江苏省南京市2020学年高二数学上学期期末调研 理 苏教版
南京市2020－2020学年度第一学期期末调研测试卷
高二数学（理科） 2020.01
注意事项：
1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本
试卷满分为100分，考试时间为100分钟．
2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答卷纸的密封线内．试题的答
案写在答卷纸．．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答卷纸． 参考公式：V 锥体＝1
3
Sh (S 表示底面面积，h 表示锥体的高)．
一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．请把答案填写在答卷纸相应位置．．．．．．．
上
1．复数1＋i i (i 为虚数单位)在复平面内对应的点位于第 ▲ 象限．
2．已知p ：?x ∈R ，x 2
＞x －1，则?p 为 ▲ ．
3．在平面直角坐标系中，准线方程为y ＝4的抛物线标准的方程为 ▲ ． 4．若“x ＞1”是“x ＞a ”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 5．若圆x 2
＋y 2
＝4与圆x 2
＋(y －3)2
＝r 2
(r ＞0)外切，则实数r 的值为 ▲ ． 6．若复数z 满足(z ＋i)(2－i)＝11＋7i(i 为虚数单位)，则|z |＝ ▲ ． 7．函数y ＝2sin x －x ，x ∈[0，π]的单调递减区间为 ▲ ．
8．直线y ＝kx ＋3与圆(x －3)2
＋(y －2)2
＝4相交于M ，N 两点，若MN ＝23，则实数k 的值是 ▲ ．
9． 已知动点M 到A (4，0)的距离等于它到直线x ＝1的距离的2倍，则动点M 的轨迹方程为 ▲ ． 10．观察下列等式：
12×3＝(12－13)×1
1，
12×4＝(12－14)×12，
12×5＝(12－15)×13，
12×6＝(12－16)×14，
………………
可推测当n ≥3，n ∈N *时，
1
2×n
＝ ▲ ． 11．已知椭圆x 29＋y 24＝1与双曲线x 2
4
—y 2
＝1有共同焦点F 1，F 2，点P 是两曲线的一个交点，
则PF 1·PF 2为 ▲ ．
12．在直角三角形ABC 中，∠C 为直角，两直角边长分别为a ，b ，求其外接圆半径时，可采取如下方法：将三角形ABC 补成以其两直角边为邻边的矩形，则矩形的对角线为三角形外接圆的直径，可得三角形外接圆半径为
a 2＋
b 2
2
；按此方法，在三棱锥S －ABC 中，三
条侧棱两两互相垂直，且长度分别为a ，b ，c ，通过类比可得三棱锥S －ABC 外接球的半径为 ▲ ．
13．已知曲线y ＝x 2
(x ＞0)在点P 处切线恰好与圆C ：x 2
＋(y ＋1)2
＝1相切，则点P 的坐标
为 ▲ ．
14．若函数f (x )在定义域D 内某区间I 上是增函数，且
f (x )
x
在I 上是减函数，则称y ＝f (x )在I 上是“弱增函数”．已知函数h (x )＝x 2
－(b －1)x ＋b 在(0，1]上是“弱增函数”，则实数b 的值为 ▲ ．
二、解答题：本大题共6小题，共计58分．请在答题纸指定区域内．．．．．．．．
作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本题满分8分）
已知命题p ：任意x ∈R ，x 2
＋1≥a ，命题q ：方程x 2
a ＋2
－y 2
2
＝1表示双曲线．
（1）若命题p 为真命题，求实数a 的取值范围；
（2）若 “p 且q ”为真命题，求实数a 的取值范围．
16．（本题满分8分）
已知以点P 为圆心的圆经过点A (1，4)，B (3，6)，线段AB 的垂直平分线与圆P 交
于点
C ，
D ，且CD ＝4．
（1）求直线CD 的方程； （2）求圆P 的方程．
17．（本题满分10分）
如图，四棱锥S －ABCD 的底面为正方形，SD ⊥平面ABCD ，SD ＝AD ＝3，E 为线段SD 上的一点．
（1）求证：AC ⊥BE ；
（2）若DE ＝1，求直线SC 与平面ACE 所成角的正弦值．
18．（本题满分10分）
如图，在边长为2 （单位：m ）的正方形铁皮的四周切去四个全等的等腰三角形，
再把它
的四个角沿着虚线折起，做成一个正四棱锥的模型．设切去的等腰三角形的高为x m ．
A
B
（第17题）
（1）求正四棱锥的体积V (x )；
（2）当x 为何值时，正四棱锥的体积V (x )取得最大值？
19．（本题满分10分）
如图，已知椭圆x 2a 2＋y 2
b
2＝1(a ＞b ＞0)的右焦点为F （c ，0），下顶点为A (0，－b )，
直线AF
与椭圆的右准线交于点B ，与椭圆的另一个交点为点C ，若F 恰好为线段AB 的中点． （1）求椭圆的离心率； （2）若FC ＝2
3，求椭圆的方程．
20．（本题满分12分）
设函数f (x )＝ln x －ax ，a ∈R ．
（1）当x ＝1时，函数f (x )取得极值，求a 的值； （2）当a ＞0时，求函数f (x )在区间[1，2]的最大值；
（3）当a ＝－1时，关于x 的方程2mf (x )＝x 2
（m ＞0）有唯一实数解，求实数m 的值．
2020－2020学年度第一学期期末调研测试卷
高二数学（理）参考答案及评分标准 2020.01 说明：
1
．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容
（第19题）
（第18题）
比照评分标准制订相应的评分细则．
2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容
和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，填空题不给中间分数．
一、填空题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）
1．四． 2．?x ∈R ，x 2
≤x －1． 3．x 2
＝－16y ． 4．（－∞，1）．
5．1． 6．5． 7．(π
3，π)．开闭区间均可 8．0或
－3
4． 9
．
3x
2
－
y 2
＝12． 10
．
(
12
－
1
n
)×
1n －2． 11．5． 12．a 2
＋b 2
＋c 2
2． 13．(
6，6)． 14．1．
说明：填空题的严格按照评分标准，没有中间分，第8题少解或有错解不得分，第9题可以不化为答案的形式，但仅列式不化简不给分．
二、解答题（本大题共6小题，共58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本题满分8分）
解（1）记f (x )＝x 2
＋1，x ∈R ，则f (x )的最小值为1， …………………2分 因为命题p 为真命题，所以a ≤f (x )min ＝1，
即a 的取值范围为(－∞，1]． …………4分
（2）因为q 为真命题，所以a ＋2＞0，解得a ＞－2． …………………6分 因为“p 且q ”为真命题，所以??
?a ≤1，a ＞－2，
即a 的取值范围为(－2，1]．
……………………8分
说明：第(1)问，得出命题p 为真命题的等价条件a ≤1，给4分，没过程不扣分，
第(2)问分两步给，得到a ＞－2给2分，得到x ∈(－2，1]给2分，少一步扣2分． 16．（本题满分8分）
解 （1）因为直线AB 的斜率k ＝1，AB 中点坐标为M (2，5)， ……………2分 所以直线CD 方程为y －5＝－(x －2)，即x ＋y －7＝0． …………………4分 （2）设圆心P (a ，b )，则由P 在CD 上得，
a ＋
b －7＝0． ①
又直径CD ＝4，所以PA ＝2，即(a －1)2
＋(b －4)2
＝4． ② …………6分 由①②解得??
?a ＝1，
b ＝6，或???a ＝3，b ＝4．
所以圆心P (1，6)或P (3，4)．
所以圆P 的方程为(x －1)2
＋(y －6)2
＝4或(x －3)2
＋(y －4)2
＝4． ………………………10分
说明：本题满分应为8分，最后10分改为8分，第(2)问若少一解扣2分改为扣1分，其他按评分标准给分，
17．（本题满分10分）
解 （1）因为四棱锥S －ABCD 的底面为正方形，SD ⊥平面ABCD ， 所以SD ，DC ，DA 两两互相垂直，
以｛，，｝为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系
D －xyz ，则各点的坐标为D (0，0，0)，A (3，0，0)，
B (3，3，0)，
C (0，3，0)，S (0，0，3)
设E (0，0，t ) (0≤t ≤3)，则 ＝(－3，3，0)，＝(－3，－3，t )． 所以·＝－3×(－3)＋3×(－3)＋0×t ＝0，
所以⊥，即AC ⊥BE ； （2）因为DE ＝1，所以t ＝1，所以＝(0，3，－3)，＝(－3，3，0)，＝(－3，0，1)．
设平面ACE 的法向量n ＝(x ，y ，z )，直线SC 与平面ACE 所成角为θ， 所以n ·＝0，n ·＝0，即－3x ＋3y ＝0，－3x ＋z ＝0，解得x ＝y ，z ＝3x ． 取x ＝1，则n ＝(1，1，3)， ……………………………8分 所以n ·＝0×1＋3×1＋(－3)×3＝－6，|n |＝ 11，||＝3
2， 则sin θ＝|cos ＜，n ＞|＝||＝
6
11×3 2
＝
2211
． 所以直线SC 与平面ACE 所成角的正弦值为
22
11
． …………………10分 说明：第(1)问：建系设坐标给2分，若没有指出SD ，DC ，DA 两两互相垂直，不扣分；写对，
的坐标各给1分；
第(2)问：分两步给分，求出法向量给3分，求出角的正弦给2分，若把它当成余弦扣
1分．
18．（本题满分10分）
解 （1）设正四棱锥的底面中心为O ，一侧棱为AN ．则
由于切去的是等腰三角形，所以AN ＝1＋x 2
，NO ＝1－x ，……………
在直角三角形AON 中，AO ＝AN 2
－NO 2
＝1＋x 2
－(1－x )2
＝2x ，
………………………………4分
所以V (x )＝
13·12
·[2(1－x )]2
·2x ＝
223
(1－x )2
x ，（0＜x ＜
1)． ………………………6分
（不写0＜x ＜1扣1分）
（2）V ′(x )＝223[(2x －2)x ＋(1－x )2
2x ]＝223(x －1)5x －1
2x ， ……………8分
令V ′(x )＝0，得x ＝1(舍去)，x ＝1
5
．
当x ∈(0，15)时，V ′(x )＞0，所以V (x )为增函数；当x ∈(1
5，1)时，V ′(x )＜0，所
以V (x )为减函数．
所以函数V (x )在x ＝1
5
时取得极大值，此时为V (x )最大值．
答：当x 为1
5m 时，正四棱锥的体积V (x )取得最大值． ……………10分
说明：按评分标准给分，不写函数的定义域扣1分，没有答扣1分． 19．（本题满分10分）
解 （1）因为B 在右准线上，且F 恰好为线段AB 的中点，所以2c ＝a 2
c
， ……………
2分
即c 2a 2＝12，所以椭圆的离心率e ＝2
2
． …………4分 （2）由(1)知a ＝
2c ，b ＝c ，所以直线AB 的方程为y ＝x －c ， 设C (x 0，x 0－c )，因为点C 在椭圆上，所以x 20
2c
2＋
(x 0－c )
2
c 2
＝1， …………………6分
即x 20＋2(x 0－c )2＝2c 2
，
解得x 0＝0(舍去)，x 0＝43c ．所以C 为(43c ，1
3c )， (8)
分
因为FC ＝23，由两点距离公式可得(43c －c )2
＋(13c )2＝49，
解得c 2
＝2，所以a ＝2，b ＝ 2， 所以此椭圆的方程为 x 24
＋y 2
2
＝1． ………………………………10分
说明：第(1)问4分，
第(2)问也可用下列方法：由几何方法得出点C 的坐标为(c ＋
23，2
3
) ……6分 因为点C 在椭圆上得(c ＋23)22c 2
＋(23)
2
c 2＝1，得出c ＝
2 ……8分 所以a ＝2，b ＝
2， 所以此椭圆的方程为
x 24
＋y 2
2
＝1． ………………10分
20．（本题满分12分）
（1）f (x )的定义域为（0，＋∞），所以f ′(x )＝1x －a ＝1－ax
x
． …………………
2分
因为当x ＝1时，函数f (x )取得极值， 所以f ′(1)＝1－a ＝0，所以a ＝1． 经检验，a ＝1符合题意．（不检验不扣分） ………………………4分 （2）f ′(x )＝1x －a ＝1－ax
x
，x ＞0．
令f ′(x )＝0得x ＝1a ．因为x ∈(0，1a )时，f ′(x )＞0，x ∈(1
a
，＋∞)时，f ′(x )
＜0，
所以f (x )在(0，1a )递增，在(1
a
，＋∞)递减， ………………………………5分
①当0＜1
a
≤1，即a ≥1时，f (x )在(1，2)上递减，所以x ＝1时，f (x )取最大值f (1)
＝－a ；
②当1＜1a ＜2，即12＜a ＜1时，f (x )在(1，1a )上递增，在( 1
a ，2)上递减，
所以x ＝1a 时，f (x )取最大值f (1
a
)＝－ln a －1；
③当1a ≥2，即0＜a ≤1
2时，f (x )在(1，2)上递增，所以x ＝2时，f (x )取最大值f (2)
＝ln2－2a ．
综上，①当0＜a ≤12时，f (x )最大值为ln2－2a ；②当1
2＜a ＜1时，f (x )最大值为－
ln a －1；
③当a ≥1时，f (x )最大值为－a ． …………………………8分 （每种情形1分）
（3）因为方程2mf (x )＝x 2
有唯一实数解， 所以x 2
－2m ln x －2mx ＝0有唯一实数解， 设g (x )＝x 2
－2m ln x －2mx ，
则g ′(x )＝2x 2
－2mx －2m x
，令g ′(x )＝0，x 2
－mx －m ＝0．
因为m ＞0，x ＞0，所以x 1＝
m －m 2＋4m
2
＜0（舍去），x 2＝
m ＋m 2＋4m
2
，
当x ∈(0，x 2)时，g ′(x )＜0，g (x )在（0，x 2）上单调递减， 当x ∈(x 2，＋∞)时，g ′(x )＞0，g (x )在（x 2，＋∞）单调递增，
当
x ＝x 2时，g (x )取最小值
g (x 2)． ………………………………10分
则???g(x 2)＝0，g ′(x 2)＝0，
即?????x 22－2m ln x 2－2mx 2＝0，x 22
－mx 2－m ＝0．
所以2m ln x 2＋mx 2－m ＝0，因为m ＞0，所以2ln x 2＋x 2－1＝0（*），
设函数h (x )＝2ln x ＋x －1，因为当x ＞0时， h (x )是增函数，所以h (x )＝0至多有一
解． 因为h (1)＝0，所以方程（*）的解为x 2＝1，即
m ＋m 2＋4m
2
＝1，
解得m ＝1
2
． ………………………………12分
说明：第(1)问，不检验不扣分；第(2)问的讨论，每一种情形给1分；
第(3)问，指出当x ＝x 2时，g (x )取最小值g (x 2)给2分；得出最终结果给2分，不
给中间分．采取分离常数法，即12m ＝ln x －x x 2，对函数h (x )＝ln x －x
x 2求导正确可给2分，得
出最终结果给2分．
江苏省苏州市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷
2018-2019学年江苏省苏州市高二（上）期中数学试卷 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写岀解答过程，请把答案直 接填写在题纸相应位置上，） 1．直线x+y＝0的倾斜角为． 2．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为． 3．已知A（﹣1，﹣3），B（5，3），则以线段AB为直径的圆的方程为．（写成标准方程） 4．直线l经过点（1，1），且在两坐标轴上的截距相反，则直线l的方程是． 5．若直线l1：（m+3）x+4y+3m﹣5＝0与l2：2x+（m+5）y﹣8＝0平行，则m的值为．6．经过圆x2+2x+y2＝0的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是． 7．圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1关于直线x+y﹣1＝0对称的圆的方程是． 8．正三棱锥P﹣ABC中，若底面边长为a，则该正三棱锥的高为．9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题： ①若m?β，α∥β，则m∥α；②若m∥β，α∥β，则m∥α； ③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β；④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n． 其中正确的结论有．（请将所有正确结论的序号都填上） 10．设点A（﹣2，3），B（3，2）若直线ax+y+2＝0与线段AB有公共点，则a的取值范围是．11．有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为（结果用π表示）． 12．已知P是直线3x+4y+8＝0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的两条切线，A，B 为切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为． 13．△ABC的一个顶点是A（3，﹣1），∠B，∠C的平分线分别是x＝0，y＝x，则直线BC的方程是． 14．已知定点M（0，2），N（﹣2，0），直线l：kx﹣y﹣3k+2＝0（k为常数），对l上任意一点P，都有∠MPN为锐角，则k的取值范围是．
江苏省淮安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省淮安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．命题“x R ?∈，2230x x -+<”的否定是( ) A ．x R ?∈，2230x x -+≥ B ．x R ?∈，2230x x -+< C ．x R ??，2230x x -+< D ．x R ?∈，2230x x -+≥ 2．“2x <”是“220x x -<”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．准线方程为1y =的抛物线的标准方程为( ) A ．24x y =- B ．24y x =- C ．22x y =- D ．24x y = 4．若直线l 的方向向量,1)2(,m x -=，平面α的法向量2,2(),4n -=-，且直线l ⊥平面α，则实数x 的值是( ) A ．1 B ．5 C ．﹣1 D ．﹣5 5．函数2 2(1)1 y x x x =+>-的最小值是( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 6．已知数列{}n a 是等比数列，20144a =，202016a =，则2017a =( ) A ． B ．± C ．8 D ．±8 7．如图，已知12,F F 分别为双曲线22 22:1x y C a b -=的左、右焦点，过2F 作垂直于x 轴 的直线与双曲线C 相交于A ，B 两点，若1F AB 为等边三角形，则该双曲线的离心率是( )
A B C D 8．《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共4升，下面3节的容积共6升，则第5节的容积是( ) A ． 2 11 B ． 811 C ． 1611 D ． 1811 二、多选题 9．已知函数2()43f x x x =-+，则()0f x ≥的充分不必要条件是( ) A ．[1,3] B ．{1,3} C ．1[3)+(]-∞?∞， ， D ．(3,4) 10．与直线0x y +=仅有一个公共点的曲线是( ) A ．2 2 1x y += B ．2 212 x y += C ．221x y -= D ．2y x = 11．已知数列{}n a 是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是( ) A ．1n a ?? ? ??? B ．{}2log n a C ．{}1n n a a +? D ．{}12n n n a a a ++++ 12．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，下列各式中运算的结果为1AC 的有( ) A ．A B B C C D ++ B ．11111AA BC DC ++ C ．111AB C C BC -+ D ．111 AA DC B C ++ 三、填空题 13．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，点(),n n S 在函数2()f x x x =-的图象上，则3a =________.
高二数学上学期期末测试试卷及答案
浮山中学-高二数学期终模拟试题 命题：高二数学备课组 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，建议考试用时150分钟。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．02>+b a 是使]1,0[0∈>+x b ax 在上恒成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 2．等比数列}{n a 中，0>n a ，且362867564=++a a a a a a ，则75a a +为（ ） A ．6 B ．12 C ．18 D ．24 3．设0
江苏省2019年高二(上)期末数学试卷(含答案解析)
高二（上）期末数学试卷 一、单项选择（每小题5分，共计60分） 1．（5分）在△ABC中，已知A=60°，a=4，b=4，则∠B的度数是（）A．135°B．45°C．75°D．45°或135° 2．（5分）若△ABC的三个内角A，B，C满足sinA：sinB：sinC=5：12：13，则△ABC一定是（） A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定 3．（5分）已知等比数列{a n}满足a2=4，a6=64，则a4=（） A．﹣16 B．16 C．±16 D．32 4．（5分）已知等差数列{a n}中，a5+a9=2，则S13=（） A．11 B．12 C．13 D．14 5．（5分）若a＜b＜0，则下列不等式中成立的是（） A．|a|＞﹣b B．C．D． 6．（5分）等差数列{a n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（） A．130 B．170 C．210 D．260 7．（5分）设变量x，y满足，则2x+3y的最大值为（） A．20 B．35 C．45 D．55 8．（5分）设集合A={x|x﹣2＞0}，B={x|x2﹣2x＞0}，则“x∈A”是“x∈B”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 9．（5分）命题“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（） A．不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0 B．?x0∈R，x03﹣x02+1≥0 C．?x0∈R，x03﹣x02+1＞0 D．?x∈R，x3﹣x2+1＞0 10．（5分）椭圆上的一点M到左焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则ON为（）
高二上学期数学期末考试试卷及答案
高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间：120分钟试题分数：150分 卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为
A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
江苏省高二下学期期末数学试卷
江苏省高二下学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共14题；共14分) 1. （1分）某校有学生4500人，其中高三学生1500人．为了解学生的身体素质情况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个300人的样本，则样本中高三学生的人数为________ 2. （1分） (2015高三上·连云期末) 若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率为________． 3. （1分） (2015高二下·临漳期中) 设复数z= ，则 =________． 4. （1分） (2017高二下·海淀期中) 已知平面向量 =（x1 ， y1）， =（x2 ， y2），那么? =x1x2+y1y2；空间向量 =（x1 ， y1 ， z1）， =（x2 ， y2 ． z2），那么? =x1x2+y1y2+z1z2 ．由此推广到n维向量： =（a1 ， a2 ，…，an）， =（b1 ， b2 ，…，bn），那么? =________． 5. （1分） (2016高一下·大同期末) 如图，要在山坡上A、B两处测量与地面垂直的铁塔CD的高，由A、B 两处测得塔顶C的仰角分别为60°和45°，AB长为40m，斜坡与水平面成30°角，则铁塔CD的高为________ m． 6. （1分） (2017高一下·扬州期末) 已知α，β，γ是三个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题： ①如果m⊥α，m?β，那么α⊥β； ②如果m⊥n，m⊥α，那么n∥α； ③如果α⊥β，m∥α，那么m⊥β； ④如果α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，那么m∥n． 其中正确的命题有________．（写出所有正确命题的序号）
江苏省宿迁市2020学年高二数学上学期期末考试试题
江苏省宿迁市2020学年高二数学上学期期末考试试题 （考试时间120分钟，试卷满分160分)＜ 注意事项: 1．答题前，请您将自己的座位号填写在答题卡上规定的地方，准考证号的条形码粘贴在答题卡上规定的地方． 2．答题时，请使用0.5毫米的黑色 中性（签字）笔或碳素笔书写，字迹工整，笔迹清楚． 3．请按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．请保持卡面清洁，不折叠，不破损． 参考公式：])(...)()[(),...(1 22221221x x x x x x S x x x n x n n -++-+-=+++= 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。 1. 写出命题“1＞ ,2 x N x ∈?”的否定： ▲ . 2. 某中学生一周内每日睡眠时间分别是6，6，7，x ，7，8，9(单位：小时)，若该组数据的平均数为7，则该组数据的方差为 ▲ . 3.在平面直角坐标系xOy 中，已知点M （3，0）到抛物线)02px (p ＞2 =y 准线的距离为4，则p 的值为 ▲ . 4. 运行如图所示的伪代码，其结果为 ▲ . 5. 如图，圆和其内接正三角形，若在圆面上任意取一点，则点恰好落在三角形外的概率为 ▲ . 6. 如图是某算法流程图，则程序运行后输出的值为 ▲ ． 7. 一只口袋中装有形状、大小都相同的6只小球，其中有3只红球、2只黄球和1只蓝球. 若从中1次随机摸出2只球，则2只球颜色相同的概率为 ▲ . 8. 若曲线在处切线的斜率为2，则实数的值为 ▲ .
南京市2015年中考数学试题及答案
2015年江苏省南京市中考数学试卷 （满分1２0分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．） 1.（2015江苏省南京市，1，2分）计算53-+的结果是 A ．－2 B ．2 C ．－8 D ．8 【答案】B 【解析】5322-+=-= 2. （2015江苏省南京市，2，2分）计算32()xy -的结果是 A ．26x y B ．26x y - C ．29x y D ．29x y - 【答案】A 【解析】由积的乘方公式可得 3. （2015江苏省南京市，3，2分）如图，在△ABC 中，DE ∥BC ， 1 2 AD DB =，则下列结论中正确的是 A ． 12AE AC = B ．1 2 DE BC = C ． 13ADE =ABC ??的周长的周长 D ．1 3 ADE =ABC ??的面积的面积 【答案】C 【解析】由周长比等于相似比 4. （2015江苏省南京市，4，2分）某市2013年底机动车的数量是6 210?辆，2014年新增 5310?辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是 A ．5 2310.? B ．5 3.210? C ．6 2310.? D ．6 3.210? 【答案】C 【解析】6 5 6 210310 2.310?+?=? 5. （2015江苏省南京市，5，2 A ．0.4与0.5之间 B ．0.5与0.6之间 C ．0.6与0.7之间 D ．0.7与0.8之间 【答案】C 2.236≈ 0.618≈
6. （2015江苏省南京市，6，2分）如图，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =5，AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G 三点，过点D 作⊙O 的切线交BC 于点M ，则DM 的长为 A ．133 B ．9 2 C D ． 【答案】A 【解析】由勾股定理得：设GM=x ，2 2 2 (3)4(3)x x +=+- 解得，43x = ，所以DM =133 ． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7. （2015江苏省南京市，7，2分）4的平方根是 ▲ ；4的算术平方根是 ▲ ． 【答案】2±；2 【解析】2=± 2= 8. jscm （2015江苏省南京市，8，2分） x 的取值范围是 ▲ ． 【答案】1x ≥- 【解析】10,1x x +≥≥ 9. jscm （2015江苏省南京市，9，2分） 的结果是 ▲ ． 【答案】5 5== 10. jscm （2015江苏省南京市，10，2分）分解因式()(4)a b a b ab --+的结果是 ▲ ． 【答案】2 (2)a b - 【解析】2 2 2 2 2 ()(4)4444(2)a b a b ab a ab ab b ab a ab b a b --+=--++=-+=- 11.（2015江苏省市，11，2分）不等式211 213 x x +>-??+->->-
高二数学上学期期末考试题及答案
高二数学上学期期末考试题及答案 Revised on November 25, 2020
高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式 x x --23 ≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0
二、填空题：（每题4分，共16分） 13、若不等式ax 2+bx+2>0的解集是（– 21,3 1 ），则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程???-=+=θθ sin 43cos 45y x 为（θ为参数），则其标准方程 为 . 16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆 与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 422466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池底每1㎡的造价为150元，池壁每1㎡的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元（13分） 22、某家具厂有方木料90m 3，五合板600㎡，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1m 3，五合板2㎡，生产每个书橱需方木料0.2m 3，五合板1㎡，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大（13分） 一、 选择题： 2、（B ）， 3、（B ），6、（A ）， 7、（B ）， 8、（D ）， 11、（D ）， 12、（B ）。
2019江苏省高二上学期数学期中考试试卷
高二（上）期中数学试卷 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写岀解答过程，请把答案直 接填写在题纸相应位置上，） 1．直线x+y+3＝0的倾斜角为． 2．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为． 3．已知A（﹣1，﹣3），B（5，3），则以线段AB为直径的圆的方程为．（写成标准方程） 4．直线l经过点（1，1），且在两坐标轴上的截距相反，则直线l的方程是． 5．若直线l1：（m+3）x+4y+3m﹣5＝0与l2：2x+（m+5）y﹣8＝0平行，则m的值为．6．经过圆x2+2x+y2＝0的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是． 7．圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1关于直线x+y﹣1＝0对称的圆的方程是． 8．正三棱锥P﹣ABC中，若底面边长为a，侧棱长为2a，则该正三棱锥的高为．9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题： ①若m?β，α∥β，则m∥α；②若m∥β，α∥β，则m∥α； ③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β；④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n． 其中正确的结论有．（请将所有正确结论的序号都填上） 10．设点A（﹣2，3），B（3，2）若直线ax+y+2＝0与线段AB有公共点，则a的取值范围是．11．有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为（结果用π表示）． 12．已知P是直线3x+4y+8＝0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的两条切线，A，B 为切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为． 13．△ABC的一个顶点是A（3，﹣1），∠B，∠C的平分线分别是x＝0，y＝x，则直线BC的方程是． 14．已知定点M（0，2），N（﹣2，0），直线l：kx﹣y﹣3k+2＝0（k为常数），对l上任意一点P，都有∠MPN为锐角，则k的取值范围是．
2015年江苏省南京市中考数学试题及答案
2015年江苏省南京市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 32 3．（2分）（2015?南京）如图，在△ABC中，DE∥BC，=，则下列结论中正确的是（） == == 4．（2分）（2015?南京）某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆， 5．（2分）（2015?南京）估计介于（） 6．（2分）（2015?南京）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O 相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（） C D
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．（2分）（2015?南京）4的平方根是；4的算术平方根是． 8．（2分）（2015?南京）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．9．（2分）（2015?南京）计算的结果是． 10．（2分）（2015?南京）分解因式（a﹣b）（a﹣4b）+ab的结果是．11．（2分）（2015?南京）不等式组的解集是． 12．（2分）（2015?南京）已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是，m的值是． 13．（2分）（2015?南京）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x 轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是（，）． 14．（2分）（2015?南京）某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所 1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差（填“变小”、“不变”或“变大”）． 15．（2分）（2015?南京）如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，则 ∠B+∠E=°． 16．（2分）（2015?南京）如图，过原点O的直线与反比例函数y1，y2的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数y1=，则y2与x的函数表达式是．
江苏省扬州市2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题
扬州市2018—2019学年度第一学期期末调研测试试题 高 二 数 学 2019.01 （全卷满分160分，考试时间120分钟） 注意事项： 1． 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方． 2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效． 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1. 命题“(0, )2 x π ?∈，sin 1x <”的否定是 ▲ ． 2. 已知直线l 过点()()11 20A ,B ,、,则直线l 的斜率为 ▲ ． 3. 一质点的运动方程为210S t =+（位移单位：m ；时间单位：s ），则该质点在3t =时 的瞬时速度为 ▲ /m s ． 4. 课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4128、、, 若用分层抽样的方法抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为 ▲ 个. 5. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线28y x =的准线方程为 ▲ ． 6. 执行如图所示的伪代码，若输出的y 的值为10，则输入的x 的值 是 ▲ ． 7.若R a ∈,则“3a =-”是“直线1l ：10ax y +-=与2l ：()1240a x ay +++=垂直”的 ▲ 条件．（注：在“充要”、“既不充分也不必要”、“充分不必要”、“ 必要不充分”中选填一个） 8. 函数()332f x x x =-+的单调递减区间为 ▲ ． 9. 已知椭圆()22 2210x y a b a b +=>>左焦点为F 1，左准线为l ，若过F 1且垂直于x 轴的弦的 长等于点F 1到l 的距离，则椭圆的离心率是 ▲ ． 10. 有一个质地均匀的正四面体木块4个面分别标有数字1234,,,.将此木块在水平桌面上 抛两次，则两次看不到．．． 的数字都大于2的概率为 ▲ ． 11. 在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线 22 11 x y m m -=+的一个焦点为()30,，则双曲线的
江苏省高二上学期数学第一次段考试卷
江苏省高二上学期数学第一次段考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2015高一下·厦门期中) 直线的倾斜角α=（） A . 30° B . 60° C . 120° D . 150° 2. （2分） (2019高二上·浙江期中) 已知直线：，：，则“ ”是“ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也非必要条件 3. （2分） (2016高二上·重庆期中) 已知倾斜角为θ的直线，与直线x﹣3y+1=0垂直，则tanθ=（） A . B . 3 C . ﹣3 D . 4. （2分） (2019高二上·太原月考) 平面内有两定点，且，动点P满足，则点P的轨迹是（） A . 线段
B . 半圆 C . 圆 D . 椭圆 5. （2分） (2020高二上·焦作期中) 已知圆与直线相切，则（） A . 7 B . 13 C . 7或-13 D . 13或-7 6. （2分） (2020高二上·上海期中) 过点，且与直线有相同方向向量的直线的方程为（） A . B . C . D . 7. （2分） (2020高二上·上虞期末) 已知点（1，1）在圆（x﹣a）2+（y+a）2＝4的内部，则实数a的取值范围是（） A . （﹣1，1） B . （0，1） C . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D . {1，﹣1} 8. （2分）直线绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是（）.
A . 直线与圆相切 B . 直线与圆相交但不过圆心 C . 直线与圆相离 D . 直线过圆心 9. （2分） (2019高二上·江西月考) 已知点，，如果直线上有且只有一个点P使得，那么实数等于（） A . ±4 B . ±5 C . ±8 D . ±10 10. （2分）设A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程是（） A . (x－1)2＋y2＝4 B . (x－1)2＋y2＝2 C . y2＝2x D . y2＝－2x 11. （2分） (2016高一下·随州期末) 直线l：ax+by=0和圆C：x2+y2+ax+by=0在同一坐标系的图形只能是（）
高二上学期期末数学试卷及答案
高二上学期数学期末考试 试题卷 一、选择题（3’×10） 1、若a =4，b =5，b a 与的夹角是120°，则b a ?等于（ ） A . 10 B. 310 C. - 310 D. -10 2、已知a =（1,2），b =（x ，1）且a +2b 与2a －b 平行，则x 的 值为 （ ） A. 1 B. 20 C. 31 D. 2 1 3、若a =（2,1），b =（x ，-2）且a ⊥b ，则b = （ ） A. 2 B. 2 C. 11 D. 5 4、下列五个式子： ①n ?0=0 ②n ?0=0 ③0 －AB =BA ④b a ?=a b ⑤ c b a ??)(=)(c b a ?? 其中正确的个数为（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5、直线3x －4y ＋6=0与圆（x －2）2 ＋（y －3）2 = 4的位置关系是（ ） A. 过圆心 B. 相切 C. 相离 D. 相交但不过圆心 6、直线3x ＋4y ＋5=0和直线4x ＋3y ＋5=0的位置关系是（ ） A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 相交但不垂直 7、“直线与平面α内无数条直线垂直”是“这条直线与平面α垂直”的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 B. 充要条件 D. 非充分非必要条件 8、垂直于同一平面的两个平面（ ） A. 垂直 B. 平行 C. 相交 D. 以上都有可能 9、两个平行平面之间的距离是12cm ，一条直线与它们相交成60° 角，则这条直线夹在两个平面之间的线段长为（ ） A. 38cm B. 24 cm C. 212cm D. 36cm 10、若平面外有两点到这个平面的距离相等，则连接这两点的直线和 这个平面的位置关系为（ ） A. 平行 B. 垂直 C. 相交或平行 D. 相交但不垂直 一、填空题（3’×8） 11、已知a =（3,0），b =（-1，1）则cos b a ,= 。 12、△ABC 是边长为4的等边三角形，则AB BC ?= 。 13、已知直线l 经过点A （1,2），B （6，12）则直线l 的方程为 。 14、若方程：x 2＋y 2＋2x ＋my ＋4 5 m=0表示圆,则m 的范围为 。 15、经过直线x －y=0与2x －3y ＋1=0的交点，圆心为点（2,1）的圆 的标准方程为 。
2019-2020学年江苏省苏州市高二下学期期中考试 数学 Word版
2019-2020学年江苏省苏州市高二下学期期中考试数学 2020.05 注意事项： 1.答卷前，请将自己的姓名、调研序列号等填写在答题卡指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本调研卷上无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.复数11i i -+(其中i 是虛数单位)的实部是 A.1 B.－1 C.－2 D.0 2.如果一质点的运动方程为s ＝2t 3(位移单位：米；时间单位：秒)，则该质点在t ＝3秒时的瞬时速度为( )米/秒。 A.6 B.18 C.54 D.81 3.(x －1x )10的展开式中x 4的系数是 A.－210 B.－120 C.120 D.210 4.导数公式“()()() 2f x g x g x ??=????”中分子应为 A.f(x)g'(x)－f'(x)g(x) B.f'(x)g(x)－f(x)g'(x) C.f(x)g(x)－f"(x)g'(x) D.f'(x)g'(x)－f(x)g(x) 5.平面截球得到半径是3的圆面，球心到这个平面的距离是4，则该球的表面积是 A.100π C.20π D.5003 π 6.5个人站成一排，甲、乙两人中间恰有1人的排法共有 种。 A.24 B.36 C.48 D.72 7.已知282828x x C C -=，则x 的值为 A.6 B.8 C.12 D.8或12 8.若a ＝ln 22，b ＝ln 33，c ＝ln 55 ，则a ，b ，c 的大小关系为
高二上学期期末考试数学试题(理科)
高二上学期期末考试 1.直线013=++y x 的倾斜角的大小是 A.030 B.060 Ｃ．0120 Ｄ．0150 2.已知命题p ：1sin ,≤∈?x R x ，则:p ? A.,sin 1x R x ?∈≥ B. ,sin 1x R x ?∈≥ Ｃ.,sin 1x R x ?∈> Ｄ．,sin 1x R x ?∈> ３．将半径为1的球形容器内的水倒入底面半径为1的圆锥容器中恰好倒满,求圆锥形容器的高h = Ａ．8 B.6 C.4 D ．2 4． 抛物线2 2x y =的焦点坐标是 A.(0,41） Ｂ．（０，81 ） C ．（41，０) ?Ｄ．（1 2 ，0） 5. 平面α∥平面β的一个充分条件是 A.存在一条直线a a ααβ，∥，∥ Ｂ．存在一条直线a a a αβ?，，∥ Ｃ．存在两条平行直线a b a b a b αββα??，，，，∥，∥ D.存在两条异面直线αββα面，面面，面////,,,b a b a b a ?? 6． 圆心在直线20x y -+=上，且与两坐标轴都相切的圆的方程为 A ． 222210 x y x y ++-+= B. 222210x y x y +-++= Ｃ.2 2 220x y x y ++-= Ｄ． 2 2 220x y x y +--= 7. 如图，1111ABCD A B C D -为正方体,下面结论错误．．的是 A.//BD 平面11CB D B ．1AC BD ⊥ C ．1AC ⊥平面11CB D Ｄ．异面直线AD 与1CB 角为60 8. 设椭圆1C 的离心率为 5 13 ,焦点在x 轴上且长轴长为２6．若曲线2C 上的点到椭圆1C 的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线2C 的标准方程为 A.2222143x y -= B ．22221135x y -=? C.22 22134 x y -=? D ．222211312x y -= 9. 正方体的全面积为a ，它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是 A ． 3 a π B. 2 a π C. a π2 Ｄ. a π3 1０. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于 Ａ.2 B ．4 C.8 D ．6 11.下列各小题中,p 是q 的充分必要条件的是 ①3:62:2 +++=>- 江苏省高二下学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2020高一上·包头月考) 已知，，，则集合的子集个数为（） A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 2. （2分）已知是等比数列，，则（） A . B . C . D . 3. （2分）记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有多少种（） A . 1440 B . 960 C . 720 D . 480 4. （2分）(2019·茂名模拟) 已知函数为偶函数，则a=（） A . 1 B . 2 C . D . 3 5. （2分） (2019高一上·永嘉月考) 已知，则（） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高一下·濮阳期末) 已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增. 若实数满足，则的取值范围是 A . B . C . D . 7. （2分）定义设实数满足约束条件则的取值范围是（） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二下·珠海期末) 5名学生4名老师站成一排合影，5名学生站一起的排法种数为（） A . B . C . D . 9. （2分）若函数在上单调递增，那么实数a的取值范围是（） A . B . C . D . 10. （2分）(2019·浙江模拟) 已知函数f(x）= ，函数g（x）=|2f(x）-m|-1，且m∈Z，若函数g（x）存在5个零点，则m的值为（） A . 5 B . 3 C . 2 D . 1 二、双空题 (共4题；共4分) 11. （1分）若复数z满足iz=-i（i为虚数单位），则|z|________ 江苏省高二上学期期末数学试卷（理科）（提高班） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2019高二上·天津月考) 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“ ”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“ ”和“ ”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（） A . 若且，则 B . 若，则 C . 若，则不等式 D . 若且，则 2. （2分） (2019高二上·大庆月考) 设，则的一个必要而不充分的条件是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一下·怀仁期末) 在△ABC中，角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，且，则△ABC是（） A . 直角三角形 B . 等腰三角形或直角三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形 4. （2分） (2019高三上·日照期中) “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法复合1801年由高斯得到的关于问余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将到这个数中，能被除余且被除余的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列共有（） A . 项 B . 项 C . 项 D . 项 5. （2分） (2016高二上·南阳期中) 已知数列{an}为等比数列，其前n项和Sn=3n﹣1+t，则t的值为（） A . ﹣1 B . ﹣3 C . D . 1 6. （2分） (2020高二上·宁波期末) 已知实数、满足约束条件，若目标函数 的最小值为，则正实数的值为（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 2020-2021学年高二数学上学 期期末考试试题 (IV) xx.01 注意事项： 1． 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方． 2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效． 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1. 命题“(0, )2 x π ?∈，sin 1x <”的否定是 ▲ ． 2. 已知直线l 过点()()11 20A ,B ,、,则直线l 的斜率为 ▲ ． 3. 一质点的运动方程为210S t =+（位移单位：m ；时间单位：s ），则该质点在3t =时 的瞬时速度为 ▲ /m s ． 4. 课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4128、、, 若用分层抽样的方法抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为 ▲ 个. 5. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线28y x =的准线方程为 ▲ ． 6. 执行如图所示的伪代码，若输出的y 的值为10，则输入的x 的值 是 ▲ ． 7.若R a ∈,则“3a =-”是“直线1l ：10ax y +-=与2l ： ()1240a x ay +++=垂直”的 ▲ 条件． （注：在“充要”、“既不充分也不必要”、“充分不必要”、“ 必要不充分”中选填一个） 8. 函数()332f x x x =-+的单调递减区间为 ▲ ． 9. 已知椭圆()22 2210x y a b a b +=>>左焦点为F 1，左准线为l ，若过F 1且垂直于x 轴的弦的 长等于点F 1到l 的距离，则椭圆的离心率是 ▲ ． 10. 有一个质地均匀的正四面体木块4个面分别标有数字1234,,,.将此木块在水平桌面上 抛两次，则两次看不到．．． 的数字都大于2的概率为 ▲ ． 11. 在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线 22 11 x y m m -=+的一个焦点为()30,，则双曲线 的渐近线方程为 ▲ ． Read x If x <3 Then 2y x ← Else 2 1y x ←+ End If Print y （第6题）江苏省高二下学期数学期末考试试卷
江苏省高二上学期期末数学试卷(理科)(提高班)
2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 (IV)
- 江苏省常州市2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题含解析
- 2019江苏省高二上学期数学期末考试试卷
- 江苏省宿迁市2020学年高二数学上学期期末考试试题
- 江苏省2019-2020学年高二上学期数学期末检测(理)试题含答案
- 江苏省2020版高二上学期期末数学试卷(理科)(II)卷
- 江苏省高二上学期期末数学试卷(理科)
- (新高考)江苏省南通市2020-2021学年高二数学上学期期中备考试
- 2019-2020学年江苏省连云港市高二上学期期末调研考试数学试题
- 江苏省连云港市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
- 江苏省高二上学期数学期末考试试卷
- 江苏省高二上学期开学数学试卷
- 江苏省南京市高二上学期期末考试数学理试题
- 江苏省苏州市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷
- 2020江苏省高二数学上学期期中试题
- 江苏省淮安市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 (含解析)
- 江苏省苏州市2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题 Word版含解析
- 江苏省苏北地区2020-2021学年高二上学期学情调研数学试题
- 江苏省南京市2020学年高二数学上学期期末调研 理 苏教版
- 江苏省高二上学期数学第一次段考试卷
- 江苏省高二上学期数学第一次阶段考试卷