地图投影在GIS中的应用
地图投影在GIS中的应用与转换
【摘要】：GIS中空间信息最基本的三要素：位置，属性和拓扑关系。典型意义上，GIS空间分析研究过程中调查的首要问题是属性数据。建立一个回归模型来解释空间现象的布局（一种不确定的变化），而不是空间位置或拓扑关系。根据拓扑学中的同胚映射，覆盖空间等理论，推导了制图区域、地图投影、制图物体及其在椭球面和地图平面上的定位等概念，通过对地图符号平面定位的单一性与其对应的制图物体性质多样性的分析，揭示了同一平面位置上可以依制图目的的不同而分别表示多种事物的性质或量值的基本原理，阐释了对同一制图区域进行多专题制图的客观条件和物理基础。
【关键词】：GIS，地图投影，地理坐标系统，投影坐标系统，地理转换。
随着GIS不断普及，应用层次多样化、应用人员复杂化，很多人因为不懂投影，而一筹莫展；而一部分人在似懂非懂中，不管什么来源的数据，只管数字化建库或者强行配准迭加。关于数据精度只注意数字化和编辑过程中的偶然误差和外围设备的系统误差，而忽视了地图投影所产生的变形误差。
其后果是：显示或输出的图形文件发生变形或扭曲，有些变形在视觉上不易直接观察。这一方面严重影响到地图的精度，属性数据空间顺序和空间联系分析结果的准确性；另一方面严重的影响到GIS
的应用效果。
地球的形状决定了地图投影的必要性：地球是一个赤道略鼓，两极稍扁的旋转椭圆体。对精度要求不高的小比例尺地图，有人将地球当成一个规则的球体看待。但对于比例尺大于1:100万的地图，必须将地球定义为一个托球体或者旋转椭球体，不同国家所定义的椭球体的参数往往不同，所以在选择地图投影时，必须选定一个合适的椭球体。我国采用的椭球体为Krasovshy椭球体或者GRS80椭球体。
由于我国位于中纬度地区，中国地区和分省经常采用割圆锥投影（Albers投影），中国地图的中央经线常位于东经105度，两条标准纬线分别为北纬27度和北纬45度，而各省的参数可根据地理位置和轮廓形状初步加以判定。例如甘肃省的参数为：中央经线为东经101度，两条标准纬线分别为北纬34度和41度。
大中比例尺地图：对于大中比例尺地图，一般来说大多数采用地形图的数学基础--高斯*克鲁格投影。其原因为，这些比例尺和基本地形图比例尺一致，编图时，选用地形图的数学基础，既免去了重新展绘数学基础的工序，而且能够保持很高的点位精度。
小比例尺地图：小比例尺地图经常采用习惯上已经固化的数学基础。例如我国出版的世界地图多采用等差分纬线多圆锥投影;大洲图多采用等基圆锥投影和彭纳投影；美国编绘世界各地军用地图和地球资源遥感卫星相片常采用UTM（全球横轴墨卡托投影）等等。这些投影通过一些地图学教材，资料均可以查到。
地图投影的变换：两曲面和两平面之间存在各种各样的对应关
系，其中点对应既是其中一种，
X=F1(x,y),Y=F2(x,y)
X,Y为曲面上一点的曲面坐标，x,y为另曲面上对应点的曲面坐标。对于平面来说，此曲面坐标为笛卡尔直角坐标。
设x,y是原（地图资料）投影点的直角坐标，X,Y是变换后（新编地图）投影点的直角坐标。则实现一种地图投影点的坐标转换为另一种地图投影的主要方法有以下几种：
1.反解变换法
通过中间过渡的方法，反解出原投影点的地理坐标，带入新投影中求得新投影之坐标。
若地图资料投影点的坐标方程为：
x=f1(ψ,λ),y=f2(ψ,λ) (1)
新编地图投影点的坐标方程为
X=Φ1(ψ,λ),Y=Φ2(ψ,λ) (2)
按照这一方法，必须将（1）反解为：
Ψ=ψ(x,y),λ=ψ(x,y) (3)
然后将（3）带入新编地图投影方程中，即
X=Φ1[ψ(x,y),λ(x,y)],Y=Φ2[ψ(x,y),λ(x,y) ] (4)
2.正解变换法：
确定地图资料和新编地图上相应的直角坐标系的直接联系。这种方法不要求反解出原投影点的地理坐标，而直接引出两种投影点的直角坐标关系式。例如，由复变函数理论知道，两等角投影间的坐标变换关
系式表达式为：
X+iY=f(x+iy) （1）即X=f1(x,y),y=f2(x,y) （2）
3.综合变换法：
将反解变换法和正解变换法结合在一起的一种变换方法。通常是反解出原投影点的平面坐标之一，然后通过正解变换出新的投影点的坐标X,Y。即：
{x→ψ，y}→{X,Y}
4.数值变换法：
如果原投影点的直角坐标的解析式是不知道的，或者不易求出的两种投影点平面直角坐标之间直接联系，这时可用近拟方法分解关系式（1）为多项式。如下：
X=f1(x,y),Y=F2（x,y) (1)
解这三个三次多项式，需要在两个投影之间选定地理坐标系相应的10个点的平面直角坐标x i,y i和X i'，Y i'，组成方程组求系数。这些点必须选择一些特征点。这种方法一般不是全部区域的投影转换，而是分块变换，才能保证一定的精度。
5.数值-解析变换法：
在不知道原投影点方程式时，可采用逼近多项式的方法，求原投影点
的坐标，逼近投影的坐标，逼近多项式的形式为：
（1）式中：i=0,1,2...,s;j=0,1,2,...,t;i+j=n;a ij,b ij都是待定系数。
将（1）式改为二元三次多项式来研究，按所选定资料图上的交点，由已知地理坐标和直角坐标应用最小二乘法原理解算，求定a ij,b ij，再带回（1）式中，由已知交点的直角坐标值求出第一次近似相应点的地理坐标ψ',λ'值，由下式：
Vψ=ψ-ψ' Vλ=λ-λ' (2)
求定均方误差，表示第一次近似值的精度。
数字化一幅已知投影名称的地图，因为数字化过程只是对原图以数字的形式“复制”，因而自然保留；饿原有的坐标系，只是坐标系与原图相比发生了旋转，平移和缩放。通过编辑Tic点坐标，将这些点的坐标按照原图进行投影，再利用Transform即可将其原有的投影坐标系完全恢复。
Map/info中一般采用反算变换法，首先使用Project将一种投影坐标投影为地理坐标，然后再对地理坐标进行新的投影。在Map/info地图投影中缺少针对中国很多地区大比例尺和中比例尺的投影方式，通过对MapInfo中Mapinfow.prj文件的研究，能解决一些大比例尺对变形小的要求。
那么，Map/info是如何更好的完成投影转换的呢？我们实验说明。
实验1.从Albers投影转换到Aransvers投影
由Albers投影为地理坐标系（Geographic）由Geographic投影为Transvers
:input
:projection albers
:units meters
:spheroid krasovsky
:parameters
1st standard parallal:[0 00 000]:34 00 00 2st standard parallal:[0 00 000]:41 00 00 Central meridian:[0 00 0.000]:101 00 00 Latitude of projection's origin;[0 00 0.000] False easting(meters):[0 00 0.000]:0 False nothing(meters):[0 00 0.000]:0
:output
:projection geographic
:units dd
:spheroid krasovsky
:parameters
:end :input
:projection geographic
:units dd
:spheroid krasovsky
:parameters
:output
:projection transvers
:units meters
:spheroid krasovsky
:parameters
:scale factors at central meridian:[1.00000]:1
central merdian:[0 00 0.000]:103 00 Latitude of projection origin:[0 00 0.000]:0 00 00
False easting(meters):[0 00 0.000] False nothing(meters):[0 00 0.000]
:end
实验1结论：Map/info以两级目录菜单的形式提供了300多个预定义坐标系，当用户要使用其他坐标系或创建新的坐标系时，还可以通过修改投影参数文件（Mapinfow.prj）来实现。这个数据文件以分行形式记录每一个预定义坐标系的参数表，如坐标系名称、投影代码、基准面代码、坐标单位、原点经度、原点纬度、标准纬线1、标准纬线2、方位角、比例系数等。MapInfo系统定义了50个基准面代码，它们包括了全世界和一些国家采用的基准面。如果用户要采用其他的基准面，并且知道该基准面的数学参数，则可以使用代码在该投影参数文件中定义这个基准面。
实验2：不同投影带之间投影转换
pnput
Projectio transvers units meters Spheroid grs80 parameters
1
102 00 00
0 00 00
500000
output
projection geographic units dd
spheroid krasovsky parameters
end pnput
projection transvers units meters Spheroid grs80 parameters
1
102 00 00
0 00 00
500000
output
projection geographic units dd
spheroid krasovsky parameters
end
input
projection geographic Units dd
spheroid krasovsky Parameters
output
projection transvers
units meters
Spheroid grs80
parameters
1
102 00 00
0 00 00
500000
end
实验2结论：上面将两个不同投影带（3度分带）的高斯-克吕格投影带投影图分别投影为地理坐标，实现了无缝拼接，然后再将拼接在一起的图投影为6度分带的高斯-克吕格投影。
注：下图为投影转换模块的基本结构：
实验3 MAPINFOW.PRJ文件的参数分析
MAPINFOW.PRJ在MapInfo软件的安装目录下，可以用记事本打开文件，它的格式如下：
"--- Longitude / Latitude ---", 0, 0, 0, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.
"Longitude / Latitude", 1, 0
"Longitude / Latitude (Adindan)p4201", 1, 1
"Longitude / Latitude (Afgooye)p4205", 1, 2
"Longitude / Latitude (AGD 66)p4202", 1, 12
"Longitude / Latitude (AGD 84)p4203", 1, 13
"Longitude / Latitude (Ain el Abd 1970)p4204", 1, 3
"Longitude / Latitude (Anna 1 Astro 1965)", 1, 4
"Longitude / Latitude (Arc 1950)p4209", 1, 5
第一行是投影方式的一级菜单，后面是二级菜单。每行的第一部分是位于引号内的坐标系名称。每一行的第二部分是指定投影的代号。行中其余部分是有关该特定坐标系的参数值。下面一以中国区域等积投影为例进行分析，详细分析各参数的含义。Regional Equal-Area Projections在MAPINFOW.RJ文件中的代码如下："Equal-Area Projection (China)",9,0,0,110,10,25,40,0,0
第一个参数"9"代表投影方式是Albers Equal Area Conic（正轴等面积割圆锥投影，也叫亚尔勃斯投影）；第二个参数“0”代表GRS80基准面；第三个参数“0”代表单位是英里；第四和第五个是代表原点坐标是 110°E, 10°N；第六和第七个代表两条标准纬线分别为25°N、40°N；最后两个参数是东伪偏移和北伪偏移。
高斯-克吕格（Gauss-Krüger）投影在MAPINFOW.PRJ文件需要定义的坐标系参数序列如下：
地图投影的基本问题
3．地图投影的基本问题 3．1地图投影的概念 在数学中，投影（Project）的含义是指建立两个点集间一一对应的映射关系。同样，在地图学中，地图投影就是指建立地球表面上的点与投影平面上点之间的一一对应关系。地图投影的基本问题就是利用一定的数学法则把地球表面上的经纬线网表示到平面上。凡是地理信息系统就必然要考虑到地图投影，地图投影的使用保证了空间信息在地域上的联系和完整性，在各类地理信息系统的建立过程中，选择适当的地图投影系统是首先要考虑的问题。由于地球椭球体表面是曲面，而地图通常是要绘制在平面图纸上，因此制图时首先要把曲面展为平面，然而球面是个不可展的曲面，即把它直接展为平面时，不可能不发生破裂或褶皱。若用这种具有破裂或褶皱的平面绘制地图，显然是不实际的，所以必须采用特殊的方法将曲面展开，使其成为没有破裂或褶皱的平面。 3．2地图投影的变形 3．2．1变形的种类 地图投影的方法很多，用不同的投影方法得到的经纬线网形式不同。用地图投影的方法将球面展为平面，虽然可以保持图形的完整和连续，但它们与球面上的经纬线网形状并不完全相似。这表明投影之后，地图上的经纬线网发生了变形，因而根据地理坐标展绘在地图上的各种地面事物，也必然随之发生变形。这种变形使地面事物的几何特性（长度、方向、面积）受到破坏。把地图上的经纬线网与地球仪上的经纬线网进行比较，可以发现变形表现在长度、面积和角度三个方面，分别用长度比、面积比的变化显示投影中长度变形和面积变形。如果长度变形或面积变形为零，则没有长度变形或没有面积变形。角度变形即某一角度投影后角值与它在地球表面上固有角值之差。 1）长度变形 即地图上的经纬线长度与地球仪上的经纬线长度特点并不完全相同，地图上的经纬线长度并非都是按照同一比例缩小的，这表明地图上具有长度变形。 在地球仪上经纬线的长度具有下列特点：第一，纬线长度不等，其中赤道最长，纬度越高，纬线越短，极地的纬线长度为零；第二，在同一条纬线上，经差相同的纬线弧长相等；第三，所有的经线长度都相等。长度变形的情况因投影而异。在同一投影上，长度变形不仅随地点而改变，在同一点上还因方向不同而不同。 2）面积变形 即由于地图上经纬线网格面积与地球仪经纬线网格面积的特点不同，在地图上经纬线网格面积不是按照同一比例缩小的，这表明地图上具有面积变形。 在地球仪上经纬线网格的面积具有下列特点：第一，在同一纬度带内，经差相同的网络面积相等。第二，在同一经度带内，纬线越高，网络面积越小。然而地图上却并非完全如此。如在图4-9-a上，同一纬度带内，纬差相等的网格面积相等，这些面积不是按照同一比例缩
中国常用的地图投影
中国常用的地图投影举例 第三节中国常用的地图投影举例 科学事业的发展同社会制度和经济基础是密切相联系的，旧中国是一个半封建半殖民地的国家，测绘事业也濒于停顿，编制出版的少量地图质量也很差，更少考虑到采用自己设计及计算的地图投影。在解放前出版的几种地图中曾采用过的几种地图投影，也多半是因循国外陈旧的地图投影，很少自行设计新投影。解放后，在党和政府的领导下，非常重视测绘科学事业的发展，我国测绘工作者不仅在地图投影的理论上有了研究，同时结合我国具体情况，设计了一些适合于我国情况的新的地图投影。下面介绍我国出版的地图中常用的一些地图投影。 世界地图的投影 等差分纬线多圆锥投影 正切差分纬线多圆锥投影(1976年方案) 任意伪圆柱投影：a=0．87740，6=0．85 当φ=65°时P=1．20 正轴等角割圆柱投影 半球地图的投影 东半球图 横轴等面积方位投影φ0=0°，λ0=+70° 横轴等角方位投影φ0=0°，λ0=+70° 西半球图 横轴等面积方位投影φ0=0°，λ0=-110° 横轴等角方位投影φ0=0°，λ0=-110° 南、北半球地图 正轴等距离方位投影 正轴等角方位投影
正轴等面积方位投影 亚洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=+40°，λ0=+90° φ0=+40°，λ0=+90° 彭纳投影标准纬线φ0=+40°，中央经线λ0=+80°标准纬线φ0=+40°，中央经线λ0=+80° 欧洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=52°30′，λ0=20° 正轴等角圆锥投影φ1=40°30′，λ0=65°30′ 北美洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=+45°，λ0=-100° 彭纳投影 南美洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=0°，λ0=+20° 桑逊投影λ0=+20° 澳洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=-25°，λ0=+135° 正轴等角圆锥投影φ1=34°30′，φ2=-15°20′ 拉丁美洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=-10°，λ0=-60° 中国地图的投影中国全图 斜轴等面积方位投影
2.6地图投影的选择和变换
幻灯片1 地图投影的选择和变换幻灯片2 地图投影的选择和变换●本讲主要内容： ●一、地图投影的选择 二、地图投影的变换 幻灯片3 一、地图投影的选择 （一）投影选择的依据 1、制图区域的地理位置、形状和范围 制图区域的地理位置决定了所选择投影的种类 正轴方位投影 极地—— 赤道附近—— 横轴方位投影或正轴圆柱投影 正轴圆锥投影或斜轴方位投影 中纬地区—— 幻灯片4 制图区域形状直接制约地图投影的选择 中纬度地区： 沿纬线方向延伸的长形区域—— 单标准纬线正轴圆锥投影 沿经线方向略窄，沿纬线方向略宽的长形区域—— 双标准纬线正轴圆锥投影 沿经线方向南北延伸的长形区域—— 多圆锥投影 斜轴方位投影 南北、东西方向差别不大的圆形区域—— 低纬赤道附近： 沿赤道方向呈东西延伸的长条形区域—— 正轴圆柱投影 东西、南北方向长宽相差无几的圆形区域—— 横轴方位投影 幻灯片5 制图区域的范围大小也影响地图投影的选择 正轴圆柱、伪圆锥、广义多圆锥和某些派生的地图投影世界地图—— 东西半球：横轴等面积或等距离方位投影 水路半球：斜轴等距离或等面积方位投影 南北半球：正轴等角或等距离方位投影 半球地图—— 非洲：横轴等面积方位、横轴等角圆柱 其他洲：斜轴等面积方位投影
大洲地图—— 不同变形性质的正轴圆锥投影 大国地图—— 幻灯片6 2、比例尺 不同比例尺地图，对精度要求不同，投影选择不同。 大比例尺地形图，对精度要求高，宜采用变形小的投影，如分带投影。 中、小比例尺地图范围大，概括程度高，定位精度低，可有等角、等积、任意投影的多种选择。 幻灯片7 幻灯片8
幻灯片9
几种常用地图投影
一：等角正切方位投影(球面极地投影) 概念：以极为投影中心,纬线为同心圆，经线为辐射的 直线，纬距由中心向外扩大。 变形:投影中央部分的长度和面积变形小，向外变形逐渐增 大。 用途:主要用于编绘两极地区，国际1∶100万地形图。 二：等距正割圆锥投影 概念：圆锥体面割于球面两条纬线。 变形:纬线呈同心圆弧，经线呈辐射的直线束。 各经线和两标纬无长度变形，即其它纬线均有 长度变形，在两标纬间角度、长度和面积变形 为负，在两标纬外侧变形为正。离开标纬愈远， 变形的绝对值则愈大。 用途:用于编绘东西方向长，南北方向稍宽地区 的地图，如前苏联全图等。 三：等积正割圆锥投影 概念:满足ｍｎ＝1条件，即在两标纬间经线长度放 大,纬线等倍缩小，两标纬外情况相反。 变形:在标纬上无变形，两标纬间经线长度变形为正， 纬线长度变形为负；在两标纬外侧情况相反。角度 变形在标纬附近很小，离标纬愈远，变形则愈大。 用途:编绘东西南北近乎等大的地区，以及要求面积 正确的各种自然和社会经济地图。
四：等角正割圆锥投影 概念：满足m=n条件，两标纬间经线长度与纬线长度 同程度的缩小，两标纬外同程度的放大。 变形：在标纬上无变形，两标纬间变形为负，标纬外变 形为正，离标纬愈远，变形绝对值则愈大。 用途：用于要求方向正确的自然地图、风向图、洋流图、 航空图，以及要求形状相似的区域地图；并广泛用于制 作各种比例尺的地形图的数学基础。 如我国在1949年前测制的1∶5万地形图，法国、比利 时、西班牙等国家亦曾用它作地形图数学基础，二次大 战后美国用它编制1∶100万航空图。 五：等角正切圆柱投影——墨卡托投影 概念：圆柱体面切于赤道，按等角条件，将经 纬线投影到圆柱体面上，沿某一母线将圆柱体 面剖开，展成平面而形成的投影。是由荷兰制 图学家墨卡托（生于今比利时）于1569年创拟 的，故又称（墨卡托投影）。 变形：经线为等间距的平行直线，纬线为非等 间距垂直于经线的平行直线。离赤道愈远，纬 线的间距愈大。纬度60°以上变形急剧增大， 极点处为无穷大，面积亦随之增大，且与纬线 长度增大倍数的平方成正比，致使原来只有南 美洲面积1/9的位于高纬度的格陵兰岛，在图 上比南美洲大。 用途:等角航线表现为直线，用于编制海图、印度尼西亚和赤道非洲等赤道附近国家和地区的地图、世界时区图和卫星轨迹图等。
几种常见地图投影各自的特点及其分带方法
高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，是一种“等角横切圆柱投影”。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl Friedrich Ｇauss，1777一 1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于 1912年对投影公式加以补充，故名。设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线，按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱面。然后将圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即获高斯一克吕格投影平面。 一、只谈比较常用的几种：“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM 投影”、“兰勃特等角投影” 1．墨卡托(Mercator)投影 1.1 墨卡托投影简介 墨卡托(Mercator)投影，是一种" 等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。 “海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。 1.2 墨卡托投影坐标系 取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。 2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal
常用地图投影
常用的几种地图投影 世界地图常用投影 一、墨卡托投影（等角正切圆柱投影） 投影方法：圆柱投影。经线彼此平行且间距相等。纬线也彼此平行，但离极 点越近，其间距越大。不能显示极点。 应用： 标准海上航线图（方向）。 其他定向使用：航空旅行、风向、洋流。 等角世界地图。 此投影的等角属性最适合用于赤道附近地区，例如，印尼和太平洋部分地区。 特点：形状等角。由于该投影维持局部角度关系不变，所以能很好地描绘微 小形状。 面积明显变形 方向保持了方向和相互位置关系的正确 距离沿赤道或沿割纬线的比例是真实的。 局限：在墨卡托投影上无法表示极点。可以对所有经线进行投影，但纬度的上下限约为80° N 和80° S。大面积变形使得墨卡托投影不适用于常规地理世界地图。 墨卡托投影坐标系：取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。 二、桑逊投影（正轴等积伪圆柱投影） 应用：除用于编制世界地图外，更适合编制赤道附近南北延伸地区的地图， 如非洲、南美洲地图等 特点：该投影的纬线为间隔相等的平行直线，经线为对称于中央经线的正 弦曲线,是等面积投影，赤道和中央经线是两条没有变形的线，离开这两条 线越远，长度、角度变形越大。因此，该投影中心部分变形较小。 三、摩尔维特投影（伪圆柱等积投影） 投影方法：伪圆柱等积投影。所有纬线都是直线，所有经线都是等间距的椭圆弧。唯一例外的是中央子午线，中央子午线是直线。极点是点。 应用：适用于绘制世界专题或分布地图，经常采用不连续的形式。 将其与正弦曲线投影组合使用可创造出古蒂等面积和博格斯投影。 属性：形状在中央子午线和40°44' N 与40°44' S 纬线的交点处，形状未发 生变形。向外离这些点越远，变形越严重，在投影边处变形严重。 面积等积。 方向仅在中央子午线和40°44' N 与40°44' S 纬线的交点处，局部角度才是真实的。在其他位置，方向均发生了变形。 距离沿纬度40°44' N 和40°44' S，比例是真实的。变形程度将随离这些线距离的增加而增大，在投影边处变形严重。 局限：仅用作世界地图。
地图投影实验报告
淮海工学院 现代地图学A 实验报告 实验名称：专题地图制作 班级：测绘122 姓名：苏红飞 实验地点：测绘楼307 实验时间： 2013-12-02 实验成绩： 测绘工程学院测绘工程系
实验一地图投影 一、实验目的与要求 1.学会MapInfo的最基本操作，如表、工作空间、图层等的操作。 2.掌握有关高斯－克吕格投影的知识。 3.学会根据地图上不同经纬网形态识别不同的投影类型。 二、实验步骤 （一）掌握MapInfo中地图投影的操作过程。
（二）绘制武汉市所在地区的高斯—克吕格投影6度带经纬网和方里网，绘图范围：东西范围由武汉市所在投影带决定，南北范围：北纬25o—35o。经线线距1，纬线线距1o。 1、打开MapInfo，出现如图1所示的对话框，点击ok键。 图 1
2、如图2-1所示，在File选项中选中open点击，打开“实验素材”（图2-2）。 图2-1 图2-2 3、再依次打开CHINA.TAB、CHINCAP.TAB、PROVINCE.TAB，打开后如图3所示。
图3 4、点击Layer Control，如图4-1所示。在Tools选项中单击Tool Manger...出现下图4-3中所示的对话框，选中Coordinate Extractor，将它后面的两个 小框打钩。 图4-1 图4-2 图4-3
5、在Tools菜单中单击Coordinate Extractor中的Extract Coordinates...选项出现如图5-2所示的对话框，在table name一栏中选择CHINCAPS，然后点击ok出现如图5-3所示的对话框，选择continue，即可看见如图5-4所示的窗口，在上面找到并记下武汉的地理坐标。 图5-1 图5-2 图5-3
世界地图常用地图投影知识大全
世界地图常用地图投影知识大全 2009－09－30 １3:20 在不同的场合和用途下使用不同的地图投影,地图投影方法及分类名目众多，象:墨卡托投影,空间斜轴墨卡托投影,桑逊投影,摩尔维特投影,古德投影,等差分纬线多圆锥投影,横轴等积方位投影,横轴等角方位投影,正轴等距方位投影,斜轴等积方位投影,正轴等 角圆锥投影,彭纳投影,高斯-克吕格投影,等角圆锥投影等等。 一、世界地图常用投影 1、等差分纬线多圆锥投影（Polyｃonic Projecｔion With Meridional Interval o ｎＳaｍe Parａllel Ｄeｃreaｓe AｗaｙＦｒｏm Cｅntrａl Meridｉａn ｂｙ E ｑuaｌ Dｉffeｒence） 普通多圆锥投影的经纬线网具有很强的球形感，但由于同一纬线上的经线间隔相等,在编制世界地图时,会导致图形边缘具有较大面积变形。1９６3年中国地图出版社在普通多圆锥投影的基础上，设计出了等差分纬线多圆锥投影。 等差分纬线多圆锥投影的赤道和中央经线是相互垂直的直线，中央经线长度比等于1；其它纬线为凸向对称于赤道的同轴圆弧,其圆心位于中央经线的延长线上，中央经线上的纬线间隔从赤道向高纬略有放大;其它经线为凹向对称于中央经线的曲线，其经线间隔随离中央经线距离的增加而按等差级数递减；极点投影成圆弧(一般被图廓截掉),其长度等于赤道的一半（图２-３0）。 通过对大陆的合理配置，该投影能完整地表现太平洋及其沿岸国家，突出显示我国与邻近国家的水陆关系。从变形性质上看，等差分纬线多圆锥投影属于面积变形不大的任意投影。我国绝大部分地区的面积变形在10%以内。中央经线和±4４o纬线的交点处没有角度变形，随远离该点变形愈大。全国大部分地区的最大角度变形在10o以内。等差分纬线多圆锥投影是我国编制各种世界政区图和其它类型世界地图的最主要的投影之一。
《地图投影与应用》学习总结
《地图投影与应用》学习总结 一、遥感影像的坐标定义与投影转换 在这次的遥感影像的坐标定义与投影转换实习中主要分为五个部分，分别如下： （1）、学习地理投影的基本原理 学习地理坐标系和投影坐标系，分清椭球体和大地基准面的概念，了解基本的几种投影类型（“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM投影）。 （2）、怎样获取参数 对于地理坐标，只需要确定两个参数，即椭球体和大地基准面。对于投影坐标，投影类型为Gauss Kruger（Transverse Mercator），除了确定椭球体和大地基准面外，还需要确定中央经线。 （3）、在软件中怎样执行坐标定义（基本步骤如下） 1）定义椭球体 2）定义基准面 3）定义投影 4）使用定义的坐标系统 （4）、在软件中怎样执行投影转换 （5）、自已动手操作（本实验实习结果如下） 1）将给出的贵阳市修文县的栅格影像xw.img定义北京-54坐标和西安-80坐标；
a)、先在ENVI中定义好北京-54坐标和西安-80坐标的投影参数（北 京-54和西安-80就只有基准面和椭球体不一样，所以只需要改这两个参数就可以，在此不再赘述），如下图所示 b)投影北京-54坐标和投影西安-80坐标
2）将以上定义为北京-54坐标的修文影像通过地图投影转换成西安-80坐标
二、、遥感影像的几何校正 遥感图像的几何纠正是指消除影像中的几何形变，产生一幅符合某种地图投影或图形表达要求的新影像。 一般常见的几何纠正有从影像到地图的纠正，以及从影像到影像的纠正，后者也称为影像的配准。 在遥感影像的几何校正这一次的实习中，我们主要针对了地形图的几何校正、影像对影像的配准、影像的自动配准三种。在自己动手实际操作了以后，对遥感影像的几何校正在理论上有了很深刻的理解，而且和erdas对比以后发现，基本上都是差不多的，只是在ENVI中的工具栏上面改变了而已。 以下三张图片分别为地形图校正、影像对影像配准、自动配准的实验结果：
常用地图投影公式
常用地图投影公式 1．约定 本文中所列的转换公式都基于椭球体 a -- 椭球体长半轴 b -- 椭球体短半轴 f -- 扁率 e -- 第一偏心率 e’-- 第二偏心率 N -- 卯酉圈曲率半径 R -- 子午圈曲率半径 B -- 纬度，L -- 经度，单位弧度(RAD) -- 纵直角坐标, -- 横直角坐标，单位米(M) 2．椭球体参数 我国常用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范GB/T 18314-2001”）： 椭球体长半轴a（米）短半轴b（米） Krassovsky （北京54采用）6378245 6356863.0188 IAG 75（西安80采用）6378140 6356755.2882
WGS 84 6378137 6356752.3142 需要说明的是，在“海洋地质制图常用地图投影系列小程序”中，程序界面上的所谓“北京1954“西安1980”及“WGS 84”在实际计算中只涉及了相应的椭球体参数。 3．墨卡托(Mercator)投影 3.1 墨卡托投影简介 墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定, 假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确
地理信息系统常用的地图投影
地理信息系统常用的地图投影 1、高斯－克吕格投影--------实质上是横轴切圆柱正形投影 该投影是等角横切椭圆柱投影。想象有一椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线（称中央子午线或轴子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定的投影方法将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。 高斯平面直角坐标系以中央经线和赤道投影后为坐标轴，中央经线和赤道交点为坐标原点，纵坐标由坐标原点向北为正，向南为负，规定为 X轴，横坐标从中央经线起算，向东为正，向西为负，规定为Y轴。所以，高斯-克吕格坐标系的X、Y轴正好对应一般GIS 软件坐标系中的Y和X。 高斯投影的条件和特点 ★中央经线和赤道投影后为互相垂直的直线，且为投影的对称轴 高斯投影的条件★投影具有等角性质 ★中央经线投影后保持长度不变 ★中央子午线长度变形比为1，其他任何点长度比均大于1 ★在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大，在赤道处为最大 高斯投影的特点★在同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大，最大值位于投影带边缘★投影属于等角性质，没有角度变形，面积比为长度比的平方 ★长度比的变形线平行于中央子午线 高斯投影6°和3 为了控制变形，我国地图采用分带方法。我国1：1.25万—1：50万地形图均采用6度分带，1：1万及更大比例尺地形图采用3度分带，以保证必要的精度。 6度分带从格林威治零度经线起，每6度分为一个投影带，该投影将地区划分为60个投影带，已被许多国家作为地形图的数字基础。一般从南纬度80到北纬度84度的范围内使用该投影。 3度分带法从东经1度30分算起，每3度为一带。这样分带的方法在于使6度带的中央经线均为3度带的中央经线；在高斯克吕格6度分带中中国处于第13 带到23带共12个带之间；在3度分带中，中国处于24带到45带共22带之间。 高斯--克吕格投影的优点：★等角性别适合系列比例尺地图的使用与编制; ★径纬网和直角坐标的偏差小，便于阅读使用; ★计算工作量小，直角坐标和子午收敛角值只需计算一个带。 ★由于高斯-克吕格投影采用分带投影，各带的投影完全相同，所以各投影带的直角坐标值也完全一样，所不同的仅是中央经线或投影带号不同。为了确切表示某点的位置，需要在Y坐标值前面冠以带号。如表示某点的横坐标为米，前面两位数字“20”即表示该点所处的投影带号。 2、墨卡托投影---------- 等角正切圆柱投影 定义：假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 特性：墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。 墨卡托投影的用途 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和
地图投影和坐标系
地球坐标系与投影方式的理解(关于北京54,西安80,WGS84;高斯,兰勃特,墨卡托投影) 一、地球模型 地球是一个近似椭球体，测绘时用椭球模型逼近，这个模型叫做参考椭球，如下图： 赤道是一个半径为a的近似圆，任一圈经线是一个半径为b的近似圆。a称为椭球的长轴半径，b称为椭球的短轴半径。 a≈6378.137千米，b≈6356.752千米。（实际上，a也不是恒定的，最长处和最短处相差72米，b的最长处和最短处相差42米，算很小了） 地球参考椭球基本参数： 长轴：a 短轴：b 扁率：α=(a-b) / a 第一偏心率：e=√(a2-b2) / a 第二偏心率：e'=√(a2-b2) / b 这几个参数定了，参考椭球的数学模型就定了。 什么是大地坐标系？ 大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。地面点的位置用大地经度、大地纬度和大地高度表示：(L, B, H)。
空间直角坐标系是以参考椭球中心为原点，以原点到0度经线与赤道交点的射线为x轴，原点到90度经线与赤道交点的射线为y轴，以地球旋转轴向北为z 轴：(x, y, z) 共同点：显然，这两种坐标系都必须基于一个参考椭球。 不同点：大地坐标系以面为基准，所以还需要确定一个标准海平面。而空间直角坐标系则以一个点为基准，所以还需要确定一个中心点。 只要确定了椭球基本参数，则大地坐标系和空间直角坐标系就相对确定了，只是两种不同的表达而矣，这两个坐标系的点是一一对应的。 二、北京54，西安80，WGS84 网上的解释大都互相复制，语焉不详，隔靴搔痒，说不清楚本质区别。为什么在同一点三者算出来的经纬度不同？难道只是不认同对方的测量精度吗？为什么WGS84选地球质心作原点，而西安80选地表上的一个点作原点？中国选的大地原点有什么作用？为什么选在泾阳县永乐镇？既然作为原点，为什么经纬度不是0？下面是我个人的理解。 首先，三者采用了不同的参考椭球建立模型，即长短轴扁率这组参数是不同的。北京54：长轴6378245m，短轴6356863，扁率1/298.2997381 西安80：长轴6378140m，短轴6356755，扁率1/298.25722101 WGS84：长轴6378137.000m，短轴6356752.314，扁率 1/298.257223563，第一偏心率0.0818********，第二偏心率 0.082095040121 这些参数不同，决定了椭球模型的几何中心是不同的。那么为什么这三种坐标系的参数有这么大差别呢？除了测量精度不同之外，还有一个原因，就是侧重点不一样。 WGS84是面向全球的，所以它尽量逼近整个地球表面，优点是范围大，缺点是局部不够精确。 北京54用的是前苏联的参数，它是面向苏联的，所以它在前苏联区域这个曲面尽量逼近，而其它国家地区偏多少它不管。它以苏联的普尔科沃为中心，离那越远，误差就越大。 西安80是面向中国的，所以它在中国区域这个曲面尽量逼近，而其它国家地区偏多少它不管。而且这个逼近是以西安附近的大地原点为中心的，也就是说，在西安大地原点处，模型和真实地表参考海平面重合，误差为0，而离大地原点越远的地方，误差越大。所谓的大地原点就是这么来的，它是人为去定的，而不是必须在那里，它要尽量放在中国的中间，使得总的误差尽量小而分布均匀。然后，我国在自已境内进行的建筑，测绘，勘探什么的所绘制的图，都以这个大地原点为基准，去建立各种用途的地表坐标系，就能统一起来了。
浅谈地图投影及其选择与应用
浅谈地图投影及其选择与应用 信息科学技术的进步，为现代地图学带来了全新的发展，数字化技术大大缩短了测绘地图周期，使快速成图变为现实，由4D 产品衍生的复合型地图成果也随之出现，但在地图投影选择、投影参数确定、地图数据叠加等方面凸显问题，从而使地图投影作为地图学的重要组成部分和建立地图的数学基础，再次引起广大科技工作者的重视。笔者就复合型地图以及运用多数据编制较小比例尺区域地图、专题地图、地图集等所涉及的地图投影谈谈自己的一点认识，供大家参考。 ?地图与地图投影概念 一幅现代地图必须是具备严密的数学基础，运用科学的制图综合方法，采用特定的地图符号、注记，表达出地面的三维信息和信息动态的图件。地图由此而产生的特性不同于地面写景图、照片或风景画，它是建立在一定数学基础之上的。 地图投影学正是研究建立地图数学基础的一门学科，即研究如何将地球椭球面（或圆球面）无裂隙、无重叠、平整地转换到平面（或可展曲面）上的理论与方法。因此，地图投影的实质就是建立地球椭球面地理坐标点（φ，λ）和平面直角坐标点（X ，Y ）的函数对应关系，其数学表达式为： X ＝F 1 （φ，λ） Y ＝F 2 （φ，λ） 这种函数关系式必须是单值、有限而连续的。 众所周知，地球体面是一个不可展的曲面，无论采用何种地图投影法都不可能将地球体表面表示在平面上保持原样，都将产生变形或误差，其变形包括长度变形、面积变形和角度变形。一般情况下，三种变形同时存在，但在特殊情况下，或可保持角度无变形，或可保持面积无变形，或可保持某个特定方向上的长度无变形。相应地我们根据变形性质把投影分为等角投影、等面积投影和任意投影（包括等距离投影）三类，它们之间是相互联系相互影响的，其关系是： ?在等面积投影中，不能保持等角特性。 ?在任意投影中，不能保持等面积和等角特性。 ?在等面积投影中，形状变形比其它投影大；在等角投影中，面积变形比其它投影大。 根据投影的经纬线形状，我们也可把地图投影分为方位投影、圆锥投影、圆柱投影、伪方位投影、伪圆锥投影、伪圆柱投影、多圆锥投影和组合投影等。下面简要地介绍部分常用地图投影。 ?方位投影——假设将一平面相切（或相割）于地球体表面，将地球体曲面上的经纬线投影到平面上。此时的纬线为同心圆，经线为同心圆半径，两经线间夹角保持不变。例如联合国徽标就是典型的方位投影世界地图。 ?圆柱投影——假设将圆柱内侧相切（或相割）于地球体表面，将地球体曲面上的经纬线投影到圆柱面上，然后沿一母线切开并展成一矩形平面。此时纬线为平行直线，经线为垂直于纬线的另一组等距离直线，两经线距离与相应经差成正比。例如世界时区图。 ?圆锥投影——假设将一圆锥相切（或相割）于地球体表面，将地球体曲面上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面沿一母线切开并展成一扇形平面。此时纬线为同心圆弧，经线为同心圆弧半径，两经线间的夹角与相应经差成正比。例如中华人民共和国全图。 当然还有其它种类繁多的投影，在此不一一赘述。 ?地图投影选择与应用 在设计编制任何性质的地图或地图集时，选择一个适当的地图投影，不但能保证最适合于地图用途的要求，而且可根据需要选定其变形性质并限定变形大小，提高地图的使用精度。在此笔者仅就在实际工作中选择地图投影应考虑的几点作一浅述。
第二章 地球体与地图投影分解
第二章地球体与地图投影 2.1 地球体 一、地球的自然表面 浩瀚宇宙之中地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体。 事实上:通过天文大地测量、地球重力测量、卫星大地测量等精密测量，发现：地球并不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。 二、地球的物理表面 （一）大地水准面（一级逼近） 假想将静止的平均海水面延伸到大陆内部，形成一个连续不断的，与地球比较接近的形体，其表面称为大地水准面。 它实际是一个起伏不平的重力等位面——地球物理表面。 大地水准面的意义 1. 地球形体的一级逼近： 对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当。 2. 起伏波动在制图学中可忽略： 对大地测量和地球物理学有研究价值，但在制图中，均把地球当作正球体。 3. 重力等位面： 可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准面的高度）。 三、地球体的数学表面（地球椭球体） 大地水准面仍然不是一个规则的曲面。因为重力线方向并非恒指向地心，导致处处与重力线方向正交的大地水准面也不是一个规则的曲面。大地水准面实际上是一个起伏不平的重力等位面。 为了测量成果的计算和制图工作的需要，选用一个同大地体相近的，可以用数学方法来表达的旋转椭球体来代替地球。这个旋转椭球是一个椭球绕其短轴旋转而成，其表面成为旋转椭球面。 椭球体三要素： 长轴a（赤道半径） 短轴b（极半径） 椭球扁率f=(a-b)/a 中国1952年前采用海福特（Hayford）椭球体 1953—1980年采用克拉索夫斯基椭球体（坐标原点是前苏联玻尔可夫天
文台） 自1980年开始采用 GRS 1975（国际大地测量与地球物理学联合会 IUGG 1975 推荐）新参考椭球体系，并确定陕西泾阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算点。 四、大地基准面（Geodetic datum） 参考椭球体定义了地球的形状，而基准面则描述了这个椭球中心距地心的关系。基准面是建立在选择的参考椭球体上的，且考虑到了当地复杂的地表情况。因为参考椭球体还是不能够很好的描述地球上每个地方的具体情况，可以理解为基准面就是参考椭球向某个地方的大地水准面逼近的结果，它与参考椭球是多对一的关系。 （1）地心基准面 在过去的15年，使用卫星采集数据给测量学家们提供了一个很好的模拟地球的椭球体，即地心坐标系统。地心坐标系是使用地球的质心作为中心，目前使用最广泛的就是WGS 1984这种地心坐标系。 地球表面、参考椭球体和大地基准面的关系 （2）本地基准面(Local Datum) 本地基准面是将参考椭球体移动到更贴近当地地表形状的位置，参考椭球体上的某一点必然对应着地表上的某一位置，这个点就称作大地起算原点。大地起算原点的坐标值是固定的，其他点的坐标值都可以由该点计算得到。本地坐标系统的起始位置一般就不在地心的位置了，而是距地心一定的偏移量。 每个国家或地区均有自己的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。 我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球 体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体（IAG75）建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系。 G PS测量采用的WGS84坐标系采用的是WGS84基准面和 WGS1984椭球体。 五、地理坐标 一、地理坐标——用经纬度表示地面点位的球面坐标。 (一)天文经纬度：表示地面点在大地水准面上的位置，用天文经度和天文纬度表示。 天文经度：观测点天顶子午面与格林尼治天顶子午面间的两面角。 在地球上定义为本初子午面与观测点之间的两面角。 天文纬度：在地球上定义为铅垂线与赤道平面间的夹角。
地图投影及其变换
地图投影及其变换 一、实验目的 1.掌握地图投影变换的基本原理与方法 2.熟悉ArcView中投影的应用及投影变换的方法、技术 3.了解地图投影及其变换在实际中的应用 二、实验准备 1.软件准备： ARCVIEW 2.资料准备： 三、实验内容及步骤、方法 1投影的应用 a.运行ArcView，打开一个视图（view），并向视图中添加数据。（数据可以从ArcView的安装目录如D:\ESRI\ESRIDATA中找到，比如我们打开一幅美国地图）。 b.从View菜单选择Properties菜单项 c.在出现的对话框中看是否已经为视图指定了投影（如果有投影，则会出现投影名称）。 如没有设置投影，注意要将MapUnits设置为decimal degrees（十进制度小数）。如已设置投影，就不要将MapUnits设置为decimal degrees。 d.单击图中的Projection按钮，将出现如下图对话框。 图中上部有两个单选按钮，默认选择是Standard。这是ArcView预设的一些标准投影。可以在Categeory下拉框中选择投影区域或投影面，在Type下拉框中选择相应的投影类型。例如：在Categeoy中选择Projections
of the Unites States（美国区域的投影），而在Type中选择Lambert Conformal Conic（North America），（适于北美地区的兰伯特等角圆锥投影），就可以得到结果。 也可以选择自己定义投影参数，这时要选择Custom单选按钮，此时我们就可以在projection下拉框中指定投影类型，在Spheroid下拉框中指定椭球，并根据所选的投影修改投影参数。需要指出的是，这样的自定义投影只是在ArcView提供的投影类型中修改相应的参数，而并不是定义新的投影方式。尽管ArcView提供了许多投影方式和椭球，但并不是所有的投影类型和椭球都有，像我国常用的高斯-克吕格投影及80坐标系所使用的IAG-75椭球就没有。 e.上述的做法只是为视图（View）指定了投影，而数据并没有发生改 变。也就是说数据是在被添加到视图时才被投影，显示在屏幕上，当你关掉当前视图，重新建立一个视图，并将原来的数据添加进来时，你会发现它们并没有被投影，也就是说刚才的操作对数据并没有影响。如果你要将数据真正进行投影变换，就必须将数据重新存储，使新数据保有投影变换后的投影信息。这时可以这样做：选中要存储的数据层（单击窗口左边数据目录中的该层，使其处于激活状态）；单击Theme菜单，选取Convert to shapeFile菜单项。将数据重新保存。 2 ArcView中的数据格式转换： 在ArcView中数据格式转换是依靠ArcView提供的一些工具软件和菜单命令来完成的。主要有以下一些： 在开始菜单中选取“程序/ESRI/ArcView Gis 3.2a”。
常用地图投影转换公式
常用地图投影转换公式 作者：青岛海洋地质研究所戴勤奋 投影计算公式往往表达方式不止一种，有时很难分辨谁对谁错，我只把“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM投影”、“兰勃特等角投影”（1:100万地形图规范中称作正轴等角圆锥投影，GB/T 14512-93）的正反转换公式列出，因为我基本能保证这些公式的正确性。1．约定 本文中所列的转换公式都基于椭球体 a -- 椭球体长半轴 b -- 椭球体短半轴 f -- 扁率 e -- 第一偏心率 e’ -- 第二偏心率 N -- 卯酉圈曲率半径 R -- 子午圈曲率半径 B -- 纬度，L -- 经度，单位弧度(RAD) -- 纵直角坐标, -- 横直角坐标，单位米(M) 2．椭球体参数 我国常用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范 GB/T
界面上的所谓“北京1954“西安1980”及“WGS 84”在实际计算中只涉及了相应的椭球体参数。 3．墨卡托(Mercator)投影 3.1 墨卡托投影简介 墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定, 假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。 “海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。 3.2 墨卡托投影坐标系 取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。 3.3 墨卡托投影正反解公式 墨卡托投影正解公式：（B,L）→(X,Y)，标准纬度B0，原点纬度 0，原点经度L0
我国常用的三种地图投影
椭球体参数 我国常用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范GB/T 18314-2001”）Krassovsky (北京54采用)(长轴a: 6378245, 短轴b: 6356863.0188) IAG 75(西安80采用)(长轴a: 6378140, 短轴b: 6356755.2882) WGS 84(长轴a: 6378137, 短轴b: 6356752.3142) 墨卡托(Mercator)投影 墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定, 假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。 “海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。 墨卡托投影坐标系 取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影 高斯-克吕格投影与UTM投影异同 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影与UTM投影（Universal Transverse Mercator，通用横轴墨卡托投影）都是横轴墨卡托投影的变种，目前一些国外的软件或国外进口仪器的配套软件往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影当作高斯-克吕格投影的现象。从投影几何方式看，高斯-克吕格投影是“等角横切圆柱投影( transverse conformal cylinder projection)”，投影后中央经线保持长度不变，即比例系数为1；UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上长度比0.9996。从计算结果看，两者主要差别在比例因子上，高斯-克吕格投影中央经线上的比例系数为1，UTM投影为0.9996，高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用X[UTM]=0.9996 * X[高斯]，Y[UTM]=0.9996 * Y[高斯]，进行坐标转换（注意：如坐标纵轴西移了500000米，转换时必须将Y值减去500000乘上比例因子后再加500000）。从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为-177°，因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带。此外，两投影的东伪偏移都是500公里，高斯-克吕格投影北伪偏移为零，UTM北半球投影北伪偏移为零，南半球则为10000公里。 高斯-克吕格投影简介 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影，是一种“等角横切圆柱投影”。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl Friedrich Gauss，1777一1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国