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北京课改版-数学-九年级上册-教案-19.1比例线段2

授课日期2013.9.3 课型新课授课教师贾金利教学课题总课时： 2 第 2 课时

教

学

目

标

教学重点比例线段及其性质的应用。

教学难点应用比例的基本性质进行比例变形

教学方法自主探究合作交流

教学准备多媒体课件

教学过程

教师活动设计学生活动设计设计意图时间安排提测评：

上节课我们学习了那些内容？

表示两个比相等的式子叫比例.如果

a与b的比值和c与d的比值相等，那么

=或a∶b=c∶d,这时组成比例的四

个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项

叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d

为外项，c、b为内项.

新课讲解：例1

（1）如图，已知

==3,求

和

;

（2）如果

==k（k为常数），那么

成立吗？为什么？

老师黑板讲解第二问。

因为有

==k,得

a=bk,c=dk.

所以

=k+1,

=k+1.

因此：

学生举手回答

比例的基本性质为：在

比例中，两个外项的积等于

两个内项的积.用式子表示

就是：如果

=（b,d都

不为0），那么ad=bc.

学生分组讨论

根据前面讲的分式的知

识解决第一问

解：（1）由

==3,得

a=3b,c=3d.

因此，

学生掌握证明方法

复习旧知识

为新知识准

备

培养分组合

作精神

灵活运用知

识能力

学会参数方

法

学生记忆

5分钟

10分钟

(2021版27套)北京课改版九年级数学上册【打包】课前预习配套练习汇总(衡水中学内参)

（共27套）北京课改版九年级数学上册（全册）课前预习配套练习汇总可作为课前预习检测或课后检测使用, 可直接打印

19.1 比例线段自主学习主干知识←提前预习勤于归纳→ 认真阅读教材,完成下列各题 1.比例线段的定义? 答案：在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段. 2.如果d c b a =,那么_______；如果ad=bc 且bd≠0,那么________. 答案：bc ad = d c b a = 3.比例的合比性质：

如果 d c b a =,那么_______. 答案： d d c b b a ±=± 4.已知线段a=20 cm,b=0.5 m,则a ：b=________. 答案：2：5 解析：求两线段的比先统一单位,如统一为厘米,b=0.5 m=50 cm,所以a ：b=20：50=2：5. 5.在比例尺为1：8 000的某学校地图上,矩形运动场的图上尺寸是1 cm×2 cm,矩形运动场的实际大小是多少? 答案：80 m×160 m 点击思维←温故知新查漏补缺→ 1.如果 d c b a =,那么d b c a =成立吗?b d a c =呢(a,b,c,d 均不为0)? 答案：成立成立 2.如果 n m d c b a ===...(b+d+…+n≠0),那么b a n d b m c a =++++++......成立吗?为什么? 答案：成立,可令 k n m d c b a ====...,则a=bk ,c=dk,…,m =nk, 所以 b a k n d b k n d b n d b nk dl bk n d b m c a ==++++=+++++=++++++...)...(............. 3.在△ABC 中,AB=2 cm,BC=3 cm,AC=4 cm ；在△DEF 中,DE=30 mm,DF=45 mm,EF=60 mm ；求AB ：DE,BC ：DF,AC ：EF,并试着画出这两个三角形,观察它们的形状,有何发现? 答案：2：3 2：3 2：3 这两个三角形相似 19.2 黄金分割自主学习主干知识←提前预习勤于归纳→ 认真阅读教材,完成下列各题 1.点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC,如果______,那么称线段AB 被点C 黄金分割,点C 叫做线段AB 的______,AC 与AB 的比叫做________. 答案： AC BC AB AC = 黄金分割点黄金比 2.黄金分割的比值可以通过一元二次方程解出来,就是______,用小数表示约为_________.

初三数学第2讲比例线段与黄金分割

一、知识要点： 1、两条线段长度的比叫做两条线段的比。 2、在四条线段中，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。如果a、b、c、d是比例线段，即段b、c是比例内项。 3、比例线段有以下性质：（1）基本性质如果ac，那么线段a、d是比例外项，线=（或a:b=c:d）bdac=，那么ad=bc bd aca+bc+da-bc-d，； =，那么==bdbdbd aca+cac=，那么===k。 bdb+dbd a1a2a3===k，那么 b1b2b3（2）合比性质如果（3）等比性质如果等比性质可以推广到任意有限多个相等的比的情形。例如：如果 a1+a2+a3a1a2a3====k b1+b2+b3b1b2b3 小试牛刀：一、填空题 1、两条线段x、y的长度的比叫做这两条线段的____________，记作 ____________。 2、在四条线段中，如果其中两条线段的比与另外两条线段的比____________，那么这四条线段叫做成比例线段，简称____________。 3、合（分）比性质：如果aca±b=_____________。 =，那么bdb 4、等比性质：如果aceace== =，且_____________，那么__________=(== =) bdfbdf 5、若4x=5y，则x：y=____________ 6、已知线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a=2厘米，b=4厘米，c=5厘米，则d为_______ 7、下列各组线段成比例的是（） A、1cm、3cm、2cm、4cm B、1m、20cm、5cm、25cm C cm

2020-2021学年最新北京课改版九年级数学上学期期末教学目标检测及答案解析-精编试题

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．北京课改版九年级上学期期末教学目标检测初三数学试卷学校姓名准考证号考生须知 1．本试卷共 4 页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1．已知1 sin 2 A = ，则锐角A 的度数是（） A ．30? B ．45? C ．60? D ．75? 2. 已知△ABC ∽△DEF ，且AB:DE = 1:2，则△ABC 的周长与△DEF 的周长之比为（） A ．2:1 B ．1:2 C ．1:4 D ． 4:1 3．二次函数2 23y x x =-+的对称轴为（） A ．x =-2 B ．x =2 C ．x =1 D ．x =-1 4．下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是（） 5．如图，ABC △内接于O ⊙，若30OAB ∠=°，则C ∠的大小为（） A ．30? B ．45? C O B A

E D A C B C ．60° D ．?90 6．若点B （a ，0）在以点A （1，0）为圆心，以2为半径的圆内，则a 的取值范围为（） A ．13a -<< B ．3a < C ．1a >- D ．3a >或1a <- 7. 抛物线1C ：21y x =+与抛物线2C 关于x 轴对称，则抛物线2C 的解析式为（） A. 2y x =- B. 21y x =-+ C.21y x =- D. 21y x =-- 8．汽车匀加速行驶路程为2012s v t at =+ ，匀减速行驶路程为2 012 s v t at =-，其中0v 、a 为常数. 一汽车经过启动、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图象可能是（）二、填空题：（本题共16分，每小题4分） 9．圆锥的母线长为3，底面半径为2，则它的侧面积为． 10. 如右图，是由四个直角边分别是6和8的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，如果某人随机地往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率为 . A C D B

九年级物理：第九章简单电路知识总览(北京课改版)

简单电路知识总览一、知识网络组成：电源、开关、导线、用电器特点：用电器首尾相连电路串联电流规律：电流处处相等电压规律：总电压等于各部分电压之和特点：用电器首首相连，尾尾相连并联电流规律：干路电流等于各支路电流之和电压规律：各支路电压相等标记：A 使用规则：串联接入、电流正入负出、电流表不能直接接在电源两极上电表两个量程： 0～0.6A 0～3A 标记：V 电压表使用规则：并联接入、电流正入负出、可以直接接在电源两极上两个量程：0～3V 0～15V 概念单位及换算电阻影响因素：材料、长度、横截面积、温度滑动变阻器：结构、原理、作用、使用探究电流、电压和电阻的关系欧姆定律公式：R U I 测量小灯泡工作时的电阻应用研究短路有什么危害二、重点、难点分析 1．画电路图时应注意以下几点： ⑴ 准确使用各种电路元件符号； ⑵ 电源的正负极和有正负接线柱的元件，应在电路图中正确表示出其正负； ⑶ 导线交叉处，如果是相连导线应以圆点表示，尽量避免出现交叉不相连的导线； ⑷ 元件位置安排合理、正确，分布要均匀，不要将元件画在转角处； ⑸ 整个电路图有棱有角，导线横要平、竖要直，整个图形最好呈长方形。 2．滑动变阻器在电路中的正确接法简单电路

右图所示的滑动变阻器，有四个接线柱，不能同时使用上面两个接线柱(R =0)，也不能同时使用下面两个接线柱(R=定值，即最大阻值)，当采用“一上一下”接线时， C 、D 相当于同一个接线柱，A 、B 两个接线柱决定着滑片P 左边的电阻线还是右边的电阻线被连入电路。如果使用A 、C 或A 、D 两个接线柱时，滑动变阻器的滑片P 左边的电阻线被连入电路；使用B 、C 或B 、C 接线柱时，滑片P 右边的电阻线被连入电路。 3．欧姆定律 ⑴导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比；用公式表示R U I =；对于它的变形公式有U=IR （不能认为U 与I 和R 成正比）和I U R =（不能认为R 与U 成正比与I 成反比）但本式提供了一种测量电阻的方法，叫伏安法。 (2)由I U R =可以看出，只要用电压表测出电阻R 两端的电压，用电流表测出通过电阻R 的电流，就可以用上式计算出电阻R 。 ⑶应用欧姆定律对电路进行分析和计算时：a.根据题意画出电路图；b.在图中标出已知量和未知量的符号；c.解题时应先写原始式，再写出变形式；d.明确式中对应的对象，进行分析统一单位后再计算。 4．串联电路具有分压的特点 ⑴串联电路中，各个电阻分得的电压与各电阻值成正比，电阻大，其两端的电压也高。 (2)串联电路中各电阻有分压的作用，若需分压，则串联。也就是说，若加在电路两端的电压高于电路中电阻承受的电压，可采取串联其他电阻分去电压的方法来实现。 5．正确理解并联电路的电流特点 ⑴在并联电路中，各支路中的电流与它们的电阻成反比，哪条支路上的电阻大，通过它的电流就小。 (2)由于并联电路各支路两端的电压相同，所以各个支路的电流通常是固定的。支路越多，干路电流越大。家用电器采用并联方式连接，电器工作的越多，干路中电流就越大。各个支路之间互不影响，一个支路的工作与否不影响其他支路电流的大小，但影响干路电流的大小。

初三数学比例线段练习题

比例线段同步练习一、填空题 8．已知实数x ，y ，z 满足x+y+z=0，3x-y+2z=0，则x ：y ：z=________． 9．设实数x ，y ，z 使│x -2y│+ （3x-z ）2=0成立，求x ：y ：z 的值________． 10、已知3)(4)2(y x y x -=+，则=y x : ， =+x y x 11、 543z y x ==，则=++x z y x ， =+-++z y x z y x 53232 12、已知b 是a ，c 的比例中项，且a=3cm ，c=9cm ，则b= cm 。 13、比例尺为1：50000的地图上，两城市间的图上距离为20cm ，则这两城市的实际距离是公里。 14、如果3:1:1::=c b a ，那么=+--+c b a c b a 3532 二、选择题 15、如果bc ax =，那么将x 作为第四比例项的比例式是（） A x a c b = B b c x a = C x c b a = D c a b x = 16、三线段a 、b 、 c 中，a 的一半的长等于b 的四分之一长，也等于c 的六分之一长，那么这三条线段的和与b 的比等于（） A 6:1 B 1:6 C 3:1 D 1:3

17、已知 d c b a =，则下列等式中不成立的是（） A. c d a b = B. d d c b b a -=- C. d c c b a a +=+ D. b a c b d a =++ 18、下列a 、b 、c 、d 四条线段，不成比例线段的是（） A. a=2cm b=5cm c=5cm d= B. a=5cm b=3cm c=5mm d=3mm C. a=30mm b=2cm c=5 9 cm d=12mm D. a=5cm b=0.02m c=0.7cm d= 19、如果 a:b=12:8，且b 是a 和c 的比例中项，那么b:c 等于（） A. 4：3 B. 3：2 C. 2：3 D. 3：4 20、已知 53=y x ，则在①41=+-y x y x ②5353=++y x ③1332=+y x x ④3 8 =+x y x 这四个式子中正确的个数是（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 21、两直角边为3和4的直角三角形的斜边和斜边上高线的比是（） A. 5:3 B. 5:4 C. 5:12 D. 25:12 三、解答题 22、已知 7532=b a ，求b a b a 3423+ 的值。 23、已知a:b:c=2:3:4，且2a+3b-2c=10，求a,b,c 的值。

2021九年级数学上册23.1 求概率的方法课堂导学+北京课改版

23.1 求概率的方法名师导学典例分析例1 某中学七年级有6个班,要从中选出2个班代表学校参加某项活动,七(1)班必须参加,另外再从七(2)班至七(6)班中选出1个班.七(4)班有同学建议用如下的方法：从装有编号为1,2,3的3个白球的A 袋中摸出1个球,再从装有编号为1,2,3的3个红球的B 袋中摸出1个球(两袋中球的大小、形状与质量完全一样),摸出的2个球的数字和是几,就选几班,你认为这种方法公平吗?请说明理由. 思路分析：七(4)班同学的建议是否公平,关键在于该建议对每个班是不是等可能性的,这就需要求各种情况的概率,要么用列表法,要么用画树状图法. 解：方法不公平.方法一：用列表法来说明. 方法二:用画树状图法来说明.如图23－1－1 所以,七(2)班被选中的概率为 91；七(3)班被选中的概率为9 2 ；七(4)班被选中的概率为3193 ；七(5)班被选中的概率为92；七(6)班被选中的概率为9 1 ,所以这种方法不公平,显然对七(4)班有利. 例2 一个不透明的袋子里放着3个黑球和2个白球,搅匀后同时摸出2个,要求摸出的2个球颜色不同的概率.请设计一个使用替代物的模拟实验来估计这个事件发生的概率. 思路分析：解决本题的实验方案有很多,只要可行即可,这里举出两个简单的例子,仅供参考. 解：方案一：取5张大小材料都相同的纸片,2张上面写上‘‘白”,3张上面写上“黑”,然后背面向上,同时摸出2张,记录下2张牌标注的‘‘颜色”；放回后重新洗牌,再摸第二次……计算摸出的两张牌中恰好是一个“白’’字,一个“黑”字出现的频率. 方案二：取一些小纸片,每5张一组,每一组中写2张“1”,写3张‘‘2”,然后把它们揉成一团,每次从一个小组中抽2个小纸团,打开查看所写的数据,计算抽出的2张纸片恰好一张

九年级物理全册 9.1 认识电路知识归纳练习题北京课改版

9.1“认识电路”知识归纳练习题一、单选题 1.在如图所示的四个电路图中，符合电路基本组成条件且连接正确的（） A. B. C. D. 2.图甲是小明连接的实验电路，与这个实验电路对应的电路图是图乙中的（） A. 对应A B. 对应 AB C. 对应C D. 对应D 3.手电筒是日常生活中常用的照明工具，如图是手电筒的结构示意图，下面是小明所画手电筒的电路图，其中正确的是（） A. B. C. D. 4.9．如图所示，下列电路图与实物图一致的是（）

A. B. C. D. 5.如下图所示，四个电路图中与实物图对应的（） A. B. C. D. 6.如图所示，下列四个电路图中与实物图相对应的是（） A. B. C. D.

7.击剑比赛中，当甲方运动员的剑（图中用“S甲”表示）击中乙方的导电服时，电路导通，乙方指示灯亮．当乙方运动员的剑（图中用“S乙”表示）击中甲方的导电服时，电路导通，甲方指示灯亮．下面能反映这种原理的电路是（） A. B. C. D. 8.如图中的电路图和实物图相对应的是（） A. B. C. D. 9.如图，当开关S1、S2同时闭合时，出现的现象是（）

A.电源被短路，两灯均不亮 B.两灯均发光 C.不亮，发光 D.不亮，发光

10.在如图所示的电路中，L是灯泡，两只电表a、b的接法正确，则（） A. a、b都是电流表 B. a表是电压表，b表是电流表 C. a、b都是电压表 D. b表是电压表，a表是电流表 11.一个开关同时控制电灯发光和电铃发声，则这两个用电器（） A. 一定是串联接入电路中 B. 一定是并联接入电路中 C. 可能串联也可能并联接入电路中 D. 以上说法都不正确 12.如图A、B、C、D是根据以下实物连接的电路图，其中正确的是（） A. B. C. D.

北京课改版九年级数学上册第一学期期末试卷.docx

北京市西城区2014-2015学年度第一学期期末试卷九年级数学2015. 1 考生须知 1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共32分，每小题4分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．．．是符合题意的． 1．二次函数2 (+1)2 y x =--的最大值是 A．2 - B．1 - C．1 D．2 2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，如果 ∠ADE=120°，那么∠B等于 A．130° B．120° C．80° D．60° 3．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 4．把抛物线2 =+1 y x向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线A．()231 y x =+- B．()233 y x =++ C．()231 y x =-- D．()233 y x =-+ 5．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1∶2，如果△ABC的面积是3，那么△A′B′C′的面积等于 A．3 B．6 C．9 D．12 6．如果关于x的一元二次方程2 1 10 4 x x m -+-=有实数根，那么m的取值范围是A．m＞2 B．m≥3 C．m＜5 D．m≤5 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90?，AC=12，BC=5， CD⊥AB于点D，那么sin BCD ∠的值是

2020-2021学年最新北京课改版九年级数学上学期期中考试综合模拟测试及答案解析-精编试题

北京课改版九年级上学期期中检测题班级_______姓名________学号______成绩__________ 试题说明： 1.本试卷满分120分，考试时间为120分钟. 2.请将全部的答案填在答题纸上. 一．选择题（每小题4分，共32分） 1．某商店购进一种商品，进价为30元．试销中发现这种商品每天的销售量P （件）与每件的销售价x （元）满足关系：1002P x =-.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是（）. A ．(30)(1002)200x x --= B ．(1002)200x x -= C ．(30)(1002)200x x --= D ．(30)(2100)200x x --= 2. 如图，AC 是电线杆AB 的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC 的长为( ) A. ?526sin 米 B. ? 526 tan 米

C. 6·cos52°米 D. ? 526 cos 米 3.已知二次函数y=k x +--2)13 （的图象上有三点A(2，1y )，B(2， 2y )， C(5，3y )，则1y 、2y 、3y 的大小关系为( ) A.1y >2y >3y B.2y >1y >3y C.3y >1y >2y D.3y >2y >1y 4．在平面直角坐标系中，如果抛物线y ＝2x 2+1不动，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 ( ) A ．y ＝2(x －2)2+ 3 B ．y ＝2(x －2)2－1 C ．y ＝2(x + 2)2－1 D ．y ＝2(x + 2)2 + 3 5．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论：0ac >①；②方程20ax bx c ++=的两根之和大于0；③0x ≤时，y 随 x 的增大而增大；④0a b c -+<，其中正确的个数（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则tan CBE ∠的值是（ A ．24 7 B C ． 724 D ．13 6 8 C E A B D

北京课改版九年级物理《第十章串联电路和并联电路》单元练习卷及答案

北京课改版九年级物理第十章串联电路和并联电路单元练习一、单选题 1.如图所示的电路中，闭合开关时，下列说法正确的是（） A. 两灯泡串联 B. 电流表测的是总电流 C. 电流表测的是L1的电流 D. 电流表测的是L2的电流 2.如图所示，选取一根自动铅笔芯，固定夹子A，夹子B向右运动，下列说法正确的是（） A. 电路中的电阻变大，灯泡变亮 B. 电路中的电阻变小，灯泡变亮 C. 电路中的电阻变大，灯泡变暗 D. 电路中的电阻变小，灯泡变暗 3.如图所示，甲、乙两导体用同种材料制成，长短相同，但甲比乙粗，通过它们的电流分别为I甲、I乙，甲、乙两导体两端的电压分别为U甲、U乙，则下列关于两导体电流、电压关系的表述中正确的是（） A. U甲＝U乙，I甲＝I乙 B. U甲＜U乙，I甲＜I乙 C. U甲＞U乙，I甲＝I乙 D. U甲＝U乙，I甲＜I乙 4.在图示电路中，电源电压保持不变．闭合开关S后，开关S1由断开到闭合，下列说法正确的是（） A. 电流表A1示数变大，电流表A示数也变大 B. 电流表A1示数变小，电流表A示数也变小 C. 电流表A1示数不变，电流表A示数变大 D. 电流表A1示数不变，电流表A示数变小

5.在做测量小灯泡的电阻实验时，不慎将电压表和电流表的位置对换，其后果是（） A. 电压表和电流表都可能烧坏 B. 电压表不会烧坏 C. 电压表可能烧坏，电流表不会烧坏 D. 两表都不会烧坏 6.如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑片P向下移动时，则（） A. 电压表的示数变大，灯变暗 B. 电流表的示数变小，灯变暗 C. 电压表的示数不变，总功率变大 D. 电流表的示数变大，总功率变小 7.如图所示，这是科技创新小组的同学们自己发明的电子握力器的内部结构．电源电压不变，滑动变阻器b端固定在绝缘底座上，手柄A与变阻器滑片固定在一起，同步运动，握力为零时，滑片处于a端．L是一个电阻不变的指示灯，力量计由一个电流表改装而成．使用时，先闭合开关S，再用手握住手柄，A柄向下运动压缩弹簧，握力就显示在力量计表盘上．有关此握力计下列的说法中正确的是（） A. 握力越大灯泡越暗，力量计的示数越大 B. 改装成的力量计的零刻度线就是原电流表的零刻度线 C. 握力越大电路总电阻越小，总电流越大 D. 握力越大，弹簧的长度越长；握力越小，弹簧长度越短 8.一电阻的两端电压为2 V时，通过它的电流为0.5 A ，如果加在它两端的电压升高到6 V，要测通过它的电流，实验室具有量程为0 .06 A ,0. 1 A 和0 .3 A 三种电流表，那么应选用的电流表的量程是（） A. 0 .06 A B. 0. 1 A C. 0 .3 A D. 量程太小，不能使用 9.在如图所示的电路连接中，下列说法正确的是（） A. 灯泡L1和L2并联，电流表测的是L1支路的电流 B. 灯泡L1和L2并联，电压表测量的是电源电压 C. 灯泡L1和L2串联，电压表测的是L2的电压 D. 灯泡L1和L2串联，电压表测的是L1的电压

九年级数学上册4.1成比例线段教案(新版)北师大版

畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门成比例线段 ●教学目标 1.知道两条线段的比的概念并且会计算两条线段的比.. 2.知道成比例线段的定义. 3.熟记比例的性质并会应用. ●教学重点会求两条线段的比. 成比例线段的定义. 比例的性质 ●教学难点会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一. 比例的基本性质 ●教学方法自主探索法 ●教学过程 Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］同学们，大家见到过形状相同的图形吗？请举出例子来说明. ［生］课本中两张图片；同一底片洗印出来的大小不同的照片；两个大小不同的正方形，等等. ［师］对，大家举出的这些例子都是形状相同、大小不同的图形，即为相似图形.本章我们就要研究相似图形以及与之有关的问题.从两个大小不同的正方形来看，它们之所以大小不同，是因为它们的边长的长度不同，因此相似图形与对应线段的长度有关，所以我们首先从线段的比开始学习. Ⅱ.新课讲解 1.两条线段的比的概念［师］大家先回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？［生］两个数相除又叫两个数的比，如a ÷b 记作b a ；度量线段时要选用同一个长度单位，比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小. ［师］由比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小，大家能猜想线段的比吗？［生］两条线段的比就是两条线段长度的比. ［师］对.比如：线段a 的长度为3厘米，线段b 的长度为6米，所以两线段a ,b 的比为3∶ 6=1∶2,对吗？［生］对. ［师］大家同意他的观点吗？［生］不同意，因为a 、b 的长度单位不一致，所以不对. ［师］那么，应怎样定义两条线段的比，以及求比时应注意什么问题呢？［生］如果选用同一个长度单位量得两条线段AB 、CD 的长度分别是m 、n ，那么这两条线段的比（ratio ）就是它们长度的比，即AB ∶CD =m ∶n ，或写成 CD AB =n m ，其中，线段AB 、CD 分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把n m 表示成比值k ，则CD AB =k ，或A B =k ·CD .两条线段的比实际上就是两个数的比.

九年级数学上册20_1锐角三角函数教案新版北京课改版

20.1锐角三角函数一、教学目标 1.通过探索，理解锐角三角函数的定义。 2.能够掌握锐角三角函数的增减性。 3.运用所学的知识解决实际的问题。二、课时安排 1课时三、教学重点能运用三角函数的增加性判断角的范围。四、教学难点通过探索，理解锐角三角函数的定义及其增减性。五、教学过程（一）导入新课当你走进学校，首先看到的是操场旗杆上飘扬的五星红旗，你是不是很想知道，操场的旗杆有多高？如图所示，九年级（2）班的同学，站在离旗杆AE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠ABC为34°，并已知目高BD为1米。你知道怎么计算旗杆的实际高度吗？（二）讲授新课活动1：小组合作在△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA， sinA= ∠A的对边/斜边=BC/AB=a/c 强调：“sinA”是一个完整的符号，不要误解为sin.A，记号里习惯省去角的符号“∠”。单独写成符号sin是没有意义的，因为他离开了确定的锐角无法显示它的含义。在△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA， cosA= ∠A的邻边/斜边=AC/AB=b/c

强调：“cosA”是一个完整的符号，不要误解为cos.A，记号里习惯省去角的符号“∠”。单独写成符号cos是没有意义的，因为他离开了确定的锐角无法显示它的含义。在△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA， tanA= ∠A的对边/邻边=BC/AC=a/b 强调：“tanA”是一个完整的符号，不要误解为tan.A，记号里习惯省去角的符号“∠”。单独写成符号tan是没有意义的，因为他离开了确定的锐角无法显示它的含义。活动2：锐角三角函数的增减性（1）锐角三角函数值都是正值（2）当角度在0°～90°间变化时， ①正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）； ②余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）； ③正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）。（3）当角度在0°≤∠A≤90°间变化时，0≤sinA≤1，1≥cosA≥0。当角度在0°＜∠A＜90°间变化时，tanA＞0。（三）重难点精讲例题1、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（） A. sinB＝AD/AB B. sinB＝AC/BC C. sinB＝AD/AC D. sinB＝CD/AC 分析：根据锐角三角函数的定义，即可解答。解答：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，sinB=AC/BC ∵AD⊥BC ∴sinB =AD/AB sinB=sin∠DAC=DC/AC 综上，只有C不正确故选：C。例题2、如图，已知：45°＜∠A＜90°，则下列各式成立的是（）

北师大版九年级数学上册教案《成比例线段》

《成比例线段》学生的知识技能基础：这节课是“成比例线段” 的第二课时，学生已经通过第一节课的学习，观察了大量的图片，列举了许多现实生活中的情境，认识了线段的比的知识，知道了选用同一单位长度量线段的长度，从而求出两条线段的比。也学会了运用比例线段的基本性质解决实际问题，并通过图片创设的问题情境，重现了现实生活中的比例模型，初步掌握了解决有关比的问题的方法。在这个基础上，进一步来学习成比例线段的有关性质，学生不会感到陌生，反而容易接受本节课的继续学习。学生活动经验基础：上一节课，学生已经收集了一些相似图形的图片，如大小不同的两张中国地图、国旗，同底相片等。已经感受了数学知识源于生活，用于生活。各小组展示并讨论过线段比的事例，具有了一定的合作交流的基础和能力。【知识与能力目标】了解线比例线段的基本性质；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。【过程与方法目标】

经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。【情感态度价值观目标】通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。【教学重点】理解线段比的概念及其求解。【教学难点】求线段的比，注意线段长度单位要统一。课件。一、情境导入 1、看一看，想一想。这棵大树有多高？小敏思考后,她只用一根卷尺, 测出了大树影子BC,自己的身高A1 B1及影子B1 C1三个数据,然后通过计算,立刻得出了树高AB.你能行吗?这里需要什么知识？【设计意图】：通过实际生活中的例子，让学生在上新课之前就对新的知识产生了浓厚的兴趣。这样更利于新课的进行。 2、想一想，算一算：这幅图片中的实际自然景观有多大? （已知中国自然景观卫星影像图1：18 700 000）

九年级物理9月月考试题北京课改版(精品资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】九年级物理九月月考试题一、单选题（每题2分，计15×2分＝30分） 1、下列电学物理量用安培作单位的是 A、电流 B、电阻 C、电压 D、电荷量 2、如图1所示，闭合开关后，灯不亮并损坏电源的是 3、如图2所示的四种用品中，通常情况下属于导体的是 4、我国照明电（家庭用电）电压是 A、1.5V B、2V C、不高于36V D、220V 5、如图3所示的电路图中，属于串联电路的是 6、每当节日的夜晚，许多高大的建筑物都要用成千只灯泡装点起来，点亮的灯泡映出建筑物的轮廓，显得美丽、壮观．这些灯泡是 A.一定串联 B.一定并联 C.可能是串联，也可能是并联 D.无法判断 7、对公式I=Q/t，理解正确的是 A.导体通电时间越长电流越小 B.通过导体横截面的电荷量越大，导体中的电流越大 C.在1s内通过导体任意一个横截面的电荷量越大，导体中的电流越大 D.导体的横截面越大，导体中的电流越大只控制照明用的小灯泡L，8、某种电脑键盘清洁器有两个开关，开关S 1 只控制吸尘用的电动机M。在图4所示的四个电路图中，符开关S 2

合上述要求的是 9、关于导体的电阻，下列说法中正确的是 A、同种材料制做的两根金属导线，长度相同，横截面积大的电阻小 B、粗而短的导线一定比细而长的导线电阻大 C、铝导线一定比铜导线的电阻大 D、以上说法都不正确 10、要改变某段导体电阻的大小，下列方法中无效的是 A.改变导体两端的电压 B.改变导体的材料 C.改变导体的横截面积 D.改变导体的长度 11、如图6所示，当闭合开关后，灯L不发光，电流表的指针几乎不动，电压表示数接近电源电压，则电路出现的故障可能是 A、电流表坏了 B、可能是灯丝断了 C、开关坏了 D、电源接线柱接触不良的电流的是 12、在图7所示电路中中，用电流表只测通过L 1 13、如图8所示的四个电路中，与右边实物图对应的是 14、给你两根长度相同但横截面积不同的镍铬合金线、一个电源、一只电流表、一只滑动变阻器、一个开关、若干根导线，现需要研究

初中数学1_成比例线段_学案2

4．1 成比例线段 4．1．2 比例的基本性质【学习目标】 1、（理解）能熟记比例的基本性质． 2、（掌握）能够运用比例的性质进行简单的计算和证明. 【学习重点】比例的基本性质及其应用. 【学习过程】一、知识链接： 1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：（1）如果a与b的比值和c与d的比值相等，应记为：。（2）已知2：3＝4：x，则x=。 2、上节课学习了两条线段的比，成比例线段（1）比例线段及其相关概念 “成比例线段”的概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做。（2）“成比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？线段的比是指条线段的比的关系，成比例线段是指条线段之间的关系。（3）注意：概念的有序性线段的比有顺序性，a:b和b:a相等吗？请举例说明。成比例线段也有顺序性，如能说成是b、a、c、d成比例吗？请举例说明。二、预习交流：（1）比例的基本性质是：。请写出推理过程： ∵，在两边同乘以bd得， = ∴= （2）合比性质:如果，那么请写出推理过程： ∵，在两边同时加上1得， +=+ . 两边分别通分得：

思考：请仿照上面的方法，证明“如果，那么”．（3）等比性质：猜想（），与相等吗？能否证明你的猜想？（引导学生从上述实例中找出证明方法）等比性质：如果（），那么＝．思考：等比性质中，为什么要这个条件？三、巩固练习： 1.在相同时刻的物高与影长成比例，如果一建筑在地面上影长为50米，高为1.5米的测竿的影长为 2.5米，那么，该建筑的高是多少米？ 2．若则 3．若，则四、本课小结： 1．比例的基本性质：a:b=c:d； 2. 合比性质：如果，那么； 3. 等比性质：如果（），

北京课改版九年级数学上册期中答案

北京育才学校期中测试答案一、选择题： 1.C 2.A 3.D 4.D 5.B 6.A 7.D 8.A 二、填空题： 9.200√5 10.()212 +-=x y 11.50 12.π2 3 三、解答题： 13.3 14.略 15.BC=15 AB=1239+ 16.解：联结OA ，∴OA = OD . ∵AB 是⊙O 的一条弦，OD ⊥AB ，AB =8 ∴A E =2 1 AB =4 在Rt △OEA 中，由勾股定理得， OE 2= OA 2 -EA 2 ∴OE=3 ∴DE =2 8216.ABCD S AB DE =?=?=平行四边形 17.2 52212+-- =x x y 18.(1)322 --=x x y (2)(3,0) (3)-1

2019-2020年北京课改版初中物理九年级全二、微观世界的结构复习巩固第十九篇

2019-2020年北京课改版初中物理九年级全二、微观世界的结构复习巩固第十九篇 ?第1题【单选题】关于粒子和宇宙，下列认识中正确的是( ) A、雾霾是由于分子不停地运动形成的 B、摩擦起电的过程中创造了电荷 C、卢瑟福提出的原子的核式结构模型，认为原子是原子核和电子组成的 D、地球等行星围绕太阳转动，太阳是宇宙的中心【答案】：【解析】： ?第2题【单选题】联合国国际原子能机构（IAEA）前任副主席表示，伊朗已经拥有足够的原材料可以制造1﹣2枚原子武器．下列关于原子及其结构的说法正确的是( ) A、原子的中心是原子核 B、电子是带有最大负电荷的粒子 C、原子不能构成物质

D、两个带有正电荷的玻璃棒靠近时互相吸引【答案】：【解析】： ?第3题【单选题】按人类发现原子结构的历史顺序对以下四种原子型进行排序，正确的是( ) 1)不可再分的颗粒2)葡萄干蛋糕模型 3)电子云模型4)行星模型 A、（1）（2）（3）（4） B、（3）（4）（2）（1） C、（1）（2）（4）（3）

D、（3）（2）（1）（4）【答案】：【解析】： ?第4题【单选题】以下说法中正确的是( ) A、甲图中的物质内部分子间相互作用的引力和斥力都很大 B、乙图中的物质内部分子没有做无规则运动，不会与其它物质间发生扩散现象 C、丙图中表示的是液态物质的分子构成模型图 D、物体内部部分分子热运动的分子动能与分子势能的总和叫物体的内能【答案】：

【解析】： ?第5题【单选题】从外表看来，各种形态的物质似乎都是连续的，人们凭肉眼无法看到它们内部的微小结构，这给人们探究物质结构带来了困难．而科学家采用了一种非常有效的方法，这种方法称为( ) A、实验论证法 B、猜测讨论法 C、假想推理法 D、建立模型法【答案】：【解析】：

冀教版-数学-九年级上册- 比例线段教学设计

25.1 比例线段教学设计思想本节课通过举例实际生活中两条线段的比的问题引入比例线段的概念，可以充分调动学生联系实际和积极思维的能力．在讲解比例线段的概念与性质时，老师并非全盘讲授，而是组织学生思考，探究，学生经历发现结论的过程，真正理解比例线段性质。教学目标知识与技能： 1．能说出线段的比和成比例线段、比例中项的概念； 2．熟记比例的基本性质，并能利用该性质解决一些简单的问题； 3．会在一条线段上作出黄金分割点。过程与方法：通过观察、测量、画图、推理等方法探索结论，经历发现结论的过程，发展逻辑思维方法。情感态度价值观：通过了解黄金分割的应用，扩大视野，体会其中的文化价值。教学重难点重点：比例的概念与性质难点：比例的性质及应用教学方法探索发现法教学媒体大小不等的两张中国地图课时安排 1课时教学过程设计一、复习引入出示两张大小不等的中国地图，问： 1.这两个图形有什么联系? 它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，是相似形。 2．这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征，本节课先学习比例线段。二、比例线段的概念

先从这两张相似的地图上研究。请一位同学在地图上找出北京、上海、福州的位置，如果我们用A 、B 、C 分别表示大地图上的北京、上海、福州的位置，请用刻度尺在地图上量一量北京到上海的直线距离，即线段AB=＿＿cm ，上海到福州的直线距离，即线段BC=＿＿cm ，在小地图上用A ′、B ′、C ′、分别表示北京、上海、福州的位置，也量一量A ′B ′=＿＿cm ，B ′C ′=＿＿cm 。在地图上量出的AB 与A ′B ′，BC 与B ′C ′长度是否相等?为什么会不一样呢?线段AB 与A ′B ′，BC 与B ′C ′有什么关系呢?请同学们算一算它们两线段的长度的比，即AB ：A ′B ′，BC ：B ′C ′会有什么样的结果呢?我们会得到AB 与A ′B ′这两条线段的比与BC ，B ′C ′这两条线段的比是相等的，即=。对于四条线段a 、b 、c 、d ，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即=，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．若线段a 、b 、c 、d 成比例，即a:b=c:d 。注意：（1）两条线段的比就是它们的长度的比．（2）比与所选线段的长度单位无关，求比时，两条线段的长度单位要一致．（3）两条线段的比值总是正数．（并不都是正数）（4）除了a =b 之外，a b b a ::≠．b a 与a b 互为倒数．上面地图中AB 、A ′B ′、BC 、B ′C ′这四条线段就是成比例线段，实际上两张相似的地图中的对应线段都是成比例的，同学们不妨再量一量北京到福州的距离，即AC 与A ′C ′，然后再算AC ；A ′C ′，看看是否成比例。如果≠，那会出现什么情况? 三、比例的性质：比例的基本性质问题1：如果d c b a =（或a :b =c :d ），那么ad =bc ,即比例的两外项的积等于两内项的积，那么如何证明呢？（引导学生一起证明）如果=那么b 叫做a 、c 的比例中项，也可以写成b 2 =ac 。问题2：试说出这个性质的逆命题，它是真命题吗？如何证明？（由学生完成）结论：ad =bc ? a :b =c :d ．问题3：如果a :b =c :d 中的两个比例内项相等，即当a :b =b :c 时，又可以得到什么结论呢？（学生口答）结论：由比例的基本性质可得：a :b =b :c ?ac b =2．我们把b 叫做a ，c 的比例中项。三、黄金分割点例1 如图，已知线段AB=m ，点C 在AB 上，并且 AC BC AB AC =，求线段AC 的长。

九年级上册目录以及知识点北京课改版

第一章走进化学第一节化学让世界更美好知识要点1 什么是化学知识要点2 物理变化和化学变化知识要点3 物理性质和化学性质第二节实验是化学基础知识要点1 药品的取用原则知识要点2 液体药品的取用知识要点3 酒精灯的使用第二章空气之谜第一节空气知识要点1 空气成分的发展史知识要点2 物质的变化知识要点3 化合反应知识要点4 空气成分知识要点5 混合物和纯净物知识要点6 氧气知识要点7 大气污染第二节氧气的制法知识要点1 氧气的制取知识要点2 催化剂、催化作用知识要点3分解反应知识要点4 化合态和游离态第三节氧气的性质知识要点1 氧气的物理性质知识要点2 氧气的化学性质知识要点3 氧化反应第三章构成物质的微粒第一节原子知识要点1 原子知识要点2 原子的构成知识要点3 构成原子的各种粒子之间的关系知识要点4 相对原子质量第二节原子核外电子的排布离子知识要点1 核外电子排布知识要点2 原子结构示意图知识要点3 离子第三节分子知识要点1 分子的存在知识要点2 分子的性质

知识要点3 分子知识要点4 分子和原子的比较第四章最常见的液体——水第一节水的净化知识要点1 水的净化方法知识要点2 水中物质决定水的净化方法知识要点3 硬水、软水第二节水的变化知识要点1 水的物理性质知识要点2 水的电解知识要点3 H2的性质第三节水资源的开发、利用和保护知识要点1 水的用途知识要点2 关注并爱护水资源知识要点3 水资源的开发利用和保护知识要点4 海水的淡化第五章化学元素与物质组成的表示第一节初步认识化学元素知识要点1 地壳的元素组成知识要点2 元素、元素符号知识要点3 单质、化合物、氧化物知识要点4 物质的简单分类知识要点5 单质和化合物概念的区分与联系知识要点6 物质、元素、分子、原子间的关系知识要点7 地壳中的矿物知识要点8 元素周期表简介第二节物质组成的表示——化学式知识要点1 化学式知识要点2 相对分子质量第三节化合价知识要点1 化合价知识要点2 书写化合物的化学式时应遵循的规则第六章燃烧的学问第一节探索燃烧与灭火知识要点1 燃烧知识要点2 燃烧的条件知识要点3 灭火原理知识要点4 灭火的方法第二节化学反应中的能量变化知识要点1 化学反应中的热现象第三节化石燃料