波束形成-张小飞
第三章波束形成算法
3.1 波束形成的发展
近年来，阵列信号处理在无线通信系统中得到了广泛应用。在蜂窝移动通信中，通信信道的需求急剧增长，使提高频谱复用技术显得日益重要。这就是通常说的空分多址（SDMA）。其中一个重要部分便是波束形成。
自适应波束形成（ADBF）亦称空域滤波，是阵列处理的一个主要方面，逐步成为阵列信号处理的标志之一，其实质是通过对各阵元加权进行空域滤波，来达到增强期望信号、抑制干扰的目的；而且可以根据信号环境的变化自适应地改变各阵元的加权因子。
自从1959年Van Atta提出自适应天线这个术语以来，自适应天线发展至今已经40多年了，自适应研究的重点一直是自适应波束形成算法，而且经过前人的努力，已经总结出许多好的算法比如SMI算法，ESB算法等等。但理论与实际总是有差距的，因为实际系统存在误差，这使得实际阵列流形与理想阵列会把期望信号当干扰进行一直，造成输出信号干扰噪声比下降和副瓣电平升高，当输入信号的信噪比（SNR）较大时，这种现象尤为明显。面对误差，传统自适应波束形成算法的效果很不理想，所以，研究实际环境下稳健的自适应波束形成算法具有重要的理论意义和军事，民用应用价值。
自适应波束形成常用协方差矩阵求逆（SMI）算法，该算法具有较快的信号干扰噪声比（SINR）意义下的收敛速度。从协方差矩阵分解的角度，自适应波束形成是协方差矩阵特征值分散，小特征值对应的特征矢量扰动，并参与自适应权值计算所致。针对这一问题，基于协方差矩阵非线性处理和对角线加载波束保形方法，对协方差矩阵非线性处理的加权因子的选取只能通过经验来取得；而在不同的干扰和噪声环境下对角线加载量的选取，至今没有很好的解决方法。
文献[3]提出了利用投影算子对阵列数据进行降维处理,在一定程度上降低了运算量,同时提高了自适应波束的稳健性,其投影算子是根据目标和干扰的粗略估计,以及不完全的阵列流形知识得到的。当相关矩阵中含有期望信号时,导致输出SINR下降,波形畸变较严重,另外,当存在系统误差和背景噪声为色噪声时,该方法虽然能够减小协方差中的扰动量,但副瓣电平还会出现一定程度的升高以及主瓣发生偏离现象。文献[4～5]提出的基于特征空间(ESB)的自适应波束形成算法,其权向量是在线性约束最小方差准则(LCMV)下的最优化权,向信号相关矩阵的
特征空间作投影得到的。文献[6]提出了一种改进的自适应波束形成算法,该算法根据期望信号输入的大小,进行不同的处理,同时在存在相关或者相干干扰时仍具有较好的抑制性能和波束保形能力,从而大大提高了波束形成的稳健性。
在阵列信号处理自适应数字波束形成(ADBF)技术中,线性约束最小方差准则(LCMV)是比较常用的一种算法[7],它在保证对期望信号方向增益一定值的条件下,计算最优权矢量使阵列输出功率最小,因此该算法需要知道精确的期望信号方向作为约束方向.但是实际系统常存在误差,当期望信号的实际方向与约束方向有误差时,称这一误差为指向误差,自适应波束形成会把实际期望信号作为干扰,在其方向上形成零陷,导致期望信号相消,线性约束最小方差准则的性能会急剧下降.为了克服LCMV算法对指向误差的敏感性,人们又提出了基于特征空间波束形成算法(ESB)[8～11],其权矢量是由LCMV波束形成器的最优权矢量向信号相关矩阵特征空间作投影得到的,该算法比LCMV算法有较好的性能,具有较快的收敛速度和较强的稳健性.虽然ESB算法不象LCMV算法那样对指向误差敏感,但当指向误差较大时, ESB算法的性能也会急剧变差,尤其是当阵列孔径较大时,很小的指向误差也会使ESB算法性能下降,文献[12]提出一种改进的ESB自适应波束形成算法在指向误差较大时,仍能有较好的性能.该算法主要是利用阵列接收数据来校正ESB算法的约束导向矢量,使该导向矢量尽可能地接近期望信号的导向矢量,从而提高波束形成器的性能. ESB自适应波束形成算法的前提是必须知道信号源的数目[11],估计信号源数的主要方法有AIC和MDL法;另外, ESB算法一般处理的都是信号不相干的情况,当信号相干时, ESB算法和空间平滑或Toeplitz化等解相关技术结合起来,同样可以达到好的效果。
阵列天线自适应波束形成技术在理论上具有十分优良的性能，但是在实际应用中却不尽如人意，究其原因是阵列天线不可避免地存在各种误差（如阵元响应误差、通道频率响应误差、阵元位置扰动误差、互耦等），各种误差可以综合用阵元幅相误差来表示。近年来，许多文章从不同侧面分析了阵列误差对自适应阵性能的影响。文献[13]对各种误差的影响进行了分析综述，基本结论是，对于只利用干扰加噪声协方差矩阵求逆（Noise-Alone Matrix Inverse,NAMI）的方法，幅相误差对自适应波束形成的影响不大（干扰零点深度没有变化，波束指向有一定的误差）；但是对于利用信号加干扰和噪声协方差矩阵求逆（Signal-Plus-Nose Matrix Inverse,SPNMI）的自适应防哪个法，当信号噪声比(SNR)较大时，虽然干扰零点位置变化不大，但是在信号方向上也可能形成零陷，导致输出SNR严重下降。线性约束最小方差（LCMV）准则是最常用的自适应波束形成方法，当信噪比差国一定的门限时，基于CPNMI方法的线性约束自适应波束形成器对阵列
天线的幅相误差有很高的敏感度，即使在误差很小的情况下，期望信号也会如同干扰一样被抑制掉。
广义旁瓣相消器（GSC）是LCMV的一种等效的实现结构，GSC结构将自适应波束形成的约束优化问题转换为无约束的优化问题，分为自适应喝非自适应两个支路，分别称为主支路和辅助支路，要求期望信号只能从非自适应的主支路通过，而自适应的辅助支路中仅含有干扰和噪声分量，其自适应过程可以克服上述SPNMI方法中期望信号含于协方差矩阵引起的信号对消问题。但是正如文献[14]中所指出，由于阵列天线误差的存在，GSC的阻塞矩阵并不能很好地将期望信号阻塞掉，而使其一部分能量泄露到辅助支路中，当信噪比较高的时候，辅助支路中也含有相当的期望信号能量，类同SPNMI方法，此时会出现严重的上下支路期望信号抵消的现象，文献[14]将泄露的期望信号功率作为惩罚函数，提出了人工注入噪声的方法，使GSC具有稳健性，人工注入的噪声必须具有合适的功率，文献[15]指出，波束形成齐的稳健性可用它的白噪声增益来衡量，对白噪声增益的限制可用对自适应权向量进行二次不等约会素来代替，使自适应权向量的范数小于一定的值，同样可以提高GSC的稳健性。
此外，在这些基本算法的基础上，文献[16]提出了一种基于广义特征空间的波束形成器（GEIB）。文献[17]提出了正交投影方法(OP)。文献[18，19]提出了一种基于酉变换的谱估计方法,已成功应用于波达方向估计中。
3.2常用的波束形成算法
本章介绍了几种常用的波束形成算法，并比较了适应波束形成的准则。文中对常用的波束形成算法进行了仿真。
3.2.1 波束形成定义
利用阵元直接相干叠加而获得输出，因而很显然只有在垂直于阵列平面的方向的入射波在阵列输出端才能同相叠加，以致形成方向图中的主瓣的极大值。反过来说，如果阵列可以围绕它的中心轴旋转，那么当阵列输出为最大时，空间波必然由垂直于阵列平面的方向入射而来。但有些天线阵列是很庞大的，是不能转动的。因此，我们设法设计一种相控阵天线（或称常规波束形成法）或称CBF 法，这是最早出现的阵列信号处理方法。在这种方法中，阵列输出选取一个适当的加权向量以补偿各个阵元的传播延时，从而使在某一期望方向上阵列输出可以
同相叠加，进而使阵列在该方向上产生一个主瓣波束，而对其他方向上产生较小的响应，用这种方法对整个空间进行波束扫描就可确定空中待测信号的方位。
以一维M 元等距线阵为例，如图所示，设空间信号为窄带信号，每个通道用一个复加权系数来调整该通道的幅度和相位。
)(2n x )(1n x )
(n x M
图3.2.1 波束形成算法结构图 这时阵列的输出可表示为：
*1()()()M
i i i y t w x t θ==∑ （3.2.1）
上式中―*‖表示复共轭。
如果采用向量来表示各阵元输出及加权系数：
[][]T M T
M w w w W t x t x t x t X )()()()()()()()(2121θθθθ == （3.2.2）
那么，阵列的输出也可用向量表示：
)()()(t X W t y H θ= （3.2.3）
为了在某一方向θ上补偿各阵元之间的时延以形成一个主瓣，常规波束形成器在期望方向上的加权向量可以构成为：
[]T
w M j jw e e W ττθ)1(1)(---= （3.2.4） 观察此加权向量，发现若空间只有一个来自方向θ的信号，其方向向量)(θa 的表示形式跟此权向量一样。则有：
)()()()()(t X a t X W t y H H θθ== （3.2.5）
这时常规波束形成器的输出功率可以表示为：
2()[()]()()()()H H CBF P E y t W RW a Ra θθθθθ=== （3.2.6）
上式就是理想条件下的常规波束形成法的输出功率谱，3-4式中矩阵R 为阵列输出X(t)的协方差矩阵。即[()()]H R E X t X t =。
下面我们来分析以下常规波束形成法的角分辨率问题。一般来说，当空间有两个同频信号（例如多径信号或干扰信号），投射到阵列，如果它们的空间方位角的间隔小于阵列主瓣波束宽度时，这时不仅无法分辨它们而且还会严重影响系统的正常工作，或者说：对于阵列远场中的两个点信号源，仅当它们之间的角度分离大于阵元间隔（或称阵列孔径）的倒数时 ，他们方可被分辨开，这就是瑞利准则，说明常规波束形成法固有的缺点就是即角分辨低，如果要设法提高角分辨率，就要增加阵元间隔或增加阵元个数。这有时在系统施工上式难于实现的。
除此之外，常规波束法中固定的加权向量即θ一旦选定就不能够改变了。
3.2.2 波束形成的最佳权向量
虽然阵列天线的方向图是全方向的，但阵列的输出经过加权求和后，却可以被调整到阵列接收的方向增益聚集在一个方向，相当于形成了一个―波束‖。这就是波束形成的物理意义所在。波束形成技术的基本思想是：通过将各阵元输出进行加权求和，在一时间内将天线阵列波束―导向‖到一个方向上，对期望信号得到最大输出功率的导向位置即给出波达方向估计。
上述―导向‖作用是通过调整加权系数完成的，阵列的是对各阵元的接收信号向量x(n)在各阵元上分量的加权和。令权向量为T M w w w ],,[1 =，则输出可写作
∑===M
m m m H
n x w n x w n y 1*)()()( （3.2.7） 可见对不同的权向量，上式对来自不同方向的电波便有不同的响应，从而形成不同方向的空间波束。
一般用移相器作加权处理，即只调整信号相位，不改变信号幅度，因为信号在任一瞬间各阵元上的幅度式相同的，不难看出，若空间只有一个来自方向k θ的电波，其方向向量为)(k a θ，则当权向量w 取作)(k a θ时，输出M a a n y k H k ==)()()(θθ最大，实现导相定位作用。这时，各路的加权信号为相干叠加，我们称这一结果为空域匹配滤波。
匹配滤波在白噪声背景下是最佳的，如果存在干扰信号就要令作考虑。下面考虑更复杂情况下的波束形成。
令空间远场有一个我们感兴趣的信号d(t )（或称期望喜好，其波达方向为d θ）和J 个我们不感兴趣的信号J j t i j ,,1),( =（或称干扰信号，其波达方向为ij θ）。
令每个阵元上的加性白噪声为)(t n k ，他们都具有相同的方差2n σ。在这些假设条
件下，第k 个阵元上的接收信号可以表示为
)()()()()()(1t n t i a t d a t x k J
j j ij k d k k ++=∑=θθ （3.2.8）
式中等式右边的三项分别表示信号、干扰和噪声。
若用矩阵形式表示式（3.2.9），则有
?????
???????+????????????=????
????????)()()()()()()](,),(),([)()()(212211t n t n t n t i t i t d a a a t x t x t x M J i i d M J θθθ (3.2.9) 或简记作
)()()()()()()()(1t n t i a t d a t n t As t x J
j j ij d ++=+=∑=θθ (3.2.10)
式中T k M k k a a a )](,),([)(1θθθ =表示来自波达方向),,,(21 i i d k k =θ的发射信源的方向向量。N 个快拍的波束形成器输出),,1)(()(N t t x w t y H ==的平均功率为
∑∑====N t H N t t x w N t y N w P 1
212)(1)(1)( (3.2.11a) 22
22221111111()()()()()j N J N N H H d j i t j t t w a d t i t w a w n t N N N θθ====??=++????∑∑∑∑ (3.2.11b)
这里忽略了不同用户之间的相互作用项即交叉项)()(*t i t i k j 。
当∞→N 时，式（3.2.12a ）可写为
{}
Rw w w t x t x E w t y E w P H H H ===)()(})({)(2 (3.2.12) 式中{}
)()(t x t x E R H =为阵列输出的协方差矩阵。
另一方面，当∞→N 时，式（3.2.12b ）可表示为
{}{}2
21222)()()()()(w a w t i E a w t d E w P n J j i H j d H j σθθ++=∑= (3.2.13)
在获得上式的过程中，使用了各加性噪声具有相同的方差2n σ这一假设。
表示波束形成器的期望输出功率的式（3.2.13）的两种形式是非常有用的。为了保证来自方向d θ期望信号的正确接收，并完全抑制其他J 个干扰，我们很容易根据式（3.2.13）得到关于权向量的约束条件：
1)(=d H a w θ (3.2.14a)
0)(=j i H a w θ (3.2.14b)
约束条件（3.2.14）习惯称为波束―置零条件‖，因为它强迫接收阵列波束方向图的―零点‖指向所有J 个干扰信号。在以上两个约束条件下，式（3.2.13）简化为
{}2
2
2)()(w t d E w P n σ+= 从提高信干噪比的角度来看，以上的干扰置零并不是最佳的：虽然选定的权值可使干扰输出为零，但可能使噪声输出加大。因此，抑制干扰和噪声应一同考虑。这样一来，波束形成器最佳权向量的确定现在可以叙述为：在约束条件（3.2.14）的约束下，求满足
{}{}w R w t y E H w
w ?min )(min 2= (3.2.15) 的权向量w 。这个问题很容易用Lagrange 乘子法求解。令目标函数为：
[]
1)(?)(-+=d
H H a w w R w w L θλ (3.2.16) 根据线性代数的有关知识，标量函数f(w)对复向量011[,,,]T M w w w w -= 的偏导数定义为
??????????????????+??????????????????=??--)()()()()(1010w f b w f b j w f a w f a w f w M M (3.2.17) 利用这一定义，可以得到
Aw w
Aw w H 2)(=?? (3.2.18a)
c w
c w H =??)( (3.2.18b) 由式（3.2.16）和（3.2.18）易知0)(=??w w L 的结果为 0)(2=+
d a Rw θλ，直接得到的接收来自方向d θ的期望信号d(t)的波束形成器的最佳权向量为
)(1d opt a R w θμ-= (3.2.19a)
式中,μ为一比例常数；d θ是我们来自方向d θ期望接收的信号的波达方向。这样，我们就可以决定J+1个发射信号的波束形成的最佳权向量，此时，波束形成器将只接收来自方向d θ的信号，并拒绝所有来自其他波达方向的信号。
注意到约束条件1)(=d H a w θ也可等价写作1)(=w a d H θ。式（3.2.19a ）两边同乘)(d H a ?，并与等价的约束条件比较，立即知式（3.2.19a ）中的常数μ应满足
)
()(11d d H a R a θθμ-= (3.2.19b) 从上面介绍的阵列处理的基本问题可以看出，空域处理和时域处理的任务截然不同，传统的时域处理主要提取信号的包络信息，作为载体的载波在完成传输任务后，不再有用；而传统的空域处理则为了区别波达方向，主要利用载波在不同阵元间的相位差，包络反而不起作用，并利用窄带信号的复包络在各阵元的延迟可忽略不计这一特点以简化计算。
如式（3.2.19）所示，波束形成器的最佳权向量w 取决于阵列方向向量)(k a θ，而在移动通信里用户的方向向量一般是未知的，需要估计（称为波达方向估计）。因此，我们在使用式（3.2.19）计算波束形成的最佳权向量之前，必须在已知阵列几何结构的前提下先估计期望信号的波达方向。
3.2.3 Capon 波束形成器
Capon 于1969年提出的最小方差法式针对常规波束形成法的一种修正。它用一个可调节的加权向量代替了常规波束法中的固定的加权向量。因为常规波束形成器中在期望方向上的输出，既包含了期望方向上的空间信号的激励也包含了其他方向的空间信号激励。为了减少阵列对非期望方向上激励的响应，可构造一
个约束的最优化条件。这一最优化问题的准则就是：在保证期望方向上阵列的增益为一常数的前提下，使阵列的输出功率达到最小。Capon 波束形成器也称最小方差无畸变响应波束形成器，它试图使噪声以及来自非θ方向的任何干扰所贡献的功率为最小，但又能够保持在观测方向θ上的信号功率不变。
根据式（3.2.8），此带有约束条件的最优化问题可表述为：
RW W P H W
=min （3.2.20） 约束条件
1)(=θa W H （3.2.21）
利用拉格朗日法来求解式（3.2.10）和（3.2.11）的带约束条件的最优化问题，为此构造一个代价函数：
)1()(a W P W H H -+=λ （3.2.22）
其中λ为任意常数，式（3.2.15）对W 求微分，并令其为零，则可求得最佳权向量。
)
()()(11θθθa R a a R W H opt --= （3.2.23） 相应的阵列输出的方位角功率谱为
)
()(1)(1θθθa R a P H CAP -= （3.2.24） 最小方差估计器给出的方位分辨率较常规波束的要好，这是因为
1()()()()1H H a Ra a R a θθθθ-????≥????
则有：)()(θθCAP CBF P P ≥
另外，最小方差估计器的方位谱直接对应了阵列接受端的噪声功率，所以谱峰的高度表示了这些方位上的信号功率估计。
最后还要指出：从式(3.2.14)可知，最小方差估计器的方向谱是通过扫描向量)(θa 在观测空间中对采样协方差矩阵R 的逆矩阵做扫描才得到的。如果空间信号强相关或相关，那么协方差矩阵可能出现病态甚至降秩。因此这种方法无法解相干源，而且相对而言，最小方差法的计算量也比较大。
Capon 波束形成器比常规波束形成器性能更好的主要原因是：前者使用每一个可利用的自由度，使得接收能量聚集在一个方向上。
3.2.4 波束形成的准则
由于传统的常规波束形成法分辨率较低，这促使人民开始对高分辨技术的探索，自适应波束形成算法很快就成了研究热点，并在近半个世纪的时间里历久不息。
自适应波束形成亦称ADBF ，它在某种最优准则下通过自适应算法来实现权集寻优的，自适应波束形成能适应各种环境的变化，实时地将权集调整到最佳位置附近。
最优权向量准则
实时高效的波束形成算法时自适应天线技术的关键，波束形成算法时在一定准则下综合各输入信息来计算最优权值的数学方法。
这些准则中最重要最常用的有：
*最大信号噪声比准则（MSNR ）
使期望信号分量功率与噪声分量功率之比为最大。但是必须知道噪声的统计量和期望信号的波大方向。
*最大信干噪比准则（MSINR ）
使期望信号分量功率与干扰分量功率及噪声分量功率之和的比为最大。 *最小均方误差准则（MMSE ）
在非雷达应用中，阵列协方差矩阵中通常都含有期望信号，基于此种情况提出的准则。使阵列输出与某期望响应的均方误差为最小，这种准则不需要知道期望信号的波达方向。
*最大似然比准则（MLH ）
在对有用信号完全先验无知的情况，这时参考信号无法设置，因此，在干扰噪声背景下，首先要取得对有用信号的最大似然估计。
*线性约束最小方差准则（LCMV ）
对有用信号形式和来相完全已知，在某种约束条件下使阵列输出的方差最小。前面提到的Capon 波束形成器就是基于这种准则。1)(=θa W H 就是它的约束条件。
可以证明，在理想情况下这几种准则得到的权是等价的。并可写成通式
)(1d H opt a R W θ-= （3.2.25）
通常称（3.2.25）为维纳解。其中，)(d a θ是无干扰的方向函数，亦称约束导
向矢量，而H R 是不含期望信号的阵列协方差矩阵。
因此在自适应算法中选用哪一种性能度量并不重要，而选择什么样的算法来调整阵波束方向图进行自适应控制却是非常重要的，原因是各种自适应控制的算法虽然都收敛到相同的稳态解，但他们却直接决定这新的暂态响应速度和实现电路的复杂度。
另外，定义)()(θθa W g H opt =为阵列的方向响应，也称为方向系数或者波束形
成图。
表3.2.1比较了MMSE ，Max SNR 和LCMV 三种统计最佳波束形成技术的优化准则，代价函数、最佳解及具有的优缺点。表中LCMV 方法的线性约束条件取作1)(=θa w H 时，该方法也就是Capon 最小方法无畸变响应（MVRD ）波束形成器。
表3.2.1 三种统计最佳波束形成方法的性能比较
方法 MMSE
Max SNR LCMV 准则 使阵列输出与某期望响应的
均方误差最小
使期望信号分量功率与噪声分量功率之比最大 在某种约束条件下使阵列输出的方差最小 代价函数 期望信号:)(})()({)(2k d k d k x w E w J H -=
：阵列信号相关矩阵：阵列噪声相关矩阵s n s H n H R R w R w w
R w w J =)(
g a w Rw w w J H H ==)()(θ约束条件： 最
佳
解 )}()({)}()({*1k d k x E r k x k x E R r R w xd H x xd x ===- 的最大特征值
：s n s n R R w w R R 1max max 1--=λλ 方向向量：约束方向的)(][111θa c c R c c R w H ==--- 优点 不需要波达方向的知识 信噪比最大 广义约束
缺点 产生干扰信号 必须知道噪声的统计量和期望信号的波达方向
必须知道期望分量的波达方
向
3.2.5 仿真与分析
仿真一：LCMV 波束形成方法在不同信噪比情况下的比较
仿真中阵列中的天线数为16，阵列之间间距为半波长，信道为AWGN ，在
快拍数为200，SNR分别取-15，5和15的情况下，我们用计算机分别仿真出LCMV 方法在不同SNR情况下得到的波束形成方向图。DOA分别取5o，20o，30o，40o，50o和60o。
图3.2.2 DOA=20o的波束形成方向图
图3.2.3 DOA=40o的波束形成方向图
图3.2.2和3.2.3给出了在不同SNR情况下LCMV波束形成方法在DOA为20o和40o的波束形成方向图。由图3.2.2和3.2.3可以看出随着信噪比的提高波束形成的效果下降。这是因为接收信号的协方差矩阵R中对应的小特征值的扰动引起的。
仿真二：LCMV波束形成方法在不同快拍数情况下的比较
仿真中阵列中的天线数为16，阵列之间间距为半波长，信道为AWGN，在SNR为-15，快拍数分别为2000，200和20的情况下，我们用计算机分别仿真出LCMV方法在不同快拍数情况下得到的波束形成方向图。DOA分别取5o，20o，30o，40o，50o和60o。
图3.2.4和3.2.5给出了在不同快拍数的情况下LCMV波束形成方法在DOA 为20o和40o时的波束形成方向图。由图3.2.4和3.2.5可以看出随着快拍数的减小波束形成的效果下降。
图3.2.4 DOA=20o的波束形成方向图
图3.2.5 DOA=40o的波束形成方向图
3.3 自适应波束形成算法
3.3.1 引言
自适应研究的重点一直是自适应算法，经典的自适应波束形成算法大致可分为闭环算法（或者反馈控制方法）和开环算法（也称直接求解方法），一般而言，闭环算法比开环算法要相对简单，实现方便，但其收敛速率受到系统稳定性要求的限制，它包括最小均方（LMS）算法，差分最陡下降（DSD）算法、加速梯度（AG）算法以及这三算法的变形。近二十多年来，人们把兴趣更多地集中在开环算法的研究上。这种直接求解方法不存在收敛问题，可提供更快的暂态响应性能，但也同时受到处理精度和阵列协方差矩阵求逆运算量的控制。
事实上，开环算法可以认为是实现自适应处理的最佳途径，目前被广泛使用，但开环算法运算量较大，人们想到了采用部分自适应处理技术，它减轻了自适应算法的实时计算负荷，且能产生较快的自适应响应，设计部分自适应波束形成器的方法主要有波束法，特征结构法和功率最小法，当然，这将带来误差。
当阵列流形精确已知时，自适应波束形成能在干扰位置自动形成零点，使得阵列输出信号干扰噪声比（SINR）最大。但是实际系统总存在误差，包括自适应训练样本有限引起的协方差矩阵的估计误差和各种系统误差，如阵元幅相误差、阵元位置误差、阵元之间的互耦、通道频率特性失配等，误差使得实际阵列流形与理想阵列流形存在差异，在不少场所合误差不是很小，自适应阵列会将信号误当作干扰进行抑制，造成输出信号干扰噪声比下降合副瓣电平升高，特别是当输入信号的信噪比较大时，这种现象尤为明显。
3.3.2 自适应波束形成的最佳权向量
??1
??2
??n
图3.3.1 自适应波束形成的结构
传统自适应波束形成的结构见图3.3.1所示，通过自适应信号处理获得波束形成的权重。假定阵元m的输出为连续基带（即复包络）信号)
，经过A/D
(t
x
m
转换后，变成离散基带信号)
，其中m=0，1，……，M-1，并以阵元0为参
x
(k
m
考点。另外假定共有Q个信源存在，)
表示在时刻k对第q信号解调所加的
w
(k
q
权向量，其中q=1，…，Q。权向量用某种准则确定，以使解调出来的第q个信号的质量在某种意义下最优。
在最佳波束形成中，权向量通过代价函数的最小化确定。典型情况，这种代价函数越小，阵列输出信号的质量也越好，因此当代价函数最小时，自适应阵列输出信号的质量最好。
代价函数有两种最常用的形式，它们分别对应为在通信系统中广泛使用的最著名方法——最小均方误差（MMSE）方法和最小二乘（LS）方法。在这两种
方法里，都是通过求在时刻k 得到的第q 个拥护的期望信号的估计。
MMSE 方法
MMSE 准则是在波形估计，信号检测和系统参数辨识等信号处理中广泛使用的一种优化准则。
顾名思义，MMSE 准则就是使估计误差)()(k d k y q -的均方值（总体平均）最小化，即代价函数取
{}2)()()(k d k x w E w J q H q q -= （3.3.1）
式中T M k x k x k x k x )](,),(),([)(110-=
代价函数为第q 个信号的阵列输出与该信号在深刻k 的期望形式之间的平方误差的数学期望值。上式可以展开成
{}{}{}{}
)()()()()()()()()(**k d k d E k d k x E w w k x k d E w k x k x E w w J q q q H q q H q q H H q q +--= 由上式可以求得
xd q x q q H q q
r w R k d k x E w k x k x E w J w 22)}()({2)}()({2)(*-=-=?? （3.3.2） 式中x R 是数据向量x(k)的自相关矩阵，即
)}()({k x k x E R H x = （3.3.3）
而xd r 是数据向量x(k)与期望信号)(k d q 的互相关向量，即
)}()({k d k x E r q xd = （3.3.4） 令0)(=??q q
w J w ，则得 xd x q r R w 1-= （3.3.5）
这就是MMSE 意义下的最佳天线阵列权向量，它是Wiener 滤波理论中最佳滤波器的标准形式。
LS 方法
在MMSE 方法中，代价函数定义为阵列输出与第q 个用户期望响应之间误差平方的总体平均（均方差），实际数据向量总是有限长的，如果直接定义代价
函数为其误差平方，则得到LS 方法。
假定有N 个快拍的数据向量x(k)，k=1,….,N ，定义代价函数
21*)()()()(∑=-=
N k q H q q k d k x k w w J （3.3.6）
容易求出其梯度为 ∑∑∑∑====-=??=?N m N n q N m N n q H q q q n d m x w n x m x w J w w J 11
*11)()()()(2)()( （3.3.7） 令梯度等于零，易得
q H H q d X X X w 1)(-= （3.3.8）
这就是最小二乘意义下针对第q 个用户的波束形成器的最佳权向量，式中
T
q q q q N d d d d N x x x X )](,),2(),1([)]
(,),2(),1([ == （3.3.9）
分别是数据向量和期望信号向量。
上面介绍的MMSE 方法和LS 方法的核心问题是，在对第q 个用户进行波束形成时，需要在接受端使用该用户的期望响应。为了提供这一期望响应，就必须周期性发送对发射机和接受机二者皆为已知的训练序列。训练序列占用了通信系统宝贵的频谱资源，这是MMSE 方法和LS 方法共同的主要缺陷。
一种可以代替训练序列的方法时采用决策指向更新（decision-directed adaptation ）对期望响应进行学习。在决策指向更新中，期望信号样本的估计 根据阵列输出和信号解调器的输出重构。由于期望信号是在接受端产生的，不需要发射数据的知识，因此不需要训练序列。然而，当解调器出现误差时，重构的期望信号估计值的质量会很差，使用这一估计的自适应酸法就可能导致权向量不正确，这又会进一步加剧解调信号的误差。
除了MMSE 和LS 这两种最佳波束形成技术外，还有最大信噪比（Max SNR ）和线性约束最小方差（LCMV ：linearly constrained minimum variance ）两种统计最佳波束形成技术。
上面介绍了确定自适应阵列系统的最佳权向量的集中方法，但他们都是批处理方法。我们在前面曾反复强调，由于移动用户的运动，移动通信中的无线信道和信源的波达方向均是时变的，因此最佳波束形成应该具有自适应不断更新权向量的功能。
3.3.3 权向量更新的自适应算法
上面介绍的自适应阵列的最佳权向量确定需要求解法方程，一般说来，我们并不希望直接求解法方程，其理由如下：（1）由于移动用户环境是时变的，所以权向量的解必须能及时更新；（2）由于估计最佳解需要的数据是含噪声的，所以希望使用一种更新技术，它能够利用已求出的劝降量求平滑最佳响应的估计，以减小噪声的影响。因此，我们希望使用自适应算法周期更新权向量。
自适应算法既可采用迭代模式，也可采用分块模式工作。所谓迭代模式，就是在每个迭代步骤，n 时刻的权向量加上一校正量后，即组成（n+1）时刻的权向量 ，用它逼近最加权向量w 。在分块模式中，权向量不是在每个时刻都更新，而是每隔一定时间周期才更新；由于一定时间周期对应于一数据块而不是一数据点，所以这种更新又称分块更新。
为了使阵列系统能自适应工作，就必须将上节介绍的方法归结为自适应算法。这里以MMSE 方法为例，说明如何把它变成一种自适应算法。
考虑随机梯度算法，其更新权向量的一般公式为
?-=+μ2
1)()1(k w k w q q （3.3.10） 式中，))(()
(k w J k w q q ??=?；μ称为收敛因子，它控制自适应算法的收敛速度。由式（3.3.2）直接有
)}()({)()}()({)(*k d k x E k w k x k x E r k w R q q H xd q x -=-=? （3.3.11）
上式中的数学期望用各自的瞬时值代替，即得k 时刻的梯度估计值如下：
)()()]()()()[()(?*k e k x k d k w k x k x k q
q q H =-=? （3.3.12） 式中)()()(*k d k w x k e q q H q -=，
代表阵列输出与第q 个用户期望响应)(k d q 之间的瞬时误差。容易证明（例如参考文献[35]），梯度估计)(?k ?
是真实梯度?的无偏估计。
将式（3.3.12）代入式(3.3.10)，即得到我们熟悉的LMS 自适应算法如下：
)()()()1(k e k x k w k w q q q μ-=+ （3.3.13）
MMSE 方法可以用LMS 算法实现，而LS 方法的自适应算法为递推最小二乘（RLS ）算法。表3.3.1列出了自适应阵列系统权向量更新的三种自适应算法，它们是LMS 算法，RLS 算法和Bussgang 算法。从表中可看出，自适应算法LMS
和RLS 需要使用训练序列，但Bussgang 算法不需要训练序列。除了Bussgang 算法外，还由一些自适应算法也不需要训练序列。这些不需要训练序列的方法习惯统称为盲目自适应算法。
表3.3.1 三种自适应波束形成算法的比较
算法
最小均方（LMS ）算法 递推最小二乘（RLS ）算法 Bussgang 算法 初
始
化
0?0=w ：某个很小的常数δδI P w 1000?-== T w ]001[?0，，， = 更
新
公
式 )()()(?)1(?)()()()()(?)(*k e k x k w k w k y k d k e k x k w k y H μ+=+-== )
1()]()([)()()()1(?)(?)()1(?)()()()(1)()()()1()(1*11--=+-=--=+=-=---k P k x k u I k P k k u k w k w
k x k w k d k k v k x k v k u k x k P k v H H H λααλλ )()()(?)1(?)())(()()()(?)(*k e k x k w
k w k y k y g k e k x k w k y H μ+=+-== 收敛
因子 )(0R tr <<μμ步长参数 10<<λλ遗忘因子 μ步长参数
注意，在Bussgang 算法中，g(y (k)是一个非线性的估计子，它对解调器输出的信号y(k) 作用，并用g(y(k))代替期望信号d(k)，然后产生误差函数e(k)=d(k)-y(k)=g(y(k))-y(k)。
个人无线通信系统与雷达、声纳等军事应用不同，移动用户通常是合作性对象。由于是合作性的，虽然直接利用发射信号本身（训练序列）不可取（因为浪费宝贵的频谱资源），但我们却可充分利用发射信号的某些特征，例如前面介绍的时间特征（恒模性、非高斯性和循环平稳性等）。Bussgang 算法对发射的信号（接收机的输入信号）是完全―闭上眼睛‖的，对可以利用的发射信号的特征视而不见。因此，估计子 （相对于发射信号）是无记忆的。相反，另外一些盲自适应算法则对发射信号―张开眼睛‖，灵巧地利用发射信号的特征进行相应 的算法设计。从这个角度讲，Bussgang 算法是一种全盲的自适应算法，而其他盲目自适应算法则是―半盲‖的。
由于充分利用了发射信号的固有特征、半盲自适应算法往往可以收到事半功
倍的效果。
3.4 广义旁瓣相消(GSC)的波束形成算法及其改进
在分析传统广义旁瓣相消(GSC)自适应波束形成的基础上，提出一种改进的广义旁瓣相消(GSC)的波束形成方法，即基于特征结构的GSC 波束形成算法 (ES-GSC)，该算法在投影特征空间中引入了期望信号方向矢量，能在期望信号功率较大时保持自适应波束形成方法性能，又能在期望信号功率较小时（甚至为零）具有较好的波束保形能力，对噪声有很好的鲁棒性。
线性约束最小方差(LCMV)准则是最常用的自适应波束形成方法。广义旁瓣相消器(GSC)是LCMV 的一种等效的实现结构，GSC 结构将自适应波束形成的约束优化问题转换为无约束的优化问题，分为自适应和非自适应两个支路，分别称为主支路和辅助支路，要求期望信号只能从非自适应的主支路通过，而自适应的辅助支路中仅含有干扰和噪声分量，在高信噪比的情况下，将有一部分期望信号泄漏到辅助之路中，出现了信号相消现象。文献[23]提出了信号子空间投影的GSC 改进算法，来提高GSC 稳健性,但在低信噪比下发生波束形成畸变。文中将提出一种改进的广义旁瓣相消(GSC)的波束形成方法，即基于特征结构的GSC 算法 (ES-GSC)，该算法不仅克服了传统GSC 算法在高信噪比下波束形成效果变差的缺点，而且克服了文献[23]中提出的改进GSC 算法在低信噪比下性能差的缺点。
3.4.1 广义旁瓣相消器（GSC ）算法
线性约束最小方差（LCMV ）准则可表示为
Rw w w H w
min arg = s.t.：f w C H = (3.4.1) 其中：R 为接收信号的自相关矩阵，C 为M ×（J ＋1）维约束矩阵，f 为（J ＋1）维约束向量，M 为阵列中天线数，J 为干扰信号的个数。上式的最优解为：
f C R C C R w H 111)(---= (3.4.2)
如图3.4.1所示，在与LCMV 等效的广义旁瓣相消器结构中，权向量被分解为自适应权和非自适应两部分，其中非自适应部分位于约束子空间中，而自适应部分正交于约束子空间，系统的权向量可表示为：
数字波束形成与智能天线_1
南京理工大学电光学院通信工程系 Nanjing University of Science and Technology Department of Communication Engineering 数字波束形成与智能天线 盛卫星 南京理工大学电光学院通信工程系 Nanjing University of Science and Technology Department of Communication Engineering 数字波束形成与智能天线 第一章引言 DBF and Smart Antennas Nanjing University of Science & Technology Sheng Wei Xing 2004.03.03引言 1.1 数字波束形成与智能天线发展的简史 1.2 移动通信中与雷达中的智能天线的异同 DBF and Smart Antennas Nanjing University of Science & Technology Sheng Wei Xing 2004.03.03 1.1 数字波束形成与智能天线发展的简史 数字波束形成与智能天线的概念来源于军事上雷达和声纳所采用的自适应阵列天线，目的是为了自适应地控制天线波束的主瓣使其对准目标，控制天线波束的零陷，使其对准干扰源，从而可以在强干扰环境下有效地发现和探测目标。 自适应天线阵列的概念自1959年由Van Atta 提出以来，到目前已经经历了四十多年的发展历程，大体上可划分为四个阶段： 第一个十年的研究集中在自适应波束控制上（六十年代）。如：自适应相控阵列天线，自适应波束控制天线等 z 50年代，美国出于卫星通信增强信号的需要，开始研究最初意义上的自适应天线。 z 1964年5月，IEEE Trans. on AP 第一次出版自适应天线专辑，总结了主波束自适应控制阶段的发展。 1.1 数字波束形成与智能天线发展的简史 第三个十年的研究主要集中在空间谱估计上（八十年代）。如：最大似然谱估计，最大熵谱估计，特征空间正交谱估计等 z 1986年3月，IEEE Trans. on AP 第三次出版自适应天线专辑，总结了DOA 估计的空间谱估计阶段的发展。 z 在八十年代，自适应天线阵从理论研究进入了广泛应用阶段，但主要限于雷达和声纳领域。 第二个十年研究集中在自适应零陷控制上（七十年代）。 如：自适应滤波，自适应调零与旁瓣对消，自适应杂波控制等。 z 1976年9月，IEEE Trans. on AP 第二次出版自适应天线专辑，总结了零向自适应控制阶段的发展。 1.1 数字波束形成与智能天线发展的简史 最近十年的研究主要集中在： z 1. 结合移动通信的智能天线的实现技术上（九十年代至今） 时隙、频率资源复用，码分多址导致同频干扰，成为制约通信容量的重要因素。现在的移动通信系统中采用的天线是全向天线，主要是为了确保与各个方向的用户都能通信。智能天线能根据信号的来波方向，自适应地调整天线方向图，形成一个窄的主波束对准用户，其它方向副瓣很低。这样可以增强用户信号，抑制干扰，提高信干比，增加通信系统容量。同时还可以降低发射功率，提高通信覆盖范围。同时多波束时，又称SDMA , 空分多址，大大增加通信系统容量。 移动通信得到了迅猛的发展，一方面，用户数量急剧增加，另一方面，移动业务主要由原来窄带的话音业务，向宽带的多媒体业务扩展。导致无线频谱资源日趋紧张，现在应用的多址方式包括： TDMA(时隙上错开) FDMA （载波频率上错开）, CDMA （码分多址）。
多波束形成技术研究
多波束形成技术研究 陈晓萍 （中国西南电子技术研究所，四川成都610036） 摘要：讨论了跟踪与数据中继卫星系统（TDRSS）中关于多波束形成的算法，优选的有LMS自适应方式和相位调整自适应方式；并简单介绍了波束控制和波束形成的实现。 关键词：TDRSS；多波束形成；LMS自适应算法；相位调整自适应算法 一、前言 随着航天技术的发展，要求测控通信站能高覆盖地对飞船等多个目标进行测控通信。要解决这个问题靠现有地面测控网和业务接收站已不能满足要求，需要建立天基测控通信系统，即跟踪与数据中继卫星系统(TDRSS)。 TDRSS把测控通信站搬移到天上同步定点轨道的中继星上，从上向下观测中低轨卫星、飞船、航天飞机等空间飞行器，从而提高了覆盖率。为了减轻中继星的复杂性和负担，将中继卫星观测到的数据和信息传到地面，由地面中心站进行处理。TDRSS中继星相控阵天线同时与多个用户航天器保持跟踪，地面站到航天器的正向通讯为时分多波束，反向通讯为码分和同时多波束。为了减轻中继星的负担，中继星上只装有形成正向天线波束扫描所需的电调移相器，由地面终端计算并发出指令，调节星上移相器相位，让天线波束以时分方式扫描对准各用户航天器，在对准期间完成正向数传。多个用户航天器送到中继星的反向数传信号在星上进行多波束形成会大大增加中继星的复杂性，反向信号经星上阵列天线接收和变换，各阵元收到的信号用频分多路方式相互隔离送往地面，由地面接收前端将频分多路还原成同频多路阵元输出，交由终端进行相控阵多波束形成处理。所谓波束形成, 就是利用开环控制或闭环自适应跟踪方法，对不同反向到达的信号用不同的权系数矢量对各阵元输出进行幅度和相位加权, 使各阵元收到的同一用户信号在合成器中得以同相相加, 输出信号最大, 干扰和噪声最小。当存在多个目标时, 地面终端利用码分多址方法和利用多个波束形成器并行地完成各目标的波束合成处理完成各用户的数传与测控。 二、多波束形成算法 数据中继卫星系统在多址方式下，服务对象一般分布在较低的地球轨道上，当用户星离地面的轨道高度在3 000 km以下时，中继星各阵元波束宽度只要26°就可覆盖地球周围的所有用户星。 当用户星以最大速度10 km/s运动,用户星穿过3.5°宽的合成波束所需的时间最短为205 s，所以中继星跟踪用户星所需的波束移动角速度是很小的。假定波束移动步进量为阵合成波束宽度3.5°的5％即0.175°，波束步进间隔时间长达10.5 s。只要计算机能在10.5 s 内依据用户星位置更新相控阵的相位加权系数，就会使合成波束移动并时刻对准目标。 按照目标的捕获与跟踪过程，多波束形成应有3种工作方式：主波束控制方式（开环）、扫描方式（开环）及自跟踪方式（闭环）。 当有先验信息如根据目标的轨道方程计算出目标在空中的当前位置时，可采用开环的主波束控制方式, 由用户星的实时俯仰角和方位角，计算机算出加权系数矢量，送到多波束处理器完成波束加权合成。用户星相对中继星来说角度移动缓慢，随着用户星的移动，计算机实时逐点计算出权系数矢量，可维持主波束的开环跟踪。主波束控制方式一般用于目标的初始捕获，完成后进入自动跟踪状态。 如果没有先验信息不知道目标的起始位置，可以采用波束扫描方式，根据事先制定的空
智能天线综述
文章编号:1006-7043(2000)06-0051-06 智能天线综述 肖炜丹,楼 吉吉,张 曙 (哈尔滨工程大学电子工程系,黑龙江哈尔滨150001) 摘 要:智能天线技术作为ITM -2000(International Mobile Telephone -2000,2000年全球移动电话)的核心技术之一,受到国内外移动通信业的高度重视.本文对智能天线的基本概念、基本原理和国内外研究现状等进行了综合论述,并讨论了其相关技术及应用和发展前景,最后对智能天线技术研究中的难点和应注意的问题发表了看法.① 关 键 词:智能天线;软件无线电;移动通信;ITM -2000;第二代移动通信系统;第三代移动通信系统中图分类号:TN911.25 文献标识码:A Summ arization of Sm art Antennas XIAO Wei-dan ,LOU Zhe ,ZAN G Shu (Dept.of Electronic Eng.,Harbin Engineering University ,Harbin 150001,China ) Abstract :Great attention is paid to the application of smart antennas by mobile communication trade both here and abroad as one of the key techniques for ITM -2000(International Mobile Telephone -2000).The paper presented basic concepts and principles of the smart antennas ,including its research situation at home and abroad ,and then discussed correlated technologies and potential applications.Finally ,the authors ’opinions were presented about the difficulties and the problems that should be considered in the research of smart antennas. K ey w ords :smart antenna ;software radio ;mobile communication ;ITM -2000;2G;3G 近年来全球通信事业飞速发展,通信业务的需求量越来越大,特别是第三代移动通信等新概念的出现,对通信技术提出了更高的要求.第三代移动通信系统的理想目标是有极大的通信容量,有极好的通信质量,有极高的频带利用率.在复杂的移动通信环境和频带资源受限的条件下达到这一目标,主要受3个因素的限制:1)多径衰落;2)时延扩展;3)多址干扰.为克服这些限制,仅仅采用目前的数字通信技术是远远不够的.近几年开始研究的移动通信的智能技术,即智能移动通信技术,包括智能天线、智能传输、智能接收和智能 化通信协议等,为克服和减轻这些限制,达到或接近第三代移动通信系统的理想目的,提供了最有力的技术支持,已成为第三代移动通信系统最重要的技术保证.而其中的智能天线技术以其独特的抗多址干扰和扩容能力,不仅是目前解决个人通信多址干扰、容量限制等问题的最有效的手段,也被公认为是未来移动通信的一种发展趋势,成为第三代移动通信系统的核心技术.为便于广大通信爱好者能够对智能天线技术有所了解,本文将从智能天线的概念、原理、相关技术及其应用做一简要介绍. ①收稿日期:2000-06-01;修订日期:2000-11-15 作者简介:肖炜丹(1975-),男,黑龙江哈尔滨人,哈尔滨工程大学电子工程系硕士研究生,主要研究方向:通信与信息系统. 第21卷第6期 哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 Vol.21,№.62000年12月 Journal of Harbin Engineering University Dec.,2000
波束形成基础原理总结
波束赋形算法研究包括以下几个方面: 1.常规的波束赋形算法研究。即研究如何加强感兴趣信号,提高信道处理增益,研究的是一 般的波束赋形问题。 2.鲁棒性波束赋形算法研究。研究在智能天线阵列非理想情况下,即当阵元存在位置偏差、 角度估计误差、各阵元到达基带通路的不一致性、天线校准误差等情况下,如何保证智能天线波束赋形算法的有效性问题。 3.零陷算法研究。研究在恶劣的通信环境下,即当存在强干扰情况下,如何保证对感兴趣信 号增益不变,而在强干扰源方向形成零陷,从而消除干扰,达到有效地估计出感兴趣信号的目的。 阵列天线基本概念（见《基站天线波束赋形及其应用研究_ 白晓平》） 阵列天线（又称天线阵）是由若干离散的具有不同的振幅和相位的辐射单元按一定规律排列并相互连接在一起构成的天线系统。利用电磁波的干扰与叠加，阵列天线可以加强在所需方向的辐射信号，并减少在非期望方向的电磁波干扰，因此它具有较强的辐射方向性。组成天线阵的辐射单元称为天线元或阵元。相邻天线元间的距离称为阵间距。按照天线元的排列方式，天线阵可分为直线阵，平面阵和立体阵。 阵列天线的方向性理论主要包括阵列方向性分析和阵列方向性综合。前者是指在已知阵元排列方式、阵元数目、阵间距、阵元电流的幅度、相位分布的情况下分析得出天线阵方向性的过程；后者是指定预期的阵列方向图，通过算法寻求对应于该方向图的阵元个数、阵间距、阵元电流分布规律等。对于无源阵，一般来说分析和综合是可逆的。 阵列天线分析方法 天线的远区场特性是通常所说的天线辐射特性。天线的近、远区场的划分比较复杂，一般而言，以场源为中心，在三个波长范围内的区域，通常称为近区场，也可称为感应场；在以场源为中心，半径为三个波长之外的空间范围称为远区场，也可称为辐射场。因此，在分析天线辐射特性时观察点距离应远大于天线总尺寸及三倍的工作波长。阵列天线的辐射特性取决于阵元因素和阵列因素。阵元因素包括阵元的激励电流幅度相位、电压驻波比、增益、方
波束形成技术
LOW C OST PHASED ARRAY ANTENNA TRANSCEIVER FOR WPAN APPLICATIONS Introduction WPAN (Wireless Personal Area Network) transceivers are being designed to operate in the 60 GHz frequency band and will mainly be used for home environment radio links. So far, three basic technologies have been developed for implementing these WPAN devices: 1. Transceivers with a fixed antenna beam and wide aperture: have limited RF performance and no user-tracking ability. 2. MIMO (Multi Input Multi Output): have potential user-tracking ability, but also have marginal RF performance due to high losses that affect waves at 60 GHz reflected by the walls which cancels the potential advantage. 3. Digital Active Phased Array Antenna systems (APAA): have user-tracking ability and good RF power density. In principle digital APAA can handle both compressed as well as uncompressed signals. Digital beam forming is performed by dividing the baseband signal power in as many parts as there are antenna array elements. Then, the bit stream corresponding to each antenna element is digitally phased accordingly with the requested phase value. Now the phased bit streams are used for modulating the RF carrier in one or more steps. At last the modulated carriers are radiated by the antenna array. The baseband processor is complex and expensive; the related conventional RF subsystem is complex and expensive as well. The digital APAA system becomes even more complex when the bit stream is not directly available: this happens when the signal is still compressed. In this case, the baseband processor must first perform a decompression function in order to make available the bit stream. This additional function can significantly increase the cost of the digital APAA. Moreover, if multiple radiated channels are required, the above process and its complications will be multiplied by the number of contemporary channels that are to be handled. We could conclude that ANALOG APAA should be the best technical solution. In fact, analog APAA can handle compressed and uncompressed signals because the signal
常规波束形成matlab程序
close all clear all clc c=1500; fs=10000; T=0.1; t=0:1/fs:T; L=length(t); f=500; w=2*pi*f; k=w/c; M=11;%阵元个数 Nmid=1;%参考点 d=3;%阵元间距 m=[0:1:M-1]; yi=zeros(M,1);%返回一个M*1维的零矩阵 zi=zeros(M,1); xi=m*d; xi=xi.'; %各阵元坐标 y1=20; x1=10;z1=10;%声源位置，y轴指向声源平面 Ric1=sqrt((x1-xi).^2+(y1-yi).^2+(z1-zi).^2);%声源至各阵元的距离M*1维 Rn1=Ric1-Ric1(Nmid);%声源至各阵元与参考阵元的声程差矢量M*1维 s1=cos(w*t);%参考阵元接收到的信号1*L维 snr=20; Am=10^(-snr/20); n1=Am*(randn(M,L)+j*randn(M,L));%各阵元噪声矢量 p1=zeros(M,L);%M*L维 for k1=1:M p1(k1,:)=Ric1(Nmid)/Ric1(k1)*s1.*exp(-j*w*Rn1(k1)/c);%各阵元经过幅度衰减和相位延迟后接收到的信号，M*L维 end p=p1+n1;%各阵元接收的声压信号矩阵M*L R=p*p'/L;%接收数据的自协方差矩阵M*M %---------------------------------------------------------- %扫描范围 step_x=0.1; step_z=0.1; y=y1;
数字波束形成
摘要 随着高速、超高速信号采集、传输及处理技术的发展,数字阵列雷达已成为当代雷达技术发展的一个重要趋势。数字波束形成(DBF)技术采用先进的数字信号处理技术对阵列天线接收到的信号进行处理,能够极大地提高雷达系统的抗干扰能力,是新一代军用雷达提高目标检测性能的关键技术之一。并且是无线通信智能天线中的核心技术。 本文介绍了数字波束形成技术的原理，对波束形成的信号模型进行了详细的推导，并且用matlab仿真了三种计算准则下的数字波束形成算法，理论分析和仿真结果表明以上三种算法都可以实现波束形成，并对三种算法进行了比较。同时研究了窄带信号的自适应波束形成的经典算法。研究并仿真了基于最小均方误差准则的LMS算法、RLS算法和MVDR自适应算法，并且做了一些比较。 关键词：数字波束形成、自适应波束形成、智能天线、最小均方误差、最大信噪比、最小方差
ABSTRACT With the development of high-speed, ultra high-speed signal acquisition, transmission and processing technology, digital array radar has became an important trend in the development of modern radar technology. Digital beamforming (DBF) technology uses advanced digital signal processing technology to process the signal received by antenna array. It can improve the anti-jamming ability of radar system greatly and it is one of the key technology。It is the core of the smart antenna technology in wireless communication too。 This paper introduces the principle of digital beam forming technology, the signal model of beam forming was presented, And the digital beam forming algorithm under the three calculation criterion was simulated by MATLAB, theoretical analysis and simulation results show that the three algorithms can achieve beamforming, and made some comparison between the three algorithms. At the same time, made some study about the adaptive narrow-band signal beam forming algorithm. Learned and Simulateded the LMS algorithm base on minimum mean square error criterion and RLS algorithm and MVDR algorithm, and do some comparison Key Words:DBF, ADBF, Smart antenna, The minimum mean square error, The maximum signal to noise ratio
MIMO系统的波束形成技术及其仿真
MIMO 系统的波束形成技术研究及其仿真 杨尚贤1，王明皓2 （1.沈阳航空航天大学辽宁沈阳110136；2.沈阳飞机设计研究所辽宁沈阳110035） 摘要：概述了智能天线中的波束形成技术和MIMO 系统中空时分组码原理，基于传统的最小均方（LMS ）算法和MI - MO 系统中空时分组码，研究分析了两者相结合的可行性。 关键词：智能天线；LMS 算法；MIMO ；空时分组码；误码率中图分类号：TN821.91 文献标识码：A 文章编号：1674－6236（2012）24-0093-03 MIMO systems beamforming technology and its simulation YANG Shang -xian 1，WANG Ming -hao 2 （1.Shenyang Aerospace University ，Shenyang 110136；China ； 2.Shenyang Aircraft Design Institute ，Shenyang 110035；China ） Abstract:The overview of beamforming technology in the smart antenna and space -time block code principle in the multiple -input multiple -output （MIMO ）system ，studied and analyzed the feasibility of combination based on the traditional least mean square （LMS ）algorithm and the multiple -input multiple -output （MIMO ）system space -time block codes.Key words:smart antenna ；LMS algorithm ；MIMO ；STBC ；BER 收稿日期：2012-09-03 稿件编号：201209021 作者简介：杨尚贤（1985—），男，辽宁大石桥人，硕士研究生。研究方向：航空电子信息系统。 随着移动通信技术的快速发展，移动通信用户的数目迅速增加，有限的频谱资源难以满足日益增长的全球市场对于移动通信的巨大需求。采用多输入多输出（MIMO ）技术充分利用频域资源实现移动通信系统性能的有效提高，已经成为近些年来的研究热点[1-4]。在无线通信系统中，多径衰落和各种干扰是普遍存在的。智能天线技术能够有效地抑制多径干扰、同信道干扰、多址干扰等各类型的干扰。而空时编码技术可以在不损失带宽的情况下获得很高的编码增益和分集增益，从而实现抗多径衰落的目的。因此，如果将空时编码技术与波束形成技术相结合将会获得更好的系统性能，文中将对空时编码技术与波束形成技术相结合的可行性进行研究。 1智能天线中的自适应波束形成技术 自适应波束形成技术的基本原理，是根据一定的准则和 算法自适应地调整阵列天线阵元激励的权值，使得阵列接收信号通过加权叠加后，输出信号的质量在所采取的准则下最优。波束形成原理图，如图1所示。 经典的自适应波束形成算法有最小均方算法（LMS ）和递归最小二乘算法（RLS ），采样矩阵求逆（SMI ）算法，最小二乘横模算法（LS-CMA ），基于DOA 估计的空间线性约束最小方差算法（LCMV ）、最小方差无畸变响应（MVDR ）算法、特征子空间（ESB ）算法等，以上算法各有其优缺点[5-9]。本文将以LMS 算法为基础探讨研究波束形成技术。W （n +1）=W （n ）+12 μ[-Δ W （E {ε2（n ）}）]=W （n ）+μ[r xd -R xx W （n ）]（1） 其中，W 是加权向量，μ是常数，称为步长因子，ε（n ）是输出信号与有用信号之间的误差，r xd 是输入信号与有用信号的互相关矩阵，R xx 是输入向量自相关矩阵。 因为r xd ，R xx 都是统计量，因此实际计算需要用估计值代替，LMS 算法的原理[10]是：采用瞬时采样值进行这两项的估 计，即在第n 个快拍，r xd 和R xx 的估计值R 赞xd 和R 赞xx 为r 赞xd =d *（n ）x （n ）（2）R 赞xx =x （n ）x H （n ）（3） 于是将式（2）、（3）代入式（1）得， W （n +1）=W （n ）+μ[d *（n ）x （n ）-x （n ）x H （n ）W （n ）]=W （n ）+μx （n ）[d *（n ）-y *（n ）]=W （n ）+μx （n ）ε*（n ） （4） 电子设计工程 Electronic Design Engineering 第20卷Vol.20第24期No.242012年12月Dec.2012 图 1 波束形成原理图 Fig.1 Principle diagram of beamforming
波束形成
3.5 两种特殊的波束形成技术 3.5.1协方差矩阵对角加载波束形成技术 常规波束形成算法中，在计算自适应权值时用XX R ∧ 代替其中的X X R 。由于采样快拍数是有限的，则通过估计过程得到的协方差矩阵会产生一定误差，这样会引起特征值扩散。从特征值分解方向来看，自适应波束畸变的原因是协方差矩阵的噪声特征值扩散。自适应波束可以认为是从静态波束图中减去特征向量对应的 特征波束图，即:m in 1 ()()( )()(()())N i V V iv iv V i i G Q E E Q λλθθθθθλ* =-=-∑,其中()V G θ是 是自适应波束图，()V Q θ是静态波束图，即没有来波干扰信号而只有内部白噪声时的波束状态。i λ是矩阵X X R 的特征值。()iv E θ是对应i λ的特征波束图。 由于X X R 是 Hermite 矩阵，则所有的特征值均为实数，并且其特征向量正交，特征向量对应的特征波束正交。而最优权值的求解表达其中的X X R 是通过采样数据估计得到的，当采样快拍数很少时，对协方差矩阵的估计存在误差，小特征值及对应的特征向量扰动都参与了自适应权值的计算，结果导致自适应波束整体性能的下降。鉴于项目中的阵列形式，相对的阵元数较少，采样数据比较少，很容易在估计协方差矩阵的时候产生大的扰动，导致波束的性能下降，所以采用对角加载技术来保持波束性能的稳定及降低波束的旁瓣有比较好的效果。 （1）对角加载常数λ 当采样数据很少时，自适应波束副瓣很高，SINR 性能降低。对因采样快拍数较少引起自相关矩阵估计误差而导致的波束方向图畸变，可以采用对角加载技术对采样协方差矩阵进行修正。修正后的协方差矩阵为:XX XX R R I λ∧ =+ 。 自适应旁瓣抬高的主要原因是对阵列天线噪声估计不足，造成协方差矩阵特征值分散。通过对角加载，选择合适对角加载λ ，则对于强干扰的大特征值不会受到很大影响，而与噪声相对应的小特征值加大并压缩在λ附近，于是可以得到很好的旁瓣抑制效果。对于以上介绍的通过 LCMV 准则求得的权值o p t w 经过对角加载后的最优权值为：111()(())H opt XX XX w R I A A R I A f λλ---=++ （2）广义线性组合加载技术 对角加载常数λ 来修正采样协方差矩阵，能够有效实现波束旁瓣降低的同时提高波束的稳健性。但是对加载值λ 的确定有一定难度，目前还是使用经验值较多。于是，来考虑另外一种能够有效实现协方差矩阵的修正，而且组合参数
智能天线技术
移动通信原理 学院：信息工程学院 班级：电子与通信工程 学号： 2111703317 姓名：蒋阿康 智能天线技术
随着移动通信的迅速发展，越来越多的业务将通过无线电波的方式来进行，有限的频谱资源面对着越来越高的容量需求的压力。对于第二代移动通信系统GSM，在我国的一些大城市已经出现了容量供应困难的现象，小区蜂窝的半径已经很小，而目前作为应用研究重点的3G以及它的业务模式无疑将对网络容量有更高的要求。高速的数据业务将作为3G网络服务的一个主要特点，这使得网络数据流量尤其是下行方向上将有明显的提高。因此，为了在3G系统中实现与第二代系统明显的差别服务，充分体现3G系统在业务能力上的优势，网络容量将是网络的运营者必须重点考虑的问题。就目前的情况而言，智能天线技术将是提高网络容量最有效的方法之一，尤其对于3G 中以自干扰为主要干扰形式的通信系统。 天线方向图的增益特性能够根据信号情况实时进行自适应变化的天线称为智能天线。与普通天线以射频部分为主不同，智能天线包括射频部分以及信号处理和控制部分。同时，由于终端在尺寸和成本上的限制，所以目前对于智能天线的研究主要集中在基站。 目前，普遍使用的是全向天线或者扇区天线，这些天线具有固定的天线方向图形式，而智能天线将具有根据信号情况实时变化的方向图特性。 图 1 如图1所示，在使用扇区天线的系统中，对于在同一扇区中的终端，基站使用相同的方向图特性进行通信，这时系统依靠频率、时间和码字的不同来避免相互间的干扰。而在使用智能天线的系统中，系统将能够以更小的刻度区别用户位置的不同，并且形成有针对性的方向图，由此最大化有用信号、最小化干扰信号，在频率、时间和码字的基础上，提高了系统从空间上区别用户的能力。这相当于在频率和时间的基础上扩展了一个新的维度，能够很大程度地提高系统的容量以及与之相关的目录。 1.智能天线技术的概念 智能天线是一种安装在基站现场的双向天线，通过一组带有可编程电子相位关系的固定天线单元获取方向性，并可以同时获取基站和移动台之间各个链路的方向特性。 智能天线是将无线电的信号导向具体的方向，产生空间定向波束，使天线主波束对准用户信号到达方向DOA(Direction of Arrival)，旁瓣或零陷对准干扰信号到达方向，达到充分高效利用移动用户信号并删除或抑制干
阵列雷达数字波束形成技术仿真与研究
阵列雷达数字波束形成技术仿真与研究 【摘要】本文首先介绍了数字波束形成的基本原理，随后对普通波束形成及基于LCMV准则和MVDR准则的单多波束自适应形成技术分别进行了原理介绍和仿真分析。仿真结果表明，基于自适应技术的数字波束形成能有效提取有用信号，并在干扰方向上形成零陷，有效的抑制噪声和干扰，大大提高了阵列雷达的天线性能。 【关键词】阵列雷达；波束形成；自适应 1.引言 波束形成（Beam Forming，BF）[1]是指将一定几何形状排列的多元阵列各阵元的输出经过加权、时延、求和等处理，形成具有空间指向性波束的方法。BF技术的广泛应用赋予了雷达、通信系统诸如多波束形成、快速、灵活调整方向图综合等许多优点。阵列天线的波束形成可以采用模拟方式，也可以采用数字方式，采用数字方式在基带实现滤波的技术称为数字波束形成（Digital Beaming Forming，DBF），它是天线波束形成原理与数字信号处理技术结合的产物，是对传统滤波技术的空域拓展，在通信领域中也称为智能天线技术。 2.普通波束形成 2.1 普通波束形成的基本原理 要研究数字波束形成技术，首先要建立阵列信号的表示形式。假设接收天线为N元均匀线阵，阵元间的间隔为d，各阵元的加权矢量为W=[w1，w2，…，wN]，假设信号为窄带信号S（t），信号波长为，来波方向为，经过加权控制的阵列天线示意图如图1所示[2]。 图1 阵列天线波束形成示意图 若以阵元1为参考点，则各阵元接收信号可以写成： （1） （2） 将上式写成矢量形式，得： （3） 称为为方向矢量或导向矢量。在窄带条件下，它只依赖于阵列的几何结构和波的传播方向，因此，均匀线阵的导向矢量可表示为：
多波束形成方法
多波束形成技术研究 摘要：讨论了跟踪与数据中继卫星系统（TDRSS）中关于多波束形成的算法，优选的有LMS自适应方式和相位调整自适应方式；并简单介绍了波束控制和波束形成的实现。 关键词：TDRSS；多波束形成；LMS自适应算法；相位调整自适应算法 一、前言 随着航天技术的发展，要求测控通信站能高覆盖地对飞船等多个目标进行测控通信。要解决这个问题靠现有地面测控网和业务接收站已不能满足要求，需要建立天基测控通信系统，即跟踪与数据中继卫星系统(TDRSS)。 TDRSS把测控通信站搬移到天上同步定点轨道的中继星上，从上向下观测中低轨卫星、飞船、航天飞机等空间飞行器，从而提高了覆盖率。为了减轻中继星的复杂性和负担，将中继卫星观测到的数据和信息传到地面，由地面中心站进行处理。TDRSS中继星相控阵天线同时与多个用户航天器保持跟踪，地面站到航天器的正向通讯为时分多波束，反向通讯为码分和同时多波束。为了减轻中继星的负担，中继星上只装有形成正向天线波束扫描所需的电调移相器，由地面终端计算并发出指令，调节星上移相器相位，让天线波束以时分方式扫描对准各用户航天器，在对准期间完成正向数传。多个用户航天器送到中继星的反向数传信号在星上进行多波束形成会大大增加中继星的复杂性，反向信号经星上阵列天线接收和变换，各阵元收到的信号用频分多路方式相互隔离送往地面，由地面接收前端将频分多路还原成同频多路阵元输出，交由终端进行相控阵多波束形成处理。所谓波束形成, 就是利用开环控制或闭环自适应跟踪方法，对不同反向到达的信号用不同的权系数矢量对各阵元输出进行幅度和相位加权, 使各阵元收到的同一用户信号在合成器中得以同相相加, 输出信号最大, 干扰和噪声最小。当存在多个目标时, 地面终端利用码分多址方法和利用多个波束形成器并行地完成各目标的波束合成处理完成各用户的数传与测控。 二、多波束形成算法 数据中继卫星系统在多址方式下，服务对象一般分布在较低的地球轨道上，当用户星离地面的轨道高度在3 000 km以下时，中继星各阵元波束宽度只要26°就可覆盖地球周围的所有用户星。 当用户星以最大速度10 km/s运动,用户星穿过3.5°宽的合成波束所需的时间最短为205 s，所以中继星跟踪用户星所需的波束移动角速度是很小的。假定波束移动步进量为阵合成波束宽度3.5°的5％即0.175°，波束步进间隔时间长达10.5 s。只要计算机能在10.5 s 内依据用户星位置更新相控阵的相位加权系数，就会使合成波束移动并时刻对准目标。 按照目标的捕获与跟踪过程，多波束形成应有3种工作方式：主波束控制方式（开环）、扫描方式（开环）及自跟踪方式（闭环）。 当有先验信息如根据目标的轨道方程计算出目标在空中的当前位置时，可采用开环的主波束控制方式, 由用户星的实时俯仰角和方位角，计算机算出加权系数矢量，送到多波束处理器完成波束加权合成。用户星相对中继星来说角度移动缓慢，随着用户星的移动，计算机实时逐点计算出权系数矢量，可维持主波束的开环跟踪。主波束控制方式一般用于目标的初始捕获，完成后进入自动跟踪状态。 如果没有先验信息不知道目标的起始位置，可以采用波束扫描方式，根据事先制定的空间角度扫描轨迹图形，顺序调出各角度位置的加权矢量，形成波束的空中扫描，当波束扫到目标时，波束合成器输出最大信号并给出目标捕获指示，完成目标初始捕获，随即进入波束
自适应波束形成Matlab仿真
信息与通信工程学院 阵列信号处理实验报告（自适应波束形成Matlab仿真） 学号：XXXXXX 专业：XXXXXX 学生姓名：XXX 任课教师：XXX 2015年X月
题目：自适应波束形成Matlab 仿真 1. 算法简述： 自适应波束形成，源于自适应天线的一个概念。接收端的信号处理，可以通过将各阵元输出进行加权求和，将天线阵列波束“导向”到一个方向上，对期望信号得到最大输出功率的导向位置即给出波达方向估计。 波束形成算法是在一定准则下综合个输入信息来计算最优权值的数学方法，线性约束最小方差准则（LCMV ）是最重要、最常用的方法之一。LCMV 是对有用信号形式和来向完全已知，在某种约束条件下使阵列输出的方差最小。该准则属于广义约束，缺点是需要知道期望分量的波达方向。准则的代价函数为 Rw w w J H )(=，约束条件为H ()θ=w a f ；最佳解为f c R c c R w 11H 1H ][---。 2. 波束形成原理 以一维M 元等距离线阵为例，如图1所示，设空间信号为窄带信号，每个通道用一个附加权值系数来调整该通道的幅度和相位。 图1 波束形成算法结构图 这时阵列的输出可以表示为： *1 ()()()M i i i y t w x t θ== ∑ 如果采用矢量来表示各阵元输出及加权系数，即 T 12()[()()()]M x t x t x t x t = T 12()[()()()]M w w w w θθθθ= 1()w θ 1()x n 1()w θ 1()x n 1()w θ 1()x n …….. ()y n
那么，阵列的输出也可以用矢量表示为 H ()()()y t t θ=w x 为了在某一方向θ上补偿各阵元之间的时延以形成一个主瓣，常规波束形成器在期望方向上的加权矢量可以构成为 (1)T ()[1e e ]j j M w ωτ ωτθ---= 观察此加权矢量，发现若空间只有一个来自方向θ的信号，其方向矢量()αθ的表示形式与此权值矢量相同。则有 H H ()()()()()y t t t θαθ==w x x 这时常规波束形成器的输出功率可以表示为 2H H ()[()]()()()()CBF P E y t θθθαθαθ===w Rw R 式中矩阵R 为阵列输出()t x 的协方差矩阵。 3. 实验内容与结果： 实验使用均匀线阵，阵元间距为信号波长的一半，输入信号为1个BPSK 信号，2个非相干的单频干扰，设置载波频率10MHz 、采样频率50MHz 、快拍数300、信噪比-25dB 、信干比-90dB 、信号方位角0、干扰方位角40-和50，分析阵元数分别在3、6、9和12时波束图的变化。实验结果见图1。 图1 不同阵元数情况下的波束图
自适应波束形成技术简介
自适应波束形成技术简介 摘要:介绍了自适应波束抗干扰技术的发展历程,以及各种自适应波束形成算法的原理和特点,讨论了自适应波束抗干扰技术的应用情况,探讨了该技术在工程应用上面临的主要问题以及解决途径和方法。 1引言 随着电子干扰理论与技术的迅速发展,电子干扰对雷达构成了严重的威胁。天线相当于空间滤波器,是雷达抗干扰的第一道防线,天线抗干扰技术主要有低副瓣和超低副瓣、副瓣匿影、自适应副瓣对消、自适应阵列系统、波束控制、天线覆盖和扫描控制等。传统的雷达天线具有固定的波束方向,不能在抵消干扰的同时自动跟踪期望信号的来向,无法适应未来复杂电磁环境下工作的需要。自适应阵列天线技术作为一个新的理念,是利用算法对天线的波束实现自适应的控制。自适应阵列天线抗干扰就是在保证期望信号大增益接收的前提下,自适应地使天线的方向图零陷对准干扰的方向,从而抑制掉干扰或者降低干扰信号的强度。 最初,自适应阵列天线技术主要用于雷达、声纳、军事抗干扰通信等领域,完成空间滤波和定位等。近年来,随着移动通信及现代数字信号处理技术的迅速发展,利用数字技术在基带形成天线波束成为可能。天线系统的可靠性与灵活程度得到了大大的提高。自适应阵列天线技术在雷达中有以下的应用潜力: (1)抗衰落,减少多径效应 电波在传播过程中经过反射、折射及散射等多种途径到达接收端。随着目标移动及环境变化,信号瞬时值及延迟失真变化非常迅速且不规则,造成信号多径衰落。采用自适应阵列天线控制接收方向,天线自适应地在目标方向形成主波束,并对接收到的信号进行自适应加权处理,使有用接收信号的增益最大,其它方向的增益最小,从而减少信号衰落的影响。
(2)抗干扰能力强 利用自适应阵列天线,借助有用信号和干扰信号在入射角度上的差异,选择恰当的合并权值,形成正确的天线接收模式,即:将主瓣对准有用信号,零陷和低增益副瓣对准主要的干扰信号,从而可更有效地抑制干扰。其中零陷所带来的干扰消除叫做主动抑制,旁瓣对消干扰叫做被动抑制。抗干扰应用的实质是空间域滤波。自适应阵列天线波束具有方向性,可区别不同入射角的无线电波,可调整控制天线阵单元的激励“权值”,其调整方式与具有时域滤波特性的自适应均衡器类似,可以自适应电波传播环境的变化,优化天线阵列方向图,将其“零点”自动对准干扰方向,大大提高阵列的输出信噪比,提高系统可靠性。 (3)增加系统容量 自适应阵列天线波束变窄,提高了天线增益及C/I指标,减少了雷达系统的同频干扰,降低了频率复用系数,可提高频谱利用效率。采用自适应阵列天线是解决复杂电磁环境、多目标容量难题的既经济又高效的方案,可在不影响甚至提高接收质量的情况下,大幅提高雷达的工作容量。采用自适应阵列天线,雷达的C/I和SINR指标大大提高,同时对单个或多个目标的覆盖定向能力增强,可使雷达的探测区域大大增加。 2自适应波束形成技术的发展 自适应阵列天线的研究可以追溯到20世纪60年代,其中最具代表性的工作包括Adams提出的基于SNR输出的自适应处理器以及Widrow提出的宽带和窄带自适应阵列结构。近年来,随着研究的不断深入,其基本理论日趋成熟,出现了大量的自适应波束形成算法 适应波束形成通过不同的准则来确定自适应权,并利用不同的自适应算法来实现。主要的准则有:最小均方误差(MSE)准则;最大信噪比(SNR)准则;最大似然比(LH)准则;最小噪声方差(NV)准则等。Monzingo和Miler在他们的专著中阐述了理想情况下这4种准则是等价的。不管选择什么样的准则,都是要采用一定的算法调整阵波束方向图,从而实现自适应控制。 法的分类有几种,按照算法的实现可以分为开环算法和闭环算法。早期主要注重于闭环算法的研究,主要的闭环算法有最小均方(LMS)算法、差分最陡下降(DSD)算法、加速梯度(AG)算法以及它们的变形算法。闭环算法简单、性能可靠,不需数据存储。但其主要缺点是收敛于最佳权的响应时间取决于数据特征值分布,在某些干扰分布情况下,算法收敛速度较慢,从而大大限制了它的应用场合。因此,近20年来,人们把兴趣更多集中在开环算法研究上。REED等人最早提出了著名的开环算法:直接求逆(DMI或SMI)法。DMI法通过直接干扰方差矩阵的逆来求解