大学物理第11章题库答案2(最新修改)
第十一章
一、填空题
易：1、光学仪器的分辨率R= 。(R=
1.22a
λ
) 易：2、若波长为625nm 的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光
栅上时，则第一级谱线的衍射角为 。(6
π
)
易：3、在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为 个半波带。(6)
易：4、在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a =2λ的单缝上，对应于衍射角为30°方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为 个。(2)
易：5、干涉相长的条件是两列波的相位差为π的 （填奇数或偶数）倍。(偶数)
易：6、如图（6题）所示，1S 和2S ，是初相和振幅均相同的相干波源，相距4.5λ，设两波沿1S 2S 连线传播的强度不随距离变化，则在连线上1S 左侧各点和2S 右侧各点
是 （填相长或相消）。(相消)
易：7、在麦克耳逊干涉仪的一条光路中，
插入一块折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，
插入薄片使这条光路的光程改变了 ； 2(n-1)d
易：8、波长为λ的单色光垂直照射在由两块平玻璃板构成的空气劈尖上，测得相邻明条纹间距为L ‘若将劈尖角增大至原来的2倍，则相邻条纹
的间距变为 。(2
L
)
易：9、单缝衍射中狭缝愈窄，条纹间距愈 。(宽)
易：10、在单缝夫琅和费衍射实验中，第一级暗纹发生在衍射角300的方向上，所用单色光波长为500nm λ=，则缝宽为： 。（1000nm ）
易：11、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e 的折射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差为 ；(2
3λ
+
e ) 易：12、光学仪器的分辨率与 和 有关，且 越小，仪器的分辨率越高。(入射波长λ，透光孔经a ，λ)
易：13、由马吕斯定律，当一束自然光通过两片偏振化方向成30o 的偏振片后，其出射光与入射光的光强之比为 。（3：8）
易：14、当光由光疏介质进入光密介质时，在交界面处的反射光与入射光有相位相反的现象，这种现象我们称之为 。（半波损失）
易：15、可见光要产生干涉现象必须满足的条件是： 。（两可见光的频率相同，振动方向相同，相位差保持恒定） 中：16、若麦克耳逊干涉仪的可动反射镜M 移动0.620的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 mm 。（45.3190mm -?）
中：17、在杨氏双缝干涉实验中，如果相干光源1S 和2S 相距0.20d
mm =，
1S 、2S 到屏幕E 的垂直距离为 1.0D m =。若第二级明纹距中心点O 的距离为
6.0mm ，则单色光的波长为 ；相邻两明条纹之间的距离为 。（mm 4106-?，3×10-3m ）
中：18、在牛顿环干涉实验中,以波长为的单色光垂直照射,若平凸透镜与平玻璃板之间的媒质的折射率为n,今使玻璃板稍微下移,则干涉圆
环将_____移;每当膜厚改变____时就移过一条条纹.(内，2n
λ
)
中：19、光垂直入射到劈形膜上而干涉,当劈形膜的夹角减小时,干涉条纹___ 劈棱方向移动,干涉条纹间距______. (背离，增大)
中：20、用单色光垂直照射空气劈形膜;观察反射光的干涉,则劈棱处是___纹;若改为照射置于空气中的玻璃劈形膜;劈棱处是___ 纹. (暗，暗)
中：21、用单色光垂直照射劈形空气膜,观察光的干涉现象.若改用波长大的单色光照射,相邻条纹间距将变_________;若保持波长不变而换成夹角相同的玻璃劈形膜,相邻条纹间距将变__________.(宽,窄)
中：22、若在杨氏双缝干涉装置中,将狭缝S 沿平行于双缝S 1与S 2联线的方向下移一微小距离,则屏上的干涉条纹将__________ (填不变,上移或下移).（上移）
中：23、真空中波长为单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点时
光程改变量为2
3λ
则相位改变量为__________ ,光走过的几何路程为
__________ .(π3, n
23λ
)
难：24、光栅中不透光部分与透光部分之间是数量关系为.当单色光垂直人射到该光栅上时,在单缝衍射的中央明纹范围内共出现___ 条明纹.在单缝的正、负一级明纹内各出现_______条明纹。(7,3)
难：25、每毫米有500条刻痕的衍射光栅的光栅常数为_______.当以
的单色光垂直照射该光栅时最多可观察到_______条明条
纹.(m 6102-?,9)
难：26、有单色光垂直照射在单缝上,若缝宽增大,则条纹间隔
_______; 若波长增大,则条纹间隔_______ ;当与满足_______的数量
关系时,在屏上将只出现中央明纹.( 变窄，变宽，>>)
二、选择题
易：1、在双缝干涉实验中，如果拉大光屏与双缝之间的距离，则光屏上的条纹间距将：（ ）
（A ）不变； （B ）变小； （C ）变大； （D ）不能确定；
易：2、在夫琅和费单缝实验中，若增大缝宽，其它条件不变，则中央明纹（ ）
（1）宽度变大；
（2）宽度不变，且中心强度也不变；
（3）宽度变小；
（4）宽度不变，但中心强度变小
易：3、光波的衍射没有声波显著是由于（）
光是电磁波； B.光速比声速大；
C.光有颜色；
D.光的波长比声波小得多。
易：4、为了提高仪器的分辨率，可以采用的正确方法是（）（1）减小观测距离；（2）减小入射光波长；
（3）增大观测距离；（4）增大入射光波长；
易：5、由惠更斯一菲涅耳原理，已知光在某时刻的波阵面为S，则S 的前方某点p的光强决定于波阵面S上各点发出的子波传到p点的（）
(A)振动振幅之和； (B)光强之和；
(C)振动振幅之和的平方；(D)振动的相干叠加。
易：6、光强均为I的两束相干光在某区域内叠加，则可能出现的最大光强为（）
(A)I； (B)2 I；
(C)3 I ；(D)4 I。
易：7、光电效应的产生有如下的规律（）
（A）任何频率的光都能产生光电效应；
（B）频率越高的光光电效应越明显；
（C）强度越大的光光电效应越明显；
（D）光照射一定时间后，才能产生光电效应；
易：8、在相同的时间内，一束波长为
的单色光在空气中和在玻璃
中（）13
（A）传播的路程相等，走过的光程相等；
（B）传播的路程相等，走过的光程不相等；
（C）传播的路程不相等，走过的光程相等；
（D）传播的路程不相等，走过的光程不相等；
易：9、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是：（）
（1）使屏靠近双缝；（2）使两缝的间距变小；
（3）把两缝的宽度稍微调窄；（4）改变波长较小的单色光源；
易：10、在双缝干涉实验中，设缝是水平的，若双缝所在的平板稍微向上平移，，其它条件不变，则屏上的干涉条纹：（）（1）向下平移，且间距不变；（2）向上平移，且间距不变；
（3）不移动，但间距改变；（4）向上平移，且间距改变；
易：11、在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的，若其中一缝的宽度略变窄，则：（ ）
（1）干涉条纹间距变宽； （2）干涉条纹间距变窄；
（3）干涉条纹间距不变，但原极小处的强度不再为零； （4）不再发生干涉现象；
易：12、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A,B 两点位相差为3π，则此路径的光程差为：（ ）
（1）1.5λ； （2）1.5n λ； （3）3λ； （4）1.5n λ
易：13、在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为
λ的单色光垂直入射在
宽度为4a λ=的单缝上，对应于衍射角30?
的方向，单缝处波阵面的半
波带数目为（ ）
（1）2个；（2）4个； （3）6个；（4）8个
易：14、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是：（ ）
（1）紫光；（2）绿光； （3）黄光；（4）红光；
易：15、频率为100Hz,传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点
振动的相位差为31
π，则此两点相距 ( )
（A ）2m ； (B)2.19m ； (C) 0.5m ； (D)28.6m 。 中：16、人耳能辨别同时传来的不同的声音，是由于 （ ） A ．波的反射和折射； B.波的干涉；
C.波的独立传播特性；
D.波的强度不同。
中：17、如图17，在杨氏双缝干涉实验中，用透明玻璃挡住下缝，则 （ ）
A.中央明纹向上移动；
B.中央明纹向下移动；
C.中央明纹不动；
D.不能确定 。
中：18、下列说法正确的是 （ ）
（A ）光只具有波动性，实物粒子只具有粒子性；
（B ）光具有波动性和粒子性，实物粒子不具有波动性和粒子性；
（C ）光具有波动性和粒子性，实物粒子也具有波动性和粒子性；
（D ）光具有粒子性，实物粒子只具有波动性。
中：19、两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色光垂直入射，若上面的平玻璃以棱边为轴，沿顺时针方向作微小转动，则干涉条纹的：（ ）
（1）间隔变小，并向棱边方向平移； （2）间隔变大，并向远离棱边方向平移； （3）间隔不变，向棱边方向平移； （4）间隔变小，并向远离棱边方向平移。
中：20、用一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱（ λ =589nm ），设透镜焦距f=1.00m.则光线垂直入射时，最多能看到的光谱级数为 ( )
（1）4 ； （2）2 ； （3）不能确定； （4）3 。
中：21、自然光以布儒斯特角入射到透明介质表面时，正确的陈述为 ( )
（A ）反射线和折射线是平行的； （B ）折射光是线偏振光；
（C ）反射线和折射线是垂直的； （D ）反射光的光振动平行于入射面。
中：22、在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹。若在两缝后放一个偏振片，则 ( )
（A ）干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强； （B ）干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱； （C ）干涉条纹的间距变窄，但明纹的亮度减弱； （D ）无干涉条纹。
中：23、某单色光垂直照射一衍射光栅，在屏幕上只能出现零级和一级光谱，欲使屏幕上出现更高级次的谱线，应该 （ ）
A 、换一个光栅常数较大的光栅；
B 、换一个光栅常数较小的光栅；
C 、将光栅向靠近屏幕的方向移动；
D 、将光栅向远离屏幕的方向移动；
难：24、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 传播到B ，若A,B 两点光程差为5n λ，则此两点间的相位差为（ ） A 、π； B 、2.5π； C 、5π； D 、10/n π
难：25、光强为I 0的自然光垂直通过两个偏振片，它们的偏振化方向之间的夹角?=60α。设偏振片没有吸收，则出射光强I 与入射光强I0之比为 （ ）
（A ）1/4； （B ）3/4； （C ）1/8； （D ）3/8。
难：26、在牛顿环干涉实验中,若在平凸透镜的周边轻轻下压时,干涉圆环（ ）
(A) 不动; (B) 向中心收缩; (C ）从中心向外扩大； (D) 变密
难：27、光从光疏媒质射向光密媒质时 (A) 反射光有半波损失; (B) 入射光有半波损失; (C) 透射光有半波损失;
(D) 入射、反射、透射光均无半波损失·
难：28、当组成空气劈形膜的两玻璃片夹角增大时,干涉条纹将 (A) 向劈棱方向移动且变密;
(B) 向劈棱方向移动但条纹间隔不变; (C) 向远离劈棱方向移动但间隔不变; (D) 向远离劈棱方向移动间隔变宽.
三、判断题×
易：1、光栅条纹是衍射和干涉的总效果。 （ √ ） 易：2、光是横波，光具有波动性和粒子性。 ( √ ) 易：3、等厚干涉图样一定是明暗相间的直条纹。 （ × ） 易：4、牛顿环中心是暗纹。
（ √ ）
易：5、等倾干涉图样一定是明暗相间的同心圆环。 （ √ ） 易：6、实物粒子具有波粒二象性。 ( √ ) 易：7、干涉和衍射产生的是完全一样的明、暗相间的条纹。( × ) 易：8、当入射角为布儒斯特角时，反射光与折射光垂直，反射光为偏振光。 ( √ )
易：9、 若以白光垂直照射单缝，则光屏中央处为波长最短的紫色光条纹；( × )
易：10、 光的衍射可以分为夫琅和费衍射和菲涅耳衍射两种；( √ )
四、计算题
书中：440页：例11-10
易：1、在杨氏双缝干涉实验中，如果相干光源1S 和2S 相距
0.20d mm =，1
S 、2
S
到屏幕E 的垂直距离为
1.0D m =。
(1)若第二级明纹距中心点O 的距离为6.0mm ，求此单色光的波长； (2)求相邻两明条纹之间的距离；
(3)如改用波长为500nm 的单色光做实验，求相邻两明条纹之间的距离。 (解答：见例11-1)
易：2、在如图（计算题2图）所示的牛顿环实验装置中，可以通过调节边缘的螺钉来改变A 、B 之间的空气层的厚度。用单色光照射，在反射光中观察到牛顿环由中心向外冒出，问
计算题5图
（1）空气层厚度是增加还是减小?（2）若观察到有10个环从中心冒出，膜厚变化了多少?
(解答：见例11-5)
易：3、用波长为589.3nm 的黄色光观察牛顿环时，测得第k 级暗环半径为5mm,第k+5级暗环半径为7mm,试求平凸透镜的曲率半径R 和级数K 。
(解答：见例11-6)
易：4、在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入10.0l cm =长的玻璃管，
其中一个抽成真空，另一个则储有压强为5
1.01310Pa ?的空气，用以测定空气的折射率n 。设所用光波波长为546nm ，实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气，直至压强达到5
1.01310Pa ?为止。在此过程中，观察到107.2条干涉条纹的移动，试求空气的折射率n 。
(解答：见例11-7)
易：5、如图所示（计算题5图）的杨氏双缝实验中，P 为屏上第五级亮
纹所在位置。现将一 玻璃片插入光源1S
发出的光束途中，则P 点变为中央亮条纹的位置。已知相干光源的波长0.6m λμ=，玻璃的折射率 1.5n =，求玻璃片的厚度。
解：没插玻璃片之前二光束的光程差为
215r r δλ=-= （1）
插玻璃片之后二光束的光程差为
()()212110r r d nd r r d n --+=---=（2） 由（1）式和（2）式得 0.55d λ=
10100.66d m m λμμ==?=
易：6、把膜厚为6
5.8910d m -=?的薄膜放入迈克耳孙干涉仪的一臂，如果由此产生了9.0
条干涉条纹的移动，求薄膜的折射率。设入射光的波长为589nm 。
解：未放入薄膜时，两相干光的光程差为 121
22d d δ=- 放入薄膜时，两相干光的光程差为 221
2()2d d n d d δ=-+- 两相干光的光程差的变化量为212(1)n d δδδ?=-=-
因为干涉条纹每移动一条，对应于光程变化一个波长，即m δλ?= （ 所以 2(1)9.0n d λ-=
故薄膜的折射率为 9
6
9.09.058910
111.45225.8910
n d λ--??=+=+=??
易：7、如图所示（计算题7图），在折射率为1.50的平板玻璃表面有一层厚度为300nm ，折射率为1.22的均匀透明油膜，用白光垂直射向油膜，问：（1）哪些波长的可见光在反射光中产生相长干涉?（2）若要使透射光中λ=550nm 的光产生相消干涉，油膜的最小厚度为多少?
解：（1）因123n n n <<，故不计半波损失，反射光的光程差为 22n d δ=
根据相长干涉的条件得
3,2,1 ,22===k k d n λδ
由上式可得：k
d
n 22=
λ k=1时： 1λ=2×1.22×
300/1=732nm 红光 k=2时： 2λ=2×1.22×300/2=366nm 紫外光 故反射光中红光产生相长干涉。
（2）对于透射光，透射光的光程差为 222
n d λ
δ=＋ 根据相消干涉的条
件得
22(21), 0,1,2,32
2
n d k k λλ
δ==+= ＋
故 22k d n λ
=
显然k=1所对应的油膜的厚度最小，即 min
255022 1.22
225.4d nm n λ===?
易：8、如图所示（计算题8图），利用空气劈尖测细丝直径，已知
2600, 3.010n m L m λ-==? ，测得41条条纹的总宽度为6.0m 310-? ,求细丝直径。
解：相邻明条纹间距为 346.010 1.510411
l m m --?==?- （2分）
如图9所示，/2,2d n L
d L l nl
λλ==
即 （4分） 所以细丝的直径
为 925
4
60010 3.010 6.01021 1.510d m m ----???==????
易：9、如图（计算题9图），在一块平整的玻璃(n=1.50)片上覆盖一层透明介质薄膜(n=1.25)，使波长为600nm 的光垂直投射在它上面而不反射。试求：这层薄膜最小厚度是多少?
解:要使光不反射，只要反射光在薄膜表面呈干涉极小即可。因为在两个分界面上反射光都有半波损失，所以光程差为，
nd 2=?
当λ21(+=?k 时干涉极小，故有λn
k d 221
+
= 对于最小厚度，取,0=k )(12025
.141060049
nm n d =??==-λ
即该透明材料的最小厚度为120nm 。
易：10、用波长5000A λ?
=的平行光垂直照射折射率n=1.33的劈尖薄膜，观察反射光的等厚干涉条纹，从劈尖的棱算起，第5条明纹中心对应的膜厚度是多少？
解：由公式λλ
k ne =+
2
2，得
mm n
e 41046.8225-?=-=
λ
λ
易：11、在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明有液体，观测到第10个明环的直径由原来的14.8cm12.7cm ，求这种液体的折射率？
解：当透镜和平板玻璃间为空气时，k 级明纹的直径为
λR k r d k k )2
1
(22-== (1)
当透镜和平板玻璃间为液体时，k 级明纹的直径为
n
R k r d k k λ
)21(22-='=' (2)
解（1）、（2）两式，得
36.1)(2='=k
k d d
n
易：12、单缝宽为a =0.40mm ，以波长为589nm 的单色光垂直照射。设透镜的焦距f =1.0 m 。求（1）第一级暗纹距中心的距离；（2）第二级明纹距中心的距离；（3）若此光以30o 入射角斜射到单缝上时，第一级暗纹距中心的距离。
解：(1)由单缝衍射的暗纹条件λθk a =1sin ，得a
k λ
θθ=≈11sin ,则第
一级)1(=k 级暗纹距中心的距离为
)(1047.1tan 3111m f f x -?=≈=θθ
(2)由明纹条件2
)
12(sin 2λ
θ+=k a ，得a
k 2)
12(sin 22λ
θθ+=≈，则第二级
)2(=k 明纹距中心的距离为
)(1068.3tan 3222m f f x -?=≈=θθ
在上述计算中，由于k 取值较小，即θ较小，故θθ?tan sin ≈≈。如k 取值较大，则应严格计算。
易：13、在双缝干涉实验中，两缝间距为0.30mm ，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.20m 的屏上测得中央明纹两侧第五条暗纹间的距离为22.78mm ，求所用单色光的波长。它是什么颜色的光？
解法一：屏上暗纹的位置(21)2D x k d λ=-，把5k =，m x 3102
78
.22-?=以
及d 、D 值代人，可得nm 8.632=λ，为红光。
解法二：屏上相邻暗纹(或明纹)间距λd D x =?，把m x 3109
78
.22-?=，
以及d 、D 值代人，可得nm 8.632=λ。为红光
中：14、在空气中垂直入射的白光从肥皂膜上反射，对630nm 的光有一个干涉极大(即干涉加强)，而对525nm 的光有一个干涉极小(即干涉减弱)。其他波长的可见光经反射后并没有发生极小,假定肥皂水膜的折射率与水相同，即 1.33n =，膜的厚度是均匀的。求膜的厚度。
(解答：见例11-2)
中：15、 一双缝装置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片所遮盖，另一个缝被折射率为1.70的薄玻璃片所遮盖，在玻璃片插入以后，屏上原来的中央极大所在点，现变为第五级明纹。假定λ=480nm ，且两玻璃片厚度均为d ，求d 。(此时的中央明条纹应该向折射率为1.41的薄玻璃片一侧偏移，还是向折射率为1.52的薄玻璃片的一侧偏移？)
解：插入介质前的光程差1211r r k δλ=-=(对应1k 级明纹)，
插入介质后的光程差222112[()1][()1]r d n d r d n d k δλ=-?+--?+= (对应是2k 级明纹)。
前后两次光程差的变化量为
212121()()5n n d k k δδλλ-=-=-=
将有关数据代人可得
21
58.0()d m n n λ
μ=
=- 若分别被折射率为 n 1=1.41和折射率为 n 1=1.52的玻璃遮盖住后，中央明条纹应该满足的光程差为
2211`(`)(`)0r d n d r d n d δ=-+--+=
所以可得 ``2121`()()0r r n n d δ=-+-=
即 ``6
2112()2.99210()r r n n d m --=-=-
? r 2 减r 1为负值，由几何图可知中央明条纹应该向折射率为1.52的薄玻璃
片的一侧偏移 。
中：16 在折射率3n =1.52的照相机镜头表面涂有一层折射率2n =1.38
的2MgF 增透膜，若此膜仅适用于波长λ=550 nm 的光，则此膜的最小厚度为多少?
解法一： 因干涉的互补性，波长为550nm 的光在透射中得到加强，则在反射中一定减弱，两反射光的光程差e n 222=δ，由干涉相消条件
2
)
12(2λ
δ+=k ，得
2
4)
12(n k e λ
+=
取0=k ，贝nm e 3.99m in =
解法二： 由于空气的折射率11=n ，且有321n n n ??，则对透射光而言，两相干光的光程差2
221λ
δ+
=e n ，由干涉加强条件λδk =1，得
2
2)21(n k e λ
-=
取1=k ，则膜的最小厚度nm e 3.99m in =
中：17、单色平行光垂直照射缝宽a=0.6mm 的单缝，透镜的焦距0.4f m =，若在屏上 1.4x mm =处的P 点看到明纹极大。试求入射光的波长；P 点条纹的级数；缝面所能分成的半波带数。 (解答：见例11-8)
中：18、设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3 mm ，而在可见光中，人眼最灵敏的波长为550nm ，求：
(1) 人眼的最小分辩角有多大？
(2)若物体放在距人眼25cm(明视距离)处，则两物点间距为多大时才能被分辨？
(3)要看清黑板上相距d=2mm 的两点，人离黑板最大距离应为多大？ (解答：见例11-9)
中：19、已知某材料在空气中的布儒斯特角0
058i =,求它的折射率？若将它放在水中（水的折射率为 1.33），求布儒斯特角？该材料对水的相对折射率是多少？
(解答：见例11-12)
难：20、用瑞利干涉仪测空气的折射率，瑞利干涉仪中管子的长度10.0l cm =，用波长为656.3nm 的单色光作为光源。开始时，两个管子均充满空气，将其中一个管子抽成真空后，测得干涉条纹移过数目为44.5m =，试求出空气的折射率。
(解答：见例11-13)
难：21、以铜作为阳极靶材料的X 射线管发出的X 射线主要是波长
λ=0.15 nm 的特征谱线，当它以掠射角0
11115θ'=照射某一组晶面时，在反射方向上测得一级衍射极大，求该组品面的间距。又若用以钨为阳极靶材
料做成的X 射线管所发出的波长连续的X 射线照射该组晶面，在0
236
θ=的方向上可测得什么波长的X 射线的一级衍射极大值?
(解答：见例11-14)
难：22、如图（计算题21图），用每1.0cm 有5000条狭缝的光栅，观察波长560nm λ=的钠光产生的谱线，求：(1)平行光线垂直入射时，最多能看到多少条明条纹?(2)平行光
线以入射角0
45?=入射时，最多能
看到多少条明条纹？中央明条纹在什么位置?
解：(1)当平行光线垂直入射到光栅上时，由光栅方程 ()s i n a b k θλ+=
可得 s i n a b
k θλ
+=
当2
π
θ=
时，衍射光不能到达屏，对应的条纹级数的最大值为max a b
k λ
+=
按题意，光栅常数为61
2105000
a b cm m -+=
=? 所以6max 9
210 3.656010a b
k λ--+?===? max k 只能取整数3。因此，最多能观察到第三级明条纹，总共可看到(2k+1)=7
条明纹(中央明纹和上、下对称的第一、二、三级明条纹)。
(2)如图7所示，当平行光线以045?=角斜入射到光栅上时，由()(sin sin )a b k ?θλ+±=
得(sin sin )a b k ?θλ
+=±
根据题意，把 045,2
π
?θ==
代入上式得
6019
210(sin 45sin ) 6.1256010k π--?=+=?，取16k =，即在屏下方最多可观察到第
六级明条纹。
60
29
210[sin 45sin 1.04256010k π--?=-=-?，取21k =-，即在屏上方最多可观察
到第一级明条纹。
总共可观察到8条明条纹（包括中央明条纹）。
中央明条纹满足的条件是光程差等于零， 把k=0代入光栅方程()(sin sin )a b k ?θλ+±=，得sin sin θ?=± 而030?= 所
以 030θ=± 因此，斜入射时中央明条纹偏移到衍射角为030的
位置。
难：23、一油轮漏出的油（折射率1
1.20
n =）污染了某海域，在海水（折射率2 1.30n =）表面形成一层薄薄的油污。（1）如果太阳正位
于海域上空，一直升飞机的驾驶员从机上向下观察，他所正对的油层厚度d=460nm ，则他将在油层上观察到什么波长的光？（2）如果一潜水员潜入该区域水下，又将在油层上观察到什么波长的光？（白光的波长范围为
nm nm 760400--）
解：(1) 在油层上、下表面两反射光的光程差
112n d δ=
根据形成明纹条件: 12n d k λ=
得12n d
k
λ=
1k =时, 1121104n d nm λ== 2k =时, 21552n d nm λ==
3k =时, 312
3683
n d nm λ==
552nm 的光在可见光（波长范围为nm nm 760400--）范围内 ∴直升飞机上的驾驶员将在油层上观察到波长为552nm 的光.
(2)透射光的光程差 2122n d λ
δ=+
根据形成明纹条件 2122
n d k λ
δλ=+= 1212n d
k λ=-
当k=1, 1122208112n d
nm λ==-
k=2, 122736122nn d
nm λ==-
k=3, 132441.6132
n d
nm λ==-
k=4,4
2315.4142
n nm λ=
=-
潜水员将在油层上观察到736nm 和441.6nm 的光.
补充、两束波长分别为λ1和λ2 =6.86×10-7m 的单色光同时垂直射到光栅上，若 λ1 的第5级明纹与 λ2 的第6级明纹在距中央明纹 3cm 处重叠。求：(1) 对应的衍射角θ； (2) 光栅常数； (3) 波长λ1。( 设透镜焦距为0.03m ) （1）当平行光线垂直入射到光栅上由光栅方程得
1()sin 5+=a b θλ 2()s i n 6+=a b θλ
0.03
tan 10.03===x f θ
所以 对应的衍射角
4
π
θ=
(2) 光栅常数
7
6266 6.8610() 5.82210()sin sin 4--??+===?a b m λπθ
(3) 波长 771266
5.82210
6.98610()55
--==??=?m m λλ
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大学物理下试题库 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
大学物理（下）试题库第九章静电场 知识点1：电场、电场强度的概念 1、、【】下列说法不正确的是： A：只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场； B?：电场是一种物质； C：电荷间的相互作用是通过电场而产生的； D：电荷间的相互作用是一种超距作用。 2、【】电场中有一点P，下列说法中正确的是： A：若放在P点的检验电荷的电量减半，则P点的场强减半； B：若P点没有试探电荷，则P点场强为零； C：P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大； D：P点的场强方向为就是放在该点的电荷受电场力的方向 3、【】关于电场线的说法，不正确的是： A：沿着电场线的方向电场强度越来越小； B：在没有电荷的地方，电场线不会中止； C：电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在： D：电场线是始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。 4、【】下列性质中不属于静电场的是： A：物质性； B：叠加性； C：涡旋性； D：对其中的电荷有力的作用。
5、【 】在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x=+1, y=0)产生的电场强度为E ．现 在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x>1． (B) x 轴上0 2003—2004学年度第2学期期末考试试卷（A 卷） 《A 卷参考解答与评分标准》 一 填空题：（18分） 1． 10V 2.（变化的磁场能激发涡旋电场），（变化的电场能激发涡旋磁场）. 3. 5， 4. 2， 5. 3 8 6. 293K ，9887nm . 二 选择题：（15分） 1. C 2. D 3. A 4. B 5. A . 三、【解】(1) 如图所示，内球带电Q ，外球壳内表面带电Q -. 选取半径为r （12R r R <<）的同心球面S ，则根据高斯定理有 2() 0d 4πS Q r E ε?==? E S 于是，电场强度 204πQ E r ε= (2) 内导体球与外导体球壳间的电势差 22 2 1 1 1 2200 01211d 4π4π4πR R R AB R R R Q Q dr Q U dr r r R R εεε?? =?=?==- ????? ? r E (3) 电容 12 001221114π/4πAB R R Q C U R R R R εε??= =-= ?-?? 四、【解】 在导体薄板上宽为dx 的细条，通过它的电流为 I dI dx b = 在p 点产生的磁感应强度的大小为 02dI dB x μπ= 方向垂直纸面向外. 电流I 在p 点产生的总磁感应强度的大小为 22000ln 2222b b b b dI I I dx B x b x b μμμπππ===? ? 总磁感应强度方向垂直纸面向外. 五、【解法一】 设x vt ＝, 回路的法线方向为竖直向上( 即回路的绕行方向为逆时 针方向)， 则 21 d cos602B S Blx klvt Φ=?=?= ? ∴ d d klvt t εΦ =- =- 0ac ε < ，电动势方向与回路绕行方向相反，即沿顺时针方向（abcd 方向）． 【解法二】 动生电动势 1 cos602 Blv klvt ε?动生＝＝ 感生电动势 d 111 d [cos60]d 222d d dB B S Blx lx lxk klvt t dt dt dt εΦ=- =?=--?===?感生－ klvt εεε==感生动生＋ 电动势ε的方向沿顺时针方向（即abcd 方向）。 六、【解】 1. 已知波方程 10.06cos(4.0)y t x ππ=- 与标准波方程 2cos(2) y A t x π πνλ =比较得 , 2.02, 4/Z H m u m s νλνλ==== 2. 当212(21)0x k ππΦ-Φ==+合时，A ＝ 于是，波节位置 21 0.52k x k m += =+ 0,1,2, k =±± 3. 当 21222x k A ππΦ-Φ==合时，A ＝ 于是，波腹位置 x k m = 0,1,2, k =±± ( 或由驻波方程 120.12cos()cos(4)y y y x t m ππ=+= 有 (21) 00.52 x k A x k m π π=+?=+合＝ 0,1,2, k =±± 20.122 x k A m x k m π π=?=合＝, 0,1,2, k =±± ) P 习题12 12-3．如习题12-3图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电量为q ，试求在直杆延长线上到杆的一端距离为d 的点P 的电场强度。 [解] 建立如图所示坐标系ox ，在带电直导线上距O 点为x 处取电荷元x L q q d d =，它在P 点产生的电电场强度度为 () x x d L L q x d L q E d 41d 41d 2 02 0-+= -+= πεπε 则整个带电直导线在P 点产生的电电场强度度为 ()d L d q x x d L L q E L += -+=? 00 2041 d 41πεπε 故() i E d L d q += 04πε 12-4．用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R ，其上均匀地带有正电荷Q ，试求圆心处点O 的场强。 [解] 将半圆环分成无穷多小段，取一小段dl ，带电量l R Q q d d π= dq 在O 点的电场强度202 04d 4d d R l R Q R q E πεππε== 从对称性分析，y 方向的电场强度相互抵消，只存在x l R Q E E d sin 4sin d d 3 02 x ?= ?=θεπθ θd d R l = θεπθ d 4sin d 2 02x R Q E = 2 020 202x x 2d 4sin d R Q R Q E E E επθεπθπ ====? ? 方向沿x 轴正方向 12-5. 如习题12-5图所示，一半径为R 的无限长半圆柱面形薄筒，均匀带电，沿轴向单位长度上的带电量为λ，试求圆柱面轴线上一点的电场强度E 。 [解] θd 对应的无限长直线单位长带的电量为θπ λd d =q 它在轴线O 产生的电场强度的大小为 R R q E 02 02d 2d d επθ λπε= = 因对称性y d E 成对抵消R E E 02x 2d cos cos d d επθ θλθ= ?= d θ 《大学物理》课后习题 答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 习题４-12图 H L H h H 4-12 一个器壁竖直的开口水槽，如图所示，水的深度为H =10m ，在水面下h =3m 处的侧壁开一个小孔。试求：（1）从小孔射出的水流在槽底的水平射程L 是多少（2）h 为何值时射程最远最远射程是多少 解：（１）设水槽表面压强为p 1，流速为v 1，高度为h 1， 小孔处压强为p ２，流速为v ２，高度为h ２，由伯努利方程得： 22 2212112 121gh v p gh v p ρρρρ++=++ 根据题中的条件可知： 211021,0,h h h v p p p -==== 由上式解得：gh v 22= 由运动学方程：221gt h H = -，解得: g h H t ) (2-= 水平射程为:)(m 17.9)310(34)(42=-??=-==h H h t v L (2)根据极值条件，令0=dh dL ，Ｌ出现最大值， 即 022 =--h hH h H ，解得：h=5m 此时Ｌ的最大值为10m 。 4-14 水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动，已知在截面Ｓ1处的压强为110Ｐa ，流速为0.2m/s ，在截面Ｓ2处的压强为５Ｐa ，求Ｓ2处的流速（把水看作理想流体）。 解：由伯努利方程得：2 222112 121v p v p ρ+=ρ+ 2323100.12 1 52.0100.121110v ???+=???+ )(5.012-?=s m v 4-16在水管的某一端水的流速为1.0m/s ，压强为5100.3?Pa ，水管的另一端比第一端降低了20.0m ，第二端处水管的横截面积是第一端处的1/2。求第二 端处的压强。设管中的水为理想流体，且作稳定流动。 解: 由连续性方程 2 21 1v S v S = 得：)(211 2 12212 -?=?== s m v S S v 由伯努利方程22 2212112 121gh v p gh v p ρρρρ++=++ 得：)()(2 121222112h h g v v p p -+-+ =ρρ 大学物理（下）试题库 第九章 静电场 知识点1：电场、电场强度的概念 1、、【 】下列说法不正确的是： A ： 只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场； B ：电场是一种物质； C ：电荷间的相互作用是通过电场而产生的； D ：电荷间的相互作用是一种超距作用。 2、【 】 电场中有一点P ，下列说法中正确的是： A ： 若放在P 点的检验电荷的电量减半，则P 点的场强减半； B ：若P 点没有试探电荷，则P 点场强为零； C ： P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大； D ： P 点的场强方向为就是放在该点的电荷受电场力的方向 3、【 】关于电场线的说法，不正确的是： A ： 沿着电场线的方向电场强度越来越小； B ： 在没有电荷的地方，电场线不会中止； C ： 电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在： D ：电场线是始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。 4、【 】下列性质中不属于静电场的是： A ：物质性； B ：叠加性； C ：涡旋性； D ：对其中的电荷有力的作用。 5、【 】在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x=+1, y=0)产生的电场强度为E ．现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使 P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x>1． (B) x 轴上0 大学物理2习题答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 一、 单项选择题： 1. 北京正负电子对撞机中电子在周长为L 的储存环中作轨道运动。已知电子的动量是P ，则偏转磁场的磁感应强度为： （ C ） (A) eL P π； (B) eL P π4； (C) eL P π2； (D) 0。 2. 在磁感应强度为B 的均匀磁场中，取一边长为a 的立方形闭合面，则通过 该闭合面的磁通量的大小为： （ D ） (A) B a 2； (B) B a 22； (C) B a 26； (D) 0。 3．半径为R 的长直圆柱体载流为I ， 电流I 均匀分布在 横截面上，则圆柱体内（R r ?）的一点P 的磁感应强度的大小为 ( B ) (A) r I B πμ20= ； (B) 202R Ir B πμ=； (C) 202r I B πμ=； (D) 202R I B πμ=。 4．单色光从空气射入水中，下面哪种说法是正确的 ( A ) (A) 频率不变，光速变小； (B) 波长不变，频率变大； (C) 波长变短，光速不变； (D) 波长不变，频率不变. 5.如图,在C 点放置点电荷q 1,在A 点放置点电荷q 2,S 是包围点电荷q 1的封闭曲面,P 点是S 曲面上的任意一点.现在把q 2从A 点移到B 点，则 (D ) (A) 通过S 面的电通量改变,但P 点的电场强度不变； (B) 通过S 面的电通量和P 点的电场强度都改变； (C) 通过S 面的电通量和P 点的电场强度都不变； (D) 通过S 面的电通量不变,但P 点的电场强度改变。 C 第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速 度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+= 第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 一、 单项选择题： 1. 北京正负电子对撞机中电子在周长为L 的储存环中作轨道运动。已知电子的动量是P ，则偏转磁场的磁感应强度为： （ C ） (A) eL P π； (B) eL P π4； (C) eL P π2； (D) 0。 2. 在磁感应强度为B 的均匀磁场中，取一边长为a 的立方形闭合面，则通过 该闭合面的磁通量的大小为： （ D ） (A) B a 2； (B) B a 22； (C) B a 26； (D) 0。 3．半径为R 的长直圆柱体载流为I ， 电流I 均匀分布在横截面上，则圆柱体内（R r ?）的一点P 的磁感应强度的大小为 ( B ) (A) r I B πμ20= ； (B) 202R Ir B πμ=； (C) 202r I B πμ=； (D) 202R I B πμ=。 4．单色光从空气射入水中，下面哪种说法是正确的 ( A ) (A) 频率不变，光速变小； (B) 波长不变，频率变大； (C) 波长变短，光速不变； (D) 波长不变，频率不变. 5.如图,在C 点放置点电荷q 1,在A 点放置点电荷q 2,S 是包围点电荷q 1的封闭曲面,P 点是S 曲面上的任意一点.现在把q 2从A 点移到B 点，则 (D ) (A) 通过S 面的电通量改变,但P 点的电场强度不变； (B) 通过S 面的电通量和P 点的电场强度都改变； (C) 通过S 面的电通量和P 点的电场强度都不变； (D) 通过S 面的电通量不变,但P 点的电场强度改变。 6．如图所示，两平面玻璃板OA 和OB 构成一空气劈尖，一平面单色光垂 直入射到劈尖上，当A 板与B 板的夹角θ增大时，干涉图样将 ( C ) (A) 干涉条纹间距增大，并向O 方向移动； (B) 干涉条纹间距减小，并向B 方向移动； (C) 干涉条纹间距减小，并向O 方向移动； (D) 干涉条纹间距增大，并向O 方向移动. 7．在均匀磁场中有一电子枪，它可发射出速率分别为v 和2v 的两个电子，这两个电子的速度方向相同，且均与磁感应强度B 垂直，则这两个电子绕行一周所需的时间之比为 ( A ) (A) 1:1； (B) 1:2； (C) 2:1； (D) 4:1. 8．如图所示，均匀磁场的磁感强度为B ，方向沿y 轴正向，欲要使电量为Q 的正离子沿x 轴正向作匀速直线运动，则必须加一个均匀电场E ，其大小和 方向为 ( D ) (A) E = B ，E 沿z 轴正向； (B) E =v B ，E 沿y 轴正向； (C) E =B ν，E 沿z 轴正向； (D) E =B ν，E 沿z 轴负向。 9．三根长直载流导线A ，B ，C 平行地置于同一平面内，分 别载有稳恒电流I ，2I ，3I ，电流流向如图所示，导线A 与C 的距离为d ，若要使导线B 受力为零，则导线B 与A 的距 离应为 ( A ) (A) 41d ； (B) 43d ； (C) d 31； (D) d 3 2 . 10．为了增加照相机镜头的透射光强度，常在镜头上镀有一层介质薄膜，假 第2 期考试在线评卷 选择题（共 10 道，每题 10 分） 1、一劲度系数为k的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联在一起，下面挂一质量为m的物体，则振动系统的频率为： （正确答案：B 提交答案：B 判题：√得分：10分） A、 B、 C、 D、 2、 已知一质点沿y轴作简谐振动，其振动方程为，与之对应的振动曲线是（） （正确答案：B 提交答案：B 判题：√得分：10分） A、 上图中的答案A B、上图中的答案B C、上图中的答案C D、上图中的答案D 3、两个质点各自作谐振动，它们的振幅相同，周期也相同。设第一个质点的振动方程为，当第一个质点从相对平衡位置的x位置坐标处回到平衡位置时，第二个质点恰在正向最大坐标位置处。则第二个质点的振动方程为： （正确答案：B 提交答案：B 判题：√得分：10分） A、 B、 C、 D、 4、一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1。如果谐振动的振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的4倍，则它的总能量E1变为： （正确答案：D 提交答案：D 判题：√得分：10分） A、E1/4 B、E1/2 C、2E1 D、4E1 5、 一个质点作谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为且向x轴的正方向运动，代表此谐振动的旋转矢量图为（） （正确答案：B 提交答案：B 判题：√得分：10分） A、参见上图中的A B、参见上图中的B C、参见上图中的C D、参见上图中的D 6、倔强系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为，若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为m/2的物体，则系统振动周期等于 （正确答案：C 提交答案：C 判题：√得分：10分） A、 B、 C、 D、 7、有两个周期相同的谐振动，在下面哪个条件下两个振动合成为零 （正确答案：D 提交答案：D 判题：√得分：10分） A、两者在同一直线上即可 B、两者在同一直线上且振幅相等 C、两者在同一直线上振幅相等且位相差恒定 D、两者在同一直线上振幅相等且位相差恒为π 8、一质点作简谐振动，已知振动周期为T，则其振动动能变化的周期是 （正确答案：B 提交答案：B 判题：√得分：10分） A、T/4 题1-3图 第一章 流体力学 1.概念 （3）理想流体：完全不可压缩又无黏性的流体。 （4）连续性原理：理想流体在管道中定常流动时，根据质量守恒定律，流体在管道内既不能增 多，也不能减少，因此单位时间内流入管道的质量应恒等于流出管道的质量。 （6）伯努利方程： C gh v P =++ ρρ2 21 （7）泊肃叶公式：L P R Q ηπ84?= 2、从水龙头徐徐流出的水流，下落时逐渐变细，其原因是（ A ）。 A. 压强不变，速度变大； B. 压强不变，速度变小； C. 压强变小，流速变大； D. 压强变大，速度变大。 3、 如图所示，土壤中的悬着水，其上下两个液面都与大气相同，如果两个页面的曲率半径分别为R A 和R B (R A ) 2(选择题(5) 选择题单 元一 质点运动学（一） 一、选择题 1. 下列两句话是否正确： (1) 质点作直线运动，位置矢量的方向一定不变； 【 ? 】 (2) 质点作园周运动位置矢量大小一定不变。 【 ? 】 2. 一物体在1秒内沿半径R=1m 的圆周上从A 点运动到B 点，如图所示，则物体的平均速度是： 【 A 】 (A) 大小为2m/s ，方向由A 指向B ； (B) 大小为2m/s ，方向由B 指向A ； (C) 大小为3.14m/s ，方向为A 点切线方向； (D) 大小为3.14m/s ，方向为B 点切线方向。 3. 某质点的运动方程为x=3t-5t 3+6(SI)，则该质点作 【 D 】 (A) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向; (C) 变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向; (D)变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向 4. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2 m/s ，瞬时加速率a=2 m/s 2则一秒钟后质点的速度: 【 D 】 (A) 等于零 (B) 等于-2m/s (C) 等于2m/s (D) 不能确定。 5. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向边运动。设该人以匀速度V 0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 【 C 】 (A)匀加速运动; (B) 匀减速运动; (C) 变加速运动; (D) 变减速运动; (E) 匀速直线运动。 6. 一质点沿x 轴作直线运动，其v-t 曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s 时， 大 学物理（下）试题库 第九章 静电场 知识点1：电场、电场强度的概念 1、、【 】下列说法不正确的是： A ：?只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场； ?B?：电场是一种物质； ?C?：电荷间的相互作用是通过电场而产生的； ?D ：电荷间的相互作用是一种超距作用。 2、【 】?电场中有一点P ，下列说法中正确的是： ?A ：?若放在P 点的检验电荷的电量减半，则P 点的场强减半； ?B ：若P 点没有试探电荷，则P 点场强为零； ?C ：?P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大； ?D ：?P 点的场强方向为就是放在该点的电荷受电场力的方向 3、【 】关于电场线的说法，不正确的是：? A ：?沿着电场线的方向电场强度越来越小； ?B ：?在没有电荷的地方，电场线不会中止； ?C ：?电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在： ?D ：电场线是始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。? 4、【 】下列性质中不属于静电场的是： A ：物质性； B ：叠加性； C ：涡旋性； D ：对其中的电荷有力的作用。 5、【 】在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x=+1, y=0)产生的电场强度为E ．现在，另外有一个负电荷 -2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x>1． (B) x 轴上0 西安工业大学试题纸 1.若质点的运动方程为：()2r 52/2t t i t j =+-+（SI ），则质点的v ＝ 。 2. 一个轴光滑的定滑轮的转动惯量为2/2MR ，则要使其获得β的角加速度，需要施加的合外力矩的大小为 。 3.刚体的转动惯量取决于刚体的质量、质量的空间分布和 。 4.一物体沿x 轴运动，受到F =3t (N)的作用，则在前1秒内F 对物体的冲量是 （Ns ）。 5. 一个质点的动量增量与参照系 。（填“有关”、“无关”） 6. 由力对物体的做功定义可知道功是个过程量，试回答：在保守力场中，当始末位置确定以后，场力做功与路径 。（填“有关”、“无关”） 7.狭义相对论理论中有2个基本原理(假设)，一个是相对性原理，另一个是 原理。 8.在一个惯性系下，1、2分别代表一对因果事件的因事件和果事件，则在另一个惯性系下，1事件的发生 2事件的发生（填“早于”、“晚于”）。 9. 一个粒子的固有质量为m 0，当其相对于某惯性系以0.8c 运动时的质量m = ；其动能为 。 10. 波长为λ，周期为T 的一平面简谐波在介质中传播。有A 、B 两个介质质点相距为L ，则A 、B 两个质点的振动相位差=?φ____；振动在A 、B 之间传播所需的时间为_ 。 11. 已知平面简谐波方程为cos()y A Bt Cx =-，式中A 、B 、C 为正值恒量，则波的频率为 ；波长为 ；波沿x 轴的 向传播（填“正”、“负”）。 12.惠更斯原理和波动的叠加原理是研究波动学的基本原理，对于两列波动的干涉而言，产生稳定的干涉现象需要三个基本条件：相同或者相近的振动方向，稳定的位相差，以及 。 13. 已知一个简谐振动的振动方程为10.06cos(10/5)()X t SI π=+，现在另有一简谐振动，其振动方程为20.07cos(10)X t =+Φ，则Φ= 时，它们的合振动振幅最 大；Φ= 时，它们的合振动振幅最小。 14. 平衡态下温度为T 的1mol 单原子分子气体的内能为 。 15. 平衡态下理想气体(分子数密度为n ，分子质量为m ，分子速率为v )的统计压强P= ;从统计角度来看，对压强和温度这些状态量而言， 是理想气体分子热运动激烈程度的标志。 说明：字母为黑体者表示矢量 一、选择题 1.关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： [ C ] (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负; (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负; (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取; (D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。 2. 真空中一半径为R 的球面均匀带电Q ，在球心O 处有一带电量为q 的点电荷，如图所示。 设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O 距离为r 的P 点处电势为： [ B ] (A) r q 04πε (B) )(41 0R Q r q +πε (C) r Q q 04πε+ (D) )(410R q Q r q -+πε 3. 在带电量为－Q 的点电荷A 的静电场中，将另一带电量为q 的点电荷B 从a 点移到b 点，a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为r 1和r 2，如图所示。则在电荷移动过程中电场力做的功为 [ C ] (A) )11(4210r r Q --πε； (B) )1 1(4210r r qQ -πε； (C) )11(42 10r r qQ --πε； (D) )(4120r r qQ --πε。 4.以下说法中正确的是 [ A ] (A) 沿着电力线移动负电荷,负电荷的电势能是增加的； (B) 场强弱的地方电位一定低,电位高的地方场强一定强； (C) 等势面上各点的场强大小一定相等； (D) 初速度为零的点电荷, 仅在电场力作用下,总是从高电位处向低电位运动； (E) 场强处处相同的电场中,各点的电位也处处相同. 二、填空题 1．电量分别为q 1, q 2, q 3的三个点电荷位于一圆的直径上, 两个在圆周上,一个在圆心.如图所示. 设无穷远处为电势零点，圆半径为 R ，则b 点处的电势U = ）（ 23 102 41 q q q R ++πε . 2．如图所示，在场强为E 的均匀电场中，A 、B 两点间距离为 d ，AB 连线方向与E 的夹角为. 从A 点经任意路径到B 点的 P R O q r Q A 1r a 2 r Q - q 1 q 2 q 3 R O b E A B d 1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1，32t t →时间合力作功为A 2，43t t → 3 C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间，其平均 速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ） T R π2， 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?，速率由0增加到υ；在2t ?， 由υ增加到υ2。设该力在1t ?，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?，冲量大小为2I ， 所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线 运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F 的 大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t 一、 选择题 1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ [ C ] (A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子 的初相为4 3 π，则t=0时，质点的位置在： [ D ] (A) 过1x A 2=处，向负方向运动； (B) 过1x A 2 =处，向正方向运动； (C) 过1x A 2=-处，向负方向运动；(D) 过1 x A 2 =-处，向正方向运动。 3. 一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A ，且向x 轴的正方向运动，代表 此简谐振动的旋转矢量图为 [ B ] 4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为： [ B ] (A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：2 5. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的： [ C ] (A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动； (B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动； (C) 两种情况都可作简谐振动； (D) 两种情况都不能作简谐振动。 6. 一谐振子作振幅为A 的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为： [ C ] (4) 题(5) 题 2008年下学期2007级《大学物理（下）》期末考试（A 卷） 一、选择题(共27分) 1. (本题3分) (2717) 距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ． (已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［ ］ 2. (本题3分)(2391) 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2． (C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ． ［ ］ 3. (本题3分)(2594) 有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将 (A) 转动使α 角减小． (B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动． (D) 如何转动尚不能判定． ［ ］ 4. (本题3分)(2314) 如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使 ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］ 5. (本题3分)(2125) 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为 (A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］ 6. (本题3分)(2421) 已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 c a b d N M B .运动的描述 计算题 1、一质点沿X 轴运动，其加速度a=-kv 2 ，式中k 为常数。设t=0时，x=0，v=v 0，求该质点的运动方程。 2、一质点作直线运动，加速度为a=2+4t(SI),零时刻时x 0=5m ，v 0=6m/s ，求t=3s 时的速度和位置。 3、一质点沿X 轴运动，坐标与时间的关系为x 0=9+4t-2t 2 （SI ），则在最初2s 内的平均速度为多少？2s 末的瞬时速度为多少？加速度为多少？ （此题与第4题相似，习题集上角度为45°） 4、以初速度 v ＝201 s m -?抛出一小球，抛出方向与水平面成幔60°的夹角， 求：(1)球轨道最高点的曲率半径1R ；(2)落地处的曲率半径2R ． (提示：利用曲率半径与法向加速度之间的关系) 解：设小球所作抛物线轨道如题1-4图所示． 题1-4图 (1)在最高点， o 0160cos v v v x == 2 1s m 10-?==g a n 又∵ 121 1ρv a n = ∴ m 1010 )60cos 20(2 2111=??= =n a v ρ (2)在落地点， 2002==v v 1s m -?, 而 o 60cos 2?=g a n ∴ m 8060cos 10)20(2 2222=? ?==n a v ρ 8、质量为m 的质点沿x 方向作直线运动，受到阻力F=-k v 2 （k 做常数）作用，t=0时质点 位于原点，速度为v 0，求（1）t 时刻的速度；（2）求v 作为x 函数的表达式。 10、转动着的飞轮的转动惯量为J ，t=0时角位移为0，角速度为o ω ，此后飞轮经制动过程，角加速度与角速度平方成正比，比例系数为k （k 为大于零的常数），（1）求当达到 时，飞轮的制动经历多少时间（2）角位移作为时间的函数。 1-11（教科书上有类似的题目，页数P7，例1.1） 1-12（教课书上原题，页数P15） 运动定律与力学中的守恒定律 、计算题 1. 静水中停着两条质量均为M 的小船，当第一条船中的一个质量为m 的人以水平速度（相对于河岸）跳上第二条船后，两船运动的速度各多大？（忽略水对船的阻力）． 解：以人与第一条船为系统，因水平方向合外力为零．所以水平方向动量守恒， 则有 Mv 1 +mv =0 v 1 = ν M m - 大学物理下册物理选择题库 真空中的静电场 1、一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元ｄＳ的一个 带电量为ds σ的电荷元，在球面内各点产生的电场强度 （Ａ）处处为零． （Ｂ）不一定都为零． （Ｃ）处处不为零． （Ｄ）无法判定 ． 2、在边长为ａ的正方体中心处放置一电量为Ｑ的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大 小为： （Ａ）2012a Q πε． （Ｂ）206a Q πε． （Ｃ）203a Q πε． （Ｄ）20a Q πε． 3、如图示，直线ＭＮ长为2l ，弧ＯＣＤ是以Ｎ点为中心，l 为半径的半圆弧，Ｎ点有正电 荷＋ｑ，Ｍ点有负电荷-ｑ．今将一试验电荷+q 0从Ｏ点出发沿路径ＯＣＤＰ移到无穷远处， 设无穷远处电势为零，则电场力作功 （Ａ）Ａ＜０ 且为有限常量． （Ｂ）Ａ＞０ 且为有限常量 ． （Ｃ）Ａ＝∞． （Ｄ）Ａ＝０． 第3题图 第4题图 4、图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： （Ａ）ＥA ＞ＥB ＞ＥC ，ＵA ＞ＵB ＞ＵC ． （Ｂ）ＥA ＜ＥB ＜ＥC A ＜Ｕ B ＜Ｕ C ． （Ｃ）ＥA ＞ＥB ＞ＥC A ＜Ｕ B ＜Ｕ C ． （Ｄ）ＥA ＜ＥB ＜ＥC A ＞Ｕ B ＞Ｕ C ． 5、真空中有两个点电荷Ｍ、Ｎ，相互间作用力为F ，当另一点电荷Ｑ移近这两个点电荷时，Ｍ、Ｎ两点电荷之间的作用力F （Ａ）大小不变，方向改变． （Ｂ）大小改变，方向不变． （Ｃ）大小和方向都不变． （Ｄ）大小和方向都改变． 6、电量之比为１∶３∶５的三个带同号电荷的小球Ａ、Ｂ、Ｃ，保持在一条直线上，相互 间距离比小球直径大得多．若固定Ａ、Ｃ不动，改变Ｂ的位置使Ｂ所受电场力为零时，AB大学物理试卷期末考试试题答案
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