结合灰度共生矩阵和模糊聚类的图像分割技术
第30卷第3期
杭州电子科技大学学报V ol.30,N o.3 2010年06月Journal of Hangzh ou Dianzi University Jun.2010
结合灰度共生矩阵和模糊聚类的图像分割技术
李慧慧,余正生
(杭州电子科技大学图形图像研究所,浙江杭州310018)
收稿日期:2009-10-26
基金项目:浙江省自然科学基金资助项目(Y 1090609)
作者简介:李慧慧(1984--),女,山西长治人,在读研究生,计算机辅助几何设计.
摘要:该文主要研究了灰度共生矩阵和模糊均值聚类两种图像分割方法,对于这两种方法分别提
取了4种纹理特征描述符:角二阶矩、对比度、相关性和熵来进行图像分割。并结合两种方法得出
一种改进的图像分割方法。分别用这两种方法和改进后的方法对lean 图进行分割并对分割的结
果进行比较分析,实验证明改进后的方法优于灰度共生矩阵法,且优于模糊聚类法中用对比度和
熵进行图像分割的效果,提高了图像的分割精度。
关键词:灰度共生矩阵;模糊聚类;隶属函数;聚类中心;隶属矩阵
中图分类号:TP391 文献标识码:A 文章编号:1001-9146(2010)03-0063-04
0 引 言
随着计算机科学技术的不断发展,图像处理和分析逐渐形成了自己的科学体系。图像分割的效果直接决定了后续图像分析、图像理解和模式识别的性能,具有重要的研究价值。图像分割的方法和种类有很多,本文讨论了灰度共生矩阵和模糊聚类两种图像分割的方法[1-3]。两种方法都是提取了4种相同的纹理特征值,使用相同的聚类方法,所不同的是灰度共生矩阵法是通过求灰度图像的灰度共生矩阵;而模糊聚类法是通过求隶属度函数[4]来实现。因为聚类时,每次迭代优化目标函数都要计算聚类中心和隶属度函数[5,6],运算量很大,十分耗时,灰度共生矩阵法中为了降低运算量,利用了灰度直方图统计信息,在此灰度空间上进行聚类极大的降低了运算量。通过对两种方法运行结果的比较,提出了基于两种实验方法的一种改进方法,改进的方法效果明显比灰度共生矩阵好,并且比模糊聚类中用描述符熵和对比度进行图像分割的效果好。
1 预处理
设样本集为X ={X 1,X 2,…,X n },用聚类算法把X 硬划分成c 个模式子集S i (i =1,2,…,c ),则有: X ∪c i =1S i ,S i ∩S j =Φ i ≠j ,1≤i ,j ≤c (1)
聚类是通过最小化关于隶属度矩阵U 和聚类中心V 的目标函数J m (u ,v )来实现的:
J m (u ,v )=∑n k =1∑c i =1(u ik )m d 2ik (x k ,v i )(2)
式中,c 为聚类的个数,m 为加权指数,文中m 取为2,U ={Uik}为模糊划分矩阵,它把数据样本点和聚类模式联系起来,U ik 表示X 中任意样本X k 对i 类的隶属度,并需满足条件:
u ik ∈[0,1]
Πi ,k 0<∑k u ik ∑i u ik =1Πk (3) u ik =[∑c j =1( d ik (x k ,v i )d jk (x k ,v j ) )2/(m -1)]-1 k =1,2,…,n (4)表示V ={V 1,V 2,…,V C }为c 个聚类中心点集,聚类中心公式为: v i =∑n k =1 (u ik )m x k ∑n k =1(u ik )m i =1,2,…,c (5) 第k 个样本到第i 类中心的距离定义为: d ik (x k ,v i )=‖x k -v i ‖2A =(x k -v i )T A (x k -v i ) (6)式中,‖x k -v i ‖P 表示X k 与V i 之间的距离,它度量的是数据点和聚类原型的相似性,A 是跟子图 大小一样的正定矩阵,当A =I 时,即为欧式距离。通过反复迭代目标函数式2实现聚类。2 灰度共生矩阵图像分割 灰度共生矩阵反映了图像中任意两点灰度的相关性,根据它可以进行纹理特征的提取,进而对图像进行分割。灰度共生矩阵就是从影像(x ,y )灰度为i 的象素出发,统计与距离为δ、灰度为j 的象素(x + △x ,y +△y )同时出现的概率P (i ,j ,δ,θ)。用数学公式表示则为:P (i ,j ,δ,θ)={[(x ,y ),(x +△x , y +△y )]f (x ,y )=i ,f (x +△x ,y +△y )=j ;x =0,1,2,…,Nx -1;y =0,1,2,…,Ny -1}。其中,i ,j =0,1,2,…,L -1;x ,y 是影像中的象素坐标;L 为影像的灰度级数;Nx ,Ny 分别为影像的行列数。其意义表示所有θ方向、相邻间隔为δ的象素中有一个取i 值、另一个取j 值的相邻对点数。最简单的 方法是取不同方向(0°、45°、90°、135° )的偏移参数,作其灰度共生矩阵,然后分别求取其特征值,由于灰度共生矩阵的计算量很大,为简便起见,一般采用角二阶矩AS M ;对比度C ON ;相关性C ORR LN ;熵E NT 4个特征来提取图像的纹理特征。 图像的纹理特征提取分为提取灰度图像、灰度级量化,计算特征值,纹理特征影像的生成4部分。首先将导入的图像转化成灰度图像,一般一副灰度图像的灰度级为256级,由于图像共生矩阵的计算量由图像的灰度等级和图像的大小来决定,所以为减少计算量需要进行灰度级量化:即将原图像的灰度级压缩到较小的范围,本文将灰度级压缩到8级,也就是将0-255灰度级变换为0--7灰度级;然后进行特征值计算,文中将原图分割成n 个3×3的子图进行计算,δ取为1,对每个特征值进行0°,45°,90°,135°4个方向的计算,然后对该计算取其平均值得到4个特征值,从而得到4个特征值组成的矩阵,并将4个特征矩阵映射为4幅图像,最后对这4幅图像用预处理中方法进行聚类。 3 模糊聚类方法的图像分割 图像分割是根据一定的相似性准则对象素进行分类,利用数据聚类方法对彩色图像进行分割具有直观、易于实现的特点,分割效果较好。本文将原图分割成n 个3×3的子图,在子图中象素X (j )关于相邻象素X (i )的相关性可用高斯隶属函数表示: u j (i )=exp [-{ x (j )-x (i )τ}2](7) y i (x )=∑n j =1u j (i )x (j ) ∑n j =1u j (i ) (8)式中,τ取3,j =1,2,…,n.n 为子图中象素的个数。由计算出的y i (x )形成一个矩阵D (i ,j ),根据矩阵D 分别利用特征值公式计算4个特征值:角二阶矩,对比度,相关性和熵;得到4个特征值矩阵,最 46 杭州电子科技大学学报 2010年 后用预处理中方法进行聚类,最后将聚类后的矩阵映射为图像。 4 改进的方法 模糊聚类方法在图像分割中已经得到广泛的应用,而且对大多数图像也均能获得较好的分割效果,然而并不是模糊聚类对所有的图像都能获得较好的分割效果,结合上面灰度共生矩阵法和模糊聚类法,提出一种改进的图像分割方法:首先将一副图像转换成灰度图像,生成灰度图像的直方图并进行直方图均衡化,然后用模糊聚类方法,进行图像分割。实验程序通过MAT LAB 编程来实现对灰度共生矩阵和模糊聚类两种图像分割方法的分析,分别计算4种纹理特征值对图像进行分割。 在灰度共生矩阵中将原图分割为n 个3×3的子图,用每个小窗口形成的子图,通过纹理特征公式计算小窗口图像的灰度共生矩阵和纹理特征值,将计算结果赋值给这个小窗口的中心位置,然后移动一个象素形成下一个小窗口,依次重复计算新共生矩阵和纹理特征值,以此类推,得到的便是一个由纹理特征值组成的纹理特征矩阵,最后将这个特征值矩阵映射为纹理特征图像。 对于边缘部分的处理是采用将图像的外围补充上一列或一行与第一列或第一行灰度值一样的数值,然后再进行计算。计算时采用3×3的滑动窗口,同样将计算值赋予3×3窗口的中心位置,新加的行或列的灰度值可以置为0或置为与原图像四边上行或列相同的灰度值,然后进行计算,就得到整个图像的纹理特征矩阵。 图1 lena 对于聚类,取其参数m =2,最大迭代次数T =100,J m 的收 敛误差为ε=0.00001,A =I ,聚类个数c =4。如图1所示, 比较共生矩阵法,模糊聚类法和改进后的方法对图1的分割效 果,分别如图2-4所示: 由图2-4可以看出,用模糊聚类法对Lena 图的分割效果 除对比度图像外其它3幅图均比灰度共生矩阵法分割果好,无 论是在分割精度还是在分割边缘的光滑度方面,这是因为灰 度共生矩阵法中为了降低计算量,将图像的灰度级由256级降 为8级,由于降低了图像的灰度级数, 导致图像的分割精度降图2 用灰度共生矩阵法分割 低。而模糊聚类是一种精确的图像分割方法,具有良好的局部收敛性。用改进后的方法分割图像虽然分割后图像颜色比较暗淡,但图像分割的精度和边缘的光滑度整体上都比灰度共生矩阵法效果好,同时,改进后的对比度图像和熵图像比模糊聚类法中的对比度图像和熵图像分割精度高,轮廓更清晰。5 结束语 通过实验分析,描述了灰度共生矩阵和模糊聚类两种图像分割方法,并结合两种方法提出一种改进的图像分割方法,对各种方法的分割结果进行比较分析。将改进后的方法应用到实际图像分割中,分割效果比灰度共生矩阵明显;其中的对比度图像和熵图像效果也比模糊均值聚类中对比度图像和熵图像明显。 56第3期 李慧慧等:结合灰度共生矩阵和模糊聚类的图像分割技术 图3 用模糊聚类法分割 图4 用改进后的方法进行分割 参考文献 [1] 冯建辉,杨玉静.基于灰度共生矩阵提取纹理特征图像的研究[J].北京测绘,2007(3):19-22. [2] 刘保利,田铮.基于灰度共生矩阵纹理特征的S AR图像分割[J].计算机工程与应用,2008,44(4):4-6. [3] Manasu hanmandiu,Vansi krishna madasu,Shantaram vasikarla.A fuzzy approach to texture segmentation[E B/O L].http://iee2 https://www.wendangku.net/doc/e67442798.html,,2009-04-15. [4] Vamsi krishna madasu,Prasad yarlagadda.An in depth com paris on of four texture segmentation methods[E B/O L].http://ieeex2 https://www.wendangku.net/doc/e67442798.html,,2009-04-15. [5] 林开颜,徐立鸿,吴军辉.快速模糊C均值聚类彩色图像分割方法[J].中国图像图形学报,2004,9(2):161-163. [6] 周礼平,高新波.图像分割的快速模糊C均值聚类算法[E B/O L].http://w w w.cqvip.C om,2009-05-15. Combining G ray Level Co-occurrence Matrix and Fuzzy Clustering Im age Segmentation T echnology LI H ui2hui,Y U Zheng2sheng (Institute of Computer Graphics and Image Processing,Hangzhou Dianzi University,Hangzhou Zhejiang310018,China) Abstract:This paper mainly studied tw o kinds of image segmentation:the gray level co-occurrence matrix and fuzzy c-mean clustering method.The four texture descriptors were extract to these tw o methods for the image seg2 mentation,they are:Angle of second m oment,C ontrast,Relevance and Entropy.Based on these tw o methods and arrive at an im proved image segmentation method.The Lean picture was segmented by these tw o methods and the im proved methods,com paring and analyzing the image segmentation results.Experiment results prove the im proved method superior gray level co-occurrence matrix method and im proved than the fuzzy clustering method by contrast and entropy descriptors for image segmentation,and the accuracy of image segmentation is im proved. K ey w ords:gray level co-occurrence matrix;fuzzy clustering;membership function;cluster center;membership matrix 66 杭州电子科技大学学报 2010年 关于图像分割算法的研究 黄斌 （福州大学物理与信息工程学院 福州 350001） 摘要：图像分割是图像处理中的一个重要问题，也是一个经典难题。因此对于图像分割的研究在过去的四十多年里一直受到人们广泛的重视，也提山了数以千计的不同算法。虽然这些算法大都在不同程度上取得了一定的成功，但是图像分割问题还远远没有解决。本文从图像分割的定义、应用等研究背景入手，深入介绍了目前各种经典的图像分割算法，并在此基础比较了各种算法的优缺点，总结了当前图像分割技术中所面临的挑战，最后展望了其未来值得努力的研究方向。 关键词：图像分割 阀值分割 边缘分割 区域分割 一、 引言 图像分割是图像从处理到分析的转变关键，也是一种基本的计算机视觉技术。通过图像的分割、目标的分离、特征的提取和参数的测量将原始图像转化为更抽象更紧凑的形式，使得更高层的分析和理解成为可能，因此它被称为连接低级视觉和高级视觉的桥梁和纽带。所谓图像分割就是要将图像表示为物理上有意义的连通区域的集合，也就是根据目标与背景的先验知识，对图像中的目标、背景进行标记、定位，然后将目标从背景或其它伪目标中分离出来[1]。 图像分割可以形式化定义如下[2]：令有序集合表示图像区域(像素点集)，H 表示为具有相同性质的谓词，图像分割是把I 分割成为n 个区域记为Ri ，i=1，2，…，n ，满足： (1) 1,,,,n i i j i R I R R i j i j ===??≠ (2) (),1,2,,i i i n H R True ?== (3) () ,,,i j i j i j H R R False ?≠= 条件(1)表明分割区域要覆盖整个图像且各区域互不重叠，条件(2)表明每个区域都具有相同性质，条件(3)表明相邻的两个区域性质相异不能合并成一个区域。 自上世纪70年代起，图像分割一直受到人们的高度重视，其应用领域非常广泛，几乎出现在有关图像处理的所有领域，并涉及各种类型的图像。主要表现在： 1)医学影像分析：通过图像分割将医学图像中的不同组织分成不同的区域，以便更好的 本科生毕业设计 姓名：学号： 学院：计算机科学与技术学院 专业：计算机科学与技术 设计题目：基于谱聚类的图像分割 专题：图像分割的设计与实现 指导教师：职称：副教授 大学毕业设计任务书 学院计算机专业年级学生姓名 任务下达日期： 毕业设计日期： 毕业设计题目： 毕业设计专题题目 毕业设计主要内容和要求： 院长签章：指导教师签字： 中国矿业大学毕业设计指导教师评阅书 指导教师评语（①基础理论及基本技能的掌握；②独立解决实际问题的能力；③研究内容的理论依据和技术方法；④取得的主要成果及创新点；⑤工作态度及工作量；⑥总体评价及建议成绩；⑦存在问题；⑧是否同意答辩等）： 成绩：指导教师签字： 年月日 中国矿业大学毕业设计评阅教师评阅书 评阅教师评语（①选题的意义；②基础理论及基本技能的掌握；③综合运用所学知识解决实际问题的能力；③工作量的大小；④取得的主要成果及创新点；⑤写作的规范程度；⑥总体评价及建议成绩；⑦存在问题；⑧是否同意答辩等）： 成绩：评阅教师签字： 年月日 中国矿业大学毕业设计答辩及综合成绩 需求分析 一、利用前台，得到一张原始JPG图片； 二、把这张图片传到后台，JAVA通过JRI调用R； 三、利用R调用K-Means的改进算法，实现对这张图片的处理，由于一张图片的 像素值是一个矩阵，可以得到一组关于像素值的数据； 四、把这组像素值进行分类，对各类赋予不同的颜色进行标记，从而区分出需要的 图片信息； 五、把得到的新图片传到前台； 六、前台对进行处理后的图片进行显示，从图像中得到需要的信息，从而实现图像 的分割。 图像分割方法综述 图像分割方法综述 摘要：图像分割是计算计视觉研究中的经典难题，已成为图像理解领域关注的一个热点，本文对近年来图像分割方法的研究现状与新进展进行了系统的阐述。同时也对图像分割未来的发展趋势进行了展望。 关键词：图像分割；区域生长；活动边缘；聚类分析；遗传算法 Abstract:Image segmentation is a classic problem in computer vision,and become a hot topic in the field of image understanding. the research actuality and new progress about image segmentation in recent years are stated in this paper. And discussed the development trend about the image segmentation. Key words: image segmentation; regional growing; active contour; clustering analysis genetic algorithm 1 引言 图像分割是图像分析的第一步，是计算机视觉的基础，是图像理解的重要组成部分，同时也是图像处理中最困难的问题之一。所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同。简单的说就是在一副图像中，把目标从背景中分离出来。对于灰度图像来说，区域内部的像素一般具有灰度相似性，而在区域的边界上一般具有灰度不连续性。 关于图像分割技术，由于问题本身的重要性和困难性，从20世纪70年代起图像分割问题就吸引了很多研究人员为之付出了巨大的努力。虽然到目前为止，还不存在一个通用的完美的图像分割的方法，但是对于图像分割的一般性规律则基本上已经达成的共识，已经产生了相当多的研究成果和方法。本文根据图像发展的历程，从传统的图像分割方法、结合特定工具的图像分割方 中北大学 课程设计说明书 学生姓名：学号： 学生姓名：学号： 学生姓名：学号： 学生姓名：学号： 学院：信息与通信工程学院 专业：电子信息工程 题目：信息处理综合实践: 图像分割算法的比较与分析 指导教师：陈平职称: 副教授 2014 年12 月29 日 中北大学 课程设计任务书 14/15 学年第一学期 学院：信息与通信工程学院专业：电子信息工程 学生姓名：学号： 课程设计题目：信息处理综合实践: 图像分割算法的比较与分析起迄日期：2015年1月5日～2015年1月16日课程设计地点：电子信息工程专业实验室 指导教师：陈平 系主任：王浩全 下达任务书日期: 2014 年12月29 日课程设计任务书 课程设计任务书 目录 第一章绪论 (1) 研究目的和意义 (1) 图像分割的研究进展 (1) 第二章区域生长法分割图像 (4) 区域生长法介绍 (4) 区域生长法的原理 (4) 区域生长法的实现过程 (5) 第三章程序及结果 (6) 区域生长算法及程序 (6) 图像分割结果 (7) 第四章方法比较 (8) 阈值法 (8) 区域法 (8) 分水岭法 (8) 形态学方法 (9) 第五章总结 (10) 参考文献 (11) 第一章绪论 研究目的和意义 图像分割是一种重要的图像技术，在理论研究和实际应用中都得到了人们的广泛重视。图像分割的方法和种类有很多，有些分割运算可直接应用于任何图像，而另一些只能适用于特殊类别的图像。许多不同种类的图像或景物都可作为待分割的图像数据，不同类型的图像，已经有相对应的分割方法对其分割;但某些分割方法只是适合于某些特殊类型的图像分割，所以分割结果的好坏需要根据具体的场合及要求衡量。图像分割是从图像处理到图像分析的关键步骤，可以说，图像分割结果的好坏直接影响对图像的理解。 图像分割是由图像处理到图像分析的关键步骤，在图像工程中占有重要位置。一方面，它是目标表达的基础，对特征测量有重要的影响。另一方面，因为图像分割及其基于分割的目标表达、特征提取和参数测量等将原始图像转化为更抽象、更紧凑的表达形式，使得更高层的图像分析和理解成为可能。因此在实际应用中，图像分割不仅仅要把一幅图像分成满足上面五个条件的各具特性的区域，而且要把其中感兴趣的目标区域提取出来。只有这样才算真正完成了图像分割的任务，为下一步的图像分析做好准备，使更高层的图像分析和理解成为可能。 图像分割在很多方面，如医学图像分析，交通监控等，都有着非常广泛的应用，具有重要的意义。(1)分割的结果常用于图像分析，如不同形式图像的配准与融合，结构的测量，图像重建以及运动跟踪等。(2)在系统仿真，效果评估，图像的3D重建以及三维定位等可视化系统中，图像分割都是预处理的重要步骤。 (3)图像分割可在不丢失有用信息的前提下进行数据压缩，这就降低了传输的带宽，对提高图像在因特网上的传输速度至关重要。(4)分割后的图像与噪声的关系减弱，具有降噪功能，便于图像的理解。 图像分割的研究进展 图像分割是图像处理中的一项关键技术，至今已提出上千种分割算法。但因 深圳大学研究生课程论文 题目基于空间模糊聚类的图像分割优化算法 成绩 专业信息与通信工程课程名称、代码模糊数学理论年级研一 姓名梁运恺同组人叶韩 学号2150130406 2150130407 时间2015/1/6 任课教师李良群 基于空间模糊聚类的图像分割优化算法 【摘要】针对传统模糊C－均值(FCM)算法抗噪性能差的问题，提出一种新的基于空间模糊聚类的图像分割优化算法。该算法通过在传统FCM算法基础上加入图像特征项中像素间的空间位置信息，解决了传统FCM对噪声敏感的问题，增强了算法的鲁棒性。实验结果表明，该算法可实现有效分割，分割效果显著优于传统FCM 算法。 【关键词】图像分割；模糊聚类；ＦＣＭ算法；空间位置信息； The Spatial Fuzzy Clustering Optimization Algorithm for Image Segmentation Abstract: For the poor anti-noise performance limitations of the traditional fuzzy C-means (FCM) algorithm. We proposed a new spatial fuzzy clustering optimization algorithm for image segmentation .we added a wealth of spatial information between pixels in the image feature items, so that the traditional FCM sensitive to noise was solved. And the robustness of the algorithm was enhanced. Experimental results show that our algorithm can achieve the effective segmentation the noise images. And the results are significantly better than those by traditional FCM image segmentation algorithm. Keywords: image segmentation; fuzzy clustering; FCM algorithm; spatial information 1.引言 图像分割是图像处理到图像分析的关键步骤，是进一步理解图像的基础。图像分割本质上是基于某种相似性准则对像素进行分类，在期望的分割结果中，属于同类的像素特征不仅在数值上相似，其空间位置信息也有紧密联系。数据聚类方法对图像进行分割具有直观和易于实现的特点，其中最有效的是模糊C－均值（Fuzzy C-means ,FCM）聚类算法。但传统的FCM算法未考虑图像的空间信息，在处理受噪声污染的图像时常会得到不理想的分割结果，因此，本文提出一种改进的FCM算法。针对传统FCM算法在分割过程中只考虑本地信息的问题，本文算法加入有影响力的特征因子，即空间位置信息。实验结果表明，本文算法可显著 图像分割常用算法优缺点探析 摘要图像分割是数字图像处理中的重要前期过程,是一项重要的图像分割技术,是图像处理中最基本的技术之一。本文着重介绍了图像分割的常用方法及每种方法中的常用算法,并比较了各自的优缺点,提出了一些改进建议,以期为人们在相关图像数据条件下,根据不同的应用范围选择分割算法时提供依据。 关键词图像分割算法综述 一、引言 图像分割决定了图像分析的最终成败。有效合理的图像分割能够为基于内容的图像检索、对象分析等抽象出十分有用的信息,从而使得更高层的图像理解成为可能。目前图像分割仍然是一个没有得到很好解决的问题,如何提高图像分割的质量得到国内外学者的广泛关注,仍是一个研究热点。 多年来人们对图像分割提出了不同的解释和表达,通俗易懂的定义则表述为:图像分割指的是把一幅图像分割成不同的区域,这些区域在某些图像特征,如边缘、纹理、颜色、亮度等方面是一致的或相似的。 二、几种常用的图像分割算法及其优缺点 (一)大津阈值分割法。 由Otsu于1978年提出大津阈值分割法又称为最大类间方差法。它是一种自动的非参数非监督的门限选取法。该方法的基本思路是选取的t的最佳阈值应当是使得不同类间的分离性最好。它的计算方法是首先计算基于直方图而得到的各分割特征值的发生概率,并以阈值变量t将分割特征值分为两类,然后求出每一类的类内方差及类间方差,选取使得类间方差最大,类内方差最小的t作为最佳阈值。 由于该方法计算简单,在一定条件下不受图像对比度与亮度变化的影响,被认为是阈值自动选取的最优方法。该方法的缺点在于,要求得最佳阈值,需要遍历灰度范围0—(L-1)内的所有像素并计算出方差,当计算量大时效率会很低。同时,在实际图像中,由于图像本身灰度分布以及噪声干扰等因素的影响,仅利用灰度直方 对以CPT算法为主的灰度阈值化方法的研究 目录： 第一章：绪论 第二章：图像的预处理 第三章：图像分割概述 第四章：灰度阈值化图像分割方法 第五章：CPT算法及其对它的改进 第六章：编程环境及用PhotoStar对改进的CPT算法和其他算法的实现 第七章：实验结果与分析 第一章：绪论 1.1数字图像处理技术的发展 人类传递信息的主要媒介是语音和图像。据统计，在人类接受的信息中，听觉信息占20％，视觉占60％，其他如味觉、触觉、嗅觉总的加起来不过占20％。所以，作为传递信息的重要媒体和手段——图像信息是十分重要的。【5】对于图像信息的处理，即图像处理当然对信息的传递产生很大影响。 数字图像处理技术起源于20世纪20年代，当时通过海底电缆从伦敦到纽约传输了一幅图片，它采用了数字压缩技术。1964年美国的喷气处理实验室处理了太空船“徘徊者七号”发回的月球照片，这标志着第三代计算机问世后数字图像处理概念得到应用。其后，数字图像处理技术发展迅速，目前已成为工程学、计算机科学、生物学、医学等领域各学科之间学习和研究的对象。 经过人们几十年的努力，数字图像处理这一学科已逐渐成熟起来。人们总是试图把各个学科应用到数字图像处理中去，并且每产生一种新方法，人们也会尝试它在数字图像处理中的应用。同时，数字图像处理也在很多学科中发挥着它越来越大的作用。 1.2图像分割概述和本论文的主要工作 图像分割的目的是把图像空间分成一些有意义的区域，是数字图像处理中的重要问题，是计算机视觉领域低层次视觉问题中的重要问题，同时它也是一个经典的难题。几十年来，很多图像分割的方法被人们提出来，但至今它尚无一个统一的理论。 图像分割的方法很多，有早先的阈值化方法、最新的基于形态学方法和基于神经网络的方法。 阈值化方法是一种古老的方法，但确是一种十分简单而有效的方法，近几十年人们对阈值化方法不断完善和探索，取得了显著的成就，使得阈值化方法在实际应用中占有很重要的地位。 本文将主要对图像分割的阈值化方法进行探讨。在对阈值化方法的研究过程中，本人首先将集中精力对效果比较好的阈值化方法进行探讨，并对其存在的不足加以改进，从而作出性能优良的计算机算法；由于目前很多方法各有其特点，所以将对具有不同特点的图像用不同的方法处理进行研究。在论文正文部分还将其应用到实践中去，并对其加以评价。 第二章：图像的预处理 2.1图像预处理的概述 由于切片染色和输入光照条件及采集过程电信号的影响，所采集的医学图 function [mu,mask]=kmeans(ima,k) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%% % % kmeans image segmentation % % Input: % ima: grey color image % k: Number of classes % Output: % mu: vector of class means % mask: clasification image mask % % Author: Jose Vicente Manjon Herrera % Email: jmanjon@fis.upv.es % Date: 27-08-2005 % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%% % check image ima=double(ima); copy=ima; % make a copy ima=ima(:); % vectorize ima mi=min(ima); % deal with negative ima=ima-mi+1; % and zero values s=length(ima); % create image histogram m=max(ima)+1; h=zeros(1,m); hc=zeros(1,m); for i=1:s if(ima(i)>0) h(ima(i))=h(ima(i))+1;end; end ind=find(h); hl=length(ind); % initiate centroids mu=(1:k)*m/(k+1); 第20卷第6期2000年12月北京理工大学学报JOurnaI Of Beijing InStitute Of TechnOIOgy VOI.20NO.6Dec.2000 文章编号21001-0645(2000)06-0720-05几种图像分割算法在CT 图像分割上的 实现和比较 杨 加19吴祈耀19田捷29杨骅2(1-北京理工大学电子工程系9北京1000 1;2-中国科学院自动化研究所9北京1000 0)摘要2对目前几种在图像分割领域得到较多应用的交互式分割 区域生长分割以及阈值 分割算法进行了探讨9并且结合实际CT 片图例分别进行分割实验研究9得到较为满意和 可用性强的结果.实验表明2阈值分割对于CT 切片的效果最好;区域生长分割适宜于对面 积不大的区域进行分割9分割效果较好;基于动态规划的交互式分割算法比较复杂9计算时 间较长9但对于边缘较平滑的区域9同样具有较好的实际效果.几种算法的评估为其在CT 图像分割上的实际应用提供了科学依据. 关键词2图像分割算法;CT 图像分割;交互式分割;阈值分割;区域生长分割 中图分类号2TN 911-73文献标识码2A 收稿日期220000625 基金项目2国家自然科学基金资助项目(69 43001);国家 63 计划项目作者简介2杨加9男91975年生9硕士生. 图像分割可以分解为两个任务9即识别(recOgnitiOn )和描绘(deIineatiOn ).识别的目的在于确定目标物体的大致位置并区别于图像中的其它物体;而描绘的任务在于精确定义和刻画图像中目标物体的区域或边缘的空间范围.人的识别能力通常强于计算机算法9另一方面9计算机算法的描绘能力则优于操作者(人).因此既能利用操作者强大的识别能力9又能利用计算机算法的描绘能力的交互式图像分割则越来越受到人们的关注.在医学领域中9图像分割是病变区域提取 特定组织测量以及实现三维重建的基础9因此图像分割技术在医学图像处理中具有十分重要的意义[1].作者探讨了3种目前在图像分割上得到较多实际应用的分割算法9并结合实际CT 片图例进行了实验研究9得到较为满意和可用性强的结果;最后对这几种方法进行了评估9为这些算法在CT 图像分割上的实际应用提供了科学依据. 1 交互式分割算法1-1基本理论及算法描述 动态规划方法最早应用于图像边缘跟踪[2].可以将图像边缘检测看作一个优化问题[3]9并将其表述为找出一目标函数V =V (I 19I 29I 39~9I H )的最优值M (如取最小值min )9得V 取最优值时的一组自变量值(I 19I 29I 39I 49~9I H 9).若变量离散9目标函数没有特定规律可循时9则该问题将包括一个极大的解空间.如果这个目标函数能够描述成如下形式2 V =V (I 19I 29I 39~9I N )=V 0(I 09I 1)+V 1(I 19I 2)+~+V H-1(I H-19I H ) 1．课程设计的目的 (1)使学生通过实验体会一些主要的分割算子对图像处理的效果，以及各 种因素对分割效果的影响 (2)使用Matlab软件进行图像的分割 (3)能够进行自行评价各主要算子在无噪声条件下和噪声条件下的分割 性能 (4)能够掌握分割条件（阈值等）的选择 (5)完成规定图像的处理并要求正确评价处理结果，能够从理论上做出合 理的解释 2．课程设计的要求 （1）能对图像文件（bmp,jpg,tiff,gif）进行打开，保存，退出等功能操作 （2）包含功能模块：图像的边缘检测（使用不同梯度算子和拉普拉斯算子）（3）封闭轮廓边界 （4）区域分割算法：阈值分割，区域生长等 3．前言 3.1图像阈值分割技术基本原理 所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内，表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同。简单的讲，就是在一幅图像中，把目标从背景中分离出来，以便于进一步处理。图像分割是图像处理与计算机视觉领域低层次视觉中最为基础和重要的领域之一，它是对图像进行视觉分析和模式识别的基本前提。同时它也是一个经典难题，到目前为止既不存在一种通用的图像分割方法，也不存在一种判断是否分割成功的客观标准]5[。 在对图像的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣，这些部分称为目标或前景(其他部分称为背景)，他们一般对应图像中特定的、具有独特性质的区域。为了辨识和分析目标，需要将他们分离提取出来，在此基础上才有可能对目标进一步利用。图像分割就是指把图像分成格局特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。这里特性可以是象素的灰度、颜色、纹理等，预先定义的目标可以对应单个区域，也可以对应多个区域。现有的图像分割算法有：阈值分割、边缘检测和区域提取法。本文着重研究基于阈值法的图像分割技术。 若图像中目标和背景具有不同的灰度集合：目标灰度集合与背景灰度集合，且两个灰度集合可用一个灰度级阈值T进行分割。这样就可以用阈值分割灰度级的方法在图像中分割出目标区域与背景区域，这种方法称为灰度阈值分割方法。 在物体与背景有较强的对比度的图像中，此种方法应用特别有效。比如说物体内部灰度分布均匀一致，背景在另一个灰度级上也分布均匀，这时利用阈值可以将目标与背景分割得很好。如果目标和背景的差别是某些其他特征而不是灰度特征时，那么先将这些特征差别转化为灰度差别，然后再应用阈值分割方法进行处理，这样使用阈值分割技术也可能是有效的 浅析图像分割的原理及方法 一．研究背景及意义 研究背景： 随着人工智能的发展，机器人技术不断地应用到各个领域。信息技术的加入是智能机器人出现的必要前提。信息技术泛指包括通信技术、电子技术、信号处理技术等相关信息化技术的一大类技术。它的应用使得人们今天的生活发生了巨大变化。从手机到高清电视等家用电器设备出现使我们的生活越来越丰富多彩。在一些军用及民用领域近几年出现了一些诸如:图像制导、无人飞机、无人巡逻车、人脸识别、指纹识别、语音识别、车辆牌照识别、汉字识别、医学图像识别等高新技术。实现它们的核心就是图像处理、机器视觉、模式识别、智能控制、及机器人学等相关知识。其中图像处理具有重要地位。而图像分割技术是图像分析环节的关键技术。 研究图像分割技术的意义： 人类感知外部世界的两大途径是听觉和视觉，尤其是视觉，同时视觉信息是人类从自然界中获得信息的主要来源，约占人类获得外部世界信息量的80%以上。图像以视觉为基础通过观测系统直接获得客观世界的状态，它直接或间接地作用于人眼，反映的信息与人眼获得的信息一致，这决定了它和客观外界都是人类最主要的信息来源，图像处理也因此成为了人们研究的热点之一。人眼获得的信息是连续的图像，在实际应用中，为便于计算机等对图像进行处理，人们对连续图像进行采样和量化等处理，得到了计算机能够识别的数字图像。数字图像具有信息量大、精度高、内容丰富、可进行复杂的非线性处理等优点，成为计算机视觉和图像处理的重要研究对象。在一幅图像中，人们往往只对其中的某些区域感兴趣，称之为前景，这些区域内的某些空间信息特性(如灰度、颜色、轮廓、纹理等)通常与周围背景之间存在差别。图像分割就是根据这些差异把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域并提取感兴趣目标的技术和过程。在数字图像处理中，图像分割作为早期处理是一个非常重要的步骤。为便于研究图像分割，使其在实 聚类分析 1.聚类分析定义： 2.聚类方法： 3.谱聚类： 3.1 常见矩阵变换 3.2 谱聚类流程 3.3 谱聚类理论前提、证明 3.4 图像分割实例结果 4.总结： 聚类分析： ?聚类分析（Cluster analysis，亦称为群集分析）是对于静态数据分析的一门技术，在许多领域受到广泛应用，包括机器学习，数据挖掘，模式识别，图像分析以及生物信息。 算法分类： ?数据聚类算法可以分为结构性或者分散性。 ?结构性算法以前成功使用过的聚类器进行分类。结构性算法可以从上至下或者从下至上双向进行计算。从下至上算法从每个对象作为单独分类开始，不断融合其中相近的对象。而从上至下算法则是把所有对象作为一个整体分类，然后逐渐分小。 ?分散型算法是一次确定所有分类。K-均值法及衍生算法。 ?谱聚类（spectral clustering） 结构型：层次聚类的一个例子： 分散型：K-均值算法： 分散型k-means 及其衍生算法的比较：K-means K-Medoids K-Means算法： 1. 将数据分为k个非空子集 2. 计算每个类中心点（k-means 中北大学 毕业设计（论文）任务书 学院、系： 专业： 学生姓名：车永健学号： 设计(论文)题目：基于灰度直方图的图像分割阈值自适应选取方法 起迄日期: 2015年3月9日~2015年6月20日设计(论文)地点: 指导教师:郭晨霞 系主任: 发任务书日期:2015年 2 月25 日 任务书填写要求 1．毕业设计（论文）任务书由指导教师根据各课题的具体情况填写，经学生所在系的负责人审查、系领导签字后生效。此任务书应在毕业设计（论文）开始前一周内填好并发给学生； 2．任务书内容必须用黑墨水笔工整书写或按教务处统一设计的电子文档标准格式（可从教务处网页上下载）打印，不得随便涂改或潦草书写，禁止打印在其它纸上后剪贴； 3．任务书内填写的内容，必须和学生毕业设计（论文）完成的情况相一致，若有变更，应当经过所在专业及系主管领导审批后方可重新填写； 4．任务书内有关“学院、系”、“专业”等名称的填写，应写中文全称，不能写数字代码。学生的“学号”要写全号（如020*******,为10位数），不能只写最后2位或1位数字； 5．有关年月日等日期的填写，应当按照国标GB/T 7408—94《数据元和交换格式、信息交换、日期和时间表示法》规定的要求，一律用阿拉伯数字书写。如“2004年3月15日”或“2004-03-15”。 毕业设计（论文）任务书 毕业设计（论文）任务书 3．对毕业设计（论文）课题成果的要求〔包括毕业设计(论文)、图纸、实物样品等)： 1、论文一份； 2、程序代码及图像结果； 3、英文翻译一份。 4．毕业设计（论文）课题工作进度计划： 起迄日期工作内容 2015年 3月 9 日~ 3 月20日 4 月 1 日~ 4月 20 日 4 月 21 日~ 5月 10 日 5 月 11 日~ 6月 15 日 6 月 16 日~ 6月 19 日查找资料，完成开题报告； 学习有关知识，方案确定，完成中期报告；完善算法并仿真验证； 撰写、修改、评阅毕业论文； 论文答辩 学生所在系审查意见： 系主任： 年月日 图像分割方法综述 摘要：图像分割是计算计视觉研究中的经典难题，已成为图像理解领域关注的一个热点， 本文对近年来图像分割方法的研究现状与新进展进行了系统的阐述。同时也对图像分割未来的发展趋势进行了展望。 关键词：图像分割；区域生长；活动边缘；聚类分析；遗传算法 Abstract: Image segmentation is a classic problem in computer vision,and become a hot topic in the field of image understanding. the research actuality and new progress about image segmentation in recent years are stated in this paper. And discussed the development trend about the image segmentation. Key words: image segmentation; regional growing; active contour; clustering analysis genetic algorithm 1 引言 图像分割是图像分析的第一步，是计算机视觉的基础，是图像理解的重要组成部分，同时也是图像处理中最困难的问题之一。所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同。简单的说就是在一副图像中，把目标从背景中分离出来。对于灰度图像来说，区域内部的像素一般具有灰度相似性，而在区域的边界上一般具有灰度不连续性。 关于图像分割技术，由于问题本身的重要性和困难性，从20世纪70年代起图像分割问题就吸引了很多研究人员为之付出了巨大的努力。虽然到目前为止，还不存在一个通用的完美的图像分割的方法，但是对于图像分割的一般性规律则基本上已经达成的共识，已经产生了相当多的研究成果和方法。本文根据图像发展的历程，从传统的图像分割方法、结合特定工具的图像分割方法、基于人工智能的图像分割方法三个由低到高的阶段对图像分割进行全面的论述。 2 传统的图像分割方法 2.1 基于阀值的图像分割方法 阀值分割法是一种传统的图像分割方法，因其实现简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛的分割技术。阀值分割法的基本原理是通过设定不同的特征阀值，把图像像素点分为具有不同灰度级的目标区域和背景区域的若干类。它特别适用于目标和背景占据不同灰度级范围的图，目前在图像处理领域被广泛应用，其中阀值的选取是图像阀值分割中的关键技术。 灰度阀值分割方法是一种最常用的并行区域技术，是图像分割中应用数量最多的一类。图像若只用目标和背景两大类，那么只需要选取一个阀值，此分割方法称为单阀值分割。单阀值分割实际上是输入图像f到输出图像g的如下变换： １６４计算机技术与发展第１７卷 一定的规则把模糊聚类划分转化为确定性的分类。 ４实验结果及分析 实验是在ＷｉｎＸｐ＋Ｍａｔｌａｂ６．５的平台上进行的。ＣＰＵ：ｐ４Ｉ８Ｇ＋内存：７６８Ｍ。 实验对图２进行加均值为０，方差为Ｏ．００５的高斯噪声，显示如图３所示。再针对２幅图做实验。 图２实验原图图３加噪后的图 实验一：对图２进行分 析，从图上可以很容易地分 辨出该图应该被分为３类， 图４（ａ）就是对图２的灰度 直方图处理。由于受到边 缘信息和各类问的互相重 叠，不可区分。在灰度４０ 到１２０的波峰和波谷很难 区别。而运用梯度和灰度 的二维直方图就除了灰度 信息更添加了梯度信息，图 ４（ｂ）只显示了梯度小于３０ 的点。其实就是把原来的 灰度直方图的像素点的出 现频率沿梯度做分摊，越处 于边缘处相关度越小，被分 的越厉害，更加显现是波 谷。处于目标内部相关度 越高，被分的越小，更加显 现是波峰。如图４（ｃ）所示， 波谷与波峰的差更明显。 峰值，并进行聚类方法的图像分割。聚类结果如表１所示。对没有处理的直方图，它的聚类数月会受噪声和边界的均匀过渡的影响，使类数或多或或少。这将直接影响后面的图像分割。 表１原图和加噪后图像的聚类数目和各类的类峰 毒熬燮峰值 隅像娄数ｃ 蹦４（ａ）：直接直方日１２２ 图４（ｅ）：投影后直古圉４０ 图５（ａ）：加噪匿的直方图 图５（ｃ）：加噪图的直方图５３１１５ ５结论 图像分割是计算机视觉研究的重要方面，但图像分割一直是一个难题。文中运用模糊聚类，而聚类数 图４原始图像的处理过程与比较 ３橼龋吨亟直翼篷 ０１０。２００ ３栅｛后一罐蠹专瞄 图５加噪后的处理过程与比较 已经不再有灰度在４０到１２０之间峰谷很难分的情况。 实验二：对图３滤波去噪再求出其直方图，如图５（ａ）所示。此时只是明显地显示单峰了。再用同样的方法求出梯度和灰度的二维直方图，如图５（ｂ）所示，再投影得到如图５（ｃ）所示的直方图，从图中可以明显地看出经过这样处理后的直方图显现的是３峰。 实验三：分别对直接的直方图和处理后直方图运用该文的聚类数目的自动确定方法进行出聚类数和类 目是完全自动确定的，使模糊聚类完全实现了无监督化。通过一维商方图，用高斯模板对一维直方图进行卷积，去除噪声。再用峰值的数日作为ＦＣＭ的聚类数目，但简单的卷积去噪，不能去除局部的最大值，效果也不是很好，很容易分割过细，机器叉十分耗时，而且无法辨认。而文中就添加了一个梯度信息，增加了背景与目标问的空白区域，使波峰和波谷的区分度更高。同时在梯度和灰度的二维直方图抛弃掉梯度比较大的 （下转第１８０页） 热 ！盆 帕 ５ ｏ 安徽建筑工业学院 毕业设计 (论文) 课题灰度图像分割算法的研究 专业电气工程及其自动化 班级 07城建电气3班 学生姓名郑鹏 学号 指导教师栾庆磊 2011 年 04 月 16 日 摘要 边缘检测是图像处理与分析中最基础的内容之一，也是至今仍没有得到圆满解决的一类问题。图像的边缘包含了图像的位置、轮廓等特征，是图像的基本特征之一，广泛地应用于特征描述、图像分割、图像增强、模式识别等图像分析和处理中。因此，图像边缘的检测方法，一直是图像处理与分析技术中的研究热点。然而，至今发表的有关边缘检测的理论和方法尚存在许多不足之处，比如在检测精度和去噪方面很难达到令人满意的效果。本次毕业设计针对边缘检测中存在的问题，在对一些传统和新兴的边缘检测方法进行归纳的基础上，围绕灰度图像的边缘检测拟开展以下创新性和探索性工作：拟研究和分析常用的图像滤波方法，拟设计一种将改进中值滤波方法，拟研究Sobel算子和Laplacian算子在边缘检测中的特点，并根据这些特点对比分析这两类算法优缺点等，给出理论研究成果和仿真实例。 关键词：灰度图像分割算子 Abstract Edge detection is an image processing and analysis of one of the most basic，Is also still not been satisfactorily resolved a class of problems。Edges of the image that contains an image of the location, contour and other characteristics, is one of the basic characteristics of the image, widely used in description, image segmentation, image enhancement, pattern recognition, image analysis and processing。Therefore, the image edge detection methods, image processing and analysis has been the research focus in technology. However, so far published on the theory and methods of edge detection there are still many shortcomings, such as denoising in terms of detection accuracy and difficult to achieve satisfactory results。The graduation design for edge detection, problems existing in traditional and new to some in the edge detection method based on the summarized, around gray image edge detection intends to carry out the following innovative and exploratory work: intends to study and analysis of common image filtering method, which intends to design a will improve median filtering method, Sobel operator and to study the Laplacian operator in edge detection, and according to these characteristics, characteristics of the two kinds of comparison and analysis of the advantages and disadvantages, given algorithm theory research and simulation examples。 Keywords: grayscale image segmentation operator 图像阈值分割和边缘检测技术原理和比较 摘要 图像分割是一种重要的图像分析技术。对图像分割的研究一直是图像技术研究中的热点和焦点。医学图像分割是图像分割的一个重要应用领域，也是一个经典难题，至今已有上千种分割方法，既有经典的方法也有结合新兴理论的方法。医学图像分割是医学图像处理中的一个经典难题。图像分割能够自动或半自动描绘出医学图像中的解剖结构和其它感兴趣的区域，从而有助于医学诊断。 阈值分割是一种利用图像中要提取的目标物与其背景在灰度特性上的差异，把图像视为具有不同灰度级的两类区域（目标和背景）的组合，选取一个合适的阈值，以确定图像中每个像素点应该属于目标区域还是背景区域，从而产生对应的二值图像。 本文先介绍各种常见图像阈值分割和边缘检测方法的原理和算法，然后通过MATLAB 程序实现，最后通过比较各种分割算法的结果并得出结论。 关键词：图像分割；阈值选择;边缘检测； 目录 1.概述 (4) 2.图像阈值分割和边缘检测原理 (4) 2.1.阈值分割原理 (4) 2.1.1．手动（全局）阈值分割 (5) 2.1.2．迭代算法阈值分割 (6) 2.1.3．大津算法阈值分割 (6) 2.2.边缘检测原理 (6) 2.2.1．roberts算子边缘检测 (7) 2.2.2．prewitt算子边缘检测 (7) 2.2.3．sobel算子边缘检测 (7) 2.2.4．高斯laplacian算子边缘检测 (8) 2.2.5．canny算子边缘检测 (8) 3.设计方案 (9) 4.实验过程 (10) 4.1.阈值分割 (12) 4.1.1．手动（全局）阈值分割 (12) 4.1.2．迭代算法阈值分割 (12) 4.1.3．大津算法阈值分割 (12) 4.2.边缘检测 (13) 4.2.1．roberts算子边缘检测 (13) 4.2.2．prewitt算子边缘检测 (13) 4.2.3．sobel算子边缘检测 (13) 4.2.4．高斯laplacian算子边缘检测 (13) 4.2.5．canny算子边缘检测 (14) 5.试验结果及分析 (14) 5.1．实验结果 (14) 5.1.1．手动（全局）阈值分割 (14) 5.1.2．迭代算法阈值分割 (17) 5.1.3．大津算法阈值分割 (18) 5.1.4．roberts算子边缘检测 (19) 5.1.5．prewitt算子边缘检测 (20) 5.1.6．sobel算子边缘检测 (21) 5.1.7．高斯laplacian算子边缘检测 (22) 5.1.8．canny算子边缘检测 (23) 5.2. 实验结果分析和总结 (24) 参考文献 (24) 模糊C均值聚类算法在图像分割中的应用 【摘要】由于在大多数图像分割场合，不可能清楚知道图像中的各个物体位置，因此在一定意义上图像分割可以作为一个聚类问题来解决。并且由于图像具有的模糊和不均匀性，因而模糊C均值聚类技术在图像分割中得到成功的应用。本文对标准模糊C均值聚类分割算法进行了简单的介绍，采用了一种结合空间信息的快速模糊C均值聚类分割算法。 关键词：图像分割，模糊聚类算法，模糊C均值聚类算法 1、模糊聚类算法 传统的聚类方法在划分对象时是硬性的，对象归属哪一类是明确的，不能同时属于两个或者多个类别。换句话说，每一个对象与最终的类别是一一对应的，不会出现一个元素分属多个类的情况，类与类之间有着严格的界限。自然世界中的事物都存在模糊性，没有“非此即彼”的严格界限，一个事物与多个类别都相关的情况是十分正常的。因此，要精确地表示这种复杂的关系就需要对这种“亦此亦彼”的性质进行描述。与硬性的聚类划分相比，模糊聚类将模糊集合理论引入到聚类算法中，利用模糊数学对处理事物之间模糊关系的精确描述，能更好地解决了现实世界中的实际问题。 模糊聚类算法用数学的方法描述了对象与不同类别之间的隶属关系，打破了严格的类别界限，建立起样本对于类别的不确 定性的描述，实现了聚类问题的软划分。隶属度是样本类属模糊性的度量，隶属度的大小用来区分对象隶属于不同类别的差异程度。使用模糊聚类算法来对数据对象集合进行划分需要构造模糊分类矩阵。 模糊聚类算法多种多样，随着对模糊聚类的研究，模糊聚类算法不断发展和改进。其中，基于模糊关系和目标函数是最常见的两类，前者出现较早，对对象集合的大小有局限性，后者以其简便、通用性高、容易实现等优势逐渐成为各个领域最流行的模糊聚类方法。神经网络的发展也为模糊聚类分析注入了新的活力，尤其是提高了方法的效率，因此这类方法受到了各国研究者的重视。 2.模糊C均值聚类算法在图像分割中的应用 模糊C 均值聚类算法(Fuzzy C-means，FCM)是一种经典的模糊聚类算法，它是从硬C 均值聚类算法(Hard C-means，HCM)改进优化而来的。模糊集合理论出后，1969 年RusPini在自己的文章中阐述了模糊划分这一概念，并给出了硬聚类算法的原理，Dunn 提出了模糊聚类算法，此后各国的研究者利用这一概念，通过对目标函数进行优化提出了多种聚类方法。Bezdek通过改进模糊聚类算法提出了模糊C 均值聚类理论。模糊C 均值聚类算法属于基于目标函数的模糊聚类算法的范畴，即基于目标函数的非线性迭代最优化方法，依据最小二乘原理，通过计算目标函数的均方差，得出每个数据点对类中心的隶属程度和目标函数的最关于图像分割算法的研究
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