/***(一)这是测试函数**/
public static void main(String[] args) {
String QJstr = "wch";
String QJstr1 = "hello";
String result = ToSBC(QJstr);
String result1 = ToDBC(QJstr1);
System.out.println(QJstr + "\n" + result);
System.out.println(QJstr1 + "\n" + result1);
}
/ * 半角转全角
* @param input String.
* @return 全角字符串.
*/
public static String ToSBC(String input) {
char c[] = input.toCharArray();
for (int i = 0; i < c.length; i++) {
if (c[i] == ' ') {
c[i] = '\u3000';
} else if (c[i] < '\177') {
c[i] = (char) (c[i] + 65248);
}
}
return new String(c);
}
/**
* 全角转半角
* @param input String.
* @return 半角字符串
*/
public static String ToDBC(String input) {
char c[] = input.toCharArray();
for (int i = 0; i < c.length; i++) {
if (c[i] == '\u3000') {
c[i] = ' ';
} else if (c[i] > '\uFF00' && c[i] < '\uFF5F') {
c[i] = (char) (c[i] - 65248);
}
}
String returnString = new String(c);
return returnString;
}
/*****************************************************************************/
/**(二)
*
* 提供对字符串的全角->半角,半角->全角转换
*
*/
public class BCConvert {
/**
* ASCII表中可见字符从!开始,偏移位值为33(Decimal)
*/
static final char DBC_CHAR_START = 33; // 半角!
/**
* ASCII表中可见字符到~结束,偏移位值为126(Decimal)
*/
static final char DBC_CHAR_END = 126; // 半角~
/**
* 全角对应于ASCII表的可见字符从!开始,偏移值为65281
*/
static final char SBC_CHAR_START = 65281; // 全角!
/**
* 全角对应于ASCII表的可见字符到~结束,偏移值为65374
*/
static final char SBC_CHAR_END = 65374; // 全角~
/**
* ASCII表中除空格外的可见字符与对应的全角字符的相对偏移
*/
static final int CONVERT_STEP = 65248; // 全角半角转换间隔
/**
* 全角空格的值,它没有遵从与ASCII的相对偏移,必须单独处理
*/
static final char SBC_SPACE = 12288; // 全角空格12288
/**
* 半角空格的值,在ASCII中为32(Decimal)
*/
static final char DBC_SPACE = ' '; // 半角空格
/**
*
* 半角字符->全角字符转换
* 只处理空格,!到˜之间的字符,忽略其他
*
*/
public static String bj2qj(String src) {
if (src == null) {
return src;
}
StringBuilder buf = new StringBuilder(src.length());
char[] ca = src.toCharArray();
for (int i = 0; i < ca.length; i++) {
if (ca[i] == DBC_SPACE) { // 如果是半角空格,直接用全角空格替代
buf.append(SBC_SPACE);
} else if ((ca[i] >= DBC_CHAR_START) && (ca[i] <= DBC_CHAR_END)) { // 字符是!到~之间的可见字符
buf.append((char) (ca[i] + CONVERT_STEP));
} else { // 不对空格以及ascii表中其他可见字符之外的字符做任何处理
buf.append(ca[i]);
}
}
return buf.toString();
}
/**
*
* 全角字符->半角字符转换
* 只处理全角的空格,全角!到全角~之间的字符,忽略其他
*
*/
public static String qj2bj(String src) {
if (src == null) {
return src;
}
StringBuilder buf = new StringBuilder(src.length());
char[] ca = src.toCharArray();
for (int i = 0; i < src.length(); i++) {
if (ca[i] >= SBC_CHAR_START && ca[i] <= SBC_CHAR_END) { // 如果位于全角!到全角~区间内
buf.append((char) (ca[i] - CONVERT_STEP));
} else if (ca[i] == SBC_SPACE) { // 如果是全角空格
buf.append(DBC_SPACE);
} else { // 不处理全角空格,全角!到全角~区间外的字符
buf.append(ca[i]);
}
}
return buf.toString();
}
}
JAVA的各种变量类型的转换 1 如何将字串 String 转换成整数 int? A. 有两个方法: 1).int i = Integer.parseInt([String]); i = Integer.parseInt([String],[int radix]); 2). int i = Integer.valueOf(my_str).intValue(); 注: 字串转成 Double, Float, Long 的方法大同小异. 2 如何将整数 int 转换成字串 String ? A. 有叁种方法: 1.) String s = String.valueOf(i); 2.) String s = Integer.toString(i); 3.) String s = "" + i; 注: Double, Float, Long 转成字串的方法大同小异. java的各种变量类型的转换 integer to String : int i = 42; String str = Integer.toString(i); String str = "" + i double to String : String str = Double.toString(i); long to String : String str = Long.toString(l); float to String : String str = Float.toString(f); String to integer : str = "25";
int i = Integer.valueOf(str).intValue(); int i = Integer.parseInt(str); String to double : double d = Double.valueOf(str).doubleValue(); String to long : long l = Long.valueOf(str).longValue(); long l = Long.parseLong(str); String to float : float f = Float.valueOf(str).floatValue(); decimal to binary : int i = 42; String binstr = Integer.toBinaryString(i); decimal to hexadecimal : int i = 42; String hexstr = Integer.toString(i, 16); String hexstr = Integer.toHexString(i); hexadecimal (String) to integer : int i = Integer.valueOf("B8DA3",16).intValue(); int i = Integer.parseInt("B8DA3", 16); ASCII code to String int i = 64; String aChar = new Character((char)i).toString(); integer to ASCII code (byte) char c = 'A'; int i = (int) c; To extract Ascii codes from a Strin String test = "ABCD"; for ( int i = 0; i < test.length(); ++i ) {
导函数图像类型题 类型一:已知原函数图像,判断导函数图像。 1. (福建卷11)如果函数)(x f y =的图象如右图,那么导 函数 ()y f x '=的图象可能是 ( ) 2. 设函数f (x )在定义域内可导,y=f (x )的图象如下左图所示,则导函 数y=f (x )的 图象可能为( ) 3. 函数()y f x =的图像如下右图所示,则()y f x '=的图像可能是 ( ) 4. 若 函 数 2()f x x bx c =++的图象的顶点在第 四象限,则其导函数'()f x 的图象是( ) 类型二:已知导函数图 像,判断原函数图像。 5. (2007年广东佛山)设)(x f '是函数)(x f 的导函数,)(x f y '=的图 象如右图所示,则)(x f y =的图象最有可能的是( ) 知函数 象可能是 7. 函数)(x f 的定 义域 为开区间( ,3)2 - ,导函数) (x f '在 3 (,3)2 -内的图象如图所示,则函数)(x f 的单调增区间是_____________ 类型三:利用导数的几何意义判断图像。 8. (2009湖南卷文)若函数()y f x =的导函数在区间[,]a b 上是增函数,则函数()y f x =在区间[,]a b 上的 图象可能是 ( ) A . B . C . D .
9.若函数)(' x f y =在区间),(21x x 内是单调递减函数,则函数)(x f y =在区间),(21x x 内的图像可以是( ) A B C D 10.(选做)已知函数y =f (x ),y =g (x )的导函数的图象如下图,那么y =f (x ),y =g (x )的图象可能是 ( ) 类型四:根据实际问题判断图像。 9. (2010年浙江省宁波市高三“十校”联考文科)如右图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水, 容器中水面的高度h 随时间t 变化的可能图象是( ) 10.如图,直线l 和圆c ,当l 从0l 开始在平面上绕点o 按逆时针方向匀速转动(转动角度不超过? 90)时,它扫过的园内阴影部分的面积S 是时间t 的函数,这个函数的图 像大致是( ) 11.如图, 水以常速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中, 请分别找出与各容器对应的水的高度h 与时间t 的函数关系图 象. 10. 已知函数 )(x f y =的导函数)(x f y '=的图像如下, 则( ) 函数)(x f 有1个极大值点,1个极小值点 函数 )(x f 有2个极大值点,2个极小值点 函数)(x f 有3个极大值点,1个极小值点 函数)(x f 有1个极大值点,3个极小值点 11. (2008珠海质检理)函数)(x f 的定义域为 ),(b a , 其导函数),()(b a x f 在'内的图象如图所示,则函数)(x f 在区间),(b a 内极小值点的个 数 是( ) (A).1 (B).2 (C).3 (D).4 12. 已知函数3 2 ()f x ax bx cx =++在点0x 处取得极大值5, 其 导函数'()y f x =的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示.求: (Ⅰ)0x 的值; (Ⅱ),,a b c 的值. 13. 函数()y f x =在定义域3 (,3)2 - 内可导, 其图象如图,记 ()y f x =的导函数为/()y f x =,则不等式 /()0 f x ≤的解集为_____________ 14. 如图为函数32()f x ax bx cx d =+++的图象, '()f x 为函 数()f x 的导函数,则不等式'()0x f x ?<的解集为_____ _ 15. 【湛江市·文】函数2 2 1ln )(x x x f - =的图象大致是 A . B . C . D . 16. 【珠海·文】如图是二次函数a bx x x f +-=2 )(的部分图象,则函数)(ln )(x f x x g '+=的零点所在的区 间是 ( )
java中文解决大全 Abstract:本文深入分析了Java程序设计中Java编译器对java源文件和JVM对class类文件的编码/解码过程,通过此过程的解析透视出了Java编程中中文问题产生的根本原因,最后给出了建议的最优化的解决Java中文问题的方法。 1.中文问题的来源 计算机最初的操作系统支持的编码是单字节的字符编码,于是,在计算机中一切处理程序最初都是以单字节编码的英文为准进行处理。随着计算机的发展,为了适应世界其它民族的语言(当然包括我们的汉字),人们提出了UNICODE编码,它采用双字节编码,兼容英文字符和其它民族的双字节字符编码,所以,目前,大多数国际性的软件内部均采用UNICODE编码,在软件运行时,它获得本地支持系统(多数时间是操作系统)默认支持的编码格式,然后再将软件内部的UNICODE转化为本地系统默认支持的格式显示出来。Java的JDK和JVM即是如此,我这里说的JDK是指国际版的JDK,我们大多数程序员使用的是国际化的JDK版本,以下所有的JDK均指国际化的JDK版本。我们的汉字是双字节编码语言,为了能让计算机处理中文,我们自己制定的gb2312、GBK、GBK2K等标准以适应计算机处理的需求。所以,大部分的操作系统为了适应我们处理中文的需求,均定制有中文操作系统,它们采用的是GBK,GB2312编码格式以正确显示我们的汉字。如:中文Win2K默认采用的是GBK编码显示,在中文WIN2k中保存文件时默认采用的保存文件的编码格式也是GBK的,即,所有在中文WIN2K中保存的文件它的内部编码默认均采用GBK编码,注意:GBK是在GB2312基础上扩充来的。 由于Java语言内部采用UNICODE编码,所以在JAVA程序运行时,就存在着一个从UNICODE编码和对应的操作系统及浏览器支持的编码格式转换输入、输出的问题,这个转换过程有着一系列的步骤,如果其中任何一步出错,则显示出来的汉字就会出是乱码,这就是我们常见的JAVA中文问题。 同时,Java是一个跨平台的编程语言,也即我们编写的程序不仅能在中文windows上运行,也能在中文Linux等系统上运行,同时也要求能在英文等系统上运行(我们经常看到有人把在中文win2k上编写的JAVA程序,移植到英文Linux上运行)。这种移植操作也会带来中文问题。 还有,有人使用英文的操作系统和英文的IE等浏览器,来运行带中文字符的程序和浏览中文网页,它们本身就不支持中文,也会带来中文问题。 几乎所有的浏览器默认在传递参数时都是以UTF-8编码格式来传递,而不是按中文编码传递,所以,传递中文参数时也会有问题,从而带来乱码现象。
VB常用字符串操作函数2009/11/25 18:321. ASC(X,Chr(X:转换字符字符码[格式]: P=Asc(X 返回字符串X的第一个字符的字符码 P=Chr(X 返回字符码等于X的字符 [范例]:(1P=Chr(65 ‘ 输出字符A,因为A的ASCII码等于65 (2P=Asc(“A” ‘ 输出65 2. Len(X:计算字符串X的长度 [格式]: P=Len(X [说明]:空字符串长度为0,空格符也算一个字符,一个中文字虽然占用2 Bytes,但也算 一个字符。 [范例]: (1 令X=”” (空字符串 Len(X 输出结果为0 (2 令X=”abcd” Len(X 输出结果为4 (3 令X=”VB教程” Len(X 输出结果为4 3. Mid(X函数:读取字符串X中间的字符 [格式]: P=Mid(X,n 由X的第n个字符读起,读取后面的所有字符。 P=Mid(X,n,m 由X的第n个字符读起,读取后面的m个字符。 [范例]: (1 X=”abcdefg” P=Mid(X,5 结果为:P=”efg” (2 X=”abcdefg” P=Mid(X,2,4 结果为 P=”bcde” 4. R eplace: 将字符串中的某些特定字符串替换为其他字符串 [格式]: P=Replace(X,S,R [说明]:将字符串X中的字符串S替换为字符串R,然后返回。[范例]:X=”VB is very good” P=Replace(X,good,nice 输出结果为:P=”VB is very nice” 5. StrReverse:反转字符串 [格式]: P=StrReverse(X [说明]:返回X参数反转后的字符串 [范例]:(1)X=”abc” P=StrReverse(X 输出结果:P=”cba” 6. Ucase(X,Lcase(X:转换英文字母的大小写 [格式]:P=Lcase(X ‘ 将X字符串中的大写字母转换成小写P=Ucase(X ‘ 将X字符串中的小写字母转换成大写 [说明]:除了英文字母外,其他字符或中文字都不会受到影响。 [范例]:(1)令X=”VB and VC” 则Lcase(X的结果为”vb and vc”,Ucase(X的结果为”VB AND VC” 7. InStr函数:寻找字符串 [格式]: P=InStr(X,Y 从X第一个字符起找出Y出现的位置 P=InStr(n,X,Y 从X第n个字符起找出Y出现的位置 [说明]:(1)若在X中找到Y,则返回值是Y第一个字符出现在X中的位置。(2) InStr(X,Y相当于 InStr(1,X,Y。(3)若字符串长度,或X为空字符串,或在X中找不到Y,则都 返回0。(4)若Y为空字符串,则返回0。 ---------------------------------------------------------------------------------------------- mid(字符串,从第几个开始,长度 ByRef 在[字符串]中[从第几个开始]取出[长度个字符串] 例如 mid("小欣无敌",1,3 则返回 "小欣无" instr(从第几个开始,字符串1,字符串2 ByVal 从规定的位置开始查找,返回字符
导函数图像类型题 类型一:已知原函数图像,判断导函数图像。 1. (福建卷11)如果函数)(x f y =的图象如右图,那么导 函数()y f x '=的图象可能是 ( ) 2. 设函数f (x )在定义域内可导,y=f (x )的图象如下左图所示,则导函数y=f '(x )的图象可能为( ) 3. 函数()y f x =的图像如下右图所示,则()y f x '=的图像可能是 ( ) 4. 若函数2 ()f x x bx c =++的图象的顶点在第四象限,则其导函数'()f x 的图象是( ) 类型二:已知导函数图像,判断原函数图像。
5.(2007年广东佛山)设) (x f'是函数) (x f的导函数,) (x f y' =的图 象如右图所示,则) (x f y=的图象最有可能的是() 6.(2010年3月广东省深圳市高三年级第一次调研考试文科)已 知函数f x ()的导函数2 f x ax bx c '=++ ()的图象如右图,则 f x()的图象可能是( ) 7.函数) (x f的定义域为开区间 3 (,3) 2 -,导函数) (x f'在 3 (,3) 2 -内的图象如图所示,则函数) (x f的单调增区间是_____________ 类型三:利用导数的几何意义判断图像。 O 1 2 x y x y y O 1 2 y O 1 2 x O 1 2 x D O 1 2 x y ) (x f y' = x o y
8.( 2009湖南卷文) 若函数() y f x =的导函数 ...在区间[,] a b上是增函数,则函数() y f x =在区间[,] a b上的图象可能是( ) A .B.C.D. 9.若函数) ('x f y=在区间) , ( 2 1 x x内是单调递减函数,则函数) (x f y=在区间) , ( 2 1 x x内的图像可以是() A B C D 10.(选做)已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图,那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是 () 类型四:根据实际问题判断图像。 9.(2010年浙江省宁波市高三“十校”联考文科)如右图所示是某一容器的三视图,现向容器 中匀速注水,容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是() o x o x y b a o x y o x y b y
java的基本数据类型有八种 各位读友大家好!你有你的木棉,我有我的文章,为了你的木棉,应读我的文章!若为比翼双飞鸟,定是人间有情人!若读此篇优秀文,必成天上比翼鸟! java的基本数据类型有八种四类八种基本数据类型1. 整型byte(1字节)short (2个字节)int(4个字节)long (8个字节)2.浮点型float(4个字节)double(8个字节)3.逻辑性boolean(八分之一个字节)4.字符型char(2个字节,一个字符能存储下一个中文汉字)基本数据类型与包装类对应关系和默认值short Short (short)0int Integer 0long Long 0Lchar Char '\u0000'(什么都没有)float Floa t0.0fdouble Double 0.0dboolean Boolean false 若某个类的某个成员是基本数据类型,即使没有初始化,java也会确保它获得一个默认值,如上所示。(这种初始化方法只是用于成员变量,不适用于局部变量)。jdk1.5支持自动拆装箱。可以将基本数据类型转换成它的包装类装箱Integer a = new Integer ();a = 100;拆箱int b = new Intger(100);一个字节等于8位,一个字节等于256个数,-128到127一个英文字母或一个阿拉伯数字就是一个字符,占用一个字节一个汉字两个字符,占用两个字节基本数据类型自动转换byte->short , char->int->longfloat->doubleint ->floatlong->double小可转大,大转小会失去精度。字符串与基本类型或其他类型间的转换⑴其它
一、数学函数: Inc(i) 使I:=I+1; Inc(I,b) 使I:=I+b; Abs(x) 求x的绝对值例:abs(-3)=3 Chr(x) 求编号x对应的字符。例:Chr(65)=’A’ chr(97)=’a’ chr(48)=’0’ Ord(x) 求字符x对应的编号。例:ord(‘A’)=65 ord(‘a’)=97 另外:ord(false)=0 o rd(true)=1 Sqr(x) 求x的平方。例:sqr(4)=16 Sqrt(x)求x的开方. 例:sqrt(16)=4 round(x) 求x的四舍五入例:round(4.5)=5 trunc(x) 求x的整数部分例:trunc(5.6)=5 结果是integer型 int(x) 求x的整数部分例int(5.6)=5.0 结果是real型 frac (x)求x的小数部分例frac(5.6)=0.6 pred(x) 求x的前导pred(‘b’)=’a’ pred(5)=4 pred(true)=false succ(x) 求x的后继succ(‘b’)=’c’ succ(5)=6 succ(false)=true odd(x) 判断x是否为奇数。如果是值为true,反之值为false. Odd(2)=false od d(5)=true power(a,n) 求a的n次方power(2,3)=8 exp(b*ln(a)) a的b次方 random 取0~1之间的随机数(不能取到1) randomize 随机数的种子函数,在每次设置随机数时都要把这个函数放在最前面. Fillchar(a,size(a),0) 数组初始化,即把数组a的值全部置为0 SHR: x SHR n 把x换成二进制后向右移n位,相当于把x 除以2n a shr n 等价于a div (2^n) SHL: x SHL n把x换成二进制后向左移n位,相当于把x 乘以2n 二、字符串函数 1. 连接运算concat(s1,s2,s3…sn) 相当于s1+s2+s3+…+sn. 例:concat(‘11’,’aa’)=’11aa’; 2. 求子串。Copy(s,i,L) 从字符串s中截取第i个字符开始后的长度为L的子串。 例:copy(‘abdag’,2,3)=’bda’ 3. 删除子串。过程Delete(s,i,L) 从字符串s中删除第i个字符开始后的长度为L的子串。
Java中文乱码问题产生原因分析 在计算机中,只有二进制的数据,不管数据是在内存中,还是在外部存储设备上。对于我们所看到的字符,也是以二进制数据的形式存在的。不同字符对应二进制数的规则,就是字符的编码。字符编码的集合称为字符集。 17.1.1 常用字符集 在早期的计算机系统中,使用的字符非常少,这些字符包括26个英文字母、数字符号和一些常用符号(包括控制符号),对这些字符进行编码,用1个字节就足够了(1个字节可以表示28=256种字符)。然而实际上,表示这些字符,只使用了1个字节的7位,这就是ASCII编码。
1.ASCII ASCII(American Standard Code for Information Interchange,美国信息互换标准代码),是基于常用的英文字符的一套电脑编码系统。每一个ASCII码与一个8位(bit)二进制数对应。其最高位是0,相应的十进制数是0~127。例如,数字字符“0”的编码用十进制数表示就是48。另有128个扩展的ASCII码,最高位都是1,由一些图形和画线符号组成。ASCII是现今最通用的单字节编码系统。 ASCII用一个字节来表示字符,最多能够表示256种字符。随着计算机的普及,许多国家都将本地的语言符号引入到计算机中,扩展了计算机中字符的范围,于是就出现了各种不同的字符集。 2.ISO8859-1 因为ASCII码中缺少£、ü和许多书写其他语言所需的字符,为此,可以通过指定128以后的字符来扩展ASCII码。国际标准组织(ISO)定义了几个不同的字符集,它们是在ASCII码基础上增加了其他语言和地区需要的字符。其中最常用的是ISO8859-1,通常叫做Latin-1。Latin-1包括了书写所有西方欧洲语言不可缺少的附加字符,其中0~127的字符与ASCII码相同。ISO 8859另外定义了14个适用于不同文字的字符集(8859-2到8859-15)。这些字符集共享0~127的ASCII码,只是每个字符集都包含了128~255的其他字符。 3.GB2312和GBK GB2312是中华人民共和国国家标准汉字信息交换用编码,全称《信息交换用汉字编码字符集-基本集》,标准号为GB2312-80,是一个由中华人民共和国国家标准总局发布的关于简化汉字的编码,通行于中国大陆和新加坡,简称国标码。 因为中文字符数量较多,所以采用两个字节来表示一个字符,分别称为高位和低位。为了和ASCII码有所区别,中文字符的每一个字节的最高位都用1来表示。GB2312字符集是几乎所有的中文系统和国际化的软件都支持的中文字符集,也是最基本的中文字符集。它包含了大部分常用的一、二级汉字和9区的符号,其编码范围是高位0xa1-0xfe,低位也是0xa1-0xfe,汉字从0xb0a1开始,结束于0xf 7fe。 为了对更多的字符和符号进行编码,由前电子部科技质量司和国家技术监督局标准化司于1995年12月颁布了GBK(K是“扩展”的汉语拼音第一个字母)编码规范,在新的编码系统里,除了完全兼容GB2312外,还对繁体中文、一些不常用的汉字和许多符号进行了编码。它也是现阶段Windows和其他一些中文操作系统的默认字符集,但并不是所有的国际化软件都支持该字符集。不过要注意的是GBK不是国家标准,它只是规范。GBK字符集包含了20 902个汉字,其编码范围是0x8140-0xfefe。 每个国家(或区域)都规定了计算机信息交换用的字符编码集,这就造成了交流上的困难。想像一下,你发送一封中文邮件给一位远在西班牙的朋友,当邮件通过网络发送出去的时候,你所书写的中文字符会按照本地的字符集GBK转换为二进制编码数据,然后发送出去。当你的朋友接收到邮件(二进制数据)后,查看信件时,会按照他所用系统的字符集,将二进制编码数据解码为字符,然而由于两种字符集之间编码的规则不同,导致转换出现乱码。这是因为,在不同的字符集之间,同样的数字可能对应了不同的符号,也可能在另一种字符集中,该数字没有对应符号。 为了解决上述问题,统一全世界的字符编码,由Unicode协会1制定并发布了Unicode编码。 4.Unicode Unicode(统一的字符编码标准集)使用0~65535的双字节无符号数对每一个字符进行编码。它不仅包含来自英语和其他西欧国家字母表中的常见字母和符号,也包含来自古斯拉夫语、希腊语、希伯来语、阿拉伯语和梵语的字母表。另外还包含汉语和日语的象形汉字和韩国的Hangul音节表。 目前已经定义了40000多个不同的Unicode字符,剩余25000个空缺留给将来扩展使用。其中大约20 1Unicode协会是由IBM、微软、Adobe、SUN、加州大学伯克利分校等公司和组织所组成的非营利性组织。
sstrstr与strchar用法 原型:extern char *strstr(char *haystack, char *needle); 用法:#include
课题:探究原函数与导函数的关系 首师大附中 数学组 王建华 设计思路 这节课就是在学完导数与积分之后,学生从大量的实例中对原函数与导函数的关系有了一定的认识的基础上展开教学的。由于这部分内容课本上没有,但数学内部的联系规律与对称美又会使学生既觉得有挑战性又充满探究的兴趣。备这个课的过程中我虽然参考了大量已有的资料,但需要做更深入地思考这些命题间的联系,以什么方式展开更利于学生拾级而上,最终登上高峰体会一览众山小的乐趣与成就感。教师实际上就是在引导学生进行一次理论的探险,大胆地猜,小心地证,谨慎地修改条件,步步逼近真理。最终学生能否记住这些结论并不重要,重要的就是研究相互关联的事物的一般思路与方法。对优秀生或热爱数学的学生来说会有更多的收获。 整个教学流程 1、 从经验观察发现,猜想得命题p,q 、 这两个命题为真命题,证明它们的方法用复合函数求导,比较容易上手。 2、 学生自然会想到这个命题的逆命题就是否成立,尝试证明。证明的思路也要逆向思考。发现由于导数确定后原函数不能唯一确定,有上下平移的可能,这样关于y 轴对称的性质能够保持,但关于原点对称的性质就不能保证了。 3、 函数的平移不改变函数图象的对称性,因此将奇函数的性质拓展为关于中心对称,将偶函数的性质拓展为关于直线x a =对称,研究前面的四个命题还就是否成立。研究方法可以类比迁移前面的方法。能成立的严格证明,不能成立的举出反例,并尝试通过改变条件使之成为真命题。 4、已有成果的应用:利用二次函数的对称性性质研究三次函数的对称性。 教学目标 在这个探究过程中 1、加强学生对导函数与原函数相生相伴的关系的理解; 2、增强学生对函数对称性的理解与抽象概括表达能力; 3体验研究事物的角度,一个新定理就是怎样诞生的,怎样才就是全面地认识了一个事物。4、培养学生的思辨能力,分析法解决问题的能力,举反例的能力等等。 教学重点 以原函数与导函数的对称性的联系为载体让学生体验观察发现、概括猜想、辨别真伪的过程。 教学难点 灵活运用所学知识探索未知领域。 新课引入 前面解题时我们常根据导函数的符号示意图画出原函数的单调性示意图,您能根据原函数的图像画出导函数的示意图不? 一. 探究由原函数的奇偶性能否推出导函数的奇偶性。 问题1 已知函数()y f x =的图像,请尝试画出其导函数的图像示意图。 3()f x x = 2'()3y f x x ==
课题:探究原函数与导函数的关系 首师大附中数学组王建华 设计思路 这节课是在学完导数和积分之后,学生从大量的实例中对原函数和导函数的关系有了一定的认识的基础上展开教学的。由于这部分内容课本上没有,但数学内部的联系规律和对称美又会使学生既觉得有挑战性又充满探究的兴趣。备这个课的过程中我虽然参考了大量已有的资料,但需要做更深入地思考这些命题间的联系,以什么方式展开更利于学生拾级而上,最终登上高峰体会一览众山小的乐趣和成就感。教师实际上是在引导学生进行一次理论的探险,大胆地猜,小心地证,谨慎地修改条件,步步逼近真理。最终学生能否记住这些结论并不重要,重要的是研究相互关联的事物的一般思路和方法。对优秀生或热爱数学的学生来说会有更多的收获。 整个教学流程 1.从经验观察发现,猜想得命题p,q. 这两个命题为真命题,证明它们的方法用复合函数求导,比较容易上手。 2.学生自然会想到这个命题的逆命题是否成立,尝试证明。证明的思路也要逆向思考。发现由于导数确定后原函数不能唯一确定,有上下平移的可能,这样关于y 轴对称的性质能够保持,但关于原点对称的性质就不能保证了。 3.函数的平移不改变函数图象的对称性,因此将奇函数的性质拓展为关于中心对称,将偶函数的性质拓展为关于直线x = a对称,研究前面的四个命题还是否成立。研究方法可以类比迁移前面的方法。能成立的严格证明,不能成立的举出反例,并尝试通过改变条件使之成为真命题。 4.已有成果的应用:利用二次函数的对称性性质研究三次函数的对称性。 教学目标 在这个探究过程中 1.加强学生对导函数与原函数相生相伴的关系的理解; 2.增强学生对函数对称性的理解和抽象概括表达能力; 3 体验研究事物的角度,一个新定理是怎样诞生的,怎样才是全面地认识了一个事物。 4.培养学生的思辨能力,分析法解决问题的能力,举反例的能力等等。 教学重点 以原函数与导函数的对称性的联系为载体让学生体验观察发现、概括猜想、辨别真伪的过程。教学难点 灵活运用所学知识探索未知领域。 新课引入前面解题时我们常根据导函数的符号示意图画出原函数的单调性示意图,你能根据原 函数的图像画出导函数的示意图吗? 一.探究由原函数的奇偶性能否推出导函数的奇偶性。
Java语言基本数据类型、转换及其封装Java语言基本数据类型、转换及其封装 1. 逻辑类型 ·常量 true,false。 ·变量的定义 使用关键字boolean来定义逻辑变量: boolean x; boolean tom_12; 也可以一次定义几个: boolean x,tom,jiafei,漂亮 x,tom,jiafei,漂亮都是变量的名字。定义时也可以赋给初值: boolean x=true,tom=false,漂亮=true,jiafei 2.整数类型 ·常量123,6000(十进制),077(八进制),0x3ABC(十六进制)。 ·整型变量的定义分为4种: 1.int 型 使用关键字int来定义int型整形变量 int x int tom_12 也可以定义几个: int x,tom,jiafei,漂亮 x,tom,jiafei,漂亮都是名字。定义时也可以赋给初值: int x=12,tom=-1230,漂亮=9898,jiafei 对于int型变量,分配给4个字节byte,一个字节由8位(bit)组成,4个字节占32位(bit)。bit 有两状态,分别用来表示0,1。这样计算机就可以使用2进制数来存储信息了。内存是一种特殊的电子元件,如果把内存条放大到摩天大
楼那么大,那么它的基本单位——字节,就好比是大楼的房间,每个房间的结构都是完全相同的,一个字节由8个能显示两种状态的bit组成,就好比每个房间里有8个灯泡,每个灯泡有两种状态——亮灯灭灯。 对于 int x=7; 内存存储状态如下: 00000000 00000000 00000000 00000111 最高位:左边的第一位,是符号位,用来区分正数或负数,正数使用原码表示,最高位是0,负数用补码表示,最高位是1。例如: int x=-8; 内存的存储状态如下: 11111111 11111111 11111111 11111000 要得到-8的补码,首先得到7的原码,然后将7的原码中的0变成1,1变成0,就是-8的补码。 因此,int型变量的取值范围是-2^31~2^31-1。 2. byte型 使用关键字byte来定义byte型整型变量 byte x ; byte tom_12; 也可以一次定义几个: byte x,tom,jiafei,漂亮 x,tom,jiafei,漂亮都是名字。定义时也可以赋给初值: byte x=-12,tom=28,漂亮=98,jiafei 注:对于byte型变量,内存分配给1个字节,占8位,因此byte型变量的取值范围是: -2^7~2^7-1。
Java中编码以及Unicode总结 1.基本概念 ●bit 位只能是0或者1 ●byte 字节一个字节是8位,1 byte=8 bits 计算机表示的基本单位 ●KB,MB,GB,TB,PB是以1024与byte进行换算 ●进制用符号进行计数十进制、二进制、八进制(011)、十六进制(0xFF) 字符文字和符号的总称 ●字符集多个字符集合的总称。ASCII字符集、GB2312字符集、GBK字符集、BIG5 字符集、GB18003字符集、Unicode字符集 ●byte可表示2^8=256个字符的表示 0 0×00 0000,0000 1 0×01 0000,0001 2 0×01 0000,0010 127 0×7F 0111,1111 -128 0×80 1000,0000 -2 0xFE 1111,1110 -1 0xFF 1111,1111 ●以补码的形式表示的二进制编码。 -2的表示,2=0000,0010,反码1111,1101,补码=反码+1= 1111,1110表示的就是1111,1110-1=1111,1101,取反就是0000,0010也就是2,所以 就是-2 2.字符集和编码 2.1.字符(Character) 字符(Character)是文字与符号的总称,包括文字、图形符号、数学符号等。 2.2.字符集(Character Set) 一组抽象字符的集合就是字符集(Character Set)。字符集常常和一种具体的语言文字对应起来,该文字中的所有字符或者大部分常用字符就构成了该文字的字符集,比如英文字符集。一组有共同特征的字符也可以组成字符集,比如繁体汉字字符集、日文汉字字符集。字符集的子集也是字符集。 计算机要处理各种字符,就需要将字符和二进制内码对应起来,这种对应关系就是字符编码(Encoding)。制定编码首先要确定字符集,并将字符集内的字符排序,然后和二进制数字对应起来。根据字符集内字符的多少,会确定用几个字节来编码。每种编码都限定了一个明确的字符集合,叫做被编码过的字符集(Coded Character Set),这是字符集的另外一个含义。通常所说的字符集大多都是指编码字符集(Coded Character Set)。
数据类型的转换是在所赋值的数值类型和被变量接收的数据类型不一致时发生的,它需要从一种数据类型转换成另一种数据类型。数据类型的转换可以分为隐式转换(自动类型转换)和显式转换(强制类型转换)两种。 隐式转换(自动类型转换) 如果以下 2 个条件都满足,那么将一种类型的数据赋给另外一种类型变量的时,将执行自动类型转换(automatic type conversion)。 ?两种数据类型彼此兼容 ?目标类型的取值范围大于源数据类型(低级类型数据转换成高级类型数据) 当以上 2 个条件都满足时,拓宽转换(widening conversion)发生。例如 byte 类型向 short 类型转换时,由于 short 类型的取值范围较大,会自动将 byte 转换为 short 类型。 在运算过程中,由于不同的数据类型会转换成同一种数据类型,所以整型、浮点型以及字符型都可以参与混合运算。自动转换的规则是从低级类型数据转换成高级类型数据。转换规则如下: ?数值型数据的转换:byte→short→int→long→float→double。 ?字符型转换为整型:char→int。 以上数据类型的转换遵循从左到右的转换顺序,最终转换成表达式中表示范围最大的变量的数据类型。 例 1 顾客到超市购物,购买牙膏 2 盒,面巾纸 4 盒。其中牙膏的价格是 10.9 元,面巾纸的价格是5.8 元,求商品总价格。实现代码如下: 1.public static void main(String[] args) { 2. float price1 = 10.9f; // 定义牙膏的价格 3. double price2 = 5.8; // 定义面巾纸的价格 4. int num1 = 2; // 定义牙膏的数量 5. int num2 = 4; // 定义面巾纸的数量 6. double res = price1 * num1 + price2 * num2; // 计算总价 7. System.out.println("一共付给收银员" + res + "元"); // 输出总价 8.} 上述代码中首先定义了一个 float 类型的变量存储牙膏的价格,然后定义了一个 double 类型的变量存储面巾纸的价格,再定义两个 int 类型的变量存储物品的数量,最后进行了乘运算以及和运算之后,将结果储存在一个 double 类型的变量中进行输出。 程序执行结果如下图 1 所示:
java中的字符串也是一连串的字符。但是与许多其他的计算机语言将字符串作为字符数组处理不同,Java将字符串作为String类型对象来处理。将字符串作为内置的对象处理允许Java提供十分丰富的功能特性以方便处理字符串。下面是一些使用频率比较高的函数及其相关说明。 String相关函数 1)substring() 它有两种形式,第一种是:String substring(int startIndex) 第二种是:String substring(int startIndex,int endIndex) 2)concat() 连接两个字符串 例:String s="Welcome to "; String t=s.concat("AnHui"); 3)replace() 替换 它有两种形式,第一种形式用一个字符在调用字符串中所有出现某个字符的地方进行替换,形式如下: String replace(char original,char replacement) 例如:String s=”Hello”.replace(’l',’w'); 第二种形式是用一个字符序列替换另一个字符序列,形式如下: String replace(CharSequence original,CharSequence replacement) 4)trim() 去掉起始和结尾的空格 5)valueOf() 转换为字符串 6)toLowerCase() 转换为小写 7)toUpperCase() 转换为大写 8)length() 取得字符串的长度 例:char chars[]={’a',’b’.’c'}; String s=new String(chars); int len=s.length(); 9)charAt() 截取一个字符 例:char ch; ch=”abc”.charAt(1); 返回值为’b’ 10)getChars() 截取多个字符 void getChars(int sourceStart,int sourceEnd,char target[],int targetStart) sourceStart 指定了子串开始字符的下标 sourceEnd 指定了子串结束后的下一个字符的下标。因此,子串包含从sourceStart到sourceEnd-1的字符。
Java中常用数据类型之间转换的方法 Java中几种常用的数据类型之间转换方法: 1.short-->int转换 exp:short shortvar=0; int intvar=0; shortvar=(short)intvar 2.int-->short转换 exp:short shortvar=0; int intvar=0; intvar=shortvar; 3.int->String转换 exp:int intvar=1; String stringvar; Stringvar=string.valueOf(intvar); 4.float->String转换 exp:float floatvar=9.99f; String stringvar;
Stringvar=String.valueOf(floatvar); 5.double->String转换 exp double doublevar=99999999.99; String stringvar; Stringvar=String.valueOf(doublevar); 6.char->String转换 exp char charvar=’a’; String stringvar; Stringvar=String.valueOf(charvar); 7String->int、float、long、double转换Exp String intstring=”10”; String floatstring=”10.1f”; String longstring=”99999999”; String doubleString=”99999999.9”; Int I=Integer.parseInt(intstring); Float f=Integer.parseInt(floatstring); Long lo=long.parseInt(longstring); Double d=double.parseInt(doublestring); 8String->byte、short转换