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23.1 图形的旋转(第二课时)

23.1 图形的旋转

第二课时

一、教学目标

1．进一步理解与图形的旋转有关的概念和性质．

2．掌握旋转作图的一般步骤，通过旋转设计出美丽的图案．

二、教学重难点

重点：图形的旋转的基本性质及其应用．

难点：会运用图形旋转的基本性质进行基本作图．

教学过程（教学案）

一、情境引入

出示P60“探究”

学生动手操作后，交流、讨论．

二、互动新授

1.学生汇报交流：OA＝OA′，∠AOA′＝∠BOB′，△ABC与△A′B′C′的形状、大小相同．

2.教师归纳总结：旋转的性质：

①对应点到旋转中心的距离相等．

②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．

③旋转前、后的图形全等．

3.教学例题

（1）教师提示：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置．

（2）师生合作探究：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身．

正方形ABCD中，AD＝AB，∠DAB＝90°，所以旋转后点D与点B重合．

设点E的对应点为点E′.因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，

所以∠ABE′＝∠ADE＝90°，BE′＝DE.因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′＝DE，则△ABE′为旋转后的图形(教材图23.1－5)．

4.出示问题：选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案(教材图23.1－6)，会出现不同的旋转效果吗？试一试．（P61）

（1）学生动手操作后，教师多媒体演示教材图23.1－7和教材图23.1－8.

（2）师生合作分析：

①教材图23.1－7的两个旋转中，旋转中心不变，旋转角改变了，产生了不同的旋转效果．

②教材图23.1－8的两个旋转中，旋转角不变，旋转中心改变了，产生了不同的旋转效果．

（3）教师补充说明：我们可以借助旋转设计出许多美丽的图案．多媒体演示图案．

5.归纳旋转作图的一般步骤

（1）提出问题：你能从例题中得出旋转作图的一般步骤吗？试一试．

（2）学生总结，教师补充．

（3）教师归纳总结：旋转作图的一般步骤：

①明确旋转中心、旋转方向、旋转角；

②找关键点；

③将图形的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角，得到此点的对应点．

三、课堂小结

五、教学反思

本课通过学习图形旋转的有关概念，并从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它

解决一些实际问题，再通过旋转设计美丽的图案，最后升华到理论层次对旋转的性质加以证明，这种方法符合学生认识图形的过程，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的学习习惯．不足之处是学生平时数学活动经验不足，很难设计美丽的旋转图案，教师应适当引导学生，使全体学生共同进步．

导学案

一、学法点津

学生应通过观察图形的变化，动手实践，理解图形旋转的概念，得出图形旋转的基本性质，并运用知识的迁移与图形的平移、轴对称进行类比加以理解记忆，从而达到学习的目的．

二、学点归纳总结

1.知识要点总结

旋转的性质：

对应点到旋转中心的距离相等．

对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．

旋转前、后的图形全等．

2.规律方法总结

（1）旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小．

（2）经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动相同的角度．

（3）任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都相等．

（4）对应2点到旋转中心的距离相等．

（5）作一个图形旋转后的图形的一般步骤为：

①)确定旋转角的大小和方向；

②确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角；

③确定旋转后的图形的对应点：根据旋转变换前后图形的对应点到旋转中心的距离相等，在上述旋转角的另一边上分别截取对应相等的线段，以此确定旋转后图形的对应点；

④依次连接上述各个对应点，得到相应的线段．

课时作业设计

一、选择题

1．如图，在等边三角形ABC中，点D是BC上一点，△ABD绕点A旋转后与△ACE重合，∠BAD＝20°，那么旋转角是( )．

A．20°B．45°

C．60°D．70°

2．如图，△ABC与△ADE均为正三角形，则图中可看作是旋转关系的三角形是( )．A．△ABC与△ADE B．△ABC与△ABD

C．△ABD与△ACE D．△ACE和△ADE

3．如图，可以看作是一个等腰三角形旋转若干次而成的，则每次旋转的度数是( )．A．90° B．60° C．45° D．30°

第1题图第2题图第3题图

二、填空题

4．图形旋转的特征是：图形中的每一点都绕着旋转中心旋转了________的角度，对应点到旋转中心的距离________，对应线段________，对应角________，图形的________都没有发生变化．

5．如图，将Rt△ABC绕点C旋转得到三角形A′CB′，若∠A′CB＝160°，则此图形

旋转的角度是________，图中相等的线段有________．

6．如图，△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，AC＝4cm，△ABC 绕着点C沿逆时针方向旋转90°后得到△DEC，那么∠D＝________，∠B＝________，DE＝________cm，AE＝________cm，DB＝________cm，DE与AB的位置关系是________．

第5题图第6题图

三、解答题

7．如右图，△ABC是等腰三角形，∠ACB＝90°，延长BC到点D，连接AD，过点B作BE⊥AD于点E，交AC于点F，在这个图形中，哪两个三角形可以看成是其中一个三角形沿某一点旋转而得到另一个三角形的？请说明理由．

8．如右图，在正方形ABCD中，点E在BC上，∠FDE＝45°，△DEC按顺时针旋转一个角度后变成△DGA.

(1)图中哪一点是旋转中心？旋转角度是多少？

(2)试指出图中旋转图形的对应线段与对应角．

(3)图中有除正方形四边相等外的相等线段与相等的角吗？有没有完全能够重合的三角形？若有，请找出来；若没有，说明理由．

(4)你能求出∠GDF的度数吗？试说明你的理由．

【参考答案】

1.C

2.C

3.C

4.相同相等相等相等形状、大小

5.70°AC＝A′C，BC＝B′C，AB＝A′B′

6.∠A ∠DEC 5 1 7 互相垂直

7.解：△BCF与△ACD.

理由：由题图可知∠CBF＝∠CAD，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴AC＝BC，∠BCF＝∠ACD.

∴△BCF≌△ACD（ASA）.

8.解：（1）点D是旋转中心，旋转角是90°.

（2）图中DE与DG，DC与DA，EC与GA是对应线段，∠CDE与∠ADG，∠C与∠DAG，∠DEC与∠G是对应角.

（3）相等的线段有：DG＝DE，GA＝EC；相等的角有：∠G＝∠DEC，∠GDA＝∠EDC，∠DAG＝∠DCE；能够完全重合的三角形是：△DCE与△DAG.

（4）∵△DCE是绕点D旋转90°到△DAG，此时DG⊥DE，而∠FDE＝45°，∴∠GDF＝90°－∠FDE＝45°

五年级下册新教材《图形的旋转》教学设计

案例名称：人教版教材五年级下册《图形的旋转》讲课教师：【教学设计】教学目标：（1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。（2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。（3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程，明确旋转的性质。教学过程设计一、引入部分呈现生活实例，引出研究问题教师：同学们，在二年级的时候大家已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们就进一步来学习图形的旋转。（板书课题：图形的旋转）（1）师生举例，温故引新师：生活中的旋转现象有很多，你能举几个例子吗？（学生举例后）同学们说了这么多旋转现象。现在看看这些现象呢？(播放数学书上的情景图)你能分别说一说风车、道闸、秋千的运动是什么现象吗？（2）学生质疑：秋千和道闸不是旋转，是平移。引导：大家都认可风车在旋转，但是道闸和秋千的运动到底是在平移还是旋转意见不统一。这就是我们今天要弄明白的一个问题。【设计意图：通过课前调研，教师从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生探讨:"秋千的运动方式属于平移还是旋转?"学生有明显的争议,以此产生认知冲突，引发探究的欲望。特别是教师注意选取旋转角度不是360°的实例作为教材补充实例，如道闸等，丰富学生的认知。】二、认识旋转要素

231图形的旋转(2)

23.1 图形的旋转(2) 第二课时教学内容 1．对应点到旋转中心的距离相等． 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．旋转前后的图形全等及其它们的运用．教学目标理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质．重难点、关键 1．重点：图形的旋转的基本性质及其应用． 2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．教学过程一、复习引入（学生活动）老师口问，学生口答． 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 3．请独立完成下面的题目．如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？（老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的．二、探索新知上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验．请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，?再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，?在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明）

23.1图形的旋转第二课时参考教案

23.1 图形的旋转第二课时教学内容 1．对应点到旋转中心的距离相等． 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．旋转前后的图形全等及其它们的运用．教学目标来源学科网ZXXK] 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质．重难点、关键 1．重点：图形的旋转的基本性质及其应用． 2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．教学过程一、复习引入（学生活动）老师口问，学生口答． 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 3．请独立完成下面的题目．如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF

能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？（老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的．二、探索新知上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验．请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，?再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，?在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明） 1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？ 2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？ 3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？

五年级图形的旋转练习题资料讲解

五年级图形旋转练习题 1.如右图，绕它的中心至少旋转（）才能与原图形重合。 A．30° B．60° C．90° D．180°· 2.把图形绕着O点顺时针旋转90°后，得到的图形是（）。 A． B． C． D． 3.利用旋转画一朵小花： 4．图形（1）是以点（）为中心旋转的；图形（2）是以点（）为中心旋转的；图形（3）是以点（）为中心旋转的。 5．如图，指针从A开始，顺时针旋转了90°到（）点，逆时针旋转了90°到（）点；要从A 旋转到C，可以按（）时针方向旋转（）°，也可以按（）时针方向旋转（）°。

6．观察图形，填写空格。 ①号图形是绕A点按（）时针方向旋转了（）°； ②号图形是绕（）点按顺时针方向旋转了（）°； ③号图形是绕（）点按（）时针方向旋转了90°； ④号图形是绕（）点按（）时针方向旋转了（）。7．观察图形并填空。（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（）的位置；（2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图（）的位置；（3）图1绕点“O”顺时针旋转（）°到达图4的位置；（4）图2绕点“O”顺时针旋转（）°到达图4的位置；（5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图（）的位置；（6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图（）的位置。 8．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是( ）。 9.如右图，绕它的中心至少旋转（）才能与原图形重合。·A．30° B．60° C．90° D．180°

10．将下列图形绕着各自的中心点旋转120°后，不能与原来的图形重合的是（）。 11．由图形（1）不能变为图形（2）的方法是( ）。 A.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2） B.图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2） C.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2） D.以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2） 12．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（）。 A.先顺时针旋转90°，再向右平移10格 B.先逆时针旋转90°，再向右平移10格 C.先顺时针旋转90°，再向右平移8格 D.先逆时针旋转90°，再向右平移8格 13.中心对称图形是指把图形绕某一点旋转180°后的图形和原来的图形能够完全重合，下面这些美丽的轴对称图案中，中心对称的图形有（）个。 A.1 B.2 C.3 D.4 14.将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，得到图形C。在图中画出图形B与图形C。

人教版小学数学五年级下册《图形的旋转》教学设计

人教版小学数学五年级下册《图形的旋转》教学设计教学内容：人教版小学数学五年级下册第83、84页。教学目标： ①知识与技能：通过生活实例，使学生明确图形旋转的含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出图形旋转90度后的图形。 ②过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。 ③情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。教学重点：能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程，理解旋转含义，感悟旋转的特征。教学难点：能在方格纸上画出三角形旋转90度后的图形。教学准备：方格纸、三角形教学过程：（一）创设情境，引入新课。师：同学们你们玩过糖果泡泡龙游戏吗？我们一起看一看。学生上来演示大炮打中喜欢的糖果，跟今天的数学知识有怎样的联系呢？就让我们一起进入今天的学习内容吧（二）展开探索，认识旋转三要素。

1、借助糖果游戏，初步感知三要素。（1）认识旋转方向。出示游戏的指针旋转，引出顺时针旋转和逆时针旋转，并让学生用手势表示。导入：看来旋转是要按一定方向旋转。旋转还有哪些特征呢？下面我们就从钟表的指针入手研究。为了研究方便，只从中选取一根指针来研究。（2）认识旋转要素三要素。引导学生叙述大炮打中自己喜欢糖果的过程。最后思考通过刚才的学习，想一想怎样就能把打中的过程表述清楚？小结：“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。老师指出：方向角度就是旋转三要素。课件出示动态线段OA旋转的4幅图片：（三）画旋转，感悟旋转特征。 1、动手画线段OA绕点O顺时针旋转 90°后的图形。 2、画出三角形AOB绕点O顺时针旋转 90°后的图形。引导使学生明白：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点（中心），然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。（四）感受旋转的应用 1、动态呈现各种图案的旋转，感受旋转创造的美 2、拓展延伸，感受旋转在生活中的应用课件出示生活中旋转现象：旋转木马、旋转门、摩天轮、风扇等等，感受旋转现象处处可见。

23.1.1 图形的旋转同步练习(含答案)

23.1.1图形的旋转知识点在平面内，把一个图形绕着某______沿着某个方向转动______的图形变换叫做旋转．这个点O叫做______，转动的角叫做______．因此，图形的旋转是由______和_____及_ 决定的．一．选择题 1. 下列物体的运动不是旋转的是（） A．坐在摩天轮里的小朋友B．正在走动的时针 C．骑自行车的人D．正在转动的风车叶片 2．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（）． A．6个B．7个C．8个D．9个 3.同学们曾玩过万花筒吗？如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（）得到的. A、顺时针旋转60° B、顺时针旋转120° C、逆时针旋转60° D、逆时针旋转120° (第3题) (第4题) (第5题) 4. 如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（） A．900 B．600 C．450 D．300 5.如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A、300 B、600 C、900 D、1200 二、填空 6．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两点叫做这个旋转的______． 7．如图，△AOB旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，则旋转中心是点______．旋转角是______．点A的对应点是______．线段AB的对应线段是______．∠B的对应角是______．∠BOB′=______．

A' (第7题) (第8题) (第9题) 8．如图，△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置，则旋转中心是______．旋转角是______．AO=______，AB=______，∠ACB=∠______． 9．如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转______度，可与其自身重合． 10．一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O旋转，至少要旋转______度，才可与其自身重合． 11．钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45分钟旋转了______度． 12.如图，把△ABC绕C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，则∠B/CA=_______。 13.如图7，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BP A旋转所得，则∠PBM＝______°． (第12题) (第13题) (第14题) 14．一块等边三角形木块，边长为1，如图，?现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B 点从开始至结束所走过的路径长是三.解答 15．阅读下面材料：如图1，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置．如图2，以 BC为轴把△ABC翻折180° ，可以变到△DBC的位置． (1) (2) (3) (4 如图3，以A点为中心，把△ABC 旋转90°，可以变到△AED的位置，像这样，?其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不

《图形的旋转(2)》第二课时教学设计

《图形的旋转（2）》第二课时教学设计教学内容 1．对应点到旋转中心的距离相等． 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．旋转前后的图形全等及其它们的运用．教学目标理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质．重难点、关键 1．重点：图形的旋转的基本性质及其应用． 2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．教学过程一、复习引入（学生活动）老师口问，学生口答． 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 3．请独立完成下面的题目．如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？（老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O 点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的．二、探索新知上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA 是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验．请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，?再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，?在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明） 1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？ 2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？ 3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？

231_图形的旋转(1)

第二十三章旋转单元要点分析教学内容 1．主要内容：图形的旋转及其有关概念：包括旋转、旋转中心、旋转角．图形旋转的有关性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等．通过不同形式的旋转，设计图案．中心对称及其有关概念：中心对称、对称中心、关于中心的对称点；关于中心对称的两个图形．中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；关于中心对称的两个图形是全等图形．中心对称图形：概念及性质：包括中心对称图形、对称中心．关于原点对称的点的坐标：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号都相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）．课题学习．图案设计． 2．本单元在教材中的地位与作用：学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验．本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念．它又对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用．教学目标 1．知识与技能了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质．了解中心对称的概念并理解它的基本性质．了解中心对称图形的概念；掌握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的方法． 2．过程与方法（1）让学生感受生活中的几何，?通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题．（2）?通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题．（3）经历复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，?不同的旋转角，出现不同的效果并对各种情况进行分类．（4）复习对称轴和轴对称图形的有关概念，?通过知识迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容，并附加练习巩固这个内容．

五年级数学教案《图形的旋转》

五年级数学教案《图形的旋转》 1．通过具体事例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。 2．能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。 3．通过观察、操作等探索过程，发展学生的合情推理能力。教学重难点重点：认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。难点：能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。教学过程一、提问。在日常生活中，我们经常看到哪些运动是旋转运动的？下列图中哪些是旋转运动的现象？接着让学生看课本图11.2.1、图11.2.2这五幅图，并回答上述问题。最后让学生回答：这些图形有什么特征呢？二、导入新授。 1．看课本图11.2.3，根据单摆上小球的转动，让学生回答。

(1)什么是旋转？ (2)什么样的点是旋转中心？ (3)＿＿＿＿＿在旋转过程中保持不变，图形的旋转由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿所决定。 2．如图，可以看到点A旋转到点A，OA旋转到OA，AOB旋转到AOB，这些都是互相对应的点、线段与角。那么，点B的对应点是点＿＿＿＿＿；线段OB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿；线段AB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿； A的对应角是＿＿＿＿＿＿＿； B的对应角是＿＿＿＿＿＿＿；旋转中心是点＿＿＿＿＿＿；旋转的角度是＿＿＿＿＿＿。 3．想一想。

4．做一做。课本第10页做一做。学生观察后，回答问题。 (1)旋转后的点、角、线段有什么关系？ (2)旋转后的角度怎样确定？ 5．(师生共同讨论。)课本第10页例1和例2。 6．让学生举出现实生活中旋转的一些实例。 (针对自己画的旋转图形，找出对应角、对应点、对应线段。) 三、课堂小结。你在这节课上学到了哪些知识？谈一谈好吗？四、布置作业。

231图形的旋转(1)

课题23.1 图形的旋转（1）课型新授课教学目标知识目标：了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．能力目标：通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．情感目标：培养学生能够运用数学知识解决与数学有关问题的能力. 教学重点旋转及对应点的有关概念及其应用．教学难点从活生生的数学中抽出概念．教学用具教科书及小黑板、三角尺教学方讲读与探究结合法教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图一、复习：二、新授探索新知我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究． 1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？?从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？ 2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略） 3．第1、2两题有什么共同特点呢？例1．如图，如果把钟表的复习引入（学生活动）请同学们完成下面各题． 1．将如图所示的四边形 ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形． 2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L 的对称图形△A′B′C′． 3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？（口述）老师点评并总结：（1）平移的有关概念及性质．（2）如何画一个图形关于一培养并发展学生观察、分析、发现问题与解决问题的能力

三、小结：四、作业：指针看做三角形OAB，它绕 O点按顺时针方向旋转得到 △OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、 B分别移动到什么位置？解：（1）旋转中心是O， ∠AOE、∠BOF等都是旋转角．（2）经过旋转，点A 和点B分别移动到点E和点 F的位置．巩固练习教材练习1、2、3 条直线（对称轴）?的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形？例2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？（老师点评）板书设计：23.1 图形的旋转（1） 1．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（）． A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 2．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）． A．20° B．26° C．30° D．36° 3．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，?将△ABC 旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（）． A．70° B．80° C．60° D．50° 教学叙事：

五图形的运动(三) 第二课时教案教学设计五年级下册数学

利用平移或旋转设计图案教材第87页的内容及练习二十二。 1. 通过玩七巧板游戏,使学生初步掌握利用平移和旋转设计或制作简单的图形或图案。 2. 通过观察、操作、想象,经历一个简单图形利用平移或旋转制作稍复杂图案的过程,发展空间观念。 3. 学会在方格纸上利用平移或旋转画出一个简单图案。通过观察、操作等活动,发展学生的空间观念,培养学生的观察能力和动手操作能力,学会欣赏数学美。重难点:利用平移或旋转,在方格纸上设计出一个简单图案。投影仪、方格纸等。师:同学们喜欢玩拼图游戏吗?老师拼了许多漂亮的图案,想不想欣赏一下? 课件演示拼好的图案,学生欣赏。师:这些漂亮的图案都是由“七巧板”拼成的。这节课我们就来研究用七巧板通过平移或旋转拼成漂亮的图案。 (板书:平移和旋转的应用) 【设计意图:利用学生喜闻乐见的七巧板游戏引入课题,激发了学生的学习兴趣,为后面的学习作好铺垫】

投影出示例4。师:请同学们认真阅读题目,理解题目的意义,在小组内探究讨论并解决这个问题。生1:问题是怎样把方格纸上标序号的七巧板经过平移或旋转填到鱼图中去。生2:还要仔细观察每块板在方格纸上是怎么运动的,是平移还是旋转。师:看来同学们都仔细阅读了问题,并且理解了题意,下面就请大家分组自主探究,解决上面的问题。学生小组自主探究,教师巡视指导。投影展示学生完成的情况,然后进行小组汇报。师:下面就请各小组分别说一说自己小组的探究结果。生1:鱼图只有一个外形的轮廓,要先判断每块板平移或旋转后的位置…… 生2:我们组是先用七巧板拼成鱼图,然后再对照方格纸上的鱼图进行标号的。生3:我们组直接在鱼图上划分,把鱼图分为七块,然后对照七巧板进行标号。生4:我们组是根据平移和旋转来分析的,如板2先向下平移一格,又向右平移…… 师:同学们的方法都很好,都比较简单且易于操作。我们可以利用我们所学到的平移和旋转的知识,进行拼图和设计图案等。【设计意图:在这个环节中,充分为学生创造了“做中学”的机会,充分调动学生手、脑、眼等多种感官直接参与学习活动,使学生在相互协作、相互竞争中体验成功、获得进步,有限的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间,学生真正成了学习的主人】师:下面请同学们独立完成教材第87页做一做。学生完成后师生共同评析。这节课我们学习了如何利用平移和旋转的知识进行拼图或设计图案,大家在进行拼图时,首先确定每小块图形运动后的位置,然后分清楚是经过了平移还是旋转,是怎样平移或旋转的。

五年级下册《图形的旋转》教学设计

五年级下册《图形的旋转》教学设计教学内容：人教版五年级下册第83-84页，例1、例2及相关练习。教学目标： 1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。 2、经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。 3、欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出图形旋转90度后的图形。课前准备：课件，方格纸两张，三角尺（学生每人一套）。教学过程一、情景引入 1.呈现生活实例，引出研究问题（1）出示生活图片，认识物体在做旋转运动。问题：看一看图上哪些物体在运动？用我们学过的知识描述一下它们在做怎样运动？（2）师生举例，温故引新 ①学生举例。在二年级的时候我们初步学习了生活中的旋转现象，能举几个例子吗？ ②教师举例。课件展示生活中的旋转现象。（动态）老师也收集了一些，我们一起来看看。（出示课件）选择你喜欢的一个，说说它是怎么旋转的？问题：通过刚才的观察，你认为什么样的运动就是旋转？出示课题：看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。 2．借助钟面指针，明确旋转三要素

（1）认识旋转要素——旋转方向。什么叫顺时针旋转，谁能解释一下，能用箭头表示一下吗？与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？导入：通过观察时钟指针和水车旋转，我们发现旋转要具备的一个特征是要按一定方向旋转。旋转还有哪些特征呢？下面我们就从大家最熟悉的表针旋转入手研究。为了研究方便，只从中选取一根指针来研究。（2）认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。动态出示指针从“12”到“1”、从“2”到“6”。注意观察，甲乙两个钟面上的指针分别是怎么旋转的？任意选择一个钟面来说一说指针的旋转过程。：两个钟面上都是指针在旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗？有相同的地方吗？问题4：你是怎么知道甲钟面上的指针旋转了30°？问题5：通过刚才的学习，想一想怎样就能把指针的旋转表述清楚？小结：一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。（3）想象操作，加深理解。问题1：想象一下，指针如果从“6”到“9”，你知道是怎么旋转的吗？一边演示一边说。问题2：指针只能从“6”顺时针旋转到“9”吗？一边演示一边说。问题3：同学们又是怎么知道是逆时针旋转270度呢？（4）借助教具，突破难点。现在谁能说一说什么是旋转？二、新授知识 1．研究线段的旋转（1）问题：我们能够清楚地描述指针的旋转了，如果把指针看作一条线段，用OA来表示，想想看，线段能旋转吗？可以怎么旋转？可以绕点O，也可以绕点A；可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。（2）画中理解。问题：想象一下，线段OA如果绕点A逆时针旋转90度会旋转到什么位置，并把

231图形的旋转(1)黄骥飞

23.1 图形的旋转（1）第一课时教学内容 1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？教学目标了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．重难点、关键 1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用． 2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下面各题． 1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形． 2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′． 3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？（口述）老师点评并总结：（1）平移的有关概念及性质．（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）?的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形？二、探索新知我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究． 1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？?从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．?如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度． 2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）

3．第1、2两题有什么共同特点呢？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．下面我们来运用这些概念来解决一些问题．例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．例2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？（老师点评）（1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的．（2）?画图略．（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H．最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，?但旋转角和对应点都是不唯一的．三、巩固练习 1、教材P65 练习1、 2、3． 2、给一张有格子的纸让学生设计旋转图形。 3、归纳小结（学生总结，老师点评）四、布置作业 1．教材P66 复习巩固1、2、3． 2．《同步练习》一次上教研课，是有关《旋转》，其中有个环节是让孩子们设计图形并展示在黑板上，学生们学习兴趣高涨，设计也多姿多样，但第一个小组上课贴上后我发现下面的根本看不清，我灵机一动让他们用彩色笔将图填充，有效解决这一问题，课堂效率也提高了

数学人教版五年级下册《图形的旋转》学情分析

《图形的旋转》学情分析认知分析：孩子们在二年级下册“平移和旋转”这一单元初步认识了生活中的旋转现象,能够较为确凿的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”，本次教学内容“图形的旋转”在此基础上进一步明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质，并让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。但是二年级出示的生活旋转现象不够典型，简易淡化概念本质，甚至产生歧义，因此，在本次教学中选取较为典型的例子，比如旋转角度不是360度的道闸、秋千、钟摆等丰盛学生认知，让学生充分感知旋转现象。能力分析：五年级学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，具有奇怪、好动的特点，思维处于详尽形象思维逐步向抽象逻辑思维发展的过渡阶段。但思维的严谨性、抽象性仍相对单薄。在进行抽象逻辑思维时，具有很大成份的详尽形象性。情感与态度分析：五年级学生喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，用自己的语言来交流、表达，用自己的心灵去感悟。形象思维在其认知过程中仍占主导地位。因此，要本着“边操作边感悟”的原则，由浅入深、由简单到繁复、由详尽到抽象。遵循了新课标的理念，从生活实际引入，为学生创设了探索新知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西，使学生在观察和操作中，对知识的思考与实物模型的演示和操作有机的结合起来，在学生头脑中形成表象，建立概念，以动促思。基于以上分析，在设计本节课时我有如下思考： 1、整体把握教材，注重学段衔接，帮助学生形成表象，积累活动经验。 2、基于学生现实，通过多种活动学习旋转，发展学生的空间观念。 1/ 1

人教版小学数学五年级下册《图形的旋转》

《图形的旋转》说课稿p5 各位老师：大家好！今天我说课的题目是《图形的旋转》，根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学法分析，教学过程分析等方面来具体说明。一、说教材（一）教材的内容 “图形的旋转”是《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第一单元“图形的变换”的内容。（二）教材的地位和作用 “图形的旋转”这部分教材是在二年级下册“平移和旋转”初步认识了生活中的旋转现象,能够较为准确的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”的基础上进一步明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质，并让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。是空间与图形领域的重要知识点，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变换的基础，在教材中起着承上启下的作用。同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。（三）说教学目标根据上面的教材分析和学情分析，我觉得应该进一步发展学生的观察、归纳、概括等能力，发展学生有条理地思考及语言表达能力。为此，我觉得本节课应关注学生对旋转的特征和性质的探索过程，有意识地培养学生的实践、推理、归纳能力，真正理解性质的来源、本质和应用。由此，根据以上分析和课程标准要求，我将本节课的教学目标定于如下： 1.知识目标：进一步认识图形的旋转变换，明确旋转的含义，探索它的特征和性质。 2.技能目标：能在方格纸上将简单的图形旋转90°。初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。 3.情感目标：欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。（四）说教学重点、难点重点：明确旋转的含义，

人教版小学数学五年级下册《图形的旋转》教案

《图形的旋转》教案课型新授单位备课人联系电话教学内容：人教版义务教育教科书五年级下册课本第83页的例题1，第85页练习二十一的第1~3题。教学目标： 1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。 2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。 3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。重点、难点： 1.理解、掌握旋转现象的特征和性质。 2.能清晰的描述旋转的教学准备：多媒体课件. 教学过程一、创设情景，生成问题。 1.课件演示：师：观察课件中的风车、秋千、出入门杆等运动过程，你还记得这是什么现象吗？它们在运动的过程中有什么共同点？学生在交流汇报时可能会说出：（1）风车、秋千、出入门都在转动；（2）风车、秋千、出入门都是绕着一点转动；（3）风车、秋千、出入门都是按一定方向转动的。教师：像它们这样都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。（板书课题：图形的旋转）二、探索交流，解决问题。 1.找生活中的旋转现象。师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一最佳解决方案个

说。 2.认识旋转的方式。师：同学们用手比划一下钟表的指针是按什么方向旋转的。我们把它叫做顺时针方向，与它相反的旋转方向你知道叫什么方向吗？是的，就叫逆时针方向。旋转现象就有逆时针和顺时针两种情况。观察：出示动画（甲、乙两块钟表的旋转），请同学们仔细观察。提问：甲乙钟表的指针在旋转过程中有什么相同点和不同点预设：相同点：生：都是绕点O旋转的生：都是顺时针旋转的不同点：生：它们旋转的角度不同。 3.出示课本第83页例题1的钟面。（1）观察，描述旋转现象。观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。提问：同学们小组讨论一下能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？组：指针从“12”到“1”，指针绕点 O 旋转了30°。师：有需要补充的吗？

231图形的旋转

23.1图形的旋转一、基本目标【知识与技能】 1?了解旋转及其旋转中心、旋转角、对应点的概念及应用它们解决一些实际问题. 2 ?通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质. 3?了解图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形. 【过程与方法】通过具体实例认识平面图形的旋转，通过提问、小组交流等方式探讨旋转的基本性质. 【情感态度与价值观】 1 ?通过具体实例认识平面图形的旋转，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣. 2?了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用，培养学生良好的研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养. 二、重难点目标【教学重点】旋转及对应点的有关概念及其应用. 【教学难点】旋转的基本性质. 环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P59?P62的内容，完成下面练习. 【3 min反馈】 1. 观察教材P59 “思考”，回答问题. (1) 教材上面的情景中的转动现象，有什么共同的特征？解：指针、风车叶片分别绕中间点旋转. (2) 钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？解：形状、大小不变，位置发生变化. ⑶从3时到5时，时针转动了__60_ ° (4)风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时，风车旋转了__60_°o 2. 把一个平面图形绕着平面内某一点0转动一个角度，叫做图形的旋转__,点0叫做—旋转中心__,转动的角叫做—旋转角一如果图形上的点P经过旋转变为点P '，那么这两个点叫做这个旋转的对应点 3. 旋转的性质：对应点到旋转中心的距离—相等__;

对应点与旋转中心所连线段的夹角—等于—旋转角；旋转前、后的图形—全等__. 4. 如图，△ OAB绕点0按顺时针方向旋转得到厶OEF，在这个旋转过程中，旋转中心是—点0__,经过旋转，点A转到—点E__,点B转到__点F__，线段0A、OB、AB分别转到__0E、OF、EF__,Z A的对应角是__Z E__,Z B的对应角是__/F__,Z AOB的对应角是—左OF__. 环节2合作探究，解决问题【活动1】小组讨论(师生互学) _ _ 1 【例1】如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE = 4，^ ABF是厶ADE的旋转图形. (1) 旋转中心是哪一点？ (2) 旋转了多少度？ (3) AF的长度是多少？ ⑷如果连结EF，那么△ AEF是怎样的三角形？【互动探索】(引发学生思考)已知旋转前后的两个图形，确定旋转中心、旋转角度的关键是什么？旋转的性质有哪些？【解答】(1)旋转中心是A点. (2) ???△BF是由△ADE旋转而成的， ???点B与点D是对应点， ???DAB = 90 °就是旋转角. 1 (3) '.AD = 1 , DE = 4， ???对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点, ??AF = AE 芈 4 ⑷T D AF = 90 °与旋转角相等)且AF = AE,