“绳牵连物”连接体模型问题归纳
“绳牵连物”连接体模型问题归纳
广西合浦廉州中学秦付平
两个物体通过轻绳或者滑轮这介质为媒介连接在一起,物理学中称为连接体,连结体问题就是物体运动过程较复杂问题,连接体问题涉及多个物体,具有较强得综合性,就是力学中能考查得重要内容。从连接体得运动特征来瞧,通过某种相互作用来实现连接得物体,如物体得叠合,连接体常会处于某种相同得运动状态,如处于平衡态或以相同得加速度运动。从能量得转换角度来说,有动能与势能得相互转化等等,下面本文结合例题归纳有关“绳牵连物”连接体模型得几种类型。
一、判断物体运动情况
例1如图1所示,在不计滑轮摩擦与绳质量得条件下,当小车匀速向右运动时,物体A得受力情况就是( )
A.绳得拉力大于A得重力
B.绳得拉力等于A得重力
C.绳得拉力小于A得重力
D.拉力先大于A得重力,后小于重力
解析:把小车得速度为合速度进行分解,即根据运动效果向沿绳得方向与与绳垂直得方向进行正交分解,分别就是v2、v1。如图1所示,题中物体A得运动方向与连结处绳子得方向相同,不必分解。A得速度等于v2,,小车向右运动时,逐渐变小,可知逐渐变大,故A向上做加速运动,处于超重状态,绳子对A得拉力大于重力,故选项A正确。
点评:此类问题通常就是通过定滑轮造成绳子两端得连接体运动方向不一致,导致主动运动物体与被动运动物体得加速、减速得不一致性。解答时必须运用两物体得速度在各自连接处绳子方向投影相同得规律。
二、求解连接体速度
例2质量为M与m得两个小球由一细线连接(),将M置于半径为R得光滑半球形容器上口边缘,从静止释放,如图2所示。求当M滑至容器底部时两球得速度。两球在运动过程中细线始终处于绷紧状态。
解析:设M滑至容器底部时速度为,m得速度为。根据运动效果,将沿绳得方向与垂直于绳得方向分解,则有:,对M、m系统在M从容器上口边缘滑至碗底得过程,由机械能守恒定律有:,联立两式解得:,方向水平向左;方向竖直向上。
点评:作为连接两个物体得介质绳,能实现力与能量得传递,这也就使两个物体得运动状态彼此都会发生影响,这就使物体得速度上存在一定得矢量关联,分解或者求解速度之间得约束关系就成为解决这类问题得关键。
三、考查机械能守恒定律应用
例3如图3所示,一轻绳绕过无摩擦得两个轻质小定滑轮O1、O2与质量m B=m得小球连接,另一端与套在光滑直杆上质量m A=m得小物块连接,已知直杆两端固定,与两定滑轮在同一竖直平面内,与水平面得夹角θ=60°,直杆上C点与两定滑轮均在同一高度,C点到定滑轮O1得距离为L,重力加速度为g,设直杆足够长,小球运动过程中不会与其她物体相碰。现将小物块从C点由静止释放,试求:
(1)小球下降到最低点时,小物块得机械能(取C点所在得水平面为参考平面);
(2)小物块能下滑得最大距离;
(3)小物块在下滑距离为L时得速度大小.
解析:(1)设此时小物块得机械能为E1.由机械能守恒定律得:;
(2)设小物块能下滑得最大距离为s m,由机械能守恒定律有:,而:,代入解得:。
(3)设小物块下滑距离为L时得速度大小为v,此时小球得速度大小为v B,则:,,解得:。
例4如图4所示,一固定得楔形木块,其斜面得倾角θ=30°,另一边与地面垂直,顶上有一定滑轮,一柔软得细线跨过定滑轮,两端分别与物块A与B连接,A得质量为4m,B得质量为m,开始时将B按在地面上不动,然后放开手,让A沿斜面下滑而B上升,物体A与斜面间无摩擦,设当A沿斜面下滑s距离后,细线突然断了,求物块B上升得最大高度H.
解析:设物块沿斜面下滑s距离时得速度为v,由机械能守恒得(4m+m)v2=4mgssin30°-mgs①,细线突然断开得瞬间,物块B竖直上升得速度为v,此后B做竖直上抛运动,设继续上升得距离为h,由机械能守恒得mv2=mgh②,物块B上升得最大高度H=h+s③,由①②③解得
H=1.2s。
点评:应用机械能守恒定律求解多个物体组成得系统问题就是近几年物理高考得热点,系统应用机械能守恒必须注意外力只有重力(或弹力)做功,内力做功但代数与必须为零,解题得关键就是正确分析问题所涉及得物理过程。
四、考查研究对象得选取
例5如图5所示,半径为R得定滑轮不计质量,不计轮轴得摩擦,滑轮上挂一条长为L得铁链(L>10R),两边垂下相等得长度,由于轻微得干扰,使滑轮转动,且铁链与滑轮无相对滑动,当滑轮转过90°时,其角速度多大？
解析:滑轮转动而带动铁链,滑轮边缘得线速度等于铁链移动得瞬时速度。对于铁链,只有重力做功,符合机械能守恒定律。此过程中铁链随滑轮转过得长度:,如图5所示,整条铁链得动能可瞧作就是由原部分移至位置,其重力势能得减少转变而来得,而之外得其余部分可认为对整条铁链动能得变化无贡献。设单位长度铁链得质量为m,则对铁链,根据机械能守恒定律有:,得铁链得速度,因,故滑轮在此时刻得角速度,,以上解法不仅巧用等效研究对象,而且运用机械能守恒定律得另一种表达式,避开了参考平面得选择,简化了解题过程。
点评:本题解决得关键就是要选取研究对象,还注意运动过程得分析,同时也要求对运动得合成与分解有一定得掌握。
五、考查功能关系
例6 如图6所示,光滑得圆柱被固定在水平台上,用轻绳跨过圆柱体与质量分别为得两小球相连,开始时让方在平台上,两边绳绷直,两球从静止开始运动,其中上升,下降,当上升到圆柱体得最高点时,绳子突然崩裂,发现恰能做平抛运动,求应为得多少倍？
解析:系统运动过程中只有系统得重力做功,机械能守恒,设球上升到圆柱体最高点得时候速度为,在该过程中绳长保持不变,在任意时刻两球具有相同得速率。由题意分析可知球上
升得高度为,经过得路程为,等于球下落得高度,则:,球做平抛运动,在顶点处仅受到重力,又因为该过程就是圆周运动得一部分,在顶点处:,解得,代入上式解得:。
六、与弹簧联系考查
例7如图7所示,已知轻弹簧发生弹性形变时所具有得弹性势能E p=kx2,其中k为弹簧得劲度系数,x为其形变量.现有质量为m1得物体与劲度系数为k得轻弹簧相连并静止地放在光滑得水平桌面上,弹簧得另一端固定,按住物块m1,弹簧处于自然长度,在m1得右端连一细线
并绕过光滑得定滑轮接一个挂钩.现在将质量为m2得小物体轻轻地挂在挂钩上,设细线不可
伸长,细线、挂钩、滑轮得质量及一切摩擦均不计,释放m1求:(1)m1速度达最大值时弹簧伸长得长度;(2)m2得最大速度值。
解析:(1)根据题意有:F T-kx=m1a①,m2g-F T=m2a②,由①②得m2g-kx=(m1+m2)a③,当a=0
时,m1、m2速率达最大值,所以x=。
(2)系统机械能守恒,以弹簧原长处为弹性势能零点,m2刚挂上时得位置为重力势能零点,则系统初态机械能为零,故有:(m1+m2)v2+kx2-m2gx=0⑤,将④式代入⑤式解得v=±,故m2得最
大速度为。
结语:以上举例仅仅就是以绳为介质构成得连接体在重力场中得问题,在其她受力场也
同样出现,在电磁场中两个以上得细杆动生切割磁感线,在闭合回路中产生感应电流,进而通过安培力得作用,使两杆彼此产生制约,从而实现能量得传递,就构成了电磁场得连接体问题。它得原型就来源于绳连物问题,因此通过力学绳连物问题得分析,培养物理过程分析能力,尤其就是加强矢量合成与分解、功能思想与几何关系等知识点得强化,提高运用数学知识解决物理问题得能力,就是深化提高学生学科思维品质得重要切入点。
高考物理连接体模型问答归纳
绳牵连物”连接体模型问题归纳 广西合浦廉州中学秦付平 两个物体通过轻绳或者滑轮这介质为媒介连接在一起，物理学中称为连接体，连结体问题是物体运动过程较复杂问题，连接体问题涉及多个物体，具有较强的综合性，是力学中能考查的重要内容。从连接体的运动特征来看，通过某种相互作用来实现连接的物体，如物体的叠合，连接体常会处于某种相同的运动状态，如处于平衡态或以相同的加速度运动。从能量的转换角度来说，有动能和势能的相互转化等等，下面本文结合例题归纳有关“绳牵连物”连接体模型的几种类型。 一、判断物体运动情况 例1如图1所示，在不计滑轮摩擦和绳质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（） A．绳的拉力大于A的重力 B．绳的拉力等于A的重力 C．绳的拉力小于A的重力 D．拉力先大于A的重力，后小于重力
解析：把小车的速度为合速度进行分解，即根据运动效果向沿绳的方向和与绳垂直的方向进行正交分解，分别是v2、v1。如图1所示，题中物体A的运动方向与连结处绳子的方向相同，不必分解。A的速度等 于v2，，小车向右运动时，逐渐变小，可知逐渐变大，故A向上做加速运动，处于超重状态，绳子对A的拉力大于重力，故选项A正确。 点评：此类问题通常是通过定滑轮造成绳子两端的连接体运动方向不一致，导致主动运动物体和被动运动物体的加速、减速的不一致性。解答时必须运用两物体的速度在各自连接处绳子方向投影相同的规律。 二、求解连接体速度 例2质量为M和m的两个小球由一细线连接（），将M置于半径为R的光滑半球形容器上口边缘，从静止释放，如图2所示。求当M滑至容器底部时两球的速度。两球在运动过程中细线始终处于绷紧状态。 解析：设M滑至容器底部时速度为，m的速度为。根据运动效果，将沿绳的方向和垂直于 绳的方向分解，则有：，对M、m系统在M从容器上口边缘滑至碗底的过程，由机械能
高中物理常见连接体问题总结知识分享
常见连接体问题 (一)“死结”“活结” 1．如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg 的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量也为10 kg 的物体．g取10 m/s2，求 (1)细绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比； (2)轻杆BC对C端的支持力； (3)轻杆HG对G端的支持力． (二)突变问题 2。在动摩擦因数μ=0.2的水平 质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止 平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2，求： （1）此时轻弹簧的弹力大小 （2）小球的加速度大小和方向．(三)力的合成与分解 3．如图所示，用一根细线系住重力为、半径为的球，其与倾角为的光滑斜面劈接触， 处于静止状态，球与斜面的接触面非常小， 当细线悬点固定不动，斜面劈缓慢水平向左 移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是()． A．细绳对球的拉力先减小后增大 B．细绳对球的拉力先增大后减小 C．细绳对球的拉力一直减小 D．细绳对球的拉力最小值等于G (四)整体法 4.如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接。在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成θ角，则m1所受支持力N 和摩擦力f正确的是（） A．N=m1g+m2g－Fsinθ B．N=m1g+m2g－Fcosθ C．f=Fcosθ D．f=Fsinθ (五)隔离法 5．如图所示，水平放置的木板上面放置木块，木板与木块、木板与地面间的摩擦因数分别为μ1和μ2。已知木块质量为m，木板的质量为Ｍ，用定滑轮连接如图所示，现用力Ｆ匀速拉动木块在木板上向右滑行，求力Ｆ的大小？
高三物理 连接体专题复习
连接体专题复习 1. 连接体：多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由弹簧、绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体。连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。 2. 解决连接体问题的两种方法 3. 整体法、隔离法应注意的问题 (1)不涉及系统内力时，优先考虑应用整体法，即“能整体、不隔离”。 (2)同样应用“隔离法”，也要先隔离“简单”的物体，如待求量少、或受力少、或处于边缘处的物体。 (3)将“整体法”与“隔离法”有机结合、灵活应用。 (4)各“隔离体”间的关联力，表现为作用力与反作用力，对整体系统则是内力 特别提醒 当系统内各物体的加速度不同时，一般不直接用整体法，要采用隔离法解题。 例1 如图所示，在建筑工地，民工兄弟用两手对称水平施力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a 竖直向上匀加速搬起，其中A 的质量为m ，B 的质量为2m ，水平作用力为F ，A 、B 之间的动摩擦因数为μ，在此过程中，A 、B 间的摩擦力为( ) A.μF B.1 2m (g ＋a ) C.m (g ＋a ) D.3 2m (g ＋a ) 例2 质量为2 kg 的木板B 静止在水平面上，可视为质点的物块A 从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。A 和B 经过1 s 达到同一速度，之后共同减速直至静止，A 和B 的v －t 图象如图乙所示， 重力加速度g ＝10 m/s 2，求： (1)A 与B 上表面之间的动摩擦因数μ1； (2)B 与水平面间的动摩擦因数μ2； (3)A 的质量。
例3 如图所示，质量为m 1和m 2的两物块放在光滑的水平地面上。用轻质弹簧将两物块连接在一起。当用水平力F 作用在m 1上时，两物块均以加速度a 做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x ；若用水平力F ′作用在m 1上时，两物块均以加速度a ′＝2a 做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x ′。则下列关系正确的是( ) A.F ′＝2F B.x ′>2x C.F ′>2F D.x ′<2x 例4如图所示，质量分别为m 、M 的两物体P 、Q 保持相对静止，一起沿倾角为θ的固定光滑斜面下滑，Q 的上表面水平，P 、Q 之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是( ) A. P 处于超重状态 B. P 受到的摩擦力大小为μmg ，方向水平向右 C. P 受到的摩擦力大小为mg sin θcos θ，方向水平向左 D. P 受到的支持力大小为mg sin 2θ 例5（多选）如图所示，质量分别为m A 、m B 的A 、B 两物块用轻质弹簧连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F 拉B 物块，使它们沿斜面匀加速上升，A 、B 与斜面间的动摩擦因数均为μ，为了减小弹簧的形变量，可行的办法是( ) A.减小A 物块的质量 B.增大B 物块的质量 C.增大倾角θ D.增大动摩擦因数μ 针对训练 1．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是f m 。现用平行于斜面的拉力F 拉其中一个质量为 2m 的木块，使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动，则拉力F 的最大值是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．在两个足够长的固定的相同斜面体上(其斜面光滑)，分别有如图甲、乙所示的两套装置，斜面体B 的上表面水平且光滑，长方体D 的上表面与斜面平行且光滑，p 是固定在B 、D 上的小柱，完全相同的两只弹簧一端固定在p 上，另一端分别连在A 和C 上，在A 与B 、C 与D 分别保持相对静止状态沿斜面自由下滑的过程中，下列说法正确的是( ) A ．两弹簧都处于拉伸状态 B ．两弹簧都处于压缩状态
届一轮复习 连接体问题 教案
考点三连接体问题 基础点 知识点1 连接体 1．定义：多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体。连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。如下图所示：
2．处理连接体问题的方法：整体法与隔离法，要么先整体后隔离，要么先隔离后整体。 (1)整体法是指系统内(即连接体内)物体间无相对运动时(具有相同加速度)，可以把连接体内所有物体组成的系统作为整体考虑，分析其受力情况，对整体列方程求解的方法。 整体法可以求系统的加速度或外界对系统的作用力。 (2)隔离法是指当我们所研究的问题涉及多个物体组成的系统时，需要求连接体内各部分间的相互作用力，从研究方便出发，把某个物体从系统中隔离出来，作为研究对象，分析其受力情况，再列方程求解的方法。 隔离法适合求系统内各物体间的相互作用力或各个物体的加速度。 3．整体法、隔离法的选取原则
(1)整体法的选取原则 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。 (2)隔离法的选取原则 若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。 (3)整体法、隔离法的交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。 知识点2 临界与极值 1．临界问题 物体由某种物理状态转变为另一种物理状态时，所要经历的一种特殊的转折状态，称为临界状态。这种从一种状态变成另一种状态的分界点就是临界点，此时的条件就是临界条件。
(完整)高中物理力学模型及分析
╰ α 高中物理力学模型及分析 1．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。 解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。 整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程 隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。 2斜面模型（搞清物体对斜面压力为零的临界条件） 斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定 μ=tgθ物体沿斜面匀速下滑或静止μ> tgθ物体静止于斜面 μ< tgθ物体沿斜面加速下滑a=g(sinθ一μcosθ) 3．轻绳、杆模型 绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。 杆对球的作用力由运动情况决定 只有θ=arctg( g a)时才沿杆方向 最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力? 若小球带电呢？ E m L · m2 m1 F B A F1 F2 B A F
假设单B下摆,最低点的速度V B=R 2g ?mgR=2 2 1 B mv 整体下摆2mgR=mg 2 R +'2 B '2 A mv 2 1 mv 2 1 + ' A ' B V 2 V=?' A V=gR 5 3 ；' A ' B V 2 V==gR 2 5 6 > V B=R 2g 所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功 若V0 题型一 整体法与隔离法的应用 例题1 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其 中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦 力是μmg 。现用水平拉力F 拉其中一个质量为2 m 的木块，使四个木块以 同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉力为 A 、5mg 3μ B 、4mg 3μ C 、2mg 3μ D 、mg 3μ变式1 如图所示的三个物体A 、B 、C ，其质量分别为m 1、m 2、m 3，带有滑轮 的物体B 放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不 计．为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F ＝__________ 2.如图，质量为2m 的物块A 与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m 的物块B 与地面的动摩擦因数为μ，在已知水平推力F 的作用下，A 、B 做加速运动，A 对B 的作用力为多少？ 3.如图所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为a = g ,则小球在下滑的2 1过程中，木箱对地面的压力为多少？4.两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E 的匀强电场中，小球1和小球 2均带正电，电量分别为q 1和q 2（q 1＞q 2）。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T 为（不计重力及两小球间的库仑力）（ ） A ． B ． 121()2 T q q E =-12()T q q E =-C ． D ．121()2T q q E =+12()T q q E =+5.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块，其中质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F T 。现用水平拉力F 拉质量为3m 的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（ ） A ．质量为2m 的木块受到四个力的作用 B ．当F 逐渐增大到F T 时，轻绳刚好被拉断 C ．当F 逐渐增大到1.5F T 时，轻绳还不会被拉断 D ．轻绳刚要被拉断时，质量为m 和 2m T 1 2-图E 球1 动量守恒的十种模型精选训练6 动量守恒定律是自然界中最普遍、最基本的规律之一，它不仅适用于宏观、低速领域，而且适用于微观、高速领域。通过对最新高考题和模拟题研究，可归纳出命题的十种模型。 六．弹簧连接体模型 【模型解读】两个物体在相对运动过程中通过弹簧发生相互作用，系统动量守恒，机械能守恒。 例6. .如图所示，A、B两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态。若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动的过程中 A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量守恒B．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量守恒 C．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量不守恒 D．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量守恒 针对训练题 1.在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，三球的质量分别为m A=1kg、m B=2kg、m C=6kg，初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于 静止，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以v0=9m/s的速度 向左运动，与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求： （1）A球与B球碰撞中损耗的机械能； （2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能； （3）在以后的运动过程中B球的最小速度。 2.如图甲所示，物块A、B的质量分别是m A=4.0kg和m B= 3.0kg. 用轻弹簧栓接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触. 另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图象如图乙所示.求： ①物块C的质量m C； ②墙壁对物块B的弹力在4 s到12s的时间内对对B的冲量I的大小和方向； ③B离开墙后的过程中弹簧具有的最大弹性势能E p。 ╰ α 高中物理知识归纳（二） ----------------力学模型及方法 1．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。 整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用( 如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。 2斜面模型（搞清物体对斜面压力为零的临界条件） 斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定 μ=tgθ物体沿斜面匀速下滑或静止μ> tgθ物体静止于斜面 μ< tgθ物体沿斜面加速下滑a=g(sinθ一μcosθ) 3．轻绳、杆模型 向的力。 杆对球的作用力由运动情况决定 只有θ=arctg( g a)时才沿杆方向 最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力? 若小球带电呢？ 假设单B下摆,最低点的速度V B=R 2g?mgR=2 2 1 B mv 整体下摆2mgR=mg 2 R +'2 B '2 A mv 2 1 mv 2 1 + F 'A 'B V 2V = ? ' A V = gR 53 ； ' A ' B V 2V ==gR 25 6> V B =R 2g 所以AB 杆对B 做正功，AB 杆对A 做负功 若 V 0 牛顿第二定律的应用――― 连接体问题 【自主学习】 一、连接体与隔离体 两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为 。如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为 。 二、外力和内力 如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的 力，而系统内各物体间的相互作用力为 。 应用牛顿第二定律列方程不考虑 力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的 力。 三、连接体问题的分析方法 1.整体法：连接体中的各物体如果 ，求加速度时可以把连接体作为 一个整体。运用 列方程求解。 2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用 求解，此法称为隔离法。 3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问 题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用 法求出 ，再用 法求 。 【典型例题】 例1.两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示， 对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体 B 的作用力等于（ ） A. F m m m 211+ B.F m m m 2 12 + C.F D. F m 2 1 扩展：1.若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B 作用力等于 。 2.如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2，用与斜面 平行的力F 推m 1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体 之间的作用力总为 。 例2.如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑， 木板上站着一个质量为m 的人，问（1）为了保持木板与斜面相 班级 姓名 题型一 整体法与隔离法的应用例题1 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg 。现用水平拉力F 拉其中一个质量为2 m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉力为A 、5mg 3μ B 、4mg 3μ C 、2mg 3μ D 、 mg 3μ变式1 如图所示的三个物体A 、B 、C ，其质量分别为m 1、m 2、m 3，带有滑轮 的物体B 放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不 计．为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F ＝__________ 2.如图，质量为2m 的物块A 与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m 的物块B 与地面的 动摩擦因数为μ，在已知水平推力F 的作用下，A 、B 做加速运动，A 对B 的作用力为多少？ 3.如图所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球， 开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为a = g ,则小球在下滑的2 1过程中，木箱对地面的压力为多少？4.两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E 的匀强电场中，小球1和小 球 2均带正电，电量分别为q 1和q 2（q 1＞q 2）。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。 若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T 为（不计重力及两小球间的库 仑力）（ ） A ． B ． 121()2 T q q E =-12()T q q E =-C ． D ．121()2T q q E =+12()T q q E =+5.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块，其中质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F T 。现用水平拉力F 拉质量为3m 的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（ ）A ．质量为2m 的木块受到四个力的作用B ．当F 逐渐增大到F T 时，轻绳刚好被拉断C ．当F 逐渐增大到1.5F T 时，轻绳还不会被拉断 D ．轻绳刚要被拉断时，质量为m 和 2m T 1 2-图E 球1 建议收藏下载本文，以便随时学习！ 高三物理总复习 专题高中物理常见的物理模型 方法概述 高考命题以《考试大纲》为依据，考查学生对高中物理知识的掌握情况，体现了“知识与技能、过程与方法并重”的高中物理学习思想．每年各地的高考题为了避免雷同而千变万化、多姿多彩，但又总有一些共性，这些共性可粗略地总结如下： (1)选择题中一般都包含3～4道关于振动与波、原子物理、光学、热学的试题． (2)实验题以考查电路、电学测量为主，两道实验小题中出一道较新颖的设计性实验题的可能性较大． (3)试卷中下列常见的物理模型出现的概率较大：斜面问题、叠加体模型(包含子弹射入)、带电粒子的加速与偏转、天体问题(圆周运动)、轻绳(轻杆)连接体模型、传送带问题、含弹簧的连接体模型． 高考中常出现的物理模型中，有些问题在高考中变化较大，或者在前面专题中已有较全面的论述，在这里就不再论述和例举．斜面问题、叠加体模型、含弹簧的连接体模型等在高考中的地位特别重要，本专题就这几类模型进行归纳总结和强化训练；传送带问题在高考中出现的概率也较大，而且解题思路独特，本专题也略加论述． 热点、重点、难点 一、斜面问题 在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．如2009年高考全国理综卷Ⅰ第25题、北京理综卷第18题、天津理综卷第1题、上海物理卷第22题等，2008年高考全国理综卷Ⅰ第14题、全国理综卷Ⅱ第16题、北京理综卷第20题、江苏物理卷第7题和第15题等．在前面的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法． 1．自由释放的滑块能在斜面上(如图9－1 甲所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝g tan θ． 图9－1甲 2．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1 甲所示)： (1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零； (2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右； (3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左． 3．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1乙所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述)． 图9－1乙 4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9－2所示)： 图9－2 (1)向下的加速度a＝g sin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面； (2)向下的加速度a＞g sin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上； (3)向下的加速度a＜g sin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下． 5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如图9－3所示)： 图9－3 (1)落到斜面上的时间t＝ 2v0tan θ g ； (2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tan θ，与初速度无关； (3)经过t c＝ v0tan θ g 小球距斜面最远，最大距离d＝ (v0sin θ)2 2g cos θ ． 6．如图9－4所示，当整体有向右的加速度a＝g tan θ时，m能在斜面上保持相对静止． 图9－4 7．在如图9－5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab棒所能达到的稳定速度v m＝ mgR sin θ B2L2 ． 连接体问题 一、连接体与隔离体 两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为连接体。如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。 二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。应用牛顿第二定律列方程不考虑内力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的外力。 三、连接体问题的分析方法 1．整体法连接体中的各物体如果加速度相同，求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用牛顿第二定律列方程求解。 2．隔离法如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解，此法称为隔离法。 3．整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用整体法法求出加速度，再用隔离法法求物体受力。 简单连接体问题的分析方法 1．连接体：两个（或两个以上）有相互作用的物体组成的具有相同大小加速度的整体。 2．“整体法”：把整个系统作为一个研究对象来分析（即当做一个质点来考虑）。 注意：此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小方向相同情况。 3．“隔离法”：把系统中各个部分（或某一部分）隔离作为一个单独的研究对象来分析。 注意：此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同情况均适用。 4．“整体法”和“隔离法”的选择 求各部分加速度相同的连结体的加速度或合外力时，优选考虑“整体法”；如果还要求物体之间的作用力，再用“隔离法”，且一定是从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离；如果连结体中各部分加速度不同，一般都是选用“隔离法”。 5．若题中给出的物体运动状态（或过程）有多个，应对不同状态（或过程）用“整体法”或“隔离法”进行受力分析，再列方程求解。 针对训练 1．如图用轻质杆连接的物体AB沿斜面下滑，试分析在下列条件下，杆受到的力是拉力还是压力。 （1）斜面光滑； 《高考1.5轮》—《力学篇》—《专题一力与运动》—《第三节牛顿运动定律》29页、例1.12 大家再思考一下这道题，当成填空题做，有多个答案，也就是多个正确的速度—时间图像 这道题，选自《高考物理1.5轮》——《力学篇》——《专题一力与运动》——《第三节牛顿运动定律》29页、例1.12 （考点：传送带+连接体，因为没有给出任何数量关系，所以分类讨论情况较多，若改为填空题，约有5个答案） 下面我们一起来看一下：《高考物理1.5轮》29页的这道多选题 题目中，没有给出两个速度的大小关系，3种情况都有可能：你大、我大、一般大！也没有给出滑块P所受的滑动摩擦力（或最大静摩擦力）与Q的重力之间的关系，也是3种可能：你大、我大、一般大！（要透过现象看本质，你可以说没有给出两个物块的质量关系，但不该说没有告诉2个物块质量谁大谁小，比较的不是2个物块的质量或重力，而是比较P滑块的滑动摩擦力和Q的重力） 同样也没有指出传动带的长度是比较短？还是比较长？也就是说物块P离开传送带的情景，从离开的位置可以分为2种：一种是从左边缘离开，另一种就是从右边缘离开 既然是当做填空题做，想找出全部的情况，你可以参考选项中的正确选项，你也可以不考虑选项（也就是不看选项），直接从最特殊、最简单、临界情况、中间情况来考虑！最特殊的就是：两个速度大小相等，但P所受的绳子拉力一定是水平向左的，所以速度相等的时候，P相对于传动带的运动趋势（或方向）就是向左的，所以摩擦力水平向右，继续假设最特殊的，也就是此时摩擦力大小和绳子拉力相等！ 则传送带上的物块P，在运动方向上，受到水平向右的静摩擦（这个动力）和水平向左的绳子拉力这个阻力，动力=阻力，合力为0，平衡，物块匀速，直到从传送带的右侧离开！（连接体模型，P匀速，Q也匀速，则绳子拉力也等于Q的重力） [方法点拨] 整体法、隔离法交替运用的原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”． 1．(多选)(2018·四川泸州一检)如图1所示，物块A 、B 质量相等，在水平恒力F 作用下，在水平面上做匀加速直线运动，若水平面光滑，物块A 的加速度大小为a 1，物块A 、B 间的相互作用力大小为F N1；若水平面粗糙，且物块A 、B 与水平面间的动摩擦因数相同，物块B 的加速度大小为a 2，物块A 、B 间的相互作用力大小为F N2，则以下判断正确的是( ) 图1 A ．a 1＝a 2 B ．a 1>a 2 C ．F N1＝F N2 D ．F N1 C ．(M ＋m )g －Ma D ．(M ＋m )g －ma 4．(2017·河北省五个一联盟二模)如图4所示，固定斜面CD 段光滑，DE 段粗糙，A 、B 两物体叠放在一起从C 点由静止下滑，下滑过程中A 、B 保持相对静止，则( ) 图4 A ．在CD 段时，A 受三个力作用 B ．在DE 段时，A 可能受二个力作用 C ．在DE 段时，A 受到的摩擦力方向一定沿斜面向上 D ．整个下滑过程中，A 、B 均处于失重状态 5．(多选)(2017·广东顺德一模)如图5所示，有五个完全相同、质量均为m 的滑块(可视为质点)用长均为L 的轻杆依次相连接，最右侧的第1个滑块刚好位于水平面的O 点处，O 点左侧水平面光滑、O 点右侧水平面由长3L 的粗糙面和长L 的光滑面交替排列，且足够长，已知在水平恒力F 的作用下，第3个滑块刚好进入O 点右侧后，第4个滑块进入O 点右侧之前，滑块恰好做匀速直线运动，则可判断(重力加速度为g )( ) 图5 A ．滑块与粗糙段间的动摩擦因数μ＝F 3mg B ．第4个滑块进入O 点后，滑块开始减速 C ．第5个滑块刚进入O 点时的速度为 2FL 5m D ．轻杆对滑块始终有弹力作用 6．(多选)(2017·湖北孝感一模)如图6甲所示，一根粗绳AB ，其质量均匀分布，绳右端B 置于光滑水平桌面边沿，现拉动粗绳右端B ，使绳沿桌面边沿做加速运动，当B 端向下运动x 时，如图乙所示，距B 端x 处的张力F T 与x 的关系满足F T ＝5x －52 x 2，一切摩擦不计，下列说法中正确的是(g ＝10 m/s 2)( ) 图6 A ．可求得粗绳的总质量 B ．不可求得粗绳的总质量 “绳牵连物”连接体模型问题归纳 广西合浦廉州中学秦付平 两个物体通过轻绳或者滑轮这介质为媒介连接在一起，物理学中称为连接体，连结体问题是物体运动过程较复杂问题，连接体问题涉及多个物体，具有较强的综合性，是力学中能考查的重要内容。从连接体的运动特征来看，通过某种相互作用来实现连接的物体，如物体的叠合，连接体常会处于某种相同的运动状态，如处于平衡态或以相同的加速度运动。从能量的转换角度来说，有动能和势能的相互转化等等，下面本文结合例题归纳有关“绳牵连物”连接体模型的几种类型。 一、判断物体运动情况 例1如图1所示，在不计滑轮摩擦和绳质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是（????） A．绳的拉力大于A的重力 B．绳的拉力等于A的重力 C．绳的拉力小于A的重力 D．拉力先大于A的重力，后小于重力 解析：把小车的速度为合速度进行分解，即根据运动效果向沿绳的方向和与绳垂直的方向进行正交分解，分别是v2、v1。如图1所示，题中物体A的运动方向与连结处绳子的方向 相同，不必分解。A的速度等于v2，，小车向右运动时，逐渐变小，可知 逐渐变大，故A向上做加速运动，处于超重状态，绳子对A的拉力大于重力，故选项A正确。 点评：此类问题通常是通过定滑轮造成绳子两端的连接体运动方向不一致，导致主动运动物体和被动运动物体的加速、减速的不一致性。解答时必须运用两物体的速度在各自连接处绳子方向投影相同的规律。 二、求解连接体速度 例2质量为M和m的两个小球由一细线连接（），将M置于半径为R的光滑半球形容器上口边缘，从静止释放，如图2所示。求当M滑至容器底部时两球的速度。两球在运动过程中细线始终处于绷紧状态。 解析：设M滑至容器底部时速度为，m的速度为。根据运动效果，将沿绳的方向和垂直于绳的方向分解，则有：，对M、m系统在M从容器上口边缘滑至碗底的过程，由机械能守恒定律有：，联立两式解得： ，方向水平向左；方向竖直向上。 点评：作为连接两个物体的介质绳，能实现力和能量的传递，这也就使两个物体的运动状态彼此都会发生影响，这就使物体的速度上存在一定的矢量关联，分解或者求解速度之间的约束关系就成为解决这类问题的关键。 三、考查机械能守恒定律应用 例3如图3所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量m B=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量m A=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在 ╰ α 高中物理力学模型 1．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物 体组。解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。 整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程 隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物 体从连接体中隔离出来进行分析的方法。 2斜面模型 （搞清物体对斜面压力为零的临界条件） 斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定 μ=tg θ物体沿斜面匀速下滑或静止 μ> tg θ物体静止于斜面 μ< tg θ物体沿斜面加速下滑a=g(sin θ一μcos θ) 3．轻绳、杆模型 绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。 杆对球的作用力由运动情况决定 只有θ=arctg(g a )时才沿杆方向 最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力? 若小球带电呢？ V B =R 2g ?mgR=22 1B mv 假设单B 下摆,最低点的速度整体下摆2mgR=mg 2R +'2B '2A mv 21mv 2 1+ 'A 'B V 2V = ? 'A V =gR 53 ； ' A ' B V 2V == gR 256> V B =R 2g 所以AB 杆对B 做正功，AB 杆对A 做负功 若 V 0 题型一 整体法与隔离法的应用 例题 1 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 m 和 2m 的四个木块，其 中两个质量为 m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是 μmg。现用水平拉力 F 拉其中一个质量为 2 m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对 m 的最大拉力为 3 mg A 、 5 3mg B 、 4 3 mg C 、 2 D 、3mg 变式 1 如图所示的三个物体 A 、B 、C ，其质量分别为 m 1、m 2、m 3，带有滑轮的物体 B 放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计．为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为 F ＝ 2. 如图，质量为 2m 的物块 A 与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为 m 的物块 B 与地面的动 摩擦因数为 μ，在已知水平推力 F 的作用下，A 、B 做加速运动，A 对 B 的作用力为多少？ 2m m 图2 -1 3. 如图所示，质量为 M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为 m 的小球， 1 开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为 a = g ,则小球在下滑的 2 过程中，木箱对地面的压力为多少？ 4. 两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为 E 的匀强电场中，小球 1 和小 球 2 均带正电，电量分别为 q 1 和 q 2（q 1＞q 2）。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。 若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力 T 为（不计重力及两小球间的库仑力）（ ） A ． T = 1 (q - q )E B ． T = (q - q )E E 2 1 2 1 2 1 球 2 球 1 C ．T = 2 (q 1 + q 2 )E D ． T = (q 1 + q 2 )E 5. 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 m 、2m 和 3m 的三个木块，其中质量为 2m 和 3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为 F T 。现用水平拉力 F 拉质 量为 3m 的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（ ） A. 质量为 2m 的木块受到四个力的作用 B. 当 F 逐渐增大到 F T 时，轻绳刚好被拉断 C. 当 F 逐渐增大到 1.5F T 时，轻绳还不会被拉断 D. 轻绳刚要被拉断时，质量为 m 和 2m 的木块间的摩擦力为1 F T 3 F B A (一)“死结”“活结” 1．如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg 的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量也为10 kg的物体．g取10 m/s2，求 (1)细绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比； (2)轻杆BC对C端的支持力； (3)轻杆HG对G端的支持力． (二)突变问题 2。在动摩擦因数μ=的水平 质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止 平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2，求： （1）此时轻弹簧的弹力大小 （2）小球的加速度大小和方向．(三)力的合成与分解 3．如图所示，用一根细线系住重力为、半径 为的球，其与倾角为的光滑斜面劈接触， 处于静止状态，球与斜面的接触面非常小， 当细线悬点固定不动，斜面劈缓慢水平向左 移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是( )． A．细绳对球的拉力先减小后增大 B．细绳对球的拉力先增大后减小 C．细绳对球的拉力一直减小 D．细绳对球的拉力最小值等于G (四)整体法 4.如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接。在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成θ角，则m1所受支持力N 和摩擦力f正确的是（） A．N=m1g+m2g－Fsinθ B．N=m1g+m2g－Fcosθ C．f=Fcosθ D．f=Fsinθ (五)隔离法 5．如图所示，水平放置的木板上面放置木块，(完整版)高中物理连接体问题精选(含答案),推荐文档
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