数学建模双层玻璃窗、隔热效果、隔音效果

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数学建模-双层玻璃窗、隔热效果、隔音效果

摘要：中国仍处于工业化初期，节能减排具有较大空间。通过对问题一的数学模型进行分析后得到：一般情况下，建筑规要求d l /≈4。据此模型可得12/Q Q ≈3.03%，即双层玻璃窗比同样多的玻璃材料制成的单层玻璃窗节约热量约为96.97%； 双层玻璃的隔声优势为 ：lge ，根据以上推导的结果，当空气的吸收系数与两片玻璃的距离越大时，双层玻璃窗的隔音效果就越好。游客节能低碳的交通出行工具安排：（1）长途参观者建议直接或间接购买碳信用额度；（2）对中短途参观者，建议优先选择火车、轮船和长途客车等公共交通方式；（3）对于长三角等周边地区自驾车出行的参观者，建议采用停车换乘（P+R ）方式；（4）对城区的参观者，建议优先选择轨交、公共汽车等公共交通，减少私人汽车的使用；（5）对距世博园区较近的参观者，建议步行或自行车出行。

最后，我们计算了各种出行方式的二氧化碳的排放量后，据此代表世博会组委会给游客写了一份倡议书。

关键字：双层玻璃窗 隔热效果 隔音效果 碳足迹

目录

1、问题重述与分析 (3)

1.1、问题重述 (4)

1.2、问题分析 (4)

2、条件假设 (4)

3、符号说明 (4)

4、模型的建立及求解 (5)

4.1双层玻璃隔热效果探究 (5)

4.1.1模型建立 (5)

4.1.2、模型的应用 (8)

4.2、双层玻璃隔音效果探究 (9)

4.2.1、模型建立 (9)

4.2.2结果讨论 (11)

4.3绿色出行建议 (11)

4.3.1碳排放与出行安排 (11)

4.3.2倡议书 (15)

参考文献 (16)

1、问题重述与分析

1.1问题重述

中国仍处于工业化初期，节能减排具有较大空间。中国现在是工业排放量占大头，交通和建筑类排放较小。随着生活水平的提高，建筑节能的比重将逐步上升，有很大发展潜力。据研究报告称，相关交通工具所使用燃料释放的气体是目前造成全球变暖的主要原因之一。

为此请考虑以下几个问题：

1、请用数学模型说明双层（中间有密封空气层）玻璃窗户对单层玻璃窗户的优势以及双层玻璃窗户的隔音效果如何？

2、请你为参观世博会的各种游客分别设计节能低碳的交通出行工具安排，计算相应二氧化碳的排放量，并据此代表世博会组委会给游客一份倡议书。

1.2问题分析

随着哥本哈根世界气候大会的召开，“气候变化”、“温室效应”、“温室气体”这些词汇再次成为公共舆论焦点。学术界一直被公认的学说认为由于燃烧煤、石油、天然气等产生的二氧化碳是导致全球变暖的罪魁祸首。

人类社会的发展，正在加速消耗大量的资源和能源，同时严重污染和破坏环境。我

们的工农业生产和生活正不断地直接或间接地向大气中排放二氧化碳。有关研究和报告称：如果二氧化碳含量比现在增加一倍，全球气温将升高3 ℃～5 ℃，两极地区可能升高10 ℃，气候将明显变暖。气温升高，将导致某些地区雨量增加，某些地区出现干旱，飓风力量增强，出现频率也将提高，自然灾害加剧。更令人担忧的是，由于气温升高，将使两极地区冰川融化，海平面升高，许多沿海城市、岛屿或低洼地区将面临海水上涨的威胁，甚至被海水吞没。20世纪60年代末，非洲下撒哈拉牧区曾发生持续6年的干旱。由于缺少粮食和牧草，牲畜被宰杀，饥饿致死者超过150万人。

因此，必须有效地控制二氧化碳含量增加，控制人口增长，科学使用燃料，推动节能减排，加强植树造林，绿化，防止温室效应给全球带来的巨大灾难。

2、条件假设

双层玻璃隔热、隔音效果的探究中的假设：

1.热量的传播过程只有传导，没有对流。即假定窗户的密封性能很好，两层玻璃之间的空气是不流动的。

2.玻璃材料均匀，导热系数是一个常数。

3.室温度1T 和室外温度2T 保持不变，热传导过程已处于稳定状态。即沿热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是常数。

3、符号说明

4、模型的建立与求解

4.1双层玻璃隔热效果的探究

4.1.1模型建立

图1 单层玻璃窗与双层玻璃窗

在本文假设中，热传导过程应满足如下的物理定律：

厚度为d 的均匀介质，两侧温度差为T ?，则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量Q 与T ?成正比，与d 成反比，即：

d

T k Q ?= （1） 其中k =λtA ，为热传导系数。λ为导热系数，t 为传导时间，A 为导热面积。

如图1，对于厚度为2d 的单层玻璃窗，设其外层的温度分别为1T 、2T ，玻璃的热传导系数为1k ，传递的热量为1Q ，由（1）式可得单层玻璃窗单位时间单位面积的热量传导为：

d

T T k Q 22111-= （2） 如图1，对于双层玻璃窗，设其层玻璃的外侧温度为3T ，外层玻璃的侧温度为4T ，

双层玻璃种空气层厚度为l ，空气的热传导系数为2k ，传递的热量为2Q ，则由（1）式可得双层玻璃窗单位时间单位面积的热量传导为：

d

T T k Q 3112-==l T T k 432-=d T T k 241- （3） 由（3）式可得：???

????-=--=-l T T k d T T k d T T k d T T k 4

32311241311 （4） 由（4）式可解得：d

k l k dT k T d k l k T 212212132)(+++= （5） 将（5）式代入（3）式可得：d k l k T T k k Q 21212122)(+-=

（6） 将（6）式比上（2）式可得：1121222121212<+=+=d

k l k d k l k d k Q Q （7） 即得12Q Q <。为了得到更加详尽的比对结果，我们查阅了资料，得到常用玻璃的导热系数760.0~368.01=λ11--K wm ，不流通、干燥的空气的导热系023.02=λ11--K wm ，于是33~162

12121===λλλλtA tA k k 在对比双层玻璃窗与单层玻璃窗的隔热性能时，我们以最保守进行估计，取

21/k k =16，将之代入（7）式得：1/8112+=d l Q Q 1

/8112+=d l Q Q （8） 在l[0.0001,0.005],d[0.0001,0.01]的围用matlab7.6作图：

syms l d ；

f=1/(8*l/d+1);

ezmesh(f,[0.0001,0.005,0.0001,0.01],20);

图3

并做l[0.0001,0.0005],d[0.005,0.01]得局部放大和等高线图：syms l d

f=1/(8*l/d+1);

ezmesh(f,[0.0001,0.0005,0.005,0.01],20);

hold on

ezcontour(f,[0.0001,0.0005,0.005,0.01]);

双层玻璃的隔音效果 小组成员： 1. 简柏林 2. 李静 3. 刘丹丹 日期：2011 年07 月12 日

摘要 本文对双层玻璃及临街高楼的隔音效果进行预测研究，并建立数学模型。 图（1） 问题背景： 随着社会经济的发展，城镇居民在生活工作中面临着一系列的噪音危害，噪音会在一定程度上给人带来心理和生理上的危害，会影响人的听力，视力，睡眠等。当声波遇到建筑物时，其绝大部分都被外层玻璃所反射，一部分在穿越玻璃的过程中则被吸收，从而使进入到内层空间的噪音降低。面对城市中持续增高的噪音问题，双层玻璃很好的 1 T 2 T a T b T d → l ←→ 1T 2T ←2d → →声波传导方向 墙 墙 墙 墙

应对了这一现象。 问题提出： 双层玻璃的隔音效果如何？ 模型假设： 1、 因为阻碍物远比噪音的波长大，绕射现象不明显，所以 不考虑绕射现象带来是影响。 2、 不考虑钢化玻璃的弹性，即当声波以某一角度（以垂直 入射为考虑范围）入射到玻璃入射到钢化玻璃上时，将不会激起钢化玻璃的弯曲振动。 3、 双层玻璃两层的密度，厚度均相同。 4、 吸声系数是常数。 模型建立： 在上述假设情况下声音传导过程遵从下面的物理定律： 厚度为d 的均匀介质，两侧温度差为t ?，则单位时间内声音从一种介质到另一种介质的隔声量Q 与t ?成反比，与d 成正比 d Q k t = ? （1） k 为吸声系数。 记双层窗内层玻璃的外侧温度a T ，外层玻璃的内侧温度是b T ， 如图1，玻璃的吸声系数为1 1k ，空气的热传导系数为 2 1k ，由 （1）式单位时间单位面积的隔声量为

中空玻璃隔声 维护结构空气声隔声量 设计计算书 设计： 校对： 审核： 批准： XXX 二〇一二年二月二十四日

目录 1 计算引用的规范、标准及资料 (1) 2 建筑围护结构的隔声概述 (1) 3 隔声计算基本定律 (1) 4 隔声量计算方法、公式的选择 (1) 5 本项目实际计算参数 (2) 6 玻璃构件隔声量计算 (2) 7 隔声性能总结说明： (2)

维护结构空气声隔声量计算书 1 计算引用的规范、标准及资料 《建筑隔声评价标准》 GB/T50121-2005 《建筑幕墙》 GB/T21086-2007 《民用建筑隔声设计规范》 GB50118-2010 《建筑门窗空气声隔声性能分级及检测方法》 GB/T8485-2008 2 建筑围护结构的隔声概述 建筑围护结构构件的隔声，单指质量定律下空气声的隔绝。声音通过围护结构的传播，按传播规律有两种途径，一种是振动直接撞击围护结构，并使其成为声源，通过维护结构的构件作为媒介介质使振动沿固体构件传播，称为固体传声、撞击声或结构声；另一种是空气中的声源发声以后激发周围的空气振动，以空气为媒质，形成声波，传播至构件并激发构件振动，使小部分声音等透射传播到另一个空间，此种传播方式也叫空气传声或空气声。而无论是固体传声还是空气传声，最后都通过空气这一媒质，传声入耳。门窗、幕墙等结构工程，需要计算的是空气声隔声，撞击声隔声是建筑结构楼板等构件产生的，因此，本计算书中计算的是前者。 3 隔声计算基本定律 声的源头是振动，20Hz的声音对人耳的感觉叫“听阈”，20Hz以下振动频率的声音叫“次声”，20000Hz的声音对人耳的感觉叫“痛阈”，20000Hz以上振动频率的声音叫“超声”，次声及超声人耳都感觉不到！在实际隔声研究中最常用的是六个倍频程，中心频率是125Hz、250Hz、500Hz、1000Hz、2000Hz、4000Hz，基本上代表了常用的声频范围！ 维护结构构件的面密度越大，声频越高，构件的隔声量就越大，理论证实面密度增加一倍或噪声频率增加一倍，即提高一个频程，隔声量都会相应的增加6dB，这就是质量定律。 入射于构件的声频是客观的，欲被隔离的噪声，其频率的组成、各声频的声压级的大小，建筑师是无法变更的。所以实际计算主要是考虑面密度m，亦即：质量是决定构件隔声效果的主要因素。 4 隔声量计算方法、公式的选择 隔声量的计算有多种方法，其中有：1.公式计算法；2.图线判断法；3.平台做图法；4.隔声指数法；5.实测图表法。软件采用公式计算法进行计算，下面对这种方法进行一些介绍。 所有的理论计算公式由于都是在许多不同假设条件下推导出来的，所以计算值偏差普遍偏大，并不符合实际工程情况，无法直接应用在工程实际中，而在工程中一般采用成组的经验公式，对于幕墙、门窗等外维护结构我们使用国际、国内众多声学专家推荐并普遍采用的公式进行计算，相关公式汇总如下： (1)：计算单层构件时采用：

声波的穿透力比较强，厚实的墙体其隔音性能较好，但门窗的玻璃往往成了阻挡噪音最薄弱的环节。下表列出了一些市场产品的隔音性能对比数： 产品名称 中空玻璃 3+6A+3(12mm) 频率(Hz)1001251602002503154005006308001000隔声量(dB)282621232326211924273033 BER隔音玻璃 (8.8mm) 频率(Hz)1001251602002503154005006308001000隔声量(dB)4230.434.031.633.339.341.335.840.941.744.545.5 中空玻璃 3+6A+3(12mm) 频率(Hz)1250160020002500315040005000隔声量(dB)36404446393445 BER隔音玻璃 (8.8mm) 频率(Hz)1250160020002500315040005000隔声量(dB)44.245.843.741.637.941.446.3 不同玻璃的隔声性能比较: 样品类别 频率(Hz) 125250500100020004000北环大道环境噪声72.374.872.172.669.161.7 普通中空玻璃隔声量23223339.53943 三玻中空玻璃隔声量28.325.832.838.943.644 隔声中空玻璃隔声量2932.5384042.547.5真空玻璃222731353731 BER玻璃隔声量3439.340.945.543.741.4注：BER玻璃为全频段隔声材料 中空玻璃其实不隔音 一般人们常认为中空玻璃的隔音性能好,其实是一种误解.中空玻璃不是真空玻璃,常用的中空玻璃由两块3-6mm厚的玻璃相距 5-12mm组成,小的中空玻璃使得两玻璃间的空气层呈现为较强的”刚性”,没有起到空气弹簧作用,丧失了一般双层板构造的优点.同时,由于双层结构存在共振,小的中空距离使共振现象产生在中﹑低频,致使隔音量有所下降.另外,目前市场上的中空玻璃在制作上多用铝条将两片玻璃粘在一起,铝条的”声桥”作用也使隔声性能变差.所以,中空玻璃结构的隔声性能比单层玻璃好不了多少.当然,不可否认,中空玻璃的保温性能是很好的,这一点在寒冷的北方地区有优势,但在炎热的南方地区,室内外温差不大的情况下,中空玻璃的

组员：赖洪声，林俊杰，吴剑锋，叶韦兵 双层玻璃的隔音效果 摘要 产业革命以来，社会现代化进程的快速发展，各种机械设备的创造和使用，给人类带来了繁荣和进步，但同时也产生了越来越多而且越来越强的噪声。噪声不但可以引起人听力的衰退、多种疾病的发作；同时，还影响人们的日常工作与学习，降低劳动生产率。因此，怎么样减少噪音成了重要的研究课题。在物理学中，减少噪音的方法有1)在声源处减少；2）在传播路径处减少；3）在人耳处减少。现在所研究的双层玻璃窗是属于在传播路径处减少。 首先,对声音穿越双层玻璃过程中其能量的变化规律进行探讨，利用相关资料，建立声音分别穿越玻璃和双层玻璃间空气能量衰减的模型，再利用复变函数原理推导结果显示双层玻璃在隔音方面确实具有较大优势，并将玻璃的相关参数带入推导公式得出问题所要求的结果。 最后，模型评价中讨论在本题求解过程中所涉及但忽略掉到的因素影响。关键字：双层玻璃隔音效果声压复变函数

一、问题的重述 目前新建住房越来越多，很多住房都是临街的，但是临街的住房都比较吵。对此开发商在建房时为了减少噪音，把临街面的窗户设计成双层玻璃。 声音的在传播过程中变化与频率、声强、声压、以及介质的吸收率有关系还与介质的密度以及声音在介质中的传播速度有关。声音在穿透玻璃的时候，一部分被反射与一部分被吸收，剩下的声音才是穿透玻璃的。 试查找相关数据，试求： 1、频率为500赫兹的70分贝的噪音，经过厚度为4mm间隔的为1cm 的钢化双层玻璃后，在玻璃的另一侧声音是多少分贝？ 2、针对玻璃窗户的规格（大小、厚度等），不同楼层分布（喇叭效应导致的声音影响等），建立双层玻璃隔音效果模型，并计算临街1-35层高楼的隔音效果。 二、双层玻璃的隔音模型 （一）问题的分析 本问题的关键在于寻找声音在穿越双层玻璃的过程中能量的变化规律。即找到声波在穿过双层玻璃后的隔声量（传声损失）。其中包括穿透玻璃时的隔声量以及双层玻璃中空气层产生的共振减弱量。而此变化规律不仅与声音的自身属性（频率、声压、声强等）有关，还会受到外部因素（例如介质的吸收率、介质的密度等）的影响。因此，对本问题的考虑会涉及到这两个主要方面。 在查找相关资料的的基础上，运用声学相关的常识及方法对其穿越双层玻璃的模型进行假设并建立，得出相应的结果并进行检测。 本问题的难点在于不同频率不同方向的噪音的传播效果不同，即难精确计算声音损失量。而且双层玻璃间的空气对声音会产生共振减弱等作用来削弱声音的传播，这对问题的求解增加一定程度上的难度。因此可以考虑，忽略一些难度大影响又小的因素。只考虑主要因素，最后将其运用到问题的求解过程当中进行求解。一定程度上保证了所用方法的科学性和计算结果的合理性。（二）模型假设 1、因为阻碍物远比噪音的波长大，绕射现象不明显，所以不考虑绕射现象带来是影响。 2、由于钢化玻璃本身具有一定的弹性，当声波以某一角度入射到玻璃入射到钢化玻璃上时，将激起钢化玻璃的弯曲振动，当一定频率的声波以某一角度射到钢化玻璃上正好与其所激发的钢化玻璃的弯曲振动产生吻合时，钢化玻璃的弯曲振动及向另一面的声幅射都达到极大，相应隔声量为极小，这一现象称为“吻合效应”，相应的频率为“吻合频率”。由于钢化玻璃的硬度相当大，所以不考虑“吻合效应”产生的影响！ 3、由于各种不同频率的噪音从不同的方向传向玻璃，又有不同方向的反射，假设，射向玻璃的声波均为平面声波，即垂直传向玻璃。 4、假设双层玻璃两层的密度、比重、厚度均相同。 （三）变量符号说明 1、描述声波的基本物理量

双层玻璃隔音问题 班级：2012级软件4班 小组成员：周冀浩() 游清文() 2013-10-22

摘要 社会现代化进程的快速发展，各种机械设备的创造和使用，给人类带来了繁荣和进步，但同时也产生了越来越多而且越来越强的噪音。噪音严重影响人的生活、学习以及工作，对人的身体健康也有极大的影响。因此，怎样减少噪音成了重要的研究课题。 本文通过对双层玻璃与单层玻璃隔音量的比较研究双层玻璃的隔音效果，建立了在不同介质中声音的衰减模型。考虑到声音在介质中衰减的不好计算，通过微积分的方法处理得到声音强度级I 0的一声波，通过为吸收系数为k 厚度为d 的介质的后声波所剩下的强度I ，他们 的关系为kd e I I -=0；声波传到玻璃会有一定量的反射，反射率的计算 公式为2 21221)()(n n n n +-=ρ。点声源在空气中的声强级衰减公式为 )4 1lg(102r I π?=。 一、问题重述 临街的房屋通常都安装双层玻璃，目的就是为了减少噪声。试建立模型分析一下双层玻璃的隔音效果，并且进一步分析对于一栋临街的楼房不同楼层隔音效果的变化。（考虑11层的正规楼房，噪声源离房屋20米，噪声90分贝） 二、问题分析 本问题的关键在于寻找声音在穿越玻璃的过程中能量的变化规律，即找到声波在穿过玻璃后的隔声量。此变化规律不仅与声音的自身属性（频率、声压、声强等）有关，还会受到外部因素（例如介质的吸收

率、介质的密度等）的影响。因此，对本问题的考虑会涉及到这两个主要方面。 本题难点在于不同频率不同方向的噪音传播效果不同，即难精确计算声音损失量。而且双层玻璃间的空气会对声音产生共振减弱等作用削弱声音的传播，这也增大了对问题求解的难度。因此，课一考虑对模型作一定的理想化，忽略一些难度大影响又小的因素，而只考虑主要因素。一定程度上保证了所用方法的科学性和计算结果的合理性。 三、模型假设 因为阻碍物远大于噪音波长，衍射现象不明显，所以不考虑衍射现象带来的影响。 不考虑钢化玻璃的弹性，即忽略声波入射到钢化玻璃上时激起的弯曲振动。 双层玻璃材质均匀，厚度相同，声传导系数为常数。 假定窗户的密闭性能很好，两层玻璃之间的空气是不流动的。假设玻璃内外两侧所处环境的温度不变。 四、模型建立与求解

窗户流失室内一半热量用三层玻璃保温隔音效果明显 市民乐将单层旧窗改成节能窗 2010年1月13日 A14：晨报地球稿件来源：新闻晨报 □上海市民关注居家节能。图为市民参观“2008第三届上海国际节能减排博览 会暨2007年上海市节能回顾展”。 □晨报记者李艳秋 昨天，专门负责节能门窗改造的工程师张春国正在上中路鑫隆花园的工地上忙活，在政府支持下，这个小区住宅的所有窗户都将改造成中空玻璃，以提高保暖和隔音性能。“这种中空节能隔音技术可以将室内噪音降到45-40分贝以下，并使窗户的传热系数即K值小于2.8。”张春国告诉记者，这是节能门窗中相对基础的一种，目前更先进的技术包括真空节能降噪窗乃至三层玻璃节能隔音窗，后者用三层玻璃隔出两个空气层，一层真空、一层中空，可以使窗户的K值达到1.5以下，“这个数字相当于目前德国等欧洲国家节能建筑的窗户K值。” 不少上海人改造自家窗户 在我国，建筑能耗已占到全部能耗的40%左右，就某一幢建筑而言，其至少一半的热量是通过窗户流失的。因此，在频频逼近“冰点”的冬天，为了使住宅更温暖舒适，不少上海人开始对自家的窗户进行改造，双层玻璃效果还不够令人满意，三层玻璃窗虽然成本较高但仍颇受欢迎，“我们接到的很多单子都是居民自己要求把窗户的保温隔音性能改造到最佳，像爱家亚洲花园、东方城市花园、中远两湾城等不少小区的住户都把自家窗户改造成了三层玻璃的节能窗”，张春国说。“我们家小区用的是双层玻璃的低窗，虽然比单层玻璃好些，但保温效果也不太理想，而且当室内外温差大、特别是室内湿度大时，玻璃就有结霜现象。比如去年冬天的连续阴雨天气，每天早晨起来就会发现窗户底下有一摊水。”家住浦东的宋小姐说。她看到有一位邻居把自家的窗户改成了三层玻璃的，工程破坏不大，因为没有拆除原来的塑钢窗框，而是“用一个特制的U形槽更换为三层玻璃，其中有一层空气层是真空的，另外密封条也改成了硅酮胶隔条”，这样处理以后，从保暖性能到隔音效果都有很大的改善，成本是每平方米1500元左右。宋小姐表示，她也在考虑效仿这位邻居，对自家的窗户来次大改造。 据上海众迅住宅配套服务有限公司透露，上海窗户节能改造示范试点始于2005年，当时除了一些政府推进的示范应用点外，只涉及个别居民家庭。但现在已经有越来越多的居民自己通过专业公司改造窗户，去年以来他们已经为沪上

隔音窗的需求群体一般为受噪音困扰的住户（比如公路沿线住户、工厂区住户等等），目前市场上的隔音窗按照所用玻璃的不同大致可分为以下几个种类 1，中空玻璃隔音窗 2，真空玻璃隔音窗 3，夹层玻璃隔音窗 在隔音方面每种窗都有各自的特点，现对这几种玻璃做一个大概说明 中空玻璃： 一般来说，中空玻璃是由两层玻璃构成，四周用高强度、高气密性复合粘结剂将玻璃与密封条、玻璃条粘接密封，中间有6-9mm的空气层充入干燥气体，边框内充以干燥剂，以保证玻璃片间空气的干燥度。其特性，因留有一定的空腔，而具有良好的保温、隔热效果，因为这点在北方城市得到很广泛的使用。中空玻璃在隔音方面对中高频率噪音（比如人的声音、高音喇叭声等）有比较好的隔离效果，但对低频噪音（比如公交车发动机噪音、火车噪音、飞机噪音等）却基本没太大效果，因为中空玻璃会在低频区与低频噪声发生共振，经检测，低频隔音量不超过20db.要提醒各位朋友注意的是，现在很多小门窗店所谓的每平米一两百块钱的中空玻璃窗其实只是普通的双层玻璃窗，双层玻璃窗就是两块普通玻璃加一个框，未经过任何处理，而且以这个价格卖的双层窗型材很有可能在型材上用的是假料，几年后就会发黄变脆，希望在您选购的时候能引起注意。 真空玻璃： 真空玻璃一般由两层4mm厚的平板玻璃构成，中间留1.5mm厚度用来抽真空。因为在抽空气的过程中两片玻璃会形成负压力，如果不在两片玻璃间加支撑的话，会使两片玻璃吸合在一起，从而失去真空层，因此，生产真空玻璃时要在双层玻璃之间衬一些微小的支撑点或支撑托. 由于真空玻璃两层玻璃间被抽成近乎真空，所以具有热阻极高的特点，是很好的保温隔热产品，这也是设计真空玻璃的初衷，所具备的隔热性能也是中空玻璃很难比拟的，但由于是近些年才开始推广的隔热节能新产品，还没形成量产，价格相应也比较高。一些商店硬是把中空玻璃说成真空玻璃推销给消费者，根据经验来看，零售价在每平米1000块钱以下的应该就是中空玻璃，大家在购买时要注意甄别！ 在隔音性能方面真空玻璃要比中空玻璃好，但同样对低频噪音的隔离效果还没达到专业隔音玻璃的水平，经检测，真空玻璃在125HZ、250HZ和500HZ三个低频段上的隔音量分贝为22db、27db和28db，都没有超过30db,这是因为用于支撑两块玻璃的支撑托成为了传声的声桥——即固体传声。 夹层玻璃： 夹层玻璃又称夹胶玻璃，就是在两块或多块玻璃之间夹进以聚乙烯醇缩丁醛为主要成分的PVB中间膜。通用的夹层玻璃有如下两个主要优点 *安全性*： 普通玻璃一撞就碎，典型的破碎状况，产生许多长条形的锐口碎片。钢化玻璃需要较大撞击力才碎，一旦破碎，整块玻璃爆裂成无数细微颗粒，框架中仅存少许碎玻璃。而夹层玻璃即使碎裂，碎片也会被粘在薄膜上，破碎的玻璃表面仍保持整洁光滑。这就有效防止了碎片扎伤和穿透坠落事件的发生，确保了人身安全； *抗震入侵能力*： 在欧美，大部分建筑玻璃都采用夹层玻璃，这不仅为了避免伤害事故，还因为夹层玻璃有极好的抗入侵能力。中间膜能抵御锤子、劈柴刀等凶器的连续攻击，还能在相当长时间内抵御子弹穿透，其安全防范程度可谓极高。 通用的夹层玻璃虽然也有隔音的效果，但还不能算做是真正的隔音玻璃，但在经过对中间膜结构进行专业的技术处理后却可以达到相当好的隔音效果，这是中空玻璃和真空玻璃无法比拟的地方。

数学建模-双层玻璃窗、隔热效果、隔音 效果

数学建模-双层玻璃窗、隔热效果、隔音效果 摘要：中国仍处于工业化初期，节能减排具有较大空间。通过对问题一的数学模型进行分析后得到：一般情况下，建筑规范要求d l /≈4。据此模型可得12/Q Q ≈3.03%，即双层玻璃窗比同样多的玻璃材料制成的单层玻璃窗节约热量约为96.97%； 双层玻璃的隔声优势为 ：lge ，根据以上推导的结果，当空气的吸收系数与两片玻璃的距离越大时，双层玻璃窗的隔音效果就越好。游客节能低碳的交通出行工具安排：（1）长途参观者建议直接或间接购买碳信用额度；（2）对中短途参观者，建议优先选择火车、轮船和长途客车等公共交通方式；（3）对于长三角等周边地区自驾车出行的参观者，建议采用停车换乘（P+R ）方式；（4）对上海城区内的参观者，建议优先选择轨交、公共汽车等公共交通，减少私人汽车的使用；（5）对距世博园区较近的参观者，建议步行或自行车出行。 最后，我们计算了各种出行方式的二氧化碳的排放量后，据此代表上海世博会组委会给游客写了一份倡议书。 关键字：双层玻璃窗 隔热效果 隔音效果 碳足迹

目录 1、问题重述与分析 (3) 1.1、问题重述 (4) 1.2、问题分析 (4) 2、条件假设 (4) 3、符号说明 (4) 4、模型的建立及求解 (5) 4.1双层玻璃隔热效果探究 (5) 4.1.1模型建立 (5) 4.1.2、模型的应用 (8) 4.2、双层玻璃隔音效果探究 (9) 4.2.1、模型建立 (9) 4.2.2结果讨论 (11) 4.3绿色出行建议 (11) 4.3.1碳排放与出行安排 (11) 4.3.2倡议书 (15) 参考文献 (16)

数学建模-双层玻璃窗、隔热效果、隔音效果 摘要：中国仍处于工业化初期，节能减排具有较大空间。通过对问题一的数学模型进行分析后得到：一般情况下，建筑规范要求d l /≈4。据此模型可得12/Q Q ≈3.03%，即双层玻璃窗比同样多的玻璃材料制成的单层玻璃窗节约热量约为96.97%； 双层玻璃的隔声优势为 ：错误！未找到引用源。lge ，根据以上推导的结果，当空气的吸收系数与两片玻璃的距离越大时，双层玻璃窗的隔音效果就越好。游客节能低碳的交通出行工具安排：（1）长途参观者建议直接或间接购买碳信用额度；（2）对中短途参观者，建议优先选择火车、轮船和长途客车等公共交通方式；（3）对于长三角等周边地区自驾车出行的参观者，建议采用停车换乘（P+R ）方式；（4）对上海城区内的参观者，建议优先选择轨交、公共汽车等公共交通，减少私人汽车的使用；（5）对距世博园区较近的参观者，建议步行或自行车出行。 最后，我们计算了各种出行方式的二氧化碳的排放量后，据此代表上海世博会组委会给游客写了一份倡议书。 关键字：双层玻璃窗 隔热效果 隔音效果 碳足迹

目录 1、问题重述与分析 (3) 1.1、问题重述 (4) 1.2、问题分析 (4) 2、条件假设 (4) 3、符号说明 (4) 4、模型的建立及求解 (5) 4.1双层玻璃隔热效果探究 (5) 4.1.1模型建立 (5) 4.1.2、模型的应用 (8) 4.2、双层玻璃隔音效果探究 (9) 4.2.1、模型建立 (9) 4.2.2结果讨论 (11) 4.3绿色出行建议 (11) 4.3.1碳排放与出行安排 (11) 4.3.2倡议书 (15) 参考文献 (16)

单层玻璃、双层玻璃、中空玻璃和真空玻璃 的隔音效果 摘要：产业革命以来，各种机械设备的创造和使用，给人类带来了繁荣和进步，但同时也产生了越来越多而且越来越强的噪声。噪声不但可以引起人听力的衰退、多种疾病的发作；同时，还影响人们的日常工作与学习，降低劳动生产率。因此我们研究了单层玻璃、双层玻璃中空玻璃和真空玻璃的隔音效果 。根据声强的计算公式：21x I I e a -=和隔声量的计算公式：12 10lg 10lg x I L e I α?==，由此得 出，在一般情况下双层玻璃比单层普通玻璃有着更好的隔音效果，当空气的吸收系数与两片玻璃的距离越大时，双层玻璃窗的隔音效果就越好。本文将着重于消费者的利益加以研究讨论。 关键字：单层玻璃;双层玻璃;中空玻璃;真空玻璃;隔音效果

目录 1.问题重述与分析 (3) 1.1问题重述 (3) 1.2问题分析 (3) 2.模型假设与符号假设 (4) 2.1模型假设 (4) 2.2符号说明 (4) 3模型建立与求解 (4) 4.结果分析 (6) 5.模型应用 (6) 6建设性建议 (7) 6.1单层玻璃的选择 (7) 6.2双层玻璃的选择 (8) 6.3中空玻璃的选择 (8) 6.4真空玻璃的选择 (8) 6.5夹层玻璃的选择 (8) 7参考文献 (9)

1.问题重述与分析 1.1问题重述 1、请用数学模型说明同种材料做成的单层玻璃，双层玻璃和中空玻璃（中间 有密封空气层）窗户的隔音效果如何？ 2,考虑到安装单层玻璃，双层玻璃,中空玻璃，真空玻璃窗的造价及费用各不相同，请提出具有建设性的建议。 1.2问题分析 声音在通过介质传播的过程中会因介质的不同而产生不同程度的衰减，评测声音强度的大小一般使用声强级（0 10lg () I L dB I =）来描述，所以只需计算出声音 通过不同介质时声强级减少的量并相互比较便可得出所需结果。 1.a 单层玻璃墙 1. b 双层玻璃墙 图1

区别各种隔音玻璃之特性 中空玻璃： 中空玻璃是由两层玻璃构成，四周用高强度、高气密性复合粘结剂将玻璃与密封条、玻璃条粘接密封，中间有6-9mm的空气层充入干燥气体，边框内充以干燥剂，以保证玻璃片间空气的干燥度。其特性，因留有一定的空腔，而具有相对较好的保温效果，因此在北方城市得到很广泛的使用。在隔音性能方面，中空玻璃中高频率噪音（比如人说话的声音、学校高音喇叭声等）有良好的隔音效果，但对交通低频噪音（比如公交车发动机噪音、火车噪音、飞机噪音等）效果却不明显，因为中空玻璃的空气空腔会在低频区与外界的低频噪声发生共振（注一），低频噪音比较容易穿过玻璃进入室内。中空玻璃的制作分机器流水线加工和手工加工两种，流水线加工针对大面积（少则几千平米，多则上万平米）使用，手工加工一般针对家庭用户使用。两种加工方式比较起来，机器流水线制作的产品品质相对稳定，手工制作的产品品质就会因每个厂家对质量和工艺的注重程度产生而有不同，品质不好的中空玻璃会在过半年或者更长的时间后内部起雾而又清洗不了。因此请大家注意辨别！ 真空玻璃 很多客户都把中空玻璃认为是真空玻璃，其实两者是有一定区别的。真空玻璃一般由两层4mm厚的平板玻璃构成，两层玻璃中间留1.5mm空间厚度用来抽真空（也有其他厚度）。因为在抽真空的过程中两片玻璃间形成负压力（注二），会使两片玻璃吸合在一起，从而失去真空层，因此，生产真空玻璃时要在两层玻璃之间垫衬一定密度的柔性支撑点或条型支撑架， 由于真空玻璃两层玻璃间被抽成近乎真空，所以具有热阻（注三）高的特点，是很好的保温产品，这也是设计真空玻璃的初衷，所具备的保温性能也是中空玻璃很难比拟的。 在隔音性能方面真空玻璃未必要比中空玻璃好，这是因为其抽完真空后，两片玻璃几乎贴在一起，在整体上构成了刚性，另外由于用于支撑两块玻璃的支撑托成为了传声的声桥（注四）——即固体传声，因此真空玻璃的隔声量有限，只有31-33分贝左右。其实更重要的是，国内的真空玻璃技术尚未成熟，日本的真空玻璃可以将真空玻璃内的真空度抽到10的负4次方帕斯卡，但是国内的只能做到10的负3次方帕斯卡，也就是说，真空玻璃内部无法做到完全真空，内部始终残留有微量空气，因此隔声量始终上不去，倒是其K值（导热系数）是各种玻璃中最小的，因此是最节能的玻璃。 从长远来看，真空玻璃还有一个真空度的保持问题。如果这个问题不解决，真可玻璃

双层玻璃与中空玻璃的有什么共同特点及区别？ 双层玻璃与中空玻璃的共同性能特点：有良好的隔热、隔音、保温、防结露、降低冷辐射和安全性能,节省能源等是节能玻璃的首选。 中空玻璃具有保温节能、隔音以及防霜露的功能。即使室外气温在-30℃以下，而室内温度达18℃，相对湿度达到85％以上，夹层中也不会结霜而影响视线和采光。 普通双层玻璃与中空玻璃有着本质的区别，最大的区别就是普通两层玻璃的周边不密封，这会使夹层中的空气有一定的湿度，并与外界（室内、室外）的空气产生对流。室内外空气与玻璃夹层中的空气对流会造成结露结霜，既影响视线和采光，当气温升高、玻璃内表面的霜化成水时在夹层下部造成积水。二是空气中的悬浮粒子、灰尘在夹层内外对流中不可避免地被带入夹层中黏附在玻璃内表面，久而久之会污染玻璃夹层内面，清洗困难。普通双层玻璃有两个优点：一是价格便宜；二是在同等规格和条件下，普通双层玻璃的热传导能力略低于中空玻璃，有利于隔热保温保暖。 中空玻璃与双层玻璃的区别 一、双层玻璃、真空玻璃和中空玻璃是3种不同的产品。 所谓双层玻璃，就是将传统门窗上的单片玻璃换成了两片玻璃，由于两片玻璃之间的空气层没有采用有效的密封材料进行密封，从而导致大量的灰尘、水气非常容易进入两片玻璃之间，因此双层玻璃在

建筑中是被限制使用的产品。 所谓真空玻璃，顾名思义就是两片玻璃之间的空间层为真空状态，从而大大降低了该玻璃产品的导热能力；但由于真空玻璃的生产工艺非常复杂，无法实现大批量的工业化生产，而且价格偏高，因此在普通的民居中较少使用。 所谓中空玻璃，是将两片玻璃通过有效的密封材料密封和间隔材料分隔开，并在两片玻璃之间装有吸收水气的干燥剂，从而保证中空玻璃内部长时间为干燥的空气层，无水气、灰尘存在；同时中空玻璃易进行大批量工业化生产，因此中空玻璃是新建建筑中被大量推荐采用的产品。

. .. . ..w.. 数学建模-双层玻璃窗、隔热效果、隔音效果 摘要：中国仍处于工业化初期，节能减排具有较大空间。通过对问题一的数学模型进行分析后得到：一般情况下，建筑规要求d l /≈4。据此模型可得12/Q Q ≈3.03%，即双层玻璃窗比同样多的玻璃材料制成的单层玻璃窗节约热量约为96.97%； 双层玻璃的隔声优势为 ：lge ，根据以上推导的结果，当空气的吸收系数与两片玻璃的距离越大时，双层玻璃窗的隔音效果就越好。游客节能低碳的交通出行工具安排：（1）长途参观者建议直接或间接购买碳信用额度；（2）对中短途参观者，建议优先选择火车、轮船和长途客车等公共交通方式；（3）对于长三角等周边地区自驾车出行的参观者，建议采用停车换乘（P+R ）方式；（4）对城区的参观者，建议优先选择轨交、公共汽车等公共交通，减少私人汽车的使用；（5）对距世博园区较近的参观者，建议步行或自行车出行。 最后，我们计算了各种出行方式的二氧化碳的排放量后，据此代表世博会组委会给游客写了一份倡议书。 关键字：双层玻璃窗 隔热效果 隔音效果 碳足迹

目录 1、问题重述与分析 (3) 1.1、问题重述 (4) 1.2、问题分析 (4) 2、条件假设 (4) 3、符号说明 (4) 4、模型的建立及求解 (5) 4.1双层玻璃隔热效果探究 (5) 4.1.1模型建立 (5) 4.1.2、模型的应用 (8) 4.2、双层玻璃隔音效果探究 (9) 4.2.1、模型建立 (9) 4.2.2结果讨论 (11) 4.3绿色出行建议 (11) 4.3.1碳排放与出行安排 (11) 4.3.2倡议书 (15) 参考文献 (16)