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聚类分析(第3节_系统聚类法)

SAS中的聚类分析方法总结

SAS中的聚类分析方法总结（1）——聚类分析概述说起聚类分析，相信很多人并不陌生。这篇原创博客我想简单说一下我所理解的聚类分析，欢迎各位高手不吝赐教和拍砖。按照正常的思路，我大概会说如下几个问题： 1. 什么是聚类分析？ 2. 聚类分析有什么用？ 3. 聚类分析怎么做？下面我将分聚类分析概述、聚类分析算法及sas实现、案例三部分来系统的回答这些问题。聚类分析概述 1. 聚类分析的定义中国有句俗语叫“物以类聚，人以群分”——剔除这句话的贬义色彩。说白了就是物品根据物品的特征和功用可以分门别类，人和人会根据性格、偏好甚至利益结成不同的群体。分门别类和结成群体之后，同类（同群）之间的物品（人）的特征尽可能相似，不同类（同群）之间的物品（人）的特征尽可能不同。这个过程实际上就是聚类分析。从这个过程我们可以知道如下几点： 1) 聚类分析的对象是物（人），说的理论一点就是样本 2) 聚类分析是根据物或者人的特征来进行聚集的，这里的特征说的理论一点就是变量。当然特征选的不一样，聚类的结果也会不一样； 3) 聚类分析中评判相似的标准非常关键。说的理论一点也就是相似性的度量非常关键； 4) 聚类分析结果的好坏没有统一的评判标准； 2. 聚类分析到底有什么用？ 1) 说的官腔一点就是为了更好的认识事物和事情，比如我们可以把人按照地域划分为南方人和北方人，你会发现这种分法有时候也蛮有道理。一般来说南方人习惯吃米饭，北方习惯吃面食； 2) 说的实用一点，可以有效对用户进行细分，提供有针对性的产品和服务。比如银行会将用户分成金卡用户、银卡用户和普通卡用户。这种分法一方面能很好的节约银行的资源，另外一方面也能很好针对不同的用户实习分级服务，提高彼此的满意度。再比如移动会开发全球通、神州行和动感地带三个套餐或者品牌，实际就是根据移动用户的行为习惯做了很好的用户细分——聚类分析； 3) 上升到理论层面，聚类分析是用户细分里面最为重要的工具，而用户细分则是整个精准营销里面的基础。精准营销是目前普遍接纳而且被采用的一种营销手段和方式。 3. 聚类分析的流程是怎样的？比较简单的聚类分析往往只根据一个维度来进行，比如讲用户按照付费情况分成高端用户、中端用户和低端用户。这个只需要根据商业目的统计一下相关数据指定一个高端、中端和低端的分界点标准就可以。如果是比较复杂的聚类分析，比如移动里面经常会基于用户的多种行为（通话、短信、gprs

系统聚类分析

聚类分析聚类分析是研究“物以类聚”的一种多元统计方法。国内有人称它为群分析、点群分析、簇群分析等。聚类分析的基本概念聚类分析是研究对样品或指标进行分类的一种多元统计方法,是依据研究对象的个体的特征进行分类的方法。它把分类对象按一定规则分成若干类，这些类非事先给定的，而是根据数据特征确定的。在同一类中这些对象在某种意义上趋向于彼此相似，而在不同类中趋向于不相似。它职能是建立一种能按照样品或变量的相似程度进行分类的方法。聚类分析的基本思想是认为我们所研究的样本或指标（变量）之间存在着程度不同的相似性（亲疏关系）。于是根据一批样本的多个观测指标，具体找出一些彼此之间相似程度较大的样本（或指标）聚合为一类，把另外一些彼此之间相似程度较大的样本（或指标）又聚合为另一类，关系密切的聚合到一个小的分类单位，关系疏远的聚合到一个大的分类单位，直到把所有样本（或指标）都聚合完毕，把不同的类型一一划分出来，形成一个由小到大的分类系统。最后把整个分类系统画成一张谱系图，用它把所有样本（或指标）间的亲疏关系表示出来。这种方法是最常用的、最基本的一种，称为系统聚类分析。聚类分析有两种：一种是对样本的分类，称为Q型，另一种是对变量（指标）的分类，称为R型。聚类分析给人们提供了丰富多彩的方法进行分类，这些方法大致可以归纳为：（1）系统聚类法。首先将n个也样品看成n类（一个类包含一个样品），然后将性质最接近的两类合并成一个新类，我们得到n-1类，再从中找出最接近的两类加以合并成了n-2类，如此下去，最后所有的样品均在一类，将上述并类过程画成一张图（称为聚类图）便可决定分多少类，每类各有什么样品。（2）模糊聚类法。将模糊数学的思想观点用到聚类分析中产生的方法。该方法多用于定型变量的分类。（3）K—均值法。K—均值法是一种非谱系聚类法，它是把样品聚集成k个类的集合。类的个数k可以预先给定或者在聚类过程中确定。该方法可用于比系

模糊聚类分析报告例子

1. 模糊聚类分析模型环境区域的污染情况由污染物在4个要素中的含量超标程度来衡量。设这5个环境区域的污染数据为1x =(80, 10, 6, 2), 2x =(50, 1, 6, 4), 3x =(90, 6, 4, 6), 4x =(40, 5, 7, 3), 5x =(10, 1, 2, 4). 试用模糊传递闭包法对X 进行分类。解：由题设知特性指标矩阵为: * 80106250164906464057310124X ????????=???????? 数据规格化：最大规格化' ij ij j x x M = 其中： 12max(,,...,)j j j nj M x x x = 00.8910.860.330.560.1 0.860.671 0.60.5710.440.510.50.11 0.1 0.290.67X ????????=?? ?????? 构造模糊相似矩阵: 采用最大最小法来构造模糊相似矩阵55()ij R r ?=, 1 0.540.620.630.240.5410.550.700.530.62 0.5510.560.370.630.700.5610.380.240.530.370.381R ?? ??? ???=?? ?????? 利用平方自合成方法求传递闭包t (R ) 依次计算248,,R R R , 由于84R R =，所以4()t R R =

2 10.630.620.630.530.6310.560.700.530.62 0.5610.620.530.630.700.6210.530.530.530.530.531R ?? ??????=?? ??????， 4 10.630.620.630.530.6310.620.700.530.62 0.6210.620.530.630.700.6210.530.53 0.530.530.531R ????????=?? ?????? =8R 选取适当的置信水平值[0,1]λ∈, 按λ截矩阵进行动态聚类。把()t R 中的元素从大到小的顺序编排如下: 1>0.70>0.63>062>053. 依次取λ=1, 0.70, 0.63, 062, 053，得 11 000001000()0 010******* 0001t R ????? ? ??=?? ??????，此时X 被分为5类：{1x }，{2x }，{3x }，{4x }，{5x } 0.7 1000001010()001000101000001t R ?????? ??=?? ??????，此时X 被分为4类：{1x }，{2x ，4x }，{3x }，{5x } 0.63 1101011010()001001101000001t R ?????? ??=?? ??????，此时X 被分为3类：{1x ，2x ，4x }，{3x }，{5x } 0.62 1111011110()11110111100 0001t R ?????? ??=?? ?????? ，此时X 被分为2类：{1x ，2x ，4x ，3x }，{5x }

聚类分析方法

聚类分析方法方法介绍聚类分析 (Clauster Analysis) 数值分类法的一种，在社会应用中称类型学。 Robert Tryon于1939年提出的一种心理学研究方法。目的:用数量关系对事物进行分类。对于可以用某些数量描述的事物，采用样本间的距离来将性质接近的事物归为一类，从而达到对事物的分析和评价。聚类分析作分类时各类群乃至类群数事先未知，而是根据数据的特征确定的，又称为无师可循的分类。一般分为逐步聚类、系统聚类和其它方法。 16种饮料的热量、咖啡因、钠及价格四种变量数据示例聚类分析(cluster analysis) 对于一个数据，人们既可以对变量(指标)进行分类(相当于对数据中的列分类)，也可以对观测值(事件、样品)来分类(相当于对数据中的行分类)。比如学生成绩数据就可以对学生按照理科或文科成绩(或者综合考虑各科成绩)分类。当然，并不一定事先假定有多少类，完全可以按照数据本身的规律来分类。如何度量远近, 如果想要对100个学生进行分类，如果仅仅知道他们的数学成绩，则只好按照数学成绩来分类;这些成绩在直线上形成100个点。这样就可以把接近的点放到一类。

如果还知道他们的物理成绩，这样数学和物理成绩就形成二维平面上的100 个点，也可以按照距离远近来分类。三维或者更高维的情况也是类似;只不过三维以上的图形无法直观地画出来而已。在饮料数据中，每种饮料都有四个变量值。这就是四维空间点的问题了。如果以n个数值型变量(n维空间)来描述某一类事物，则一个事物就是n维空间中是一个点。 Y X Z 1>. . . . . . . . . . . . . .

SPSS软件聚类分析过程的图文解释及结果的全面分析

SPSS聚类分析过程聚类的主要过程一般可分为如下四个步骤： 1.数据预处理（标准化） 2.构造关系矩阵（亲疏关系的描述） 3.聚类（根据不同方法进行分类） 4.确定最佳分类（类别数） SPSS软件聚类步骤 1. 数据预处理（标准化） →Analyze →Classify →Hierachical Cluster Analysis →Method 然后从对话框中进行如下选择从Transform Values框中点击向下箭头，此为标准化方法，将出现如下可选项，从中选一即可：标准化方法解释：None：不进行标准化，这是系统默认值；Z Scores：标准化变换；Range –1 to 1：极差标准化变换（作用：变换后的数据均值为0，极差为1，且|x ij*|<1，消去了量纲的影响；在以后的分析计算中可以减少误差的产生。）；Range 0 to 1（极差正规化变换/ 规格化变换）； 2. 构造关系矩阵在SPSS中如何选择测度（相似性统计量）: →Analyze →Classify →Hierachical Cluster Analysis →Method 然后从对话框中进行如下选择常用测度（选项说明）：Euclidean distance：欧氏距离（二阶Minkowski距离），用途：聚类分析中用得最广泛的距离；Squared Eucidean distance：平方欧氏距离；Cosine：夹角余弦(相似性测度；Pearson correlation：皮尔逊相关系数； 3. 选择聚类方法 SPSS中如何选择系统聚类法常用系统聚类方法 a）Between-groups linkage 组间平均距离连接法方法简述：合并两类的结果使所有的两两项对之间的平均距离最小。（项对的两成员分属不同类）特点：非最大距离，也非最小距离 b）Within-groups linkage 组内平均连接法方法简述：两类合并为一类后，合并后的类中所有项之间的平均距离最小 C）Nearest neighbor 最近邻法（最短距离法）方法简述：用两类之间最远点的距离代表两类之间的距离，也称之为完全连接法

聚类分析的方法

聚类分析的方法一、系统聚类法系统聚类分析法就是利用一定的数学方法将样品或变量（所分析的项目）归并为若干不同的类别（以分类树形图表示），使得每一类别内的所有个体之间具有较密切的关系，而各类别之间的相互关系相对地比较疏远。系统聚类分析最后得到一个反映个体间亲疏关系的自然谱系，它比较客观地描述了分类对象的各个体之间的差异和联系。根据分类目的不同，系统聚类分析可分为两类：一类是对变量分类，称为R型分析；另一类是对样品分类，称为Q型分析。系统聚类分析法基本步骤如下（许志友，1988）。（一）数据的正规化和标准化由于监测时所得到的数值各变量之间相差较大，或因各变量所取的度量单位不同，使数值差别增大，如果不对原始数据进行变换处理，势必会突出监测数据中数值较大的一些变量的作用，而消弱数值较小的另一些变量的作用，克服这种弊病的办法是对原始数据正规化或标准化，得到的数据均与监测时所取的度量单位无关。设原始监测数据为Xij (i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m；n为样品个数，m为变量个数)，正规化或标准化处理后的数据为Zij (i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m)。 1. 正规化计算公式如下：（7-32）（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m） 2. 标准化计算公式如下：（7-33）（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m）其中：

（二）数据分类尺度计算为了对数据Zij进行分类，须对该数据进一步处理，以便从中确定出分类的尺度，下列出分类尺度计算的四种方法。 1.相关系数R 两两变量间简单相关系数定义为：（7-34）（i，j＝1，2，…，m）其中一般用于变量的分类（R型）。有一1≤≤1且愈接近1时，则此两变量愈亲近，愈接近-1，则关系愈疏远。 2.相似系数相似系数的意义是，把每个样品看做m维空间中的一个向量，n个样品相当于m维空间中的n个向量。第i个样品与第j个样品之间的相似系数是用两个向量之间的夹角余弦来定义，即：

系统聚类分析课程设计

《空间分析》系统聚类算法及编程实现学院：地质工程与测绘学院专业：遥感科学与技术班级：2011260601 学号：学生姓名：指导老师：李斌

目录第1章前言 (3) 第2章算法设计背景 (3) 2.1 聚类要素的数据处理 (3) 2.2距离的计算 (5) 第3章算法思想与编程实现 (5) 3.1 算法思想 (5) 3.2 用Matlab编程实现 (7) 3.2.1 程序代码 (7) 3.2.2 编程操作结果 (12) 第4章K-均值算法应用与优缺点 (13) 4.1 K-均值聚类法的应用 (13) 4.2 K-均值聚类法的优缺点 (14) 第5章课程设计总结 (14) 主要参考文献 (15)

第一章前言本课题是根据李斌老师所教授的《空间分析》课程内容及要求而选定的，是对于系统聚类算法的分析研究及利用相关软件的编程而实现系统聚类。研究的是系统聚类算法的分析及编程实现，空间聚类的目的是对空间物体的集群性进行分析，将其分为几个不同的子群（类）。子群的形成的是地理系统运作的结果，根据此可以揭示某种地理机制。此外，子群可以作为其它分析的基础，例如，公共设施的建立一般地说是根据居民点群的分布，而不是具体的居民住宅的分布来布置的，因此需要对居民点群进行聚类分析以形成若干居民点子群，这样便于简化问题，突出重点。空间聚类可以采用不同的算法过程。在分析之初假定n个点自成一类，然后逐步合并，这样在聚类的过程中，分类将越来越少，直至聚至一个适当的分类数目，这一聚类过程称之为系统聚类。常见的聚类分析方法有系统聚类法、动态聚类法和模糊聚类法等。下面主要介绍系统聚类算法，并基于Matlab软件用K-means算法(即k-均值算法)来实现系统聚类的算法编程。第二章算法设计背景 2.1聚类要素的数据处理假设有m 个聚类的对象，每一个聚类对象都有个要素构成。它们所对应的要素数据可用表3.4.1给出。在聚类分析中，常用的聚类要素的数据处理方法有如下几种。

聚类分析实例分析题(推荐文档)

5.2酿酒葡萄的等级划分 5.2.1葡萄酒的质量分类由问题1中我们得知，第二组评酒员的的评价结果更为可信，所以我们通过第二组评酒员对于酒的评分做出处理。我们通过excel计算出每位评酒员对每支酒的总分，然后计算出每支酒的10个分数的平均值，作为总的对于这支酒的等级评价。通过国际酿酒工会对于葡萄酒的分级，以百分制标准评级，总共评出了六个级别（见表5）。在问题2的计算中，我们求出了各支酒的分数，考虑到所有分数在区间[61.6，81.5]波动，以原等级表分级，结果将会很模糊，不能分得比较清晰。为此我们需要进一步细化等级。为此我们重新细化出5个等级，为了方便计算，我们还对等级进行降序数字等级（见表6）。通过对数据的预处理，我们得到了一个新的关于葡萄酒的分级表格（见表7）：

考虑到葡萄酒的质量与酿酒葡萄间有比较之间的关系，我们将保留葡萄酒质量对于酿酒葡萄的影响，先单纯从酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄进行分类，然后在通过葡萄酒质量对酿酒葡萄质量的优劣进一步进行划分。 5.2.2建立模型在通过酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄分类的过程，我们用到了聚类分析方法中的ward 最小方差法，又叫做离差平方和法。聚类分析是研究分类问题的一种多元统计方法。所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。为了将样品进行分类，就需要研究样品之间关系。这里的最小方差法的基本思想就是将一个样品看作P 维空间的一个点，并在空间的定义距离，距离较近的点归为一类；距离较远的点归为不同的类。面对现在的问题，我们不知道元素的分类，连要分成几类都不知道。现在我们将用SAS 系统里面的stepdisc 和cluster 过程完成判别分析和聚类分析，最终确定元素对象的分类问题。建立数据阵，具体数学表示为： 1111...............m n nm X X X X X ????=?????? （5.2.1）式中，行向量1(,...,)i i im X x x =表示第i 个样品；列向量1(,...,)'j j nj X x x =’，表示第j 项指标。(i=1,2,…,n;j=1,2,…m) 接下来我们将要对数据进行变化，以便于我们比较和消除纲量。在此我们用了使用最广范的方法，ward 最小方差法。其中用到了类间距离来进行比较，定义为： 2||||/(1/1/)kl k l k l D X X n n =-+ （5.2.2） Ward 方法并类时总是使得并类导致的类内离差平方和增量最小。系统聚类数的确定。在聚类分析中，系统聚类最终得到的一个聚类树，如何确定类的个数，这是一个十分困难但又必须解决的问题；因为分类本身就没有一定标准，人们可以从不同的角度给出不同的分类。在实际应用中常使用下面几种

聚类分析原理及步骤

聚类分析原理及步骤 ——将未知数据按相似程度分类到不同的类或簇的过程 1》传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、加入法、动态聚类法、有序样品聚类、有重叠聚类和模糊聚类等。采用k-均值、k-中心点等算法的聚类分析工具已被加入到许多着名的统计分析软件包中，如SPSS、SAS等。典型应用 1》动植物分类和对基因进行分类 2》在网上进行文档归类来修复信息 3》帮助电子商务的用户了解自己的客户，向客户提供更合适的服务主要步骤 1》数据预处理——选择数量，类型和特征的标度（（依据特征选择和抽取）特征选择选择重要的特征，特征抽取把输入的特征转化为一个新的显着特征，它们经常被用来获取一个合适的特征集来为避免“维数灾”进行聚类）和将孤立点移出数据（孤立点是不依附于一般数据行为或模型的数据） 2》为衡量数据点间的相似度定义一个距离函数——既然相类似性是定义一个类的基础，那么不同数据之间在同一个特征空间相似度的衡量对于聚类步骤是很重要的，由于特征类型和特征标度的多样性，距离度量必须谨慎，它经常依赖于应用，例如，通常通过定义在特征空间的距离度量

来评估不同对象的相异性，很多距离度都应用在一些不同的领域一个简单的距离度量，如Euclidean距离，经常被用作反映不同数据间的相异性，一些有关相似性的度量，例如PMC和SMC，能够被用来特征化不同数据的概念相似性，在图像聚类上，子图图像的误差更正能够被用来衡量两个图形的相似性 3》聚类或分组——将数据对象分到不同的类中【划分方法（划分方法一般从初始划分和最优化一个聚类标准开始，Cris p Clustering和Fuzzy Clusterin是划分方法的两个主要技术，Crisp Clustering，它的每一个数据都属于单独的类；Fuzzy Clustering，它的每个数据可能在任何一个类中）和层次方法（基于某个标准产生一个嵌套的划分系列，它可以度量不同类之间的相似性或一个类的可分离性用来合并和分裂类）是聚类分析的两个主要方法，另外还有基于密度的聚类，基于模型的聚类，基于网格的聚类】4》评估输出——评估聚类结果的质量（它是通过一个类有效索引来评价，，一般来说，几何性质，包括类间的分离和类内部的耦合，一般都用来评价聚类结果的质量，类有效索引在决定类的数目时经常扮演了一个重要角色，类有效索引的最佳值被期望从真实的类数目中获取，一个通常的决定类数目的方法是选择一个特定的类有效索引的最佳值，这个索引能否真实的得出类的数目是判断该索引是否有效的标准，很多已经存在的标准对于相互分离的类数据集合都能得出很好的结果，但是对于复杂的数据集，却通常行不通，例如，对于交叠类的集合。）聚类分析的主要计算方法原理及步骤划分法 1》将数据集分割成K个组（每个组至少包含一个数据且每一个数据纪录属于且仅属于一个分组），每个组成为一类 2》通过反复迭代的方法改变分组，使得每一次改进之后的分组方案都较前一次好（标准就是：同一分组中的记录越近越好，而不同分组中的纪录越远越好，使用这个基本思想的算法有：K-MEANS算法、K-MEDOIDS算法、

聚类分析的案例分析(推荐文档)

《应用多元统计分析》 ——报告班级：学号：姓名：

聚类分析的案例分析摘要本文主要用SPSS软件对实验数据运用系统聚类法和K均值聚类法进行聚类分析，从而实现聚类分析及其运用。利用聚类分析研究某化工厂周围的几个地区的气体浓度的情况，从而判断出这几个地区的污染程度。经过聚类分析可以得到，样本6这一地区的气体浓度值最高，污染程度是最严重的，样本3和样本4气体浓度较高，污染程度也比较严重，因此要给予及时的控制和改善。关键词：SPSS软件聚类分析学生成绩

一、数学模型聚类分析的基本思想是认为各个样本与所选择的指标之间存在着不同程度的相似性。可以根据这些相似性把相似程度较高的归为一类，从而对其总体进行分析和总结，判断其之间的差距。系统聚类法的基本思想是在这几个样本之间定义其之间的距离，在多个变量之间定义其相似系数，距离或者相似系数代表着样本或者变量之间的相似程度。根据相似程度的不同大小，将样本进行归类，将关系较为密切的归为一类，关系较为疏远的后归为一类，用不同的方法将所有的样本都聚到合适的类中，这里我们用的是最近距离法，形成一个聚类树形图，可据此清楚的看出样本的分类情况。 K 均值法是将每个样品分配给最近中心的类中，只产生指定类数的聚类结果。二、数据来源《应用多元统计分析》第一版164 页第6 题我国山区有一某大型化工厂，在该厂区的邻近地区中挑选其中最具有代表性的 8 个大气取样点，在固定的时间点每日 4 次抽取6 种大气样本，测定其中包含的8 个取样点中每种气体的平均浓度，数据如下表。试用聚类分析方法对取样点及大气污染气体进行分类。三、建立数学模型一、运行过程

集对分析聚类预测法及其应用_高洁done

短　文集对分析聚类预测法及其应用1 高　洁,盛昭瀚 (南京大学管理科学与工程研究院,南京210093) 摘要:提出一种新的预测方法—集对分析聚类预测法.该方法融合了集对分析中的同异反模式识别的“择近原则”和聚类分析的基本思想进行分类预测.文中将该方法应用于邮电业务总量预测的研究,考虑了邮电业务总量和第一、二、三产业的国内生产总值之间的关系,利用邮电业务总量和三个产业的生产总值的历史数据,建立了邮电业务量水平聚类预测的模型,从而得到邮电业务总量预测结果.利用我国某地区的实际数据进行分析计算,并与其它预测方法比较,结果表明该预测方法是有效的. 关键词:集对分析;联系度;聚类预测;邮电业务总量中图分类号:O144 文献标识码:A 文章编号:1000-5781(2002)05-0458-05 Method and application of set pair analysis classified prediction GAO Jie,SHENG Zhao-han (Graduate School of M anag ement Science and Engineering,Nanjing University, Nanjing210093,China) Abstract:A new forecasting m ethod,the SPA classified prediction,is proposed in this paper. T he model is used to forecast the business total of posts and telecommunications.T he history da-ta are adopted to set up the connection degrees betw een the classified systems and the reference sy stem.The result of the business total of posts and telecommunications forecast is obtained by applying the classified analysis methods.A set of real data is used,and the result is satisfied. Key words:set pair analy sis;connection deg ree;classified prediction;business total of posts and telecomm unications 0　引　言科学的预测是建立在事物发展规律基础上的科学推断,是正确决策的前提和依据.随着科学技术的不断进步,最近20多年来,预测方法和技术有了很大发展.仅就邮电业务总量的预测问题来说,已有许多预测方法[1-5].文[2]利用灰色模型预测邮电业务总量.文[3]提出了利用多元模糊推理方法预测邮电业务总量.文[5]将物元模型与聚类分析方法结合起来,用可拓聚类预测方法预测邮电业务总量.但到目前为止,集对分析理论[6]在邮电业务预测问题上尚无应用.本文提出基于集对联系度的聚类预测方法并应用于邮电业务总量的预测.该方法将邮电业务量与影响业务量变化的社会经济(如第一、二、三产业的国内生产总值)等环境因素联系起来考虑,但同以往的第17卷第5期2002年10月系　统　工　程　学　报 JOU RN A L OF SY STE M S EN GIN EER IN G V ol.17N o.5 O ct.,2002 1收稿日期:20010219;修订日期:20020123. 基金项目:国家自然科学基金资助项目(70171028).

SPSS教程-聚类分析-附实例操作

各地区各行业工资水平的分析(2009年数据) 小组成员：张艺伟、赵月、陈媛、邹莉、朱海龙、曾磊、胡瑛、候银萍 1.研究背景及意义 1.1 研究背景工资水平是指一定区域和一定时间内劳动者平均收入的高低程度。生产决定分配，只有经济发展才能提供更多的可分配的社会产品，因此一个地区的工资水平在一定程度上反映了其经济发展的水平。 1.2 研究意义 1. 通过多元统计分析方法，探究一个地区的工资水平与其经济发展水平之间的内在联系。 2. 将平均工资水平划分为3类，分析哪些地区、哪些行业的工资水平较高，可以为大学生就业提供宏观上的方向指引。 2.数据来源与描述 2.1 数据来源——《中国劳动统计年鉴─2010》（URL：https://www.wendangku.net/doc/e22208890.html,/Navi/YearBook.aspx?id=N2011010069&floor=1###）主编单位：国家统计局人口和就业统计司，人力资源和社会保障部规划财务司出版社：中国统计出版社简介：《中国劳动统计年鉴─2010》是一部全面反映中华人民共和国劳动经济情况的资料性年刊。本刊收集了2009年全国和各省、自治区、直辖市、香港特别行政区、澳门特别行政区的有关劳动统计数据。本书资料的取得形式主要有国家和部门的报表统计、行政记录和抽样调查。 2.2 数据描述本数据集记录了全国31个省市（港、澳、台除外）的工资状况，各省市分别记录了其23个主要行业的平均工资水平，这23个主要行业包括：企业、事业、机关、金融业、制造业、建筑业、房地产业、农林牧渔业等等，具体数据格式参见图-0。

图-0 3.分析方法及原理 3.1 通过描述统计分析方法，判断哪些行业平均工资水平较高描述统计分析方法主要是从基本统计量（诸如均值、方差、标准差、极大/小值、偏度、峰度等）的计算和描述开始的，并辅助于SPSS提供的图形功能，能够把握数据的基本特征和整体的分布特征。在本案例中，通过比较不同行业（诸如企业、事业、机关、建筑业、制造业……）工资的均值、极大/小值，可以从总体上判断哪些行业的平均工资水平较高，哪些行业的较低。 3.2 通过聚类分析方法，判断哪些地区平均工资水平较高聚类分析是依据研究对象的个体特征，对其进行分类的方法，分类在经济、管理、社会学、医学等领域，都有广泛的应用。聚类分析能够将一批样本（或变量）数据根据其诸多特征，按照在性质上的亲疏程度在没有先验知识的情况下进行自动分类，产生多个分类结果。类内部个体特征之间具有相似性，不同类间个体特征的差异性较大。在本案例中，我们将采用两种方法进行聚类分析：一种是系统聚类法，另一种是K-均值法（快速聚类法）。 3.2.1系统聚类法系统聚类法的基本原理：首先将一定数量的样本或指标各自看成一类，然后根据样本（或指标）的亲疏程度，将亲疏程度最高的两类进行合并，然后考虑合并后的类与其他类之间的亲疏程度，再进行合并。重复这一过程，直到将所有的样本（或指标）合并为一类。系统聚类分为Q型聚类和R型聚类两种：Q型聚类是对样本进行聚类，它使具有相似特征的样本聚集在一起，使差异性大的样本分离开来；R型聚类是对变量进行聚类，它使差异性大的变量分离开来，相似的变量聚集在一起，这样就可以在相似变量中选择少数具有代表性的变量参与其他分析，实现减少变量个数、降低变量维度的目的。在本例中进行的是Q型聚类。类与类之间距离的计算方法主要有以下几种：（1）最短距离法（Nearest Neighbor），是指两类之间每个个体距离的最小值；（2）最长距离法（Farthest Neighbor），是指两类之间每个个体距离的最大值；（3）组间联接法（Between-groups Linkage），是指两类之间个体之间距离的平均值；

聚类分析法用于省份竞争力的研究

聚类分析法用于省份竞争力的研究 zhhony xxxxxxxxxxx学院xxxxxxx专业20xx(x)班200xxxxxxx 指导教师：LBN教授内容摘要：根据各省社会经济活动的自身特点和指标体系设置的基本原则,我们选择了如下八个指标作为评价标准:工业、农业、建筑业(单位：万元)、固定、金融、财政、科教(人）、进出口(单位：万美元). 首先利用聚类分析的方法对全国31个省市的经济竞争力作出初步的简略的排名，得出广东省和甘肃省的综合竞争力的综合评价，然后再对具体情况做出具体的分析。关键词：K均值聚类经济竞争力省份排名MATLAB

目录 1.我国各省经济发展现状 0 2.省域经济竞争力多因素综合评价方法 0 3.聚类分析法的基本思想 (1) 4.各经济指标的聚类分析 (1) 4.1原始数据预处理 (1) 4.2K均值聚类分析 (2) 5.分析结果 (4)

1.我国各省经济发展现状我国是一个幅员辽阔但资源稀缺、经济发展极不平衡的发展中大国，经过20多年的对外开放，中国的整体经济实力有了明显的增强，并取得了举世瞩目的成就，但是东、中、西部地区的差距并没有缩小，反而仍然在逐步拉大。伴生着一系列不平衡、不协调问题,东部地区已形成自我积累,自我发展能力,外来资本、民间资本充分,产业结构升级迅速,制造业、服务业和外贸已成为拉动经济增长的主要力量;西部经济增长主要靠基础建设投资拉动,国有资本仍占主要地位,外资、民间资本不足,制造业、服务业发展不快,投资效益不高。因此,东西部之间的经济总量、发展速度、人均收入水平的差距仍在继续扩大。东西部经济发展差距的不断扩大及由此引起的地区经济的非协调发展,已成为社会各方面普遍关注的焦点问题。例如：广东进出口贸易保持持续快速增长的趋势。2004年，广东外贸进出口总额3571.33亿美元，比上年增长26%，占全国进出口总额逾30%。其中出口额1915.58亿美元，增长25.3%；进口额1655.75亿美元，增长26.7%.广东出口商品结构不断优化。2004年，全省机电产品出口1297.35亿美元，增长30.1%；高新技术产品出口664.64亿美元，增长38.2%；服装、纺织品出口178.27亿美元，增长8.0%；鞋类、家具、塑料制品等轻纺产品出口分别增长14.9%、23.8%和15.5%.出口市场结构进一步优化。而作为西部大省，西藏的草地、森林、水能、矿产、地热等自然资源十分丰富。现已发现的矿产达100 多种，探明储量的矿产居全国前五位的就有十几种，但受交通、能源、技术等方面的限制，西藏的矿产资源的开发利用很不充分。西藏的水能资源理论蕴藏量约为2亿千瓦，占全国水能资源的30%，其中可供开发利用的水能资源有5600千瓦，占全国总量的20%，但现已开发利用的水能资源还不足可开发利用的0.5%。因为经济的发展不平衡，造成财政收入的巨大差异，进而再影响各个省份经济的发展，因此，我国经济在近几年取得了很大的成就，但我们面临的问题同样突出，这需要我们的共同努力来克服所面临的严峻问题。只有建立比较完善的指标评价体系，采取相对较为合理的评价方法进行评价，结果才能具有说服力，才能为政府决策部门提供有价值的决策依据。 2.省域经济竞争力多因素综合评价方法从总体上来看，可以将目前国内外常用的系统评价方法分为如下几类:

聚类分析案例

SPSS软件操作实例——某移动公司客户细分模型数据准备：数据来源于telco.sav，如图1所示，Customer_ID表示客户编号，Peak_mins表示工作日上班时期电话时长，OffPeak_mins表示工作日下班时期电话时长等。图1 telco.sav数据分析目的：对移动手机用户进行细分，了解不同用户群体的消费习惯，以更好的对其进行定制性的业务推销，所以需要运用聚类分析。操作步骤： 1，从菜单中选择【文件】——【打开】——【数据】，在打开数据窗口中选择数据位置以及文件类型，将数据telco.sav导入SPSS软件中，如图2所示。图2 打开数据菜单选项 2，从菜单中选择【分析】——【描述统计】——【描述】，然后在描述性窗口中，将需要标准化的变量选到右边的“变量列表”，勾选“将标准化得分另存为变量”，点确定，如图3所示。

图3 数据标准化 3，从菜单中选择【分析】——【分类】——【K-均值聚类】，在K-均值聚类分析窗口中将标准化之后的结果选入右边“变量列表”，客户编号选入“个案标记依据”，聚类数改为5。点击迭代按钮，在迭代窗口将最大迭代次数改为100，点击继续。点击保存按钮，在保存窗口勾选“聚类成员”、“与聚类中心的距离”，点击继续。点击选项按钮，在选项窗口勾选“ANOV A表”、“每个个案的聚类信息”，点击继续。点击确定按钮，运行聚类分析，如图4所示。图4 聚类分析操作

由最终聚类中心表可得最终分成的5个类它们各自的均值。第一类：依据总通话时间长，上班通话时间长，国际通话时间长等特征，将第一类命名为高端商用客户。第二类：依据其在各项指标中均较低，将第二类命名为不常使用客户。第三类：依据总通话和上班通话时间居中等特征，将第三类命名为中端商用客户。第四类：依据下班通话时间最长等特征，将第四类命名为日常客户。第五类：依据平均每次通话时间最长等特征，将第五类命名为长聊客户。由ANOVA表可根据F值大小近似得到哪些变量对聚类有贡献，本例题中重要程度排序为：总通话时长>工作日上班时期电话时长>工作日下班时期电话时

聚类分析方法应用举例

刘向民物流工程 S11085240007 聚类分析方法应用举例多元统计,就是研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规律性的一门统计学科。多元统计所包括的内容很多、但在实际统计分析中,聚类分析就是应用最广泛的方法之一。聚类分析(cluste:Analysis),就是研究分类问题的一种多元统计分析方法社会经济统计的分类问题,过去在传统方法上,主要就是结合一定的专业知识进行定性分类处理。由于定性分类主要就是靠经验完成,因而其结论难免带有较多的主观性与随意性,故不能很好地揭示客观事物内在的本质差别与联系。而聚类分析能带来定量上的分析可以解决这个问题,下面通过一些实例来描述聚类分析方法在应用上的体现; 1 基于聚类分析的安徽省物流需求研究选取了分行业统计的年产值类指标构建物流需求指标体系(X组),具体指标包括:农业总产值(万元)(X1)、工业总产值(亿元)(X2)、建筑业总产值(万元)(X3)、社会消费零售总额(万元)(X4)、亿元商品市场成交额(万元)(X5)、进出口总额(万美元)(X6)。该指标体系通过农业、工业、建筑业、批发业、零售业及国际贸易的发生额较全面地反映了地区的物流需求情况。 2 研究方法分类问题一般的解决法就是聚类分析或者因子分析基础上的聚类分析。由于本文最终期望得安徽省地级市物流需求分类情况,无需了解各个指标体系的内在系统结构,故选择聚类分析方法更简明。进行聚类分析时,本文采用的就是基于样本聚类的Q型系统聚类方法。 3研究过程与结果 3、1地区物流需求指标的聚类分析由分析软件输出的聚类过程统计量如表1所示。可以瞧出,伪F统计量在归为4类及7类时较大,说明归为4类及7类时较好;伪T2统计量在1类、2类、3类时较大,由于伪T2大说明

集对分析在职业卫生管理状况聚类分析中的应用

集对分析在职业卫生管理状况聚类分析中的应用目的探讨集对分析在职业卫生管理状况聚类分析中的应用价值。方法应用集对分析理论聚类分析我国2003年10个调查省市职业卫生管理状况。结果Ⅰ类职业卫生管理状况包括地区1、2、3、5、9和10，Ⅱ类包括地区4、6和8，地区7属于Ⅲ类。结论应用集对分析理论进行聚类分析具有一定的应用价值，其关键在于等级数目的确定和各等级定量观测值范围的合理划分以及联系数有效值的计算和不确定度分析，以合理划分并观察其类别的动态变化。标签：联系数；集对分析；职业卫生管理；聚类分析 [Abstract] Objective To investigate the value on set pair analysis （SPA）for Cluster Analysis in occupational health management status. Methods Application of set pair analysis theory for cluster analysis of occupational health management status of 10 survey provinces and cities in 2003. Results Class Ⅰoccupational health management status，including regional 1，2，3，5，9 and 10，Ⅱclass includes areas 4，6 and 8，the area belongs to Ⅲclass 7. Conclusion Application of set pair analysis theory cluster analysis has some value，the key is reasonable in a hierarchy to determine the number and range of levels of quantitative observations and contact number of valid values and uncertainty analysis，and a reasonable division observe the dynamic changes in their category. [Key words] Correlate；Set pair analysis；Occupational health management；Cluster analysis 职业卫生管理是维护劳动者身体健康，预防和控制职业因素危害的重要措施。在职业卫生管理中，一般采用多指标体系描述并评价其职业卫生状况，但由于不同评价指标观测值的参差不齐，这需要运用相应的统计方法进行综合评价。为此，该研究者应用集对分析对2003年我国10个调查省市职业卫生管理状况进行聚类分析，更好地指导职业卫生管理工作，发挥职业卫生监督的作用。现报道如下。 1资料与方法 1.1资料来源原卫生部于2003年按不同地区经济发展水平，分层选取10个省、直辖市（北京、广东、福建、广西、山东、安徽、河南、四川、吉林、湖南）20家8种类型用人单位20家，由省级卫生行政部门组织职业病防治机构的专业技术人员现场调查用人单位的职业卫生状况。从26项基础指标中筛选出X1-职业病防治计划和实施方案及安全率（%）、X2-职工健康监护档案建档率（%）、X3-职业病危害事故应急救援预案及安全率（%）、X4-职业病危害项目申报率（%）、X5-职业病危害劳动合同告知率（%）、X6-工作场所职业病危害因素检测率（%）、X7-

系统聚类分析方法

系统聚类分析方法聚类分析是研究多要素事物分类问题的数量方法。基本原理是根据样本自身的属性，用数学方法按照某种相似性或差异性指标，定量地确定样本之间的亲疏关系，并按这种亲疏关系程度对样本进行聚类。常见的聚类分析方法有系统聚类法、动态聚类法和模糊聚类法等。 1. 聚类要素的数据处理假设有m 个聚类的对象，每一个聚类对象都有个要素构成。它们所对应的要素数据可用表3.4.1给出。（点击显示该表）在聚类分析中，常用的聚类要素的数据处理方法有如下几种。 ①总和标准化 ②标准差标准化

③极大值标准化经过这种标准化所得的新数据，各要素的极大值为1，其余各数值小于1。 ④极差的标准化经过这种标准化所得的新数据，各要素的极大值为1，极小值为0，其余的数值均在0与1之间。 2. 距离的计算距离是事物之间差异性的测度，差异性越大，则相似性越小，所以距离是系统聚类分析的依据和基础。 ①绝对值距离

选择不同的距离，聚类结果会有所差异。在地理分区和分类研究中，往往采用几种距离进行计算、对比，选择一种较为合适的距离进行聚类。

例：表3.4.2给出了某地区九个农业区的七项指标，它们经过极差标准化处理后，如表3.4.3所示。对于表3.4.3中的数据，用绝对值距离公式计算可得九个农业区之间的绝对值距离矩阵：

3. 直接聚类法直接聚类法是根据距离矩阵的结构一次并类得到结果。 ▲ 基本步骤： ①把各个分类对象单独视为一类； ②根据距离最小的原则，依次选出一对分类对象，并成新类；③如果其中一个分类对象已归于一类，则把另一个也归入该类；如果一对分类对象正好属于已归的两类，则把这两类并为一类；每一次归并，都划去该对象所在的列与列序相同的行；④那么，经过m-1次就可以把全部分类对象归为一类，这样就可以根据归并的先后顺序作出聚类谱系图。 ★直接聚类法虽然简便，但在归并过程中是划去行和列的，因而难免有信息损失。因此，直接聚类法并不是最好的系统聚类方法。 [举例说明]（点击打开新窗口，显示该内容）例：已知九个农业区之间的绝对值距离矩阵，使用直接聚类法做聚类分析。解：根据上面的距离矩阵，用直接聚类法聚类分析：