高二数学数列单元测试题
一、 选择题
1．等差数列前10项和为100，前100项和为10。则前110项的和为( ) A ．-90 B ．90 C ．-110 D ．10
2．两个等差数列，它们的前n 项和之比为
1
23
5-+n n ，则这两个数列的第9项之比是( ) A ．35 B ．58 C ．38 D ．4
7
3．若数列{}n a 中，n a =43-3n ，则n S 最大值n =( )
A ．13
B ．14
C ．15
D ．14或15 4．一个项数为偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30。若最后一项超过第一项10.5，则该数列的项数为( )
A ．18
B ．12
C ．10
D ．8
5．等差数列{}n a 的前m 项的和是30，前2m 项的和是100，则它的前3m 项的和是( ) A ．130 B ．170 C ．210 D ．260 6．等差数列{}n a 中，01≠a ，10S =45S ，若有k a =91a ，则k =( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
7．等比数列{}n a 中，已知3
2
31891===q a a n ，，，则n 为( )
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6 8．等比数列{}n a 中，9696==a a ，，则3a 等于( ) A ．3 B ．
23
C ．9
16 D ．4 9．等差数列{}n a 的首项11=a ，公差0≠d ，如果521a a a 、、成等比数列，那么d 等于( ) A ．3 B ．2 C ．－2 D ．2±
10．设由正数组成的等比数列，公比q =2，且3030212=a a a ……·，则30963
a a a a ……··等于( ) A ．102 B ．202 C ．162 D ．152 二、填空题
1．等差数列{}n a 中5S =25，45S =405。则50S =______________。
2．等差数列5，8，11，……与等差数列3，8，13，……都有100项，那么这两个数列
相同的项共有______________项。
3．等差数列{}n a 中，n S =40，1a =13，d =-2 时，n =______________。 4．小于200的自然数中被7除余3的所有的数的和是______________。 5．等比数列{}n a 满足6152415=-=-a a a a ，，则=q ______________。
6．在等比数列{}n a 中，34151211-=-==n n S a a ，，，则=q ______________，
=n ______________。
7．等比数列的公比为2，前4项之和等于10，则前8项之和等于______________。 三、解答题
1．已知等差数列{}n a 中，p a =q ，q a = p ，求q p a +
2．已知a ,b ,c 成等差数列。求证:bc a -2,ac b -2,ab c -2是等差数列。
3．一个等比数列{}n a 中，701333241=+=+a a a a ，，求这个数列的通项公式。
4．有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为12。求这四个数。
5．等差数列{}n a 的前n 项和n n S n 2542-=。求数列{}||n a 的前n 项的和n T 。
6． 数列{}n a 中,当n 为奇数时,15+=n a n ,当n 为偶数时,n a =2
2n ,若数列{}n a 共有2m
)(N m ∈项。求这个数列的前2m 项的和m S 2。
高中数学 第三章 测试卷 参考答案
一、选择题
二、填空题
三、解答题
1．答案: a p -a q = q-p=(p-q)d,d= -1. a p+q=a p +qd=q-q=0 2．答案:把(bc a -2)+(ab c -2)中的a+c 代换为2b=a+c,
推导出:(bc a -2)+(ac b -2)=2 (ac b -2). 所以:bc a -2, ac b -2,ab c -2是等差数列.
3．答案：a a q a q q q 113
112
133
70
+=+=?????两式相除得q =2552或，代入a a 14133+=， 可求得a 1125=或8，
∴=?? ?
?
?
=?? ?
?
?
--a a n n n n 125258521
1
或
4．答案：设此四数为：x ，y ，12-y ，16-x 。所以2y=x+12-y 且（12-y ）2 = y （16-x ）。 把x=3y-12代入，得y= 4或9。解得四数为15，9，3，1或0，4，8，16。 5．答案：该等差数列为-21，-13，-5，3，11，……前3项为负，其和为－39。
?????≥+-≤-=4
,782543
,42522
n n n n n n T n
6．答案:该数列为:6,2,16,4,26,8,……，6+（m-1）×10，2 m ， S 2m =[6+16+26+……+6+（m-1）×10]+[ 21 +2 2+2 3+……+2 m ] =5m 2+m+2 m+1 －2。
必修五数列单元测试
必修五数列复习综合练习题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.2011是等差数列：1，4，7，10,…的第几项( ) （A ）669 （B ）670 （C ）671 （D ）672 2.数列{a n }满足a n =4a n-1+3,a 1=0，则此数列的第5项是（ ） （A ）15 （B ）255 （C ）20 （D ）8 3.等比数列{a n }中，如果a 6=6,a 9=9,那么a 3为（ ） （A ）4 （B ）2 3 （C ） 9 16 （D ）2 4.在等差数列{a n }中，a 1+a 3+a 5=105,a 2+a 4+a 6=99,则a 20=( ) （A ）-1 （B ）1 （C ）3 （D ）7 5.在等差数列{a n }中，已知a 1=2,a 2+a 3=13,则a 4+a 5+a 6=( ) （A ）40 （B ）42 （C ）43 （D ）45 6.记等差数列的前n 项和为S n ，若S 2=4，S 4=20，则该数列的公差d=（ ） (A)2 (B)3 (C)6 (D)7 7.等差数列{a n }的公差不为零，首项a 1=1，a 2是a 1和a 5的等比中项，则数列的前10项之和是（ ） （A ）90 （B ）100 （C ）145 （D ）190 8.在数列{a n }中，a 1=2,2a n+1-2a n =1,则a 101的值为（ ） （A ）49 （B ）50 （C ）51 （D ）52
9.计算机是将信息转化成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如 （1101）2表示二进制的数，将它转化成十进制的形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数16111???位 转换成十进制数的形式是（ ） （A ）217-2 （B ）216-1 （C ）216-2 （D ）215-1 10.在等差数列{a n }中，若a 1+a 2+a 3=32,a 11+a 12+a 13=118,则a 4+a 10=（ ） （A ）45 （B ）50 （C ）75 （D ）60 11.（2011·江西高考）已知数列{a n }的前n 项和S n 满足：S n +S m =S n+m ,且a 1=1,那么a 10=（ ） （A ）1 （B ）9 （C ）10 （D ）55 12.等比数列{a n }满足a n >0,n=1,2,…，且a 5·a 2n-5=22n (n ≥3),则当n ≥1时，log 2a 1+log 2a 3+…+log 2a 2n-1=（ ） （A ）n(2n-1) （B ）(n+1)2 （C ）n 2 （D ）(n-1)2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上） 13.等差数列{a n }前m 项的和为30，前2m 项的和为100，则它的前3m 项的和 为______. 14.（2011·广东高考）已知{a n }是递增等比数列，a 2=2,a 4-a 3=4,则此数列的公比q=______. 15.两个等差数列{a n },{b n }, 12n 12n a a a 7n 2 b b b n 3 ++?++= ++?++,则55a b =______. 16.设数列{a n }中,a 1=2,a n+1=a n +n+1，则通项a n =_____.
《数列》单元测试题(含答案)
《数列》单元练习试题 一、选择题 １．已知数列}{n a 的通项公式432--=n n a n （∈n N *)，则4a 等于( ） (A)1 (B ）2 （C ）3 （D ）0 ２．一个等差数列的第5项等于1０，前3项的和等于3,那么( ) （A ）它的首项是2-，公差是3 （B)它的首项是2,公差是3- (C ）它的首项是3-,公差是2 (D ）它的首项是3,公差是2- 3．设等比数列}{n a 的公比2=q ,前n 项和为n S ,则 =24a S ( ） (A ）2 （B)4 (Ｃ）2 15 (D ）217 ４．设数列{}n a 是等差数列,且62-=a ，68=a ，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则( ） （A)54S S < (B ）54S S = (C)56S S < (D ）56S S = 5.已知数列}{n a 满足01=a ，133 1+-=+n n n a a a (∈n Ｎ*），则=20a （ ） （A)0 （B)3- (C ）3 （Ｄ） 23 6.等差数列{}n a 的前m 项和为3０,前m 2项和为1０0，则它的前m 3项和为（ ） (A)130 (Ｂ）17０ （Ｃ）210 (Ｄ）260 7.已知1a ,2a ,…，8a 为各项都大于零的等比数列，公比1≠q ,则( ) (Ａ)5481a a a a +>+ （B ）5481a a a a +<+ (C)5481a a a a +=+ (D ）81a a +和54a a +的大小关系不能由已知条件确定 ８．若一个等差数列前3项的和为３4,最后3项的和为146，且所有项的和为39０,则这个数 列有（ ） （A ）13项 （B)12项 (C)1１项 （D)1０项 9.设}{n a 是由正数组成的等比数列,公比2=q ，且30303212=????a a a a ，那么 30963a a a a ???? 等于( ） （Ａ）210 (Ｂ)2２0 （C)2１６ (D)２15 10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,比如:
高中数学数列测试题附答案与解析
第二章 数列 1．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A ．667 B ．668 C ．669 D ．670 2．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝( )． A ．33 B ．72 C ．84 D ．189 3．如果a 1，a 2，…，a 8为各项都大于零的等差数列，公差d ≠0，则( )． A ．a 1a 8＞a 4a 5 B ．a 1a 8＜a 4a 5 C ．a 1＋a 8＜a 4＋a 5 D ．a 1a 8＝a 4a 5 4．已知方程(x 2－2x ＋m )(x 2－2x ＋n )＝0的四个根组成一个首项为 41的等差数列，则 ｜m －n ｜等于( )． A ．1 B ．43 C ．21 D ． 8 3 5．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ). A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 6．若数列{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 2 003＋a 2 004＞0，a 2 003·a 2 004＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 是( )． A ．4 005 B ．4 006 C ．4 007 D ．4 008 7．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )． A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ． －10 8．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若 35a a ＝95，则59S S ＝( )． A ．1 B ．－1 C ．2 D ．2 1 9．已知数列－1，a 1，a 2，－4成等差数列，－1，b 1，b 2，b 3，－4成等比数列，则 212b a a -的值是( )． A ．21 B ．－21 C ．－21或21 D ．4 1 10．在等差数列{a n }中，a n ≠0，a n －1－2n a ＋a n ＋1＝0(n ≥2)，若S 2n －1＝38，则n ＝( )． A ．38 B ．20 C ．10 D ．9 二、填空题 11．设f (x )＝221 +x ，利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法，可求得f (－5)＋f (－4)＋…＋f (0)＋… ＋f (5)＋f (6)的值为 . 12．已知等比数列{a n }中，
数列单元测试卷含答案
数列单元测试卷 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填涂在答卷相应位置. 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1．数列3,5,9,17,33，…的通项公式a n等于() A．2n B．2n＋1 C．2n－1 D．2n＋1 2．下列四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是() A．1，1 2， 1 3， 1 4，… B．－1,2，－3,4，… C．－1，－1 2，－ 1 4，－ 1 8，… D．1，2，3，…，n 3．．记等差数列的前n项和为S n，若a1=1/2，S4＝20，则该数列的公差d＝________.() A．2 C．6 D．7 4．在数列{a n}中，a1＝2,2a n＋1－2a n＝1，则a101的值为() A．49 C．51 D．52 5．等差数列{a n}的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是() A．90 C．145 D．190 6．公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11＝16，则a5＝() A．1 C．4 D．8 7．等差数列{a n}中，a2＋a5＋a8＝9，那么关于x的方程：x2＋(a4＋a6)x＋10＝0()
A ．无实根 B.有两个相等实根 C ．有两个不等实根 D ．不能确定有无实根 8．已知数列{a n }中，a 3＝2，a 7＝1，又数列? ?????11＋a n 是等差数列，则a 11等于( ) A ．0 D ．－1 9．等比数列{a n }的通项为a n ＝2·3n － 1，现把每相邻两项之间都插入两个数，构成一个新的数列{b n }，那么162是新数列{b n }的( ) A ．第5项 B.第12项 C ．第13项 D ．第6项 10．设数列{a n }是以2为首项，1为公差的等差数列，{b n }是以1为首项，2为公比的等比数列，则 A ．1 033 034 C ．2 057 D ．2 058 11.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且28,171==S a ．记[]n n a b lg =，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]09.0=，[]199lg =.则b 11的值为（ ） C. 约等于1 12．我们把1,3,6,10,15，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的点可以排成一个正三角形，如下图所示： 则第七个三角形数是( ) A ．27 C ．29 D ．30 第II 卷(非选择题) 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
数列的概念单元测试题含答案百度文库
一、数列的概念选择题 1．在数列{}n a 中，12a =，1 1 1n n a a -=-(2n ≥)，则8a =（ ） A ．1- B ． 12 C ．1 D ．2 2．数列{}n a 的通项公式是2 76n a n n =-+，4a =（ ） A ．2 B ．6- C ．2- D ．1 3．已知数列{} ij a 按如下规律分布（其中i 表示行数，j 表示列数），若2021ij a =，则下列结果正确的是（ ） A ．13i =，33j = B ．19i =，32j = C ．32i =，14j = D ．33i =，14j = 4．已知数列{}n a ，若()12* N n n n a a a n ++=+∈，则称数列{}n a 为“凸数列”.已知数列{} n b 为“凸数列”，且11b =，22b =-，则数列{}n b 的前2020项和为（ ） A ．5 B ．5- C ．0 D ．1- 5．在数列{}n a 中，已知11a =，25a =，() * 21n n n a a a n N ++=-∈，则5a 等于（ ） A ．4- B ．5- C ．4 D ．5 6．已知数列{}n a ，{}n b ，其中11a =，且n a ，1n a +是方程220n n x b x -+=的实数根， 则10b 等于（ ） A ．24 B ．32 C ．48 D ．64 7．在数列{}n a 中，114a =-，1 11(1)n n a n a -=->，则2019a 的值为（ ）
A ． 45 B ．14 - C ．5 D ．以上都不对 8．删去正整数1，2，3，4，5，…中的所有完全平方数与立方数（如4，8），得到一个新数列，则这个数列的第2020项是（ ） A ．2072 B ．2073 C ．2074 D ．2075 9． 3 … … ，则 ） A ．第8项 B ．第9项 C ．第10项 D ．第11项 10．已知数列{}n a 的通项公式为2 n a n n λ=-（R λ∈），若{}n a 为单调递增数列，则实数λ的取值范围是（ ） A ．(),3-∞ B ．(),2-∞ C ．(),1-∞ D ．(),0-∞ 11．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知1 3n n S +=，则34a a +=（ ） A ．81 B ．243 C ．324 D ．216 12．已知数列{}n a 的首项为1，第2项为3，前n 项和为n S ，当整数1n >时， 1 1 12()n n n S S S S 恒成立，则15S 等于（ ） A ．210 B ．211 C ．224 D ．225 13．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”现有高阶等差数列，其前7项分别为1，4，8，14，23，36，54，则该数列的第19项为（ ） （注：()() 2222 1211236 n n n n ++++++= ） A ．1624 B ．1198 C ．1024 D ．1560 14．设数列{},{}n n a b 满足*172 700,,105 n n n n n a b a a b n N ++==+∈若6400=a ，则（ ） A ．43a a > B ．43a b D ．44高二数学必修5数列单元测试.doc
________ 高二数学必修 5 数列单元测试 一、选择题： 时间 120 分钟 满分 100 分 3 分，共 30 分 . ） （本大题共 10 小题，每小题 1. 在数列－ 1， 0， 1 ， 1 ， ， n 2 中，是它的 9 8 n 2 A ．第 100 项 B ．第 12 项 C ．第 10项 D ．第 8项 2. 在数列 { a n } 中， a 1 2 ， 2a n 1 2a n 1，则 a 101 的值为 A ． 49 B ． 50 C ． 51 D ．52 3. 等差数列 { a n } 中， a 1 a 4 a 7 39 ， a 3 a 6 a 9 27 ，则数列 { a n } 的前 9 项的和等于 A ． 66 B ． 99 C ． 144 D ． 297 4. 设数列 {a n } 、 {b n } 都是等差数列，且 a 1=25,b 1=75,a 2+b 2=100，那么 a n +b n 所组成的数列的第 37 项的值是 ( ) .37 C 5．已知－ 7， a 1， a 2，－ 1 四个实数成等差数列，－ 4， b 1， b 2， b 3，－ 1 五个实数成等比数列，则 a 2a 1 = b 2 A ． 1 B ．－ 1 C ． 2 D ．± 1 6. 等比数列 {a n } 中，前 n 项和 S n =3n +r ，则 r 等于 ( ) .0 C 7．已知数列 { a n } 的前 n 项和为 S 1 5 9 13 17 21 ( 1) n 1 (4n 3) , n 则 S 15 S 22 S 31 的值是（ ） A. -76 B. 76 C. 46 D. 13 8． 6．已知等差数列 {a n } 的公差 d ≠0, 若 a 5、a 9、 a 15 成等比数列 , 那么公比为 A ． 3 B ． 2 C ． 3 D ． 4 4 3 2 3 9．若数列 { a } 是等比数列 , 则数列 { a +a } n n n+1 A ．一定是等比数列 C ．一定是等差数列 10．等比数列 {a n } 中， a 1 =512，公比 q= 1 2 B ．可能是等比数列 , 也可能是等差数列 D ．一定不是等比数列 ，用Ⅱ n 表示它的前 n 项之积：Ⅱ n =a 1 · a 2 a n 则Ⅱ 1 ，Ⅱ 2 ， ，中最大的是 A ．Ⅱ 11 B ．Ⅱ 10 C ．Ⅱ 9 D ．Ⅱ 8 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 ：( 本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20分。) 11．在数 {a n } 中，其前 n 项和 S n =4n 2－ n － 8，则 a 4= 。 12. 设 S n 是等差数列 a 5 5 S 9 的值为 ________. a n 的前 n 项和，若 ，则 S 5 13．在等差数列 { a } 中，当 a ＝ a a 3 9 { a } 中，对某些正整数 r 、s ( r ≠ s ) ，当 a ( r ≠ s ) 时， { a } 必定是常数数列。然而在等比数列 r n r s n n ＝a s 时，非常数数列 { a n } 的一个例子是 ____________． 14. 已知数列 1, ，则其前 n 项的和等于 。 15. 观察下列的图形中小正方形的个数，则第 n 个图中有 个小正方形 . 三、解答题：（本大题共 5 小题，共 50 分。解答应写出文字说明，或演算步骤） 16. （本小题满分 8 分）已知 a n 是等差数列，其中 a 1 25, a 4 16
高中数学必修五数列单元综合测试(含答案)
数列单元测试题 命题人：张晓光 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符号题目要求的。) 1．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足S 33－S 2 2 ＝1，则数列{a n }的公差是( ) A.1 2 B ．1 C ．2 D ．3 2．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若8a 2＋a 5＝0，则下列式子中数值不能确定的是( ) A.a 5a 3 B.S 5 S 3 C.a n ＋1a n D.S n ＋1S n 3．设数列{a n }满足a 1＝0，a n ＋a n ＋1＝2，则a 2011的值为( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－2 4．已知数列{a n }满足log 3a n ＋1＝log 3a n ＋1(n ∈N *)且a 2＋a 4＋a 6＝9，则log 13 (a 5＋a 7＋a 9)的值是 ( ) A ．－5 B ．－15 C ．5 D.15 5．已知两个等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为A n 和B n ，且A n B n ＝7n ＋45n ＋3，则使得a n b n 为正偶数 时，n 的值可以是( ) A ．1 B ．2 C ．5 D ．3或11 6．各项都是正数的等比数列{a n }的公比q ≠1，且a 2，1 2a 3，a 1成等差数列，则a 3＋a 4a 4＋a 5 的值为( ) A.1－52 B.5＋12 C.5－12 D.5＋12或5－12 7．已知数列{a n }为等差数列，若a 11 a 10 <－1，且它们的前n 项和S n 有最大值，则使得S n >0的最大 值n 为( ) A ．11 B ．19 C ．20 D ．21 8．等比数列{a n }中，a 1＝512，公比q ＝－1 2 ，用Πn 表示它的前n 项之积：Πn ＝a 1·a 2·…·a n ， 则Πn 中最大的是( ) A ．Π11 B ．Π10 C ．Π9 D ．Π8 9．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝1，S 3＝a 5，a m ＝2011，则m ＝( ) A ．1004 B ．1005 C ．1006 D ．1007 10．已知数列{a n }的通项公式为a n ＝6n －4，数列{b n }的通项公式为b n ＝2n ，则在数列{a n }的前 100项中与数列{b n }中相同的项有( ) A ．50项 B ．34项 C ．6项 D ．5项 二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上) 11．已知数列{a n }满足：a n ＋1＝1－1 a n ，a 1 ＝2，记数列{a n }的前n 项之积为P n ，则P 2011＝________. 12．秋末冬初，流感盛行，荆门市某医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列{a n }， 已知a 1＝1，a 2＝2，且a n ＋2－a n ＝1＋(－1)n (n ∈N *)，则该医院30天入院治疗流感的人数共有________人．
高中数学《数列》测试题
11会计5班《数列》数学测试卷2012.4 一、选择题（2'1836'?=） 1．观察数列1，8，27，x ，125，216，… 则x 的值为（ ） A ．36 B ．81 C ．64 D ．121 2．已知数列12a =，12n n a a +=+，则4a 的值为（ ） A ．12 B ．6 C ．10 D ．8 3．数列1，3，7，15，… 的通项公式n a 等于（ ） A ．1 2 n - B ．21n - C ．2n D ．21n + 4．等差数列{n a }中，16a =，418a =，则公差d 为（ ） A ．4 B ．2 C ．—3 D ．3 5．128是数列2，4，8，16，… 的第（ ）项 A ．8 B ．5 C ．7 D ．6 6．等差数列{n a }中，12a =，327S =，则3a 的值为（ ） A ．16 B ．20 C ．11 D ．7 7．在等差数列中，第100项是48，公差是 1 3 ，首项是（ ） A ．5 B ．10 C ．15 D ．20 8．在等差数列{n a }中，1234525a a a a a ++++=，则3a 为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 9．已知数列0，0，0，0，… 则它是（ ） A ．等差数列非等比数列 B ．等比数列非等差数列 C ．等差数列又等比数列 D ．非等差数列也非等比数列 10．在等比数列{n a }中，4520a a ?=，则27a a ?为（ ） A ．10 B ．15 C ．20 D ．25 班级 姓名 学号 11．等比数列1，2，4，… 的第5项到第11项的和等于（ ） A ．2030 B ．2033 C ．2032 D ．2031 12．等差数列中，第1项是 —8，第20项是106，则第20项是（ ） A ．980 B ．720 C ．360 D ．590 13．在等比数列中，12a =，3q =，则4S =（ ） A ．18 B ．80 C ．—18 D ．—80 14．三个正数成等差数列，其和为9，它们依次加上1，3，13后成为等比数列，则这三个数为（ ） A ．6，3，0 B ．1，3，5 C ．5，3，1 D ．0，3，6 15．在等比数列中，第5项是 —1，第8项是 — 1 8 ，第13项是（ ） A ．13 B ．1256- C ．78- D ．1128 - 16．若a ，b ， c 成等比数列，则函数2 ()f x ax bx c =++的图像与x 轴的交点个数为（ ） A ．2 B ．0 C ．1 D ．不确定 17．某农场计划第一年产量为80万斤，以后每年比前一年多种20%，第五年产量约为（ ） A ．199万斤 B ．595万斤 C ．144万斤 D ．166万斤 18．把若干个苹果放到8个箱子中，每个箱子不能不装，要使每个箱子中所装的苹果个数互不相同，至少需要苹果（ ） A ．35个 B ．36个 C ．37个 D ．38个 二、填空题（3'824'?=） 19．数列1，32- ，54，78-，916 ，… 的通项公式是 20．数列2，7，14，23，（ ），47，… 并写出数列的通项公式
高二数学数列练习题含答案
高二《数列》专题 1．n S 与n a 的关系：1 1(1)(1) n n n S n a S S n -=??=? ->?? ，已知n S 求n a ，应分1=n 时1a = ；2≥n 时，n a = 两步，最后考虑1a 是否满足后面的n a . 2.等差等比数列 3.数列通项公式求法。（1）定义法（利用等差、等比数列的定义）；（2）累加法
（3）累乘法（ n n n c a a =+1型）；(4)利用公式1 1(1)(1) n n n S n a S S n -=??=?->??；(5)构造法（b ka a n n +=+1型）(6) 倒数法 等 4.数列求和 （1）公式法；（2）分组求和法；（3）错位相减法；（4）裂项求和法；（5）倒序相加法。 5. n S 的最值问题：在等差数列{}n a 中,有关n S 的最值问题——常用邻项变号法求解： (1)当0,01<>d a 时，满足???≤≥+00 1m m a a 的项数m 使得m S 取最大值. (2)当 0,01>(完整版)高中数学必修五第二章数列测试题
高中数学必修5 第二章数列测试题 一、选择题(每题5分,共50分) 1、{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A 、667 B 、668 C 、669 D 、670 2、在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝( )． A 、33 B 、72 C 、84 D 、189 3、如果a 1，a 2，…，a 8为各项都大于零的等差数列，公差d ≠0，则( ) A 、a 1a 8＞a 4a 5 B 、a 1a 8＜a 4a 5 C 、a 1＋a 8＜a 4＋a 5 D 、a 1a 8＝a 4a 5 4、已知方程(x 2－2x ＋m )(x 2－2x ＋n )＝0的四个根组成一个首项为 41的等差数列，则｜m －n ｜等于( ) A 、1 B 、43 C 、2 1 D 、83 5、等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ). A 、81 B 、120 C 、168 D 、192 6、若数列{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 2 003＋a 2 004＞0，a 2 003·a 2 004＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 是( ) A 、4 005 B 、4 006 C 、4 007 D 、4 008 7、已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )． A 、－4 B 、－6 C 、－8 D 、－10 8、设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若35a a ＝9 5，则59S S ＝( )． A 、1 B 、－1 C 、2 D 、2 1 9、已知数列－1，a 1，a 2，－4成等差数列，－1，b 1，b 2，b 3，－4成等比数列，则 212b a a -的值是( )． A 、21 B 、－21 C 、－21或2 1 D 、41 10、在等差数列{a n }中，a n ≠0，a n －1－2n a ＋a n ＋1＝0(n ≥2)，若S 2n －1＝38，则n ＝( )． A 、38 B 、20 C 、10 D 、9 二、填空题(每题6分,12题15分,16题10分,共49分) 11、设f (x )＝221 +x ，利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法，可求得f (－5)＋f (－4)＋…＋f (0) ＋…＋f (5)＋f (6)的值为 .
高二数学数列测试题
高二数学第一次月考试题 (满分：150分 时间：120分钟) 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1、若△ABC 的周长等于20，面积是310，A ＝60°，则BC 边的长是（ ） A ． 5 B ．6 C ．7 D ．8 2．设数}{n a 是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 3．已知数列{}n a 对任意的* p q ∈N ，满足p q p q a a a +=+，且26a =-，那么10a 等于（ ） A ．165- B ．33- C ．30- D ．21- 4．在ABC ?中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（ ） A. b=10, A=450, C=600 B. a=6, c=5, B=600 C. a=7, b=5, A=600 D. a=14, b=16, A=450 5．在数列{}n a 中，12a =， 11ln(1)n n a a n +=++，则n a =（ ） A ．2ln n + B ．2(1)ln n n +- C ．2ln n n + D ．1ln n n ++ 6.（理）在△ABC 中，若 c C b B a A sin cos cos = =，则△ABC 是（ ） A ．有一内角为30°的直角三角形 B ．等腰直角三角形 C ．有一内角为30°的等腰三角形 D ．等边三角形 （文）在△ABC 中，若B b A a cos cos =，则△ABC 的形状是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰或直角三角形 7．小长方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小长方形的个数构成数列}{n a 有以下结论，①155=a ； ②}{n a 是一个等差数列； ③数列}{n a 是一个等比数列； ④数列}{n a 的递堆公式),(11* +∈++=N n n a a n n 其中正确的是（ ） A ．①②④ B ．①③④ C ．①② D ．①④ 8.甲船在岛B 的正南方A 处，AB ＝10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B 出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（ ） A ． 7 150 分钟 B ． 7 15 分钟 C ．21.5分钟 D ．2.15分钟 9．在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差．．数列，每一纵列成等比．．数列，则a b c ++的值为（ ）
高二数学排列组合二项式定理单元测试题(带答案)
排列、组合、二项式定理与概率测试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1、如图所示的是2008年北京奥运会的会徽，其中的“中国印”的外边是 由四个色块构成，可以用线段在不穿越另两个色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥)，如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法共有 ( ) A. 8种 B. 12种 C. 16种 D. 20种 2、从6名志愿者中选出4个分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，其中甲乙两名志愿者不能从事翻译工作，则不同的选排方法共有（ ） A ．96种 B ．180种 C ．240种 D ．280种 3、五种不同的商品在货架上排成一排，其中a 、b 两种必须排在一起，而c 、d 两种不能排在一起，则 不同的选排方法共有（ ） A ．12种 B ．20种 C ．24种 D ．48种 4、编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个的编号与座位号一致的坐法是（ ） A . 10种 B. 20种 C. 30种 D . 60种 5、设a 、b 、m 为整数（m >0),若a 和b 被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余.记为a ≡b (mod m )。已知a =1+C 120+C 220·2+C 320·22+…+C 2020· 219，b ≡a (mod 10)，则b 的值可以是（ ） A.2015 B.2011 C.2008 D.2006 6、在一次足球预选赛中，某小组共有5个球队进行双循环赛(每两队之间赛两场)，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．积分多的前两名可出线(积分相等则要比净胜球数或进球总数)．赛完后一个队的积分可出现的不同情况种数为（ ） A ．22种 B ．23种 C ．24种 D ．25种 7、令1 ) 1(++n n x a 为的展开式中含1 -n x 项的系数，则数列}1 { n a 的前n 项和为 （ ） A ． 2) 3(+n n B ． 2) 1(+n n C ． 1+n n D ． 1 2+n n 8、若5522105)1(...)1()1()1(-++-+-+=+x a x a x a a x ，则0a = （ ）
中职数学试卷：数列(带答案)
数学单元试卷（数列） 时间：90分钟 满分：100分 一、 选择题（每题3分，共30分） 1.数列-1,1，-1,1，…的一个通项公式是（ ）． （A ）n n a )1(-= （B ）1 )1(+-=n n a （C ）n n a )1(--= （D ）2sin π n a n = 2．已知数列{}n a 的首项为1，以后各项由公式 给出， 则这个数列的一个通项公式是（ ）．
（A）（B） （C） （D） 3．已知等差数列1，-1，-3，-5，…，则-89是它的第（）项；
（A）92 （B）47 （C）46 （D）45 ，则这个数列（） 4．数列{}n a的通项公式5 a =n 2+ n （A）是公差为2的等差数列（B）是公差为5的等差数列 （C）是首项为5的等差数列（D）是首项为n的等差数列 5．在等比数列{}n a中，1a =5，1= S=（）． q，则 6 （A）5 （B）0 （C）不存在（D） 30 6．已知在等差数列{}n a中，=3， =35，则公差d=（）．（A）0 （B）?2 （C）2 （D） 4 7．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（）．
（A ）3 （B ）5 （C ） -3 （D ）-5 8．已知三个数 -80，G ，-45成等比数列，则G=( ) （A ）60 （B ）-60 （C ）3600 （D ） ±60 9.等比数列的首项是-5，公比是-2，则它的第6项是（ ） （A ） -160 （B ）160 （C ）90 （D ） 10 10.已知等比数列,8 5,45,25…，则其前10项的和=10S （ ） （A ） )211(4510- （B ）)211(511- （C ）)211(59- （D ）)2 11(510- 二、填空题（每空2分，共30分） 11.数列2,-4,6，-8,10，…，的通项公式=n a 12.等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式=n a ___________，8a = ． 13.观察下面数列的特点，填空: -1,21, ，41,51-,6 1, ，…，=n a _________。 14.已知等差数列=n a 5n-2,则=+85a a ，=+103a a ，=+94a a . 15.数列{}n a 是等比数列， ,3,11==q a 则=5a . 16.一个数列的通项公式是 ),1(-=n n a n 则=11a ，56是这个数列的第 项. 17. 已知三个数13,,13-+A 成等差数列，则A = 。 18.等差数列{}n a 中，,2,1001-==d a 则=50S . 三、解答题（每题10分，共40分） 19．等差数列{}n a 中，64=a ，484=S ，求1a ．
1、高二数学等比数列综合测试题答案
等比数列测试题 A 组 一．填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1．在等比数列{}n a 中，3620,160a a ==，则n a = ． 1．20×2n-3.提示：q 3= 160 20=8,q=2.a n =20×2n-3. 2.等比数列中，首项为98，末项为13，公比为2 3 ，则项数n 等 于 . 2.4. 提示：1 3=98×（23 ）n-1,n=4. 3.在等比数列中，n a >0，且21n n n a a a ++=+，则该数列的公比q 等于 . 3. 12.提示：由题设知a n q 2=a n +a n q,得q=12 +. 4.在等比数列{a n }中，已知S n =3n +b ，则b 的值为_______． 4.b=-1.提示：a 1=S 1=3+b ，n ≥2时，a n =S n －S n －1=2×3n －1． a n 为等比数列，∴a 1适合通项，2×31－1=3+ b ，∴b =－1． 5.等比数列{}n a 中，已知12324a a +=，3436a a +=，则56a a += 5.4.提示：∵在等比数列{}n a 中, 12a a +,34a a +,56a a +也成等比数列,∵12324a a +=，3436a a +=∴563636 4324 a a ?+= =. 6.数列{a n }中，a 1，a 2－a 1，a 3－a 2，…，a n －a n －1…是首项为1、公比为3 1的等比数列，则a n 等于 。 6．23（1－ n 31 ）.提示：a n =a 1+（a 2－a 1）+（a 3－a 2）+…+（a n － a n －1）=23（1－n 3 1）。 7.等比数列 ,8,4,2,132a a a 的前n 项和S n = .
2020高中数学专项复习《数列》单元测试题(含答案)
3 n n 4 3 一、选择题 《数列》单元练习试题 1. 已知数列{a } 的通项公式a = n 2 - 3n - 4 （ n ∈N *），则a 等于（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）0 2 . 一个等差数列的第 5 项等于 10，前 3 项的和等于 3，那么（ ） （A ）它的首项是- 2 ，公差是3 （C ）它的首项是- 3 ，公差是2 （B ）它的首项是2 ，公差是- 3 （D ）它的首项是3 ，公差是- 2 3. 设等比数列{a n } 的公比q = 2 ，前n 项和为S n ，则 S 4 a = （ ） （A ） 2 （B ） 4 （C ） 15 2 2 （D ） 17 2 4. 设数列{a n }是等差数列，且a 2 = -6 ， a 8 = 6 ， S n 是数列{a n }的前n 项和，则（ ） （A ） S 4 < S 5 （B ） S 4 = S 5 （C ） S 6 < S 5 （D ） S 6 = S 5 5. 已知数列{a } 满足a = 0 ， a = a n - 3 （ n ∈N *），则a = （ ） n （A ） 0 1 （B ） - n +1 20 （C ） （D ） 3 2 6. 等差数列{a n }的前m 项和为 30，前2m 项和为 100，则它的前3m 项和为（ ） （A ）130 （B ）170 （C ）210 （D ）260 7. 已知a 1 ， a 2 ，…， a 8 为各项都大于零的等比数列，公比q ≠ 1 ，则（ ） （A ） a 1 + a 8 > a 4 + a 5 （C ） a 1 + a 8 = a 4 + a 5 （B ） a 1 + a 8 < a 4 + a 5 （D ） a 1 + a 8 和a 4 + a 5 的大小关系不能由已知条件确定 8. 若一个等差数列前 3 项的和为 34，最后 3 项的和为 146，且所有项的和为 390，则这个数列有（ ） （A ）13 项 （B ）12 项 （C ）11 项 （D ）10 项 9 . 设{a } 是由正数组成的等比数列，公比q = 2 ，且a ? a ? a ? ? a = 230 ，那么 n a 3 ? a 6 ? a 9 ? ? a 30 等于（ ） 1 2 3 30 （A ）210 （B ）220 （C ）216 （D ）215 10. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，比如： 3a n + 1
(word完整版)高中数学必修五数列测试题
必修五阶段测试二(第二章 数列) 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．(2017·山西朔州期末)在等比数列{a n }中，公比q ＝－2，且a 3a 7＝4a 4，则a 8等于( ) A ．16 B ．32 C ．－16 D ．－32 2．已知数列{a n }的通项公式a n ＝????? 3n ＋1(n 为奇数)，2n －2(n 为偶数)，则a 2·a 3等于( ) A ．8 B ．20 C ．28 D ．30 3．已知等差数列{a n }和等比数列{b n }满足a 3＝b 3，2b 3－b 2b 4＝0，则数列{a n }的前5项和S 5为( ) A ．5 B ．10 C ．20 D ．40 4．(2017·山西忻州一中期末)在数列{a n }中，a n ＝－2n 2＋29n ＋3，则此数列最大项的值是( ) A ．102 B.9658 C.9178 D ．108 5．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ) A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 6．等差数列{a n }中，a 10<0, a 11>0, 且a 11>|a 10|, S n 是前n 项的和，则( ) A ．S 1, S 2, S 3, …， S 10都小于零，S 11，S 12，S 13，…都大于零 B ．S 1，S 2，…，S 19都小于零，S 20，S 21，…都大于零 C ．S 1，S 2，…，S 5都大于零，S 6，S 7，…都小于零 D ．S 1，S 2，…，S 20都大于零，S 21，S 22，…都小于零 7．(2017·桐城八中月考)已知数列{a n }的前n 项和S n ＝an 2＋bn (a ，b ∈R )，且S 25＝100，则a 12＋a 14等于( ) A ．16 B ．8 C ．4 D ．不确定 8．(2017·莆田六中期末)设{a n }(n ∈N *)是等差数列，S n 是其前n 项和，且S 5S 8，则下列结论错误的是( ) A ．d <0 B ．a 7＝0 C ．S 9>S 5 D ．S 6和S 7均为S n 的最大值 9．设数列{a n }为等差数列，且a 2＝－6，a 8＝6，S n 是前n 项和，则( ) A ．S 4＜S 5 B ．S 6＜S 5 C ．S 4＝S 5 D ．S 6＝S 5 10．(2017·西安庆安中学月考)数列{a n }中，a 1＝1，a 2＝23，且1a n －1＋1a n ＋1＝2a n (n ∈N *，n ≥2)，则a 6等于( )
