注重过程体验 发展空间观念

注重过程体验 发展空间观念

——浅谈小学空间几何知识教学中空间观念的培养小学数学几何学习的主要内容有简单几何形体的认识、变换（包括平移、旋转和对称等）、位置、图形测量、简单图形的周长、面积与体积的计算、方向的认识以及平面座标的初步体验等。小学空间几何学习的基本要求是发展学生的空间观念。学习空间几何学习目标可以从空间几何的特点来划分，分为活动和内容两个方面。从内容的特点看，小学几何学习的主要目标是：使学生获得有关线、角、简单平面图形和立体图形的知觉映象；使学生能建立有关长度、面积或体积等的基本概念；能够对不太远的物体间的方位、距离和大小有较正确的估计；能从较复杂的图形中辨别有各种特征的图形。小学数学几何学习的主要特点指：经验是儿童几何学习的起点、操作是儿童构建空间表象的主要形式。小学生空间观念形成与发展的基本特征包括空间想象力的发展、形成空间观念的心理特点。学生形成空间观念的心理特点又包括对直观的依赖较大、用经验来思考和描述性质或概念、空间观念的形成依靠渐进的过程、容易感知图形的外显性较强的因素、对图形性质间的关系有一个逐渐理解的过程、对图形的识别依赖标准形式、依据平面再造立体图形的空间想象能力是逐步形成的。而形成空间观念的主要知觉的障碍是空间识别障碍，即儿童的空间识别能力（即空间方位感）的发展有着明显的阶段性与差异性。首先，小学生的空间识别能力是阶段性发展的。低年段的学生，最初常表现为对距离不太远的对象能进行一定的空间识别，但是，对于距离稍远的对象的空间识别相对就要差一些。随着学习的进行，经验的增长，空间知觉能力的逐步形成，他们对空间识别的能力才会得到较大的发展。其次，他们空间识别能力的发展是不平衡的。主要表现为，、管路敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。课件中调试试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

中资料试卷技术并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

有的学生通过一定的训练能较快的发展他们的空间识别水平，而有的学生则需要反复的训练才能缓慢的发展他们的空间识别水平。小学空间几何的学习是小学数学的重要组成部分，它不仅是为了理解和掌握有关的基础知识，更重要的是发展空间观念。小学几何属于经验几何或实验几何，包括简单的几何图形的认识、变换、位置与方向认识、周长、面积与体积的计算及坐标的初步体验。这些内容的学习都是建立在小学生的经验和活动基础上的。针对以上对小学生的年龄特征、认知规律及教材特点的分析，我觉得在小学空间几何知识的教学中重视学生学习过程的参与、实践、操作，在体验感悟中学习、理解和掌握几何形体的基本特征、基本概念和基本规律，更有利于学生空间观念的发展。因此，在教学中应多从空间几何的操作、演示和学生已有的经验入手。

一、利用学生已有经验通过操作体验来获得对象形状特征的认识，建立空间观念。

受小学生空间几何概念思维水平发展的限制，小学空间几何的学习必须利用学生已有的对平面图形的认识来认识几何图形的形体性质特征。在教学中，教师要充分利用学生已有对直观物体的操作体验来支持他们认识对象的形态特征，通过分类、剪拼、搭建等具体活动来建构。小学生认识空间几何图形是从具体的对象的观察开始的，通过观察，他们才能建立图形的性质特征及之间的关系。同时，要运用变式停下来帮助学生的空间思维从对象的直观形状发展到对象的性质特征上。通过搭建活动、剪拼、折叠、实物操作、测量、作图等活动来强化动手操作能力发展学生的空间思维。只有这样才能使学生的几何学习落到实处，发展他们的空间观念。如在直观认识正方形时，通过动手对折正方形纸片，就认识到正方形“四边相等”这一特征。又如学生在学习三角形内角和时，通过撕角、拼角把三角形纸片上的三个内角拼成一个平角，证明了三角形的内

角和是180度。又如，围着教室走一圈，初步理解周长的概念。在教学三角形面积计算时，课前先让学生准备两个完全一样的三角形学具，并标上底和高的长度，教学时通过如下步骤引导学生自己发现三角形面积的计算公式。第一步：先让学生将两个完全一样的三角形拼成一个图形，再从中取下一个三角形，经过多次的“拼”与“分”，学生看到了图形转化的过程，学生掌握了三角形与平行四边形的转化方法后就容易实现从未知向已知的转化。第二步：让学生认真观察拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高之间有什么关系？它们的面积又有什么关系？在转折处揭示事物的本质联系。第三步：问谁能从平行四边形的面积公式推导出三角形面积的计算公式？让学生把实际操作中得到的感知，用数学语言概括出来，逐渐形成理性认识。在整个过程中，学生通过摆摆、拼拼、看看、想想、议议等一系列的体验活动，尝到了自己发现规律的乐趣，同时出发展了学生的思维。实践证明，操作实践是发展学生几何认识的重要方法。

二、利用已经建立的有关图形形体经验帮助概括图形的性质和概念，培养学生的归纳概括能力，提高空间思维能力。

如何处理抽象的几何概念，一直是我在数学教学中比较重视的问题。常规的教学方法主要是从一些“关键”的字词入手引导学生分析。实践证明，这样的方法本身就是抽象的，学生很难真正理解和掌握，几何概念在学生认知结构中始终是一种模糊的识记。如果教学中充分发挥学生的主动性，让学生亲自动手操作，把抽象的内容形象化，就可以在思维过程中找到支撑点。例如在教学“图形的周长”时，我设计了这样的环节：让学生动手给长方形花坛安装护栏，学生在动手过程中感受到了周长的概念。接着设计了：聪明小屋里还有许多漂亮的图形，你能找出它们的周长吗？找出来之后让学生动手描出这些图形的长，学生进一步体会到周长的概念，然后设计

了让学生动手量周长，学生在动手操作中又一次真切地体会到了周长，理解了周长的概念。在练习这一环节中我又用学生喜欢的游戏形式，让学生玩拼图，算周长，学生在拼拼算算中掌握了“图形的周长”这一几何概念。又如在教学平行四边形面积的计算时，在平行四边形面积计算公式推导的过程中，根据学生已经有了长方形正方形面积的计算这一知识基础，在教学过程中充分利用这一资源，在突破本节课的教学重点时，紧密联系学生已有的知识经验展开教学，让学生通过实践和观察，剪剪、拼拼、比比、议议，感受到平行四边形的面积与拼成后的长方形面积之间的关系，从而推导出平行四边形面积的计算公式。教学中学生始终参与了几何概念公式形成的思维过程，在认知结构中形成了正确的表象，不但收到了良好的效果，而且发展了学生空间想象能力。

三、创设问题情境让学生在问题的思考过程中，促进空间思维发展。

在教学中，要引导学生经常运用图形的特征去想象，解决各种实际问题，发展他们的空间想象力。如向学生出示这样一题：将一个长５厘米、宽４厘米、高３厘米的长方体，平均分成两个小长方体后，表面积最多增加（）平方厘米，最少增加（）平方厘米。对于这样的问题需要学生首先在头脑中要想象这样一个长方体。长方体的六个面分别是由５×４、５×３、４×３组成，沿上下两个面平均分，将会增加两个上下面（５×４面）。沿左右两个面平均分将会增加两个左右面（４×３面）。学生有一定空间想象力，在头脑中就容易形成长方体的表象，头脑中有了这样的依托，再去想它的变化，按照长、宽、高位置关系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出两个大面积，沿小面平均分可多出两个小面积，同时也可以理解到若不平均分同样可多出两个面积来。通过有意识的

创设这样的的问题情境，使学生在解决问题的过程中，空间思维得到了进一步的发展。

四、利用现代信息技术变“静”为 “动”，变抽象为形象，帮助学生理解知识的形成过程，发展学生的空间观念。

“几何知识”是小学数学中的重要内容，几何图形教学是培养学生空间观念、发展学生思维素质的重要环节。小学生平面空间意识较差，尤其对较复杂的图形难以具体理解，往往导致知识掌握不牢，解题思路不清，给学好几何知识带来不少障碍。要培养学生空间想象能力，在课堂教学中可以借助多媒体课件。多媒体课件具有综合数学、图形和动画的能力，而且能够主动控制信息的交流。通过三维动画效果能够打破诸多常规操作的局限，变静为动，变抽象为形象具体。多媒体课件的播放，对学生会形成多角度、多层次的信息刺激，引导学生观察图形，丰富感性认识，从中找出图形之间的联系，以发展学生的“空间观念”，帮助他们提高思维水平，从而更好地掌握几何知识，使学生的全面素质得到有效提高。

（一）可在突破教学重难点时用。如在教学“长方体的认识”时，由于学生是第一次接触立体图，看懂教材中的立体图形是很困难的。教学中，教师先引导学生观察实物或教具，亲自摸一摸长方体，初步感知特征：长方体的六个面都是长方形，有十二条棱和八个顶点等；接着教师借助多媒体课件演示：先出示火柴盒，吸引学生的注意力，看看接着会出现什么；后教师鼠标轻轻一点，动画舍去了图中非本质特征的颜色、图案，抽象出了长方体的立体图形，引导学生知道并会说出图形的名称，增强了学生的识图能力，再让学生把实物与立体图对照起来观察。这样帮助学生从具体向抽象过渡，逐步学会看图，进一步完善了几何形体的空间形象。最后，引导学生观察或回忆生活中还有哪些物体是今天所认识的长方体，这样不仅使学生掌握了所学的知识，而且培养了学生的观察能力、思

维能力和判断推理能力，从而帮助学生逐步建立了长方体的空间观念。

（二）可在概括规律或结论时使用。归纳是一种由一系列事实概括出一般原理的推理过程。教学中，应以旧知识为基点，根据新旧知识的联系，由具体到抽象，概括出新的知识规律。运用多媒体课件配合演示，有利于进行知识归纳。因为多媒体演示，能使学生的观察、思维与演示时的动手、动口紧密结合，产生积极的情感效应和思维能动性，促进学生主动归纳推理。如《圆的面积》教学中，教师结合课件引导学生把圆平均分成若干份后，将小扇形重新组合，得到近似的长方形，并让学生认识到分的份数越多，重新组合后的图形就越接近于长方形，圆的面积就可以通过求这个长方形的面积得到解决。推导圆面积计算公式时，教师再一次借助课件引导学生找出上述长方形与圆的关系：它们的面积不变，长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。

以上的一系列操作，如果用教具演示，教师手忙脚乱，学生也不能全看清楚，既浪费时间，又影响效果。现在，通过多媒体课件演示，不仅使学生更好地理解公式的来源，而且沟通了各种图形之间的联系，使学生获得比较扎实的基础知识，训练了学生思维的概括性，也培养了学生的创造性思维。学生不仅知其然，还知其所以然，空间观念也得到一定的发展。因此，借助现代代信息技术的优势，把多媒体课件运用到几何教学中，变几何形体的抽象为具体，让静止的几何图形活起来，使学生形成稳定积极的学习情感。多媒体课件的演示，又分散了几何教学中的难点，找到了突破口，帮助学生思维由具体向抽象发展，从而提高了几何知识的教学效率，并促使学生的素质得到全面有效的提高。

总之，在小学空间几何知识教学中，我们应该尊重小学生的认知规律和年龄特点，让学生参与知识形成的过程，在具体的实际操

作和观察活动中，理解和掌握空间几何知识的特征和它们之间的内在联系，让学生对空间几何不但知其然更要知其所以然，帮助学生思维由具体向抽象发展，培养学生的空间观念。