生独立思考，用小棒摆一摆，尝试解题。师：怎样计算15－9？下面请你们独立思考，想办法计算，也可以用小棒摆一摆，看谁的方法算得又对又快。（2）小组交流：你是怎样算的？把自己的算法和小组学生说一说（3）全班汇报交流.

北师大版六年级下册数学教案完整版

XX县XX镇XX学校备课簿班别六年（2）班科目数学科任课老师 X X X 2009 至 2010 学年度第二学期

北师大版六年级下册数学教案教学工作计划一、教材分析 1、教材简析：六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，第一单元是“圆柱和圆锥”的知识，学生将在这个单元学习中，经历由“面”到“体”的学习过程，第二单元是“正比例和反比例”的知识，在第三单元有重点地系统复习小学阶段教学的主要知识，在深化理解的同时组织更合理的认知结构，通过适当的练习形成必要的技能，应用知识解决实际问题，培养数学素养。 2、教学目标：（1）.让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法。让学生在具体情境中理解比例的意义和性质，认识成正比例和成反比例的量，体会不同领域数学内容的联系，加深对相关数量关系的理解。（3）让学生通过系统复习，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法，进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息的理解，提高综合应用数学知识和方法飞能力。（4）.进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志。进一步培养认真细心的学习习惯，培养发现错误及时订正的良好习惯。（5）.进一步感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，发展对数学的积极情感，进一步增强学好数学的信心 3、教学重点：圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。 4、教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、解题策略的灵活运用。二、班情、学情分析 1、班级情况分析：本班共有学生58人，其中男生31人，女生27人，学生的听课习惯已初步养成，全班的同学思想比较要求上进，有部分学生学习态度端正学习能力强，学习有方法，学习兴趣浓厚；另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做。从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，面向全体学生，全面提高学生的素质，全面提高教育教学质量，为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。 2、学情分析：六年级学生的整体知识水平属于中等，优等生较少。大部分学生基础知识掌握较为扎实，错误大多由于粗心大意造成的。但也有一部分学生基础确实不够扎实，理解水平低，思维不够活跃。还有部分学生学习态度不够端正，不遵守校纪班规。三、教学措施 1、深入钻研教材，准确把握教学目标，密切联系学生实际精心设计教学方案，安排教学环节； 2、创设愉悦的教学情境，努力培养学生学习的主动性，积极性，充分利用现代教育手段，激发学生

北师大版小学数学五年级下册教案(全册)

数学学科（五年级）单元教学计划单元第一单元分数乘法所需课时 8课时教学目标 1、结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义； 2、探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算； 3、能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。《课标》或《大纲》要求教材分析为了促进学生更好的探索和理解分数运算的意义，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活动，把图形语言作为理解的基础。实际上，本套教材非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合，三者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。其中，图形语言是非常重要的，它不仅可以通过直观加深学生对所学内容的理解，为文字语言或符号语言提供了直观表象，还可以提供了解决问题的思路和灵感，同时它也往往成为创造的源泉。根据课程标准和整套教材的整体编写思路，本单元仍然没有将分数应用题单列，而是将解决实际问题作为分数乘法运算学习的自然组成部分。本单元内容的引入与展开，从分数乘法的意义、分数乘法的应用都力求来源于学生的实际生活。学情分析 1、在探索和理解分数运算的意义和计算时，要结合教科书上折一折、涂一涂等活动，让每一个学生都参与操作活动，注意帮助动手能力较弱的学生。 2、学习时，学生往往会忽略分数乘法的意义，只注重计算的方法和结果。因此，解决生活中的实际问题时，要让学生结合分数乘法的意义去理解题意，才能正确解决问题。

主要教学策略1.结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计算方法。 2. 将应用与计算紧密结合，体会分数乘法与实际生活的联系。教学内容（课题）教科书第2—4页《分数乘法（一）》教学目标和要求 1、结合具体情境, ,探索并理解分数乘整数的意义； 2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算； 3、能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。教学重点 1、结合具体情境, ,探索并理解分数乘整数的意义； 2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；教学难点能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。教学准备教学时数 2课时教学过程备注栏一、探索分数乘整数的意义和计算方法。 1、出示情境：剪一个这样的图案要用一张彩纸的 1/5，剪3个这样的图案需要多少张彩纸？ 2、请大家想办法解决问题，先自己想一想，没有思路的同学可以同桌交流，也可以看一看书上是怎么解决的。 3、组织全班交流。师生一起来分享交流过程。对学生提出的想法，师可以这样提问：你列的这个算式表示什么意义呢？对这个算法，你是怎么理解的，别的同学还有什么问题吗？教师在学生讨论的过程中，把加法的板书和乘法的

北师大版小学数学一年级上左右教学设计

《左右》教学设计教学内容：北师大版小学数学一年级上册《左右》教学目标： 1、创设情境激发学生的学习兴趣，培养合作意识，树立自信心。 2、通过探索活动，培养学生的实际观察能力，空间想象能力、语言表达能力、动手操作能力和初步运用数学知识解决实际问题的能力。 3、认识“左右”的位置关系，理解其相对性。教学重点：能确定物体左、右的位置与顺序，会用左、右描述物体的相对位置。教学难点：理解左右的相对性，初步培养学生的空间观念和按一定顺序进行观察的习惯。学具准备：投影仪、文具、文具图片、课件。教学过程：一、体验自身的左与右小朋友们，你们好！欢迎来到数学课堂。 (播放《解放路小学校歌》)好听吗喜欢听的请举手，同学们你们看看自己举得是哪只手想想哪只手是左手，哪只手是右手今天我们一起来认识两个新朋友：左、右。 1、认识右现在请你伸出右手，能说一说，你常常用右手做哪些事 2、认识左下面请伸出你的左手，说一说你常常用左手做哪些事

同学们，左右手是一对好朋友，配合起来力量可大了。在我们身上还有这样的一对好朋友呢。就像左耳朵、右耳朵，左眼、右眼，还有左腿、右腿（师边说边摸）。 3、位置不同时的左右左右手是一对好朋友，咱们坐在同桌的两位同学也是好朋友，请同桌两位同学伸出你们的右手，相互握个手吧，同学们看一看你们是不是都伸的右手（教师板书：站的位置不同，左右也不同）请同学们看一看图片，这些同学是不是都是靠右走的二、理解左边、右边 1、从左数、从右数下面你能根据我们学到的新知识告诉我，从左数橡皮是第（）个，从右数橡皮是第（）个。（学生先独立做，再集体订正）怎么样，只要你认真、细心，小朋友们都是最棒的。 2、左边有什么、右边有什么下面老师要提的这个问题可是有难度的，请看，尺子的左边有什么右边有什么有一位同学说了，尺子的左边有橡皮，尺子的右边有文具盒，你们同意吗乐乐有不同意见，听听乐乐怎么说吧。乐乐的方法很好，你们会了吗三、闯关练习本来今天老师想请熊大和熊二来我们的课堂上做客，可是光头强

(新)最新北师大版小学数学二年级下册全册教案

第一单元：除法教学内容：, 课本第2页~第3页“分苹果”“分橘子” 1.教学目的：, 引导学生经历分苹果等实际操作，初步体会有余数除法与生活的密切联系。 2.通过引导学生进行实际操作，计算除有余数除法的书写格式，使学生体会到余数一定要比除数小，体会到学习有余数除法的必要性。 3.在操作、探索、发现中，使学生获得积极的情感体验。教学重点：, 使学生体验除法的意义及乘法竖式的计算过程。体会余数要比除数小。教学难点, 通过分苹果的实际操作，总结出除法竖式的书写过程，使学生体会到除法竖式每一步的实际含义。教学准备：, ppt，学生准备小圆片。教学时间：, 教学过程, 二次设计一、问题引入：显示18个苹果画面，引导学生观察、思考：每盘放6个苹果，18个可以放几盘？二、探索新知 1.体验除法竖式的计算过程。（1）先让学生独立思考上述问题。（2）接着进行全班集体交流。学生可能有很多解决这一问题的办法，如： a．通过乘法口诀“三六十八”得出结论：可以放3盘； b．用除法算式算：18÷6=3，所以可以放3盘。（3）同桌同学合作用18个圆片摆一摆，验证推算结果是否正确，教师用实物ppt 显示学生摆放的圆片图，进一步进行验证、交流。（4）介绍除法竖式的写法。教师指出：18÷6=3也可以用竖式计算。边写边说明：横式：18÷6=3 竖式： 3 6丿1 8 1 8 讨论：结合刚才分苹果的情况，在小组内讨论一下，竖式中的各个数表示什么。指名学生回答，根据学生口答板书： 3 ……商：“3”表示分3盘。除数……6丿18 ……被除数：“18”表示有18个苹果。 “6”表示每盘18 ……商和除数的乘积：“18”表示需18个苹果。放6个苹果。0 ……余数：“0”表示20个苹果全部放完，没有剩余。说明：“丿”表示横式中的“÷”。（5）练习：第2页“填一填，说一说”的习题。学生独立练习完毕，指名学生板书，进行集体订正。三、巩固练习：第3页“练一练”第1、2、3题。四、总结（除法竖式的写法。）

新版-北师大版小学数学一年级上册教案

数学第一册全册总备课一、本册教材与以往教材不同之处：本册教材以“情境+问题串”为基本呈现形式，力图实现课程内容的展开过程与学生的学习过程、教师的教学过程和课程目标的达成过程四位一体，从而促进学生不断经历“从头到尾”思考问题的过程，获得与其年龄特点相适应的、必要的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，发展发现、分析和解决问题的能力。 1、本册教材以“情境+问题串”为基本呈现形式，为自然而然地展开学生的数学学习过程和教师的教学过程提供基础环境和主要脉络。本册教材强化了“情境+问题串”的呈现形式，每一个单元每一个重要内容的呈现，都力图从学生喜闻乐见的一个或一组与课程内容有内在联系的特定情境出发，展开一组数学问题，引领师生进行数学学习，而学生在教师引导下理解情境、解决问题的过程就是学习数学、发展数学、实现数学课程目标的过程。同时，这样一种稳定的、具有较强包容性的呈现形式，无疑也为教师准确理解和把握教材特点、学与教的要求、创造性开展数学活动提供了便利。 2、在课程标准修订的背景下，更加重视学习目标的整体体现。（1）注重基本活动经验和基本思想。对于基本活动经验，教材主要通过两种形式体现。第一：设计了专门的积累活动经验的课，在这些课中不以学习某个具体的经验、公式为目标，而是通过设计活动帮助学生积累从事数学活动的经验和数学思考的经验。第二：在一节课学习的“问题串“中，设计积累活动经验的活动和问题。对于基本数学思想，教材力求通过设计活动和问题，体现抽象、推理和模型

思想。（2）注重体现“从头到尾”思考问题的过程。部分内容问题串的设计，体现了“发现和提出问题、分析和解决问题”的全过程。教材还设计了专门培养学生发现和提出问题能力的活动，并且根据学生的年龄特点，有不同的设计要求。同时，在每学期期中的“整理与复习”中，专门设立了“我提出的问题”的栏目，鼓励学生整理在学习过程中提出的问题，以及在回顾整理的基础上提出新的问题。第一阶段，学生发现和提出问题可能是基于表面信息直接提出的；第二阶段，鼓励学生提出更深层次的问题。（3）注重在理解的基础上实现对重要数学概念的掌握和基本运算技能的形成。为了帮助学生理解基础知识，形成基本技能，教材采取了体现知识的形成过程、多角度理解、将知识和技能加以应用等形式。第四版教材基本改变了“依靠记忆理解概念”“依靠简单重复训练形成技能”的做法。（4）注重学习兴趣和学习习惯的培养。激发学生的数学学习兴趣是新世纪教材的不懈追求。修订后的新教材通过丰富的情境、设计挑战性的问题、呈现方式的多样性、体现数学的价值，以及自始至终伴随学习全过程的4个典型人物各具特色的活动与对话等，以求达到不断激发学生内在学习兴趣的目的。教材始终贯穿对学生良好数学学习习惯的养成教育。 3、情境设计更加注重题材的多样与丰富教材一直关注设计有趣的、现实的、蕴涵数学意义和富有挑战性的情境。同时，在情境的设计上，更加注重题材的多样与丰富，并使情境的素材来源尽可能

2012年北师大版小学一年级上册数学整册教案及教学设计

2012年北师大版小学一年级上册数学整册教案及教学设计北师大版小学数学一年级《认识图形》教学设计淇滨小学司萍萍一、教材分析: 本课为义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）一年级下册第4单元《有趣的图形》中的内容，教材从描(画、印)出简单几何体的面入手，引入平面图形，使学生直观认识一些平面图形，体会平面图形与简单几何体的头系。这体现了从立体到平面的设计思路，本课教学内容是在学生学习了正方体、长方体、圆柱、球等立体图形之后进行教学的，为以后进一步学习更深层的几何知识打下基础。二、教学目标: 知识目标：通过观察、操作等活动，初步认识并辨认长方形、正方形、三角形和圆，体会“面”在“体”上。能力目标：在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。情感目标：通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发学生对数学学习的兴趣。教学重点会辨认这四种图形。教学难点体会“面”在“体”上。三、教学设想本次教学活动以“三勤四环节教学法”的模式呈现教学内容，注重让

学生体验“从立体到平面”的探究、建模过程，以学生的发展为本，强调对学生空间观念的培养，引入新课时主要用到谈话法进行教学通过谈话的形式把立体图形与平面图形联系起来，教学例题时则主要用到操作实验的方法，让学生在动手的过程中体会“面在体上”，在操作实验过程中融观察、操作、交流、合作等学习方法为一体，注重让学生在操作体验中学习。通过“摸、看、描”，在获得直观感受的基础上，辨别三角形、圆、长方形和正方形，体会“面在体上”。教学准备多媒体课件、立体图形实物若干、平面图形若干、白纸、彩笔、小棒等。四、教学流程一、创设情境，导入新课（定向诱导）师：今天老师给大家请来了几个老朋友，他们是谁呢？请看：（出示长方体、正方体、圆柱、三棱柱）师：小朋友们的桌面上都有一个这样的物体，请你拿出桌面上的物体，跟着老师这样摸摸你手中物体其中的一个面，说说你有什么感觉？（感知面在体上）生：平平的、滑滑的。二、操作交流，探究新知（自主探究） 1、说一说师：那我们怎么把这样平平的面请到纸上呢？同桌讨论，说一说：你是准备怎么把这样平平的面搬到纸上？

北师大六年级数学下册教案

北师版六年级数学下册教案单位：科任教师：时间：2014年2月——2014年7月

教学进度表：

第一单元圆柱与圆锥单元教学内容：面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积单元教学目标： 1.结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。 2.从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。 3.探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。 4.经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。 5.在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。课时安排：11课时教学内容：面的旋转第1课时授课时间：教学目标： 1.通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。 2.通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。 3.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。教学重点： 1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。 2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学用具：各种面、圆柱和圆锥模型教学过程：一、活动一：如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线

二、活动二：观察下面各图，你发现了什么？学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形学生体验：线动成面三、活动三如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。 1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线 1——1（圆柱） 2——3（球） 3——4（圆锥） 4——2（圆台） 2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。四、找一找请你找一找我们学过的立体图形五、说一说圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。六、认一认

北师大版小学数学三年级上册教案

乘除法一、教学内容：P2-P14 二、教学目标： 1、使学生能够熟练掌握一个因数是一位数的口算乘法的计算方法，并能够迅速准确的计算出结果。 2、使学生能够熟练掌握除数是一位数的口算除法的计算方法，并能够迅速准确的计算出结果。 3、使学生能够应用本单元所学的知识解决实际问题，体验数学与实际生活的紧密联系。 4、提高学生的估算能力，培养学生独立思考、合作探究的学习习惯。三、教学重点： 1、一个因数是一位数的口算乘法 2、除数是一位数的口算除法 3、能正确迅速计算的同时，应用所学知识解决实际问题。四、教学难点： 1、口算乘法中的进位口算 2、口算除法中的一位数除两位数及几百几十 3、计算的速度和正确率五、课时安排：7课时六、教学进度：第1-2周小树有多少棵教学内容：P2-P3 教学目标： 1、探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，并能正确地进行计算。 2、结合具体情境，在讨论解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。教学重点：探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，并能正确地进行计算。教学难点：结合具体情境，在讨论解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。教学用具：挂图、数字卡片。教学设计：一、情境引入：同学们，今天是开学的第一天，大家一进校园就会看到花坛里盛开着美丽的鲜花，它在装点着我们美丽的校园，这么美的环境大家喜不喜欢。（喜欢）要有美丽的环境，就需要花草树木。二、探索新知：出示挂图，大家看一看，这里有什么？ 1、仔细观察并说出图意。

2、谁能根据这幅图提出问题？ 3、试着解决所提问题。引出：20×3= 4、讨论算法。 20+20+20=60 2×3=6， 20×3=60····· 5、将学生的方法板书到黑板上，并让学生说说20×3计算时是怎样想的？学生互相交流20×3的计算方法：2×3=6所以20×3=60 6、教师再提出问题：4捆一共有多少棵？5捆呢？学生先独立思考，然后自己完成，最后在小组内与同伴交流。三、拓展应用： 1、 3×2 5 × 4 6×7 30×2 50×4 6×70 300×2 500×4 6×700 说说你发现了什么规律？学生做完后在全班交流自己发现的计算规律，说法可以不一致，只要意思正确，教师都给予肯定。 2、完成P2第3题，做完说说计算时是怎样想的。 3、完成练一练第1-3题（1）1-2 学生独立完成。第一题先认真看图，明白图意，然后再解答。第二题独立完成后集体订正。（2）第三题前两问可让学生先讨论怎样算，然后再做。最后一问有开放性，学生要对自己提出的问题解答。四、数学游戏教师先向学生说明游戏的规则，并演示几次，让学生明白玩法后，再互相进行游戏。五、小结这节课你学了什么？学得怎样？教学反思：

新北师大版小学六年级数学下册全册教案【完整】

新北师大版六年级数学下册全册教案（新教材）本教案为最新北师大版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下：第一单元圆柱与圆锥第二单元比例第三单元图形的运动第四单元正比例与反比例数学好玩整理与复习总复习

课时安排第一单元圆柱与圆锥…………………………………… 11课时第二单元比例…………………………………………… 8课时第三单元图形的运动…………………………………… 6课时第四单元正比例与反比例……………………………… 7课时数学好玩………………………………………………… 4课时整理与复习………………………………………………… 2课时总复习………………………………………………… 28课时第一单元圆柱与圆锥单元目标： 1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。 2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法。并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。 3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。单元重点： 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。

2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。单元难点： 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。 2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。学情分析：本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。此前对圆面积公式的探索以及长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探索，为进一步学习本单元知识奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。圆柱和圆锥是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。从认识长方体和正方体这样由几个平面图形围成的几何体，到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体，在图形的认识上又深入了一步。不仅能拓

北师大版小学数学第三册全册教案

北师大版小学数学第三册全册教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

北师大版小学数学第三册教学计划一、教学目标（一）数与代数 1、第一单元“数一数与乘法”。在这一单元的学习中，学生通过“数一数”等活动，经历从具体情景中抽象出乘法算式的过程，体会乘法的意义，从生活情景中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步感受乘法与生活的密切联系。 2、第二单元“乘法口诀（一）”，第七单元“乘法口诀（二）”。在这两个单元的学习中，学生经历2——5和6— —9乘法口诀的编制过程，形成有条理的思考问题的习惯和初步的推理能力，能正确运用口诀计算表内乘法，解决实际问题。 3、第四单元“分一分与乘法”，第五单元“除法”。学生通过大量的“分一分”活动，经历从具体情景中抽象出除法算式的过程，体会除法的意义，从生活情景中发现并提出可以用除法解决的问题，体会除法与生活的密切联系，学会用乘法口诀求商，体会乘法与除法的互逆关系。 4、第六单元“时、分、秒”。学生通过时、分、秒的学习，初步养成遵守和爱惜时间的良好习惯。在实际情景中，认识时、分、秒，初步体会时、分、秒的实际意义，掌握时、分、秒之间的进率，能够准确的读出钟面上的时间，并能说出经过的时间。（二）空间与图形 1、第三单元“观察物体”。在这个单元学习中，学生将经历观察的过程，体验到从不同的位置观察物体，所看到的物体可能是不一样的，最多能看到物体的三个面；能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状；通过观察活动，初步发展空间概念。 2、第五单元“方向与位置”。通过本单元的学习，学生能根据给定的一个方向（东、南、西、北）辨认其余三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；知道地图上的方向，会看简单的路线图，从而发展学生的空间观念。（三）统计与概率：第九单元“统计与猜测”。通过本单元的学习，学生将进一步体验数据的调查、收集、整理的过程，根据图表中的一些数据回答一些简单的问题，并与同伴交流自己的想法，初步形成统计意识。在简单的猜测活动中，初步感受感受不确定现象，体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。（四）实践活动：本册教材安排了三个大的实践活动——“节日活动” “地球旅行”“人类的好朋友”，旨在综合运用所学的知识解决实际问题。同时，在其他具体内容的学习中，安排了“小调查”活动和贴进生活多样化的应用性问题，旨在对某一知识进行实际应用。二、教学重点

北师大版小学数学第六册全册教案1

买文具教学内容:认、读、写简单的小数。教学目标知识与技能： 1．结合“买文具”的具体情境，理解小数的意义，体会小数的特征。 2．能认、读、写简单的小数。过程与方法：经历从“元、角、分”以小数来表示的过程，建立起初步的数感。情感态度与价值观：通过用小数来表示商品价格，感受数学与日常生活的密切联系。教学重点：能认、读、写简单的小数。教学难点：1.小数意义的理解。 2.小数的写法。教具：电脑课件学具：钱币模型教学过程：

一、情境导入。笑笑要到文具店去买文具，可是文具店里的标价牌上的标价是笑笑第一次看到的，她不会读了，想请同学们帮帮忙。二、玩中学 1．创设情境，激活先前的生活经验，感受理解小数的意义，体会小数的特征。 (1)出示文具标价牌，学生仔细观察，并将文具标价中的数分成两类。铅笔0.50元尺子1.06元笔记本3.50元书包45元水彩笔16.85元钢笔8.00元文具盒12元（2）同桌互相说一说小数那一类中每一种文具的单价表示几元几角几分。（3）动笔填写各种文具的价格，同桌互相检查核对。 2．观察对比，能认、读、写简单的小数。（1）引导学生观察这些小数与以前学过的数，并进行比较，说说这组数有什么特点。（2）说明像3.50，1.06，16.85，……这样的数叫做小数，认识小数点。（3）简单介绍小数的来历。了解小数的读法，同桌之间互相读一读。

（4）用小数的形式写一写文具的单价，再读一读。（可以写书上的，也可以写生活中自己熟悉的单价。）（5）小讨论：小数点重要吗？（小明把笔记本的单价3.50元写成0.35元，会造成什么后果？让学生议一议，交流后汇报。） 3．生活中你还在哪里见过小数？让学生说一说生活中见过的小数，如有的学生说不出来，可留作业，让学生去生活中找一找，下次课前再交流。 4．试一试。独立完成“试一试”中的习题，同桌互相反馈。三、学中做 1．写一写，读一读。完成“练一练”第1题。学生自己理解题意，独立完成。注意指导“一张20元的人民币与一枚5分硬币一共是多少钱”这一小题的写法、读法。 2．完成“练一练”第2题。四、做中得数学游戏。完成“练一练”第3题。五、总结。

北师大六年级数学教案

北师大六年级数学教案学习目标： 1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。学习重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。学习难点：在方格纸上画出线段旋转90度后的图形课前准备：钟表，课件,教具学习过程环节学案回顾旧知 1、物体的运动有??()和()。 2、平移和旋转都只改变图形的(),不改变图形的()和()。自主探索 1、钟面上指针旋转的方向就是()方向; 相反的方向就是()方向。 2、钟表上旋转一周是()度，12个时刻将它12等份，所以每份是()度。 3、从8时到10时，时针绕旋转点()方向旋转()度，从11时到15时，时针绕旋转点()方向旋转()度。 4、旋转三要素指()()()。

合作探究当横杆升起时，横杆绕旋转点()时针旋转()度; 当横杆落下时，横杆绕旋转点()时针旋转()度。达标检测基础性作业：课本29页练一练1、2题(看课件)。一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O()方向旋转了()度。提高性作业： 1、画出线段AB绕点B顺时针旋转90度后的图形; 画出线段AB绕点A逆时针旋转90度后的图形。如图，点P是线段MN上一点，将线段MN绕点P顺时针旋转90度。 MPN 教学目标： 2、收集统计在生活中应用的例子，整理收集数据的方法 3.在解决问题过程中，整理所学统计图和统计量，能用自己的语言描述各种统计图的特点一预习、质疑教师下组指导看书，了解各组学习情况，重点指导学困生。二交流、展示全班汇报其他学生认真听，可以质疑，可以表示赞同，可以补充，对发言的同学作出评价