最新高中必修一数学上期中第一次模拟试题(带答案)
最新高中必修一数学上期中第一次模拟试题(带答案)
一、选择题
1．若集合{}|1,A x x x R =≤∈，{}2
|,B y y x x R ==∈，则A B =
A ．{}|11x x -≤≤
B ．{}|0x x ≥
C ．{}|01x x ≤≤
D ．?
2．函数2
y 34
x x =
--+的定义域为（ ）
A ．(41)--，
B ．(41)-，
C ．(11)
-， D ．(11]-， 3．三个数0.32，20.3，0.32log 的大小关系为（ ）.
A ．20.3
0.3log 20.32<< B ．0.3
20.3log 22
0.3<<
C ．20.3
0.30.3log 22<<
D ．20.3
0.30.32log 2<<
4．已知(31)4,1
()log ,1
a a x a x f x x x -+
（ ） A ．(0,1)
B ．1(0,)3
C ．11[,)73
D ．1[,1)7
5．函数()(1)f x x x =-在[,]m n 上的最小值为1
4
-，最大值为2，则n m -的最大值为（ ） A ．
52
B ．
52
22
+
C ．
32
D ．2
6．若函数()(),1
231,1
x a x f x a x x ?>?=?-+≤??是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是( )
A ．2,13??
???
B ．3,14??????
C ．23,34??
???
D ．2,3??+∞
???
7．函数()1
11
f x x =-
-的图象是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
8．已知()20191
1,02log ,0x x f x x x ?+≤?=??>?
，若存在三个不同实数a ，b ，c 使得
()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是（ ） A ．(0,1)
B ．[-2,0)
C ．(]2,0-
D ．（0,1）
9．已知函数21(1)()2(1)
a
x x f x x x x x ?++>?=?
?-+≤?在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是 A ．[]0,1 B ．(]0,1
C ．[]1,1-
D ．(]1,1-
10．函数sin21cos x
y x
=
-的部分图像大致为
A ．
B ．
C ．
D ．
11．若0.2
3log 2,lg0.2,2a b c ===,则,,a b c 的大小关系为
A ．c b a <<
B ． b a c <<
C ． a b c <<
D ．b c a <<
12．已知函数2
()log (23)(01)a f x x x a a =--+>≠,，若(0)0f <，则此函数的单调减
区间是（） A ．(,1]-∞-
B ．[1)-+∞，
C ．[1,1)-
D ．(3,1]--
二、填空题
13．若函数()2
4,43,x x f x x x x λ
λ-≥?=?
-+
恰有2个零点，则λ的取值范围是______. 14．已知函数2
1,1()()1
a x x f x x a x ?-+≤=?->?，函数()2()g x f x =-，若函数()()y f x g x =-恰有4个不同的零点，则实数a 的取值范围为______．
15．幂函数y=x α,当α取不同的正数时,在区间[0,1]上它们的图像是一族美丽的曲线(如图).设点A (1,0),B (0,1),连接AB ,线段AB 恰好被其中的两个幂函数y=x α,y=x β的图像三等分,即有BM=MN=NA ,那么,αβ等于_____.
16．某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过600元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购物品的总金额超过600元，则超过600元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算.
某人在此商场购物获得的折扣优惠金额为30元，则他实际所付金额为____元． 17．设函数10()20x
x x f x x +≤?=?>?，，，，
则满足1
()()12f x f x +->的x 的取值范围是____________.
18．已知f (x )是定义在[－2,2]上的奇函数，当x ∈(0,2]时，f (x )＝2x
－1，函数g (x )＝x 2
－2x ＋m .如果?x 1∈[－2,2]，?x 2∈[－2,2]，使得g (x 2)＝f (x 1)，则实数m 的取值范围是______________.
19．已知312a
b += 3
a b a
=__________. 20．甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程
()(1,2,3,4)i f x i =关于时间(0)x x ≥的函数关系式分别为1()21x f x =-，22()f x x =，3()f x x =，42()log (1)f x x =+，有以下结论：
①当1x >时，甲走在最前面； ②当1x >时，乙走在最前面；
③当01x <<时,丁走在最前面，当1x >时，丁走在最后面； ④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面； ⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．
其中，正确结论的序号为 （把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分）．
三、解答题
21．已知函数()()
log 1x
a f x a =-（0a >，1a ≠）
（1）当1
2
a =
时，求函数()f x 的定义域； （2）当1a >时，求关于x 的不等式
()()1f x f <的解集；
（3）当2a =时，若不等式()(
)2log 12
x
f x m -+>对任意实数[]1,3x ∈恒成立，求实数
m 的取值范围.
22．已知函数()()2
21+0g x ax ax b a =-+>在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.
(1)求a 、b 的值； (2)设()()
2
g x f x x =-，若不等式()0f x k ->在x ∈(]2,5上恒成立，求实数k 的取值范围．
23．已知集合A ＝{x|2a ＋1≤x≤3a －5}，B ＝{x|x ＜－1，或x ＞16}，分别根据下列条件求实数a 的取值范围．
（1）A∩B ＝?；（2）A ?（A∩B ）．
24．2019年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，每生产x （百辆），需另投入成本()f x 万元，且
210200,050()10000
6019000,50x x x f x x x x ?+<
?
，由市场调研知，每辆车售价6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
（1）求出2019年的利润()L x （万元）关于年产量x （百辆）的函数关系式；（利润=销售额-成本）
（2）2019年产量为多少（百辆）时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
25．已知函数()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，()f x =1()2
x
．
①求函数()f x 的解析式；
②画出函数的图象，根据图象写出函数()f x 的单调区间． 26．已知函数2()log (0,1)2a
x
f x a a x
-=>≠+. （Ⅰ）当a=3时，求函数()f x 在[1,1]x ∈-上的最大值和最小值；
（Ⅱ）求函数()f x 的定义域，并求函数2()
()(24)4f x g x ax x a
=--++的值域．（用a 表示）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
求出集合B 后可得A
B .
【详解】
因为集合{}
|1,{|11}A x x x R x x =≤∈=-≤≤，{
}
2
|,{|0}B y y x x R y y ==∈=≥则
A B ={}|01x x ≤≤，选C
【点睛】
本题考查集合的交，注意集合意义的理解，如(){}
|,x y f x x D =∈表示函数的定义域，而(){}
|,y y f x x D =∈表示函数的值域，
()(){},|,x y y f x x D =∈表示函数的图像.
2．C
解析：C 【解析】
要使函数有意义，需使210{340x x x +>--+>，即1
{41
x x >--<<，所以1 1.x -<<
故选C
3．A
解析：A 【解析】 【分析】
利用指数函数与对数函数的单调性即可得出． 【详解】
∵0＜0.32＜1，20.3＞1，log 0.32＜0， ∴20.3＞0.32＞log 0.32． 故选A ． 【点睛】
本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．
4．C
解析：C 【解析】 【分析】
要使函数()f x 在(,)-∞+∞上为减函数，则要求①当1x <，()(31)4f x a x a =-+在区间
(,1)-∞为减函数，②当1x ≥时，()log a f x x =在区间[1,)+∞为减函数，③当1x =时，(31)14log 1a a a -?+≥，综上①②③解方程即可.
【详解】
令()(31)4g x a x =-+，()log a h x x =.
要使函数()f x 在(,)-∞+∞上为减函数，则有()(31)4g x a x =-+在
区间(,1)-∞上为减函数，()log a h x x =在区间[1,)+∞上为减函数且(1)(1)g h ≥,
∴31001
(1)(31)14log 1(1)
a a a g a a h -
,解得11
73a ≤<. 故选：C. 【点睛】
考查分段函数求参数的问题.其中一次函数y ax b =+，当0a <时，函数y ax b =+在R 上为减函数，对数函数log ,(0)a y x x =>，当01a <<时，对数函数log a
y x =在区间
(0,)+∞上为减函数.
5．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据二次函数的图象和性质，求出最大值和最小值对应的x 的取值，然后利用数形结合即可得到结论． 【详解】
当x≥0时，f （x ）=x （|x|﹣1）=x 2﹣x=（x ﹣
12）2﹣11
44≥-， 当x ＜0时，f （x ）=x （|x|﹣1）=﹣x 2﹣x=﹣（x+12）2+1
4
， 作出函数f （x ）的图象如图：
当x≥0时，由f （x ）=x 2﹣x=2，解得x=2． 当x=
12时，f （12）=1
4
-． 当x ＜0时，由f （x ）=）=﹣x 2﹣x=1
4
-
． 即4x 2
+4x ﹣1=0，解得
=
=， ∴此时
， ∵[m，n]上的最小值为1
4
-，最大值为2， ∴n=2
1
2
m ≤≤， ∴n﹣m 的最大值为2
5
2+， 故选：B ．
【点睛】
本题主要考查函数最值的应用，利用二次函数的图象和性质是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的基本数学思想．
6．C
解析：C 【解析】 【分析】
由题意结合分段函数的解析式分类讨论即可求得实数a 的取值范围. 【详解】
当1x >时，x a 为减函数，则01a <<，
当1x ≤时，一次函数()231a x -+为减函数，则230a -<，解得：23
a >， 且在1x =处，有：()1
2311a a -?+≥，解得：34
a ≤
， 综上可得，实数a 的取值范围是23,34?? ???
. 本题选择C 选项. 【点睛】
对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：一保证各段上同增(减)时，要注意上、下段间端点值间的大小关系；二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断．
7．B
解析：B 【解析】 【分析】 把函数1
y x
=先向右平移一个单位，再关于x 轴对称，再向上平移一个单位即可. 【详解】
把
1
y
x
=的图象向右平移一个单位得到
1
1
y
x
=
-
的图象，
把
1
1
y
x
=
-
的图象关于x轴对称得到
1
1
y
x
=-
-
的图象，
把
1
1
y
x
=-
-
的图象向上平移一个单位得到()
1
1
1
f x
x
=-
-
的图象，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查函数图象的平移，对称，以及学生的作图能力，属于中档题. 8．C
解析：C
【解析】
【分析】
画出函数图像，根据图像得到20
a
-<≤，1
bc=，得到答案.
【详解】
()
2019
1
1,0
2
log,0
x x
f x
x x
?
+≤
?
=?
?>
?
，画出函数图像，如图所示：
根据图像知：20
a
-<≤，
20192019
log log
b c
-=，故1
bc=，故20
abc
-<≤.故选：C.
【点睛】
本题考查了分段函数的零点问题，画出函数图像是解题的关键.
9．C
解析：C
【解析】
x?1时,f(x)=?(x?1)2+1?1，
x>1时,()()2
1,10
a a
f x x f x
x x
=++'=-在(1,+∞)恒成立，
故a ?x 2在(1,+∞)恒成立， 故a ?1，
而1+a +1?1，即a ??1， 综上,a ∈[?1,1]， 本题选择C 选项.
点睛：利用单调性求参数的一般方法：一是求出函数的单调区间，然后使所给区间是这个单调区间的子区间，建立关于参数的不等式组即可求得参数范围；二是直接利用函数单调性的定义：作差、变形，由f (x 1)－f (x 2)的符号确定参数的范围，另外也可分离参数转化为不等式恒成立问题．
10．C
解析：C 【解析】 由题意知，函数sin 21cos x
y x =
-为奇函数，故排除B ；当πx =时，0y =，故排除D ；当
1x =时，sin 2
01cos 2
y =
>-，故排除A ．故选C ． 点睛:函数图像问题首先关注定义域，从图像的对称性，分析函数的奇偶性，根据函数的奇偶性排除部分选择项，从图像的最高点、最低点，分析函数的最值、极值，利用特值检验，较难的需要研究单调性、极值等，从图像的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．
11．B
解析：B 【解析】 【分析】
由对数函数的单调性以及指数函数的单调性，将数据与0或1作比较，即可容易判断. 【详解】
由指数函数与对数函数的性质可知，
a =()3log 20,1,
b ∈=lg0.20,
c <=0.221>，所以b a c <<，
故选：B. 【点睛】
本题考查利用指数函数和对数函数的单调性比较大小，属基础题.
12．D
解析：D 【解析】 【分析】
求得函数()f x 的定义域为(3,1)-，根据二次函数的性质，求得()2
23g x x x =--+在
(3,1]--单调递增，在(1,1)-单调递减，再由(0)0f <，得到01a <<，利用复合函数的
单调性，即可求解.
由题意，函数2
()log (23)a f x x x =--+满足2230x x --+>，
解得31x -<<，即函数()f x 的定义域为(3,1)-，
又由函数()2
23g x x x =--+在(3,1]--单调递增，在(1,1)-单调递减，
因为(0)0f <，即(0)log 30a f =<，所以01a <<，
根据复合函数的单调性可得，函数()f x 的单调递减区间为(3,1]--， 故选D. 【点睛】
本题主要考查了对数函数的图象与性质，以及复合函数的单调性的判定，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
二、填空题
13．【解析】【分析】根据题意在同一个坐标系中作出函数和的图象结合图象分析可得答案【详解】根据题意在同一个坐标系中作出函数和的图象如图：若函数恰有2个零点即函数图象与轴有且仅有2个交点则或即的取值范围是：
解析：(1，3](4,)+∞．
【解析】 【分析】
根据题意，在同一个坐标系中作出函数4y x =-和243y x x =-+的图象，结合图象分析
可得答案． 【详解】
根据题意，在同一个坐标系中作出函数4y x =-和243y x x =
-+的图象，如图：
若函数()f x 恰有2个零点，即函数()f x 图象与x 轴有且仅有2个交点， 则13λ<或4λ>， 即λ的取值范围是：(1，3](4,)+∞
故答案为：(1，3]
(4,)+∞．
本题考查分段函数的图象和函数的零点，考查数形结合思想的运用，考查发现问题解决问题的能力.
14．【解析】【分析】由函数把函数恰有个不同的零点转化为恰有4个实数根列出相应的条件即可求解【详解】由题意函数且函数恰有个不同的零点即恰有4个实数根当时由即解得或所以解得；当时由解得或所以解得综上可得：实 解析：(]2,3
【解析】 【分析】
由函数()2()g x f x =-，把函数()()y f x g x =-恰有4个不同的零点，转化为()1f x =恰有4个实数根，列出相应的条件，即可求解. 【详解】
由题意，函数()2()g x f x =-，且函数()()y f x g x =-恰有4个不同的零点， 即()1f x =恰有4个实数根，
当1x ≤时，由11a x -+=，即110x a +=-≥，
解得2=-x a 或x a =-，所以2112a a a a -≤??
-≤??-≠-?
，解得13a ；
当1x >时，由2
()1x a -=，解得1x a =-或1x a =+，所以11
11a a ->??+>?
，解得2a >，
综上可得：实数a 的取值范围为(]
2,3. 【点睛】
本题主要考查了函数与方程的应用，其中解答中利用条件转化为()1f x =，绝对值的定义，以及二次函数的性质求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与计算能力，属于中档试题.
15．【解析】【分析】由条件得MN 则结合对数的运算法则可得αβ=1【详解】由条件得MN 可得即α=loβ=lo 所以αβ=lo·lo=1【点睛】本题主要考查幂函数的性质对数的运算法则及其应用等知识意在考查学生
解析：【解析】 【分析】
由条件,得M 12,33?? ???,N 21,33?? ???,则1221,3333αβ
????
== ? ?????
,结合对数的运算法则可得αβ=1.
【详解】 由条件,得M 12,
33?? ???,N 21,33??
???
,
可得1221,3333αβ
????== ? ?????
,
即α=lo 2
3
13g ,β=lo 13
23g . 所以αβ=lo 2313g ·
lo 13
12
233·21333
lg
lg g lg lg ==1. 【点睛】
本题主要考查幂函数的性质，对数的运算法则及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
16．1120【解析】【分析】明确折扣金额y 元与购物总金额x 元之间的解析式结合y ＝30＞25代入可得某人在此商场购物总金额减去折扣可得答案【详解】由题可知：折扣金额y 元与购物总金额x 元之间的解析式y ∵y ＝
解析：1120 【解析】 【分析】
明确折扣金额y 元与购物总金额x 元之间的解析式，结合y ＝30＞25，代入可得某人在此商场购物总金额, 减去折扣可得答案． 【详解】
由题可知：折扣金额y 元与购物总金额x 元之间的解析式，
y ()()006000.0560060011000.11100251100x x x x x ?≤?
=-≤??-+?
，＜，
＜，＞ ∵y ＝30＞25 ∴x ＞1100
∴0.1（x ﹣1100）+25＝30 解得，x ＝1150， 1150﹣30＝1120，
故此人购物实际所付金额为1120元． 【点睛】
本题考查的知识点是分段函数，正确理解题意，进而得到满足条件的分段函数解析式是解答的关键．
17．【解析】由题意得：当时恒成立即；当时恒成立即；当时即综上x 的取值范围是【名师点睛】分段函数的考查方向注重对应性即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么然后代入该段的解析式求值解决此类问题时要注
解析：1(,)4
-+∞
【解析】 由题意得： 当12x >
时，1
2
221x x -+>恒成立，即12
x >；当102x <≤时，12112x x +-+> 恒成立，即102x <≤；当0x ≤时，11
11124
x x x ++-+>?>-，
即01
4x -
<≤.综上，x 的取值范围是1(,)4
-+∞. 【名师点睛】分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么，然后代入该段的解析式求值.解决此类问题时，要注意区间端点是否取到及其所对应的函数值，尤其是分段函数结合点处的函数值.
18．－5－2【解析】分析：求出函数的值域根据条件确定两个函数的最值之间的关系即可得到结论详解：由题意得：在－22上f(x)的值域A 为g(x)的值域B 的子集易得A ＝－33B ＝m －18＋m 从而解得－5≤m≤
解析：[－5,－2]. 【解析】
分析：求出函数()f x 的值域，根据条件，确定两个函数的最值之间的关系即可得到结论. 详解：由题意得：在[－2,2]上f (x )的值域A 为g (x )的值域B 的子集. 易得A ＝[－3,3]，B ＝[m －1,8＋m ]，从而
解得－5≤m ≤－2.
点睛：本题主要考查函数奇偶性的应用，以及函数最值之间的关系，综合性较强.
19．3【解析】【分析】首先化简所给的指数式然后结合题意求解其值即可【详解】由题意可得：【点睛】本题主要考查指数幂的运算法则整体数学思想等知识意在考查学生的转化能力和计算求解能力
解析：3 【解析】 【分析】
首先化简所给的指数式，然后结合题意求解其值即可. 【详解】 1
3212
2
3
3
333a b a b a
a b a
+-+====.
【点睛】
本题主要考查指数幂的运算法则，整体数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
20．③④⑤【解析】试题分析：分别取特值验证命题①②；对数型函数的变化是先快后慢当x=1时甲乙丙丁四个物体又重合从而判断命题③正确；指数函数变化是先慢后快当运动的时间足够长最前面的动物一定是按照指数型函数
解析：③④⑤ 【解析】
试题分析：分别取特值验证命题①②；对数型函数的变化是先快后慢，当x=1时甲、乙、丙、丁四个物体又重合，从而判断命题③正确；指数函数变化是先慢后快，当运动的时间足够长，最前面的动物一定是按照指数型函数运动的物体，即一定是甲物体；结合对数型和指数型函数的图象变化情况，可知命题④正确．
解：路程f i （x ）（i=1，2，3，4）关于时间x （x≥0）的函数关系是：
，
，f 3（x ）=x ，f 4（x ）=log 2（x+1），
它们相应的函数模型分别是指数型函数，二次函数，一次函数，和对数型函数模型． 当x=2时，f 1（2）=3，f 2（2）=4，∴命题①不正确； 当x=4时，f 1（5）=31，f 2（5）=25，∴命题②不正确；
根据四种函数的变化特点，对数型函数的变化是先快后慢，当x=1时甲、乙、丙、丁四个物体又重合，从而可知当0＜x ＜1时，丁走在最前面，当x ＞1时，丁走在最后面， 命题③正确；
指数函数变化是先慢后快，当运动的时间足够长，最前面的动物一定是按照指数型函数运动的物体，即一定是甲物体，∴命题⑤正确．
结合对数型和指数型函数的图象变化情况，可知丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面，命题④正确． 故答案为③④⑤．
考点：对数函数、指数函数与幂函数的增长差异．
三、解答题
21．（1）(),0-∞；（2）()0,1；（3）21,log 3????-∞ ? ?????
.
【解析】 【分析】
（1）由a x -1＞0，得a x ＞1 下面分类讨论：当a ＞1时，x ＞0；当0＜a ＜1时，x ＜0即可求得f （x ）的定义域
（2）根据函数的单调性解答即可；
（3）令()()()2221log 12log 21x x
x g x f x ??
-=-+= ?+??
，[]1,3x ∈可知()
g x 在[1，3]上是单调增函数，只需求出最小值即可． 【详解】
本题考查恒成立问题． （1）当12a =
时，()121log 12x f x ??=- ??
?，故：1
102x ->，解得：0x <，故函数()f x 的定义域为(),0-∞；
（2）由题意知，()()
log 1x
a f x a =-（1a >），定义域为()0,x ∈+∞，用定义法易知
()f x 为()0,x ∈+∞上的增函数，由()()1f x f <，知：0
1
x x >??
（3）设()()()2221log 12log 21x x
x g x f x ??
-=-+= ?+??
，[]1,3x ∈，设
212
12121
x x x
t -==-++，[]1,3x ∈， 故[]
213,9x
+∈，2171,2139x t ??=-
∈??+??，故：()min 211log 33g x g ????
== ? ?????
， 又∵()(
)2log 12
x
f x m -+>对任意实数[]1,3x ∈恒成立，
故：()min 21log 3m g x ??<= ???
. 【点睛】
本题主要考查对数函数有关的定义域、单调性、值域的问题，属于中档题． 22．（1）1,0a b ==；（2）4k <. 【解析】 【分析】
（1）函数()g x 的对称轴方程为1x =，开口向上，则在[]2,3上单调递增，则可根据最值列出方程，可解得,a b 的值.
(2)由题意只需()min k f x <，则只需要求出()f x 在(]2,5上的最小值，然后运用基本不等式求最值即可. 【详解】 解：（1）
()g x 开口方向向上，且对称轴方程为 1x =，
()g x ∴在[]2,3上单调递增
()()()()min max 2441139614g x g a a b g x g a a b ?==-++=?∴?==-++=??
.
解得1a =且0b =. （2）
()0f x k ->在(]2,5x ∈上恒成立
所以只需()min k f x <.
有（1）知()
221112224222
x x f x x x x x x -+==+=-++≥=--- 当且仅当1
22
x x -=
-，即3x =时等号成立. 4k ∴<. 【点睛】
本题考查二次函数的最值的求法，注意讨论对称轴和区间的位置关系，考查不等式恒成立问题的解法，注意运用参数分离和基本不等式的应用，属于中档题. 23．（1）{a|a≤7}；（2）{a|a ＜6或a ＞152
} 【解析】 【分析】
（1）根据A∩B=?，可得-1≤2a+1≤x≤3a -5≤16，解不等式可得a 的取值范围；
（2）由A ?（A∩B ）得A ?B ，分类讨论，A ＝?与A≠?，分别建立不等式，即可求实数a 的取值范围 【详解】
（1）若A ＝?，则A∩B ＝?成立． 此时2a ＋1＞3a －5， 即a ＜6．
若A≠?，则2135
{2113516
a a a a +≤-+≥--≤解得6≤a≤7．
综上，满足条件A∩B ＝?的实数a 的取值范围是{a|a≤7}． （2）因为A ?（A∩B ），且（A∩B ）?A ， 所以A∩B ＝A ，即A ?B ． 显然A ＝?满足条件，此时a ＜6． 若A≠?，则2135{
351a a a +≤--<-或2135
{2116
a a a +≤-+>
由2135{351a a a +≤--<-解得a ∈?；由2135{2116a a a +≤-+>解得a ＞15
2
． 综上，满足条件A ?（A∩B ）的实数a 的取值范围是{a|a ＜6或a ＞
15
2
}． 考点：1．集合关系中的参数取值问题；2．集合的包含关系判断及应用
24．（1）()2104003000,05010000
6000,50x x x L x x x x ?-+-<
=?--+≥?
?
；（2）2019年年产量为100百辆时，企业所获利润最大，最大利润为5800万元. 【解析】 【分析】
（1）先阅读题意，再分当050x <<时，当50x ≥时，求函数解析式即可；
（2）当050x <<时，利用配方法求二次函数的最大值，当50x ≥时，利用均值不等式求函数的最大值，一定要注意取等的条件，再综合求分段函数的最大值即可. 【详解】
解：（1）由已知有当050x <<时，
()22600(10200)3000104003000L x x x x x x =-+-=-+-
当50x ≥时，()1000010000
600(6019000)30006000L x x x x x x
=-+
--=--+， 即()2104003000,050
10000
6000,50x x x L x x x x ?-+-<
=?--+≥??
， （2）当050x <<时，()2
2
10400300010(20)1000L x x x x =-+-=--+，
当20x
时，()L x 取最大值1000，
当50x ≥时，()1000010000
6000260005800L x x x x x
=--+≤-?+=， 当且仅当10000
x x
=
，即100x =时取等号， 又58001000>
故2019年年产量为100百辆时，企业所获利润最大，最大利润为5800万元. 【点睛】
本题考查了函数的综合应用，重点考查了分段函数最值的求法，属中档题.
25．①1)22,(0)()0,(0)
(
,(0)x
x
x f x x x ?-
==???>?;②单调递减区间为(,0),(0,)-∞+∞，无单调递增区间． 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：①考察了利用函数的奇偶性求分段函数的解析式，根据求什么设什么所以设
，那么
，那么
，求得
的解析式，又因为
，即
求得函数的解析式；
②根据上一问解析式，画出分段函数的图像，观察函数的单调区间． 试题解析：解: ①∵函数()f x 是定义在R 上的奇函数，∴(0)0f =． 当0x <时，0x ->，1()()()
22
x
x f x f x -=--=-=-．
∴函数()f x 的解析式为1)22,(0)()0,(0)(
,(0)x
x
x f x x x ?-
==???>?
②函数图象如图所示：
由图象可知，函数()f x 的单调递减区间为(,0),(0,)-∞+∞，无单调递增区间． 考点：1．分段函数的解析式；2．函数的图像．
26．（Ⅰ）max ()1f x =，min ()1f x =-；（Ⅱ）()f x 的定义域为(2,2)-，()g x 的值域为
(4(1),4(1))a a -+-．
【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：（Ⅰ）当3a =时，求函数()f x 在[1,1]x ∈-上的最大值和最小值，令
()22x
u x x
-=
+，变形得到该函数的单调性，求出其值域，再由()()log a f x u x =为增函数，从而求得函数()f x 在[1,1]x ∈-上的最大值和最小值；（Ⅱ）求函数()f x 的定义域，由对数函数的真数大于0求出函数()f x 的定义域，求函数()g x 的值域，函数()f x 的定义域，即()g x 的定义域，把()f x 的解析式代入()g x 后整理，化为关于x 的二次函数，对a 分类讨论，由二次函数的单调性求最值，从而得函数()g x 的值域． 试题解析：（Ⅰ）令24
122
x u x x -=
=-++，显然u 在[1,1]x ∈-上单调递减，故u ∈1[,3]3
，
故3log [1,1]y u =∈-，即当[1,1]x ∈-时，max ()1f x =，（在3u =即1x =-时取得）
min ()1f x =-，（在1
3
u =
即1x =时取得） (II)由
20()2x
f x x
->?+的定义域为(2,2)-，由题易得：2()2,(2,2)g x ax x x =-+∈-， 因为0,1a a >≠，故()g x 的开口向下，且对称轴1
0x a
=
>，于是： 1当1(0,2)a ∈即1
(,1)(1,)2
a ∈+∞时，()g x 的值域为
（11
((2),()](4(1),]g g a a a
-=-+；
2当1
2
a
≥即
1
(0,]
2
a∈时，()
g x的值域为((2),(2))(4(1),4(1))
g g a a
-=-+-
考点：复合函数的单调性；函数的值域．
高中数学必修一试卷
必修1数学试题 试卷说明:本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题。（共12小题，每题5分） 1、若集合{}|13A x x =≤≤，{}|2B x x =>，则A B =（ ）· A ．{}x|x>2 B ．{}x|x 1≥ C ．{}x|2x<3≤ D ． {}x|2
高中数学必修一测试题及答案
单元测试一 集合 一、选择题 1.已知集合{} {}1,1,2,3M x x N =>=，那么M N 等于（ ） （A ）{}1,2,3 （B ）{}1,2 （C ）{}2,3 （D ）{} 3x x > 2.设集合{}4,5,7,9A =，{}3,4,7,8,9B =，全集U A B =，则集合 ()U A B 中的元素 共有（ ） （A ）3个 （B ）4个 （C ）5 个 （D ）6个 3.满足条件{}{}11,2,3M =的集合M 的个数是（ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 4.已知全集U R =，则正确表示集合{}1,0,1M =-和{} 20N x x x =+=关系的维恩（Venn ）图是（ ） 5.设集合{}{} ,101,,5A x x Z x B x x Z x =∈-≤≤-=∈≤且且，则A B 中元素的个数 是（ ） （A ）11 个 （B ）10个 （C ）16 个 （D ）15 个 6.已知集合(){}(){},2,,4M x y x y N x y x y = +==-=，那么集合M N 为（ ） （A ）3,1x y ==- （B ）()3,1- （C ）{}3,1- （D ） (){}3,1- 7.设,a b R ∈，集合{}1,,0,,b a b a b a ?? +=???? ，则b a -等于（ ） （A ）1 （B ）1- （C ）2 （D ）2- 8.设I 是全集，集合,P Q 满足P Q ，则下面的结论中错误的是（ ） （A ）P Q Q = （B ）I P Q I = （C ）I P Q =? （D ）I I I P Q P = 二、填空题
高一数学必修一试卷与答案
1 2 高一数学必修一试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的，请把正确答案的代号填入答题卡中) 1.已知全集 U 0,1,2,3,4 ,M 0,1.2 ,N 2?下列各组两个集合 A 和B,表示同一集合的是 A. A= ,B= 3.14159 D 、 2 0 3 9.三个数a 0.3 ,b log 2 0.3,c 2 .之间的大小关系是 2,3 ,则 C U M A. 2 B. 3 C. 2,3,4 D. 0。,2,3,4 C. A= 1, 3, ,B= ,1, D. A= X 1,x ,B= 1 3. 函数y 2 X 的单调递增区间为 ,0] [0,) C . (0,) 4. F 列函数是偶函数的是 A. B. 2x 2 3 C. D. x 2,x [0,1] 5.已知函数f X 1,X x 3,x 1 ,则 f(2)= 7.如果二次函数 x 2 mx (m 3)有两个不同的零点 ，则m 的取值范围是 A. (-2,6) B.[-2,6] C. 2,6 D. , 2 6. 8.若函数f (x) log a X(0 a 1)在区间a,2a 上的最大值是最小值的2倍，则 a 的值为( B. A= 2,3 ,B= (2,3) C 、 C.1 A.3 B,2 D.0 C A B D
A a c b. B. a b c C. b a c D. b c a 1 2
10.已知奇函数f(x)在x 0时的图象如图所示，则不等式 xf(x) 0的解集为 x a b a & ,则函数f (x )1 2x 的最大值为 三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (12 分)已知集合 A {x|2x 4 0} , B {x|0 x 5}, 全集 U R ，求: (I) AI B ; (n) (C U A)I B . 18.计算：(每小题6分，共12 分) A. (1, 2) B. ( 2, 1) C. (2, 1)U(1, 2) D. ( 1, 1) 11.设 3x 3x 8 ,用二分法求方程 3x 3x 0在x 1,2内近似解的过程中得 0, f 1.5 0, f 1.25 0,则方程的根落在区间 A. (1,1.25) 12.计算机成本不断降低 A.2400 元 C. (1.5,2) 1 ，若每隔三年计算机价格降低 ,则现在价格为 3 C.300 元 B. (1.25,1.5) D.不能确定 8100元的计算机9年后价格可降为 二、填空题 13.若幕函数 B.900 元 D.3600 兀 (每小题4分，共16分.) , . 1 y = f x 的图象经过点(9,一 ),则f(25)的值是 3 14.函数f x x 1 log 3 x 1的定义域是 15.给出下列结论(1) 4( 2)4 (2) (4) 其中正确的命题序号为 1 2 log 3 12 函数y=2x-1 1 函数y=2x log 3 2 的值域为 2 [1 , 4]的反函数的定义域为[1 , 7] (0,+ ) a 16 .定义运算a b b
高中数学必修一试卷及答案
高一数学试卷 一、选择题：(本大题10小题，每小题5分，满分50分。) 1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N 等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.()y x x R =-∈ B.3()y x x x R =--∈ C.1()()2x y x R =∈ D.1(,0)y x R x x =-∈≠且 6 、函数y = 的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1}
7、把函数x 1 y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3 x 2y --= B 1x 1 x 2y ---= C 1x 1 x 2y ++= D 1x 3 x 2y ++-= 8、设x x e 1 e )x (g 1x 1 x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数; B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 ; C f(x)与g(x)都是偶函数 ; D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数. 9、使得函数2x 21 x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3， 4) 10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ） A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______ 12、计算：2391－ ??? ??＋3 2 64＝______ 13、函数245y x x =--的递减区间为______
高中数学必修一试卷及答案
高一数学试卷 姓名： 班别： 座位号： 注意事项： ⒈本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计150分，时间90分钟。 ⒉答题时，请将答案填在答题卡中。 一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N I e等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N U 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）
6、函数y =的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9、使得函数2x 2 1x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4) 10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ） A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______ 12、计算：2391－ ??? ??＋3 2 64＝______ 13、函数212 log (45)y x x =--的递减区间为______ 14、函数1 22x )x (f x -+= 的定义域是______
高一数学必修1试题附答案详解
1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则集合A ，B 的关系 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2 ＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 4.若集合P ＝{x |3
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高一数学必修一试卷及答案 一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分） 1 、已知全集 I {0,1,2,3,4} ，集合 M {1,2,3} ， N {0,3,4} ，则 (C I M )I N 等于 ( ) A.｛ 0， 4｝ B.｛ 3，4｝ C.｛1， 2｝ D. 2、设集合 M { x x 2 6 x 5 0}，N { x x 2 5x 0}，则M UN 等于 （ ） A.｛ 0｝ B.｛ 0， 5｝ C.｛ 0，1， 5｝ D.｛ 0，－ 1，－ 5｝ 3、计算： log 2 9 log 38 ＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数 y a x 2(a 0且 a 1) 图象一定过点 ( ) A （ 0,1） B （ 0,3） C （1,0） D （3,0 ） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一 觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点 用 S 1 2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 、 S 6、函数 ylog 1 x 的定义域是（ ） 2 A {x ｜ x ＞0} B {x ｜ x ≥ 1} C {x ｜ x ≤ 1} D {x ｜ 0＜ x ≤1} 7、把函数 y 1 2 个单位后， 所得函数的解析式 的图象向左平移 1 个单位， 再向上平移 x 应为 （ ） A 2x 3 B y 2x 1 2x 1 2x 3 y 1 x C y 1 Dy 1 x 1 x x 8、设 f (x ) lg x 1 ，g(x) e x 1 ，则 ( ) x 1 e x A f(x)与 g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数， g(x)是偶函数 C f(x)与 g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数， g(x)是奇函数
高中数学必修一练习题及解析非常全
必修一数学练习题及解析 第一章练习 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．集合{1,2,3}的所有真子集的个数为() A．3 B．6 C．7 D．8 解析：含一个元素的有{1}，{2}，{3}，共3个；含两个元素的有{1,2}，{1,3}，{2,3}，共3个；空集是任何非空集合的真子集，故有7个． 答案：C 2．下列五个写法，其中错误 ．．写法的个数为() ①{0}∈{0,2,3}；②?{0}；③{0,1,2}?{1,2,0}；④0∈?；⑤0∩?＝? A．1 B．2 C．3 D．4 解析：②③正确． 答案：C 3．使根式x－1与x－2分别有意义的x的允许值集合依次为M、F，则使根式x－1＋x－2有意义的x的允许值集合可表示为() A．M∪F B．M∩F C．?M F D．?F M 解析：根式x－1＋x－2有意义，必须x－1与x－2同时有意义才可． 答案：B 4．已知M＝{x|y＝x2－2}，N＝{y|y＝x2－2}，则M∩N等于() A．N B．M C．R D．? 解析：M＝{x|y＝x2－2}＝R，N＝{y|y＝x2－2}＝{y|y≥－2}，故M∩N＝N.
答案：A 5．函数y＝x2＋2x＋3(x≥0)的值域为() A．R B．[0，＋∞) C．[2，＋∞) D．[3，＋∞) 解析：y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2，∴函数在区间[0，＋∞)上为增函数，故y≥(0＋1)2＋2＝3. 答案：D 6．等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于() A．20－2x(0
高中数学必修一测试题
2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分，考试时间：120分钟 一. 选择题（每题4分，共64分）： 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ d ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于（ ） A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（ ） A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于（ ） A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（ ） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-
人教版高一数学必修一综合测试题
人教版高一数学必修一综合测试题 第一部分 选择题（共50分） 一、 单项选择题（每小题5分，共10题，共50分） 1、设集合A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4}，则=??C B A )( （ ） A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 2、设函数???<≥+=0 ,0,1)(2x x x x x f ，则[])2(-f f 的值为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3、下列各组函数中，表示同一函数的是 （）A.x x y y ==,1 B.x y x y lg 2,lg 2== C.33,x y x y == D.2)(,x y x y == 4、下列四个函数中，在(0,+∞)上为增函数的是 （ ）A.f(x)=3-x B.x x x f 3)(2-= C.x x f 1)(-= D.x x f -=)( 5 、下列式子中，成立的是 （ ） A.6log 4log 4.04.0< B.5.34.301.101.1> C.3.03.04.35.3< D.7log 6log 67< 6、设函数833)(-+=x x f x ，用二分法求方程0833=-+x x 在)2,1(=∈x 内 近似解的过程中，计算得到f(1)<0, f(1.5)>0, f(1.25)<0，则方程 的根落在区间 （ ）A.(1，1.25) B.(1.25，1.5) C.(1.5，2) D.不能确定 7、若f(x)是偶函数，其定义域为（—∞，+∞），且在[0,+∞）上是减 函数，则 ??? ??-23f 与??? ??25f 的大小关系是 （ ）A.??? ??>??? ??-2523f f B.??? ??=??? ??-2523f f C.?? ? ??
新高中必修一数学上期末试题(带答案)
新高中必修一数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．函数()12cos 12x x f x x ?? -= ?+?? 的图象大致为() A ． B ． C ． D ． 2．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则 A ．()f x 在（0，2）单调递增 B ．()f x 在（0，2）单调递减 C ．()y =f x 的图像关于直线x=1对称 D ．()y =f x 的图像关于点（1，0）对称 3．已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π 对称，当[0,)2 x π ∈时，()1cos f x x =-， 则当5( ,3]2 x π π∈时，()f x 的解析式为（ ） A ．()1sin f x x =-- B ．()1sin f x x =- C ．()1cos f x x =-- D ．()1cos f x x =- 4．函数y ＝a |x |(a >1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数2()2log x f x x =+，2()2log x g x x -=+，2()2log 1x h x x =?-的零点分别为a ， b ， c ，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）． A ．b a c << B ．c b a << C ．c a b << D ．a b c << 6．对于函数()f x ，在使()f x m ≤恒成立的式子中，常数m 的最小值称为函数()f x 的 “上界值”，则函数33()33 x x f x -=+的“上界值”为（ ） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 7．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x =-有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =），则1232022x x x x +++ +=( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 8．已知函数()0.5log f x x =，则函数( )2 2f x x -的单调减区间为( ) A ．(],1-∞ B ．[)1,+∞ C ．(]0,1 D ．[)1,2 9．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y ＝10lg x 的定义域和值域相同的是( )
高一数学必修一试题及答案
高中数学必修1检测题 一、选择题： 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈ -}1{ ③A ?φ ④A ? -}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若 :f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x =()g x =()f x x =与()g x = ③ 0()f x x =与0 1()g x x = ；④ 2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 （ ） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．若=-=-33)2 lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 （ ）
高中数学必修一试题
高中数学必修1检测题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共120分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ A ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ C ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ B ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ A ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ C ） ①()f x =()g x =()f x x =与()g x = ③0()f x x =与01()g x x = ；④2()21f x x x =--与2 ()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 （ C ）
高中数学必修一测试题知识讲解
高中数学必修一测试 题
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 必修I 测试题 本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计120分，时间120分钟。 一、选择题（本大题共12道小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =I （ ） A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N I （ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ） A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5 、在221,2,,y y x y x x y x ===+= （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 （ ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 （ ） A 、15- B 、15 C 、150 D 、1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、01a << B 、112a << C 、102 a << D 、1a > 10、设 1.50.90.4814,8,2a b c -??=== ???，则,,a b c 的大小顺序为 （ ） A 、a b c >> B 、a c b >> C 、b a c >> D 、c a b >> 11、已知()()2212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值范围是 （ ） A 、3a ≤- B 、3a ≥- C 、3a =- D 、以上答案都不对 12、若()lg f x x =，则()3f = （ ） A 、lg 3 B 、3 C 、310 D 、103 二、填空题（本大题共4道小题，每小题3分，共12分。把答案填在题中横线上）
【必考题】高中必修一数学上期中一模试卷含答案(1)
【必考题】高中必修一数学上期中一模试卷含答案(1) 一、选择题 1．已知集合{}{}2 |320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈，则满足条件 A C B ??的集合 C 的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．已知函数f (x )＝23,0 {log ,0 x x x x ≤>那么f 1(())8 f 的值为( ) A ．27 B ． 127 C ．－27 D ．－127 3．若偶函数()f x 在区间(]1-∞-， 上是增函数，则( ) A ．3(1)(2)2f f f ?? -<-< ??? B ．3(1)(2)2f f f ?? -<-< ??? C ．3(2)(1)2f f f ?? <-<- ??? D ．3(2)(1)2f f f ?? <-<- ??? 4．若函数()(1)(0x x f x k a a a -=-->且1a ≠）在R 上既是奇函数,又是减函数,则 ()log ()a g x x k =+的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．设函数22,()6,x x x a f x ax x a ?--≥?=?-
A ．1,3- B ．1,33 C ．11,,33 - D ．11,,332 7．函数2 ()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是 A ．(,2)-∞- B ．(,1)-∞ C ．(1,)+∞ D ．(4,)+∞ 8．函数f(x)=23x x +的零点所在的一个区间是 A ．（-2，-1） B ．（-1,0） C ．（0,1） D ．（1,2） 9．定义在R 上的奇函数()f x 满足() 1(2)f x f x +=- ，且在()0,1上()3x f x =，则()3lo g 54f =（ ） A ． 32 B ．23 - C ． 23 D ．32 - 10．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?，， ，， ()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0） B ．[0，+∞） C ．[–1，+∞） D ．[1，+∞） 11．已知函数()f x =2log (1),(1,3)4,[3,)1x x x x ?+∈-? ?∈+∞?-? ，则函数[]()()1g x f f x =-的零点个数为 （ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．6 12．已知函数()()()ln 1ln 1f x x x =+--，若实数a 满足()()120f a f a +->，则a 的取值范围是（ ） A ．()1,1- B ．()0,1 C ．10,2?? ??? D ．1,12?? ??? 二、填空题 13．若函数()f x 满足()3298f x x +=+，则()f x 的解析式是_________. 14．已知1240x x a ++?>对一切(] ,1x ∞∈-上恒成立，则实数a 的取值范围是______． 15．某在校大学生提前创业,想开一家服装专卖店,经过预算,店面装修费为10000元,每天需要房租水电等费用100元,受营销方法、经营信誉度等因素的影响,专卖店销售总收入P 与店 面经营天数x 的关系是P(x)=21300,03002 45000,300x x x x ?-≤
高中数学必修一试卷及答案
新课标高中数学必修一课程考试试卷 注意事项：1. 考生务必将自己姓名、学号写在指定位置 2. 密封线和装订线内不准答题。3.本试卷总分为150分，分为三类题型。 命题人：焦老师 题号 一 二 三 四 五 六 总分 分数 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |x ＜0} D ．{x |x ＞1} 2．下列四个图形中，不是．． 以x 为自变量的函数的图象是( )． A B C D 3．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝1 －1－2x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 得分 评卷人
4．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ). A ．一定经过点(0，0) B ．一定经过点(1，1) C ．一定经过点(－1，1) D ．一定经过点(1，－1) 5．已知函数f (x )＝? ??0≤ 30 log 2x x f x x )，＋(＞，，则f (－10)的值是( ). A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．1 6．函数 )23(,32)(-≠+= x x cx x f 满足,)]([x x f f =则常数c 等于（ ） A ．3 B ．3- C ．33-或 D ．35-或 7．已知函数 y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（ ） A ． [] 05 2， []-14， C. []-55， []-37， 8.函数 224y x x =-+ ） A ．[2,2]- B ．[1,2] C ．[0,2] D ．[2,2] 9．已知 5)2(22+-+=x a x y 在区间(4,)+∞上是增函数，则a 的范围是（ ） A.2a ≤- B.2a ≥- C.6-≥a D.6-≤a 10．方程组 ???=-=+9122y x y x 的解集是（ ） A ． ()5,4 B ．()4,5- C ．(){}4,5- D ．(){}4,5-。 11.设函数1 ()()lg 1 f x f x x =+，则(10)f 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．10 D ．101
必修一数学试题
寒假作业 命题人 孙波 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{}4,3,2,1,0=U ，{}4,2,1=M ，{}3,2=N ,则 =( ) A .{ }4,2,1 B .{}4,3,2 C .{}4,2,0 D .{}3,2,0 2.下列函数中，在区间()+∞,0为增函数的是（ ） A .)2ln(+=x y B .1+-=x y C .x y )21(= D .x x y 1+= 3. 已知b ax y x f B y A x R B A +=→∈∈==:,,,是从A 到B 的映射，若1和8的 原象分别是3和10，则5在f 下的象是（ ） A .3 B .4 C .5 D .6 4. 下列各组函数中表示同一函数的是（ ） A .255x y x y = =与 B .x x e y e y ln ln ==与 C .31-)3)(1-(+=+= x y x x x y 与 D .001 x y x y ==与 5.化简 6 32x x x x ??的结果是（ ） A . x B .x C .1 D .2x 6.设?????-=-) 1(log 2)(2 31x e x f x )2()2(≥
8.给出以下结论：①11)(--+=x x x f 是奇函数；②221)(2 -+-=x x x g 既不是奇 函数也不是偶函数；③)()()(x f x f x F -= )(R x ∈是偶函数 ；④x x x h +-=11lg )(是奇函数.其中正确的有（ ）个 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 9. 函数1)3(2)(2+-+=x a ax x f 在区间[)+∞-,2上递减，则实数a 的取值范围是（ ） A .(]3,-∞- B .[]0,3- C . [)0,3- D .[]0,2- 10.函数x x x f 2 1 ln )(+ =的零点所在的区间是（ ） A .)1,0(e B .)0,1(- C .)1,1 (e D .),1(+∞ 11. 若函数a x x x f +-=24)(有4个零点，则实数a 的取值范围是（ ） A . []0,4- B . )0,4(- C . []4,0 D . )4,0( 12.定义在R 上的奇函数)(x f ，满足0)2 1 (=f ，且在),0(+∞上单调递减，则 0)(>x xf 的解集为（ ） A .??????> -<2121 x x x 或 B .? ?????<<<<021 -210x x x 或 C .??? ???-<<<21210x x x 或 D .? ?? ? ??> <<-21021x x x 或 二． 填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13.幂函数2 2 12 )22()(m m x m m x f +--=在),0(+∞是减函数，则m = 14.已知函数)(x f 与函数x x g 2 1log )(=的图像关于直线x y =对称，则函数 )2(2x x f +的单调递增区间是 15. 函数)5(log 3 1-=x y 的定义域是 16.对于实数x ，符号[]x 表示不超过x 的最大整数，例如[][]208.1,3-=-=π，定义函数[]x x x f -=)(，则下列命题中正确的是 (填题号) ①函数)(x f 的最大值为1；②函数)(x f 的最小值为0；
高一数学必修一测试题[1]
高一数学必修1学业水平测试 考试时间：120分钟 满分150分 一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中） 1.已知全集{}{}{}()====N M C ，N M U U 则3,2, 2.1,0,4,3,2,1,0 A. {}2 B. {}3 C. {}432，， D. {}43210，，，。 2.下列各组两个集合A 和B,表示同一集合的是 A. A={}π,B={}14159.3 B. A={}3,2,B={})32(， C. A={ }π,3,1,B={} 3,1,-π D. A={} N x x x ∈≤<-,11,B={}1 3. 函数2x y -=的单调递增区间为 A ．]0,(-∞ B ．),0[+∞ C ．),0(+∞ D ．),(+∞-∞ 4. 下列函数是偶函数的是 A. x y = B. 322-=x y C. 2 1 - =x y D. ]1,0[,2∈=x x y 5．已知函数()则，x x x x x f ?? ?>+-≤+=1 ,31 ,1f(2) = A.3 B,2 C.1 D.0 6.当10<
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