影院座位设计建模论文

影院座位设计

摘 要

本文研究了电影院的座位设计问题，观众对座位的满意程度主要取决于视角α与仰角β，视角越大，仰角越小，满意度就越大。根据这一条件，建立模型，进行比较，提出了增加观众平均满意度的设计改进方案。

问题一：当θ一定时，满意程度主要取决于视角α与仰角β，由图中的几何关系建立的数学模型，以数形结合结合的方法进行分析，利用Matlab 软件作图，通过图像得知视角α与仰角β的变化关系，在30β=?时取到最佳位置，此时α最大值为°13.9174，其对应的x 的值为1.7282米，结合实际考虑离散化的情形，相邻两排座位间的间距相等，取为0.8米【1】这个最佳位置应当是影院的第四排。 问题二：运用题目中的已知条件，在某一座位选定时（即x 的值确定时），通过分析视角α与地板线倾角θ的内在关系，随着地板线倾角θ的增大，视角α逐渐增大；并且，由β与θ的关系，θ角越大，β角不超过30?的区域越大，即仰角不超过条件的座位所占比例越大。

给出合理的约束条件，找到约束条件下的最优解，考虑到最后一排观众视高不超过屏幕上边缘的限定，我们可以得出合理的θ值，解出15.054θ≈?时达到平均观众满意度的最大值。

问题三：先考虑改进直线的情况下的最优方案，因此改进计划中第一要解决的就是使β角符合条件区域更广；其次，还要尽可能的进一步提高α角的平均值。再对直线地板先来改进设计，保证对应的座位点的坐标均在抛物线上，且均在平均满意度最大的直线的上方，由问题二中的模型求解知当°15.054θ=时，观众的平均满意度最大。由引理，考虑到屏幕中垂线处视角最大，可采取抬高各排高度的措施。如果考虑到人的眼睛到头顶的距离0.1m ，若后排不被前排挡住视线，地板线倾角在7.12515.054??范围内变化。利用C 语言进行搜索求出最大平均视角 6.435α=?，5D y m =，倾角7.125θ=?.座位安排为第一排被抬高3.1m 的倾斜直线，过直线首尾端点，以高于直线0.01m,采用x 为y 的二次曲线进行拟合，得到的拟合二次函数的表达式为：20.00730.1618 4.1940y x x =-++.最大平均视角

将在原有基础上提高，得出改进后的地板线会提高观众的平均满意程度。 关键词：最佳位置；平均满意度；座位排列形状；二次拟合

1.问题的重述

影院中，观众在座位上的满意程度主要取决于视角α和仰角β。视角α是观众眼睛到屏幕上、下边缘视线的夹角，越大越好；仰角β是观众眼睛到屏幕上边缘视线与水平线的夹角，仰角太大使人的头部过分上仰，引起不舒适感。一般要求仰角不超过30°.

现假设影院屏幕高h，上边缘距地面高H，地板线倾角θ，第一排与屏幕水平距离d，最后一排座位与屏幕水平距离D，观众平均坐高c为已知条件。（其中h=1.8m,H=5m,d=4.5m,D=19m,c=1.1m）

现有以下几个问题：

θ=?，试找出最佳座位在什么地方；

（1）地板倾角10

（2）试求所有观众满意程度最大的时候的倾角θ（一般不超过20?）；

（3）地板线设计成什么形状时，可以进一步提高观众的满意程度。

2．问题的分析

问题要求我们从不同的角度考虑影院设计对观众满意程度的影响。观众在座位上的满意程度主要取决于视角α和仰角β。视角α是观众眼睛到屏幕上、下边缘视线的夹角，越大越好；仰角β是观众眼睛到屏幕上边缘视线与水平线的夹角，前两问我们可以用建立直角坐标系并找到相关量的关系并建立相应函数的方法来解决。第三问是较为开放的一问。要求我们开放思维，去大胆并且合理地设想符合条件的最优化的座位排列方式，先考虑改进直线的情况下的最优方案，因此改进计划中第一要解决的就是使β角符合条件区域更广；其次，还要尽可能的进一步提高α角的平均值。再对直线地板先来改进设计，保证对应的座位点的坐标均在抛物线上，且均在平均满意度最大的直线的上方并结合相应的数学模型，给出较为严谨的数学推导与证明。仰角在满足条件的范围内,最佳座位处视角最大。（4）根据要求β一般不超过30°，所以β∈[ 0，30°]，我们知道，实际中影

院的座位是离散的，而非连续的。故我们要在符合题目条件的情况下找到最接近连续情况下考虑的最优解的离散解，从而找出最佳座位在什么地方。接下来考虑视角α和仰角β，试求所有观众满意程度最大的时候的倾角θ（一般不超过20?），再通过考虑视角α和仰角β及角θ，给出地板线设计成什么形状时，可以进一步提高观众的满意程度。

3．模型的假设与符号说明

3．1 模型的假设

（1）忽略观众看电影时，个人视力因素的影响；

（2）观众席座位等高；

（3）各排座位之间距离相等；

（4）同一排座位，观众的满意程度相同.；

（5）最后排座位的最高点不超过屏幕的上边缘；

（6）影院的的地板成阶梯状；

（7）把观众的眼睛看作一个点；

（8）观众的平均满意度只取决于视角和仰角，其他因素忽略不计；

（9）相邻两排座位间的间距相等，取为0.8米【1】；

(10) 假设屏幕的长度与座位的排长相等;

3．2 符号说明

α: 观众眼睛到屏幕上、下边缘视线的夹角（视角）（单位：度）

β: 观众眼睛到屏幕上边缘视线与水平线的夹角（仰角）（单位：度）

θ: 地板线倾角（单位：度）

h: 影院屏幕高（单位：m）

H: 上边缘距地面高（单位：m）

d: 第一排座位与屏幕水平距离（单位：m）

D: 最后一排座位与屏幕水平距离（单位：m）

c: 观众平均坐高（指眼睛到地面的距离）（单位：m）

4．模型的准备

为了建立模型，解决问题，首先我们准备一下工作：

以第一排观众的眼睛为原点，建立平面直角坐标系，如图1所示：

其中，AB为屏幕，MS为地板线，OE为所有的观众的眼睛所在的直线。

5．模型的建立与求解

5．1 问题1的模型建立与求解

仰角在满足条件的范围内,最佳座位处视角最大。

根据要求β一般不超过30°，所以β∈[ 0，30°]

以第一排观众的眼睛为原点，建立平面直角坐标系，如图1所示：

其中，AB 为屏幕，MS 为地板线，OE 为所有的观众的眼睛所在的直线。则由图可设视觉线OE 上任意一点P 的坐标为)tan ,(θx x ，屏幕上下点的坐标分别为),(c H d A --，),(c h H d B ---，AP 的斜率记为AP k ,BP 的斜率记为BP k 。

由斜率公式得：

)(tan tan d x c

H x k AP --+-=-=θβ，)

(tan )tan(d x c h H x k BP --++-=--=θαβ 则直线AP 和BP 的斜率与夹角α满足如下关系：

)

tan )(tan ()()(1tan 2c h H x c H x d x d x h k k k k AP BP AP BP ++-+-+++=+-=θθα 【1】 当θ=10°时，tan θ=0.176,tan 3.9 4.5tan tan tan 0.176tan H c d x ββθββ

---==++ 【2】 将【2】式中x 的表达式及相关已知量的值代入【1】式中可得：

2 3.9 4.5tan 1.8(

4.5)0.176tan tan 3.9 4.5tan 3.9 4.5tan 3.9 4.5tan ( 4.5)(0.1765 1.1)(0.1765 1.8 1.1)0.176tan 0.176tan 0.176tan ββαββββββ

-?++=---++?-+?-+++++通过matlab 作图可以得到α与β的关系图像如下：（程序见附录一）

00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6

00.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

由图像可以看出，300.526

π

β≤?=≈时，α随着β的增加而增加。

（由题30β≥?时，会导致观众不舒适，故只考虑30β≤?的情况。）并且我们由题可以知道，α的值时越大越利于提高观众满意度，所以可以推得最佳的位置应当在30β=?处，利用matlab 可以算的此时13.9174α=， 1.7282x =,最佳位置距墙的距离为

6.2282m. 但是我们知道，实际中影院的座位是离散的，而非连续的。故我们要在符合题目条件的情况下找到最接近连续情况下考虑的最优解的离散解，这就要考虑影院座位前后间距的问题了。根据有关资料可以查的，一般影院的座位前后间距约

为0.8m ，故x 的值可离散化为如下以0.8【1】为公差等差数列：0，0.8，1.6，2.4，

3.2，

4.0，4.8，

5.6，

6.4，

7.2，

8.0，…，14.4. 因此，符合题意并考虑到实际情况的最后解应当为x=2.4,处，即影院座位的第四排处。当然，在不同座位间距下，我们仍然可以依照此法快速求出最佳位置的排数。

5.2 问题2的模型建立与求解

由题分析可知，要使观众的满意程度达到最大，有两个方面因素：(1) 仰角不超过条件的座位所占的比例越大，观众的平均满意程度就越大；(2) 所有座位的视角的均值越大，观众的平均满意程度就越大。并且，为了保证后排观众的满意程度，我们限定最后一排观众的眼睛不超过屏幕上边缘。

结合问题1中的结论，可得α与θ的关系式为：

2()tan 1()(tan )(tan )

BP AP BP AP k k h x d k k x d x H c x H h c αθθ-+==+++-+-++ 【1】 易得β与θ的关系如下： tan tan 4.5

H c x x θβ--=+. 由此可见，在某一座位选定时（即x 的值确定时），随着地板线倾角θ的增大，视角α逐渐增大；并且，θ角越大，β角不超过30?的区域越大，即仰角不超过条件的座位所占比例越大。

考虑到最后一排观众视高不超过屏幕上边缘的限定，我们可以得出合理的θ值应当满足tan H c D d

θ-≤-，即15.054θ≤?. 因此综上，θ取到15.054?时所有观众的平均满意程度最大。

5.3 问题3的模型建立与求解

问题2中求得的最优解中，第一排的arctan()40.914H c d

β-=≈?，超过了条件中的30?，因此改进计划中第一要解决的就是使β角符合条件区域更广；其次，还要尽可能的进一步提高α角的平均值。

引理 竖直方向上的两定点，在与它们相距一定水平距离的竖直方向上有一动点，当该动点位于两定点的垂直平分线上时，动点与两定点形成的视角最大。动点距两定点的垂直平分线越近，动点与两定点形成的视角越大。证明见附录二。

于是似乎地板线设计成水平面，高度为 2

h H -，即屏幕的垂直平分线，这样所有点的视角都最大。但实际上某人的视角范围内里有其他人时，视角就要减小，如上述水平面，只有第一排观众视角最大，其它排的视角为其一半，若考虑眼睛到头顶的高度，则视角更小。可见，第一排观众的视高不能超过屏幕下边缘的高度，否则后面的人就会被挡住。也就是说座位（考虑人的视高）的平均高度要尽量接近屏幕的中垂线，且要尽量防止前排观众挡住后排观众的一部分视线（可通过增加排间高度差来实现）。这正好验证了第 2 问的结论，地板线倾角15.054θ=?时，平均视角最大，因为这样才能使所有的点距屏幕中垂线最近。那么如何进一步提高观众的满意度呢？考虑到屏幕中垂线处视角最大，可采取抬高各排高度的措施。

由题，各排的排间高度差相等时，则观众眼睛连线为直线。如果考虑到人的眼睛到头顶的距离（按照平均水平并理想化，这个距离给定为0.1m ），若后排不被前排挡住视线（理想简化模型，不考虑靠后的座位视角下边被前排遮挡的情

况），则地板线倾角应当至少为0.1arctan 7.1250.8

θ=≈?.经过进一步分析，平均视角最大的情况只可能在一下条件下发生：（1）最后一排观众的视高在()2

h H H -范围内变化；（2）地板线倾角在7.12515.054??范围内变化。因此，我们在这两个条件的约束下求解最优解。

设最后一排的坐标(,)D D y ，列出直线方程：tan ()D y y x D d θ-=-+，于是，观众眼睛的位置可以表示为：(,()tan )D x x D d y θ-++。我们利用C 语言进行搜索（具体程序见附录三），求出最大平均视角 6.435α=?，5D y m =，倾角7.125θ=?.座位安排的示意图如下：

在直线阶梯状的基础上充分考虑到α，β的限制因素，平均满意度主要取决于视角α和仰角β，把每一排的α相加再除以n 就得到α，把每一排的β相加再除以n 就得到β，于是我们就得到下列关系式：

1

1(,)n i i n i i n f n αααβββ==???=?=???=??

∑∑ 为了保证第k 排座位所在的位置应高于第1-k 排座位所在的高度；前一排的观众不会挡住后一排，同时满足观众的视线视角尽可能大,即眼睛的位置应尽可能分布在垂直平分线的附近，且仰角大的座位所占的比例尽可能小。因此，对原直线模型各排的座高尽可能改进到视角尽可能大，现设计如下模型：

2((1)cos )tan ((1)cos )((1)cos tan )((1)cos tan )

h k l d k l d k l H c k l H h c θαθθθθθ-+=-++--+--++

运用第一问中的三个模型分别探讨第二问要就的θ值，使观众的平均满意度S 最大。由平均座高1.1m 可求出倾角θ的最大值为

°5 1.1arctan 15.0314.5

-= 只有未知量θ，且°015.03θ≤≤，其中在直线模型的基础上，不改变第一排及最后一排的位置，为达到平均视角最大，仰角较小，对中间各排座位的高度进行一下调整，设计趋近直线型的抛物线递增型，且其导函数递减型的座高模型，以提高平均视角，即进一步提升观众的满意度，x 分别为0，0.8，1.6，2.4，3.2，4.0，4.8，5.6，6.4，7.2，8.0，8.8，9.6，10.4，11.2，12.0，12.8，13.6，14.4，且有曲线上的点（0,4.194）、（4.8,4.802）、（14.5，5）通过曲线的二次拟合给定抛物线形如图所示。（程序见附录四）

-5.1-5-4.9-4.8-4.7-4.6-4.5-4.4-4.3-4.2-4.1

-15-10

-5

得到的拟合二次函数的表达式为：20.00730.1618 4.1940y x x =-++.

易得此时观众的平均视角得到进一步提升，仰角在条件范围内的区域增大，即观众满意度得到了进一步提升。

6．模型结果的分析与检验

我们可以看到，我们的模型中有许多结合实际考虑的部分，例如考虑到实际座位前后间隔，和实际中前排观众对后排观众视角的影响等。这样的考虑，使得我们的模型具有了一定的实际运用价值以及更加好的合理性。

对问题一，我们可设计如下模型进行结果的检验

)

tan )(tan ()()(arctan max 2c h H x c H x d x d x h ++-+-+++=θθα ??

???-≤≤+---≤≤θθtan tan 33330..c H x d c H d D x t s

对问题二，我们可做如下算法设计进行结果的检验

（1） 让地板线倾角θ在]20,0[0内逐一取值，步长为0.01;

（2） 让x 在[4.5,19]内逐一取值，步长为l ；

（3） 对一个取定的θ，判断x 所在的位置仰角β是否超过030，若仰角β

超过030，则该座位的综合满意度必须同时考虑仰角β和视角α的取

值，否则，只需要考虑视角α的取值，把所有座位的综合满意度相加，

并求出观众的平均综合满意度，判断此时的平均满意度是否最大，最

后一排的高度是否超过屏幕的上边缘，并记下最大值时θ的取值；

（4） 改变θ值，重新求值、判断.

从而来检验我们模型中的结果计算结果为：015.0543θ=（程序见附录五） 对问题三，我们可做如下算法思路设计进行结果的检验 第k 排观众的满意度为S ,则观众平均满意程度函数为：n S S n

k k ∑

==

1，平均满意度S 的大小由每一排的满意度所决定，而又是由仰角β和视角α所决定。

所以，要使观众的满意程度达到最大，取决于两个方面： 仰角不超过条件的座位所占的比例越大，观众的平均满意程度就越大； 所有座位的视角的均值越大，观众的平均满意程度就越大。

地板线倾角θ的改变将同时使所有座位的仰角和视角的大小发生改变，且在某一座位(即x 取某一定值)，在θ逐渐增大的过程中仰角逐渐减小，视角逐渐增大，仰角不超过条件的区域扩大，即地板线倾角θ越大,仰角不超过条件的座位所占的比例越大。第一排观众的仰角为 9149.40=β，不满足仰角的条件，可知第k 排座位所对应的仰角的正切值： n k d l k c H l k k ,,3,2,1,)

(cos )1(tan cos )1(tan =---+---=θθθβ 其中n 为地板线上的座位的总排数：1]cos 5.14[+=θ

l n ，随着地板线倾角θ的变化，相邻两排座位间的间距l 不变，但相邻两排座位间的水平间距会发生改变。由于地板线倾角θ不超过 20，所以2019≤≤n ，并限制最后一排观众的视高不要超过屏幕的上边缘，即 0543.15≤θ。

可求出第k 排座位所对应的水平视角的正切值为：

2((1)cos )tan ((1)cos )((1)cos tan )((1)cos tan )

h k l d k l d k l H c k l H h c θαθθθθθ-+=-++--+--++ 当取地板线倾角为θ变化时，通过计算可以得出 8975.151143.5≤≤α， 9149.400≤≤β。

设计优化模型对模型结果进行检验：

平均满意度的优化模型为：

n S S n k k

∑==1max

取整数其中n n k l k x d D x n t s ,,2,1,cos )1(00543.1502019. =???????-=-≤≤≤≤≤≤θ

θ 同时附加条件10.1k k y y +->,用以限制前一排不遮挡后一排视角，将每一排的座位高度座位要求解的对象，以平均视角最大，即满意度为目标函数，建立一个合理的动态规划模型，在满足30β≤?，20θ≤?和后排高于前排的约束条件下求得各排高度散点图的最优解。然后将满足约束条件的散点图的高度设计成相应排座位的高度，即可结合实际给出地板线设计形状，通过模型平均视角的求解合理给出满意度界定标准，从而与问题三模型结果进行比较，可得问题三模型结果的正确性，合理性。

求解过程中，我们的模型进行了多处的理想假设，估算以及拟合操作，这样必然会有一定的误差。关于误差的分析，在前文必要位置我们已经对产生误差的原因作出了说明和解释，在此不再赘述。

7．模型的推广与改进

通过对问题的进一步研究以及对影院的实地考察，我们提出以下解决该问题的思路：

我们将每一排的高度座位分开考虑的变量，通过每一排高度和视角、仰角以及地板线倾角的关系，列出每一排高度表达的α、β，用max α作为目标函数，利用运筹学中的动态规划模型求解其满足30β≤?，20θ≤?和后排高于前排的约束条件下的最优解。其中求解过程运用lingo 软件实现。

建立平均满意度的优化模型为：

n S S n k k

∑==1max

取整数其中n n k l k x d

D x n t s ,,2,1,cos )1(00543.1502019. =???????-=-≤≤≤≤≤≤θ

θ

同时附加条件10.1k k y y +->,用以限制前一排不遮挡后一排视角，将每一排的座位高度座位要求解的对象，以平均视角最大，即满意度为目标函数，建立一个合理的动态规划模型，在满足30β≤?，20θ≤?和后排高于前排的约束条件下求得各排高度散点图的最优解。也可根据求出第k 排座位所对应的水平视角的正切值为：

2((1)cos )

tan ((1)cos )((1)cos tan )((1)cos tan )

h k l d k l d k l H c k l H h c θαθθθθθ-+=-++--+--++以max α作为目标函数，将α、β，及地板线倾角转化为每排高度k y 控制的函数关系式，代入平均满意度的优化模型，可得出以条件10.1k k y y +->为状态转移方程的动态规划模型，然后利用反向算法进行模型的求解，将满足约束条件的散点图的高度设计成相应排座位的高度，即可结合实际给出地板线设计形状，通过模型平均视角的求解合理给出满意度界定标准，此模型图，设身处地，从每排观众的角度，通过控制座位高度，已达到该排观众尽可能的满意，从而具有精确性，合理性，但模型受实际场地的具体限制，需要大量动态变量下的运算，推广价值与文中模型相比，有待提升。

本文中所建立模型的方法和思想对其他类似的问题也很适用,所建立的模型可用于大型场所的座位的设计与安排，以及彩民对中奖率的满意程度等问题上。同时对于已知剖面来分析物体的形状这一类型问题的处理有很好的参考价值.例如:运用该模型去解决会议厅、报告厅的布局,灯塔高度的设计等相关的问题。因此具有很强的实用性和推广性。我们建立模型的方法和思想对其他类似的问题也很适用，本文所建立的模型不但能指导多媒体教室的设计，对标准篮球的设计也具有参考意义.

运用我们所建立的模型，对于已知剖面来分析物体的形状这一类型的问题的处理有很好的参考价值.例如：运用该模型去解决房间的布局，旗杆高度的设计等相关的问题.

8．模型的优缺点

在问题求解过程中，

我们不仅仅是单纯的去给出算式计算结果，而是尽量做到与实际结合去考虑和解决问题，模型抓住影响观众满意程度的主要因素(仰角

和视角),合理构造满意度函数,过程清晰明了,结果科学合理。模型具有较好的通用性,实用性强,对现实有很强的指导意义。并在不断的思考中去深化对这一模型的认识。当然我们的模型还有许多理想化和定性非定量的成分，还有待进一步用数学严谨地求解和证明。模型在建立过程中充分考虑到观众平均满意度的特殊性（假设屏幕的长度与影院的宽度一致），即选取其中的一列，得出最佳地板线倾角；

模型主观假设同一排座位观众的满意程度相同,实际情况并非如此,这就使得我们的模型对解决实际问题时有一定的局限性。

模型建立的过程中,以观众眼睛所在的点为坐高点,考虑前排观众额部对后排观众的遮挡, 考虑到人的眼睛到头顶的距离（按照平均水平并理想化，这个距离给定为0.1m），若后排不被前排挡住视线（理想简化模型，不考虑靠后的座位视角下边被前排遮挡的情况），这些数据还有待科学论证化。

参考文献

【1】周人忠电影院建筑设计【M】北京：中国建筑出版社，1986；

【2】姜启源．数学模型（第四版）[M]．北京：高等教育出版社，2011；

【3】张杰运筹学模型及其应用【M】，北京：清华大学出版社，2012；

【4】张学敏，MATLAB基础及应用，北京：中国电力出版社，2012；

【5】https://www.wendangku.net/doc/d12836384.html,/gjpxw/thudz/GD_jzsj_006/chapter2/2-1-32.ht m

【6】李祖苑，影院座位设计，,中国科技论文在线（访问时间：2013年4月9日）

附录

附录一：

>>

fun1=inline('atan((1.8*(((3.9-4.5*tan(b))./(tan(10*pi/180)+tan(b)))+4.5))./((((3.9-4.5*tan(b))./(tan(10*pi/180)+tan(b)))+4.5).^2+(((3.9-4.5*tan(b))./(tan(10*pi/180)+t an(b)))*tan(10*pi/180)-5+1.1).*(((3.9-4.5*tan(b))./(tan(10*pi/180)+tan(b)))*tan(10*pi/180)-5+1.8+1.1)))','b');

>> b=linspace(0,pi/2,1000);

>> a=fun1(b);

>> plot(b,a)

附录二：

如上证明图，设1(0,)A y =，2(0,)B y =，(,)C c y ，则直线BC 、AC 的斜率分别为 K BC =（y-y 2）/c ，K AC =(y-y 1)/c ，他们的夹角θ满足：12212()tan 1()()BC AC BC AC K K y y c K K c y y y y θ--=

=++--，可知当122y y y +=时，tan θ取得极值。该引

理得证。

附录三：

#include

#include

#define pi acos(-1)

int main()

{

int i;

double max=0,temp,jiao,S,a,aa,M,x,maxa,yd,maxyd; double l=0.8,H=4.50,h=1.20,d=4.50,D=19.00;

for(yd=3.9;yd<=5;yd+=0.1)

{

for(aa=7.125;aa<=15.054;aa+=0.1)

}

a=aa/180*pi;

S=0; M=H+D*tan(a)-yd;

for(i=1;i<=19;i++)

}

附录四：

>> x=[0,4.8,14.5];

>> y=[4.194,4.802,5];

>> plot(x,y)

>> p=polyfit(x,y,2)

>> xx=0:0.05:14.5;

>> yy=polyval(p,xx);

>> plot(-yy,-xx,'b')

附录五：

clear

clc

k=0:0.01:20;

m=0;v=0;

for sita=k.*2.*pi./360

s=0;

l=0.8*cos(sita);

n=fix(14.5/l)+1;

for x=4.5:l:19

if x<0.9*(13+15*tan(sita))/(1.73+3*tan(sita))

s=s+(1.26*x/(x^2+6.98-8.2*(x-4.5)*tan(sita)+((x-4.5)*tan(sita)+1.1)^2)-(0.3*(3.9-(x-4.5)*tan(sita )))/x);

else

s=s+(1.26*x/(x^2+6.98-8.2*(x-4.5)*tan(sita)+((x-4.5)*tan(sita)+1.1)^2))/0.7;

end

end

if s/n>m & tan(sita)*14.5<3.9

m=s/n;

v=sita;

end

end

m

v*180/pi

影院座位设计的数学模型

影院座位设计的数学模型 2002级3班 吴小刚 【摘要】：本文在平均视角越大越好的前提下，建立了一个简单的数学模型，求出了最佳视角所在位置，提出了进一步提高观众满意程度的地板设计方案。 【关键词】：视角 平均视角 模型 数学建摸 问题提出：下图为影院的剖面示意图，座位的满意程度主要取决于视角。仰角α是观众眼睛到屏幕上边缘视线与水平线的夹角，β是观众眼睛到屏幕下边缘视线与水平线的夹角，视角的大小等于α-β，c 为观众平均坐高。 a=3.9m b=2.1m d=4.5m D=19m c=1.1m (1) 地板倾角θ=10度，问最佳位置在什么地方。 (2) 求地板线倾角 θ（一般不超过20度），使所有观众的平均满意程度最大。 (3) 地板线设计成什么形状可以进一步提高观众的满意程度。 模型假设：1、观众的满意程度主要取决于视角α-β，越大越好。 2、观众眼睛处于同一斜面，可以在斜面的任意位置。 3、如图建立直角坐标系，设某观众的眼睛在此坐标系中的坐标为（x,y ）。 模型建立：根据题目，结合模型假设，有 Y=xtan θ tan α= tan x d x αθ-+ tan β=tan b x d x θ-+ tan ()βα-=βαβαtan tan 1tan tan +-=x d x x b a ab x d b a +++-++-θθ22tan tan )()(

模型求解：（1）令f(x)=(d+x)+x d x x b a ab +++-θθ22tan tan )( )tan(20βαπ βα-∴<-< 为增函数 要使tan(βα-)最大，即视角βα-最大，只需f(x)最小，为此，我们对f(x)求导 f ′(x)=1+2222) ()tan tan )(())(tan )(tan 2(x d x x b a ab x d b a x +++--++-θθθθ =1+22222) (tan )(tan )(tan x d ab d b a d d x +-+--+θθθ 令f ′(x)=0 x=1 tan tan )(tan 222+++=θθθab d b a d (0≤x ≤14.5) 0≤x<1 tan tan )(tan 222+++=θθθab d b a d f’(x)>0 1 tan tan )(tan 222+++=θθθab d b a d

数学建模综合题影院座位设计问题

数学模型 张峰华材料学院材料成型及控制工程04班刘泽材料学院材料成型及控制工程04班杨海鹏材料学院冶金工程03班

一、问题重述 影院座位的满意程度主要取决于视角α和仰角β，视角是观众眼睛到屏幕上下边缘的视线的夹角，越大越好；仰角是观众眼睛到屏幕上边缘视线与水平线的夹角，太大使人的头部过分上仰，引起不适，一般要求仰角β不超过030；记影院的屏幕高为h ，上边缘距离地面高为H ,影院的地板线通常与水平线有一个倾角θ，第一排和最后一排与屏幕水平距离分别为,d D ，观众的平均座高为c （指眼睛到地面的距离），已知参数h =. H =5， 4.5,19d D ==，c =(单位m)。 求解以下问题： (1) 地板线的倾角010=θ时，求最佳座位的所在位置。 (2) 地板线的倾角θ一般超过020，求使所有观众的平均满意程度最大时的地板线倾角。 二、问题的分析 电影院座位的设计应满足什么要求，是一个非常现实的问题。根据题意观众对座位的满意程度主要取决于观看时的视角α和仰角β，α越大越好，而β越小越好，最佳位置就是要在这两者之间找到一个契合点，使观众对两者的综合满意程度达到最大。 本文通过对水平视角α和仰角β取权重，建立适当的坐标系，从而建立一个线形型满意度函数。 针对问题一，已知地板线倾角，求最佳座位所在，即将问题转化求综合满意度函数的最大值，建立离散加权的函数模型并利用Matlab 数学软件运算求解； 针对问题二，将所有观众视为离散的点，要使所有观众的平均满意程度达到最大，即将问题转化求满意度函数平均值的最大值。对此利用问题一所建立的满意度函数，将自变量转化为地板线倾角； 在问题二的基础上对地板线形状进行优化设计，使观众的平均满意程度可以进一步提高。 本文在满意度呈线性的基础上来建立模型的，为使模型简化，更好地说明问题，文中将作以下假设。 三、模型假设 1.忽略因视力或其他方面因素影响观众的满意度； 2.观众对座位的仰角的满意程度呈线性； 3.观众对座位的水平视角的满意程度呈线性； 4.最后排座位的最高点不超过屏幕的上边缘； 5.相邻两排座位间的间距相等，取为m ； 6.对于同一排座位，观众的满意程度相同； 7.所有观众的座位等高为平均座高； 8.影院的的地板成阶梯状。

施工组织设计方案交底

中国建筑第四工程局有限公司项目管理表格 方案交底记录表格编号 CCFED— PM— 0802 项目名称及编 长春恒大檀溪郡项目第 1页码共 10页 楼栋号方案名称施工组织设计工程量 分包商负责人 交底内容 一、工程概况 1、参建单位概况 工程名称长春·恒大檀溪郡项目 建设单位吉林翱升房地产置业有限公司 监理单位广州恒合工程监理有限公司 地勘单位吉林建筑大学勘测公司 设计单位吉林省绿地兴合建筑设计有限公司 施工单位中建四局第六建筑工程有限公司 建设地点吉林省长春市净月区 2、建筑概况 序栋号地上层地下层数建筑面积（ m2)建筑屋面高室内设计正负零相号数度（ m）当于绝对高程（ m）11#住宅12局部 1层13521.2133.90236.450 22#住宅12局部 1层13007.9436.90234.750 33#住宅11局部 1层8292.4833.90233.450 44#住宅422326.7612.90226.700 55#住宅625713.4518.80226.700 66#住宅12局部 1层14734.0136.90230.750 77#住宅11 2 或 115208.8233.90226.700 88#住宅411543.5712.90234.050 99#住宅411543.5712.90233.550 1010#住宅524919.2315.00232.750 1111#住宅411543.5712.90231.950 1212#住宅422691.2512.00231.450 1313#住宅5局部 24763.5718.00230.950 1414#住宅7局部 19243.3521.90229.850 1515#住宅7 2 或 19996.9421.90228.850

c语言课程设计电影院座位分配

电影院座位分配一、目的 通过课程设计，加深对《C语言程序设计》课程所学知识的理解，熟练掌握和巩固C语言的基本知识和语法规范，包括：数据类型（整形、实型、字符型、指针、数组、结构等）；运算类型（算术运算、逻辑运算、自增自减运算、赋值运算等）；程序结构（顺序结构、判断选择结构、循环结构）；库函数应用（时间函数、绘图函数以及文件的读写操作函数等）；复杂任务功能分解方法（自顶向下逐步求精、模块化设计、信息隐藏等）。 学会编制结构清晰、风格良好、数据结构适当的C语言程序，从而具备利用计算机编程分析解决综合性实际问题的初步能力。 二、需求分析 （１）输入的形式和输入值的范围：以数字字符的形式输入０～２，选择是电脑自动分配还是用户输入希望的座位号。若是用户自己选择，则还需要输入座位号1~12。 （2）输出形式：首先要输出座位的排列形式，其次是所分配的座位号或者自己希望的座位号。 （3）程序所能达到的功能：程序应该显示可用座位的分配图，并用‘x’来标记一个已分配的座位。程序提示用户运用两种方式来选择座位号，一是电脑自动分配，那么就产生一个随机数（要保证该位置未被订出去）；二是用户输入希望的座位号，当用户输入自己选中的座位号后，程序对可用座位分布图进行更新。程序应该一直执行下去，直到所有座位都被预订，或者用户表示程序应该终止。如果用户指定的一个座位被预订，程序应该指出该座位不可用，要求用户重新选择。 （4）列出初步的测试计划：按照程序的输出形式分别测试两种方法分配座位的正确性，并多次测试，考虑多种可能出现的结果。 三、概要设计 1.本程序包含五个模块: (1)主程序模块： main()

数学建模作业：影院座位选择

影院座位选择 摘要 看电影是众多大学生所喜爱的业余享受，怎样选择一个好位子观影也是大 家所关心的一个问题。 本文针对如何在敬文讲堂选择一个好位子看电影，建立模型进行分析。由于座位的满意程度主要取决于视角和仰角，视角越大，仰角越小越合适.因此是一 个多目标规划问题。本文先建立了模型1，采用主目标法找出了讲堂最优的一个位子。而后就"怎样选择一个好位子"的问题，建立模型2，分析了讲堂中央部 分座位的满意程度，因为这个问题涉及的目标较多，即要考虑水平和垂直两种情况，相对复杂。模型 2 作了巧妙的假设，提出了"基本视效"的概念将目标化为 单一的一个，运用几何的方法，给出了各个座位的基本视效值，从而基本视效值大的座位满意度高，反之，满意度低。模型 2 的优点在于避免了其他方法，如权重法的主观性。因此模型也更加可信。 关键词 多目标规划视角仰角几何基本视效m a t l a b 一、问题的背景 看电影一直是广大学生所偏好的业余活动，将自己隐藏在一片漆黑之中，心随画面变换，感受视听震撼，仿佛置身另一个世界，一时间忘却所有烦恼。在师大学，每到周末便可看到各个海报栏贴着电影放映的信息，其中每周敬文讲堂 放映的英文电影，因其免费放映、效果良好、寓教于乐，更是成为多年来的保留节目。每每放映之前，讲堂门口都聚集着众多同学，排着长队，准备争抢观影好地形。

二、问题的提出 有效视角是指人的有效视觉围，一般，双眼正常有效视角大约为水平90°，垂直70°，考虑双眼余光时的视角大约为水平°，垂直90°。观影 时的视角是观众眼睛到屏幕上、下边缘视线的夹角。经医学实验得知：10°以 是视力敏锐区，即中心视野，对图像的颜色及细节部分的分辨能力最强。20°以能正确识别图形等信息，称为有效视野。*0°～30°，虽然视力及色辨别能力 开始降低，但对活动信息比较敏感，30°之外视力就下降很低了。但是人们又发现，若观看一幅宽大的画面时，视角大到一定值后，观看者会感到和画面同处一个空间，给人带来一种身临其境的艺术效果。即虽然图像容是二维平面的，但 结合在一起后，平面的图像能呈现出立体感，这种效果在观察大画面图像时，会令人感觉出画面有自然感和动人逼真的临场感。也就是说观影时，视角越大，越能达到一种身临其境的满足感。 但是观影时若只考虑视角的大小而忽略了仰角、斜角也是不行的，其中仰角指观众眼睛到屏幕上边缘视线与水平线的夹角。例如，坐在第一排看电影，虽然视角很大，但观影者须在这个观影过程中仰头，整个过程也不一定享受，一般仰角越小，观影过程越舒适。同样，定义斜角为观众眼睛到屏幕左、右边缘视线与水平线的夹角的角度值，那么坐的越偏，斜角越大，座位过偏时，也会导致 颈部向一侧扭曲，甚是难受，无疑坐的越靠近影院中轴线，斜角越小，越舒适。 由上面的分析，在敬文讲堂看电影时，座位过偏、过前，整个过程要么扭颈斜视，要么"曲项向天"，着实难受，座位太后，又视觉不够震撼，不够享受。 怎样选择一个好座位呢，下面我们就进行建模，找出其尽量的实际的答案。 考虑到讲堂的400 个座位分为左侧、中央和右侧三个部分，其中中央部分约2*0 个座位，两侧约各200 个。由于敬文讲堂，只有一个小的投影屏幕，宽度远小于正规电影院的屏幕，两侧的座位的观影效果在各个方面都比中央部分的座位差很多，又考虑到中央的近200 个座位可以满足占座位同学的需求，所以下面的讨论都只限于中央的座位。 下图为敬文讲堂剖面简图，只画出中央部分的座位，且台阶型座位只简化为3 级。

影剧院工程施工组织设计范本

影剧院工程施工组织设计 一.工程概况 ........................................................ 错误!未指定书签。 二、施工部署 ..................................................... 错误!未指定书签。 ．工期安排........................................................... 错误!未指定书签。 、结构施工方案的选择 ...................................... 错误!未指定书签。 ．施工段的划分 .................................................. 错误!未指定书签。 ．基础施工顺序 .................................................. 错误!未指定书签。 ．结构施工顺序 .................................................. 错误!未指定书签。 ．装修施工顺序 .................................................. 错误!未指定书签。 三、施工进度计划 ............................................. 错误!未指定书签。 四、施工总平面布置图..................................... 错误!未指定书签。 五、施工准备工作 ............................................. 错误!未指定书签。 ．场地与道路 ...................................................... 错误!未指定书签。 ．施工机械机具 .................................................. 错误!未指定书签。 ．施工水电设施 .................................................. 错误!未指定书签。 ．施工临时建筑及设施 ...................................... 错误!未指定书签。 ．塔道处理........................................................... 错误!未指定书签。 六、主要项目施工方法..................................... 错误!未指定书签。 ．地下室和基础 .......................................... 错误!未指定书签。 ．现浇框架........................................................... 错误!未指定书签。 ．砌筑................................................................... 错误!未指定书签。 . 钢屋架................................................................ 错误!未指定书签。

(建筑工程设计)影剧院工程施工组织设计

影剧院工程施工组织设计 一.工程概况 (2) 二、施工部署 (5) 1．工期安排 (5) 2、结构施工方案的选择 (5) 3．施工段的划分 (6) 4．基础施工顺序 (7) 5．结构施工顺序 (7) 6．装修施工顺序 (7) 三、施工进度计划 (9) 四、施工总平面布置图 (9) 五、施工准备工作 (9) 1．场地与道路 (9) 2．施工机械机具 (9) 3．施工水电设施 (10) 4．施工临时建筑及设施 (10) 5．塔道处理 (10) 六、主要项目施工方法 (10) 1．地下室和基础 (10) 2．现浇框架 (14) 3．砌筑 (15) 4. 钢屋架 (15)

5．主要构件安装 (16) 6．防水层 (17) 7．木装修 (17) 8．抹灰 (18) 9．脚手架 (19) 七、劳动组织 (19) 八、季节性施工措施 (20) 1．雨施措施 (20) 2．冬施措施 (20) 九、保证质量夹全措施 (21) 1．质量措施 (21) 2．安全措施 (22) 一.工程概况 本工程建筑面积5890m2，观众厅两层，1460个座位。设计标高±0.00=47.35m，场地设计标高46.10—46.60m。按给定坐标定位置。施工场地面积约5360m2，为建筑占地面积的l.7倍，比较狭窄。场地自然标高为46.10—46.60m，基本平坦。 观众厅平面尺寸为24×42m，檐高15.80m。首层地面标高一1.10～＋0.70m，为不等坡度坡面，舞台前有半地下乐池。池座座位的曲率设计，前座以舞台后墙中心为圆心，后座曲率放大。楼座阶梯布置、横向拆线布置，中部留象眼出人口。观众厅的波形顶棚为轻钢龙骨，

影院座位设计的数学模型

影院座位设计的数学模型 2002级3班吴小刚 【摘要】：本文在平均视角越大越好的前提下，建立了一个简单的数学模型，求出了最佳视角所在位置，提出了进一步提高观众满意程度的地板设计方案。 【关键词】：视角平均视角模型数学建摸 问题提出：下图为影院的剖面示意图，座位的满意程度主要取决于视角。仰角α是观众眼睛到屏幕上边缘视线与水平线的夹角，β是观众眼睛到屏幕下边缘视线与水平线的夹角，视角的大小等于α-β，c为观众平均坐高。 a=3.9m b=2.1m d=4.5m D=19m c=1.1m (1)地板倾角θ=10度，问最佳位置在什么地方。 (2)求地板线倾角θ（一般不超过20度），使所有观众的平均满意程度最大。 (3)地板线设计成什么形状可以进一步提高观众的满意程度。 模型假设：1、观众的满意程度主要取决于视角α-β，越大越好。 2、观众眼睛处于同一斜面，可以在斜面的任意位置。 3、如图建立直角坐标系，设某观众的眼睛在此坐标系中的坐标为（x,y）。 模型建立：根据题目，结合模型假设，有 Y=xtanθtanα= tan x d x αθ - + tanβ= tan b x d x θ - + tan ()β α-= β α β α tan tan 1 tan tan + - = x d x x b a ab x d b a + + + - + + - θ θ2 2tan tan ) ( ) (

模型求解：（1）令f(x)=(d+x)+x d x x b a ab +++-θθ22tan tan )( )tan(20βαπ βα-∴<-< 为增函数 要使tan(βα-)最大，即视角βα-最大，只需f(x)最小，为此，我们对f(x)求导 f ′(x)=1+2222) ()tan tan )(())(tan )(tan 2(x d x x b a ab x d b a x +++--++-θθθθ =1+22222) (tan )(tan )(tan x d ab d b a d d x +-+--+θθθ 令f ′(x)=0 x=1 tan tan )(tan 222+++=θθθab d b a d (0≤x ≤14.5) 0≤x<1 tan tan )(tan 222+++=θθθab d b a d f ’(x)>0 1 tan tan )(tan 222+++=θθθab d b a d

电影院工程施工设计方案

恒大名都恒大影院及室外装修及周边商 业外墙装修工程 编制： 审核： 审批： 编制日期：

目录 第一章：工程概述------------------------------------------------------------5 1.1、工程概况-------------------------------------------------------------5 1.2、编制本施工组织设计依据的文件-----------------------------------------5 1.3、编制本施工组织设计适用的相关规和验评标准---------------------------6 第二章：施工总体的指导思想及组织原则----------------------------------------7 2.1施工现场组织管理------------------------------------------------------7 2.2施工部署 -------------------------------------------------------------8 2.3施工准备 ------------------------------------------------------------9 2.4本工程的特点、技术要求、难点、重点分析及采取的针对措施---------------10 2.5、分包单位及相关单位、相关部门的协调管理措施 ------------------------12 2.6工程技术资料管理办法-------------------------------------------------13 2.6.1、资料管理的基本规定------------------------------------------------13 2.6.2、资料管理责任安排与要求--------------------------------------------14 第三章：分部、分项工程的施工方案及施工方法----------------------------------16 3.1、室装修工程部分---- ---------------------------------------------16 3.1.1、施工定位放线 ---- ---------------------------------------------16 3.1.2、天花吊顶工程 ---- ---------------------------------------------16 3.1.3、墙、柱、地面、饰面板工程 ----------------------------------------18 3.1.4、木结构装饰工程 --------------------------------------------------20 3.1.5、涂料工程 -------------------------------------------------------21 3.1.6、油漆工程 -----------------------------------------------------21 3.1.7、裱糊与软包工程 --------------------------------------------------21 3.2、安装工程------------------------------------------------------- -34 3.2.1、电气安装工程---- ------------------------------------------------ 34 3.2.2、弱电安装工程---- ------------------------------------------------ 40 第四章：工期保证措施-------------------------------------------------------48

影院座位设计问题

影院座位设计问题 摘要： 关键词： 一、问题重述 电影院座位的满意程度主要取决于视角和仰角。视角是观众眼睛到屏幕的上、下边缘的夹角，越大越好；仰角是观众眼睛到屏幕上边缘与水平线的夹角，仰角太大会使人的头部过分的上仰，引起不舒服，一般要求仰角不超过30。 下图为某影院的剖面示意图，设地面到屏幕上边缘的距离为H ，地面到屏幕下边缘的距离为 h ，地板倾角θ，第一排和最后一排与屏幕的水平距离分别为l 和L ，观众的平均坐高为d （眼睛到地板的垂直距离）。已知参数5H =， 3.2h =， 4.5l =，19L =， 1.1d = （单位：m ） （1）地板倾角0 10θ=，问最佳位置在什么位置。 （2）求地板线倾角θ（一般不超过0 20θ=），使所有观众的平均满意度最大。 （3）地板线如何设计可以进一步提高观众的满意度。 二、模型的假设 1．假设观众的满意度只取决于仰角β和视角α，与其他因素无关；

2．假设观众坐下后眼睛到地板的垂直距离相等，都为d，且在同一直线L上； 30的围，观众都感到满意，毫无不舒适3．视角对观众的满意度影响较大，且仰角β在小于 感，且满意程度相同； 4．同一排座位，观众的满意程度相同。 三、符号说明 四、模型的建立与求解 （一）最佳位置求解模型 1．建立直角坐标系及问题分析 为方便分析，以屏幕所在的墙壁的剖面为y轴，向上为正方向，以与之垂直的地面为x轴，以交点为原点O,建立直角坐标系如下：

根据第一排观众眼睛坐标1(,)P l d 及斜率tan θ得，直线L 的方程： ()tan y x l d θ=-+ （1） 直线L 上任意一点),(y x P 的仰角β的正切值为： tan H y x β-= （2） 由图1，当仰角β大于视角α时，观众眼睛到屏幕下边缘的仰角()βα-的正切值为： tan()h y x βα--= （3） 由图2，当仰角β小于视角α时，观众眼睛到屏幕下边缘的俯角()αβ-的正切值为： tan()y h x αβ--= （4） 又由公式：

影院装修工程施工组织设计

云浮恒大城恒大影城及商业街室内外装修工程 施 工 组 织 设 计 工程名称：云浮恒大城恒大影城及商业街室内外装修工程 工程地点:云浮市云城区环市西路恒大城 施工单位:深圳市宝鹰建设集团股份有限公司 编制单位：深圳市宝鹰建设集团股份有限公司 编制人: 审批人: 编制日期: 审批日期：

目录 第一章工程说明?错误!未定义书签。 第一节编制依据 ................................ 错误!未定义书签。 第二节工程概况 ................................ 错误!未指定书签。 第三节施工组织协调?错误!未定义书签。 第四节施工部署原则?错误!未指定书签。 第五节目标管理?错误!未指定书签。 第六节工程特点、重点难点分析和应对措施?错误!未指定书签。 第二章工程前期准备工作?错误!未定义书签。 第三章主要的施工方法?错误!未定义书签。 第一节工程施工技术要求 ........................ 错误!未指定书签。 第二节工程施工程序?错误!未指定书签。 第三节安装工程施工方法?错误!未指定书签。 第一目电气工程施工方法错误!未指定书签。 第二目给排水安装施工方法?错误!未定义书签。 第四节装饰工程主要施工方法?错误!未指定书签。 第一目轻钢龙骨石膏板吊顶工程?错误!未定义书签。 第二目墙面贴墙砖工程?错误!未指定书签。 第三目墙纸裱糊工程........................ 错误!未定义书签。 第四目地面砖铺贴工程...................... 错误!未定义书签。 第五目地面石材工程?错误!未指定书签。

最新数学建模作业：影院座位选择

精品文档 影院座位选择 摘要看电影是众多大学生所喜爱的业余享受，怎样选择一个好位子观影也是大 家所关心的一个问题。 本文针对如何在敬文讲堂选择一个好位子看电影，建立模型进行分析。由于座位的满意程度主要取决于视角和仰角，视角越大，仰角越小越合适.因此是一 个多目标规划问题。本文先建立了模型1，采用主目标法找出了讲堂最优的一个位子。而后就"怎样选择一个好位子"的问题，建立模型2，分析了讲堂中央部 分座位的满意程度，因为这个问题涉及的目标较多，即要考虑水平和垂直两种情况，相对复杂。模型 2 作了巧妙的假设，提出了"基本视效"的概念将目标化为 单一的一个，运用几何的方法，给出了各个座位的基本视效值，从而基本视效值大的座位满意度高，反之，满意度低。模型 2 的优点在于避免了其他方法，如权重法的主观性。因此模型也更加可信。 关键词 多目标规划视角仰角几何基本视效m a t l a b 一、问题的背景 看电影一直是广大学生所偏好的业余活动，将自己隐藏在一片漆黑之中，心随画面变换，感受视听震撼，仿佛置身另一个世界，一时间忘却所有烦恼。在师范大学，每到周末便可看到各个海报栏贴着电影放映的信息，其中每周敬文讲堂放映的英文电影，因其免费放映、效果良好、寓教于乐，更是成为多年来的保留节目。每每放映之前，讲堂门口都聚集着众多同学，排着长队，准备争抢观影好地形。

二、问题的提出 有效视角是指人的有效视觉范围，一般，双眼正常有效视角大约为水平90°，垂直70°，考虑双眼余光时的视角大约为水平180°，垂直90°。观影 时的视角是观众眼睛到屏幕上、下边缘视线的夹角。经医学实验得知：10°以内是视力敏锐区，即中心视野，对图像的颜色及细节部分的分辨能力最强。20°以内能正确识别图形等信息，称为有效视野。*0°～30°，虽然视力及色辨别能力 开始降低，但对活动信息比较敏感，30°之外视力就下降很低了。但是人们又发现，若观看一幅宽大的画面时，视角大到一定值后，观看者会感到和画面同处一个空间，给人带来一种身临其境的艺术效果。即虽然图像内容是二维平面的，但结合在一起后，平面的图像能呈现出立体感，这种效果在观察大画面图像时，会令人感觉出画面有自然感和动人逼真的临场感。也就是说观影时，视角越大，越能达到一种身临其境的满足感。 但是观影时若只考虑视角的大小而忽略了仰角、斜角也是不行的，其中仰角指观众眼睛到屏幕上边缘视线与水平线的夹角。例如，坐在第一排看电影，虽然视角很大，但观影者须在这个观影过程中仰头，整个过程也不一定享受，一般仰角越小，观影过程越舒适。同样，定义斜角为观众眼睛到屏幕左、右边缘视线与水平线的夹角中大的角度值，那么坐的越偏，斜角越大，座位过偏时，也会导致颈部向一侧扭曲，甚是难受，无疑坐的越靠近影院中轴线，斜角越小，越舒适。 由上面的分析，在敬文讲堂看电影时，座位过偏、过前，整个过程要么扭颈斜视，要么"曲项向天"，着实难受，座位太后，又视觉不够震撼，不够享受。 怎样选择一个好座位呢，下面我们就进行建模，找出其尽量的实际的答案。 考虑到讲堂的400 个座位分为左侧、中央和右侧三个部分，其中中央部分约2*0 个座位，两侧约各200 个。由于敬文讲堂，只有一个小的投影屏幕，宽度远小于正规电影院的屏幕，两侧的座位的观影效果在各个方面都比中央部分的座位差很多，又考虑到中央的近200 个座位可以满足占座位同学的需求，所以下面的讨论都只限于中央的座位。 下图为敬文讲堂剖面简图，只画出中央部分的座位，且台阶型座位只简化为3 级。

电影院座位设计问题

电影院座位设计问题 一、问题的提出 下图为影院的剖面示意图，座位的满意程度主要取决于视角α和仰角β。视角α是观众眼睛到屏幕上、下边缘视线的夹角，α越大越好；仰角β是观众眼睛到屏幕上边缘视线与水平线的夹角，β太大使人的头部过分上仰，引起不舒适感，一般要求β不超过o 30。 设影院屏幕高h , 上边缘距地面高H ，地板线倾角θ，第一排和最后一排座位与屏幕水平距离分别为d 和D , 观众平均坐高为c （指眼睛到地面的距离）。已知参数 h =， H =5，d = ，D =19，c =（单位：m ）。(如图所示) (1) 地板线倾角θ＝o 10，试问最佳的座位在什么地方。 (2) 求地板线倾角θ（一般不超过o 20），使所有观众的平均满意程度最大。 (3) 地板线设计成什么形状可以进一步提高观众的满意程度。 二、问题的分析 观众在电影院观赏电影，感觉是否满意不仅取决于电影的精彩与否，而且还取决于座位设计的舒适程度. 座位的设计应满足什么要求，是一个非常现实的问题.根据题意观众对座位的满意程度主要取决于观看时的视角和仰角. 经调查可知这两者都要满足一定的条件.但在实际生活中又不可能同时满足，只能在二者兼顾的条件下求出使平均满意度最大的那种情况. 根据题意很容易得知α和β的正切值呈递减趋势，这对问题的解决很有帮助.下文针对题目提出的三个问题逐一进行分析. 针对问题1：为方便求解，可以以屏幕所在的墙壁的剖面为y 轴，向上为正方向，以与之垂直的地面为x 轴，以交点为原点O,建立直角坐标系.当地板线倾角o 10=θ时，根据已知条件通过计算得知，最前排视角α和仰角β的值均为最大，最后排视角α和仰角β的值均为最小.那么仰角030=β时的位置是否是最佳位置呢我们可以先将离散的座位连续化，根据条件求出αtg 的表达式，作出 α对x 的变化图象以及其变化率图象，计算αtg 的最大值，找到最佳座位点，然

影剧院维修改造项目施工组织设计方案

影剧院维修改造项目施工组织设计方案

目录 总说明 (1) 第一章工程概况 (1) 1.1.建筑结构概况 (1) 1.2.文物保护措施 (2) 1.3.场地自然条件 (2) 1.4.施工重点和难点 (3) 第二章工程目标 (4) 2.1.质量目标 (4) 2.2.安全目标 (5) 2.3.工期目标 (5) 2.4.标准化文明施工目标 (6) 第三章主要分部项施工方法及技术措施 (6) 3.1.主要方案和工艺 (6) 3.2.施工进度安排 (8) 3.3.施工段划分 (10) 3.4.拆除工程 (10) 3.5.屋架修理 (12) 3.6.墙体加固 (12)

3.7.结构施工 (13) 3.8.装饰工程 (19) 1.墙面砂浆基层 (20) 2.内墙涂料 (21) 3.地面水泥砂浆基层 (22) 4.地面罗地砖的施工 (23) 5.油漆施工 (24) 3.9.仿古施工 (26) 1.墙面的清理 (26) 2.屋面工程 (28) 3.木装修制作、安装 (32) 3.10.脚手架工程 (34) 3.11.水电施工 (35) 3.11.1.电气分部安装工程 (35) 3.11.2.给排水分部安装工程 (37) 第四章施工组织与计划 (39) 4.1.工程管理组织系统 (39) 三级组织系统网络图 (40) 4.2.工程进度计划 (42)

4.3.施工机械设备及机具计划 (42) 4.4.技术准备 (44) 4.5.劳动力计划 (45) 劳动力计划表 (45) 4.6.材料、物资计划 (46) 材料进场计划表 (46) 第五章技术保证措施 (47) 5.1.工期保证措施 (47) 5.2.工程质量保证及创优措施 (49) 5.2.1.质量保证措施与体系 (49) 5.2.2.保证技术措施 (51) 5.2.3.协作措施 (52) 5.2.4.工程资料管理 (53) 5.2.5.质量通病防治 (54) 5.3.安全施工措施 (58) 5.4.季节性施工措施 (60) 5.4.1.雨期施工 (61) 5.4.2.节日期间施工 (61) 5.4.3.冬季施工 (62)

C语言课程设计电影院座位分配

C语言课程设计电影院 座位分配 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】

电影院座位分配 一、目的 通过课程设计，加深对《C语言程序设计》课程所学知识的理解，熟练掌握和巩固C语言的基本知识和语法规范，包括：数据类型（整形、实型、字符型、指针、数组、结构等）；运算类型（算术运算、逻辑运算、自增自减运算、赋值运算等）；程序结构（顺序结构、判断选择结构、循环结构）；库函数应用（时间函数、绘图函数以及文件的读写操作函数等）；复杂任务功能分解方法（自顶向下逐步求精、模块化设计、信息隐藏等）。 学会编制结构清晰、风格良好、数据结构适当的C语言程序，从而具备利用计算机编程分析解决综合性实际问题的初步能力。 二、需求分析 （１）输入的形式和输入值的范围：以数字字符的形式输入０～２，选择是电脑自动分配还是用户输入希望的座位号。若是用户自己选择，则还需要输入座位号1~12。 （2）输出形式：首先要输出座位的排列形式，其次是所分配的座位号或者自己希望的座位号。 （3）程序所能达到的功能：程序应该显示可用座位的分配图，并用‘x’来标记一个已分配的座位。程序提示用户运用两种方式来选择座位号，一是电脑自动分配，那么就产生一个随机数（要保证该位置未被订出去）；二是用户输入希望的座位号，当用户输入自己选中的座位号后，程序对可用座位分布图进行更新。程序应该一直执行下去，直到所有座位都被预订，或者用户表示程序应该终止。如果用户指定的一个座位被预订，程序应该指出该座位不可用，要求用户重新选择。 （4）列出初步的测试计划：按照程序的输出形式分别测试两种方法分配座位的正确性，并多次测试，考虑多种可能出现的结果。 三、概要设计 1.本程序包含五个模块: (1)主程序模块：

某影院装饰工程施工组织设计范本

目录 第一章编制说明 (4) 第一节工程概况 (4) 第二节工程技术规范 (4) 第三节质量、工期、安全文明等施工目标 (5) 第二章施工方案与技术措施 (6) 第一节分部分项工程施工方案、工艺 (6) 第二节施工重点难点分析及对策措施 (71) 第三节半成品、成品保护措施 (86) 第四节新技术、新产品、新工艺、新材料应用 (94) 第五节季节性施工保证措施 (98) 第三章质量管理体系与措施 (100) 第一节工程质量及总体控制措施 (100) 第二节工程质量保证措施 (106) 第三节分部分项工程质量控制措施 (109) 第四章安全管理体系与措施 (121) 第一节安全目标 (121) 第二节安全生产管理体系 (121) 第三节安全生产保证措施 (123) 第四节现场重大事故、事件应急预案 (139)

第五章环境保护管理体系与与措施 (150) 第一节文明施工保证措施 (150) 第二节环保保护措施 (151) 第三节地下管线、地上设施、周围建筑物保护措施 (157) 第六章工程进度计划与措施 (159) 第一节施工进度计划安排 (159) 第二节施工进度保证措施 (161) 第三节施工工期保证措施 (166) 第七章劳动力、机械、材料计划 (169) 第一节项目管理人员配备、素质及管理经验 (169) 第二节施工班组配置、劳动力配备及投入计划 (173) 第三节施工机械设备投入计划 (178) 第四节工程材料的进场计划 (181) 第八章工程保修承诺与具体措施 (190) 第一节交验后服务体系 (190) 第二节回访的形式 (190) 第三节保修的方式和内容 (191) 第四节工程保修的做法 (192) 第五节保修经济责任的处理 (192)

C语言课程设计电影院座位分配 (1)

电影院座位分配 一、目的 通过课程设计，加深对《C语言程序设计》课程所学知识的理解，熟练掌握和巩固C语言的基本知识和语法规范，包括：数据类型（整形、实型、字符型、指针、数组、结构等）；运算类型（算术运算、逻辑运算、自增自减运算、赋值运算等）；程序结构（顺序结构、判断选择结构、循环结构）；库函数应用（时间函数、绘图函数以及文件的读写操作函数等）；复杂任务功能分解方法（自顶向下逐步求精、模块化设计、信息隐藏等）。 学会编制结构清晰、风格良好、数据结构适当的C语言程序，从而具备利用计算机编程分析解决综合性实际问题的初步能力。 二、需求分析 （１）输入的形式和输入值的范围：以数字字符的形式输入０～２，选择是电脑自动分配还是用户输入希望的座位号。若是用户自己选择，则还需要输入座位号1~12。 （2）输出形式：首先要输出座位的排列形式，其次是所分配的座位号或者自己希望的座位号。 （3）程序所能达到的功能：程序应该显示可用座位的分配图，并用‘x’来标记一个已分配的座位。程序提示用户运用两种方式来选择座位号，一是电脑自动分配，那么就产生一个随机数（要保证该位置未被订出去）；二是用户输入希望的座位号，当用户输入自己选中的座位号后，程序对可用座位分布图进行更新。程序应该一直执行下去，直到所有座位都被预订，或者用户表示程序应该终止。如果用户指定的一个座位被预订，程序应该指出该座位不可用，要求用户重新选择。 （4）列出初步的测试计划：按照程序的输出形式分别测试两种方法分配座位的正确性，并多次测试，考虑多种可能出现的结果。 三、概要设计 1.本程序包含五个模块: (1)主程序模块： main() { 定义字符类型的变量choose和整型变量i,j及数组Seat[8][12]

主楼工程施工组织设计方案

1、工程概况 1.1工程位置及组成： 本工程系市政府办公楼，位于松北新区江湾分区东部，毗邻202国道,南临松花江，与融府大厦、香格里拉大酒店等隔江相望。该项目规划占地面积100万平方米，建筑面积 72，120平方米。主楼28层，地下一层，地上27层，建筑总高度为99.3M。地下一层层高5.1米，1～3层5.1米，4～27层3.5米。建筑类别一类。本工程地下室为设备间，地上部分有活动室、休息厅、会议中心、多功能厅、介绍展厅、成就展厅、专项展厅、动感影院，办公室等。本工程是集经济、文化、行政、服务为一体的综合性办公楼。功能布局是主楼一层职工及服务人员主入口及全楼职工活动室，二楼为主楼办公人员、外来人员主入口，全楼大堂设在二层，二层后侧与会堂、食堂相连，3～27层主要是办公室，局部设备用房在26层，27层和室外观景平台相连。工程雄伟壮观，与周边环境交相辉映，将成为市最新的标志性景观建筑。 1.2结构设计 本工程结构形式为框架——筒体结构，基础采用钻孔压浆桩，单桩承载力为2600KN，桩身长25米，桩径600mm，砼采用C25，地下外墙为350厚砼墙体，核心筒筒体采用C50砼；主要框架柱截面为1200×1200和1100×1100，砼C50～C30；楼板为井字形梁板，砼C30；基础防水底板厚300，砼采用S8抗渗C30砼，地上部分外墙为350厚节能粒砼砌块，墙为200粒砼砌块。 1.3建筑设计 本工程主楼外墙1～25层是花岗岩火烧板干挂石材，侧面以及26和27层为复合保温玻璃幕墙，层顶挑出铝板幕墙。本工程外窗主要是铝塑窗，门为实木

门，机房层为塑钢窗和塑钢门。层面为一级防水屋面，三道防水，二道防水涂料柔性防水，一道GYF1型刚性防水层。设垂直升降电梯8部，消防电梯2部，钢筋砼楼梯4挂。防火分类为高层1类，耐火等级为一级，消防火灾为自动报警，并没有防排烟自动喷淋系统。电气工程有变电所、高低压设备、照明、动力、空调、消防动力等安装工程。 1.4主要工程量如下表： 1.5地质概况： 依据地质勘测报告，场地为岩性组成：①层0.00～2.00米粉质粘土；②层2.00～3.00粉砂；③层3.00～13.00细砂；④层13.00～14.50粉质粘土；⑤层14.50～20.00粗砂；⑥层20.00米以下粉质粘土与砂层互交。 1.6气象概况： 本地区风砂较大，常年3～5级风，主导风向为西北风。冬季最低气温达零下36O，夏季最高气温可达36O。冬季施工期一般为10月20日至来年4月20日，夏季有效施工期一般为6个月，即4月20日至10月20日。雨季一般在6月15日至8月15日。 1.7本工程施工特点： 1.7.1施工场地比较宽阔；周围无建筑物。 1.7.2施工道路为临时施工道路，用垃圾及建筑残土筑成，雨季会影响施工