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有理数加减混合运算导学案及作业

有理数的加减混合运算导学案第14课时

主备人：冯炎明审核人：任满仓班级：姓名：

学习目标：能综合运用有理数及其加法，减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数

学与现实生活的联系。

学习重点：能综合运用有理数的加减混合运算解决简单的实际问题学习难点：能综合运用有理数的加减混合运算解决简单的实际问题学习方法：自主探究、合作交流学习过程：一、温故知新

1、填空：

（1）（－23）＋（－46）＝（2）（－47）＋5＝（3）0＋（＋3

）＝

（4）（－5

）＋0＝（5）（－530）＋530＝（6）16－21＝

（7）0－14＝（8）（－10.1）－0＝

二、课后作业 1．计算：

(1)（+12）-（-7）+（-5）-（+30） (2) （－1．2）－（－2．1）+（+0．2）－（+0．5）

（3）－21.6+3－7.4+（－

52）（4）（－5

6）－7－（－3.2）+（－1）

（5）（-9）-（-10）+（-2）（6）（-7）-（-8）+（+9）-（+10）

（7）16＋（－25）＋24＋（－35）（8）（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋1）

（9）－0.5－（－341）＋2.75－（＋72

）（10）－121－[（－265）－（－0.5）－361]

(11) ()34187.5213772??????-+-+-++ ? ? ??

(12) －2.4＋3.5－4.6＋3.5

(13)(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)； (14)(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+1.3)+ (-2.5)； (15) ()??? ??++??? ??+-??? ??-++-??? ??+

3254131521 (16) ()()()()

2.34.25.07.4522-++++---??? ??

2、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O 地出发到收工时所走路线

（单位：千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5 （1）问收工时距O 地多远？

（2）若每千米耗油0.2升，从O 地出发到收工时共耗油多少升？

《有理数的加减混合运算》第14作业

班级：姓名：

一．计算题

______)7(3=--+； _______)19()32(=+--； ______)21(7=---_______)65()24()38(=+----；

二．填空题

5．23______4=--；

6．36℃比24℃高_______℃，19℃比－5℃高_______℃；

7．A 、B 、C 三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高_______米；

8．冬季的某一天，甲地最低温度是－15℃,乙地最低温度是15℃，甲地比乙地低______℃； 9．计算：

(1)16()7(1723-+--- (2)3

1)51(32+--+

3)414()215()874(--+--- 4.654.18)4.6()54.26(+--+-

(5) －0.5－（－3

41）＋2.75－（＋72

） (6) 712143269696????????----++- ? ? ? ?????????

10．有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升上－1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了－1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？

11．10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)：

2，3，－7.5，－3，5，－8，3.5，4.5，8，－1.5 ；这10名学生的总体重为多少？10名学生的平均体重为多少？

11．有十箱梨，每箱质量如下：（单位：千克）51，53，46，49，52，45，47，50，53，48你能较快算出它们的总质量吗？列式计算.

12．某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生

①生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ ②半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，增或减多少？

检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A 地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，-9，+4，+7，-2，-10，+18，-3，+7，+5。（1）收工时在A 地的哪边？距A 地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工时，共耗油多少升？

一、填空题：

1．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。

2．气温上升记作正，那么上升－5℃的意思是。 3．＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是。

4．已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则m n -等于。 5．已知|a+2|+|b-3|=0,则a+b= 。 6. 计算 |π-3.14|-π 的结果是。

7．在-7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是

8、绝对值小于3的所有整数有。

9、观察下列数：1，2，－3，4，5，－6，7，8，－9…则前12项的和为。

10、某冷库的温度是零下24℃ ，下降6 ℃ 后，又下降3℃ ，则两次变化后的温度是。 11、将有理数－

1112，1211，1314，－13

由小到大的顺序排列正确的顺序是 12、在数轴上表示－2和3的两点的距离是。

13、在有理数中最大的负整数是，最小的非负数。 14、7/3的相反数是，0的相反数是。 15、大于－3而不大于2的整数是。

16、的绝对值等于5；绝对值等于本身的数有。 17、化简：－「—2/3」= ，－〔－（＋2）〕= 。 18、利用加法的运算律，将6

12165212

--+-写成_____ __,可使运算简便. 三、解答题

1、计算（每小题8分，共32分）

（1） 16＋（－25）＋24＋（－35）（2）（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋1）

（3）－2.4＋3.5－4.6＋3.5 （4）－121－[（－265）－（－0.5）－36

(5) －0.5－（－3

41）＋2.75－（＋72

） (6) 712143269696????????----++- ? ? ? ?????????

(7) ()34187.5213772??????-+-+-++ ? ? ??

(8) ()232321 1.75343??????------+ ? ? ??

2、 (10分)某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果以每套55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）

+2，－3，+2，+1，－2，－1，0，－2

（1）当他卖完这8套服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？

3、（10分）已知︱x －1︱＋︱y +1︱=0 ，求下列各式的值：（1）x+y (2) x-y

4、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O 地出发到收工时所走路线（单位：

千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5 （1）问收工时距O 地多远？

（2）若每千米耗油0.2升，从O 地出发到收工时共耗油多少升？

5、某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5

万元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。

有理数的混合运算经典例题

有理数的混合运算经典例题例1 计算：．分析：此算式以加、减分段, 应分为三段： , , ．这三段可以同时进行计算，先算乘方，再算乘除．式中－0.2化为参加计算较为方便．解：原式说明：做有理数混合运算时，如果算式中不含有中括号、大括号，那么计算时一般用“加”、“减”号分段，使每段只含二、三级运算，这样各段可同时进行计算，有利于提高计算的速度和正确率．例2 计算：．分析：此题运算顺序是：第一步计算和；第二步做乘法；第三步做乘方运算；第四步做除法．解：原式

说明：由此例题可以看出，括号在确定运算顺序上的作用，所以计算题也需认真审题．例3 计算：分析：要求、、的值，用笔算在短时间内是不可能的，必须另辟途径．观察题目发现，，，逆用乘法分配律，前三项可以凑成含有0的乘法运算，此题即可求出．解：原式说明：“0”乘以任何数等于0．因为运用这一结论必能简化数的计算，所以运算中，能够凑成含“0”因数时，一般都凑成含有0的因数进行计算．当算式中的数字很大或很繁杂时，要注意使用这种“凑0法”．例4 计算分析：是的倒数，应当先把它化成分数后再求倒数；右边两项含绝对值号，应当先计算出绝对值的算式的结果再求绝对值．解：原式

说明：对于有理数的混合运算，一定要按运算顺序进行运算，注意不要跳步，每一步的运算结果都应在算式中体现出来，此题(1)要注意区别小括号与绝对值的运算；(2)要熟练掌握乘方运算，注意(-0.1)3，-0.22，(-2)3，-32在意义上的不同．例5 计算：．分析：含有括号的混合运算，一般按小、中、大括号的顺序进行运算，括号里面仍然是先进行第三级运算，再进行第二级运算，最后进行第一级运算．解：原式例6 计算解法一：原式解法二：原式说明：加减混合运算时，带分数可以化为假分数，也可把带分数的整数部分与分数部分分别加减，这是因为带分数是一个整数和一个分数的和. 例如：

四则混合运算乘除法关系和运算律乘法运算及简便运算导学案和测试题

四则运算及简便计算测试题一、加减乘除混合运算 ★运算顺序：当只有加减或只有乘除的运算时，应从左至右依次运算，如果既有加减又有乘除法，应先算乘除，再算加减。有括号时应先算括号里面的。练：（1）68-25+49的运算顺序是先算（）法，再算（）法。（2）在320-210÷7中，先算（）法，再算（）法。（3）在197-12×（5+38）中，先算（）法，再算（）法，再算（）法二、乘除法的关系和运算律（1）12×2= ÷2=12 ÷12=2 从上面的式子可得出：因数×因数= 一个因数= ÷ （2）24÷3= ×3=24 24÷8= 从上面的式子可得出：被除数= ×除数= ÷商= ÷ （3）25÷4=（）……（）4×（）+（）=25 （（）—（））÷（）=4 （25—（））÷4=（）从上面的式子可得出：被除数= × + 除数=（- ）÷ 商= （- ）÷ （4）乘、除法之间的关系：除法是乘法的运算三、乘法运算律及简便运算（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这个规律叫做乘法交换律。用字母表示为：a·b=b·a 练：25×4=（）×（）=（）125×8=（）×（）

=（）（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或先将后两个数相乘再乘第一个数，它们的积不变。这个规律叫做乘法结合律。用字母表示为：(a·b)·c=a·(b·c) 练：5×（14×9）＝（5×）×6×13×5 ＝13×（×）（3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。这个规律叫做乘法分配律。用字母表示为：(a+b)·c=a·c+b·c a· c+b·c=(a+b)·c 练：（32＋25）×4 =（）×4＋（）×4 8×5＋6×5 =（）×（＋）两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。用字母表示 c 为：(a-b)· c=a·c-b·c a·c-b·c=(a-b)· 练：（12—3）×4= ×4+ ×4 36×8—9×8=（×）×8 四、简便运算 1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) 2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b 练习题一、填空 1、400÷20×36的运算顺序是先算（）法，再算（）法。 2、在280+27×8中，先算（）法，再算（）法。

七年级数学 3.4有理数的混合运算学案青岛版

3.4有理数的混合运算【学习目标】 1、能按照有理数的运算顺序，运用有理数的运算法则，熟练的进行有理数的混合运算。 2、能够灵活运用运算律简化有理数的混合运算. 3、通过对本章有理数运算的综合运用，提高运算能力，发展思维能力。【学习重点】有理数的运算顺序和运算律的应用。【学习难点】灵活运用运算律及符号的确定。一、创设情境，引入新课小马虎算错了两道题，你赞同他的做法吗？（1）2232636-?=-= （2）16126324÷?=÷= 正确解法：（1）232-?= （2）1 6124 ÷?= （体会运算顺序的重要性）二、合作交流，解读探究（1）思考：234-? 与 ()234-?这两个算式形式有何不同？运算顺序有什么不同？运算结果相等吗? （2）归纳：有理数混合运算的顺序__________________________________________ 三、应用新知，体验成功例1：计算（1）52100.5339 ??-?-÷ ??? （2）()()()2243534?--?-+- 练习：（1）()2233-- （2）()332118320.522??+?--?- ??? 四、分析情景，探究新知有一些计算题在规定的时间内完成，有的同学做的很快，有的同学做的很慢，这是为什么呢？其实，有些

计算题可以灵活运用运算律，就可以使计算变得简便了。例2：计算 ()()3 25314142?? ??-?-++-?? ??????? （试试你有几种方法）练习：计算（1）1 130********?? -?+?- ???（2）()()233515275???? -?-+?-÷ ??????? 五、达标测试，巩固提高： 1、判断正误（1）()22339918-+-=+= （2）()2314216610-?+=-+=- （3）44 211 4216-=-=- （4）()10221051510251015---=-=-= 2、计算（1）()()2948---÷- （2）()2 3310.255?? ---??- ??? (3）919106622435?? ?? ?? ? ? --÷÷-? ? ????????????? （4） ()()()()17 2.3 3.85 4.3 3.858320 -?++-?-+? 六、总结反思，分级评定 1、说一说：本节课我学会了___________________________________ 我感到最困难的是________________________________________ 我想进一步探究的是_________________________________________ 2、评价：自我评价_______ 小组评价 _______ 教师评价_________ 七、分层作业，发展个性： 1、必做题课本67页习题3.4 A 组第1题（1）（2）（3）第2题（1）（4） 2、选做题3.4 B 组第1题、第2题

有理数混合运算习题300道

有理数的混合运算 (一)填空 4．23-17-(+23)=______． 5．-7-9+(-13)=______． 6．-11+|12-(39-8)|=______． 7．-9-|5-(9-45)|=______． 8．-5.6+4.7-|-3.8-3.8｜=______． 9．-|-0.2|+[0.6-(0.8-5.4)]=______． 12．9.53-8-(2-|-11.64+1.53-1.36|)=______． 13．73.17-(812.03-|219.83+518|)=______． 36．38×(-7)+5[(-2)3(-32)-(-22)]-38×339÷(-3)38=______．48．(-2)×{(-3)×[(-5)+2×(0.3-0.3)÷83-3]+4}=______．112．413-74-(-5+26)． 116．-84-(16-3)+7． 118．-0.182+3.105-(0.318-6.065)． 119．-2.9+[1.7-(7+3.7-2.1)]． 121．34.23-[194.6-(5.77-5.4)]． 125．23.6+[3.9-(17.8-4.8+15.4)]． 134．(-3)2÷2.5． 135．(-2.52)×(-4)． 136．(-32)÷(-2)2． 173．(-1)2×5+(-1)×52-12×5+(-1×5)2． 174．(-2)(-3)(-36)+(-1)20×63．

178．(-32)÷(3×2)×(-3-2)． 180．3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2． 188．2+42×(-8)×16÷32． 190．[5.78+3.51-(0.7)2]÷(0.2)3×11． 191．(1.25)4÷(0.125)4×0.0036-(0.6)2． 194．(-42×26+132×2)÷(-3)7×(-3)5． 195．(3-9)4×23×(-0.125)2． 201．741×[(-30)2-(-402)]3÷(1250)2． 211．[(-5)3+3.4×2-2×4+53]2． 213．(24-5.1×3-3×5+33)2． 234．(-5)×(-3)×(-4)2+(-2)3×(-8)×(-3)-(-12)×3÷24．240．-18-23×[(-4)3÷(-43)+0.2×8+(-3)2÷(-32)]． (四)用符号“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“=”之一填空 241．当两个数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数同号． 242．一个正数与一个负数差的绝对值______这两个数绝对值的和．243．一个正数与一个负数和的绝对值______这两个数绝对值的差．244．一个正数与一个负数差的绝对值______这两个数绝对值的差．245．一个正数与一个负数和的绝对值______这两个数绝对值的和． 246．当两个数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数异号． 247．当两数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数至少有一个是零． 248．当两数和的绝对值______这两个数的绝对值之和时，这两个数可以是任意的有理数．

六年级数学上册：分数四则混合运算导学案

分钟）先算除法，再算加法。第3题，先算乘法，再算减法。第4题，先算减法，再算除法。2.明确本节课的学习内容。二、探究新知。（20分钟） 1.课件出示教材33页例3。 (1)分析题意，明确题中的各个数量的意义。 (2)指导学生在小组内讨论、交流解题思路。 (3)尝试列式。 2.探究有小括号的分数乘除混合运算的运算顺序。 (1)课件出示算式，小组讨论计算方法。 12÷(1/2×3) (2)师生共同总结运算顺序。 3.探究分数连除的运算顺序。 (1)课件出示算式：12÷12÷3。 (2)引导学生先说出运算顺序。 (3)学生独立计算，指名板演。 1.(1)仔细观察，交流题中的各个数量的意义。 (2)小组内讨论、交流解题思路：可以先求出每天吃多少片药，再求出可以吃几天；也可以先求出这盒药一共可以吃多少次，然后再求出可以吃几天。 3.列式并计算。

2.(1)认真观察算式特点，小组内交流运算顺序。独立计算，集体订正。 (2)结合解题思路，同教师共同总结运算顺序：有小括号的要先算括号里面的。 3.(1)学生认真审题，观察算式。 (2)根据整数连除的运算顺序总结出分数连除的运算顺序：按照从左到右的顺序依次进行计算。 (3)按

照从左到右的顺序独立计算： 12÷1/2÷ 3=24÷ 3=8(天)。三、训练深化。（9分钟） 1.基础练习：完成教材33页“做一做”。 2.巩固训练：完成教材35页9题。 3.拓展提高：完成教材35页10、11 题。 1.独立完成，小组内交流。 2.学生独立思考并写在练习本上，然后与同桌交流，并互相进行评价。 3.独立解答并汇报评价。 4.解决问题。师傅每小时织布1/5m，徒弟8小时织的与师傅6小时织的同样多。徒弟每小时织布多少米？答：徒弟每小时织布3/20米。四、总结收获。（5分钟） 1.老师总结本节课的学习内容，并完善板书。 2.老师布置课后学习内容。学生结合板书谈本节课的收获。教学过程中老师的疑问：

有理数混合运算典型例题讲解

有理数混合运算典型例题讲解例1.计算= 分析：－1的奇次方为－1，－1的偶次方则为它的相反数1；0的任何次方都为0。解：原式=1+（－1）+1+0=1 例2.若规定一种运算“*”：，如，，那么的值等于解：例3.根据二十四点算法，现有四个数3，4，－6，10，每个数用且只用一次进行加减乘除，使其结果等于24，则列式为解：（答案不唯一）例4.计算① ② 分析：先确定符号。 ①小题有三个负因数相乘积为负。再利用乘法交换律先计算的值。 ②小题把小数转化为假分数，因数一正两负乘积为正，再统一约分。解：①原式= ②原式= 例5.① ② 分析：利用分配律进行计算。②小题把化为再利用分配律进行计算。解：①原式= ②原式= 例6.计算：① ②

③ 分析：③小题可以直接计算，也可以把写成24+后利用分配律进行计算。解：①原式=－1+0+6.5=5.5 ②原式= ③原式= 例7.计算① ② 分析：在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中，加、减叫作第一级运算，乘、除叫作第二级运算，乘方叫作第三级运算。没有括号时，先做第三级运算，再作第二级运算，最后做第一级运算。在同一级运算中，按照由左到右的顺序进行。有括号时，按照小括号、中括号、大括号的顺序进行运算。在有理数的混合运算中一定要注意有理数的运算顺序。 ①小题还可以逆用乘法分配律，从而简化运算。解：①原式= = = = = 或：原式= = = = ②原式= =

= 例8.计算①② ③④ 分析：绝对值是非负数，所以不论是偶次方还是奇次方，结果都是非负的，但是不要把绝对值或者乘方以外的负号带到运算里面去。解：①原式= ②原式= ③原式= ④原式= 例9.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求值。解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或－2. 所以= 当x=2时，原式==4－2－1=1；当x=－2时，原式==4－（－2）－1=5。例10.半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长，宽，高分别为40cm，30cm和20cm 的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少?（取3，容器厚度不算）解：水桶内水的体积为×102×30，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为：（×102×30－2××32×6） ∴长方体容器内水的高度为：（×102×30－2××32×6）÷（40×30） =（9000－324）÷1200=8676÷1200≈7cm 答：长方体容器内水的高度大约是7cm。

七年级数学上册 2.11 有理数混合运算教学设计 (新版)北师大版

七年级数学上册 2.11 有理数混合运算教学设计（新版）北师大版 11. 有理数的混合运算一、学生知识状况分析学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算的技能基础，在本章前十一节的学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础。在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、猜想、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性，同时在语言表达，发表见解方面都有成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础。二、教学任务分析本节课既可以看成是一节新授课，又可以当作是一节复习课，是本章的重点，是全章知识的综合与运用。根据本节课的内容及学生的特点，设置教学目标及重难点如下： 1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律； 2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算； 3．注意培养学生的运算能力。本节课的重点是有理数的混合运算；本节课难点是准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。三、教学过程分析本节课设计了六个环节：复习回顾引入新课；自主探索探索新知；例题讲解巩固新知；尝试训练巩固提高；归纳小结布置作业；拓展延伸能力提升。具体内容与分析如下：第一环节复习回顾引入新课内容：活动1：说一说有理数的四则运算法则及运算律。活动2：练一练计算（1）－5.4+0.2－0.6＋0.8 ；（2）3× (-4)+(-28)÷7 ；

（3） (-7)(-5)-90÷(-15) ；（4） -(-7)2 ；活动3：想一想归纳有理数同级运算法则并试着计算下题 1-21-55032）（?÷+ 目的：通过“说一说”、“练一练”复习回顾有理数四则运算的法则和运算律，并通过练习为新课学习铺设台阶；通过“想一想”引出新课学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题。注意事项与效果：对活动1中学生的回答中.只要意思正确，就要加以肯定，以保护学生的积极性，并展示规范语言：先算乘法，再算加减；如果有括号，先算括号里的；对于活动2的计算，要让每个学生都参与，并将每一步的算理搞清楚，尤其是第（2）小题的算法，可用运算律简化运算，对于没有使用运算律的同学也应肯定，因为算法多样化的倡导只对全体学生而言的，即允许学生对同一题有不同的算法，而不是要求对同一题有多种解法；对于活动3中问题，可让学生进一步概括有理数的混和运算法则，有困难时，可提示类比活动1的复习。第二环节自主探索探索新知内容：计算1-21-55032）（?÷+ 1-21-55032 ）（?÷+ 问题1:算式1-21-55032）（?÷+里含有哪几种运算?

七年级数学上册 2.6有理数的加减混合运算精品导学案2 北师大版

2.6有理数的加减混合运算（2）学法指导 1.类比小学的数的加减运算学习有理数的加减混合运算；学会适当运用运算律简化运算一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）。 1.与a+b －c 的值相等的是（） A ． a －(－b )－(－c ) B. a －(－b )－(+c ) C. a +(－b )－c D. a +(c －b ) 2.如果一个整数加4为正，加2为负，那么这个数与－2的和为（） A.－4 B.－5 C.5 D.4 3．下面等式错误的是（） A ． 21－31－51=21－(31+5 1) B.－5+2+4=4－(5+2) C.(+3)－(－2)+(－1)=3+2－1 D.2－3－4=－(－2)－(+3)+(－4) 4．计算：??? ??+1131112)1(－－（2）?? ? ??3253－＋－（3）??? ????? ??+??? ??4354524 1 －＋－－＋ (4)()322.8310.2+--?? ? ??-+ （5）?? ? ??--??? ??-+??? ??-313231 (6)()47101836--+- 要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：

二.研学析疑（合作交流.解决问题）【问题1】（1）有理数加法交换律和结合律是怎样的？（2）用两种以上的方法计算： 4.11.12.3 5.4-+- 提出问题：有理数加减混合运算可以全部转化成加法运算，反之也可以写成省略括号及前面加号的形式，在运用运算律计算时应注意什么? 【例题1】计算：)8 3 ()31(8131-+--- 三.导法展示(巩固升华.拓展思维) 1.计算: 12345678910-+-+-+-+-的结果为( ) A. 5 B. 19 C.-5 D.- 19 2.若三个不相等的有理数的和为0，则下面结论正确的是( ) A.3个加数全为0 B.最少有2个加数是负数 C.至少有1个加数是负数 D.最少有2个加数是正数 3.若│a │=5,│b │=2,且b a ,同号,则│b a -│=_________. 4．计算： (1) 21.1－(－32.9)-(－7.5) (2) (－16)+(－14)-(－5)+(－19) (3) 73723175－－－??? ??+??? ??- (4) ?? ? ??4132353－＋－

有理数的混合运算经典习题

有理数混合运算的方法技巧一、理解运算顺序有理数混合运算的运算顺序： ①从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键例1：计算：3＋50÷22×(5 1-)－1 ②从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的. 例2：计算：()[] 232315.011--??????????? ???-- ③从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行；例3：计算：???? ??-+???? ??-÷???? ??--388712787431 二、应用四个原则： 1、整体性原则：乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算，或把带分数的整数、分数部分拆开，分别统一计算。 2、简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。 3、口算原则：在每一步的计算中，都尽量运用口算，口算是提高运算率的重要方法之一，习惯于口算，有助于培养反应能力和自信心。 4、分段同时性原则：对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。如何分段呢?主要有：(1)运算符号分段法。有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除和乘方，其中加减为第一级运算，乘除为第二级运算，乘方为第三级运算。在运算中，低级运算把高级运算分成若干段。一般以加号、减号把整个算式分成若干段，然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来，最后再算出这几个加数的和．把算式进行分段，关键是在计算前要认真审题，妥用整体观察的办法，分清运算符号，确定整个式子中有几个加号、减号，再以加减号为界进行分段，这是进行有理数混合运算行之有效的方法． (2)括号分段法，有括号的应先算括号里面的。在实施时可同时分别对括号内外的算式进行运算。 (3)绝对值符号分段法。绝对值符号除了本身的作用外，还具有括号的作用，从运算顺序的角度来说，先计算绝对值符号里面的，因此绝对值符号也可以把算式分成几段，同时进行计算． (4)分数线分段法，分数线可以把算式分成分子和分母两部分并同时分别运算。例2计算：-0.252÷(－12 )4-(-1)101＋(-2)2×(-3)2 说明：本题以加号、减号为界把整个算式分成三段，这三段分别计算出来的结果再相加。三、掌握运算技巧（1）、归类组合：将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合；将同类数(如正数或负数)归类计算。（2）、凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消。（3）、分解：将一个数分解成几个数和的形式,或分解为它的因数相乘的形式。（4）、约简：将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。（5）、倒序相加：利用运算律，改变运算顺序,简化计算。

小数混合运算导学案1

小数四则混合运算（第一课时）班级：姓名：一、复习 1、不计算，说说下面算式的运算顺序 96÷8×2：先（）后（）50＋160÷40 ：先（）后（） 120－4×18：先（）后（）358+14×（14+208÷26）：先（）后（）再 2、我知道，整数四则混合运算的运算顺序是：( ) 3、尝试体验（列综合算式计算）（1）李明带着20元钱先在甲文具店买了3本笔记本，每本3.50元，又在乙文具店买了一支钢笔，每支6.30元。李明还剩下多少元？（2）李明带着20元钱在文具店买了3本笔记本和一支钢笔，笔记本每本3.50元，钢笔每支6.30元，李明还剩下多少元？二、探究学习【合作学习、感悟新知】 1、小组交流：在李明买文具的两种过程中，你是怎样算出“李明还剩多少元”的？ 2、我的想法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿小组其他同学的想法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 3、小组代表汇报： 4、师生共同完善小数四则混合运算的运算顺序。三、【闯关我最棒】 1、运算顺序找得准。（只说出算式的运算顺序）可以先画横线再标步骤。 23.5＋13.5÷2.7 90.4 －（7.03＋2.47）×4.08 3.6÷1.2＋0.5×2 3.6 ÷〔（1.2＋0.8）×5〕 2、我会算（先说出下面算式的运算顺序，再计算）。

0.8 ×（5－3.88）×50 0.36÷〔（6.1－4.6）×0.8〕 3.24÷[(30.5－19.7) ×0.6 ] 3、活动齐参与。完成课本第76页课堂活动第一题 4、我是小法官。（1）16.5－1.2 ÷0.3 改：（2）2.6×4.7+5.3×8.1 改：=15.3÷0.3 =2.6×10×8.1 =51 （）=26×8.1 =210.6 （）（3）16.2÷〔（3.5＋4.6）×0.2〕改：（4）27×2.8－3.2×19 改： =16.2÷〔8.1×0.2〕=75.6－60.8 =2×0.2 =14.8 （） =0.4 （） 5、巩固练习 125×4.5÷3+210 3.91÷(42－39.7)+9.3 3.2+3.15÷(31－29.5) 18－(1.4+1.25×2.4) 8÷[(9－8.98) ×2.5] [0.68÷(1.2－1.03)] ×2.5 一堆煤，原计划每天烧5吨，能烧54天，改进炉灶后，每天节约0.5吨，这堆煤现在可以烧多少天？小数四则混合运算（第二课时）班级：小组：姓名：教师评价：

七年级上册数学课课练2.8 有理数加减混合运算学案

2.8 有理数加减混合运算教学目的：能合理运用运算律，简化有理数加减混合运算的计算过程，快速、准确地完成计算. 重点、难点：灵活运用加法交换律、结合律，使运算简化是重点也是难点预习内容：课本第46到47页，目标手册第41到42页预习要求：会利用简便运算解决问题，并完成课本第47页“练习” 预习尝试题 1．将下列各式写成省略括号和的形式，并合理交换加数的位置。（1）（+16）+（-29）-（+11）+（+9）= ；（2）（-3.1）-(-4.5) + (+4.4) - (+103) + (-2.5) = ；（3）（+21 ）-5+（-31 ）-（+41 ）+（-32 ） = ；（4）（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）

= ； 2．计算：（1）（-6）-（+6）-（-7）（2）0-（+8）+（-27）-（+5） (3) (-32)+(+0.25)+(-6 1)-(+21) (4) (+353)+(+443)-(+152)+(-343 ) （5）10-[（-8）+（-3）-（-5）] （6）-1-（6-9）-（1-13）

（7）[1.8-(-1.2+2.1)-0.2]-(-1.5) （8）-︱-32-（-23）︱-︱（-51）+（-5 2）︱课内练习 1．判断：（1）两数相加和一定大于任一加数（）（2）两个相反数相减得零（）（3）两个数相加和小于任一加数，那么这两个数一定都是负数（）（4）两数差小于被减数（）（5）两数和大于一个加数小于另一加数，则两数异号（）（6）零减去一个数仍得这个数（） 2．计算： (1)-30-(+8)-(+6)-(-17) (2) ︱-15︱-(-2)-(-5)

2014学优有理数混合运算经典习题总结-带答案名师制作优质教学资料

有理数的混合运算习题一．选择题 1. 计算3(25)-?=（） A.1000 B.－1000 C.30 D.－30 2. 计算2223(23)-?--?=( ) A.0 B.－54 C.－72 D.－18 3. 计算11(5)()555 ?-÷-?= A.1 B.25 C.－5 D.35 4. 下列式子中正确的是（） A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<- D. 234(2)(3)2-<-<- 5. 422(2)-÷-的结果是（） A.4 B.－4 C.2 D.－2 6. 如果210,(3)0a b -=+=，那么 1b a +的值是（） A.－2 B.－3 C.－4 D.4 二.填空题 1.有理数的运算顺序是先算，再算，最算；如果有括号，那么先算。 2.一个数的101次幂是负数，则这个数是。 3.7.20.9 5.6 1.7---+= 。 4.232(1)---= 。 5.67()()51313- +--= 。 6.211()1722 ---+-= 。 7.737()()848-÷-= 。 8.21(50)()510 -?+= 。三.计算题、2(3)2--? 12411()()()23523+-++-+- 11( 1.5)4 2.75(5)42 -+++-

8(5)63-?-- 3145()2-?- 25()()( 4.9)0.656-+---- 22(10)5()5 -÷?- 323(5)()5-?- 25(6)(4)(8)?---÷- 1 6 1 2()(2)472?-÷- 2(16503)(2)5--+÷- 32(6)8(2)(4)5-?----? 21 1 22 ()(2)2233-+?-- 199711(10.5)3---? 2232[3()2]23-?-?-- 42 11(10.5)[2(3)]3---??-- 4(81)( 2.25)()169-÷+?-÷232()(1)043-+-+? 21 5[4(10.2)(2)]5---+-?÷- 666(5)(3)(7)(3)12(3)777-?-+-?-+?-

六年级上册数学导学案-分数四则混合运算苏教版

分数四则混合运算教学目标： 1．结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。 2．在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。 3．在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。教学重点：理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算。教学难点：理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算。一、预习方向标——“仙”人一步！ ⒈阅读课本P 75页例1，如图上所示，求这两种中国结一共用彩绳多少米？可以有2种方法：智慧兔：先算两种中国结各用彩绳多少米，列式计算为：智鸟：先算两种中国结各做1个要用彩绳多少米，列式计算为：我发现：分数四则混合运算的运算顺序与相同；两种解法相比较，方法比较简便。我总结：整、小数的运算定律在分数四则混合运算中也适用。二、与课堂同行——“圣”人一绝！ ⒉脱式计算直击教材魂

3 4×（1 2 －1 3 ）(4 5 -4 15 +7 10 )÷1 30 7 25 ÷[（3 4 －2 5 ）×2 5 ] 1－8 9÷5 6 ×3 16 5－(6 7 ÷3 14 +3 16 ) 15 14 ÷[8 15 －(4 5 －3 10 )] ⒊简便计算。（3 4＋1 12 ）×36 5 6 ÷8＋1 6 ×1 8 40× 39 38 三、当日练兵场——“快”人一刻！ ⒋⑴一修路队计划修一段路，已修的长度相当于总长度的5 13 ，这段路长39km，已修了千米。 ⑵一修路队计划修一段路，未修的长度与这段路总长的比是8:13，这段路长39 km，已修了千米。 ⑶一修路队计划修一段路，已修的长度相当于剩下长度的5 8 ，这段路长39 km，已修了千米。 ⒌一堆煤重31 4t,用去4 5 t,还剩下几分之几?（用两种方法） ⒍中欣六年级去年有135人参加科技小组活动，今年参加的人数比去年增加 1 5 ，去年比今年少了多少人？今年有多少人参加科技小组活动？ ⒎苏宁电器有电视机480台，第一天卖出160台，剩下的两天卖完，已知第二天卖出的台数和第三天卖出的台数比是5:3，第三天比第二天少卖出多少台？

有理数的混合运算优秀教学设计

有理数的混合运算【教学目标】 1．通过适度的练习，掌握有理数的混合运算。 2．在运算过程中能合理地运用运算律简化运算。【教学重难点】重点：有理数的混合运算。难点：符号的处理和顺序的确定。【教学过程】（一）激情引趣，导入新课。 1．怎样计算下列算式？（1）()317223-÷-?；（2）() 3510.6---+-这些算式含有哪些运算？你认为运算顺序怎么样？ 2．这些算式属于有理数加、减、乘、除、乘方混合运算，怎样进行加、减、乘、除、乘方运算呢？这节课我们来学习这个问题。（二）合作交流，探究新知。 1．复习铺垫。（1）有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则是什么？（2）有理数有哪些运算定律？（3）小学学过的加减乘除四则混合运算顺序怎样？ 2．同级别的混合运算。计算：（1）－3.2+343 6.8577+-+，（2）()194102849??-÷?÷- ?? ?交流：对于只含有加减的混合运算你有什么经验？对于只含有乘除的混合运算你有什么经验？ 3．不同级别的混合运算。计算：（1）()317223-÷-?；（2）() 3510.6---+-交流：对于不含括号的有理数混合运算，你认为运算顺序怎样？对于有括号的有理数混合运算顺序怎样？

4．适当运用运算定律。计算：()()23111211326 ??---?-÷-- ???（三）课堂练习，巩固提高。 1．计算：（1）()()2 255(4)?---÷-，（2）()()342839 ?--?-+2．计算：（1）()2411236--?--??? ?（2）4－()3532??--÷??3．计算：（1）22 47113632????-÷- ? ?????（2）2 1916163739?????????-+-÷- ? ? ???????????（3）()2515150.41442??????÷-+?-?-?? ? ????????? （四）反思小结，拓展升华。现定义两种新的运算：“○”、“▲”，对于任意的两个整数a ．b ，a○b=a+b+1，a▲b=ab －1，求4▲[(6○8)○(3▲5)]的值。练习：规定a ※b=22 b a a b +，求10※（2※4）的值。

有理数的四则混合运算练习(含答案)

有理数的四则混合运算练习◆warmup 知识点有理数的混合运算（一） 1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-1 3 ）-（-2）=______． 2．计算：（1）-4÷4×1 4 =_____；（2）-2 1 2 ÷1 1 4 ×（-4）=______． 3．当||a a =1，则a____0；若 || a a =-1，则a______0． 4．（教材变式题）若a1 5．下列各数互为倒数的是（） A．-0.13和-13 100 B．-5 2 5 和- 27 5 C．- 1 11 和-11 D．-4 1 4 和 4 11 6．（体验探究题）完成下列计算过程: （-2 5 ）÷1 1 3 -（-1 1 2 + 1 5 ）解：原式=（-2 5 ）÷ 4 3 -（-1- 1 2 + 1 5 ） =（-2 5 ）×（）+1+ 1 2 - 1 5 =____+1+52 10 - =_______．◆Exersising 7．（1）若-11，则a_______ 1 a ；（3）若0 1 b >1 B． 1 a >1>- 1 b C．1>- 1 a > 1 b D．1> 1 a > 1 b 11．计算：（1）-20÷5× 1 4 +5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷ 3 5 ）÷（-2）] （3）[ 1 24 ÷（-1 1 4 ）]×（- 5 6 ）÷（-3 1 6 ）-0.25÷ 1 4 o b a 1 / 2

有括号的四则混合运算导学案

有括号的四则混合运算学习内容：人教版四年级下册第9页第一单元四则运算例4及练习三第1、2、3题学习目标： 1.体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用， 2.掌握运算顺序，会计算含括号的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。一、温故知新先说出运算顺序，再计算。 96÷12+4×2 96÷(12+4)×2 二、自学成才 1.同桌合作，讨论分析问题1：观察96÷(12+4)×2和96÷[(12+4)×2]，两个算式有什么相同点和不同点？后面的式子为什么要添加“[ ]”？问题2：下列综合算式中，既有小括号又有中括号，你能说出运算顺序吗？（画横线标出来）96÷[(12+4)×2] 2．尝试计算： 96÷[（12+4）×2] 3.通过学习，我知道了在一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算（）里面的，再算（）里面的，最后算中括号外面的。三、随堂练习 1.填一填（1）计算45÷5×(28+4)时，先算（）法，再算（）法，最后算（）法。（2）计算(800+100÷50)×2时，先算（）法，再算（）法，最后算（）法。 2.先说一说下面各题的运算顺序并用横线标出运算顺序，再计算。 360÷(70- 4×16) 158×[（27+54）÷9] （43+32）÷（357-352）

四、当堂检测 1.我会判。（1）计算88+（51-21）÷3时，第三步算除法。（）（2）（3×19）+（204÷3）去掉括号后，运算顺序改变。（）（3）14+60÷4和14×60÷4的运算顺序相同。（）（4）算式中只有乘、除法的，必须先算乘法。（） 2.森林医生 360 ÷ [（13+5）×5] = 360÷18×5 改正： = 20×5 = 100 提升培优 3.在“120-45+27÷9”中,按要求加括号。 (1)先算除法,再算加法，最后算减法。 120-45+27÷9 (2)先算加法,再算减法,最后算除法。 120-45+27÷9 （3）先算减法,再算加法,最后算除法。 120-45+27÷9 4.列式计算。（1）6 5与1 3 5的和除以5 0,商是多少? （2）97与55的和乘它们的差，积是多少？ 5.

2.13_有理数的混合运算_学案1

有理数的四则运算复习（一）课题：有理数的四则运算。目的：综合应用加法，乘法运算律进行运算。教学过程：一、复习提问： 1．两数乘除法的法则是什么？ 2．口答：① )2 11()4 13(-+- ②)2 11()4 13(-?- ③)2 11()413(-÷- 3．数的相反数等于它本身；数的绝对值等于它本身；数的倒数等于它本身。 4．怎样两数的积为1、0、-1？怎样两数的商为1、0、-1？ 5．两数作被除数和除数对调所得商相等。二、解法举例：例1：计算： ⑴)43(8 7 5.3-?÷- ⑵9)3(5)2(4---÷--+-- ⑶)2.0()4()313()212(325-??? ? ???+÷--+-- 说明：（1）乘除混合题，先定符号，再把绝对值乘除。（2）注意用加乘的运算律；符合法则的正确应用。例2：计算： 15 4)52(1) 1651(322)435(÷ -+-?-- 说明：主分数线具有除号、比号和小括号的作用。三、巩固题：计算： ⑴ )41 6()4.0(134)5.6(-?--?-- ⑵)1()3(3)45)(8(1-÷-----+ ⑶ 7 21121)32 5.0(321÷+--?- ⑷若一个数的35%少的数是0.35,求这个数。课堂作业：计算：

⑴ )11 32 ()211()43(-÷-?- ⑵ )1411()25.0(6+?-÷- ⑶ )2(48-÷+- ⑷ 7)28()4)(3(÷-+-- ⑸ )15(90)5)(7(-÷-+- ⑹)5()6()25.0()18()3 2 (-÷-?+--?- ⑺ )4()5(31)16()125(0-?---?-- ⑻ ?? ????-÷?-+---)3()6.0321(53 ⑼ 15 4)52() 651(322)435(÷--?-- ⑽ 521)52()212()212()1(-+?--+÷- ⑾ 已知：1,4 3-=-=b a 求b a 32-的值。家庭作业：计算： ⑴ )103()1.0()1(- ?+÷- ⑵ )1122()1813()852()213(+÷-÷+÷- ⑶ )4 3()4 3()4 3(+÷--- ⑷ )6.0()5 3()3 22()5 31(-÷--+÷- ⑸ )212()65()53()5.2(-÷-+-?- ⑹ 5.0)3 110(5.0)2121(5.0)3211(÷+-÷--÷- ⑺ 什么数的0.13倍等于-0.611？ ⑻ 7 43-的多少倍等于-100？ ⑼ 一个数的是5 2 4-，求这个数。⑽ 一个数的75%是-2.16，求这个数。 ⑾ )4 11(521) 411()5 2(-?--+-