激光原理及应用课后答案

11．试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0.5000m，ν3000MHz 的光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？q 1 0.5 ×10 6答：粒子数分别为：n1 34 8 2.5138 ×1018 hν c 6.63 ×10 ×3 ×10 6.63 ×10 34 ×λq 1 n2 34 9 5.0277 ×10 23 hν 6.63 ×10 ×3 ×10 m co2．热平衡时，原子能级E 2 的数密度为n2，下能级E1 的数密度为n1 ，设g 1 g 2 ，求：1当原子跃迁时相应频率为ν＝3000MHz，T＝300K 时n2/n1 为若干。2若原子跃迁时发光波长λ＝1，n2/n1 ＝0.1 时，则温度T 为多高？网E E ）hν答：（1）nm / gm e m n kT 则有：n2 e kT exp w. 6.63 ×10 34 × 3 ×10 9 1.38 ×10 23 ×300 ≈1 案nn / gn n1 答hνn2 6.63 ×10 34 ×3 ×108 （2）e kT exp 23 6 0.1 T 6.26 ×10 3 K da n1 1.38 ×10 ×1 ×10 ×T 后课3．已知氢原子第一激发态E2 与基态E 1之间能量差为1.64×l0 －18J，设火焰T＝2700K中含有1020 个氢原子。设原子按玻尔兹曼分布，且4g1 ＝g2 。求：1能级E 2 上的原子数n2 为kh多少？2设火焰中每秒发射的光子数为l0 8 n2，求光的功率为多少瓦？hνn2 g1 n 1.64 ×10 18答：（1）e kT 2 4 ×exp 23 3.11 ×10 19 n1 g 2 n1 1.38 ×10 ×2700 w. 且n1 n 2 10 20 可求出n 2 ≈31ww （2）功率＝108 ×31 × 1.64 ×10 18 5.084 ×10 9 W4．1普通光源发射λ＝0.6000m 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比q激 1 ，求此时单色能量密度ρν为若干？ 2 在He —Ne 激光器中若q自2000 q激ρν 5.0 ×10 4 J s / m3 ，λ为0.6328m，设＝1，求为若干？q自答：（1）1q激c3 λ

3 1 0.6 ×10 6 3 ＝ρνρνρρν 3.857 ×10 17 J s / m3q自8πhν 3 8πh 2000 8π×6.63 ×10 3

4 νq激c3 λ3 0.6328 ×10 6 3 （2）＝3 ρνρν34 ×

5 ×10 4 7.

6 ×10 9 q自8πhν8πh 8π×6.63 ×105．在红宝石Q 调制激光器中，有可能将全部Cr3＋铬离子激发到激光上能级并产生巨脉冲。设红宝石直径0.8cm，长8cm，铬离子浓度为2×1018cm－3 ，巨脉冲宽度为10ns。求：1输出0.6943m 激光的最大能量和脉冲平均功率；2如上能级的寿命τ＝10－2s，问自发辐射功率为多少瓦？m答：（1）最大能量co c W N hνπr 2 d ρh λ 3 ×10 8 π×0.004 2 0.08 2 ×1018 ×10 6 6.63 ×10 34 2.3 J 0.6943 ×10 6 网W 2.3 ×10 6 w. 案脉冲平均功率＝2.30 ×108 瓦t 10 ×10 9 答τ 1 da N自∫n 20 e A21t dt n20τ 1 后0 e （2）课 1 P N自hντ2.3 ×1 145瓦自e kh 8πhc 16．试证单色能量密度公式，用波长λ来表示应为ρλhc λ5 λkT e 1证明：w. dw dw c c 8πh 1 c 8πhc 1ρλ 2 ρν 2 3 ×h νkT 2 5 ×h νdVdλdVdνλλλ e 1 λλ e kT 17. 试证明，黑体辐射能量密度ρν为极大值的频率νm 由关系νm T 1 2.82 kh1 给出，并ww求出辐射能量密度为极大值的波长λm 与νm 的关系。8πhν 3 1答：（1）由ρνhv 可得：c3 kT e 1 hνρν8πh 3ν 2 3 1 hνh 3 hνν e kT 0 ν c kT e kT 1 e kT 1 2 hν令x ，则上式可简化为：3 e x 1 xex kT 2 解上面的方程可得：x ≈2.82 hνm 即：≈2.82 νm T 1 2.82kh1 kT （2）辐射能量密度为极大值的波长λm 与νm 的关系仍为νm cλm 18．由归一化条化证明1－65a式中的比例常数A τm A证明：f N ν，由归一化条件且ν0 是极大的正数可得：co 2 4πνν0 2 1 / 2τ 2 ∞ A ∞A∫ 2 2 2 dν 1 2∫dν 1 0 4πνν0 1 / 2τν0 4π 2 ν 2 1 / 2τ 2 ν网0 A 1 w. 案∞∫dν′12π 2 0 2 ν′1 4πτ

2 答A 1 4πτarctg 4πτν∞1 A da 后2 02πτ课19．试证明：自发辐射的平均寿命τ，A21 为自发辐射系数。A21 kh证明：自发辐射时在上能级上的粒子数按（1-26）式变化：n 2 t ＝n 20 e A21t w.自发辐射的平均寿命可定义为1 ∞τ∫n2 t dt n20 0ww 式中n 2 t dt 为t 时刻跃迁的原子已在上能级上停留时间间隔dt 产生的总时间，因此上述广义积分为所有原子在激发态能级停留总时间，再按照激发态能级上原子总数平均，就得到自发辐射的平均寿命。将（1-26）式代入积分即可得出∞ 1 τ∫ e A21t dt 0 A21 310．光的多普勒效应中，若光源相对接收器的速度为υltlt c ，证明接收器接收到的频率1 υ/

c υνν0 ，在一级近似下为：ν≈ν0 1 1 υ/ c c 1υ c υυ 2 1 υ 1 υ2 υ证明：ν 2 υ0 1 1 2 υ0 ≈ 1 1 2 υ0 ≈ 1 υ0 1 υ c c c c 2 c c即证11．静止氖原子的3S2 →2P4 谱线的中心波长为0.6328m，设氖原子分别以±0.1c±0.5c 的速度向着接收器运动，问接收到的频率各为多少？m 1 υ c 1.1 c 1.1 3 ×10 8答：ν0 .1 c ν0 5.241×1014 Hz co 1 υ c 0.9 λ0.9 0.6328 ×10 6同理可求：ν0 .1 c 4.288 ×1014 Hz ；网ν0.5c 8.211 ×1014 Hz ；ν0.5c 2.737 ×1014 Hz w. 案12．设氖原子静止时发出0.6328m 红光的中心频率为4.74×1014Hz，室温下氖原子的平均答速率设为560m/s。求此时接收器接收频率与中心频率相差若干？da 后υ560 νν0 1 ν0 1 1 1.8667 ×10 6 ν0答：课c 3 ×10 8 ν 1.8667 ×10 6 ×4.74 ×1014 8.848 ×108 Hz kh13．1 一质地均匀的材料对光的吸收为0.01mm-1、光通过10cm 长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几 2 —光束通过长度为1m 的均匀激活的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。I z 1 （1）I z I 0 e Az e 0 .01100 0.368 w.答；I 0 e I z （2）I z I 0 e Gz e G 1 2 G ln 2 0.693m 1 I 0ww 4 思考练习题21. 利用下列数据，估算红宝石的光增益系数n2 －n1 ＝5×1018cm-3 ，1/fν＝2×1011 s -1 ，t自发＝A211 ≈3×10-3s，λ＝0.6943m，＝l.5，g1 ＝g2。答：GνnB21 hν f ν c c3 λ2 Gνn A21 hνf νn A21 f νA21 8π 3 hν 3 8π 3 hν 3 c 8π 2 B 21 c3 m 1 0.6943 ×10 4 2 1Gν 5 ×1018 0.71cm 1 co 3 2 11 3 ×10 8π×1.5 2 ×102. He-Ne 激光器中，原子数密度n0 ＝n1 n2 ＝l0 12 cm-3 ，1/fν＝15×109 s-1，λ＝0.6328m，Ne t自发＝A211 10- 17s，g3 ＝3，g2＝5，1 ≈1 又知E2、E1 能级数密度之比为4，求此介质网的增益系数G 值。w. 案n 0 n1 n2 1012 cm 3 n1 2 ×1011 g 14答：n n 2 2 n1 ×1011 答E2 和E1能级数密度之比为4比1 n 2 8 ×10 11 g1 3 da 后A21 8π 3 hν 3 8πhν 3 A c3 B 21 21 3 课B 21 c3 c3 8πhν A λ2 14 1017 ×0.6328 ×10 6 2 1 khGνnB21 hν f νn 21 f ν×1011 ×9 0.72cm 1 c 8π 3 8π 1.5 ×103. a要制作一个腔长L＝60cm 的对称稳定腔，反射镜的曲率半径取值范围如何？b稳定w. 腔的一块反射镜的曲率半径R1＝4L，求另一面镜的曲率半径取值范围。L L答：（a）R1 R 2 R ；0 ≤ 1 1 ≤ 1 R ≥30cm R R L L 3 L （b）0 ≤1 1 ≤ 1 0 ≤ 1 ≤ 1 R 2 ≥L或R 2 ≤ 3 Lww R1 R2 4 R24. 稳定谐振腔的两块反射镜，其曲率半径分别为R1 ＝40cm，R2 ＝100cm，求腔长L 的取值范围。答：L L L L0 ≤ 1 1 ≤1 0 ≤ 1 1 ≤ 1 0 ≤L ≤40cm或100 ≤L ≤140cm R1 R2 40 1005. 试证非均匀增宽型介质中心频率处的小讯号增益系数的表达式2-28。5 0 GD νn 0 B 21 0 hν f D νGD ν0 n 0 B 21 hν0 f D ν0 c c 2 ln 2 1 2证明：f D ν0 ν D π.

激光原理与应用答案(陈家壁主编)

思考练习题1 1． 试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0.5000μm ，ν=3000MHz 的光，每秒 从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？ 答：粒子数分别为：18 8 346341105138.21031063.6105.01063.61?=????=? ?==---λ ν c h q n 23 9342100277.510 31063.61?=???==-νh q n 2．热平衡时，原子能级E 2的数密度为n 2，下能级E 1的数密度为n 1，设21g g =，求：(1)当原子跃迁时相应频率为ν＝3000MHz ，T ＝300K 时n 2/n 1为若干。(2)若原子跃迁时发光波长λ＝1μ，n 2/n 1＝0.1时，则温度T 为多高？ 答：（1）(//m n E E m m kT n n n g e n g --=） 则有：1]300 1038.11031063.6exp[23 93412≈?????-==---kT h e n n ν （2）K T T e n n kT h 3 6 23834121026.61.0]1011038.11031063.6exp[?=?=???????-==----ν 3．已知氢原子第一激发态(E 2)与基态(E 1)之间能量差为1.64×l0－ 18J ，设火焰(T ＝2700K)中含有1020个氢原子。设原子按玻尔兹曼分布，且4g 1＝g 2。求：(1)能级E 2上的原子数n 2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n 2，求光的功率为多少瓦？ 答：（1）1923 181221121011.3]2700 1038.11064.1exp[4----?=???-?=?=??n n e g n g n kT h ν 且20 2110=+n n 可求出312≈n （2）功率＝W 918 8 10084.51064.13110--?=??? 4．(1)普通光源发射λ＝0.6000μm 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比 q q 激自1 = 2000 ，求此时单色能量密度νρ为若干？(2)在He —Ne 激光器中若34/100.5m s J ??=-νρ，λ为0.6328μm ，设μ＝1，求 q q 激 自 为若干？ 答：（1）

激光原理及应用习题解答

麦拉福 思考练习题1 1． 试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0.5000μm ，ν=3000MHz 的光，每秒 从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？ 答：粒子数分别为：18 8 346341105138.21031063.6105.01063.61?=????=? ?==---λ ν c h q n 23 9342100277.510 31063.61?=???==-νh q n 2．热平衡时，原子能级E 2的数密度为n 2，下能级E 1的数密度为n 1，设21g g =，求：(1)当原子跃迁时相应频率为ν＝3000MHz ，T ＝300K 时n 2/n 1为若干。(2)若原子跃迁时发光波长λ＝1μ，n 2/n 1＝0.1时，则温度T 为多高？ 答：（1）(//m n E E m m kT n n n g e n g --=） 则有：1]300 1038.11031063.6exp[23 93412≈?????-==---kT h e n n ν （2）K T T e n n kT h 3 6 23834121026.61.0]1011038.11031063.6exp[?=?=???????-==----ν 3．已知氢原子第一激发态(E 2)与基态(E 1)之间能量差为1.64×l0－ 18J ，设火焰(T ＝2700K)中含有1020个氢原子。设原子按玻尔兹曼分布，且4g 1＝g 2。求：(1)能级E 2上的原子数n 2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n 2，求光的功率为多少瓦？ 答：（1）1923 181221121011.3]2700 1038.11064.1exp[4----?=???-?=?=??n n e g n g n kT h ν 且20 2110=+n n 可求出312≈n （2）功率＝W 918 8 10084.51064.13110--?=??? 4．(1)普通光源发射λ＝0.6000μm 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比 q q 激自1 = 2000 ，求此时单色能量密度νρ为若干？(2)在He —Ne 激光器中若34/100.5m s J ??=-νρ，λ为0.6328μm ，设μ＝1，求 q q 激 自 为若干？ 答：（1）

激光原理及应用课后答案

11．试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0.5000m，ν3000MHz 的光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？q 1 0.5 ×10 6答：粒子数分别为：n1 34 8 2.5138 ×1018 hν c 6.63 ×10 ×3 ×10 6.63 ×10 34 ×λq 1 n2 34 9 5.0277 ×10 23 hν 6.63 ×10 ×3 ×10 m co2．热平衡时，原子能级E 2 的数密度为n2，下能级E1 的数密度为n1 ，设g 1 g 2 ，求：1当原子跃迁时相应频率为ν＝3000MHz，T＝300K 时n2/n1 为若干。2若原子跃迁时发光波长λ＝1，n2/n1 ＝0.1 时，则温度T 为多高？网E E ）hν答：（1）nm / gm e m n kT 则有：n2 e kT exp w. 6.63 ×10 34 × 3 ×10 9 1.38 ×10 23 ×300 ≈1 案nn / gn n1 答hνn2 6.63 ×10 34 ×3 ×108 （2）e kT exp 23 6 0.1 T 6.26 ×10 3 K da n1 1.38 ×10 ×1 ×10 ×T 后课3．已知氢原子第一激发态E2 与基态E 1之间能量差为1.64×l0 －18J，设火焰T＝2700K中含有1020 个氢原子。设原子按玻尔兹曼分布，且4g1 ＝g2 。求：1能级E 2 上的原子数n2 为kh多少？2设火焰中每秒发射的光子数为l0 8 n2，求光的功率为多少瓦？hνn2 g1 n 1.64 ×10 18答：（1）e kT 2 4 ×exp 23 3.11 ×10 19 n1 g 2 n1 1.38 ×10 ×2700 w. 且n1 n 2 10 20 可求出n 2 ≈31ww （2）功率＝108 ×31 × 1.64 ×10 18 5.084 ×10 9 W4．1普通光源发射λ＝0.6000m 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比q激 1 ，求此时单色能量密度ρν为若干？ 2 在He —Ne 激光器中若q自2000 q激ρν 5.0 ×10 4 J s / m3 ，λ为0.6328m，设＝1，求为若干？q自答：（1）1q激c3 λ 3 1 0.6 ×10 6 3 ＝ρνρνρρν 3.857 ×10 17 J s / m3q自8πhν 3 8πh 2000 8π×6.63 ×10 3 4 νq激c3 λ3 0.6328 ×10 6 3 （2）＝3 ρνρν34 × 5 ×10 4 7. 6 ×10 9 q自8πhν8πh 8π×6.63 ×105．在红宝石Q 调制激光器中，有可能将全部Cr3＋铬离子激发到激光上能级并产生巨脉冲。设红宝石直径0.8cm，长8cm，铬离子浓度为2×1018cm－3 ，巨脉冲宽度为10ns。求：1输出0.6943m 激光的最大能量和脉冲平均功率；2如上能级的寿命τ＝10－2s，问自发辐射功率为多少瓦？m答：（1）最大能量co c W N hνπr 2 d ρh λ 3 ×10 8 π×0.004 2 0.08 2 ×1018 ×10 6 6.63 ×10 34 2.3 J 0.6943 ×10 6 网W 2.3 ×10 6 w. 案脉冲平均功率＝2.30 ×108 瓦t 10 ×10 9 答τ 1 da N自∫n 20 e A21t dt n20τ 1 后0 e （2）课 1 P N自hντ2.3 ×1 145瓦自e kh 8πhc 16．试证单色能量密度公式，用波长λ来表示应为ρλhc λ5 λkT e 1证明：w. dw dw c c 8πh 1 c 8πhc 1ρλ 2 ρν 2 3 ×h νkT 2 5 ×h νdVdλdVdνλλλ e 1 λλ e kT 17. 试证明，黑体辐射能量密度ρν为极大值的频率νm 由关系νm T 1 2.82 kh1 给出，并ww求出辐射能量密度为极大值的波长λm 与νm 的关系。8πhν 3 1答：（1）由ρνhv 可得：c3 kT e 1 hνρν8πh 3ν 2 3 1 hνh 3 hνν e kT 0 ν c kT e kT 1 e kT 1 2 hν令x ，则上式可简化为：3 e x 1 xex kT 2 解上面的方程可得：x ≈2.82 hνm 即：≈2.82 νm T 1 2.82kh1 kT （2）辐射能量密度为极大值的波长λm 与νm 的关系仍为νm cλm 18．由归一化条化证明1－65a式中的比例常数A τm A证明：f N ν，由归一化条件且ν0 是极大的正数可得：co 2 4πνν0 2 1 / 2τ 2 ∞ A ∞A∫ 2 2 2 dν 1 2∫dν 1 0 4πνν0 1 / 2τν0 4π 2 ν 2 1 / 2τ 2 ν网0 A 1 w. 案∞∫dν′12π 2 0 2 ν′1 4πτ 2 答A 1 4πτarctg 4πτν∞1 A da 后2 02πτ课19．试证明：自发辐射的平均寿命τ，A21 为自发辐射系数。A21 kh证明：自发辐射时在上能级上的粒子数按（1-26）式变化：n 2 t ＝n 20 e A21t w.自发辐射的平均寿命可定义为1 ∞τ∫n2 t dt n20 0ww 式中n 2 t dt 为t 时刻跃迁的原子已在上能级上停留时间间隔dt 产生的总时间，因此上述广义积分为所有原子在激发态能级停留总时间，再按照激发态能级上原子总数平均，就得到自发辐射的平均寿命。将（1-26）式代入积分即可得出∞ 1 τ∫ e A21t dt 0 A21 310．光的多普勒效应中，若光源相对接收器的速度为υltlt c ，证明接收器接收到的频率1 υ/

激光原理技术与应用习题解答

习题I 1、He-Ne 激光器m μλ63.0≈，其谱线半宽度m μλ12 10-≈∆，问λλ/∆为多少？要使其相干长度达到1000m ，它的单色性λλ/∆应是多少？ 解：63.01012 -=∆λλ λλδτ∆===2 1v c c L c 相干 ==∆相干L λ λλ 2、He-Ne 激光器腔长L=250mm ，两个反射镜的反射率约为98%，其折射率η=1，已知Ne 原子m μλ6328.0=处谱线的MHz F 1500=∆ν，问腔内有多少个纵模振荡？光在腔内往返一次其光子寿命约为多少？光谱线的自然加宽ν∆约为多少？ 解：MHz Hz L c v q 6001062521032810 =⨯=⨯⨯==∆η

5.2=∆∆q F v v s c R L c 8101017.410 3)98.01(25)1(-⨯=⨯⨯-=-=τ MHz Hz L c R v c c 24104.2)1(21 7=⨯=-≈=πτδ 3、设平行平面腔的长度L=1m ，一端为全反镜，另一端反射镜的反射率90.0=γ，求在1500MHz 频率范围内所包含的纵模数目和每个纵模的频带宽度？ 解：MHz Hz nL c v q 150105.1100 21032810 =⨯=⨯⨯==∆ 10150 1500==∆∆q v v L c R v c c )1(21 -≈=πτδ 4、已知CO 2激光器的波长m μλ60.10=处光谱线宽度MHz F 150=∆ν，问腔长L 为多少时，腔内为单纵模振荡（其中折射率η=1）。

解：L c v v F q η2=∆=∆，F v c L ∆=2 5、Nd 3—YAG 激光器的m μ06.1波长处光 谱线宽度MHz F 51095.1⨯=∆ν，当腔长为10cm 时，腔中有多少个纵模？每个纵模的频带宽度为多少？ 解：MHz L c v q 310 105.11021032⨯=⨯⨯==∆η 130=∆∆q F v v L c R v c c )1(21 -≈=πτδ 6、某激光器波长m μλ7.0=，其高斯光束束腰光斑半径mm 5.00=ω。 ①求距束腰10cm 、20cm 、100cm 时，光斑半径)(z ω和波阵面曲率半径)(z R 各为多少？ ②根据题意，画出高斯光束参数分布图。

激光 原理课后习题答案

激光原理复习题 第一章电磁波 1、麦克斯韦方程中 麦克斯韦方程最重要的贡献之一是揭示了电磁场的内在矛盾和运动；不仅电荷和电流可以激发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以相互激发。在方程组中是如何表示这一结果？ 答：每个方程的意义： 1）第一个方程为法拉第电磁感应定律，揭示了变化的磁场能产生电场。 2）第二个方程则为Maxwell的位移电流假设。这组方程描述了电荷和电流激发电磁场、以及变化的电场与变化的磁场互相激发转化的普遍规律。 第二个方程是全电流安培环路定理，描述了变化的电场激发磁场的规律，表示传导电流和位移电流（即变化的电场）都可以产生磁场。 第二个方程意味着磁场只能是由一对磁偶极子激发，不能存在单独的磁荷（至少目前没有发现单极磁荷）3）第三个方程静电场的高斯定理：描述了电荷可以产生电场的性质。在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。 4）第四个方程是稳恒磁场的高斯定理，也称为磁通连续原理。 2、产生电磁波的典型实验是哪个？基于的基本原理是什么？ 答：赫兹根据电容器经由电火花隙会产生振荡原理设计的电磁波发生器实验。 （赫兹将一感应线圈的两端接于产生器二铜棒上。当感应线圈的电流突然中断时，其感应高电压使电火花隙之间产生火花。瞬间后，电荷便经由电火花隙在锌板间振荡，频率高达数百万周。有麦克斯韦理论，此火花应产生电磁波，于是赫兹设计了一简单的检波器来探测此电磁波。他将一小段导线弯成圆形，线的两端点间留有小电火花隙。因电磁波应在此小线圈上产生感应电压，而使电火花隙产生火花。所以他坐在一暗室内，检波器距振荡器10米远，结果他发现检波器的电火花隙间确有小火花产生。赫兹在暗室远端的墙壁上覆有可反射电波的锌板，入射波与反射波重叠应产生驻波，他也以检波器在距振荡器不同距离处侦测加以证实。赫兹先求出振荡器的频率，又以检波器量得驻波的波长，二者乘积即电磁波的传播速度。正如麦克斯韦预测的一样。电磁波传播的速度等于光速。188年，赫兹的实验成功了，而麦克斯韦理论也因此获得了无上的光彩。） 1）周期性变化的电场和磁场总是互相转化、互相激发、交替产生，由发生区域向周围空间由近及远的传播，形成电磁波。 2）从麦克斯韦的电磁场理论可以知道：如果在空间某处发生了变化的电场，就会在空间引起变化的磁场，这个变化的电场和磁场又会在较远的空间引起新的变化的电场和磁场，这样形成互相联系的不可分割的统一体，变化的电场和磁场并不局限于空间某个区域，而要由近及远向周围空间传播开去，电磁场这样由近及远的传播，就形成电磁波。 3、光波是高频电磁波部分，它的产生与一般的电磁波不同，它的产生是基于原子辐射方式。那么

《激光原理及应用》习题参考答案仅供大家学习参考用

《激光原理及应用》习题参考答案 思考练习题1 1•解答：设每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数为 n 。 单个光子的能量：g = h v = he / Z 连续功率：p 二n ； 则,n = p/ ； a.对发射■ = 0.5000的光: p 1 0.5000 10-6 n — — he 6.63 10 ⑶ 3.0 108 -2.514 1018(个) b.对发射、• = 3000 MHz 的光 _________ 1 6.63 10 "4 3000 106 = 5.028 1023(个) E 2 a 匹T n 1 h v 些=小-1 n 1 hc 3 T 6.26 103 (K) '■ ln 匹 3.解答： (1) 由玻耳兹曼定律可得 _E 2 -E 1 e '丁 , m/g 20 且4g 1 =g 2, m • n 2 =10代入上式可得: n 2 : 30 (个) (2 )由 (a ), (b ) ,(c)式可得: 2.解答: E 2 - E<| = h ..(a) .(b) (1 )由 ■■■. = c/ ■ ....... (a ), (b )式可得: .(c) n 2 /g 2

(2) p =108 n 2(E 2 -EJ =5.028 10-(W) 4•解答： (1)由教材(1-43)式可得 e kT —1 因此：fT ' =2.82kh ， hc 同样可求得： 一丄 =4.96 九m kT 故' m - m = 0.568c 8h 1 3 A -2000 J s/m 3 -3.860 10, J s/m 3 (0.6328 10冷3 5.0 10* 8- 6.63 10 ^4 = 7.592 10 5•解答：(1)红宝石半径 r = 0.4cm ，长L -8cm ，铬离子浓度 匸=2 1018cm‘，发射波 长• =0.6943 10 “m ， 巨脉冲宽度 -T = 10 ns 则输出最大能量 2 ,、 he 18 E - (：r L) 2 10 34 8 2 6.63 10 30 108 二 0.42 8 6 (J)二 2.304(J) 0.6943 10」 脉冲的平均功率: P =E /.「 2304 10 10"2.304 叫) (2)自发辐射功率 _ hcN 2 heP (兀r 2L) Q 自 皿 z-X 663 计 3° IO 8 *1。1： 一W ® 304 102(W) 0.6943 10 10 6.解答：由匸=C/ ', dv : \d> 二匚d'可得 P Py d ¥ 8 兀 he 1 5 hc 7.解答: e kT 由型=0可得：kT hk 半 =3; 令h m kT =x ，则 xe x =3(e x -1)；解得: x= 2.82 q 激 q 8 二 663 10 少 (0.6000 10冷3 8 二h

激光原理与激光技术习题答案

激光原理与激光技术习题答案 习题一 (1）为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性∆λ/λ应为多大？ 解: 1010 1032861000 106328--⨯=⨯=λ=λ λ∆=.L R c (2） λ=5000Å的光子单色性∆λ/λ=10— 7,求此光子的位置不确定量∆x 解: λ=h p λ∆λ=∆2h p h p x =∆∆ m R p h x 510 1050007 10 2=⨯=λ=λ∆λ=∆=∆-- （3)CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0。985，r 2=0.8。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的δ、τc 、Q 、∆νc （设n=1） 解: 衍射损耗： 1880107501 106102 262.) .(.a L =⨯⨯⨯=λ=δ-- s ..c L c 881075110318801-⨯=⨯⨯=δ=τ 6 86 8 10113107511061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 19101910 75114321216 8 =⨯=⨯⨯⨯=πτ= ν∆- 输出损耗： 119080985050212 1.)..ln(.r r ln =⨯⨯-=-=δ s ..c L c 8 81078210 311901-⨯=⨯⨯=δ=τ 6 86810 964107821061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 7510751078214321216 8 =⨯=⨯⨯⨯=πτ= ν∆- （4）有一个谐振腔，腔长L=1m ，两个反射镜中,一个全反，一个半反，半反镜反射系数r=0.99，求在1500MHz 的范围内所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗) 解： MHz Hz .L c q 15010511 2103288=⨯=⨯⨯==ν∆ 11]11501500 []1[=+=+ν∆ν∆=∆q q 005.02 01 .02=== T δ s c L c 781067.610 3005.01 -⨯=⨯⨯== δτ MHz c c 24.010 67.614.321 217 =⨯⨯⨯= = -πτν∆ (5） 某固体激光器的腔长为45cm ，介质长30cm ，折射率n=1.5，设此腔总的单程损耗率0。01π，求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽.

激光原理与激光技术课后习题答案完整版及勘误表

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激光原理与激光技术习题答案 《激光原理与激光技术》堪误表见下方 习题一 (1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性∆λ/λ应为多大？ 解： 10 10 1032861000 106328--⨯=⨯=λ=λλ∆=.L R c (2) λ=5000Å的光子单色性∆λ/λ=10-7，求此光子的位置不确定量∆x 解： λ = h p λ ∆λ =∆2h p h p x =∆∆ m R p h x 5101050007 10 2=⨯=λ=λ∆λ=∆=∆-- (3)CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985,r 2=0.8。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的δ、τc 、Q 、∆νc (设n=1) 解 ： 衍射损耗: 1880107501106102 262.) .(.a L =⨯⨯⨯=λ=δ-- s ..c L c 881075110 318801 -⨯=⨯⨯=δ= τ 6 86 8 10113107511061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 19101910 75114321 2168 =⨯=⨯⨯⨯=πτ= ν∆- 输出损耗 : 119080985050212 1.)..ln(.r r ln =⨯⨯-=-=δ s ..c L c 8 81078210 311901-⨯=⨯⨯=δ= τ

速度背离观察者运动，则观察者认为它发出的光波长变为多大？ 解： m c c c v z μλλ5856.0488.02.1488.0)2.01(100 =⨯=⨯-- =⎪⎭⎫ ⎝⎛ -=' (4)激光器输出光波长λ=10μm ，功率为1w ，求每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数。 解： ν ϕh dt d P = s hc P h P dt d P /110510 31063.610101198 346 ⨯=⨯⨯⨯⨯⨯====--λνϕ (6)红宝石调Q 激光器中有可能将几乎全部的Cr +3激发到激光上能级，并产生激光巨脉冲。设红宝石棒直径为1cm ，长为7.5cm ，Cr +3的浓度为2⨯109cm -3，脉冲宽度10ns ，求输出激光的最大能量和脉冲功率。 解：J h L r V h W 9 10834 1522 103.410 694310310 6.631020.0750.0053.14---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===νϕπνϕ w t W P 34.01010104.39 9 =⨯⨯==-- (7)静止氖原子3S 2→2P 4谱线中心波长0.6328μm ，求当它以0.1c 速度向观察者运动时，中心波长变为多大？ 解： m c c c v z μλλ5695.06328.09.06328.0)1.01(100 =⨯=⨯- =⎪⎭⎫ ⎝⎛ -=' (9)红宝石激光器为三能级系统，已知S 32=0.5⨯1071/s,

激光原理及应用陈家璧主编习题解答

试探练习题1 1． 试计算持续功率均为1W 的两光源，别离发射λ＝m ，ν=3000MHz 的光，每秒从上能级跃迁到下能级 的粒子数各为多少？ 答：粒子数别离为：188346 341105138.210 31063.6105.01063.61⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯ ⨯==---λ ν c h q n 23 9 342100277.510 31063.61⨯=⨯⨯⨯==-νh q n 2．热平稳时，原子能级E 2的数密度为n 2，下能级E 1的数密度为n 1，设21g g =，求：(1)当原子跃迁时相应频率为ν＝3000MHz ，T ＝300K 时n 2/n 1为若干。(2)若原子跃迁时发光波长λ＝1，n 2/n 1＝时，则温度T 为多高？ 答：（1）(//m n E E m m kT n n n g e n g --=）则有：1]300 1038.11031063.6exp[2393412≈⨯⨯⨯⨯⨯-==---kT h e n n ν （2）K T T e n n kT h 3 6 23834121026.61.0]1011038.11031063.6exp[⨯=⇒=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-==----ν 3．已知氢原子第一激发态(E 2)与基态(E 1)之间能量差为×l0－18J ，设火焰(T ＝2700K)中含有1020个氢原子。设原子按玻尔兹曼散布，且4g 1＝g 2。求：(1)能级E 2上的原子数n 2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n 2，求光的功率为多少瓦？ 答：（1）1923 18 1221121011.3]2700 1038.11064.1exp[4----⨯=⨯⨯⨯-⨯=⇒=⋅⋅n n e g n g n kT h ν 且20 2110=+n n 可求出312≈n （2）功率＝W 918 8 10084.51064.13110--⨯=⨯⨯⨯ 4．(1)一般光源发射λ＝m 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比 q q 激自1 = 2000 ，求现在单色能量密度νρ为若干？(2)在He —Ne 激光器中若3 4/100.5m s J ⋅⨯=-νρ，λ为 m ，设μ＝1，求 q q 激 自 为若干？

激光原理及应用

激光原理及应用 第1章 辐射理论概要与激光产生的条件 1.光波：光波是一种电磁波，即变化的电场和变化的磁场相互激发，形成变化的电磁场在空间的传播.光波既是电矢量→E 的振动和传播,同时又是磁矢量→B 的振动和传播。在均匀介质中，电矢量→E 的振动方向与磁矢量→B 的振动方向互相垂直，且→E 、→B 均垂直于光的传播方向→k 。(填空） 2.玻尔兹曼分布:e g n g n kT n n m m E E n m )(--=（计算） 3.光和物质的作用：原子、分子或离子辐射光和吸收光的过程是与原子的能级之间的跃迁联系在一起的。物质（原子、分子等)的相互作用有三种不同的过程，即自发辐射、受激辐射及受激吸收。对一个包含大量原子的系统，这三种过程总是同时存在并紧密联系的.在不同情况下，各个过程所占比例不同，普通光源中自发辐射起主要作用，激光器工作过程中受激辐射起主要作用.（填空） 自发辐射：自发辐射的平均寿命A 211=τ（A 21指单位时间内发生自发辐射的粒子 数密度，占处于E 2能级总粒子数密度的百分比） 4.自发辐射、受激吸收和受激吸收之间的关系 在光和大量原子系统的相互作用中,自发辐射、受激辐射和受激吸收三种过程是同时发生的，他们之间密切相关。在单色能量密度为ρV 的光照射下,dt 时间内在光 和原子相互作用达到动平衡的条件下有下述关系：dt dt dt v v n B n B n A ρρ112221221=+ （自发辐射光子数） （受激辐射光子数) （受激吸收光子数） 即单位体积中，在dt 时间内，由高能级E2通过自发辐射和受激辐射而跃迁到低能

级E1的原子数应等于低能级E1吸收光子而跃迁到高能级E2的原子数。（简答） 5.光谱线增宽:光谱的线型和宽度与光的时间相干性直接相关，对许多激光器的输出特性（如激光的增益、模式、功率等）都有影响，所以光谱线的线型和宽度在激光的实际应用中是很重要的问题。（填空) 光谱线增宽的分类：自然增宽、碰撞增宽、多普勒增宽 自然增宽：自然增宽的线型函数的值降至其最大值的1/2时所对应的两个频率之差称作原子谱线的半值宽度,也叫作自然增宽. 碰撞增宽：是由于发光原子间的相互作用造成的。 多普勒增宽:是由于发光原子相对于观察者运动所引起的谱线增宽。当光源和接收器之间存在相对运动时，接收器接收到的光波频率不等于光源与接收器相对静止时的频率，叫光的多普勒效应。 6.按照谱线增宽的特点可分为均匀增宽和非均匀增宽两类。 7.要实现光的放大，第一需要一个激励能源,用于把介质的粒子不断地由低能级抽运到高能级上去；第二需要有合适的发光介质（或称激光工作物质），它能在外界激励能源的作用下形成g n g n 1 122 的粒子数密度反转分布状态。 8.要使受激辐射起主要作用而产生激光，必须具备三个条件: （1）有提供放大作用的增益介质作为激光工作物质，其激活粒子（原子、分子或者离子）有适合于产生受激辐射的能级结构； （2）有外界激励源，将下能级的粒子抽运到上能级，使激光上下能级之间产生粒子数反转；

激光原理及应用陈鹤鸣答案

激光原理及应用陈鹤鸣答案 1、4．列车员说火车8点42分到站，8点42分指的是时间间隔．[判断题] * 对 错(正确答案) 2、59．1911年，卢瑟福在α粒子散射实验的基础上，提出了原子核式结构模型。下列关于这个模型的说法中正确的是（）[单选题] * A．原子核位于原子的中心(正确答案) B．电子静止在原子核周围 C．原子核带负电 D．原子核占据了原子内大部分空 3、2．运动员将足球踢出，球在空中飞行是因为球受到一个向前的推力．[判断题] * 对 错(正确答案) 4、53．下列实例中不能用光的直线传播解释的是（）[单选题] * A．水中倒影(正确答案) B．手影的形成

C．日食和月食 D．小孔成像 5、其原因错误的是（）* A.使用的用电器总功率过大 B.电路中有断路(正确答案) C.开关接触不良(正确答案) D.电路的总电阻过大(正确答案) 6、关于家庭电路和安全用电，下列说法正确的是（）[单选题] A．我国家庭电路电压为380V B．发生短路会导致家庭电路中总电流过大(正确答案) C．用湿布擦正在发光的台灯 D．在未断开电源开关的情况下更换灯泡 7、验电器是实验室里常常用验电器来检验物体是否带电。用带正电的玻璃棒接触验电器的金属球，可以发现验电器原来闭合的两片金属箔张开一定的角度，如图61所示。以下判断中正确的是（）[单选题] A．金属球带正电，金箔片都带负电，它们因排斥而张开 B．金属球带正电，金箔片都带正电，它们因排斥而张开(正确答案) C．金属球带负电，金箔片都带正电，它们因吸引而张开 D．金属球带负电，金箔片都带负电，它们因吸引而张开

8、54．如图所示，2019年4月10日人类首张黑洞照片的问世，除了帮助我们直接确认了黑洞的存在外，还证实了爱因斯坦广义相对论的正确性。下列关于宇宙的描述中，不正确的是（）[单选题] * A．地球是太阳系内的一颗行星 B．太阳和太阳系最终会走向“死亡” C．宇宙处于普遍的膨胀之中 D．太阳是宇宙的中心(正确答案) 9、考虑空气阻力，在空气中竖直向上抛出的小球，上升时受到的合力大于下降时受到的合力[判断题] * 对(正确答案) 错 答案解析：上升时合力等于重力加上空气阻力，下降时合力等于重力减去空气阻力 10、在图65的四种情境中，人对物体做功的是（）[单选题] A.提着桶在水平地面上匀速前进 B.举着杠铃保持杠铃静止 C.用力搬石头但没有搬动 D.推着小车前进(正确答案) 11、23．三个质量相等的实心球，分别由铝、铁、铜制成，分别放在三个大小相同的空水杯

激光原理及应用[陈家璧主编][习题解答]

思考练习题1 1. 试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射2=0. 5000pm, v=3000XIHz 的光，每秒 从上能 级跃迁到下能级的粒子数各为多少？ 答：粒子数分别为：①一 y = hv 1 0.5x10-6 , 1S = ------------------ = ------------- --------- =2.5138 x 10 心 c 6.63X 10'34X 3X 108 6.63x10 x — n - - 2 hv = [ Q -5.0277xl023 6.63X 10-34 X 3X 109 2. 热平衡时，原子能级氏的数密度为处，下能级E 】的数密度为心，设g 严g“求：（1） 当原子跃迁时相应频率为V = 3000MHzt T = 300K 时心/心为若干。（2）若原子跃迁时发光波 长 几=1小"2加1 = 0・1时，则温度T 为多咼？ 3. 己知氢原子第一激发态（EJ 与基态（EJ 之间能量差为1.64X10 1S J,设火焰（T=2700K ）中 含有10找个氢原子。设原子按玻尔兹曼分布，且4gl =g 2o 求：（1）能级氏上的原子数血为 多少？（2）设火焰中每秒发射的光子数为10s H2,求光的功率为多少瓦？ “ z 、-俘 % 川 r 1.64xl0~ls - c — .c-i9 答：（]） 1 =e kl => — = 4xexp[- ----------------- -------- 1 = 3.11x10 n A 1.38x10^x2700 且也+7?2 =10” 可求出n 2 « 31 （2）功率=108x31xl.64xl0'ls = 5.084xl0'9IV 4. （1）普通光源发射久=0・6000屮11波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比 鱼二丄，求此时单色能量密度0.为若干？⑵在He-Ne 激光器中若 如 2000 p v = 5.0X10"4 J-5/w 3,入为 0. 6328pm,设// =1,求纟込为若干？ 答：（1） 答：（1） 2厂® n _竺 =e kT 则有：-^- = e kT 4 6.63X 10^4X 3X 109 1.38X 10_23X 300 =exp [- 6.63 xW 34x 3x10s USxlO^xlxlO^xT ] = 0.1=>T = 6.26X 103/C 唧gm (2)

激光原理和应用答案(陈家壁主编)

思考练习题1 1． 试计算持续功率均为1W 的两光源，别离发射λ＝m ，ν=3000MHz 的光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？ 答 ： 粒 子 数 别 离 为 ： 18 8 346341105138.21031063.6105.01063.61⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯ ⨯= =---λ ν c h q n 239342100277.510 31063.61⨯=⨯⨯⨯==-νh q n 2．热平衡时，原子能级E 2的数密度为n 2，下能级E 1的数密度为n 1，设21g g =，求：(1)当原子跃迁时相应频率为ν＝3000MHz ，T ＝300K 时n 2/n 1为若干。(2)若原子跃迁时发光波长λ＝1，n 2/n 1＝时，则温度T 为多高？ 答：（1）(//m n E E m m kT n n n g e n g --=）则有：1]300 1038.110 31063.6exp[23 93412≈⨯⨯⨯⨯⨯-==---kT h e n n ν （2）K T T e n n kT h 36 238 34121026.61.0]1011038.11031063.6exp[⨯=⇒=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-==----ν 3．已知氢原子第一激发态(E 2)与基态(E 1)之间能量差为×l0－18J ，设火焰(T ＝2700K)中含有1020个氢原子。设原子按玻尔兹曼散布，且4g 1＝g 2。求：(1)能级E 2上的原子数n 2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n 2，求光的功率为多少瓦？ 答：（1）1923 18 1221121011.3]2700 1038.11064.1exp[4----⨯=⨯⨯⨯-⨯=⇒=⋅⋅n n e g n g n kT h ν 且20 2110=+n n 可求出312≈n （2）功率＝W 918 8 10084.51064.13110--⨯=⨯⨯⨯ 4．(1)普通光源发射λ＝ m 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比