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【2018佛山深圳联考】燕博园2017~2018 学年高三年级综合能力测试(CAT) (二)2018.03 数学(理)

燕博园2017~2018 学年高三年级综合能力测试(CAT) (二)

2018.03

数学(理) (全国卷)

本试卷8 页，23 小题，满分150 分。考试用时120分钟。

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷的规定位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑; 如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上; 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案; 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合{}0)3)(1(|≥--=x x x A ，?

?????<

=21log |2x x B ，则=?B A ( )

A. ](,1-∞

B. ]2,1(

C.[(3,)-∞?+∞

D. ]1,0(

2. 已知i a z i 2)2(+=+,且复数z 的实部是虚部的2倍，则实数a 的值是( )

A. 23

B. 25

C. 58

D. 0

3. 已知函数a x y =，b x y =，c x y =的图像如图所示，则c b a ,,

的大小关系为( )

A ．c b a <<

B ．a b c <<

C ．b a c <<

D ．b c a <<

???????≥≥≤-≤+,0,0,2,6y x y x y x 4. 已知点C （1，-1），D （2，x ）,若向量a =（x ，2）与的方向相反，则 |a |=( )

A. 1

B. 3

C. D. 2

的实数y x ,所在的平面区域为Ω，则Ω的外接圆方程是( ) 5. 设满足

A. 906222=--+y x y x

B.06222=--+y x y x

B. 02422=--+y x y x D.18422=--+y x y x

6. 甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“《论语》知识大赛”，决出第1名到第5名的名次。甲乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“虽然你的成绩比乙好，但是你俩都没得到第一名”；对乙说“你当然不会是最差的”.从上述回答分析，丙是第一名的概率是( )

A.51

B. 61

C. 41

D. 31

7. 某几何体的视图如图所示，其中每个单位正方形的边长为1. 则该几何体的体积为( )

A ．3168-

π B ．3164-π

C ．48-π

D ．3

84+π 8. 设函数f(x)=sin 2 2

x π ， g(x ）=-11-x ，则下面四个命题正确的是 ① f(x)的图像关于直线x=k(k ∈z)对称；

② f(x)在区间（1,2）上为减函数；

③ 函数f(x)+g(x)的图像向左平移一个单位后为偶函数；

④ 函数f(x)+g(x)的最大值为2

A. ①②③④ B ． ①②③

C ．②④ D.②③

9. 执行如图所示程序框图后，若输入的a 值为5log 2，b 值

为20log 5，则输出的a 值为( )

A. 10

B. 2+5log 2

C. -15

D. 2

10. 已知正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1，

点E 是底面ABCD 上的动点，则111)(B D CA CE ?-的最大值为( )

A.22

B.1

C.2

D. 6

11. 抛物线 C 1:y 2

=4x 的焦点F 是双曲线C 2: )0,0(122

22>>=-b a b y a x 的右焦点，点P 为曲线 C 1， C 2的公共点，点M 在抛物线C 1的准线上，?FPM 为以点P 为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线C 2 的离心率为( )

A. 3+22 B ．210-3 C ．2+1 D ．210+3

12. “0≤α”是“关于x 的方程0sin cos =-+x x x x αα与方程[]ππ33-0sin ，在=上根的个数相等” 的( )

A ．必要而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

二、填空题：本大共4小题，每小题5分，共20分．

13. 的展开式中的系数为．

14.等比数列中，其前n 项和为，若是的等差中项，则的值为．

5)2)((y x y x +-33y x {}n a n S ，，01

1>=n a a 6S 2a 43-a a ，

15. 在中，则的面积等于．

16. 已知直线与函数的图像交于三点，其横坐标

分别是，若对任意的恒成立，则a 的取值范围是．

三、解答题：共70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．第22、23题为选考题，考生根据要

求作答.

（一）必考题：60分.

17．(12分)

已知数列满足

(1) 求证为等差数列，并求出的通项公式；

(2) 数列的前n 项和为，求证：

，，，

212tan 42==∠=B C a πABC ????>+-≤++-=.2,12,2,123)(23x a ax x x x x x f ABC ?01:=+--k y kx l 321,,x x x 3,30321<++<

}n a ??????+1n a n {}n a ??????n a 1n S 125

18．（12分）

合成纤维抽丝工段第一导丝盘速度y 对丝的质量很重要，今发现它与电流的周波x 有关系，由生产记录得到10对数据，并对数据做了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

(1) 由散点图看出，可用线性回归模型拟合y 与x 的关系，请用相关数据加以说明；

(2) 根据表中数据，建立y 与x 的回归方程.

参考公式：相关系数归方程 x b a y ^^^+= 中斜率和截距的最小二乘估计

公式分别是

19. (12分)

,)()())((12121∑∑∑===----=n

i i n i i n i i i y y x x y y x x r .,)

())((^^121x b y a x x y y x x r n i i n i i i -=---=∑∑==

已知等腰梯形ADCE 中，为 EC 的中点，如图1，

将三角形ABE 沿AB 折起到平面 ABCD ），如图2.

(1) 点F 为线段的中点，判断直线DF 与平面的位置关系，并说明理由； (2) 当平面ABE 与平面所成的二面角大小为

π时，证明：平面平面ABCD.

20．(12分)

已知右焦点为F (1，0)的椭圆M: 22

221x y a b

+=(a>b>0)经过点D (1，23) (1) 求椭圆M 的方程；

(2) 过点F 的直线AC 与椭圆M 分别交于A,B ，若直线DA,DC,DB 的斜率成等差数列，求tan ∠DCF 的最大值.

B AE

AD EC EC AD ，，422//===?

''(E ABE 'AE

'BCE C DE '⊥'ABE

21. (12分)

已知函数.2)(2e

x e x aIn x f -=

(1) 若a=e 2时，求曲线)(x f y =在点))(,(e f e 处的切线方程；

(2) 当e a ≤时，求函数)(x f 的零点个数.

（二）选考题: 共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，注意: 只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.

22.[选修4-4: 坐标系与参数方程](10分) 已知圆C 的参数方程为?

??=+=θθsin 3cos 31y x (θ为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线1的极坐标方程为θ=4

π（R ∈ρ） (1) 写出点C 的极坐标及圆C 的极坐标方程；

(2) 点A ,B 分别是圆C 和直线1上的点，且∠ACB =

π，求线段AB 长的最小值.

23. [选修4-5: 不等式选讲](10分)

已知a >0，b >0，b

a b a 21+≤+λ

(*)，λ为常数. (1) 当6=λ时，是否存在a .b ，使得不等式(*)不成立? 并说明理由；

(2) 若不等式(*)对任意的正实数a .b 恒成立，求λ的最大值.

高三数学-2018年潍坊市高三联考数学试题精品

2018 年潍坊市高三联考数学试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。共120分。考试时间100分钟。第I 卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定义P ※Q=},|),{(Q b P a b a ∈∈，则P ※Q 中元素的个数为（） A ．3 B ．4 C ．7 D ．12 2．已知向量 | |),15sin ,15(cos ),75sin ,75(cos b a b a -==那么的值是（） A ． 2 1 B ． 2 2 C ． 2 3 D ．1 3． 3 221x e y -?= π 的部分图象大致是（） 4．给出下列四个命题： ①两个事件对立是这两个事件互斥的充分不必要条件； ②如果两个事件是相互独立事件，那么它们一定不是互斥事件； ③若A 为一随机事件，则)()() (A P A P A A P ?=?； ④设事件A ，B 的概率都大于零，若A+B 是必然事件，则A ，B 一定是对立事件. 其中正确的命题的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．已知直线a 、b 平面α、β，以下推理正确的是（） A ．a b b a ????⊥⊥α∥α B ．a a ????⊥βα∥α C ．αβα⊥=? ??⊥a a D ．αβα⊥?? ??⊥a a 6．已知函数x y a log =的图象与其反函数的图象有交点，且交点的横坐标为0x ，则有（） A ．110>>x a 且 B ．10100<<<< x a 且 C ．1010<<>x a 且 D ．1100><--+=11 1 32)(2ax x x x x x f 在点1=x 处连续，则a 的值是（） A ．2 B ．3 C ．－2 D ．－4 （文）一个容量为20的样本数据，数据的分组及各组的频数如下：（10，20），2；（20，30），3；（30，40），4；（40，50），5；（50，60），4；（60，70），2. 则样本在区间（－∞，50）上的频率为（） A ．0.5 B ．0.7 C ．0.25 D ．0.18 8．设F 1，F 2是双曲线14 22 =-y x 的两个焦点，点P 在双曲线上，且021=?PF ，则||||21PF PF ?的值等于（） A ．2 B ．22 C ．4 D ．8 9．一次文艺演出中，需给舞台上方安装一排彩灯共15只，以不同的点亮方式增加舞台效果，要求设计者按照每次点亮时，必须有6只是关的，且相邻的灯不能同时被关掉，两端的灯必须点亮的要求进行设计，那么不同点亮方式的种数是（） A ．28 B ．84 C ．180 D ．360 10．一机器狗每秒钟前进或后退一步，程度设计师让机器狗以前进3步，然后再后退2步的规律移动. 如果将此机器狗放在数轴的原点，面向正的方向，以1步的距离为1单位长，令P （n ）表示第n 秒时机器狗所在位置的坐标，且P （0）=0，那么下列结论中错误．．的是（） A ．P （3）=3 B ．P （5）=1 C ．P （101）=21 D ．P （118）

安徽省芜湖市2018届高三5月模拟考试数学(文)试卷(含答案)

芜湖市2017-2018学年度第二学期高三模考试题文科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合{ } 2 230A x N x x =∈+-≤，则集合A 的真子集个数为（A ）31 （B ）32 （C ）3 （D ）4 2. 若复数()()21z ai i =-+的实部为1，则其虚部为（A ）3 （B ）3i （C ） 1 （D ）i 3.设实数2log 3a =，12 13b ??= ??? ，13 log 2c =，则有（A ）a b c >> （B ）a c b >> （C ）b a c >> （D ）b c a >> 4.已知1 cos()43 π α+ =，则sin2α= （A ）79- （B ）79 （C ）223± （D ）79 ± 5. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的,a b 分别为5,2，则输出的n 等于（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 6.如图，AB 为圆O 的一条弦，且4AB =，则OA AB =u u u r u u u r g （A ）4 （B ）-4 （C ）8 （D ）-8 7.以下命题正确的个数是 ①函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x '=；0:q x x =是()f x 的极值点，则p 是q 的必要不充分条件 ②实数G 为实数a ，b 的等比中项，则G ab =± 第5题图 B A o 第6题图

安徽省江南十校2018届高三3月联考数学(理)试题 (5)

【题文】如图，在以A 、B 、C 、D 、E 、F 为顶点的五面体中，平面CDEF ⊥平面ABCD ，FC FB =，四边形ABCD 为平行四边形，且45BCD ∠=. （1）求证：CD BF ⊥；（2）若22AB EF ==，BC = BF 与平面ABCD 所成角为45°，求平面ADE 与平面BCF 所成锐二面角的余弦值. 【答案】解：（1）过F 作FO CD ⊥交CD 于O ，连接BO ，由平面CDEF ⊥平面ABCD ，得FO 平面ABCD ，因此FO OB ⊥. ∴FB FC =，FO FO =，90FOC FOB ∠=∠=， ∴FOC FOB ???，∴OB OC =，由已知45DCB ∠=得BOC ?为等腰直角三角形，因此OB CD ⊥，又CD FO ⊥， ∴CD ⊥平面FOB ，∴CD FB ⊥. （2）∵//AB CD ，AB ?平面CDEF ，CD ?平面CDEF ，∴//AB 平面CDEF ， ∵平面ABEF 平面CDEF EF =，∴//AB EF ，

由（1）可得OB ，OC ，OF 两两垂直，以O 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系O xyz -，由题设可得45FBO ∠=，进而可得1,2,0A -（），1,0,0B （），0,1,0C （），0,1,0)D -（，(0,1,1)E -，(0,0,1)F ，设平面ADE 的法向量为111(,,)m x y z =，则00 m AD m DE ??=???=??，即11100x y z -+=??=?，可取(1,1,0)m =，设平面BCF 的法向量为222(,,)n x y z =，则00 n BC n CF ??=???=??，即222200x y y z -+=??-+=?，可取(1,1,1)n =，则cos ,m n m n m n ?<>= ?3 ==，【解析】【标题】安徽省江南十校2018届高三3月联考数学（理）试题【结束】

浙江省金华一中2018届高三下学期5月高考模拟考试数学试题含答案

数学（本试卷满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设全集U =R ，集合{}1M x x =>，{}21P x x =>则下列关系中正确的是（） A. M P = B. M P M = C. M P M = D. ()U M P =? 2.设纯虚数z 满足 1i 1i a z -=+（其中i 虚数单位），则实数a 等于 A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 3.“a b =”是“直线2y x =+与圆22()()2x a y b -+-=相切”的（）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4.将甲、乙、丙、丁、戊五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学，若每所大学至少保送1人，甲不能被保送到北大，则不同的保送方案共有（） A. 150种 B. 114种 C. 100种 D. 72种 5.如图，l A B A B αβαβαβ⊥=∈∈，，，，，到l 的距离分别是a 和b ，AB 与αβ，所成的角分别是θ和?，AB 在αβ，内的射影长分别是m 和n ，若a b >，则（） A. m n θ?>>， B. m n θ?><， C. m n θ?<<， D. m n θ?<>， 6.已知函数()1,0,x D x x ?=??为有理数为无理数，则（） A. ()()1D D x =，0是()D x 的一个周期 B. ()()1D D x =，1是()D x 的一个周期 C. ()()0D D x =，1是()D x 一个周期 D. ()() 0D D x =，()D x 最小正周期不存

浙江省杭州市2019年5月联考数学考试试题

2019中考杭州市5月联考数学注意事项： 1.本试题卷共8页，满分120分，考试时间100分钟. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效. 4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.1 2 - 的倒数是（） A.2 B.2- C.12 - D. 12 2.下列计算中，正确的是（） A.()2 2 2 a b a b +=+ B.()2 2 2 a b a b -=- C. ()()122a b ab ++=+ D.()()2 2 a b a b a b +-+=-+ 3.据统计局公布，2018年浙江居民人均可支配收入45840元，数据45840用科学记数法表示为（） A.3 4.58410? B.4 4.58410? C.5 0.458410? D.3 45.8410? 4.如图，一个木块沿着倾斜角为47?的斜坡，从A 滑行至B 巳知5AB =米，则这个木块的高度约下降了（参考数据：470.73sin ?≈，cos470.68?≈，tan 47 1.07?≈）（） A.3.65米 B.3.40米 C.3.35米 D.3.55米 5.下面由四个相同正方形拼成的图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

浙江省金华一中2018届高三下学期5月高考模拟考试数学试题

浙江省金华一中2018届高三下学期5月高考模拟考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．设全集U =R ，集合{} 1M x x =>，{ } 2 1P x x =>则下列关系中正确的是（） A ．M P = B ．M P M =U C ．M P M =I D ．() U M P =?I e 2．设纯虚数z 满足1i 1i a z -=+（其中i 为虚数单位），则实数a 等于 A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－2 3．“a b =”是“直线2y x =+与圆22()()2x a y b -+-=相切”的（）． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 4．将甲、乙、丙、丁、戊五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学，若每所大学至少保送1人，甲不能被保送到北大，则不同的保送方案共有（） A ．150种 B ．114种 C ．100种 D ．72种 5．如图，l A B A B αβαβαβ⊥=∈∈I ，，，，，到l 的距离分别是a 和b ，AB 与 αβ，所成的角分别是θ和?，AB 在αβ，内的射影长分别是m 和n ，若a b >，则（） A ．m n θ?>>， B ．m n θ?><， C ．m n θ?<<， D ．m n θ?<>， 6．已知函数()1,0,x D x x ?=? ?为有理数为无理数，则（） A ．()() 1D D x =，0是()D x 的一个周期

B ．()() 1D D x =，1是()D x 的一个周期 C ．()() 0D D x =，1是()D x 的一个周期 D ．()() 0D D x =，()D x 最小正周期不存在 7．若关于x 的不等式2 2 2213x t x t t t +-+++-<无解，则实数t 的取值范围是（） A ．1,15?? -???? B ．(],0-∞ C ．(],1-∞ D ．(] ,5-∞ 8．已知点P 是正方体1111ABCD A B C D -表面上一动点，且满足||2||PA PB =，设1PD 与平面ABCD 所成的角为θ，则θ的最大值为（） A ． 4 π B ． 3 π C ． 6 π D ． 2 π 9．设1x ，2x ，3x ，40,2x π??∈ ??? ，则（） A ．在这四个数中至少存在两个数x ，y ，满足1sin()2x y -> B ．在这四个数中至少存在两个数x ，y ，满足cos()x y - C ．在这四个数中至多存在两个数x ，y ，满足tan()x y -< D ．在这四个数中至多存在两个数x ，y ，满足1sin()2 x y -… 10．已知二次函数()() 2 2f x ax bx b a =+≤，定义 ()(){}1max 11f x f t t x =-≤≤≤，()(){} 2min 11f x f t t x =-≤≤≤，其中 {}max ,a b 表示,a b 中的较大者，{}min ,a b 表示,a b 中的较小者，下列命题正确的是 ( )

台州市达标名校2018年高考五月大联考数学试卷含解析

台州市达标名校2018年高考五月大联考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则A B = A ．{}3 B ．{}5 C ．{}3,5 D ．{}1,2,3,4,5,7 2．双曲线22:21C x y -=的渐近线方程为( ) A ．20x y ±= B ．20x y ±= C ．20x y ±= D ．20x y ±= 3．已知集合A={y|y=|x|﹣1，x ∈R}，B={x|x≥2}，则下列结论正确的是（） A ．﹣3∈A B ．3?B C ．A∩B=B D ．A ∪B=B 4．若202031i i z i +=+，则z 的虚部是（） A ．i B ．2i C ．1- D ．1 5．设复数z 满足()117i z i +=-，则z 在复平面内的对应点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍.其中记载有求“囷盖”的术：“置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一”.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ，计算其体积2 136 V L h ≈的近似公式.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式2 3112 V L h ≈相当于将圆锥体积公式中的圆周率近似取为（） A ． 227 B ．15750 C ．289 D ．337115 7．函数() sin x y x -= （[),0x π∈-或(]0,x π∈）的图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 8．双曲线1C ：22 221x y a b -=（0a >，0b >）的一个焦点为(c,0)F （0c >），且双曲线1C 的两条渐近线与圆2C ：2 2 2 ()c x c y -+=均相切，则双曲线1C 的渐近线方程为（）

【全国校级联考】百校联盟2018届TOP20五月联考(全国II卷)语文试题

【全国校级联考】百校联盟2018届TOP20五月联考（全国II卷）语文试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、现代文阅读 1. 阅读下面的文字，完成下列小题。弓矢孕育的祭祷礼祭祷礼是有关祭祀和祷祠的一种礼仪，先秦时人们为实现某种愿望，往往会将自身的这种意愿通过弓矢来表达。《礼记，内则》：“子生，男子设弧于门左。”弧即木弓，因弓矢本为男子狩猎及厮杀所用之物，悬挂木弓以示家中新生男婴，木弓也就象征着男性。《礼记·月令》：“带以弓鐲①，授以弓矢，于高楳之前。”高楳属于祭天中的配祭之神，可能和生殖崇拜亦或巫师、巫术有关，为先秦社会求子所祭祀之神，弓矢则是求男的祥瑞之物。祭祀之日，天子在高楳神面前为怀孕的妻妾举行典礼，为其带上弓套，授予弓矢，以祈求神灵保佑其生育男婴。因此，弓矢成为先秦祭天求嗣的礼仪之物，表达祭祀时的求子心愿。《礼记，檀弓》：“邾娄复之以矢。”复是复礼，复礼是丧礼中的招魂之礼。史载邾娄与鲁国战于升陉，士兵伤亡惨重，邹娄人以箭招邾娄国亡魂。先秦时人们以为人死之后神形不分，为使灵魂不再漂泊受苦，就会用和死者相关之物进行招魂。邾娄人用和军人有关系的箭矢代替了衣物招魂，希望招魂之时死者之魂能够附着于箭矢，使灵魂回归于身体，箭矢成为邾娄一带丧礼招魂仪式中的神圣象征。祈禳即祈福和禳灾，以桃木和棘木制作的弓矢行祈禳之事在先秦时期十分常见。楚国将桃弧与棘矢作为重要贡物进献王室，用来驱灾求吉。鲁国发生冰雹，季武子询问对策，申丰向季武子建议用桃孤、棘矢来除灾。先秦时生产力落后，人们尚不了解日月食等自然现象。若发生天灾，众人会用提前准备好的救日月之弓射天驱灾。《九歌^东君》：“举长矢兮射天狼，操余弧兮反沦降。”举长矢的是祭日神的祀者，而所射的天狼则是侵食太阳的天狼星；除日月食之外，天空若有邪物，仍会用救日月之弓射之。祓除天灾表达了人们的祈禳之愿，也使弓矢成为消弭天灾和安抚民心的神圣之物。《礼记，内则》：“国君世子生……射人以桑弧、蓬矢六，射天地四方。”先秦往往将弓作为武事的象征，为男孩举行射礼。用桑木制作的弓和蓬梗制作的箭表示仿太古以示质朴之意，希望男子能够像早期先民一样披荆斩棘、以拓四方。这段文字说太子出生后，舍人用弓矢分别射向东南.西北和天地

浙江省宁波市2018届高三5月模拟考试数学试题(全WORD版)

宁波市2018年高考模拟考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分． 1．已知集合{}05A x x =<<，{} 2280B x x x =--<，则A B =I A ．()2,4- B ．()4,5 C ．()2,5- D ．()0,4 2．已知复数z 满足(1)2z i i +=-（i 为虚数单位），则z 的虚部为 A ．32 i - B ．32i C ．32- D ． 3 2 3．已知直线l 、m 与平面α、β，α?l ，β?m ，则下列命题中正确的是 A ．若m l //，则必有βα// B ．若m l ⊥，则必有βα⊥ C ．若β⊥l ，则必有βα⊥ D ．若βα⊥，则必有α⊥m 4 ．使得3n x ?+ ? （n N * ∈）的展开式中含有常数项的最小的n 为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．记n S 为数列{}n a 的前n 项和．“任意正整数n ，均有0n a >”是“{}n S 为递增数列”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6．已知实数x ，y 满足不等式组2403480280x y x y x y +-≥?? -+≥??--≤? ，则x y -的最大值为 A. 0 B. 2 C. 4 D. 8 7．若用红、黄、蓝、绿四种颜色填涂如图方格，要求有公共顶点的两个格子颜色不同，则不同的涂色方案数有 A ．48种 B ．72种 C ．96种 D ．216种 8．设抛物线2 4y x =的焦点为F ，过点(5,0)P 的直线与抛物线相交于,A B 两点，与抛物线的准线相交于C ，若5BF =，则BCF ?与ACF ?的面积之比 BCF ACF S S ??= A ． 56 B ． 2033 C ． 1531 D ． 2029 9．已知a 为正常数，222 1,()321,x ax x a f x x ax a x a ?-+≥=?-++

2018~2019学年浙江省5月高三模拟考五校联考数学试卷 word版含参考答案

2018学年浙江省高三“五校联考”考试数学试题卷命题学校：绍兴一中说明：本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合{}1,1,3,5,7,9U =-，{1,5}A =，{}7,5,1-=B ，则()U C A B =（ ▲ ） A.{}3,9 B.{}1,5,7 C.{}9,3,1,1- D.{ }1,1,3,7,9- 2. 如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ▲ ） A. 624+ B. 64+ C. 224+ D. 24+ 3. 已知数列}{n a ,满足n n a a 31=+,且9642=a a a ，则 =++937353log log log a a a （ ▲ ） A.5 B. 6 C. 8 D. 11 4. 已知0>+y x ，则“0>x ”是“2||2||22y x y x +>+”的（ ▲ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件（第2题图）

5. 函数1e 1x x y x --=+的大致图象为（ ▲ ） 6. 已知实数y x ,满足1,210,0,y y x x y m ≥?? -+≤??+-≤? 如果目标函数y x z -=的最小值为－1，则实数m 等于（ ▲ ） A ．7 B ．5 C ．4 D ．3 7. 已知ααα cos sin 2 tan +=M ，)28 (tan 8 tan +=π π N ，则M 和N 的关系是（ ▲ ） A.N M > B.N M < C.N M = D. M 和N 无关 8. 已知函数2|log |,0, ()1,0. x x f x x x >?=? -≤?，函数1|)(2|)(--=m x f x g ，且Z m ∈，若函数)(x g 存在5个零点，则m 的值为（ ▲ ） A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 9. 设,,为平面向量，2||||==，若0)()2(=-?-，则?的最大值为（ ▲ ） A. 2 B. 49 C. 174 D. 5 10. 如图，在三棱锥ABC S -中，AC SC =,θ=∠SCB ,θπ-=∠ACB ,二面角 A BC S --的平面角为α，则（ ▲ ） A.θα≥ B.α≥∠SCA C.α≤∠SBA D.SBA α∠≥ 非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分. 11．已知复数z 满足()1+22i z i =+，则z = ▲ ，|z |= ▲ . 12． 2 5 1 ()(1)(2)f x x x x x =++-的展开式中各项系数的和为 ▲ ，该展开式中的常数项为 ▲ . B （第 10题图） S A C B

2018年5月宁波市模拟考试题数学试卷

宁波市2018年高考模拟考试数学试卷说明：本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共5页，满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式第Ⅰ卷（选择题部分，共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}05A x x =<<，{ } 2 280B x x x =--<，则A B =I （） A ．()2,4- B ．()4,5 C ．()2,5- D ．()0,4 2．已知复数z 满足(1)2z i i +=-（i 为虚数单位），则z 的虚部为（） A ．32 i - B ．32i C ．32- D ． 3 2 3．已知直线l 、m 与平面α、β，α?l ，β?m ，则下列命题中正确的是（） A ．若m l //，则必有βα// B ．若m l ⊥，则必有βα⊥ C ．若β⊥l ，则必有βα⊥ D ．若βα⊥，则必有α⊥m 4．使得3n x ?+ ? （n N * ∈）的展开式中含有常数项的最小的n 为（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．记n S 为数列{}n a 的前n 项和．“任意正整数n ，均有0n a >”是“{}n S 为递增数列”的（） A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件

6．已知实数x ，y 满足不等式组2403480280x y x y x y +-≥?? -+≥??--≤? ，则x y -的最大值为（） A . 0 B . 2 C . 4 D . 8 7．若用红、黄、蓝、绿四种颜色填涂如图方格，要求有公共顶点的两个格子颜色不同，则不同的涂色方案数有（） A ．48种 B ．72种 C ．96种 D ．216种 8．设抛物线24y x =的焦点为F ，过点(5,0)P 的直线与抛物线相交于,A B 两点，与抛物线的准线相交于C ，若5BF =，则BCF ?与ACF ?的面积之比 BCF ACF S S ??=（） A ． 56 B ． 2033 C ． 1531 D ． 2029 9．已知a 为正常数，2 22 1,()321,x ax x a f x x ax a x a ? -+≥=? -++

上海市金山区达标名校2018年高考五月大联考数学试卷含解析

上海市金山区达标名校2018年高考五月大联考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（） A ．24π B ．28π C ．32π D ．36π 2．设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（） A ．若αβ⊥，m α?，n β?，则m n ⊥ B ．若//αβ，m α?，n β?，则//m n C ．若m n ⊥，m α?，n β?，则αβ⊥ D ．若m α⊥，//m n ，//n β，则αβ⊥ 3．已知双曲线22 22:1(0,0)x y a b a b Γ-=>>的右焦点为F ，过原点的直线l 与双曲线Γ的左、右两支分别交于,A B 两点，延长BF 交右支于C 点，若,||3||AF FB CF FB ⊥=，则双曲线Γ的离心率是（） A 17 B ． 32 C ． 53 D 10 4．将函数()sin(2)f x x ?=-的图象向右平移1 8 个周期后，所得图象关于y 轴对称，则?的最小正值是（） A ． 8 π B ． 34 π C ． 2 π D ． 4 π 5．已知实数,x y 满足约束条件11220220 x y x y x y ≥-??≥-? ?-+≥??--≤?，则23x y -的最小值是 A ．2- B ．72 - C ．1 D ．4

6．在边长为2的菱形ABCD 中，23BD = ，将菱形ABCD 沿对角线AC 对折，使二面角B AC D --的余弦值为1 3 ，则所得三棱锥A BCD -的外接球的表面积为（） A ． 23 π B ．2π C ．4π D ．6π 7．设a=log 73，13 b log 7=，c=30.7，则a ，b ， c 的大小关系是（） A ．a b c << B ．c b a << C ．b c a << D ．b a c << 8．为研究某咖啡店每日的热咖啡销售量y 和气温x 之间是否具有线性相关关系，统计该店2017年每周六的销售量及当天气温得到如图所示的散点图（x 轴表示气温，y 轴表示销售量），由散点图可知y 与x 的相关关系为（） A ．正相关，相关系数r 的值为0.85 B ．负相关，相关系数r 的值为0.85 C ．负相关，相关系数r 的值为0.85- D ．正相关，相关负数r 的值为0.85- 9．在平面直角坐标系xOy 中，已知角θ的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在直线2y x =上，则3sin 22πθ?? += ??? （） A ． 4 5 B ．45 - C ． 35 D ． 35 10．已知符号函数sgnx 100010x x x ?? ==??-? ，＞，，＜f （x ）是定义在R 上的减函数，g （x ）＝f （x ）﹣f （ax ）（a ＞1），则（） A ．sgn[g （x ）]＝sgn x B ．sgn[g （x ）]＝﹣sgnx C ．sgn[g （x ）]＝sgn[f （x ）] D ．sgn[g （x ）]＝﹣sgn[f （x ）] 11．已知定义在R 上的偶函数()f x ，当0x ≥时，22()2 x x x f x e +=-，设 2 (ln 2),(2),(ln 2 a f b f c f ===，则（） A ．b a c >> B ．b a c >= C ．a c b => D ．c a b >> 12．一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行，则在离三个顶点距离都大于2的区域内的概率为

2019届河北省衡水市高三下学期五月大联考数学(理)试题解析

绝密★启用前 2019届河北省衡水市高三下学期五月大联考数学（理）试题学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上一、单选题 1．已知集合{}|1M x x =≥，()1 2 2|2N x y x x ??==-???? ，则集合M N =I （） A ．φ B ．(2,)+∞ C ．[2,)+∞ D ．[1,2] 答案：C 求出函数() 1 2 2 2y x x =-的定义域，表示出集合N ，得出M N ?. 解： {0N x x =≤Q 或}2x ≥，[)2,M N ∴=+∞I . 故选：C 点评：本题主要考查了集合的表示，集合的运算，属于基础题.解此题要理解集合N 表示函数 ()12 2 2y x x =-的定义域. 2．已知i 为虚数单位，且复数z 满足：(1)23i z i -=-，则z 的虚部为（） A ．12 - B ．2 i - C ． 12 D ． 52 答案：A 通过运算得出51 22 z i =-，从而判定出的z 的虚部. 解： 23(23)(1)12i i i z i --+= =-51 22i =-，故z 的虚部为12 -. 故选：A 点评：本题主要考查了复数的四则运算，属于基础题.对复数的实部，虚部的正确理解是判断答案的关键.

3．已知抛物线2:2C x py =（0p >）的焦点F 在直线:4l x y +=上，则点F 到C 的准线的距离为（） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 答案：C 由抛物线的方程判断出焦点在y 轴上，所以由直线方程求出焦点坐标()0,4，得到 8p =，进而求出点F 到C 的准线的距离. 解：在方程4x y +=中，令0x =，得4y =，即42 p =，8p ∴=，则点F 到C 的准线的距离是8p =. 故选：C. 点评：本题主要考查了抛物线的标准方程，属于基础题. 4．如图是我国2018年1月至12月石油进口量统计图（其中同比是今年第n 个月与去年第n 个月之比），则下列说法错误的是（） A ．2018年下半年我国原油进口总量高于2018年上半年 B ．2018年12个月中我国原油月最高进口量比月最低进口量高1152万吨 C ．2018年我国原油进口总量高于2017年我国原油进口总量

离散数学试卷2018.5月(A)

浙江农林大学暨阳学院 2017 - 2018 学年第二学期考试(A)卷课程名称：离散数学课程类别：必修考试方式：闭卷适用专业：计算机161-162 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 1. 令p:2<1,q:3<2，复合命题“只要2<1 ，就有3<2”符号化为 2. 命题“3不是偶数或4不是偶数”的真值为 3. ()p q ?∧?的成真赋值为 4. 设A 有3个命题变项, 且已知1356A m m m m =∨∨∨，A 的主合取范式为 5. 判断命题公式类型的方法除了命题演算法、范式法外，还有 6. 个体域为整数集，()F x ：x 能被2整除，则一阶逻辑中命题“凡整数都能被2整除”符号化为 7. R = {<1,1>, <1,3>, <2,3>, <3,2>, <3,3>}()xF x ?则R -1 = 8. 设R = {<1,1>, <1,3>, <2,3>, <3,2>, <3,3>}, 则R[{1,3}] = 9. 给定解释 I 和I 下的赋值σ如下： (a) 个体域 D=R (b) 0a = (c) 函数(,),(,)f x y x y g x y x y =+=? (d) 谓词(,):F x y x y =,(,):,,G x y x y x y R -<∈ 则公式((,)(,))x G x y yF x y ?→?在I 与σ下的解释为 10.设A = {1, 2, 3},{,,26}R x y x y A x y =<>∈+≤且，s(R)= 11. n 阶无向完全图的边数为 12. 有向图D 是欧拉图当且仅当D 是强连通的且二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题2分，共8分）系（部）：专业班级：姓名：学号：座位号：装订线内不要答题

2020届河北省衡水市高三下学期五月大联考数学(文)试题(解析版)

2020届河北省衡水市高三下学期五月大联考数学（文）试题一、单选题 1．已知集合{}1,0,2,4,5M =-，(){} 2 |24N x x =-<，则集合M N =I （） A ．φ B ．{}0,2,4 C ．{}2 D ．{}1,0,2- 【答案】C 【解析】计算(){} ()2 24|04N x x =-<=, ，再计算交集得到答案. 【详解】 (){ } ()2 24|04N x x =-<=,，∴{}2M N =I . 故选：C. 【点睛】本题考查了交集运算，意在考查学生的计算能力. 2．已知i 为虚数单位，复数z 满足1 1z i i -=-，则z 的共轭复数为（） A ． 13 22 i - B ． 1322 i + C ．1322i -+ D ．1122 i - 【答案】A 【解析】化简得到13 22 z i =+，再计算共轭复数得到答案. 【详解】 ∵1113 1222i z i i i i +=+=+=+-，∴z 的共轭复数为1322 i -. 故选：A. 【点睛】本题考查了复数的化简和共轭复数，意在考查学生的计算能力. 3．已知椭圆(22 2:18 x y C a a +=>的焦距为2，则C 的长轴长为（） A ．3 B ．6 C ．2 D ．【答案】B 【解析】直接根据焦距公式得到3a =，得到长轴长. 【详解】根据题意得1c =，2289a c =+=，∴3a =，∴长轴长为26a =.

故选：B. 【点睛】本题考查了根据椭圆焦距求长轴长，意在考查学生对于椭圆基础知识的理解. 4．如图所示的是我国发行的一枚2019猪年生肖邮票——“肥猪旺福”，其规格为 4246mm ?.为估算邮票中肥猪图案的面积，现向邮票中随机投掷21粒芝麻，经统计恰有12粒芝麻落在肥猪图案内，则可估计肥猪图案的面积大致为（） A ．21104cm B ．211.04cm C ．28.28cm D ．212cm 【答案】B 【解析】根据几何概型公式直接计算得到答案. 【详解】根据题意可估计肥猪图案的面积大约是2212 42461104mm 11.04cm 21 S =??==. 故选：B. 【点睛】本题考查了根据几何概型求面积，意在考查学生对于几何概型的理解和应用. 5．如图是我国2018年1月至12月石油进口量统计图（其中同比是今年第n 个月与去年第n 个月之比），则下列说法错误的是（）

精品解析：【全国校级联考】2018届高三普通高等学校招生全国统一考试五月解密卷(一)语文试题

2018年普通高等学校招生全国统一考试·五月解密卷（一）语文一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成文后各题。在黄河中下游地区，从公元前5000年以后很长一段时间，史前文化分布的主要中心集中于华北平原东西两边的高地。这一区域主要是湖泊与沼泽。黄河流出豫西山地以后，任性流淌，现在的华北平原正是黄河长期漫流沉积的产物，这也就是考古学家所说的二级台地。人们从山坡高地来到台地，遭遇洪水时，最需要保护的首先是他们的住地，其中最有效的办法就是集中居住，利用集体的力量在住地周围筑起一道尽可能坚固的拦洪围堤，或者同时挖掘一条有利于行洪的河壕。如果这两者还不够，就要再填土抬高住地的房基，如淮阳平粮台城址。这样的住地就是现在考古学家发现的古城。目前没有看到龙山时代华北平原各城址海拔地理高度的具体数据，但可以推测，同时期各城址应大体处于同一海拔高度，而且后期城址应该比早期城址更低，这是由当时华北低地湖泊的水位及其变动决定的。因此，龙山古城是人们应对洪水而发明的一种特殊聚落形式，是人们开发低地平原的桥头堡和根据地，是中国史前农业社会发展到特定历史阶段的产物。古城的建造者是平原定居式农业文明的先锋。鲧大约是最早发明筑城技术的专家，他的这一伟大发明使人们在洪水面前站稳脚跟。人们到新地筑城居住的目的是为了开垦田园，由于鲧发明的筑城技术成功地让人们的住地免遭洪水淹没，他或他的继承人很自然地就会如法炮制，试图用筑堤拦洪的方法保护或开垦新田园，这就是围垦。但当时围垦还过于超前，以失败而终。他因此受到处罚，这应是“鲧堙洪水”、失败被诛所反映的史影。鲧的失败教训启发了后人，衍生出文献记载的大禹治水传说，如《国语》所云：“高高下下，疏川导滞，钟水丰物。”大禹当时所做的主要工作，是把低地沼泽中自然形成的小水道挖掘得更加宽深，加速水的下泻，使原来的淤泥沼泽日渐干爽，便于种植。经过数百年甚至更长时间的疏浚，黄河漫流区域日趋减少，古城也就完成了其历史使命而被先后废弃。洪水的消失与古城的废弃，意味着华北低地得到了相当程度的开发。这既奠定了中国农业文明的核心区域，也为以广域王朝为标志的华夏文明的诞生提供了地理基础。与此同时，在共同开发华北低地的过程中，原来分居东西两边的山坡居民得以在平原相遇正是这种历史性相遇，导致了以夏王朝为开端的中国文明的诞生与形成，使原来文化迥异的东西民族日益融合为统一的华夏民族。