当前位置：文档库 › 比的基本性质和化简比教学设计

比的基本性质和化简比教学设计

《比的基本性质和化简比》教学设计

教学内容：义务教育教科书六年级上册第55-56页

教学目的：

1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法

教学难点：化简比与求比值0的不同

教学过程：

一、复习。

1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？

2、比与除法和分数有什么关系？

3、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16

分数的基本性质是什么？

二、新授

1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据

比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）

2、求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。

4：5 16：20 50：40 40：50

（）：（）=（）：（）=（）：（）

3、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。

4、正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

5、教学例9

（1）出示例题：把下面各比化成最简单的整数比

12∶18 65：4

3 1.8∶0.09 （2）引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）

（3）指名学生说出自己化简的方法，全班评判。

三、练习

1、在括号里填合适的数。

8：5＝32：（） 25：15＝（）：（ 3 ） 5.03.0＝3

() 2、把下面各比化成最简单的整数比。

21：35 65：9

4 1.25：2 6.3：0.9

四、总结

今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？

比的基本性质、化简比

第四单元《比的基本性质、化简比》自学导案六年级上册数学总第 2 课时主备人：孔春阳审核人：黑柳班级姓名时间学习目标：1、理解并掌握比的基本性质，能运用比的基本性质化简比。 2 灵活性。学法指导：思考：1 、联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？ 2、根据比和除法的关系来研究比中的规律。 3、什么是最简单的整数比？ 4、化简比和求比值的有什么区别？自主探究：认真看课本第50页的例1及上面的內容，看图看文字，完成以下思考及填空。 —、比的基本性质（利用比和除法的关系来研究比中的规律） 8 ＝（6×28×2）＝ 6:8 6÷8 ＝（6÷28÷2）＝ 4 6:8中比的前项和后项同时乘（）或除以（），比值（）你能根据比和分数的关系来研究比中的规律吗？归纳总结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值（），这叫做比的基本性质。二、比简比例1、（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm ，宽10cm ，另一面长180cm ，宽120cm 。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？（2）：把下面各比化成最简单的整数比。 61:9 2 0.75:2 0.8米：25厘米＝（6×2）︰（8×2）＝12︰16 ＝（6÷28÷2）＝

归纳总结： l 、整数比的化简：比的前项和后项同时除以它们的（ 2、分数比的化简：比的前项和后项同时乘它们分母的（成整数比，再化简。 3、小数比的化简：先把位数，转化成整数比，再化简。《当堂检测》班级：姓名：一、填空 1、甲数是26，乙数是1.3，甲数与乙数的比是（）。 2、把15克糖放入200克水中，糖与糖水质量的比是( )的比是( )。 3、把2:3的后项扩大到原来的6倍，要使比值不变，比的前项应 4、把10 3：0.75化成最简单的整数比是（）。比值是（ 5、甲数比乙数多1 3 ，乙数与甲数的比是（）。 6、在8:9中，如果前项增加16，要是比值不变，后项应（二、把下面各比化成最简单的整数比。 21：15 2.25：0.4 0.5米：25厘米 2.8吨：700千克 65：43 7 5：0.2 三、实验小学四年级和五年级人数人数的比是3∶4和六年级人数的比为2∶3多少？

北师大版六年级数学上册教学设计比的化简

第3课时比的化简教学内容比的化简课时教学目标：1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题教学重点：运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。教学难点：正确化简。教学过程：一、制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、 90毫升水。他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。我们先分别写出它们的比。 40：360 10：90 就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。 40：360=36040=9 1=1：９ 10：90＝9010＝9 1＝１：９得出结论：两杯水一样甜。二、化简比。分数可以约分，比也可以化简。 0.7：0.8 52：4 1 刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。 0.7：0.8 52：4 1 补评：

=0.7÷0.8 = 52÷41 =7÷8 =5 2×4 =7：8 =5 8 =8：5 完成书上“试一试”化简下面各比。 15：21 0.12：0.4 32：21 1：3 2 请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。三、课堂练习。课本P52 第1题：连一连在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。 [课件出示]课本P52 第2题：写出各杯子中糖与水的质量比。 1、写出四个杯子中糖和水的质量比。 2、这几杯糖水有一样甜的吗？ 3、还能写出糖与糖水的质量比吗？（1）（2）题自己独立完成；（3）题投球命中率同学讨论完成。四、总结我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题？板书设计：课后反思：

六年级数学公开课《比的基本性质和化简比》教学设计与反思

六年级数学公开课《比的基本性质和化简比》教学设计与反思教材分析本节课的教学内容是比的基本性质和化简比。教材例3先用表格呈现了4瓶液体的质量和体积，要求学生求出各瓶液体质量和体积的比值，然后把比值相等的3个比写成等式，通过提示“联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质”，让学生联想到分数基本性质类比出比的基本性质。由于有分数的基本性质和除法商不变规律的经验，学生理解.得出比的性质不会太难。在此基础上，教材进一步引导学生比较“这三个相等的比，哪一个更简单一些”。学情分析在以前的学习中，学生学习了分数基本性质.商不变的性质以及比与除法.分数之间的关系，但是对本节课具有直接的真正迁移作用的仅有分数的基本性质以及比与除法。分数之间的关系。从语言学的角度说，分数.比的基本性质在句式上是一致的，容易被学生理解；从过程来说，分数的化简和比的化简具有较高的相似度，学生容易掌握。教学目标 1．学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化简成最简单的整数比。

2.经历在实际情境中化简比，体会化简比的必要性。 3.学生通过观察.类比来建构比的基本性质和探索化简比的方法；在化简的过程中，加深对比与除法.分数之间关系的理解。教学重点和难点重点：学生掌握比的基本性质，并正确地化简比。难点：灵活应用比的基本性质化简比。教学过程一、情景激趣，提出问题 1、出示例3的表格 2、分析表格中的数学信息和数学问题，并解决这些数学问题。 3、分析、讨论表格中的数据，并尝试把表格中的比分类。小结：我们可以把比值相等的比分为一类。二、小组合作，探究新知 1、讨论一：如果第五瓶溶液的质量和体积的比值也是4/5，你觉得它的质量和体积的比会是几比几呢？为什么？ 2、讨论二：可以写出多少个比值是4/5的比呢？ 3、讨论三：小组用比的基本性质解释一下，第一瓶、

北师大版数学11册《比的化简》教学设计与反思

北师大版数学11册《比的化简》教学设计与反思一、内容简析《比的化简》是北师大版实验教材第十一册第四单元第二节的内容。在此之前，学生已学习了比的认识,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是比的化简部分，因此，在本章中有承上启下的作用。作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生：自主探究，合作交流。二、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：知识与能力目标 1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。 2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力；过程与方法目标

1、经历比的基本性质的探索过程，引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律，将未知转化为已知，合理运用归纳思想、整体思想，发展学生的逆向思维，渗透探索问题的思想与方法。 2、在形成猜想与作出决策的过程中，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力。情感态度与价值观目标： 1、本节课突出学生的主体地位，让学生高高兴兴地进入数学世界，在探索中激发兴趣，从发祥地中寻找快乐。 2、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。 3、通过由旧到新、由新到旧的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。三、教学重点、难点、关键重点：比的化简的方法。通过同学们自主探究，突出重点难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。四、本节课采用的主要教法数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课有分数的基本性质作为基础，我采用自主探究，合作交流的教学方法。注重学生在自主探索，合作交流中的知识建构。采用小组合

人教版六年级下册数学《比的基本性质》教案

人教版六年级下册数学《比的基本性质》教案教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。教学目标： 1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。 2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比教学准备：课件，答题纸，实物投影。教学过程：一、复习引入 1．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间

的关系等。 2．你能直接说出70025的商吗？（1）你是怎么想的？（2）依据是什么？ 3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。二、新知探究（一）猜想比的基本性质 1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼

北师大版六年级数学上册《化简比》教学设计

北师大版六年级数学上册《化简比》教学设计化简比【教学内容】北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第51～53页“化简比” 。【教学目标】 1）在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 2）会使用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。【教学重点】会使用商不变的性质或分数的基本性质化简比。【教学难点】能解决一些简单的实际问题。【教具准备】蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件【教学设计】教学过程教学过程说明一．制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？同学们分成小组实行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。

各小组选出代表在全班实行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。 [课件出示]课本p51图片，同时配上画外音：一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。我们先分别写出它们的比。 40：360 10：90 就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。 40：360= = =1：９ 10：90＝＝＝１：９得出结论：两杯水一样甜。二.化简比。分数能够约分，比也能够化简。 0.7：0.8 ：师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。 0.7：0.8 ：

六年级上册数学教案-比的基本性质人教版

比的基本性质教学内容：教材50~51页教学目标： 1、经历运用已学知识推导比的基本性质的过程，理解并掌握比的基本性质。 2、理解化简比的意义，能运用比的基本性质化简比。渗透类比思想，培养思维的灵活性，感受数学知识间的内在联系。 3、在自主探究与合作交流的过程中，培养与他人合作的意识和创新精神。教学重难点： 1、掌握比的基本性质及化简比的方法。 2、理解求比值和化简比的区别。教学过程：一、复习铺垫 1、回忆商不变的性质。在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。练习：2÷3=（）÷（）=4÷6 2、回忆分数的基本性质。分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

练习：== 3、问题导入：除法有商不变的规律，分数有分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中又有什么样的规律？这也就是我们今天所要学习的——比的基本性质板书课题二、学习新课。 1、根据比和除法的关系研究比中的规律。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 指名学生回答（1）写成比的形式。 6相当于比的什么？除号相当于比的什么？8相当于比的什么？那么如何写成比的形式？ 6：8=（6×2）：（8×2）=12：16 比值是多少？ 6÷8=（6÷2）：（8÷2）=3÷4 6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4 比值是多少？不管是乘2或是除以2后，其比值变不变？（2）举例研究，且验证。 3:15=（3×3）：（15×3）=9:45 比值是多少？ 3:15=（3÷3）：（15÷3）=1：5 比值是多少？（3）师生归纳总结。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 2、化简比。

北师大版《比的化简》教学设计

北师大版《比的化简》教学设计北师大版《比的化简》教学设计一、教学内容分析《比的化简》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级上册第52——53页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。二、学生分析在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。三、教学目标： 1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、促进知识迁移，培养学生的概括能力。 4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

四、教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。教学关键：理解“化简比”。五、教学准备：两杯蜂蜜水，小黑板。教学过程： [小学教学设计网-更多数学教案] （一）情境引入老师：不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？你们需要老师提供什么信息？根据学生回答出示数据信息：蜂蜜水（1）号杯：2小杯 18小杯（2）号杯：30毫升 270毫升你获得了什么信息？联系最近我们所学的知识，你想到了什么？随学生回答板书：（1）号杯 2：18 蜂蜜与水的比（2）号杯 30：270 （先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯

《比和比例》教学设计

《比和比例》教学设计教学目标： 1、进一步巩固比和比例的意义，能正确求比值、化简比、解比例。 2、通过整理，提高归纳、概括知识的能力，加强对知识系统性的认识。 3、培养学生应用数学的意识。教学重点：理解比和比例之间的联系和区别。教学难点：理清知识间的联系。教学流程：一、创设情境，初步感知知识点。谈话：我们班有多少名同学？多少男同学？多少女同学？提问：哪位同学能用“比的知识”说说男生人数和女生人数的关系，男生人数和全班人数的关系。追问：你能再说一个比和刚才的比组成比例吗？组内交流一下方法。二、梳理知识点。同学们，今天我们就来复习和整理比和比例的知识。 1、请打开书，填写84页例1的表格。（1）引导学生逐步梳理比和比例的知识。（2）刚才我们复习了比的基本性质，那同学们还记得分数的基本性质吗？商不变的性质呢？（3）说说这三个性质的共同点。看来，比、分数、除法是有互通性的，那么我们来看一看比、分数、除法的区别以及它们的联系。 2、请同学们填写84页例2的表格。（1）小组合作学习，梳理表格。（2）指名学生汇报。

（3）提问：你能用字母表示三者之间的关系吗？ a : b＝a÷b＝（强调b≠0）三、做一做 1、求比值。 45∶72 ∶2 4∶ 我们根据什么求比值？最后结果是什么？（可以是整数、分数或小数） 2、化简比。 ∶0.7∶0.25 4∶ 我们化简比的依据是什么？结果是什么？（一个比，前项和后项都是整数） 3、解比例。 ∶X = ∶2 解比例的依据是什么？（比例的基本性质）四、巩固应用 1、餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比例是1:150，应加入水多少毫升？ 2、一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4:3。这个操场的面积是多少平方米？五、总结收获。（温仁小学胡景敏）

新人教版数学比的基本性质课件

新人教版数学比的基本性质课件已经为大家准备好啦，老师们，大家可以参考以下教案内容，整理好自己的授课思路哦！教学内容教科书第５０、５１页的内容，做一做，练习十一第４－６题教学目标 1.使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。 2.使学生在理解比的基础性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法。 3.培养学生利用旧知自主探索新知识和能力 4.在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程教学重点联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。教学难点在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。教学准备课件或用黑板贴、磁性黑板。教学过程具体内容修订基本训练，强化巩固。（3分钟） 1．分数的基本性质是什么？什么是商不变的规律？ 2．什么是比？两个数的比还可以写成什么形式？（除法和分数）学生举例说明，教师板书其中一个。如：６:８＝６÷８= 为什么可以这样写？

创设情境，激趣导入。（2分钟）在进行分数运算时，我们长进行约分、通分，这是运用了分数的什么性质？这一性质和除法有什么关系。提示目标，明确重点。（1分钟）理解比的基本性质。使学生在理解比的基础性质上，尝试化简比，并掌握化简的.方法。学生自学，教师巡视。（6分钟）联系比和除法的关系，想象一下，会不会存在像商不变的这样规律呢？以小组的形式，用刚才小组的例子讨论：比前项后项及比值会有什么的规律展示成果，体验成功。（4分钟）学生汇报、教师板书并引导全体学生进行观察。 6÷8=（6×2）÷（8×2）= 被除数除数同时乘二、商不变 6:8=（6×2）：（8×2）=12：18 前项后项同时乘二、商不变 6÷8=（6÷2）÷（8÷2=3÷4 被除数除数同时乘二、商不变 6:8=（6÷2）：（8÷2）=3:4 前项后项同时乘二、商不变师：根据比与除法的关系，通过类比推理，得出了比的性质让学生验证一下。 6:8= = 12:16= =3:4= 所以6:8=12:16=3:4 小结：比的前项和后项同时乘或处以相同的数（0除外）、比值不变。学生讨论，教师点拨。

4.2 比的基本性质和化简比

4.2 比的基本性质和化简比 1.填空。 (1)比的前项和后项同时( )或( )相同的数 (0除外)，比值不变。 (2)15：18的前项除以3，要使比值不变，比的后项应该( )。 (3)4 ：5＝( ) ：20＝12/（）＝28 ： ( ) (4)把50g 盐溶解到8kg 水中，盐与水的比是( )，最简整数比是( )；盐与盐水的比是 ( )，比值是( )。 (5)右图中平行四边形给出的底与相应高的比是( )，比值是 ( )。 (6)甲数与乙数的比是2：7，乙数与丙数的比是6：5，甲数与丙数的比是( )。 2.写出下面每题中两个量的比，并化简。 (1)一个长方形的长是30cm ，宽是18cm 。 (2)水果店运回的水中，梨有160千克，苹果有340千克。 (3)马拉松选手每时可跑20千米，小东骑自行车每时可行15千米』、轿车每时可行60千米。 3.化简下面各比。 60：32 0.45：0.2 7254 73：65 0.35：1 9 4：6 品种总价／元数量／千克单价／元苹果 24 3 橘子 16 4 香蕉 11.2 2 苹果的总价与数量的比是，比值是。 (2)橘子的总价与数量的比是，比值是。 (3)香蕉的总价与数量的比是，比值是。 5.五、六年级学生为贫困山区捐书数量的比是7：9，已知五年级学生捐书560册，六年级学生捐书多少册? 下图中两个圆重叠部分的面积相当于小圆面积的 31，相当于大圆面积的7 1。这两个圆的面积的比是多少?

答案提示： 1.(1)乘除以 (2)除以3 (3)16 15 35 (4)50：8000 1：1 60 1：161 1611 (5)2：1 2 (6)12：35 2.(1)30：18＝5：3 (2)160：310＝8：1 7 (3)20：15＝4：3(答案不唯—) 3.15：8 9:4 3:4 18：35 7：20 2：27 4.8 4 5.6 (1)8：1 8 (2)4：1 4 (3)28 ：5 5：6 5.56()X 97 ＝720)(册)或；560÷7X 9＝720(册) 6.小圆面积：大圆面积＝3：7

11比的基本性质和化简比

18.比的基本性质和化简比简要提示苏教版小学数学六年级上册，教科书p70～71例3、例4和“练一练”，练习十三第6～8题。这节课内容的学习，使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。教学流程

第一段：复习旧知，学习新知（教学例3、例4）师：请同学们想一想，什么是商不变性质？什么是分数的基本性质？你还记得比与分数、除法之间的关系吗？流程1：铺垫孕伏（课件出示）⒈ 什么是商不变性质？什么是分数的基本性质？ ⒉ ()1318():( ) () ÷= = （课件出示）13÷18＝ 18 13 ＝13∶18。商不变性质是：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。咱们已经知道除法、分数和比之间有联系，请看屏幕上呈现的这个等式13÷18＝ 18 13 ＝13∶18。联系商不变性质和分数的基本性质想一想：“比”是否也有“比的基本性质”呢？这节课，我们就一起来研究。流程2：教学例3a （课件出示）例 3 下面是小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表，并把比值相等的比填入等式。（）∶（）＝（）∶（）＝（）∶（）请同学们根据小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录，填写质量和体积

的比值，并把比值相等的比填入表格下面的等式。打开书P70页，填写在书上的表格里。流程3：教学例3b 请看屏幕上呈现的答案。你的填写都正确吗？错了订正。（课件出示）（4）∶（5）＝（16）∶（20）＝（40）∶（50）（课件出示）观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？请同学们对等式（4）∶（5）＝（16）∶（20）＝（40）∶（50），分别从左往右、从右往左进行观察、比较，你有什么发现吗？在小组里交流。流程4：教学例3c 咱们通过观察、比较上面的等式，联系商不变性质和分数的基本性质，可以推想“比的基本性质”。（课件出示）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。你觉得在“比的基本性质”这段话中，哪些词语比较重要？“0除外”你是怎样理解的？咱们将“比的基本性质”与“商不变性质”和“分数的基本性质”，联系起来进行思考，在商不变性质和分数的基本性质中都规定了“0除外”，因为除数、分数的分母都不能为0。同样，在“比”中，比的后项也不能为0。所以，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，必须把0除外。我们再来比较上面三个相等的比，（4）∶（5）＝（16）∶（20）＝（40）∶（50）。（课件出示）上面三个相等的比，哪个更简单一些？在上面三个相等的比中，很显然4∶5反映数量之间的关系相对更加简明。

比和比例公开课教学设计

比和比例公开课教学设计听课人：一、教学目标（一）知识与技能进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确地化简比、求比值和解比例。（二）过程与方法结合生活实例，通过教师讲解、学生练习的方式，进一步理解和掌握有关正、反比例的意义和应用。（三）情感态度和价值观让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识，激发学生学习数学的自信心和创新意识。二、教学重难点教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络。三、教学过程板书课题，师生共同回忆已学知识同学们，今天这节课我们来复习比和比例的知识。（板书课题：比和比例）1．比和比例的意义与性质

（1）你能举出一个比和一个比例的例子吗举例：比：：比例：80：84=20：21 ①比和比例的意义各是什么比：两个数的比表示两个数相除。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 ②比和比例各部分名称是怎么样的比：比例： ③比和比例的基本性质是怎样的这些性质分别是什么的依据比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。（化简比的依据）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（解比例的依据) 比和比例的意义与性质：比比例

比和分数、除法之间有什么联系（2）结合上述表格，你能说说分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间有什么样的联系吗我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个相同的数（0除外），结果不变。 2．求比值和化简比：

（1）先求下列各个比的比值，再化简比。 18:12 5.1:5.0 05.021： 5331：求比值和化简比的一般方法是什么它们有什么联系和区别 3. 比例尺一副图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。即图上距离：实际距离=比例尺或比例尺实际距离图上距离。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。 4．正、反比例的区别与联系

人教版六年级上册数学比的基本性质导学案

第2课时比的基本性质导学案教学目标 1.根据除法中商不变的规律和分数的基本性质,利用知识的迁移,使学生领悟并理解比的基本性质。 2.通过学生的自主探讨,掌握化简比的方法并会化简比。 3.初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。重点难点重点:理解比的基本性质,推导化简比的方法,正确化简比。难点:正确化简比。教具学具练习题投影片。教学过程一导入 1.比与分数、除法的关系。老师:我们已经学习了比的意义,知道比和分数、除法之间有着密切的联系,哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系呢? 如果学生有困难,可以先完成下表。填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系。 2.复习分数的基本性质和商不变的规律。

老师:请大家回忆一下,分数有什么性质?商不变有什么规律?它们的内容分别是什么? (指名学生发言) 使用说明与学法指导：先由学生自学课本P50-51页，经历自主探索总结的过程，并独立完成课前热身部分，通过独立思考及小组合作，能够掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。带★的题可选做。知识链接：1）、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 2）、把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。一、课前热身： 1、填空 8÷3=(8× ) ÷（3×）= 125÷45=（125÷5）÷（45÷）= 2、结合上题说一说分数的基本性质和商不变的性质是什么？二、自主学习与合作探究： 1)根据比和除法的关系探究比的规律。 6÷8=（6 × 2 ）÷（8×）=（）÷（）

六年级数学化简比教案

化简比【教学内容】北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第51～53页“化简比” 。【教学目标】 1）在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 2）会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。【教学重点】会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。【教学难点】能解决一些简单的实际问题。【教具准备】蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件【教学设计】教学过程教学过程说明一．制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。 [课件出示]课本P51图片，同时配上画外音：一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。我们先分别写出它们的比。 40：360 10：90 就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。 40：360= 36040=91 =1：９ 10：90＝9010＝9 1 ＝１：９得出结论：两杯水一样甜。二.化简比。分数可以约分，比也可以化简。 0.7：0.8 5 2： 4 1 师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。 0.7：0.8 5 2 ： 4 1 =0.7÷0.8 = 52÷ 4 1 让学生进行实际操作，动手调制蜂蜜水。通过“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪一杯更甜”这个问题的过程中，加深对“比”的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系。体会化简比的必要性，学会化简比的方法。根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。这是小数与小数的比和分数与分数的比，还是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简，目的是让学生在不同题目中巩固化简比的方法。

人教版小学数学教案《比的基本性质》

比的基本性质教学设计教学内容：新人教P45、P46比的基本性质教材分析：本节课与分数的意义和除法的意义有十分密切的联系，又为化简比提供了理论依据和知识基础。学情分析：学生已具备了一定知识的体验，但缺乏系统的整理，但大部分学生应该能够根据提供的学习资源独立探索，并能进行猜测和发现这一基本性质。教学目标： 1、在感知比的基本性质的基础上，运用已有知识、经验帮助自己理解、建构比的基本性质；知道“最简单的整数比”，会根据比的基本性质化简比。 2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。 3、比较求比值和化简比的区别与联系，建立事物间相互联系的观念。教学重点：让学生通过猜想、验证比的基本性质。教学难点：如何应用比的基本性质化简前后项是分数、小数的比。教学过程预设：一、复习引入 18÷6=（）÷2=24÷（） 15/20=( )/4=9/( )=( )/6 问：这两题是根据什么规律和性质来做的? 指名说一说：商不变的规律和分数的基本性质（小黑板出示：分数的基本性质）师引导：在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢? 二、新课加血（一）猜想、验证比的基本性质 1、根据比与分数、除法的联系，你们能猜一猜比的基本性质吗？

（1）让学生各自猜想比的基本性质，指名口答。（2）对于这个基本性质你能想办法进行验证吗？（小组合作验证，投影反馈各种方法）学生主要：1、比跟除法的联系进行验证 2、比跟分数的联系进行验证比值不变 3、求出比值后进行验证 2、概括比的基本性质。(参照分数的基本性质) 注：如果学生不能说出0除外，那就采用质疑的方法，这句话有问题吗？添上0除外？为什么？如果学生说出来要求说出为什么要0除外 3、理解熟记比的基本性质（1）用自己的话来说一说比的基本性质（2）找一找比的基本性质中关键的字词（3）闭眼默记三、巩固比的性质 1、同桌合作。由一个同学说一个比，请你说出与之同比值的不同比。四、化简比 1、商不变性质可以帮助我们笔算除法，分数的基本性质可以使分数化简，那么比的基本性质有什么用呢？（化简比）（1）例一，放手让学生理解题意问：什么是最简整数比？（化简后的前后项都是整数，而且是互质数）

苏教版小学六年级上册《比的基本性质和化简比》同步练习

《比的基本性质和化简比》同步练习班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、填空题。 1、比的基本性质是（）。 2、5:15的最简单整数比是（），1.2:0.8的最简单整数比是（）。 3、化简整数比时，前项和后项同时（）；化简分数比时，前项和后项同时（），再（）；化简小数比时，前项和后项同时（），再（）。 4、1.2:1.4=（）：14=（）：7= 3：（）。 5、水果店25天卖出去苹果135千克，卖出去的总量与时间的最简整数比是（），比值是（）。 6、小明爷爷的年龄是72岁，小明是8岁，小明的年龄与爷爷年龄的最简单整数比是（）。二、判断题。 7、小红和小华的年龄比是7：9，三年后，她们的年龄比不变。（） 8、一个比化简成最简单整数比结果可以是分数、整数、小数形式。（） 9、比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（）三、选择题。 10、将一个比化简成最简单整数比结果是（）。 A.小数 B.比 C.整数 D.分数 11、一个比是8 9 ：4，经过（）变化变成8:36。 A.分子分母同乘以9 B.前项后项同乘以9 C. 前项后项同除以9 D. 分子分母同除以9 12、火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（）。 A.4:600 B.600:4 C.1:150 D.150：1 13、在3：5的后项中加上5，前项必须加上（），比值才不变。 A.3 B.4 C.5 D.10

三、计算题。 14、化简下面的比并求比值。 40:120 0.5:0.25 55 124 ： 45 135 四、解决问题。 15、甲乙两人骑自行车出去郊游，已知甲的速度是乙的速度的0.6倍，同时出发同时间内乙的路程与甲路程的比是多少？最简单整数比是？比值是？ 16、学校体育室采购足球和篮球，足球有24个，篮球有38个，则足球与篮球的简单整数比是？ 17、妈妈买了2L牛奶，150mL果汁，则果汁与牛奶的比是多少？最简单整数比是？

新苏教版六年级数学上《比的基本性质和化简比》教学设计

新苏教版六年级数学上《比的基本性质和化简比》教学设计教学内容：课本第55~57页例9~10和“练一练”，练习九第5~8题教学目标： 1.使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。 2.使学生在探究逼得基本性质及用用的过程中，体会数学知识之间的内在联系，进一步提高类比迁移和改过归纳的能力，一级灵活运用知识解决问题的能力。 3.使学生进一步体会数学的特点，培养独立思考、主动与他人合作交流的意识和习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学重点：比的基本性质教学难点：分数比和小数比的化简教学准备：课件教学过程：一、创设情境，导入新课 1.填空。（课件出示） 3:5=（）/（）=（）÷（）师：除法、分数和比之间有什么联系？ 2．做复习题师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？ 3.揭示课题：我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性质）二、学习新课 1.教学例9比的基本性质。（1）学生填表（2）体温：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？（3）师生共同总结比的基本性质演示课件“比的基本性质” 比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。（4）师：你觉得哪些词语比较重要？ 0除外你怎样理解得？ 2．教学例４应用比的基本性质化简比。我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。出示：把下面各比化成最简单的整数比 12:18 1.8:0.09 （1）让学生试做第（1）题师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？引导学生小结出整数比化简的方法：（演示课件出示）用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。（2）化简 (2) 师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比的基本性质把分

人教版《比的基本性质》教学设计

人教版《比的基本性质》教学设计教学目标：知识与技能：理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。过程与方法：通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。情感态度与价值观：通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。教学重点：掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。教学难点：理解并掌握比的基本性质。教学准备:多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？比前项：（比号）后项比值除法被除数 ÷（除号）除数商分数分子－（分数线）分母分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 12÷4=3 （12÷2）÷（4÷2）=3 12÷4=3 （12×2）÷（4×2）=3 4、什么是分数的基本性质？举例二、探究新知 1、谈话导入，大胆猜想。比的基本性质 1、类比猜测：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？学生猜测比的性质是什么？ 2、验证猜测的性质能否成立：学生和老师一起讨论研究。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 3、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（板书） 4、板书课题：比的基本性质师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0除外？”

《比的基本性质和化简比》教案

比的基本性质和化简比教学内容：青岛版小学数学六年级上册第38-39页的红点内容。教学目标： 1．根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。 2．通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。 3．初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。教学重难点：教学重点：理解并掌握比的基本性质。教学难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。教具、学具：多媒体、小黑板教学过程：一、拟定导学提纲，自主预习 1、复习比和分数、除法之间的关系，孕伏新知。比分数除法 5:7 （ ) ( ) ( ) 7/8 ( ) ( ) ( ) 8 ÷10 10：15 （）（）提问：比和除法，比和分数之间有那些联系? 出示三个分数：3/4 、6/8 、9/12 . 问：（1）这三个分数相等吗？为什么？（2）可写成比的形式分别是什么？（3）这三个比相等吗？为什么？（3：4=6：8=9 ：12）（4）这三个比是怎样变化的？有什么规律？（5）回忆：除法有什么性质？分数有什么性质？他们的内容是什么？引导学生根据商不变的性质和分数的基本性质，猜想：比有什么性质？小组交流。【设计意图】：比与分数、除法有着密切的联系，分数的基本性质与商不变性质更是推导比的基本性质的理论支撑。通过复习，铺就了由已学知识向将学知识迁移过渡的桥梁，学习的最近发展区有了实质的根基与准备。猜想引入让学

习兴趣盎然，激起了探索的欲望，培养了思维联想、迁移的习惯与能力，让新知在过渡自然地融入。

导语。同学们，通过上节课的学习，我们知道了比的意义和求比值的计算方法。这节课我们继续来学习有关比的知识。 2．出示学习目标。（1）根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。（2）通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。（3）初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。过渡：本节课要达到以下学习目标。 3．出示自学指导过渡：要达到本节课的学习目标，需要大家的共同努力，你们有信心吗？下面请看自学指导。认真看课本第38-39页的红点内容。重点看解题思路。思考：（1）比的基本性质是什么？它是根据什么来的？（2）利用比的基本性质可以干什么？（3）化简比的方法是什么？ 5分钟后，比一比谁回答的好，并能正确简算与例题类似的题。（指一生读） 4．学生自学教师巡视。过渡：好，下面请同学们根据自学指导开始自学，比一比谁看书最认真，谁的自学效果最好！（师目光巡视每一个学生）二、汇报交流，评价质疑 1．学生在小组内交流自己的收获和困惑。 2．班内交流。（1）推导比的基本性质：师：请小组代表交流第一个问题。谈话：哪个小组愿意把你们的想法和大家说一下？和组内同学交流，你发现了什么? 生1：把比的前项和后项同时乘以相同的数，看看比值的变化情况： 3:5=0.6